Онтологический статус геометрического знания: социокультурный подход

Ибрагимова, Наиля Исмаиловна

автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.08
диссертация на тему: Онтологический статус геометрического знания: социокультурный подход

Год: 2005
Автор научной работы: Ибрагимова, Наиля Исмаиловна
Ученая cтепень: кандидата философских наук
Место защиты диссертации: Томск
Код cпециальности ВАК: 09.00.08

Диссертация по философии на тему 'Онтологический статус геометрического знания: социокультурный подход'

Полный текст автореферата диссертации по теме "Онтологический статус геометрического знания: социокультурный подход"

На правах рукописи

Ибрагимова Наш» Исмаиловна

Онтологический статус геометрического знания: социокультурный подход

09.00.08 - Философия науки и техники

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук

Томск - 2005

Работа выполнена на кафедре философии Томского педагогического университета

Научный руководитель: доктор философских наук, профессор

Степанов Александр Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор философских наук, профессор

Суровцев Валерий Александрович кандидат философских наук, доцент Зинченко Евгений Владимирович

Ведущая организация: Институт философии и права СО РАН

Защита состоится 23 июня 2005 года в 15.00 на заседании диссертационного совета Д.212.267.17 при Томском государственном университете по адресу: 634050, г.Томск, пр Ленина, 36, ТГУ, главный корпус.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета по адресу: г.Томск, пр.Ленина, 34а

Автореферат разослан 23 мая 2005 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.Е.Буденкова

глоб-4* "П2.3 5

1. Общая характеристика работы

Актуальность. Изучение науки, ее природы, оснований, генезиса и развития имеет смысл не только с целью совершенствования научной деятельности, но и обогащает понимание сущности техногенной цивилизации в которой, начиная с ХУТТ века, наука занимает ведущее место. Современность, в большинстве работ по философии, характеризуется в понятиях «кризиса», «угроз», смены «типов рациональности» и «мировоззрения», «гуманизацией мышления», интеграцией научного знания, поэтому обращение к анализу оснований науки имеет ярко выраженный мировоззренческий аспект актуальности.

Ошошение между наукой и культурой - взаимонаправлено. Исследования социокультурной роли науки начали осуществляться в конце XIX - начале XX века, а анализ влияния культуры на структуру и сущность науки -несколько позже - во второй половине XX века. На современном этапе происходит экстраполяция методов гуманитарного знания в естественнонаучные дисциплины, что демонстрирует тенденцию к гуманизации науки. Одновременно совершается интеграция знаний о природе, обществе и технике. Стало общепринятым констатировать воздействие социокультурных факторов на динамику научного знания. Однако проблема состоит в том, чтобы выяснить конкретные механизмы этого воздействия, степень подверженности этому воздействию различных элементов знания и научной деятельности. Наиболее актуальным представляется механизм воздействия социокультурных факторов на предметную сферу научных дисциплин. Следовательно, обращение к теме онтологического статуса геометрического знания имеет теоретическое значение для философии науки, так как призвано установить границы этого влияния.

Обращение именно к геометрическому знанию не случайно. Геометрия и геометрическое знание долгое время были образцами для науки и научного

знания. Особенно эта роль выявилась в период возникновения классической науки, когда даже философские труды писались «геометрическим методом». Под непосредственным влиянием геометрии происходило становление таких направлений теории познания и философии науки, как новоевропейский методологический рационализм, конвенционализм и т.д.

Появление неевклидовых геометрий в середине XIX в. привело к постановке вопроса об онтологическом статусе геометрических пространств. В современном научном знании присутствуют более сотни математических пространств. Многочисленные попытки определения их онтологического статуса не привели к удовлетворительному решению этой проблемы. Таким образом, противоречие между многообразием геометрических пространств и отсутствием адекватных способов соотнесения их с реальностью не находит решения в прямой, традиционной форме и требует обращения к более широкой проблеме онтологического статуса геометрического знания вообще.

Таким образом, проблема онтологического статуса геометрического знания имеет несколько аспектов актуальности:

во-первых, теоретический аспект актуальности диссертационного исследования связан с проблемой философской рефлексии по определению и обоснованию предметной области геометрии;

во-вторых, методологический аспект основан на выявлении и обосновании методов соотнесения научного знания с реальностью, при постановке проблемы онтологического статуса геометрического знания;

в-третьих, мировоззренческий - позволяет определить роль в современном мире коэволюционных, когерентных процессов в социокультурном бытии и в научном знании вообще, и в частности, в геометрическом.

Степень научной разработанности проблемы онтологического статуса геометрического знания определяется, с одной стороны, новизной постановки данной проблемы с точки зрения геометрии, как частной научной дисциплины, а, с другой, - тем, что данная проблема ставится в рамках существующей философской традиции. В отечественной философии науки это традиция наиболее ярко представлена трудами B.C. Степина, Л.Ф. Кузнецовой,

И.Т. Касавина, В.А. Белова. В тоже время следует отметить, что данная проблема решалась на основе анализа физического, а не геометрического знания.

Тема онтологического статуса научного знания прослеживается в работах по теории познания, по философии и методологии науки на протяжении довольно длительного времени. Она находит свое отражение в произведениях Пифагора, Демокрита, Платона, Аристотеля, Плотина, Прокла и других представителей античной философии. Наибольшую остроту эта проблема приобретает в Новое время в трудах Ф. Бэкона, Р. Декарта, Дж. Локка, Б. Паскаля, Г. В. Лейбница и др. В этот период складываются два основных направления (эмпиризм и рационализм) в методологии науки, которые по-разному решали проблему онтологического статуса научного знания. Немецкая классическая философия в лице И. Канта разработала третий вариант решения этой проблемы, основанный на учении об априорных формах познания. С середины XIX в. по на настоящее время в работах О. Конта, Э. Маха, Б. Рассела, Л. Витгенштейна, Р. Карнапа, К. Поппера, Т. Куна, И. Лакатоса и других представителей позитивизма, а также в трудах А. Пуанкаре, Д. Гильберта, А. Эйнштейна, В. Гейзенберга, М. Планка и других наиболее видных ученых были разработаны конвенционалистский, праг-матистский, инструменталистский варианты решения этой проблемы.

Следующей наиболее близкой проблемой по отношению к диссертационной выступает проблема онтологического статуса геометрических пространств. Наибольшую актуальность эта проблема приобретает в трудах основателей неевклидовых геометрий К.Ф. Гаусса, Н.И. Лобачевского, Я. Больяи. С появлением теории относительности эта проблема приобретает междисциплинарный характер и формулируется в более общем виде как отношение концептуальных пространств различных научных теорий и пространства объективной реальности. Наибольшее развитие эта проблема получила в отношении физической теории и физика стала своеобразным «экспертом» в определении эмпирического существования пространств геометрических теорий. Авторами работ этого направления являются такие ученые и философы, как А. Эйнштейн, В. Гейзенберг, А. Грюнбаум, Дж. Уитроу,

С. Хокинг, Ф. Гонсет, Ф. Капра, P.A. Аронов, М.Д. Ахундов, B.C. Барашенков, В.В. Будко, Ю.С. Владимиров, В.В. Чешев, В.К. Потемкин, A.JI. Симанов, В.Н. Дубровский, Г.Е. Горелик, Б.П. Иванов, Г.Б. Жданов,

A.A. Сазанов и др. При разработке онтологических оснований и статуса физического пространства геометрия, как частная научная дисциплина, не имеет приоритетного значения. В этом вопросе геометрия превратилась в «вассала» физики. Соответственно качественные изменения содержания геометрии, начавшиеся в XIX столетии (например, качественное и количественное изменение измерений пространства), привносили изменение в онтологическую интерпретацию физического пространства, игнорируя онтологический статус геометрического пространства. Внимание этих авторов сосредотачивается на основных философских концепциях пространства с его физическими характеристиками.

Помимо наиболее распространенной физической интерпретации пространства получили распространение физиологические и психологические аспекты восприятия окружающего мира С подобной точкой зрения мы можем встретиться в работах таких авторов, как Э. Гуссерль, М. Мерло-Понти, М. Арнхейм, Ж. Дьедонне, Д. Пидоу, М.Д. Ахундов, A.M. Мостепаненко,

B.Г. Виноградский, Г.Е. Зборовский и др.. Помимо физической и психологической интерпретации природы пространства в литературе достаточно часто встречаются упоминания о биологических, исторических, социальных и иных пространствах. Геометрия в этих частных подходах приспосабливается как удобный механизм для описания структуры того или иного пространства.

В XX столетии прослеживается стойкая тенденция исследования развития науки в связи с социокультурными аспектами соответствующих эпох. Примером могут служить работы таких исследователей, как М. Вебера, Н. Винера, К. Мангейма, Д.В. Никулина, A.C. Богомолова. С точки зрения социокультурного подхода подвергается анализу геометрическое знание в работах 3 А. Сокулер, А Зайцева. Основоположниками данного направления можно считать К. Маркса, который подчеркивал социальную природу науч-

ного знания, и О. Шпенглера, который показал изменение научного знания в зависимости от особенностей культуры.

Работы Платона, Прокла, Сабита ибн Корра, Р. Арнхейма, Р. Гроссетеста, И. Канта, А. Койре, В.Ф. Кагана, А.П. Юшкевича, Б.А. Розенфельда, Н. Бурбаки, Дж.Н. Гильберта, М. Малкея, Ф. Калра, О. Шпенглера, С. Я. Лурье, Д. Пидоу, Г. Цейтена, О. Нейгебауэра, А.К. Сухотина, Ю.А. Шичалина, В.В. Коршунова, З.А. Сокулер, Г.П. Аксенова, Е.А. Зайцева, М.В. Кривова, Н.Г. Хайретдиновой, Е.З. Мирской, B.C. Черняк, П.П. Гайденко и других авторов, рассмотренные под углом социокультурного подхода, позволили разработать авторский вариант решения проблемы онтологического статуса геометрического знания.

Цель диссертационного исследования - выявить философские и социокультурные основания, определяющие интерпретацию онтологического статуса геометрического знания.

Данная цель достигается посредством решения следующих задач: обосновать релевантность социокультурного подхода к рассмотрению предметной сферы геометрии на основе анализа методологии определения онтологического статуса научного знания в классических теориях познания и философии науки;

выявить тенденции изменения интерпретации онтологического статуса знания в теории Евклида и социокультурные факторы, влияющие на этот процесс;

доказать значимость новых интерпретаций онтологического статуса геометрического знания для развития геометрии на основе социокультурной обусловленности становления неевклидовых геометрий; доказать, что возникновение и конституирование фрактальной геометрии, как нового направления развития геометрического знания, связаны с процессами изменения социокультурного бытия, научной рациональности и общей научной картины мира.

Объект и предмет исследования. Объектом диссертационного исследования являются геометрические теории, взятые в аспекте их исторического развития.

Предметом диссертационного исследования - выступают интерпретации онтологического статуса геометрического знания.

Методологические основы исследования. Методологической основой диссертационного исследования выступил социокультурный подход, позволяющий рассматривать развитие геометрии Во взаимосвязи с философией и другими научными дисциплинами, а также с иными формами культуры и аспектами социокультурного бытия. Социокультурный подход определил направление исследования геометрии в ее историческом развитии и позволил применить широкий спектр дедуктивных методов.

Научная новизна. В диссертационном исследовании впервые в философской и научной литературе:

- на основе анализа методологии определения онтологического статуса научного знания в классических теориях познания и философии науки обоснована релевантность социокультурного подхода к рассмотрению предметной сферы геометрии и интерпретации ее онтологического статуса;

- выявлена тенденция изменений интерпретации онтологического статуса геометрического знания. На основе сравнительного анализа геометрических, философских, исторических трудов и художественной литературы установлена корреляция изменений интерпретаций онтологического статуса геометрического знания, с изменениями в духовной и экономической жизни общества. Основными социокультурными факторами, влияющими на изменение интерпретации онтологического статуса геометрического знания, являются философская картина мира, культурные традиции, структура социальных отношений, экономический и технологический уровни развития общественного производства;

- доказано, что легитимация неевклидовых геомегрий обусловлена становлением неклассической рациональности. Возникновение неевклидовых геометрий стимулировано попытками эмпирической верификации теорети-

ческого пространства евклидовой геометрии и основано на иной интерпретации онтологического статуса геометрического пространства;

- доказано, что возникновение и конституирование фрактальной геометрии, как одного из современных направлений развития геометрического знания, связаны с процессами изменения социокультурного бытия (информатизация и визуализация), научной рациональности и общей научной картины мира. Прослежена тенденция отказа от понимания геометрии как науки только о пространстве и пространственных отношениях. В онтологической интерпретации геометрии выявлена направленность изменений ее трактовки как науки о процессах, где форма предмета (предмет исследования античной геометрии) синтезирована, неразрывно слита с пространством (предметом геометрии Нового времени) и временем как одной из основных доминант по-стнеклассической науки.

Положения, выносимые на защиту:

- анализ теории познания и различных концепций философии науки показывает, что не существует прямых референций геометрического знания и реальности. Отношение геометрического знания и реальности устанавливаются в процессе интерпретации, которая, в случае геометрии, не может быть эмпирической. Интерпретация онтологического статуса геометрического знания, как в процессе создания теории, так и в ее последующем восприятии научным сообществом опосредована социокультурными факторами. Не существует научнообоснованного способа определения онтологического статуса геометрического знания помимо социокультурной интерпретации;

- новые интерпретации онтологического статуса научного знания инициируют появление новых геометрических теорий и способствуют их легитимации в научном сообществе;

- интерпретацию онтологического статуса геометрического знания обуславливают социокультурные факторы, определяющие предметную сферу геометрии, наличие или отсутствие динамических моделей в понятийном аппарате теории;

- визуализация, информатизация и самоактивность бытия, явления нелинейности, когерентности, коэволюции, акцентирование «стрелы времени» в качестве доминант постнеклассической методологии и современного научного поиска способствуют интерпретации фрактальной геометрии как науки о процессах.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая (

значимость диссертационного исследования заключается в том, что оно значительно расширяет поле для определения объектной и предметной области геометрии, как научной дисциплины Методологическая значимость исследования состоит в том, что его результаты могут быть применены при анализе интерпретаций онтологического статуса знания других научных дисциплин.

Практическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что на его основе можно разработать учебный курс «Философия геометрии».

Апробация работы. Основные положения диссертации были представлены и обсуждены на аспирантских семинарах кафедры философии и теории образования Томского государственного педагогического университета, конференциях Томского государственного университета (2002 г) и Томского государственного педагогического университета (2000 г.), научно- •

практических конференциях Юргинского технологического колледжа (2000 г., 2001 г., 2003 г.).

Структура диссертации определяется целью работы и ее внутренней логикой, отражая последовательность решения поставленных задач Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и двух приложений.

2. Основное содержание работы

Введение работы отражает основные аспекты актуальности и степень научной разработанности темы. В данном разделе диссертационной работы формулируются цели и задачи. Соискатель в качестве объекта исследования определяет геометрические теории с точки зрения их исторического развития, а предметом - выступают интерпретации онтологического статуса геометрического знания. Научная новизна работы определена следующими моментами: обоснована релевантность социокультурного подхода к проблеме онтологического статуса геометрического знания; отслежен параллелизм интерпретаций онтологического статуса геометрического знания и культурно-экономических условий развития общества; доказана его историческая изменчивость и значимость новых интерпретаций по отношению к содержательному и формально-логическому развитию геометрических теорий. В положениях выносимых на защиту доказывается, что изменение интерпретации онтологического статуса геометрического оказывает влияние на содержательную и формально-логическую часть теории, создавая предпосылки для возникновения новых геометрических теорий.

Первая глава «Методология определения онтологического статуса научного знания» посвящена разработке методологической стратегии диссертационного исследования и состоит из двух параграфов.

В §1.1. «Методология определения онтологического статуса научного знания в классических теориях познания» соискатель уточняет проблему исследования и формулирует ряд вопросов и задач, органически входящих в проблему онтологического статуса научного знания.

Во-первых, соискатель показывает, что проблема онтологического статуса научного знания имеет два аспекта: авторское понимание объекта ис-

следования при создании теории (исследовательский аспект) и её последующую онтологическую интерпретацию (интерпретационный аспект).

Во-вторых, соискатель анализирует основные понятия онтологии, напрямую связанные с проблемой диссертационного исследования: бытие, реальность, действительность.

В результате проведенного анализа диссертант приходит к выводу, что проблема определения онтологического статуса какого-либо знания может быть представлена как совокупность двух задач - это решение вопроса об объективном (или субъективном) существовании вещей, репрезентируемых данным знанием; и определение места этих вещей (свойств, отношений, процессов) в структуре бытия.

Далее соискатель исследует методологию решения этих задач в классических теориях познания: в рационалистских теория Р. Декарта и Г. Лейбница, в эмпиристских теориях Ф. Бэкона и Дж. Локка, в «Критике чистого разума» И. Канта.

Проведенное исследование показывает, что в классическом рационализме знание репрезентирует, отражает мышление, сознание, cogito. Знание является объективным, если оно непосредственно является интеллектуальной интуицией, либо дедуктивным образом выведено из очевидных истин; вопрос о месте в структуре бытия решается на основе диспозиций общее/частное, или основное/выводное. Чувственный опыт, эксперимент могут только подтверждать, но не доказывать объективность знаний.

В классическом эмпиризме знание репрезентирует, отражает или соотносится с опытом, который понимается либо как непосредственное чувственное восприятие (сенсуализм), либо как специально организованный эксперимент (эмпиризм в узком смысле этого слова). Знание является объективным, если оно непосредственно выводится из опыта, либо сводится (верифицируется) к нему. Вопрос о месте в структуре бытия того или иного знания решается на основе диспозиции конкретное/абстрактное, где конкретное -

непосредственный чувственный образ, а абстрактное - результат определенных мысленных манипуляций, с этим образом. Знание, полученное чисто рациональным путем (без обращения к опыту), имеет статус гипотезы, которая должна быть обоснована экспериментально.

Геометрия (евклидова) в полемике рационализма и эмпиризма занимала значительное место.

В теории познания И. Канта научные знания не отражают объективную реальность («вещи в себе»), а конструируются на основе синтеза априорных форм чувственности и разума, которые являются основой человеческого опыта; являются объективными (общезначимым), если они непосредственно основаны на априорных формах; вопрос о месте в структуре бытия субъекта познания того или иного знания решается на основе диспозиции априорное/апостериорное. Теория познания И. Канта заложила тенденцию элиминировать вопрос об онтологическом статусе знания из проблемного поля гносеологии и философии науки, как вопрос об отношении между знанием и объективной реальностью.

Соискатель показывает недостатки классических решений проблемы определения онтологического статуса научного знания и обосновывает необходимость рассмотрения этой проблемы в философии науки.

§1.2. «Проблема онтологического статуса научного знания в философии науки и социокультурный подход» посвящен анализу решений проблемы онтологического статуса научного знания в философии науки.

В начале параграфа соискатель фиксирует многообразие типологий направлений и теорий философии науки, обращает внимание на типологию, предложенную К. Поппером, который делил все направления философии науки на эссенциализм и инструментализм. Данная типология напрямую связана с проблемой онтологического статуса научного знания: эссеициалисты полагают, что знание есть результат отражения объективной реальности; у

инструменталистов научные знания лишь инструмент преобразования человеческого общества.

Поскольку позиция эссенциализма близка к позиции классического эмпиризма, основное внимание соискателя сосредоточено на исследовании инструментализма, конвенционализма и прагматизма. В результате анализа работ Б. Рассела, Л. Витгенштейна, А. Пуанкаре, К. Поппера, Т. Куна, И. Лакатоса и других известных представителей философии науки соискатель приходит к выводу, что объявление научного знания инструментом, либо, результатом конвенции не снимает проблемы онтологического статуса научного знания. Для инструментализма важно ответить на вопрос о соотношении (соответствии) инструмента и объекта, для преобразования которого он предназначен. Отношение отражения между знанием и действительностью при классической постановке проблемы онтологического статуса научного знания в инструментализме заменяется отношением соответствия, но сама проблема остается. Для конвенционализма важным является вопрос о свойствах знания, которые являются предпочтительными для научного сообщества, и конвенционализм есть вариант рационализма, где интеллектуальная интуиция заменена договором между учеными. Не снимается проблема онтологического статуса и практически - ученому важно иметь представление об устройстве мира, о том, что в нем может существовать, а что нет. Другими словами, научная деятельность предполагает наличие научной картины мира как некоторого предпосылочного знания. Общим для методологии определения онтологического статуса научного знания в классических теориях познания и философии науки до постпозитивизма является игнорирование исторического аспекта развития знания.

В то же время работы философов постпозитивистского направления, а также отечественных исследователей (B.C. Степин, В.Н. Порус, И.Т. Касавин и др.) показывают, что многие свойства и характеристики научного познания, включая онтологические представления научного сообщества, зависят от

общественных и культурных факторов. Философские попытки синтезировать различные направления и разнообразный материал в исследовании науки привели к необходимости разработки нового подхода, позволяющего учитывать особенности развития науки, с учетом влияния социальной и культурно-исторической среды. Несмотря на неоднозначность в понимании социокультурного подхода он выступает реальной альтернативой логическому анализу научного знания, характерному для неопозитивистского этапа развития философии науки. Однако, данный подход применяется преимущественно при анализе восприятия и оценки нового научного знания, при исследовании механизмов постановки научных проблем, традиции научной деятельности в целом (Дж. Гильберт, М. Малкей, Е.З. Мирская, М.А. Розов). С точки зрения диссертанта, специфика социокультурного подхода и объекта исследования определяет в качестве основного метода исследования сравнительный анализ, позволяющий осуществить синтез всех идеографических подходов социальных и гуманитарных наук.

На основании выше сказанного, соискатель приходит к выводу, что наиболее релевантным цели и задачам диссертационного исследования является социокультурный подход.

Вторая глава «Онтологический статус геометрического знания» посвящена рассмотрению, с точки зрения социокультурного подхода, эволюции интерпретаций онтологического статуса геометрического знания с эпохи античности до современного периода включительно и состоит из трех параграфов.

В §2.1. «Интерпретации онтологического статуса геометрии Евклида» на основе анализа различных способов соотнесения геометрической теории с объективной реальностью в свете исторической ретроспективы устанавливается взаимосвязь геометрии и философии, а также зависимость понимания онтологического статуса геометрии от других социокультурных условий. Прослеживая эту зависимость, мы отвечаем на рад вопросов: была ли

евклидова геометрия до XVII века научной теорией пространства; почему евклидово «пространство» не является у Аристотеля онтологической основой в разработанной им физике? С этой целью, которая соответствует задачам диссертационной работы, исследуется процесс возникновения геометрии и её историческая эволюция во взаимосвязи с различными философскими концепциями и формами культуры.

Проведенный анализ работ Евклида, Демокрита, Платона, Аристотеля, Плотина, Августина Аврелия, Р. Декарта, И. Ньютона, а также их трактовок В.Ф. Каганом, С .Я. Лурье, Ю.А. Шичалином, Е.А Зайцевым, В.Н Катасоновым позволил установить, что, несмотря на неизменность содержательной сути геометрической теории, ее онтологическая интерпретация претерпевает значительные изменения. В античное время геометрические объекты - это идеальные формы (эйдосы), существующие в трансцендентном мире идей (в мире вне времени и пространства). В эпоху эллинизма происходит некоторое понижение статуса геометрии - геометрическое мышление связывают с воображением, и отмечается следующее, что геометрическое знание хотя и является путем к мысленному бытию, однако не поднимается до него, при этом не происходит качественного переосмысления сущности геометрии. В Средние века - это преимущественно мысли Бога, или идеальный план мира, по которому творил Бог, т. е. то, что существовало еще до времени и пространства. Лишь в XVII в. геометрия интерпретируется, как наука о пространстве, а геометрические объекты - как пространственные формы. Причиной изменения онтологического статуса геометрического знания западной науки в данный период диссертант связывает с введением понятия движение в геометрической теории. Трансформация предметной сферы геометрического знания определена рядом объективных причин, следующих из социальных, культурных, идеологических условий развития общества. Одной из существенных причин, стимулирующих развитие геометрической теории и наук в Европе, является взаимовлияние культур арабского Востока

и Запада. Геометрическая теория в странах арабского Востока строилась на иной онтологической интерпретации. Сабит ибн Кора (836-901) обосновывает одним из первых применение движения в геометрии и вводит при доказательствах понятие параллельного переноса. Все это позволило еще в Х-Х1 веках Ибн ал-Хайсу получить доказательство постулата о параллельных, которое по мнению Б.А.Розенфельда и А.П.Юшкевича стало предтечей неевклидовых геометрий. Все эти достижения в области геометрического знания не получили должной оценки и широкого распространения. Думается, такому положению немало способствовало отсутствие института науки, широкой научной общественности и всего того, что сопровождает науку с момента ее институализации, а также религиозный фанатизм, который к XI веку набирает силу и «аристократия ума» подвергается гонениям. Несмотря на то, что математическое знание в Халифате получило столь высокое развитие, явившись предпосылочным в формировании современных математических направлений, изменение в определении предметной области геометрии не произошло.

Эпоха Ренессанса определила начало принципиально иного этапа в истории геометрического знания, когда учение о живописной перспективе строилась на геометрической основе. Перспектива в свою очередь задала совершенно иную планку в развитии геометрии по сравнению с предшествующим периодом, определив наличие актуального движения в живописи, в геометрических фигурах, в пространстве в целом.

Декарт вводит новую концепцию числа, освобождая геометрию от демонстративных методов и сводя геометрические задачи к алгебраическим на основе операционального сходства их предметов. Получают развитие концепции геометрических пространств.

Сравнительный анализ культур, выявление параллелизма в развитии геометрической теории и социокультурных условий позволили диссертанту сделать следующий вывод. Для интерпретации онтологического статуса

геометрического знания приоритетное значение, имеют философская картина мира и мировоззрение в целом; материальные и технологические потребности (соискатель показывает это на примерах введения в геометрию движения, появления начертательной и других геометрий); междисциплинарное взаимодействие; традиция геометрической деятельности. Исследование показало, что новая онтологическая интерпретация может служить основанием и фактором содержательного развития, как самой теории, так и инициировать формирование ее новых направлений и приложений.

В §2.2. «Возникновение неевклидовых геометрий и их онтологический статус» на основе анализа работ А.Н. Васильева, А Пуанкаре, Д. Гильберта, Б.А. Розенфельда, А.П. Юшкевича, в которых исследуется история возникновения и развития неевклидовых геометрий, мы прослеживаем тенденцию к возникновению междисциплинарного взаимодействия геометрии и физики. В Х1Х-ХХ столетиях такие исследователи, как Б. Риман, Н.И. Лобачевский, А. Эйнштейн, Г. Минковский, Д. Гильберт, Г. Вейль, А. Пуанкаре, А. Эддингтон, Ж. Дьедонне, а также логики и методологи науки Б. Рассел, Р. Карнап, А. Грюнбаум, обозначили ряд проблем, связанных с основанием математики, структурой физической теории, взаимообусловленностью геометрии и физики.

Появление неевклидовых геометрий поставило вопрос о соотношении изучаемых ими пространств с реальностью. Если пространство евклидовой геометрии ХУП-ХУШ в.в. выступало своеобразной субстанцией или условием развертывания физической реальности, описываемой классической физикой И. Ньютона, то статус неевклидовых пространств по отношению к реальности не определен до сих пор. Впрочем, некоторые из исследователей для обоснования своего видения структуры пространства предпринимают попытку приписать ему какую-либо из геометрий, это мы наблюдаем при из-

ложении геометрии Г. Минковского, в теории Д. Гильберта, в геометрии «мнимостей» П. Флоренского.

В это время причинами «геометрических прикосновений», «геометрических свойств пространства» Гауссом, Н. Лобачевским, а вслед за ними и Б. Риманом были определены «внешние силы-связи», позволившие более поздним интерпретаторам истолковать это как прямое указание на зависимость геометрии от эмпирического опыта вообще, и физического в частности.

Проведенное исследование позволяет установить, что онтологический статус геометрических теорий и научной картины мира вообще обусловливается двояко: во-первых, эмпирическим базисом и «уровнем общественного развития», которые определяют характерный стиль мышления и особенности восприятия; во-вторых, гносеологическими причинами, выступающими средством объективации мысленных представлений данной эпохи. Сообразно новой картине мира геометрия стала декларироваться как эмпирическая научная дисциплина. Развитие техники, технологичности и операционально-сти научного познания поставили под сомнение «рационалисшческую» основу геометрии.

Новые геометрические теории претерпевают изменения аксиоматического основания, т. е. содержательной части самой теории, что естественным образом влечет за собой изменения пространственных представлений, существовавших прежде. Следовательно, и представления о размерности пространства претерпевают изменения как количественные, так и качественные. Объективность геометрического знания пространства утрачивает однозначность, и возникают два направления в поисках объективации: или физические явления определяют соответствие геометрической теории действительности, или физические явления обусловлены геометрической структурой пространства. Перечисленные здесь следствия приводят к возникновению комплекса проблемных вопросов:

- о соотнесении существующего множества математических и физических пространств с реальным пространством;

- является ли это реальное пространство единственным или множественным;

- какие понятия, свойства могут составлять онтологическое основание данных пространств, являются ли они неизменными шш для каждого пространства существует только свое неповторимое, нехарактерное для других качество;

- обладают ли геометрическая и физическая теории в своей совокупности фактуальным и формальным базисом, способным разрешить данные вопросы.

На основе проведенного анализа диссертантом установлено, что возникшая на данном этапе вариативность содержания геометрии на основе различных аксиоматических структур не приводит к изменениям в определении онтологического статуса геометрии по существу, она остается наукой о пространстве. Соответственно сохранение онтологического статуса приводит к возникновению вышеперечисленных псевдопроблем. Предполагаемая физическая обусловленность закрепляет за геометрией статус дисциплины, изучающей пространство и пространственные отношения.

В §2.3. «Синергетика в постнеклассическом развитии геометрии» рассматриваются причины возникновения фрактальной геометрии, и дается интерпретация ее онтологического статуса на современном этапе. При анализе причин появления фрактальной геометрии обнаруживается историческая и социокультурная обусловленность данного знания. Создатель фрактальной геометрии Б. Мандельброт проводит аналогию между своей теорией и высказываниями Лейбница (В. В Тарасенко, к примеру, проводит аналогию между идеей монад Лейбница и масштабной инвариантностью фрактальной геометрии), Лапласа. Результаты его теоретических изысканий позволяют описы-

вать и получать графические интерпретации даже таких образований, как множество Кантора.

В данном параграфе обосновывается значительная роль фрактальной геометрии в междисциплинарном формате знаний постнеклассической науки. Такая тенденция определяется следующими факторами. Один из них -это отход от представлений детерминированного мира. Идея нестабильности определяет «новую рациональность», в свете которой реальность мыслится вообще неконтролируемой. Следовательно, сегодняшняя наука не может быть сведена ни к материализму, ни к детерминизму. Обнаруживается парадоксальная ситуация, с точки зрения классической науки, когда абсолютно детерминированная система, тем не менее, порождает индетерминирован-ный. хаотический процесс.

В формирующейся картине мира фундаментальное положение занимают идеи нестабильности, нелинейности, глобального эволюционизма. И фрактальная геометрия обогащается свойствами характерными для формирующейся постнеклассической парадигмы. В описание объектов фрактальной геометрии введен временной параметр как неотъемлемое концептуальное свойство новой геометрической теории, а бесконечность представлена не пространственно удаленными объектами, а бесконечными итерационными действиями внутри самого объекта.

Актуализируется знание, позволяющее комплексно подходить к решению научных проблем. Таковым знанием является синергетика. Возможности фрактальной геометрии давать описание и наглядное графическое представление как вполне определенного сложного процесса, так и любой абстрактной функции, позволили учитывать неравновесность, нелинейность, неустойчивость и определили судьбу данной дисциплины в ранге синергетиче-ского знания.

Развитие самого синергетического знания достаточно плотно связано с возникновением кибернетики. Впрочем, и фрактальная геометрия, ее образы

получают свою наглядность благодаря современным электронным технологиям. Поэтому прослеживается связь развития науки на современном этапе с изменением эпистемологического статуса компьютерного эксперимента и машинного моделирования научного знания. В формирующейся синергети-ческой парадигме не существует трансцендентального субъекта, поскольку наблюдатель помещается вовнутрь самоорганизующихся процессов - систем, он становится не только наблюдателем, но и действующим лицом.

На основе проведенного анализа диссертант приходит к следующим выводам. Происходящие преобразования, как в науке, так и в культуре масс-медиа связаны с визуализацией сложных процессов, которая, в свою очередь, порождает новые нелинейные представления. Происходит переход от евклидовых четко локализованных форм и границ к «фракталам как категории роста и становления». Объектом научного исследования фрактальной геометрии в настоящее время не являются пространственные отношения и объекты в их идеализированной форме и статичности. Его можно задать через движение, «процессуальность» - во-первых, как какой-то способ описания изменения положения тела в пространстве, во-вторых, как способ изменения формы самого тела. И размерность данных объектов можно рассматривать как интерсубъективную коммуникацию. В классической онтологии реальность представлена в пространстве вне временных характеристик. Фрактальная геометрия инициирует осознание реальности как процесса. Что в свою очередь ведет к пониманию невозможности разделения времени и пространства, следовательно, можно говорить о рождении новой онтологии, где реальность - это процесс, в котором представлено единство пространства и времени.

В Заключении диссертационного исследования подводятся итоги проделанной работы, отмечаются встретившиеся в ходе работы трудности и намечаются перспективы дальнейшего исследования темы.

Основные публикации, отражающие ход диссертационного исследования и содержания работы:

1. Ибрагимова Н.И. Проблемы реальности геометрических пространств: постановка проблемы // Труды Всероссийского и философского семинара молодых ученых им. П.В. Копнина (сессия 1). Томск: Томский государственный университет, 2002. С. 102-104.

2. Ибрагимова Н.И. Метафизика пространства: постановка проблемы // Ш Сибирская школа молодого ученого: Материалы V региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (22-23 декабря 2000г.) в 5 т. Т. 5: Философия и культурология. Томск: Изд. ТГПУ, 2001. С. 44-46.

3. Ибрагимова Н.И. Сравнительный анализ пространства И. Ньютона и А. Эйнштейна // Материалы Всероссийской научно - практической конференции: Новые технологии в научных исследованиях и образовании. Юрга: ЮТК, 2001. С.64-65.

4. Ибрагимова Н.И. Решение некоторых вопросов геометрии на основе воображаемой логики Н.А.Васильева // Материалы VI научно-практической конференции « Образование и наука проблемы и перспективы» Юрга: ЮТК, 2000. С.132-133.

5. Ибрагимова Н.И. Визуальное пространство // Материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Кемерово: Изд. Кемеровск. гос. проф. -пед. колледжа, 2003. С. 324-326.

6. Ибрагимова Н.И. (в соавторстве) Способ задания многозначных соответствий с семействами слабоинвариантных гиперсфер // Материалы Российской научно-практической конференции «Образование в условиях реформ»: опыт, проблемы, научные исследования (часть I) Кемерово: Кем-ТИПП, 1997. С.84-85.(соавтор И.Ф. Боровиков).

7. Ибрагимова Н.И.(в соавторстве) Многозначные сответствия моделированные на эпюре поверхностями // Материалы Российской научно-практической конференции «Образование в условиях реформ»: опыт, проблемы, научные исследования (часть I) Кемерово: КемТИПП, 1997. С.86.-87. (соавторы H.H. Молодченко, A.C. Повиленов).

¥НЪ Vусскии фонд

2006-4 7235

М 3 5 5 Ъ

Тираж 100 экз. Отпечатано в КЦ «Позитив» 634050 г. Томск, пр. Ленина 34а

Оглавление научной работы автор диссертации — кандидата философских наук Ибрагимова, Наиля Исмаиловна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДОЛОГИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОНТОЛОГИЧЕСКОГО СТАТУСА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ

§ 1.1. Методология определения онтологического статуса научного знания в классических теориях познания

§ 1.2. Проблема онтологического статуса научного знания в философии науки и социокультурный подход

ГЛАВА 2. ОНТОЛОГИЧЕСКИЙ СТАТУС ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ В СОЦИОКУЛЬТУРНОМ АСПЕКТЕ

§ 2.1. Интерпретации онтологического статуса геометрии Евклида

§ 2.2. Возникновение неевклидовых геометрий и интерпретации их онтологического статуса

§ 2.3. Фрактальная геометрия в постнеклассическом развитии научного знания

Введение диссертации2005 год, автореферат по философии, Ибрагимова, Наиля Исмаиловна

Актуальность. Изучение науки, ее природы, оснований, генезиса и развития имеет смысл не только с целью совершенствования научной деятельности, но и обогащает понимание сущности техногенной цивилизации в которой, начиная с XVII века, наука занимает ведущее место. Современность, в большинстве работ по философии, характеризуется в понятиях «кризиса», «угроз», смены «типов рациональности» и «мировоззрения», «гуманизацией мышления», интеграцией научного знания, поэтому обращение к анализу оснований науки имеет ярко выраженный мировоззренческий аспект актуальности.

Отношение между наукой и культурой - взаимонаправлено. Исследования социокультурной роли науки начали осуществляться в конце XIX — начале XX века, а анализ влияния культуры на структуру и сущность науки -несколько позже - во второй половине XX века. На современном этапе происходит экстраполяция методов гуманитарного знания в естественнонаучные дисциплины, что демонстрирует тенденцию к гуманизации науки. Одновременно совершается интеграция знаний о природе, обществе и технике. Стало общепринятым констатировать воздействие социокультурных факторов на динамику научного знания. Однако проблема состоит в том, чтобы выяснить конкретные механизмы этого воздействия, степень подверженности этому воздействию различных элементов знания и научной деятельности. Наиболее актуальным представляется механизм воздействия социокультурных факторов на предметную сферу научных дисциплин. Следовательно, обращение к теме онтологического статуса геометрического знания имеет теоретическое значение для философии науки, так как призвано установить границы этого влияния.

Обращение именно к геометрическому знанию не случайно. Геометрия и геометрическое знание долгое время бы ли образцами для науки и научного знания. Особенно эта роль выявилась в период возникновения классической науки, когда даже философские труды писались «геометрическим методом». Под непосредственным влиянием геометрии происходило становление таких направлений теории познания и философии науки, как новоевропейский методологический рационализм, конвенционализм и т.д.

Таким образом, проблема онтологического статуса геометрического знания имеет несколько аспектов актуальности: во-первых, теоретический аспект актуальности диссертационного исследования связан с проблемой философской рефлексии по определению и обоснованию предметной области геометрии; во-вторых, методологический аспект основан на выявлении и обосновании методов соотнесения научного знания с реальностью, при постановке проблемы онтологического статуса геометрического знания; в-третьих, мировоззренческий - позволяет определить роль в современном мире коэволюционных, когерентных процессов в социокультурном бытии и в научном знании вообще, и в частности, в геометрическом.

A.А. Сазанов и др. При разработке онтологических оснований и статуса физического пространства геометрия, как частная научная дисциплина, не имеет приоритетного значения. В этом вопросе геометрия превратилась в «вассала» физики. Соответственно качественные изменения содержания геометрии, начавшиеся в XIX столетии (например, качественное и количественное изменение измерений пространства), привносили изменение в онтологическую интерпретацию физического пространства, игнорируя онтологический статус геометрического пространства. Внимание этих авторов сосредотачивается на основных философских концепциях пространства с его физическими характеристиками.

Помимо наиболее распространенной физической интерпретации пространства получили распространение физиологические и психологические аспекты восприятия окружающего мира. С подобной точкой зрения мы можем встретиться в работах таких авторов, как Э. Гуссерль, М. Мерло-Понти, М. Арнхейм, Ж. Дьедонне, Д. Пидоу, М.Д. Ахундов, A.M. Мостепаненко,

B.Г. Виноградский, Г.Е. Зборовский и др. Помимо физической и психологической интерпретации природы пространства в литературе достаточно часто встречаются упоминания о биологических, исторических, социальных и иных пространствах. Геометрия в этих частных подходах приспосабливается как удобный механизм для описания структуры того или иного пространства.

В XX столетии прослеживается стойкая тенденция исследования развития науки в связи с социокультурными аспектами соответствующих эпох. Примером могут служить работы таких исследователей, как М. Вебера, Н. Винера, К. Мангейма, Д.В. Никулина, А.С. Богомолова. С точки зрения социокультурного подхода подвергается анализу геометрическое знание в работах З.А. Сокулер, А. Зайцева. Основоположниками данного направления можно считать К. Маркса, который подчеркивал социальную природу научного знания, и О. Шпенглера, который показал изменение научного знания в зависимости от особенностей культуры.

Работы Платона, Прокла, Сабита ибн Корра, Р. Арнхейма, Р. Гроссетеста, И. Канта, А. Койре, В.Ф. Кагана, А.П. Юшкевича, Б.А. Розенфельда, Н. Бурбаки, Дж.Н. Гильберта, М. Малкея, Ф. Капра, О. Шпенглера, С. Я. Лурье, Д. Пидоу, Г. Цейтена, О. Нейгебауэра, А.К. Сухотина, Ю.А. Шичалина, В.В. Кортунова, З.А. Сокулер, Г.П. Аксенова, Е.А. Зайцева, М.В. Кривова, Н.Г. Хайретдиновой, Е.З. Мирской, B.C. Черняк, П.П. Гайденко и других авторов, рассмотренные под углом социокультурного подхода, позволили разработать авторский вариант решения проблемы онтологического статуса геометрического знания.

Цель диссертационного исследования — выявить философские и социокультурные основания, определяющие интерпретацию онтологического статуса геометрического знания.

- выявить тенденции изменения интерпретации онтологического статуса знания в теории Евклида и социокультурные факторы, влияющие на этот процесс;

- доказать значимость новых интерпретаций онтологического статуса геометрического знания для развития геометрии на основе социокультурной обусловленности становления неевклидовых геометрий;

- доказать, что возникновение и конституирование фрактальной геометрии, как нового направления развития геометрического знания, связаны с процессами изменения социокультурного бытия, научной рациональности и общей научной картины мира.

Предмет диссертационного исследования - выступают интерпретации онтологического статуса геометрического знания.

Методологические основы исследования. Методологической основой диссертационного исследования выступил социокультурный подход, позволяющий рассматривать развитие геометрии во взаимосвязи с философией и другими научными дисциплинами, а также с иными формами культуры и аспектами социокультурного бытия. Социокультурный подход определил направление исследования геометрии в ее историческом развитии и позволил применить широкий спектр дедуктивных методов.

Научная новизна. В диссертационном исследовании впервые в философской и научной литературе:

- выявлена тенденция изменения интерпретации онтологического статуса геометрического знания, которая направлена от трактовки геометрических объектов как неизменных эйдосов к пониманию геометрии как науки об априорных формах пространства. На основе сравнительного анализа геометрических, философских, исторических трудов и художественной литературы установлена корреляция изменений интерпретаций онтологического статуса геометрического знания, с изменениями в духовной и экономической жизни общества. Основными социокультурными факторами, влияющими на изменение интерпретации онтологического статуса геометрии, являются философская картина мира, культурные традиции, структура социальных отношений, экономический и технологический уровни развития общественного производства;

- доказано, что легитимация неевклидовых геометрий обусловлена становлением неклассической рациональности. Возникновение неевклидовых геометрий стимулировано попытками эмпирической верификации теоретического пространства евклидовой геометрии и основано на иной интерпретации онтологического статуса геометрического пространства.

Положения, выносимые на защиту:

- интерпретацию онтологического статуса геометрического знания обуславливают социокультурные факторы, определяющие наличие или отсутствие динамических моделей в понятийном аппарате теории;

- визуализация и информатизация и самоактивность бытия, явления нелинейности, когерентности, коэволюции, акцентирование «стрелы времени» в качестве доминант постнеклассической методологии и современного научного поиска способствуют интерпретации фрактальной геометрии как науки о процессах.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что оно значительно расширяет поле для определения объектной и предметной области геометрии, как научной дисциплины. Методологическая значимость исследования состоит в том, что его результаты могут быть применены при анализе интерпретаций онтологического статуса знания других научных дисциплин.

Заключение научной работыдиссертация на тему "Онтологический статус геометрического знания: социокультурный подход"

Заключение

Подведем итоги проделанной работы.

Во-первых, анализ теорий познания и философских концепций науки показывает, что не существует прямых способов соотнесения научного знания с объективной реальностью. Ни методы и способы эмпирического исследования, ни интеллектуальная интуиция не дают гарантированного выхода к «вещам в себе». История развития науки показывает, что не существует и априорного, раз и навсегда найденного, независимого от истории и культуры знания.

Во-вторых, попытки объявить научное знание результатом конвенции, инструментом решения задач и т. д. не снимают проблемы онтологического статуса знания, ни формально-логически, ни практически. Формальнологически важно ответить на вопросы: о соотношении (соответствии) инструмента и объекта; о свойствах знания, которые являются предпочтительными для научного сообщества. Практически - ученому важно иметь представление об устройстве мира, о том, что в нем может существовать, а что нет. Другими словами, научная деятельность предполагает наличие научной картины мира, как некоторого предпосылочного знания.

B-третьих, интерпретация онтологического знания обусловлена культурной и исторической средой существования научного сообщества. Так нами показано, что одна и та же теория (геометрия Евклида) в разные исторические периоды имела различные интерпретации своего онтологического статуса.

В-четвертых, появление новых интерпретаций онтологического статуса способствует содержательному и формальному развитию геометрических теорий. В диссертации показано, что некоторые потенции геометрической теории, которые существовали еще в античной геометрии, могли реализоваться только после появление новой интерпретации геометрии как науки о пространстве, а фрактальная геометрия - только в условиях становления по-стнеклассических идеалов научного познания.

В-пятых, нами установлены социокультурные факторы, влияющие на интерпретацию онтологического статуса геометрического знания, которыми являются философские основания научной деятельности, научная картина мира, экономические и технологические потребности общества. В работе показана отчетливая корреляция развития геометрии и других форм культуры: искусства, производства, идеологии и т. д.

Остановимся на некоторых трудностях, которые возникли в процессе достижения целей диссертационного исследования. Социокультурный подход, реализуемый нами в процессе работы, не позволяет однозначно определять онтологический статус знания той или иной современной геометрической теории. Это может быть истолковано, с точки зрения идеалов классической науки, как существенный недостаток. Однако претендовать на разработку методологических критериев, позволяющих однозначно определять, какое знание соответствует действительности, а какое нет, не соответствует современным идеалам научного познания, да и не входило в наши намерения.

Перспективными направлениями дальнейшего исследования, мы считаем следующие: более детальное изучение отношений развития геометрии с другими формами культуры и раскрытия механизмов их взаимодействия; рассмотрение интерпретации онтологического статуса геометрического знания, с точки зрения интерпретации геометрии, как формального языка, создаваемого для описания возможных миров. Данное обстоятельство открывает перспективы для продолжения исследования по теме диссертации.

Список научной литературыИбрагимова, Наиля Исмаиловна, диссертация по теме "Философия науки и техники"

1. АвгустинА. О граде Божием. Соч. в 4т. Т.4. - М.: Изд-во Спасо-Преображенского Валаамского монастыря, 1994. - 404 с.

2. Аксенов Г. П. Причина времени. М.: Эдиториал УРСС, 2001. - 304 с.

3. Александров А. Д., Нецветаев Н. Ю. Геометрия. Учебн. пособие. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 672 с.

4. Андреев Э. П. Пространство микромира: Философский очерк. М.: Наука, 1969.-85 с.

5. Аристотель. Метафизика // Аристотель. Сочинения в 4т. Т. 1. М.: Мысль, 1975.-550 с.

6. Аристотель. Сочинения. В 4т. Т.З. / Пер.; Вступ. ст. и прим. И. Д. Рожанский. М.: Мысль, 1981. - 613 с.

7. Арнхейм Р. Искусство и визуальное восприятие / Пер. с англ. В. Н. Самохина М.: Прогресс, 1974. - 392 с.

8. Аронов Р. А. К проблеме пространственно-временных и причинных отношений в квантовой физике.// Вопросы философии. 1984. №4. С.95-102.

9. Аронов Р. А. К проблеме универсальности пространства и времени.// Вопр. философии. 1974. №2. С.127-138.

10. Ахундов М. Д. Концепции пространства и времени: Истоки, эволюция, перспектива. М.: Наука, 1982. - 222 с.

11. Ахундов М. Д. Пространство и время в физическом познании. М.: Мысль, 1982. - 253 с.

12. Баженов JI. Б., Морозов К. Е., Слуцкий М. С. Философия естествознания. -М.:ИПЛ, 1966.-414 с.

13. Бакельман И. Я. Высшая геометрия. М.: Просвещение, 1967. - 368 с.

14. Барашенков В. С. Физические пределы пространственно-временного описания // Вопросы философии. 1973, №11.- С.91-92.

15. Белов В. А. Образ науки в ее ценностном измерении (философский анализ). Новосибирск: Наука, 1995. — 266 с.

16. Богомолов А. С. Англо-американская буржуазная философия эпохи империализма. М.: Мысль, 1964.- 421 с.

17. Будко В. В. Логико-гносеологические аспекты связи измерения и законов физики. (Автореферат дис. на соискание учен, степени канд. фил. наук). -Харьков, 1971. -24 с.

18. Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Пер. с франц. И. Г. Башмаковой М.: Изд- во ин. лит-ры, 1963. - 292 с.

19. Бухбиндер И. Л. Теория струн и объединение фундаментальных взаимодействий// Соросовский образовательный журнал. Т.7. №7. 2001.- С.95-101.

20. Бюргер Д. Сферландия / Пер. с голл. Ю. Данилова. СПб.: Амфора, 2001.- С.151-342.

21. ВартовскийМ. Модели. Репрезентация и научное познание. М.: Наука,1988.- 164 с.

22. Васильев Н. А. Воображаемая логика. Избранные труды. М.: Наука,1989.- 263 с.

23. Вейль Г. Математический способ мышления Электронный ресурс. -Режим доступа: www.philosophy.nsc.ru / BIBL/ FILOSOF/

24. Вебер М. «Объективность» социально- научного и социально политического познания.// Избранные произведения. Социологическая мысль Запада./ Пер. с нем./Сост., общ. ред. и послесл. Ю. Н. Давыдова. Предисл. П. П. Гайденко. - М.: Прогресс, 1990. - 808 с.

25. Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989.- 400 с.

26. Вейль Г. О философии математики: Сборник работ / Пер. с нем. А. П. Юшкевича. М.;Л.: Гостехнтеоризд. 2-ая тип. ОНТИ им. Евгении Соколовой. Лгр., 1934. - 127 с.

27. Вернадский В. Открытия и судьбы. М.: Современник, 1993. - 688 с.

28. Виноградский В. Г. Социальная организация пространства (философско-аналитический анализ) М.: Наука, 1984. - 192 с.

29. Винер Н. Кибернетика и общество. М.: Тайдес Ко, 2002. - 183 с.

30. Витгенштейн JI. Логико-философский трактат // Витгенштейн Л. Философские работы. М.: Гнозис, 1994. - С. 1-73.

31. Владимиров Ю. С. Пространство-время: явные и скрытые размерности. -М.: Наука, 1989.-191 с.

32. Вольтер. Метафизический трактат // Вольтер. Философские сочинения / Пер. с фр. С. Я. Шейнман-Топштейн М.: Наука, 1989. - С. 227-274.

33. Гайденко П. П. Эволюция понятия науки. Становление и развитие первых научных программ. М.: Наука, 1980. - 567 с.

34. Гарднер М. Путешествие во времени. М.: Мир, 1990.- 341 с.

35. ГейзенбергВ. Физика и философия. Часть и целое / Пер. с нем. И. А. Акчурина, И. П. Андреева М.: Наука, 1989.- 400 с.

36. Гейзенберг В. Шаги за горизонт. М.: Прогресс, 1987. - 368 с.

37. Гетманова А. Д. Логика. М.: Новая школа, 1995. - 416 с.

38. Гильберт Д. Математическое мышление. — М.: Наука, 1988. — 204 с.

39. Гильберт Д. Основания геометрии. М.;Л.: Гостехиздат, Образцовая типография в Мск., 1948. - 492 с.

40. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия / Пер. с нем. С. А. Каменецкого М.: Наука, 1981. - 344 с.

41. Гилберт Дж. Н., МалкейМ. Открывая ящик Пандоры: Социологический анализ высказываний ученых. М.: Прогресс, 1987.-269 с

42. Горелик Г. Е. Почему пространство трехмерно? М.: Наука, 1982. - 167 с.

43. Горелик Г. Е. Размерность пространства. М.: Изд-во МГУ, 1983. - 216 с.

44. ГроссетестР (епископ Линкольнский). О свете, или О начале форм Электронный ресурс. / Пер. А. М. Шишков. Режим доступа: www.philosophy.nsc.ru / BIBL/FILOSOF/

45. Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени / Пер. с англ. канд. фил. наук. Ю. Б. Молчанов М.: Прогресс, 1969. - 590 с.

46. Гуссерль Э. Логические исследования. Картезианские размышления. Кризис европейских наук и трансцендентальная феноменология. Мн.: Хар-вест, М.: ACT, 2000.- 752 с.

47. Гуссерль Э. Начало геометрии. Введение Жака Деррида / Пер. с фр., нем. Мяцкого М.: Ad Marginem, 1996. - 267 с.

48. Данилов Ю. А. Красота фракталов. Электронный ресурс. Режим доступа: www.philosophy.nsc.ru/ BIBL/FILOSOF/

49. Данте А. Новая жизнь. Божественная комедия. М.: Художественная литература, 1967. - 687 с.

50. Декарт Р. Правила для руководства ума // Декарт Р. Сочинения в 2 т./ Пер. с лат. и франц. Т.1. -М.: Мысль, 1989. 175 с.

51. Делез Ж., Гваттари Ф. Что такое философия? / Пер. с франц. С. Н. Зенкина. «Институт экспериментальной социологии». СПб.: АЛЕТЕ-ИЯ, 1998.-286 с.

52. Домарксистская теория познания / Теория познания, в 4 т. Т.1. М.: Мысль, 1991.-304 с.

53. Дубровский В. Н. Концепция пространства-времени. (Физические и философские аспекты.) М.: Наука, 1991.- 168 с.

54. Дьедонне Ж. Абстракция и математическая интуиция. Математики о математике. Электронный ресурс. М.: Знание, 1982. - Режим доступа: www.philosophy.nsc.ru /BIBL/FILOSOF/diedonne.html.

55. Евклид. Начала Евклида. / Пер. с греч. и комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского При ред. участии М. Я. Выгодского и И. Н. Веселовского. Кн. 1. М.;Л.: Гостехтеориздат, Образцовая тип. им. Жданова в Мск, 1948. - 448 с.

56. Жданов Г. Б. Объективна ли физическая реальность? Электронный ресурс. Режим доступа: www.philosophy.nsc.ru /BIBL/FILOSOF/JDAN.htm.

57. Зайцев А. Монастырская геометрия и библейская экзегеза. Электронный ресурс. Режим доступа: www.philosophy.nsc.ru BIBL/FILOSOF/ZAITSEV.html.

58. Зборовский Г. Е. Пространство и время как форма социального бытия. -Свердловск.: Изд. Свердл. юрид. ин-т, 1974. 223 с.

59. Иванов Б. П. Физическая модель Вселенной. СПб.: Политехника, 2000.-312с.

60. Иванов Г. С. Теоретические основы начертательной геометрии: Учебное пособие. -М.: Машиностроение, 1998.- 155 с.

61. Избранные произведения мыслителей стран Ближнего и Среднего Востока 9-14 в.в./ Состав. С. Н. Григорян и А. В. Сагадеев М.: Соцэкгиз, 1961.-632с.

62. Интенциональность и текстуальность: философские мысли Франции 20 в.: (Сб. ст. / сост., общ. ред. Е. А. Найман , В. А. Суровцев ). Томск: Водолей, 1998.-319 с.

63. История философии. Учебник для высших учебных заведений / Под ред. В. П. Кохановского. Ростов н/Д.: «Феникс», 2000. — 573 с.

64. Каган В. Ф. Основание геометрии. Учение об основании геометрии в ходе его исторического развития / При ред. участии Я. С. Дубнова М.;Л.: Гос-техтеориздат. Лит. 16-ая тип. Главполиграфиздат в Мск., 1949.- 492 с.

65. Каган М. С. Системность и целостность. Электронный ресурс. Режим доступа: www.philosophy.nsc.ru /BIBL/FILOSOF/kagan.html.

66. Кант И. Критика чистого разума. Ростов-на-Дону.: Феникс, 1999.672 с.

67. Капица С. П., Курдюмов С. П., Малиницкий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего. Электронный ресурс. Режим доступа: www.philosophy.nsc.ru /BIBL/FILOSOF /kurd.html.

68. Капра Ф. Дао физики: Исследование параллелей между современной физикой и мистицизмом Востока. СПб.: Орис, 1994.- 302 с.

69. Карнап Р., Хан X., Нейрат О. Научное миропонимание Венский кружок. Электронный ресурс. / Пер. Я. Шрамко, 2003. - Режим доступа: www.philosophy.nsc.ru/BIBL/FILOSOF/

70. Касавин И. Т. Миграция. Креативность. Текст. Проблемы неклассической теории познания. СПб.: РХГИ, 1998. - 408 с.

71. Касавин И. Т. Понятие знания в социальной гносеологии // Познание в социальном контексте. М.: ИФ РАН, 1994. - 289 с.

72. Катасонов В. В. Форма и формула // Философия науки.- Вып. 1.: Проблема рациональности. М.: ИФ РАН, 1995.-С.138-190.

73. Клайн М. Поиск истины. / Пер. с англ. Ю. А. Данилова М.: Мир, 1988. -295с.

74. Койре А. Очерки истории философской мысли / Пер с франц. Я. А. Ляткера М.: Прогресс, 1985.- 281 с.

75. Кондильяк Э. Трактат об ощущениях // Кондильяк Э. Сочинения: В 3 т. Т.2. М.: Мысль, 1982. - С. 189-399.

76. Коран. Перевод смыслов и комментарии Валерии Пороховой. — Абу Да-би: Благотворительный фонд Заида бен Султана Альинхейна, 1997 800 с.

77. Кортунов В. В. Имитация здравого смысла. Очерки по теории мировой культуры: Собрание сочинений. М.: Московский общ. научн. фонд., 2001.516 с.

78. Кохановский В. П. Философия и методология науки: Учебник для высших учебных заведений. Ростов н/Д.: Феникс, 1999. - 576 с.

79. Кривов М. В. Византия и арабы в раннем средневековье. СПб.: Апе-тейя, 2002.- 189 с.• 80. Кронвер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000. - 352 с.

80. Кун Т. Структура научных революций / Пер. с англ. М.: Прогресс, 1978. - 228 с.

81. Лакатос И. Фальсификация и методология научно-исследовательских программ. М.: Медиум, 1995.- 376 с.

82. Лебедев М. В., Черняк А. 3. Онтологические проблемы референции. М.: Праксис, 2001 -324 с.

83. Лейбниц Г. В. Новые опыты о человеческом разумении. // Лейбниц Г. В. Сочинения в 4 т. Т.2. М.: Мысль, 1984. - 686 с.

84. Лелон-Ферран Ж. Основания геометрии / Пер. с франц. М.: Мир, 1989. -312 с.

85. Либшер Д. Э. Теория относительности с циркулем и линейкой / Пер. с нем. В. Е. Маркевича. М.: Мир, 1980.-150 с.

86. Лобачевский Н. И. Избранные труды по геометрии. М.: Изд-во Акад наук СССР,1956.- 596 с.

87. Лобковиц Н. От субстанции к рефлексии. Пути западноевропейской метафизики.//Вопросы философии. 1995, №1.- С.95-105.

88. Локк Д. Опыт о человеческом разумении // Локк Д. Сочинения. В 3 т. М.: Мысль, 1985. -Т.1.-622 с.

89. Лосский Н. О. История русской философии. М.: Советский писатель, 1991.-476 с.

90. Лурье Я. С. Демокрит. Тексты. Перевод. Исследования. — Л.: Наука, 1970. С.207-233.

91. Мазаева О. Г. Критика современной буржуазной философии (Позитивизм). Томск: ТГУ, 1983.-42 с.

92. Малков С. Ю. Моделирование социальной самоорганизации ключ к пониманию логики исторического развития. Электронный ресурс.- Режимдоступа: www.philosophy.nsc.ru /BIBL/FILOSOF/

93. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы./ Пер. с англ. А. Р. Логунова. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.

94. Мангейм К. Диагноз нашего времени. Электронный ресурс.- Режим доступа: www.philosophy.nsc.ru /BIBL/FILOSOF/

95. Математика 17 столетия / История математики с древних времен до начала 19 столетия: в З.т. Т.2. М.: Наука, 1970. - 300 с.

96. Математическая энциклопедия / Гл. ред. Виноградова. М.: Сов. энциклопедия, 1982 Т.З, Т.4, Т.5.

97. Мацую Комацу. Многообразие геометрии. М.: Знание, 1981 - 207 с.

98. Мелик-Гайказян И. В., Мелик-Гайказян М. В., Тарасенко В. Ф. Методология моделирования нелинейной динамики сложных систем. М.: Физмат-лит, 2001.-272 с.

99. Мирская Е. 3. Механизм оценки и формирования знания в естественных науках // Вопросы философии. 1979. № 5

100. Мостепаненко А. М. Проблема универсальности основных свойств пространства и времени. Л.: Наука, 1969. - 227 с.

101. Мостепаненко А. М. Пространство и время в макро-, мега-, и микромире. М.: Политиздат, 1974. - 240 с.

102. Мостепаненко А. М. Пространство, время и физическое познание. М.: Атомиздат, 1975.- 216 с.

103. Нарский И. С. Современный позитивизм. М.: Изд-во Акад. наук СССР, 1961.-423 с.

104. Нейгебауэр О. Точные науки в древности / Пер. Е. В. Гохман М.: Наука, 1968.-224 с.

105. Никифоров A. JI. Философия науки: История и методология (Учебное пособие) М.: Дом интеллектуальной книги, 1998. - 280 с.

106. Никулин Д. В. Пространство и время в метафизике 17века. Новосибирск.: Наука, 1993. - 260 с.

107. Новейший философский словарь / Сост. А. А. Грицанов Мн.: Изд-во В.М. Скакун, 1998.-896 с.

108. Носков А. В. Онтология времени и онтология пространства как основания различения фундаментальных ориентаций в философии. (Автореферат на соискание уч. степени канд. философ, наук.) Томск: ТГУ, 1996. 24 с.

109. Одинаев Я. К. Ибн Араби : жизнь и учение. Душанбе: Ирфон, 1989. -126 с.

110. Осипов А. И. Пространство и время как категория мировоззрения и регулятор практической деятельности. Мн.: Наука и техника, 1989. - 220 с.

111. Пидоу Д. Геометрия и искусство. М.: Мир, 1979. — 331 с.

112. Платон. Государство. Законы. Политик. М.: Мысль, 1998.- 798 с.

113. ПойаД. Математика и правдоподобные рассуждения / Пер. с англ. И. А. Вайнштейна М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. - 46 с.

114. Поликарпов В. С. Современные проблемы науки. Учебное пособие. -Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ. ВШ., Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. 197 с.

115. Поппер К. Р. Квантовая теория и раскол в физике / Пер. с англ., комментарии, послесловие А. А. Печеночкина. М.: Логос, 1998. - 192 с.

116. Поппер К. Р. Предположения и опровержение // ПопперК. Р. Логика и рост научного знания. М.: Прогресс, 1983. - 606 с.

117. Порус В. Н. Рациональность. Наука. Культура Электронный ресурс.-Режим доступа: lib.ru/FILOSOF/PORUS/racionalnost.txt

118. Потемкин В. К., Симанов А. Л. Пространство в структуре мира. Новосибирск: Наука Сиб. отд., 1990. - 176 с.

119. Пригожин И. Философия нестабильности.// Вопросы философии. 1991, №6. С.46-57.

120. Пригожин И., СтенгерсИ. Время, хаос, квант / Пер. с англ. Ю. А. Данилова М.: Эдоториал УРСС, 2001.-238 с.

121. Прокл. Комментарий к первой книге «Начал» Евклида. Введение. — М.: Греко-латинский кабинет, 1994. 224 с.

122. Пуанкаре А. Гипотеза и наука. М: Тип. Лисснера и Гешеля, 1903. -161с.

123. Пуанкаре А. Математическое творчество. Психологический этюд / Пер. Е. Г. Руниной Юрьев: Тип. Бергмана, 1909. - 24 с.

124. Пуанкаре А. Наука и метод. По изданию «О науке». Под редакцией Л. С. Понтрягина. Электронный ресурс. М.: Наука, 1983. - Режим доступа: www.philosophy.nsc.ru /BIBL/FILOSOF/puank.html.

125. Пути в незнаемое. Писатели рассказывают о науке. Сборник 18. М.: Советский писатель, 1985. - 464 с.

126. Рассел Б. История западной философии. Ростов н/Д.: «Феникс», 1998. -992 с.

127. Рассел Б. Человеческое познание: Его сфера и границы / Пер. с англ. К.: Ника-Центр, 2001.-560 с.

128. Розенфельд Б. А. История неевклидовой геометрии. Развитие знания о геометрическом пространстве. М.: Наука, 1976. - 413 с.

129. Розенфельд Б. А., Хайретдинова Н. Г. Сабит ибн Корра. М.: Наука, 1994.- 179 с.

130. Розенфельд Б. А., Юшкевич А. П. Предыстория неевклидовой геометрии на среднем Востоке. М.: Изд-во вост. лит., I960.- 13 с.

131. Розенфельд Б. А., Юшкевич А. П. Теория параллельных линий на среднем Востоке 9-14 вв. М.: Наука, 1983. - 125 с.

132. Сабит ибн Корра. Математические трактаты / Сост. Б.А. Розенфельд; под ред. А.П.Юшкевича.- М.: Наука, 1984. 392 с. (Научное наследство; Т.8)

133. Сазанов А. А. Четырехмерный мир Минковского. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 224 с.

134. Салихов М. В. Математическая картина мира // Философские науки. 1980. № 5. С.152-153.

135. Скирбекк Г., ГильеН. История философии: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений/Пер. с англ. В. И. Кузнецова. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. - 800 с.

136. Современный философский словарь /Под общ. ред. д. ф. н., проф. Кемерова В. Е. Екатеринбург: Одиссей, 1996. - 609 с.

137. Сокулер 3. А. Знание и власть: наука в обществе модерна / Рос. акад. наук. ИНИОН. СПб.: РХГИ, 2001.- 259 с.

138. Сокулер 3. А. Э. Гуссерль о геометрической традиции: к смене парадигм в теории познания Электронный ресурс. — Режим доступа: www.philosophy.ru / sokuler.htm

139. Спиноза. Избранные произведения. Ростов-на-Дону: Феникс, 1998 — 608с.

140. Степанов А. А., Водопьянова В.Е. Философия науки и техники. Учебное пособие. Томск: ТПУ, 2000. - 84 с.

141. Степин В. С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-Традиция, 2000. — 744 с.

142. Степин В. С., Горохов В. Г., Розов М. А. Философия науки и техники: Учебн. пособие. М.: Контакт-Альфа, 1995. - 384 с.

143. Степин B.C., Кузнецова Л.Ф. Научная картина мира в культуре техногенной цивилизации. М.: ИФ РАН, 1994. 274 с.

144. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. М.; Наука, 1984. -284 с.

145. Сухотин А. К. Научно-художественные пересечения. Томск.: ТГУ, 1998.- 197 с.

146. Сухотин А. К. Ритмы и алгоритмы. М.: Молодая гвардия, 1988. - 233 с.

147. Сухотин А. К. Философия в математическом познании. Томск.: ТГУ, 1977.- 160 с.

148. Сухотин А. К. Философия в составе социокультурного фона научного открытия // Культура научного поиска. Сборник научных трудов. Томский педагогический государственный университета, 2003. С.64-67.

149. Тарасенко В. В. Логико-методологические аспекты концепции фрактала. Автореф. диссерт. на соискание учен, степени канд. филос. наук. М.: ИФ РАН, 1998.-26 с.

150. Тарасенко В. В. Метафизика фрактала. // www.philosophy.nsc.ru /BIBL/FILOSOF/ Taras.html.

151. Уитни Ч. Открытие нашей Галактики / Пер. с англ. П. С. Гурова . М.: Мир, 1975-238 с.

152. Уитроу Дж. Естественная философия времени. М.: Прогресс, 1964. -219с.

153. Успенский П. Д. Tertium organum. Ключ к загадкам мира. СПб.: Андреев и сыновья, 1992. - 241 с.

154. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров М.: Сов. энциклопедия, 1984.- 944 с.

155. Философия естествознания. Вып. 1-ый. М.: Политиздат, 1966. - 413 с.

156. Философия науки. Вып. 1: Проблемы рациональности - М.: ИФ РАН, 1995.-325 с.

157. Философский словарь/Под ред. И.Т.Фролова 5-е изд. М.: Политиздат, 1987. - 590 с.

158. Флоренский П. Мнимости в геометрии. М.; Лазурь, 1991. - 96 с.

159. Фоллмер Г. Эволюционная теория познания. Электронный ресурс. -Режим доступа: www.phiIosophy.nsc.ru /BIBL/FILOSOF/follmer.html.

160. Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1. М.: Наука, 1989.575 с.

161. Хакен Г. Синергетика./Пер. с англ. канд.физ.-мат.наук В. И. Емельянова. -М.:Мир, 1980.-404 с.

162. Хокинг С. Краткая история времени: От большого взрыва до черных дыр / Пер. с англ. Н. Смородинской. СПб.: Амфора, 2000. - 268 с.

163. ЦейтенГ. История математики в древности и в средние века / Пер. с франц. П. С. Юркевича М.;Л.: ГОНТИ., 1938. - 231 с.

164. Черникова И. В. Всеохватывающий феномен эволюции и человечество.-Томск: ТГУ,1994. 103 с.

165. Черняк А. 3. Проблема оснований знания и феноменологическая очевидность.- М.: УРСС Эдиториал, 1998. 143 с.

166. Черняк В. С. Оппозиция арифметики и геометрии в античной философии и математике // Научный прогресс: Когнитивные и социокультурные аспекты. -М.: ИФ РАН, 1993. С. 44-73.

167. Чешев В. В. Проблема реальности в классической и современной физике. Томск: ТГУ, 1984.-254 с.

168. Чудинов Э. М. Природа научной истины. М.: Политиздат, 1977. - 312 с.

169. Шафранский И. И. Симметрия в природе. JL: Недра, 1985. - 168 с.

170. Широков П. А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского. М.: Наука, 1983. - 77 с.

171. Широков П. А., Каган В. Ф. Строение неевклидовой геометрии. М.;Л.: Гостехтеориздат лит., 1950. - 180 с.

172. Шпенглер О. Закат Европы. Очерк морфологии мировой истории. Т.1. Образ и действительность/ Пер. с нем. Н. Ф. Гарелин; Авт. комментариев Ю. П. Бубенков и А. П. Дубнов. Мн.: ООО «Попурри», 1998. - 688 с.

173. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая / Пер. с англ. Ю. А. Данилова, А. Р. Логунова Ижевск.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 528 с.

174. Эббот Э. Э. Флатландия / Пер. с англ. Ю.Данилова. СПб.: Амфора, 2001. - С.5-150.

175. Эйнштейн А. Сочинение в 4т. Т.З. М.: Наука, 1966. - 632 с.

176. Эйнштейн А. Физика и реальность. М.: Наука, 1965. - 287 с.

177. Юм Д. Трактат о человеческой природе. Сочинение в 2 т. Т.1. М.: Канон, 1995.-399 с.

178. Gonseth F. Les mathematiques et la realite. Paris, 1936. P. 85

179. Griinebaum G.E. The sorces of Islamic civiliztion // Der Islam. 1969. Bd.46. P. 1-52.

180. Encyclopedia Britannica Электронный ресурс. Режим доступа: http: // members.ed.com

181. Quine W. V. О. Things and Their Place in Theories. The Belknap Press of Harvard University Press. Camb., Mass., 1988.