автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.07
диссертация на тему: Моделирование финитных ситуаций и критика финитных моделей в традиционной логике

Полный текст автореферата диссертации по теме "Моделирование финитных ситуаций и критика финитных моделей в традиционной логике"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

2 3 НОН «Я

На правах рукописи

Беляев Вадим Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИНИТНЫХ СИТУАЦИЙ И КРИТИКА ФИНИТНЫХ МОДЕЛЕЙ В ТРАДИЦИОННОЙ ЛОГИКЕ

Специальность : 09.00.07. - логика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1998

Работа выполнена на кафедре логики философского факультета Санкт-Петербургского государственного университета

Научный руководитель : кандидат философских наук

доцент Мигунов А.И.

Официальные оппоненты : доктор философских наук

профессор Федоров Б.И.

кандидат философских наук Спивак В.И.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский

университет МВД РФ

Защита состоится " "^ё&^рЯ 1998 г. в часов на заседании Диссертационного Совета Д.063.57.01. по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Санкт-Петербургском государственном университете по адресу :

199034, Санкт-Петербург, В.О., Менделеевская линия д.5, философский факультет, аудитория /¿г?

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. А.М.Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан "_ " 1998 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Л.М.Райкова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Традиционная логика, понимаемая как наука о законах и операциях правильного мышления, имеет многовековую традицию и не претерпела принципиальных изменений со времен Аристотеля. За этот период сложился своего рода канонический текст, который передается из поколения в поколение - меняются только примеры. Можно с большой долей уверенности предположить, что этот канон традиционной логики без существенных изменений просуществует еще неопределенно долгое время - это одно из тех завоеваний разума, которое не отменят никакие новые научные открытия. Но логика это не только анатомия мышления. Мы живем в динамическом, постоянно изменяющемся мире, в условиях, когда постоянно приходится решать все новые и новые задачи. Можно ли говорить о том, что в процессе решения этих задач изменяется наше мышление (а если можно, то в каком именно смысле) - это вопрос, решение которого надо искать на стыке логики, философии и психологии. В нашем исследовании мы сознательно уходим от его обсуждения. Никоим образом не подвергая сомнению канон традиционной логики, более того - сознательно опираясь на него, мы проводим исследование и классификацию тех теоретических и эмпирических областей, применение к которым аппарата традиционной логики уже дало или может дать значимые практические результаты.

Роль логического аппарата при анализе чисто теоретических проблем общеизвестна, но при этом не существует ни одного претендующего на полноту исследования, в котором бы последовательно проводилось упорядочивание логических моделей. Между тем специфика теоретических ситуаций такова, что представляет широкие возможности для их классификации, например, с точки зрения возрастания уровня сложности тех логических моделей, которые требуются для их описания. В данной работе не ставилась задача дать полную классификацию теоретических ситуаций - мы лишь попытались подойти к этой проблеме в первом приближении. Дальнейшие исследования в этом направлении напрямую связаны с перспективами выработки "курса логического моделирования". Так, например, шахматы как интеллектуальный тренажер сохраняют свою привлекательность на протяжении многих десятилетий благодаря

тому разнообразию моделей, которыми играющий должен овладеть, чтобы стать сильным шахматистом, но шахматы - это лишь одна из множества теоретических ситуаций (причем ситуация весьма специфическая), описание и логический анализ которых должны войти в "курс логического моделирования".

Если при анализе чисто теоретических областей роль традиционной логики сводится по преимуществу к пропедевтике, то при анализе эмпирических областей на первое место выходят прикладные показатели, практический выход. Все логические выводы, которые могут быть сделаны после анализа той или иной эмпирической ситуации носят вероятностный характер, так как перед тем как задействовать логический аппарат исследователь должен провести семантическую интерпретацию и/или операцию абстрагирования данной эмпирической ситуации, в результате чего эмпирическая ситуация преобразуется в финитную (по Гильберту) ситуацию. Но далеко не все образования, с которыми мы сталкиваемся в эмпирии, могут быть сведены к финитным ситуациям. Речь прежде всего идет об открытых системах - динамических системах объектов, устойчивость состояния которых определяется непрерывными процессами ввода и вывода энергии (информации).

Необходимость анализа и классификации логических моделей в условиях все возрастающего числа и уровня сложности теоретических и эмпирических ситуаций, с которыми человеку приходится сталкиваться практически ежедневно, а также задача определения тех эмпирических областей, к которым аппарат традиционной логики может быть эффективно применен, определяют актуальность данного исследования.

Степень разработанности проблемы. Разнообразие подходов к исследуемой теме весьма велико. На этом фоне отсутствие общепризнанного терминологического аппарата, а также пограничный, междисциплинарный характер изучаемых проблем приводят к ситуации, когда даже простое согласование, соотнесение позиций авторов, находящихся на разных платформах, представляет собой нетривиальную задачу. Так, например, лингвист, филолог М.Л.Гаспаров в книге "Язык. Память. Образ" рассматривает проблему "понятия" с принципиально иной точки зрения, чем это делает профессиональный логик В.А.Светлов в работе "Практическая логика", а специалист по представлению и анализу знаний в информационных системах В.Ш.Рубашкин рассматривает проблему формализации естественного языка в гораздо

более конкретном плане, чем, например, представитель логико-методологического направления М.В.Попович.

Исследуемые нами проблемы находятся на стыке логики, языкознания, методологии естественных наук и математики. Мы далеки от того, чтобы претендовать в данной работе на полноценный охват и синтез всех этих дисциплин, но убеждены, что решение этих проблем может быть найдено лишь на пути междисциплинарного синтеза - здесь уместно вспомнить об идее многопрофильных семинаров Н.Винера, в которых принимали участие математики, биологи и др.

Цели и задачи исследования. В диссертации в рамках традиционной логики проводится исследование и классификация типов теоретических и ситуационных логических моделей в целях определения возможностей и границ применения этих моделей для описания соответсвующих теоретических и эмпирических ситуаций.

В соответствии с поставленными целями в работе решаются следующие задачи:

- сформулировать и обосновать финитный тезис - принцип, задающий условия построения логических моделей ;

- исследовать существующие в рамках традиционной логики виды финитных моделей, а также расширить круг финитных ситуаций, которые могут служить материалом для построения новых финитных моделей ;

- выявить принципы логического анализа уже построенных моделей ;

- обозначить принципиальные границы тех эмпирических ситуаций, к которым может быть применен аппарат логического моделирования.

Научная новизна диссертации заключается в междисциплинарном подходе к исследуемым проблемам. Так, перспективы логического анализа инфинитных ситуаций (естественного языка, языка естественнонаучной теории) рассматриваются не только с точки зрения собственно логической, как анализ уже существующих или возможных подходов, но и с точки зрения содержательного (например, языковедческого) анализа этих структур.

При решении поставленных в диссертационном исследовании задач были получены следующие результаты :

- сформулирован и обосноьан финитный тезис - принцип, задающий условия построения логических моделей;

- проведен обзор и классификация двух основных типов логических моделей - финитных и теоретических, при этом был расширен круг тех финитных ситуаций, которые могут служить материалом для логического моделирования;

- выявлены основные принципы логического анализа несовершенных финитных логических моделей;

- обозначены принципиальные границы тех эмпирических ситуаций, для которых могут быть построены эффективные финитные логические модели.

Теоретической и методологической основой диссертации являются работы отечественных и зарубежных ученых М.Л.Гаспарова, М.В.Поповича, Е. Д.Смирновой, А.А.Потебни, Л.С.Выготского, Р.О.Якобсона, М.М.Бахтина, В.В.Иванова, Н.Бора, Р.Карнапа, Л.Витгенштейна, В.Гейзенберга, А.Пуанкаре, Э.Сепира, Ф. де Соссюра, А.Тарского и других исследователей.

При написании работы использовались методы современной логики, в частности, построение формальных семантик и аксиоматических исчислений, а также методы сравнительного анализа логико-методологических теорий.

Практическая значимость диссертации определяется возможностью использования ее результатов в логико-теоретических исследованиях, для решения задач, встающих в учебно-педагогической работе при чтении общих курсов по традиционной логике, спецкурсов по модальной логике, логике и методологии науки, семантике искусственных языков.

Апробация. Основные положения диссертации отражены в публикациях автора. Результаты исследования докладывались на методологических семинарах кафедры логики СПбГУ.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы, ее актуальность и цели исследования. Проводится краткий обзор тех отношений, которые сложились между логикой и сопредельными с ней дисциплинами -математикой, философией, языкознанием и т.д.

Первая глава "Моделирующая и критическая функции логики" состоит из двух параграфов. В первом параграфе. "Моделирование финитных ситуаций", акцент делается на следующих моментах : описание и определение ключевого для всей работы понятия "модель", формулировка и обоснование финитного тезиса, классификация финитных моделей и анализ понятияй как логических моделей слов естественного языка.

Модель - финитное нерефлексивное представление того, как действует система моделируемых объектов, уровень абстрактности этого представления зависит от типа моделируемой системы (носит ли она чисто теоретический характер либо подвержена энтропии).

Принципиальным для логического моделирования является то. к какой области принадлежат моделируемые объекты. Краеугольным камнем нашего взгляда на логику является финитный тезис, краткая его формулировка звучит так : "логический аппарат работает только в области конечного числа объектов, число возможных отношений между которыми также конечно и везде определено, а пространство взаимодействия объектов строго ограниченно".

Финитный подход к логическому моделированию объясняет неудачи логики как методологии эмпирических наук (все эмпирические науки занимаются изучением открытых систем), а также малую продуктивность логики при анализе лингвистических понятий (объект изучения лингвистики - естественный язык - также является открытой системой). И этот же подход позволяет понять, почему именно логика сыграла решающую роль в формировании "Оснований математики" как строгой научной дисциплины.

Накладываемое нами на моделирующую функцию логики ограничение -областью ее действия являются только конечные ситуации - безусловно является очень сильным. Мы отказываемся от логического моделирования открытых систем, а также систем, количество объектов в которых, либо количество отношений между объектами хотя бы потенциально является бесконечным. Человек-оценивающий, естественный национальный язык - это, по нашему мнению, примеры тех открытых систем, которые принципиально не поддаются логическому моделированию. "Для того, чтобы логические выводы были надежны - пишет Д.Гильберт,- эти (определенные, внелогические, конкретные) объекты должны быть обозримы полностью во всех частях, их показания, их отличие, их

следование, расположение одного из них наряду с другим дается непосредственно наглядно, одновременно с самими объектами, как нечто такое, что не может быть сведено к чему-либо другому и не нуждается в таком сведении".

Успешность в освоении новых моделей во многом зависит от уровня их сложности и объема (количества информации, которой необходимо овладеть). Можно также предположить, что человек заметно легче и быстрее усваивает финитные модели, чем модели инфинитные. Чтобы избежать трюизма добавим, что это "легче и быстрее" сохраняется и в том случае, когда объем финитной модели не меньше объема инфинитной модели. Это объясняет, например, тот факт, что культурные модели легче перенимаются, осваиваются и т.п., чем модели языкового поведения.

Финитный тезис подразумевает либо полный отказ традиционной логики от онтологических претензий в том случае, когда строится модель чисто теоретической области (это тривиально), либо осознание онтологического разрыва между моделью и моделируемым объектом вследствие использования операции абстрагирования и/или семантической интерпретации.

Все множество финитных моделей мы разделили на два основных типа: теоретические модели и ситуационные модели. Ситуационные модели строятся для тех финитных ситуаций (систем объектов), которые были получены в результате проведения операции абстрагирования и/или семантической интерпретации. Таким образом, представление объекта (системы объектов) в форме ситуационной модели носит (по определению) вероятностный характер ; в то время как для чисто теоретической области возможна лучшая и окончательная модель.

Финитные теоретические модели строятся для ситуаций, которые отвечают следующим требованиям:

- количество объектов должно быть конечно и не слишком велико, причем ни один из них не может рассматриваться иначе, как носитель четко определенного набора свойств ( например, крестик должен лишь отличаться от нолика или "черное" поле в шахматах должно быть лишь заметно темнее "белого" );

- набор правил не может допускать двусмысленностей в их трактовке, задает все возможные отношения между объектами ;

- пространство взаимодействия объектов строго ограничено.

Преимущество конечных теоретических задач в том, что стадия семантической интерпретации в них отсутствует. Играющий (решающий) сразу переходит к моделированию того или иного типа , поэтому как учебное пособие для выработки навыка моделирования конечные теоретические задачи - лучшее, что пока придумал человек. Слабое место задач этого типа тоже вполне очевидно : в реальной жизни человек , как правило, сталкивается с проблемами, для решения которых надо прежде всего провести семантический анализ и операцию абстрагирования ; здесь на первый план выходит умение строить ситуационные модели.

Принципиальная неточность ситуационного моделирования - прямое следствие проведения операции абстрагирования и/или семантической интерпретации, благодаря которым мы переводим семантические условия на язык синтаксиса. Но поскольку при решении задач с небольшим количеством объектов и отношений между ними мы абстрагируемся от тех факторов, вероятность воздействия которых на ситуацию, как правило, весьма мала, ситуационные модели показали себя надежным методом репрезентации будущей практики.

Одна 113 главных задач ситуационного моделирования - моделирование слов и предложений.

Слова и предложения естественного языка отнюдь не созданы для логики. В постоянстве и универсальности их значений никогда нельзя быть уверенным. В этом смысле показательно положение в традиционном языкознании относительно определений самих категорий "слово" и "предложение", где существует множество различных определений слова и предложения, ни одно из которых не удовлетворяет требованиям строго научного определения. Неудобство слов естественного языка как объектов логического моделирования в немалой степени определяется метафоричностью слов, а также тем, что слово всегда находится на перекрестке (смыслов, контуров высказываний и т.п.).

Слова не только находятся (как субстанции) на перекрестке смыслов, сами слова - это точки пересечения разных видов опыта, никогда не сочетающихся друг с другом в сфере знаний или ощущений. "Пересеченность" слов представляет очевидное неудобство для их моделирования - чем в большее число коммуникативных фрагментов входит слово, тем труднее дать ему точную дефиницию. Если для Витгенштейна периода "Философских исследований" вопрос "чем реально является слово?" аналогичен вопросу "что такое шахматная фигура?", то

это не стоит понимать буквально, как то, все возможности (все содержание) слова можно задать также легко, как и возможности шахматной фигуры. Дело в том, что эти возможности ограничены конкретной языковой игрой, т.е. задан еще и универсум ("пространство"), в котором это слово сохраняет свое значение. В том же случае, когда слово включено в универсум всего языка (например, русского), сравнение его с шахматной фигурой уже не проходит.

Но из пересеченности слов в процессе логического моделирования можно извлечь и некоторую пользу - один их методов определения понятия состоит в том, чтобы дать серию пересекающихся описаний (основные случаи употребления) и, отбросив лишнее, выкристаллизовать искомое понятие (см. Платон "О справедливости"). В простых случаях, например "норд-вест", точность может быть выражена двумя неточностями, которые ее описывают и взаимно друг друга исключают.

Перейдем к метафоре. Воспользуемся примером Я.Мукаржовского "чувственный храм", который показывает, как "два взаимно не согласующихся смысловых комплекса сливаются в сложную смысловую атмосферу, для прямого и буквального выражения которой потребовалось бы не два слова, а значительно больше : это было бы целое культурно-историческое рассуждение" (Я.Мукаржовский). Но если для естественного языка метафора жизненно необходима, то в языке науки, а тем более в процессе логического моделирования с ней борются как с сорняком. С чем же логике предстоит бороться, что представляет из себя этот враг?

В каждом из известных определений метафоры (см. дефиниции Аристотеля, Ричардса, Блэка и др.) встречается слово "взаимодействие" либо слово, близкое ему по значению. Следовательно, одна из задач логического моделирования состоит в том, чтобы не допустить несанкционированного взаимодействия слов (выражающих мысли или объекты - не принципиально). Поскольку также очевидно, что взаимодействие как таковое между словами (например, входящими в дефиниенс) неизбежно и необходимо - логика должна задавать универсум (пространство), рамками которого понятие как модель и ограничено. Поскольку в основе метафоры лежит не только "взаимодействие идей", но и "смена контекста" - логика должна контролировать контекст. Один из путей контроля - дать понятию такую дефиницию, чтобы оно не относилось к контексту пассивно, а сопротивлялось ему, оказывая своими

смысловыми ассоциациями давление на его смысловую ориентацию и даже пытаясь добиться полной самостоятельности.

Чем отличается слово естественного языка от понятия как логической модели слова? Прежде всего той предметной областью, в которой они используются. Для слова этой предметной областью является все пространство языка, понятия же ограничены данным универсумом рассуждения. Понятие отличается от бытового слова, непосредственно данного традицией языка также тем, что опосредовано через наличное или хотя бы подразумеваемое определение. Моделируя слово мы вырываем его из области естественного языка (открытой системы, частью которой оно до этого являлось), мы "оконечиваем", "овеществляем" его в бахтинском смысле.

Итак, согласно нашей концепции понятие - в рамках традиционной логики - это модель соответствующего ему слова (слов). Технику дефиниции надо рассматривать как способ задания понятия-модели, и тут, конечно, полностью сохраняют свое значение правило соразмерности, правило запрета порочного круга и другие составляющие этой техники.

Наша трактовка понятий (суждений и умозаключений) как моделей никоим образом не отменяет ни одного из имеющихся достижений традиционной логики, позволяя при этом включить понятия - как важный, но все-таки один из видов логических моделей - в более широкий класс ситуационных моделей. Кроме того, более четко осознается роль двух принципиальных с нашей точки зрения моментов : один из носит формальный характер - "модельная концепция" проясняет необходимость точного определения универсума рассуждения (предметной области или "пространства"), т.к. модель работает только в рамках этого универсума ; второй момент скорее содержательный - процесс определения понятий и дальнейших операций над ними становится более осмысленным, больше привязанным к практике (языковой), а это немаловажно, поскольку позволяет как минимум объяснить студенту, для чего он учит правила определения, деления и т.п.

Моделированием слов логика занимается не только для удовлетворения своих собственных потребностей. Другие науки также используют логическую технику определения понятий и другие операции, правда с разным успехом, т.к. это зависит от того, для какой предметной области эти понятия предназначены. Мы остановимся здесь на роли логики в формировании физических и математических понятий.

Предметной областью физики является открытая система. Поэтому физическая теория находится под постоянной бомбардировкой новых фактов и критических экспериментов. В этих условиях неточность физических терминов можно рассматривать как факт скорее положительный, чем отрицательный. Эта неточность обеспечивает дополнительную устойчивость физической теории : при необходимости достаточно "подкорректировать" термины, не изменяя при этом существенно структуру теории. В свете этого становятся понятны неудачи логики как методологии физических наук : логические понятия-модели "замкнуты" на строго очерченную (заданную) предметную область, в то время как универсумом физических понятий является открытая система. Это означает, что физика не нуждается в финитных логических понятиях-моделях, других же моделей традиционная логика предоставить не может. Иными словами, логические и физические понятия представляют две разные парадигмы. Если для первых она определяется финитным тезисом, правилами определений и т.д., то для вторых (физических) парадигму составляют постулаты "пространственно-временной непрерывности". "независимых причинных линий", "квазипостоянства" и т.д. (см. Б.Рассел "Человеческое познание").

Совсем иную ситуация мы наблюдаем в отношениях между логикой и математической теорией. Понятия "полноты", "непротиворечивости" и "разрешимости" в дедуктивной теории, формулировка теоремы о дедукции - все это классические примеры успешного применения логических моделей в математике. Вообще, роль логики в прояснении ключевых понятий оснований математики трудно переоценить и объясняется это в первую очередь дедуктивной структурой математической теории. Универсум математических понятий строго определен, поэтому логические модели находят в математике повсеместное применение.

Смысл любой модели, по большому счету, - это ее антиэнтропийная упорядочивающая направленность. Ситуационные модели не являются исключением, поэтому мы в качестве критерия их классификации использовали те факторы, энтропийную тенденцию которых модель и призвана упорядочивать. В соответствии с этим мы выделили три основных вида ситуационных моделей:

- модели вида "восстановление объекта";

- модели вида "поиск отношений":

- модели вида "структуризация пространства".

Во втором параграфе "Критика финитных моделей" исследуются принципы логического анализа уже построенных финитных теоретических и ситуационных моделей. Кроме того, рассматривается роль аппарата традиционной логики как критического органона при анализе искусственных языков и философских текстов.

Уточнение финитных теоретических моделей, как и само по себе моделирование конечных теоретических областей - это хорошее упражнение для выработки навыка моделирования, особенно если речь идет о критике плохих моделей (тогда мы больше строим, чем критикуем). Почему повторное прохождение теста, измеряющего 1(3. приводит в большинстве случаев к лучшему результату? Для нас ответ на этот вопрос не вызывает сомнений : человек уже знает с моделями какого вида ему прийдется столкнуться и у него уже есть некоторый навык их моделирования (если модель достаточно проста, то навык вырабатывается быстро).

Польза логических задач, которые мы встречаем у Р.Смаллиана (см. "Принцесса или тигр" и т.д.) и других авторов, заключается не в последнюю очередь, в приобретении опыта неудачного моделирования. Анализ собственных промахов - один из лучших способов проникнуть в суть изучаемой проблемы.

Парадокс в логической теории говорит о несовместимости допущений, лежащих в ее основе. Парадоксы играют роль ограничителей, пограничных столбов на пути конструирования логических систем. Эффективное средство борьбы с всевозможными антиномиями - контроль за предметной областью (универсумом) используемых понятий-моделей. Даже если используемое нами понятие кажется нам "готовым словом" (по А.В.Михайлову), дефиниция нужна, т.к. когда мы выбираем слова в процессе построения высказывания, мы берем их обычно из других высказываний. Логический анализ понятий подразумевает проверку того, правильно ли проведено обобщение (ограничение) понятия, соблюдены ли правила деления и если нет, то какое из них нарушено, правильно ли выполнены операции сложения, вычитания и т.д. и т.п.

Простейшей иллюстрацией логической критики текстового фрагмента является анализ вопроса "что будет, когда всесокрушающее ядро попадет в несокрушимый столб?". Понятия "всесокрушающее ядро" и "несокрушимый столб" относятся к непересекающимся предметным

областям, следовательно, вопрос о том, что будет если эти области пересекутся не имеет логического смысла. Конечно, встречаются гораздо более сложные для анализа случаи, но если вид модели не меняется, то сохраняются те принципы анализа, которые были освоены на более простых примерах.

Существует две основных позиции по вопросу о возможности практического применения систем модальной логики : сторонники первой полагают, что роль этих формальных систем должна сводится к уточнению и более строгому определению понятий, которые используются в качестве модальных операторов ; те же, кто отстаивает другую точку зрения, заняты поиском удачной интерпретации (не в математическом, а в физическом смысле), которая бы показала, что данная система (а значит и множество других) может служить хорошей моделью некоторого фрагмента действительности.

В разделе "Критика искусственных языков" мы проанализировали прагматический язык Ь, который построил Р.Монтегю (см. подробнее Семантика модальных и интенсиональных логик , 81, стр.223-252). Монтегю в данной статье как раз и занят поиском интерпретации, но прежде всего он вводит ряд "уточнений". Логический анализ показал, что эти "уточнения" задают следующую абстрактную ситуацию, на которой в дальнейшем будет интерпретирован прагматический (?) язык Ь (в определении термина "прагматика", который использует сам Монтегю, речь идет о естественноязыковом фрагменте, который погружен в реальную ситуацию): множество всех возможных ситуаций определено; для каждой точки соотнесения задано конечное множество объектов, которое ей соответствует; константа с в каждой точке соотнесения приписывает экстенсионал и, наконец, на финитном множестве точек соотнесения задается интерпретация языка 1_. Используя "уточнения" автору удается интерпретировать язык Ь, но поскольку сама область интерпретации является целиком искусственным образованием, то Монтегю стоит перед дилеммой : отказаться от термина "прагматика" при обозначении языка Ц согласившись, что язык Ь - одна из множества систем модальной логики, которые не могут быть использованы в качестве моделей для описания ограниченной области опыта ; либо дать для Ь интерпретацию, область которой не ограничена "уточнениями", с принятием которых он рискует получить уже не логическую систему, а

"формальную репрезентацию прагматических аспектов естественного языка".

По всей видимости, адекватно моделируется (формализуется) только универсум определенного уровня абстрактности. В остальных случаях мы приводим его к этому уровню, используя операцию абстрагирования и семантическую интерпретацию - чем большим становится удельный вес этих процедур, тем меньше шансов построить в результате их применения хорошую модель.

Проведенный автором анализ ряда известных философских текстов показал, что логика может успешно решать следующие задачи.

1. Логика может обнаруживать противоречия между теми аксиомами, которые кладет философ в основу своей системы.

2. Логика обнаруживает точки противоречия, в которых нарушается последовательность вывода из принятых аксиом, т.е. по сути происходит неявный переход на другой набор аксиом, а значит строится другая модель.

3. Логика обнаруживает случаи нарушения закона тождества. Чаще всего это нарушение встречается в ситуации, когда одно и тоже понятие-модель включается без всяких оговорок в совершенно разные предметные области.

Разумеется мы здесь перечислили только главные - с точки зрения логики - проблемы философских текстов. Сюда же можно отнести и желание философов объяснить сразу весь мир - чем больше область опыта, тем труднее построить для нее хорошую модель.

Вторая глава "Перспективы логического анализа инфинитных структур" содержит два параграфа. Ключевыми вопросами первого параграфа второй главы являются: представление естественного языка как открытой системы, миф об "идеальном исследователе", а также критический обзор классических и современных методов логического анализа естественного языка.

В 60-70 гг. математики и логики считали задачу формализации естественного языка реально выполнимой. По всей видимости, это было следствием логико-математического энтузиазма тех лет, веры в неограниченные возможности этих дисциплин. Сыграл свою роль, очевидно, и "антигуманитарный пафос" представителей точных наук. Речь не идет о недостатке гуманитарного образования - это была бы слишком примитивная точка зрения. Но общая настроенность на "посчитаем"

Лейбница, некоторое пренебрежение к "неточным-придуманным", ненаучным мирам искусства безусловно имела и имеет место, и является следствием профессионального "отпечатка". Это предположение трудно назвать смелым или оригинальным, если вспомнить работу Ч. Сноу "Две культуры". Несмотря на свою относительную давность, она ничуть не утратила своей актуальности: миры "науки" и "искусства" все также, если не больше, разорваны, а эпоха универсалов (Леонардо да Винчи) прошла, кажется, безвозвратно. Иначе, как замкнутостью математиков и логиков в мире своей культуры, трудно объяснить их непонимание того объекта, который они пытались формализовать.

Обманчивая податливость к формализации языка объясняется еще и тем, что мы редко сталкиваемся с ним как с цельным образованием ("целое" у Р.Якобсона). Гораздо чаше мы встречаемся с разного рода языковыми артефактами; в их число входят конечные тексты, конкретные "бытовые" языковые ситуации и т.д. Действительно, если текст конечен и не слишком велик, то ничто не мешает нам провести логический анализ и может быть даже формализовать его: выделить главный и второстепенные логические союзы, а все остальные слова переименовать в логические объекты и функции. В дальнейшем можно шаг за шагом расширять формализованную область, прибавляя к ней новые формализованные фрагменты и т.д. Внешне этот подход выглядит привлекательно, но он не учитывает существеннейшего обстоятельства - требование законченности фрагмента является очень сильным ограничением, ценность текста, не включенного в интертекст, весьма невелика.

Когда же от формализации конечного текста исследователь пытается перейти к формализации естественного языка как открытой системы, аппарат традиционной логики перестает работать. По существу, мы здесь сталкиваемся с основным запретительным следствием финитного тезиса. Попытка логического анализа открытых систем на практике приводит либо к введению дополнительных ограничений, которые позволяют интерпретировать открытую систему как закрытую ; либо к формальной репрезентации (навешиванию логических символов). В целом усилия логики, строящей финитные модели, и естественного языка как инфинитной модели мира направлены в противоположные стороны. "Эффективность языкового выражения достигается на путях неограниченного расширения и усложнения "игры" с языком, при котором правила этой игры делаются все более и более туманными и

неоднозначными" (М.Л.Гаспаров). В то время как путь к логической модели (понятию, суждению и т.п.) заключается в четкой формулировке правил и безусловном сохранении их в пределах данной предметной области.

Самым наглядным показателем открытости естественноязыкового текста для различных толкований и перетолкований, для резонирования с личностными смыслами читателя или партнера по диалогу, является метафора. Метафоричность языка приводит к тому, что каждое слово остается в языковом проявлении "открытым" в смысловом плане до того момента, когда проявление заканчивается; пока оно продолжается, каждое слово, из входящих в текст, не застраховано от дополнительных сдвигов своего предметного отношения и от изменения своего значения под влиянием новых взаимосвязей. Можно предположить, что и с завершением высказывания заканчивается только внутриконтекстная "открытость" слова ("открытость" микроконтекста). Остается еще "открытость" макроконтекста и диалогическая, причем последняя в принципе незавершима.

Прошлое и будущее настолько явно присутствует в настоящем языка, что есть соблазн воспринимать язык в пространственных категориях (например, центр как приходящее будущее, а периферию - как уходящее прошлое). Если прошлое - это сток языка от открытой системы, то будущее его источник. Язык - продукт обновляющийся. Каждый языковой субъект вносит в него что-то свое, суживает его, обогащает, по-своему воспринимает его и им пользуется. Необходимость взаимопонимания -единственный закон, умеряющий и тормозящий его искажение.

Нельзя также забывать, что даже естественный язык, несмотря на свою пластичность и способность к росту, является лишь очень хорошим, но не идеальным средством описания мира. Благодаря тому, что способность человека к созданию ассоциаций и обобщений практически неограниченна, эта модель постоянно совершенствуется, но каждый из нас по собственному опыту знает, что языковое выражение, сравнительно легко овладевающее внешней действительностью, сразу же становится слабым и недостаточным средством, если от него требуется, чтобы оно выразило ход нашего духовного развития. Другими словами, в языке как инфинитной модели не так уж мало "дыр". В свете этого претензия на формализацию естественного языка может рассматриваться как имплицитная попытка "просчитать" (машина Луллия, Лейбниц)

конкретную беспредельность опыта ; и если уж ресурсы самого богатого естественного языка все-таки ограничены, то что говорить о репрезентативных возможностях искусственного языка.

Бор говорил о серии картин японского художника Хонукаи "Сто видов Фудзиямы", что эти картины - лучшее воплощение его идеи дополнительности : одна и та же гора предстает в каждой из картин по новому, общее впечатление возникает из всей их совокупности. Мы рискнем провести параллель с этим примером, сказав, что дополнительность любого текста выражается в том. что каждый речевой субъект в силу уникальности своего опыта восприятия и употребления слов прочтет (поймет) текст по-своему, поэтому только учет многообразия восприятий позволит в полном объеме представить его (текста) смысловой потенциал.

Когда, на определенной стадии, исследование требует проведения семантического анализа естественноязыкового текста, очень часто принимается допущение, что результат такого анализа однозначен и безошибочен. Поскольку смысловая открытость (а. следовательно, и возможность различных трактовок) обычного естественноязыкового текста, усиленная индивидуальными различиями в его прочтении, вряд ли может послужить хорошей иллюстрацией к вышеуказанному допущению, то авторы, сознательно или бессознательно, прибегают к приему, который трудно назвать безупречным : семантический анализ проводится не в отношении естественноязыкового текста, а применительно к уже построенной хорошей модели, т.е. к уже формализованной "области опыта". Подробный анализ попыток формализации естественного языка позволяет нам сделать следующие обобщения: типичный первый шаг формализации открытой системы состоит в том, что либо вводятся очень серьезные ограничения, которые превращают открытую систему в закрытую - и тогда получается очередной формализм (искусственный язык), либо вместо формализации предлагается формальная (иллюстративная) репрезентация - навешивание символов на два-три предложения естественного языка.

Семантический анализ уже построенной хорошей модели - это лишь одно из возможных "решений". Второе, не менее популярное "решение", о котором пойдет ниже речь - это принятие абстракции идеального исследователя. Очень редко нам прямо представляют это "лицо", чаше всего его присутствие и его возможности предполагаются данными.

Возможности такого исследователя поистине безграничны : ему всегда и в полном объеме известен ситуационный контекст, он знает также языковой контекст высказывания и, как следствие первого и второго, его семантическая трактовка безошибочна, вдобавок ко всему он -интерсубъект, а значит все прагматические проблемы сняты и эта трактовка не только безошибочна, но и однозначна.

Реальному исследователю при семантической интерпретации естественно-языкового фрагмента приходится сталкиваться с рядом проблем, обозначим лишь некоторые из них.

Мы уже говорили о том, что до тех пор, пока текст не закончен, значение любого слова в нём может подвергнуться изменению, иногда весьма существенному. Причем, не обязательно вносить изменения в уже написанное, достаточно добавить несколько новых слов и предложений, которые представят все высказывание в новом контексте. Далее всё происходит автоматически : пластичность языковых форм такова, что они без труда принимают на себя новые оттенки значений, и диссонанс между старым и новым контекстами просто растворяется в них. Но и после того, как текст написан, интерес его для нас в большой степени определятся тем, что этот текст является частью интертекста, т.е. тем, в какой макроконтекст он входит и как в свете этого макроконтекста он выглядит. Если языковой контекст исследователь при проведении семантического анализа может, по крайней мере, хотя бы попытаться учесть, то ситуационный контекст высказывания восстановить нередко просто невозможно.

Чувственная окраска слова не только изменяется от одной эпохи к другой, но и чрезвычайно разнится у отдельных индивидов, в зависимости от личных ассоциаций каждого, и меняется даже время от времени в отдельном индивидуальном сознании. Каждый речевой субъект имеет уникальный опыт восприятия и употребления слов, который не совпадает, а лишь соприкасается и взаимодействует с опытом других субъектов. Мы хотим подчеркнуть, что возникающие у каждого исследователя при соприкосновении с языковым материалом образные представления неотделимы от личного жизненного опыта и всего строя личности именно этого субъекта. Если какая-то частица языкового материала не вызвала в сознании исследователя образного отклика, она оказывается потерянной для него, как факт семантического анализа.

Итоги критического обзора попыток формализации естественного языка позволяют нам высказать следующие замечания. На этом пути исследователя прежде всего поджидает ловушка формальной репрезентации - навешивание логических символов на некоторое количество естественноязыковых высказываний, которое не приближает нас к построению логической теории. Необходимо также осознавать проблему идеального исследователя и открытый характер естественноязыковой системы - без учета этих факторов формализация превращается в пустую и бесполезную игру. Наконец, на примере работы В.Рубашкина мы показали, что единственным практическим "решением" в этих условиях является отказ от формализации естественного языка или его "открытого" фрагмента и возвращение к анализу финитных ситуаций -конечных текстов.

Во втором параграфе второй главы мы попытались обосновать тезис, согласно которому логический аппарат не применим к анализу языка естественнонаучной теории постольку, поскольку предметном исследования данной науки является открытая система.

Если логический аппарат не работает в области естественных наук, то как мы относимся к союзу "и" в выражении "логика и методология науки"? Нам кажется, что если границы логики определяет финитный тезис, то методология науки дополнительна по отношению к логике, т.к. занимается поиском структурных факторов в открытых системах. Забвение пары дополнительных понятий "финитность - открытость" приводит к аналогиям, которые нередко встречаются в работах известных методологов науки. Так, у К.Поппера в "Логике научного исследования" читаем : "Аналогично тому, как шахматы могут быть определены при помощи свойственных им правил, эмпирическая наука может быть определена при помощи ее методологических правил". Эта фраза касается одного из ключевых заблуждений в методологии науки. Все шахматные правила либо заданы, либо приняты нами самими и существо этих правил таково, что шахматы как игра - закрытая система, т.е. число позиций, возможных на шахматной доске хотя и очень велико (примерно 10 в степени 100), но все-таки конечно. Отсюда поиск лучших, окончательных методов ведения игры (поиск идеальной партии) весьма и весьма оправдан. Естественная наука - открытая система. Достаточно упомянуть один из принципов - "разрастание малого", чтобы понять бесперспективность финитного моделирования естественнонаучной

теории. В открытой системе всегда возможно появление новых фактов, исследование которых может привести к существенным изменениям в структуре теории, поэтому неточность естественнонаучных терминов (очевидный минус с точки зрения ортодоксального логика) нередко оказывается фактором, который стабилизирует систему. Соответственно, в задачи методологии науки не входит поиск лучшего метода (или набора методов), а все ее предложения могут носить только вероятностный характер.

Методология естественных наук как поиск структурных факторов в открытых системах - это, с нашей точки зрения то, что академик А.Б.Мигдал называет "прикладной философией" : "Организованная, т.е. осознанная и систематизированная форма научной интуиции, возникшая на основе сопоставления различных методов решения многих конкретных задач и на детальном и глубоком анализе всего, что относится к объекту исследования. Она определяет направление развития, стратегию и тактику научной работы".

Почему мы говорим только о поиске структурных факторов, а не об определении лучшего и окончательного метода для данной области знания? Мы провели анализ структуры естественнонаучной теории, который показал, что логика не занимает сколько-нибудь серьезного места в этой структуре прежде всего и в основном потому, что предметом изучения естественных наук являются открытые системы (бесконечно большие области опыта), а область эффективного применения аппарата традиционной логики ограничивается финитными ситуациями.

В заключении излагаются полученные в исследовании результаты, анализируется их логико-методическое и философское содержание.

Публикации. Содержание работы отражено в следующих публикациях автора:

1. Миф об "идеальном исследователе" // Философские проблемы современной науки, культуры, искусства. Тезисы научной конференции. С.-Петербург, 1998.

2. Перспективы логического анализа философских текстов // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. Тезисы научной конференции. С.-Петербург, 1998.

Текст диссертации на тему "Моделирование финитных ситуаций и критика финитных моделей в традиционной логике"

Санкт-Петербургский государственный университет

На правах рукописи

Беляев Вадим Владимирович

Моделирование финитных ситуаций и критика финитных моделей в традиционной логике

Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук

Специальность 09.00.07 - логика

V/

Научный руководитель: кандидат философских наук, доцент Мигунов Анатолий Иванович

Санкт-Петербург 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ............................................ 3

0.1 Математическое и логическое моделирование...........9

0.2 Логический анализ философских текстов...............11

0.3.Логика и языкознание...............................13 _

0.4.Логика и естественные науки.........................15

ГЛАВА 1. Моделирующая и критическая функции логики......18

1. Моделирование финитных ситуаций.....................18

1.1 Типы финитных теоретических моделей................32

1.2 Типы ситуационных моделей.........................39

2. Критика финитных моделей............................60

2.1 Логический анализ финитных теоретических моделей.....63

2.2 Логический анализ ситуационных моделей..............66

2.3 Критика искусственных языков.......................69

2.4 Логический анализ философских текстов................76

ГЛАВА 2. Перспективы логического анализа инфинитных структур................................................83

1. Логика и естественный язык............................83

1.1 Язык как открытая система...........................84

1.2 Миф об "идеальном исследователе".....................97

1.3 О методах семантического анализа Карнапа, Черча, Рассела и Куайна......................................105

1.4 Современные методы логического анализа естественного языка................................................110

1.5 Языкознание как поиск структурных факторов в открытых системах............................................. 123

2. Логика и естественные науки........................... 129

2.1 Структура естественнонаучной теории................. 131

2.2 Классики методологии науки о структуре естественнонаучной теории........................................138

2.3 Шифтеры в языке науки..............................146

2.4 Методология естественных наук как поиск структурных факторов в открытых системах...........................155

ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................... 162

БИБЛИОГРАФИЯ.......................................166

ВВЕДЕНИЕ

Barbara, Celarent, Darii, Ferio Cesare, Camestres, Festino...

Десятки тысяч людей прошли через изучение (зубрежку) правил формальной логики. В средние века, по-видимому, трудно было найти пример образованного человека, который прошел бы мимо этого предмета, не затратив время на его изучение. Напрашивается вопрос : "Почему в понятие образованного человека входит знание основ традиционной логики?"

Первый и почти единственный ответ - логика дисциплинирует мышление, позволяет уберечь его от неправильных шагов (в этот момент в учебнике - в качестве иллюстрации - приводится заключение по неправильному модусу). Но ведь в своих рассуждениях мы достаточно редко пользуемся фигурами и модусами категорического силлогизма. Те проблемы, над которыми мы размышляем, те вопросы, которые встают перед нами в реальной жизни, нечасто предстают перед нами в такой форме, чтобы можно было использовать правильные модусы категорического силлогизма для их моделирования. Силлогизмы -хорошая модель для решения лишь одного типа задач.

Концепция традиционной логики как "искусства правильного мышления" вызывает у нас ряд вопросов. Прежде всего это вопросы терминологического плана : "что такое неправильная мысль?", "может ли человек вообще мыслить неправильно?" и т.д.

Прежде чем отвечать на эти вопросы, мы наполним содержанием схему "мысль - слово". Согласно Л.Выготскому "...движение самого процесса мышления от мысли к слову есть развитие, мысль не выражается в слове, но совершается в слове, можно поэтому было бы говорить о становлении мысли в слове... Речь не служит выражению готовой мысли. Поэтому она не может одеваться на мысль как готовое платье. Речь не служит выражением готовой мысли. Мысль, превращаясь в речь, перестраивается и видоизменяется"(Выготский, 96, стр.306-307). Анализ процесса речевого мышления показывает, что единицы мысли и единицы речи не совпадают. Мысль не состоит из отдельных слов, так как речь. Легче всего в этом убедиться в тех случаях, когда работа мысли оканчивается неудачно, когда оказывается, что мысль не пошла в слова, как говорит Достоевский. "Мысль - пишет Выготский - всегда представляет собой нечто целое,

значительно большее по своему протяжению и объему, чем отдельное слово. Оратор часто в течении нескольких минут развивает одну и ту же мысль. Эта мысль содержится в его уме как целое, а отнюдь не возникает постепенно, отдельными единицами, как развивается его речь. Мысль можно было бы сравнить с нависшим облаком, которое проливается дождем слов. Поэтому процесс перехода от мысли к речи представляет собой чрезвычайно сложный процесс расчленения мысли и воссоздания ее в словах" (Выготский, 96, стр.356).

При составлении текста на конвейере "мысли - слово", источником ошибок, неясности и невыразительности является участок "слово". До того как мы облекли мысли в речь и соединили несколько фрагментов речи в текст - до этого говорить о какой-то правильности или неправильности, большей или меньшей ясности, выразительности не имеет смысла. Учить искусству "правильного мышления" - это нонсенс. Учить надо составлению текстов и анализу любого текста в любых условиях, т.е. тому , как выражать мысль и как понимать мысль, выраженную словами, как жить в языке и творить в нем .

Зачем же тогда логика ? Ведь язык - образование живое, с огромным количеством дверей в бесконечность, а там, где появляется бесконечность, логика перестает работать. Логика хороша при работе с теми ситуациями, которые Гильберт называл финитными (der finite Standpunkt), например : игра "крестики-нолики" на пространстве в девять клеток ; шахматы - игра в которой встречается большое количество видов моделей разного уровня сложности. Возможно также моделирование тех ситуаций (систем объектов), которые первоначально носили открытый характер, но после проведения операции абстрагирования и семантической интерпретации были сведены к финитному уровню. В этом случае надо осознавать, что любая из построенных моделей будет носить только вероятностный характер. Соответственно, при столкновении с языком логика может быть полезна лишь для анализа законченного и не очень большого языкового фрагмента (текста), причем на такой стадии этого анализа, до которой очень часто дело может не доходить и не доходит (заметим, что требование законченности фрагмента является очень сильным ограничением - ценность текста не включенного в "интертекст" весьма невелика).

Царство логики - построение моделей для конечных областей опыта, т.е. для финитных ситуаций. Практически единственно возможный

прикладной навык, которым можно овладеть после прохождения хорошего курса логики - это навык моделирования (сюда же входит критика финитных моделей).

Конечно, чем большее число различных типов задач человек научится решать, тем больше шансов встретить задачи "знакомого" типа в реальной жизни, но перед тем океаном проблем, с которыми нам приходится ежедневно сталкиваться-это "больше" все равно остается очень маленьким. Надежда на знание, на перебор здесь быстро приведет к тупику - пример из области шахмат : несколько десятков механически зазубренных дебютных вариантов не прибавят начинающему шахматисту ни грана мастерства, тогда как один-два самостоятельно проанализированных варианта...

В чем заключается навык моделирования ? Если человек прочитает и даже запомнит наизусть декартовские "правила для руководства ума" или советы Пойа "как решать задачу", и сразу после этого примется за решение какой-то новой для себя проблемы - можем ли мы ожидать, что выученные правила сильно помогут ему при решении ? Вряд ли. Выученная эвристика бесплодна, только когда она нажита, наработана, наиграна, когда мы хотя бы частично вытеснили ее из сферы сознания и образовался навык - можно снимать урожай.

Простейший пример усвоения навыка моделирования - выполнение тестов, измеряющих коэффициент интеллектуальности (мы не будем здесь вдаваться в дискуссию о том, что именно и с какой точностью измеряется в этих тестах). Практика показала, что при сохранении уровня сложности теста - изменяются лишь количественные характеристики в пределах данного вида модели (например, в первом случае требуется продолжить ряд 3,4,6,9,12, а во втором 4,6,10,16,24) - испытуемый при повторном прохождении теста в подавляющем большинстве случаев добивается лучших результатов. С нашей точки зрения это может объясняться только быстрым усвоением очень простой модели.

Традиционная логика, понимаемая как наука о законах и операциях правильного мышления, имеет многовековую традицию и не претерпела принципиальных изменений со времен Аристотеля. За этот период сложился своего рода канонический текст, который передается из поколения в поколение - меняются только примеры. Можно с большой долей уверенности предположить, что этот канон традиционной логики без существенных изменений просуществует еще неопределенно долгое

время - это одно из тех завоеваний разума, которое не отменят никакие новые научные открытия. Но логика"это не только анатомия мышления. Мы живем в динамическом, постоянно изменяющемся мире, в условиях, когда постоянно приходится решать все новые и новые задачи. Можно ли говорить о том, что в процессе решения этих задач изменяется наше мышление (а если можно, то в каком именно смысле) - это вопрос, решение которого надо искать на стыке логики, философии и психологии. В нашем исследовании мы сознательно уходим от его обсуждения. Никоим образом не подвергая сомнению канон традиционной логики, более того - сознательно опираясь на него, мы проводим исследование и классификацию тех теоретических и эмпирических областей, применение к которым аппарата традиционной логики уже дало или может дать значимые практические результаты.

Роль логического аппарата при анализе чисто теоретических проблем общеизвестна, но при этом не существует ни одного претендующего на полноту исследования, в котором бы последовательно проводилось упорядочивание логических моделей. Между тем специфика теоретических ситуаций такова, что представляет широкие возможности для их классификации, например, с точки зрения возрастания сложности тех логических моделей, которые требуются для их описания. В данной работе не ставилась задача дать полную классификацию теоретических ситуаций -мы лишь попытались подойти к этой проблеме в первом приближении. Дальнейшие исследования в этом направлении напрямую связаны с перспективами выработки "курса логического моделирования". Так, например, шахматы как интеллектуальный тренажер сохраняют свою привлекательность на протяжении многих десятилетий благодаря тому разнообразию моделей, которыми играющий должен овладеть, чтобы стать сильным шахматистом, но шахматы - это лишь одна из множества теоретических ситуаций (причем ситуация весьма специфическая), описание и логический анализ которых должны войти в "курс логического моделирования".

Если при анализе чисто теоретических областей роль традиционной логики сводится по преимуществу к пропедевтике, то при анализе эмпирических областей на первое место выходят прикладные показатели, практический выход. Все логические выводы, которые могут быть сделаны после анализа той или иной эмпирической ситуации носят вероятностный характер, так как перед тем как задействовать логический аппарат

исследователь должен провести семантическую интерпретацию и/или операцию абстрагирования данной эмпирической ситуации, в результате чего эмпирическая ситуация преобразуется в финитную (по Гильберту) ситуацию. Но далеко не все образования, с которыми мы сталкиваемся в эмпирии, могут быть сведены к финитным ситуациям. Речь прежде всего идет об открытых системах - динамических системах объектов, устойчивость состояния которых определяется непрерывными процессами ввода и вывода энергии (информации).

Необходимость анализа и классификации логических моделей в условиях все возрастающего числа и уровня сложности теоретических и эмпирических ситуаций, с которыми человеку приходится сталкиваться практически ежедневно, а также задача определения тех эмпирических ^ областей, к которым аппарат традиционной логики может быть эффективно применен, определяют актуальность данного исследования.

Разнообразие подходов к исследуемой теме весьма велико. На этом фоне отсутствие общепризнанного терминологического аппарата, а также пограничный, междисциплинарный характер изучаемых проблем приводят к ситуации, когда даже простое согласование, соотнесение позиций авторов, находящихся на разных платформах, представляет собой нетривиальную задачу. Так, например, лингвист, филолог М.Л.Гаспаров в книге "Язык. Память. Образ" рассматривает проблему "понятия" с принципиально иной точки зрения, чем это делает профессиональный логик В.А.Светлов в работе "Практическая логика", а специалист по представлению и анализу знаний в информационных системах В.Ш.Рубашкин рассматривает проблему формализации естественного языка гораздо более конкретно, чем, например, представитель логико-методологического направления М.В.Попович.

Исследуемые нами проблемы находятся на стыке логики, языкознания, методологии естественных наук и математики. Мы далеки от того, чтобы претендовать в данной работе на полноценный охват и синтез всех этих дисциплин, но убеждены, что решение этих проблем может быть найдено лишь на пути междисциплинарного синтеза - здесь уместно вспомнить об идее многопрофильных семинаров Н.Винера, в которых принимали участие математики, биологи и др.

В диссертации в рамках традиционной логики проводится исследование и классификация типов теоретических и ситуационных логических моделей в целях определения возможностей и границ применения этих

моделей для описания соответсвующих теоретических и эмпирических ситуаций.

В соответствии с поставленными целями в работе решаются следующие задачи:

- сформулировать и обосновать финитный тезис - принцип, задающий условия построения логических моделей ;

- исследовать существующие в рамках традиционной логики виды финитных моделей, а также расширить круг финитных ситуаций, которые могут служить материалом для построения новых финитных моделей ;

- выявить принципы логического анализа уже построенных моделей ;

- обозначить принципиальные границы тех эмпирических ситуаций, к которым может быть применен аппарат логического моделирования.

Научная новизна диссертации заключается в междисциплинарном подходе к исследуемым проблемам. Так, перспективы логического анализа инфинитных ситуаций (естественного языка, языка естественнонаучной теории) рассматриваются не только с точки зрения собственно логической, как анализ уже существующих или возможных подходов, но и с точки зрения содержательного (например, языковедческого) анализа этих структур.

Отметим, что математическая логика не относится к обсуждаемой нами теме, и вот почему. В тех областях применения математической логики, где возможен - без потерь - переход с языка математики на язык математической логики, и где, следовательно, вопрос применения того или другого языка - это лишь вопрос "удобства" , "естественности", мы не находим логической специфики. Области, при работе с которыми математика и математическая логика взаимозаменимы - это области математического анализа.

Прежде чем перейти к изучению собственно логических функций, мы бы хотели провести небольшой обзор тех отношений, которые сложились между логикой и сопредельными с ней дисциплинами - математикой, философией и т.д. Исторически так сложилось, что аналитическую мощь логического аппарата применяли или пытались применять к очень широкому кругу вопросов и далеко не всегда эти попытки были обоснованы. В результате возникла весьма запутанная ситуация, когда, например, одни ученые скептически относятся к методологическим возможностям логики в отношении естественных наук, в то время как

другие публикуют трактаты под названием "Логическая физика", "Логика науки" , полагая что "логика науки есть не столько наука описывающая, сколько изобретающая" (Зиновьев, 71). Учитывая очень широкий разброс взглядов по вопросу о месте логики в системе наук, мы считаем, что основной задачей обзора должно стать прояснение нашей позиции по этому вопросу и, в меньшей степени, обоснование этой позиции в первом приближении.

Краеугольным камнем нашего взгляда на логику является финитный принцип, краткая его формулировка звучит так : "логический аппарат работает только в области конечного числа объектов, число возможных отношений между которыми также конечно и везде определено, а пространство взаимодействия объектов строго ограниченно".

0.1 Ма�