автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.07
диссертация на тему: Логицизм И. Г. Ламберта

Полный текст автореферата диссертации по теме "Логицизм И. Г. Ламберта"

V Г о

- Г'- '

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

на правах рукописи

ГОРДОВА ТАТЬЯНА ВИКТОРОВНА

ЛОГИЦИЗМ И.Г. ЛАМБЕРТА

Специальность 09.00.07. - логака

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук

Санкт-Петербург 1995

Диссертация выполнена на кафедре логики философского факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

Научные руководители: доктор философских наук,

профессорРзродский И.Н.|

кандидат философских наук, доцент Кобзарь В.И.

Официальные оппоненты: доктор философских наук,

профессор Федоров Б.И.

кандидат философских наук, доцент Соколов А.Н.

Ведущая организация - Санкт-Петербургский юридический

институт МВД России.

Защита состоится 1995г. в. /¿Г час. на засе-

дании Диссертационного совета Д.063.57.01. по защите диссертации на соискание ученой степени доктора наук в Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Менделеевская линия, д.5, философский факультет, ауд. / У/.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке имени А.М.Горького при СПбГУ.

Автореферат разослан " &0 " ^ 1995г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, кандидат философских наук,

доцент Райкова Л.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Математическая логика, возникшая в рамках формальной лотки и уже давно получившая статус самостоятельной науки, а также тесно связанная с ней семиотика, прочно вошли в пашу жизнь и испытывают постоянно растущее внимание к себе с теоретической и практической точек зрения. В первую очередь это связано с возрастающей ролью процессов содержательной обработки информации, необходимостью создания искусственных знаковых систем: языков программирования, информационно-поисковых языков, языков для описания сложных систем и тл.

На фоне широкомасштабной компьютеризации и автоматизации, стремительного прогресса яаукп в целом н математической лотки в частности представляется актуальным обрашенпе к первым попыткам математического описания естественного языка и создания математической лотки и семиотики. Родоначальником математической логики признан В.ГЛейбниц, отцом семиотики считают Ч.С.Ппрса, а имя круппого немецкого ученого ]8 века Иоганна Генриха Ламберта оказалось за пределами исторического описания математической логики п семиотики. Хотя в его трэдах содержится развитая концепция исчисления, названная им логической алгеброй, которая по мнению авторитетных ученых (Стяжкпн Н.И., Кузичева З.А.), стоит намного ближе к современной математической яогпке, чем исчисление, созданное Лейбницем, и им впервые в истории философии используется термин "семиотика" для обозначения учения о знаках, и задолго до Пирса предлагается вариант систематического построения семпотпкп.

Несмотря на признание значительного влияния И.ГЛамберта на процесс формирования математической логики, все же чаше в нем видят математика, физика, астронома. А тот факт, что лотка занимала центральное место в его философских исследованиях, и что именно в ней он сделал большинство своих открытий и обогатил ее массой плодотворных и важных идей, до спх пор не нашел должного выражения в интерпретациях его учения. Диссертант считает, что, во-первых, это связано с тем, что он свою логику назвал не просто лошкоп, а придумал для этого совершенно новое искусственное слово, по которому невозможно определить, что скрывается за этой логикой, названной термином "дпанойологня", означающим в переводе с греческого "силу разума" или "учение о силе разума". Дпанойологня занимает у Ламберта всю первую часть его главного философского произведения "Новый Органон". Поверхностным читателем поэтому может быть пропущено то, что в ламбертовых работах вообще находится развитая сис-

тема логики. Разработки, касаюш1еся логистики, пли логической алгебры, как. называет ее сам Ламберт, не представляют собой отельного, специального произведения, этим проблемам в большей степени посвящена статья "Шесть опытов знакового искусства в науке о разуме' и отчасти им отведено место в "Новом Органоне" и "Архитектонике".

Другим обстоятельством, сыгравшим свою роковую роль в недооценке великой деятельности, было высказывание пользующегося большим авторитетом в академических кругах Канта о лотке Ламберта, что это - нечто каверзное, которое, как и все "заумности", конечно, развивают ум, но не имеют какого-либо существенного применения. Как известно, Кант относил логик)' к числу таких наук, которые сразу достигают своего завершенного состояния, и он считал, что логика со времен Аристотеля не сделала заметного продвижения вперед, и что здесь все снова и снова "перемалывается одно и то же зерно в той же самой мельнице". Это, опирающееся на большой авторитет Канта, мнение оставалось неизменным на протяжении длительного времени и дало повод для отрицательных высказываний о логике Ламберта, как например: "жесткий рационализм"1.

Кроме того, по мнению диссертанта, вышеизложенное замечание Канта и общее отношение к идеям, развиваемым Ламбертом, оказали пагубное влияние и на творчество самого ученого. Он начинает сомневаться в истинности своего пути в деле создания исчисления. Тема логистики, смело развиваемая им в "Шести опытах знакового искусства в науке о разуме" (1753г.), уже не получает своего дальнейшего развития в последующих работах. Ламберт отказывается от своего первоначального замысла введения логического исчисления в "Новый Орпшон" (1764г.), и там он, по сути дела, приближается к общепринятому в то время, традиционному способу изложения логики.

Следующим значительным обстоятельством, затрудняющим изучение достижений И.ГЛачберта, является отсутствие до сих пор издания собрания сочинений Ламберта, хотя начало общему изданию его работ было положено двумя первыми томами "Opera Mathematika", Zurich, 1948 под редакцией Андреаса Шпайзера, что представляет собой переиздаете четырехтомного труда Ламберта "Beitrage zum Gebrauch der Mathematik und deren Anwendung" (Дополнения к использованию математики и их применение), 3 Teilet in 4 Banden, Berlin, 1765, 1770, 1772.

1 Barthe! E. Archiv für Geschichte der Mathematik, der Naturwissenschaft und Technik. Berlin, 1929, Bd. 11, Heften 1 -2, s.49.

Научное наследие Ламберта в целом составляет огромное количество работ по философии, лопже, математике, физике, химии, астрономии, медицине и другим наукам, но лишь незначительная часть пз них попала в печать (из 1027 написанных им работ опубликовано 190).

Вследствие таких препятствий и недооценок достижений Ламберта выпали из исторического описания процесса формирования математической логики и семиотики, и вряд ли можно назвать какое-либо исследование, которое могло бы полно и глубоко охарактеризовать его заслуживающее высокой оценки творчество в этом направлении.

Поэтом)' осмысление логистической системы Ламберта и тесно связанного с ней "учения о знаках" представляется достаточно важной и актуальной.

Степень разработанности темы и основные источники.

Следует заметать, что несмотря на обилие публикаций о Ламберте, его творчестве, данной теме отведено очень мало места и в нашей отечественной, н в зарубежной научной литературе.

Чаще всего исследователи2 склоняются к проведению параллелей между идеями Ламберта и Канта. Будучи современниками, два великих ученых вели между собой длительную переписку и часто спорили по тем или иным философским вопросам, поэтому тема влияния их друг на друга долго оставалась актуальной и привлекала к себе пристальное внимание.

Среди специальных научных монографий, отчасти затрагивающих вопросы логического исчисления, проблемы, метод и специфику логической алгебры Ламберта, в первую очередь нужно отметить диссертационную работу Петра Бергера "I.H. Lamberts Bedeutung in der Naturwissenschaft des 18 Jahrhunderts" (Значение И.Г. Ламберта в естествознании 18-го века), Copenhagen, 1959.

Если обратиться к структуре диссертации Макса Айзенринта "I.H.Lambert und die wissenschaftliche Philosophie der Gegenwart" (И.Г. Ламберт и современная философия науки), Zurich, 1942, то в постановке проблемы обнаружится некоторое сходство с темой нашего исследования, так как он наряду с анализом ламбертовой феноменологии, сравнением достижений Ламберта с результатами Плукэ, также рассматривает вопросы символизации познания, знакового искусства н логического исчисления. Но

2 Baensch О. I.H.Lamberts Philosophie und seine Stelllung zu Kant, Tubingen und Leipzig, 1902, Zimmermann R. Lambert, der Vorganger Kants. Ein Beitrag zum Vorgeschichte der Kritik der reiner Vernunft. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, philosophisch-historische Klasse, Bd. 29, Wien, 1879.

оно, по мнению диссертанта, не может претендовать на значимое в полной мере представление достижений И.Г. Ламберта в работе над всеобщим знаковым искусством. М.Айзенринг в основном опирается на материалы переписки Ламберта и его произведение "Новый Органон", г результате чего под знаковым искусством понимается ни что иное, как привлечение геометрической символике к формализации процессов познания, а под логическим исчислением - отношения между понятиями, изображенными посредством линий и точек, так как алгебро-лопгческая концепция ве была включена в "Органон", что было отмечено ранее. По сути дела здесь рассматривается лишь однн незначительный момент всеобщего знакового искусства Ламберта.

Только труды англоязычных авторов свидетельствуют о' глубоком понимании шей п достижений Ламберта. Американский философ Ч.Пирс назвал его "крупнейшим логиком своего времени".3 Замечательные успехи, достигнутые Ламбертом в логике по сравнению с его современниками, подчеркивает и английский логик Дж.Венн.4

Краткий обзор публикаций зарубежных авторов, в большей или меньшей степени посвяшенных логической стороне многогранного научного творчества Ламберта, показывает, что все-таки нет ни одного исследования, которое могло бы полно и убедительно преподнести его логическую концепцию в целом, оценить его попытку реформирования логики и создания всеобщего знакового искусства, значение которого - быть не только средством доказательства, но и искусством научного открытия. А тот факт, что в он в третьей части своего "Нового Органона" под заголовком "Семиотика" впервые в истории философии систематизировано оформляет семиотику как общую теорию знаков, вообще оставлен без внимания.

Что касается отношения к научной деятельности Ламберта в нашей стране, то здесь следует отметить, что ум, талант и эрудиция этого ученого еще при его жизни были признаны и высоко оценены, судя по многократным приглашениям к сотрудничеству с предоставлением места профессора и жалования в Петербургской Академии Наук.

К числу наиболее известных и значимых современных исследователей логической концепции Ламберта относится Н.И.Стяжкин. Он дал высокую оценку его достижениям, отмечая, что у Ламберта уже имеется развитая система логического исчисления, стоящая ближе к современной форме математической логики, чем лейбницевская. Сгяжкин указывает, что некото-

5 Peirce. Collected Papers, Cambridge, USA, 1932, Vol. n, p. 197.

4 Venn J. Symbolic Logic London, 1881.

рые разработки Ламберта предвосхитили ряд более поздних логико-математических формализмов, а именно: размышляя над созданием логической алгебры, он выводит при этом ряд законов, подобных тем, которые мы уже в более совершенном и систематизированном впде имеем у Джорджа Буля; "теория квантификаиин у И.ГЛамберта фактически содержит в себе все основные результаты квантификашганного учения Гамильтона, относящегося уже к XIX веку"5, а семиотика Ламберта может расцениваться как идейное предвосхищение семиотики Ч.С.Пирса, которого мы называем родоначальником этой науки.

Большой вклад в изучение научного наследия Ламберта внесла диссертационная работа Ю.П.Рогового "Философские и логические исследования И.ГЛамберта" (Л., 1974). Автор этого труда детально проанализировал теорию познания в философской системе Ламберта, выявил основное направление его исследований. В главе, посвященной логическим исследованиям, Роговой подробно рассматривает ламбертову систему традиционной логики, а в отдельном параграфе дает краткое изложение произведения "Шесть опытов знакового искусства в науке о разуме", имеющего наибольшую ценность в деле создания логического исчисления.

Предпринятая Ю.П.Роговым попытка систематизировать взгляды и разработки Ламберта имеет важное значение не только для выяснения места его творчества в прошлом и настоящем, но и для вскрытия "пустых мест" в изучении философского и логического наследия ученого. К числу таких "пустых мест" относятся его семиотика и идея всеобщего знакового искусства.

Немалую значимость для выявления зачатков символической логики в произведениях И.ГЛамберта имеют публикации З.А.Кузичевой, появившиеся к 250-летнему юбилею ученого.

До сих пор ни в нашей, ни в зарубежной научной литературе нет ни одного монографического исследования, посвященного лопщизму Ламберта, между тем, его идеи, несомненно, заслуживают тшательного изучения.

При работе над темой диссертации ее автор, кроме оригинальных трудов самого Ламберта и работ вышеперечисленных ученых, обращался к исследованиям: С. Эрхардта, М. Графа, О. Хан, Д. Хубера, К. Дюрра, К. Крпнельке, X. Левенхаупта, М. Штека, Р. Вахснера, Е. Альбрехта, X. Арндта, В. Петерса н др.

5 Стяжкин Н.И. Формирование идей математической логики. М., 1967, с. 268.

Целъ и основные задачи исследования.

Целью диссертации является историко-философский анализ возникновения и развития одного из ранних вариантов математической логики и семиотики, а также установление теоретической и практической значимости логических идей И.ГЛамберта в свете достижений современной математической логики и семиотики, и выявление преемственностн в развитии логических идей. Указанная цель предполагает постановк) в решение следующих задач:

- обосновать влияние процесса поиска искусственных языков на становление математической логики;

- выявить истоки и идейные корни логистики, илв логической алгебры И.ГЛамберта;

- уточнить связь между "универсальной характеристикой" Лейбница и исчислением, созданным Ламбертом;

- показать, как логистика отделяется от традиционной логики и оформляется в самостоятельную дисциплину;

- раскрыть сущность понятия "всеобщего знакового искусства" Ламберта;

- рассмотреть и охарактеризовать ламбертово "учение о знаках";

- установить ламбертовы принципы анализа и классификации знаков;

- определить ценность и место "Семиотики, или учения об обозначении понятий и вещей" в истории науки.

Теоретической и методологической основой исследования являются оригинальные труды И.ГЛамберта по логике и семиотике, материалы его дневника и переписки с И.Кантом, Л.Эйлером, Г.Плуке и другими известными его современниками, а также работы зарубежных и отечественных исследователей, рассматривающих некоторые аспекты данной темы.

В качестве основных используются методы: конкретно-исторический и логический в их единстве, сравнительный и системный подход к творчеству ученого.

Научная новизна и практическая значимость диссертации обуславливается самой постановкой проблемы и ее актуальностью. В исследовании предпринята попытка проанализировать и обобщить слабо изученную проблему на базе малоизвестных источников и литературы с позиций современного уровня развития математической логики. Новизна разработок выражается в следующих положениях:

- в ходе анализа исходных теоретических и практических оснований логистики И.ГЛамберта раскрыто и уточнено понятие "всеобщего знакового искусства";

- впервые осуществлен системный подход к концепции всеобщего знакового искусства;

- выявлены некоторые особенности, а также достоинства и недостатки исчисления Ламберта;

- впервые дана общая характеристика "Семиотики", детально проанализированы наиболее важные пункты этого учения;

- отмечено уже существующее у Ламберта различение семантических, синтаксических и прагматических параметров знаков;

- на основе проведенного анализа структуры, общей идеи и направления исследования "Семиотики" выявлено ее отношение к пограничной области между языкознанием и философией языка, с одной стороны, и семиотикой или семантикой современной логистики - с другой;

- предложен вариант усовершенствования построенной Ламбертом силлогистики, учитывая его же более поздние достижения в теории кванти-фнкацни;

- актуализированы алгебро-логические идеи Ламберта в свете современной математической логики.

Материалы и результаты диссертации могут быть использованы для подготовки соответствующих учебных пособий по курсу истории логики, а также отдельных лекций и семинаров по курсу символической логики. Теоретические положения и результаты, содержащиеся в исследовании, могут быть полезны для дальнейшего изучения творчества И.ГЛамберта.

Апробапия работы.

Диссертация обсуждена на кафедре логики философского факультета Санкт-Петербургского государственного университета и рекомендована к защите. Некоторые положения исследования были представлены и обсуждены на Российской научной конференции "Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке" (Санкт-Петербург, июнь 1994г.), а также на семинарских занятиях со студентами философского факультета.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, характеризуется степень ее разработанности в зарубежной и отечественной литературе, делаются предварительные замечания по теме исследования, формулируются цели и задачи анализа, раскрывается научная новизна и практическая значимость диссертационной работы.

Приложение к введению, в основу которого положены уникальные документы: дневник И.ГЛамберта, материалы его переписки с известными учеными того времени - позволяет не только проследить основные вехи его многогранного творчества, выявить разносторонние интересы и неоспоримую гениальность этого человека, но и имеет важное значение для обшей оценки и интерпретации научной деятельности И.ГЛамберта.

Как известно, логицизм формируется у Ламберта в рамках двух тесно переплетающихся учений, это - семиотика и всеобщее знаковое искусство, что предопределило структуру и содержание диссертации.

Первая глава называется "Попытка систематического построения семиотики как учения об обозначении понятий и вещей". В ряде статей Ламберта находится множество идей и замыслов, имеющих непосредственное отношение к данной теме, но в этой главе все же будет представлено то, что является семиотикой в собственно ламбертовском понимании, т.е. в качестве основного материала нам будет служить раздел "Нового Органона" Ламберта, именуемый "Семиотика". Более подробно будут исследованы те элементы учения, которые являются как бы дополнением ко всеобщему знаковому искусству и вместе с ним служат идеи универсальной характеристики.

Первый параграф "Структура н обща« характеристика семиотики И.ГЛамберта" имеет поясняющее значение, здесь отмечаются особенности формирования и развитая данного учения, выявляется его назначение, а также подчеркивается, что семиотика является отправной точкой в работе Ламберта над всеобщим знаковым искусством.

Семиотика как общее знаковое учение от стоиков до средних веков развивалось в рамках спекулятивной грамматики, а в 17 веке она получает новый импульс в процессе поиска "всеобщей характеристики". Отмечается, что под "характеристикой" у Ламберта понимается такое искусство, которое учит, как нужно находить правильные знаки, и как они должны быть организованы для того, чтобы корректно представлять понятия и их отношения.

Так как обыденный язык изобилует многозначностями, а это создает большие трудности в точно*} выражении знания, то актуальной проблемой

для ученых того времени становится создание рационального символического аппарата. Выдвигались самые различные проекты, но наибольшее признание и известность получила идея "универсальной характеристики" Г.В Лейбница.

Ламберт тщательно изучал относящиеся к семиотике тексты, он даже за основу берет идею универсальной характеристики Лейбница, и в период 1752-17551Г. предпринимает свою первую попытку создания всеобщего знакового искусства. Достигнутые им результаты были опубликованы уже после его смерти, в 1782г., под заголовком "Шесть опытов знакового искусства в учении о разуме". В этих "Опытах" Ламберт прежде всего занимается исследованием чисто логических отношений тождества понятий, а также их представлением в математически релевантном выражении, т.е. превращая правили арифметики в правила характеристики, так что арифметические операции выступают у него как специальные особые случаи универсального исчисления, или логики. "Опыты" стали важным экспериментальным базисом "Нового Органона", где в разделе "Семиотика, или Учение об обозначении понятий и вещей, которое служит для выяснения влияния языка и прочих знаков на познание истины и того, как они могут быть приспособлены для этой цели", Ламберт делает попытку систематического построения семиотики, и, по мнению большинства исследователей, впервые в истории философии использует термин "семиотика" в значении "учение о знаках".

Далее в параграфе объясняется взаимосвязь "Семиотики" с другими учениями, входящими в состав "Нового Органона"., исследуются основные разделы "Семиотики" и делается краткий обзор наиболее важных и интересных плав. Подчеркивается также, что по структуре и обшей идеи ламбер-тово учение о знаках относится к пофаничной области между языкознанием и философией языка, с одной стороны, и семиотикой или семантикой современной логистики - с другой. Здесь можно найти множество самых различных идей, замыслов и планов, относящихся к языку и другим знакам.

Исходя из установленных Ламбертом критериев научности знаковых теорий, ясно, что обыденный язык этим критериям не удовлетворяет. Но тем не менее, рассмотрению языка посвящены 9 гнав "Семиотики", в то время как всем остальным знакам - только одна. Это объясняется тем, что остальные знаковые системы являются очень специальными, чтобы каждую из них рассматривать теоретически, тем более, что многие из них уже имеют свои теории, например, в музыке, географии, арифметике, алгебре и т.д. Язык же, по Ламберту, всегда останется всеобщим хранилищем нашего познания и включает в себя и истинное, и ошибочное, и неопределенное. Потому-то язык и нужно больше изучать и рассматривать в каждом отдельном случае.

В заключении параграфа отмечается, что в "Семиотике" наряду с общей теорией языка, вопросами семантики, синтаксиса имеется и ряд замечаний по орфографии, фонетике, просодике, по искусству перевода и даже чисто эстетическим методам языка. В последующих параграфах мы остановимся на тех вопросах, которые прямо или косвенно примыкают к теме универсальной характеристики, или всеобщего знакового искусства, как называет его Ламберт.

Второй параграф называется "Анализ многочисленных видов знаков с целью выявления среди них пригодных для исчисления".

Так как создаваемое Ламбертом всеобщее знаковое искусство представляет собой совершенно новое универсальное учение, то для него необходимо выработать свою специфическую символику и правила для ее использования. Ввиду того, что еще не установлено по какому1 принципу должны формироваться символы, то пока вместо тех знаков, которые все же будут созданы в будущем, он предлагает найти подходящие среди уже имеющихся, принимая во внимание выдвинутый им критерий научности. Знаки понятий и вещей тогаа будут научными в полном смысле этого слова, когда они будут не только представлять понятия и вещи, но и отчетливо показывать, что теория вещей и теория знаков могут быть взаимозаменяемыми. Именно в этом и состоит основное совершенство знаков. Их нужно подобрать так и под вести к такому совершенству, чтобы сами знаки, а также их комбинации и превращения могли служить вместо того, что ими обозначено, причем так явно, как будто бы перед глазами была сама обозначенная вещь.

Следует отметить, что в процессе анализа огромного количества знаков, к числу которых относятся буквы, слова, химические, астрономические, алгебраические, стенографические знаки, музыкальные ноты, иероглифы, а также мимика, жесты и многие другие знаки, Ламберт основное внимание обращает на то, какое влияние они оказывают на истину. Поэтому он прежде всего останавливается на "философском" в языке и других знаках, а грамматический аспект привлекает постольку, поскольку он служит этому. В ходе такого обстоятельного рассмотрения основных видов знаков, с которыми мы довольно часто сталкиваемся в повседневной жизни, выясняется, что ни один из них не обладает еще достаточной степенью совершенства и в существующем виде не может претендовать на пригодную для исчисления знаковую теорию, за исключением алгебры и связанных с ней разделов математического анализа, которые могут быть названы совершеннейшим образцом "характеристики". В подтверждение этого перечисляются преимущества, которые имеет алгебра по сравнению с другими знаковыми

теориями. Таким образом, в этом параграфе обосновывается введение алгебраических приемов и методов во "всеобщее знаковое искусство".

Но поскольку знаковое искусство Ламберта - это не только специальная символика и правила для ее использования, это еще и язык, ведь одним из требований, предъявляемых к знаковому искусству, является возможность сообщения, то следующим пунктом этого параграфа является применение ламбертова принципа научности и к языку. Решается проблема как сделать языки характеристическими, дать им высокую степень научной точности и значительности, чтобы каждое слово, каждая деталь в нем и каждая деталь в строе предложения несли в себе максимум значения. Уместно отметить, что идея научною языка, выдвигаемая Ламбертом, сама по себе не безосновательна, так как все же существуют слова, в которых каждая буква значительна, как например, в химии или в силлогистике.

В третьем параграфе "О гипотетическом в языке" раскрывается понятие "гипотетического", очень часто встречающееся в "Семиотике" Ламберта, но не имеющее четкого определения. Гипотетическое, по мнению Ламберта, должно распространяться на весь язык, т.е. на все слова и сочетания слов, и если не подчиняться гипотетическому, то возникает риск быть непонятым и невозможно прийти к новому, научному языку. Понятие гипотетического тесно связано с совершенным употреблением языка, т.е. с разговорным коммуникативным актом п с содержащейся в этом практической проблемой: как можно достичь обоюдного понимания н соглашения в обозначении слов и смысле речи.

В четвертом параграфе "Проблема искусственного языка" уточняется с какой точки зрения Ламберт рассматривает язык и что, следовательно, понимает под искусственным языком.

При изучении проблемы искусственного языка привлекаются исследования по "научному в языках", так как принцип научности является предпосылкой и строительным камнем для его искусственного языка. Научным в понимании Ламберта должен быть язык, который имел бы функции и объем существующих языков, а словарный запас которого был бы создан научными, т.е. логическими методами. Таким образом, это - искусственно создаваемый аналог естественного языка.

Первым шагом на пути создания искусственного языка является анализ слов, а затем распределение их в классы и подклассы. Если упомянутый выше анализ проведен полностью, то он представит нам во всех классах определенные элементы. В физическом мире такими элементами являются мельчайшие "частицы", из которых состоят все вещи. В интеллектуальном мире - это простые понятия.

После того, как установлены технические предпосылки для искусственного языка и законы образования слов, выявляются различные пути для физического и интеллектуального мира. Так как вещи физического мира состоят из мельчайших частиц, то мы можем взять их в качестве элементов и пометить определенными буквами или слогами. Тоща сложная вещь уже будет обозначаться словом, звуки которого будут указывать на имеющиеся в ней элементы. Если при комбинации меняется значение, то это находит выражение в последовательном присоединении звуков, Обозначение вещей по этой схеме Ламберт называет "синтетической характеристикой".

Что касается организации искусственного языка в области понятий, то здесь необходимо в качестве составных элементов брать простые понятия, которые должны иметь нечто абсолютное и быть независимыми по отношению друг к другу. А каждое сложное понятие должно выстраиваться из простых строго определенным образом, т.е. это означает последовательное присоединение символов, которыми помечены простые понятия, и они должны содержаться в сложном понятии. Тем самым каждое понятие должно иметь свой однозначный символ (слово искусственного языка), который должен сразу же показывать его анатомию.

Далее по ламбертовому плану, посредством искусственного языка, его формализованных и синтаксических правил, мог быть создан инструмент познания, в какой-то степени соответствующий принципам математики, в том смысле, что от имеющихся элементов, а именно простых понятий, зависит все дальнейшее высказывание. Но, к сожалению, этот план Ламберта не был реализован полностью, и лишь в деталях приближается к осуществлению.

Во второй главе - "Всеобщее знаковое искусство" - анализируется концепция, в рамках которой зарождается и оформляется логистика.

В первом параграфе "Продолжение начатой Лейбницем реформы логики: идея всеобщего знакового искусства и способы ее реализации" подчеркивается, что Ламберт является наиболее последовательным приверженцем лейбницевского "комбинаторного искусства", и что он вслед за Лейбницем говорит о необходимости создания такой логики, которая могла бы стать "искусством научного открытия". Лейбницевская идея универсальной характеристики трансформируется у него во всеобщее знаковое искусство и дополняется массой плодотворных результатов.

Начиная свои исследования с анализа понятий, разбиения их на классы, Ламберт создает своегр рода исчисление понятий, которое показывает, как понятия должны сравниваться, сопоставляться друг с другом. Предпола-

гается также изучение изменений понятий и возможностей их комбинирования.

Указывается, что понятие всеобщего знакового искусства у Ламберта является довольно широким п предполагает разработки в различных направлениях. Сюда относятся проблемы символизации познания вообще, искусственного языка, логического исчисления и многие другие. Особое внимание в работе над знаковым искусством Ламберт уделял такому компоненту этого учения, как логическое исчисление. Он обогатил эту сферу множеством оригинальных идей и замыслов, а некоторые сформулированные им законы предвосхитили ряд последующих достижений логистики. Первые пробы по логическому исчислению относятся к 1751г., но наиболее перспективные исследования по этой теме при его жизни не появились в печати. Лишь после его смерти И.Бериулли издал их в оставленных Ламбертом "Логических и философских статьях" под заголовком "Шесть опытов знакового искусства в науке о разуме". Названное произведение подрывает устои традиционной лотки. Здесь излагается концепция алгебро-логического исчисления, разрабатывается общий формальный аппарат такого исчисления, предлагается теория квантифтсации предиката, выдвигается идея создания логической алгебры, пли логистики, с ее собственной терминологией, т.е. создается один из ранних вариантов математической логики. Она разрабатывается, с одной стороны, как своеобразный искусственный язык, а с другой - как некое алгебраическое исчисление.

В начале второго параграфа "Алгебро-лошческая концепция исчисления и попытка создания логической алгебры" утверждается тезис о совершенстве алгебраической теории и возможности применения ее методов в знаковом искусстве. Алгебраические знаки легки в обращении. Они применимы к любым вещам. Кроме того, они отличаются точностью. Как только процесс исчисления сводится к алгебраическим отношениям, то задача сразу же становится локальной, ее решение зависит лишь от изменения знаков и места каждой буквы, а желаемого результата можно достичь по основным алгебраическим законам так, что в конце концов те знаки, которые являются искомой величиной должны остаться за чертой равенства. Таким образом, как только задача из других наук сводится к алгебре, то от нее можно полностью абстрагироваться, и решение алгебраической задачи будет в то же время решением той, которую свели к алгебраической. Алгебра, что тоже относится к ее преимуществу, не только дает ответ на ту или иную поставленную задач>', но и кош ответ имеет несколько вариантов, то она тотчас же указывает все.

Далее, приводится н подробно характеризуется знаковая символика и операции логической алгебры Ламберта. Подчеркивается, что в его исчислении присутствуют как прямые, так и обратные операции, хотя ему не удалось до конца установить свойства обратных операций.

Признавая, что четыре алгебраических операции: сложение, вычитание, умножение и деление - имеют свои аналоги в лотке, он устанавливает следующие виды операций для логики:

1. Два или более понятия могут складываться, комбинироваться (+);

2. Одно понятие можно отделить, изолировать от другого (-);

3. Можно найти род понятия (¿0;

4. Можно найти вид понятия (Б);

5. Можно найти общий признак понятий (ав);

6. Можно найти частный признак понятия (а/в);

7. Можно найти метафизический признак ::.

Так как логические отношения характеризуют признаки понятий количественно, Ламберт вводит понятие метафизического отношения, которое будет говорить о свойствах признаков, качествах. Метафизическое отношение полностью определяет одно понятие через другое. Так, например, огонь и тепло находятся в таком отношении, что огонь является причиной тепла, а тепло - следствием огня. Помечают метафизический признак греческой буквой и ставят ее рядом с буквой понятия так, что знак (::) стоит между ними, противоположность этого признака изображают при помощи дроби.

Если 1 - огонь, с = тепло, = причина, то 1 = :: с означает: огонь - причина тепла.

с --г- Огонь относится к теплу, как причина к следствию. £ = г- Огонь относится к причине, как тепло к следствию.

= -¿г Тепло относится к огню, как следствие к причине.

Исходя из того факта, что во многих языках определение можно ставить до и после определяемого слова, Ламберт устанавливает такие свойства умножения и сложения в логике:

п И = Я п, а + Ь = Ь + а, ( т + п ) а = та + па, а а = а.

Последний закон он не считал универсальным по той причине, что он при помощи этой формулы пытался объяснить как отношения, так и общие логические утверждения.

Далее более подробно аналлзируются символика, операции, законы и формулы, введенные Ламбертом в логическую алгебру. Им выведены такие теоремы, пригодные как для логики классов, так и для логаки предложении:

1) а + в = а/в + 2ав. 2) а = в + а/в, 3) ах + х/а = х, 4) а + х/а = х + а/х.

Кроме того, в лотке Ламберта имеют место не только основные алгебраические операции: сложение, вычитание, умножение и деление, но и такие как возведение в степень, извлечение корня, прогрессия и др.

Третий параграф "Кваятификационное исчисление" посвящен рассмотрению силлогистики, построенной Ламбертом на основе квалификации предиката.

Начиная реконструкцию аристотелевской силлогистики с символического выражения четырех ее предложений, он получает следующие формы высказываний:

1. А = В Все А есть все В.

2. А = гаВ Все А есть некоторые В.

3. шА = В Некоторые А есть все В.

4. тА = пВ Некоторые А есть некоторые В.

5. А/п = В/т Ни одно А не есть ни одно В.

6. А/п = pB/q Ни одно А не есть некоторые В.

7. ttA/p = lB/q Некоторые А не есть некоторые В.

8. nA/p = B/q Некоторые А не есть ни одно В.

В связи с увеличением вдвое количества суждений, растет и число выводимых Ламбертом модусов (так, в первой фшуре их будет 12).

Систематизатором квантнфикалнонного учения принято считать Уильяма Гамильтона, но нельзя не согласиться с мнением Н.И.Стяжкина, что "теория квантпфикални у ИЛамберта фактически содержит в себе все основные результаты квантифпкационнош учения Гамильтона, относящегося уже к 19 веку".6

В четвертом параграфе "Введение геометрических конструкций в процесс формализации познания" рассматривается геометрическая символизация форм познания, т.е. понятия представляются при помощи линий (объем) и точек (определенное или неопределенное число индивидов, принадлежащих понятию). Если одно понятие нужно сравнить с другим, то они должны располагаться в соответствии с установленными правилами. По этим правилам можно изобразить не только четыре основных вида предложений, но и любой вид самого заключения.

с Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. М., 1967, с. 268.

В ходе своей работы над всеобщим знаковым искусством Ламберт все больше и больше склоняется к данному виду формализма как инструменту познания.

В заключении диссертации подводятся итоги исследования, формулируются выводы и обобщения, вытекающие из содержания.

Несмотря на наличие таких недостатков в исчислении Ламберта, как отсутствие четкости и однозначности толкования введенных им операций, слишком свободное применение математических правил в логике, недостаточная разработка обратных операций, необходимо признать, что его идеи дали толчок развитию символической логики.

Называя свое исчисление логистикой, или логической алгеброй, он, по сути дела, отпочковывает от традиционной логики ветвь, именуемую в дальнейшем математической логикой.

Ламбертом поставлены основные вопросы, касающиеся логического исчисления и предложены варианты их решения.

Подчеркивается, что его труды проясняют понимание исчисления как такового, исчисления как метода, посредством которого можно вывести неизвестное из известного.

Созданное им исчисление содержит начатки логики классов и логики отношений. Им формулируется ряд законов, пмеюшпх применение как в анализе классов, так и в анализе отношений. В частности он предвосхищает закон идемпотентности Дж. Буля. В его исчислении присутствуют как прямые, так и обратные операции.

На основании анализа результатов, достигнутых Ламбертом в процессе создания логистики, делается вывод, что развиваемое им исчисление, несмотря на имеющиеся в нем недостатки, можно расценивать как одпп из ранних вариантов математической логики.

По теме диссертации опубликованы следующие работы автора:

1. Логико-философская система И.ГЛамберта. // Научная конференция "Современная лотка: проблемы теории, истории и применения в науке". Тезисы докладов. Ч. П. СПб., 1994, с .9-10.

2. Алгебро-логическая концепция исчисления И.Г. Ламберта. Деп. в ИНИОН РАН. N 50632 от 24.07.95, 6 с.

Подписано к печати 10.11.95 Заказ 415 Тираж 100 ОбъекПьл. ПОП СПГУ. Санкт-ПЬтербург, наб. Макарова,6.