автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.13
диссертация на тему: Философские основания пространственно-числовых представлений в европейской средневековой культуре

Полный текст автореферата диссертации по теме "Философские основания пространственно-числовых представлений в европейской средневековой культуре"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

005001152

/Спеева Алиса Викторовна

ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧИСЛОВЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В ЕВРОПЕЙСКОЙ СРЕДНЕВЕКОВОЙ КУЛЬТУРЕ

Специальность: 09.00.13 - философская антропология, философия культуры

1 7 НОЯ 2011

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации па соискание ученой степени кандидата философских наук

Санкт-Петербург 2011

005001152

Работа выполнена на кафедре культурологии философского факультета ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет»

Научный руководитель:

Доктор философских наук, доцент Сурова Екатерина Эдуардовна

Официальные оппоненты:

Доктор философских наук, профессор Борисов Олег Сергеевич (СПбГУ ИТМО)

Кандидат философских наук, доцент Чулков Олег Алексеевич (СПбГУВК)

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный технический университет

Защита состоится « Ор

2011 г. в часов на заседании диссерта-

ционного Совета Д 212.232сб8 по/защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, В.О., Менделеевская линия, д. 5, философский факультет, ауд. т.

» РЛК/и Я .232&8 по/за

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан « О Я

Ль

2011 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

Т.П. Лузина

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования.

Тема философского обоснования абстрактных символических форм, прежде всего, геометрико-чиеловых структур, как наиболее общих и основополагающих, имеет существенное значение при анализе культурных традиций. Геометрико-числовая образность является неотъемлемой частью культурных практик и присуща как структурно-рационалистической, так и символической форме мышления. При этом существенным моментом являются концептуальные истоки данной «структурной» мысли.

Исследование мировоззренческих оснований геометрико-числовой образности в средневековой традиции представляет собой специфическую культур-философскуго проблему. Актуальность ее обусловлена малоизученностью роли геометрико-чиеловых конструктов, прежде всего, в символическом аспекте, в контексте общих мировоззренческих тенденций эпохи. Структурные принципы мыслительных практик, их специфический образный строй обнаруживают прямую корреляцию с базисными концептуальными позициями эпохи - эстетическими, онтологическими, теологическими и другими. Данное положение позволяет выявить целостный характер средневековой культуры, а также продемонстрировать ее специфические особенности, в культурном плане прежде всего связанные с символическим мировидением.

Средневековые идеи о структуре мира, имеющего пространственно-числовые основания, позволяют определить значимость символико-математических представлений в европейской средневековой философии, а также в различных областях культурной деятельности, например, в архитектуре.

Исследования средневековой европейской традиции в XX веке обрели особый характер и большую популярность, что было обусловлено кризисом новоевропейской традиции и попыткой определить динамику новых тенденций в культуре. В этот период появляется концепция «нового Средневековья», которая остается актуальной до сих пор, находя отражения в работах таких авторов, как У. Эко, У. Бек и других.

Проблемное поле.

Наличие ярко выраженных структурных оснований образности в объектах культуры, например, архитектуре, зачастую обусловлено специфическими мировоззренческими тенденциями эпохи. Когда мы говорим о доминирующем принципе структуры в числовой образности, присущем античной математике, мы исходим из общего представления о ведущих концепциях пифагорейства с его манифестацией концепта числа-первоосновы сущего. Средневековая тенденция сведения реалий бытия к их умопостигаемым сущностям в предельно абстрагированных формах, каковыми полагались геометрические и числовые конструкты, не обнаруживает прямых, концептуально оформленных философских истоков, но усматривается в ряде теологических, онтологических и эстетических положений.

В анализе пространственно-числовых структур в объектах культуры немаловажной проблематикой видится привязанность числа к визуальным формам, к которым, прежде всего, относятся объекты геометрического типа с четко фиксированной структурой. Наличие тех или иных геометрических образов в объектах культуры зачастую обусловлено символическим значением имеющихся числовых порядков. Число в данном случае предстает как вполне конкретное пространственное распределение единиц. Основным истоком данного традиционного рассмотрения и установленных в культуре Запада интерпретативных позиций выступает, прежде всего, древне-пифагорейская математическая образность с ее так называемыми «фигурными числами».

Привязанность числа к пространственным формам наиболее четко можно усмотреть в архитектуре и, прежде всего, в готической, где вертикальный и горизонтальный планы, взаиморасположение элементов интерьера, орнаментика часто обуславливались сознательным обращением к традиционным символическим числовым системам.

Формирующаяся интерпретативная практика математического символизма при смене эпох от Античности к Средневековью обуславливалась существенным влиянием концептуальных порядков европейской культуры, определенных, например, в произведениях Бл. Августина, Климента Александрийского, Кассиодора, и, далее, Гуго Сен-Викторского, Тьерри Шартрского, Николая Кузанского и других.

Данные концептуальные порядки продолжают оказывать влияние и на современный гуманитарный дискурс, начиная с трудов Э. Кассирера и О. Шпенглера и кончая исследованиями Ф.В. Хоппера и Э. Панофского. Мы также встречаем влияние данных идей, прежде всего, в интерпретациях выдающихся русских философов XX в. П. Флоренского и А.Ф. Лосева, а также продолжение данных исследований в актуальных работах петербургской философской школы Ю.М. Романенко, O.A. Чулкова и других.

Степень разработанности проблемы.

. Начиная с античной эпохи, тема символических аспектов числа, геометрико-числовой образности, геометрических пропорций и математических принципов в целом обращала на себя внимание. Так, пифагорейской школой разрабатывался вопрос о наглядном, «структурном» изображении целого числа и, соответственно, о дифференциации чисел натурального ряда; создана «математическая» мифология, в которой образ божества или природных стихий ассоциирован с той или иной геометрической образностью - геометрической фигурой или ее элементом. В позднеантичной традиции неоплатонической школой, прежде всего, в лице Ямвлиха был разработана концепция о структурно-числовом представлении разнородных качественностей, а Боэцием основательно развита античная теория пропорций, главным образом^ в музыке, определившая дальнейшее развитие средневековых математических наук.

Раннесредневековые христианские авторы, изменяя интерпретативный порядок в рамках христианской идеологии, продолжают обращаться к символическим математическим порядкам, но уходят от онтологических позиций к буквальному переосмыслению сущностных божественных характеристик, «воплощенных» в геометрико-числовых образах. Данная тенденция обнаруживается в произведениях таких авторов, как Бл. Августин, Рабан Мавр, Кассиодор, Исидор Севильский. Особое место в исходном направлении занимала практика библейской экзегезы, наиболее последовательно представленная в трудах Бл. Агустина и Климента Александрийского.

С завершением раннего средневековья геометрико-числовые представления в качестве мощного инструментария схоластической мысли ассимилируют в трудах Шартрской и Ссн-Викторской философских школ, в лице крупнейших их представителей - Тьерри и Бернарда Шартрских, Гуго Сен-Викторского, Алана Лилльского, Роберта Гроссетеста, а также в произведениях Фомы Аквинского. Представители

данных философских школ уточнили и актуализировали платоническую демиургиче-скую концепцию «бога-геометра и архитектора Вселенной», а геометрические и числовые принципы установили как базисные в определении сущностных характеристик божества.

Постепенно в новоевропейской традиции пространственно-числовая образность теряет сакраментальные смыслы, но обретает колоссальное значение в качестве основания методологии науки. И лишь позднее, что, в частности, характерно для русской культуры XX века, возвращается интерес к геометрическим и числовым формам, что выразилось, прежде всего, в актуализации идеи «пространственности», «индивидуальности» числа в работах многих авторов, наиболее значимыми из которых являются П. Флоренский и А.Ф.Лосев. Они, по сути, наследуют античную интерпретатив-ную практику, переосмысляя ее в порядках современной культуры.

Тема пространственно-числовых представлений находит свое конкретное выражение в вопросе соотношения формы (структуры) и числовых содержательных элементов в геометрической символике; теоретические основания данной проблематики изложены в трудах Э. Кассирера, Ф.В. Хоппера, М. Гика. Актуальность этой темы видится особенно существенной в отношении архитектурного проектирования, главным образом, готического. Вопрос о том, в какой степени традиционное символическое содержание геометрических «модулей пропорционирования» именно определяло практику строительства, а не являлось уже апостериорным явлением, рассмотрен в исследованиях отечественных и зарубежных ученых - К. Фрайганга, В.П. Зубова, В. Мортэ, Л.Г. Бергер, М. Дэвиса, Д. Хэмбиджа.

В исторической науке XX века медиевистика обратилась к культур-философскому осмыслению символических оснований средневекового мировоззрения, проступавшего в различных практиках повседневности, что отмечали такие авторы, как Виоле Ле Дюк, И. Хейзинга и другие. В связи с появлением французской школы «Анналов» интерес к Средневековью принципиально возрастает. Авторы данной школы обращались к «конструированию» «цивилизации средневекового Запада», в том числе, и с точки зрения выявления и определения различных символических аспектов, среди которых пространственно-числовой символизм занимал существенное место, что становится очевидным, если обратиться к анализу структурных особенностей городской застройки, структуры захоронений и храмовой архитектуры, архитек-

тоники символико-ритуальных действий и т. д., что, в частности, исследовали Ж. Jle Гофф, Ф. Арьес и другие.

Современные исследователи, как отечественные, так и зарубежные, также обращаются к отдельным аспектам данной проблемы. В частности мы можем упомянуть таких исследователей, как В. Баркет, П.П. Гайденко, Х.Л. Джуст-Гогхиср Д. Диллон, В.М. Жмудь, A.B. Лебедев, Ю.М. Лотман, М. Мази, Б.А. Фролов, А.Н. Ча-нышев, и др., проанализировавших истоки числовой символизации в европейской культуре; В.В. Бычков, А.Я. Гуревич, Э. Жильсон, Л.К. Иттер, Г. Кун, У. Эко и др., исследовавших формирование средневекового символического «языка», ставшего основанием традиции; Хр. Батлер, М. Мази, P.A. Пекк, Ф.В. Хоппер, выявивших куль-тур-философские основания формирования средневековой числовой символизации; О.Э. Душин, Р.В. Светлов и др., продемонстрировавших преемственность символических идей Средневековья в отечественной традиции; М. Гика, В.П. Зубов, K.M. Муратова, Н.Л. Павлов, Э. Панофский, П. Рьестра, Д. Хэмбидж, выявивших структурно-символические основания средневекового храмового зодчества.

Общеконцептуалыюе рассмотрение преемственности в европейской культуре от Античности до современных представлений изложены в трудах отечественных ученых - М.С. Кагана, Е.Э. Суровой, O.A. Чулкова и др., а также зарубежных - И. Адо, Ф. Броделя, Ж. Ле Гоффа, О. Шпенглера, У. Эко и др.

Цели и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является исследование философских оснований пространственно-числовых представлений в европейской средневековой культуре от истоков их становления до оформления в важнейший принцип средневековой христианской традиции. В соответствии с целью работы и в ходе проведенного исследования были поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть статус пространственно-числовых представлений в контексте ведущей средневековой концепции «Бога-геометра».

2. Выявить основополагающие средневековые мировоззренческие концепции, служащие основанием для геометрико-числовой образности в теологической и онтологической мысли.

3. Проанализировать семантическое содержание геометрических и числовых образов в средневековой культурной традиции.

4. Определить значение системы пространственно-числовой образности для структурных оснований средневековой западноевропейской культуры.

5. Рассмотреть геометрико-числовую символику в средневековом архитектурном «модульном» проектировании, прежде всего, в отношении храмового зодчества.

6. Проанализировать концептуальную роль пространственно-числовой символизации в формировании структуры мировоззренческих представлений.

Положения, выносимые на защиту:

- принципы структуризации и геометризации являлись формообразующим началом для средневековой теологической и онтологической мысли, а также для всей средневековой культуры в целом, что наиболее ярко и последовательно отразилось в архитектурной практике;

- пространственно-числовая образность охарактеризована нами как один из наиболее эффективных инструментов в построении символического дискурса в философской мысли данной эпохи;

- важнейшей особенностью средневекового числового символизма явилась его гетерогенность, т.е. применимость в отношении различных аспектов бытия;

- выявлены два типа семантизации числа в средневековой традиции: 1) практика «ассоциативной нумерологии», подразумевающая «симпатическую» связь элементов бытия, 2) «аритмологическая» практика, для которой характерна проективность арифметических свойств числа по отношению к содержательным элементам мира;

- геометрический символизм в ряде случаев полагался в основании средневековой соборной архитектурной «модульности» - системы базовых элементов проектирования;

- философские основания пространственно-числовых представлений в средневековой архитектонике выражены в концепциях Гуго Сен-Викторского, Тьерри Шартрского, Фомы Аквинского, Бонавентуры и других.

- пространственно-числовая образность имела определяющее значение в практике «визуализации» теологических и онтологических смыслов;

- таким образом, мы можем утверждать, что символический пространственно-числовой концепт отражает сущностные характеристики мировоззренческих оснований цивилизации средневекового Запада;

- актуализация гсомстрико-числовой образности на рубеже XIX - XX вв. явилась рецепцией античной и средневековой традиции, а также сочетала в себе символическую и концептуальную трактовку числа.

Методологическую основу диссертации составляют:

- феноменологический метод, используемый на первичной стадии изучения и описания предмета исследования;

- герменевтический метод, являющийся, безусловно, необходимым в культур-философском исследовании вообще для интерпретации оснований существования текста в средневековой традиции и, в частности, при изучении пространственно-числовой символики;

- культур-философские методы при исследовании основополагающих принципов культуры, в том числе европейской, на различных этапах ее становления;

- историко-геиетический философский метод, необходимость которого обусловлена глубокой укорененностью предмета исследования в истории культуры и философии. . *

Теоретическое и практическое значение диссертации заключается в том, что се положения могут быть использованы в философско-культурологических й".антро-. по-философских исследованиях. Так, например, это возможно при дальнейшем осмыслении проблем геометрической символизации и концептов «пространственно-сти числа» в понимании оснований формирования западноевропейской традиции. Выводы исследования могут служить для более глубокого и целостного понимания неоплатонической и средневековой христианской философии и символики и их влияния на многочисленные исследования современности, а представления о пространственно-числовой структуре мира и ее отражение в архитектурном творчестве - на исследования в области истории архитектуры.

Материалы диссертации, могут быть использованы при подготовке общих и специальных лекционных курсов по философии культуры, философской антропологии и культурологии (например, «Числовой символизм в культуре», «Структурные основания культуры», «Антропологический символизм» и т. д.).

Апробация результатов исследования

Основные идеи и результаты исследования были изложены на научных конференциях и семинарах: «Стратегии этической и эстетической рефлексии» (ноябрь 2005

г., СПб), «Археология и история Литвы и Северо-Запада России в раннем и позднем Средневековье» (декабрь 2006 г., СПб), круглый стол «Философия архитектуры» (ноябрь 2008 г., СПб), конференция «Новые традиции» (апрель 2009 г., СПб), а также на круглом столе «Символика числа в средневековой архитектуре» (март 2010 г., СПб). По материалам выступлений опубликован ряд статей.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и литературы (около 200 на трех языках) и приложения.

II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, рассматривается степень научной разработанности проблемы, определяются основные цели и задачи исследования, методологическая база, научная новизна, теоретическая и практическая значимость диссертационной работы.

В первой главе «Принципы структурирования и формирования представлений в средневековой культуре» исследуется вопрос о философско-эстетических предпосылках формирования пространственно-числовых представлений в Средние века, о статусе геометрической и арифметической дисциплины в средневековой системе «тривия» и «квадривия», привнесение принципа структуризации и геометризации в оформление теолого-философской мысли, а также привлечение геометрико-числовых образов для объяснения категорий бытия.

В первом параграфе «Средневековый образ бога как «геометра и архитектора вселенной» рассматривается формирование средневековой мифологемы о творце-демиурге, генерирующем бытие посредством геометрических объектов. Метафизическое толкование геометрии как основы всякого творчества, распространенное в философском и научном умозрении к XII в. было сопряжено с теологической концепцией о Боге как «великом геометре и архитекторе Вселенной», берущей свое начало в Античности.

В VI веке символический образ бога-геометра философски обосновывает Кас-сиодор, в IX в. Рабан Мавр прямо адаптирует демиургическую платоническую концепцию к христианству, ссылаясь на многочисленные места в Писании.

Представления о боге как архитекторе и художнике в контексте теологического дискурса о тварности мира обретают особенную конкретность в философских концепциях Шартрской школы, где был виртуозно разработан вопрос об основополагающих принципах творения: о создании мира «мерой, числом и весом». Отсюда то огромное значение, которое придавалось в трудах ее представителей геометрии, понимаемой, разумеется, как спекулятивное знание. Геометрические принципы манифестируются в качестве основы творческого процесса - в равной степени как бога и природы, так и человека. Сам сакраментальный акт сотворения мира описывается как развертывание в бытие «множества тетрагонов, или кубов».

Последующая традиция мифологсмпогр представления божества в качестве демиурга-геометра восходит, прежде всего, к Николаю Кузанскому, определившего сакраментальный статус наук квадривиума и причастных божественному акту сотворения мира.

В период высокого Средневековья данный платонический концепт получил свое развитие в проблематике онтологического статуса геометрических объектов и сопряженного с ней вопроса о континуальности или дискретности мира - схоластической дискуссии о том, является ли физическая реальность атомарной или же, непрерывной по своему строению. Перипатетическую точку зрения в данном вопросе занимали Фома Брадвардин, Генрих Гентский и др.; представление о дискретном, «фигурном» строении мира отстаивали представители Оккамистской (Николай Отрекур), Шартрской (Роберт Гроссетест) и Сен-Викторской школ.

Концепция «геометра Вселенной» способствовала повышению статуса геометрии «практической», напрямую связанной с архитектурным проектированием, что оказало свое существенное влияние на формирование принципов готического стиля.

Становится очевидным, что данное положение божественного начала приводило к доминации идеи о том, что творение мира как переход от хаоса к космосу предполагал геометрическую зримую формализацию и воплощал в математической образности принцип мировой гармонии. Это и создавало условие для формирования «структурно-геометрического мышления», свойственного интеллектуальным построениям данной эпохи.

Во втором параграфе «Средневековые философские основания числа как превопричины» рассматривается онтологический статус категории числа в фило-

софской мысли Средних веков. Поскольку мир понимается как творение демиурга, упорядочивающего его согласно законам гармонии и целостности, постольку и числу дан статус действенного «материала», посредством которого структурируется мироздание и вновь воссоздаются поверженные хаосом дезорганизованные вещи. Не смотря на то, что в рамках доминирующей средневековой доктрины креационизма концепт целого числа как первоосновы (архэ) явным образом не имел признанного концептуального оформления, данный пифагорейско-платонический манифест обнаруживал себя на всем протяжении средневековой интеллектуальной истории. Прежде всего, тому способствовали труды Никомаха Геразского и Боэция, в последствие многократно цитируемые и компилятивно воспроизводимые средневековыми интеллектуалами, прежде всего, так называемыми «энциклопедистами» (Рабан Мавр, Исидор Севильский, Марциан Капелла).

Определенным образом концептуальное обоснование категории числа-первопричины выразилось на уровне средневековой онтологической, геологической, эстетической и педагогической мысли.

Теологические сочинения Августина во многом способствовали формированию общей средневековой концепции о числе как прерогативе .исключительно божественного, предсуществугощего акту творения и причины формообразования вещей.

Средневековая онтологическая мысль определяла число как промежуточную сферу между земным и небесными мирами, как первый уровень «совершенного нематериального», что в определенной степени обнаруживает корреляцию с платоновским представлением о месте экзистенции сферы чисел, а именно, как занимающей срединное положение между миром эйдосов и пространством и служащей для упорядочения последнего. В средневековой мистической традиции популярной образностью божественной природы числа явилась мифологема числовой эманации божества, имеющая неоплатонические и гностические корни, - порождение из единицы-бога его последующих целочисленных ипостасей, символически выраженных «двоицей», «троицей» и т.д.

С конца XI века до начала XIII августинианское учение о числе получило свое второе рождение, а схоластическое понимание числа как структурообразующего начала конкретизировалось в трудах Шартрской и Сен-Викторской философских школ, в категориях неоплатонизма разъяснявших отождествление Единого и Бога и

манифестировавших единицу формообразующим началом бытия и определяющим степень его истинности.. . .. .

Средневековое эстетическое .представление о-числе как первопричине сущего следовало из философского обоснования категории красоты, где интеллигибельное число полагалось в структурной основе всякой визуальной образности. Ритмообразу-гощий аспект числа определяет сам пр<зцесс художественного творчества, а творения демиурга не только структурированы и пропорционированы числовыми отношениями, но и обнаруживают сакраментальную «симпатическую» связность на уровне многократно воспроизводимой одной и той же ритмической организации. В то же самое время число обладает, способностью вычленить вещь из общего многообразия реалий, и тем самым определить ее. Данная гносеологическая функция числа-первоосновы в период высокого средневековья в определенной степени получила свое аллегорическое выражение в «световой метафизике» с ее общей концепцией о «структурирующей» и «выявляющей» функции света. *

Обоснование отологического статуса числа средневековой мыслью также отчетливо проявилось в методологическом и педагогическом дискурсе об онтологических основаниях, определяющих последовательность математических дисциплин в системе квадривиума, которая имела либо нисходящую структуру (Августин), либо восходящую (Боэций, Кассиодор, Гуго Сен-Викторский), оказавшуюся наиболее общепризнанной.

В третьем: параграфе . «Эстетико-этические обоснования геометрико-числовых. структур» категория числа рассматривается в ее связи с эстетическими и духовно-нравственными средневековыми концептами. Средневековая патристика в лице Августина манифестировала сугубо пифагорейско-платоничсское положение о неразрывной взаимосвязи числа, формы, красоты, наслаждения и искусства. Структурные основания числа, нумерологическая закономерность выступали здесь в качестве непреложного закона, посредством которого организованы, упорядочены как материальный, так и духовный миры. Сам эстетический принцип математически манифестировался не просто посредством «совершенных» пропорций и ритмов, но и через наиболее абстрагированную категории - целое число.

Процессы чувственного восприятия, осмысления и осознания вещи, сопряженные с эстетическим принципом оформления вещи в целях овладения ею в человече-

ском сознании, осуществляются, согласно Бонавентуре, актуализацией восприятия в предмете или явлении таких его базисных абстрагированных и конкретных характеристик, как вес, число и мера. Важнейшим же эстетическим принципом организованности всякой структуры выступает lex aequalitas - закон равенства, иначе - равновесия, или соразмерности.

Тема числа как основополагающего принципа эстетического совершенства отразилась в представлениях «пифагореизированной» теории XII века «homo quadratus» (человека равностороннего), источником которой служили доктрины Халкидия и Макробия с их базисным положением о соотношении макро- и микрокосма.

Геометрико-числовая эстетизация обнаруживается и на уровне тяготения к правильным геометрическим формам в практиках описания и представления мироздания, берущих своим истоком традицию античности, где наиболее показательным примером служит символическая «геометризация» четырех стихий. Та же тенденция обнаруживается и на уровне архитектурного «структурного» проектирования. Приверженность к пентагональным структурам в различных элементах готического культового сооружения, начиная от «модульной» фигуры в плане и кончая окнами-розами на фасадах, было своеобразным провозглашением идеального эстетического принципа.

В сфере этического дискурса концепт числа манифестировался в области арит-мологических операций и нумерологических практик библейской экзегезы, полагавшихся формой имитации и размышления, приводящих экзегета к достижению сакрального чувства единения с богом и мирозданием. Отсюда следует определяющая цель средневековой космологии: познание универсума приводит к познанию Единого. Нумерологические понятия обнаруживаются в основании определений концепта греха и психического (ментального) болезненного состояния, так же, как и в основании оппозиционных им категорий - милосердия и здоровья..'.

Таким образом, выразителем общей сущности этико-эстетического предполагалось число, за которым проступали структурно-геометрические элементы, соединенные с эстетическими и духовно-нравственными характеристиками. В этом отношении число представляло целостный и законченный образ мировой гармонии, при этом имевший уникальный характер.

В четвертом параграфе «Основания средневековой пространственно-числовой образности» рассматриваются основные принципы наглядности и образности в отношении теолого-онтологических категорий.

Привлечение геометрико-числовой образности в качестве наглядного конструкта в объяснении метафизических, теологических позиций, известное со времен Античности, было сильно актуализировано в средневековой научной мысли, что явилось одним из следствий тсолого-философского обоснования онтологического статуса дисциплин квадривиума. • .

В средневековой европейской мысли, главным образом, схоластической, отмечалась ярко выраженная тенденция к сведению реалий бытия к их умопостигаемым сущностям,. которыми являлись их формы в их «структурном» представлении. Этим определялась, как отмечает Ж. Ле Гофф, общая тяга к «мировидению, основывавшемуся на абстрактных взаимозависимостях». При этом основная функция геометрико-числовых конструктов далеко не во всех случаях сводилась к функции «парадйгмаль-ных схем», математического инструментария наглядного представления метафизических отношений, но наряду с этим имело место быть сугубо «символичное» «сознание данных образований как присущих запредельной, но объективно существующей реальности.

Актуализация практики геометрико-числовой образности усиливалась* общей тенденцией развития схоластической мысли, се обращением к предельно абстрактным категориям божественного. Особенностью схоластической наглядности явилось се функционирование в виде сложной системы символов, имеющих сквозную линию связности, что обеспечивало надстраивание символа на символ с многоуровневым принципом обобщения. Так, например, геометрия равностороннего треугольника обращала, во-первых, к идее триадичности в целом, наличествующей на всех уровнях средневекового мироздания, во-вторых, - к образу Св. Троицы, как единству трех в одном, в-третьих, - к идее равноправной экзистенции всех трех божественных ипостасей.

Средневековая геомстрико-числовая образность, таким образом, в равной степени соотносилась как со структурами чувственного восприятия, так и со структурами интеллигибельного и абстрактно-умозрительного, что создавало условия для фор-

мирования представлений об общих пространственно-числовых основаниях для раз-норазрядных систем бытия.

В пятом параграфе «Пространственно-числовые образы в средневековой теологической мысли» рассматриваются культур-философские истоки и характерные особенности традиции применения геометрико-числовой образности в средневековых теологических сочинениях.

Средневековая мифологема «Бога-архитектора Вселенной», творящего мироздание при помощи «тетрагонов и кубов», в определенном смысле проецировалась на уровень мыслительных практик. Использование геометрико-числовой образности в качестве формализующего инструментария для объяснения тех или иных теологических категорий обнаруживает стремление к рефлексии божественных принципов.

Помимо античных структурно-геометрических мотивов, иным не менее существенным источником привлечения геометрико-числовых представлений в христианскую теологическую картину мира являлась реминисцирующая ветхозаветная образность (таков, например, многократно воспроизводимый мотив «кубического храма»). Мифологемные представления гностицизма и неоплатонизма, закрепленная, прежде всего, в сочинениях Псевдо-Дионисия Ареопагита, где постулируемая категория эманации, проистекающая из сверхсущего и не поддающаяся познанию тленными и смертными, обнаруживает необходимость в опосредующих содержательных элементах, каковыми избирались числа, также послужили существенной основой для выработки теологической методики пространственно-числовой образности.

Анализ ряда средневековых сочинений показывает, что теологическая мысль характеризовалась использованием в описательных практиках в отношении божественных ипостасей таких арифмологических понятий, как «равенство», «мера», «умножение», «число» и пр. Таково, например, спекулятивно-математическое осмысление тринитарной доктрины Тьерри Шартрского, согласно которой Бог-Отец определен как «единство», Бог-Сын - как «равенство», Святой Дух - как «такое внутреннее согласие единства и равенства, при котором становится невозможным умножение божественной сущности».

Иерархические структуры теологических построений имели своим выражением числовую образность - арифметические и геометрические профессии, - истоком чего послужили базисные числовые коннотации, данные неоплатонической традицией,

главным образом, в отношении чисел «3» и «4» как «первого нечетного» и «первого четного», в общем символическом отношении определявших духовный и материальный планы соответственно. •

Наиболее распространенной геометрической фигурной образностью в теологических системах являлись круг и треугольник, чьи базисные коннотации сводились к. принципу организованного единства и целостности. Элементарная геометрическая структура (треугольник) обращалась к пифагорейскому определению числа «3» как первого реально существующего, т.е. могущего быть «визуализированым» простейшей плоскостной фигурой, в отличие от единицы, имеющей пулевое измерение, а значит относящейся к сфере исключительно интеллигибельного и божественного. Соответственно этому, определялся статус элементарных геометрических фигур как в наиболыне степени доступных человеческому представлению и осознанию. Аналогичный подход использовался при разъяснении соотношения Бога (абстрагированной единицы) и его трех ипостасей (проявленности единицы в пространственно-временной реальности). ':

Свое продолжение схоластическая традиция пространственно-числовых" представлений в отношении теологических позиций обнаружила в трудах таких отсче-ственных и западных мыслителей, как Н. Кузанский, И. Кеплер, П. Флоренский.

В шестом параграфе «Пространственно-числовая образность в средневековой онтологической мысли» рассматриваются особенности привлечения средневековой научной мыслью хеометрико-числовых форм в качестве наглядных конструктов в объяснении онтологических категорий, а также в представлении структуры мироздания и его элементов.

Базисной числовой образностью для определения сущностных характеристик иерархизированной структуры мироздания в христианской онтологии служил гностический абстрагированный сюжет об истечении (порождении) десятичной системы из монады, в последствие зафиксированный в основополагающей неоплатонической концепции эманационного истечения божества. Стремление к упорядочиванию компонентов мироздания также было особенно наглядно выражено в позднеэллинистиче-скую эпоху в работах Макробия и Боэция, что нашло свое продолжение у средневековых схоластов. Наиболее распространенной космогонической концепцией с нуме-

рологическим обоснованием иерархической системы миров - от «невыразимой божественности» до мира материального - явилась трехуровневая система Бонавентуры.

Средневековые сочинения энциклопедического характера с их общей методологической идеей предельно комплексного отображения реалий, и детализированной систематизации, в определенном смысле уподоблялись структурированным отражениям бытия; соответственно этому, особое положение здесь,занимала числовая образность, выразившаяся, прежде всего,. на уровне числового^ содержания общей структуры сочинений. То или иное «число структуры» выбиралось исходя из его (числа) традиционного культур-топологического значения, а на семиотическом уровне числу оказывались присущи функции знака-индекса как указывающего на общую идейную канву сочинения в ее тотальном аспекте.

Немаловажным объектом геометрической интерпретации в Средние века являлись четыре стихии - огонь, земля, вода и воздух, каждой из которых соответствовали правильные многогранники - тетраэдр, куб, икосаэдр и октаэдр соответственно, истоком чего являлась космогоническая картина мира, данная в «Тимсс». Обращение к исходной античной образности позволяло экзегетам отойти от. наивно материалистической концепции Творения, как оформления бесформенной материи под руками ремесленника, и сконцентрироваться на идеальных соотношениях. чисел и фшур, лежащих в основе замысла Творца. Тема геометрической структуры мироздания нашла свое отражение в средневековой, идее «circulus quadratus» (квадратный круг), своим истоком берущей не только античное представление о кубической структуре стихии, но и евангельскую идиому «о четырех углах Земли» (quatuor anguli terrae)1, что отразилось, в частности, в иконических принципах раннесредневековой картографии, характерной чертой которой являлась склонность к символическому истолкованию географических реалий.

Геометрико-числовая образность четырех категорий - формы, материи, структуры и соединений - выводилась из структурного представления первых чисел декады (Роберт Гроссетест), а принцип временной цикличности - семиступенчатой периодичностью с переходом на восьмой уровень, символизировавшим «возврат к вечности» (Климент Александрийский).

1 Мтф. 24:31.

Таким образом, средневековая мысль реминисцировала античное положение: мир познается постольку, поскольку он организован и структурирован числом. Тем самым за геометрическими и числовыми инвариантами закреплялся статус структурных оснований бытия, его умопостигаемой сущности.

Седьмой параграф «Влияние пространственно-числовых представлений средневекового Запада на последующую европейскую традицию (на примере философии Николая Кузанского)» посвящен рассмотрению геометрико-числовых' представлений в произведениях Николая Кузанского как преемника средневековой образной традиции.

Ключевые понятия свертывания и развертывания (complication et explicatio), в онтологическом смысле восходящие к неоплатоникам и являющиеся вариантом неоплатоновской концепции эманации, Николай Кузанский разъясняет при помощи математических объектов: абсолютное единство уподобляется точке, последовательными развертываниями которой являются линия, поверхность, объем. Эстетические категории (красота, порядок) также объясняются Кузанским в понятиях геометрии и арифметики, тем самым обнаруживая идейную преемственность с платонической традицией. Актуализация Кузанским в геометрических формах их динамических свойств позволяла более основательно подойти к осмыслению божественных категорий.

В числовых представлениях Николаем Кузанским актуализирован структурный принцип числа, разграничивающий «количественный» и «качественный» аспекты и реминисцирующий пифагорейское понимание числа как «единоразделыюй цельности». Данной пространственно-числовой образностью характеризуются четыре «единства» ума, универсальные онтологические категории и биологические процессы, заключающих в себе базисную концептуальную схему «нисхождения - восхождения», а также репрезентирована структура универсума, его фрактальная триадич-ность. Динамичный аспект, присутствующий в данной образности, позволяет говорить о единовременной актуализации Кузанским категориальной триады - число, пространство, время.' ■ ■ • - •

Во второй главе «Теоретические основания формирования числовых символических форм в культуре средневекового Запада» анализируется генезис сред-

невекового числового символизма, его культур-философские истоки и основные средневековые направления в практике сематтоации числа. , ,

В первом параграфе «Особенности средневекового символизма» определяются характерные черты средневекового символического мышления.,. ..

Средневековое миросозерцание предполагало отсутствие, ощутимрй дистанции между человеком и природой, в ритмы которой он включен и на которые простирается его воздействие, каждая реалия бытия рассматривалась как изображение чего-либо ей соответствовавшего в сфере более высокого и, таким образом, становившейся его символом. Отсюда средневековое осознание и определение, символа как проявление в чувственно воспринимаемом мире некоторой невидимой, запредельной, но объективно существующей реальности. Независимость связи символа с его сакраментальным источником от условных человеческих отношений делают истолкованное подобным образом понятие символа семиотическим эквивалентом «естественных знаков».

Анализируя средневековую символьность в копгексте философско-концептуальных положений эпохи, можно констатировать, что первое обнаруживает корреляцию с фундаментальным для схоластической философии и катафатической теологии принципом аналогии бытия, с концептом зеркального отражения, при посредстве которого давалось образное объяснение того, каким образом из Единого генерируется иерархия космического бытия, с концептом света и, вместе с тем, - с общим онтологическим концептом универсальной иерархии сущего, находящегося в оппозиции к свойственной авраамическим религиям вере в Бога-Творца, создавшего все по своей воле и замыслу. .

Идея «симпатической» связности всего со всем, метафизической тождественности макро- и микрокосма, отрицание случайности на всех уровнях бытия и проистекающее отсюда стремление к максимально полному и четкому осознанию и представлению этой связи не могли не подвести средневековую мысль к мощному инструментарию данных представлений,, каковым явилась самая абстрактная и самая конкретная категория - число. . „

Во втором параграфе «Категория "числовой символизм"» рассматриваются базисные признаки числа-символа, его общий генезис и развитие.

Наряду с именами и словами, числа являются одним из слоев символических аспектов культуры и ориентированы на качественно-количественную оценку дей-

ствительности. Числовые структуры в их сакраментальном полагании использовались в ситуациях превращения хаоса в космос, т.е. выполняли функцию упорядочения бытийных реалий с'последующей оформленностыо в целое. Отсюда следует первичное положение числа-символа по отношению к числу - единице измерения.

Генерация числового символизма, как это нами полагается, происходила в соответствии с тотальной культур-философской схемой, присущей всем основным формам мифологического сознания, в соответствии с которой сакрализация того или иного числа осуществлялась вследствие фиксации человеческим сознанием различных групп количественных реалий бытия (например, четыре времени года, четыре фазы луны и т.д.). В соответствии с этим становится возможным выделить общие фундаментальные и элементарные значения числа, выработанные древнейшими культурами.

В исследовательской литературе определение концепта «числовой символизм» не обнаруживает устойчивой семаптизации. В.II. Топоровым данная категория связывается с общей мифопоэтической функцией, которая особенно показательна для тех культур, где сильно развит «классификационный принцип» и выражены тенденции «космизации» (т.е. структуризации) вселенной. Ю.М. Лотман рассматривает культур-' типологические значения числа в их связи с типами организации культуры. Рассел А. Пекк указывает на спектр философско-эстетических тем, где концепт числа выступает в качестве символической формы. Ф.В. Хоппер анализирует концепт «число-символ» с позиции его отличия от аллегории и тропа.

В третьем параграфе «Особенности числового символизма в эпоху Средневековья» даются основные характеристики средневековых числовых символических форм.

Теологические источники Средних веков демонстрируют, что христианская Церковь совершенно положительно восприняла практику числовой символизации предшествующих ей языческих традиций, сохранив и дополнив ее новыми содержа-' тельными коннотациями, и сделав ее при этом мощным инструментом в борьбе за «истинность веры». Базисными христианскими источниками культур-типологических значений числа являлись труды Августина, в которых усматривается сильное влияние пифагорейско-платонической традиции, а сам числовой символизм выступает в качестве инструментария обоснования христианских доктрин.

Христианская вера в догматические положения, зафиксированные в общем своде духовно-нравственной христианской литературы, распространялась и на область символического, прежде всего, сферу числовой пространственно-временной организации. Вера в «основополагающие» культур-типологические смыслы числа, отраженные в многочисленных теологических источниках, с последующей проекцией этих смыслов на настоящее и апокалиптическое будущее, в определенном смысле существенно укореняло в сознании концептуальные идеи провиденциализма.

Упроченная вера средневекового человека в число абсолютизировала цикличное функционирование мироздания. Если начало и конец семичастного временного периода не ознаменовывались никакими событиями жизни реальной, то тем самым не подрывалась вера в сакраментальную сущность числа «7» как числа космической цикличности. Реальный факт, никаким образом не соотносимый с общей мифологем-ной моделью, полагался некой ошибкой провидения, исключением из закрепленных в сознании архетинических правил функционирования мироздания.

Немаловажной особенностью, характерной не только для числового символизма, но и общей средневековой практики символического видения, являлось привлечение и ассимилирование в данном процессе самых разнородных для чисто эмпирического восприятия, абсолютно гетерогенных разрядов бытия. Соответственно этому, становится возможным определить базисные направления в средневековой числовой семантизации.

Четвертый параграф «Семантизация числа в практике «ассоциативной нумерологии» обращается к теме рассмотрения одного из средневековых направлений числового смыслообразования.

Одна из существенных функций мифологемного числа заключается в его способности объять даже самые неоднородные содержательные элементы и претворить их в единство понятия. Через обнаружение сокрытой вещной взаимосвязи формируется и многослойное смыслообразование самого числа.

Числовой символизм осознавался средневековой мыслью не только в качестве строгой логической языковой системы, но и как закрепленная в сознании метафизическая структура, с которой могут быть ассоциированы самые разнообразные смысловые аспекты средневековой базы знаний. Аллегорическое миросозерцание позволяло средневековому индивиду воспринимать числа в качестве смысловых конструктов,

одновременно наличествующих в самых разнородных гетерогенных разрядах бытия. Одно и то же число могло выступать «смысловым прообразом» разнообразных реалий, тем самым фиксируя мистическую связность подчас несопоставимых областей знания.

Практика «ассоциативной нумерологии» была присуща еще раннехристианской мысли со свойственной ей упрощенной семантизацией числа, основным принципом которой являлось буквальное осмысление библейской образности. Данная практика также прослеживается в алхимической и каббалистической традициях.

Идея тождественности, присущая «ассоциативной нумерологии», предполагала интерпретацию одиих содержательных элементов через другие. Интерпретативные практики при этом могли не учитывать фундаментальные свойства единичных вещей, поскольку в данном процессе существенным являлось лишь манифестация сакраментальной связности вещей посредством числа. В определенном смысле, эта тенденция к выявлению числовых соответствий, охватывавшая разнообразные экзегетические практики, явилась «культурным» отражением так называемой «симпатической» натурфилософии, получившей самостоятельное развитие в ренессанспый период.

В пятом параграфе «Семантизация числа в «аритмологической» практике» рассматривается второе направление числового смыслообразования, практиковавшееся в эпоху Средних веков.

В практике средневековой числовой символизации следует выделить так называемую «аритмологическую» традицию. Аритмология, в самом общем смысле представляла собой античное учение о философско-математическом осмыслении арифметических свойств целых чисел, прежде всего, чисел первой декады. Развивавшиеся в недрах неоплатонизма, принципы аритмологии получили свое последовательное изложение у позднеантичных авторов (Николай Геразский, Ямшшх). Характерной особенностью здесь выступало представление о числе как о многоаспектной философ-ско-математической категории, которой в равной степени присущи и арифметические свойства, прежде всего, в их структурном, «фигурном» выражении, и мистическое ассоциирование с божественным пантеоном, и эманационные проекции в макрокосме, а также морально-нравственные категориальные основания.

Проективность данной традиции на практику библейской экзегезы обнаруживает актуализацию принципа дедуктивной конкретности и упроченную веру в истин-

ность евклидовых постулатов. Таким образом, теология и умозрительные геометрико-числовые построения обретали общее фундаментальное положение, в то время как практические арифметика и геометрия полагались дисциплинами второго порядка.

В период Высокого Средневековья «аритмологическая» семантизация была развита в методологических работах Гуго Сен-Викторского, осуществившего сугубо схоластическую попытку структурировать основы средневековой науки о числе, выделив при этом девять аритмологических аспектов, по которым числа могут быть рассмотрены с точки зрения символического содержания.

В третьей главе «Пространственно-числовые представления в средневековых архитектурных практиках» рассматриваются пространственные формы гео-метрико-числовой образности, что имеет существенное значение при анализе архитектурной композиции и общей методологии архитектурного проектирования; также исследуются общеконцептуальные положения «числовой пространственности», имеющие ключевое значение в исследовании символических оснований пространственных форм.

Первый параграф «"Геометрический метод" готических архитекторов» обращается к рассмотрению методологических принципов работы готических архитекторов в контексте концептуальных средневековых представлений о структурных основаниях мироздания, его сакраментальном числовом содержании.

В XIII в. обозначилась тенденция постепенного обретения «механической» архитектурной дисциплиной статуса «свободного искусства», чему в немалой степени способствовало метафизическое толкование геометрии как основы всякого творчества, актуализированное в схоластической философии и научном мировоззрении в XII в. В данный период представление об архитекторе как практике геометрических принципов обретает особую конкретность в связи- с формированием структурных и композиционных оснований готического архитектурного стиля.

Стилистические особенности готических культовых сооружений - подчеркнутая геометризованность общего строя элементов, «зримая структурность», отмечаемые многими исследователями архитектуры, - во многом были вызваны ассимиляцией арабской математики, переводами греческих трудов по геометрии, умозрительной геометрией Шартрской и Сен-Викторской школ, а также повсеместной проективно-

стью схоластического принципа «разъяснения ради разъяснения». Возникает непосредственная и естественная ассоциация с «геометрическим методом» работы готических мастеров, вычленявших структурные особенности форм зрительного мира с последующим сведением их к элементарным геометрическим объектам, выступавшими, в свою очередь, в качестве «модуляторов» общей структуры сооружения. Данный метод пропорционирования, включавший правила триангуляции и квадратуры, обуславливал четкую связность всех архитектурных элементов и обеспечивал стабильность конструкции.

Во втором параграфе «Геометрико-числовые конструкты в архитектуре: символы или модули» рассматривается проблема сознательного использования в культовом сооружении геометрико-числовых структур в качестве символических содержательных форм. Особенно существенным данный вопрос представляется в отношении средневекового храмового зодчества. С одной стороны, наблюдалось явное тяготение к символическому истолкованию архитектурных реалий; естественная привычка средневекового мышления к символическому осмыслению бытия способна была символьно ассоциировать каждую архитектурную деталь, свидетельством чему может служить значительное число средневековых источников, посвященных символическому истолкованию церковного искусства и архитектуры и возводящих данное явление в своеобразную систему. Подобное мифолого-символическое мировоззрение могло распространятся и в отношении сугубо абстрагированных объектов - правильных геометрических фигур, составлявших основу горизонтального и вертикального планов и исполнявших функцию «модуляторов» в общем строе сооружения. Данной точки зрения придерживаются исследователи Л.Г. Бергер, М. Дэвис, A.B. Лебедев. Противоположную точку зрения разделяют К. Фрайганг, Г. Гика, В. Мортэ, В.П. Зубов, утверждавшие «апостериорность» средневекового архитектурного геометрико-числового символизма, когда те или иные символические коннотации вкладывались в уже сложившиеся формы представителями схоластического богословия; сама символика гораздо чаще шла за практикой, а не определяла ее.

В целом, анализ источников по средневековому готическому проектированию позволяет заключить, что выбор основателем собора или его архитектором тех или иных геометрико-числовых конструктов, составляющих «невидимую геометрию» сооружения - вертикальных и горизонтальных планов, пропорций частей, - в наиболь-

шей степени определялся прагматическими задачами, однако в отношении так называемой «видимой» геометрии - интерьерной и экстерьерной орнаментации, декора -наблюдается исключительно сознательное использование геометрических структур в качестве символических форм, базисное символическое содержание которых определялось числовыми порядками, присущими данной структуре.

В третьем параграфе «Геометрические «принципы» готической архитектуры» анализируется структура архитектурного представления в контексте некоторых средневековых философских положений.

Готическая архитектура как объект культуры оказывается своеобразным отражением некоторых средневековых мифологем и схоластических принципов, что выразилось в общем строе средневековой архитектурной мысли. Структурные основания архитектурных элементов обнаруживают связь со «структурными» принципами схоластического текста, постулируемыми Фомой Аквинским. Иерархические порядки теологической образности Бонавентуры так же способны обнаружить свое визуальное воплощение в архитектурной вертикальной композиции.

В четвертом парафафе «Концепт «иространственности числа» в западноевропейской традиции» анализируются основные концепции пространственной репрезентации числа в работах отечественных и европейских исследователей.

Традиция, формирующаяся под воздействием пространственно-числовых представлений, закрепляется в различных культурных практиках новоевропейской культуры. Но новоевропейская дискурсивность отсылает нас, прежде всего, к античной традиции, игнорируя по большей части средневековое наследие. Символические пространственно-числовые представления находят отражение как в конкретных культурных формах, таких как архитектура, так и в опыте повседневности в целом. В связи с кризисом европейской традиции, совершенно по-новому (в том числе и под воздействием концепции «Нового Средневековья») символико-математические представления средневековой эпохи находят отражение в работах авторов XX века - Э. Кассире-ра, П. Флоренского и др.

Создавая «философию символических форм», Э, Кассирер акцентирует внимание на пространственно-числовых формах, хотя и не обладающих тотальностью содержания, как язык или религия, но занимающих значительное место в культуре. Существенным здесь является обращение к проблематике соотношения формы и числа в

геометрической образности, имеющей символические коннотации. Подобная наглядная структура является неким зримым смысловым единением, способным отождествить явления разных бытийственных уровней, таких как, например, четыре стороны света и четырехконечный крест. Именно числу оказывается свойственна функция сведения многообразия явлений к абстрактно-идеальному единству их «оснований». Тяготение различных культур к выражению реалий бытия максимально упрощенными схемами свидетельствует об общей тенденции к выявлению закономерностей высокого уровня. Если сакрализация числа древнейшими культурами имела основание в систематизации реалий бытия, то в более поздние эпохи наблюдается процесс спекулятивного присвоения символических коннотаций числа. Именно такую ситуацию можно наблюдать в культуре Средних веков.

Идея числа как «качественной распределенности единиц», нашедшая свое практическое применение в античной математике, и далее, определенным образом послужившая средневековым интерпретаторам в теолого-символических обоснованиях культового использования тех или иных «числовых инвариантов», в XX веке стала основой для двух самостоятельных концепций «пространственности числа» - А.Ф. Лосева и П.А. Флоренского. Общую идейную канву концепции «индивидуальности чисел», постулируемой П.А. Флоренским, можно выразить в двух основных тезисах: 1) в каждом числе следует различать его количественную и качественную (оформленную, структурно выраженную и потому индивидуальную) стороны; 2) в соответствии с этим, каждая отрасль знания нуждается в своей собственной системе счисления, основанной на «естественном изображении» чисел. Рассматривая наиболее значимые символы человеческой культуры, П.А. Флоренский выявляет специфическое значение их структурных позиций на пространственно-числовых основаниях. Мыслителем осуществляется попытка (главным образом, в «8утЬо1апит'е» - незавершенном словаре символов) классификации «зрительных образов», знаков идеографических систем, присущих всем крупнейшим древним культурам. Путь решения проблемы числового символизма Флоренский пытался частично реализовать в другой своей работе - «Приведение чисел», где им выдвигается собственная концепция геометрической репрезентации некоторых типов числовых последовательностей.

Концепт пространственности, «индивидуальности» числа, основательно разработанный А.Ф. Лосевым, подчеркивает общий неоплатонический характер всего его

учения и обращает к идее числовой «качественности», развитой в концепциях «эйдетического и арифметического числа». Эйдетическое число представляется схемой, это «идеальный контур вещи», «цельность, независимая от своего содержания».

В заключении диссертации изложены наиболее важные теоретические выводы и обобщения по исследуемой проблеме.

Публикации

По теме диссертации опубликованы статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертационных исследований:

1. Клеева A.B. Геометрико-числовые образы в культуре позднего Средневековья (на примере философии Николая Кузанского). // Известия РГПУ им. А. И. Герцена, №131. - СПб., 2011. - С. 81 - 86. - 0,5 п.л.

Другие публикации за период соискательства, где отражены основные положении

диссертации:

2. Клеева A.B. Семиотические основания символизации в архитектуре / Альманах кафедры этики и эстетики СПбГУ. - СПб: Роза мира, Санкт-Петербургское философское общество, 2006. - № 1. - С. 250 - 256. - 0,4 п.л.

3. Клеева A.B., Платонова Н.И. Золотое ювелирное изделие из Передолького Погоста / Археология и история Литвы и Северо-Запада России в раннем и позднем средневековье. - СПб: Нестор-История, 2009. - С. 89 - 93. - 0,4 п.л.

4. Клеева A.B. Традиция текста и индивидуального самовыражения в информационной среде. / Новые традиции: Коллективная монография. - СПб.: Издательский дом «Петрополис», 2009. - С. 176- 182.-0,5 п.л.

5. Клеева A.B. Средневековый образ бога как геометра и архитектора Вселенной / Studia culturae. Вып. 13. Альманах Центра изучения культуры философского факультета СПбГУ. - СПб, 2011. - С. 168 - 177. - 0,4 п.л.

6. Клеева A.B. Не только об искусстве. // Библиотечное дело. - СПб.: ООО «Агентство Информ-Планета», 2003. -№3. - С. 33 - 34. - 0,3 п.л.

о

(Л

Подписано в печать 31.10.2011 Формат 60x90/16 Бумага офсетная. Усл. печ. л. 2 Тираж 100 экз. Заказ 520

Отпечатано в типографии «Адмирал» 199048, Санкт-Петербург, В.О., 6-я линия, д. 59 корпус 1, оф. 40

Оглавление научной работы автор диссертации — кандидата философских наук Клеева, Алиса Викторовна

ВВЕДЕНИЕ

1. ПРИНЦИПЫ СТРУКТУРИРОВАНИЯ И ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В СРЕДНЕВЕКОВОЙ КУЛЬТУРЕ

1.1. Средневековый образ бога как «геометра и архитектора Вселенной»—

1.2. Средневековые философские основания числа как первопричины

1.3. Эстетико-этические обоснования геометрико-числовых структур

1.4. Основания средневековой пространственно-числовой образности

1.5. Пространственно-числовые образы в средневековой теологической мысли

1.6. Пространственно-числовая образность в средневековой онтологической мысли

1.7. Влияние пространственно-числовых представлений средневекового Запада на последующую европейскую традицию (на примере философии Николая Кузанского)

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЧИСЛОВЫХ СИМВОЛИЧЕСКИХ ФОРМ В КУЛЬТУРЕ СРЕДНЕВЕКОВОГО ЗАПАДА

2.1. Особенности средневекового символизма

2.2. Категория «числовой символизм»

2.3. Особенности числового символизма в эпоху Средневековья

2.4. Семантизация числа в практике «ассоциативной нумерологии»

2.5. Семантизация числа в «аритмологической» практике

3. ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧИСЛОВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ В СРЕДНЕВЕКОВЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ПРАКТИКАХ

3.1. «Геометрический метод» готических архитекторов

3.2. Геометрико-числовые конструкты в архитектуре: символы или «модули»

3.3. Геометрические «принципы» готической архитектуры

3.4. Концепт «пространственности числа» в западноевропейской традиции— .—.

Введение диссертации2011 год, автореферат по философии, Клеева, Алиса Викторовна

Актуальность исследования.

Тема философского обоснования абстрактных символических форм, прежде всего, геометрико-числовых структур, как наиболее общих и основополагающих, имеет существенное значение при анализе культурных традиций. Геометрико-числовая образность является неотъемлемой частью культурных практик и присуща как структурно-рационалистической, так и символической форме мышления. При этом существенным моментом являются концептуальные истоки данной «структурной» мысли.

Исследование мировоззренческих оснований геометрико-числовой образности в средневековой традиции представляет собой специфическую культурфило-софскую проблему. Актуальность ее обусловлена малоизученностью роли геометрико-числовых конструктов, прежде всего, в символическом аспекте, в контексте общих мировоззренческих тенденций эпохи. Структурные принципы мыслительных практик, их специфический образный строй обнаруживают прямую корреляцию с базисными концептуальными позициями эпохи - эстетическими, онтологическими, теологическими и другими. Данное положение позволяет выявить целостный характер средневековой культуры, а также продемонстрировать ее специфические особенности, в культурном плане прежде всего связанные с символическим мировидением.

Средневековые идеи о структуре мира, имеющего пространственно-числовые основания, позволяют определить значимость символико-математических представлений в европейской средневековой философии, а также в различных областях культурной деятельности, например, в архитектуре.

Исследования средневековой европейской традиции в XX веке обрели особый характер и большую популярность, что было обусловлено кризисом новоевропейской традиции и попыткой определить динамику новых тенденций в культуре. В этот период появляется концепция «нового Средневековья», которая остается актуальной до сих пор, находя отражения в работах таких авторов, как У. Эко, У. Бек и других.

Проблемное поле.

Наличие ярко выраженных структурных оснований образности в объектах культуры, например, архитектуре, зачастую обусловлено специфическими мировоззренческими тенденциями эпохи. Когда мы говорим о доминирующем принципе структуры в числовой образности, присущем античной математике, мы исходим из общего представления о ведущих концепциях пифагорейства с его манифестацией концепта числа-первоосновы сущего. Средневековая тенденция сведения реалий бытия к их умопостигаемым сущностям в предельно абстрагированных формах, каковыми полагались геометрические и числовые конструкты, не обнаруживает прямых, концептуально оформленных философских истоков, но усматривается в ряде теологических, онтологических и эстетических положений.

В анализе пространственно-числовых структур в объектах культуры немаловажной проблематикой видится привязанность числа к визуальным формам, к которым, прежде всего, относятся объекты геометрического типа с четко фиксированной структурой. Наличие тех или иных геометрических образов в объектах культуры зачастую обусловлено символическим значением имеющихся числовых порядков. Число в данном случае предстает как вполне конкретное пространственное распределение единиц. Основным истоком данного традиционного рассмотрения и установленных в культуре Запада интерпретативных позиций выступает, прежде всего, древнепифагорейская математическая образность с ее так называемыми «фигурными числами».

Привязанность числа к пространственным формам наиболее четко можно усмотреть в архитектуре и, прежде всего, в готической, где вертикальный и горизонтальный планы, взаиморасположение элементов интерьера, орнаментика часто обуславливались сознательным обращением к традиционным символическим числовым системам.

Формирующаяся интерпретативная практика математического символизма при смене эпох от Античности к Средневековью обуславливалась существенным влиянием концептуальных порядков европейской культуры, определенных, например, в произведениях Бл. Августина, Климента Александрийского, Кассиодора, и, далее, Гуго Сен-Викторского, Тьерри Шартрского, Николая Кузанского и других.

Данные концептуальные порядки продолжают оказывать влияние и на современный гуманитарный дискурс, начиная с трудов Э. Кассирера и О. Шпенглера и кончая исследованиями Ф.В. Хоппера и Э. Панофского. Мы также встречаем влияние данных идей, прежде всего, в интерпретациях выдающихся русских философов XX в. П. Флоренского и А.Ф. Лосева, а также продолжение данных исследований в актуальных работах петербургской философской школы Ю.М. Романенко, O.A. Чулкова и других.

Степень разработанности проблемы.

Начиная с античной эпохи, тема символических аспектов числа, геометрико-числовой образности, геометрических пропорций и математических принципов в целом обращала на себя внимание. Так, пифагорейской школой разрабатывался вопрос о наглядном, «структурном» изображении целого числа и, соответственно, о дифференциации чисел натурального ряда; создана «математическая» мифология, в которой образ божества или природных стихий ассоциирован с той или иной геометрической образностью - геометрической фигурой или ее элементом. В позд-неантичной традиции неоплатонической школой, прежде всего, в лице Ямвлиха был разработана концепция о структурно-числовом представлении разнородных качественностей, а Боэцием основательно развита античная теория пропорций, главным образом, в музыке, определившая дальнейшее развитие средневековых математических наук.

Раннесредневековые христианские авторы, изменяя интерпретативный порядок в рамках христианской идеологии, продолжают обращаться к символическим математическим порядкам, но уходят от онтологических позиций к буквальному переосмыслению сущностных божественных характеристик, «воплощенных» в геометрико-числовых образах. Данная тенденция обнаруживается в произведениях таких авторов, как Бл. Августин, Рабан Мавр, Кассиодор, Исидор Севильский. Особое место в исходном направлении занимала практика библейской экзегезы, наиболее последовательно представленная в трудах Бл. Агустина и Климента Александрийского.

С завершением раннего средневековья геометрико-числовые представления в качестве мощного инструментария схоластической мысли ассимилируют в трудах Шартрской и Сен-Викторской философских школ, в лице крупнейших их представителей - Тьерри и Бернарда Шартрских, Гуго Сен-Викторского, Алана Лилль-ского, Роберта Гроссетеста, а также в произведениях Фомы Аквинского. Представители данных философских школ уточнили и актуализировали платоническую демиургическую концепцию «бога-геометра и архитектора Вселенной», а геометрические и числовые принципы установили как базисные в определении сущностных характеристик божества.

Постепенно в новоевропейской традиции пространственно-числовая образность теряет сакраментальные смыслы, но обретает колоссальное значение в качестве основания методологии науки. И лишь позднее, что, в частности, характерно для русской культуры XX века, возвращается интерес к геометрическим и числовым формам, что выразилось, прежде всего, в актуализации идеи «пространствен-ности», «индивидуальности» числа в работах многих авторов, наиболее значимыми из которых являются П. Флоренский и А.Ф.Лосев. Они, по сути, наследуют античную интерпретативную практику, переосмысляя ее в порядках современной культуры.

Тема пространственно-числовых представлений находит свое конкретное выражение в вопросе соотношения формы (структуры) и числовых содержательных элементов в геометрической символике; теоретические основания данной проблематики изложены в трудах Э. Кассирера, Ф.В. Хоппера, М. Гика. Актуальность этой темы видится особенно существенной в отношении архитектурного проектирования, главным образом, готического. Вопрос о том, в какой степени традиционное символическое содержание геометрических «модулей пропорционирования» именно определяло практику строительства, а не являлось уже апостериорным явлением, рассмотрен в исследованиях отечественных и зарубежных ученых - К. Фрайганга, В.П. Зубова, В. Мортэ, Л.Г. Бергер, М. Дэвиса, Д. Хэмбиджа.

В исторической науке XX века медиевистика обратилась к культурфилософ-скому осмыслению символических оснований средневекового мировоззрения, проступавшего в различных практиках повседневности, что отмечали такие авторы, как Виоле Ле Дюк, Й. Хейзинга и другие. В связи с появлением французской школы «Анналов» интерес к Средневековью принципиально возрастает. Авторы данной школы обращались к «конструированию» «цивилизации средневекового Запада», в том числе, и с точки зрения выявления и определения различных символических аспектов, среди которых пространственно-числовой символизм занимал существенное место, что становится очевидным, если обратиться к анализу структурных особенностей городской застройки, структуры захоронений и храмовой архитектуры, архитектоники символико-ритуальных действий и т. д., что, в частности, исследовали Ж. Jle Гофф, Ф. Арьес и другие.

Современные исследователи, как отечественные, так и зарубежные, также обращаются к отдельным аспектам данной проблемы. В частности мы можем упомянуть таких исследователей, как В. Баркет, П.П. Гайденко, X.JI. Джуст-Гогхиер Д. Диллон, В.М. Жмудь, A.B. Лебедев, Ю.М. Лотман, М. Мази, Б.А. Фролов, А.Н. Ча-нышев, и др., проанализировавших истоки числовой символизации в европейской культуре; В.В. Бычков, А.Я. Гуревич, Э. Жильсон, А.К. Иттер, Г. Кун, У. Эко и др., исследовавших формирование средневекового символического «языка», ставшего основанием традиции; Хр. Батлер, М. Мази, P.A. Пекк, Ф.В. Хоппер, выявивших культурфилософские основания формирования средневековой числовой символизации; О.Э. Душин, Р.В. Светлов и др., продемонстрировавших преемственность символических идей Средневековья в отечественной традиции; М. Гика, В.П. Зубов, K.M. Муратова, Н.Л. Павлов, Э. Панофский, П. Рьестра, Д. Хэмбидж, выявивших структурно-символические основания средневекового храмового зодчества.

Общеконцептуальное рассмотрение преемственности в европейской культуре от Античности до современных представлений изложены в трудах отечественных ученых - М.С. Кагана, Е.Э. Суровой, O.A. Чулкова и др., а также зарубежных -И. Адо, Ф. Броделя, Ж. Ле Гоффа, О. Шпенглера, У. Эко и др.

Цели и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является исследование философских оснований пространственно-числовых представлений в европейской средневековой культуре от истоков их становления до оформления в важнейший принцип средневековой христианской традиции. В соответствии с целью работы и в ходе проведенного исследования были поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть статус пространственно-числовых представлений в контексте ведущей средневековой концепции «Бога-геометра».

2. Выявить основополагающие средневековые мировоззренческие концепции, служащие основанием для геометрико-числовой образности в теологической и онтологической мысли.

3. Проанализировать семантическое содержание геометрических и числовых образов в средневековой культурной традиции.

4. Определить значение системы пространственно-числовой образности для структурных оснований средневековой западноевропейской культуры.

5. Рассмотреть геометрико-числовую символику в средневековом архитектурном «модульном» проектировании, прежде всего, в отношении храмового зодчества.

6. Проанализировать концептуальную роль пространственно-числовой символизации в формировании структуры мировоззренческих представлений.

Положения, выносимые на защиту:

- принципы структуризации и геометризации являлись формообразующим началом для средневековой теологической и онтологической мысли, а также для всей средневековой культуры в целом, что наиболее ярко и последовательно отразилось в архитектурной практике;

- пространственно-числовая образность охарактеризована нами как один из наиболее эффективных инструментов в построении символического дискурса в философской мысли данной эпохи;

- важнейшей особенностью средневекового числового символизма явилась его гетерогенность, т.е. применимость в отношении различных аспектов бытия;

- выявлены два типа семантизации числа в средневековой традиции: 1) практика «ассоциативной нумерологии», подразумевающая «симпатическую» связь элементов бытия, 2) «аритмологическая» практика, для которой характерна проективность арифметических свойств числа по отношению к содержательным элементам мира;

- геометрический символизм в ряде случаев полагался в основании средневековой соборной архитектурной «модульности» - системы базовых элементов проектирования;

- философские основания пространственно-числовых представлений в средневековой архитектонике выражены в концепциях Гуго Сен-Викторского, Тьерри Шартрского, Фомы Аквинского, Бонавентуры и других.

- пространственно-числовая образность имела определяющее значение в практике «визуализации» теологических и онтологических смыслов;

- таким образом, мы можем утверждать, что символический пространственно-числовой концепт отражает сущностные характеристики мировоззренческих оснований цивилизации средневекового Запада;

- актуализация геометрико-числовой образности на рубеже XIX - XX вв. явилась рецепцией античной и средневековой традиции, а также сочетала в себе символическую и концептуальную трактовку числа.

Методологическую основу диссертации составляют:

- феноменологический метод, используемый на первичной стадии изучения и описания предмета исследования;

- герменевтический метод, являющийся, безусловно, необходимым в куль-турфилософском исследовании вообще для интерпретации оснований существования текста в средневековой традиции и, в частности, при изучении пространственно-числовой символики;

- культурфилософские методы при исследовании основополагающих принципов культуры, в том числе европейской, на различных этапах ее становления;

- историко-генетический философский метод, необходимость которого обусловлена глубокой укорененностью предмета исследования в истории культуры и философии.

Теоретическое и практическое значение диссертации заключается в том, что ее положения могут быть использованы в философско-культурологических и антропо-философских исследованиях. Так, например, это возможно при дальнейшем осмыслении проблем геометрической символизации и концептов «пространственное™ числа» в понимании оснований формирования западноевропейской традиции. Выводы исследования могут служить для более глубокого и целостного понимания неоплатонической и средневековой христианской философии и символики и их влияния на многочисленные исследования современности, а представления о пространственно-числовой структуре мира и ее отражение в архитектурном творчестве - на исследования в области истории архитектуры.

Материалы диссертации могут быть использованы при подготовке общих и специальных лекционных курсов по философии культуры, философской антропологии и культурологии (например, «Числовой символизм в культуре», «Структурные основания культуры», «Антропологический символизм» и т. д.).

Апробация результатов исследования

Основные идеи и результаты исследования были изложены на научных конференциях и семинарах: «Стратегии этической и эстетической рефлексии» (ноябрь 2005 г., СПб), «Археология и история Литвы и Северо-Запада России в раннем и позднем Средневековье» (декабрь 2006 г., СПб), круглый стол «Философия архитектуры» (ноябрь 2008 г., СПб), конференция «Новые традиции» (апрель 2009 г., СПб), а также на круглом столе «Символика числа в средневековой архитектуре» (март 2010 г., СПб). По материалам выступлений опубликован ряд статей.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и литературы (около 200 на трех языках) и приложения.

Заключение научной работыдиссертация на тему "Философские основания пространственно-числовых представлений в европейской средневековой культуре"

Заключение

Тема абстрактных символических форм, прежде всего, геометрико-числовых структур, как наиболее общих и основополагающих, всегда актуальна при анализе культурных традиций. Однако не менее существенным в данном вопросе является выявление философско-концептуальных положений эпохи, создающих условия для формирования данных представлений. В настоящем исследовании были проанализированы как данные концепции, так и сами геометрико-числовые представления, их роль в различных областях средневековой культуры, в том числе на примере архитектуры.

В соответствии с целью работы и в ходе проведенного исследования были решены следующие задачи:

1. Рассмотрен статус пространственно-числовых структур в контексте ведущей средневековой концепции «Бога-геометра». Средневековая философско-мифологемная концепция «Бог - архитектор и геометр Вселенной» и онтолого-эстетические и методологические обоснования числа в качестве первоосновы сущего оказали существенное влияние на формирование геометрико-числовой образности и в целом принципов структуризации и геометризации как формообразующих начал для средневековой теологической и онтологической мысли, а также для всей средневековой культуры в целом, что наиболее ярко и последовательно отразилось в архитектурной практике. Обращение к подобного рода абстрагированной образности свидетельствовало не только об определении и выявлении наиболее эффективного «инструментария» построений, но и о подсознательном стремлении в определенном смысле к уподоблению творения Творящему началу. Владение принципами геометрико-числовой аналогии являлось своего рода приобщением к «божественному языку», который положен в основу описания вещей и явлений бытия. Тем самым повышался статус как самих математических наук, так и их прикладной области знания, которым являлось архитектурное проектирование, зримо воплощавшее элементы данного «языка». Можно заключить, что данная концепция, берущая свое начало в Античности, прежде всего, в «Тимее» Платона, оказала существенное влияние и на общую методологию схоластической мысли, породив тем самым качественно новый жанр с его акцентом на логическую упорядоченность, ясность и непротиворечивость основных доводов; и на новый архитектурный стиль с его ярко выраженной тенденцией к геометризму плана выражения; и на сам статус архитектуры в средневековой системе искусств: из искусств «механических» архитектура к XIII в. вышла на общую ступень с искусствами «свободными», став полноправной частью науки геометрии, ее практическим аспектом.

2. Выявлены основополагающие средневековые мировоззренческие концепции, служащие основанием для геометрико-числовой образности в теологической и онтологической мысли. Основными мировоззренческими тенденциями в данном направлении явились философско-концептуальные положения о числе как основе первосущего, истоком которых были античные концепции, отраженные, прежде всего, в трудах Никомаха Геразского и Боэция. Средневековые концептуальные обоснования категории числа-первопричины выразились на уровне онтологической, теологической, эстетической и педагогической мысли.

Теологические концепции Августина во многом способствовали формированию общему средневековому пониманию числа как прерогативе исключительно божественного, предсуществующего акту творения и причины формообразования вещей. Это в определенной степени обращало к гностической и неоплатонической теолого-философской мифологеме о числовой эманации божества - порождение из единицы-бога его последующих целочисленных ипостасей, символически выраженных «двоицей», «троицей» и т.д.

В период высокого Средневековья актуализировался вопрос обоснования онтологического статуса геометрических объектов и сопряженной с ним проблематики о континуальности или дискретности мира - схоластической дискуссии о том, является ли физическая реальность атомарной или же непрерывной по своему строению. Дискретное, «фигурное» основание мира подчеркивали Парижская, Шартрская и Сен-Викторская школы, где идеи платонизма имели существенное влияние.

Обоснование онтологической числовой первопричинности в средневековой мысли обнаружило себя на уровне педагогической и методологической дискуссии о последовательности дисциплин в системе квадривиума. Наиболее общепризнанной являлась последовательность, данная Никомахом Геразским и Боэцием, воспроизведенная впоследствии Кассиодором, - арифметика, музыка, геометрия, астрономия. В данном случае иерархия дисциплин подчинялась не столько педагогическому принципу, сколько логико-генетическому: первичным оказывается то, что лежит в основании, что служит элементом построения другого. Обоснование положения математических дисциплин в отношении теологической науки обнаруживается в доказательствах Тьерри Шартрского, утверждавшего, что познание математических законов необходимым образом должно предшествовать познанию бога.

Таким образом, идея числа-первопричины сущего, концептуально оформленная еще пифагорейско-платонической мыслью, в Средние века была специфически воспринята и развита на различных философско-концептуальных уровнях. При этом, божественный аспект числовых структур выражался не только пониманием их функции «действенного» инструментария в сакраментальном акте творения вещного мира, но и определением их как предсуществующих данному акту. В этом выразилась общее средневековое тяготение к выявлению незыблемых в своей основополагающей сущности рациональных и в то же самое время метафизических структур, способных всякий раз возвращать вечно меняющийся мир к его изначально гармонизированному состоянию.

3. Проанализирована концептуальная роль пространственно-числовой символизации в формировании структуры мировоззренческих представлений.

Актуализация практики геометрико-числовой образности усиливалась общей тенденцией развития схоластической мысли, ее обращением к предельно абстрактным категориям божественного. Рассмотрение теологических и онтологических категорий высшего уровня обобщения требовало и соответствующего «языка», компоненты которого так же должны были принадлежать к сфере интеллигибельного. Этим формализующим инструментарием были выбраны наиболее абстрактные образования - геометрико-числовые конструкты. Согласно Фоме Аквинскому, Годфруа из Фонтене и Генриху Гентскому, с помощью абстрагирования индивид постигает то, чем является вещь, а поскольку он постигаем ее как то, что она есть, то знание о ней, имеющееся у индивида, содержит истину. Данная тенденция проявилась, в частности, в увлечении рационалистическими доказательствами Шартр-ской школой к абстрактной геометрии умозрительных построений.

Исследованные числовые коннотации служили нумерологическим обоснованием иерархической системы миров, что было характерной особенностью для схоластической космологической мысли. Наиболее распространенной позицией в данном вопросе была космогоническая концептуальная модель Бонавентуры, на каждом из своих уровней имевшая трехчастную структуру.

Средневековое представление времени также обращалось к пространственно-числовым инвариантам. Античный космос, структурированный десятью концентрическими кругами, семь из которых пребывают в движении, а три - в состоянии покоя, обнаруживает корреляцию с христианским представлением о линейно текучем времени, имеющим, согласно Августину, семь периодов, а также восьмой период, идущий за границами времени и в общем символическом смысле обращающий к идее возврата к вечности (подобно христианскому символу альфа и омега), что, таким образом, актуализирует принцип цикличности и, тем самым, может быть визуализировано образом круга.

4. Проанализировано семантическое содержание геометрических и числовых образов в средневековой культурной традиции. Основная числовая семантизация, функционировавшая в средневековой культуре, была определена ранними христианскими авторами: число «4» присуще сфере земного (четыре ветра, четыре элемента, четыре оконечности креста и т.д.); «7» - число универсума в его целостном аспекте; «8» - число бессмертия, вечности, символизирует путь возвращения к Единому; «10» - число «тотальности», создается путем прибавления троичности Творца (3) к своему творению (7); «12» - иная форма гептады, структурируемая числами «3» и «4», обращается, как и гептада, к сфере небесного (12 знаков Зодиака, 7 планет) и сфере временного (12 часов, 7 дней недели).

В отношении числовой символической образности особенно актуальным видится выявление принципов семантизации числа-символа. В связи с этим, в данном исследовании выявлены два типа семантизации числа в средневековой традиции: 1) практика «ассоциативной нумерологии», подразумевающая «симпатическую» связь элементов бытия, 2) «аритмологическая» практика, для которой характерна проективность арифметических свойств числа по отношению к содержательным элементам мира. Данное явление актуально в отношении формирования комплексного подхода к изучению средневекового символического мышления и, в целом, средневековых символических практик. Так, «ассоциативная нумерология» предполагала выявление общего числового содержания в реалиях бытия, тем самым устанавливая «симпатическую» связность всего со всем, с последующим определением»основополагающего» смысла и, далее, - спекулятивной проекцией этого смысла на иные реалии, содержательно мене значимые. «Аритмологическая практика», основанная на выявлении смыслов посредством арифметических операций над числами, тем самым приобщала эти операции к сфере сакраментального. На основании выявленных направлений семантизации числа дифференцированы ведущие мисти-ко-философские течения средневековой эпохи, актуализировавшие в своей деятельности пространственно-числовую образность. Так, «ассоциативный подход» в наибольшей степени был присущ кабалистическим течениям, алхимии, практикам аналогии и гематрии, экзегетической системе «умных теологий»; реализация «аритмологического подхода» обнаруживает себя, главным образом, в практике библейской экзегезы (Климент Александрийский, Августин, Рабан Мавр) с его дальнейшим методологическим и концептуальным обоснованием в философии Сен-Викторской школы.

Истоками геометрической теологической образности в средневековой традиции явились античные и ветхозаветные структурно-пространственные представления. Среди геометрической фигурной образности наиболее распространенными являлись круг и треугольник. Основные средневековые теологические коннотации равностороннего треугольника сводились, в основном, к принципу организованного единства и образу Св. Троицы. Фигурной образностью природы души полагался круг, при этом актуализировался компонент центра. Геометрическая интерпретация в отношении онтологических представлений проявила себя в «структурных» представлениях четырех элементов, что имело своим истоком античные представления. Идеальная структурная основа природных элементов приводила средневековых мыслителей к общей идее о структурном, «фигурном» основании земли, ее идеальном геометрическом содержании, что отразилось в средневековом концепте «сксиШв quadratus» (квадратный круг), актуализированный, в частности, в ранне-средневековой картографии, в основном не имевшей практического назначения, но ориентированной на ценностно-религиозные понятия о городах и странах.

5. Определено значение системы пространственно-числовой образности для структурных оснований средневековой западноевропейской культуры.

Средневековые сочинения энциклопедического характера с их общей методологической идеей предельно комплексного отображения реалий и детализированной систематизации в определенном смысле уподоблялись структурированным отражениям бытия. Соответственно этому, особое положение здесь занимала числовая образность, выразившаяся, прежде всего, на уровне числового содержания общей структуры сочинений. Данная тенденция особенно актуализировалась в период схоластики, что выразилось в появлении нового литературного жанра - теологических «Сумм». Характерно, что то или иное «число структуры» выбиралось исходя из его (числа) традиционного культур-типологического значения, а на семиотическом уровне числу оказывались присущи функции знака-индекса как указывающего на общую идейную канву сочинения или указывающего на теолого-онтологическую аналогию, где имелось подобное числовое содержание.

В ходе исследования было выявлено, что ведущие схоластические философ-ско-концептуальные положения эпохи, главным образом, философия Шартрской, Сен-Викторской школ, а также августинианские течения находились в резонансе с общей архитектоникой и базисными структурными принципами готической архитектуры, как в отношении плана выражения и плана содержания, так и в отношении стадии проектирования. Данное положение является актуальным в области культурфилософского изучения архитектурного стиля, изучения его генезиса, его комплексного осмысления в контексте иных тенденций эпохи. В то же самое время, данное положение актуально и в культур-антропологическом смысле - в отношении изучения ассимиляции философско-концептуальных идей в сознании индивида и как следствие - резонансное отражение их в различных сферах культурной деятельности - литературе, живописи, архитектуре, музыке.

6. Рассмотрена геометрико-числовая символика в средневековом архитектурном «модульном» проектировании, прежде всего, в отношении храмового зодчества.

Актуальность данной задачи видится, прежде всего, в отношении комплексного анализа символических форм, имеющихся в архитектурном пространстве. Исследование показало, что выбор основателем собора и его архитектором тех или иных геометрико-числовых инвариантов, составляющих «невидимую геометрию» сооружения, - вертикальных и горизонтальных планов, пропорций частей - определялся как сугубо прагматическими задачами, так и задачами, связанными с пространственной реализацией «символического языка», структурные элементы котоporo имели строгую корреляцию с библейской сакраментальной образностью. Даже когда первое играло ключевую роль, очень часто, как это было показано в исследовании, геометрический символизм являлся апостериорным явлением. При этом символические коннотации геометрических инвариантов, как правило, определялись числовым содержанием данных инвариантов, имеющим свое философ-ско-мистическое обоснование в пифагорейско-платонических, гностических и библейских источниках. В наибольшей степени это прослеживается в геометрии «видимой» - интерьерной и экстерьерной организации вертикального и горизонтального планов. Рассмотренное нами явление выглядит достаточно интересным с позиций культурфилосфского видения. Здесь налицо единение прагматических, эстетических, символических задач и принципов. Данное положение особенно показательно в контексте ведущей средневековой концепции аналогии бытия, «симпатической» связности, «связи всего со всем».

Данное положение актуализирует философский концепт «пространственно-сти числа», что имеет ключевое значение для комплексного изучения числового смыслообразования в архетипических формах культуры - геометрических инвариантах. Исследование теоретических и практических оснований данного вопроса видится наиболее актуальным в отношении готического архитектурного стиля, в котором ярко выраженное символическое, структурное и эстетическое являют собой органичное единство и требуют своего сущностного осмысления, прежде всего, с позиций числового содержания. В ходе исследования данного вопроса был выявлены основные направления в философско-концептуальном осмыслении числа в его структурном, пространственном смыслополагании, что является существенной теоретической базой для осмысления сущностных характеристик символических пространственных форм, как в отношении архитектурных элементов, так и в отношении объектов культа. Мистико-философские учения Западной Европы прямо адаптировали средневековые пространственно-числовые интерпретации в практиках осмысления сакраментальных архетипических структур, являющихся общими для базисных мировых цивилизаций. Глубокое исследование данных интерпретаций и их последующих трансформаций способствовало бы более сущностному осмыслению культуры как целостного образования, в котором число является формой редуцирования базисных сакраментальных смыслов бытия. Теоретические исследования символических форм с позиций их числового содержания, как это частично реализовано Э. Кассирером, бесспорно, создали бы существенную базу в формировании символико-числового языка, посредством которого стало бы возможным актуализировать сакраментальные смыслы культовых сооружений, предметов культа, ритуалов, имеющих свое актуальное выражение в пространстве. Наконец, теоретические исследования в области «индивидуальности числа», блестяще реализованные отечественными мыслителями - А.Ф. Лосевым и П.А. Флоренским - служат философско-категориальному обоснованию и осмыслению геометрико-числовых «констант», наличествующих в различных пластах мировой культуры. Применительно к изучению средневековой культуры, прежде всего, периода высокой готики, данные исследования видятся особенными актуальными, поскольку обращают к более целостному представлению о взаимообусловленности двух фундаментальных культурфилософских тенденций эпохи - развитию готического стиля и формированию схоластического мировидения.

Данное исследование затрагивает разнообразные сферы знания - теорию культуры, когда, например, определялись культур-типологические смыслы геомет-рико-числовых структур, историю философии, когда те или иные «структурные принципы» готической архитектуры рассматривались и анализировались в контексте ведущих философско-концептуальных положений эпохи, математику, когда выяснялась проблематика использования конкретных геометрических объектов в качестве «модульных» структур, посредством которых пропорционировались элементы архитектурного сооружения. Вследствие этого, данное исследование видится особенно существенным для настоящей эпохи, когда все более актуализируются междисциплинарные исследования, в том числе и при анализе культурфилософских проблематик, а значит тем самым актуализируется подход к более комплексному осмыслению и освоению культурных явлений, что в свою очередь способствует формированию общих положений мировоззрения «целостности».

На протяжении XX в. интерес к средневековой культуре неизменно возрастал, что сказалось на появившейся в социо-гуманитарной среде метафорики «нового средневековья», «нового феодализма» и т.д. В этом плане внимание к структурно-символическим принципам (в том числе и математическим) данной эпохи также росло. Попытка переосмыслить порядки современных изменений через призму средневековых метафор, горизонтальных связей политики и экономики, локализацию культурных зон, эстетических принципов «божественной гармонии» в искусстве и т.д. позволили сформировать принципиально отличающуюся от новоевропейской картину мира, характерную для нашего современника. Все это в своей целостности демонстрирует значимость исследований в данных направлениях для выявления области референций, для сравнения культурных эпох с последующими выводами о перспективах развития современного культурного пространства.

Список научной литературыКлеева, Алиса Викторовна, диссертация по теме "Философия и история религии, философская антропология, философия культуры"

1. Аверин А.Н., М.И. Попов. Взаимосвязь математического языка и мышления / Семантич. аспекты научного познания. Свердловск, 1981.

2. Аврелий Августин. Исповедь./ Аврелий Августин.Творения. В. 4. т. Т. 1. Об истинной религии. СПб, Алетейя— Киев, Уцимм-пресс. 1998.

3. Аврелий Августин. О граде божием/ Августин. Собр. Соч. в 4-х т. Т. 3. О граде божием. Кн. I XIII. - СПб, Алетейя — Киев: Уцимм-пресс, 1998.

4. Аврелий Августин. О Книге Бытия буквально. / Блаженный Августин Иппон-ский. Творения. Т. 5. М.: Паломник, 1997. - (Библиотека отцов и учителей Церкви). - С. 142 - 309.

5. Аврелий Августин. О количестве души/ Августин. Собр. Соч. в 4-х т. Т. 1. Об истинной религии. СПб.: Алетейя; Киев: Уцимм-пресс, 1998.

6. Аврелий Августин. О порядке / Августин. Собр. Соч. в 4-х т. Т. 1. Об истинной религии. СПб.: Алетейя; Киев: Уцимм-пресс, 1998. - С. 114 - 182.

7. Аврелий Августин. О свободе воли. / Антология средневековой мысли: Теология и философия европейского Средневековья: в 2 т. Т. 1. СПб.: РХГИ; Амфора. ТИД Амфора, 2008. - С. 25 - 65.

8. Аврелий Августин. О христианском учении. / Пер. С. Неретиной. // Антология средневековой мысли. В 2 т. Т.1. СПб.: РХГИ. 2001. С. 19 112.

9. Аврелий Августин. Письмо к Целестину. Epístola VIII ad Caelestinum / Степанцов С.А. (пер., предисл. и примеч.). М.: Греко-лат. кабинет Ю.А.Шичалина, 2000. -16 с.

10. Ado И. Свободные искусства и философия в античной мысли. М.: «Греко-латинский кабинет» Ю.А. Шичалина, 2002. - 476 с.

11. Айванхов О.М. Язык геометрических фигур. 1994.

12. Аристотель. Метафизика / Аристотель. Политика. Метафизика. Аналитика. СПб.: Эксмо; Мидгард, 2008. - С. 163 - 390.

13. Аристотель. О софистических опровержениях // Аристотель. Сочинения в 4 томах. Т.2. М.: Мысль, 1978. С.544.14,15.