автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.08
диссертация на тему: Взаимосвязь интерпретации и формализации в построении и развитии физической теории

Полный текст автореферата диссертации по теме "Взаимосвязь интерпретации и формализации в построении и развитии физической теории"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ _УНИВЕРСИТЕТ_

РГЬ Сд

На правах рукописи

О 4? '-2 - г Т' и. Л У.ГЛГ

ГАТИЯТУЛЛИН Булат Рустамович

ВЗАИМОСВЯЗЬ ИНТЕРПРЕТАЦИИ И ФОРМАЛИЗАЦИИ В ПОСТРОЕНИИ И РАЗВИТИИ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

Специальность 09.00.08 - философия науки и техники

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1998

Диссертация выполнена на кафедре философии науки и техники

Санкт-Петербургского государственного университета

Научный руководитель —

доктор философских наук, профессор В.П.Иранский

Официальные оппоненты —

доктор философских наук, профессор A.C.Кармин кандидат философских наук, доцент В.Е.Никитин

Ведущее учреждение —

Государственная академия аэрокосмического приборостроения.

Защита состоится " " .QUAj? rrw^_1998 г. в 16 -00 часов

на заседании диссертационного совета К 063.57.19 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата философских наук в Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199164 Санкт-Петербург, В.О., Менделеевская линия, д.5, философский факультет, ауд. 159.

Автореферат разослан "20" cjpiß jiet-Я 1998 г.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. А.М.Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

Ученый секретарь диссертационного совета:

Л.Ю.Соколова.

1. Общая характеристика работы.

1.1. Актуальность исследования. Интерпретация и формализация являются наиболее общими процедурами познания. Их методологическое изучение имеет фундаментальное значение для понимания природы научного исследования, познания вообще.

Развитие математической логики, заметные сдвиги в применении математических методов в гуманитарных науках (кибернетика и синергетика), успехи физических наук стимулируют постоянный философский интерес к таким видам формализации как аксиоматизация и математизация. В то же время развитие герменевтики и семиотики ставят заново проблемы соотношения гуманитарных и естественных наук, герменевтических методов понимания и естественнонаучных методов объяснения и проверки. В таких условиях нарастающего методологического интереса к проблемам формализации и интерпретации вообще, особое значение и актуальность приобретает их рассмотрение в конкретных научных дисциплинах, в нашем случае, в отношении наиболее развитого вида естественнонаучных теорий — физической теории.

1.2. Постановка проблемы исследования. Формализация и интерпретация изучаются обычно как общие процедуры познания, при этом они определяются абстрактно. Задача нашего исследования состоит в конкретизации этих общих понятий в отношении к физической теории. Это подразумевает такую модификацию исходных общих понятий, при котором они, с одной стороны, сохраняются в новых определениях, а с другой — ограничиваются и уточняются в соответствии с реалиями физической теории. Однако целью нашего исследования является не просто изучение отдельных видов формализации и интерпретации, относящихся к физической теории, но полная классификация их видов в физическом исследовании. Такая постановка задачи предполагает принятие некоторого критерия в качестве основания классификации и исследование природы физической теории для квалификации ее видов и полноты. В качестве такого критерия в нашем исследовании выступает

правдоподобное предположение об обратном отношении процедур интерпретации и формализации. Таким образом, истинное понятие интерпретации и формализации в физической теории складывается из двух аспектов. В позитивном смысле, это означает дать полную классификацию их видов в физической теории. В негативном — указать их соотношение с другими видами интерпретации (герменевтикой текста, интерпретацией формальной системы в логике) и другими близкими понятиями методологии науки (объяснением и проверкой). Кроме того, негативная работа по уточнению понятий имеет также другое значение. Она позволяет установить основание для признания отдельных способов употребления этих понятий некорректными, а также дает возможность понять, в каком смысле другие виды интерпретации имеют отношение к физической теории.

Исходя из такой постановки проблемы исследования, наша работа естественно распадается на три этапа:

1) выяснение природы физической теории;

2) уточнение общих определений интерпретации и формализации;

3) конкретизация этих определений в отношении к физической теории и выяснение их соотношения с другими фундаментальными понятиями методологии науки.

Последовательное осуществление этих этапов исследования даст нам полное определение взаимосвязи интерпретации и формализации в построении и развитии физической теории, которая, с одной стороны, учитывает общепринятые в науке определения, а с другой стороны, конкретизирует эти общие понятия в отношении к физической теории.

1.3. Методологическая основа исследования. По вопросам выяснения природы физической теории существует обширная литература. Этим вопросам посвящены классические методологические труды П.Дюгема, Р.Карнапа, Т.Куна, И.Лакатоса, Х.Маргенау, К.Поппера, Г.Рейхенбаха, П.Фейерабенда и др. В отечественной философии этими проблемами занимались И.С.Алексеев, Л.Б.Баженов, В.П.Бранский,

И.В.Кузнецов, М.В.Мостепаненко, В.С.Степин и др. В нашей работе мы в основном опираемся на результаты методологических исследований

B.П.Бранского (генезис физической теории) и В.С.Степина (структура физической теории), которые были синтезированы в единую методологическую концепцию природы физической теории с единым терминологическим аппаратом. Выбор такого методологического основания по сути обусловлен целями самого исследования. С одной стороны, концепции В.П.Бранского и В.С.Степина достаточно разработаны, обоснованы и допускают синтез в едином представлении о природе физической теории. С другой стороны, полученная единая концепция природы физического знания оказывается результативной в решении поставленной задачи. Поэтому мы намеренно опустили рассмотрение альтернативных методологических концепций, которое увело бы наше исследование в сторону и затруднило бы восприятие логики нашего изложения.

Вопросам формализации и интерпретации также посвящено огромное количество литературы. Прежде всего, надо отметить классические труды , Д.Гильберта, Х.Карри, С.К.Клини, А.Черча. Существует обширная отечественная литература, посвященная этой проблематике. Это работы Э.Г.Аветяна, Б.Т.Алексеева, А.А.Баженова,

C.Б.Крымского, В.И.Кураева, Е.П.Никитина, А.А.Печенкина, Г.И.Рузавииа, В.И.Садовского, В.А.Смирнова, Г.Л.Тульчинского, В.С.Швырева, В.А.Штоффа и др. В своем исследовании мы опираемся в основном на исследования Б.Т.Алексеева, С.Б.Крымского, В.И.Кураева и Г.Л.Тульчинского.

Целесообразность такого систематического подхода к нашей проблеме оправдано тем, что вопросы формализации и интерпретации требуют логически строгого и точного употребления понятий, как это принято, например, в математической логике.

1.4. Научная новизна исследования связана с новизной самой постановки проблемы. По мнению автора, новым прежде всего является

сам систематический подход к исследованию интерпретации и формализации в физической теории. С одной стороны, это касается разработки единой методологической точки зрения на природу физической теории, которая складывается из изучения вопросов ее генезиса, структуры и соотношения эмпирического и теоретического. С другой стороны, это связано с обоснованием полной классификации видов формализации и интерпретации в построении и развитии физической теории на основе единого критерия — обратного отношения их процедур и исследования природы физической теории. Кроме того, с единой точки зрения рассмотрены все методологические вопросы, так или иначе связанные с проблематикой интерпретации и формализации в физической теории. Так, систематически исследовано соотношение понятий интерпретации и формализации в физике с этими понятиями в науке вообще, а также с другими близкими фундаментальными понятиями философии науки, такими как объяснение и проверка. Таким образом, воссоздан единый концептуальный контекст основных методологических понятий, в результате чего понятия интерпретации и формализации получили полное определение, т.е. рассмотрены не только в позитивном, но и в негативном смысле - через отношение к другим понятиям.

1.5. Теоретическая значимость. В результате нашего исследования получены следующие результаты:

1. В построении и развитии физической теории участвуют четыре вида формализации: символизация, схематизация, математизация и аксиоматизация, которым соответствуют три вида интерпретации — символическая, эмпирическая и семантическая интерпретация (аксиоматизации не соответствует самостоятельный вид интерпретации). Они составляют полную классификацию видов интерпретации и формализации в физической теории.

2. В классификации видов формализации и интерпретации установлено два гетерогенных типа формализации и один тип (однородность) интерпретации. Символизация и обратная ей процедура интерпретации

представляют собой наиболее общие понятия формализации и интерпретации соответственно и в снятом виде (технически) присутствует во всех других видах. Схематизация и математизация составляют разные виды одного и того же типа формализации (формализации в смысле фиксации знания о реальном) и существенно отличаются от аксиоматизации — другого типа формализации (формализации как упорядочения высказываний теории в соответствии с аксиоматическим методом), что соответствует различению генетического и аксиоматического способа построения теории, или говоря более обобщенно, семантического и лингвистического подхода к рассмотрению физической теории. Эмпирическая и концептуальная интерпретация составляют различные виды одного и того же типа интерпретации (т.е. представляют собой конкретизацию одного понятия) — как отображение формализма на объектах (эмпирических или абстрактных соответственно). 3. Получена логически строгая и обоснованная концепция природы физической теории на основе ее рассмотрения в ключевых аспектах — генезиса, структуры и соотношение эмпирического и теоретического.

1.6. Структура диссертации, состоящей из введения, трех глав и заключения, соответствует структуре самой проблемы исследования. Первая глава посвящена выяснению природы физической теории в аспектах генезиса (§1), структуры (§2), и соотношения эмпирического и теоретического (§3). Вторая глава посвящена выяснению и уточнению общих понятий интерпретации и формализации. В ней исследуются соотношение интерпретации в герменевтике и точных науках (§1), обосновывается понятие интерпретации в физике по аналогии с понятием интерпретации в логике (§2) и определяется понятие формализации в физике (§3). Третья глава посвящена обоснованию полной классификации видов формализации и интерпретации в формировании физической теории. При этом дается общая характеристика классификации (§1) и отдельных ее подразделений — аксиоматизации (§2), математизации (§3), эмпирической и семантической интерпретации (§4), а также подробно рассматривается

интерпретация квантовой механики (§5) и соотношение эмпирической интерпретации и объяснения (§6).

1.7. Апробация работы. По теме исследования опубликован ряд статей. Это две депонированные рукописи в ИНИОН РАН "Соотношение теоретического и эмпирического" и "Природа физической теории: анализ двух методологических подходов". Кроме того, диссертация обсуждена на кафедре философии науки и техники Санкт-Петербургского университета. Отдельные результаты исследования отражены в выступлениях автора на Всероссийской конференции "Философия и цивилизация" (СПб, 1997), на 8-й международной конференции молодых ученых "Человек. Природа. Общество. Актуальные проблемы." (СПб, 1997) и на научной конференции "Философия гуманитарного знания: русская академическая традиция и современность" (СПб, 1997).

1.8. На защиту выносятся следующие положения:

1. Интерпретация в построении и развитии физической теории отличается от интерпретации в герменевтике.

2. Интерпретация в физической теории аналогична интерпретации формальной системы в логике.

3. Полная классификация видов интерпретации и формализации в физической теории на основании критерия обратного отношения соответствующих процедур имеет следующий вид:

символизация — символическая интерпретация, схематизация — эмпирическая интерпретация, математизация — семантическая интерпретация,

аксиоматизация — эмпирическая интерпретация исходных понятий и аксиом.

Последнее не противоречит тому, что аксиоматизации не соответствует самостоятельного вида интерпретации, поскольку эмпирическая интерпретация исходных понятий и аксиом есть не что иное, как частый случай эмпирической интерпретации.

4. Полученная методологическая классификация не является однородной. Схематизация и математизация как однородные по типу процедуры формализации отличаются от аксиоматизации - другого типа формализации. Символизация и символическая интерпретация технически присутствуют во всех других видах формализации и интерпретации соответственно.

2. Основное содержание диссертации.

Во "Введении" обосновывается актуальность темы, дается постановка исходной проблемы, основных целей и задач работы, рассматривается методологическая база и отмечаются теоретические основы исследования, излагаются данные о научной новизне и апробации диссертации.

Первая глава — "Природа физической теории" — ставит себе целью подготовить методологическую основу для дальнейшего исследования интерпретации и формализации в физической теории. Физическая теория рассматривается в трех аспектах — генезиса, структуры и соотношения эмпирического и теоретического. Первые два аспекта являются логически дополнительными и раскрывают природу всякой научной теории, третий аспект связан с особенностью рассмотрения естественнонаучных теорий. За основу методологического рассмотрения генезиса физической теории берется концепция В.П.Бранского, а за основу методологического рассмотрения структуры физической теории — концепция В.С.Степина. В результате, формулируется единая методологическая концепция природы физической теории с единым терминологическим аппаратом.

В §1 "Физическая теория в аспекте ее генезиса" — дается изложение генезиса физической теории в соответствии с методологической концепцией В.П.Бранского. Отмечается, что научное исследование проходит четыре основные стадии: 1) эмпирического исследования, 2) нефундаментального теоретического, 3) умозрительного и 4) фундаментального теоретического исследования. На стадии эмпирического

исследования происходит накопление фактов, относящихся к изучаемой предметной области, выделение в них закономерностей (эмпирические законы) и осуществление их полной систематизации и классификации в таком научном построении как феноменологическая конструкция. Последняя представляет собой дедуктивную систему, построенную на основе фундаментального эмпирического закона и является высшей формой развития эмпирического знания. На стадии нефундаментального теоретического исследования происходит попытка объяснить новое эмпирическое знание с помощью уже существующих научных теорий. Если это не удается (в теоретическом построении обнаруживается ряд принципиальных парадоксов), то для объяснения нового эмпирического знания строится новая фундаментальная теория. Создание новой теории проходит два этапа. На стадии умозрительного исследования подготавливается "строительный материал" для будущей теории. Оно характеризуется построением умозрительных объектов (умозрительных моделей и понятий) и завершается построением умозрительных концепций в информативной области исследователя. Фундаментальное теоретическое исследование само проходит четыре этапа: 1) "программы" (т.е. поиска и формирования теоретических принципов), 2) "схемы" (т.е. выбора на основе принципов фундаментального теоретического закона), 3) "гипотезы" (т.е. разворачивания схемы в дедуктивную систему на основе фундаментального теоретического закона, объясняющего известное экспериментальное знание и предсказывающее новое), 4) "теории" (т.е. проверки предсказаний гипотезы на опыте и выявления ее границ прим енимости).

В §2 "Физическая теория в аспекте ее структуры" — выясняются вопросы, касающиеся структуры физической теории. Существует два различных подхода к структуре теории — лингвистический и семантический. Первый относится к исследованию физической теории как замкнутой системы понятий и высказываний, организованных согласно принципу аксиоматического метода, второй рассматривает теорию с точки

зрения соотношения в теории уровней выражения и содержания. С семантической точки зрения, согласно концепции В.С.Степина, структуру развитой физической теории можно представить в виде единства фундаментальной теоретической схемы (уровень содержания) и математического формализма (уровень выражения). Теоретическая схема представляет собой взаимосогласованную систему абстрактных объектов физической теории, а математические уравнения — способ выражения отношения этих объектов друг с другом. Различие двух уровней в развитой теории обоснованно тем, что уравнения и абстрактные объекты теоретической схемы являются относительно самостоятельными компонентами теоретического знания. Один и тот же математический формализм может быть связан с различными теоретическими схемами и, наоборот, теоретическая схема может быть зафиксирована на языке содержательного описания, независимо от уравнения. В то же время, физическая теория существует только в единстве обоих компонентов, поскольку вне связи с теоретической схемой уравнения являются только математическими формулами, но не выражением физических законов (для этого им не хватает физической интерпретации, которую обеспечивает схема), а вне связи с математическим формализмом теоретическая схема дает бедное и неполное представление об изучаемой предметной области.

В соответствии с четырьмя этапами всякого научного исследования, каждый из которых завершается своим видом научного построения, можно ввести понятие об эмпирической схеме (системе эмпирических объектов) и умозрительной схеме (системе умозрительных объектов). Таким образом, феноменологическая конструкция представляет собой в семантическом смысле единство эмпирической схемы и соответствующего математического формализма, а в лингвистическом смысле — дедуктивную систему. Аналогично, умозрительная концепция есть единство умозрительной схемы и математического формализма, которое в лингвистическом отношении представляет собой дедуктивную систему. И наконец, теория является в семантическом смысле единством

теоретической схемы и математического формализма и в лингвистическом смысле - дедуктивной (аксиоматизированной) системой. Такое обобщение концепции В.С.Степина на основе методологической концепции генезиса физического знания В.П.Бранского обосновано тем, что всякое научное построение как завершенный результат соответствующего этапа научного исследования может быть подвергнут лингвистическому и семантическому анализу.

В §3 "Физическая теория в аспекте соотношения теоретического и эмпирического" — выясняется соотношение результатов различных этапов научного исследования друг с другом. При этом сначала анализируются методологические проблемы, которые встают перед рассмотрением научного знания в рамках оппозиции эмпирического и теоретического, а затем обосновывается трехуровневый подход к анализу физического знания, связанный с методологической концепцией В.П.Бранского. Проблемы структуры и генезиса физической теории предлагается рассматривать в рамках не двух,1 а трех уровней знания — эмпирического, умозрительного и теоретического, которые соответствуют трем этапам построения новой фундаментальной теории." Доказывается, что при этом удается избежать методологических трудностей, связанных с рассмотрением этих вопросов в рамках дуализма эмпирическое -теоретическое. Введение нового, умозрительного вида знания обоснованно тем общепризнанным в современной методологии науки положением, согласно которому новая теория не возникает как простое обобщение эмпирического знания и не выводится дедуктивно из уже имеющегося (старого) знания, но конструируется на основе новых абстрактных объектов с помощью творческого воображения ученых. Новая теория возникает на основе синтеза результатов эмпирического (отражение явления) и умозрительного (отражение сущности) исследования в том смысле, что умозрительная концепция становится истинной научной теорией, если она объясняет известное эмпирическое знание (феноменологическую конструкцию) и предсказывает новое, которое также

проходит проверку на опыте. Согласование различных этапов построения новой фундаментальной теории на семантическом уровне достигается тем, что умозрительная схема формируется как возможная теоретическая схема, а отображение теоретической схемы на соответствующие феноменологические конструкции приводит к формированию частно-теоретических схем (т.е. по терминологии В.С.Степина, относительно самостоятельных блоков внутри общей фундаментальной теоретической схемы).

Во второй главе — "Интерпретация и формализация в физической теории" — анализируются общепризнанные определения понятий интерпретации и формализации в науке и даются общие определения интерпретации и формализации применительно к физической теории. (Корректное определение интерпретации и формализации в физической теории должно сохранять в себе общее определение интерпретации, т.е. быть его конкретизацией.)

В §1 "Понятие интерпретации в герменевтике и точных науках" — указывается на существование трех общепризнанных способов конкретизации общего понятия интерпретации как операции придания смысла: 1) интерпретации текста в герменевтике, 2) интерпретации формальной системы в логике и 3) интерпретации явлений природы в естествознании. Различие этих способов конкретизации (типов) общего понятия интерпретации имеет свое основание в различии предметов их приложения и целей самой интерпретации. Герменевтическая интерпретация имеет своим предметом текст как смысловое сообщение, заданное культурными кодами определенной цивилизации. Текст имеет заранее вложенный в него авторский смысл, а потому в принципе постижим. Герменевтика текста в конечном счете имеет своей целью налаживание коммуникации.

Под интерпретацией в логике понимают придание смысла (значения) исходным символам и выражениям формальной системы. Это достигается тем, что по определенным, логически строго установленным правилам

исходной формальной системе ставится в соответствие некоторая система объектов. Теперь речь идет не о закодированном сообщении (тексте), а об определенном соответствии одной системы другой системе, безотносительно к культурному коду и возможности коммуникации.

Интерпретация явлений природы есть не что иное, как объяснение. В отличие от герменевтики текста предмет этой интерпретации — природу — нельзя рассматривать как текст, т.е. закодированное смысловое сообщение. Различие первого и третьего вида интерпретации соответствует различию гуманитарных и естественных наук.

Далее, доказывается, что герменевтические методы интерпретации не могут иметь прямого значения для построения и развития физической теории. Это связано с двумя обстоятельствами: 1. Герменевтика текста принципиально нацелена на выяснение субъективных (психологических) и социокультурных (исторических, аксиологических и т.д.) аспектов текста. В этом герменевтические методы интерпретации адекватны своему предмету. 2. Интерпретация текста часто не имеет достаточного критерия для своей истинности, поэтому возможно сосуществование нескольких одинаково обоснованных точек зрения на один и тот же вопрос. (Например, в древней истории — в силу недостаточности либо противоречивости источников.) В естествознании недопустим субъективный произвол ни в какой форме, чему служит критерий эмпирической проверки. В отличие от возможностей проверки в герменевтике текста (недостаточность источников, их противоречивость и т.д.), экспериментальные данные могут быть получены в любом требуемом количестве и с очень высокой точностью. В то же время указывается, что герменевтические методы интерпретации текста имеют значение для понимания и изучения готового естественнонаучного знания. Действительно, развитые физические теории представляют собой те или иные физические тексты, в отношении которых существенны герменевтические методы понимания. А правильное понимание научных текстов является, с одной стороны, необходимым условием

взаимопонимания ученых, а с другой — основанием адекватной трансляции знания из поколения в поколение, без чего невозможен его прогресс. Кроме того, герменевтика текста имеет косвенное, через мировоззрение ученого эвристическое значение для формирования физической теории.

В §2 "Понятие интерпретации в логике и физике" — обосновывается рассмотрение интерпретации в физической теории по аналогии с интерпретацией формальной системы в математической логике. Отмечается, что интерпретация математического формализма теории на теоретической схеме и всего теоретического языка на эмпирических схемах в структуре физической теории можно в определенной степени уподобить интерпретации формальной системы на семантической модели в логике. При этом указывается, что интерпретацию в физике и логике нельзя отождествлять. 1. Интерпретация в логике может вообще не отображать никакой реальности и носить только внутрилогический смысл (интерпретация одной формальной системы на другой), тогда как физическая теория строится для объяснения реального и, следовательно, для нее существенно соотношение ее формализма с реальностью. 2. Интерпретация в физике есть отношение, которое устанавливается внутри теории и является в снятом виде фиксацией результатов научного исследования. Поэтому различение математического формализма и схемы в структуре теории нельзя рассматривать, в отличии от логики, как отношение самостоятельных систем, между которыми устанавливается внешнее отношение интерпретации.

Дается предварительное определение семантической и эмпирической интерпретации. Указывается, что семантическую интерпретацию можно подразделить на концептуальную интерпретацию (интерпретацию математического формализма на теоретических понятиях) и эйдетическую интерпретацию (интерпретацию . математического формализма на теоретических представлениях).

В §3 "Понятие формализации в логике и физике" — анализируются общепринятые определения формализации. В соответствии с различением двух форм — внешней формы (формы носителя информации) и внутренней формы (формы самого содержания) — различаются два типа формализации: формализация готового знания (языковая и логическая формализация) и формализация при построении и развитии физической теории (схематизация и математизация). Говоря обобщенно, это различение двух видов формализации соответствует различению аксиоматического и генетического метода построения теории. Языковая формализация (символизация) является лишь частичной формализацией, поскольку при этом не фиксируются логические средства. Логическая формализация (аксиоматизация) может быть полной. Полностью формализованной теорией в этом смысле будет аксиоматическая система с явным указанием правил логического вывода. Указывается, что полная формализация содержательной теории и заданйе формального языка в логике, несмотря на одинаковый способ задания через фиксацию алфавита, правил образования, правил вывода и аксиом, являются полными в разном смысле. Полная формализация, достигаемая в формальном языке в логике, является таковой по построению. В этом смысле весь формальный язык "сконцентрирован" в способе своего задания, разворачивание многообразия которого не обязательно, поскольку формально. Другое дело — логическая формализация содержательной теории. 1. Такая формализация относится уже к готовому знанию и состоит в определенном способе его упорядочения. Аксиоматическая система строится после того, как получены все основные теоретические результаты. 2. Задание теории с помощью аксиом и правил вывода не является достаточным для знания самой теории — для этого существенно полное развертывание всей теории из аксиом.

Наконец, дается общепринятый обзор видов формализации в физической теории, который включает в себя символизацию, схематизацию, математизацию и аксиоматизацию. Обосновывается

различие между символизацией, схематизацией и математизацией. Указывается, что в физической теории главную роль играет математическая формализация, суть которой в теоретической физике состоит в нахождении адекватной математической формы для новых физических законов.

В третьей главе — "Взаимосвязь интерпретации и формализации" — дается полная классификация видов интерпретации и формализации в физической теории на основе правдоподобного критерия обратного отношения соответствующих процедур и с сохранением всех общепринятых определений.

В §1 "Обратное отношение процедур формализации и интерпретации" — обосновывается общая характеристика классификации и ее полнота. На основе методологического анализа природы физической теории было установлено четыре вида отношений в физической теории. Это отношения между реальностью и эмпирической схемой, между уровнем эмпирических схем и теоретической схемой и между теоретической схемой и математическим формализмом. Поскольку иерархия указанных отношений соответствует движению от содержательного к формальному, постольку каждому отношению, согласно нашему предположению, следует сопоставить определенный вид формализации и интерпретации. Полученная классификация будет полной, так как учитывает все возможные виды отношений различных уровней знания в физической теории. Действительно, в смысле процедуры формализации (т.е. движения от содержательного к формальному) указанные отношения являются не чем иным, как эмпирической схематизацией, теоретической схематизацией и математизацией, а в смысле процедуры интерпретации (т.е. движения в обратном направлении) мы имеем соответственно следующие виды интерпретации — "реальная" интерпретация, эмпирическая и семантическая интерпретация. Эмпирическую схематизацию и "реальную" интерпретацию (т.е. истолкование эмпирической схемы в смысле реального) мы исключаем из

нашей классификации, поскольку они имеют только методологический, но не физический смысл. Для физики эмпирическое и есть само реальное. Кроме того, анализ общепринятых определений интерпретации и формализации указывает также на такие виды формализации как символизация и аксиоматизация и соответствующие обратные процедуры, которые также следует учитывать в полной классификации. Процедуре символизации естественно соотнести обратную ей процедуру символической интерпретации, т.е. истолкование символа или фрагмента языка. Символизация и символическая интерпретация являются наиболее общими понятиями формализации и интерпретации соответственно, которые присутствуют во всех других видах и составляют их техническое условие. Аксиоматизации как логически точному способу упорядочения знания соответствует обратная процедура эмпирической интерпретации исходных понятий и аксиом. Этот вид интерпретации не составляет самостоятельный вид классификации, поскольку является частным случаем эмпирической интерпретации.

В §2 "Аксиоматизация" — подробно рассматривается этот вид формализации. Дается понятие аксиоматического метода, его эволюции (ступеней) и его возможностей. Отмечается, что аксиоматический метод прошел длительную эволюцию. Пройденные им этапы являются в то же время различными видами и уровнями самого аксиоматического метода. Выделяют три таких этапа: содержательной, формальной и формализованной аксиоматик. Содержательная аксиоматика (например, геометрия Евклида или механика Ньютона) является таким способом изложения знания, при котором используется дедуктивное выведение из аксиом всех утверждений теории; однако, при этом явно не фиксируются правила логического вывода и предполагаются известными до формулировки аксиом основные объекты теории. Формальная аксиоматика основана на такой формулировке теории, при которой все ее содержание определяется исходными аксиомами. Усиление формальности состоит в том, что все исходные понятия теории определяются только их

контекстуальным значением в составе совокупности аксиом. Именно поэтому, формальная аксиоматика абстрагируется от природы предметной области и образует теорию относительно любой системы объектов, удовлетворяющих аксиомам. Формализованную аксиоматику характеризует программа обоснования математики Гильберта. Для физической теории возможно, по-видимому, достичь только уровня формальной аксиоматики. Так были построены аксиоматические теории отдельных разделов механики (механики материальной точки и механики твердого тела), классической термодинамики, релятивистской кинематики, общей теории относительности. В то же время попытки формальной аксиоматизации квантовой механшси встретили серьезные трудности.

Обсуждаются преимущества аксиоматического метода, его эвристическое значение в деле постановки и решения новых проблем. В то же время указываются пределы применимости аксиоматического метода — метаматематический, связанный с теоремой Геделя и теоретико-познавательный, связанный с тем, что аксиоматизация теории служит скорее цели упорядочения и логического уточнения знания, чем целям познания.

В §3 "Математизация" — подробно исследуется сущность такого вида формализации как математизация и обсуждается математическая гипотеза и ее виды. Указывается, что математическое является по своей природе метатеоретическим, а математика — формальной метанаукой. Дается различение физической и математической гипотезы, рассматриваются этапы формирования и проверки математической гипотезы в соответствии с методологией метатеоретического исследования в концепции В.П.Бранского. Анализируются многочисленные примеры использования метода математической гипотезы в физике.

В §4 "Эмпирическая и семантическая интерпретация" — резюмируются результаты исследования видов интерпретации в физике. Показывается, что в аспекте генезиса теории отношение интерпретации устанавливается на каждом уровне научного исследования. В

феноменологической конструкции — это эмпирическая интерпретация его формализма на эмпирической схеме. В умозрительной концепции — это отношение семантической интерпретации ее формализма на умозрительной схеме. Соответственно, теория как завершение научного исследования и синтез феноменологических конструкций и умозрительной концепции обладает обоими видами интерпретации. Даются основные определения.

Семантическая интерпретация состоит в придании физического смысла математическим уравнениям теории и есть отношение интерпретации математического формализма (прежде всего математических уравнений) теории на абстрактных объектах ее теоретической схемы. Математический формализм вместе со своей интерпретацией на теоретической схеме можно называть - по аналогии с логической семантикой - теоретическим языком. Теоретически язык сам представляет собой формализм по отношению к эмпирическим объектам. Сам по себе он не является истинным (ложным) в эмпирическом смысле, не обладает эмпирическим значением, аналогично тому как формальная система в логике сама по себе не является истинной (ложной) и получает свое значение только по отношению к системе некоторых объектов. Поэтому вполне обоснованно рассматривать отношение теоретического языка к системе эмпирических объектов как интерпретацию и называть ее эмпирической интерпретацией. Собственно эмпирическая интерпретация состоит в том, что абстрактные объекты теоретической схемы ставятся в определенное соответствие с объектами эмпирических схем, поскольку математический формализм интерпретирован на абстрактных объектах теоретической схемы и сам получает свое эмпирическое значение опосредованно - через связь абстрактных объектов с эмпирическими объектами. В принципе, семантическую интерпретацию также можно рассматривать как интерпретацию математического языка, т.е. интерпретированного математического формализма на системе абстрактных физических объектов. Действительно, природа физической

теории устанавливается в единстве рассмотрения ее структуры и генезиса. С точки зрения структуры отношение концептуальной интерпретации можно рассматривать как отношение математического синтаксиса к системе абстрактных объектов теоретической схемы. Однако, с точки зрения генезиса физического знания математический формализм выступает как язык, то есть интерпретированная система. Поэтому отношение математического формализма и системы физических объектов теории выстраивается как отношение интерпретации математического языка на абстрактных объектах физики.

Обсуждается ряд вопросов, связанных с отношением эмпирической и семантической интерпретации. Указывается, что отношение между абстрактными объектами теоретической схемы и эмпирическим объектами эмпирических схем не является непосредственным и поэлементным (гомоморфизмом), как предполагалось редукционистской программой позитивизма. Согласно современной методологии науки, не всем абстрактным объектам можно непосредственно сопоставить эмпирические объекты. Только часть теоретических объектов могут быть непосредственно эмпирически интерпретированы, остальные соотносятся с - эмпирическими объектами только косвенно, благодаря внутритеоретическим связям с первыми объектами. Иначе говоря, теоретическая схема соотносится с эмпирическими схемами как целое с целым. Далее, выясняется различие между интерпретацией и построением моделей. 1. Моделью часто называют не только то, что интерпретирует формализм, но и сам формализм теории, требующий интерпретации. 2. Модель в физике является фрагментом схемы, которая представляет собой общее конструктивное средство для построения всякой конкретной модели в предметной области теории.

Дается различие эмпирической интерпретации и эмпирической проверки. Отмечается, что если эмпирическая интерпретация есть представление содержания, то эмпирическая проверка есть установление истинности (ложности) допущения такого содержания.

В §5 "Интерпретация квантовой механики" — подробно рассматривается история формирования интерпретации квантовой механики в свете развиваемой методологии. Рассмотрение интерпретации квантовой механики является ключевой проблемой для понимания интерпретации в физике. Это связано с особенностью неклассической -квантовой и релятивистской - физики вообще. В классической физике 1) интерпретация математического формализма носит интуитивно-наглядный характер и, как правило, устанавливается в самом процессе построения теории; 2) формирование математических гипотез и их интерпретация не затрагивает фундаментальных характеристик объективной реальности - ее атрибутов. В неклассической же физике построение новой фундаментальной теории связано с модификацией самих атрибутов - понятий пространства, времени, движения, структуры, причинности и взаимодействия, и поэтому рассмотрение интерпретации математического формализма (математической гипотезы) приобретает принципиально важный характер.

В §6 "Эмпирическая интерпретация и научное объяснение" — исследуется понимание интерпретации как истолкования явлений природы и показывается, что в этом смысле использование понятия "интерпретации" оказывается некорректным, поскольку для этого существует другое понятие — объяснение.

В "Заключении" дается описание полученных результатов и определяются направления дальнейшего исследования. Указывается, что полученная полная классификация видов интерпретации и формализации в физической теории является правдоподобной и, следовательно, критерий классификации является приемлемым. Как и предполагалось, результат исследования не является неожиданным и соответствует всем общепринятым определениям. Это и понятно, задача методологии науки как метаисследования состоит не в получении нового знания, но в обосновании уже имеющихся интуиции и определений. В этом наше

исследование отличается систематическим подходом к поставленным проблемам.

Содержание основных результатов исследования опубликованы в следующих работах:

1. Соотношение теоретического и эмпирического. //Деп. рукопись в ИНИОН РАН №53100 от 2.12.97 г. — 19 с.

2. Природа физической теории: анализ двух методологических подходов. // Деп. рукопись в ИНИОН РАН №53101 от 2.12.97 г. — 16 с.

3. Логика гуманитарною знания. // Философия гуманитарного знания. Русская академическая традиция и современность. Тезисы научной конференции. Санкт-Петербург. 24-26 ноября 1997 года.

— СПб.: Б.и., 1997. — С.28-32.

4. К развитию философии в советский период: три оригинальные методологические концепции. // Философия и цивилизация. Материалы Всероссийской конференции 30-31 октября 1997 года.

— СПб.: Научный издательский центр "Кафедра", 1998. — С. 153155.

5. Факт и физическая теория: методологический анализ. // Человек. Природа. Общество. Актуальные проблемы. Материалы 8-й международной конференции молодых ученых. 22-28 декабря 1997 года. — СПб.: Изд-во СПб ун-та, 1998. — С.18-24.

Подписано к печати 12.02.98. Заказ 39 Тираж 100 Объем 1,25 п.л. ЦОП СПГУ. 199034, Санкт-Петербург, наб. Макарова,6.