автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.08
диссертация на тему: Операционалистский подход к представлению медицинских знаний

Полный текст автореферата диссертации по теме "Операционалистский подход к представлению медицинских знаний"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ Е4УК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ФИЛОСОШ И ПРАВА

На правах рукописи ДЕРИБАС АЛЕКСАНДРА АНДРЕЕВНА

0ПЕРАДК0Н4ЛКСТСКИИ ПОДЮД К ПРЕДСТАВЛЕНИЮ МЕДИЦИНСКИХ ЗНАНИЙ

09. ии. 08. - Философские вопросы естествознания ' - и техники

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук

Новосибирск: - 1995

Работа выполнена в Институте Философии и Права

Сибирского Отделения Российской Академии Наук

Научны? руководители: доктор философских наук, профессор Целищев В. Б. ,

Заслуженный деятель науки России, доктор медицинских наук, профессор Шургая А. Л

Официальные оппоненты: доктор философских наук, профессор

Разумовский О. С. доктор философских наук Самохвалов К Ф.

Ведущая организация - Институт Философии РАН, г. Москва.

Защита диссертации состоится -Ж' жщъ. 19S5 года

е..... часов на заседании специализированного совета

Д. 002.77. 02. в Институте философии и права СО РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, пр. ак. Лаврентьева, 17, конференцэал.

,С диссертацией можно ознакомиться в бибилиотеке ИФПр СО РАЕ

ответствуют (1) общезначимости, (2) истинности при всех смысло-означиваниях при по крайней мере одном означивании, (3) истинности при каждом означивании при по крайней мере одном смысло-означнвании и (4) выполнимости. Семантические рассмотрения показывают, что здесь адекватная интерпретация возможна на множестве озиачшаннн п множестве множеств смысло-оапачнвашш. Отношение достижимости определяется для некоторою ашсио-озиашшашы и классом множеств смысло-означиааний. Такая интерпретация смыскастся с онгимальными условиями определения значення выражений с Д.

Система расширяется за счсг модальных аксиом и правил вывода.

В параграфе 9 вводится оператор ндентификацпн. В основе идентификации в рассматриваемой системе ЛСД лежит поинмаше демонстративного акта смые-лоуказашш термина языка как некоторого снецифизируемого смыедо-означывапия. Объект идентифицируется нри смысло-означившшях из некоторого множества, достижимого для идентификации (¡-достижимого) для исходного смысло-означивании. При этом субстратом идентификации является иредицируе-мое некоторым выражением языка свойство объекта. Такое "частичное" решение вопроса об идентификации представляется наиболее прнемлимым с точки трения поиска большей "естественности".

Параграф 10 содержит итоги третьей главы.

В заключении диссертации изложены выводы исследования.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях автора:

1. Идеальные элементы, абстракции и универсалии II Научная конференция "Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке". Ч. I. Санкт-Петербург, 1994. С. 47-50.

2. Дескршщия в теории категории значения // XI международная конференция "Логика, методология, философия науки". Ч. I. Москва-Обнинск, 1995. С. 162-166.

3. Двухкомнонентная семантика Алонзо Чёрча и 1гроблемы интенсиональной логики II Вестиик СПбГУ, сер. 6, 1996, вып. 4. С. 31-35.

4. Семантика Монтегю-Скотта и логика смысла и денотата // IV научная конференция "Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке". Санкт-Петербург, 1996. С. 37-39.

чают константные имена, независимо от того, обладают ли эти имена референцией или онн пусты. Переменные по индивидам имеют в качестве значений константные пнднвидм, референтами которых являются они сами (аптоннмно). То же самое имеег место дня переменных, по шшшищшм концептам н концептам классов. Таким образом, астошшня не касается только имён. Референт константного имени принадлежит множеству индншщои и есть функция смысла от этого имени.

Параграф 5 посвящен содержательным семантическим рассмотрениям, которые в параграфе *) завершаются дополнениями к списку постулатов. Б частности рассматриваются проблемы определения смысла форм, выясняется связь предлагаемого подхода с альтернативой de re - de dicto - квантификацни. Особое внимание уделено возможным соотношениям трёх множеств сущностей: индивидов, имён и смыслов, как лежащих в основе постулатов ЛСД. Уточнённые свойства отношении этих множеств дают новые постулаты.

В параграфе 6 рассматривается вариант семантики для построенного исчисления, которую мы строим, ориентируясь на методы реляционной семантики. В качестве модели рассматривается восьмёрка (N, U, S, R, val, pe, D, idD), где N -область денотации констант по именам, U - область денотацин констант по индивидам, S - область денотации констант по концептам, R - область денотации констант по внутренним формулам, val - функция интерпретации, рс - множество семантических функций строящих пропозициональные концепты, D - отношение достижимости, idD - отношение i-достнжимости или достижимости для идентификации. После индуктивного определения функции val при означивании и смысло-означишшнн примитивных выражений языка определяются модальные операторы для внутренних формул.

Понятия логического вьшуждения, выполнимости и общезначимости определяются специфическим для дайной системы образом. Имея различные "степени" вынолшшости, мы сводим их к самой слабой и считаем выполнимой такую внеш-шоы формулу, которая вынуждается моделью при по крайней мере одном озна-щшашт и одном смысно-означивашш. Общезначимость соотвествует вынужде-нию при любом означивании и любом смысло-означивашш. Относительно множества моделей о1гределяются понятия логической выполнимости и общезначимости.

Это открывает возможность введешь для внешних формул четырёх модальных операторов. Соотвествугощее построение осуществлено в параграфе 8. где рассматриваются сами эти модальности и их итерации. Четыре оператора со-

ражению А(а) сопоставляется в ходе означивания выражение "Сократ бея". Его значение определяется после того, как в ходе смысло-означнвания именам "Сократ" н "бел" будут сопоставлены классы объектов области интерпретации. Функция смысло-означнвания выполняет здесь роль ннтснеионала, сопоставляя константному нмени его денотат. Ясно, что различные смысло-означивашш будут сопоставлять именам различные денотаты и при таком подходе шггснсиональный характер суждении выразим с использованием функций означивания и смысло-означнвания. Кроме того, становится возможным осуществить адекватную интерпретацию выражений с предикатом Д "является кошкптом".

Параграф 1 содержит вводные замечания и содержательные основания бсс-тшювого многосортного исчисления ЛСД.

В параграфе 2 определяется язык-объект. В нём фигурируют, в качестве примитивов, неремашые и константы следующих сортов: но индивидам, по именам, по концептам, но внутренним формулам. Различие внешних и внутренних формул связано с намерением, варьировать условия истинности выражений "внутреннего" языка, предполагая, что это первопорядковын язык и формулировать утверждения о смысле терминов этого языка и о концептах объектов, называемых выражениями этого языка. Висните формулы оперируют именами внутренних как термами. Внешний язык не содержит других предикатных конегант, кроме Д и =.

Параграфы 3 и 4 содержат систему аксиом, определяют ионягие и правила вывода, вводят систему постулатов ЛСД. Последние выражают ряд содержательных принципов, как то:

- всякий концепт есть копцепт не более, чем одного индивида;

- всякое имя имеет единственный смысл;

- всякая предикатная константа имеет единственный смысл;

- всякая замкнутая внутренняя формула имеет сдш1ственный смысл;

- для всякого набора смысло-значений констант замкнутой внутренней формулы, она получает единственный смысл;

- если концепт является концептом некоторого индивида, то существует имя, смыслом которого является этот концепт;

- всякий концепт является смыслом самого себя.

Всякая константа имеет в качестве области своего смысло-значения непустой класс концептов и всякая переменная имеет в качестве области своего значения непустой класс констант. Переменные но именам в качестве значении полу-

определяются интснсионолм конституэнт формулы. Структуру 1* считаем выделенной.

Теперь, в случае теоремы А™ Аа Ва ^, огфеделяем интерпретирующую Ва | семантическую функцию (шггспсиспал) на структуре точек соотнесения /„ отличной от I*. II если для некоторого I 6 I* НСГШШО А"1 А„ В„ , то В„

ая ам*1 ак*1

есть интснсионал Аа на таких структурах /, , дня которых ¡А-ПМ н I, е М. Здесь

нет ограничении на основное отношение достижимости Я, но требуется уточнять свойства Л-/(.

Таким образом становится возможным различать в семантике "употребляемую" и "упоминаемую" структуры точек соотнесения. Для этого формулируется правило выбора структур точек соотнесения при построении ин-тенсноналоп сложных выражении.

Принимается таюкс, что одна и та же сущность может выступать как интеи-сионал, определенный на различных, структурах точек соотнесешш. В язык-объект можно ввести соответствующие модификации, когда имена иитснсиоиалов имеют

верхний индекс, указывающий область определения. Утверждение А™ Аа В'а1 ^

истинно тогда и только тогда, когда В'„л есть интснсионал А„ относительно структуры точек соотнессшы 1к. Одновременно может быть испншым и утверждение А™ Л Сд* .

Б параграфе 10 обсуждается вопрос о применимости полученных методов к анализу кросс-идентификации.

Итоги рассмотрений второй главы подводятся в параграфе 11. Глава третья носит название "Многосортное исчисление логики смысла и денотата без типов и его семантика". Данная глава состоит из десяти параграфов н посвящена разраСоисс идеи Чёрча о семантических функциях означивания и смысло-означивания. Дня этих целей строится беепшовое многосортное исчисление ЛСД с внешними и внутренними связками.

Идея Чёрча состоит в том, чтобы использовать семантические функции двух видов: оэначнвание, сопоставляющее выражениям формализованного "внешнего" языка константные имена "внутреннего" языка, и смысло-означивание, сопоставляющее эгнм константам объекгы области интернретатш. Например, вы-

теоремы вида Д" а а Аа Ва ^ . При обычном подходе, интерпретация такого выражения на некоторой структуре точек соотнесения (возможных мирон) I* предполагает, что шггепснонпл выражения А™ а а Аа Ва , имя которого есть

А™ ¡а 2а , ^а , О* 2 н интенсивная Ва ^ одповреметю определены на 1*.

Оказывается, что утверждение о том, чго Ва ^ есть интенсионал Аа отиоси-тельно I* вериф1ни1руется в точках соотнесения той же структуры /*. Нетрудно увидеть, что истинность формулы вида А"1 Ла Ва ^ обуславливает некоторые

свойства структуры точек соотнесешш. Значение Ва 1 для / есть экстенсионал Аа в Л Кроме того, значение шпенсионала Са ^ для ; - это такой интенсионал Ва 1 , что его значение в этой же точке соотнесения есть экстенсионал Аа . Теорема А™ Аа Ва 1 "о1рапшует" вокруг себя опредслёшюс устройство интенсиональной иерархии и обуславливает, в частности, достижимость точки » для самой себя. Предположение, что нспшность А™ Аа Ва ^ не влечёт (Уа1( Ва ^, ¿ДХОКО

= Ех1( Аа , I, (где ^ - возможная интерпретация) было бы, пожалуй, противоречащим интуиции. Таким образом, как артефакт семантики, свойства отношения Л (отношение достижимости на 1* и 31*) осранпчены уже при интерпретации

предиката А™. Введение интенсиональных операторов даст, очевидно, новые

ограничения помимо только что указанного.

Использование единственной структуры точек соотнесения, при утверждении истинности некоторой формулы относительно всех возможных миров, или

интерпретации теоремы А"1 Аа Ва в одном из этих миров, очевидно, не соответствует "намерениям говорящего".

Вводится отношение Д-достижнмости. Если отношение достижимости К было определено на элементах I* и элементах Б/* (и это, заметим, давало "окрестносшое" следствие, поскольку из ¡ЯМ всегда следовало ¡еМ), то отноше-1ше Д-К определим на элементах. I* и элементах Б/, т. с. между точкой соотнесения на которой определяется значение данной формулы и элементами степень-множества множества / всех структур точек соотнесения, на элементах которых

ветствуюлщх выражений. Оказывается, однако, что использовние правил редукции экстенспонала в ссмаитнкс теоретико-типовой системы с Д.-оператором делает излишним семантический предикат выполнимости формулы шшшидным термом.

Паршраф б содержит определение интенсионала.

Паратиф 7 даёт определение ноня'ши логического вынуждення, логического следования и общезначимости.

В параграфе 8 обсуждаются свойства интенсиональных операторов вводимой системы и их интерпретшшя. Замысел всей системы ЛСД состоит в том, чтобы получить экстенсиональный язык с прямо референциальиыми терминами, значением которых являются функции с ролыо интенсиональных операторов. Достигается ою за счёт присутствия имен ишенсноналов и предиката Д. Последний используется в определениях интенсиональных операторов. Например, необходимость принимается как свойство не пропозиции, а предложения. Но при расшифровке определения обнаруживается, что когда мы утверждаем необходимость истинности некоторого предложения, делается это утверждешшм определённых свойств дня смысла этого предложения. То же самое имеет место и для других операторов. Любое выражение, вводящее, на первый взгляд, интенсиональный контекст, понимается экстенсионально при его переформулировке, когда оказывается, что речь идёт об интенсиональных, сущностях, но с употреблением их имён прямо референциально.

Особого внимания заслуживают утверждишя, предполагающие экзистенциальные предпосылки. Поскольку квшггификация осуществляется по действительным индивидам некоторого мира, необходимо в утверждениях существования избегнуть употребления имён, ненустота дсиотацин которых вызыпает сомнения. Для этого оператор существования вводится как предикат от концепта сущности, рассматриваемой в качестве денотата нодоператорного выражения.

Использование предиката А позволяет построить разнообразные но своим свойствам интенсиональные операторы. В этой связи следует отметить, что достаточность второпорядковых сущностей в анализе Монтепо для представления любых контекстов естественного языка обусловлена наличием шггенсиональных операторов как примитивов. Возможность дефшшциалыюго введения этих операторов в ЛСД через предикат Д показывает большую общность предложенного Чёрчем и развиваемого здесь метода.

В пара1рафр_9 более подробно рассматривается вопрос об интерпретации выражений с предикатом Д. В лоппсе смысла и денотата "интересными" являются

вается ряд вопросов, касающихся введения в исчисления ЛСД интенсиональных операторов и их интерпретации принятыми в логике методами, в частности семантикой типа Монтспо-Скотга.

Параграф I посвящен содержательным рассмотрениям вопроса о возможности интерпретации интенсиональных. операторов при реализации "Альтернативы 0" в ЛСД методами ссманшкн, использующей структуры точек соотнесения. Проблема состоит в том, что интенсиональные операторы не получают адекватной интернретацнн, хотя и могут быть дефишщиалыю введены, при использовании описанных в первой главе генкиновских семантических методов. Кроме того, в лоппсе смысла и денотата имеются дополнительные трудности, связанные с необходимостью интерпретировать предикат А. Поскольку не всякий концепт является концептом чего-либо, т. е. возможны пустые конценты, теоремы

вида А"^ ф а^ ар | не являются просто следствием синтаксических договорённостей об образовании имён концептов. В этой связи шгтерпретация предиката А на некоторой структуре точек соотнесения, сопряжённая с поннмшшем ннтенсио-нала (концепта) как функции от точек соотнесения в область денотации, представляет одну и ту же структуру точек соотнесения как, с одной стороны, пред-назначашую для интерпретации любого выражешш языка, в том числе выражений с Д, и, с другой стороны, как область определения денотата конституэнты этой теоремы, в нашем случае - денотата Оя .

Рп* 1

Для решения этих проблем предлагается использование множества структур точек соотнесения, среди которых можно было бы выделить структуры "употребляемые" и "упоминаемые".

В параграфе 2 в язык дефишщнально вводятся шггенснональные операторы. Реализуется идея Чёрча о том, что шпснсиональный оператор по некоторой сущности есть функция концепта этой сущности.

Параграфы 3. 4 содержат определения понятий интерпретации, экстенсиональных и интенснональиых семантических объектов.

В параграфе 5 дано определение экстенсионала по Монтегю-Скотту. В качестве модификации этого известного подхода следует указать на возмояаюсть редукции экстенсноналов замкнутых выражений сложных танов к экстенсионалам их составляющих. Вообще говоря, такая редукция не является обязательной, поскольку структура областей интерпретации для теоретико-типовых систем предусматривает наличие объектов любых типов в качестве прямых референтов соот-

Это достигается введением предиката Con, тин которого есть (\,a„*i, где о - тип истинностных значений il а - произвольный тип. Различение характеризующих функций и концептов делается с использованием этого предиката на основашш невозможности для концепта являться нуль-объектом соотвествующего типа.

Следует отмегить, что в этом случае меняется структура онтологии, лежащей в основе iiHTqMiperamm АО. Таким образом утрачиваются метатеоретические результаты, поскольку мы имеем дело уже с новой системой. Это заставляет пересмотреть модификации Андерсона и попытаться найти другой путь различения свойств характеризующих функций и концептов. На наш взгляд, основой здесь может служить иониманнс характеризующей функции как теоретико-типового объекта, чего нет у Черча, а концепта - как конструкта, образуемого для соответствующей характеризующей функции при выполнении ряда условий.

В параграфе 8 дан вариант аксиоматики (исчисление АО*) для осуществления этих намерений. Рассматривается номенклатура интенсиональных объектов, выступающих в роли интенсиональных сущностей для функций. Для теоретико-типового объекта, денотируемого выражением ЯкХа Aß , существует по крайней

мерс одна характеризующая функция, ЛкХа ^ Ар ^, также являющаяся теоретико-типовым объектом. Для îutx верно утверждише

^„tfökXa.dp Х^-Л /^р , )■ ц этом случае семантическая функция

, имея в качестве своего аргумента функцию Л1Ха Aß строит концепт ÄktlXa ^ Aß ] . Отличие подобласти характеризующих функций от подобласти концептов в некотором типе состоит в том, что подобласть концептов не содержит в себе всего многообразия теоретико-типовых сущностей данного типа,

но только объекты построенные функцией • Такое ограничение является

необходимым для исключешш из числа концептов константных функции н ряда других объектов, которые мы не склонны считать выполняющими роль концептов.

Рассматривая две альтернативы - модификации базового понятия "концепт" и изменения в аксиоматике, мы следуем второй и получаем систему аксиом, в некоторых отношениях различающуюся с системой Чёрча.

Вторая глава диссертации носит название "Логика смысла и денотата и семантика возможных миров" и состоит из десяти параграфов. В ней рассматри-

несуществующих или неименованных объектов, избавляясь от имён, лишённых денотацни. Реализуется установка Чёрча на то, чтобы в языке всякое имя употреблялось собственным образом, прямо реферешшалыю к объектам соот-вествующен области.

Особого внимания заслуживает проблема нонимашш концепта функции, поскольку использование выражений различных интенсиональных уровней и множества операторов абстракции вводит две различных версии анализа такого рода сущностей. Если рассматривается некоторая константная функция, например, ЯиХа Лр , то ей может быть сопоставлено два рода интенсиональных объектов: 1^>вын - характеризующая функция, Л0Ха Ар и второй - концепт Л1Ха Ар . Различение первого и второго необходимо для избежания антиномий, типа парадокса Ришара, но содержательно характеризующая функция и концепт предстают как виеязыковые операции различной природы. Характеризующая функция является сущностью того же уровня оператора абстракции, что и Л0Ха Ар , т. е., как и для концепта, стоящая за Я0Ха Ар ^ процедура имеет дело с объектами интенсиональный уровень которых есть п + I, но имя характеризующей функщш образовано на уровне 0. Теоретико-типовой язык с множеством операторов абстракщш в варианте Чёрча позволяет нам иметь дело с различными по своим синтаксическим свойствам именами одних и тех же интенсиональных, объектов, так, чтобы обходить ограничения внутри языка и избегать антиномий.

Более подробное рассмотрение вопросов, связанных с характеризующими функциями и концептами в связи с парадоксом Манхилла показывает, что их различия лежат глубже. Эгот вопрос рассматривается подробно в параграфе 7.

Параграф 5 содержит теоретико-модельные построения, в которых мы приспосабливаем доказательство полноты Л. Генкнна для простой теорш1 тшюв1 к семантике исчисления АО.

Параграфы 6 и 7 посвящены рассмотрению аксиоматики и эвристических моделей А. Андерсона для чёрчевой "Альтернативы 0". Андерсон понимает различие характеризующих функций и концептов как различие между смыслом формы и смыслом функциональной константы. Он предпринимает также модифика-щпо аксиоматики, с тем, чтобы, во-первых, различить свойства характеризующих функций и концептов и, во-вторых, избежать парадокса Майхнлла в семантике.

1 Hcnkin L. Completeness in the Theory of Typcs//J. S. L. 1950, V. 15. P. 81-91.

(ингснснонала) выражение Аа ^ . Переход в интенсиональном уровне типа на

единицу даёт всегда имя соответствующего концепта. Это синтаксическое правило сродни использованию символа " Л " в ряде интенсиональных логик, начшшя с системы Монтегю. Для выражении сложных типов, например Ар а - тип функций из типа Д, в тип а„ имя концепта есть Ар а . Таким образом, мы можем

образовать имена ннгенснопалов для всех сущностей любого типа и интенсионального уровня.

Аксиоматика, понятие вывода н правила вывода переходят из формулировок Чёрча.

Параграф 4 посвящен содержательному анализу путей интерпретации языка с именами интенсиональных объектов. В связи с этим рассматривается вопрос о природе и свойствах интенсиональных сущностей (концептов).

Здесь в качестве содержательной основы предлагаемого подхода к ЛСД мы используем взгляды, выработанные в русле логического позитивизма и некоторые идеи конструктивного направления в логике.

Денотатом нмешг языка мы считаем некоторую внеязыковую сущность, относительно которой у пользователей языка имеется договоренность определённым образом "соотносить" её с этим именем. Смыслом имени является внеязыко-вая процедура задания его денотата. Предложение есть определёшхым образом спсцифизнрованнын языковой объект, в котором фигурирует имя языковой функшт и имена её аргументов. Смысл предложения есть внеязыковая процедура, результатом которой является денотат предложения - сигнал Т, "истина" или сигнал И, "ложь". Эта процедура есть процедура проверки истинности предложения то есть, говоря словами Н. А. Шанина1, предложение содержит в себе зашифрованное оиисшшс эксперимента, результатом которого являются сигналы Т или Р.

Распространяя этот взгляд на любые теоретико-типовые объекты, мы приходим к пониманию интенснонала (концепта) как процедуры задания денотата. Введение интенсиональных уровней не оказывает влияния на этот взгляд. Вместе с тем оказывается целесообразным различать смысл языкового выражения и концепт внеязыкового объекта. Под последним понимается всё, что способно быть смыслом его имени. Такое различение позволяет нам иметь дело с концептами

1 Шанин П. А. Некоторые черты математического подхода к проблемам логи-ки//Вест11пк СПбГУ. Сер. 6, 1992, выи. 4, с. 15.

s

использована семантика типа Монтепо-Скотга. В третьей главе рассматривается беспшовое исчисление ЛСД и его семантика.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении, состоящем из четырёх параграфов, обосновывается актуальность выбршшои темы II характеризуется степень её разработанности. Представлен также обзор основных разработок в интенсиональной логике, затрагивающих проблематику логики смысла и денотата. Намечаются цели и задачи исследования.

Первая глава глада диссертации "Альтернанта О" содержит восемь параграфов, в которых формулируется исчисление "Альтернативы 0" чёрчевой логики смысла и денотата н рассматривается ряд проблем, связанных с интерпретацией этого исчисления и с путями его возможной модификации.

Параграфы 1. 2 и 3 содержат описание теоретнко-тшювого языка исчисления АО. Предлагаемая формулировка является модификацией оригинального подхода Чёрча, который не может быть использован в неизмененном виде, ввиду ряда его неоднозначностей.

Язык ЛСД это язык простой теории типов с ^.-термами, в котором в качестве примитивных предикатов рассматриваются и-порядковый предикат П -свойство предиката принимать значение Т при любых значениях своих аргументов, <3 - примитивный предикат равенства, I - фрегевская дескршщня и множество предикатов Д1" - "является концептом". Последнее возникает вследствие развет-влсшш Д™, при котором гп указывает уровень. В качестве несобствышых символов

фщ'урируюг элементы множества операторов абстракции Ко, Хг.....Появлешю

этого множества, вмесго одного оператора % в обычной формулировке вызвано необходимостью предотвращения семантических антиномий.

Множество введённых таким образом теоретико-типовых объектов не является ещё достаточным для формализации ЛСД. Поэтому каждому типу присваивается шггенснональньш уровень. Замысел состоит в том, чтобы имея выражение некоторого типа а и уровня п, например Аа , считать именем её концепта

означивания. Исчисления такою рода ранее не строились, их разработка и интерпретация являются новой задачей.

11а защиту выносятся следующие положения:

- предлагаемые модификации исчислений ЛСД Черча дают системы, в которых снята возможность появления семантических антиномий;

- соответствующие преобразования в семантике позволяют приспособить доказательство полноты Гснкина для рассмотрений исчисления АО;

- свойства концептов и характеризующих функций для функций могут быть различены в системе АО*;

- теоретико-типовое исчисление логики смысла и денотата с предикатом Д может быть шггерпрегировано в семантике пша Монтепо-Скотга;

- предлагаемое беепшовое многосортное исчисление ЛСД, при шггерпрета-ции которого используется идея семантических функций означивания и смысло-означивання, корректно относительно построенной семантики и формализует нрнншшы "АльтернантыО";

- использование реляционной или окресгноспюй семантики, применительно к исчислениям ЛСД, возможно тогда, когда отношение достижимости вводится на структуре множеств возможных миров, между миром из некоторого такого множества и множеством (множествами) миров.

Практическая значимость диссертации состоит в том, что она содержит разработки для дальнейшего исследования свойств ЛСД в различных её формали-зациях. Результаты исследования могут быть использованы при составлении учебных пособий и подготовке курсов лекций но неклассическим логикам, логической семантике, а также философским проблемам теории значения.

Апробация работы. Диссертация обсуждалась на заседании кафедры лотки философского факультета Санкт-Петербургского государственного ушгеерси-тета. Некоторые положения диссертации были доложены на следующих конференциях: "Совремешюя логика: проблемы теории, истории и применения в науке" в 1994 г. в Санкт-Петербурге, "Логика, методология, философия науки" в 1995 г. в Обнинске и "Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке" в 1996 г. в Санкт-Петербурге.

Структура работы. Диссертация состоит из введетшя, трёх глав, заключения и библиографш!.

Первая глава посвящена исчислениям АО и АО* и их интерпретации. Во второй главе предпринимается попытка показать, как для этой цели может быть

- построение бестнпового многосортного исчисления логики смысла и денотата с внешними н внутренними связками и его интерпретация в семантике тшм. Монтегю-Скопа;

- исследование возможностей и свойств этой семантики для данного исчисления.

Методологическая основа диссертации. В ходе исследования мы, в качестве методологической основы, опирались на исследования по интенсиональной логике А. Чёрча, У. О. Куанна, Р. Монтегю, Д. Скотта, Д. Кадшана, Р. Томасона, С. Крипкс. В ностроешш содержательной концепции интенсиональных сущностей н их свойств, мы следовали методам логического позитивизма, представленным в работах Р. Карнапа п К. Айдукевнча, и конструктивного подхода в логике и семантике, нредставлешюго работами Н. А. Шанина.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

В работе осуществлён анализ формализации А. Чёрчем принципов "Альтернативы 0". Эта формализация в первоначальном своём виде дала не вполне корректное исчисление, в семантике которого были возможны парадоксальные следствия. Мы осуществляем модернизацию теоретико-типового языка исчислешм Чёрча с тем, чтобы такие следствия были исключены (система АО*). Одновременно, доказательство полноты Геикина для простой теории типов приспосабливается для семантики рассматриваемого исчисления АО.

Показано, что цля исчислений логики смысла и денотата, возможна семантика типа Моцтепо-Скотта. Вследствие этого, вводя дефишщиалыю интенсиональные операторы, мы получаем возможность их адекватной интерпретации.

Рассмотрены свойства семантшш тшт Монтегю-Скотта для исчислении ЛСД, в которых присутствует примитивный предикат Д ("является концептом"). В качестве интенсионала (концепта) понимается функция, областью определения которой является некоторое множество возможных миров из множества таких множеств. Отношение доспгжпмосш при интерпретации выражений с предикатом Л устанавливается между миром из некоторого выделенного множества миров и классом множеств миров. Таким образом вводится множественность каркасов референции. Достижимость выделенного мира для самого себя не является артефактом сем шгхикн.

Рассмотрен круг новых проблем, возникающих при построении многосортного беепшового исчисления ЛСД, семантика которого основана на идее Чёрча о введении двух семантических функций: означившшя и смысло-

боты II. Д. Арутюновой, А. В. Бессонова, И. Н. Бродского, Р. Вушщцкого, И. А. Герасимовой, Е. Е. Лсдшпсова, Р. Павнлёписа, В. В. Петрова, Е. А. Сндоре1П<о, Я. А. Слишша, В. A. CMirpiiona, Е. Д. Смирновой, 3. А. Сокулср, П. И. Фатиева, В. В. Цслшцева и других. Среди зарубежных авторов эта проблематика была предметом работ Р. Карнапа, Р. Баркан-Маркус, Н. Решера, Ф. Барбо, Г. Ивенса, М. Даммета, Я. Хннтикки, Д. Лмонса, И. Ружн, Е. Сааринена, С. Кринке, Э. Зал-ты и других. Сегодня можно считать, что содержательные концепции, возникающие вокруг семантики Фреге, образуют практически завершённый круг исследований л, в отлнчне от вопросов формалнзашш, здесь трудно обнаружить неизученные проблемы.

Main акцент на анализе исчислений, формализующих ЛСД, и на их возможных семантиках представляется поэтому оправданным. Богатый спектр содержательных копцепшш поддерживает формальные рассмотрения в методологическом плане.

Цеди и задачи диссертации. Предлагаемая работа преследует две основных цели. Во-первых, изучить ряд проблем, евзшшых с логикой смысла и денотата А. Чёрча. Сюда относятся вопросы модификации системы Чёрча и проблема построения для mix семантики. Второй целью является построите многосортного бестнлового исчисления логики смысла и денотата с внешними и внутреншшн связками в соответствии с чёрчевой концепцией семантики с функциями означивания и смысло-означнвания. При достижении этих целен нас будут интересовать также возможности построения дня рассматриваемых исчислений семантики, в частности, тина Монтспо-Скогга.

В связи с этим, в работе решаются следующие задачи:

- модификация построенного Чёрчем теоретико-типового исчисления логики смысла и денотата, формализующего так называемую "Альтернативу 0"; модификации предпринимаются с целью исключить возникновение парадоксальных следствий в семантшсе; /

- адаптация доказательства полноты Гспкнна для логики бесконечного порядка к рассматриваемому исчислению АО логики смысла и денотата;

- нсследовшше путей модификации исчислешгя АО для введения интенсиональных операторов;

- построите семантики типа Моптепо-Скогга для модифицированного исчисления АО* и анализ свойств такой семантики;

сиоиальной логикой и её бурное развитие в 70-х - 80-х годах происходило обособленно от логических исследований.

К числу областей интенсиональной логики, которые требуют сегодня пристального исследовашм принадлежит логика смысла и денотата. Во-первых, существенным является вопрос об адекватности формализации принципов биком-понентной семантики интенсиональными исчислениями - с одной стороны, и семантическими методами, применяющимися для интерпретации исчислений неклассических логик - с другой. Во-вторых, рассмотрения исчислений логики смысла и денотата позволяют дать характеристику ряду содержательных понятии логической семантики, в первую очередь, понятию игтенсионашг или смысла.

Исследования исчислений ЛСД предпринимались в очень незначительном объёме. Следует указать работы Д. Каплана, Р. Монтегю и Э. Андерсона. В рассмотрениях. этих авторов модернизируется аксиоматика исчислений Чёрча и предпринимаются попытки дать им семантическую интерпретацию. Для Каплана это - модели, отождествляемые с возможными мирами, в соответствии с идеей Р. Карнапа. Р. Монтегю в своих интенсиональных исчислениях и логической грамматике использует методы ЛСД только как средство анализа. Предпринимаемые при этом модификации вызваны проблемами в самой ЛСД и являются полемикой с версиями Чёрча Э. Андерсон предпринимает попытку построения эвристических моделей для интерпретации ЛСД и модифицирует аксиоматику.

Исследования в интенсиональной логике на протяжении всего периода её развития, связанные с именами Р. Карнапа, У. О. Куайна, С. Кринке, Д. Канлана, Н. Кочиареллы, Д. Скопа, Р. Монтепо, Т. Парсонса, Р. Томасона, Й. ван Бснтема и других авторов, затрагивали тот же круг проблем, на решение которых была направлена логика смысла и денотата Чёрча. Установка на реализацию принципов бикомпонентной семантики Фреге свойственна в той или иной степени практически всем системам интенсиональной логики. Но, несмотря на то, что система Чёрча является одной из наиболее рашшх но времени и богатой но своим выразительным возможностям, исследование её свойств совремешшмн средствами до сих пор не было осуществлено.

Говоря о логико-философском анализе семантической концепции Фреге и различных её применениях в логике, можно указать практически необозримый ряд отечественных и зарубежных авторов, в чьих работах нашли освещение и решение соответствующие проблемы. Затрагивая только исследования, так или иначе близкие нашей теме, т. с. проблемам логики смысла и денотата, укажем на ра-

К шш относятся, во-первых, адекватная формализация содержательных представлешш об интенсиональных сущностях и их свойствах, во-вторых, разработка логических моделей функционирования методов принимаемой теории значения. Это ставит ряд задач, к числу которых относятся, в первую очередь, вопросы формализации и её адекватности, которые могут быть исследованы средствами логики.

Одной из богатых систем, привлечение методов которой представляется для этого необходимым, является погика смысла и денотата (ЛСД) Алонзо Чёрча, созданная в начале 50-х годов н формализующая семантическую теорию Фреге. Почти все последующие системы, как, например, упомянутая выше логическая грамматика Монгепо н соответствующие ей исчисления интенсиональной логики, строились посредством включения в них тех или иных черт логики смысла и денотата. Однако сама система Чёрча не была должным образом изучена и оценена, что связано с определённым приоритетом шгеересов и целей, отличных от тех, что побудили Чёрча к созданию ЛСД.

Сейчас теоретические исследования в интенсиональной логике, - вне связи с конкретными методами анализа значения, являются весьма актуальными, что заставляет перерабатывать и модернизировать логический инструментарий. В частности, ставит вопрос об адекватности формализации принципов бикомпонентной семантики Фреге различным интенсиональным системам. Примешггепьно к ЛСД Чёрча, особого внимания заслуживает анализ сформулированной им "Альтернативы 0", принцип которой состоит в утверждешш независимости тождества выражении но смыслу от тождества их денотатов.

Степень разработанности проблемы. Проблема формализации принципов бикомпонентной семантнки и нх адаптация в системах интенсиональной логики рассматривается начиная с 40-х годов. С тех пор были построены многие интенсиональные исчисления и предложены семантические методы, эксплицирующие анализ значения. Итогом первого этапа (до начала 70-х гг.) в развитии интенсиональной логики в связи с бикомпонентной семантикой, стало создание Ричардом Монтепо логической грамматики. Она является наиболее эффективным методом анализа значения выражений естественного языка, использующим технические разработки интенсиональной логики, в частности, простую теорию типов в формулировке А. Чёрча1 Логическая грамматика не является в полном смысле интен-

' СЬигсЬ А. А Гогпийайоп оПЬе »¡гар1у Шеогу сПирея. Л. Б. Ь., 1940. V. 5. Р. 56-67.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Интенсиональная логика образована такими системами неклассическнх логик, язык которых позволяет именовать интенсиональные сущности: смыслы выражений языка или концепты объектов области интерпретации. Такие системы строятся с целыо экспликации отношений, возникающих между экстенсиональными и интенсиональными объектами при принятии той или шюй содержательной концепции значения. Исследования различных интенсиональных систем универсальными методами логики, позволяют получить ответ на вопрос об адекватности различных формализуемых концепций задачам теории значения, осуществить их срашштельный анализ.

Среди известных сегодня теорий значения, наиболее естественной и эффективной в своих применениях является бнкомпонентная семантика Готтлоба Фре-ге, сформулированная им, правда, лишь фрагментарно и получившая в последствии различные трактовки. Признание того, что методы Фреге являются наиболее эффективными в семантике, было сопряжено с продолжительным и трудным развитием логических систем и подходов, использующих принципы семантики Фреге. Эти исследования приобрели качественно новый характер в начале 70-х годов, в связи с появлением логической грамматики Ричарда Монтегю. Она дала метод, с помощью которого можно осуществить анализ значения в любом контексте естественного языка. Казалось, что таким образом логический анализ языка получает уштерсальное средство, сшггезирутощее в себе достижения различных логических исследований ннтенсионатш и индексных выражений. В тот момент логическая грамматика даже оттесшша на задний план исследования собственно логических и семантических проблем интенсиональной логики. Впрочем в настоящий момент интерес к последним возрастает.

Развшгие логической грамматики и её приложений пришло к определённому кризису. Он вызван трудностями адаптации логической грамматики как метода анализа значения к требующим формализации! работам в рамках программы искусственного интеллекта. Последние образуют область прнложешгя логико-грамматических исследований. Логическая грамматика как метод, эффективный только в естественном применении логиком или лингвистом, не является ещё обеспеченной формальными моделями своего функционирования, которые могли бы сделать её применимой в искусственных информационных системах. Таким образом, проблемы интенсиональной логики вновь стали актуальны.