автореферат диссертации по искусствоведению, специальность ВАК РФ 17.00.02
диссертация на тему: Числовые тайны музыки Софии Губайдулиной

Полный текст автореферата диссертации по теме "Числовые тайны музыки Софии Губайдулиной"

На правах рукописи УДК 78.071.1+781.5

ЦЕНОВА РГБ ОД

Валерия Стефановна

~ Ц ДЕК :"

Числовые тайны музыки Софии Губайдулиной

Специальность 17.00.02 — Музыкальное искусство

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора искусствоведения

Москва 2000

На правах рукописи УДК 78.071.1+781.5

ЦЕНОВА Валерия Стефановна

Числовые тайны музыки Софии Губайдулиной

Специальность 17.00.02 — Музыкальное искусство

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора искусствоведения

Москва 2000

Работа выполнена на кафедре теории музыки Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского

Официальные оппоненты:

доктор искусствоведения, профессор Л. С. ДЬЯЧКОВА

доктор искусствоведения, профессор А. И. ДЕМЧЕНКО

доктор искусствоведения В. А. ЕРОХИН

Ведущая организация: Белорусская государственная академия музыки (Минск)

Защита состоится 14 декабря 2000 г. в 16.00 часов на заседании специализированного совета Д.092.08.01 по присуждению ученых степеней Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского (103871, Москва, ул. Б. Никитская, 13).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московской консерватории.

Автореферат разослан « Л » ноября 2000 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат искусствоведения

Ш Щ О

Ю. В. Москва

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Главная область настоящего исследования — ритмическая техника новейшей музыки, а также формообразующая роль ритма и временных пропорций.

Музыка, творимая в наши дни и еще не вошедшая в научный и исполнительский обиход, всегда является тем материалом, исследование которого составляет одну из важнейших и актуальнейших задач музыкознания. Сложные процессы композиции, находящиеся в постоянном становлении, требуют своевременного осмысления. В этом — безусловная актуальность любой темы, связанной с анализом новейшей музыки.

Одна из самых главных магистралей новаторства — художественное освоение ритмических принципов, особенно таких, которые не следуют традиции классико-романтической музыки. В области музыкального ритма традиционную основу формообразования составляет метрическая строфа (прежде всего это квадратный восьмитакт, образуемый действием геометрической пропорции: 1 —>2—>4—>8). В новейшей композиции необычность предмета художественного освоения и теоретического изучения состоит в том, что в основу формы могут быть положены ритмические структуры, вытекающие из числовых пропорций, действующих за пределами привычных тактовых структур и мотивно-тематических образований. Это требует, естественно, адекватных методов фиксации и изучения метро-ритмических структур, что тоже является насущной новой задачей для теоретического музыкознания.

Такие проблемы обрисовывают новое поле исследования современной музыкальной композиции, объединяющее понятия, находящиеся, как кажется на первый взгляд, в разных областях: к примеру, числа, символы, математические ряды, форма, гармония, консонант-ность, ритм, артикуляция. В действительности, эти и другие многообразные явления подчиняются единой идее — новой временной организации музыки, что естественным образом связано с использованием разного рода числовых величин, выстраивающихся в определенные последовательности.

Время — обобщающая категория, пронизывающая все отношения в музыке', и ее неизбежно затронул произошедший в XX веке исторический поворот музыкального мышления. Если «ритм был вначале», то можно сказать, что и предпосылкой формования новейшей музыки также является новый ритм, новые способы организации художест-

1 Об этом написано немало исследований. Из наиболее важных см.: Лосев А. Музыка как предмет логики. — М., 1927; п наше время — Штокхаузен К. ...wie die Zeit vergeht... //Texte zur elektronischen und instrumentalen Musik. Cd. 1. — Köln, 1963.

венного времени. Тогда в этом обобщенном смысле под ритмом подразумеваются временные структуры музыки, начиная с элементарных ритмов фраз и мотивов и вплоть до организации крупного плана. Всё это образует развитую иерархию временных структур; в новом отношении к ним поворот мышления ощущается наиболее остро.

В русле общих проблем музыкального времени и в первую очередь проблем нетрадиционного формообразования находятся ритмо-вре-менные поиски одного из крупнейших композиторов наших дней — С. А. Губайдулиной. Основной предмет изучения в диссертации — самобытная и оригинальная губайдулинская техника создания нового ритма на самом высоком уровне музыкальной формы. Сам избранный ракурс исследования, связанный с современным истолкованием теории числа в музыке, указывает новый путь в остроактуальной области современной композиции — теории ритма и формы.

Цели и задачи исследования

Основная цель диссертации — теоретическая разработка и обоснование новаторских свойств современного музыкального формообразования на примере сочинений С. Губайдулиной 80 — 90-х годов. Более конкретные задачи таковы:

• изучение принципов композиции Губайдулиной в связи с ее эстетическими установками;

• анализ разных типов временных пропорций и их символического истолкования в контексте художественного мировоззрения Губайдулиной;

• систематизация числовых структур и ритмических рядов, применяемых в современной композиции;

• прослеживание истории числовых структур в музыкальной композиции, включение в этот исторический контекст числовой эстетики Губайдулиной;

• разработка терминологического аппарата и методов анализа музыки, использующей числовые структуры в качестве композиционной основы;

• постановка проблемы восприятия глубинных пропорций музыкального целого, реально не звучащих как ритмы.

Материал исследования

Текст диссертации опирается на следующие основные источники: 1. рабочие материалы Губайдулиной к сочинениям 90-х годов (эскизы, наброски, предварительные планы, числовые расчеты формы),

которые автор диссертации изучал в архиве фонда Пауля Захера в

Базеле (Швейцария) во время научной стажировки в 2000 году2;

2 Ран1 БасЬег БпПш^ (Ba.sc!). БапиЫипз БоПа ОиЬанЫша. Миз1ктпапи5кг1р1с.

2. произведения Губайдулиной 80 — 90-х годов, в том числе — неопубликованные, хранящиеся также в вышеуказанном архиве;

3. высказывания Губайдулиной и интервью с ней, опубликованные в разных изданиях, а также многочисленные беседы автора диссертации с композитором, происходившие в 80 — 90-е годы.

Метод исследования Научную базу диссертационного исследования составили труды Г.Э. Конюса, А.Ф. Лосева, Э.К. Розенова, Ю.Н. Холопова, К. Шток-хаузена. Специального внимания заслуживает ряд работ В.Н. Холо-повой о ритме, а также — монография о С. Губайдулиной (совместно с Э. Рестаньо3), где впервые была отмечена важность для Губайдулиной проблемы ритма формы на примере сочинений, созданных до 1990 года.

Анализ уже не Новой, но Новейшей музыки заводит нас в такие глубины ритмической структуры, для объяснения которой требуются совсем необычные методы исследования. Естественно, что для раскрытия «числовых тайн» нужен действенный, в большинстве случаев математический же способ анализа. Поэтому на страницах диссертации встречается множество числовых таблиц, формул и арифметических расчетов, абсолютно необходимых для объяснения временной структуры произведения и ее наглядной демонстрации. Математический метод анализа соответствует методу сочинения этой музыки: все аналитические разделы диссертации непосредственно опираются на предкомпозиционные материалы и эскизы самой Губайдулиной и следуют их методу, что необходимо в теории для надлежащей достоверности. В этом смысле можно сказать, что методы анализа адекватны самим принципам творчества композитора.

Научная новизна исследования

• Впервые подвергается специальному научному исследованию феномен ритмики Губайдулиной в контексте эстетики композитора; показано действие категории времени в конкретных музыкальных проявлениях ритма и числовой символике, используемой композитором.

• Выявляются новые принципы нетрадиционного формообразования, основанного на определенных числовых структурах и пропорциях, а понятие ритма формы (особой временной структуры произведения, основанной на пропорциональности его частей) рассматривается как важнейший отдел техники современной композиции.

• Разрабатывается теория, в научной методологии которой, в духе современной науки, самые новейшие факторы и принципы твор-

3 Холопова В., Рестаньо Э. Софил Губандуллна. — М., 1996.

чества помещены в широкий исторический контекст, уходящий вглубь веков «через голову» традиционной теории композиции, идущей в основном от принципов барокко и венских классиков.

• В связи с творчеством Губайдулиной особое значение приобретает анализ ряда Фибоначчи, а также близких и производных от него последовательностей — ряда Люка и Евангельских чисел. Подробно описаны свойства этих рядов, наиболее важные для музыкальной композиции, а также прослежена история их использования в музыке от эпохи средневековья до конца XX столетия.

• Впервые делается общая систематика ритмических рядов, использующихся в музыкальной композиции XX века (всего 12 групп, с учетом методов сочинения различных композиторов).

• В многочисленных аналитических материалах показана конкретная реализация изложенной общей теории в музыке, иначе вообще не доступной для понимания («числовой сюжет как художественная тема»).

• Разработана специальная терминология, относящаяся к необходимым для анализа музыки понятиям и позволяющая применять ее к произведениям, основанным на сходных композиционных принципах4.

• Делается попытка показать соотношение глубоко скрытого в структуре произведения ритмического принципа и художественного эффекта, который с ним связан опосредованно (содержательный аспект числовых структур, создающий секрет формы, который мы, не осознавая этого, ощущаем как художественный эффект от музыкального целого).

• В научный обиход вводятся произведения Губайдулиной 90-х годов, ранее подробно не анализировавшиеся, что дает возможность охватить эволюцию творчества композитора, живущего ныне за рубежом. Те направления, которые в сочинениях Губайдулиной 80-х были только намечены, в 90-е годы расцвели по-настоящему. И в первую очередь это касается временной структуры музыки, соответственно — музыкального формообразования.

• Делаются доступными ранее не использовавшиеся и не анализировавшиеся архивные материалы Губайдулиной из фонда Пауля Захера в Базеле. Благодаря этому появляется возможность проследить процесс создания сочинения от момента возникновения замысла до его реализации, что способствует максимально точной реконструкции творческого процесса и наиболее адекватному пониманию его художественного результата.

4 Сходными приемами пользуются разные композиторы. Например, электронная пьеса Э. Денисова «Пение птиц» записана в виде сужающихся кругов согласно определенной пропорции. Такая пропорциональность делает произведение изящным и легко воспринимаемым, а форму стройной без применения старых техник.

Апробация

Диссертация обсуждалась на заседании кафедры теории музыки Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского 22 сентября 2000 года и была рекомендована к защите.

Анализы некоторых произведений Губайдулиной с «числовыми сюжетами», были продемонстрированы на международном научном коллоквиуме, проходившем в архиве Пауля Захера в Базеле 29 февраля 2000 г.; этот показ вызвал оживленную дискуссию. Основные положения диссертации отражены в ряде докладов, прочитанных на международных конференциях в Москве: «Русские архивы за рубежом», 18 апреля 2000 г. («Архив С. Губайдулиной в Базеле»), «Хронос музикус», 25 мая 2000 г. («Ритм формы в музыке С. Губайдулиной»), а также за рубежом — в Болгарии и Румынии.

Практическая ценность работы

Помимо научной значимости теоретической разработки одной из важнейших проблем современной музыкальной композиции данное исследование имеет и широкую практическую направленность. Результаты работы могут найти разнообразное применение в музыковедческих трудах различного профиля, а также в педагогической практике, например в курсах анализа музыкальных произведений, музыкальной формы, теории современной композиции, истории музыки. Думается, что представляемая к защите работа может быть также практически полезной и музыкантам-исполнителям, и студентам музыкальных вузов, и многим любителям музыки, интересующимся теоретическими и историческими проблемами.

Структура работы

Диссертация содержит введение, три главы (проблематика которых обозначена в подробных заголовках) и заключение. В списке использованных источников и литературы, разделенном по рубрикам, 114 названий, из них 72 на русском языке и 42 на иностранных языках.

Основное содержание работы Глава I

Творчество С. ГубайдулиноП: время — ритм — символика

1. О творческом методе С. Губайдулиной. Роль символики

В одном из писем к композитору Виктору Суслину, написанном в 1982 году, София Губайдулина высказывает важную мысль. Характеризуя сочинение одного известного московского композитора, она

формулирует свой собственный творческий принцип: «Очень приятная вещь так называемого "расслабленного стиля". В высшей степени приятно слушать, хотя я при этом всё время думала, что в таком стиле хорошо бы иметь внутри нечто жесткое, например, строгую конструкцию, или какую-нибудь композиционную идею. Ну, а если бы она еще к тому же одновременно оказалась бы символом чего-то иного ... тогда бы ... что тогда? Тогда я пришла бы в восторг» (Курсив мой. — В. Ц.)5. В этом письме, как и в ряде аналогичных высказываний Гу-байдулиной, четко выражена пара основополагающих для ее творчества понятий: с одной стороны, конструктивная идея («нечто жесткое»), с другой — ее символический смысл («символ чего-то иного»). Эти два начала переплелись в творческом методе композитора, придав неповторимость ауре ее художественного мира.

Для творческого ощущения Губайдулиной вообще характерны мистика и ритуальность. Разного рода символы обнаруживаются в ее сочинениях особенно с конца 70-х годов. К самым впечатляющим из них относятся темы креста. Центральный христианский символ Гу-байдулина воплощает разными способами и на разных уровнях — от общего построения всей композиции до одиночных инструментальных приемов. В ряду символов, только как бы в ином пространстве, стоят и числа. Если инструментально-регистровые символы ощутимы глазами и ушами, даже иногда буквально зримы, то числовые структуры находятся на самом глубинном уровне композиции и в большинстве случаев не могут быть схвачены при прослушивании. Создавая смысловой базис сочинения, числа выполняют важную организующую роль, становясь тем стержнем, на котором держится вся композиция. Творческий метод, объединяющий сильную конструктивную идею с глубоким символическим смыслом, особенно характерен для сочинений Губайдулиной 90-х годов. 2. К проблеме эстетики числовых структур в музыке

Эстетика числовых структур и ее символика стары как мир. Они обнаруживаются во все века и у всех народов в разных областях художественного творчества, также и (в особенности) во временном искусстве звуков, изначально связанном с числом. Примеров здесь великое множество — от древних египтян и пифагорейцев до К. Шток-хаузена6.

Первое и основополагающее проявление эстетики числовых структур есть всеобщий закон симметрии, который выражается в числовом равенстве всевозможных величин. Слаженность, соразмер-

5 Paul Sacher Stiftung. Sammlung Sofia Gubaidulina. Korrespondenz.

6 См. об этом труды А. Ф. Лосева «Логическая теория числа» и «Музыка как предмет логики» (III часть — Логика музыкальной формы). Исследованию музыки как числовой структуры посвящен большой раздел статьи Ю. Н. Холопова «Изменяющееся н неизменное в эволюции музыкального мышления» // Проблемы традиций и новаторства в современной музыке. — М., 1982. — С. 76-86.

ность и порядок, определяемые этим законом, практически совпадают с понятием гармонии как эстетической категории.

В XX столетии, несмотря на множество разрушительных процессов, симметрия тоже остается законом творчества. На первый взгляд может показаться, что в музыке воцарились асимметричные структуры. Но при более тщательном изучении выясняется, что симметрия не исчезла и продолжает оставаться непременным атрибутом художественного творчества; просто она приобрела более сложные и даже изощренные формы.

К высоким уровням эстетики числовых структур относится выражение в них символических значений. Нередко, в разные эпохи, определенные числа и числовые соотношения наделялись «высшим» символическим смыслом. Воплотить их можно по-разному. Различные способы применения числовых структур можно свести к трем основным типам:

• красота числовых отношений, интуитивно, стихийно достигаемая в творчестве, оказывается, в конечном счете, отражением высших «божественных» законов;

• определенные числа, числовые структуры используются сознательно во многих произведениях, даже во всем творчестве, с сакральным (И. С. Бах) или общепрограммным (А. Берг) смыслом;

• в отдельных сочинениях, согласно данному замыслу, используются определенные числа и числовые структуры (например, «организующие числа» Штокхаузена).

Естественно, приведенные способы не коррелятивны и потому могут свободно смешиваться друг с другом. Губайдулина использует числовые структуры сознательно с сакрально-мистическим смыслом во всем творчестве с начала 80-х годов. Онтологически числовая эстетика ее музыки основана на переплетении мистики Востока и христианской символики.

Числовые структуры в творчестве Губайдулиной имеют разные проявления. Одно из них — повышенный интерес к каким-то числам, например, к «священной семерке»: 7 частей в циклах, 7 исполнителей, 7 инструментов. Но это лишь внешний пласт числовой эстетики. Наибольшую ценность представляет ее глубинный слой. Скрытый от глаз, он находится в основании музыкальной композиции и организуется сложнейшей системой числовых отношений, которые практически невозможно «схватить ухом». Но именно эти отношения и создают красоту временной структуры музыки. 3. Три дерева Губайдулиной

Фантазия Губайдулиной облекла размышления над различными типами музыкальных структур и композиторскими техниками в метафорическую форму, представившую важнейшие этапы музыкальной истории в виде трех деревьев. Смену музыкально-исторических периодов она описала в свойственной ей красочно-образной манере,

уподобив их естественному природному круговороту: дерево растет, зацветает, а затем его плоды созревают и падают на землю, образуя новый корень и давая начало новому природному циклу. Таких циклов Губайдулина выделила три7.

Различные элементы музыкального языка — гармонию, мелодию, ритм — она уподобляет частям дерева: один из них становится его корнем, другой — стволом, третий — листьями и плодами. Их смысл, метафорически, таков: корень дерева — это сущность, ствол — это явление, листья и плоды — это преображение.

Первый период музыкальной истории — линеарный, полифонический, где корень дерева — это линия. Линеарное искусство вокально, и потому форму делает ритм слова, являясь тем самым стволом этого дерева. Листьями оказывается предчувствуемая гармония.

Второй период — гомофонный. Здесь листья и плоды дерева (гармония) упали на землю и образовали его корень. Стволом является линия, линеарное тематическое развитие. Преобразующую роль в этой форме играет ритм (это листья).

Из этих двух картин по аналогии выводится третья — та, которая характеризует XX век. Листья падают на землю и образуют новый корень — ритм. Корень предыдущего дерева — гармония — становится здесь стволом, а преображением оказывается мелодия.

В целом картина истории музыки по Губайдулиной в нашем схематичном изложении выглядит так:

Дерево первое: линеарный период

листья гармония

ствол ритм

корни мелодия

Дерево второе: гомофонный период (ХУН-Х1Х века)

листья ритм

' ствол мелодия

корни гармония

Дерево третье: XX век

листья мелодия

ствол гармония

корни ритм

Представив и проанализировав такую картину, Губайдулина, по собственному признанию, поняла, в каком направлении она как композитор должна двигаться. По ее глубокому убеждению, не надо пытаться развивать звуковысотную область, новую технику нужно искать в ритме, который и должен лежать в основе современной композиции. Объясняя строение третьего дерева, Губайдулина замечает, что

' Собственное видение музыкальной истории Губайдулина подробно излагает и фильме «Огонь и роза» (Портрет Софии Губайдулиной. Второй телефильм серии «Современная русская музыка». ВВС ТУ / Союзкпносервнс, 1039).

«в условиях сонорности мелодия не может служить, как раньше, способом развертывания материала: она должна явиться преображением самого материала — как результат развития от "корня" к "стволу"». Ритм действует в сонорном пространстве современной музыки так же плодотворно, как и тональная система в гармоническом. Композитору остается лишь «поливать корень» деревца, не подавляя при этом интуицию и повинуясь «стихии воображения»8. Так Губайдулина нашла тот аспект музыкального языка, который мощно работал на формообразование, и в своих творческих поисках сосредоточилась на нем. Однако ритм она понимает не только в узком смысле, как соотношение длительностей. С 1984 года Губайдулина стала сознательно работать в области ритма формы. Ритм формы, на нескольких ее структурных уровнях, воплощается, конечно, и в музыке классической традиции (ритм каденций, пропорции частей крупных отделов, частей всего целого). Но у Губайдулиной как современного композитора — новые формы, и у них, соответственно, новый ритм. 4. «Материю освободить, а форме дать закон»

Первым, кто осуществил концепционное исследование в области ритма формы, был Г. Э. Конюс. Его «мерно-строительный» метод анализа музыки (метротектонизм), возникший еще в самом начале XX века, был направлен на раскрытие «биологической природы музыкальных организмов, оказывающихся размеренно-построенными»9, то есть временные отношения были здесь основным объектом изучения. Согласно теории временной структуры музыкальной формы, примыкающей к эстетической теории пропорции, в симметрии временных отношений произведения воплощается красота музыки. Считая главными архитектоническими принципами отношения равенства и симметрии, Конюс выводит «закон равновесия временных величин» в качестве общего для музыкальной формы. Обосновав и сформулировав свой ритм формы, Конюс демонстрирует его на многочисленных примерах из классико-романтической музыки.

Конечно, конкретная структура ритма, анализируемого Конюсом, и предлагаемый им аналитический метод не совпадают с тем, что мы встречаем у Губайдулиной. Областью ее интересов становятся асимметричные ряды и связанные с ними пропорции «золотого сечения». Общим же является сам принцип, основанный на ведущей роли вре-меннь'1х величин и разного рода равенств. Временные отношения актуализируются настолько, что становятся главным принципом композиции и в творчестве, и, соответственно, в анализе.

Поворотным для Губайдулиной стал 1984 год, когда она, по собственному выражению, приняла для себя решение, сформулированное

8 Губайдулина С. «Дано» и «задано» // Муз. академия. — 1994. — № 3. — С. 2.

' Конюс Г. Как исследует форму музыкальных организмов метротектоннческий метод. — М., 1933.—С. 7.

ею так: «материю я хочу освободить, а форме дать закон»10. Закон — это ритм, выраженный числом. Он имеет объективное числовое выражение — это бесстрастные, «данные свыше», числа и образованные ими пропорции. Опираясь на этот объективный закон и «освободив материал», то есть отдав его интуиции и фантазии, композитор путем долгой и кропотливой работы пытается добиться «встречи числа и звука», когда число вдруг начинает звучать или, наоборот, музыкальные идеи проецируются на математическую формулу.

Начиная от произведения со знаменательным названием «В начале был ритм», Губайдулина стала творчески и разнообразно работать в области ритма формы. В результате с середины 80-х годов и вплоть до настоящего времени у Губайдулиной нет ни одной композиции без какой-либо числовой идеи, развитой в той или иной степени. Создание сочинения она сравнивает с решением задачи: «я пишу по существу "этюды": каждое сочинение — еще одно решение задачи»11. В данном случае слово «задача» явно имеет двойной смысл. В чисто математическом значении — это формулы, расчеты, которые Губайдулина выполняет предельно тщательно. Она сама говорит, что форму «вычисляет» и что для этого «вычисления формы» необходима большая предварительная работа12. Но задача также и в том, чтобы «пережить переход числа в звук, звучание почувствовать как игру пропорций», пока не получится эстетически приемлемый музыкальный результат. 5. Некоторые ритмоформы

Среди многоразличных по характеру ритмо-формо-композицион-ных «задач» Губайдулиной можно найти несколько типов, связанных с определенными видами пропорций, действие которых способно сплотить единым принципом части произведения на разных масштабных уровнях. Они становятся в построении произведения на место метроритмических структур, идущих от классико-романтических форм!

Особо значимым законом музыкальной формы, ее фундаментом, в большинстве сочинений Губайдулиной с начала 80-х годов становятся пропорции ряда Фибоначчи, ав композициях 90-х годов помимо чисел Фибоначчи в ее музыке появляются и другие ряды (соответственно другие пропорции). До рассмотрения важнейшей области композиции Губайдулиной, связанной с именем Фибоначчи, в конце первой главы дается характеристика двух примеров, в которых ритм формы обходится без этих пропорций.

Первое сочинение — Скрипичный концерт — написано в 1980 году еще до принятия Губайдулиной решения о «законе формы». Вариационная форма концерта13 — пример воплощения индивидуали-

10 Губайдулина С. «Дано» и «задано». — С. 2.

11 Там же.

12 Там же. — С. 3.

13 Для вариаций Губайдулина заимствует тему короля прусского Фридриха II, использованную Бахом в «Музыкальном приношении».

зированногб замысла, охватывающего как способы музыкального развития на уровне деталей, так и структуру в целом. В удивительную пространственно-временную композицию концерта, построенную как убывающе-возрастающий логогриф, привносится новый момент, связанный с ее временными пропорциями, — изменение длины темы согласно избранному числовому ряду.

Второе сочинение — «Аллилуйя» » для хора, оркестра, дисканта и цветовых проекторов — создано в 1990 году, в конце первого «фибо-наччиевского» десятилетия. В нем Губайдулина выдвинула собственную концепцию цвета, разработав идею цвета как ритма, ставшую органичным продолжением ее поисков новых принципов ритмической организации целого. Для своей цветомузыки Губайдулина избрала семь цветов, каждый из которых выражен определенной ритмической пропорцией. Пропорции классифицируются в соответствии с интенсивностью цвета. Например, хорошо сбалансированный и спокойный зеленый цвет имеет ровную пропорцию 4:4 (то есть 4 луча отражаются и 4 поглощаются), а «диспропорциональный» желтый цвет воспринимается как очень интенсивный и активный — его пропорция 7:1 (то есть 7 лучей отражаются и только 1 поглощается). Имеющие объективное числовое выражение пропорции цвета дают композитору необходимый «закон формы». Ритм цвета определяет ритм формы.

Глава II

К числовой эстетике: ряд Фибоначчи

1. Принцип Фибоначчи: три ряда пропорций

Что такое «ряд Фибоначчи», в настоящее время известно достаточно широко. Эта числовая последовательность названа по имени одного из самых знаменитых математиков эпохи средневековья — итальянца Леонардо из Пизы, больше известного по своему прозвищу — Фибоначчи. В трактате «II liber abaci» («Книга об абаке»), созданном в 1202 году, Фибоначчи вывел математическую последовательность, которую позже назвали его именем.

Менее известно, что «ряд Фибоначчи» не единственный, построенный по методу суммирования двух предшествующих чисел. В связи с разработкой данной числовой последовательности в творчестве С. Губайдулиной представляется более точным говорить не о «ряде Фибоначчи» как об одном конкретном последовании чисел, а о «.принципе Фибоначчи», которому подчиняются разные числовые ряды.

Ряд Фибоначчи относится к так называемым рекуррентным последовательностям; каждое третье его число является суммой двух предыдущих14. Основной ряд Фибоначчи (РФ):

11 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 и т. д.

14 Ряды Фибоначчи широко описаны и математической литературе. Так, базовой в этой области является книга Н. Н. Воробьева «Числа Фибоначчи» (1951).

Получить из чисел Фибоначчи производные ряды можно разными способами. Не вдаваясь в математические подробности, выделим главное: возможность использования любых двух чисел в качестве точки отправления для последовательности, построенной по принципу основного ряда Фибоначчи. Из множества производных рядов выделяются два, особенно важных для нашей темы, связанной с музыкой Губайдулиной. Самостоятельно или в комбинации с основным рядом Фибоначчи они неоднократно встречаются в ее сочинениях 90-х годов.

Ряд Л ю к á, назван по имени французского математика XIX века Эдуарда Люка; он возникает согласно принципу основного ряда Фибоначчи, но только с пропуском второй величины (двойки): 1 3 4 7 И 18 29 47 76 123

Другой производный ряд получил красивое имя: Евангельские числа. Термин «Евангельские числа», точнее — «Евангельский ряд» (serie évangélique), предложил французский исследователь Жорж Арну15 для обозначения следующей числовой последовательности:

2 5 7 12 19 31 50 81 131

Название ряда связано со Священным Писанием. Его главные четыре числа появляются в Евангелии: Иисус накормил пять тысяч людей — было 5 хлебов и 2 рыбы, и 12 корзин осталось, при кормлении четырех тысяч людей было 7 хлебов и 7 корзин осталось (Мф., 14:1720; Мф., 15:34-37; Ин., 6:9-13). Соединив эти две истории и расположив числа подряд, получим начало Евангельского ряда.

Обе производные последовательности образованы при помощи простых арифметических приемов, которые в тексте диссертации сведены в единую таблицу. Сам процесс образования производных рядов дает множество вариантов. Для нашей темы новые последовательности не актуальны, важно лишь то, что все они подчиняются принципу Фибоначчи. В связи с этим целесообразно разделить три терминологические области: принцип,.ряд и числа Фибоначчи.

Под универсальным принципом понимается сложение двух предшествующих чисел в последующее. Принципу Фибоначчи подчинены все производные ряды, которые будут определяться, к примеру, так: принцип Фибоначчи, но ряд Лю^, принцип Фибоначчи, но Евангельские числа.

Ряд — это последовательность чисел с определенным строгим принципом, его смысл — только в последовательном восходящем или нисходящем порядке.

Числа — это отдельные члены ряда, величины, не обязательно выстраивающиеся в определенную последовательность. Можно использовать отдельные числа Фибоначчи, не стремясь при этом воспро-

15 Arnoux G Musique platonicienne. Ame du monde. — Paris, 1960. — P. 222-223.

извести какой-то отрезок ряда, или же оперировать отдельными членами ряда в произвольном порядке.

Из многообразия свойств рада Фибоначчи выделим те, которые в наибольшей степени важны для музыки. На первом месте здесь, несомненно, связь с пропорцией золотого сечения (с давних времен называемой также «божественной»), усиливающаяся по мере увеличения чисел. Поэтому в исследованиях и анализах различных музыкальных явлений числа Фибоначчи и золотое сечение часто означают практически одно и то же. Эстетический смысл «божественной пропорции», определяющей точку золотого сечения и почти повсеместно служащей ориентиром музыкального формообразования, заключается в прекрасной уравновешенности частей и целого и красоте производимого этим чувственного эффекта. То же значение приобретают и пропорции, организованные числами Фибоначчи.

Укажем еще на некоторые свойства ряда, которые всегда ощутимы при его использовании в музыкальном произведении:

— аддитивное свойство, следующее из самого определения ряда, так как он является суммирующей последовательностью. Эстетическая ценность его коренится в возникающем равенстве смежных величин — пары предшествующих и одного последующего. Такая соразмерность длин есть вид симметрии. Как и любая числовая прогрессия, основанная на аддитивном принципе, числа Фибоначчи могут быть хорошо прослушиваемы (в особенности при однонаправленном движении по ряду). Важная психологическая особенность: поначалу, чем больше увеличивается разрыв между членами ряда, тем больше ощущаются его аддитивные свойства. Для максимального выявления закономерности ряда нужно дойти до крупных единиц ритма — до шестого (8) или седьмого его члена — числа 13, суммирующая функция которого будет ощущаться психологически достаточной;

— свойство «консонанса» 3:2, означающее, что соотношение между двумя последовательными членами ряда близко пропорции 3:2. Обсуждая проблемы временных соотношений в музыке на композиторском семинаре в Калифорнии (1966-67), К. Штокхаузен указывал на это свойство чисел Фибоначчи как наиболее интересное для него; приближаясь к геометрической прогрессии членов в пропорции 3:2, ряд тем самым обеспечивает «чистую квинту длительности»16;

— свойство соотносительности простых чисел: два последовательных члена ряда не имеют общего целого делителя кроме единицы. Это означает, что на уровне пары соседних членов ряда обретается асимметрия и апериодичность, привлекательная для композиторов.

2. Числа Фибоначчи в музыке

Вокруг чисел Фибоначчи сложены предания и не только из-за их удивительных математических особенностей. Они объясняют пропор-

14 Слова Штокхаузена цит. по: Kramer J. The Fibonacci scries in twentieth-century music//Journal of Music Theory, 17(1973) 1, — P. 115.

ции, симметрию и цикличность многих явлений в природе, космосе, социальной жизни и искусстве, возникая в контекстах, кажущихся абсолютно несвязанными. Соотношения чисел Фибоначчи (часто приписываемые золотому сечению) определяют пропорции человеческого тела, структуру атома, расстояния между планетами солнечной системы, закономерности таблицы Менделеева. Они используются в .медицинских исследованиях, в экологии, в сейсмическом, экономическом и социальном прогнозировании. Пропорции Фибоначчи обнаруживаются в греческих вазах, в поэзии Вергилия, в средневековых готических соборах, в количестве лепестков на различных типах цветов и листьев и веток на деревьях... Учитывая такое широкое поле действия этих чисел, трудно себе представить, чтобы они не проявились в музыке — искусстве, в котором стройности временных пропорций всегда придавалось особенное значение.

Трактат Фибоначчи «II liber abaci» был широко известен в XIII-XIV веках в среде ученых. Но, учитывая его специфический тип изложения, где объяснение числовой последовательности было скрыто среди головоломок и загадок, он вряд ли был главным источником знания в этой области для музыкантов. Вероятнее всего основной принцип ряда Фибоначчи и аддитивная формула, являющаяся для него базовой, могли быть знакомы музыкантам через так называемую «десятую пропорцию» Никомаха (II век н. э.). Эта пропорция, как и предыдущие девять, стала известной благодаря другому средневековому ученому — Боэцию, чей трактат «De institutione arithmetica» представляет собой свободный перевод на латынь труда Никомаха. А музыканты, получившие образование по квадривию, четверке «высоких» (математических) наук (в их числе — музыка), были хорошо осведомлены в математике, геометрии и астрономии и, несомненно, изучали труды таких авторитетов, как Никомах, Боэций и Евклид.

Первые образцы использования чисел Фибоначчи обнаружились в профессиональном музыкальном искусстве в XIV-XV веках — в сочинениях Машо (Мотет № 6, рондо), Обрехта (мессы «Sub tuum presidium» и «Maria zart»), Дюфаи (мотеты «Ecclesie militantis», «Nuper rosarum flores»), Окегема, Жоскена Депре. Многочисленные анализы музыки этого времени, выполненные разными исследователями и приводимые в них схемы сочинений, математические и геометрические объяснения выразительно демонстрируют сущность средневекового и ренессансного мировоззрения и не оставляют сомнений в том, что использование особых числовых структур и временных пропорций в музыке этого периода было в большинстве случаев сознательным. Воспитанные на квадривни и относившиеся к музыке как к математической науке, композиторы, естественно, обращали повышенное внимание на числовые ее закономерности, геометрическую стройность. Это входило в их композиционную технику.

В эпоху Нового времени следы чисел Фибоначчи теряются. В XVIII веке начинает устанавливаться новая идеология и эстетика Просвещения. Всё древнее расценивалось как схоластика, а музыка даже противопоставляла себя математике, тем самым приобретая статус самостоятельного искусства, посвященного «чувствам». В музыкальной композиции доминируют теперь иные структуры, образованные «квадратами» песенного метра, в которых не было места асимметричности чисел Фибоначчи.

В первой половине трехсотлетия Нового времени еще можно наблюдать процесс постепенного вытеснения старой эстетики и методов музыкального мышления предшествующих эпох, ярко представленный творчеством И. С. Баха. Идеальные пропорции его музыки детально изучались. Некоторые образцы числовых идей композиции таковы, что получиться случайно они просто не могли и, вероятно, Бах сам их тщательно просчитывал. Однако, несмотря на огромную роль в музыке Баха числовой символики, в известных нам источниках нет упоминаний конкретно о числах Фибоначчи и связанных с ними пропорциях.

Исчисление пропорций входило в систему художественного мышления, нормативную, например, для Машо или Окегема. Вероятно, оно было естественным и для Баха. Но в музыкальном искусстве Нового времени устанавливались иные приоритеты. Композиторы этого периода получали образование обычно не университетско-математи-ческое, а музыкально-практическое, и идеальные пропорции обретались у них уже в другой эстетической системе и возникали благодаря гениальному чутью и внутреннему ощущению прекрасной гармонии. В известном смысле рассчитывание пропорций формы как раз позволяет уловить какие-то нетрадиционные пути ритмического формования параллельно (или — в обход) привычным «квадратам». Любопытный пример: Губайдулина как-то упомянула свой опыт анализа сонат Бетховена. Просчитав точки золотого сечения в первых частях сонат № 23 и 32, она обнаружила там ... ряд Люка17.

Настоящий «бум» в отношении чисел (в том числе и Фибоначчи) произошел в XX веке. Общей причиной стало бурное становление системы новых методов композиции. Крушение самой концепции европейского Нового времени открыло обратную перспективу, обнаружив точки соприкосновения новейших музыкальных структур с древними. Множество родственных XX веку явлений можно увидеть в эпохах средневековья и Возрождения. Подобно тому, как, например, неоклассицизм (точнее сказать — необарокко) искал союзников в музыке доклассической, так и повышенный нео-интерес к числовым закономерностям композиции, математически высчитанным конструкциям оказался близок установкам математически образованных авто-

17 ГубтЫулииа С. «Дано» и «задано». — С. 3.

ров Х1У-ХУ1 веков. И потому, рассматривая применение чисел Фибоначчи в музыке, мы вынужденно перекидываем мостик через огромный исторический период Нового времени.

В разные эпохи для композиторов выходили на первый план разные качества чисел Фибоначчи. Так, для средневековых музыкантов числа Фибоначчи были привлекательны, прежде всего, своей связью с золотой пропорцией. Для композиторов же XX века помимо этого очень существенного фактора значимыми оказались и другие свойства, к примеру, возможность ухода от регулярного ритма тональной музыки, сохраняя при этом его гибкость и разнообразие. Для большинства из них наиболее существенным фактором была ритмическая характерность этой числовой последовательности. Привлекательно для композиторов, на наш взгляд, и ее главное эстетическое качество

— асимметричность', числа Фибоначчи не дают простой симметрии песенных форм, в чем их безусловная ценность для современной композиции.

В XX веке числа Фибоначчи стали известны в первую очередь благодаря Б. Бартоку, музыка которого предоставляла в этом отношении богатый материал. Настоящим открытием стало появившееся в середине 50-х годов исследование Э. Лендваи «Введение в мир формы и гармонии Бартока»18. Венгерский музыковед обнаружил реальные закономерности композиционной техники Бартока в его повышенном внимании к пропорции золотого сечения. В своей работе он описал множество примеров действия чисел Фибоначчи и пропорции золотого сечения в ритме, звуковысотной структуре, в форме. В стремлении достичь желаемого результата Лендваи иногда искусственно «подтягивал» числа или «не замечал» тех фактов, которые не укладывались в его расчеты. За подобные неточности и натяжки его теория неоднократно подвергалась критике. Но, несмотря на это, исследование Лендваи вызвало живой отклик в среде музыкантов, а общие эстетические законы, которые были в нем отражены, повлияли на некоторых из них, дав толчок к собственным размышлениям на данную тему. Думается, что и в композиции Губайдулиной повышенное внимание к временному параметру формы на основе пропорций золотого сечения и конкретно к числам Фибоначчи во многом было связано с именем Бартока.

В первой половине XX столетия пропорции чисел Фибоначчи и Люка неоднократно появлялись в произведениях Дебюсси («Отражения в воде», «Остров радости»)19. Стравинский в Симфониях духовых

— сочинении, посвященном памяти своего французского друга, — использовал и столь важные для него пропорции и числа. Метрическая структура Симфоний совершенно очевидно подчинена фибонач-

11 Lendvai E. Einführung in die Formen- und Harmonienwelt Bartöks // Bela Bartök. Weg und Werk. — Budapest, 1957.

" llowcil R. Debussy in proportion. A musical analysis. — Cambridge, 1983.

чиевскому ряду: числа 2, 3, 5 содержатся во всех индексах размеров и повторяются в разных комбинациях в течение всего произведения.

В начале второй половины XX столетия числа Фибоначчи стали объектом художественного исследования для композиторов второго авангарда. Основной фигурой среди них является, конечно, К. Шток-хаузен. В пьесе Klavierstück III, написанной в технике групп, числа Фибоначчи определяют количество звуков в группах (5) и их диапазон (в полутонах 3+5+8+13+21). В пьесе Klavierstück IX числа Фибоначчи обнаруживаются в двух параметрах — длине тактов (13 размеров с числами от 3-х до 21-го) и количестве звуковых взятий в такте (1, 2, 3, 5, 8, 13 или 21). В «Adieu» для духового квинтета числа Фибоначчи захватывают значительно более широкое поле: длительности почти всех размеров даны согласно ряду от 1 до 144-х. Последовательность хорошо слышна, так как каждая звучность статически выдерживается, меняясь лишь при движении к следующему размеру. В собственном анализе композиции для ударника «Цикл» Штокхаузен, ни разу не упоминая имени Фибоначчи, пишет об «упорядоченных пропорциях групп»20, указывая при этом числа 1 2 3 5 8.

Сходные числовые принципы организации Штокхаузен отмечает во II части кантаты Л. Ноно «Прерванная песнь»21. Правда, Ноно использовал числа Фибоначчи совсем иным способом; его больше интересовали не пропорции формы, а ритмические пропорции звуков. Для сериализации длительностей ряд Фибоначчи очень удобен. Он позволял создать простые связи между элементами, но при этом избежать механической аддитивности ровной ритмической темперации.

К данному выше обзору различных способов использования чисел Фибоначчи в музыке XX века могут быть добавлены и другие примеры — фортепианная пьеса Э. Денисова «Знаки на белом», где числа Фибоначчи организуют структуру главной темы, Третья симфония Д. Смирнова, даже посвященная памяти Фибоначчи. Ряд Фибоначчи, конечно, не единственный в музыке XX века, но его богатые свойства позволяют создать художественно приемлемую альтернативу простым геометрическим или арифметическим последовательностям, ассоциирующимся с тональной музыкой.

Демонстрация широкого и разнообразного применения чисел Фибоначчи в музыке XX века позволяет определить место Губайдулиной среди этих явлений. В. Н. Холопова заметила, что столь разветвленное использование чисел Фибоначчи трудно найти у кого-либо еще22. С этим нельзя не согласиться. Губайдулина не просто использовала эти числовые ряды для организации ритмической структуры своих

20 Stockhuusen K. «Zyklus»: Analyse // Texte zu eigenen Werken, zur Kunst Anderer, Aktuelles. Bd. 1!. — Köln, 1964. — S. 84.

21 Stockhauscn K. Musik und Sprache II // Ibid.

22 Xommom B., Peanciiibo 3. Uiit. com. — C. 112.

произведений. Она превратила определенный способ обращения с ними в оригинальную технику композиции. 3. Числа Фибоначчи у Губайдулиной

Анализ эстетической позиции Губайдулиной, раскрывающейся в ее многочисленных высказываниях и в собственно музыкальных сочинениях, обрисовывает различные области смысла, который композитор вкладывает в числа Фибоначчи.

Думается, что сначала ряд Фибоначчи привлек Губайдулину своей логической красотой. Ей просто понравились числа, логика их последовательности; они оказывали на композитора завораживающее воздействие, в какой-то степени мистическое. И лишь несколько позже этот ряд стал постепенно приобретать роль конструктивной основы ее сочинений. Композитор использует его очень разнообразно, практически нигде не повторясь.

Разные смысловые слои значений выстраиваются в гармоничную систему из четырех элементов, которые, продвигаясь от высших законов, свойственных явлениям природы, до узкоспециальных вопросов, словно спускаются с небес на землю. Характеризуя эти четыре значе-

смысл сущность, область выражения

1. Семантический: Данное свыше; принадлежащее космосу; природное явление.

2. Эстетический: Чувственное воздействие, которое выражает ощущение красоты; приближение к идеальным пропорциям.

3. Композиционный: Закон формы.

4. Музыкально-технический: Асимметричность, нерегулярность, нарушение квадратности.

Все эти смыслы присутствуют, иногда и подсознательно, в музыке Губайдулиной 80 — 90-х годов, связанной с рядом Фибоначчи и производными от него последовательностями, обеспечивая ее внутреннее богатство и глубину.

Ряд Фибоначчи внедрялся в ритмическую структуру музыки Губайдулиной постепенно. Первое его появление — в «Perception» для сопрано, баритона, семи струнных инструментов и магнитофонной пленки на стихи Ф. Танцера (1981-83). VIII часть цикла («Col legno I») организована числами Фибоначчи на всех уровнях. Музыка идет в двух плоскостях: септет струнных играет в своем собственном сопровождении, записанном на магнитофон. Используя пару понятий из более раннего сочинения Губайдулиной, условно назовем эти два звуковых пласта non vivenie (идущий в механической записи) и vivente (исполняющийся «вживую» на сцене)23.

" «Vívente — non vivente» («Живое — неживое») — электронная композиция Губайдулиной, созданная в 1970 году.

Длйны фраз магнитофонного септета (non vívente) просчитываются в тактах, число которых соответствует ряду Фибоначчи: 3 — 5 — 8 — 13 — 21 — 34 — 55. Следуя принципу ряда, охватывающего всю часть, форма строится так, что к ее концу длительность звучащих фрагментов увеличивается. Паузы, которыми разделены эти фразы, используют три начальных числа ряда с повторениями. Контрапункт к этому основному слою формы создают тянущиеся аккорды, играемые септетом vívente. Длйны аккордов исчисляются тактами от 1 до 5-ти. Получается, что в процессе развития этой небольшой части один ряд Фибоначчи идет параллельно в трех измерениях, образуя своеобразный ритмический контрапункт:

— в звучащих фрагментах слоя non vívente (7 единиц: 3 — 55),

— в паузах слоя non vívente (3 единицы: 1 — 3),

— в тянущихся аккордах слоя vívente (4 единицы: 1 — 5).

Созданная вскоре после «Perception» пьеса «В начале был ритм»

для ансамбля ударных (1984) стала первым сочинением, в котором Губайдулина применила числа Фибоначчи для организации всей композиции. Ударные инструменты создавали для этого естественные условия. Ряд Фибоначчи определяет здесь цельность общей структуры как в крупном плане (длины крупных разделов форм), так и на уровне мелких деталей — ритмических рисунков и небольших построений. Ритмическая система, базирующаяся на числах Фибоначчи и охватывающая разные уровни композиции, встречается и в других сочинениях Губайдулиной 80-х годов, среди них: «Quasi hoketus», «Посвящение Марине Цветаевой», Второй и Третий струнные квартеты, Струнное трио. Во всех этих опусах ряд Фибоначчи определяет временные пропорции формы, длины мелодических фраз, которые можно посчитать в тактах или долях, количество нот во фразах.

В симфонии для большого оркестра «Слышу ...Умолкло...» (1986) Губайдулина расширила поле своих ритмических поисков. С одной стороны, это была попытка применить ряд в масштабах циклической формы. Нечетные части представляют, по Губайдулиной, вечный мир и космическую гармонию24. Их продолжительность (с первой по седьмую) уменьшается в пропорциях ряда Фибоначчи (в четвертях: 144 — 89 — 55 — 34), который воплощает для композитора универсальный и сбалансированный закон природы. Четные части не содержат этих чисел, так как относятся к несбалансированному и несовершенному земному миру. С другой стороны, в симфонии возникла абсолютно новая конструктивная и выразительная идея, связанная с рядом Фибоначчи. Уже стала знаменитой ее IX часть — соло дирижера, кульминация молчания. Уменьшение длительности нечетных частей привело к «абсолютному нулю»: в тишине пространство ритмизуется числами Фибоначчи. Этот ритм, «формулируемый» руками дириже-

24 Sofia GubaiduUna: «Hearing the Subconscious» // Tempo, No. 209, July 1999. — P. 28.

ра, все жесты которого выписаны композитором, Губайдулина называет главной темой симфонии.

В пьесе «Чёт и нечет» для ударных и клавесина (1991) помимо собственно чисел Фибоначчи используются и другие последовательности — ряд Люка, а также Евангельские числа, имеющие для Губайдули-ной немаловажную религиозную символику. В «БПепгю» для баяна, скрипки и виолончели (1991) Евангельские числа становятся структурной основой целого цикла.

Хронологический обзор сочинений Губайдулиной с ведущей конструктивной ролью принципа Фибоначчи вплотную подвел нас к 1993 году — времени создания тех композиций, о которых речь идет в аналитических очерках третьей главы.

Очевидно, что в начале 90-х годов во временной структуре сочинений Губайдулиной появилось нечто новое. Во-первых, до этого в ее композициях преобладали числа только самого ряда Фибоначчи. Производные ряды встречались редко и в основном в подчиненном значении. В 90-е годы широко используются и другие последовательности, в особенности ряд Люка. А в некоторых сочинениях временные пропорции высчитываются одновременно по двум или даже трем параллельным линиям, что создает сложнейшую и оригинальную двух-и трехслойную структуру. Во-вторых, новые черты можно заметить в самой технике обращения с рядами, для характеристики которой требуется особая терминологическая система, предложенная в третьей главе диссертации.

В эти же годы окончательно сформировалась и губайдулинская числовая концепция. Центральным в ней является основной ряд Фибоначчи; Губайдулина называет его «ряд 0». От него производятся другие ряды. Основная же идея состоит в том, что изначальный ряд принимается за ритмический консонанс, а производные от него — как цепь всё более острых диссонансов.

Называя ряд Фибоначчи «консонантным», Губайдулина в первую очередь имеет в виду его приближенность к «консонантной» пропорции золотого сечения — чем дальше двигаешься по ряду, тем она точнее. Кроме того, есть и чисто математическое обоснование кон- и дис-сонантности рядов. Между членами ряда постепенно увеличивается разрыв; именно его имеет в виду Губайдулина, говоря о «диссонант-ности»: чем больше разрыв между числами, тем более сложная пропорция определяет их соотношения. В этом смысле пропорции 2:3 или 3:5 гораздо более «консонантны», чем, например, 1:725.

Сочинения 90-х годов демонстрируют поразительно красивые числовые идеи. Они зафиксированы композитором на бумаге, в тех са-

25 Логика подобной «контемпорностн» и «дистемпорности» (от лат. 1етриз — вре-

мя) копирует критерии оценки обычных высотных кон- и дис-сонансов: 1:1 — абсолют-

ный консонанс; 1:2, 2:3 и 3:4 — консонансы совершенные; 3:5, 4:5, 5:6 и 5:8 — несовер-

шенные, далее — всё более сложные диссонансы.

мых эскизах, которые содержатся в собрании Пауля Захера. Анализ рабочих материалов к разным сочинениям позволяет выявить некоторые характерные черты метода композиторской работы Губайду-линой, представляющего собой, по ее словам, движение «от чисел к звукам и наоборот». Процесс этого движения требует множества расчетов. Все черновые материалы Губайдулиной содержат листы, на которых выписаны используемый ряд и формулы с вычислением пропорций. Всё это она называет «пробами». На такие «пробы» уходят месяцы, но Губайдулина признается, что уже не может работать по-другому. Даже в тех случаях, когда у нее нет времени на предварительные расчеты и она решает «делать всё без чисел, как раньше, интуитивно в основном», вдруг обнаруживается, что ей «как прежде» уже и «неинтересно что-либо делать». В конце концов, она всё равно сочиняет так же, как в самое последнее время, рассчитывая пропорции целой формы и ее разделов, только делает свой композиционный «этюд» более простым26.

По отношению к подобным композиционным этюдам Губайдулина изобрела специальное название — числовой сюжет. Это выражение несколько раз встречается в ее эскизах к циклу «Теперь всегда снега». Оно настолько точно отражает композиторский подход к созданию формы, что его можно использовать во всех аналогичных случаях как специальный термин, определяющий пропорциональную идею всей композиции.

Глава III Аналитические этюды

Этюд первый: «...Сегодня утром, перед самым пробуждением...»

Среди черновиков к этой пьесе для семи японских традиционных инструментов кото (1993) есть несколько листов, на которых написано: «Кото. Пробы». На них — числа, формулы, нарисованные разноцветными фломастерами схемы, отражающие почти весь процесс сочинения.

Вся композиция основана на двух числовых рядах — Фибоначчи и Люка, то есть она, по выражению композитора, двухслойна. Ряд Люка здесь основной.

Музыкальная мысль сочинения выстраивается по методу строчной формы, в конечном счете, родственном его первооткрывателю в музыке XX века — Стравинскому. Базовые числа образуют строчные ритмы, где главнейший формующий критерий — повторение и неповторение ритмических единиц и ритмических групп.

Числа Люка (1, 3, 4, 7, 11...) обнаруживаются в пьесе «Сегодня утром, перед самым пробуждением» на разных уровнях. Нужно было

36 Губайдулшш С. «Дано» и «задано». — С. 2-3.

тщательно поработать, чтобы все числа, определяющие пропорции формы, величину всех ее разделов — от небольших секций до целого — входили в один числовой ряд.

Интересно проследить мысль композитора по трем эскизам формы, которые были сделаны в течение всего четырех дней. В каждом из них получалось разное количество тактов. Что искала Губайдулина? Совершенно ясно, что она хотела так выстроить форму, чтобы в целом получить определенные числа, входящие в основной ряд сочинения. У нее получалось: 209, 212 и, наконец, 217 тактов. Одновременно с этим Губайдулина добивалась, чтобы общая длина пауз в пьесе совпала с числом тактов в кульминации — 18; в одном из эскизов написано: «пауза должна быть равной кульминационной зоне».

Само по себе число 217 не входит в ряд Люка, но оно «удобно» раскладывается на несколько составляющих. Первое его деление на два числа Люка: _

217 = 199 тактов + 18 пауз

Но и сама длина частей формы, группировка ее разделов выстраивается в стройную систему, полностью подчиненную числам ряда Люка. Этот числовой сюжет пьесы продемонстрирован на схеме, которая приводится ниже. Форма членится на 11 секций (тоже число Люка), некоторые из них объединены в более крупные разделы (1-4, 56, 10-11). Длины всех разделов формы указаны в тактах.

цифры в партитуре: 2 4 6 8 13 17 19 23 28 32 40

секции: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

количество тактов:

-42-1 | 47 I г"

11 18 11 71 48 29 'I_L1_1'29

— точка золотого сечения: 47 + 47 + 11+ 29

42

1Г~|

(11+7) 18

кульминация 18

+ 18

_42_

18 29 + 47

= 134

= 83

всего: 217

В пьесе 217 тактов, до точки золотого сечения — 134 такта, после — 83. Причем 83:134 = 0,619, а 134:217 = 0,618, то есть обе пропорции (меньшее к большему и большее к целому) соответствуют золотому сечению.

На схеме видно, что равномерная последовательность числа 47 как длины частей формы (в графе «количество тактов») дважды прерывается числами 11 и 18:

до кульминации — 47 + 47 + 11 + 47 (= 152), от кульминации — 18 + 47 (= 65),

то есть:

152 = (47 х 3) + 11 ; 65 = (47 х 1) + 18 ([47 х 3] + 11) + ([47 х 1] + 18) = 217

Все приводимые до сих пор числа, определяющие пропорции формы, шли по ряду Люка. Но число 217 раскладывается и на другие составляющие, входящие также и в ряд Фибоначчи. Оба слоя, при безусловном господстве чисел Люка, учитывались композитором в процессе сочинения.

Приведенные выше формулы и схема основываются на красивых числовых последовательностях и пропорциях. Однако найти их в нотах совсем непросто. Числа спрятаны в музыкальной ткани. Легко посчитать такты, если они есть. Но в данном сочинении, как и во многих других опусах Губайдулиной, строгометрические разделы (идущие здесь в размере 3), чередуются со свободнометрическими, в которых указано лишь время звучания в секундах. Композиторский секрет состоит в том, что и те, и другие разделы формы (строго- и свободно-метрические) приводятся как бы к общему знаменателю, то есть просчитываются абсолютной временной единицей. Это означает, что при данном темпе {} = 69) математическим путем определяется количество долей в свободнометрическом разделе, в котором указано лишь время звучания и нет тактов. Такой абсолютной счетной единицей является микродоля.

Как узнать, сколько микродолей содержится в данном, например, восьмисекундном отрезке? Решаем уравнение с одним неизвестным. Есть:

абсолютный измеритель — 60 секунд в минуте, данный темп пьесы — 69 ударов в минуту, временной отрезок длиной 8 секунд.

Нужно определить: какое число микродолей проходит за 8 секунд.

Для этого необходимо выполнить две операции:

1. Узнать абсолютную величину микродоли. Абсолютный измеритель (60") делим на данный темп (69): 60:69 = 0,869. Полученное число и означает величину микродоли в абсолютном времени.

2. Узнать сколько таких микродолей (величиной 0,869) содержится в восьмисекундном отделе. Для этого число, означающее время в секундах, делим на число, означающее величину микродоли, то есть 8:0,869 = 9,2. Это число округляется до девяти. Значит, в 8 секундах содержится 9 микродолей, а при трехчетвертном такте — это 3 такта.

Зачем нужно это считать? Дело в том, что только такая операция позволяет охватить всё произведение целиком абсолютной счетной единицей и увидеть те числа и пропорции, которые составляют основу губайдулинского числового сюжета.

11 секций формы пьесы группируются согласно основному логическому закону формообразования — формуле ¡-т-1. Так, в форме есть

экспозиционная часть, центральный раздел, состоящий из подхода к кульминации в виде фугато и самой кульминации (начинающейся на 18 тактов позже точки золотого сечения), и послекульминационный раздел-спад, в свободном порядке использующий элементы двух пре-

ц. 19 ц. 28 ц. 32

секции 1-7 секция 8 секция 9 секции 10-11

экспозиционный раздел подход к кульминации (фугато) кульминация спад и заключение

образуется драматургически легко понимаемая макроформа «волны» с вершиной в точно рассчитанной точке золотого сечения. Тогда сквозь новизну звучаний начинают проступать контуры традиционной «формы Adagio» (или «Andante»), столь типичной для лирической пьесы.

Совершенно удивительным образом эту форму повторяют числовые ряды и образованные ими пропорции. Если проследить распределение свободнометрических отрезков по разделам формы, то обнаруживается следующая закономерность. В экспозиционном разделе композитор использует отрезки длиной 5 — 8 — 13 — 21 — 34 секунд (с повторами). Очевидно, что эти числа Фибоначчи в качестве консонантного пропорционального ряда регулируют экспозиционную часть формы. В центральном разделе система нарушается, последовательность временных отрезков становится более свободной (появляются новые числа, а соотношения между ними более диссонант-ными. Время звучания кульминации определяется числом из ряда Люка — 29 секунд. В послекульминационном разделе формы ряд Фибоначчи восстанавливается лишь частично. Заключительная секция (от ц. 40) включает три свободнометрических отдела длиной 34, 29 и 5 секунд. Числа 34 и 5 — это крайние точки экспозиционного ряда Фибоначчи, 29 —число из ряда Люка, использованное в кульминации.

Числа рядов Люка и Фибоначчи в рассматриваемой композиции проникают во все элементы музыкального организма, определяя разные факторы, иногда даже не сопоставимые. Это:

• общее количество тактов (199 + 18),

• длина каждой секции (7, 11, 18, 29, 47),

• количество секций формы (11),

• объединение секций формы, дающие пропорции из разных числовых рядов (двухслойность),

• количество инструментов (3 + 4 = 7),

• длины свободнометрических отделов,

• ритм в узком смысле, то есть последовательность длительностей во многих разделах формы.

Пронизанность музыки гармоничными, тщательно выверенными числовыми соотношениями, повторение сходных пропорций на раз-

ных уровнях формы (в ритме в узком и широком смысле) в сочетании с тембровыми фантазиями Губайдулиной привели к замечательному художественному результату: создана идеально красивая музыкальная форма, строжайшая конструкция, переливающаяся невиданными сонорными красками.

Этюд второй: «Размышления о хорале И. С. Баха»

Объектом размышлений Губайдулиной в этом сочинении для клавесина и струнного квинтета (1993) стало одно из самых загадочных произведений Баха, которое, по свидетельству историков, он продиктовал своему зятю за несколько дней до смерти — хоральная фантазия на мелодию «Wenn wir in höchsten Nöten sein». Для ее названия Бах взял первые слова хорала «Vor deinen Thron tret ich hiermit» {«.Вот я пред Твоим троном»), который пелся на ту же мелодию, но теперь они приобрели явно личный, автобиографический характер.

Губайдулина выбрала для цитирования такое произведение Баха, которое подходило к ее числовым идеям, и сделала его подробный анализ с интересующей ее точки зрения: она искала высшую гармонию числового порядка. Просчитывание количества четвертей во фразах хорала и разделяющих их отыгрышах дало особую систему чисел.

Форма хоральной прелюдии обычна для этого жанра: к каждой хоральной фразе подводит полифонический ритурнель (отыгрыш). Четыре ритурнеля и четыре хоральные фразы образуют, по определению Губайдулиной, «четырехчастную форму»27. Однако точка золотого сечения дает иную, не четырехчастную группировку разделов произведения. Всего в прелюдии 187 четвертей. До точки золотого сечения проходят две хоральные фразы и три ритурнеля (суммарно — 114 четвертей), после — две хоральные фразы и один ритурнель (суммарно 73 четверти). Точка золотого сечения попадает ровно на 115 четверть, что совпадает с началом третьей хоральной фразы. Можно лишь поразиться тому, как точно Бах ощущал (или высчитывал?) идеальные эстетические пропорции формы. После точки золотого сечения (от третьей хоральной фразы) и до конца прелюдии проходит 66 четвертей (см. схему на с. 28). Для того, чтобы получить совершенную систему чисел, нужно учесть еще и фермату, которая стоит над последним звуком мелодии хорала, длящимся три с половиной такта (14 четвертей). Фермата прибавляет к длине звука ее половину, то есть 7 четвертей. Таким образом, сложив 66 (количество четвертей после точки золотого сечения) и 7 (длительность ферматы), мы получим 73 — необходимое для золотой пропорции число.

Далее дается схема временной структуры хоральной прелюдии Баха, в которую включены числа и пропорции, ставшие объектом размышления Губайдулиной в ее пьесе. Числа в прямоугольниках озна-

27 Sofia Gubaidulina: «My desire is always to rebel, to swim against the stream!» // Perspectives of New Music. 1998. Vol. 36, No. I. — P. 19.

чают четыре хоральные фразы, горизонтальные стрелки между ними — отыгрыши, вертикальная стрелка —-точку золотого сечения.

(14J><

187J

Обратим внимание на числа, возникающие на важных гранях формы: 14, 32, 37, 41, 73, 88, 114, 187. Они обнаруживают поразительные особенности.

Во-первых, эти числа большей частью для Баха символичны: 9, 14, 23, 32, 37 и 41 — это символы его имени и Христа28:

9 = Jfohann] 14 = Bach 23 = J. Bach 32 = S.Bach 37 = J. Chr[istus] 41 = J. S.Bach

Во-вторых, числа хоральной прелюдии располагаемы так, что их последовательность может определяться принципом Фибоначчи:

32 41 73 114 187

То есть:

32 + 41 =73 41 +73= 114 73+114=187

По этому же принципу располагаются и другие числа, среди которых есть два неиспользованных в прелюдии, однако важных для символики Баха (23 и 51):

[23] 14 37 [51] 88

То есть:

28 Здесь использовал метод, хорошо известный, в частности, во времена Баха: каждой букве имени соответствует определенный порядковый номер немецкого алфавита, затем эти цифры складываются, и получается число-символ имени. См.: Feldmann F. Numerorum mysteria // Archiv für Musikwissenschaft 14 (1957).

23 + 14 = 37 14 + 37 = 51 37 + 51 =88

В-третьих, некоторые из важнейших для Баха чисел, зеркально симметричны: 14 — 41, 37 — 73. Ракоход же цифры 32, которая в прелюдии не отражается, а просто повторяется (периодическая симметрия), дает самое распространенное написание баховского имени: 32 — 23.

37 14 23 ... 32 41 73

Недостающее в центре этого отражения число легко высчитывает-ся, исходя всё из того же принципа Фибоначчи:

23 — 14 = 9 41—32 = 9

Таким образом, осью, центром симметрии оказывается девятка, то есть первый инициал Баха — 1[оЬапп].

Конечно, подобные внутренние числовые связи в хоральной прелюдии никак не могли получиться случайно и представляют собой поразительный пример глубочайшего символизма музыки Баха.

Числовую последовательность, состоящую большей частью из чисел-символов или из их сочетаний (например, 51 — это 14 + 37), Гу-байдулина назвала баховским рядом. Здесь необходимы терминологические уточнения. При более внимательном изучении проблемы оказалось, что баховских рядов три, а не один. Охарактеризуем их, двигаясь от общего к частному.

Баховский ряд I — математический (такого же типа, как Евангельские числа) — производится от основного ряда Фибоначчи, обычным образом соответствует его принципу и содержит 4 баховских символических числа:

1 4 5 9 14 23 37 60 97 157 <...>

Баховский ряд II — буквенно-именной — это последовательность чисел, связанных с именами Баха (и Христа) и их мультипликацией; он не имеет в основе принципа Фибоначчи (хотя первые три числа

I. 9 : J[ohann]

14 = BACH

23 = J. Bach два инициала дают

32 = S. Bach симметричную пару

37 - J. Chr. [Jesus Christusl

41 = J. S. Bach

II. 51 (=14+37) - Bach + J. Chr.

73 (=32+41) = S. Bach + J. S. Bach

III. 88 (=14+2x37) = Bach + ||: J. Chr. :||

114(=32+2x41) = S. Bach +1]- J. S. Bach .¡|

IV. 158 = Johann Sebastian Bach

V. 187(=2x32+3x41) = ||: S.Bach :|| + ||:J. S.Bach :|| ter

И, наконец, Баховский ряд III — губайдулинский: он связан и с именами-символами, и с принципом Фибоначчи, но является при этом индивидуальной числовой особенностью конкретного сочинения — хоральной прелюдии «Wenn wir in höchsten Nöten sein». Для того, чтобы увидеть в числах этой прелюдии принцип Фибоначчи, их нужно расположить особым образом — не в порядке однонаправленной прогрессии, а как цифровойракоход:

88 51 37 14 23 9 32 41 73 114 187 -<- ->-

Наиболее нагляден принцип Фибоначчи при разделении Бахов-ского ряда III на две половины (от девятки вправо и влево): 9 32 41 73 114 187 23 14 37 51 88

Очевидно, что три разграниченных нами ряда, связанных с именем Баха, имеют значительные области пересечения. Так, губайдулинский ряд (третий в общей систематике) почти полностью совпадает со вторым — буквенно-именным, но, так как последний не содержит желанного для Губайдулиной принципа Фибоначчи, она сама привносит его, расположив числа, выведенные из хоральной прелюдии, в особом зеркально-симметричном порядке.

Временные пропорции хоральной прелюдии Губайдулиной на различных уровнях регулируются Баховским рядом III. Прежде всего эти числа означают количество четвертей, то есть длительность разделов формы. Но помимо этого, символика чисел захватывает и еще один параметр — число взятий звуков (аттак): в первой фразе их 14, а всего в хоральной мелодии — 41.

Губайдулина была вдохновлена и поражена полученными при анализе баховского произведения стройными числовыми рядами и пропорциями. Такие закономерности построения формы были близки ее собственным идеям, создавали благодатную почву для число-творчества. Определим те области, которые стали объектом композиционной работы.

1. Форма. Губайдулина в целом сохраняет структурную идею ба-ховской хоральной прелюдии, но вместо четырехчастной делает ее пя-тичастной. Особенность формы состоит в том, что четыре раза при проведении хорала звучит только его первая фраза, и лишь в пятом, заключительном проведении хорал дается целиком: мелодия «Vor deinen Thron tret ich hiermit» исполняется «хором» струнных с дубли-ровкой в три октавы в A-dur.

2. Цитаты. В произведении Губайдулиной образуются две области заимствований из музыки Баха: принцип построения формы и числовые идеи берутся из хоральной прелюдии, а из самого хорала — только мелодия. Подобное разделение параметров стало обычным в постсериальную эпоху.

3. Пропорции. В основе произведения — числа баховского ряда. И хотя они следуют универсальному принципу ряда Фибоначчи, в целом образуется новая для Губайдулиной система пропорций формы.

4. Симметрия чисел. Зеркальные отражения цифр, используемые Бахом, Губайдулина ограничивает одной парой 14 — 41, но повторяет ее несколько раз на разных уровнях.

5. Числовая символика. Губайдулина использует числовые символы Баха. Но к уже хорошо известным символам имен Баха и Христа (9, 14, 23, 37, 41) она добавляет еще один — свое имя: Sofia по той же системе складывания букв алфавита образует число 48.

При анализе пьесы «Сегодня утром, перед самым пробуждением» уже затрагивалась проблема охвата всей композиции единой счетной единицей. Пропорции строго- и свободно-метрических разделов измерялись в тактах, поскольку они были постоянной длины. Всё сочинение шло в едином темпе, что облегчало процесс счета. В «Размышлениях о хорале Баха» проблема аналогична: раскрытие совершенной системы пропорций возможно только при помощи абсолютной счетной системы. Но здесь мы сталкиваемся с двумя новыми трудностями.

Во-первых, в пьесе используются переменные такты, и потому из-за своей разной длины они не могут служить абсолютным измерителем. Таким образом, подсчет пропорций возможен только в долях.

Во-вторых, в пьесе нет единого темпа и потому простой подсчет долей в разделах формы при темповых сменах не может отразить истинную картину временной структуры. Темповый диапазон простирается от J = 48 до 96-ти (то есть от числа Sofia до его удвоения).

Каким образом можно сделать абсолютное измерение пропорций формы при переменном метре и меняющемся темпе? Вновь перед нами структурный феномен, совершенно чуждый традиционной форме. Решение этой задачи раскрывает один из основных секретов композиторской техники Губайдулиной рассматриваемого периода творчества. Для нее существуют д в а измерения времени:

— абсолютное (независимо от того, как этот ритм записан)

и

— относительное (то, что записано в нотах).

Измерение пропорций делается не в тактах и не в долях тактов, а в абсолютных единицах времени. Получить их можно только при темповом выравнивании, то есть просч итав по одному темпу, который мы обозначим специальным термином — темп-модель. Под этим термином понимается абсолютная счетная система, захватывающая всё произведение так, как если бы оно шло в едином т е м п е. Другими словами темп-модель — это единый измеритель при перемене темпа.

Обнаруженная здесь новая ритмическая проблема — существование произведения в двух измерениях — очевидно, требует разграничения некоторых понятий. Наиболее обобщенными из них являются:

темп абсолютный — измеряемый в абсолютных единицах и

темп относительный — темп данного раздела формы.

Следующая пара терминов проецирует предыдущие понятия на конкретный композиционно-структурный уровень: темп-модель — здесь J = 48 и

данный темп — здесь J = 63,66, 72, 96.

Темп-модель может совпадать или не совпадать с данным (реальным) темпом (в той или иной части сочинения). При совпадении темпа-модели с реальным темпом образуется пропорция 1:1, при несовпадении эту пропорцию нужно найти. К примеру, темпы 48 и 72 относятся один к другому как 2:3 (то есть оба эти числа делятся на 24).

В «Размышлениях о хорале Баха» символично само число, означающее количество ударов в минуту: темп-модель J = 48. Как указывалось выше, 48 — это число Губайдулиной, Sofia. Так София объединила своим именем всё произведение.

Измерение внутри относительного и абсолютного темпа делается при помощи относительной и абсолютной единиц:

абсолютная единица (АЕ) — доля абсолютного времени, не зависящая от тактовой записи,

и

относительная единица (ОЕ) — доли такта (сама запись в такте условна по отношению к абсолютной величине времени).

Единицы измерения на конкретно-композиционном уровне: доля — наименьшая единица внутри такта (доля такта) и

микродоля — абсолютная единица времени, означающая деление единого измерителя 60 секунд в минуте (то есть доля абсолютной единицы минуты, с помощью которой можно измерить всё целое).

Принцип соотношения долей такта и долей абсолютного времени как оригинальная творческая находка Губайдулиной встречается во многих ее сочинениях 90-х годов. Поэтому мы предлагаем дать ему именное название — принцип Губайдулиной. Он основан на технике двойного счета — в абсолютных и относительных единицах. Доли такта меняют свою абсолютную временную величину в зависимости от темпа. У Губайдулиной эти колебания темпа соотносятся с темпом-моделью, который имеет единую микродолю на протяжении произведения независимо от колебания темпа29.

" В некоторой степени эта техника развивает идеи Мессиана, который предлагал понятия «размер» и «метр» заменить фиксацией какой-либо краткой длительности и ее мультипликаций. См.: Мессиан О. Техника моего музыкального языка. — М , 1994. — С. 10.

зале (1, 2) и одна на сцене (3). В контексте нашего исследования последняя идея наиболее интересна, так как именно в данной области и реализуются самые яркие ритмические замыслы композиции.

Первый раз идею цвета как ритма Губайдулина воплотила в «Аллилуйе». Через 3 года после этого монументального хорового опуса появился одночастный Четвертый квартет. Здесь губайдулинская концепция цвета выражена наиболее конструктивно и последовательно без наслоения сложных пластов литургического содержания крупного ораториального сочинения.

Наиболее точно замысел композитора воплощен в оригинальной рукописи сочинения, находящейся в архиве Пауля Захера, которая и стала основой нашего анализа. Ноты записаны в ней обычными чернилами, а партии цвета — разноцветными фломастерами. Оформленная таким способом партитура имеет оттенок абстрактной живописи.

Семь цветов, использованных в Четвертом квартете, выражены теми же числовыми пропорциями, что и в «Аллилуйе»: фиолетовый 1:7, синий 2:6, голубой 3:5, зеленый 4:4, красный 5:3, оранжевый 6:2, желтый 7:1. Числа, составляющие указанные пропорции, символически означают длину крешендо и диминуэндо цвета, выраженную в количестве долей. Например, пропорция красного цвета 5:3 — это 5 долей крешендо и 3 доли диминуэндо. Цветовой ритм выписан обычными длительностями и напоминает геометрические фигуры типа ромбов: знак усиления динамики объединен со знаком ослабления.

Особенности исполнительского состава сочинения (три квартета), а также тип музыкального материала (по своей природе сонорного) создают в Четвертом квартете индивидуальную фактурную ситуацию: двенадцать инструментов трех квартетов образуют всего два фактурных слоя, точнее — сонорных голоса: один (главный) на сцене, другой (побочный) в записи. То есть исполнительской единицей композиции оказывается не отдельный инструмент (скрипка, альт, виолончель), а весь квартет, своеобразный сонорный сверхинструмент, каждый со своей сонорной партией.

Первый сонорный голос композиции (восьмиголосный сонорный сверхинструмент) образуют квартеты «А» и «В», идущие в записи (non vívente). Помимо того, что они функционируют в 24-четвертито-новом звуковом пространстве, поскольку настроены с разницей в 1/4 тона, на протяжении всей композиции звуки извлекаются из инструментов особым способом — пластиковым шариком, наколотым на гибкую стальную струну. Второй сонорный голос (четырехголосный сонорный сверхинструмент) — образует квартет «С» (vívente). Музыканты, сидящие на эстраде, играют до самого конца произведения.

К инструментальным участникам музыкального действия присоединяется еще один — цветовой; он несет на себе основную смысловую нагрузку. Цветовой слой распространяется на всё сочинение, образуя

Общий числовой сюжет пьесы Губайдулиной выполнен согласно пропорциям, избранным в зависимости от сакрализованных величин баховского ряда. Он показан на схеме, данной в приложении к автореферату (см. с. 46) — числа означают здесь абсолютные микродоли30.

Глубочайшая символика содержится в общем количестве микродолей сочинения — 518. «Фундаментная» формула пьесы:

518 = 384 + 111 + 23

Расшифровка этой формулы раскрывает глубинный смысловой пласт сочинения, соединяя основные его числа-символы:

первое число 384 кратно числу Софии — 48, число 111 кратно числу Иисуса Христа —37, а 23 — это J. Bach.

Таким образом, целое «едино в трех лицах», причем числа каждого умножены на какое-либо число из ряда Фибоначчи:

384 + 111 + 23 = 518

(48 х 8) (37 х 3) (23 х 1) (37 x 14)

Sofia + J.Chr + J.Bach = J.Chr + Bach

Слово, выраженное числом, крепко держит конструкцию. В каком-то смысле подобная ритмизация музыкального пространства целой пьесы символическими числами сродни беззвучной IX части симфонии «Слышу... Умолкло...». В симфонии тишина «рассекалась» космическими числами Фибоначчи. Здесь музыка не молчит, но она воплощает пропорции, определяемые «говорящими числами». Так глубочайший символизм великого мастера эпохи барокко тесно переплетается с символизмом автора конца XX столетия. Можно сказать, что пьеса «Размышления о хорале И. С. Баха» — это виртуозная символическая фантазия на числа Баха с использованием числового принципа Губайдулиной.

Этюд третий: Квартет № 4

Четвертый струнный квартет (1993) объединяет несколько новых композиционных идей, сочетание которых придает этому сочинению абсолютно неповторимый облик: микрохроматика, оригинальный исполнительский состав (квартет написан не для четырех струнных инструментов, как логично было бы предположить, а для двенадцати, то есть для трех квартетов, один из которых настроен на 1/4 тона выше двух остальных)31, цветовая партитура; партий цвета здесь три: две в

30 Треугольники, выделенные на схеме жирным шрифтом, отмечают проведения хорала. Числа внутри них означают абсолютную длину хоральных фраз (это только символы — 9, 14, 23, 37 и 41).

31 Четыре исполнителя на сцене играют в своем собственном сопровождении: сначала записывается квартет «В», затем наложением — квартет «А», все инструменты которого предварительно «подтягиваются» на 1/4 тона выше обычной настройки.

свою самостоятельную линию развития, вступающую в сложное взаимодействие с инструментальной частью.

Партии цвета разделяются не только пространственно — две в зале, одна на сцене, но также и функционально — каждая из них выполняет определенную задачу. Цвет в зале волнообразно движется, набирая силу и угасая. Он словно дышит, и это дыхание неровно — «вдохи» и «выдохи» цвета (crescendo и diminuendo) определены числовыми пропорциями. В противоположность цвету в зале, цвет на сцене не пульсирует, а ровно тянется в течение нескольких тактов. Назовем эти функции — движущийся и тянущийся цвет (или: мобильный — стабильный). Именно подобное функциональное разделение позволяет уподобить цветовые партии сверхинструментам струнной части, только теперь это будут не сонорные, а цветовые сверхинструменты — один в зале, другой на сцене. Кульминационной точкой развития . этой линии квартета, безусловно, является соло цвета (ц. 33). Второе в творчестве Губайдулиной беззвучное цветовое соло (первое было в «Аллилуйе») — еще один пример «молчащей музыки» («силенто-музыки», от лат silentium — молчание). Безмолвная демонстрация основных ритмов сочинения — явное развитие идеи IX части симфонии «Слышу... Умолкло...». Только в симфонии это пространство было ритмизовано числами Фибоначчи при помощи рук дирижера, здесь же — различными по длине цветовыми крешендо и диминуэндо, определяемыми символическими пропорциями.

Описанная выше индивидуальная фактурная идея с тремя квартетами и цветом позволяет сделать и нестандартное сравнение: создается впечатление, что сочинение написано для двух солирующих инструментов с сопровождением. В качестве этих солирующих инструментов (точнее — сверхинструментов) выступают ... струнный квартет на сцене и семицветная радуга. Это, конечно, метафора. Но именно партии этих «солирующих инструментов» образуют ритм формы Четвертого квартета.

Числовой сюжет квартета основан опять-таки на рядах Фибоначчи и Люка. Этот сюжет выстраивается на трех уровнях: звукового слоя, цветового слоя и их взаимодействия.

Ритм формы на звуковом уровне. Основную формообразующую роль в композиции играет дискретная партия квартета «С», состоящая из «звучащих» секций и пауз между ними. Длины этих единиц формы (в тактах) в масштабах всего сочинения охватываются рядами Фибоначчи и Люка. '

Пропорции формы Четвертого квартета высчитаны обычным для Губайдулиной способом, то есть выравниваются по темпу-модели. Здесь это темп континуального слоя квартетов «А» и «В» — J = 60. На протяжении всей их партии темп-модель совпадает с данным темпом, и вся музыка идет в тактовом метре на 5/4. В партии основного «голоса» — квартета «С» — размер и темп меняются часто, а так как до

ц. 30 звучание пластов «А» и «В» не прекращается, то соотношение темпа-модели и данного темпа очень наглядно. Таким образом, Четвертый квартет представляет новую ритмическую идею: темп-модель и данный темп идут не только последовательно, один за другим, как это происходит в других сочинениях Губайдулиной, но и одновременно, в вертикальном измерении. Расчет пропорций делается по темпу и размеру одного слоя, который музыкально является фоновым. Темп держится неизменно, так же как и величина тактов (это абсолютная единица измерения).

Подобного ритмического решения временной структуры у Губайдулиной еще не было. Для исследователя определение пропорций формы в этом случае облегчается, соотношение между темпом-моделью и данным темпом высчитывать не нужно, его легко увидеть в партитуре, и потому дополнительные математические операции не требуются. Композиторская же работа была, безусловно, связана со множеством предварительных расчетов, необходимых для того, чтобы метрически скоординировать два пласта и добиться их гармоничного созвучания.

Цветовой ритм формы. Так же как и ритм в звуковом слое квартета, цветовой ритм образуется на разных композиционных уровнях.

1. Ритм в узком смысле (его можно уподобить ритму мотивов, фраз, тем). Он выражен в крешендо и диминуэндо цвета. Числа, образующие цветовые пропорции, «хроматически» заполняют «священную семерку»: 1:7, 2:6, 3:5, 4:4, 5:3, 6:2, 7:1. Эти пропорции повторяются в разных комбинациях на протяжении всего произведения. Единица исчисления — четверть.

2. Ритм движущегося цвета (в зале) на уровне формы. Он выражается в длинах разделов, в которых используются эти цвета. Мобильные цвета появляются только в те моменты, когда молчит главный тематический голос — квартет «С», то есть во время паузы между секциями. Поэтому, фантастическим образом, цветовая структура высвечивает образ музыкальной формы. Количество тактов в пяти экспозиционных эпизодах формы соответствует ряду Люка. Единица исчисления на этом уровне ритма — пятичетвертной такт.

3. Ритм тянущегося цвета (на сцене) на уровне формы. Он следует сразу за движущимся (в зале), как бы перенимая от него эстафету, и совпадает по длине с музыкой квартета «С». Однако цвет каждый раз включается на 1-2 такта раньше вступления квартета «С» («цветовой затакт»), стабильно держится всю секцию и заканчивается ровно перед началом следующей паузы, освобождая пространство для ритмической игры движущегося цвета. А так как секции квартета «С» идут по ряду Фибоначчи, то тянущийся цвет повторяет эти размеры только с прибавлением одной или двух единиц. От кульминационного эпизода (ц. 30) длины цветов и музыки совпадают.

4. Ритм цветовой плотности. Этот параметр выражен количест-

число цветов движущиеся цвета

2 красный, синий

1 желтый

3 зеленый, фиолетовый, желтый

4 желтый, синий, оранжевый, голубой

7 голубой, красный, синий, желтый, зеленый, фиолетовый, желтый

3 зеленый, желтый, красный

И 2 + синий, красный

9 голубой, оранжевый, синий, желтый, фиолетовый, зеленый, желтый, синий, красный

Взаимодействие звукового и цветового слоев. В целом ритмическая структура квартета регулируется рядом Фибоначчи. Наибольшее число здесь 144 — это общее количество тактов. Точка золотого сечения попадает на 89 такт, где есть ощутимая грань и в звуковом и в цветовом слоях.

Внутри первых пяти эпизодов взаимодействие звукового и цветового слоев сделано по одной схеме. Во время паузы квартета «С», образуемой числами Люка, движущиеся цвета «играют» своими ритмами; когда звучит квартет «С» (длины секций по ряду Фибоначчи), включается тянущийся цвет. Также крест-накрест распределяются континуальные и дискретные функции материала. В паузах между секциями квартета «С», то есть во время звучания континуального слоя, используется «дискретный» цвет (пульсирующий в своих пропорциях), а во время звучания дискретного слоя квартета «С» — «континуальный» цвет, тянущийся без изменений.

Свой ритм образует цветовая плотность (количество одновременных цветов в секции): этот ритм (числа Люка — 2,1,3,4, 7) направлен на артикуляцию формы и виден в начале каждого из пяти начальных эпизодов.

Числа, использованные в двух слоях квартета, образуют три не совпадающих ряда: 1. Длйны разделов квартета «С» строго следуют числам из ряда Фибоначчи; 2. Длйны пауз квартета «С» (квартеты «А» и «В» соло) поначалу следуют числам Люка; в точке золотого сечения паузы прекращаются и все дальнейшие разделы «попадают» в ряд Фибоначчи; 3. Числа, определяющие параметр цветовой плотности, идут по ряду Люка вплоть до точки золотого сечения (т. 89), где происходит нарушение принципа: в трех секциях формы (тт. 90-195) тянутся 2 цвета, а в соло цвета — 9 вспышек цвета (но 7 цветов); сложив количество цветов этих двух разделов, мы получим результирующее число Люка — 11.

В Четвертом квартете цвет выражен числами, а числа — воплощение ритма. Так ритмические отношения пронизывают не только соб-

ственно музыкальную, звучащую часть сочинения, но и не звучащую, цветовую, создавая оригинальнейший образец цветомузыкальной ритмоформы.

Этюд четвертый: другие сочинения

Числовые сюжеты, похожие на те, которые демонстрировались в предыдущих разделах третьей главы и столь же детально разработанные, обнаруживаются и в других сочинениях Губайдулиной 90-х годов. Они кратко охарактеризованы на примерах хорового цикла «Теперь всегда снега», пьесы для скрипки и фортепиано «Танцовщик на канате», композиции для двух японских кото, китайского шена и симфонического оркестра «В тени под деревом» и вокального цикла «Висельные песни». XIII часть последнего сочинения, написанного на абсурдистко-гротесковые тексты Хр. Моргенштерна, имеет название «Ночная песнь рыбы». В ней нет ни одного слова — только дефисы и аркообразные символы; графически они сгруппированы так, что изображают расположенную вертикально ... рыбу. С чисто музыкальной точки зрения это пьеса с беззвучным ритмом как материалом формы. Поначалу кажущийся очень экстравагантным, этот образец обнаруживает глубинные связи с другими произведениями Губайдулиной, определяющими ее поиски в области временного структурирования музыкальной формы. Время представлено здесь в чистом виде, оно отвлечено от звукового проявления музыки, это своего рода «абсолютный ритм», имеющий в творчестве Губайдулиной таких предвестников, как IX часть симфонии «Слышу... Умолкло...», а также два безмолвных соло цвета — в «Аллилуйе» и Четвертом квартете. Гу-байдулина называет «Ночную песнь рыбы» «жестовой музыкой». Пауза длиной в одну часть ритмизуется жестами трех исполнителей. Ритм структурируется «немыми» слогами стихотворения, а форма имеет условно-изобразительное значение. Структуру песни можно сравнить и с губайдулинским Скрипичным концертом. Это тоже своеобразный логогриф (на этот раз возрастающе-убывающий), но только в другом параметре — в измерении пауз.

«Числовой сюжет» Губайдулиной как художественная тема

После анализа сочинений Губайдулиной, основанных на детально разработанных ритмо-временных структурах, возникает вопрос: с какой степенью точности числовой сюжет может быть воплощен в произведении, а главное, каковы условия восприятия музыки, «темой» которой оказывается подобный суперритм. Здесь открывается ряд проблем.

Во-первых, в губайдулинских композиционных расчетах есть некоторые «подтягивания» чисел, так называемые погрешности. Например, достигнутое в результате арифметической операции число всегда доводится до целого в ту или иную сторону. То есть подобные

«ритмические флуктуации» заложены в самой системе. Губайдулина говорит, что имеет право на такую погрешность и допускает ее с самого начала, так как, по ее словам, «в музыке мы можем жить только на неточности»32. Во-вторых, изменения в числовых расчетах возникают и в разных версиях одного сочинения. Например, в пьесе «Танцовщик на канате» Губайдулина при корректуре внесла в нотный текст некоторые поправки, не заботясь о предшествующем числовом расчете. Ее вела музыкальная интуиция. И, в-третьих, точность исполнения. Внутри произведения темпы могут меняться довольно часто, даже через каждые несколько тактов. Выполнить их абсолютно точно почти невозможно, так что темп всё равно остается слегка приблизительным. Достигнуть полной точности трудно даже с метрономом, так как расстояние между сменами темпа бывает очень небольшим. Особенно эта проблема касается солистов, они часто интонируют текст согласно внутреннему ощущению.

И всё же подобные неточности и погрешности не нарушают красоты и целостности временной структуры. На самом деле это, может быть, даже и не очень существенно, так как музыка остается музыкой, это живой организм, существующий в постоянных агогических изменениях. И подобные колебания вокруг одного стержня можно всегда связать с ними. Ведь речь идет о мелких частицах — микродолях и о погрешностях в 1-2 единицы, которые абсолютно невозможно услышать.

Проблема восприятия чуть приблизительной, чуть «расплывчатой», несколько «флуктуирующей» структуры (соответственно, критериев ее оценки как техники композиции) связана с особенностями отражения тонкостей ритмических пропорций в фиксирующем их сознании. Наш аппарат восприятия более «толст», чем исчезающе тонкие нити математических пропорций. Поэтому мы в состоянии правильно идентифицировать ритмическую мысль, выраженную в чуть «расплывчатых», неточных музыкальных длинах. Главное в музыке состоит в нашем верном интуитивном восприятии эстетического эффекта, который, в самом деле, создается данными ритмическими пропорциями в композиции.

Отсюда и ответ на вопрос: как это воспринимается, не оказывается ли подобная «музыкальная алгебра» фикцией, в конце концов мало значащей для музыкального целого? Тот же вопрос задают и по поводу многих других явлений Новейшей музыки. Мудрый ответ на это дал Стравинский. Говоря о трудностях исполнения и восприятия Новейшей музыки вроде «Молотка без мастера» Булеза, он так возразил инструменталистам, спрашивавшим: «Если мы пропустим тот или иной кусок, кто узнает?», — «Это скажете я»33.

32 Из беседы с С. Губайдулиной 7 февраля 2000 г.

33 Стравинский И. Диалоги. — С. 253 (Разр. моя. — В. Ц.).

Расчет пропорций в руках подлинного мастера есть также его слух. И нам остается присоединиться к оценке Стравинского и сказать по аналогии: числовые тайны композиции Губайду-линой суть секреты ее композиторского слуха. И они «сказываются», отражаясь в красоте новаторской формы ее сочинений. При слушании такой музыки мы воспринимаем их как ее э с -тетические качества, при ее анализе обращаемся к новой (старой?)эстетической теории пропорций.

Дополнение. Заметки об исполнении

На пути между композитором, детально рассчитывающим свое сочинение, и слушателем стоит еще и исполнитель, которому нужно композиторский ритм воплотить в чувственно воспринимаемую форму. Отсюда второй вопрос: как точно можно этот ритм сыграть и, вообще, в какой степени для исполнителя актуальна предварительная аналитическая работа композитора.

Довольно сложные числовые расчеты, которые приводились в аналитических очерках третьей главы, основанные на преобразовании реальных долей в абсолютные, на нахождении числовых пропорций между темпами, на выравнивании числовой структуры сочинения по единому темпу-модели — эта композиторская работа никоим образом не усложняет исполнение музыки. То, что нужно считать исполнителю, не идет ни в какое сравнение с тем, что считает композитор в процессе сочинения, беря на себя ответственность за пропорциональность и упорядоченность музыкальной формы. Конечно, непривычный объект исполнения, как и необычность самого предмета музыкально-образного мышления, связанного с числовыми сюжетами и числовой символикой, требует обостренной восприимчивости ритмических пропорций, микрометра. Необходимо точнейшее выполнение пунктуации временных отношений, любых ритмических структур, включая и известные ряды (типа Фибоначчи), и произвольные, свободно сочиненные, то есть вне известных пропорций (естественно, наряду с динамикой, мелодикой, гармонией). Это техническая сторона вопроса. Художественный же результат такой технической работы зависит уже от самого исполнителя. Далеко не всегда имея представление о ритмических пропорциях, рядах и числовых структурах, на основе которых выстроена форма сочинения, он интуитивно воспринимает музыку как перворитм чувственно-звукового образа. Исполнитель внутренне ощущает стройность и гармоничность формы, и этого достаточно, чтобы правильно воспринять и воплотить пульсацию ритма на разных уровнях, не углубляясь при этом в детальное изучение математических структур и их символических значений. Но, думается, в наше время интерпретатору стоит познакомиться и с «тайными знаками», вплетенными в замысел и ткань произведения. Несомненно, это сделает более верным и глубоким его представления о сущности музыки.

МУБТЕША МиМЕКСЖиМ И МУЗЫКА

Заключение

1. Ритмическая концепция С. Губандулннон

Первым классиком новой концепции ритма XX века был Игорь Стравинский. Знаменательны его слова, сказанные в начале 60-х годов: «В настоящее время новаторство в области гармонии исчерпало себя. <...> Современное ухо требует совершенно иного подхода к музыке. <...> Ритм , ритмическая полифония, мелодическая или интервальная конструкция — вот те элементы музыкальной формы, которые подлежат разработке сегодня»34. Почти в тех же выражениях в середине 80-х эту мысль сформулировала София Губайдулина, тем самым продолжив одну из традиций русской музыки, заложенную ее великим предшественником. Встав на путь творческой разработки рит-мо-временного параметра композиции, она проявила себя художником Новейшей (уже даже не Новой) музыки, великолепно вписавшись в общеисторический контекст эволюции музыкального мышления XX столетия.

Числа — это внутренний слой структуры произведений Губайду-линой, в большей мере определяющий содержание ее музыки. Композитор его не декларирует и, вероятно, не очень хочет, чтобы на этом акцентировалось внимание. Хотя как раньше, так и сейчас Губайдулина с большим удовольствием и даже восторженно говорит о красоте чисел, о числовых рядах. Напомним, что и такой великий авторитет XX столетия, как Стравинский говорил, что «способ композиторского мышления <...> не очень отличается от математического», имея в виду, среди прочего, строжайшую подчиненность музыкальной интуиции формальной логике математических соотношений.

В композиции Губайдулина избегает крайностей, стремится всё уравновесить, привести к балансу, который в общеэстетическом смысле и есть гармония. Умозрительное конструирование, сильная интеллектуальная работа, по ее мнению, не дадут художественного результата, так как не смогут вызвать у слушателя настоящее переживание. С другой стороны, обратная ситуация тоже плоха: при чисто интуитивном сочинении, когда «что льется, что фантазирую, то и записываю», музыка становится слишком чувственной, «теряет противовес». Правды нет ни там, ни здесь. «Нет блага в крайностях. Благо заключается в том, что нужно обязательно две позиции объединить». Эта мысль — из интервью Губайдулиной 1988 года35. Пройдя через десятилетие «душевных переживаний» числовых «этюдов», вычислений цветового ритма, применений разнообразных числовых рядов, Губайдулина эту мысль дополняет и конкретизирует: «Меня вообще

" Там же. — С. 238. Разр. моя. — В. Ц.

35 Губайдулина С. «И это — счастье» И Сов. музыка. — 1988. — № 6. — С. 22-23.

вдохновляет и очень греет подобный метод работы — "танец чисел" и чисто интуитивная работа. Развитие сочинения идет в две противоположные стороны — согласно числовому сюжету и по интуиции. И когда два этих пути сойдутся, может быть очень хороший результат»36.

Действительно, интуицией, то есть, в конечном счете, внутренним слухом, Губайдулина проверяет свои числовые расчеты. По ее словам, не всегда удается полностью выполнить всё задуманное, и счастье, если находится «успешное решение хотя бы для одного эпизода». Но некоторые произведения получаются удачными и без длительной предварительной работы. Это означает, что она достигла такого мастерства владения временной структурой, что может найти оптимальный ритм формы даже интуитивно. Так, при сочинении Виолончельного концерта «И: празднество в разгаре» Губайдулина была ограничена во времени и не могла сделать все необходимые математические расчеты. Но когда концерт был исполнен, обнаружилось, что интуиция композитора дала результат близкий идеалу, который она ищет. Однако, по ее словам, «все эти эксперименты требуют реальных усилий. Это трудно, но я не вижу в этом ничего нового»37. Говоря так, Губайдулина имеет в виду ту изначальную связь музыки и математики, о которой в течение многих веков твердили композиторы и теоретики. Но всё же ритмическая концепция Губайдулиной нова, и нова она, прежде всего, тем, что выдвигает на первый план самое коренное свойство музыки — время как таковое.

2. Систематика ритмических рядов

Как известно, одна из техник музыкальной композиции XX века основана на цитировании чужой музыки; все заимствования подобного рода находятся в звуковысотном измерении — это мелодия и гармония. Подобное цитирование можно усмотреть и в ином параметре — в отношении временных структур. Но это не столько цитата чужой темы в обычном смысле, сколько использование некоей ритмической фигуры или формулы (наподобие того, как в эпоху барокко во всеобщем пользовании были интонационные фигуры типа passus duriusculus). Здесь имеется в виду применение определяющего пропорции формы ритма как цитаты, то есть ряды величин цитируются как особые тематические блоки, а своеобразной цитируемой темой оказывается не ряд высот, а ряд чисел (ритмов, прогрессий).

Ритмические ряды — обобщающая часть массива новой теории, касающейся ритмических пропорций. Творчество Губайдулиной обогатило наше сознание новыми ритмическими соотношениями и показало художественные возможности их использования. В порядке

36 Из беседы с С. Губайдулиной 7 февраля 2000 г.

37 Sofia Gubaidulina: «My desire <...>». — P. 10.

обобщения предлагается систематическое изложение ритмических рядов, становящихся основой музыкальной композиции:

1. Арифметический ряд.

2. Геометрический ряд.

3. Гармонический ряд.

4. Ряды золотого сечения.

5. Ряд Ератосфена.

6. Ряд Фибоначчи.

I. Ряд Люкк

8. Евангельские числа.

9. Баховские ряды (или: баховские числа), три вида: по принципу Фибоначчи, «баховский» натуральный, губайдулинский.

10. Сериальные ряды, при использовании сериальной техники композиции (с рядами более, чем одного параметра).

II. Индивидуальные ряды, подбираемые либо сочиняемые композитором индивидуально для данного опуса.

12. Иррациональные, свободные, или ряды «Ыгса»-ритмов (лат. circa — приблизительно), не имеющие общего метрического знаменателя, микродоли.

3. Некоторые философские аспекты

Художественная концепция С. Губайдулиной и в особенности ее высказывания в философско-эстетической области позволяют (конечно, с большой осторожностью) суммировать музыкально-философские идеи, проступающие сквозь реальный, видимый план как некое виртуальное основание.

Губайдулина сама подчеркивает метафизические глубины того, с чем она имеет дело. Приведем одну выдержку из ее письма В. Суслину по поводу сочинения, в котором впервые воплотились новые ритмические идеи композитора: «Perception по-моему сочинялась хорошо <...>. Конечно, она слишком трудна для исполнения, и, может быть, будет всё плохо. Но зато внутри там содержится, я бы не побоялась сказать, — метафизическая глубина. Это слово скомпрометировано и употребляется для ругательства. А мне нравится. Мне хотелось бы, чтобы в моих вещах всегда был такой подкожный слой, и именно метафизический— мета-акустический» (1. 12. 1983)38.

Мы можем истолковать такое авторское ощущение как конечную тайну творчества. Предметом этой тайны, очевидно, являются здесь числа и пропорции, с точки зрения теории музыки всегда бывшие субстратом художественной красоты. Числа и пропорции реально звучат в музыке, мы их слышим в ритме, гармонии, форме, тембре. Но сами по себе, как категории, числа — вне пространства и вне времени39. В этом их метафизичность.

,s Paul Sacher Stiftung. Sammlung Sofia Gubaidulina. Korrespondenz.

" Лосев А. Словарь античной философии. — М., 1995. — С. 42 (см. с. 43, 147 и др.).

Музыкальное искусство, связанное с новейшими концепциями второй половины XX столетия, удаляясь от традиционных музыкальных форм, идет, часто не зная об этом, в потайные метафизические глубины своей природы. Некоторые художники добираются при этом до коренной ее сути, а она (по Лосеву) — число во времени. В процессе этого движения возможно смещение центра художественного интереса (используя губайдулинское слово — «сюжета») в некую запредельную область, в высшие, лишь умозрительно постигаемые, но неизменные начала всего сущего — к освоению чистого «эйдоса» музыки. Это и наблюдается у Губайдулиной в той части ее творчества, которая освещается в настоящей работе.

Музыка есть искусство времени, в котором метафизическая категория числа «просвечивает» сквозь звуковую структуру музыкальной композиции. Устанавливая новую временную основу музыки, Губай-дулина (как и, к примеру, некоторые композиторы-сериалисты) непосредственно имеет дело со временем как таковым. Ее числовые ряды суть оперирование материалом времени — числами.

Пифагорейцы говорили: в основе всего лежит число. Думается, что числовой слой произведений Губайдулиной 90-х годов нужно понимать именно в смысле этой пифагорейской концепции. Ведь древние греки демонстрировали свою теорию числа на примере музыки. В этом очевидна связь времен: мы ощущаем родство идей и душ «через голову» огромной толщи исторических периодов.

В условиях Новейшей музыки наших дней, когда следование композиционному канону не актуально и когда форма создается всегда заново (по «индивидуальному проекту»), композитор берет на себя роль создателя первомодели творчества. Он проходит путь от пред-композиционной фигурности числа во времени (по образному выражению Лосева) к общим принципам музыкальной композиции, облекая таинственные (или тайные) числовые соотношения в чувственно ощущаемую плоть звуковой структуры (отсюда и «числовые сюжеты» Губайдулиной, показанные в своем звуковом виде в аналитических очерках работы).

Музыкально-эстетически слияние сверхчувственного бытия вечных, вневременных чисел с материальным, физическим бытием их звукового воплощения ощущается нами как высшая гармония музыкального времени.

Публикации по теме исследования:

1. Числовые тайны музыки Софии Губайдулиной. — М.: МГК, 2000. 200 с. — 12,5 п.л.

2. Искусство, творимое сегодня: о музыке советских композиторов // Музикални хоризонти (София). — 1987. — № 9 (на болг. яз.). С. 26-37; также: Musica/Realta (Milano). — 1987. — № 22 (на итал. яз.). С. 65-82. — 1,0 п.л.

3. О музыкальных формах в творчестве московских композиторов 1980-х годов. Деп. в НИО Информкультура Гос. б-ки им. Ленина. 1988. № 1774.-2,0 п.л.

4. О творчестве московских композиторов 80-х годов: к проблеме музыкального языка // Музыкальный язык в контексте культуры. Сб. трудов ГМПИ им. Гнесиных. Вып. 106. — М., 1989. С. 132-142.-0,5 п.л.

5. К теории современной музыкальной композиции (на материале советской музыки) // Советская музыка. — 1991. — № 9. С. 81-86. — 0,5 п.л.

6. Музыкальный космос Карлхайнца Штокхаузена [в соавт. с А.Найденовой] // Музикални хоризонти (София). — 1990. — № 6 (на болг. яз.). С. 35-46. — 1,0 п.л.

7. О современной систематике музыкальных форм // Laudamus. — М.: Композитор, 1992. С. 107-114. — 0,5 п.л.

8. О музыкальных формах в творчестве современных московских композиторов // Проблемы музыкальной формы в теоретических курсах вуза: Сб. трудов РАМ им. Гнесиных. Вып. 132. — М., 1994. С. 199-215. — 1 п.л.

9. Числовые фантазии: о ритме формы в композиционной структуре произведений С. Губайдулиной // Musici Dünayasi [Мир музыки], Баку. — 2001 (январь). — № 1. — 0,2 п.л. [в печати].

10. Number and proportion in the music of Sofia-Gubaidulina [Числа и пропорции в музыке Софии Губайдулиной] // Mitteilungen der Paul Sacher Stiftung (Basel, Schweiz). — 2001 (февраль). — Nr. 14 (на англ. яз.). — 0,3 п.л. [в печати].

Приложение: &ето1о

Оглавление научной работы автор диссертации — доктора искусствоведения Ценова, Валерия Стефановна

Введение.

Глава I. Творчество С. Губайдулиной: время—ритм— символика

1. О творческом методе С. Губайдулиной. Роль символики.

2. К проблеме эстетики числовых структур в музыке.

3. Три дерева Губайдулиной.

4. «Материю освободить, а форме дать закон».

5. Некоторые ритмоформы.

Логогриф.

Ритм и цвет.

Глава II. к числовой эстетике: ряд фибоначчи

1. Принцип Фибоначчи: три ряда пропорций.

Терминология.

Основной ряд и его варианты.

Производные ряды: ряд Люка и

Евангельские числа. «Баховский ряд».

Свойства ряда.

2. Числа Фибоначчи в музыке.

Музыкально-исторический экскурс.

Числа Фибоначчи в XX веке.

3. Числа Фибоначчи у Губайдулиной.

Значения.

Сочинения до 1993: восхождение к идее.

Новые идеи 90-х годов: числовой сюжет.

Глава III. Аналитические этюды

Этюд первый: «.Сегодня утром, перед самым пробуждением.».

Этюд второй: «Размышления о хорале И. С. Баха».

Этюд третий: Квартет № 4.

Этюд четвертый: Другие сочинения.

Теперь всегда снега».

Танцовщик на канате».

В тени под деревом».ш

Музыка жестов.]

Числовой сюжет» Губайдулиной как художественная тема.

Дополнение: Заметки об исполнении.

MYSTERIA NUMERORUM И МУЗЫКА: Заключение.

1. Ритмическая концепция С. Губайдулиной.

2. Систематика ритмических рядов.

3. Некоторые философские аспекты.

4. Codetta.?

Источники и литература.

Введение диссертации2000 год, автореферат по искусствоведению, Ценова, Валерия Стефановна

Главная область настоящего исследования — проблема техники ритма в новейшей музыке, также формообразующая роль в ней ритма и пропорций.

Новейшая музыка нашего времени, идущая вослед самым передовым «авангардным» достижениям искусства XX века, настолько нова и необычна по своему содержанию, что исследование ее требует обращения, соответственно, к столь же необычайным и столь же новым областям музыкальной науки. Одна из самых главных магистралей новаторства — художественное освоение таких ритмических принципов, которые не следуют традиции классико-романтической музыки. В области музыкального ритма традиционную основу формообразования составляет метрическая строфа (прежде всего это квадратный восьмитакт, образуемый действием геометрической пропорции: 1 —» 2 —>■ 4 -» 8). В новейшей композиции необычность предмета художественного освоения и теоретического изучения состоит в том, что в ее основу могут быть положены ритмические структуры, вытекающие из числовых пропорций за пределами привычных тактовых структур и мотивно-тематических образований. Это требует, естественно, адекватных методов фиксации и изучения метро-ритмических структур, что тоже является насущной новой задачей для теоретического музыкознания.

В русле общих проблем музыкального времени и в первую очередь проблем нетрадиционного формообразования находятся рит-мо-временные поиски одного из крупнейших композиторов наших дней — Софии Асгатовны Губайдулиной. Основная цель диссертации — теоретическая разработка и обоснование новаторских свойств современного музыкального формообразования на примере сочинений С. А. Губайдулиной 80 — 90-х годов. Сам избран5 ный ракурс исследования, связанный с современным истолкованием теории числа в музыке, указывает новый путь в остроактуальной области современной композиции — теории ритма и формы.

Исследование базируется на малодоступных, ранее не использовавшихся и не анализировавшихся архивных материалах, которые были собраны и систематизированы автором во время научной стажировки в архиве Пауля Захера в Базеле (Швейцария) в 2000 году. В этом крупнейшем собрании музыки XX века коллекция манускриптов С. Губайдулиной хранится с 1992 года. Она включает в себя рукописи сочинений, черновики, предварительные материалы, наброски и эскизы к разным произведениям, а также многие вспомогательные материалы (корреспонденцию, буклеты, программки концертов).

Почти все сочинения Губайдулиной, созданные после 1991 года, представлены в собрании Пауля Захера не только чистовыми рукописями, но и большим количеством черновиков и предварительных эскизов. Проникновение в творческую лабораторию композитора всегда волнует. К этому чисто эмоциональному восприятию авторской рукописи добавляется уникальная возможность проследить процесс создания сочинения от момента возникновения замысла до его реализации. Бесценный материал для исследователя представляют в этом отношении те рабочие эскизы Губайдулиной, которые отражают технику композиции. Это — планы формы, тембровые схемы, пробы новых инструментальных приемов и . числа. Многие страницы черновиков заполнены огромным количеством чисел, формул, расчетов, выполненных, по признанию композитора, на калькуляторе. Все числа относятся к пропорциям формы на разных уровнях. Об интересе Губайдулиной к числовой области композиции, к числовой символике было известно очень давно. Но лишь в черновиках базельского архива нам довелось увидеть «материальные» свидетельства этого факта. 6

Сама Губайдулина в разговоре с автором этих строк назвала свои черновики «безответственными эскизами». Позволю себе не согласиться с композитором — эти эскизы вполне «ответственны». Другое дело, что во многих случаях они относятся к начальным периодам работы над сочинением и не совпадают с его «чистовым» вариантом, отражая процесс творческого поиска. Но возможность пройти этот путь (хотя бы частично) вслед за композитором, безусловно, способствует максимально точной реконструкции творческого процесса и наиболее адекватному пониманию его художественного результата. Авторские эскизы ни в коей мере не дают готовых рецептов и решений для их аналитического рассмотрения; они лишь подталкивают исследователя к собственным размышлениям. Не так просто понять, к чему и как приложимы схемы и расчеты, увидеть в нотах числа, написанные в эскизах. В них кроется множество композиторских тайн. Раскрыть некоторые из них мы попытаемся на страницах этого исследования.

Помимо рабочих материалов композитора текст диссертации опирается на следующие источники: произведения Губайдулиной 80 — 90-х годов, в том числе — неопубликованные, хранящиеся также в вышеуказанном архиве; высказывания и интервью Губайдулиной, опубликованные в разных изданиях, а также многочисленные беседы автора диссертации с композитором, происходившие в 80 — 90-е годы; прежние исследования автора, в частности в кандидатской диссертации, защищенной в 1989 году.

Основным предметом нашего исследования стала оригинальная и самобытная губайдулинская техника создания нового ритма на самом высоком уровне музыкальной формы. Этот композиционный метод очень симптоматичен. В широком смысле он выражает новое ощущение времени в современном музыкальном искусстве. Время — обобщающая категория, пронизываю- \» 7 щая все отношения в музыке1, и ее неизбежно затронул произошедший в XX веке исторический поворот музыкального мышления. Если «ритм был вначале», то можно сказать, что и предпосылкой формования новейшей музыки также является новый ритм, новые способы организации художественного времени. Тогда в этом обобщенном смысле под ритмом подразумеваются временные структуры музыки, начиная с элементарных ритмов фраз и мотивов (вспомним опыт И. Стравинского и О. Мессиана) и вплоть до временной организации крупного плана. Всё это образует развитую иерархию временных структур, в новом отношении к которым поворот мышления ощущается наиболее остро2. В композиции XX столетия эти структуры становятся на место прежних, классико-романтической традиции; они вырываются из типового тематически-мелодического подчинения и оказываются во множестве случаев автономными, объектами творчества.

В данной работе из широкого круга проблем музыкального времени берутся только те, которые связаны с эстетическими установками Губайдулиной. В первую очередь — это временные пропорции. В контексте художественного мировоззрения Губайдулиной новые пропорции и числовые ряды, на которых они основаны, обретают символическое истолкование. Можно сказать, что эта числовая символика выражает себя во временных пропорциях музыки.

Научную базу данного диссертационного исследования составили труды Г. Э. Конюса, А. Ф. Лосева, Э. К. Розенова, Ю. Н. Холо-пова, К. Штокхаузена, посвященные проблемам художественного времени, числа и пропорций. Специального следует выделить ряд

1 Об этом написано большое количество исследований. Из наиболее важных см.: Лосев А. Музыка как предмет логики. — М., 1927; в наше время — Шток-хаузен К. .wie die Zeit vergeht. 11 Texte zur elektronischen und instrumentalen Musik. Bd. I, —Köln, 1963.

2 В русской традиции новаторская концепция музыки XX века, принадлежащая Б.Л.Яворскому, выразительно называется «Ладовый ритм»; под «ритмом» подразумевается здесь временное развертывание лада. 8 работ В. Н. Холоповой о ритме, а также — монографию о С. Губай-дулиной (совместно с Э. Рестаньо3), где впервые была отмечена важность для композитора проблемы ритма формы на примере ее сочинений, созданных до 1990 года.

Диссертация состоит из трех глав. В первой главе обрисовываются некоторые эстетические позиции Губайдулиной в связи с выделением ведущей роли ритма, раскрывается понятие ритма формы. Вторая глава посвящена эстетике числовых структур; в ней дается характеристика пропорций особенно важного для композитора ряда Фибоначчи и показаны примеры их использования в музыке разных композиторов и в творчестве самой Губайдулиной. Общие проблемы музыкального формообразования, связанные с ритмом формы, показаны в работе на конкретном музыкальном материале. В третьей главе для подробной демонстрации композиторского метода Губайдулиной выбраны сочинения 1990-х годов: «.Сегодня утром, перед самым пробуждением.», «Размышления о хорале И. С. Баха», Четвертый квартет, а также — «Теперь всегда снега», «Танцовщик на канате», «В тени под деревом» и «Висельные песни». В приложении приводятся некоторые копии эскизов Губайдулиной.

Материалы из рукописей и черновиков С. Губайдулиной, а также музыкальные примеры из ее сочинений используются в диссертации с разрешения архива Paul Sacher Stiftung (Базель) и издательства Hans Sikorski (Гамбург).

За ценные замечания и рекомендации я искренне благодарна коллегам, принявшим участие в обсуждении работы на заседании кафедры теории музыки Московской консерватории — профессорам Т. С. Кюрегян, А. С. Соколову, Ю. Н. Холопову и Е. И. Чигаревой.

3 Холопова В., Рестаньо Э. София Губайдулина. — М., 1996