автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.08
диссертация на тему: Роль математического довузовского образования в формировании мировоззрения и стиля мышления молодого человека в условиях информационного общества

Полный текст автореферата диссертации по теме "Роль математического довузовского образования в формировании мировоззрения и стиля мышления молодого человека в условиях информационного общества"

На правах рукописи

ЛАПУШКИНА Людмила Ивановна

РОЛЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ДОВУЗОВСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ФОРМИРОВАНИИ МИРОВОЗЗРЕНИЯ И СТИЛЯ МЫШЛЕНИЯ МОЛОДОГО ЧЕЛОВЕКА В УСЛОВИЯХ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА

Специальность 09.00.08 - Философия науки и техники

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук

Москва-2003 год

Работа выполнена на кафедре философии Московского государственного технологического университета «СТАНКИН»

Научный руководитель: Научный консультант:

доктор философских наук, профессор Казарова Т. В.

доктор педагогических наук, профессор Шабунин М. И.

Официальные оппоненты:

доктор философских наук, профессор Ключарев Г. А.

кандидат философских наук доцент Тюрин И. А.

Ведущая организация: Кафедра социальной философии

Российского университета Дружбы Народов

0О

Защита состоится « » 2003 г. в на

заседании Диссертационного совета К 212.142.03 при Московском государственном технологическом университете «СТАНКИН»: по адресу: 127055, Москва, Вадковский переулок, д. 3А, МГТУ «СТАНКИН», кафедра философии.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ «СТАНКИН». Автореферат разослан: « Л/% » 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат философских наук, доцент

Логина Н. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность работы. На рубеже XX и XXI в.в. образование стало наиболее важной фундаментальной проблемой, ибо, как утверждал М. Ше-лер, когда в трудной борьбе за новый мир новый человек дерзает создавать новые формы, центральной становится проблема образования человека. Образование - проективный процесс, всей своей сущностью оно устремлено в будущее. А это предполагает ответ на вопросы: чему учить и как учить молодого человека, на основе каких технологий, как добиться гармонии между естественнонаучным и гуманитарным образованием, что определяет его мировоззрение. Философское осмысление образования предлагает ответ на вопрос о сущности образования как реально существующей системы и идеальной (желаемой) модели образования. В документе ЮНЕСКО, излагающем программу реформирования системы образования, отмечается, что одна из семи задач, которые необходимо решить в современную эпоху, - это задача формирования холистического, т.е. целостного, мышления. Само собой разумеется, что холистическое мышление возможно лишь при условии воспитания целостного человека. А это имеет прямое отношение к трактовке образования как пробуждения и становления духовности.

Среди обсуждаемых сегодня в отечественной философии концепций образования, актуальный интерес представляют, на наш взгляд, следующие:

а) концепция "опережающего образования";

б) концепция глобального образования;

в) концепция открытого образования.

По мнению НЛВащекина, К.Х.Делокарова, А.Д.Урсула, авторов монографии «Образование и устойчивое развитие», в образовании следует учитывать фактор будущего, т.е. необходимо рассматривать образование как процесс, совершающийся в настоящем, но оказывающийся на "перекрестке" прошлого и будущего. А это требует дальнейшего развития философских проблем науки, техники и образования в их взаимосвязи, разработки методологии и технологии современного обучения. Концепция "опережающего об-

разования" предполагает также опережающий механизм в самом образовательном процессе - формирование модели желаемого будущего.

Информационное общество формируется на основе научной и технической культуры. В связи с этим расширяется круг проблем философии науки, в том числе, философии математики. Философия математики является исследовательской областью философии, направленной на установление оснований математического знания, места математики в системе знания, методов математики. Поэтому она связана со многими областями философского знания. Вместе с тем философские проблемы математики как предмета довузовского образования почти не привлекают внимание специалистов, работающих в области философии науки. Но математическое довузовское образование играет чрезвычайно важную роль в развитии мышления молодого человека, если учесть процесс интенсивной информатизации. Математика может влиять как на формирование стиля мышления молодого человека, так и на характер мировоззрения.

Степень разработанности проблемы. Исследование философских аспектов математики, выявление и анализ философских проблем, имманентно присущих математическому знанию, имеет солидную традицию. Она представлена в трудах многих виднейших западноевропейских и отечественных философов (Р.Декарта, Б.Спинозы, И.Канта, Э.Гуссерля, Г.Башляра, Л.Витгенштейна, А.Айера, И.Лакатоса, Б.Рассела, У.Куайна, К.Поппера, П.Флоренского, В.И.Вернадского и др.), а также в работах математиков, обращающихся к гносеологическим и онтологическим вопросам (ЛЛЗрауэр, Б.Больцано, Н.Винер, Г.Вейль К.Гедель, С.Клини, Н,И.Лобачевский, П.Лоренцен, Г.Фреге, А.Пуанкаре и др.). Представители отечественной философии науки XIX в., обращалась, кроме того, к таким проблемам как взаимосвязь математического мышления и эстетического миросозерцания (Н.В.Бугаев), единство познавательного и этического способов освоения мира (И.Д.Менделеев).

В отечественной философии XX века методологические особенности математики являлись предметом анализа в контексте проблем развития логики и методов научного познания, содержания и структуры научного знания, роли науки в формировании картины мира и в смене мировоззренческих парадигм. Это работы И.С.Алексеева, А.С.Кармина, П.П.Гайденко, В.Н.Садовского, В.А.Лекторского, С.А. Яновской, В.С.Степина, В.С.Швы-рева, Б,М.Кедрова, Г.И.Рузавина, Э.Г. Юдина и Б.Г.Юдина, П.В.Копнина, В.А.Смирнова, Д.П.Горского, А.Д.Урсула, В.С.Готта, Б.С.Грязнова, Ю.А.Петрова, Л.А.Микешиной. Другой ракурс философского дискурса математического знания связан с разработкой проблем сознания и представлен в работах Ю.М.Бородая, А.С.Богомолова, Н.В.Мотрошиловой, В.А. Лекторского и др.

Однако в философии, как правило, не рассматривались методологические и другие философские проблемы математики как предмета довузовского образования. Именно в этом аспекте математика является преимущественно предметом анализа педагогики, точнее, ее конкретной области - методики преподавания - что сообщает методологическим проблемам более узкий и частный характер. Это обусловлено, прежде всего, тем, что методика преподавания разрабатывается в основном специалистами в области конкретных наук (разумеется, с учетом данных психологии и общей теории педагогики). Например, исследование такой актуальной философской проблемы как взаимовлияние особенностей математического знания и развития мышления в онтогенезе представлено в основном работами специалистов по методике преподавания математики (Никольский С.М., Глейзер Г.Д., Кудрявцев Л.Д., Луканкин Г.А., Шабунин М.И., Волович М.Б., Колягин Ю.М., Ваганян В.О., Виленкин Н.Я., Репьев В.В., Метельский Н.В.,Черкасов P.C., Столяр A.A. и др.). При этом внимание преимущественно уделяется разработке методических аспектов математического образования, основанной на данных психологических исследований. Но, на наш взгляд, важно также изучение тех интеллектуальных умений, которые формируются под воздействием математического образования и входят в состав процесса мышления.

5

С другой стороны, к анализу формирования математических понятий обращались психологи, изучающие общие закономерности процесса формирования научных понятий у детей школьного возраста, - А.А.Смирнов, Н.А.Менчинская, А.Н.Богоявленский, Е.Н.Кабанова-Меллер, Ю.А.Самарин, М.Н.Шардаков, а также отечественные методисты - М.Н.Верзилин, МН.Скаткин, С.Г.Шаповаленко, И.В.Гиттис, С.И.Иванов. Одними из последних, фундаментальных работ, посвященных формированию понятий в процессе обучения, стали исследования Н.Е.Кузнецовой и А.В.Усовой. В результате были установлены общие моменты и существенные различия процессов образования понятий в науке и в процессе обучения.

Сегодня можно назвать ряд содержательных исследований научного стиля мышления в целом и математического стиля мышления в частности. Это работы А.А.Ивина, А.Г.Барбашева, Розова М.А., Родина В.Т., Перминова В.Я., Кузичева A.C. и др. Значителен вклад в разработку данной проблемы и известных математиков - Н.И.Лобачевского, ДЛойа, А.Пуанкаре, Н.Бурбаки, Н.Винера, В контексте проблемы стиля математического мышления рассматривается вопрос о роли интуиции в математике. В целом, изучению роли интуиции в научном познании и творчестве посвящено большое число фундаментальных психологических исследований (Л.С.Выготского, С.Л. .Рубинштейна, В.В.Давыдова, МГЛрошевского, О.К.Тихомирова, А.В.Брушлин-ского В.Н.Пушкина, К.А.Абульхановой-Славской, В.П.Зинченко и многих других). Ряд известных отечественных философов, например, П.В.Копнин и Б.Ф.Кедров, также обосновывали важность интуиции в научном познании. В 1970 г. была переведена книга Ж.Адамара «Исследование психологии изобретения в области математики». Среди работ, посвященных исследованию интуиции именно в освоении математических знаний, следует выделить работы А.А.Лобузова, Л.Б.Султановой.

Для осмысления проблемы формирования стиля мышления в условиях определенной системы образования представляет также интерес позиция известного представителя постмодернизма ПБурдье, изложенная в статье «Система образования и система мышления».

6

Публикации работ ИЛригожина, Г.Хакена, в которых были сформулированы основы новой парадигмы научного познания, вызвал широкий резонанс в среде отечественных и зарубежных специалистов в области методологии научного познания. В отечественной философии и науке анализу синергетики и разработке нелинейной логики, методов изучения, математического описания и моделирования динамических процессов в открытых системах посвящены исследования С.А.Лебедева, СЛЪКурдюмова, В.С.Степина, К.К.Колина, Г.И.Рузавина, Ю.П.Сачкова, Г.Г.Малинецкого, Д.С.Чернавского, Т.Я.Дубнищевой, Т.О.Бажутиной, А.И.Уварова, Г.А.Ключарева, В.И.Ар-шинова и др. Но на сегодняшний день практически отсутствуют работы по изучению тех мировоззренческих и стилевых особенностей мышления, которые формируются в результате ознакомления с методами решения нелинейных уравнений в курсе математического довузовского образования. Этот пробел в какой-то мере стремился восполнить автор предлагаемого диссертационного исследования.

В последнее десятилетие интенсивно обсуждаются философские проблемы образования. Здесь необходимо выделить обсуждение данных проблем на «круглом столе» в журналах «Педагогика» и «Вопросы философии» в 1995 г., сборник статей «Философия образования для XXI века» (1992), а также вышедшие уже в новом столетии фундаментальные монографии: Б.С.Гершунский «Философия образования для XXI века», В.П.Ващекин, КХДелокаров, А.Д.Урсул «Образование и устойчивое развитие. Концептуальные проблемы» Среди публикаций, посвященных вопросам математического довузовского образования, в которых формулируются его цели и задачи, следует назвать статьи И.А.Шарыгина, М.А.Цфасмана, К.Н.Лунгу и др. Основное внимание авторы уделяют роли математического знания в подготовке молодого человека к будущей профессиональной деятельности в условиях становящегося информационного общества. К специфике математического знания в аспекте его воспитательной функции, к возможностям математики в развитии общей культуры личности и ее духовных способностей

сегодня обращаются значительно реже. Но, отметим, что уже Платон, а в философии ХУЛ в. Декарт, Лейбниц, Спиноза рассматривали вопрос о роли и значении математики в формировании ценностных ориентиров личности.

Объектом диссертационного исследования является современное довузовское математическое образование.

Предметом исследования является структура и функции математики как предмета современного довузовского образования.

Цель исследования - раскрыть значение довузовского математического образования для формирования научного мировоззрения и современного стиля мышления молодого человека в условиях информационного общества, указать пути этого воздействия на его духовный облик в целом. В соответствии с целью диссертации определены следующие задачи:

• проанализировать взаимное влияние математического образования и социальных и культурных факторов;

• раскрыть роль современного математического знания в становлении культуры мышления молодого человека;

• охарактеризовать воздействие новой естественнонаучной парадигмы на мировоззрение молодого человека;

• рассмотреть особенности математического стиля мышления и его формирования в системе довузовского образования;

• выявить значение современного математического знания для развития творческих способностей молодого человека;

• показать важность и перспективность факультативных курсов по математике в формировании научного мировоззрения и современного мышления у школьников;

• исследовать роль математики как предмета довузовского образования в процессе формирования личности молодого человека.

Теоретико-методологические основы исследования. Методологической основой при написании диссертации послужили, прежде всего, основные положения диалектики, системный и синергетический подходы. Автор опирал-

ся на философскую традицию анализа научного знания (работы И.Канта, Л.Витгенштейна, И.Лакатоса, К.Поппера и др.), на результаты отечественных исследований в области философии математики (работы И.С.Алексеева, Б.С.Грязнова, Б.М.Кедрова, Г.И.Рузавина, В.А.Смирнова, С.С. Шевелевой, С.АЛновской). Теоретическую основу диссертации составляют фундаментальные работы по философии образования Б.С.Гершунского, Л.П.Буевой, В.ПВащекина, К.Х.Делокарова, Т.Ф.Кузнецовой, В.Н.Сагатовского, а также концептуальные выводы специалистов в области довузовского математического образования (С.МНикольского, Г.А.Луканкина, М.ИШабунина, А.Г.Кисунько и др.). Важное значение для определения теоретико-методологической позиции автора диссертации имели труды по исследованию нелинейности И.Пригожина, СЛКурдюмова, В.С.Степина, Д.С.Чер-навского, А.И.Уварова.

Основные результаты диссертационного исследования и их научная новизна:

1. Сформулирована одна из основных задач довузовской системы образования, состоящая в формировании культурной альтернативы тем качествам, которые развиваются у молодежи под влиянием современных негативных социальных феноменов (экспансии рыночных отношений во все области человеческого бытия, технологизации всех сфер человеческой деятельности и коммуникаций и др.). Раскрывается роль математики в решении этой задачи.

2. Выявлено влияние социокультурных факторов на структуру математического знания как предмета довузовского образования (на опыте отечественной школы XX века).

3. Показано, как математика влияет на процесс формирования современной личности молодого человека:

• развивается интеллектуальная привычка к обобщению получаемых результатов в любой сфере деятельности;

• на основе решения нелинейных систем уравнений и задач с параметрами формируется представление о принципиальном разнообразии фрагментов реальности;

• развивается плюрализм мышления;

• формируется элемент новой интеллектуальной культуры, состоящий в умении видеть существенное значение малых и на первый взгляд несущественных явлений, учитывать их в принятии решений;

• происходит становление интеллектуальной толерантности, суть которой в признании правомочности разных решений.

4. Показана роль математики в формировании мышления и творческих способностей молодого человека:

• выявлена роль визуализации при решении геометрических задач векторной алгебры в развитии образного мышления;

• раскрыта роль линейной алгебры в развитии строгости, аргументированности мышления;

• показана роль линейной алгебры в развитии представлений об однородности пространства и универсальности действия законов природы;

• выявлено формирование принципа естественнонаучного и технического мышления, состоящего в доказательстве для множества на основе доказательства для его любого элемента;

• показано, что при решении нелинейных уравнений с использованием аппарата комплексных чисел развивается установка на кооперацию в любой сфере деятельности;

• показано, что при решении систем нелинейных уравнений развивается представление о возможности различных типов логик;

• установлено, что при создании идеальных моделей с использованием современной вычислительной техники развивается вариативность мышления.

5. Исследованы процессы развития и изменения различных предметных стилей мышления в их взаимосвязи с исторической эпохой.

10

6. Установлено, что обучение решению нелинейных уравнений и систем изменяет мировоззрение, из которого элиминируется антропоцентризм как мировоззренческий принцип, сложившийся под влиянием классической научной парадигмы и послуживший косвенной причиной экологического кризиса.

Научно-практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты диссертационного исследования можно использовать в преподавании философии и культурологии в технических вузах, в формировании программы по математике. Они могут быть использованы в разработке методики преподавания математики и факультативных курсов по математике в системе довузовского образования, а также во многом способствовать реализации в условиях информационного общества Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденной Министерством образования РФ.

Апробация работы. Диссертация обсуждена и рекомендована к защите на совместном заседании кафедры философии Московского государственного технологического университета «СТАНКИН» и Межвузовского центра по философскому образованию РФ. Основные результаты исследования докладывались на V Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Дубна, 1998 г.), IV Международной конференции «нелинейный Мир. Языки науки - Языки искусства» (Суздаль, 1999 г.), Региональных научно-практических конференциях «профессиональная ориентация и методика преподавания в системе школа-вуз» (Москва, 2001 г., 2003 г.), Ш Международной научной конференции по математическому моделированию (Тверь, 1998 г.), на V Международном конгрессе по математическому моделированию (Дубна, 2002г.), опубликованы в 12 научных работах.

Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, двух глав (шести параграфов), заключения и библиографии.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и основные задачи работы, описаны полученные результаты и их научная новизна, показана практическая теоретическая значимость результатов исследования, указана апробация работы.

В первой главе «Математика и формирование личности современного молодого человека» посвящена анализу математики как предмета довузовского образования в контексте социальных и культурных проблем: влияние образовательных стратегий на методику преподавания математики и ее структуру, роль математики в становлений культуры личности, особенности математического стиля мышления и его развитие в условиях информатизации.

В первом параграфе «Философский анализ взаимовлияния математического довузовского образования и социокультурных факторов (на опыте отечественной школы XX века)» анализируются социальные и культурные предпосылки, которые составляют теоретическую основу российской довузовской системы математического образования и которые существенно изменялись на протяжении всей истории светской школы от петровских времен до наших дней. Отмечается, что главной тенденцией этих изменений остается противоречие между либеральной и консервативной концепциями. Первая из них сконцентрирована на идее «свободы в образовании», вторая - на идее «образование - на службу государству». Кроме того, для первой также характерно достаточно некритичное заимствование методологических оснований из западной философии. Для второй - концентрация, иногда чрезмерная, на конкретных социально-экономических задачах, определяемых государством. Поскольку обсуждаемая в настоящее время реформа образования тесно связана с тем, что происходило со школой в прошлом веке, главное внимание в анализе уделяется советскому периоду.

Так, выявлено, что в 20-е годы сильное влияние на систему математического образования оказали прагматизм Дж. Дьюи, «метод проектов»

Э.Торндайка и другие модели, разработанные в США. В 30-е годы формируется новая парадигма обучения математики в школе, связанная с задачами индустриализации и с нуждой в широко образованных специалистах, способных как ставить, так и решать масштабные задачи. В рамках ее имел место ряд новаций как научного, так и системного характера. В 1957 г. были предложены две формы профилизации -факультативные курсы в 8-10 классах и профильные школы (классы) с углубленным изучением отдельных предметов. Но реальное воплощение данного образовательного проекта началось только в конце 90-х годов, т.е. только тогда, когда начала доминировать установка на либерализацию образования.

Анализируются причины влияния на математическое образование в середине 60-х годов французской математической школы Бурбаков, методологически связанной с психологической теорией поэтапного формирования умственных действий Ж.Пиаже, в частности, и с модой на структурализм в науке в целом. Однако, как показал опыт, чрезмерное увлечение структурализмом нарушило принцип гармоничного сочетания индуктивных и дедуктивных методов в преподавании математики. Делается вывод о том, что необходимо учитывать психологическую подготовленность детей к восприятию математических умозаключений. Поэтому в третьем параграфе первой главы предлагаемого диссертационного исследования специально рассматривается соотношение между индуктивной и дедуктивной формами математического мышления.

Анализируется формирующаяся сегодня политическая стратегия в сфере довузовского, в том числе математического, образования. Как показал анализ методологических и социально-философских оснований новой образовательной стратегии, они преимущественно, к сожалению, не только сохранили, но и синтезировали слабости двух вышеуказанных концепций, определявших предшествующие образовательные реформы.

Во-первых, реанимировалось стремление к подражанию западным образовательным моделям без критического их осмысления и без приспособле-

ния их к социокультурным особенностям российского общества. Данная позиция представляется бесперспективной, учитывая, что эти модели, основанные на философских и педагогических воззрениях западноевропейских мыслителей начала XX века, например, Г.Когена и П.Наторпа, признаны ограниченными и не отвечающими задачам образования и условиях становления информационной цивилизации.

Во-вторых, сохранилась установка прежней социально-политической системы на подчинение образования насущным задачам государства. В данной конкретно-исторической ситуации это - укрепление той социально-экономической структуры, которая сложилась в постсоветский период.

В результате проведенного анализа делается вывод о необходимости разработки методологических основ математического довузовского образования на основе интеграции отечественной традиции и мирового образовательного опыта. Разработка методологии должна быть нацелена на формирование у молодежи современного научного стиля мышления, на развитие автономной творческой личности, способной не только выдержать конкуренцию на международном рынке труда, но и принимать решения, отвечающие как личным, так и национальным интересам.

Во втором параграфе «Роль математики в становлении сознания современного молодого человека» рассматриваются особенности математического знания в контексте задач образования. Основываясь на работах Г.Маркузе, М.Хайдеггера, Э.Фромма, В.А.Кутырева, Ю.Н.Афанасьева и др. выделяются опасные для перспективы человеческого бытия тенденции, доминирующие в современной социокультурной реальности. Это экспансия рыночных отношений во все сферы человеческого бытия, технологизация всех сфер человеческой деятельности и коммуникации, деградация консервирующей функции культуры, разрушение культурных смыслов и ценностей, неконтролируемый рост информации. Под влиянием указанных тенденций у молодежи интенсивно формируются такие мировоззренческие принципы как утилитаризм, гиперпрактичность, расчетливость, технологическое отноше-

ние к миру. Обосновывается, что дальнейшее сохранение как указанных тенденций, так и антропологических феноменов, порожденных ими, представляет опасность для исторической перспективы человека. Одним из немногих возможных средств ограничить развитие этих тенденций и ослабить их последствия является формирование культурной альтернативы интенсивно продуцирующему рыночно-технологическому типу сознания. Поэтому одна из основных задач современного довузовского образования состоит в развитии многогранной и самостоятельной человеческой личности, способной к осмыслению и сохранению культурного наследия, стремящейся к знанию, а не только к получению технологической информации, обладающей духовными устремлениями.

В целях обозначения факторов, способствующих решению данной задачи, анализируется специфика математического знания и математического стиля мышления. Рассматриваются такие особенности математики как аксиоматика, выводимость, доказательство, идеализация и др. Раскрываются возможности влияния математической науки на развитие сознания молодого человека: способности к абстрактному мышлению, к освоению аксиоматического знания, присущего, например, и нравственной культуре; склонности к теоретическому познанию мира, интеллектуальной привычки к обобщению результатов и к аргументации выводов, установки на осмысление и понимание феноменов действительности, способности к признанию принципиального разнообразия фрагментов реальности и онтологии идеального, уважению к культурной традиции, критического отношения к догматизму.

В третьем параграфе «Особенности формирования математического стиля мышления в современной довузовской подготовке» рассматриваются методологические особенности формирования математических навыков и мышления с учетом современных условий, определяемых процессом информатизации.

Вначале раскрывается понятие математического стиля мышления, выделяются такие его черты как алгоритмизация, системность, строгость, взаи-

мосвязь индуктивной и дедуктивной логик, принцип тождества и транзитивности, вариативность. Раскрывается проявление математического стиля мышления в освоении информационных технологий, широко применяющихся во всех областях экономической и научной деятельности. В связи с этим рассматриваются навыки решения алгебраических уравнений как основа овладения вычислительными программами и методами математического моделирования. Выделяется роль компьютерной образованности учащейся молодежи как фактора, стимулирующего творческое и заинтересованное отношение к математическому знанию. Обосновывается необходимость использования программ, основанных на диалоговых системах, для контроля математических знаний и навыков учащихся в целях более глубокого усвоения ими как математики, так и информатики.

На основе результатов психологических исследований памяти и восприятия П.И.Зинченко, обосновывается необходимость формирования целенаправленных творческих действий учеников. В этом процессе использование компьютеров для визуализации, например, задач с параметрами, способствует более высокой степени понимания процессов, описываемых математическими формулами и стоящих за алгоритмами. Осмысленность математических действий, которую повышает наглядность, является условием долговременной памяти.

Опираясь на собственный многолетний опыт чтения факультативного курса линейной алгебры, автор обосновывает методологическую особенность преподавания данного предмета, состоящую в интеграции двух подходов -эмпирического, основанного на решении конкретных практических задач, и геометрического, который опирается на понятие геометрического вектора. Раскрывается значение применения интеграционного подхода в развитии образного мышления.

Вторая глава диссертационной работы «Роль математики как предмета довузовской подготовки в формировании современной научной парадигмы мышления» посвящена анализу конкретных разделов математики в кон-

тексте роли математического знания в формировании современного научного мышления у молодежи.

В первом параграфе «Линейная алгебра как одна из основ формирования математической культуры» рассматривается функция линейной алгебры в формировании математической культуры молодого человека.

Описывается структура факультативного курса по линейной алгебре для учащихся старших классов. Курс начинается с чисто геометрических представлений и рассчитан на изучение векторов в пространстве У3. Сначала даются определения вектора, свойства векторов и операций над ними, важнейшие понятия линейной зависимости и линейной независимости векторов. Рассматриваются критерии линейной зависимости: два вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они коллинеарны, три вектора - когда они компланарны, четыре вектора всегда линейно зависимы. Затем следуют определения системы векторов, линейного векторного пространства, базиса и размерности. Доказывается однозначность разложения вектора в данном фиксированном базисе. Вводятся координаты вектора в данном базисе и операции над ними, разбираются на примерах различные системы векторов в пространствах: одномерном, двумерном и трехмерном. Решение систем линейных алгебраических уравнений имеет принципиальное значение для решения задач различных областей наук, в частности для экономики, которая в свою очередь поставила ряд проблем перед математикой о их разрешимости.

В факультативном курсе уделяется большое внимание проблеме разрешимости. Благодаря наглядным векторным представлениям удается достаточно прозрачно доказать в трехмерном пространстве одну из важнейших теорем линейной алгебры о разрешимости систем линейных алгебраических уравнений - теорему Кронекера - Капелли. Также большое внимание уделяется важнейшему математическому понятию - линейной независимости объектов (в данном случае векторов). В дальнейшем, при поступлении молодого человека в вуз, это понятие используется практически во всех разделах математики. При этом расширяется как круг объектов, так и само понятие. Моло-

дой человек проникается понятием картезианской независимости координат (процессов), происходящих вдоль некомпланарных векторов (направлений). Показано, как, осваивая справедливость положения о линейной независимости векторов только в случае выполнения умножения их на произвольный, отличный от нуля, множитель, учащиеся привыкают или хотя бы знакомятся с вариативным мышлением.

В факультативном курсе иллюстрируется, как, используя вектор (достаточно наглядный неформальный объект), можно получить строгие математические результаты, которые поступивший в технический вуз молодой человек может достаточно легко обобщить на соответствующие абстрактные объекты в л - мерном пространстве. С точки зрения развития математической культуры у молодого человека благодаря изучению раздела линейной алгебры достигаются следующие цели: получение фундаментальных результатов; навыки их неформального получения; обретение привычки строгого обоснования всех положений; развитие как геометрического, так и абстрактного мышления; осознание возможности обобщения полученных результатов.

Второй параграф «Парадигма нелинейности в формировании мышления у школьников эпохи информатизации» данной главы посвящен проблеме развития нелинейного мышления и творческих способностей у современных школьников.

Анализируется развитие нового направления в философии познания -неклассической диалектики. Опираясь на работы И. Пригожина, А.И. Уварова, Г.Хакена, С.П. Курдюмова, С.А.Лебедева, Д.С. Чернавского выделяются такие ее важнейшие принципы, как нелинейность и кооперация.

Приводятся примеры нелинейных уравнений и систем, которые способствуют формированию представления о принципиальном разнообразии фрагментов реальности. Выделяются новые математические методы. Это методы анализа нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, позволившие получить важнейшие результаты по большому классу задач типа

«жертва -хищник». Это методы исследования порядка и хаоса, основанные на идеях Пуанкаре, Ляпунова, Колмогорова. Это математическая теория катастроф, развитая В.И. Арнольдом, позволяющая описывать скачкообразные изменения, которые могут возникнуть при плавном изменении внешних условий, что невозможно сделать, используя аппарат дифференциального исчисления. Это метод клеточных автоматов, позволяющий моделировать явление самоорганизованной критичности, математически решая старый философский вопрос о том, начиная с какого количества зёрен возникает куча. В теории дифференциальных уравнений в частных производных - это метод обратной задачи рассеяния, который позволил решить класс нелинейных уравнений. Это, прежде всего, уже вошедшие в вузовские учебники по математике уравнения Кортевега - де Фриса, Синус - Гордон, нелинейное уравнение Шредингера, позволяющие описывать явления из различных областей физики и других наук. Отмечается, что при решении этих уравнений нельзя использовать принцип суперпозиции решений в его классическом выражении для линейных уравнений.

Указывается, что в связи с идеями многовариантности, недетерминированности процессов, результатов возникли также и варианты логик. Это конструктивная логика, в которой в отличие от классической логики каждое утверждение подвергается конструктивной проверке путем наблюдения. Релевантная логика, в которой формально правильные, но «неуместные» логические построения «отбраковываются», что позволяет избежать заведомо неверных выводов. Нечеткая логика, в которой вместо однозначных ответов «да» или «нет» используются вероятностные суждения: с вероятностью Р-«да» или с вероятностью (1-Я) - «нет». При этом каждый объект или суждение в нечеткой логике рассматриваются как ансамбль сходных объектов или суждений.

Обосновывается существование двух видов инноваций. Одни инновации проявляются в небольших непринципиальных изменениях технологий, предметов или услуг, внедрение которых благодаря своей массовости прино-

сит успех соответствующей фирме (инновации второго рода). Показывается, что для получения такого рода инновационных результатов вполне достаточно школьных и специальных (в области инновации) знаний. Другие инновации (инновации первого рода) имеют принципиально новый характер. Обосновывается, что для получения инноваций, имеющих принципиальный характер, совершенно необходимо формирование нового нелинейного, конструктивного мышления. Такой тип мышления формируется в процессе обучения учащихся решению нелинейных уравнений и систем.

Параграф содержит также результаты социологического исследования предпочтений учащихся в сфере математических знаний. Отмечается, что школьники предпочитают те разделы математики, в которых можно решать задачи различными способами. Обосновывается, что развитие геометрического воображения является важной задачей развития интеллекта молодого человека.

Таким образом, показано, что проблемы изучения математики молодым человеком носят как профессионально-педагогический, так и общефилософский характер в связи с изменяющейся научной парадигмой, важнейшей чертой которой является нелинейность.

В третьем параграфе «Математическая интуиция как элемент творческого мышления» обосновывается, что для формирования математической культуры и математического мышления интуитивный компонент не менее важен, чем логический. Показано, что осознание фундаментальных математических понятий учащимися зависит не только от системы определений и логики изложения, принятых в том или ином учебнике, но и от объективных факторов, важнейшим из которых является интуиция.

Раскрывается значение диалектического взаимодействия логики с интуицией как способа развития творческой математической деятельности молодого человека, а в более широком плане, развития его как творческой личности.

В заключении формулируются основные обобщения сделанные в результате исследования.

Основные результаты исследования изложены в следующих публикациях:

1. Лапушкина Л.И. Особенности преподавания алгебры в общеобразовательной школе. // Тезисы V Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование». - Дубна, 1998, с. 239.

2. Лапушкина Л.И. О понятии независимости элементов в алгебре. // Ученые записки. Тверской государственный университет. - Тверь, 1998, т. 4, с. 14-17.

3. Лапушкина Л.И. Модель непрерывного преподавания «школа - вуз» линейной алгебры на основе векторного анализа. // Тезисы докладов Ш Международной научной конференции по математическому моделированию. -Тверь, 1998,1, с. 78

4. Лапушкина Л.И. Духовность как основа развития личности. // Сборник тезисов докладов IV Международной конференции «Нелинейный мир. Языки науки - Языки искусства». - Суздаль, 1999, с.57.

5. Лапушкина Л.И. Начала линейной алгебры. Основы факультативного курса в средней общеобразовательной школе. // Математика. Объединение педагогических изданий «Первое Сентября», учебно-методическое приложение. - М., 1999, № 30, с. 20-25.

6. Лапушкина Л.И. О целесообразности введения факультативного курса линейной алгебры в общеобразовательной школе. // Сборник тез. докладов П Региональной научно-практической конференции «Профессиональная ориентация и методика преподавания в системе школа-вуз». - М., Изд-во МИРЭА, 2001, т. 2, с. 22-24.

7. Лапушкина Л.И. Два подхода к построению факультативного курса линейной алгебры в средней школе. // Проблемы теории и методики обучения. Научно-теоретический и методический журнал. - М., 2001,№ 6, с. 128-132.

8. L.I. Lapushkina. The dialogical system of knowledge control for secondary school Elective Course of Linear Algebra. // Book of abstracts. V International Congress on mathematical modelling. - Dubna, 2002, V.II, p. 103.

9. Лапушкина Л.И. Методологические особенности формирования математических навыков и мышления в современной довузовской подготовке. // Универсально-типологическое и национально-специфическое в языке и культуре. Труды Всероссийской научно-практической конференции. - М.: Изд. - во РУДН, 2003, т. Ш, стр. 151-161.

10. Лапушкина Л.И. О предметных стилях мышления и их взаимосвязи с исторической эпохой. // Вестник Московского государственного индустриального университета. Научный журнал. Серия «Гуманитарные науки». - М., вып. 2,2003, с. 50-62.

11. Лапушкина Л.И. Историко-философские аспекты преподавания математики в довузовской подготовке периода новейшей истории России. // Сборник трудов МГТУ «СТАНКИН», Информационные технологии в технических и социально-экономических системах. - М., Изд-во «Януо-К», вып. 3,2003.

12. Лапушкина Л.И. О психологическом и философском значении профильного обучения математике в школе в условиях информационного общества. // Сборник трудов IV Региональной научно-практической конференции «Профессиональная ориентация и методика преподавания в системе школа-вуз». - М., Изд-во МИРЭА, 2003, т. 2, с. 158-163.

Автореферат на соискание ученой степени кандидата философских наук

Лапушкнна Людмила Ивановна

Роль математического довузовского образования в формировании мировоззрения и стиля мышления молодого человека в условиях информационного общества

Лицензию на издательскую деятельность ЛР №01741 от 11.05.2000 Подписана в печать 17.11.2003 Формат 60x90 1/16 Уч. изд. л. 1,25 Тираж 70 экз. Заказ № 493

Отпечатано в Издательском Центре МГТУ «СТАНКИН» 103055, Москва, Вадковский пер., д. За

РНБ Русский фонд

2005-4 47190

0 2 ДЕК 2003

Оглавление научной работы автор диссертации — кандидата философских наук Лапушкина, Людмила Ивановна

Введение.

ГЛАВА 1. Математика и формирование личности современного молодого человека.

1.1. Философский анализ взаимовлияния математического довузовского образования и социокультурных факторов (на опыте отечественной школы XX века).

1.2. Роль математики в становлении сознания современного молодого человека.

1.3. Особенности формирования математического стиля мышления в современной довузовской подготовке.

ГЛАВА 2. Роль математики как предмета довузовской подготовки в формированиисовременнойнаучнойпарадигмы мышления.

2.1. Линейная алгебра как одна из основ формирования математической культуры.

2.2. Парадигма нелинейности в формировании мышления у школьников эпохи информатизации.

2.3. Математическая интуиция как элемент творческого мышления.

Введение диссертации2003 год, автореферат по философии, Лапушкина, Людмила Ивановна

Актуальность диссертационного исследования.

В современной науке под образованием обычно понимают систему знаний, навыков, овладение которыми обеспечивает развитие интеллектуальных и духовных способностей личности, формирование основ её мировоззрения и морали, подготовку молодого человека к жизни и труду.

На рубеже XX и XXI в.в. оно стало наиболее важной фундаментальной проблемой, ибо по утверждению немецкого философа М. Шелера, "Когда в трудной борьбе за новый мир новый человек дерзает создавать новые формы, центральной становится проблема образования человека"Ч Образование - проективный процесс, всей своей сущностью оно устремлено * в будущее. Образование - это важнейший механизм развития не только индивида, но и общества в целом, механизм, направленный на формирование и развертывание физического, интеллектуального и духовного потенциалов общества в их различных видах и формах.

Отсюда такой интерес, особенно в последнее время, к исследованию образования со стороны философии, в том числе философии науки, в частности философии математики.

Философское осмысление образования предлагает ответ на вопрос, что 4 из себя представляет образование как таковое, как реально существующий процесс, и образование по своему смыслу, как нечто должное, причем главным звеном в образовательном процессе с точки зрения философии является человек, его место в мире.

Образование - это очень сложный процесс "погружения" формирующегося человека в мир культуры, созданный до него человечеством. Вместе с тем, образование есть постижение человеком

Шелер М. Избранные произведения. М. 1994. С. 20. смысла бытия, прежде всего высших смыслов бытия, поиск и соотношение с ними смысла собственного бытия. А это предполагает ответ на вопрос, чему учить и как учить молодого человека, на основе каких технологий, как добиться гармонии между естественнонаучным и гуманитарным образованием, что определяет его мировоззрение.

Философ, анализируя образование как форму бытия современной культуры, имеет дело не только с его технологической стороной при всей ее важности, а с тем, что происходит с человеком в результате образования, что ожидают, во-первых, общество и государство от своей образовательной системы, и, во-вторых, что ожидает сам индивид, получающий образование от этого процесса, на которое он тратит столько времени и усилий", -справедливо пишут Н.П. Ващекин, К. X. Делокаров, А.Д. Урсул.

Обретение человеком собственного образа посредством образования реализуется путем ориентации его на определенный идеал - основу духовности, признанный в обществе или господствующий в нем. Общественные идеалы же изменчивы и историчны. Это ярко проявилось в современную эпоху.

Философия образования учитывает также смену стилей мышления, анализируя этот вопрос вместе с философией науки, что сказывается на стратегии образования.

Так Э. Морен, изложивший в документе ЮНЕСКО свою программу реформирования системы образования, отмечает, что одна из семи задач, которые необходимо решить в современную эпоху, - это задача формирования холистического (целостного) мышления2).

Само собой разумеется, что холистическое, т.е. по существу нелинейное, мышление возможно лишь при условии воспитания целостного человека. А это имеет прямое отношение к трактовке образования как

2)Morin Е. Les sept savoiz necessaries a t'education olu futur. Paris : UNESCO, 1999. пробуждение и становления духовности. Высшее назначение образования -делать человека существом духовным. Без духовной составляющей образование не может быть полноценным процессом формирования молодого человека. X. - Г. Гадамер в этой связи подчеркивает: "Общая сущность человеческого образования состоит в том, что человек делает себя во всех отношениях духовным существом. Тот, кто предается частностям, необразован"35.

Философия математики является исследовательской областью философии, направленной на установление оснований математического знания, места математики в системе знания, методов математики. Поэтому она связана практически со всеми философскими учениями. Для обоснования * исходных положений математики нередко обращались к философии, в свою очередь философы широко использовали математические знания, чтобы подтвердить достоверность своих взглядов.

Как известно, значимость математики для философии обосновал уже Платон, который рассматривал числа и геометрические фигуры как эйдосы, т.е. как принципы и начала вещей. Изучая эйдосы, математика ориентировала ум на рассмотрение подлинно сущего, устойчивого. Тем самым она выступала как подготовительная ступень диалектики, диалектического «г понимания бытия.

Таким образом, математика влияет на формирование мировоззрения, духовности и стиля мышления молодого человека непосредственно через математическое довузовское образование и опосредованно через философию, конкретно через определенное мировоззрение, с которым она тесно связана и актуально и исторически.

Среди наиболее обсуждаемых проблем в философии образования, имеющих прямое отношение к математике и ее влияния на становление

3)Гадамер X. - Г. Истина и метод: Основы философской герменевтики. М., 1988. С. 54 личности молодых людей, являются, прежде всего, три концепции:

1. Концепция "опережающего образования";

2. Концепция глобального образования;

3. Концепция открытого образования.

Первые две обстоятельно изложены в упомянутой выше монографии трех авторов «Образование и устойчивое развитие». По их мнению, в образовании следует учитывать фактор будущего. "Образование как процесс, совершающийся в настоящем, оказывается тем самым на "перекрестке" прошлого и будущего, "склоняясь''' все больше в пользу последнего". А это требует " дальнейшего развития философских проблем науки и техники, философии образования, методологии и технологии современного * обучения"45.

При этом авторы подчеркивают, что концепция "опережающего образования" предполагает два аспекта: 1) "опережающее" развитие образования по сравнению с другими сферами человеческой деятельности, 2) "опережающий механизм в самом образовательном процессе, его ориентацию на будущее и формирование его желаемой модели"55.

Характеризуя вторую концепцию, они отдают предпочтение планетарному разуму. По сути дела основная цель информатизации общества щ сводится к созданию "гибридного интегрального интеллекта всей цивилизации, способного предвидеть и управлять совокупной деятельностью человечества. когда единый коллективный интеллект цивилизации сможет направлять ее развитие и обеспечит приоритет разума, духовно-интеллектуальных ценностей над вещественно-энергетическими, материальными"65.

4)Н.П. Ващекин, К.Х. Делокаров, А.Д. Урсул. Образование и устойчивое развитие. Концептуальные проблемы. М., 2001, С. 4-5.

5)Там же, С. 317.

6)Там же, С.301.

Чтобы реализовать это, необходимо будет выработать парадигму всемирного образования, которая не должна быть единой для всех стран. Напротив, информационное общество предполагает многовариантность в развитии региональных обществ, в том числе их образовательных систем с сохранением всего положительного в этих системах.

Сущность третьей концепции раскрывается, в частности, в книге "Российский портал открытого образования. Обучение, опыт, организация". Авторы утверждают: "Мировые тенденции все ярче показывают, что будущее за гибкими, электронными моделями образовательного процесса, в котором активно используются различные средства, методы и технологии, в том числе и дистанционные"7*. И делают очень важный вывод на основании анализа образовательного процесса: "Новым принципом образования становится управление знаниями, а новыми технологиями - формализация создания знаний, передачи (распространения) знаний (доступа к знаниям) и контроля знаний"8).

Информационное общество возникло на основе культуры всего общества, прежде всего научного знания, отсюда такой интерес к нему в глобальном обществе, к процессу передачи коллективного знания от поколения к поколению.

Степень разработанности проблемы.

Исследование философских аспектов математики, выявление и анализ философских проблем, имманентно присущих математическому знанию, имеет солидную традицию. Она представлена трудами многих виднейших западноевропейских и отечественных философов (Р.Декарта, Б.Спинозы, И.Канта, Э.Гуссерля, Г.Башляра, Л.Витгенштейна, А.Айера, И.Лакатоса, Б.Рассела, У.Куайна, К.Поппера, П.Флоренского, В.И.Вернадского и др.), а также работами математиков, обращающихся к гносеологическим и онтологическим вопросам (Л.Брауэр, Б.Больцано, Н.Винер, Г.Вейль

К.Гедель, С.Клини, Н.И. Лобачевский, П. Лоренцен, Г.Фреге, А.Пуанкаре и др.). Представители отечественной философии науки XIX в., обращалась, кроме того, к таким проблемам как взаимосвязь математического мышления и эстетического миросозерцания (Н.В. Бугаев), единство познавательного и этического способов освоения мира (Д.И. Менделеев).

В отечественной философии XX века методологические особенности математики являлись предметом анализа в контексте проблем развития логики и методов научного познания, содержания и структуры научного знания, роли науки в формировании картины мира и в смене мировоззренческих парадигм. Это работы И.С.Алексеева, А.С.Кармина, П.П.Гайденко, В.Н.Садовского, В.А.Лекторского, С.А. Яновской, В.С.Степина, В.С.Швырева, Б,М.Кедрова, Г.И.Рузавина, Э.Г. Юдина и Б.Г.Юдина, П.В.Копнина, Смирнов В.А., Д.П.Горского, А.Д.Урсула, В.С.Готта, Б.С.Грязнова, Ю.А.Петрова, Л.А.Микешиной. Другой ракурс философского дискурса математического знания связан с разработкой проблем сознания и представлен в работах Ю.М.Бородая, А.С.Богомолова Н.В.Мотрошиловой, В.А. Лекторского и др.

Однако в философии, как правило, не рассматривались методологические и другие философские проблемы математики как предмета довузовского образования. Именно в этом аспекте математика является преимущественно предметом анализа педагогики, точнее, ее конкретной области - методики преподавания - что сообщает методологическим проблемам более узкий и частный характер. Это обусловлено, прежде всего, тем, что методика преподавания разрабатывается в основном специалистами в области конкретных наук (разумеется, с учетом данных психологии и общей теории педагогики). Например, исследование такой актуальной философской проблемы как взаимовлияние особенностей математического знания и развития мышления в онтогенезе представлено в основном работами специалистов по методике преподавания математики

Глейзер Г.Д., Никольский С.М., Кудрявцев Л.Д., Луканкин Г.Л., Шабунин М.И., Ваганян В.О., Волович М.Б., Виленкин Н.Я., Репьев В.В., Метельский Н.В., Черкасов P.C., Столяр A.A. и др.). При этом внимание преимущественно уделяется разработке методических аспектов математического образования, основанной на данных психологических исследований. Но, на наш взгляд, важно также изучение тех интеллектуальных умений, которые формируются под воздействием математического образования и входят в состав процесса мышления.

С другой стороны, к анализу математических понятий обращались психологи, изучающие общие закономерности формирования научных понятий, - А.А.Смирнов, Н.А.Менчинская, А.Н.Богоявленский, Е.Н.Кабанова-Меллер, Ю.А.Самарин, М.Н.Шардаков, а также отечественные методисты - М.Н.Верзилин, М.Н.Скаткин, С.Г.Шаповаленко, И.В.Гиттис, С.И.Иванов. Одними из последних фундаментальных работ, посвященных формированию понятий в процессе обучения, стали исследования Н.Е.Кузнецовой и А.В.Усовой. В результате были установлены общие моменты и существенные различия процессов образования понятий в науке и в процессе обучения.

Сегодня можно назвать ряд содержательных исследований научного стиля мышления в целом и математического стиля мышления в частности. Это работы А.А.Ивина, А.Г.Барабашева, М.А.Розова, А.В.Родина,

B.Я.Перминова, С.С.Демидова и др. Значителен вклад в разработку данной проблемы и известных математиков Н.И.Лобачевского, Д.Пойа, А.Пуанкаре, Н.Винера. В контексте проблемы стиля математического мышления рассматривается вопрос о роли интуиции в математике. В целом, изучению роли интуиции в научном познании и творчестве посвящено большое число фундаментальных психологических исследований (Л.С.Выготского,

C.Л.Рубинштейна, В.В.Давыдова, М.ГЛрошевского, О.К.Тихомирова, А.В.Брушлинского, В.Н.Пушкина, К.А.Абульхановой-Славской,

В.П.Зинченко и многих других). Ряд известных отечественных философов, например, П.В.Копнин и Б.С.Кедров, также обосновывали важность интуиции в научном познании. В 1970 г. была переведена книга Ж.Адамара «Исследование психологии изобретения в области математики». Среди работ, посвященных исследованию интуиции именно в освоении математических знаний, следует выделить работы А.А.Лобузова, Л.Б.Султановой.

Для осмысления проблемы формирования стиля мышления в условиях определенной системы образования представляет также интерес позиция известного представителя постмодернизма П.Бурдье, изложенная в статье «Система образования и система мышления». * Публикации работ И.Пригожина, Г.Хакена, в которых были сформулированы основы новой парадигмы научного познания, вызвал широкий резонанс в среде отечественных и зарубежных специалистов в области методологии научного познания. В отечественной философии и науке анализу синергетики и разработке нелинейной логики, методов изучения, математического описания и моделирования динамических процессов в открытых системах посвящены исследования В.С.Степина, К.К.Колина, Г.И.Рузавина, Ю.П.Сачкова, Г.Г.Малинецкого, Д.С.Чернавского, щ ТЛ.Дубнищевой, Т.О.Бажутиной, А.И.Уварова, Г.А.Ключарева,

В.И.Аршинова и др. Но на сегодняшний день практически отсутствуют работы по изучению тех мировоззренческих и стилевых особенностей мышления, которые формируются в результате ознакомления с методами решения нелинейных уравнений в курсе математического довузовского образования. Этот пробел в какой-то мере стремился восполнить автор предлагаемого диссертационного исследования.

В последнее десятилетие интенсивно обсуждаются философские проблемы образования. Здесь необходимо выделить обсуждение данных проблем на «круглом столе» в журналах «Педагогика» (6/95)и «Вопросы философии» (11\95), сборники статей «Философия образования для XXI века» (1992), а также вышедшие уже в новом столетии фундаментальные монографии: Б.С.Гершунский «Философия образования для XXI века», В.П.Ващекин, К.Х.Делокаров, А.Д.Урсул «Образование и устойчивое развитие. Концептуальные проблемы». Среди публикаций, посвященных вопросам математического довузовского образования, в которых формулируются его цели и задачи, следует назвать статьи И.А.Шарыгина, М.А.Цфасмана, К.Н.Лунгу и др. Основное внимание авторы уделяют роли математического знания в подготовке молодого человека к будущей профессиональной деятельности в условиях становящегося информационного общества. К специфике математического знания в аспекте его воспитательной функции, к возможностям математики в развитии общей культуры личности и ее духовных способностей сегодня обращаются значительно реже. Но, отметим, что уже Платон, а в философии ХУ11 в. Декарт, Лейбниц, Спиноза рассматривали вопрос о роли и значении математики в формировании ценностных ориентиров личности.

Объектом диссертационного исследования является современное довузовское математическое образование.

Предметом исследования является структура и функции математики как предмета современного довузовского образования.

Цель исследования - раскрыть значение довузовского математического образования для формирования научного мировоззрения и современного стиля мышления молодого человека в условиях информационного общества, указать пути этого воздействия на его духовный облик в целом.

В соответствии с целью диссертации определены следующие задачи: • проанализировать взаимное влияние математического образования и социальных и культурных факторов;

• раскрыть роль современного математического знания в становлении культуры мышления молодого человека;

• охарактеризовать воздействие новой естественнонаучной парадигмы на мировоззрение молодого человека;

• рассмотреть особенности математического стиля мышления и его формирования в системе довузовского образования;

• выявить значение современного математического знания для развития творческих способностей молодого человека;

• показать важность и перспективность факультативных курсов по математике в формировании научного мировоззрения и современного мышления у школьников; исследовать роль математики как предмета довузовского образования в формировании личности молодого человека.

Теоретико-методологические основы исследования

Методологической основой при написании диссертации послужили, прежде всего, основные положения диалектики, системный и синергетический подходы. Автор опирался на философскую традицию анализа научного знания (работы И.Канта, Л.Витгенштейна, ИЛакатоса, К.Поппера и др.), на результаты отечественных исследований в области философии математики (работы И.С.Алексеева, Б.С.Грязнова, Б.М.Кедрова, Г.И.Рузавина, В.А.Смирнова, С.С. Шевелевой, С.А.Яновской). Теоретическую основу диссертации составляют фундаментальные работы по философии образования Б.С.Гершунского, Л.П.Буевой, В.П.Ващекина, К.Х.Делокарова, Т.Ф.Кузнецовой, В.Н.Сагатовского, а также концептуальные выводы специалистов в области довузовского математического образования (С.М.Никольского, Г.Л.Луканкина, М.И.Шабунина, Ю.М. Колягина, А.Г.Кисунько и др.). Важное значение для определения теоретико-методологической позиции автора диссертации имели труды по исследованию нелинейности И.Пригожина, В.С.Степина, Д.С.Чернавского, С.П.Курдюмова, А.И.Уварова.

Основные результаты диссертационного исследования и их научная новизна

1. Сформулирована одна из основных задач довузовской системы образования, состоящая в формировании антропологической альтернативы той личности, которая развивается под влиянием современных негативных социокультурных факторов (экспансия рыночных отношений во все области человеческого бытия, технологизация всех сфер человеческой деятельности и коммуникаций и др.). Раскрывается роль математики в решении этой задачи.

2. Выявлено влияние социокультурных факторов на структуру математического знания как предмета довузовского образования (на опыте отечественной школы XX века).

3. Показано, как математика влияет на процесс формирования современной личности молодого человека:

• развивается интеллектуальная привычка к обобщению получаемых результатов в любой сфере деятельности;

• на основе решения нелинейных систем уравнений и задач с параметрами формируется представление о принципиальном разнообразии фрагментов реальности;

• развивается плюрализм мышления;

• формируется элемент новой интеллектуальной культуры, состоящий в умении видеть существенное значение малых и на первый взгляд несущественных явлений, учитывать их в принятии решений;

• происходит становление интеллектуальной толерантности, суть которой в признании правомочности разных решений.

Показана роль математики в формировании мышления и творческих способностей молодого человека:

• выявлена роль визуализации при решении геометрических задач векторной алгебры в развитии образного мышления;

• раскрыта роль линейной алгебры в развитии строгости, аргументированности мышления;

• показана роль линейной алгебры в развитии представлений об однородности пространства и универсальности действия законов природы;

• выявлено формирование принципа естественно-научного и технического мышления, состоящего в доказательстве для множества на основе доказательства для его любого элемента;

• показано, что при решении нелинейных уравнений с использованием аппарата комплексных чисел развивается установка на кооперацию в любой сфере деятельности;

• показано, что при решении систем нелинейных уравнений развивается представление о возможности различных типов логик;

• установлено, что при создании идеальных моделей с использованием современной вычислительной техники развивается вариативность мышления.

Исследованы процессы развития и изменения различных предметных стилей мышления в их взаимосвязи с исторической эпохой. Установлено, что обучение решению нелинейных уравнений и систем изменяет мировоззрение, из которого элиминируется антропоцентризм как мировоззренческий принцип, сложившийся под влиянием классической научной парадигмы и послуживший косвенной причиной экологического кризиса.

Научно-практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты диссертационного исследования можно использовать в преподавании таких наук, как философия и культурология, особенно в технических вузах, но также в математических курсах средней школы, колледжах и вузах. Полученные результаты могут быть использованы в разработке методики преподавания математики и факультативных курсов по математике для довузовского образования, а также способствовать реализации в условиях информационного общества Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденной Министром образования РФ приказом от 18.07.2002 № 2783.

Ф Апробация работы

Диссертация обсуждена и рекомендована к защите на совместном заседании кафедры философии Московского Государственного Технологического Университета «СТАНКИН» и Межвузовского центра по философскому образованию РФ.

Основные положения диссертации автором изложены в выступлениях на:

- Ш Международная научная конференция по математическому моделированию, Тверь, 1998 г.,

- V Международная конференция «Математика. Компьютер. Образование»,

Дубна, 1998 г.

- 1У Международная конференция «Нелинейный мир. Языки науки- Языки искусства», Суздаль, 1999 г.

П и 1У Региональные научно-практические конференции «Профессиональная ориентация и методика преподавания в системе школа-вуз»,Москва, 2001 и 2003 гг.

- V Международный конгресс по математическому моделированию, Дубна,

2002г.,

- XXIX Всероссийская научная конференция «Проблемы естественных наук и вопросы педагогики», Москва, 2003г.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 2-х глав, 6 параграфов, заключения и списка литературы.

Заключение научной работыдиссертация на тему "Роль математического довузовского образования в формировании мировоззрения и стиля мышления молодого человека в условиях информационного общества"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе полученных в процессе исследования результатов можно сделать ряд обобщений исходя из основной цели диссертационного исследования.

Во-первых, выяснилось, что поскольку специфика и структура математического знания, методы изложения и объяснения материала в системе довузовской подготовки тесно связаны с процессом развития мышления личности, постольку в перспективе можно уточнить возможности управления этим процессом.

Во-вторых, математика как предмет довузовского образования является не только областью знания, но и сферой, в которой происходит формирование мировоззренческих установок и ментальных качеств личности. Это, в свою очередь, предполагает дальнейшее философское осмысление математики как культурного феномена в аспекте ее антропогенных возможностей.

В-третьих, принципы нелинейности в современной математике, репрезентирующие новую мировоззренческую парадигму, играют существенную роль в развитии иного, по сравнению с классическим и постклассическим, стиля мышления. Поэтому представляется важным включение решений нелинейных уравнений в элективные математические курсы довузовской подготовки.

В-четвертых, укажем на значение профильной математической довузовской подготовки в условиях информатизации

В условиях информационного общества главной движущей силой, определяющей его развитие, является информация. Информационные технологии, проникающие во все сферы жизни, формируют сегодня новый тип общества. В результате компьютерной революции изменяется процесс создания и распространения интеллектуальных ценностей, что в первую очередь отражается на образовании и на отношении к нему как самого общества, так и государственных органов.

Одна из основных научно-технических проблем компьютеризации — разработка соответствующего программного обеспечения. В свою очередь в основе усвоения студентами практических навыков работы с компьютерной техникой лежит линейное программирование. Однако всем известно, что курсы линейной алгебры и линейного программирования наиболее трудно усваиваются студентами—первокурсниками в силу их формализации, особенно в технических и экономических вузах, и обилия новых незнакомых понятий. Здесь вполне уместно сказать, что именно в связи с этими соображениями более 10 лет тому назад рядом математиков и был предложен в школах элективный курс линейной алгебры и линейного программирования

Опыт преподавания этого курса показал, что формальный алгебраический стиль дал положительный эффект только в профильных математических классах и лицеях. В рядовой общеобразовательной школе успешно воспринимается учащимися чисто геометрический подход, основанный на простых наглядных понятиях векторной алгебры в обычном родном трехмерном пространстве . При этом во всех случаях была отмечена психологическая неподготовленность школьников к восприятию новой терминологии и символики.

Осуществление идеи профильности старшей ступени общего образования ставит выпускников основной ступени перед необходимостью выбора, предварительного самоопределения в отношении профилирующего направления собственной будущей деятельности с целью реализации своих способностей, интересов и дальнейших жизненных планов.

Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденная Министерством образования в июле 2002 года, направлена на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса и предусматривает предпрофильную подготовку на второй ступени, которая должна помочь ученикам 8-9 классов сделать этот ответственный выбор. Предполагается организация курсов по выбору, их основная цель профориентация, в процессе которой учитель может сделать все возможное для того, чтобы заинтересовать учащихся своим предметом.

В частности, многолетний опыт свидетельствует о том, что ученики девятых классов с удовольствием воспринимают основные определения линейной алгебры на плоскости. Они хорошо усваивают перемножение квадратных матриц 2-го порядка в геометрической задаче двойного перехода от базиса к базису и с радостью наглядно убеждаются на рисунках, что алгебра и геометрия помогают друг другу .

Таким образом, предпрофильный курс может создать базу, на которой легче строить элективный курс профильной подготовки с учетом психологической подготовленности школьников к новым терминам, а также их возрастающих способностей к пространственному и абстрактному мышлению. Здесь прослеживается роль профильного обучения в осуществлении тесной связи психологии как науки, исследующей мыслительную деятельность человека и его душевные свойства, с философской зрелостью обучающегося, т.е. его способностью воспринимать какую-либо новую научную концепцию.

Элективные курсы согласно концепции Министерства образования обязаны обеспечивать поддержку изучения профильных дисциплин различных специализаций, в том числе элективные курсы линейной алгебры и линейного программирования должны поддерживать изучение профильного предмета "Информатика". А как известно, информатика сама составляет основу концепции информатизации общества в XXI веке.

Что касается курса линейной алгебры, в старших классах профильной математической школы сочетание геометрического и алгебраического стилей позволяет плавно перейти к основным определениям и понятиям линейной алгебры в «-мерном пространстве.

Один из путей обеспечения творческого характера профильного обучения математике - ее интеграция с предметом "Информатика".

Основной формой такой интеграции являются компьютерные обучающие системы, например диалоговая система контроля знаний и навыков учащихся Эта система предназначена не только для закрепления знаний школьников, но и направлена на развитие их творческих способностей, является интеллектуальной системой "компьютер (учитель) - ученик", перспективной в современных условиях информационного общества.

Список научной литературыЛапушкина, Людмила Ивановна, диссертация по теме "Философия науки и техники"

1. Абловиц М., Сигур. X. Солитоны и метод обратной задачи. М.: Мир, 1987.

2. Адамар. Ж. Исследование психологии изобретения в области математики.1. М.: Мир, 1970.

3. Актуальные проблемы философии и социологии образования:

4. Концептуал. основания, стратегии развития, перспективы пед. практики). Томск, 1998. - С.228.

5. Аллак Ж. Вклад в будущее: приоритет образования. М.: Педагогика —пресс/ЮНЕСКО, 1993.

6. Алексеев Н., Семенов И., Швырев В. Философия образования // Высш.образование в России. 1997. - № 3. - С.88-94.

7. Алексеев И.С. Концепция дополнительности: историкометодологический анализ. М.: Наука, 1978. С. 276.

8. Андреев И. Д. Теория как форма организации научного знания. М.: Наука,1979.-С. 303.

9. Антипин H.A. Философия образования: современные проблемы иподходы к их решению // Образованная Россия: специалист XXI века. Проблемы Российского образования на рубеже третьего тысячелетия. -СПб., 1997.-С.111-115.

10. Арнольд. В.И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990.

11. Афанасьев Ю.Н. Образовательная утопия. // Отечественные записки, 2002 N 1. - С.38 — 49.

12. Бадальянц О.В. Сущность образования.(Историко-философ. очерк) // Философские проблемы образования. М., 1996. - С.41-49.

13. Балл Г.А. Образование в философском измерении // Педагогика. 1998. -№ 8. - С.115-118.

14. Баранец Н.Г., Копытова Л.И. Философия и перспективы инновационного обучения // Человек в культуре России: Материалы VII Всерос. науч. практ. конф., посвящ. дню славян, письменности и культуры. Ульяновск, 1999. - С.28-30.

15. Беляева Л.А. Философия образования в начале третьего тысячелетия // XXI век: будущее России в философском измерении. Екатеринбург, 1999. - С.121-125.

16. Бессонов Б.Н. Философия образования // Философские проблемы образования. М., 1996. - С.7-41.

17. Блонский П.П. Трудовая школа. 4.1, 2. 2-ое изд. - М.: Лит. изд. отдел НКП, 1919.

18. Бобров В.В. Инновации в технологии высшего образования: (Социал.-филос. аспект). Автореф. дисс. канд. филос. наук. Новосибирск, 1995. — С.24.

19. Бородай Ю.М. Эротика, смерть, табу (трагедия человеческого сознания). М., «Гнозис», 1996, С.286.

20. Бородай Ю.М. Воображение и теория познания: (Критический очерк кантовского учения о продуктивной способности воображения). М.: Высшая школа, 1966. С. 150.

21. Бунге М. Философия физики. М.: Прогресс, 1975. — С. 347.

22. Бугреев А.Н., Никонов K.M. Философия образования. Концептуальные основания // Искусство, образование, наука в преддверии III тысячелетия. Волгоград, 1999. - С.416-418.

23. Бурбаки Н. Архитектура математики. — М.: Знание, 1969.

24. Валицкая А.П. Философские основания современной парадигмы образования//Педагогика. 1997. -№ 3. - С. 15-19.

25. Вестник образования. Министерство образования РФ №10 — М.: Просвещение, 1992.

26. Вейль Г. О философии математики. М.; Л.: Гос. тех. — теор. изд. — во, 1934.-С.128.

27. Воронина Т.П. Философские проблемы образования в информационном обществе. Автореф. дисс. д-ра филос. наук. М., 1995. - С.41.

28. Выготский Л.С. Лекции по психологии СПб, «Союз», 1997 - С. 125 — 126.

29. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки: Становление и развитие первых научных программ. М.: Наука, 1980.

30. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века: (В поисках практико-ориентиров. образоват. концепций). М.: ИнтерДиалект+, 1997.-С.697.

31. Годунов С.К. Лекции по современном аспектам линейной алгебры. Новосибирск: Научная книга, 2002. С. 21 -25.

32. Готг B.C., Урсул А.Д. Общенаучные понятия и их роль в познании. М.: Знание, 1975.

33. Грязнов Б.С., Никитин Е.П. и др. Теория и ее объект. М.: Наука, 1973.

34. Гусинский Э.Н., Турчанинова Ю.И. Введение в философию образования (Учеб. для XXI в.). М.: Логос, 2000. - С.223.

35. Делокаров К.Х., Комиссарова Г.А. Философия образования и социальные трансформации // Философские проблемы образования. -М., 1996. С.73-87.

36. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. Учебник. -Новосибирск: ЮКЭА, 1997. С.29.

37. Дьюи Дж. Школа и общество. М.: Работник просвещения, 1925.

38. Егоров Ю.Л., Костина Т.И., Тихонов М.Ю. Современное образование: гуманитаризация, компьютеризация, духовность: Филос.-методол. аспекты. М.: РАГС, 1996. - С.160.

39. Жовтун Д.Т. Синергетические интенции в современной философии образования // Синергетика и образование. М., 1997. - С.119-122.

40. Задорожнюк И. Философия образования сегодня // Высш. образование в России. М., 1997. - № 2. - С.150-155.

41. Запесоцкий А. Какого человека должна сформировать сегодня система образования?// Высшее образование в России, 2003 № 3. - С. 46.

42. Запесоцкий А. Какого человека должна сформировать сегодня система образования?// Высшее образование в России, 2003 № 3. - С. 50.

43. Иванов А. Философия образовательной индустрии информационного общества // Новые знания. 1998. - № 3. - С.5-7.

44. Казарова Т.В. Культура информационного общества в контексте аксиологии. // Информационное общество в России: проблемы становления. М. Эслан, 2002 - С. 30-34.

45. Казарова Т.В. Человек: существование деятельность - культура. - М., Станкин, 1998-С. 105.

46. Каратеев В.П. Философия в системах "наука", "культура", "образование" // Наука и феномен культуры. Саратов, 1999. - С. 154-165.

47. Карлов Н.В. Преобразование образования // Вопр. философии. М., 1998. -N11. -С.3-19.

48. Касьян A.A. Контекст образования: наука и мировоззрение. Нижний Новгород, 1996.-С.183.

49. Клини С.К. Введение в математику. М.: Изд-во Иностр. лит., 1957.

50. Юпочарев Г.А. Эволюция понятий в едином человековедении М,. 1992.

51. Копнин П.В. Логические основы науки. — Киев: Наук, думка, 1968.

52. Костюкова Т.А. Философские основания новой образовательной модели // Образование и наука: современные стратегии развития. Томск, 1995.- С.52-56.

53. Кутырев В.А. Культура и технология: борьба миров. М., Прогресс-Традиция, 2002 - С. 192.

54. Кутырев В.А. Естественное и искусственное: борьба миров. Нижний Новгород, 1994, с. 186.

55. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1985.

56. Кузьминов Я.И. Образование и реформа. // Отечественные записки, 2002- № 2 С.25, прим.

57. Кузнецова Т.Ф. Философия как основание культуры и познавательной деятельности специалиста. М., 1990. - С.93.

58. Кумбс Ф.Г. Кризис образования в современном мире. Системный анализ. М.: Прогресс, 1970.

59. Кун Т. Структура научных революций. М.: Прогресс, 1975.

60. Ладенко И.С. Интеллектуальные системы и обучение. Новосибирск, 1993.-С. 150.

61. Лакатос И. Доказательства и опровержения: Как доказывают теорему. — М.: Наука, 1967.

62. Лейбниц Г.В. Fragmente zur Logik. Берлин, 1960. С.460.

63. Лере Ж. Образование и наука. Доклад на Первом панафриканском математическом конгрессе. Рабат, 1976.

64. Лекторский В.А. Субъект, объект, познание. М.: Наука, 1980.

65. Линьков В.В., Рычков А.К. Социально-философский анализ интеграционных процессов в сфере общего и специального образования // Филос. исслед. 1999. - N 1. - С.35-51.

66. Лунгу К.Н. Основы факультативного курса "Линейная алгебра и линейное программирование". // Сборник научных трудов VI Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» М.: «Прогресс - Традиция», 1999 - часть I. - С.216 - 220.

67. Марру А.И. История воспитания в античности / Пер. с франц. М., «Греко-латинский кабинет» Ю.А. Шичалина, 1998.

68. Маркович А.Г., Гусев В.А. Справочник по элементарной математике. М.: Просвещение, 1986.

69. Маркузе Г. Одномерный человек M. «REFL-book», 1994 - С.255.

70. Миндюк Н.Г., Макарычев Ю.Н. Алгебра. Учебник 7 класса. М.: Просвещение, 1984 и последующие годы.

71. Миронов В.В. Проблемы образования в современном мире и философия. // Отечественные записки, 2002 № 2 - С.40-46.

72. Мейтув П.Л., Буторин В.И. Развитие индивидуального творческого мышления. М.: Изд-во агентства "ПАЫ", 1994. - С. 160.

73. Надеева М.И. Гуманитаризация образования в философии реформирования высшей технической школы. Казань, 1997. - С. 112.

74. Никитин Е.П. Объяснения функция науки. М.: Наука, 1970.

75. Новые ценности образования: New educational values: éducation and community: Сб.ст. M.: Инноватор.

76. Новиков П.С. Конструктивная математическая логика с точки зрения классической. М.: Наука, 1977.

77. Отечественная культура и философия образования // Отечественная философия: русская, российская, всемирная. Н. Новгород, 1998. -С.440-524.

78. Пасхин Е.Н. Информатизация образования в стратегии устойчивого развития: Филос.-методол. анализ. М.: РАГС, 1999. - 219 с.

79. Пасхин E.H. Информатизация образования и переход к устойчивому развитию: философско-методологический анализ. Автореф. дисс. д-ра филос. наук. М., 1997. - 60 с.

80. Патек Я., Савицкий И. К вопросу о философии образования // Ergo. -Екатеринбург, 1995. Вып.2. - С.22-31.

81. Патек Я., Савицкий И. Свобода и ответственность. К вопросу о философии образования // Филос. науки. 1988. - N 4. - С.98-100.

82. Пиаже Ж. Экспериментальная психология. Сб. Избранные психологические труды, рус. пер., М.: Госучпедгиз, 1969.

83. Преподавание математики: Сборник статей, пер. с фр., М.: Госучпедгиз, 1960.

84. Петраков A.A., Разин A.A. Социальный прогресс: новая философия образования // Вестн. Удмурт, ун-та. Ижевск, 1996. - N 5. - С.21-24.

85. Пинский A.A. Пайдейя (Работы 1986-96 гг.). М.: Част, шк., 1997. — С.363.

86. Платон. Государство. // Платон. Собрание сочинений в 4-х томах. т.З -М., Мысль, 1994 С.307, С.309.

87. Подгуренко A.B. Духовный статус современной образовательной системы: истоки, актуальное состояние, перспективы. // Проблемы теории и методики обучения, 2002 № 6 - С.21.

88. Поддьяков А.Н. Философия образования: проблема противодействия // Вопр. философии. 1999. -N 8. -С.119-128.

89. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976. С. 294.

90. Полани М. Личностное знание. М., 1985.

91. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Мир, 1986.

92. Проблема идеальности в науке. Материалы Первой международной научной конференции. М.: Изд. — во АСМИ, 2000.

93. Проблема девальвации духовных ценностей общества и системы образования: Тез. докл. науч. конф., 17-19 окт. 1995 г., Волгоград. -Волгоград: Перемена, 1995. 166 с.

94. Розин В.М. Предмет и статус философии образования//Философия образования.-1996.-С.7-21.

95. Розин В.М. Философия образования: предмет, концепция, основные темы и направления изучения // Философия образования для XXI века. -М., 1992.- С.31-49.

96. Розин В.М. Философско-методологические предпосылки прогноза развития образования в СССР // Социально-философские проблемы образования. М., 1992. - С.35-58.

97. Ростовцев А.Н. Содержание общего образования как философско-методологическая проблема. Автореф. дисс. д-ра филос. наук. -Екатеринбург, 1992. 37 с.

98. Ротенфельд Ю.А. Неклассическая диалектика. М., 1991.

99. Сабодин A.B. Философское обоснование реформ образования // Российская Государственность: тысячелетний опыт. М., 1999. - С.76-77.

100. Савицкий И. О философии глобального образования // Философия образования для XXI века. М., 1992. - С.9-18.

101. Савицкий И. Философия образования для XXI века: Анализ философских и педагогических концепций // Соврем, высш. шк. -Варшава, 1990. N 3-4. - С. 189-205.

102. Савицкий И. Философия образования для ХХЗ века: кризис образования необходимость принципиально новых воззрений // Соврем, высш. шк. -Варшава, 1990.-N 1. - С.183-198.

103. Самарский A.A., Михайлов. А.П. Математическое моделирование. М.: Наука, Физматлит, 1997.

104. Сериков В.В. Образование и личность: Теория и практика проектирования пед. систем. М.: Логос, 1999. — С.272.

105. Сесюнина И.Б. Философские проблемы образования // Образование в Сибири. Томск, 1995. - № 1. - С. 10-15.

106. Сидоренко E.JI. Релевантная логика. М.: Институт философии, 2000.

107. Синергетика и учебный процесс.- М., 1999. С. 163-172.

108. Слуцкий М.С. Философские проблемы образования // Человек, общество, природа в век НТР: Тез. выступлений к III Всесоюз. совещ. по филос. вопр. соврем, естествознания (Москва, 22-24 апр. 1981 г.). М., 1981. - Вып. 3.-С.115-119.

109. Ш.Смирнова Н.В. Образовательный процесс как объект философско-социологического анализа // Credo. Оренбург, 1999. - № 5. - С.55-66.

110. Современные проблемы философии образования: Науч.-аналит. обзор (Философия). М, 1998. - С.66.

111. Соколова Л.Б. Философия образования как сущность мировоззренческих оснований образовательного процесса // Credo. -Оренбург, 1997. № 1. - С.34-42.

112. Солодский Б.С. Философия человека философия образования. -Краснодар: КЭЦРО, 1992. - С.49.

113. Социально-философские проблемы образования: Сб.ст.. М, 1992. -С.190.

114. Спиркин А.Г. Формирование подрастающего человека как философская проблема // Человек в зеркале культуры и образования. М., 1989. - С.5-13.

115. Степанова И.Н. Философские учения о человеке и современные стратегии образования и воспитания // Новые идеи в философии. -Пермь, 1998. Вып.7. - С.121-123.

116. Степашко JI.A. Философия воспитания и образования в системе духовных ценностей современной цивилизации // Актуальные проблемы современной цивилизации. Хабаровск, 1996. - С. 167-182.

117. Степашко JI.A. Философия и история образования. 4.L Хабаровск, 1998.

118. Стили в математике: социокультурная философия математики. СПб.: РХШ, 1999.

119. Стрикун Н.Г. Категория "развитие" в цели образования (XIX начало XX века) // Сибирь. Философия. Образование. - Новокузнецк, 1997. -№ 1. - С.22-32.

120. Субетто А.И. Бессознательное. Архаика. Вера: Избранное. Фрагменты некласс, человековедения. СПб. и др. - 1997. - С. 132.

121. Субетто А.И. Закон Роста идеальной детерминации в истории и философия образования // Первая научная сессия Отделения образования Петрозаводской академии наук и искусств. СПб., 1993. -С.9-13.

122. Субетто А.И. Проблема качества высшего образования в контексте глобальных и национальных проблем общественного развития: (Философия качества образования) / Петровская акад. наук и искусств и др. СПб. и др., 1999. - С.87.

123. Султанова Л.Б. Роль интуиции и неявного знания в формировании стиля математического мышления. // Стили в математики: социокультурная философия математики. СПб: РХГИ, 1999.

124. Типсина А.Н. Философия образования: русская и немецкая традиция // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.6, Философия, политология, социология, психология, право. СПб., 1997. - Вып.З. - С.39 - 43.

125. Трусов H.A. Технотронная цивилизация и ее влияние на парадигмы современного образования: (Гносеол. аспект). Автореф. дисс. канд. филос. наук. М., 1999. - С.28.

126. Тупталов Ю.Б. К вопросу о философии образования // Философия образования для XXI века. М., 1992. - С. 104-117.

127. Тылец В.Г. Психологизация педагогической деятельности в контексте современных философско-образовательных концепций // Вопросы научно-исследовательской работы и образовательной практики высшей школы. Ессентуки, 1999. - С.73-76.

128. Уваров. А.И. Нелинейная диалектика — философский метод планетарного разума.// В кн.: Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем. М.: СТАНКИН, вып.З, 2000. С.235 -247.

129. Феноменология образования: вопросы теории и практики: (Опыт сотрудничества): Сб. науч. работ. Владимир, 1999. - С.195.

130. Философский энциклопедический словарь. — М.: «Инфра-М», 2000.

131. Философия, культура и образование. (Материалы "круглого стола") // Вопр. философии. М., 1999. - № 3. - С.3-54.

132. Философия образования: сб. науч. ст. М.: Новое тысячелетие, 1996. — С.287.

133. Философия образования и воспитания в национальной традиции России // Национальная идея: образование и воспитание. Чита, 1998. - Вып.1. -С.55-95.

134. Философия образования: Новые идеи, ценности и цели // Соврем, высш. шк. Варшава, 1990. - № 3-4. - С.207-220.

135. Философия образования: состояние, проблемы и перспективы (Материалы заочного "круглого стола") // Вопр. философии. 1995. -№ 11. - С.3-34.

136. Философия образования для XXI века: Сб. ст.. М., 1992. - С.208.

137. Философские проблемы образования: Сб. ст.. М.: РАГС, 1996. - 265 с.

138. Философские проблемы образования: Материалы "круглого стола". М. 1993.-С.94.

139. Фишер М.И. Образование в России: философия, идеология, политика // Педагогика. 1994. - № 6. - С. 17-23.

140. Фролов A.A. "Параллельность" как феномен философско-педагогического метода A.C. Макаренко // Отечественная философия: русская, российская, всемирная. Н.Новгород, 1998. - С.519-521.

141. Хазова Л.В. Социально-философские основания, тенденции и перспективы развития современного образования. Автореф. дисс. д-ра филос. наук. Томск, 1998. - С.44.

142. Хакен. Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.

143. Хайдеггер М. Разговор на проселочной дороге. Избранные статьи позднего периода творчества. М.: Высшая школа, 1991 - С.58.

144. Цукер A.A. Соотношение философии и образования: (Опыт интерпретации античной постановки проблемы) // II Копнинские чтения. -Томск, 1997.-С.210-216.

145. Цфасман М.А. Оптимистическая трагедия: заметки об отечественной науке и образовании. // Отечественные записки, 2002 № 2 - С. 122.

146. Чернавский. Д.С. Синергетика и информация. М.: Наука, 2001. С. 219.

147. Челпанов Г.И. Психология. Философия. Образование. Избранные психол. труды. Серия: Психологи Отечества: Избр. психол. тр. в 70-ти т. М.; Воронеж, 1999. - С.521.

148. Чуешов В.И. Философия образования как проблема философии // Проблемы формирования новых ценностных ориентаций учащейся молодежи и педагогов. JL, 1991. - 4.1. - С.25-27.

149. Шабунин Д.М. Место и роль философии в системе современного образования // Учен. зап. / Ун-т Поволжья. М., 1997. - T.I. - С.76.

150. Шабунин М.И., Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник 7 класса. М.: Просвещение, 2001.

151. Шарыгин И.А. «От какого «коня» примет смерть российская математика». // Отечественные записки, 2002 № 2 - С. 122.

152. Шадриков В.Д. Философия образования и образовательные политики (Philosophy of education and educational policies). M.: Исслед. центр пробл. качества подгот. специалистов. Изд. фирма "Логос". - 1993. -с.181.

153. Швырев B.C. Теоретическое и эмпирическое в научном познании. М.: Наука, 1978.

154. Шевелева С.С. Открытая модель образования: (Синергет. подход) (Общество и пробл.). (Пробл. формирования открытого общества в России)- М.: Магистр, 1997. С.47.

155. Шевелева С.С. Философско-методологические основы современной системы образования: (Постнекласс. подход). Автореф. дисс. канд. филос. наук. М., 1996. - С.23.

156. Шимина А.Н. О единстве философии, науки и образования // Новые идеи в философии. Пермь, 1996. - Вып.5. - С.121-126.

157. Шимина А.Н. Философские основы образования / Воронеж. Гос. пед. унт. Воронеж, 1999. - С. 118.

158. Шупер В.А. Союз географов и философов. // Вторые сократические чтения. М., ИГ РАН, 2002 - С.9.

159. Щербаков B.C. Философия образования: проблемы и перспективы развития // Проблемы непрерывного профессионального образования: региональный аспект. М., 1997. - С.217-222.

160. Эйнштейн А. Физика и реальность. М.: Мир, 1965.

161. Юдин Э.Г. Отношение философии и науки как методологическая проблема. // Философия в современном мире: Философия и наука. М.: Наука, 1972.

162. Яковлев В.А. Философия и процесс гуманизации естественно-технического образования // Проблемы управления в контексте гуманитарной культуры. М., 1997. - С. 160-162.

163. Якушина Н.Р., Синицын Е.С. Соционика в сократовских диалогах. -Новосибирск, 1994.-С.143.

164. Яковлев Р.Я. Философия образования: общее, особенное, единичное в педагогическом процессе / Акад. пед. и социал. наук, Нац. акад. наук и искусств Чуваш, респ. Чебоксары, 1997. — С. 109.

165. Яновская С.А. О математической строгости. // Вопросы философии,1966 № 3 С.39-50

166. Hallak J., Saito Mioko. Communication technology for learning // NEP newsletter. P., 1994. - N2. - P.8-9. Проблемы внедрения и адаптации новых коммуникационных технологий в сфере образования.

167. Halal W.E. The information technology revolution // Futurist. Washington, 1992. - V.26, N4. - P.10-15. Революционное воздействие информационной технологии на жизнь человека и общество в целом. Тенденции развития информационной технологии.

168. Weston A. Risking philosophy of education // Metaphilosophy. Oxford; Cambridge (Mass.), 1998. - Vol. 29, N3. - P. 145-158. Философия образования и проблемы ее преподавания.