автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.08
диссертация на тему: Социально-культурная природа математического познания

Полный текст автореферата диссертации по теме "Социально-культурная природа математического познания"

АКАДЕМИЯ ПАУК РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН ИНСТИТУТ ФИЛОСОФИИ

На правах ругпписн КАДЫРЖАНОП Рустсм Казахбасвич

СОЦИАЛЬНО- КУЛЬТУРНАЯ ПРИРОДА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОЗНАНИЯ

Специальность 09.00.08 — философские »опросы сттсствотання и техники

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктору философских наук

АЛМА-АТА 1992

Работа выполнена в отделе философии естествознания и техники Института философии АН Республики Казахстан.

Научный консультант - доктор философских наук , профессор, член-корреспондент АН РК ПЫСЛНБАЕВ А.Н.

Официальные ошииенты: доктор философских наук БАРАБАШЕВ А.Г.

доктор физико-математических наук,проф хор ПЕРЕТЯТЬКИН М.Г. доктор философских наук САБИТОВ М.С.

Ведущая организация —Казахский государственный университет им. Аль-Фарабн, кафедра философии и методологии науки.

Защита состоится *_»_1992 г. в_ч.

на заседании специализированного совета Д.008.0.5.03 по защите докторских диссертаций па философским наукам при Институте филоифш АН РК по адресу: 480021, г. Алма-Ата, ул. Курмангазы, 29.

С диссертацией можно ознакомиться в Центральной науч-ш;Л библиотеке АН РК (г.Алма-Ата, ул. Шевченко, 28).

Автореферат разослан «_»_1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

',•.:• .Liwl j

Актуальнооть и степени разработанности трии исследования. Стремительное развитие математической науки и расширяющаяся математизация знания являются одной из характерных черт научно-технического прогресса. Различные стороны ма'териалыьЛ и духовной сфер современного обшссти. испытывают на себе влияние идей и методов математики. О особенной наглядностью это влияние стало выражаться в связи с значительно изменяющей о"-лик современной цивилизации компьютерной революцией.

Одним Из знаменательных последствий широкого проникновения математики в жизнь общества стал растущий интерес философов и методологов к социальным аспектам математического познания. Признание математики как социально детерминируемого и социально организованного образования стало весьма распространенным. Резко возросло число работ, в которых математика исследуется как социальный фенемен.

Особенно активно изучение социальных вопросов математики проводится, на Западе. С 70-х годов нынешнего отолетия изучение социальных вопросов математики начало складываться в особую дисциплину - социологию математики, развивающуюся в рамках когнитивной социологии науки. В настоящее время развитие социологии' математики связано с именами Л.Блура, Ф.Браудера, К.Фишера, М.Кроу, Г.Мертенса, С.Рестиво, Дгк.'Ричардса, Р.Уайлдера и других западных социологов, историков и методологов математики.

Социологи^ математики не является целостной дас'цлплнной," в ней развиваются различные направления и подходы, что связано с различным уровнем освоений социальной природа математики. В связи с этим актуальным и важнчм для понимания ооциально-куль-турной природы математического Дознания является анализ современной западной социологии математики. Такой анализ должен включать рассмотрение основных направлений социологии математики,' разрабатываемых в ней типов социальности, способов их экспликации и т.д. . ;

Особое значение в этом плане приобретает исследование логико-методологических оечований социологии математики и,' шире,

4 •

социологии науки. Это исследование, основанное на рассмотрении историческии развитая социологов науки, позволит правильно очертить границы предметной области социологии математики, ее проблематику, иотош: и тенденции развития. Шеста с тем такое исследование дает возможность выявить принципиальную, логико-методологическую ограниченность западной социологии науки, не позволяющую понять подлинную ооциально-культураую природу магматического познания..

По нашему мнению, принципиальную возможность для исследования ооциалыэ-кульгурной природы математического познания создает марксистская филооофия. Эта принципиальная возыожност! вытекает из общей соцаально-иоторичеокой направленности марк-сиотской философии, рассматривающей и выводящей различные феномены общественной жизни из социальных отношений. Марксистская ооциология рассматривает общеотво в единстве, целостности, взаимосвязи :оех его сторон и частей. Это дает возможное выявить сложную систему детерминизмов науки социальным целым, что не попадает в поле зрения западной социологии науки, рассматривающей научное поэнание (только лить в рамках научного сообщества и существующих'в нем отношений.

Бс ее того, само понимание общества, культуры, истории, н уки в марксистской Философии включает в себя человеческое изм рение, личьостное содержание, охватываемое Понятием воеобщего труда. Благодаря этому наука, в чаотнооти, математика расомат ривается не только как споооб познания действительности, но прежде всего как споооб развития самог^ человека» .

Социология математики должна рассматривать'взаимовлияние общества и математики, воздействие экономических^ политически моральных, идеологических и других отношений 1ш математику и, обратно, воздействие мат1 датики н? этй отношения» Это означае необходимость рассмотрения математики в системе Духовного нре изводотва. Такова, на наш взгляд, должна быть проблематика и лредаетная область социологии математики.

АдркЕатное рассмотрение математики в системе духовного щ изводотва предполахает анализ логико-методологического механизма воспроизведения в математическом познании материальной деятельности людей по освоению количественной стороны мира,

б

ооциально-нультурного омыола это:! деятельнооти, категориального содержания математического познания и других вопросов. исследование втих вопрооов в единотве логико-методологического и социально-<$илооо$окого подходов создаст, по нашему мнению, предпосылки для Построения здания ооциологии матеиач.ши.

На Запада считается, что социология математйкл в ее марк-сиотоком варианте давно существует и развивается» Под этим подраэумавают экотерналистокие исследования исторического развития математики о точки зрения экономического детерминизма. Имеется, однако, немало исследований социальной природы математического познания, прорывающих узкий горизонт экономического детерминизма. К ник можно отнести работа В.А.Валханова, А.Г.Ба-рабашева, Б.В.1лркжога( (КИ.Кедровокого, Л.К.Науывнко, А.Н.Ны-санбаева, М.И.Панова, В.А.Панфилова, Г.И.Руэавина, З.А.Соку-лер, Л»А.Соловья, Г.Г."'ляхи а и др. Необходимо систематизировать результата этих исследований для выработки целостного понимания ооциально-куль^рной природы математического познатм, которое должно стать краеугольным камнем здания социологии математики.

Цели и основные, зедачп. дссдеровакйя. Целью исследг -¡анйя является раскрытие основных моментов аоциально-культурной природы математического дознания, что направлено в конечном счете на создание логико-методологических й .социально-философских основ социология Математики. Достижение втой цели предполагает ремение следующих основных, йадо '

- анализ .современного состояния западной социологии математики в контексте логико-методологичеокой реконструкции гейе-зиса и развитии социологии науки{ ■

- раскрытие Принципиальной ограйиченнооти современной социологии науки< ориентированной'на социальные-отношения сов-, местного труде и обоснование необхолшооти концепции всеобщего труда для понимания ооциальностй науки}

- выявление я6гмкь-ма*одологмчвоких й социально-культурных механизмов функционирования математического познания в системе духовного производства}

- рассмотрение-культурно-истори ческого аспекта развития математического познания как становления его оошально-куль-

с

туриой природы.

Научная лмзна исследования. В диссертации:

- прослежено ист ричеокое развитие западной социологии науки и разрабатываемого ею типа социальнооти науки с точки зрения ее логико-методологических и социально-философских оснований;

- проанализировано современное состояние западной социологии математики, ее основные направления, пособи экспликации

сощ.^льноотп математики;

- выявлена принципиальная рграниченноо7ь типа социальности науки, разрабатываемого современной западной социологией науки, ориентированной на отношения совместного труда;

- обоснована необходимость введения понятия всеобщего труда для исследове' :1л социально-культурной природы математического послания;

- показана роль преДыетноИ детерминации математического познания для исследования его социально-культурной природы;

- показана необходимость рассматривать количественные от-шеиия материального мира как отношения людей, что существенно для понимания истинного смысла математического познания;.

- раскрыто категориальное содержание математического познания в свете диалектен качества* количества и меры в связи о математизацией знания;

- рассмотрено историческое развитие математического познания как процесс становления его социально-культурной природы

и проявления его культурно-исторической тенденции. .

Теоретическая методологическая основа исследования. Методологической основой исследования является диалектика как логика и методология научного познания. Автор ориентировался на "Науку логики" Гегеля, работы К.Маркса и Ф.Энгельса, а такке исследования философов, разрабатывавших марксистскую идею социокультурной детерминации научного познания - Ж.М.Абдильдона, А.С.Арсеньева, В.С.Библера, Г.Н.Волкова, П.П.Гайденко, Э.В.Иль-е^кова, В.Н.Келле, Л.И Косаревой, В.А.Лекторского, М.К.Мамар-дашвили, Е.А.Мамчур, Л.А.Марковой, В.М.Межуева, А.Н.Нысанбае-ва, А.П.Огурцова, М.К.Петрова, Я.К.Ребене, Е.Я.Режабека, Г.В.Старк, В.С.Стетша, В.Г.Фэдотс&ой, В.СШшрева, Б.Г.Юдина

1.Г.Юдина и др.

Для наследования в диооер^ации социально-культурной природы 1атематичаокого познания большое значение имели методологичео-ше работы крупнейших математиков XX в. А.Д,Александрова, \Вейля, Д.Гилы5ерта, Ж.Дьедонне, А.Н.Колмогорова, А Пуанкаре, З.Расоела, Р.Тома, А.Н.Уайтхвда, в также историков науки И.Г. Симаковой, Б.Л.ван дер Вардэна, В.П.Визгийа, В.П.Зубова, 1.Клайна, А.Койре, Дж.Нйдама, Л.Олыпкй, Д.Я.Стройка, А.П.Юшке-зича и др. Особое значение для автора имеет яонцепция математи-гаокого познания как теоретически организованного выражения дея-гёльностй измерения, основы которой заложена я трудах Л.К.Нау-ieimo и А.Н.Ннсанбавва»

Важную груглу источников по филооофоним и социальным проб-гемам науки и еатеотвоанайия, оказавшим большое влияние на творческое становление пвтогп» оказали работы Ж.М.Абдильдина, {.А.Абишева, М.И.Баканидза, А.О.Балгим^аева, А.А.Ивакина» А.Г. {осиченко, З.А.Мукашева, Н.К.Мукйтанова, Л.К.Науменко, А.Й»Ны-занбаева, М.С.Орынбекова, К.Х.Рахматуллина, Н.О.Сабитова, А.А. (амидова, М.Ш.Хасаноиа, Г.А.Югая и других представителей казах-зтанской школы философии.

На заииту дцнооятсл следующие пол;ожэнияг

1. Анализ исторического развития западной ооциологии науки 1редполагааг выявление факторов глубинного» логико-методологи-4еокьго порядка, изменение которых йеДаг К изменению формы федмета социологии науки от более абстрактных к болеэ разви-гым, конкретна^* Такими факте.-,ами являигбя представления о зубъенте познанияt обшеотва я науКв. О изменениями ётих представлений сйязанй переход 'он социологии знания к нормативной зоциологйи, а от последней к когнитивной социологии науки.

2. Основнца найрайления оивАеменьоЙ серологии математики асследую* ооцйгльный характер матемёмки под углом зрения т.н. внутренней социальности (case-studies . Д.Блура.Д.Гчксона, Цж.ричардса, этиометодология К.Кнорра к др.) и внешней социальном (эволюционизм Р.7айлдер0* ёКстерналиэм Г.МерТенса» Дк. Зоса» М.КлаЙна й др.). В наследованиях, развивающих внутреннюю зоциальность, мйтематическоэ знание интерпретируется как продает деятельности узкой группк - математического сообщества,

социологическое исследование математики вводится к микросоциологическому. Б исследованиях, разпиаеших внешнюю социальность, анализ развитая математики под влиянием оби;еотва является абстрактным, размытым, не дающим представления о движущих силах развития математики,

3. Социология науки, развивая понимание социальности науки, ориентированное на отношения совместного труда, сама в них тесно Еплагена. Этим определяется не только оОщий тип понимания социальности науки, но и его конкретно-исторические формы, 6 также средства изучения этих форм. Включенность социологии науки в господствующие в обществе отношения совместного труда требует от нее практически-прикладной направленности ее исследований. Содержание а структура когнитивной социологии науки воспроизводят отчужденную деятельность стчувденных индивидов в рамках научного сообщества. Последовательное развитие концепции социальности науки, основанной на структуралистской методологии герменевтической познавательной направленности, Микроооциологи-ческом исследовании ведет западную аоциологию науки к кризису» выражавшемуся в отрицании иотинностл научного знания, специфики науки и т.д.

4. Всеобщее содержание, глубинный рлаот социальности науки связан со всеобщим трудом в науке, в котором наука предстает как синтез ее оониельно-иоторичеоких и индивидуально-твррческих определений. При таком понимании науки определяющей в исследовании ев социальности является социальность научно-поэнаватель-ной, творческой деятельности. Организационный■структуры науки возникают как способы оформления научной деятельности й ее функционирования в'обтстьа,

5. Важнейшей предпосылкой исследования оьциокультурной детерминации шнематичеокого познания является его включенность в систему духовного производства. Благодаря этому Математическое познание как идеальная деятельность воспроизводит материальную деятельность людей по освоении количественной отороны мира. Вопрос о социокультурной детерминации математики, о социально-практическом и культурно-историческом значении математического познания должен основываться на предметной детерминации науки.

6. Количественная облаоть ооовкгивной реальности есть область отношений количеств, выделенных человеком в его деятельности. Количественные отношения дейотвительного мира суть не что иное, как определенные отношения лвдей. С этим связано понимание Математического познания как всеобщего трудь, как опо-ооба развития человека.

7. Для категориального анализа математичес; эго познания и математизации знания оообое значение имеет диалектика качества, количества и меры. Математическое познание направлено на изучение моры изучаемых объектов, прежде всего, меры форм движения материи. Смысл математического познания состоит в переход*? от внешней меры к имманентной мере соответствующей формы движения материи. Математика познает меру как количество или количество как меру. Если классическую математику можно считать математикой механики, то современную математику (начиная с 20-х годов ПХ в.) можно считать адекватным методом познания физл-чеокой (|ормы движения материи. Математика и математизация науки оказываются по существу тождественными в своем объективном содержании.

8. Универсализация общественного бытия человека не.бходимо влечет за собой универсализации научного познания, проявлением которой являются усилившиеся в современной науке интегратввные процессы. Одним из важнейших средств интеграции современного научного знания является математизация, что определяется всеобщностью предмета математики. Математизация выступает как важнейшее средство разделения деятельности на творческую и нетворческую, алгоритмическую.

Научно-теоретическое и практическое значение, диссертации.

Диссертация является результатом обобщения многолетне.', работы автора в состёве научной группы Института- философии АН Республики Казахстан над региональной комплесной программой "Диалектическая логика как методология современной науки ^ социального творчества". Материалы, основные положения и выводы диссертации могут быть использованы при разработке проблем социально-культурной природы познания, логики и методологии нау- ' ки. Полученные результаты создают предпосылки для построения логико-методологических и социально-философских оснований со-

■10 , ;■ цио: "1гии математики. Результат исиледования могут быть применены в иоториографии математики. Они, следовательно, могут оыг-рать важную чоль в о эзнанпи математиками-профессионалами реального культурно-исторического и социально-практического смысла своего творчества. Результаты исследования необходимы для воспроизведения логико-методологичеоких механизмов математического мышления. Положения и выводы даооертаци™ могут бить использованы в преподавании философии, ооциологии и истории науки на философских и физико-математмчеоких факультетах вузов, при разработке спецкуроов по темам: "Не'/чнсе познание", "Социология науки", "Философские проблем" математики", "Современная западная социология" и др.

Апробация работы. Дкооертация обоукдалаоь и рекомендована к защите на заседании отдела филооофии естествознания и техники Иь.титута филооофм; АН Peony ^лики Казахстан (16 марта 1892 года).

Основное содержание диооертации излокено в одной индивидуальной монографии, одной монографии'в соавторстве, пяти коллективных монографя х, неучно-аналигччетком odsope и серии отатей, опубликиванных в ьарубежных журналах (США, Германия, Болгария), а тагске в союзных и республнканоких научных изданиях, Результаты исследования докладывались на всесоюзных (Мооква, Оонинск, Харьков, Тирту, Алма-Ата) и республиканских конференциях, на занятиях методологических оеминаров Института математики и механики АН РК, математического факультета КазГУ.

Структура и объем диосертац^. Диссертация, состоит из введения, четырех глаг, заключения и списка литературы, В первых двух главах диооертации рассматривается западная социология ' . математики и обосновывается необходимость исследоьания социально-культурной природы математического познания о повиций марксистской концепции всеобщего труда. В третьей главе исследуются логико-методологические механизмы функционирования мате этического познания в оиотеме духовйого производства общества. В четвертой главе изучается становление и формы выражения социально-культурной природы математического познания в процессе его культурно-исторического развития.■ Объем диссертации стр.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦШ1

Во введении обоснована актуальность избранной темы и раскрывается степень разработанности проблемы, ставятся цели и ос • новные задачи ^следования, указыыется ручная нови на и формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Цоследрванке социальности .математики в современной западной социологии наудд" пр. изживается историческое развитие западной социологии науки с тички зрения развития ее Логико-методологических оснований, анализируются основные направления социологии математики. Наиболее активно исследования социальных вопрооов матемаг'ки осуществляются в настоящее время в западной социологии математики, которая развивается в рамках социологии науки. Исследование социально-культурной природы научно-теоре-ичеокого познания, в том числе и математического, с необходимостью предполагает обращение к историческому развитию социологии науки. Такое обращение важно в г^ано осмысления понимания социальности науки, характерного для современной западной социологии науки.

Историческое развитие западной социологии науки носит диалектический характер, представляя ообой противоречивый процесо перехода от более абстрактных форм педмета социологии' науки к более конкретным, развитиым. Переход о.т одних форм предмета со-циалгии науки к другим происходил в' контексте разрепнил *руд-ноотей, выхода из тупиков, осознания'иочэрпаг :я познавательных возможностей впреде^Шшх наЦ авлений развития социологической мысли.

Анализ развития западной ооциологии науки предполагает выявление факторов глубинного, ытодологичеокого порядка, игченэ-ййе которых веде® к изменению формы предмета социологии науки. Такими факторап, по мнению автора, являются представления о субъекте познания, обществе и науке.

Именно на такой логической основе' с.'роитс.я в диссертации анализ развития запада.Й социологии науки: каким образом определенная форма предмета ооциологии науки детерминируется определенными представленм'ми о субъекте, обществе и науке. Соот- • ветственно, каким образом изменения в' представлениях о субъекте,

12 , общеотве и науке ведут к измен°нию парадигмы социологического исследования науки. Такой подход позволит наметить контуры целостного, теоретического понятия предмета современной западной социологии науки, а следовательно, выявить как возможности, так и принципиальную ограниченность разрабатываемого ею понимания социальности науки.

•Ка.; известно, первоначально социологические исследования науки развивалиоь в лона социологии знания. Среди этих исследований выделяются два подхода, направления, которые (в частности, А.П.Огурцов) условно ывываюг "умеренным" и "радикальным". Основное различие между указанными направлениями социологии знания состоит в подходе к социологическому анализу естеотвен-нонаучного знания. Если радикальная линия (Д.Лукач, А.А.Богданов, 0.Шпенглер и др.). включает естественнонаучное знание в сферу социологического анализа, то умеренная линия (Э.Дюркгейм, К.Маннгейм, В.Штарк и др.^ такой анализ считав! невозможным.

В первой главе рассматривается один из ранних образцов оо-циологичеокого анализа математического знания, проводимого О.Шпенглером в извеотной работе "Закат Европы", В концепции морфологии воемирк,й истории Шпенглера большую роль играют понятия чиола и времени. Они исключительно важны в понимании культурной формы, характеризуя- мир природы и мир исторг, мир ставшего и >/ир становящегося, на которые, по Шпенглеру, распадается каждая культура. Мир отавшего подчиняется логике при-чиннооти, мехайичеокого, числа} мир становящегося - логике оудьбы, органического, времени,

Поскольку все ставшее имеет протяженность, Которая может быть познана числами, го число приобретает я концепции Шпенглера фундаментальное, культуросозидающее значение. Число у Шпенглера выступает не просто как величина» характеристика совокупности предметов, но как количество, мера, предельно широкое понятие, выражающее счислимость, причинность, закономерность> ¡во-обше, отобра&аемость мира. Поэтому математика, как искусство обращения с числом* предстает в качестве способа оформления мира, опредмечивания ду..а соответствующей культуры. Возможности этого опредмечивания сагые р: знообразные - живопись, архитектура, музыка, литература, политика, мораль и т.д. Научная же,

теоретическая математика есть только частный гид математики в строкой онколе, который в одних культурах (античная, западноевропейская) реализуется, а в других нет, точнее, реализуется в других видах культуры,

В концепции Шпенглера мы как будто бн имеем дело и культурной детерминацией математики: "Стиль возникающей математики обусловлен Культурой, л которой она исреш-.тся"1. Однако, это весьма своеобразная детерминация, значительно отличающаяся от традиционного о ней продстаглепля. Мы сталкиваемся здесь с оригинальной трактовкой культуры, числа, математики и их взаимоотношениями, когда число и математика определяются даже не культурой, а во ,пухом.

Подобная детерминация о неизбежностью ведет к идее множественности математик. "Нет одной математики, есть только разные математики"2, соответствующие порождающим им культурам и потому независимые друг от друга и несоизмеримые мездг собой. Но если нет единой математики, то нот и ее единой истории. Есть только повторяющееся, циклическое прохождение математикой соответствующей культуры одних и тех же этапов, которые одинаковы по своей форме (органической), но различны по содержанию. Шпенглеровская концепция несоизмеримости культур и соответствующих им математик ведет к.релятивизму математического знания, на что указывает С.Рестиво^. Если не существует единой математики, то бессмысленно ставить Еолроо об объективной истинности математического знания. •

Релятивизм - Коренной порок развитая "социологической пауки, начиная с самых ранних ее шагов и до сегодняшнего времени. Перед всей социологической мыслью. Запада как неразрешимая проблема стоит дилемма "роллгивизм - реализм", где под реализмом понимается свойство научного знаний объективно, истинно описывать природу, внешний мир. Социологический анализ знания сопровождается еще одной трудностью, так же неразремиыой для западной со-

1 Шпенглер 0. Закат Европы. Пг., 1922. T.I. С.SI.

2 Там же. С.63. __

3 Restivo S. P. Mathemtics and the Sociology оГ Knowledge //

Knowledge: Creation,Di f fus ion, Utl lizallon. 1982. V. 4,N 1. P. 134

циолпиш и по оей день - вульг рныы ооциологизмом, непоорадот-вешо редуцирующим научное анаше или к духовным, или р соци-ально-экономичеоким структурам и отношениям.

Невозможность дальнейшего развития ооциологии науки в рамках социологии знания, необходимость преодоления коренных пороков социологического анализа науки - правде рсегр релятивизма л вульгарного социологизма - подталю-зало ооодологов к поискам новых исследовательских программ, Разработку этих програни предполагала кардинальное пераоомыоление иаходных представлений и методологических оснований социологии науки: о ее предмете, о понимании науки, общества, субъекта познания и их соотношении.

Для социологии знания характерен взгляд на общество, человека - субъекта познания - в бисшогичвоки-эволюционистском духа, как организма, органической формы. Несмотря на раоеобразив своей концепции, Шпенглер издерживается типичных для овоего времени биологичеокИ-эволвдиоШютйких взглядов на общество, человека, ку^туру. Что касается поникания науки, то социология знания ориентировалась на так навиваемую стандартную концепцию науки, которая, Évoótue говоря, твино связана о поэитивиотским пониманием науки.

Формирование первонрчалышх исследовательских программ социологии нс-кй было связано о именами Л.Флеке, Ф.Знанецкого, Дк.Бернала и др, В их ряботак иайлэдаются изменений представлений о авчачах социологического анализа науки, »¿е. «вменяется представление о предмете ооциологии науки i Этим предметом становятся "реальные йоцнальныа отношений меиду .участниками научного производства, характеристики науки как социального института, связи научного Сообщества и определенных когнитивных структур, йе тождественных содержанию научного знания ,

Для этих целей понимание оОщесплй в дуХо "востьркенньго эволюционизма" было уже недостаточным* абстрактным. Соответственно, абстрактным'был и предмет ооциологий науки £ рамках социологии знания. Конкретизация предмета социологии науки осуществляюсь на осносэ конкретизации понимания общества как бо-

* Огурцов А.П. От социологии знания к социологии науки// Современная западная социология на.,ки. М., IQ88. 0.32.

лее структурированнг*1, расчлененной социальной целостности. В основу этого понимания обще01„а била положена стандартная концепция науки. Этот переход в социологии науки был осуществлен в деятельности Р.К.Мертона.

Исходной пункт концепции Мертона - выделение на.у :и - отдельный, самостоятельный институт в структуре социального целого. Поскольку социальный институт определяется кож -итуирунцими его нормами и ценностями, то свое внимание Мертон сосредоточивает на совокупности ценностей и норм,'которые определяют институт науки и его агентов. Ценностно-норгчтивный комплекс, определяющий поведен"е ученого на пути к достижению истинного, достоверного знания - та эв в понимании Мертона подлинный и единственный предмет зоциологии науки.

Структурно-функциональный подход, развиваемый Мертоном и его последователями, ориентировал на социологический анализ профессии .ученого, на исследование социальных условий, способствующих производству истинного знания. Исследование содержания научного знания (вплоть до начала 70-х годов XX з.) остается исключительной прерогативой философии науки, тогда как социология науки исследует нормы, системы поошешя, вопросы престижа, карьеры и другие, связанные с деятельно .гью научного сообщества.

Дальнейшее развитие социологии науки предполагало обращение к содержанию научного знания. Этот переход стал возмалшм на путях пересмотра мэртоновской программы социолога науки по двум линиям: философий" науки и историографии науки.

Пересмотр мэртоновской программы по линии философии науки был связан с отказом от позитивистского, понимания науки, от ее стандартной концепции и с переходом в западной философии пауки от позитивизм" к п'остйозитивио.лу. Этот переход повлек за собой критическое переосмысление мертоновской социологии науки. Прежде всего было пересмотрено требование не рассматривать свержение научного знания. Это требование оказалось слишком жестким " оно не оправдало себя, поскольку знание оказалось зависимы!,1 ст того культурного материала, которым пользовались в своей деятельности ученые, от активности суб'екта научного познания.

Кроме философии науки другим ваяйейпшм фактором перехода к

социологическому анализу содержания математического внация стала историография науки. Нормативная социология науки была связана с инчарналистской концепцией истории науки, расоматрнвак>-щей науку как оугубо когнитивное образование, для возникновения и развития которого решающее значение имеют внутренние, собственно познавательные, факторы. Новая, интерпретивная социология науки, проводящая анализ содержания научого знания, исходит из экстершлиотского понимания развития на^ки, в котором решающе а •чачение имеют внеиние, социальные факторы.

Социология математики заговорила о гебе в полный голос о развитом интерпретивной, или когнитивной, социологии науки, как ее раздел. Концептуальный аппарат когнитивной социологии науки, основанный на логико-методолгичаоксм фундаменте поотпо-зитивизма, был адаптирован социологией математики, В главе приводятся различные подходы к адаптации концепции парадигм Т.Куна для социологического янаг'за математики, осуществляемых Г.Мер-■генсом, $5,Ричардоом, Р»Перко и П.Шёпфом, М.Ярошной.

Множютво различных направлений и подходов современной социологии штематики можно ¿аэд. лить на два ооновных направле- • ния - р; звиваю.лх внутреннюю и внешнш социальности математики. Исследования внутренней социальности математики связаны о разработкой основных социологических механизмов изучения Луки -¿тнометодоЯ'ГИИ и case- studies » Этисметодология исоледуат связи и отношения учевдг в научном сообществе по аналогии оо связями и отношениями членов родоплемейноЙ Организации.

Социальность Научно-повнавателькой деятельности йри case-studies исследованиях ограничивается рамками лаборатории» кафедры и им подобных научно-организационных единиц, let) самым, ■ современная ооциьлогия н&укм стремитая максимально приблизить изучение научно-познавательной деятельности ученых к их реальной повседневной работе. При таком подходе содержание научного знания зависит от общения ученых внутри лаборатории или кафедры, от их bk,jоов, привязанностей, т.е. от индивидуальных особенностей .усвоения учеными субкультура, традиций, характеризуюсь;.4: определенное научное сообщество.

Исследования case-studies с самого начала проводились на материале опытных наук - физики, химии и т.д. Работы Д.Блура

показали, что case-studies можно применять к математике и логике, что содержание математического и логического знания зависит от культурного контекста и является продуктом культурных ресуроов соответствующих научных сообществ. "Сильная програм-ма"Блура наряду с марксистскими исследованиями науки и этноме-тодологией К.Кнорра, как отмечает О.Рестиво^, были непосредственными источниками ооциологии математики. Эти концепции помогли разрушить традиционные барьеры на пум к социологическим исследованиям математики.

В исследованиях, разрабатывающих внешгчэ социальность математики, изучается влияние созданных окружающим науку обществом факторов на развитие и содержание математического знания. К числу таких концпеций относится эволюционизм, который С.Рести-во считает одним из главных направлений современно;! социологии математики. Среди важнейших работ этого направления следует считать книги Р.Л.Уайлдера. В главе пр'водигся анализ одной из этих К1ШГ - Mathematics as a Cultural System Oxford. ' 181.

Во второй главе "Необходимость социально-культурного обоснования научного познания" раскрывается принципиальная ограниченность современной социологии на.ки, ориентированной на социальные отношения совместного труда и обосновгвается необходимость концепции всеобщего труда для понимания социальности науки. • '

• Исторический анализ западной социологии науки позволяет утверждать о принципиальном единстве'ее логико-методологических и гносеологически» оснований не только в рамках' отдельного исторического этапа, но и в масштабе всей ее эволюции. Для этих оснований характерен 'дуализм в понимании органического и духовного начал человека и об1.ест.па. Этот дуализм является следствием эмпирического Понимания человека и .общества современной западной философией и социологией, ее neci,jco6HocTbra вывести понятия человека и общества из единого субстанциального основания. С точки зренпя марксистской философии подобный дуализм и эмпиризм имеют свою .укорененность в способе жизнедеятельности и практики соответствующего общества.

Наука, как и другие сферы современного общества, оказцвает-

Restivo S. P. Mathematics and the Sociology of Knowledge. P. 127.

ся вовлеченной в систему разделения труда или кооперации совместного труда, характерного для этого общества. Именно в контексте отношений кооперации совместного труда раскрывается сущность современной науки со времени ее зарождения в Новое время. Отсюда вытекает и соответствующее представление о социальности науки.

Социология науки, исследуя социальный характер науки, определяемый отношениями совместного труда, не может стаять вне этих отношений, она сама в них тесно вплетена. Здесь, на наш взг. .д, леглт ответ на вопрос не только об общем типе социальности науки, исследуемом западной социологией науки,■ но и о конкретно-исторических формах проявления етого общего типа, а также о средствах изучения этих форм. ' '

Включенность западной социолоиш науки в господствующие в обществе отношения, основанные на обмане продуктами деятельности, требует от социологии науки практически-прикладной направленности ее исследований. Следовательно, социальность науки, в свою середь, определяет статуо социологии науки как прикладной дисциплины у вадает в конечном счете способы своего исследования .

Реализаций прикладной направленности социологии науки способствуют понятия •ручного сообщества, парадигмы и т.п. С помощью этих понятий обрабатывается, систематизируется и обобщается материал, поставляемый сазе-зЬисИеэ , т.е. полевыми наблюдениями социологов за повс дневным исследовательским процессом в лабораториях, группах и т.д.

Несмотря на различие предметных областей нормативной и когнитивной социологии науки, последняя является не просто отрицанием перый, но ее углублением и расширением,. Однако различное понимание норм в двух соцвологиях науки требует различного проведения структуралистского социологического исследования науки: если нормативная социология науки ориентируется на макроструктуры, то когнитивная социология науки - на микроструктуры.

Ориентация на микроструктуры позволяет современной социологии науки трактовать научное сообщество как единственного субъекта научного по&иания. Последнее предстает в когнитивной социологии науки кок реальный, повседневной, непосредственно

1Э

наблюдаемый процесс производства научного знания внутри лаборатории, группы и т.д. В глазах современного ученого познавательный процесс и.содержание производимого им научного впания действительно выглядит именно так, как его описывает когнитивная социология науки.

Это взгляд на реальность, ее восприятие человеком, ~овле-ченным. в современное общественное разделение труда, в котором он выступает как частичный работник, исполните"ь частичной функции. Микросоциология науки представляет собой концепцию, систематически воспроизводящую мировоззрение частичного научного работника.

Содержание и структура современной социологии науки описывает отчужденную деятельность отч.ужде«ных индивидов" в рамках научного сообщества. Если социологи на^ки считают описыЕае: зе ими положение дел (и систему взглядов самих ученых на него) истинным, эмпирически подтверждаемым, то это говорит о том, что сами социологи находятся под влиянием этой системы взгля- 1 дов, они сами являются отчужденными индивидами.

Микроспциологическое исследование научного сообщества есть исследования в сфере сознания, языка, они носят герменевтический характер. Научнее, познание здесь можно трактовать как и~-терпретаиию, являющуюся моментом творческой активности ученых в конструировании ими особой, теоретической реальности. Герме-невтичность современной социологии науки, позволяя описывать повседневный познавательный процесс в научном сообществе, в то яе время порождает такой принципиальный логико-гкооеологичес-кий изъян этой социологии, как релятивизм. Замкнутая на самое себя наука теряет свою специфику, оказывается неотличимой л идеологии, мифа, здравого смысла и т.д.

Такое состояние западной социологии науки можно охарактеризовать как критическое. Это кризис-концепции социальности науки, структуралистской методологии, герменевтической познавательной направленности, понятийного аппарата, т.е. всех важнейших элементов западной социологии науки.

Западная социология науки столкнулась с реальным противоречием между теми выводами (отрицающими объективную истинность научного знания, специфику науки и т.д.), к которым она припла

логически последовательно развивая свое понимание социальности науки, о одной стороны, и реальным фактом стремления ученых к дост. лению истинного знания, реальностью специфики науки, с другой стороны.

Смысл обнаружившегося противоречия когнитивной социологии науки состоит не только в выявлении узости, логической ограниченности изучаемого ею типа социальности современной науки. Данное противоречия указывает на существование всеобщего содержания, глубинного плаота социальности науки, который, однако, не попадает в поле зрения современных социологов науки, но на который они неявно опираются в своих исследованиях. Этот глубинный пласт com шьности науки связан не с исторически-особенными формами сетзи науки и общества, основанными на непосредственной кооперации совместного труда, а со всеобщим трудом а науке.

В своем реечном функционировании научное познание предстает пак сложный социально-исторический процесс. Неверно поэтому ограничивать субъекта научного познания рамкими научного сообщества, исследовательской группы. В научном познании участвуют субъекты различного уровня общности: индивид, коллектив, общество и человечество. Именно на такое понимание н^учног^ Псзнания нацеливает понятие всеобщего труда в науке. Научное познание как производство научного знания есть сложная, опосредованная кооперация научных и вненаучиых элементов социальной целостности, осуществляемой в широких пространственных и вре-' менных рамках.

В отличие от социалг'Ости науки," связанной с кооперацией . совместного труда, социальность науки на основа кооперации' всеобщего труда предполагает предпосылки, сформировавшиеся-вне самой науки. Главную роль в исследовании понимаемой таким образом социальности науки играет категория практики. Эта категория позволяет рассмотреть науку, познание, о одной стороны, и пред! :таую деятельность, куль.уру, .с другой стороны, в их принципиальном, содержательном единстве, отнюдь не отождествлял их, но выявляя их сложную взаимосвязь, которая определяет социальную природу науки. Категория практики создает тем самым необходимые предпосылки для постановки вопроса о социокультур-

'ной детерминации научного познания во всеобщем плане.

Марксистская концепция социальной детерминации науки выр^.з-тает на основе овязи материального и духовного проис .юдства. Смысл этой связи состоит в том, что духовное прои- водство, не -.смотря на слою относительную самостоятельиост. , в конечном очете определяется материальным производством, вс^й общественно-исторической практикой.

Социальность науки в марксистской постановке этого вопроса определяется принадлежностью науки сфера духовного производства общества. Следовательно, социальность науки как производства научно-теоретического знания предполагает два взаимосвязанных, взаимопредполагакшх аспекта: социальность научно-познавательной деятельности и знания как ее продукта, I социальность организе лонно-профеосионалышх струл., р науки.

При социально-практическом по.лмании науки определяшей в понимании ее соци льносги янляется, ла наш взгляд, социальность научно-познавательной, творческой деятельности. Оргьнйвацпнные структуры науки возникают как опоообы оформления этой деятельности й ее функционирования в обществе. Иначе говоря, здесь социальная функция (научно-теоретическое познание) порождает соответствующие ей структуры*

Социально-практическая функция науки не дает исчерпывающего определения науки. ПраКтикя, общественные отношения и т.п. на , являются самодостаточными сущностями. Свое истинное значение они получают как формы развитая сущностных оил человека. Соответственно, познание и наука обретают реальный смысл только лишь в человечеоком измерении, как формы универсализации ого бытия и выражения его творческого потенциала. Именно на такое понимание науки Нацеливает понятие вставшего труда, в котором ■ наука представ! кан синтез ее ооциаЛьно-йсторических и индиви-■ дуально-творчеокйх Определений. .

В третьей главе "Ка'тематичао^оа рознице в системе духовного^ производству" исследудтся основные моменты фучкционирования социокультурной детерминации математического познания. Ваяней-и'ей предпосылкой для такого исследования является включенность математического познания в систему духовногопроизводства. В связ? с этим необходимо понять, каким образом математическое

Познани- как идеальная деятельность воспроизводит материальную деятельность по освоению количественной стороны мира. Решение этого вопроса предполагает обращение к объекту математического познания как выражения его специфики, как способа определения логических границ быи.я математики.

Вопрос о социокультурной дете минации математики, о социально-практическом ъодержашн: и культурно-историческом значении математического познания должен основываться на предметной детерминации науки. Предметная детерминация обеспечивает взаи-связь и единство различных аспектов проблемы объекта ыатемати-'л. В главе выделяются три аспекта, имеющих важное значение для исследования с лдааль .о-культурной природы математического познания. Внешний аспект проблемы ооъекта математики выступает в виде вопроса о сосчошенш математического знания и объективной действительности. Этот аспект тесно связан с проблемой ма-тема: :зации знания. Внутренний аспект проблемы объекта математики связан с проблемой целостности математического знания, обе..¡три: нейся в результате углубляющейся и расишря. лейся дифференциации современной математики. Наконец, исторический аспект проблемы объекта математики связан с вопросом о взаимосвязи различных к торических форм математики. Единство и взаимосвязь различных аспектов проблемы объекта математики выявляются на путях исследс йния гсеобщего содержания этого объекта.

Объект математики в его всеобщности - это не некая универсальная область внешне jo мира, которая охватывает все предметы существующих математических теорий. Эта всеобщность имеет логический характер, она задает логические границы бытия математики как науки. Поэтому объект wai ллатики нельзя отождествлять с той его особенной, конкретно-исторической формой, -с которой имеют дело маа'емат: си в своей профессиональной деятельности. По отношению к этим конечным формам объект математики является определяющей их бесконечной сущностью.

Говоря о математике, ее обг кте, следует отметить, что здесь имеет место совпадение исторического и логического. Благодаря этому возможна экспликация всеобщего содержания объекта математики. Эта экспликация нашла свое четкое выоажение в известном определении объекта математики, данном Ф.Энгельсом.

'Данное определение о задает предпосылки для разработки предмат-ной детермигации математического познания. На основе этого определения возможна разработка такого понимания математического познания, которое связывает предметную содержательность объекта математики о деягольноот'Ю по его освоению.

Зоркой деятельности, в которой происходит выделение количественных отношений действительности, является измерение. А;*-• тор иоходит из понимания измерения не как эмпирически процедуры, а в более широком, <$илооофском плане, как обшественно-историчаокого опоооб? разрешения противоречия начеотва и количества и получепя меры соответствующего объекта. Такое понимание измерения оког'теется тесно связанным о природой математического познания, т.е. математика иоследу.тоя в диссертации как теоретическое, дедуктивно организованное выражение деятельности измерения. Этот подход к математическому познанию разрабатывается Ни примере одной из главных ветвей математики - алгебры.

Понимание математического роз^ания как теоретического выражения деятельности измерения важно ¡г только во ваутриматемати-чеоком плане как исследования отношения выводимости количественных определенноетей. В понимании объекта математики важно указать не на его онтологический, природный аспект ("количаст-веннаЯ сторона материального мира"), а прежде во го на его деятельноотный, социальный аспект ("количрчтвекяне отношения"), поскольку именно он придает подлинную реальность предмету математики»

Количественная облает« объективной реальноети есть на самом деле область отношений количеств, "оличественных определеннос-тей предметов материального ира, выделенных челгчеком в е^о деятельности. Однако 8тй отношения (как отношения вещей) обладают самостоятельным значением в той Мере, в какой они выражают отношения людей в йх деятельности и общении. Можно ск&зать, что "коли1. -отЁейныа отношения действительного мирз" суть но что иное, как определзннае отношения людей. Математик, оперируя символами, на самом д^ле познает количеств нныв отношения, а в конечном счете, отношения людей, благодаря которым прекскодит

развитие их, людей, способностей. Каждая математическая теорема,

формула и т.д. есть приобретшая специфическую форму способность человека, способ его отношения к миру. Однако это содержание математического познания скрыто от его субъекта за различными конкретно-историческими формами деятельности, принимающими зачастую отчуждённую форму. И тогда математика предстает как безличностное, формальное знание столь же бовличностных, формальных, вещных количественных отнопеь-ай.

Исследование социально-культурной приводи математического познания предполагает обращение к его категориальному содержанию. Это вытекает из понимания математического познания как всеобщего труда. Решающее значение для понимания сущности математического познания имеет, по мнению автора, категория количества . 04а представляет собой важнейший, конституирующий принцип математического познания, тот определяющий элемент этого познания, преломляясь через который в структуру математики входят все остальные категории диалектики.

Математическое описание предметов и явлений объективной действительности не может дать их сущности во всей полноте и конкретности. Однако оно воспроизводит эту сущность в определенной, ограниченной мере. Можно поэтому рассматривать математическое, количественное описание как ьодель этих Предметов и явлений. Движение.познания в этой модели подчиняется логике категории Количества. Ка материале эволюции алгебры в диссертация показывается, что развитие математического познания представляет собой развитие измерения, углубление идей количества. Таков принципиальный-смысл взаимосвязи категории количества и предмета математики как количественных отношений'4 действительного мира.

Дм категориального-анализа математического познания и. математизации знания особое значение имеет диалектика качества, количества и меры. Познание объективной действительности, начинаясь с рассмотрения качества вешей, через количественный анализ приходит к исследованию их меры. Эта общая схема развития познания верна и для математики, где сна осуществляется в деятельности измерения. Математическое познание направлено в конечном счете на познание меры изучаемых объектов..

Математика, имевшая абстрактно-всеобщий характер, не может

иметь овоим предметом, меру отдельных.вешей, объектов. Какую же меру тогда изучает математика? На наш взгляд, такой мерой может быть мера форм, движения материи. Поскольку эти формы отличаются друг от друга формой диалектики качества, ьоличеотва и меры, то каждая из них имеет свою опецифичеок^ меру. Понимая таким образом математичеокое познание, мы подходим вплотную к пониманию вопроса о том, почему применение математики в раз-.личных науках дает различный эффект.

Измерение, как известно, связано о внешней мерой, т.е. мет-ричеоким аопектом меры. Поэтому оно имеет вид змпммеокой процедуры - квантификации - выделения "эмпиричеоких чисел природы" (Гегель). Дальнейший шаг в количественном анализе явлений овязан о опорированием этими чиолами. Такое оперирование монет носить как внешний характер, что /меег место в большинстве наук, так и внутренний, имманентный (как в механике и физике), ведя к пс линию ооответотвумлэй мег". Смыол математического познания как раз и состоит в переходе от внешней меры к имманентной мере соответствующей формы движения материи.

Математика познает меру как количество или количество как меру. .

Измерение в механике и физике оказывается настолько вффек-. тивным методом, что в своем последующем продолжении приводит к математике как адекватному методу. Это означает, что математическое познание, осуществляющее исследование имманентной меры физичаокой формы материального мира, выражает, тем самым, ' на только количественную, но и качвственнуЬ определенность физического бытия. Точнее, г: математика происходит выражение качественной и количествеклой определенности физичеокого бытия в их тождественности.

Эффективность измерения в механике и физике связана о определенным способом отождествления Пространства и времени в этих науках. На база фор», измерения в механике и физике возникают соответствующие им формы .математики. Если классическую математику Можно очитать математикой механики, то современную мате-г.л.яку (начинав с 20-х годов XIX в.) можно считать математикой * физики. харакгёргт

Отощв становится понятной та форма математизации, которая*"

для современной химии, биологии, экономики, психологии, технических наук и т.д. Для них отождествление проотранотва и времени, характерное для механики и физики, не является основанием для измерения их имманентной меры. Здеоь переход от внешней меры к имманентной не отиль абстрактен, как в механике и физике.

Современная математика, которая сформировалась и вычлени-лась в контексте диалектики качеотва, количества и меры в физике, исследует меру физической формы движения материи, является адекватным методом физичеокого познания. Когда же вту математику переносят на друпе, более высокие формы движения материи, п от г в требуют исследовать их меру (имманентн ю), но ^на для этот не ггрисп ооблена. Подлинная математизация в этих науках начнется только тогда, когда в них будет выявлен адекватный им споооб перехода от внешней к имманентной мере.

Анализ категориального содержания математического познания заста-тяег по-но: эму взглянуть как lía математизацию науки, так и на .ану математику, и их соотношение. Под математизацией пригыкли понимать Применение математики в других ^„ках. Если же в соответствии о проведенным в главе анализом понять современную маге! ти1.у к^к адекватный метод познания физичеокой формы, то само сопеменное математическое познание выотупает ка;. математизация физики. Таким образом, и математика и математизация науки оказыпвтся по существу тождественными в свмм объективном содержании. Для такого вывода математическое познание нельзя ограничить только рамками духовного производства, а.рассмотреть ег^ в составе единой челоаечеокой деятельности : ак всеобщий труд. В таком случае деление факторов развития математики "а внешние и внутренние носйт условный характер. Матептическое познание в свете его категориального анализа представ! как единый, Целостный социально-культурный феномен.

В четвертой главе "Кудотурнр-^ст.оричеокиД рецепт развитие математического п знания" На материале исторического развития математики исследуется становление социально-культурной природы математического познания. Это становление находит свое выражение _ сама* различных культурно-исторических феноменах. В

главе рассматриваются те из них, которые характерны для разви-

* пня■математики до Нового времени и преодолеваются только в новоевропейский математика. К этда феноменам можно отнести борьбу платонизма и ариототелт'зма в качестве логико-ыетидологичес-ких и мировоззренческих .установок науки; противопоставление ае-бесной астрономии и земной физики; разрыв меаду практически-вычислительными методами математики и ее теоретико-дедуктивным оформлением} сь^рализакия математических объектов.

Разрыв между математиков как вычислительным средством и математикой как дедуктивно организованным знанием, возникнув впервые в древней Греции, получил здесь овое наиболее яркое, отчетливое выражение. Вычислительно-рецептурные методы, применявшиеся для решениг многочисленных: практических задач, требовавших счета и лзмерений, греки "взывали логиотикой. Логиотика для греыв представляется низменны:., ре^слом, связанным с чувственным миром, Другое дело математика. Хотя она пг существу ош.овывае :ся на доигтике, т.е. дея!ельности измерения, однако древнегрзчеокая математ..ка возникает и раавиваетоя в други культурном контекоте (контексте пластики) и потому выглядит оторванной от свьий основы, совершагло автономной от нее. Математика, направленная на познание формы, краооты, гармонии выглядит в глазах греков как высшая оущность.

Можно говорить о своеобразной математизации древнегреческой науки, когда математивпруется не какая-то конкретная область знания, а космос, т.е. познание во всеобщем смысле. Знание о приводе ("физика") не может математизироваться, поскольку природа ешд на выделена из единого антропоморфного космоса. На этой основе возникает противопоставление небесаой астрономии и земной физики.

Споооб развития древнегреческой математики поедставляет ообой исследование формы о помощью количественного: чисел, их соотношений, пропорций, фигур и т.д. Представление р количественном увеличивается в той мере, в как >й оно способствует по-зне щю формы. Однако и форма оказывает обратное воздейстлгэ на количественной. Это проявляется в сакрализации различных математических объектов. Тот факт, что в гречпкой математике сак-ралис 'ится имеено десятка, круг, равносторонний треу.': чышк, тетраэдр и т.д., есть результат воздействия на математику ми-

фологического сознания, центральной категорией которого является форма.

фирма ■ зсет на себе не только количественные, но и качественные характеристики. Поэтому и познаваться она может не только количестгешшми, но и качественными методами. В зависимости от того, каким методам в познании формы отдается предпочтение - количественным или качественным - в древнегреческой гносоологии сформировались два важнейших направления: платонис-тское и аристотелевское.

В средние века сохраняются, правда, в отличной от античности <*орме, сакрализация математических объекты, разрыв практической и теоретической математики, различение физики и аот-рономии, а также преобладающее значение аристотелизма в средневековой науке. Все эти феномены являются частями единой средневековой схоластической, статически-иерархизировашюй картины мира.

Ь эпоху Возрождения по первому, чисто внешнему впечатлению больших изменений в содержании этих феноменов не произошло. Но это внешнее впечатление обманчиво. Новая культура, мировоззрение Возроадения приводят " постепенному изменению содержания этих феноменов. Биз этого изменения невозможно образование новой г^уки, хотя само по себе оно Не способно привести к новой науке.

Так, в эпоху Возрождения начинается процесс сближения теоретической и практической математики. Это сближение оказывается возможным в результате подтягивания практической математики до уровня теоретической и в то же время' обращения теоретической' математики в сторону практики. Это изменение в характере развития ренессансной математики явлгется свидетельством -расширения деятельности измерения в практике эпохи Возрождения.

Вообще, в эпоху Возрождения значительно возрастает роль математики. Можно говорить; вслед за А.Ф.Лосевым, о "математизме" возрожденческой культуры. Возникая на основе важнейших принципов Ренессанс^ - гуманизма и платонизма - математизм выступает как одн-'1 из форм выражения этих принципов, один из способов их экспансии в культуре и деятельности Возрождения.

Математика становится способом утверждения жизнерадостного

мироощущения рэнесоакоиого человека, одним из важнейших методов познания гармонии'. Наука здесь еще очень далека от пахоздения себс адекватного места в ооставе культуры и деятельности. Подготовка предпосылок классического естествознания происходила в эпоху Возрождения не как опецифичеоки научный процасс, и в более широком плана, как обшекультурный процесс.

Становление новой пауки протекает в борьбе старих, отмиравших традиций и взглядов и зарождении новых. Одной из таких новых тенденций является.выдвижение на первый план геометрии. Именно о развитием геометрии происходит нарастание количественных представлений в научном познании. Своего расцвета тенденция доминирующего развития геометрии достигла в Новое время в связи о созданием аналитической геометрии, послужившей основанием аочиолвния бесконечно малых и в целом математизации научного познания 1

В ХУП-ХУШ вв. развитие математики протекает в форме математизации. Матемртика по существу не была выделена из единого механико-математического естествознания. Математизация становится в это время главным методом познания природы. В глазах ученых этого времени математизированной аиглядит сама действительность« Такой представление отражает определешай порядок вещей, оно имеет под собой социальное основание, связанное о развитием вешних, товарных отношений, Поскольку отноионмя товаров есть превращенная форма отношений людей, то и сами лоди в этих условиях предстают абстрактно равными, как товаропроизводители й товаровладельца. Идея равенства, однородности в научной форме была реализована Декартом в аналитической геометрии. Начиная о Декарта в математике утверждается гомогенной понимание геометрических фигур как определенных формообразований единого универсального пространства, Тем самим кла- . дется конец традиции сакрализации математических объектов.

Наряду о математизацией мировоззрений другой важной духовной предпосылкой новой науки явлйется взгляд но природу как на механизм, аппарат, машину, движение которой подчинено однозначно, жестко определенным законам. Такое мировоззрение можно определить как механицизм, он позволяет, не проникая внутрь машины-природы, на основании видимых частей с помощью математики

познавать закон.действия этой машины. Этот своеобразный (по методу) феноменологизм и составляет суть платонистской концепции научного п~знания.

В течение всего ПУП в. продолжалась борьба между платонизмом и аристотелизмом в философии науки. В ходе развития классического естествознания отала выясняться его несовместимость с аристотелевской методологией. Ориентация платонизма на математизацию естествознания, благодаря которой наука оказывается способной делать достоверные предсказания и применять Их впоследствии на прантико, перевешивала методологические установки ариототелизма. Главенствующее значение платонизма в методологии чласоического естествознания утвердилось после того, как Ньютон, опираясь на платонизм, создал исчисление бесконечно малых и о помощью последнего иооледовал различные физически? и механические явления.

Изменение места и роли математики в составе культуры происходит после первой промышленной революции. В процессе сращения нау.л с производством существенно расширяется предметная область науки, Поскольку производство включает в чиоло сознательно применяемых сил прчроды такие( которые выходят за рамки клаосйчесного оЬтёствознаюш. Дп того чтобы быть опоссбной последовать расширяющуюся Предметную область науки, математика должна была выйти за рамки механико-математического естествознания . •

Закономерность исторического разь.тия науки такова, что вместе с ее выходом за рамки 'клаооичеоког^ естествознания про- • исходит ее дифференциация. Механика| физика» математика начинают развиваться как самостоятельно дисциплины» Выделяясь из первоначального синкретического единства. Дифференциация знания сопровождается процессом его дисциплинарной организации. Профессия ма-: эматика отделяется от профессии физика» механика. Появляются математичеокие сообщества И школы по дисциплинам.

Профессиокализация математики оказывает влияние на мировог -зрение ее творцов» В математическом сообществе (в самом широком смысле слова) математика начинает восприниматься как самостоятельная, "чистая'1 наука» которая развивается по особым законам V не зависит от Других сфер Познания й деятельности. Профеосио-

наллзация математики- приводит к новому взаимоотношению матегч-тики и математизации. В классическом естествознании эти два понятия между собой совпадали: математизация физики и меучни-кл была способом развития самой математики. Но в XIX в., особенно со второй его половш I, развитие штематики стало пониматься как развитие самостоятельной, чистой дисциплины, не зависимости от ее приложений в других науках. Математизация же стала выступать только как побочный, пределяемый извне фактор развития математики.

Важнейшей культурно-исторической тенденцией развития современного математического познания является его направленность на универсализацию с-тт человека. Последняя необходимо влечет за собой и универсализацию научного познания, проявляющуюся в усиливающихся в современной науке интегративиых процессах. Одним из .важнейших средств интеграции современного научного знания является математизация. Определяется этот процесс всеобщностью предмета математики. Развитие современной математики отличается закономерным возрастанием ее роли в процессе, синтеза научного знания.

• Прежде ьсего влияние математизации знания сказывается на процессе автоматизации как -ведущей тенденции современной научно-технической революций. Смысл автоматизации оостоит в том, чтобы вычленить и передать машине, технике все нетворческие, повторяющиеся операции труда. Техника избавляет человека от рутинного. труда, предоставляя ему время и возможность дня проявления себя в творческой деятельности, .которая и составляет подлинное содержание человеческой деятельности.

В научном познании тенденция освобождения человека от рассудочного, нетворческого мом нта познания проявляется, на наш взгляд, в процессе формализации научного знания. В вгом процессе важнейшую роль играют математические методы, поскольку логико-понятийный аппарат математики в наибольшей мере приспособлен для исследования ставшей структуры научного знания, способствуя его формализации. Многие акты человеческой .духовной деятельности могут быть выражены, закодирован: на определенном символическом языке, а затем опредмечены соответствующими автоматическими устройствами. Математизация в этом плане высту-

зг

пает как важнейшее оредотво разделения деятельности на творческую и нетворческую, алгоритмическую.

Культ;, яо-формируюшая роль математизации знания находит овое выражение и в связи о проблемами современной формальной логики. Парадоксы теории множеств И логико-семантические антиномии являются одной Ив "пограничных линий" в развитии логики научного познания, в которой формальная логика доходит до овоего сагэотрицания и в которой о отчетливой силой дает о себе знать необходимость новой логики. Логика етой проблемы не терпит разрыва логичеокой динамики, т.е. логики познания, творчества и логической отатикя, т.е. логики знания, его структуры. Поэтому, говоря о парады, ^х теории множеств, нельзя говорить о логике внания вне контекста Логики познания, творчества деятемности.

Обращение логики к творчеству, содержательной предметной деяильности является необходимой составной частью намечающегося в Ходе современной научно-технической революции Поворота науки в сторону челыака. Наука как всеобщий труд все более нацеливается на развитие интеллектуального, творческого потенциала личности. В етой важнейшей культурно-исторической тенденций развития современного научного познания большую роль играет математизация знания.

В раключенир диссертации подводятся итоги проведенного исследования, намечаются аута его дальнейшего углубления.

Аунадша .дабл^здциц до ,?ем,о лвдо?ИДЩ'

1. Проблемы социально-культурной природы математического познания, - Алма-Ата} Гылым, 3°92. - .8 п.л» •

2. Диалектика качества и количества в Математике. - Алма-Ата; Мектеп, 1985. - 7 й.л. (в соавторстве).

3. 0 соотношении теоретического и прикладного знания в свете алгоритмизации науки// Материалистическая диалектика как методология современной физики^ Алма-Ата! "Наука" Казахской СЧР, 11/8. - 0,5 п.л.

4. О социокультурной функции научного познания// Вестник АН КазССР, 1382, №10. - 0,3 п.л.

5. Проблема математизации знания// Вопроси философии, 1982, Ш, •• 0,2 п.л.

6. Предмет математики в контексте человеческой культуры// философска мисъл (Болгария), 1983, №9 (на болг. языке). -0,8 п.л. (в соавторства).

7. Математизация знания как феномен современной культуры// Научный журнал Лейпцигокого ун'верситета (Германия), .Т9В4,

т.33, №2 (на нем. языке). - 0,8 п.л. (в соавторстве) ,

8. О культурном контексте генезиса мвтематичеоксгсэ найдя// Вопросы философии, 1984, Л8. - 0,5 п.л. (в соавторстве).

9. Диалекгш'ч исторического и огического в определении предмета математики// Диалектическая логика. Диалектическая логика как методология современного естествознания. • Алма-Ата: "Наука" КазССР, 1985. - 2 п.л. (в оавтсрстве).

10,. Выделение предмета науки как субъект-объектное отношение// Материалистическая диалектика как методология современной науки. - Алма-Ата: "Наука" КазССР, 1685. - 0,5 п.л.

11. Философско-социологичеокие проблемы математики. Научно-аналитический обзор. - Алма-Ата: "Наука" КазССР, 1986. -

3 -п.л. _

12. Диалектика качеотва и количества и математизация знания// Логика и системные методы анализа научного знания. Те-зиоы докладов к IX Всесоюзному совещанию по логике, методологии и философии науки, секции 1-5,. 1986. -М.: Наука, 1986.

- 0,1 п.л.

13. Модель// Диалектическая логика. Формы и методы познания. - Алма-Ата: "Нйука" КазССР, 198?. - 1,5 п.л. (в соавторстве).

14. философский анализ развития математики в контексте человеческой культуры// Закономерности развития современной математики. - М.: Наука, 1987. - 0,5 п.л. (в соавторстве).

10. Исторические формы взэимосвяе ' математики и математизации знания// Методологический анализ математических теорчй,-М.: Наука, 1987. - 0,5 п.л.

1Р. Генезис классической науки и мировоззрение эпохи Возрождения// философия. Мировоззрение. Прак.лка. - Алт-Атд.: "Наука" КазССР, 1987. - 0,6 и.л.

17. С основание в контексте развития научной теории// Известия АН КазССР (сер. обществ, наук), 1988, № I. - 0,5 п.л.

18. Социокультурные основания математизации науки Нового времени// Социокультурные предпосылки эффективности научной деятельности. 1изисы докладов Всесоюзной школы молодых ученых я молодых специалистов. - М.: Наука, 1988. - 0,1 п.л.

19. Диалектика качества, количества и меры в формировании предмета математики// Генезис категориального аппарата науки. -Алма-Ата: "Наука" КазССР, 1990. - 2 п.л. (в соавторстве).

20. Генезис категориального аппарата математизации науки Нового времени// Генезис категориального аппарата науки. - Ал-ма-Ат-: "Наука" КазССГ, 1990. - 2 п.л.

21. Математизация как объективная закономерность развития современного научного познания// Лотико-гносеологический анализ науки. - Алма-Ата: Гылым, 1990. - 3 п.л. (в соавторстве).

22 Предмет и функции математики в динамике культуры// Математизация науки (социокультурные и методологические проблемы). - А-' га-Ата: Пимм, 1990. - 2,8 п.л. (в соавторстве).

23. Проблемы взаимодействия социокультурных и внутринауч-н'1Х факторов математизации науки// Математизация науки (социокультурные и метод логические проблемы). - Алма-Ата: Тылам, 1990. - 1,7 п.л. (в соавторстве).

24. Категориальная природа математического познания// Философия математики (США), П серия, т;6, 1991, № I, !(на англ. языке). - I п.л. (в соавторстве).