автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.01
диссертация на тему: Гносеологические характеристики метода формализации научных знаний

Полный текст автореферата диссертации по теме "Гносеологические характеристики метода формализации научных знаний"

•да*

МИНИСТЕРСТВ^ ВЫСШЕГО И СРВДНЖ) СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР [ОМСКИЙ ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РШШЩИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.В.КУЙБЫШЕВА

На правах рукописи УДК 100.73

ШТАКСЕР Геннадия Владимирович

ГНОСШЛОГИЧВЗКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕТОДА ФОРМАЛИЗАЦИИ НАУЧНЫХ ЗНАНИЙ

09.00.01 -диалектический и исторический материализм

Автореферат диссертации на ооноканиэ ученой степени кандидата философских наук

Томск - 1987

/

Диссертация выполнена на кафедре философии философского факультета Томского ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени государственного университета имени В.В.Дуйбдаева

Научный руководитель - доктор философских наук,

профессор Л.К.Сухотин

Официальные оппоненты: доктор философских наук,

профессор И.С.Ладенко

" кандидат философских наук, доцент И.П.Элентух

Ведущая научная организация - кафедра диалектического материализма философского факультета Уральского государственного университета

Защита диссертации состоится " "_ 1988г.

в . часов на заседании Специализированного совета

К.063.53.02

по присуждению ученой степени кандидата философских наук по специальности 09.00.01 (диалектический и исторический материализм) в Томской государственной университете им. В.Б.Куйбышева: 634010, г.Томск, пр.Денина, 36, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотека Томского государственного университета.

Автореферат разослан " " _ 1987 года

Ученый секретарь Специализированного

совета,кандидат философских наук,

доцент ' Я.С.Ляховнч

> • ;

Г ' ! ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

'-Актуальность исследования. В философии существуют исследования, актуальность которые периодически (в связи о новыми фактами в развитии конкретных наук) достигает новой остроты. Тагами являются исследования гносеологических последствий формализации знаний. Так, например, в середине XX века актуальным был анализ ог-ратгченности форлалъно-аксиоматичэских исчислений гильбертовско-го типа. Этот анализ бал вызван появлением известных ограничительных теорем А.Тарского, К.Геделя и АЛерча, которые одновременно значимы и как проблем« математики и как проблемы теории познания.

С тех пор в практике формализации произошли существенные изменения, которые также имеют значение дая'гносеологии и поэтому требуют философского, анализа. Сюда преаде всего относятся попытки создания "искусственного интеллекта", теоретические построения Формализации, определенные элементы которых приближены к обычным естественным рассуждениям (теория нечетких множеств Л.А.Заде; мо-далыгае, паранепротиворочствыо логики.и т.п.); расширение сферы использования формализации за счет применения ее в сзмых разнообразных сферах познания, ранее считавшихся сугубо содержателънши (например, гуманитарные науки); открытие функциональной асвдмет-рии мозга, выявившее существование нескольких типов мышления, которые различаются по их отношлшо к способам формализации и т.д. Эти изменения породили в рамках теории познания новое представление о формализации как общенаучном методе познания, о формализации в широком смысле.

В настоящее время можно говорить не только об экстенсивном, но и интенсивном развитии метода формализации. Так, в способах выражения некоторых наук (физика, лингвистика, экономика и т.п.) мочено проследить более широкое заимствование принципов математического построения. Однако процесс формализации нередко происходит стихийно, при ьтом у специалистов конкретных наун мало знаний о его возможностях и условиях применения. В результате формализация используется недостаточно осознанно (например - кибернетика в гуманитарных науках). Проблема состоит в следующем: с одной стороны внутренние причины развития содержательных областей познания вед т к потребности применения метода формализации Я" определенных ситуациях, а с другой - отсутствуют полные представления о методе и этих применениях: возможности, границы и мера формализации.

При формализации "удельный вес" в познавательных актах- переносится на форму, "внешние" логические способы представления 'знания. При этом гносеологическая роль содержательных интуитивных ыокенгов соответственно уменьшается. В рамках такого понимания в основе решения наиболее актуальных проблем формализации лежит проблема ее гносеологической необходимости, тс есть необходимости переносить познавательную значимость знания с интуитивно-содержательного уровня на^уропень "внешнего" логического способа вырале-иня.

Степень -теоретической разработки проблемы. Практически единым является мнение, что формализация представляет собой чрезвычайно сложный и противоречивый объект философско-методологическо-го анализа. Это помимо всего прочего объясняетдя тем, что гносеологические свойства формализации исследуются в разных аспектах и часто мимоходом в связи с решением иных проблем. Непосредственных же методологических исследований формализации знаний мало. Некоторые свойства формализации изучены в контексте исследований проблем кибернетики (Б.В.Бирюков, £ С.Геллер), синтеза научных знаний (Ь.й.Бирюков, С.Я.Павлова), метатеорегических проблем (О.А. Петров, В.А.Баканов), искусственного интеллекта (Д.А.Поспелов), интеллектуальных систем (И.С.Ладенко), в рамках системного подхода (А.й.Уемов) и т.д.

Следует отметить, что иногда важные философские выводы делают сами исследователи,непосредственно формализовавшие конкретные содержательные способы рассуждений, либо с научных позиций анализировавшие опыты формализации, В истории науки ото Аристотель, Г.Галилей, Ф.Бокон, Г.В.Лейбниц, Г.Фреге, Д.Гильберт; к более поздним исследованиям можно огрести в зарубежной литературе работы Г.Генцена, Я.Лукасевича, Д.А.Заде, Б.Рассела, А.Черча, С.Юш - ни, И.Яакатоса, Ж.Дьедоине; в отечественной - А.А.Маркова, С.А. Яновской, Е.С.Вентцель, В.А.Смирнова, Е.Д.Смирновой, А.И.Уеыова, Ю.А.Петрова. Суздения специалистов касаются узкого круга интересующих их вопросов. Это пример методологии, вытекающей из непосредственного опыта. Для полноты задания метода в гносеологическом аспекте требуется систематизация, обобщение конкретного м& -терпела, вывод практически значимых следствий. Это тем более буя но, что существуют познавательные программы, « пределах которь>-методу формализации уделяется значительная, ¡1 иногда и централ г ная роль. Эти прогрвмлго "Соотношение содержательного и формялыш

| в познании" и "Семиотические исследования искусственных зна-шых систем" (к ним относятся соответственно работы В.И.Курае-I, С.Н.Мареева, Л.Н.Нысанбаева и Л.О.Резникова, Л.В.Уварова, В.Кима, Н.В.Врдаик). Однако проблемы определения условий, ког-I необходима формализация знаний и оценки уровня формализация, зависимости от этих условий, оказались в рамках этих программ юлоненными анализом других проблем и, следовательно, малоиэу-

!нныш.

Помимо отмеченной выше методологической и философской лите-1туры по проблемам формализации, существуют и специальные ис-¡едования: "Гносеологические цроблемы формализации" (ред. Д.П. >рского), Б.Т.Алексеев "Философские проблемы формализации зна-1я", Н.В.Врдаик "Гносеологические йроблемн формализации научно> знания" (Автореф. канд. дис.), В.В.Родос "Формализация как ' зоцесс и метод" в сб. "Методологические проблемы неуки".-Томск, )87 и др. 3 этих работах гносеологические свойства формализации феделенным образом систематизированы в связи с решением неко-зрых основных проблем формализации, в частности, таких как ол-зделение онтологических основ формализации; уточнение ее уров-58 в познании; разведение объективного процесса формал"зации и зтода как инструмента исследований.

Ввиду преимущественного изучения формализации как альтернати-i и подчиненного инструмента познания по отношению к содерка-эльному подходу малоизученной оказалась проблема необходимости формализации научных знаний. Она решена лишь для некоторых от-юительно простых случаев, в частности, для предельно широких элкований метода как оформления содержания с помощью знаков З.С.Гряэнов, Б.Т.Алексеев). В этой связи представляется ватным пределить условия, когда необходима формализация, понимаемая в злее узких смыслах (соответственно, уже будут и сами условия эобходимости). В плоскости решения этой проблемы открывается це одна неразработанная проблема: меры формализации в зависи-ости от характера условий, при которых необходима формализация. , соответственно, в пределах анализа последней проблемы мояет ыть создана методологическая основа для прогноза областей, где ребуется формализация, в рамках различных наук.

Цеди и задачи исследования. Цель диссертационного исследо-ания состоит в том, чтобы задать гносеологическое описание фэр-ализации как метода познания, ориентированное на-некоторую пол-

ноту; возможности, условия применения и оценки результатов мето да.

В соответствии с обозначенной целью ставятся следующие задач

1) зафиксировать гносеологические функции метода формализа ции в познании;

2) определить условия, при которых необходима формализация знания, начиная с широкого понимания формализации и переходя к более узким;

3) сформулировать предпосылки для построения теоретико-познавательной оценки меры формализации.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту. В диссертации предложен новый подход в анализе гносеологических свойств формализации, направленный специально на изучение малоисследованных проЗлем необходимости и меры 'формализации. Он (а) ориентирует начинать исследование проблем формализации не с системы знаний (как принято традиционно), а с анализа новый иде: еще не включенных в систему; (б) предлагает упрощение признака формализации; (в) рассматривает формализацию не как "завоевание" тех областей познания, в которых обычно применяется линь интуитивно-содержательный способ исследования, а как предпосылку открытия новых областей, ограниченно доступных интуиции.

Реализация этого подхода позволила получить следующие новм результаты:

¡.Доказано, что в отличие от системы знаний, для новых идей как объектов формализации, может быть определена нижняя граница (или начало) формализации. Это - обладающие объективным логичес киы несовершенством первые способы выражения знаний о них. При этом необходимость формализации состоит в потребности включения идей в систему знаний, построение которой отвечает определенным логическим требованиям.

Определено понятие меры формализации (общее для систем он. ний и для новых идей) как пропорция между познавательной нагруз' кой, захваченной (а) в логической структуре знания и (б) в его интуитивно-содержательных аспектах. Достаточный индикатор этой меры - степень с рогости рассуждений, принятых в рамках данного ьнанчя. Увеличение меры формализации - это сокращение познавате ной значимости интуитивно-содержательных аспектов знания (напри мер, за счет однозначности, однородности и т.п. семантики) и од новременное увеличение содержательности логической структуры.

3. Обосновано, что мера формализации новой идеи зависит не только от логических требований системы знаний, но и от особенностей самой идеи. Так, если для задания идеи требуются понятия с непрозрачной семантикой (типа "бесконечност!:") или понятия о ненаблюдаемых явлениях, необходимо (а) сокращение интуитивно-содержательных аспектов знания, так как данная интуиция ограничена (в первом случае ограничен интеллектуальны^ аспект интуиции, во втором - чувственный), а следовательно ненадежна; (б) увеличение содержательности логической структуры, которое в конечном счете продуцирует более надежную интуицию.

4. А противовес распространенному мнению о том, что самобытность идеи сохраняется лишь в том случае, когда в способе ее выражения заключено меньше логических моментов, чем это общепринято, показано, что в утрате самобытности повинна стандартизирующая сила общепризнанных способов выражения. В этом смысле большая мера формализации, чем это принято, таюке является прогрессивным творческим актом.

5. Показано, что если мера формализации новой идеи отличается от принятого в системе знаний способа выражения и при этом идея достаточно фундаментальна (в частности, затрагивает основные понятия знания), это может привести к пересмотру уровня формализации всей системы. -'

6. Установлено, что эвристическая функция метода формализации представляет собой прямые указания на пропуски в рассуждении, которые не могут быть заполнены средствами форлализации и для анализа которых требуются специальные конкретночаучные исследования.

Теоретико-методологической основой исследования является марксистско-ленинская теория познания и пречеде всего ыарксовская концепция восхождения от абстрактного к конкретному. Диссертационное исследовзняе - еще один аргумент, подтверждаэдяй продуктивность этой теории.

Помимо этого,методологической базой послужили работы: Б.С. Грязнова, А.И.Ракитова, Д.П.Горского, Б.В.Бирюкова, А.К.Сухотина, А.И.Уемока, И.С.Ладенко, Г.Я.Рузавина, Д.А.Поспелова, Е.Д.Смирновой, А.Л.Субботина и др., которые способствовали уяснению места гносеологического анализа формализации в рамках общей теории познания.

Апробэдия работы. Положения и результаты диссертационного исследования неоднократно сбсуждрдноь на теоретическом семинаре ас-

, . - б -

пирантов философского факультета Томского государственного университета и на заседании Одесского отделения Философского общества СССР, выводы диссертации докладывались на конференциях: "Молодые ученые и специалисты - народному хозяйству" (Томск, март 1983), "Методологические проблемы инженерного и проектировочного мышления" (Кемерово, ноябрь 1984), "Молодые ученые и специалисты

- ускорении научно-технического прогресса" (Томск, май 1986).

Диссертация обсуждалась на совместном заседании кафедр философского факультета Томского государственного университета и была рекомендована к защите.

Теоретическая и практическая значимость. Осуществленное исследование вносит определенный вклад в методологию формализации научного знания, состоящий в новых результатах в анализе малоисследованных проблем необходимости и мерь: формализации. Материалы диссертации могут быть использованы при подготовке и проведении семинарс.чих занятий по курсу диалектического материализма (темы: "Общенаучные метода познания", "Логика и методология научных исследований").

Структура работы определена целью и задачами исследования. Диссертация состоит из введения, двух плав, заключения и списка используемой литературы.

ОСНОВНОЙ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теш исследования, анализируется состояние разработанности проблемы! формулируются основные■цели и задачи работы, указывается новизна работы, ее практическая значимость, определяется структура диссертации.

Первая глава - "Гносеологические функции метбда формализации"

- посвящена исследованию теоретико-познавательной необходимости в формализации научных знаний. В связи с этим ставятся задачи определения функций метода формализации в познании и анализа условий их применения.

В первом параграфе -."Формализация как метод устранения логических несовершенств в рассуждении" - выявляется общая необходимость в формализации, не зависящая от предметной особенности исследования в отдельных науках. Эта необходимость, определяется потребностью в устранении объективных логических несовершенств в первых рассуждениях о новой идее, еще не включенной в систему знаний (науку, теорию).

В современной методологической.литературе по формализации бъектом основного анализа является формализация системы знания, с этом плане наиболее важные гносеологические проблемы формули-уются и решаются относительно формализации науки или научной те-рии (В.И.Кураев, Б.В.Бирюков и др.). В разряд этих проблем попадет и проблема уровня формализации. Известно, что уровень форма-изации системы знаний определяется отношениями между ними, т.е. огической структурой. Но представляется, что объединение именно .анных знаний в науку, помимо закономерного, содержит и случайнее моменты. И кроме этого каждое новое знание, включаемое в сис-•ему, может как способствовать более тесным отношениям мееду зна-шями, так и напротив - усиливать разрыв между ними.

В результате, как подтверждает современная история науки и сак следует из некоторых методологических исследований- (М.Клайн, 1.Н.Нысанбаев), развитие способов внешнего оформления таких систем представляет собой поочередную смену строгого и нестрогого . этапов. Следовательно, отсутствует четко выделенное начало или завершающая стадия формализации науки или научной теории. Даже . становление науки нередко начинается со строгой стадии (геометрия, физика, криминалистика).

Эти особенности объекта методологического анализа формализации являются одними из причин недостаточной разработанности проблем гносеологической необходимости и меры формализации научных знаний. В то же время существуют методологические разработки (М. Лолани, Э.де Боно, М.Малкей и Дж.Гилберт), в рамках которых формализация понимается в несколько иной смысле - как формализация новых идей науки. В работах этого направления не ставится глобальных проблем определения свойств формализации, хотя необычный ракурс допускает оригинальные выводы об этом методе. В частности, в отличие"от системы знаний, новая идея как объект формаяизации имеет вполне определенную нижнюю границу: первые способы выражения этой идеи.

Существует несколько причин, по которым первые представления новых идей связаны с-нижним уровнем их формализации: а) первоначальная нечеткость мысленных представлений автора об открытых им новых идеях; 0) свойства самого открытия, сопровождаемого скачком в рассуждении, т.е. пропуском определенных логических аагов; в) сознательные пропуски существенных в логическом отношении эле-

ментов знания (отсутствие в рассуждении точных определений основ ных понятий, основных положений и т.п.) как естественное упрощение рассуждений: опускание элементов, неоднократно появляющихся в рассуждениях в том же самом значении.

Свойством быть нижней границей формализации обладают первые представления любых .идей, независимо от того, насколько строга система знаний, в которую они впоследствии попадает (пример из области математики - первые рассуждения Г.В.Лейбница и И.Ньютона об идеях открытого или.дифференциального исчисления.)

Смещение акцента с систем знаний на новые идеи как объекты формализации можно считать методологическим упрощением. Оно преследует цель решения некоторых основных проблем формализации (ее гносеологической необходимости и меры), которые трудно (или нево; можно) сразу решить на уровне системы знаний. Вце одним методологическим упрощением является введение более простого признака, характеризующего уровень формализации научного знания. Традиционно считается, что формализация состоит в выявлении формы научного знания и использования этого для уточнения содержания. Однако форма затрагивает практически все аспекты способа выражения знаний и имеющиеся попытки провести грань между нею и содержанием (в виде "внешней формы", "внутренней формы", "структуры" и т.п.) только лишний раз подтверждают диалектико-материалистический вывод о неотделимости формы от содержания. Все это, в частности, сказывается на проблеме оценки уровня формализации научного знания. Б нашем понимании любая форма содержательна, в той числе содержателен и рассматриваемый в диссертации "внешний" логический уровень знания (содержательность заключается, например, в моделировании в отношениях между символами или логическими понятиями отдельных аспектов знания). Именно это свойство определяет познавательную значимость формы. В таком случае способ выражения знания (как непосредственный объект формализации) может быть определен как пропорция между познавательной нагрузкой, заключенной (а) в форме выражения;и'б) в ее интуитивно-содержательных аспектах. (Эта же. формулировка используется нами и для определения меры формализации). В диссертации выявлено, что несмотря на то,что формализация есть всестороннее преобразование способа выражеьая знаний, достаточным индикатором уровня их формализации является степень логической строгости рассуждений, принятая г, рамках данного знания.

В итоге'проведенного в параграфе анализа определяется понятие формализации в широком смысле как о Соединение формализации систем знпяия и новых идей (с перспективой взаимного использования результатов).

Во втором параграфе - "Разграничение эффвктавностной и эвристической функций метода формачизяции" - рассматриваются условия достижения некоторого "предельного" уровня формализация (пф-фективностная функция) и творческая роль формализации, незввися-щая от того, достигнут или нет указанный "предельный" уровень.

Необходимым свойством любого метода является его эффективность. Говоря о методе формализация, наряду с этим мы выделяем зффективностну» функции: преобразование способа рассуждений к виду, по строгости совпадающему с математическим алгоритмом или формально-логическим выводом, то есть вицу, практически лишенному пропусков в рассухдении.

В отличие от интуитивного подхода, такой формальный вывод может быть осуществлен не только высококвалифицированным, но и практически любым средним специалистам (в определишь« ситуациях его мо?,но доверить даже ЭВМ). В диссертации показано, что задачи, решения которых могут быть формализованы до указанного "предельного" уровня, относятся к типу расчетных или информационно-поисковых. Благодаря такой формализации средний специалист монет быть уравнен (с помощью эффективное..гой функции) с квалифицированным.

Но формальный вывод (или решение с помощью алгоритма) - ото только один аспект более широкого понятия, к» которому относятся более значимые функции метода формализации - понятия "формальны Я анализ". Суть метода формализации состоит в переносе познавательной зиачтмстк с интуитивно-содержательного на "внешний" логический уровень япкка. В таком случае, задача анализа состоит в реализации этой значимости. В рамках формального анализа формальный вывод играет роль инструмента, позволяющего продублировать рассуждения, не меняя их содержательный смысл. Более важную роль играет здесь другая функция формализации - эвристическая. В методологической литературе она задается так; выявление формы в результате форм лизации представляет знание в ,прутом ракурсе, который мотет натолкнуть исследователя на решение некоторых новых проблем; причем нередко эти проблемы имеют содержательный смысл (В.И.Нураев, Б.Т.Алексеев).

Однако единство представлений об этой функции на общем уровне распадается, когда речь заходит об анализе ее проявления на конкретных примерах (некоторых открытиях "на кончике пера"). Причина этого может состоять.в размытости границ формы и содержания, когда неясно чему прилисать эвристическую роль: форме или стоящему за ней содержании.

3 связи с этим в диссертации вводится более строгое (возможно при этом и несколько более узкое) представление об эвристической функции формализации, четче фиксирующее ее результат: указанная функция рассматривается как непосредственное продолжение регулятивных принципов, реализуемых эффективностной функцией.

Преобразования знаний, которые осуществляются с помощью эф-фективностной функции можно отнести к тому, что часто называют "собственно формализацией". Это. точные определения понятий, основных положений знания, строгий подход к правилам умозаключений. 3 результате, в рассуждениях, принятых в райках знания, становится меньше логических пропусков. Однако средства эффективностной функции ограничены (по существу это языковые преобразования), поэтому практически неизбежны пропуски, которые не могут быть заполнены с помощью этих средств и для устранения которых требуются дополнительные конкретные исследования. Но принципы эффектив-ностной функции ориентируют на заполнение всех пропусков, поэтому их непосредственным продолжением будет эвристическое указание на невосполнимые собственно формализацией логические пробелы в рас-сувдении. В таком случав задача устранения этих пробелов активизирует конкретные доработки, в компетенции которых решить, есть ли там на самом деле пропуски (или они формальны) и если да, то как их устранить (примеры рассматриваемой эвристики: указания на пропуск аксиом в доказательстве в рамках секвенциального исчисления; на пропуск одного из решений в интерпретации уравнения Дирака, на получение следствий из строго переформулированных теорем и т.п.).

В третьем параграфе - "Взаимодействие формализации и интуиции" - рассматриваются гносеологические условия, при которых интуиция ограничена, что определяет необходимость использования средств формализации.

Анализ взаимодействия формализации и интуиции проводится исходя из гипотезы о том, что содержательность "внешнего" логического уровня влияет на качество интуитивно-содержательных ас-

пектов знания (например, особенности структуры гильбертовских формализмов определяют чувственный характер этих аспектов -внешний вид знаков), а посредством.этого на интуицию. Постановка этой гипотезы в какой-то мере определяется уже рассмотренными свойствами формализации.

Несмотря на общность начального уровня формализации, ноше идеи, принадлежащие к разным областям познания, имеют различные потенциальные возможности достижения большего или меньшего последующего уровня формализации. Если интуиция новых идей прозрачна и содержание, на которое она опирается, может быть без особых искажений преобразовано в форму логических.шагов, то можно говорить о легкости формализации. Однако такая легкость не является критерием верности научных исследований, так как научное познание не всегда идет по пути наименьшего сопротивления. Поэтому, если быть точным, то нужно говорить о необходимости формализации (в частности, необходимости и в том случае, когда формализовать легко).

Ице одним принципом аначиза взаимосвязи форлализации и интуиции послужило предположение об их дополнительности (а не альтернативности) . В рамках такого подхода мокно сузить значение понятия "интуиция", которое в методологической литературе применяется в самых разнообразных смыслах: речь идет об интуиции, использование которой предполагает предварительное отображение ее содержания во "внеиней" логической форме рассуждений.

Ясно, что при отображении интуиции в точных правилах, определениях и т.п., как и при любом другом отображении, неизбежны упрощения, искажения и т.п. В связи о этим должна быть исключена какая-либо альтернативность результата формализации содержательному подходу в той области, где указанный подход эффективен. Какова же в таком случае может быть цель переноса познавательной значимости знания с содержательно-интуитивного на "внешний" логический способ представления знания? Если следовать принципу дополнения - то для использования в тех ситуациях, где по определенным причинам не может быть применен интуитивный подход в его непосредственном виде.

Следовательно, интерес представляют области принципиальной ограниченности интуитивного подхода, когда допустимо использование интуиции, лишь отображенной в логическом виде. Известно деление интуиции на (а) чувственную, (б) интеллектуальную.Я первой

относятся непосредственно наглядные чувственные образы, а ко второй интуитивно-непрозрачные понятийные конструкции. Это деление позволяет уточнить сферу ограниченности интуиции: а) понятия о ненаблюдаемых объектах (например, объектах микромира) и б) использование интуитивно-непрозрачных понятий (понятие "бесконечность"). Эта сфера и рассматривается в диссертации как область дополнения интуитивного подхода средствами формализации, Механизм дополнения определяется как "перенос интуиции" (термин заимствован из работ Ж.Дьедонне (Бурбаки)) и анализируется на примере переноса интуиции из области конечных величин в исследование бесконечных. Основанием для переноса служит обобщающая сила человеческого мышления, способная отнести к одному и тому же типу очевидное и неочевидное.

В рамках математики конечных чисел можно отобразить интуицию математических объектов и операций над ними в виде строгих формулировок. Однако такая формализация в этой области полезна лишь для расчетов.(математический алгоритм), но на эффективна для открытий новых количеств и операций, то есть для развития математической теории (об этой свидетельствуют факты из истории математики - М.Клайн). Понятие же бесконечного недоступно для человеческой интуиции, можно лишь судить о некоторых его аспектах. Отдельные же аспекты в указанных случаях являются разрозненными и многократно опосредованными друг относительно друга и вследствие этого могут уводить исследование от основных проблем. Эта познавательная ситуация требует выявления структуры содержания (то есть отношений между этими интуитивно-содержательными аспектами) и при этом абстрагирования от самого содержания аспектов, так как оно является ненадежным. Однако задача в такой упрощенной формулировке невыполнима: невозможно изучить структуру содержания, исключив само содержание. Но представляется, что роль абстрагирования в данном случае играет зффективностная функция формализации, позволяющая делать вывод по точным правилам которые не требуют осознания содержательного смысла. В рамках такого подхода оказывается важным: какие содержательные аспекты моделированы в знаках формальной системы. В таком случае парадоксы и противоречия, появл53ощиеся иногда в интерпретации результат э формального анализа, зависят от выбора формализуемых аспектов изучаемого объекта (а не только от того, как содержание этих аспектов отображено в логическом виде). В диссертации приведены не-

- 13 -

которые примеры, подтверждающие этот вывод.

Вторая глава - "Теоретико-познавательная оценка и механизмы изменения меры формализации научных знаний".

В первом параграфе ~ "Взаимосвязь "среднего" уровня формализации науки и меры формализации новых идей" - мера формализации рассматривается в рамках предложенной в диссертации трактовки формализации в широком смысле, предполагающей общий подход к формализации системы знаний и формализации новых идей, еще не включенных в систему.

В отличие от распространенного в методологической литературе отдельного исследования уровня формализации системы знаний, при общем подходе можно говорить о некоторой нижней границе формализации (первые способ« выражения новых идей) как. определенной исходной точке отсчета. В связи с этим и недостаткам имеющегося способа оценки уровня формализации относим прежде всего то, что они связаны с объективной неопределенностью фактических границ применения метода, когда речь идёт о формализации системы знаний. Их роль играет так называемая "полная*1 форматизация как искусственная верхняя граница (по сравнению с нес все остальные способы формализации признаются как частичные). В ч'1м состоит о та искусственность? В своё время Г.В.Лейбниц предложил спсо.)Г> представления любых научных знаний, который был, по нашему мнение, ориентирован на границу формализации. Так, способ рассуждения в рамках гипотетического языка Г.В.Лейбница должен был по строгости напоминать математический вывод. Тогда научные споры можно было бы заменять расчётом. Не вдаваясь в гносеологические причины, заметим, что такой верхний уровень формализации не достигнут к по сей день.

В начале века были предложены формализмы Д.Гильберта, как идеал способов формализации математических теорий. Однако, ограничительные теоремы К.Гёделя и А.Тарского и последующее развитие методологии формализации в математике и логике показали, что фактический верхний уровет формализации лежит ниже той идеальной модели, которую представляет гильбертовскич формализмы.

Тем более ниже располагается и верхняя граница формализации других наук, отличных от логики и математики. Следовательно, искусственность верхнего уровня формализации в математике распространяется и на понятие "общей верхней границы формализации дль

всех наук", о существовании которой нет никаких оснований судить в настоящее время.

Лечимо этого, методология оценки уровня формализации научного знания должна учитывать открытые в последнее время факты периодической смены строгого и нестрогого этапов развития способов представления, принятых в рамках научной теории.

Для преодоления указанных недостатков в диссертации вводятся понятия а) "среднего" уровня формализации науки и б) меры формализации новых идей, еще не включенных в систему знаний. Первое из них характеризуется степень» строгости рассуждений, общепринятой в науке. По существу это понятие совпадает с известным понятием "частичной" формализации, за исключением того, что в нем уменьшен акцент на сравнение с некоторой завершенной полной формализацией, 'вместо этого внимание обращается на сопоставления с мерой формализации новых идей, включаемых в систему знаний.

На примере криминалистики показан механизм повышения уровня формализации системы знаний. Новая идея, предложенная А.Бертиль-оном, получила, в силу особенностей ее внутреннего содержания, большую меру формализации по сравнению с общепринятым способом рассувдений в криминалистике. Этот способ оказался и более эффективным. Так как открытая идея затронула фундаментальные понятия криминалистики (в частности, понятие "идентификация личности"), т.е. оказалась связанной со многими знаниями, входящими в систему знаний криминалистики, то имел место пересмотр уровня формализации всей системы. В результате чего он стал вше.

В методологической литературе, касающейся анализа способа представления новых идей (Э. де Боно, Ф.Клейн, М.Полани и др.), рассматриваются исключительно ситуации, когда в этом способе заключено меньше логических моментов, чем это принято. В .этом видится один из элементов'творческого подхода, позволяющего сохранить специфическую содержательность идей. Однако анализ примеров показывает, что в утрате данной специфики повинна не высокая мера формализации, а стандартизирующая сила общепризнанных способов выражения. В этом смысле превышение "среднего" уровня формализации системы знаний также может быть прогрессивным творческим актом.

Во втором параграфе - "Гносеологические условия, вызывающие увеличение меры формализации научного знания" - проводится оценка перспектив изменения (правде всего увеличения) уровня формали-

запии научных знаний. При этом в основе рассуждений лежат результаты анализа взаимодействия формализации и интуицш.

Уточняя характер ограниченности интуиции можно показать,что он состоит в ненадежности чувственной (исследование ненаблюдаемых объектов), либо интеллектуальной интуиции (использование понятий типа "бесконечность"). В диссертации на примерах из области математики и физики показано, что перенос ненадежного (как интуитивная подсказка) содержания в логическую форму сопровождается появлением новых интуитивно-содержательных аспектов: относящихся к интеллектуальной интуиции, когда ограничена чувственная и наоборот.

Чувственная (или интеллектуальная) интуиция после обнаружения ее границы и построения при участии метода формализация соответствующей альтернативы продолжает существовать. Однако в новых условиях она уже играет вспомогательную, иллюстративную роль.Так, интеллектуальная иллюстрация семантики гияьбертовских формализмов представляет собой "все, что угодно, удовлетворяющее аксиомам исчисления". Однако отот интеллектуальный оо'раз ~ всего лишь схема, он неточен. Но зато точна чувственная интуиция, ориентирующаяся только на внешний вид знаков. В алгебре и математическом анализе, начиная с некоторого уровня интуитивной ограниченности, наглядная геометрическая интуиция перестала быть надежным основанием исследований, оставив за собой лишь значение некоторого приблизительного намека. По-видимому, наивно полагать, что современный интуитивный образ атома представляет собой модель Солнечной системы в том виде, как она'наглядно воспринимается: т.е. в центре атом (аналог Солнца), а вокруг него также как планеты движутся электроны. Такой подход годится лишь для популяризации теории. Работается не интуиция современного физика определяется тем, как он интерпретирует выбранный им математический аппарат (Л.И.Мандельштам) и потому является интеллектуальной.

Следовательно, содержание, которое ненадежно как подсказка интуиции, может тем не менее выполнять познавательную функцию, буцучи отображенным в логической форме. В преобразованном вице роль содержания состоит в том, что оно может быть объединено с другими такого же рода содержаниями (отражающими иные аспекты исследуемого) по строгим правилам. В таком случае интуитивно-содержательные аспекты относятся к результату формализации как целостному образованию > тс СМ1> к его общим принципам.'

диссертгции выявляются и сопостапляются два основных спосо-

ба выбора средств формализации: а) использование для формализаци! языка, другой (более строгой) науки или вообще искусственного язи ка, в структурах которого моделируется семантика формализуемого знания; б) формализация знания внутри собственного научного язы ка с применением логико-математических средств в качестве вспомо гательного инструмента. В рамках этого анализа показано, что фор малиаация ~ это но только сокращение интуитивных моментов знании (аспект, на который чаще всего обращают внимание), но и одновременное увеличение содержательности логлческой структуры.

В диссертации указывается на несовпадение между а) теми об-лаотями познания, где требуется формализация и б) теми, где ее проще воёго осуществить и где фактически реализуются по крайней мере отдельные ее этапы.

Действительно, первые - ото области ограниченности интуиции в рамках которых она может быть прозрачна только в некоторых аспектах. Л вторые - ото области, где имеет место четкое представ' леняе о существе интуитивных соображений, которые в ходе формализации должны быть преобразованы в логическую форму. Следовательно, в рамках любой формализации необходимо обращение к уточнению интуитивных аспектов областей, где интуиция прозрачна в целом.

¿акт несовпадения областей необходимости и простоты осущеот-впения определяет возможность существенных расхождений во времени отдельных этапов формализации. Тек, уровень формализации идей 1(. Я.Проппа, намного превосходивший по строгости "средние" способы представления лингвистических знаний, оказался более эффективным по отноаенш> и этим способам лишь в пределах структурной лингвистики спустя полвека На этом же примере можно проследить, что расхождение отдельных зтзпов во времени и областях реализации приводит к тому, что формализация монет найти наиболее эффек тивное приложение не обязательно там, где зто изначально предполагалось.

Кроме чтогг), если интуиция может быть проще и более адекватно (с меньшими искажениями) отображена нв логическом уровне, то ; ятой области п-орияния открываются лу^пие перспективы для иоелецо нання г К'ляптях , г-др ограничен '«нтуитивннй подход,

Б заключении ипцводятоя итоги иллледпвадил. формулируется сановные выроди. няч^мрются пути далгьнойш^го иссп"повя1игч проб-леин.

Результат» фш1<»!"ф<жого анализа формячи:"Ш'1ч, па»у"г>нмн<* г дис(;«?ртр"7ии. я тя»»*» н(»к(!,'">рчд опит формнлгяяции

- 17 -

нашли отражение в следующих работах:

1. Лесненко Л.Л., штаксер Г.В, Операция отличения в языке описания систем // Системный метод и современная наука.-Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1981,- С.80-92.

2. Штаксер Г.В. Гносеологические аспекты метода формализации // Молодые ученые и специалисты - народному хозяйству,- Томск: Изд-во Том. ун-та, 1983.- С. 38-40.

3. Штаксер Г.В. Использование достикений в области искусственного интеллекта в проектировочной деятельности // Методологические проблемы инженерного и проектировочного мышления: Материалы региональной конференции.- Кемерово, 1984.- С. 55-57.

4. Штаксер Г.В. Проблема цельности в формальном знании // Особенности современного научного познания. - Томск, 1984.- Деп. в ИНИОН АН СССР 19077 от 26.12.84.- С. 220-227.

5. Штаксер Г.В. Категориальный анализ формального знания // Современная наука и закономерности ее развития.- Вьш,2.- Томск: Иод-во Том. ун-та, 1985.- С. 12-20.

6. Штаксер Г.В. Процесс и метс^ формализации // Молодые ученые и специалисты - ускорению научно-технического прогресса: Материалы конференции.- Томок: Изд-во Том. ун-та, 1986.- С. 13.

Подписано к печати 07. №.37г.

Бумага типографская Й 2.Формат 60x8^ I/16.

П.л.1,уч-изд.л.0,9.3аказ 790.Тираж Г00.

Ротапринт ГГ/,Томск,29,Никитина,