автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.08
диссертация на тему: Философские основания гипотезы концептуального завершения физики

Полный текст автореферата диссертации по теме "Философские основания гипотезы концептуального завершения физики"

санкт-петербургский государственный университет

' (,' Л

На правах рукописи

Данилов Игорь Юрьевич

Философские основания гипотезы концептуального завершения физики

Специальность 09.00.08 - философия науки и техники

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук

Смнкт-Пеп'рбург 1998

Диссертация выполнена на кафедре философии науки и техники философского факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

Научный руководитель:

- доктор философских наук, профессор Бракский Владимир Павлович

Официальные оппоненты:

- доктор философских наук, профессор Гутнер Лев Михайлович

- доктор философских наук, профессор Иванов Вячеслав Григорьевич

Ведущая организация:

- Санкт-Петербургский государственный морской технический университет.

Защита состоится 26 марта 1998 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета К 063.57.19 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук по в Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 193034, С.-Петербург, Менделеевская линия, д.5, ауд. 159.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. А.М.Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Л.Ю.Соколова

Общая характеристика работы.

Цель исследования. Целью диссертации является рассмотрение с чисто методологических позиций перспектив развития фундаментального научного знания. Особое внимание уделяется гипотезе концептуального завершения физики ввиду радикальности тех выводов, которые можно из нее сделать.

Актуальность исследования. Тема диссертации представляется несомненно актуальной и убедится в этом можно с различных точек зрения.

С точки зрения ученого, интересующегося перспективой развития научного знания, трудно недооценить актуальность темы предложенной диссертации. Действительно, целью деятельности ученого является построение строгой научной теории, описывающей ту или иную сферу явлений. Вопрос о том, является ли множество подобных теорий конечным или принципиально бесконечно имеет прямое отношение к рассмотрению перспектив научной деятельности. Если множество научных теорий представляется конечным, то можно говорить о перспективе построения единого и завершенного здания науки. Если - нет, то, напротив, можно говорить о бесконечности процесса научного познания.

Очевидным представляется актуальность темы диссертации и с методологической точки зрения. Действительно, одно из наиболее популярных направлений современной методологии науки ("постпозитивизм'') работает в рамках некой единой предпосылки. Т.Кун говорит о несоизмеримости научных парадигм. И.Лакатос о конкуренции научно-исследовательских программ, а П.Фейерабенд о пролиферации несоизмеримых теорий. Для всех этих методологов является несомненным, что принятие некоторой теории детерминирует способ восприятия явлений, то есть опыт всегда теоретически нагружен. Самые плодотворные периоды в развитии науки - периоды борьбы альтернатив. Их источники коренятся в различии мировозренческих и социальных позиций ученых. Знание не только теоретически, но и идеологически нагружено. Фейерабенд лучше всего представляет эту методологическую позицию, идеологически интерпретируя познание и отказываясь от понятий истины и объективности знания. Ученые,

по Фейерабенду, руководствуются принципом "anything goes", но этот принцип всякий раз детерминируется определенными идеологическими ценностями и установками и в этом современная методология науки тесно сплетается с "прагматизмом", а также с идеологией "зеленых". Возможность "завершения физики" прямо противоречит подобной точке зрения, что и дает основание говорить об актуальности темы предложенной диссертации с методологической точки зрения.

Исследование, предпринятое диссертантом, ограничено исключительно анализом философских аспектов гипотезы концептуального завершения физики, то есть речь идет не о завершении физики "вообще", а о применимости понятия "завершения" к анализу фундаментальных физических теорий.

Теоретическая значимость. Главным результатом диссертационного исследования является систематизация, уточнение и обобщение аргументации в пользу гипотезы возможности концептуального завершения физики.

Помимо этого главного результата диссертации можно • •формулировать и более частные результаты диссертационного исследования:

- дана сравнительная характеристика "нрогрессистской" и " финалистской" концепций развития физики.

- гипотеза концептуального завершения физики и теория "конца физики" не одно и то же. Даже если мы говорим о завершении фундаментального физического знания, это отнюдь не означает невозможности создания новых частных физических теорий. В этом смысле не приходится говорить о "конце физики" даже с позиций возможности концептуального завершения физической науки. Анализ понятия "завершение науки" является важным результатом проведенного исследования.

- на основании исследования математического ядра фундаментальной физической теории сформулирован методологический принцип развития фундаментального физического знания. Этим принципом оказывается математический принцип деформации алгебраических структур, где основные физические постоянные оказываются параметрами деформаций.

- на основании этого методологического принципа развития физического знания формулируется гипотеза концептуального завершения физики в "гносеологической'' форме.

- дан философский анализ гипотезы концептуального завершения физики и показана несостоятельность контраргументов, предъявляемых сторониками прогрессистского подхода: исторического. математического, онтологического и радикально-методологического.

-дано философское обоснование гипотезы концептуального завершения физики в ее сравнительной, историко-философской перспективе.

Отметим также значительную математическую нагружен-ность диссертации, а также определенную непривычность некоторых математических представлений таких физических теорий как классическая и квантовая механики и статистическая физика. Например, классическая и квантовая механики описываются на языке чистых и смешанных состояний, что делает излишним самостоятельное рассмотрение статистической физики: для квантовой механики применяется представление через вещественные функции, а не через самосопряженные операторы.

Методологические основания исследования. Базовым методом исследования является изучение математической структуры физической теории, а также философско-методологический анализ основных возражений, предъявляемых противниками гипотезы концептуального завершения физики.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Принцип деформации структур позволяет различить в фундаментальной научной теории некое концептуальное ядро и его реализацию. "Концептуальное ядро"' является чем-то неизменным, всегда сохраняющимся в развитии фундаментального научного знания.

2. Показано, что о концептуальном завершении физики можно говорить даже отказываясь от сформулированной Л.Д.Фаддевым гипотезы о связи параметров деформаций с базовыми физическими размерностями (к, с, И). Кроме того, некоторые формальные признаки в структуре физической теории не

позволяют считать общую теорию относительности Эйнштейна самостоятельной деформацией, как предполагал Л.Д.Фаддеев.

3. Показано, что единая теория поля может с меньшим основанием претендовать на статус "последней теории", чем теория в указанном "гносеологическом" смысле.

4. Возражения, направленные против возможности концептуального завершения физики - радикально-методологическое, онтологическое, математическое и историческое, оказываются несостоятельными.

5. Найдена адекватная философская интерпретация гипотезы концептуального завершения физики. Эта интерпретация оказывается близкой концепции немецкой классической философии и концепции существования "абсолютной структуры" в натурофи-лоеофии Эддингтона.

По мнению автора, эти положения можно отнести к новым, а их теоретическая значимость для философии, методологии и »тчуки несомненна.

Широко известно высказывание И.Канта о том, что в научной дисциплине содержится ровно столько науки, сколько в ней содержится математики. В методологии науки., часто изучающей чрезвычайно математически сильно нагруженные области научного знания, до сих пор дело обстояло так, что исследование не шло дальше построения чисто умозрительных конструкций. Принцип деформации алгебраических структур, как было впервые показано Л.Д.Фаддеевым, может быть принят в качестве принципа развития математического аппарата фундаментального физического знания. Этому принципу можно придать статус-методологического принципа. В этом случае методология физической науки может стать столь же математизируемой научной дисциплиной, как. например, и современная логика, естественных наук. Последнее обстоятельство и является главным результатом диссертационного исследования с чисто практической точки зрения.

Анализ фундаментального физического знания, предпринятый в диссертации, позволяет делать определенные предсказания. обладающие статусом эвристических. А именно, можно

утверждать, что любая новая фундаментальная физическая теория должна быть деформацией уже. имеющейся структуры, понимаемой в алгебраическом смысле. Последнее обстоятельство задает нам некий критерий, помогающий выбирать из нескольких гипотез, касающихся построения новых фундаментальных теорий, только те гипотезы, которые удовлетворяют этому критерию.

Структура диссертации. Текст диссертации разбит на три главы. Первая глава посвящена анализу перспектив развития научного знания в различной научной и философской литературе. Во второй главе на основании анализа структур фундаментальных научных теорий демонстрируется , что принцип деформаций является принципом развития фундаментального научного знания. В третьей главе с позиции полученного ро второй главе результата обсуждается философская интерпретация гипотезы концептуального завершения физики.

Апробация исследования Результаты, составляющие диссертацию. обсуждались на ряде конференций и семинарах: семинаре "Проблема реальности в современных науке и технике" (июнь 1996 г.). семинаре кафедры науки и техники философского факультета СПбГУ (март 1997). Всероссийской конференции "Философия и цивилизация" (октябрь 1997). 8-ой международной конференции "Человек. Природа. Общество. Актуальные проблемы" (декабрь 1997). и были опубликовании в следующих работах: [1. '2. 3, 4].

Large Основное содержание работы

Первая глава "Основные концепции развития фундаментального научного знания" состоит из двух параграфов. В первом параграфе ("Прогрессистская и финалистская концепции развития научного знания") речь идет о различных пониманиях перспектив развития фундаментальной науки.

Среди многообразия различных точек зрения на характер будущего развития теоретической физики можно выделить две основных. Согласно первой, широко распространенной среди отечественных философов, интересующихся методологией науки (Готт B.C., Дышлевый П.С.. Омельяновский П.С..Свечников Г.А.

и др.), а также некоторых физиков (Барашенков B.C., Блохинцев Д.И.) развитие физики носит скачкообразный и бесконечный характер. Новые эксперименты с необходимостью требуют новой теории. Механика, оказавшись не в состоянии объяснить новые экспериментальные данные, вступила в противоречие с экспериментом, что и потребовало от физиков создания новых физических теорий, например, классической электродинамики. Противоречия между электродинамикой и классической механикой (а именно, несогласованность уравнений Максвелла с преобразованиями 1 алилея) с одной стороны, и противоречия с экспериментом (например, опыт Майкельсона) с другой, привели к необходимости создания новых физических теорий: квантовой механики и теории относительности.

Стороники подобной точки зрения на развитие науки полагают, что такая ситуация будет возникать и далее, и следовательно, физика будет развиваться до бесконечности. Подобную точку зрения мы будем называть "прогрессистской".

В противоположность первой точке зрения сторонники второй полагают, что развитие физики не бесконечно, а приведет к появлению некой окончательной сверхнауки, дальше которой физика не будет в состоянии развиваться (Фойнман Р., Хэндлер Ф. , Компансец A.C.. Хокинг С.. Фаддеев Л.Д.. Гейзенберг В. и др.). Речь идет, разумеется, не о некой "суперформуле", полностью задающей движение любого объекта во вселенной, но об окончательной теории, имеющей бесконечное число применений. Последний тезис можно проиллюстрировать следующим примером. Известно, что классическая механика имеет совершенно жесткую структуру, которая не может быть изменена. Развитие любой системы во времени, согласно классической механике, полностью задается указанием ее гамильтониана ( или лагранжиана, в другой формулировке), а также некими начальными данными: обобщенными "импульсами'' и "координатами". Следовательно, для описания любой системы требуется указание гамильтониана и обобщенных начальных координат. Безусловно, в мире существует бесконечное число различных механических систем \ каждой

Например, множество математических маятников одназначно задается указанием их длины

из которых соответствует бесконечное число различных гамильтонианов и начальных обобщенных координат, и не существует единой формулы, из которой эти системы полностью выводились бы. но существует теория, при погружении в формализм которой заранее указанные гамильтониан и начальные координаты конкретной системы позволяют полностью описать развитие этой системы во времени. Аналогичная ситуация имеет место и в классической электродинамике. Изначальное задание всех зарядов и токов, характеризующих данную физическую систему позволяет полностью описать указанную систему, используя формализм классической электродинамики.

Несмотря на проблемы, которые могут возникнуть при применении физической теории к конкретной физической системе, общая структура самой теории не ставится под сомнение, что дает основание считать физическую теорию именно теорией, чем-то неизменяющимся и стабильным. В связи с этим Гейзенбергом было предложено понятие замкнутой теории - некоторой непротиворечивой системы умозрительных понятий, интерпретирующей определенный математический формализм и позволяющей адекватно описывать все физические явления и предсказывать новые внутри сферы применимости этой системы.

Примерами подобных замкнутых теорий могут служить классическая механика и классическая теория тяготения, классическая электродинамика, классическая термодинамика, специальная и общая теории относительности, квантовая механика и статистическая физика. В настоящее время неизвестно других замкнутых фундаментальных физических теорий. Квантовая теория поля в виду ряда внутренних противоречий не может считаться завершенной физической теорией.

Замкнутые физические теории не могут быть поставлены под сомнение и, более того, каким-то образом опровергнуты в границах их применимости. Квантовая механика вовсе не опровергает классическую, а дополняет ее вне сферы применимости

/: множестпо значений этого параметра бесконечно, по классическая механика как физическая теория, позволяющая описыпа-гь в том числе и математические маятники, одна одинстненнан.

последней. Специальная теория относительности также только дополняет классическую механику при скоростях, сравнимых со скоростью светя. Незыблемость основопологающих принципов классической механики со стороны натиска квантовой механики и теории относительности находит свое выражение в так называемом принципе соответствия, который гласит, что в рамках общей сферы применимости, например, классической и квантовой механики, они должны давать общие результаты или переходить друг в друга. Квантовая механика, как теория, описывающая более широкий круг явлений, чем классическая механика, должна давать достоверные результаты, отличающиеся от результатов классической теории только в области исключительно своей сферы действия.

Поскольку развитие физического знания имеет вид движения от одной замкнутой теории к другой, то согласно Гейзенбер-гу, рано или поздно будет построена замкнутая физическая теория, не допускающая своих дальнейших обобщений 2. В этом смысле можно будет говорить о концептуальном завершении физики.

Итак, налицо две противоположных точки зрения на пути развития научного знания. Согласно первой, называемой нами ''прогрессистской", развитие физического знания представляет из себя построение бесконечного ряда замкнутых теорий, и, напротив, исследователи, придерживающиеся финалистской концепции, полагают, что в скором будущем будет построена некая завершенная теория, дальнейшее обобщение которой невозможно.

Аргументы сторонников прогрессистской точки зрения против точки зрения концептуального завершения физики можно разбить на четыре рода: исторический, математический, радикально-методологический и онтологический.

Исторический аргумент. Совершенно справедливо замечается. что в конце Л'IX века у многих физиков так же было ощущение того, что физика завершена. Ощущение оказалось обманчивым. Последовавший пересмотр ряда до тех пор считавшимися

З3аметим. что Гейзенберг не доказал сходимости этого ряда, а только высказал предположение о конечности.

незыблемыми принципов физики привел к появлению специальной и общей теорий относительности, а также квантовой механики.

Не окажется ли так, что мнение Гейзенберга, а также ряда других физиков о концептуальном завершении есть очередной миф, который дальнейший прогресс физики попросту развенчает? Тем более, что до сих пор физика развивалась в форме ряда замкнутых научных теорий.

Математический аргумент. Фундаментальные физические законы формулируются только на математическом языке. Популярная (без математики) версия квантовой механики попросту невозможна. Физика развивается таким образом, что все большее число математических теорий находят в ней свое применение. Если это действительно так. то как с позиции гипотезы концептуального завершения физики объяснить конечность прогресса физического знания на фоне бесконечного прогресса знания математического? Реально было бы предположить, что при дальнейшем развитии физики в ней найдут свое конкретное воплощение различные абстрактные математические теории, во множестве появившиеся в XIX и Л'Л" веках.

Онтологический аргумент. В философии широко известен принцип качественной неисчерпаемости материи. Как согласовать это утверждение с гипотезой концептуального завершения физики?

Радикальный методологический аргумент.. Созданию любой научной теории неизменно предшествуют определенные представления о научности. Научное исследование обязательно разворачивается внутри конкретной парадигмы. Быть может, представление о возможности концептуального завершения физики есть следствие определенной пардигмы и в будущем, когда изменятся представления о науке и научности, подобной гипотезе попросту не найдется места.

Следующий параграф "Гносеологический и онтологический подходы к проблеме концептуального завершения физики" посвящен уточнению того, что именно понимается под "последней теорией"' в физике. О понятии фундаментальной физической теории можно говорить в двух сыслах: 1) в смысле по-

строения единой теории всех взаимодействий и 2) в смысле, аналогичном Гамильтоновой формулировки классической механики. Рассмотрим каждый из них в отдельности.

В настоящее время известно четыре фундаментальных типа взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Если при исследовании области, недоступной ныне эксперименту, не окажется пятого типа фундаментальных взаимодействий, то о единой теории взаимодействий можно говорить как о "теории Всего", и в этом смысле вполне уместно употреблять термин "концептуальное завершение физики". Подобной точки зрения на возможность концептуального завершения физики придерживается подавляющее большинство современных исследователей. Мы присвоим этой концепции наименование "онтологической" гипотезы завершения физики. Противостоящую ей гипотезу будем называть "гносеологической" гипотезой концептуального завершения физики.

Теория гравитации Альберта Эйнштейна представляет из себя великолепный методологический образец так называемой калибровочной теории. Как известно, смысл калибровочного введения взаимодействия состоит в сохранении формы какого-нибудь математического объекта относительно группы преобразований конкретного типа. Поскольку, в общем случае, этот математический объект свою форму не сохраняет, то требуется введение в этот математический объект члена, связанного с компенсирующим изменение формы полем, которое и оказывается фундаментальным взаимодействием, порожденным конкретной группой преобразований.

Компенсирующим полем относительно группы перехода к неинерциальным системам отсчета в теории относительности Эйнштейна является гравитационное поле.

Совсем иначе обстоит дело в других калибровочных теориях. Математическим объектом в отличии от общей теории относительности здесь является гамильтониан системы. Требование калибровочной инвариантности этого гамильтониана относительно некой группы внутренних преобразований приводит к появлению компенсирующего поля взаимодействий. Именно по

такому принцип}''устроены теории электрослабых и сильных взаимодействий. Теории суперструн также являются разновидностями калибровочных теорий. В настоящее время принято считать, что появление пятого типа фундаментальных взаимодействий привело бы к демонстрации точно такой же общей схемы: написанию гамильтониана системы и фиксации группы внутренних преобразований.

Подобного рода прием показателен с методологической точки зрения. Одна и та же схема повторяется снова и снова. Изменяются лишь гамильтониан системы и группа ее внутренних преобразований. Ситуация вполне аналогична ситуации классической механики в ее лагранжевой или гамильтоновой формулировке. Остановимся на формулировке Гамильтона.

Гамильтонов формализм полностью индифферентен к конкретному виду гамильтониана, а также совокупности начальных условий и представляет из себя специальную математическую среду, позволяющую при задании определенного типа гамильтониана и начальных условий полностью описывать развитие классической системы во времени. С точки зрения гамильтонова формализма (представляющего из себя точную и исчерпывающую формулировку классической механики) конкретный вид взаимодействия является делом малосущественным и не может оказать никакого влияния на общую структуру теории.

Аналогично обстоит дело и в квантовой механике.

Мы получили, тем самым, представление о физической теории как о некой понятийной и математической схеме, позволяющей описывать любые физические системы и оставляющей открытым вопрос о конкретном виде этих физических систем и о типе их внутренних взаимодействий. Если о единой теории взаимодействий нельзя говорить как об окончательной теории, потому что всегда есть некоторая вероятность того, что будет обнаружен новый тип взаимодействий, не сводящийся к известным четырем, то исчерпывающая физическая теория в "гамильтоновом" смысле может с большим основанием претендовать на роль окончательной теории.

Во второй главе - "Принцип устойчивых деформаций как

методологический принцип развития фундаментального научного знания", показано, что великие революции в физике начала XX века с математической точки зрения представляют из себя устойчивые деформации некой неизменной формальной структуры.

Вторая глава состоит из двух параграфов. В первом параграфе анализируются фундаментальные физические теории с точки зрения устойчивости и неустойчивости их структуры; во втором подробно обсуждается возможность постулирования, вслед за Фаддеевым, принципа деформаций в качестве принципа развития фундаментального физического знания.

Вначале необходимо определить понятие устойчивой деформации алгебраических структур.

Допустим, есть некая алгебраическая структура L. Структуру Цу) мы назовем деформацией структуры L в направлении у, если соблюдается условие

и L{y) также является алгебраической структурой, у будем называть параметром деформации.

L и Цу) являются двумя различными реализациями одной и той же алгебраической структуры, но с некоторой точки зрения вовсе не являются эквивалентными. О деформациях структуры, если все близкие деформации являются ей эквивалентными, мы будем говорить как об устойчивых деформациях. Напротив, (-ели для некоторой структуры L ее деформация L(e), где f наперед заданное маленькое число, оказывается ей неэквивалентной, то мы будем называть L неустойчивой структурой.

Для лучшего понимания понятия устойчивой деформации полезно рассмотреть некоторую аналогию, не связанную непосредственно с понятием алгебраической структуры.

Допустим, у нас есть бесконечная прямая. Попытаемся ''деформировать"'эту прямую путем равномерного сгибания ее в любой наперед заданной точке. Результат подобного сгибания представляет из себя окружность определенного радиуса г. Дальнейшее равномерное сгибание окружности приведет к появлению

других окружностей, меньшего чем г радиуса. С легко улозимой точки зрения прямая не является эквивалентной окружности, в то время как окружности разного радиуса вполне эквивалентны друг другу.

Об описанной деформации можно говорить как о деформации в направлении ''равномерного сгибания" с параметром деформации 1 /г. Поскольку в ближайшей окрестности окружности определенного радиуса лежат вполне эквивалентные ей окружности близкого радиуса, то о "структуре окружности"' можно говорить как об устойчивой структуре в отношении деформации равномерного сгибания. Напротив, о ''структуре"1 прямой можно говорить как о неустойчивой структуре в отношении деформации, задаваемой параметром 1 /г по той простой причине, что в ближайшей окрестности прямой лежат неэквивалентные ей окружности очень большого радиуса.

Аналогичная ситуация лежит и в основании двух революции в физике начала Л'Л" века, приведших к появлению специальной и общей теорий относительности с одной стороны, и квантовой механики - с другой. В диссертации, опираясь на работы Л.Д.Фаддеева. показано, что квантовая механика, специальная и общая теории относительности являются устойчивыми деформациями некой первоначальной классической теории, где параметрами деформаций будут выступать фундаментальные физические постоянные 1г (постоянная Планка), с (скорость света) и - (гравитационная постоянная). Квантовая механика и теории относительности являются устойчивыми структурами в отношении соответствующих деформаций и, следовательно, дальнейшая их деформация в тех же направлениях невозможна. С этой точки зрения можно сформулировать основополагающий методологический принцип развития фундаментального научного знания, состоящий в том, что любая фундаментальная физическая теория обязательно является деформацией в устойчивом направлении, где параметрами деформации выступают фундаментальные физические постоянные.

Подобного рода формулировка позволяет взглянуть на историю развития физики совершенно новым образом. С нашей

точки зрения история физики делится на два главных этапа: период до конца XIX века и период после. В XIX веке, а также в более раннее время, происходило формирование некоего концептуального и математизированного ядра, составляющего сердцевину физической науки и, вместе с тем, самого понятия науки. Напротив, период великих научных революций начала XX века и следующего за ним временем представляет из себя не что иное как поиск новых реализаций уже имеющейся структуры.

Постулирование принципа деформации алгебраических структур, как раз и состоит в утверждении, что дальнейшее развитие физики будет происходить по пути деформации уже имеющихся структур, но ни в коем случае не их модификации более общего типа.

Отметим, что согласно некоторым исследователям ( таким как Л.Д.Фаддеев) невозможны не только дальнейшие модификации, но и другие деформации, кроме имеющейся системы фундаментальных физических теорий. Его аргументы основываются на следующем наблюдении. Параметры деформации к и 1/с2 имеют конкретную размерность. В терминах трех базовых размерностей - длины ¿. массы М и времени Т - имеем

[Л] = [¿12[Л/][ТГ1;' [1/С2] = [¿Г2[Т]2.

Существует еще только один независимый размерный параметр и этот параметр гравитационная постоянная 7.

Поскольку не существует еще одного размерного параметра кроме трех перечисленных, то дальнейших деформаций, с точки зрения Фаддеева. не существует. Следовательно, объединение релятивизма. квантовых принципов и тяготения должно дать окончательную физическую теорию, которая абсолютно устойчива и не поддается никаким изменениям. В этом случае нас ждет окончательная формулировка основ еще одной из естественных наук. Физика, как и химия, нашедшая свою фундаментальную основу в квантовой механике многоэлектронных систем, в концептуальном плане завершится.

Гипотеза Л.Д.Фаддева о том, что других направлений деформации не существует, поскольку существует только три раз-

мерных параметра, является смелой гипотезой, но не более того. Во-первых, нет никаких оснований утверждать, что в мире имеется только три размерных параметра, как ни необычно подобное контрпредположение. Во-вторых, нет оснований предполагать, что новые фундаментальные физические постоянные, которые могли бы быть параметрами новых деформаций, так жестко связаны с базовыми размерностями. Кроме того, то, что квантовая механика в бесконечномерном случае не является корректным представлением предложенной алгебры наблюдаемых, наводит на мысль, что явно выписанная структура этой алгебры существенно не полна и нуждается в своем дальнейшем развертывании.

Имеются и сомнения другого рода. Мы знаем, что переход от специальной теории относительности к теории относительности общей есть не что иное как рассмотрение неинерциальных систем отсчета на основе принципа локальной эквивалентности полей тяготения и полей сил инерции. Можно предположить, что в случае специальной и общей теории относительности мы имеем дело не с двумя разными деформациями, а с двумя различными аспектами одной деформации, задаваемой параметром (1 /<?). К возможности этого вывода нас приготовляют следующих два факта. Во-первых, принцип эквивалентности, а также и сама гравитационная постоянная 7, были известны задолго до построения Эйнштейном релятивиегкой теории гравитации. И, во-вторых, в образе 7 мы имеем дело с динамической константой (несмотря на то. что ей в общей теории относительности придается кинематический смысл), в то время как в остальных фундаментальных физических теориях мы имеем дело исключительно с некоторой абстрактной структурой, не предполагающей конкретизации типа взаимодействия.

Следовательно, обнаружение третьего типа деформации есть дело ближайшего будущего, а не состоявшийся факт, как предполагает (только предполагает!) Л.Д.Фаддеев. Можно на-деятся. что именно появление этого типа деформации и позволит снять все противоречия между квантовой механикой и теорией относительности. В этом смысле можно будет говорить о конце-

птуальном завершении физики.

Третья глава называется "Методология науки и гипотеза концептуального завершения физики" и состоит из трех параграфов. Первый параграф называется "Фундаментальные физические теории как физически неэквивалентные представления некоторой концептуальной схемы".

Указанный подход, " осно-

вывающийся на работах Л.Д.Фаддеева, позволяет сделать вывод о концептуальном завершении физики, не прибегая к гипотезе о существовании только трех базовых размерностей, и, более того, жестко не увязывая представление о базовых размерностях с параметрами деформаций исходной алгебраической структуры.

Все три великих революции в физике представляют из себя не что иное, как различные реализации одной и той же алгебраической структуры. Объявив принцип деформации алгебраических структур главным методологическим принципом развития фундаментального физического знания, мы, тем самым, постулируем то. что дальнейшее развитие физики будет происходить по пути поиска новых реализаций уже имеющейся математической структуры. Различные реализации существенно неэквивалентны между собой. В нашем случае речь идет не больше и не меньше. как о неэквивалентности различных фундаментальных физических теорий, таких как квантовая и классическая механики.

Несмотря на свою физическую неэквивалентность, с некоторой внешней точки зрения, эти теории являются реализациями одной и той же фундаментальной алгебраической структуры. Следовательно, даже не обращаясь к рассмотрению связи между базовыми размерностями и параметрами деформаций, можно сделать вывод о возможности концептуального завершения физики. Действительно, если постулировать то обстоятельство, что дальнейшее развитие физики будет идти по пути поиска новых представлений уже имеющейся алгебраической структуры, являющимися устойчивыми деформациями этой структуры, то вывод о концептуальном завершении физики представляет из себя нечто совершенно обязательное.

Второй параграф этой главы называется "Устойчивость

концептуальной схемы и несостоятельность аргументов, отрицающих возможность завершения физики".

Мы убедились в том, что ссылаться на прорыв в физике начала Л'Л" века как па аргумент, направленный на отрицание возможности концептуального завершения физики, было бы безосновательным. Математический аргумент является столь же шатким. как и аргумент исторический.

Автор диссертации полагает, что уже само требование необходимости удержания исследователя в рамках науки приводит к неким фундаментальным выводам. Например, в физике существует представление об устойчивом конструкте. В геометрии роль подобного конструкта выполняет геометрическая фигура. Как только мы задались вопросом об устойчивости этого конструкта. то сразу же необходимо задаться вопросом об устойчивости в отношении определенного множества преобразований. Требование устойчивости конструкта относительно преобразований определенного рода автоматически наделяет это множество преобразований алгебраической структурой группы. Иными словами. понятие устойчивого конструкта, органически входящее в физическую науку.введет к требованию фиксации определенной группы автоморфизмов. Следовательно, теория групп является необходимым языком физики, и. самое главное, предпочтительный характер ее использования перед рядом других математических теорий находит свое естественное объяснение.

Утверждение в рамках господствующей парадигмы о том. что возможна другая парадигма, несоизмеримая с первой, лишено права на существование, так как содержит внутри себя хорошо просматриваемое логическое противоречие Либо возможно описание двух парадигм с некоторой единой точки зрения, и тогда об их несоизмеримости не может быть речи, либо можно со всей определенностью утверждать существование только одной, единственной господствующей парадигмы. С этой точки зрения, позиция радикального методологического аргумента не является чем-то действительным, то есть могущим поколебать наше пред-

3Дэвидсои 21. Об идее концептуальной схемы // Аналитическая философия. Избранные тексты. - 1\].:МГУ, 1993. - С. 144.

ставление о возможности концептуального завершения физики.

В последнем параграфе работы обсуждаются не только методологические аспекты гипотезы концептуального завершения физики, но и ее чисто философская сторона.

Философия Гегеля оказывается лучшей философской интерпретацией возможности концептуального завершения физики. Природа и, следовательно, знание о ней, является необходимым этапом в становлении Абсолютного духа, стремящегося исчерпывающим образом познать себя самого. С нашей точки зрения, это приводит, во-первых, к необходимости некоторого концептуального ядра физической науки, а во-вторых, к его принципиальной неизменяемости. Действительно, знание природы представляет из себя только один из этапов в процессе самопознания Абсолютного Духа, и в этом смысле, можно говорить о конечности любого (в том числе физического) знания.

У Гегеля развитие Абсолютного духа имеет конечный предел, а не беспредельно. В этом смысле Гегель является финалистом, в отличие от сторонников материалистической диалектики.

Эддингтон, характеризуя положение дел в физике после создания теории относительности, говорил, что "структура науки осталась незатронутой" 4. Именно эту структуру науки мы имели ввиду, когда говорили о концептуальном завершении физики.

. Для этой структуры рядом исследователей, в первую очередь Л.Д.Фадеевым, была построена конкретная математическая реализация. Принцип деформации алгебраических структур, понятый как методологический принцип развития фундаментального физического знания, позволяет утверждать, что это концептуальное ядро не будет затронуто и дальше.

Представление о неизменяемости некоторого концептуального математического ядра как нельзя лучше отвечает философскому структурализму Эддингтона. С точки зрения Эддингтона "чтобы понять явления физического мира необходимо знать выражения, которым повинуются символы, но не природу, которую эти символы выражают 5". Таким образом, действительностью.

4Эддингтон А. Относительность и кванты. - М.-Л. ГТТИ, 1993,- С.44.

'Eddington D. Science and the Unseen World - Cambridge.' University Press, 1929 - C.29

познаваемой физической наукой, является некоторая математическая структура, а не так называемая "природа".

В заключении диссертации подводятся итоги исследования, формулируется ряд выводов, намечаются перспективы и возможные пути дальнейшей разработки проблемы.

Основные положения диссертационного исследования содержаться в следующих авторских публикациях:

1 Данилов И.Ю. Гипотеза "конца физики" и невозможность дальнейшего прогресса современной цивилизации. // Материалы Всероссийской конференции "Философия и цивилизация" -СПб.: 1997- с.133-135.

2 Данилов И.Ю. Современное естествознание и концепция пространства немецкой классической философии. - М.: ИНИОН. N53103. 2.12.97 - 5 с.

3 Данилов И.Ю. Гносеологический и онтологический подходы к проблеме концептуального завершения физики. - М.: ИНИОН. N53102. 2.12.97 - 13 с.

4 Данилов И.Ю. О возможности концептуального завершения физики. // Материалы международной конференции молодых ученых "Человек. Природа. Общество. Актуальные проблемы". -СПб.: 1997 - с.1о.