Дизайн двумерных орнаментов

Жеребцов, Андрей Николаевич

автореферат диссертации по искусствоведению, специальность ВАК РФ 17.00.06
диссертация на тему: Дизайн двумерных орнаментов

Год: 2008
Автор научной работы: Жеребцов, Андрей Николаевич
Ученая cтепень: кандидата технических наук
Место защиты диссертации: Москва
Код cпециальности ВАК: 17.00.06

Диссертация по искусствоведению на тему 'Дизайн двумерных орнаментов'

Полный текст автореферата диссертации по теме "Дизайн двумерных орнаментов"

На правах рукописи

Жеребцов Андрей Николаевич

ДИЗАЙН ДВУМЕРНЫХ ОРНАМЕНТОВ Специальность 17.00.06 - «Техническая эстетика и дизайн»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2008

О 5 И ЮН 2008

003171653

Работа выполнена на кафедре «Компьютерный дизайн» Московского государственного университета приборостроения и информатики

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Соколова Марина Леонидовна

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Трухов Анатолий Павлович

кандидат технических наук, доцент Захаров Александр Иванович

Ведущая организация

Липецкий государственный технический университет

Защита состоится 26 июня 2008 г в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212119 04. в Московском государственном университете приборостроения и информатики по адресу 107996, Москва, ул Стромынка, д 20, зал заседаний Ученого Совета

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУПИ Автореферат разослан « 9- $ » мая 2008 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

Соколова М Л

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования

Орнамент является одним из наиболее древних и распространенных способов декорирования различных объектов предметной среды Использование орнамента как средства повышения эстетической ценности изделия остается актуальным и по сей день

Техническая сложность процессов орнаментирования обуславливает необходимость их автоматизации, так как воспроизведение орнамента в материале ручным способом малопроизводительно а механизированным является негибким

Основой процесса технологической подготовки автоматизированного орнаментирования является создание виртуальной модели орнамента в формате компьютерной графики, позволяющем на его основе программировать автоматизированное оборудование

В подавляющем большинстве случаев это векторный формат компьютерной графики, особенностью которого является линеарное представление изображений

Особенностью линий, описывающих орнамент, является точно найденная, в процессе проектно-художестзенного поиска, форма

Возможности осуществления проектно-художественного поиска и создания линии необходимой формы можно считать специальными, при использовании компьютерной графики для создания орнаментов

Реализация названных специальных возможностей создания орнаментов с помощью существующих векторных графических редакторов, что характерно для современной практики, не дает таких положительных результатов, как традиционное (мануальное) исполнение Что, безусловно, не может не рассматриваться как актуальная техническая проблема дизайнерской деятельности и технологической подготовки автоматизированного производства художественных изделий

Решением различных прикладных задач использования методов компьютерной графики для разрабогки орнаментов занимались как отечественные, так и зарубежные ученые

В нашей стране, с начала 1980-х годов и по начало 2000-х наибольший вклад в решении различных проблем компьютерной разработки орнамента внесли ученые Аскаров Ю А, Черников А В , Докучаева О И , Челпанов И.Б, Аюшева Т В, Кочева Т.В, Николаева С С

Проблемами использования методов компьютерной графики для разработки орнаментов занимались также зарубежные ученые М Вонг, Д Зонгкеа, К Каплан, Р Шарейн

Однако, прикладной, либо, в отдельных случаях, узко специализированный характер исследований перечисленных ученых, не позволяет говорить о найденном комплексном решении для реализации специальных возможностей создания орнаментов с помощью компьютерной графики

Таким образом, научное и практическое состояние проблемы создания орнамента методами компьютерной графики придает актуальность данной работе

Цель работы: Разработка системы проектирования, направленной па создание двумерных орнаментов методами компьютерной графики

Согласно поставленной цели работы, были сформулированы задачи исследования:

- провести структурно-геометрический анализ двумерных орнаментов различных исторических стилей с применением компьютерной графики, направленный на вычленение элементов их линеарно-графической структуры,

- на основе проведенного анализа выявить и классифицировать основные графические элементы («алфавитные» графические единицы) двумерных орнаментов, достаточные для описания орнаментов,

- выявить совокупность необходимых геометрических параметров, позволяющих задавать и изменять форму основных графических элементов двумерных орнаментов, изменением их значений,

- установить зависимость изменения формы основных графических элементов двумерных орнаментов от изменения значений геометрических параметров,

- разработать принципы применения основных графических элементов и их геометрических параметров при создании двумерных орнаментов методами компьютерной графики;

- практически апробировать систему создания двумерных орнаментов с применением существующего программного обеспечения в условиях производства

Научная новизна:

- предложено решение задачи создания двумерных орнаментов методами компьютерной графики путем применения основных графических элементов орнаментов, изменяемых по геометрическим параметрам,

- на основе структурно-геометрического анализа с применением компьютерной графики выявлены и классифицированы основные графические элементы («алфавитные» графические единицы) двумерных орнаментов,

- установлены зависимости свойств формы (пластика формы, целостность формы, сложность формы) основных графических элементов двумерных орнаментов от диапазонов значений их формообразующих геометрических параметров,

показана возможность использования формообразующих геометрических параметров для предварительного задания свойств и гармонизации формы основных графических элементов двумерных орнаментов,

Практическая значимость

- установленные зависимости изменения свойств формы основных графических элементов, путем изменения значений формообразующих геометрических параметров, дает возможность вести целенаправленный проектно-художественный поиск методами интерактивной компьютерной графики при создании новых орнаментов,

- предложенные подходы использования основных графических элементов позволяют решать задачу нормализации эскизных изображений орнаментов методами интерактивной компьютерной графики,

- разработанная система создания двумерных орнаментов может рассматриваться как основа специализированного программного обеспечения для автоматизированного проектирования орнаментов

Публикации и апробация работы. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в которых отражены основное содержание диссертации, в том числе 2 статьи в рецензируемых научных журналах по перечню ВАК РФ

Результаты работы докладывались на Всероссийской научно-технической конференции «Наука - производство - технологии - экология» (г Киров, 2006 г), научно-технической конференции «Информатика и технологии» в МГУПИ (г. Москва 2006г), Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (г Йошкар-Ола, 2007 г), научных семинарах кафедры «Компьютерный дизайн» МГУПИ

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, приложений и библиографии из 94 наименований Объем

работы составляет страниц машинописного текста, включая 31 иллюстрацию, 6 таблиц и 9 страниц приложений

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель и задачи исследования, отражается научная новизна и практическая значимость работы

Первая глава работы посвящена разработке и проведению структурно-геометрического анализа существующих орнаментов различных исторических стилей, с целью получения баз данных наиболее сложных линий каждого исторического стиля

В работе был проведен обзор исторических стилей орнаментов Для анализа было выбрано по двадцать наиболее характерных образцов орнаментов следующих стилей египетский, арабский, индийский, византийский, кельтский, ренессанс, русский

Пример первой стадии структурно-геометрического анализа орнамента, структурного анализа, представлен на рис 1

а)

О (7

Э 5

Рис. 1 - Выделение структурных уровней орнамента а) орнамент, б) выделение раппорта орнамента, в) выделение 1-го мотива и его элементов, г) выделение 2-го мотива и его элементов

Выделяемые уровни структуры и их элементный можно представить состав в виде таблицы 1

Таблица 1- Многоуровневая структура орнамента

Уровень структуры Элементный состав

Макроструктура (орнамент) Раппорты

Промежуточная структура (раппорт) Мотивы

Микроструктура (мотивы) Элементы мотивов

Элементарная структура (элементы мотивов) Линии

На второй стадии, стадии геометрического анализа, выделяются линии, как участки контура, образующие элементы мотивов, заключенные между точками возврага или излома контура Пример представлен на рис 2

а) б) в)

Рис. 2 - Пример выделения линий мотива а) линеарное представление мотива, б) выделение элементов мотива,

в) выделение линий Результатом структурно-геометрического анализа стали базы данных линий, использованные для выявления основных графические элементов орнаментов

Вторая глава работы посвящена выявлению основных графических элементов двумерных орнаментов и их формообразующих геометрических параметров

Главным критерием при выявлении основных графических элементов являлись общность и различие их геометрической формы Выделенные основные графические элементы двумерных орнаментов были классифицированы по трем группам 1) геометрические прямая, дуга, 2) криволинейные произвольные Б-образный, Е-образный, 3) криволинейные спиральные спираль (спиральные Б-образные, спиральные С-образные), представленные в таблице 2

Таблица 2 - Основные графические элементы двумерных орнаментов

ГРУППА ГРАФИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ТИП ГРАФИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОИЗВОДНЫЕ ФОРМЫ (примеры)

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ прямая ДА

дуга ( ООО

КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ПРОИЗВОЛЬНЫЕ Б-образный 1 ш

Е-образный 1 ш

КРИВОЛИНЕЙНЫЕ СПИРАЛЬНЫЕ спираль <® спиральные Б-образные

спиральные С-образные <3

Представленные в таблице 2 основные графические элементы являются «алфавитными» графическими единицами двумерных орнаментов, на основе которых происходит образование более сложных форм элементов мотивов, мотивов и далее орнаментов

В связи с этим возникает необходимость управления формой основных графических элементов в процессе проектно-художественного поиска

Управления формой основных графических элементов орнаментов возможно путем изменения значений геометрических параметров, определяющих форму

Набор и количество геометрических параметров зависят от метода описания геометрии графических элементов Наиболее наглядным и открытым для параметризации методом описания криволинейных линий в компьютерной графике является метод линейно-круговой аппроксимации При его использовании, описание криволинейных линий осуществляется с помощью последовательно сопряженных дуг, при этом прямую линию можно рассматривать как дугу с бесконечно большим значением радиуса

Приведем пример (рис 3), иллюстрирующий описание Б-образного графического элемента орнамента с помощью линейно-круговой аппроксимации и проанализируем возможные параметры

Рис. 3 - Линейно-круговая аппроксимация Б-образного графического элемента

Как видно из примера, представленного на рис 3, при описании графического элемента орнамента с помощью метода линейно-круговои аппроксимации, его форма может определяться совокупностью следующих параметров

а) параметры, влияющие на форму единичного участка, то есть дуги окружности (координаты точек центра, начала и конца дуги, значение радиуса дуги, угол раскрытия дуги, длина дуги, длина хорды дуги),

б) параметры, влияющие на общую форму основных графических элементов орнаментов (длина линии, количество дуг в линии)

Проанализировав влияния изменений значений различных параметров единичной дуги на ее форму, было установлено, что для осуществления всех возможных изменений формы дуги достаточным является изменение значений двух основных параметров радиуса дуги и угла раскрытия дуги

Геометрических параметров, влияющих на общую форму графических элементов, были выявлены с учетом их влияния на художественно-выразительные визуально воспринимаемые свойства формы графических элементов орнаментов

При зрительном восприятии графических элементов можно говорить о таких свойствах их формы как пластика формы, целостность формы, сложность формы, с помощью которых и осуществляется передача художественно-выразительных свойств

При зрительном восприятии графических элементов орнаментов, когда взгляд изучает их форму, возникают эмоциональные импульсы Изменения формы, повороты, то есть смены направлений линии, связанные с необходимостью преодолевать инерцию движения, возбуждающе действуют на зрительный аппарат и вызывают соответствующую эмоциональную реакцию Например, ломаная линия, образованная углами, вызывает чувство беспокойства, так как содержит в своей форме резкие смены направлений линии Наоборот, если глаз спокойно скользит по кривым, или движение

имеет волнообразный характер, возникает чувство естественности, умиротворенности

Исходя из этого, пластику формы графических элементов орнаментов геометрически можно определить по степени изменения формы последовательно идущих участков линии, то есть по степени изменения формы последовательно идущих дуг окружностей Основной характеристикой формы дуги, при этом, можно считать ее кривизну, которая определяется как величина обратная радиусу дуги Следовательно, степень изменения формы последовательно идущих дуг, можно определить исходя из изменения значений их кривизны

Для количественного определения изменения формы последовательно идущих дуг в работе введен показатель изменения кривизны определяющийся по формуле (1)

где Лк - показатель изменения кривизны, к,- кривизна дуги,

■К, - радиус дуги

Графические элементы орнаментов, имеющие различные значения показателя изменения кривизны различаются и пластикой их формы, пример представлен на рис 4

Рис. 4 - Графические элементы с различными значениями показателя изменения кривизны (Дк), влияющих на пластику их формы

(1)

а)

б)

а) Дк2 = 1,4, Дк4 = 0,64; б) Дк2 = 14,5, Дк4 =6,1

Целостность формы графических элементов орнаментов можно определить как единство их визуальной организации, то есть такой способ организации, когда впечатления от отдельных составляющих формы приведены в визуально непротиворечивую согласованную графическую систему

Глаза человека имеют тенденцию фиксировать в первую очередь объекты, обладающие визуальными качествами броского зрительного и вместе с тем психологического воздействия В случае анализа формы графических элементов орнаментов, тагами объектами будут являться участки линии, контрастные по форме относительно других участков Следовательно, целостность формы графических элементов орнаментов можно определить исходя из того, насколько гармонично форма каждого участка (дуги) воспринимается в их форме

В работе для определения того, насколько гармонично форма каждого участка (дуги) воспринимается в форме графических элементов орнаментов, был использован параметр угол раскрытия дуги Это обосновывается влиянием угла раскрытия дуги на ее форму При уменьшении значения угла раскрытия дуги, ее форма стремится к прямой, что делает ее визуально контрастным участком криволинейной линии (рис 5,6)

Рис. 5 - Графические элементы с различными значениями угла раскрытия дуги (а ) а) а2 = 160, б) а1 =20 Визуально воспринимаемая сложность формы графических элементов орнаментов зависит от количества информации

В процессе зрительного восприятия формы графических элементов орнаментов, значительно больше энергии, чем при рассмотрении стабильных

а)

б)

по форме участков кривой, расходуется на восприятие точек возврата, или, в общем случае, точек, где происходит изменение формы линии Следовательно, чем таких точек больше, тем выше визуально воспринимаемая сложность формы графических элементов орнаментов

Для представления графических элементов орнаментов с точками изменения формы необходимо большее число дуг, чем для представления стабильных по форме Следовательно, число дуг окружностей, необходимое для точного представления формы графических элементов орнаментов будет косвенно отображать их визуально воспринимаемую сложность

При этом необходимо заметить, что чем меньшее число дуг необходимо для представления формы графического элемента орнамента, тем более его форма геометризирована В предельном значении, когда для его представления требуется одна дуга окружности степень геометризации становится максимальной При этом более геометризированный графический элемент, более прост при зрительном восприятии и содержит меньшее количество зрительной информации

В работе введен показатель степени геометризации (3), который определяется как обратная величина количеству дуг (я) необходимых для представления формы графического элемента Данный показатель будет количественно отображать геометризированность графического элемента, а, следовательно, и являться косвенным показателем ее визуально воспринимаемой сложности

а) б)

Рис. 6 - Графические элементы с различным количеством дуг (п) и значениями показателя степени геометризации (Б) а) п=2, 8 =50%, б) п=6, 8=17%

Для количественного определения показателя степени геометризации графического элемента в работе введена формула (2)

5. =- Ю0%

" , (2)

где - показателя степени геометризации, п - количество дуг

Таким образом, совокупность формообразующих геометрических параметров основных графических элементов двумерных орнаментов определяется следующими параметрами радиус дуги (Д), угол раскрытия душ (а), показатель изменения кривизны (Лк), количество дуг (и) и показатель степени геометризации (5)

Третья глава работы посвящена разработке принципов применения основных графических элементов и их геометрических параметров при создании двумерных орнаментов методами компьютерной графики

Было установлено, что практическое использование изменений значений формообразующих геометрических параметров, при создании орнаментов имеет две стадии

- предредактирование геометрической формы графического элемента, которое включает в себя выбор типа объекта и задние начальной формы предварительной установкой значении формообразующих параметров,

- постредактирование геометрической формы графического элемента, которое заключается в модификации созданной формы изменением значений формообразующих параметров

Стадию предредактирования формы можно рассматривал, как стадию создания графических элементов орнаментов с предварительно заданными художественно-выразительными свойствами их формы

а) получение семейств криволинейных линий с градацией геометрических форм на базе графического элемента одного типа с помощью изменений значений одного или нескольких параметров,

б) получение криволинейных линий с градацией геометрических форм на базе графических элементов разных типов, обладающих идентичными, либо, различными художественно-выразительными свойствами формы

Постредактирование геометрической формы основных графических элементов двумерных орнаментов необходимо рассматривать как процесс гармонизации их формы, то есть исправление различного рода визуально воспринимаемых недочетов и погрешностей, которые негативно воздействуют на художественно-выразительные свойства

Проанализировав базы данных линий, полученные структурно-геометрическим анализом орнаментов, были установлены диапазоны значений геометрических формообразующих параметров, относительно которых возможно осуществление процессов гармонизации формы основных графических элементов

- диапазон значений показателя изменения кривизны^Дк отражающего степень изменения формы последовательно идущих дуг, составляет О 2 < Дк < 1 при К1+1<Л,И 12 Дк <; 5 при Я1+1 > К,,

- диапазон значений угла раскрытия дуги (а), определяющего гармоничность восприятия формы участка, составляет от 60 до 170 градусов,

- диапазон значений показателя степени геометризации (Б), определяющего визуальную сложность графического элемента составляет от 12,5 до 100 процентов, соответственно значения количества дуг (п), находится в диапазоне от 1 до 8

Создание графических элементов орнаментов с использованием значений геометрических параметров и генерирование алгебраических кривых, то есть графиков различных функций, по значениям параметров уравнений, объединяет эти способы создания геометрически сложных линий В различных работах отмечалась потенциальная возможность применения для разработки орнаментов алгебраических кривых, к которым в математике относят алгебраические кривые третьего и более высоких порядков Однако не была разработана система их применения

В работе был проведен анализ проектных и изобразительных возможностей алгебраических кривых как графических элементов орнаментов Было установлено, что автоматизированное генерирование кривои по формуле обеспечивает проектировщику быстрое получение кривой сложной формы, а также возможность регулирования формы кривой изменением значений параметров в уравнении Установлена возможность использования отдельных участков алгебраических кривых как основы графических элементов орнаментов (рис 8)

а) б) в)

Рис. 8 - Алгебраическая кривая и ее применение при создании орнамента а) кривая «жезл», б) участок кривой как графический элемент, в) мотив, полученный на основе участка кривой

Поведенный анализ алгебраических кривых как графических элементов орнаментов имеет следующие результаты

- определены границы видов алгебраических кривых, видами кривых, геометрическая структура которых соответствует типам основных графических элементов орнаментов,

- установлена возможность предредактирования формы кривой значениями параметров уравнений,

- установлена возможность получения мотивов орнаментов или их элементов на основе алгебраических кривых, после проведения постредактирования их формы, выпочняемое, как выделение необходимых участков кривой

В четвертой главе работы рассматривается практическая реализация разработанной системы создания двумерных орнаментов с применением графических элементов и формообразующих геометрических параметров

При этом учитывалась необходимость дальнейшего использования создаваемых виртуальных графических моделей орнаментов в условиях художественно-производственного предприятия, на примере ООО «Киноварь» Исходя из этого, с одной стороны, было необходимо обеспечить создание новых орнаментов полностью средствами компьютерной графики С другой стороны, обеспечить возможность использования эскизных набросков в произвольном масштабе и фотографий, то есть производить нормализацию существующих изображений низкого графического качества

Исходя из перечисленных условий, была разработана последовательность реализации системы создания двумерных орнаментов, схема которой представлена на рис 9,

Рис. 9 - Схема реализации системы создания двумерных орнаментов Пример использования разработанной схемы для создания мотива орнамента средствами компьютерной графики от замысла до готового изображения, то есть без использования образцов, представлен в таблице 3

В таблице 3 продемонстрирована последовательность проектно-художественного поиска формы графического элемента изменением значений геометрических параметров, а также операции синтеза результирующего изображения мотива

-ч» с- г?

СЛ — V

О. А

*§ V

»5 2 V

V и -Л-у- ( V/ V

(о (о

1 (© О Ь (о Со (

1 и © ь (о (о

О (о

нймэаьифм! 1 п^шц «<ииис<1 нпмшмяс ««г н«н<(з кинмомн пнм(11Г|{ кии МО! КртМЬГМ *-*£»<! (.»кц К.ЧПО(]1Л1 ц 1ЛПШ )

Пример использования разработанной схемы (рис 9) для нормализации существующего изображения эскизного наброска низкого графического качества, представлен на рис 10

а) б)

Рис. 10 - Пример практического применения разработанной схемы для нормализации графического качества эскизного наброска: а) эскизный набросок орнамента, б) нормализованное изображение орнамента.

При апробировании предложенной системы создания двумерных орнаментов были получены следующее практические результаты:

- техническая простота создания новых орнаментов;

- возможность вести проектно-художественный поиск методами интерактивной компьютерной графики;

- возможность получения орнаментов высокого графического качества даже при использовании в качестве образцов быстрых эскизных набросков и фотографий плохого качества.

- значительное сокращение времени от замысла до готового изображения орнамента;

- возможность освободить художника от технической прорисовки орнамента и копировально-шаблонных работ;

- возможность создания собственной базы орнаментов и мотивов в векторном формате,

- возможность создавать графически качественные орнаменты с помощью мыши компьютера, без использования графического планшета

В заключении приведены основные результаты работы и сформулированы основные выводы работы

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1) Решена задача создания двумерных орнаментов методами

компьютерной графики путем применения основных графических элементов орнаментов, изменяемых по геометрическим параметрам

2) Проведен структурно-1 еометрический анализ двумерных орнаментов с применением компьютерной графики, на основе которого выявлены и классифицированы основные графические элементы («алфавитные» графические единицы) двумерных орнаментов

3) Выявлена совокупность формообразующих геометрических параметров необходимых и достаточных при создании двумерных орнаментов, позволяющих задавать и изменять форму их основных графических элементов радиус дуги (К), угол раскрытия дуги (а), показатель изменения кривизны (Дк), количество дуг (и) и показатель степени геометризации (5)

4) Установлены зависимости между свойствами формы (пластика формы, целостность формы, сложность формы) основных графических элементов двумерных орнаментов и значениями их формообразующих геометрических параметров

5) Показана возможность варьирования свойств формы основных графических элементов двумерных орнаментов путем изменения значений их формообразующих геометрических параметров

- создание графических элементов орнаментов с предварительно заданными свойствами их формы,

- гармонизация формы имеющихся графических элементов орнаментов

6) Установлены диапазоны значений формообразующих геометрических параметров основных графических элементов

- диапазон значений показателя изменения кривизны(Лк¿отражающего степень изменения формы последовательно идущих дуг, составляет О 2 < Дк < 1 при и 1 < Дк < 5при >Л,,

- диапазон значений показателя степени геометризации (5>), определяющего визуальную сложность графического элемента составляет от 12,5 до 100 процентов, соответственно значения количества дуг (п), находится в диапазоне от 1 до 8

7) Реализована на практике и внедрена в производство система создания орнаментов различных стилей с использованием существующего программного обеспечения, основанная на применении основных графических элементов орнаментов, изменяемых по геометрическим параметрам

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1) Жеребцов АН Использование алгебраических кривых при построении орнаментов [Текст]// Сборник трудов молодых ученых и специалистов МГАПИ №7 часть I / Под редакцией д ф -м н профессора Стерлядкина В В — М МГАПИ, 2005 -стр 105-107

2) Жеребцов А Н Применение математических кривых для оптимизации элементов орнамента [Текст]// Межвузовский сборник научно-методических трудов «Дизайн и технология художественной обработки материалов» выпуск 14 — М.. МГАПИ, 2006 - стр 92-96

3) Жеребцов А.Н, Соколова М Л Применение алгебраических кривых в автоматизированном проектировании орнаментов [Текст]//Информатика и технология1 Материалы научно-технической конференции/Под редакцией проф Касаткина Н И, проф КуманинаВИ -М МГУПИ, 2006-стр 95-103

4) Соколова М JI, Жеребцов А Н Структурные особенности и способы построения контуров орнамента [Текст]// Всероссийская научно-техническая конференция «Наука - производство - технологии - экология» Сборник материалов В 8т - Киров Изд-воВятГУ, 2006 Том 5 - стр 201-205

5) Соколова М JI, Жеребцов А Н Структурно-графический анализ орнамента [Текст]//Вестник Московского Государственного Университета Приборостроения и Информатики Выпуск 7 -М Изд-во МГУПИ, 2007 -стр 191-196

6) Жеребцов А Н Повышение эффективности автоматизированного дизайна орнамента [Текст]//Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов №7-8 июль - август 2007 г - Курск 2007 — стр 96-99

7) Жеребцов АН Особенности автоматизированного проектирования орнаментов [Текст]// Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе сборник материалов всероссийской научно-практической конференции с международным участием - Йошкар-Ола Марийский государственный технический университет, 2007 — стр 148-152

8) Жеребцов А Н, Соколова М Л К постановке задачи автоматизации проектирования орнамента [Текст]// Научный журнал «Дизайн Материалы Технология» №2(3)/2007 -С-Пб Изд-во СПГУТД, 2007 — стр 176-180

Подписано в печать 20 05 08 Заказ № 158 Тираж 100 экз

ООО "Фирма Печатный двор" г Москва Лопухинский пер ,6 Тел 269-80-41

Оглавление научной работы автор диссертации — кандидата технических наук Жеребцов, Андрей Николаевич

Введение

1. СТРУКТУРНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ОРНАМЕНТОВ РАЗЛИЧНЫХ ИСТОРИЧЕСКИХ СТИЛЕЙ.

1.1. Орнамент и его историческое развитие.

1.1.1 Сущностные характеристики орнамента.

1.1.2. Исторические стили орнаментов.

1.2. Разработка метода структурно-геометрического анализа орнаментов различных исторических стилей.

1.3. Анализ средств компьютерной графики для проведения структурно-геометрического анализа орнаментов.

1.3.1. Средства растровой графики.

1.3.2. Особенности создания линеарных изображений в векторной графике.

1.3.3. Сравнительный анализ аппроксимирующих возможностей различных методов создания линий.

1.4. Методика и результаты структурно-геометрического анализа орнаментов исторических стилей.

Выводы по главе 1.

2. ВЫЯВЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ГРАФИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ДВУМЕРНЫХ ОРНАМЕНТОВ И ИХ ФОРМООБРАЗУЮЩИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ.

2.1. Выявление и классификация основных графических элементов двумерных орнаментов.

2.1.1. Анализ линий, полученных в результате структурно-геометрического анализа орнаментов различных исторических стилей.

2.1.2. Классификация графических элементов двумерных орнаментов.

2.2. Геометрическая параметризация линий в векторной графике, созданных различными методами аппроксимации.

2.2.1. Кривая Безье.

2.2.2. Сплайн.

2.2.3. Сопряженные дуги окружности (метод линейно-круговой аппроксимации).

2.3. Анализ геометрических параметров, описывающих форму графических элементов двумерных орнаментов.

2.4. Взаимосвязь геометрических параметров и художественно-выразительных свойств формы графических элементов двумерных орнаментов.

Выводы по главе 2.

3. СИСТЕМА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДВУМЕРНЫХ ОРНАМЕНТОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ФОРМООБРАЗУЮЩИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНЫХ ГРАФИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ.

3.1. Использование геометрических параметров при создании основных графических элементов двумерных орнаментов.

3.1.1. Формообразование основных графических элементов двумерных орнаментов с применением геометрических параметров.

3.1.2. Гармонизация формы основных графических элементов двумерных орнаментов с применением геометрических параметров.

3.2. Анализ алгебраических кривых как основных графических элементов двумерных орнаментов.

3.2.1. Алгебраические кривые как основные графические элементы двумерных орнаментов.

3.2.2. Проектные и изобразительные возможности алгебраических кривых.

3.3. Операции синтеза при создании орнаментов на основе графических элементов.

Выводы по главе 3.

4. РЕАЛИЗАЦИЯ И ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ АПРОБИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДВУМЕРНЫХ ОРНАМЕНТОВ С

ПРИМЕНЕНИЕМ ФОРМООБРАЗУЮЩИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ.

4.1. Анализ программного обеспечения для реализации системы создания двумерных орнаментов.

4.2. Реализация системы создания двумерных орнаментов.

4.3. Результаты производственного апробирования системы создания двумерных орнаментов.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации2008 год, автореферат по искусствоведению, Жеребцов, Андрей Николаевич

Одной из основных задач дизайнерской деятельности является обеспечение высоких эстетических свойств разрабатываемых изделий. Решение этой задачи осуществляется, в том числе, и применением различных способов декорирования.

Одним из наиболее древних и распространенных способов декорирования различных объектов предметной среды является орнамент. Использование орнамента как средства повышения эстетической ценности изделия остается актуальным и посей день.

С момента своего возникновения, орнаменты разрабатывались и воспроизводились в материале с применением ручных технологий. С развитием технического прогресса появилась возможность частично механизировать процесс орнаментирования.

Сегодняшний технический уровень развития станочного оборудования, позволяет полностью автоматизировать воспроизведение орнамента в материале.

Стадии воспроизведения орнамента с помощью автоматизированного оборудования предшествует стадия автоматизированного проектирования, являющаяся, по сути, основой процесса технологической подготовки производства.

На стадии автоматизированного проектирования орнамента дизайнеру (проектировщику) необходимо подготовить виртуальную модель орнамента, в формате, позволяющем на его основе программировать автоматизированное оборудование.

Как правило, для этих целей используется векторный формат компьютерной графики, который применяется для представления изображений в инженерных CAD-редакторах (AutoCAD, Компас, SolidWorks и др.) и графических редакторах (Adobe Illustrator, Corel Draw и др.)

Изобразительной особенностью векторного формата компьютерной графики является линеарное представление изображений. При этом, линия выступает как: графическое средство проектирования (средство выражения проектной мысли); эмоционально активный объект; граница раздела различных цветов или материалов; основа для программирования автоматизированного оборудования.

Особенностью линий, описывающих орнамент, является точно найденная, в процессе проектно-художественного поиска, форма.

При это процесс создания виртуальной линеарной модели орнамента должен характеризоваться следующими качествами:

- скорость (сокращение времени) создания готового изображения орнамента в сравнении с традиционным (мануальным) способом проектирования.

- простота (снижение трудоемкости) создания готового изображения орнамента в сравнении с традиционным (мануальным) способом проектирования. высокие эстетические свойства создаваемых изображений орнаментов.

- технологичность создаваемых линеарных изображений: возможность их использования в качестве основы для программирования автоматизированного оборудования; учет особенностей технологии воспроизведения орнамента в материале.

Среди современных графических и CAD-редакторов отсутствуют специализированные программные пакеты для проектирования орнаментов.

Реализация выше названных специальных возможностей создания орнаментов с помощью существующих векторных графических редакторов, что характерно для современной практики, не дает таких положительных результатов, как традиционное (мануальное) исполнение. Что, безусловно, не может не рассматриваться как актуальная техническая проблема дизайнерской деятельности и технологической подготовки автоматизированного производства художественных изделий.

В современной практике использования компьютерной графики в процессе можно выделить следующие наиболее распространенные направления при разработке орнаментов-. а) Использование программ-векторизаторов (автоматизированная векторизация).

Рис. 1 - Пример работы программы-векторизатора. б) Использование готовых библиотечных изображений орнаментов, либо орнаментальных мотивов для создания на их основе изображений орнаментов. а) б)

Рис. 2 - Примеры готовых библиотечных изображений орнаментов: а) Образцы из коммерческой библиотеки « Arid! vol. 19 arabesque design»;6) Образцы из шрифта «Ornament». в) Векторизация по растровой подложке в универсальных редакторах.

Рис. 3 - Пример использования в полиграфии метода векторизация по растровой подложке с помощью кривых Безье: а) общий вид; б) явные ошибки построения контура в увеличенном масштабе.

В большой степени низкая эффективность использования геометрических возможностей компьютерной графики в практике разработки орнаментов определяется отсутствием научных исследований, результаты которых позволили бы объективно оценивать и корректировать изображения орнаментов, расширяя тем самым возможности дизайнера (проектировщика) при создании орнаментов.

При этом нельзя не отметить, что научные разработки в области автоматизированного проектирования орнаментов имели место. В нашей стране, с начала 1980-х годов и по начало 2000-х наибольший вклад в решении различных проблем автоматизированного проектирования орнамента внесли ученые: Аскаров А.-Ю., Черников А. В., Докучаева О. И., Челпанов И.Б., Аюшева Т. В, Кочева Т.В, Николаева С.С.

Отдельными проблемами автоматизированного проектирования орнамента занимались также зарубежные ученые. К их числу можно отнести М. Вонга, Д. Зонгкера, К. Каплана, Р. Шарейн.

В научном изучении применения компьютерной графики (технологий) для разработки орнаментов можно выделить следующие направления:

- автоматизированное генерирование орнаментов по заданным алгоритмам. Объектом исследования выступают несложные двумерные (геометрические) орнаменты или узоры, обладающие ярко выраженной геометрической схемой заполнения поверхности. [50,76,87]

- создание и использование баз данных изображений орнаментов и орнаментальных мотивов. [31,32]

Объектом изучения выступают, орнаменты различной сложности. Предметом, классификационные признаки изображений орнаментов и орнаментальных мотивов.

- Выявление различных видов симметрии, встречающихся в орнаментах, разработка на их основе новых, а также алгоритмизация построения. [10,70,77,81,89,94]

- Разработка методик проектирования отдельных видов, типов или стилей орнаментов, с использованием существующих программных и аппаратных средств. [6,30,51,58,83,73]

Таким образом, научное и практическое состояние проблемы создания орнамента методами компьютерной графики придает актуальность данной работе.

Цель работы: Разработка системы проектирования, направленной на создание двумерных орнаментов методами компьютерной графики.

Согласно поставленной цели работы, были сформулированы задачи исследования:

- установить зависимость изменения формы основных графических элементов двумерных орнаментов от изменения значений геометрических параметров;

- практически апробировать систему создания двумерных орнаментов с применением существующего программного обеспечения в условиях производства.

Научная новизна:

- выявлена совокупность формообразующих геометрических параметров необходимых и достаточных при создании двумерных орнаментов, позволяющих задавать и изменять форму их основных графических элементов: радиус дуги (R), угол раскрытия дуги (а), показатель изменения кривизны (дк ), количество дуг (п) и показатель степени геометризации (5); установлены зависимости свойств формы (пластика формы, целостность формы, сложность формы) основных графических элементов двумерных орнаментов от диапазонов значений их формообразующих геометрических параметров; показана возможность использования формообразующих геометрических параметров для предварительного задания свойств и гармонизации формы основных графических элементов двумерных орнаментов;

Практическая значимость:

- установленные зависимости изменения свойств формы основных графических элементов, путем изменения значений формообразующих геометрических параметров, да^т возможность вести целенаправленный проектно-художественный поиск методами интерактивной компьютерной графики при создании новых орнаментов;

Заключение научной работыдиссертация на тему "Дизайн двумерных орнаментов"

Основные выводы данной диссертационной работы:

1) Решена задача создания двумерных орнаментов методами компьютерной графики путем применения основных графических элементов орнаментов, изменяемых по геометрическим параметрам

2) Проведен структурно-геометрический анализ двумерных орнаментов с применением компьютерной графики, на основе которого выявлены и классифицированы основные графические элементы («алфавитные» графические единицы) двумерных орнаментов.

3) Выявлена совокупность формообразующих геометрических параметров необходимых и достаточных при создании двумерных орнаментов, позволяющих задавать и изменять форму их основных графических элементов: радиус дуги (R), угол раскрытия дуги (а), показатель изменения кривизны (Дк), количество дуг (п) и показатель степени геометризации (S).

- создание графических элементов орнаментов с предварительно заданными свойствами их формы;

- гармонизация формы имеющихся графических элементов орнаментов.

6) Установлены диапазоны значений формообразующих геометрических параметров основных графических элементов:

- диапазон значений показателя изменения кривизны(Дк),отражающего степень изменения формы последовательно идущих дуг, составляет: 0.2 < Дк < 1 при Rw < R, и 1 < Дк < 5 при Ri+1 > R,;

- диапазон значений угла раскрытия дуги (а), определяющего гармоничность восприятия формы участка, составляет от 60 до 170 градусов; диапазон значений показателя степени геометризации (S), определяющего визуальную сложность графического элемента составляет от 12,5 до 100 процентов, соответственно значения количества дуг (п), находится в диапазоне от 1 до 8.

106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом данной диссертационной работы является разработанная система проектирования двумерных орнаментов методами компьютерной графики.

Основными элементами, разработанной системы проектирования, являются выявленные основные графические элементы орнаментов, их формообразующие геометрические параметры, установленные зависимости свойств формы основных графических элементов от значений формообразующих геометрических параметров, а также принципы их практического применения при создании орнаментов методами компьютерной графики.

Практическое апробирование разработанной системы в условиях художественно-производственного предприятия показало результативность ее применения в процессе технологической подготовки производства художественных орнаментированных изделий.

Возможности разработанной системы, которые обоснованы ее практическим апробированием, а также заложенные в ней принципы, учитывающие сущностные характеристики орнамента и особенности художественно-проектной деятельности дизайнера при использовании методов компьютерной графики, позволяют рассматривать ее как основу при создании специализированного программного обеспечения для автоматизированного проектирования двумерных орнаментов.

Список научной литературыЖеребцов, Андрей Николаевич, диссертация по теме "Техническая эстетика и дизайн"

1. Азгальдов, Г.Г. О возможности оценки красоты в технике Текст. / Г.Г. Азгальдов, Р.П. Павилейко.- М.: Изд-во стандартов, 1977. -120с.

2. Аксенов, Ю. Цвет и линия Текст. / Ю. Аксенов, М. Левидов.- М.: Советский художник, 1986. — 326с.

3. Аль-Халаб, Эстетические основы исламского орнамента Текст. / Аль-Халаб, Асифа. — М.: Акад. художеств Научно-исследовательский ин-т теории и истории искусства, 1999. — 114с.

4. Арнхейм, Р. Искусство и визуальное восприятие Текст. / Р. Арнхейм; сокр. пер. с англ. В.Н. Самохина; общ. ред. и вст. ст. В.П. Шестакова. — Москва, "Прогресс", 1974.

5. Арнхейм, Р. Новые очерки по психологии искусства Текст. / Арнхейм Р; пер. с англ.- М.: Прометей, 1994. 352с.

6. Аскаров, Ю.-А.А. Геометрическое моделирование и основы автоматизированного проектирования архитектурных орнаментов Текст. : дис. на соиск. уч. степ. канд. тех. наук / Ю.-А.А. Аскаров. Киев , 1983г

7. Буткевич, О.В. Красота Текст. / О.В. Буткевич. Л.: Художник РСФСР, 1983. - 37с.

8. Буткевич, Л. М. Орнамент как процесс: Монография Текст. / Л.М. Буткевич. М. : МГТУ, 2000. - 359 е., [22] л. цв. ил. : ил.; 20 см.

9. Буткевич, Л. М. История орнамента: учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений, обучающихся по специальности "Изобразительное искусство" Текст. / Л. М. Буткевич. М: ВЛАДОС, 2008. -264, [3] с.: ил.; 23 см.

10. Вейль, Г. Симметрия Текст. / Г. Вейль; пер. с английского Б. В. Бирюкова и Ю. А. Данилова; под редакцией Б. А. Розенфельда. М.: Наука, 1968-192с.

11. Выготский, Л. С. Психология искусства Текст. /Л.С. Выготский; предисл. А. Н. Леонтьева; Коммент. Л. С. , Выготского, В. В. Иванова; Общ. ред.В. В. Иванова. — 3-е изд. — М.: Искусство, 1986.—573 с.

12. Герчук, Ю. Я. Что такое орнамент?: Структура и смысл орнамент, образа Текст. / Ю. Я. Герчук. М. : Галарт, 1998. - 326 с. : ил.; 21 см

13. Глезер, В.Д., Информация и зрение Текст. / В.Д. Глезер, И.И. Цукерман. -М.-Л.: 1961.

14. Глезер, В.Д. Механизмы опознавания зрительных образов Текст. / В.Д Глезер. M.-JL: 1966. - 202с.

15. Голованов, Н.Н. Геометрическое моделирование Текст. / Н.Н. Голованов. — М.: Издательство Физико-математической литературы, 2002.-472с.

16. Грегори, Р.Л. Глаз и мозг. Психология зрительного восприятия Текст. / Р.Л. Грегори. М.: Прогресс, 1970.- 271с.

17. Грегори, Р.Л. Разумный глаз Текст. / Р.Л. Грегори. М.: Мир, 1972.-209с.

18. Григорьев, А. Плоттер и диджитайзер. Мышь. Научное издание Текст. / А. Григорьев М.: «ДИАЛОГ-МИФИ», 1992. - 112с.

19. Даниэль, С.М. Искусство видеть: О творческих способностях восприятия, о языке линий и красок и о воспитании зрителя Текст. / С.М. Даниэль. Л: Искусство, 1990. -223с.

20. Демидов, В. Е. Как мы видим то, что видим. Издание 2-е, переработанное и дополненное Текст. / В. Е. Демидов. М.: Знание, 1987. - 242с.

21. Заболотская, Е.А Художественное проектирование рисунка для текстильных материалов с учетом зрительного восприятия орнамента в костюме Текст.: Дис. канд. тех. Наук / Е.А. Заболотская.—М., 1998 200с. ил. Прил.

22. Зинченко, В.П. Формирование зрительного образа Текст. / В.П. Зинченко, Н.Ю. Вергилес. М.: Изд-во МГУ, 1969. - 104с.

23. Игет. X. Зрительное внимание: управление, репрезентативная основа и временной ход Текст. / X. Игет, С. Янтис.

24. Режим удаленного доступа: http://virtualcoglab.cs.msu.su/html/egyant.html

25. Искусство дизайна с компьютером и без. Текст. / пер. с англ. - М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2005. - 208с.

26. История русского орнамента X-XVI веков Альбом. / М: Арт —Родник, 1997г.-100 цв. Табл, 32 текст.

27. Кандинский, В.В. О духовном в искусстве Текст. / В.В. Кандинский. Л.: Фонд «Ленинградская галерея», 1989. — 73с.

28. Кандинский, В. Точка и линия на плоскости Текст. / В. Кандинский. — СПб.: Азбука-классика, 2004. — 240с.

29. Копорушкин, П.А. Алгоритм расчета параметризованных геометрических объектов Текст. / П.А. Копорушкин, А.С. Партии . — Электрон, журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ». Режим доступа: http://zhurnal.ape.relarn.rU/articles/2004/018.pdf стр. 184-197

30. Кочева, Т. В. Задачи и методы автоматизированного проектирования орнаментов в традиционном Монголо-Бурятском стиле Текст.: автореферат дис. кандидата технических наук / Кочева, Т. В.: Бурятский ин-т естественных наук Улан-Удэ, 1997.- 129 с. ил.

31. Кочева, Т. В. Машинное орнаментирование Текст. / Т. В. Кочева, И. Б. Челпанов,. С. О Никифоров, А. О. Аюшева. Улан-Удэ: Изд-во БНЦ СО РАН, 1999.

32. Конструирование одежды с элементами САПР 4-е изд., переработанное и дополненное Текст. / под ред. д. т. наук, профессора Е. Б, Кобляковой. -М.: Легпромбытиздат, 1988. — 462с.

33. Красильникова, Г. Автоматизация инженерно-графических работ Текст. / Г. Красильникова, В. Самсонов, С. Тарелкин. — СПб: Питер, 2001. — 256 с: ил.

34. Красота и мозг. Биологические аспекты эстетики Текст. / пер. с англ; под ред. И.Ренчлера, Б.Херцбергер, Д.Эпстайна.— М.: Мир, 1995.

35. Крупник, Е. П. Психологическое воздействие искусства Текст. / Е. П. Крупник. — М.: Издательство «Институт психологии РАН», 1999. — 240с, таб., ил.

36. Лапин, А. И. Плоскость и пространство, или Жизнь квадратом Текст. / А. Лапин. М., Л. Гусев, 2005. 160 е., ил.

37. Ли, К. Основы САПР (CAD/CAM/CAE) Текст. / Ли, К. — СПб.: Питер, 2004. — 560 с: ил.

38. Лебедев, Ю. С. Архитектурная бионика Текст. / Ю. С. Лебедев, В. И. Робинович, Е. Д. Положай и др.; под ред. Ю. С. Лебедева. М.: Стройиздат, 1990.-269 с.

39. Линсей, П. Переработка информации у человека Текст./ П. Линсей, Д. Норман. М.: Мир, 1974.- 546с.

40. Луизов, А.В. Глаз и свет Текст. / А.В. Луизов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983. -144с., ил.

41. Мандельброт, Б. Фрактальная геометрия природы Текст. / Б. Мандельброт. —М: Институт компьютерных исследований, 2002. 656с.

42. Маркушевич, А. И. Замечательные кривые. Текст. / А. И. Маркушевич.-2-е изд. JI: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952. - 34с.

43. Марр, Д. Зрение. Информационный подход к изучению представления и обработки зрительных образов Текст. / Д. Марр; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987.-400с., ил.

44. Мигунов, В.В. Аппроксимация линий сопряженными дугами окружностей в графических системах автоматизированного проектирования Текст./В.В. Мигунов. — Режим доступа: http://technocad.narod.ru/pappr.htm

45. Михайленко В. Е. Природа. Геометрия. Архитектура Текст./ В. Е. Михайленко.- 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Буд1вельник , 1988.

46. Моль, А. Искусство и ЭВМ Текст. / А. Моль. М.: Мир, 1977.- С.80-98.

47. Моль, А. Теория информации и эстетическое восприятие Текст. / А. Моль; пер, с франц. Б.А.Власюка. М.: Мир, 1966. - 351с.

48. Никифоров, С. О. Машинное орнаментирование изделий и мехатронные орнаментирующие устройства Текст. / С. О., Никифоров, Т. В Кочева // Вестник машиностроения. 2002. - N 7. - С. 73-77

49. Николаева С. С. Автоматизированное проектирование графических объектов типа плетеных орнаментов в традициях народного искусства Бурятии : дис. канд. технических наук Текст. / С. С Николаева. -Улан-Удэ 2002,-119 с.

50. Неаполитанский, С.М. Сакральная геометрия Текст. / С.М. Неаполитанский, С. А. Матвеев. — СПб.: Издательство института метафизики, 2004. — 632 с, ил.

51. Орнамент всех времен и стилей Альбом.: альбом. М.: Белый горд, 2007. - 719 с. ил.

52. Москва; Тель-Авив: Российская нац. б-ка, 2003. 137 с. : ил., цв. ил., портр., факс.; 20 см.

53. Орнамент. Альбом. [Электронный ресурс]. Москва: Директмедиа Паблишинг : Новый диск [распространитель], [200-?]. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM): цв. ил., факс.; 12 см. - (Электронная библиотека DirectMedia; 22).

54. Пайтген, Х.-О. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем Текст. / Х.-О. Пайтген, П.Х. Рихтер. Мир, 1993. - 206с.

55. Патури, Ф. Растения гениальные инженеры природы Текст. / Ф. Патури; 2-е издание; пер. с немецкого Ю. И. Куколева; ред. и послесловие Б. П. Степанова. — М.: Изд-во «Прогресс», 1982.—272с.

56. Петунин, А.А. Автоматизация проектирования и изготовления малых архитектурных форм типа «решетка» Текст. / А.А. Петунин // Журнал "Архитектон" 2006. 04 (№16). — Режим доступа: http://archvuz.m/magazine/Numbers/200604/templatearticle?ar=AP/apl

57. Привалова, В. М. Орнамент. Восприятие, оценка и понимание. Знаковый текст и контекст: монография Текст. / В. М. Привалова; Самар. гос. пед. ун-т и др. Самара : СамНЦ РАН, 2007 (Самара : Изд-во Самар. НЦ РАН). - 135 с.

58. Раушенбах Б. В. Геометрия картины и зрительное восприятие Текст./ Б. В. Раушенбах. СПб.: Азбука-классика, 2002. - 320с.

59. Роджерс Д. Математические основы машинной графики Текст./ Д. Роджерс, Дж. Адаме; пер. с англ. М.: Мир, 2001. - 604 е., ил.

60. Рок И. Введение в зрительное восприятие Текст. / И. Рок; пер, с англ.; в 2-х кн.- М.: Педагогика, 1980.- 590с.

61. Русские орнаменты. Составитель и автор предисловия В. И. Ивановская Альбом. М.: Изд-во В. Шевчук, 2006. - 226 с.

62. Сайт ООО «Киноварь» / Режим доступа: http: // kinovar.ru

63. Салямон JL О физиологии эмоционально-эстетических процессов Текст./ JI. Салямон,- Режим доступа:http://www.aquarun.ru/psih/tvor/tvorl Зр 1 .html

64. Семченко П. А. Основы шрифтовой графики Текст.: учеб. пособие для вузов / П. А. Семченко. — Мн.: Выш. школа, 1978. — 96 е., ил.

65. Серебреницкий П.П. Программирование для автоматизированного оборудования Текст.: учебник для средн. проф. учебных заведений / П.П. Серебреницкий, А.Г. Схиртладзе.—М.: Высш. шк. 2003. — 592 с: ил.

66. Смирнов С. И. Шрифт в наглядной агитации Текст. / С. И. Смирнов. — М.: Плакат, 1987.— 192 с, ил.

67. Стеррок Ш. Кельтские узоры. Практический курс по построению орнаментов Альбом. / Ш. Стеррок. — М.: Ниола 21-й век, 2007. 140 с.

68. Узоры симметрии Текст. / Под общ. ред. Н.В. Белова. М.: Мир, 1980.270 с.

69. Устин В.Б. Композиция в дизайне. Методические основы композиционно-художественного формообразования в дизайнерском творчестве: учебное пособие. — 2-е изд., уточненное и доп. Текст. / В.Б. Устин. М.: ACT: Астрель, 2007. - 239, |1] с: ил.

70. Уорд П. Композииия кадра в кино и на телевидении Текст. / П. Уорд; Пер. с англ. А. М. Аемуровой, Ю. В. Волковой; под ред. С. И. Ждановой— М.: ГИТР, 2005. — 196 с, илл. — (Серия «Телемания»).

71. Феоктистов В. Декоративно-прикладное искусство с ЧПУ Текст./ В. Феоктистов // САПР и графика. -2002- №12

72. Хогарт У. Анализ красоты Текст./ У. Хогарт. СПб.: Искусство, 1987. — 240 е., с ил.

73. Хьюбел Д. Глаз, мозг, зрение Текст. / Д. Хыобел; пер. с англ. М.: Мир, 1990-239 е., илл.

74. Черников А. В. Геометрические алгоритмы конструирования декоративных изображений с использованием конформных преобразований Текст.: автореферат дис. кандидата технических наук / А. В. Черников. -Киев: [б. и.], 1991 17с.

75. Чигинцева О.Н. Определение цветов в сетчатых орнаментах Текст./ О.Н. Чигинцева //Журнал "Архитектон" 200604 ( №16).- Режим доступа: http://archvuz.ru/magazine/Numbers/200604/templatearticle?ar=TA/ta7

76. Шевелев И. Ш. Принцип пропорции: О формообразовании в природе, мерной трости древнего зодчего, архитектурном образе, двойном квадрате и взаимопроникающих подобиях Текст. / И. Ш. Шевелев. — М.: Стойиздат, 1986.-200 е., ил.

77. Шиффман X. Р. Ощущение и восприятие. 5-е изд Текст. / X. Р. Шиффман— СПб.: Питер, 2003. — 928 с: ил. — (Серия «Мастера психологии»).

78. Шрифты. Разработка и использование Текст. /под. ред.: Барышников Г.М., Бизяев А.Ю., Ефимов В.В., Моисеев А.А., Почтарь Э.И., Ярмола Ю.А.-М.: Издательство ЭКОМ, 1997. 288 с: ил.

79. Шубников А.В., Симметрия в науке и искусстве Текст. / А.В. Шубников, В.А. Копцик. М.: Наука, 1972. 339с.

80. Щеглов В. Н. Творческое сознание. Интуиционизм, алгоритмы и модели Текст. / В. Н. Щеглов. Тула, 2004, 202 с. Эл. версия

81. Яцюк О. Г., Романычева Э. Т. Компьютерные технологии в дизайне. Эффективная реклама. — СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 432 с: ил.

82. A handbook of Celtic ornament: A compl. course in the construction a. development of Celtic ornament for art a. craft students, with over 700 ill. Текст. / John G. Merne. 11. ed. - Dublin : Mercier press, 1992. - 103 p.

83. A History of Curves and Surfaces in CAGD Текст. / Gerald Farin Computer Science and Engineering, Arizona State University Tempe. Режим доступа: www.elsevier.com/homepage/sac/cagd/history.pdf

84. Carlen M. Global Radius of Curvature, and the Computation of Ideal Knot Shapes Текст. / M. Carlen,В. Laurie, J.H. Maddocks, J. Smutny Biarcs, Режим удаленного доступа:http://lcvmwww.epfl.ch/~lcvm/articles/82/finalarticle.pdf

85. Craig S. Escherization Текст. / Craig S, Kaplan, David H. Salesin, Режим доступа:http://www.cgl.uwaterloo.ca/~csk/papers/kaplan salesin gi2004.pdf

86. Ghyka M. The Geometry of Art and Life Текст. / M. Ghyka.- New York: Dover Publications, Inc., 1946. 206 p.

87. Home C.E. Geometric symmetry in patterns and tilings Текст. / C.E. Home. -Dc Woodhead Publishing LTD Cambridge England 2000, 246 p.

88. Islamic DesignAjib6oM. / Amsterdam: The Pepin Press, 2002. 130 p.

89. Loomis A. The eye of the painter and the elements of beauty Текст. / A. Loomis. The Viking press, New York. 141 p.

90. Ornamental Borders, Scrolls And Cartouches in Historic Decorative Styles Альбом. / New York: Dover Publications, Inc., 1997. 129 p.

91. Salingaros Nikos A. The Sensory Necessity for Ornament Текст. / A. Salingaros Nikos. Режим доступа: http://www.math.utsa.edu/ftp/salingar.old/sensoryornament.html

92. Slavik V. Jablan.Theory of Symmetry and OrnamentTeKCT. / V. Slavik. Mathematical Institute, Belgrade, Yugoslavia, 1995. Electronic reprint. Режим доступа: http://www.emis.de/monographs/jablan/index.html5