автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.07
диссертация на тему: Концептуальные основания формального языка металогики

Полный текст автореферата диссертации по теме "Концептуальные основания формального языка металогики"

Pf 5 ОД

-JSiEâÇttîiE ОТДЕЛЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК I Ч ABl Щйшт МЛРСОМЧ !1 ПРАВА

иа правах рукописи

ПЕРЕВЕРТЕВ Василий Николаевич

КОНЦЕПТУАЛЬНА ОСНОВАНИЯ ФОРМАЛЬНОГО ЯЗНКА НЕТАЛ'ОГИКН

09.00.07 - логика

АВТОРЕФЕРАТ : диссертации на соискаиие ученой степени .доятор'з фи л о с о i с к кх наук

Новосибирск,1995

Диссертации' »ипо'лнена на кафеле логики Нос копе к о г о государственного лингв ип ич'ес» в го университета

Официальные еппснеип:: доктор Философских наук КАРЛОВИЧ В.Н.

доктор философских науи ПАГ.ЧКНКО А.И. доктор философских наук С А М О X В А Л О Е КЛ."

Ведущая органиаацкя: Институт системного анализа РАН

Защита состоится "__" ___;__ 199Ьг.

в ___ ц&сзв на заседании диссертационного совета

при Институте философии и Краг>а СО РА'К по адресу: Ноьосибирск,пр-кт Академика Лаврентьева 17

С диссертацией моино ознакомиться в библиотеке Института фиаог'офин и прана СО

Автореферат р&зссДаи р.к'Ь^ЫЧ

УцепнЛ секретарь дисгьртанискивго соььта

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАСОТУ

Л°Ё^^Л^• Анализ гоииептувлъних оснований формального я англ не тазе гг.кп - с дне »3 относите пьно но-

1'нх и актуальных проблем,интерес к которой значительно розрос в последнее врекя.Этс обусловлено по меньшей мере следующими двумя обстоите 'иствэме,

С одной сторсим.в современной символической логике сформировался новыЯ раздел "Металогнка".в рачках которого изучавтся чроблемн логического синтакскса,логической сен антики и логической прагматики .еыхо.-дщие за пределы таких ,стъввих ужа традиционными, разгагов , как "Логика гчказыванкй" и ''Логика предикатов". В процессе разработки кгнкретччх проблем металогкки различными авторами был голучеи об'Г'ринй материал,требующий осмысления в рамках че л о с то й металогической концепция .опиравшейся на соответствующий бориа.льнчй языч.

С другой стороны,осознапа необходимость качестгенного совершенствования методов компьв:грной обработгч информааки ,сеа-дания технических .ингеллектуальккх ся стем, э ф ф е к г ч вчо работавших в релизе ее гес твеннея зыко в его диалога.Попытки трансляции естественного языка о язык машинных команд с псисцыо только лит методов вычислительной математики,как известно,не увенчались успехом.столкнувшись с трудностями прчнцйпиахъного характера. ,г,ля такой трансляции необходима не гростэ "поверхностная" линггкстико-мгтеме,тическая формализация , 8 "глубинная" логическая фо рматиззци,^ с твстбе»чого языка,т.е. перевод его сначала в некоторой лог"чоский язык,а уже затем этого логического языка - а соответствуюций ксппьвтериий лани. Однако п на этом пути были обнчру»екь> существенные трудности , с в чз? ним? с тем,что ни язык логики выскаэываиий,ни яэпк логики предикатов не может обеспечить адекватную трансляцию естественного языка,в есобчьмостк его прагматического аспекта.

Анализ трудностей л о г и ч э с к с й ¿сгиалмаиш: естественного языке покяшва;т,что 5се они так или иначе является отражением проблем металяп«к",к чт о, с лед о ? а? ельнс, (и я устранения этик трудностей необходима использовать достаточно моеннй фэмаль-

г

НЫЙ ЯЗЫК С&ийй МСТ&ЛОГМИ. »кжвн&км* в себя ИЗМК ЛОГИКИ высказываний м Л9г*>к срекхс^тс* в качестве евогй составной части. Таким образам .кссдсД.5вЕ.низ ¡¡скцеитугаьиих иноверии и пас-троение форыалшог« лама^ета-юпии оказываемся актуальней проблемой ,ииевц&} важиое. таэреткческое и прикладное гначение.

Степень разработанности пьоблаци. 'Лсследованиг. 8 области концептуальных оснований формального языка металогикв до последнего времени косми несисченатиэировьмни» харакчер. и осу-цествлялись главнии образом путем постановки и решения отдельных проблем логического синтаксиса,семантики и прагматики. Предложено большое •количество формальных языков,являвшихся объектный расширением языка логики предикатов.либо альтернативных последнему. При этой вопрос о необходимости разработки целостного формального языка.являпцегося не обгектнкм,а мета- • логическим расширением "языка логики предикатов.практически не ставился'.

Вместе с те«.многими исследователями получен ряд конкретных результатов .важных для понимания концептуальных оснований, спасобсл построения и основных элементов металогического языка. В области логического синтаксиса сушественине результат был к получены Д.ГилыЗертом.А.Черчем.К".Геделем.А.Й.Мальцевым, П.С.Новиковы«; "в области логической семантики - ГЛреге ,£.Расселом,А.Тарским,Р.Карнапом,У.Куайиом; в области прагматики -Ч.Пирсом,Ч.Иоррксом,Р.Ионтег» и другими автср^ми. *

Однако несмотря на полученкме результаты многие вопроси пв-прехнему оставтся^открытими. Е частности,е области логического синтаксиса не до конца прояснены связь и различие между логическим следований)»,формальной ьмводикостью и логической доказуемость» |о чей свидетельстеуют.наприиер,известные тес-ремы К.Геделя о неполноте формальных систем); в области логической семантики до сил пор не создана целостная теорля научных терминов.которая,с одной стороны аккумулировала бы основное полученные реаул ыаты, а с другой стороны позволяла бы устранить икеючиес« проблема в рамках классической логико-философской парадигмы(к числу таких проблем относится,в частности парадокс Лжеца.парадокс Фреге.парадокс Рассела в другие); наконец,» области логической прагматики - достаточно новом и динамично развивающемся раздело металогики - исследования носят

преимущественно постэнсяачнмй хчраитчр и осуаестьялятся в основном в рамках различных неклассицьсг.их » »огике. Попытки же осмысления проблем лггмческогр с?.чт»ксиса,семантики и прагматики в рамка* целостной квал'клвсснческон концепций, ориентированной на необходимость создания формз.чьного языка неталогяг*<аскалька известно взтору диссертационной работы, пока не предпг.тимашсь.

Цель я задачи исследования. Нел диссертационного исследования яаявить единив концептуальные осноаэшм формального языка металогики и гродекснстрпровать эффективность металогического подхода к решении конкретных проблем. ?пстг.женле этой цели осуществляете,ч пук;« ресечия елвдувшх оснозных задач:

- уточнить обсув семиотическую структуру естественных я формальных языков,с цель» использования ее 5 п&гкиейяен в качеств; сгнсгы для системного анализа проблем металогики;

- проанвлизиргвать понятие ойьекта и отновечие обозначения и на этой основе срормуяирость теория терминов,оЗеспечиваящуи эффективность квагиклзссическсги подхода к ресению проблем логической семантики; -

- проанализировать отношение логического следования в его сопоставлении с отношен,!?« ичяяикеци.ч и отношением дедуктивной выводимости, с целью выявления наиболее значимых синтаксических требований,которым даяяен удовлетворять адекватный формальный язык мета.^згики; •

- осуществить о?1е;-:тнык ■ анализ прагматического аспекта язь'ка, с цель» нахождения возможности расикрония предметной области логики на область внутренних состояний интеллектуального субъекта-пользователя языком;

- проанализировать понятие метатермина и' метаязыка;выявить основные компоненты исчисления,явяяицегося металогическим расширением исчисления предикатов и рассматриваемого качестве формальней системы я эмка металогики.

Уетодолсгкчесг.ая основа исследования. ''¡етодолзгическув основу диссертационного исследования составляет работы Г . Лейбница, Г . } ре гс , 5. Ра с села, Д . Гильб'е рта , Р, Кари а па, А .4 арча. А . Таре ко г о , У.Куайна и других представителен классического .Фундтисмталист-

с к о г о н ч п г> а а л е н и л 9 л о г и 1: ?.

Особенна знам.ишии ¡,r.я диссертациогногс »¿следования является теория еинслв'Г.tpeec,теория истины А.Терского и теория дескрипции Б.Рйссгла.

При разработке кснкретка* »спрссэь автор tai'.,' ,амтиьал « критически использовал результат,полученные Д*. Еарвьй: ом , А. В. Бес с оно г км, F. ,5. Еиркксвым. Г. Ъч й леи ,К. Гегелем, А. Г ¿рьгалиньм, Д. Давиде аном'.Б.Л .Ёрковьы .А. Аиным ,Е. В. Палевым, Е ,H. Карпевичем, С .Клини, к ,Н. Колмогоровым ,В, H .Ко с тек о«, С. Г. риг. к б ,Е. Е. Ледниковым, С.Лесневскмм.Р.Линдоном.Я.Лукьсевичен.К.П.^сисом.З.ИемсЕлко-иом ,В. С. Кесьловым ,Р. iíOHter* .Л. С. Ир з икс вил. F.. А. Поливным, X .Пат -кзмом^В.Ь.Петроьын.Ц.Б.Полйьичем.К.ё.Самохвьловым.Е.А.Сидоренко Й. А.Слининим, Ï.M.Cvjaji ?ианом,й. А. Смирновым, Е.Д. Смирновой, А. Я. Субботиным, Я.Тондлои,А.И.Уечоьым,Б.Е.Целищеьыи и кногими Другими учекыми.

Научная новизна исследования. В диссертации предложено преемственное по отношению к работай Г.$регс.Б.Рассела и A.Taponero peuetVne проблемы кокцеату&лышх оснований формального Я5ика металогики. Получвии следующие основные результаты,выносимые на защиту.

- сформулкрована квазиклассическая теория гермьнов.в рамках которой получают разререние известные трудноети,связанние с применением принципа взаимоэаменимости в" модальных контекстах;

- построена'семантическая модель элементарных суждений,в соответствии с которой понятие истины сводится к отноиеннп обозначения между высказываниями и абстрактными суждениями. .В качестве уточненного Еаригнта схемы Тарсеого ¡конвенции 7) предложено определение предиката истины ,позвеллвцее устранить парадоксы существования, с вязанные с использованием беэденотатных термов (пустых !ерминов) ;

"- показано,что основополагаюиими оператора«« формального языка мет алогики,лозеоллвциии выразить семантические взаимосвязи между денотатами терминов и самими терминами,являются оператор денотации,оператор тождества,ыетаоператор к оператор дефиниции. При этом факт говтнесеннзети терминов с внеязыковыми объектами молггт быть семантически корректно выражен с помощью высказываний о том,что данным терминам предицируется понятие термина;

- предложена уточненная гогрческал кнтерч;етаиия теор?тикп-мноиествекннх гррмино»райках которой не ихчгт песта парадокс Рассела;

- осуществлен мгтаюгич<=с у ий а на .".из отнмепия логического следования.имппекаик* я дедуктивной выводимости. Установлено, что а процессе прсбле^гснче с.-.ого дед у к tupi'? г о епсода логические взаииоeosзи нему гипотезами .i их с;»хс;в>чкя ногут быть вирч-лены в виде четырех чэри'икзциенннх п о г гулато г ,яв ляовчхе я о 5 о б-чег.как представлением модусов у с л о в и з - ií st р го р с ккк ендлпгиз-|.'.ов традицнонно Г; аристотелевской логики;

- построена с е м а н г i:" э с г ч я модель внутреннего mipa интеллектуального субъекта - пользователл врачом. Показано.что основными элементами внутреннего мира шляктг* объективные и сyí"ье!.тиsлые перцепции (сечорнм-,-: сбра.Н-Л , сбладазцпй реальчкни качественными и прост ран с твч нло -speíie riiiwnii характеристиками.« которые могут рассматривать-: ч ; глчсстве объектов логичрс ч предикации. Tas им оСразсм,предметная область логики до гхнЛить расаиреча на область перцепций ксикрет"ь:* т гля - кгуальк-ь'-х субъект с в;

- пред.мхе.ч н-;.н.чг гтодкад с ре^енив проблем ¿ормелнзацки прагматических KOHt«sctca ест-: стреи;'.:.-: о пиша, опиравшийся ч» сфг?р-мул'.роганкув квазчоассичес rya теови» терминов и построечную семантическую недель внутреннего мира интеллектуальных субъектов. В ранках этого подхода эпистгмечеcr.ts парадоксы получают объяснение без каких-либо ограничений- принципа ззаичозакент-.асти и других t у к д ? 11 р н т а л ь н (-к -логически1: принципов;

' - проанализирован механизм постэсенг.я иетатерминсв и метавис-вагывани;: различии? ступеней. Показано,что при построении мета-высказызачич .чегут вз?чикать синтаксические конструкции,которые не только содчр».ат круг,из кроне тего внутренне противоречием. С'шСочкзе использование таких противоречивых синтаксических конструкций в качестве осинслечныл »чска5»»анйГ. в конечном счете и я в че а- с ь причин-.-? логических з атру ¿не кий типа парадокса Лг.еца;

- ц орму'.поселим огномше эаекектн исчисления .г.эедставдлкцсга гоСой. иетзлогкчеггее расинрйниг и с- -<н с re и и я предикате» второго порядка. 3 данном к с час зенки «роке пр с поа нал ьгых/; ся зок, огера -горл предикаций я квантора* ;-с ноль sy.vT г а илтле- нет а; с ¡-иче екке оператор»!,зоэевкяг.ги« строить' »вс/мн»аила о' ¿;fnetirtx сьуанти-

6 . • ческой модели языка (семантический аспект); об элементах формальной систем: язь:к а (синтаксический аспект); наконец,о cano« процессе' формализации вкеязиковых объекте!, и обратно» ему процессе интерпретации яаыковнх скнволов (собственно прагматический аспект!. Тайны образец ..предложенное исчисление может служить основой для построений фэриальиого языка кеталогнки.Слизясг о по свсии »кразигвльы'н возможностям естественному ягигу.

Теоретическая -и практикеекая значимость мс с деррвения.Fea у -льтатц диссертационного исследования о£есяечивйвг основу для дальнейшего развития, классического Ареге-рЕсселоьского н&правг ления э логике. Как показывает металогически?. анализ, о сноюпр-лага&цие проблем« логик» могут быть реаены на основе более точного понимания фундаментальных логических принципов.преемственного расширения и углубления сферы логических знаний.

Материалы диссертации могут бить полояет: в основу лекцион- . ного курса "Современная символическая логика" .спецкурсов ""оги-ческпР. анализ естественного языка","Логика научного позн&нил", "Логические основания искусственного интеллекта": а такие ис-пользогакь; а прикладник исследованиях в области информатики, логических методов комльв-тернай обработки информации.

АпроОгиил раСотк. Положения к результат диссертации докладб-вались и обсуждались на I Всесовзноы симпозиуме "Закономерности и современный тенденции развития математики"(ОСнинск,1585) , на Всессязиой конференции ''2(>г«кс-ф:иосо0ский анализ языка и позн&ния'ЧЗкльнюс, 1586),на 2; BcbIbeshoh симпозиуме• "Закономерности а современные тенденции развития математики" (Обнинск , IS S7 ), к а I Всесоюзной симпозиуме "¡.!е'.'одолсп'.ческке и социальные проблемы информатики" (ОСнкнск , 19 £ £). Результаты диссертации обсуждались на заседаниях сектора логики Института -философии и права СО РАН, кафедры логики ¡'ооновского государственного лингвистического университета.

Материалы диссьртации »(спольгсвани авторои яри чтении cueiuy-рса "логический анализ естественного языка" преподавателям и аспиранта»'. Московского государственного лингвистического укивер".,!-тета(195II.при чтении лекционного курса "Современная сакеоличес-кал' логика" слушателям ?ыских курсов преподавателей логики í ¡.! о г к в а, IS93) .

ч

Основные положения и выводи диссертационного исследования отракени г трек книгах и 12 статьях.

Структура ди с серталии. iccсергациониая работа состоит из введения.пяти глав,заывченкп к -писка литературы. Передои изложения уьтер'иа.и обусловлен спецификой проблем1.! исследования. В глав?! рассмотрены сСциб особенности >: проблемы семиотического подхода к -построению формального языка,s главе I рассмотрены соответствуете в с пр о cvs логической семантч к и, в гларлхЗ,4 - вопросы логического синтаксис! и логической прагматики соответстеенна. В глазе 5 с учетон результатов,пмученных в г,р едидулих главах, сформулированы элементы формального усталогического языка. В заключении подвевенч итоги диссертвц-.с иного исследования , отмечены в о проск,рассиотрение которых выходит за рамки диссертации,намечены основное направления дальнейших исследований.

СОгеРКАйКЕ ГШП!

2о введен у и о; охн свивает г г. актучяьность- темы,формулируется цель к оснсзние задачи исследование .ут.азквавтся основные результаты,вЬиосимые на заии.ту.

Первая г л* ва дн с сертацич - "Язь'к и логическая теория" - состоит из трех параграфов, Е.данной главе уточняется традиционные логико-лингвистические преде:йзления о трехмерности языка. Строится обобщенная смкотическая модель я зила {»1.1''.ос^оьннии элементами которой являются: формальная система,семантическая модель,процесс интерпретации элементов формальной системы и обратной ему процесс формализации элементов семантической модели , осусест эляекы?. конкретным интеллектуальны!! субъекта« - пользователем языком.

Б соответствии с -»делеэ при построении формального яэика,

вхиэ*?ге по своим &1|ра».ие**н«я возможностям естественно«',' языку, крон» птахекчепкого и семпнтичегкого аспектов »®г<!хсгкчо у»-"'тн-гать ■ . собственно г р л 1 из-иче см'!', аспект ..иедпслага^ииГ' зна-

ние «нутэеииего икра ичтеляеагуалжого субъекта, Поскольку »се тгл аспегта тссно ъ ванное? яг:н>и, они дслхии расснс.трнгать ся г ьах цс л с' я н о й кыалегиче'.кей *еоу.'н,:юа8оя.чы:;ей,е адня? стсроич, разрешить ряд сеигнтило-синт;.кси'-?е\!',х про"««» ?оае:.; я кото-

рмх недостаточно средств стандартной логики предикатов яереого порядка),а с другой стоpoi.t: - обеспечить эффективный по-дход к ревеии» проблем £ормглизаци)1 прагматических го.чтехстов естественного ят,«к2.

К числу семантико-сиьтаксичаских проблем ! Я . I! относятся классические првйлени смысла и эначеихд терминов (проявлявшиеся в различного рода парадоксах существования.парадоксах типа парадокса ipere и др.),атак*е прсбяеш логической пепротивсре-чквости (прслвляюкиеси в парадоксах ткг.а г.ара^ъг са Рассела,парадокса .т;»;еча,'Г.градркссь импликации и других).

К числу проблем ¿'Ормалиаации прагмгткческкх контекстов(51.3) относится прежде всего проблема формализации субъеят^о-лрэдикат-ной структуры прагматических высказываний ¡соотнесенных с кокк-ретними пользователями язык ем),в тахже трудности применения принципа взаимозаменимости в эпкстеми-ческих контекстах (smстеки- . ческие парадокса типа парадокса Куа(на).

Рнйенне секанту.ко-син*;ьксичйсклх г.роблеи предполагает уточнение концептуальных оснований лькка ящики предикате«.а реае-ние проблем логической прагматики - построение семантической модели внутреннего мира интеллектуального cyCitкта,позволлв-06й раслрсстранить механизм логической предикации ка сферу субъективных состояний яоикретних пользователей «энном. Первый шаг на пути реоенил всех ьтиХ проблем - построение адекватной теории терминов.

_Втоо_ая глбв_г - "Кьазиллассическ&я теория терминов" - состоит на десяти параграфов. В этой главе анализируется сеи&итичзская концепция Г.4регёи строитск.на зто& основе.ыоьЦицированнаа теория смысла и значения. В рамках концепции 4реге,как известно, имеет место неоднозначность значений эмпирически!: терминов,а крема того возникает лроввеиатйческая иерархия смнсяов ¡на что указал.в свое ьремя.Р.Каркан). Эти трудность- устраняется,если. с одной стороны.« сфере объектов ,ксто.рие могут внступать г роли денотатов термиксз.отнести не тогько эмпирические.и J и различного рода абстрактнее объекты tlZ.D.a с другой сторона - считать,что скисл всякого термина заовчаетсд единственно б tov. , vtc, термин «¿означает иексториГ; объект. При. зто« ».mi г tipлн:.к-па однозначности к принципа предметности вахио уцмтввг.'Ь,Т£.й>.е,

п)-.'",п;>'т< отнвгйт^гьч'ст* термине»: сис»о» есть термги /мк з чеютсрой *ч1Ксирсвгп'ой счс-и-ме коегдинат обозначения 152..-).' Ин.огооСргзке систем кв«р£Я)<%1 обо ¡.»пик р. .V чотп>нч в л в» у гот /з символ м о ж е t не пол ь зо&ят ьс я * гячестье те рыин'а .барически к является одкии из тачных проявлений прагматического аспекта лзкка.

3 рамках сформулирег&нного подхода проводится меткое разграничение иехду различными типами объектов,выступавших а роли денотатов терминов,а такхе "екду соответствующими типами самих терминов. Е соответствии с этгм строится обобщенная семантическая классификация терминов .согласно которой все термины разделятся на следуйте основные разновидности: релятивные терминн (имена огчовекнй).предикатные термины (имено свсйств,понятий),пропозициональные термин« (имена суждения; и "/«т.гричеекпе термины (имека материальных объектов). Как показывает анализ лробле« логической семантики,основные труд-ногти евлана с использованием гропозицноизльккх и эмпирических терминов. С перенял связаны.прелде всего,яробзэмы классической теории истины.адекватного понимания истинности и ложности высказываний; со вторыми - проблема дескрипций, однег-нач-ностк;.и лолкотц указания на тот или иной эмпирический пбгект .

Основу д.тл реаекчя проблей классической теории истины обеспечивает предложенная семантическая модель эдементарных сух-дений (52.3! .согласно которой всякое элементарное суждение есть абстрактный о'гект,ос новными структурнпмн злементами которого и в ля.чте я : индивидный концепт (понятие о предмете суждения,пелосуна? совокупность свойств того или иного бм.пиркчес-' кого объекта!,предикатной сонцвпт !ю или иное отдельное свойство типиричегкого объекта!.отношение предикации. Этим треп структурным элементам абстрактннх суждений соответствуют три структурных элемента (субъект.пведя кит,с убгектно-предикатная связка) тех вискозы»аний(преда»хеш;й.пропозициональных термов),которые обозначают данные суждения, высказывания свяго.нн с суждениями толььо отношением обозначения С Г, е и о т а ц н и I и выполняют лишь одну функции: либо обозначают, либо не ойоэнз- •,■ чавт некоторое суждение. Таким образом,в рамках данной семантически модели понятие истины сводится к отношению обозначь-

10 • нил Rt иехду высказываниями и сужениями,

Данное понимание 'истины' в конечном счете согласуется с известным тезксом А.Тарского о том,что истинность и ложность -не что иное,как специфические звогстаа высказываний. В качеств уточненного варианта схем» Тарского (конвенции Г),задавшей смысл предиката истнш " .приложено опредгление

ГД6 "if* " " înQPaTop предикацииС4г.4}, "^ " - оператор дефиниции 152.5}. VÇ " - предикат декс-ации,обозначавший понятие ' терипна! 12.6).

Б соответствии с stmm определением устраняются известные парадоксы суи|Ес?всввнил (§£.'?), связанные с использованием бездено-татных термов -(пустых терминов). Е частности .тот факт.что круглый квадрат не существует.означает не что иное.как то,что сик-«ол Крупы.й квадрат* (сокращенно -Т~КК-' ) в силу своей внутренней противоречивости не является .термином. Е естественном язы-

этот факт выражает семантически некоррскпюе предложение Круглый квадрат не существует".! то время как в формальном -*э»ке металогики - семантически корректно« выказывание

s отличие от естественкояшкового предложения .данное высказывание не содержит » себе ничего парадоксального,поскольку говори» не о денотате символа "Круглый квадрат",а-о самом этом счч-»оже. При этом двнное выскагыэакке очевидно истинно,что согласуется с иитуитнвныня предстаивнийми о несуществовании кругжого квадрата, «акт истинности данного высказывания выражает ¡истинное иетавыскбзываьие

Аналогичным образом монет быть выражен факт исгкнности и Ya-мго »того иегависхазывания.а в конечном счете - истинность (»** же ложность! иега»исказ*т>ьия любьй последующей,более высокое ступени. При это» истинностное значение меглвысказцьанкя 1-oiî ступени обусдо»лено истинностным значьниец соо . ветствуа-Чег» ие»а»мсав»мвания ft- 3 ступени,а не наоборот. В конечна-"

и

счете все сводится к установлен!»! исгинносткогс значения мета-высказываний нулевой ступени и,следователь но,не возникает каких-либо принципиальных трудностей с «бссноегниаи истинности (или хе ложности) потенциа;,ьно бесконечного числа метавысказы-t дни ft различных ступеней.

Показано,что между отноаением R и понятием R. имеется

о с

тесная взаимосвязь, S своем случае факт соотнесенности некоторого термина вида сL монет быть выражен с гомоцьи соответству-каего релятивного высказывании вида 'оС' R в^ .которое,в своп очередь .моле» бь:гь определено как тождественно« по смыслу высказыванию вида ^ Р . Применительно г. пропозициональным термам это означает,что для них чсьет силу определение

Таким образом.понятие истины сводимо,с одной стороны,к отнове-н!!» обозначения ,а с другой сторонч - к пзкпткв термина/^ , предицируемому пропозициональным гермам и другим символам языка.

3 процессе предицированил понятий (в частности понятия^ ! эмпирическим объектам, в эжно учитывать несимметричность .нерефлексивность и кетранэитивность о.гноаения предикации. Тот. факт,что мечду "некоторым эмпирическим объектом х в некоторым понятием X имеет место отношение предикации,внрахвет--соответствующее атомарное высказывание вида жф>Х ; а тот 6а\т,что между эмпирическим .сбьегтом * и некоторым другим понятием У отнойенке предикации ,'е имеет места,.выргжает соответствушцее ло-жное атомарное высказывание гида У ( или я? истинное высказывание вида

• Зге в ь! с на зыв гния вида семантически осмысленны, и могут иметь различные истин- , ностные значения,в то время как символы вида у , /(¿•х ,

У 'ifX^ У} ие являются осмысленными выс-

казываниями (не истинны и не лскны). i

Использование оператора предикации.:! высказываниях видах-фгУ позволяет внести оольаув ясность из только g вопрос о возможности формализация понятия истины,но н з такой немаловажный вопрос,как вопрос о с'вязи между логикой предсча:ой и клзссическоп теорией множеств. В рамках сформулированной квазиклассической теории терминов предложена уточненная логическая интерпретация

Г/

теоретике-ино*еи serstiix териысь (42.), а рамках хоторей не имеет места парадокс Тассзла. 5 основу ?vet интерпретаций -положена уточненная атрибутивная точка зрения на множестеа (суть которой в сбщих черта* Сила сфор нулировавз etc- ".Еейзеи!,согласно которой мнолеива(клагсы) суть свойства зипиричеш'.х объектов,а иш-че гс&орв суть понятии,присущие ь качестве свойств раыичикм .sk-кирнческим обгеитам. ¡¡юбоыу пондтка-инохеству X соответствует определенная бесконечная совокупность цмыричесгих зСгекгов. Эта совокупность есть не что иное,как объем лонятйя-мнохестаа При этом прннадлеиность объекта * икежеству X означает лись то,что данному объекту присуце определенное свойство. Анализ,с »той точхи зрения, теоретико-множественных опрераторов "6 * U О "," ~ ",а такхе терминов пустого инохеетва и универсального множестаа показывает .что асе анк могут С'мть сведены к логическим терцинам с пемоцые следующих определений:

(XsVj) (* 6 (XuY)) fr*

Cs u "

где j& ,' IT" - соответственно переменная для териииов пустого и универсального множества. С учетом этих определений могут выть устранены различные теоретико-миояеетьенние парадоксы,в том числе парадокс Рассела. Пекгзано.что в парадоксе Рассела имеет место нег.рйвомерное смевевке эмпирических объектов ( элементов множеств), с абстрактнник объектгми(понятияии-иис^естааии) ,что в конечном счете и приводит к логическому противоречие.

^алее показано ¡52.2 Кчто эмпирические термины ногут быть элиминированы с помоцьи дескриптивных терииноь вида <nfic&X^ где "Т"," L " -. переменные дг.я темпоральных к пространственных предик кт ot,об о эначав вих,соответственно,свойств о sunupпче: к or о

оЗгокта игхохипся в коикретнл': темпоральной и простран.-тьеиной оАласти. С уче.тои внутренней готической струул-урн эмпирпчасгих терминов имеется возможность устранить ряд проблем (о частности парадокс 4реге!,не поддающихся рекеник средствами стандартной логики высказываний и яогикм предшь''ов.При этой не накладываются какие-либо ограничения на принцип взеикозаиенимости в его каа-ссическои понимании.

В закягчительчой части гльви (52.10! показано.что > рамках предложенной жеавиклассической теории терминов может быть достигнуто волее точное понимание смысла и значения кетатеоретичесяиг терминов ( типа "число","понятие","абстрактный- объект" и др.); поникание.согласна которому такие териики указывают не на оЙич-ние свойства и отношения мемду объектами,а на особого рода прагматические стнооения.вмевгце иесто'иежду интеяяектуаяьннм еуб»-ектои и познаваемыми ни объектами.

Третья .глава - "Иетадогичесивй аиаяиз формальных систем" -состоит и» четырех пврагра$ов. В данной паве основное внимание уделено анализу дедуктивных форыапнщ гнетем,рассмотрение наиболее значимых требований,котсрик долина отвечать фориаяьнм система, претендующая на адекватнее атрм-енве яогмческих взаимосвязей между элементами семантической исде1К »зыка.

СпоссС» построения дедуяпаних ¿ормальних систем,га» известно могут бить различим»«». Пр* »тем различными могут быть аад&нние в них отнесения формальной выводимости между формулами. Сиесте с тем,лвбея -дедуктивная формальная система долине.в конечном счете стражат» »дне к те же отиооение логического следования.гараитиро-вать в процессе формального вывода исткнмссть заключений при условии истиниост* посылов. Таким образом,при построении формальной системы прежде всего важно прмипно »едать отноиение логического следования,не смешивая его.с одной стороны,с отношением дедуктивной выводимости,в с другой стороны - с различного рода другими Зункиионбеьно-истинностниии отиовенвями. В »той связи »

53.1 анализируется отнонеик* логкческсго следования 8ег0 е8П0С" таелеиии с отиовение» »мпликацни. Применительно к правильно построенным пропсзицьоимьнии формулам 1п.п.ф,) уточняете*, представления о в интерпретации п.я.ф. (кал процессе замени все* «юдяцих

в п.п.ф. прапозицион&дьних переменных конкретньжи высказываниями ) .конкретквацмгг, п.п.ф. (выскааываниях, явяквщихся результат о« интерпретации п.п.ф.) и модеядх п.п.ф.(истинных конкретизация* п.п.ф.), На зтой основ« отношение логического следования задается сяедувщим образом: логическое следование есть отношение между п.я.ф. айда Ф . такое,что если п.п.ф, вида ф имеет модель,то п.п.ф, вида "У также имеет модель, $&кт логического следования п.п.ф, вида "Tjf из п.п.ф. вида С? выража-et соответствующее ыегавыекаэиеание вида 9? ''а Т01 Фа|1Т«

Что формула вида 3: общезначима - метавысказывание вида

Для от'ноиения M имеет силу принцип делукции, который » формальном языке иыалогики выражает общезначимая метафорыула

где4* " ■• оператор семантического тождества; .

■ метяпеременные для подстановки конкретных п.п.ф. Принцип дедук-• цик позволяет устанавливать факт логического следования формул видв',;£гиз формул зидаф путем проверяй на общезначимость им-пликативных формул вида Таким образом .отношение логи-

ческого , следования есть металогическое отношение .сводимое к понятие оСцвзначимост»?'импликативних формул.Отсюда ясно,что высказывания о логической следовании - это высказывания именно о j фориулах.в. не о конкретных высказываниях ,или .тем Сзя»е;0 каких-, либо виеяанковнх объектах.

В отличие от сткоаениа логического следовании f= отношение импликации —> .(в Чго классическое функционачьно-истчяиостком понимании!,напротив,имеет месть не между формулами,г между конкретными выоквзив&иипми, Являясь обычным "объектным" "-отпадением, отношение импликации иохет Зыть сведено к другии фуихциокально-истиниосткьш отношениям пропозициональной логики с поиощыс ли-бого из следувикх.оквивалентннх яруг ipyry, определений :

(<е-*т£) rf..7 (pvy/

Лва последних определения (семантически менее прозрачных,чем

первое определение! обычно пслольэувтся в различного рода парадоксах импликации. При этом истинные иипликатиьние вис называния вида интерпретируются кгк высказывания о логическом сле-

довании консекв-ента из антецедента. Однако такал интерпретация ошибочна. Истинность любого ииггликативнаго высказывания вида означает ливь.что между антецедентом <¿ и консеквентом ~ц/ данного высказывания имеет кесто отнаиенке импликации (т.е что антецедент <¡» имплицнруе? консеквент V в обычном функ-ционально-астинностном смисле). Отношение же логическсго следования может иметь место не между конкретными выс-казиванияии вида ^ , "Uf ,а между теми пропозчциоиааъиии» фориуханн вида $ . ЪГ .конкретизециями которых эти высказывания является.

. Таким образом.парадокс« импликации - результат овибочного отождествления отношения импликации с отношением логического следования.

Отношение дедуктивной выводимости (13.2) также. связано с отношением логического следования,но не тождественно ему. Наиболее íH-nMuue связи между отноыениеи логического следования |=» и отношение» дедуктивной выводимоетм )у .заданным в некоторой формальной .систем! ¿э .отражвет условие непротиворечивости

Ы <£)

и условие дедуктивно» полноты

о

Связь же отношения дедуктивной .выводимости t; о отновениен импликации выраиает известная теорема дедукции

. к

.являющаяся,для непротиворечивых и дедуктивно aiлних формальных систем,прямым следствием принципа дедут-ииПЗ.З).

В рамках формальное систенм в ряде случаев войск нового знания гриходжтсн осуществлять не путей жогичегкого дожаэвтелвства теарем.ь пуче* проблематического дедуктивного »«»од» »íqnx едед-ствий нэ общих гипотез.и последующей проверяй каш следствий. и самих гипоге»1в вачестве обвмж гввэтеэ в сдедствий рвссматр*-

вавтся различи«« пропозициональные формуяы,каикрензации которых,соответственно,суть часнме гипотесы и следствии!. 4акт дедуктивной енводикости некоторого обсего следствия вида С иг о5-щей гипотезы вида Г означает .что мехду исткнносгнкии .значениями частмнх гипотез вида Г^.Г^,.,, к истинностными значения!« частных следствий вида С4,Са,... имеет место вполне определенная взаимосвязь. Показано,что эту взаимосвязь выражают четыре верк-фикационник пзстулата! 53. 4), яоторь'е для непротиворечивой формальной системы £ могут выть записаны в виде следующих правил »«воя':

ВП1: С, .

ВП2: Г-> С, 7<? Ь 1Г,

ЗПЗ:

Ы14: г-> ^ <; ^-г.

Установлено ,что эти правила являются оСобпеннмм представлением модусов усдовно-категсрнческих силлогизмов традиционной ависто-теяееспой логики,« что к ним сводимо апагогическое правило(пра-вило'доказательства от противного) и редукционное правило!пра-эияо сведения к абсурду). Пр«м>ч оба данных правила,традиционно считающиеся правилами косвенного доказательства,в действительности являются правилами не логического доказательства,а правила«« проблематического. дедуктивного вывода. Логическая проие---дура подтверждения и опровержения частных гипотез в конечном ' счете сводится к применении верификационных постулатов 6П1-ЕЛ4. При этом речь идет не о логическом доказательстве,а .лишь о логическом яшоде гипотез {или в* следствий) из тех или иных проблематических посылок,истинностное значение которых не установлен«. Лишь после того,как тем ил:' иным споссбои(теср"-тически или »о путем охранения к непосредственному :мп«рическс,\:у о пи т^) установлено истинностное значение посылок,с помоцьв верификационных постулатов можно подтвердить или опровергнуть ту или иную' частнув гипотезу.

' Четвертая глава - ''Прагматический аспект языка: анализ логико-философских проблем" - состоит из пяти параграфов. Б данной главе строится семанткческ&я модель внутреннег^'шра"интеллектуаль-

!?

ного субъекта,и затем с учетом этой модели и ш> основе с£ормуяи-роьаннсй в глазе Z теории тесмиио» анализ Kpyi'Tc я проблемы формализации прагматических контекстов естественного языка.

доказано, что- основными злеиентым внутреннего «ирг интеллектуального субъекта является объективные и субъективное перцепции (сенсорные образы),обладавшие реальными качественными и пространственно-временными характеристиками. Необходимым ус л,-» нем существования перцепций является то, что 4.Врентано,и в особенности Э.Гуссерчь,называли "интенциональностью сознания".При этом наиболее важный,в- логическом отноиенни,асаек? интенционельностн сознания вкральет прииг.ия г,нтенциональности .согласно которому лвбвл перцепция существует jkcl при условие «меленной направленности интеллектуального субъекта на перцепцию; если такал направленность отсутствует,то мет и самой перцепций(§4.I!. В отяичие от объективных перцепций.являвшихся результатом взаимодействия интеллектуального субъекта с объективиами,не зависящими от него эмпирическими объектами,субъекгиькне перцепции.напротив,не ойус-яовлени кгг.ими-либо объективными процессами вне ?ли внутри интеллектуального субъекта.* яалиптся результате» интеллектуальной медитации - процесса умственного порождения человеком собственных перцепций. Иначе говоря,объективные перцепции являются продуктом созерцавшего мышления,в то время как субъект»ьиые перцепции - продуктом недитирупцеrs1¿антазирувщего,твэряцего) мыв-Ления.

Так же как и обычные эмпирические объекты внешнего мира.перцепции находятся в определенних пространственно-временных отно-аенияхдруг к другу,т.е. cys;ecтУувт в некотором пространстве-времени. Показано,что перцепции конкретного интеллектуального субъекта существуют в специальном перцептивном пространстве /7^ , Í §4.. 2) .являвшемся подпространством объективного пространству времени системе уииверсак^ных отноаениЯ,заданных на совокупности ьсе* змоирически^объектов). Числа перцептивных пространств равно числу интеллектуальных субъектов : субъект ÍICj является носителем перцев г ивного пространства Пу; субъект ИСд - носителей перцептивного пространства ; и т.д. Леи этом подпространствами перцептивных пространств . *явтся ментальные пространства ^¿.Г^.... (скс теми просгран;твеньо-вре«внпкх зтноиений, ЗЕдак'-.йх только совоч.-пиости су^ъективпнх г.ериеликй соответ-

ствукаих интеллектуальных субъектов).

Так яе как и обь'чние эмпирические объекты внешнего мира.перцепции выступают в качестве объектов логической пкедикацни. Лре-дицируи свойства эмпирически!.: объектам внешнего мира,человек осуществляет объектиЕнув предикации. Однако объективная предикация не является единственной,а тем более первичной.формой интеллектуального взаимодействия человека с объективной реальностью. Первичн-ш формой такого взаимодействия является ментальная предикация - предицирование свойств самим перцепциям как тзг.о-вкм($4.3). Б большинстве случаев восприятия объективных перцепций, обнаружить ментальную предикацию достаточно трудно,поскольку при этом человек обично осуществляет еце и. объективную предикатив применительно к тем внеаним эмлиричзским объмтам,которые соответствуют данным перцепциям. Однако в тех случаях,когда со-^тв.етстэие между объективной перцепцией и внесшим эмпирическим объектом либо ксгожено (а),либо сообце оссутстгует (б),факт ментальной предикации становится очевидным. Иллюстрацией к случаю !а! К'-ллется, как показано в диссертации.восприятие человеком собственного изображения в кривом зепкале; иллюстрацией к случав !б) - восприятие квкой-ллбо галлюцинации.

■ Раличие между ос'ъ.елтивно"! и ментальной предикацией не означает .что тесто одного икеет место два разни?; отношении предикации. Само по себе отношение предикации единственно для любых типов-объектов. Разница заключается липъ в том.что в с л у- * чае объективной предикации отношениереализуется на эмпирических объектах внесшего мира,а а случае ментальной предикации - на осъективннх к субъсктивны^ерцепцкях. Таким образом,предметная область логики (в ее традиционном понимании) должна бкть расширена и вклычеть и себя периепцкк конкретных интеллектуальных субъектов.

. С учетсч различия между объективной и ментальной предикацией имеется возможность внести больдуп ясность в вопрос о сущности знаний. Показано,':;-) все знания разделяйте/; на объективные знания (системы суждений .реализующихся на эмпирических объектах вневнего мира! и губъективнне знания (системы суждений,реали-з^к.цихся к« перцепциях копиретнмх интеллектуальных субъектов).

Хотя естественник лзык ориентирован преинувесткенно на объектиь-ное знание ,в нем 1:иевтсл определенные средства и для вираяения субъективных знаний(в чем и заключается основное семантическое отличие естественник яэнксв от трагнь'1 онных ботиальньх чзыкое). В связи с развитей информатики,в особенности гомпыотерних систем с элементами искусственного интеллекта,в темном исследовании субъективных знаний возникла реальная практическая необходимость. Исследование субъективных зилний имеет,в частиости,прямое отнове-ние к проблемен логической формализации прагматических контекстов .поскольку всевозможные веро.ванид .мнения. предположения 1 и т.п. с которыми соотнесены эти контексты .представляет со^ой не что иное,как субъективные знания конкретных интеллектуальных субъектов.

С учетом построенной семантической модели внутреннего мира интеллектуальных субъектов, ппе;.локен новнР подход к решений проб' леи формализации прагматических контекстов естественного языка. Нак показывает семантический анализ прагматических высказываний (54.4).денотаты таких высказываний могут быть формализованы с поморье специального ментального оператора " к ".указывавшего на логическуи связь кехду понятиями с внутренних состояниях интеллектуального субъекта и суждениями 'об истинности тех ила иных высказываний. В рамках этого подхода,» частности.оператор веры "Зх" и оператор 'знания рассматривается в качестве произвзд-

них от ментального оператора и вводятся определениями

6>х <е О" * £ ))\

(Р *

где_ "Рв" , "Рк* - предикат веры и предикат знания,обозначавший, соответственно,понятие о внутреннем состоянии веры и понятие»о внутренне» состоянии знания,-а котором находятся объект с*(*4гХ). С учетом этих определениГ? зпистемнческие парадоксы типа парадокса Куайна (И.5) получают объяснение без каких-Л1^з ограничений принципа взвимозаме сти и других фундаментальных логических' принципов. Рри зтом ьформальное .соде.рхьтельног объяснение парадокса Куайнв состоит в г ом.что один и тот хе символ одновременно используется в лвух различны/ системах координат сбозначе-

го

иил е качестле разных.нетождественных по смыслу теоминое.

Пятая гласа -'"Элементы формального языка металогикч" - состоит из пяти параграфов я пссвяценг рассмотрении вопрс-ов.имевших непосредственное отнопение к построеккв металогического языка.

В данной глеве проанализирован механизм построения нетатерии-нов e'-bf. ступени I 1< = 0,1,2,...),г том числе мЕтавысквзиваний различных ступеней (§5.1). Основная трудность в понимании и использовании различных относящихся к метауровню языка символов связана с тем.что на метауровне допускается многократное примечи? иетаоператора («ли jr.e его различных аналогов .напримеп,кавычек) к тому или иному конкретному символу. Г, результате на основе некоторого исходного символа вида иогут строиться различные производни«! символы всда<^я,о^.....иерархически яестхо

св«занные с исходник символом видас^ . При этом каждый символ посладупцей.(олее высокой ступени может Сыть введен в качестве ■производного от ствола предкдуцэй ступени с помоцьп соответствующего определения вида

-ал*,-Л

В результате мзникает своеобразная "башня метатерминов",которая мехет быть конкретизигоа-ана применительно к различным типам термов. Особый интерес представляет ее конкретизация применительно к мегавыска;ыванкям о^истиннссти "ли лохности каких-либо других внскячиввний, TipK построении нетависхазываний различных ступеней могут возникать рефлексивные (содерлацке круг) конструкции.указывающие на самих сёС-n или друг на дпуга. Такие рефлексивные конструкции не являются семантически осмысленный^ высказываниями (т.е. к н V. м. г. о д о С м г буквам .формулам и другим сииз'олам, не применим предикат истины и предикат лип). Поквза.ю.что некоторые из таких рефлексивных конструкций ме просто содержат круг,но греке тога внутренне противоречивы (§5.2). Б частности,в парадоксе Лиеца исполь'зует ся внутренне противоречивая рефлексивная конструкция

/„ г, 1

'•к. " н^рс истинно ло'.но

OrmíCMi'oe использование подобных противоречивых конструкций в качестве выс';в'.'ибг.ниГ:,в ; конечном гчс:те и приводит к различным

неустранимый" логические затруднения» и парадоксы.!.

Высказывания об истинности или ложности те* или иных я и с к а -знваниЕ - линь одна из иногочи сленных разновидностей ueiависка-зиваний.а которых речь идет с предишоьании faKoro-jv.Co сьои-ства некоторому символу или совокупности симмлов. 'Гак хе как и обычные высказыванил,нетавысказнвакия имеют стандарту» субг-ектно-предикатнув структуру,ко тору в в обобщенном виде огралавт совггветствувцке бескванторные и кванторные формулу логики предикатов. Вместе с те^,эффективный анализ метависказивгиик предполагает более точное понимание логической структуры как самих бескванторных формул лак и способов их квантификации. Анализ бескванторных и квантсрних согнул, отражавших ofqyu логическую структуру иетавысказываннй различных ступеней.показывает, что основу формальной системы мета! огичес к ого «гаи составляет исчисление предикатен второго порядка.

В ооцем случае су'ьектно-предикгтнув структуру атомарных высказываний otpaaajt атомарные формулы вида .где

"аЛ " - соответственно метапетененная ддя подстензвки конкретных предпетных и предикатных переменных. lis атомарных формул вида,«.^*^ и проп»эициональних связок стандартный образом могут быть (тстрзены пропозициональные бескванторные фориули,применительно к яоторны.далее.вовнолна квантификация двух типов (15.3): обычная предметная квантификация (квантифккация первого порядка) и предикатная квантифккация (квантифинация второго порядка).

В случае предметной квантификгции бескванторные формулы преобразуются в квантарные' формулы первого порядка ¡в частности в элементарные фориулы вида Vuf/i^Jf) , в то время как в случае предикатной квантифияации ?е ке сачые бескванторные формулы преобразуются в кванторные формулы второго порядку (в чвстности.в элементарные формулы вида

Конкретизациями первопорядкових и второпорядковых формул язля-втея соответствующие первоперядковые и второгарядковые кванторные высказывания. По к азане.что второпорядковие высказывания и Аормулн позволяют выразить ряд ваяных логических взаимосвязей мехду абстрактными объектами,«оторые не удается точно выразить

гг

Средствами логик« предикатов первого порядка'55.4), 3 частности, пршшип достатсчного основания, принцип эмпирического тождества, принцип объемности и принцип универсальности выражают соответственно, яванторные высказывания следующего вида:

V/,

»(и */О У^Я

Таким образом,расширение первопорядкового исчисления предика. тов до исчисления предикаты второго поридка -необходимый шаг в'построении формальней системн металогического языка.

Кроме то'.о,формальная система метаязыка должна также вклп-чатьв себя и все рассмотренные выае металогические операторы. В качестве такой формальной системы рассматривается металогическое исчисление IX* (55.5),в котором кроме пропозициональных связок,кванторов и оператора предикации используются также сле-дуицие основные операторы: оператор декотации " ".метаопера-тор оператор-тождества " ^ " .опЕратор дефиниции"»^ "

оператор логического следования " И ".оперртор дедуктивной выводимости " Ь ".оператор дескрипции "с ".ментальный оператор"*".^

Е исчисленииНС кроме обычных высказываний об элементах семантической модели языка могут Сыть построены высказывания о формальной системе- языка; - о символах,обозначавших те или иные объекты (например, высказывания вида 2 ; ^оТ.укази-

ваюцие,соответственно,на то,что символ оГ семантически тождествен символу гу ; символ семантически тождествен символу ^г^1*1 ) ; об истинности и лоячсстя каких-либо высказываний (высказывания вида вида"7|^(. ^ : обцвзначимости нейтральности,невыполнимости.доказуемости и т.д. ток или иных пропозициональных формул (высказывания айда >=■ $ , & $, Р-'-$ • др.) : о метавысказнваниях различных ступеней (высказы-•мм вида Рт((€~) ), другие ! .

Кроме того.в исчислении МС* могут бить построен« и различного рода прагматические высказывания о самом промессе иктс-рпре-

гз

таиии некоторым интеллектуальным субгектон ¡1С злеметое формальной смстеии и обратном ему процессе £срмаякзации элементов семантическое модели языка. К числу таких прагматических высказываний от носятся,например,показывания вида

«(""Р^СР.'Р^ьУ)

о том,что интеллектуальный субъект !'С считает истинным высказывание вида (а ; внеказыванин >.ида

о том,что ¡1С рассматривает символ "д" в качестае термин;;.обозначавшего объект t; идругие.

Такиц образом,метаюгичесяое исчисление может служить основой для псстроенич трехмерного,семантически замкнутого формального языка иетааогики,близкого по.свслм выразительным возможностям естественному языку.

Ь закдвчении делается вывод о возможности дальнейиего развития классического йреге-расселовского направлен."! в логихе. Подчеркивается,что в диссертации не рассматривались различные иехлассияеские подходи к решению рассмотренных креблеы,поскольку это выходит за пределы поставленных задач диссертационного исследования. По этой же причине оставлены вез внимание технике логического вывода и доказательств»^ также ряд вопросов '"логико-философского характера Íнапример,вопрос о природе дескриптивного откоиения,имевшего место ыехлу индивидный концептом и предметом суждения). Отмечается .что основное направление дальнейших исследований - построений аксиоматически завершенного языка аеталогйки и последусщая трансформация зтого языка в соответствующий компьютерный язык.

По теме диссертации овубл.,.,ованы следующие работы:

1. Лсгкстак&:Справочная книга по логике. - М. :11цсп ,1595 -Шс.

2, Логический словарь Дефорт. - Ü.:Иысль,1994 - 270с.( в соавторстве с А.А.Ивннип.Е.К.Чуиаченко).

гн

3, Обработка языка и логика предикатов. - Новосибирск:Пзд-во Новосибирского ук-та, 1S93 - 158с. (в соавторстве с Б.3.Пе тр.овыи!

4. Нгмчесгая семантика теории мнохестг. // 5илосос.ские основания научной теории. - Новосибирск:Наука,I9E5 - С.37-70.

5.. loгико-семаптический анализ парадоксов теории множеств // Методологические проблемы развития у применения математики -Н.:ВИНИТИ,1?85 - С.99-105.

í. Объекты и термины в логике /7 Интерпретация как историко-научнм и методологическая проблема. - Новосибирск :Наука,1?8& - С,У i - IOS.

7. Логические мбьекты и интуиция // Интуиция,логика,творчество. - М.:IHysa, 1987 - С.131-139.

3.,- Предикация в контексте естественного языка // Язык и логическая теория . - I.',. :ВИН!1711, 1987 - С.40-53.

9. Классическая логика и семантические основания теории множеств // Методологический анализ математических теорий - !!. : ВИНИТИ,1987 - С.192-205.

10.Пропозициональные структуры языка // Научно-техническая информация.Серия 2.И1 - М. : ВИНИТИ , 1987 - С .15-21.1а соавторстве с В.Б.Петровым !. .

• 11.Суждение и мысль:пробле«ы семантической интерпретации // Ииаленпе.Когнитивные науки.Искусственный интеллект. - II.:ВИНИТИ 1988 - С.66-91.

1?, Прагматика: формальная репрезентация и г ;j логическая модель? // Логический анализ язика.Проблеми имтеисиокальн.их и прагматических контекстов - И.:Haysa.1969 - С.227-24С. Св соавторстве с В. Петровым).

•13.0 семантике г. чдив идуадьных перцепций // Язык и социальное познание - К". :?!ШШ, ШО - С.82-97.

К Lopio ;'ud ledr^o // CoiuixvLci tim

8, CoonLticc. roX , pp."S7 -276 :.1ltt,pCT„

r 'Ei.В. Пегррвнм).

15.Логика. Программа- M. : 1* з а - в о НГУ,1°93 - 9с. (для студентов вузов; в соавторстве с В,А.Сорокиннн !.