Генезис и развитие концепции фундаментальных физических постоянных

Томилин, Константин Александрович

автореферат диссертации по истории, специальность ВАК РФ 07.00.10
диссертация на тему: Генезис и развитие концепции фундаментальных физических постоянных

Год: 2003
Автор научной работы: Томилин, Константин Александрович
Ученая cтепень: кандидата физико-математических наук
Место защиты диссертации: Москва
Код cпециальности ВАК: 07.00.10

Диссертация по истории на тему 'Генезис и развитие концепции фундаментальных физических постоянных'

Полный текст автореферата диссертации по теме "Генезис и развитие концепции фундаментальных физических постоянных"

Российская Академия Наук Институт истории естествознания и техники им. С.И.Вавилова

На правах рукописи

ТОМИЛИН Константин Александрович

ГЕНЕЗИС И РАЗВИТИЕ КОНЦЕПЦИИ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ

07.00.10 — История науки и техники АВТОРЕФЕРАТ

МОСКВА —2003

Работа выполнена в Институте истории естествознания и техники им. С.И.Вавилова РАН

Научный руководитель - доктор физ.-мат. наук В.П.Визгин

Официальные оппоненты - доктор физ.-мат. наук, проф. Ю.С.Владимиров

канд. физ.-мат. наук, проф. В.И.Коган

Ведущая организация - Физический институт им. П.Н.Лебедева РАН

Защита состоится 11 декабря 2003 г. в 14 часов 00 мин. на заседании разового диссертационного совета КР 002.051.28 в Институте истории естествознания и техники им. С.И.Вавилова РАН по адресу: 103012, Москва, К-12, Старопанский пер., 1/5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института истории естествознания и техники им. С.И.Вавилова РАН

Автореферат разослан 11 ноября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

А.В.Андреев

2-м

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Фундаментальные физические постоянные - одни из важнейших элементов современной физической картины мира. Эволюция этого понятия тесно связана с эволюцией физики и отражает общие закономерности развития физического знания. В классической физике физические постоянные появились в связи с установлением специфических свойств материальных о&ьектов (плотности тел, скорость звука, света и т.д.) и не играли в структуре физической теории такой фундаментальной роли, которую они приобрели в XX в. В результате научной революции конца XIX - начала XX вв. физическая теория вышла на качественно новый уровень своего развития, изменилось понятие физической реальности, а такие физические постоянные, как скорость света и постоянная Планка, приобрели фундаментальный статус. Дальнейшее развитие физики также отражает развитие концепции фундаментальных постоянных, особенно в связи с открытием макроскопических квантовых эффектов, что привело к революции в метрологии и ее переходу в квантовую метрологию. Поэтому актуальной является историческая реконструкция возникновения и развития концепции фундаментальных постоянных.

Цель работы. В данном исследовании ставится задача исследования наиболее важных сторон становления и развития понятия фундаментальных постоянных.

Методы исследования. Изучение оригинальных источников, в которых фигурировали те или иные фундаментальные физические постоянные, а также ряда работ, в которых обсуждаются историко-научные и методологические аспекты концепции фундаментальных постоянных.

Научная новизна работы. В диссертации впервые в историко-научной литературе осуществлена целостная реконструкция возникновения и развития

концепции фундаментальных физических постоянных (ф.ф.п.) в ходе квантово-релятивистской революции.

Исследованы соотношения между постоянными Планка А и Больцмана к и постоянными в законах теплового излучения, предлагавшихся в 1890-е годы (п. 1.2).

Впервые исследована история появления гравитационной постоянной в законе всемирного тяготения (п. 1.4).

Проведен анализ терминологии, применявшейся наиболее крупными учеными в связи с ф.ф.п. (универсальные, мировые, фундаментальные, естественные, абсолютные и т.п. постоянные) (п.2.1).

На основе анализа различных определений фундаментальных постоянных выделены основные свойства ф.ф.п. (п.2.2).

Исследована роль ф.ф.п. в теоретической физике как параметров предельного перехода одних физических теорий в другие (принцип соответствия) и представлены основные модели развития физических теорий с точки зрения этой роли ф.ф.п. (п.2.3)

Исследована роль ф.ф.п. в экспериментальной физике как основы для квантовой метрологии и представлен обзор основных естественных систем единиц в их историческом развитии. Показана возможность создания единой естественной системы единиц, а также продуктивность использования анализа размерностей в таких системах единиц (п.2.4).

Развитие теоретических исследований в XX в. классифицировано по особенностям подходов к фундаментальным постоянным в виде следующих основных научно-исследовательских программ (стратегий) - программы фундаментальных постоянных, редукционистской программы, "пифагорейской" программы обоснования значения физических постоянных, программы переменных "констант" и антропной программы (гл.З).

Практическая значимость работы. Материал диссертации может быть использован-в преподавании истории и методологии физики, а также общей и

теоретической физики. Анализ эволюции физики на основе концепции фундаментальных постоянных позволяет выявлять наиболее перспективные направления дальнейшего развития физического знания. Показана не только возможность, но и продуктивность использования анализа размерностей в системах единиц, основанных на фундаментальных постоянных.

Апробация работы. Основные результаты диссертации и содержание ее отдельных глав докладывались на X Всесоюзной конференции по логике, методологии и философии науки (Минск. 1990), XXXIII научной конференции аспирантов и молодых специалистов по истории естествознания и техники (ИИЕТ, 1991), Годичных научных конференциях ИИЕТ (ИИЕТ, 1995, 1996, 1997, 1998), Общемосковском семинаре по истории физики и механики (ИИЕТ, январь 1995, декабрь 2000), совместном заседании Общемосковского семинара по истории физики и механики и Общемосковского семинара по истории астрономии (ИИЕТ, март 1997), XXII Международной конференции по физике высоких энергий и теории поля (ИФВЭ, Протвино, 23-25 июня 1999), Международной конференции "100-летие квантовой теории" (ИФ РАН, 5-7 декабря 2000).

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во ВВЕДЕНИИ представлен обзор основных работ, связанных с фундаментальными постоянными, международных конференций по фундаментальным постоянным и основных информационных ресурсов в электронных средствах телекоммуникации. Основная масса статей по фундаментальным постоянным посвящена проблеме их измерения и уточнения их численных значений. Это направление аккумулируется в справочниках типа "Физические величины". Эти вопросы являются также преобладающими на международных конференциях. Среди наиболее важных телекоммуникационных ресурсов следует отметить веб-сайт СОБАТА - Центра по значениям фундаментальных постоянных Национального ин-та стандартов и технологии США (http://www.nist. вру/), в котором в последние десятилетия аккумулируется

вся информация о статьях по измерению фундаментальных постоянных (общий объем на сентябрь 2003 г. ок. 2 тыс. названий статей). Проблеме измерения постоянных была посвящена и первая монография по ф.ф.п.1.

Первоначально книги и статьи по истории фундаментальных постоянных также были посвящены в основном истории опытов по их определению. Прежде всего следует отметить фундаментальный обзор Дж.Пойнтинга опытов по измерению средней плотности Земли и гравитационной постоянной и двухтомный обзор Б.П.Вейнберга всех опытов по определению скорости света2. Измерениям постоянных были также посвящены книги К.Фрума и Л.Эссена, М.У.Сагитова, Г.Гильеса, А.Н.Вяльцева, В.М.Дукова3 и др. Среди книг и статей, посвященных истории фундаментальных постоянных, следует отметить книга И.Б.Коэна о Рёмере и первом определении скорости света, С.Р.Филоновича о скорости света4. Многие важные историко-научные аспекты, связанные с постоянными с и А, были исследованы в связи с историей специальной теории относительности и квантовой механики. Так, например, Г.Кангро было впервые выяснено теоретическое различие постоянных Планка 1899 г. и 1900 г.5.

Конпептуальные вопросы, связанные с фундаментальными постоянными затрагивались в статьях и книгах М.Планка, Г.А.Гамова, Д.Д.Иваненко, Л.Д.Ландау, М.П.Бронштейна, А.Л.Зельманова, МЛеви-Леблона, И.Л.Розенталя, Г.Е.Горелика, Л.Д.Фаддеева, Л.Б.Окуня, Н.Ф.Овчинникова, монографии "Принцип

1 Cohen E.R., Crowe CM, Dumond J.W.M. Fundamental constants of physics. N.Y., L., 1957, 287 p.

2 Pointing J.H. The mean density of the Earth. L., 1894, 156 p. Вейнберг Б.П. Вероятнейшее значение скорости распространения возмущений в эфире. Одесса, 1903, 4.1-2. 4.1. Определение наивероятнейшего значения скорости света из астрономических наблюдений, 716 с. 4.2. Определение наивероятнейшего значения скорости распространения возмущений в эфире на основании земных опытов, 640 с.

3 Фрум К, Эссен Л. Скорость света и радиоволн. М.: Мир, 1973, 196 с. Сагитов М.У. Постоянная тяготения и масса Земли. М.: Наука, 1969, 188 с. Gillies G.T. The Newtonian gravitational constant. Sevres (Frances), Bureau Intern. Poids et Mesures, 1983, 135 p. Вяльцев A.H. Открытие элементарных частиц. Электрон. Фотоны. М.: Наука, 1981, 241 с. Дуков В.М. Электрон. М.: Просвещение, 1966,236 с.

4 Cohen I.B. Roemer and the first determination of the velocity of light. N.Y., 1944,63 p. Фипоноеич C.P. Самая большая скорость. М.: Наука, 1983,176 с.

5 Kangro Н. Vorgeschichte des Planckschen Strahlungsgesetzes. F.Steiner Verlag: GmbhWiesbaden, 1970,271 S.

соответствия", книгах О.П.Спиридонова, В.В.Корухова и др.; обсуждались на конференции "The constants of physics", проведенной 25-26 мая 1983 г. Лондонским Королевским обществом (С.Вайнберг, С.Хокинг, М.Рис, С.Адлер, Т.Киббл, Дж.Барроу, Б.Картер и др.)6.

Несмотря на обилие литературы по фундаментальным постоянным, многие историко-научные, научно-методические и методологические вопросы, связанные с появлением фундаментальных постоянных в физической картине мира, оказались неисследованными, что привело к заполнению лакун неточными и даже ошибочными представлениями.

ПЕРВАЯ ГЛАВА посвящена истории четырех постоянных - скорости света с, постоянной Планка h, элементарному заряду е, гравитационной постоянной G.

Фундаментальные (универсальные) физические постоянные - продукт квантово-релятивистской революции конца ХГХ - первой трети XX вв. В классической физике не существовало констант, имеющих фундаментальный статус. Скорость света и гравитационная постоянная рассматривались как специальные параметры, не имеющие фундаментального значения: скорость света являлась характерной величиной распространения света, а гравитационная постоянная фигурировала как размерный коэффициент в законе всемирного

6 Планк М. Взаимоотношение физических теорий // Планк М. Единство физической картины мира. M.: Наука, 1975, с.115-122. Гамов Г.А., Иваненко ДД, Ландау ЛД. Мировые постоянные и предельный переход // ЖРФХО, часть физическая, т. LX, вып. 1, с. 13-17 (1927). Бронштейн МЛ. К вопросу о возможной теории мира как целого // Успехи астрономических наук, 1933, сб. 3, с.З-ЗО. Зельманов А.Л. Космология // Развитие астрономии в СССР. М.: Наука, 1967, с.320-390. Levy-Leblond М. On the conceptional nature of the physical constants // Riv Nuovo Cim, 7, 187-214 (1977). Розенталъ ИЛ. Физические закономерности и численные значения фундаментальных постоянных // УФН. 1980, т.131(2), с.239-256. Горелик Г.Е. Размерность пространства. М.: МГУ, 1983. Горелик Г.Е. cx.Gxh-'! // Знание-сила, 1988, № 2, с.21-27 Фаддеев ЛД. Математический взгляд на эволюцию физики // Природа, 1989, № 5, с.11-16). Окунь Л.Б. Фундаментальные константы физики // УФН 161, 9, с.177-194 (1991). Овчинников Н.Ф. Методологические принципы в истории научной мысли. М.: Эдиториал УРСС, 1997. 296 с. Принцип соответствия. М.: Наука, 1979. 317 с. Спиридонов О.П. Фундаментальные физические постоянные. М.: Высшая школа, 1991, 238 с. В.В.Корухов. Фундаментальные постоянные и структура пространства-времени. Новосибирск, 2002, 186 с. The constants of physics I I Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. A 310, p.209-363 (1983).

тяготения, не используемый для каких-либо расчетов. Значение скорости света стало существенно возрастать при объединении электричества и магнетизма, в частности, В.Вебером и Р.Кольраушем в 1856 г. было выяснено, что скорость света фигурирует в качестве коэффициента пропорциональности между электрическими величинами, выраженными в электростатической и электромага игной системах единиц. Этот факт имел большое эвристическое значение для Дж.К.Максвелла при создании им электродинамики. В результате скорость света с оказалась важной размерной константой единой теории электричества, магнетизма и света.

В 1905 г. А.Эйнштейн предложил отказаться от абсолютной одновременности и перейти к относительной одновременности, устанавливаемой через передачу светового сигнала (ранее это предлагал АЛуанкаре). При этом скорость света в вакууме рассматривалась Эйнштейном как "универсальная постоянная", независимая от движения источника и приемника. Эйнштейну на этой основе удалось вывести релятивистские преобразования (преобразования Лоренца), показать, что они оставляют инвариантными уравнения Максвелла и, основываясь на них, получить формулы релятивистской механики. В течение нескольких лет все основные законы и уравнения классической физики были преобразованы в соответствии с требованиями релятивистской инвариантности. Пространство и время были объединены в единую пространственно-временную структуру, в которую естественным образом вошла скорость света (мир Минковского).

Появление постоянных Планка к и Больцмана к (1900) связано с открытием закона теплового излучения. Задачу открытия этого закона сформулировал Г.Кирхгоф в 1860 г. Первым шагом в этом направлении стало открытие и обоснование зависимости полного излучения от температуры (Й.Стефан, 1879; Л.Больцман, 1884) и смещения максимума излучения (Г.Вебер, 1888; В.Вин, 1893). Эти законы получили свое теоретическое обоснование на основе максвелловской электродинамики и принципа возрастания энтропии с использованием мысленных экспериментов, однако постоянные в них остались определяемыми эмпирически.

Начиная с 1887 г., предлагались различные законы излучения (В.А.Михельсоном, Г.Вебером, В.Вином и др.). Экспериментальное подтверждение получил закон Вина, предложенный им в 1896 г., а в мае 1899 г. он был и теоретически обоснован М.Планком на основе принципа возрастания энтропии при использовании некоторой формулы для энтропии осциллятора, в которой фигурировали две постоянные а и Ь. Эти постоянные Планк сразу охарактеризовал как "универсальные постоянные" и поставил в один ряд со скоростью света и гравитационной постоянной, очевидно, в связи с универсальным статусом закона теплового излучения. Через эмпирические постоянные Стефана-Больцмана и Вина Планк смог и численно рассчитать значения постоянных а=0,4818-10"10 с-град и 5=6,885-Ю"27 эрг-с. В 1900 г. появились экспериментальные данные, свидетельствующие об отклонении закона излучения черного тела от закона Вина в области больших температур и длин волн. В результате О.Луммером и Э.Прингсгеймом, О.Луммером и Э.Янке, М.Тизеном, Дж.Рэлеем и, наконец самим М.Планком были предложены другие формулы закона теплового излучения, отличные от закона Вина. Сам "новый закон" излучения Планк представил докладе 19 октября 1900 г. в общем виде с коэффициентами пропорциональности с и С без их численного расчета; этот закон в пределе переходил в закон Вина. После подтверждения экспериментаторами этого закона Планк в докладе 14 декабря 1900 г. дал его обоснование. В этом докладе впервые появились постоянные 'пик. Они вводились М.Планком с самого начала в связи с постулатами (квантование энергии осцилляторов и пропорциональность энтропии логарифму вероятности) как "постоянные Природы" (Naturconstanten) с уже рассчитанными конкретными численными значениями: /г=6,55-10'27 эрг-с, ¿=1,346-Ю"16 эрг/град. Методику расчета постоянных А и А: на основе выражения их через эмпирические постоянные в законах смещения Вина и Стефана-Больцмана Планк представил в последующих публикациях. Постоянная h позже получила название постоянной Планка, а к - постоянной Болыдмана, хотя сам Больцман ее формально не вводил. Их современные значения: й=6,6260755(40)-10"27 эрг е и &=1,380658(12)-10'16 эрг/К.

Взаимоотношение между постоянными Планка Ь и h наглядно демонстрирует отличие презентистского взгляда на эволюцию физики, характерного для физиков, от историко-научного. С точки зрения принципа соответствия эти постоянные равны, что отмечал сам М.Планк в 1901 г. Однако, на самом деле, как это было выяснено впервые Г.Кангро (1970) это не так. На самом деле это постоянные двух разных теорий и сравнить их можно лишь через эмпирические постоянные (в данном случае постоянные Стефана-Больцмана и Вина), которые сохраняют свое значение при изменении теоретической "надстройки". Это сравнение приводит к пониманию теоретического отличия постоянных Ь и h — в связи с тем, что расчеты постоянных ведутся на основе разных универсальных законов излучения - Вина и Планка (в данном случае отличие оказывается следующим: b = h-(nг4/90)-(5/4,9651)4 =1,113-А, т. е. примерно на 11%). Такой же подход можно применить к анализу констант и в других законах теплового излучения, предлагавшихся в 1890-е годы. В этих законах фигурировали постоянные, которые, как теперь ясно, являются комбинациями постоянных И, к и с и математических постоянных.

Значение постоянной Планка выяснилось не сразу. В 1905 г. А.Эйнштейн объяснил закон фотоэффекта на основе идеи квантов света, фактически в развитие подхода Планка. Однако сам Эйнштейн в этой и последующей статьях не использовал в явном виде постоянную Планка, выражая ее через комбинацию трех других постоянных. Впервые постоянная Планка появилась у Эйнштейна только в 1909 г. в обзоре по теории теплового излучения, в котором он предположил, что она сводится к комбинации е2/с. Значение постоянной Планка начало осознаваться после первого Сольвеевского конгресса (1911). Важнейшими вехами на этом пути являются теория атома Н.Бора (1913) с постулатом квантования момента импульса, адиабатические инварианты П.Эренфеста (1913), квантовые условия А.Зоммерфельда (1915), перестановочные соотношения М.Борна и П.Йордана (1925), соотношения неопределенностей В.Гейзенберга (1927). Создапие квантовой механики (1925-27) привело к пониманию фундаментального значения постоянной Планка.

История открытия элементарного заряда связана с исследованием химического действия электрического тока (электролиза). В результате открытия законов электролиза и с учетом атомного строения вещества выяснилось, что количество электричества, приходящееся на разрыв одной химической связи имеет универсальный характер, независимо от конкретного вещества. В 1873 г. Дж.К.Максвелл для объяснения электролиза выдвинул идею "молекулы электричества". В 1874 г. (опубл. в 1880) Дж.Стони первым рассчитал эту величину (10"2° электромагнитных единиц) и поставил ее в один ряд со скоростью света и гравитационной постоянной. Также идею "атома электричества" выдвинул Г.Гельмгольц (1880). Стони также предложил термин "электрон" для кванта электрического заряда. Ныне этот термин является общепринятым для обозначения частицы, открытой в 1897 г. Э.Вихертом и Дж.Дж.Томсоном. Квантование электрического заряда в единицах элементарного заряда е оказалось фундаментальным законом Природы. Оказалось, что все элементарные частицы имеют электрические заряды, кратные е. Также постоянная е наряду с постоянной Планка А определяет величины квантов магнитного потока и проводимости в макроскопических квантовых эффектах. В то же время появление с не привело к радикальной перестройке физической картины мира, как это было в связи с постоянными с и А. Современное значение постоянной е=1,60217733(49)-10"19 Кл=4,8032068(15)-10'10 ед. СГС.

История гравитационной постоянной С в отличие от других постоянных исследована совершенно недостаточно. Это связано с тем, что появление гравитационной постоянной в классической физике не нарушало никаких классических принципов и не вызвало никакой "революции", подобной квантово-релятивистской революции, связанной с включением в физическую картину мира постоянных с и А как фундаментальных элементов. Поэтому история гравитационной постоянной не была своевременно отрефлексирована научным сообществом. Историко-научный "вакуум" стал заполняться мифологизированной историей физики, согласно которой гравитационную постоянную ввел И.Ньютон, а Г.Кавендиш ее измерил. Проведенное исследование показывает, что в

действительности, в работах И.Ньютона, Л.Эйлера, Ж.Даламбера, Ж.Лагранжа, А.Клеро, П.С.Лапласа, К.Ф.Гаусса и других крупных ученых XVII, XVIII и даже начала XIX веков гравитационная постоянная не фигурировала в законе всемирного тяготения. Это связано с тем, что она не являлась необходимым расчетным параметром для небесной механики и теории фигуры Земли (ее можно исключить, выражая все через пропорции). В течение долгого времени ученые записывали ньютоновский закон всемирного тяготения без гравитационной постоянной Б, а основными расчетными законами небесной механики служили кинематические законы - прежде всего, третий закон Кеплера, модифицированный с учетом отношения масс небесных тел, а также закон тяготения, выраженный в кинематической форме ("ускорительная сила" пропорциональна С/г2, где С - кинематическая постоянная, характеризующая гравитационную способность тела). Ученые использовали лишь кинематические постоянные, соответствующие произведению СМ, где М - масса Солнца или Земли. С другой стороны, использование в качестве единицы массы массы Солнца А/с или Земли М, приводит к численному совпадению гравитационной постоянной С и, соответственно, гелиоцентрической постоянной <ЗМС или геоцентрической постоянной В таких системах единиц экспериментальное значение

гравитационной постоянной известно с колоссальной точностью 9-10 знаков: е=6,67259(85)-10'п м3/(кг-с2) = 1,32712438-Ю20 м3/(А/с-с2) = 3986004415(8)-105 м3/(М3-с2).

Опыт Кавендиша (1797-98) был поставлен с целью измерения средней плотности Земли (полученное им значение 5,48 плотности воды). Ныне он часто трактуется как опыт по измерению гравитационной постоянной С, а Кавендишу приписываются те или иные значения гравитационной постоянной, которые он якобы получил. Это связано с тем, что этот опыт в рамках современной физической картины мира действительно является одним из опытов по определению гравитационной постоянной. Однако во времена Кавендиша понятия гравитационной постоянной в физике, по-видимому, еще не существовало. Импульсом к ее появлению в законе всемирного тяготения вероятно послужил

переход к единой системе мер, в том числе к единой Mq>e массы, осуществленный во Франции в 1790-е гг. Возможно, первым кто это сделал был С.Д.Пуассон в "Трактате по механике" (1811). По крайней мере, среди крупных ученых он первым записал закон всемирного тяготения в виде F=mMflrl, прямо указав физический смысл постоянной / - сила тяготения, действующая между единичными массами, находящимися на единичном расстоянии.

С утверждением закона всемирного тяготения гравитационная постоянная приобрела универсальный статус. В конце XIX в. Дж.К.Максвеллом, Дж.Стони, М.Планком она предлагалась в основание естественных систем единиц. После создания общей теории относительности (cG-теории) в законе тяготения Эйнштейна появилась комбинация гравитационной постоянной и скорости света, называемая ныне эйнштейновской гравитационной постоянной А=8itG/c*. Эту постоянную можно выразить как отношение планковской длины и энергии: к=Ы1т!Ет, что показывает естественный характер планковских мер для эйнштейновского закона тяготения. Общая теория относительности усилила статус G в физике, поскольку ОТО - это релятивистская теория гравитации, построенная как теория пространства-времени. Универсальная гравитационная постоянная G ныне часто называется ньютоновской гравитационной постоянной, хотя формально Ньютон ее не вводил.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена исследованию понятия фундаментальных постоянных, их свойств и значения в теоретической и экспериментальной физике.

В научной литературе получили распространение несколько различных терминов для обозначения наиболее важных физических постоянных -фундаментальные, универсальные, абсолютные, естественные и мировые постоянные. Термин "универсальная постоянная" ("universelle Constant (Konstant)" нем.; "universal constant", англ.; "constante universelle", фр.; "универсальная постоянная" и "мировая постоянная", рус.) получил широкое распространение с конца XIX в. Генезис этого термина связан с переносом универсального статуса таких физических законов, как закон всемирного тяготения, уравнения Максвелла,

закон теплового излучения и др., на физические постоянные, которые в них присутствуют. Термин "универсальные постоянные" широко применялся в первой половине XX века, особенно, немецкоязычными физиками: М.Планком, А.Эйнштейном, В.Фогтом, П.Эренфестом, М.Лауэ, И.Штарком, А.Зоммерфельдом, Г.Ми, Э.Шредингером, М.Борном, В.Паули, В.Гейзенбергом и др., а также Г.А.Лоренцем, Н.Бором, Дж.Джинсом, П.Бриджменом, П.А.М.Дираком и др. В русском языке этот термин был и перенесен: "универсальные постоянные" (Н.А.Умов, Я.И.Френкель, М.П.Бронштейн, С.И.Вавилов, Л.Д.Ландау и др.), и найден его русскоязычный аналог: "мировые постоянные" (О.Д.Хвольсон, М.П.Бронштейн, Л.Д.Ландау, А.Л.Зельманов и др.).

Во второй половине XX века термин "универсальные постоянные" был вытеснен термином "фундаментальные постоянные" ("fundamental constants", англ.) (формально они рассматриваются как эквивалентные). Первоначально этот термин широко использовался в небесной механике, начиная с конца XIX в. и на протяжении всего XX в., в смысле "основные", "основополагающие" постоянные небесной механики (С.Ньюкомб и др.). В 1918 г. А.С.Эддинггон использовал термин "fundamental constants of nature" применительно к трем постоянным с, А и G. Широкое распространение термина "фундаментальные постоянные" в физике с 1930-х гг. и, особенно, во второй половине XX в., отражает осознание физиками более глубокой, основополагающей роли ряда физических постоянных после квантово-релятивистской революции.

Кроме этих терминов в научной литературе также применялись термины "постоянные Природы", "естественные постоянные" (constants of nature) (Ч.Бэббедж, выдвинувший в 1832 г. программную идею сбора всевозможных констант Природы; М.Планк, П.Эренфест, ВЛаули, А.Эддингтон и др. применительно к постоянным с, h и т. п.). С развитием атомной физики получил распространение термин "атомные постоянные". Также применялись термины, характеризующие фундаментальные постоянные, как естественные масштабы соответствующих физических величин - элементарный (квант действия, заряд,

длина), предельная, критическая, максимальная, стандартная и др. скорость взаимодействий.

Термин "квант" широко применялся в средневековой схоластической философии, а затем и в немецкой классической философии (Гегель) в смысле "количество". Среди физиков - предшественников Планка термин "квант энергии" (Energiequantum) в смысле "количество энергии" использовал В.Вин при обосновании закона смещения максимума излучения (1893). Плате первоначально использовал термин "элемент энергии" hv (Energieelement), но с 1901 г. перешел к "квантовой" терминологии - "элементарные количества материи и электричества" (Elementarquanta), "квант энергии" (Energiequantum, Quantum), "квант света" (Lichtquantum), применительно к h — "квант действия", "элемент действия", "элементарный квант", "элементарный квант действия" (Wirkungsquantum, Wirkungselement, Elementarquantum, elementare Wirkungsquantum). Ныне под термином "квант" понимается некоторое минимальное количество соответствующей физической величины. От термина "квант" произошли термины "квантовая физика", "квантовая механика", "квантование" и т. п.

В современной физике пока не существует общепринятого определения "фундаментальных постоянных". Различные ученые предлагали разные определения в соответствии со своими научными интересами. Фактически в этих определениях проявлялись различные свойства фундаментальных постоянных и их пужпо рассматривать как взаимодополнительнъте. Можно выделить следующие основные свойства: 1) универсальность (константы сохраняют свое значение для Вселенной в целом), 2) константы определяют характерные свойства элементарных частиц, как основных структурных элементов материи (заряд, массу, спин), 3) константы фигурируют как коэффициенты пропорциональности в фундаментальных физических законах (скорость света в максвелловских уравнениях, постоянные с, h и к - в законе теплового излучения, гравитационная постоянная G - в законе всемирного тяготения, постоянная Планка И в уравнении Шредингера и т. д.), 4) константы являются абсолютными масштабами, т. е. мерами, имеющими абсолютную собственную точность (скорость света с -

абсолютная мера скорости, постоянная Планка А — мера момента импульса и действия, элементарный заряд е - мера электрического заряда, элементарный поток Ф0 - мера магнитного потока и т. п.), 5) константы связаны с наиболее фундаментальными физическими теориями (скорость света с - со специальной теорией относительности, А - с квантовой механикой, О-с теорией тяготения; что иногда фиксируется непосредственно в названии теорий: с-теория, /¡-теория и т. п.), 6) константы связаны с взаимоотношением между физическими понятиями (константы появляются как коэффициенты между различными физическими величинами, например, массой т и энергией покоя Еа=тс2 или энергией и

частотой Е=Иу, импульсом и волновым вектором р = кк, массой и комптоновской длиной волны Х-Ытс и т.п.), 7) константы характеризуют взаимоотношение между фундаментальными физическими теориями на основе принципа соответствия (релятивистская механика переходит при предельном

переходе —>0 в классическую механику, квантовая механика при —»оо с й

переходит в классическую механику и т. п.).

Последнее свойство послужило основанием для появления моделей развития теоретической физики (М.Планк, М.П.Бронштейн, В.Паули, А.Л.Зельманов, М.Штраус и др.), основанных на представлении об эволюции физики от бесконстантной теории (механики) к одноконстантным теориям (специальная теория относительности, квантовая механика), затем - от них к двухконстантным теориям и их объединению в единую теорию с полным набором фундаментальных констант. М.Планк представил свой взгляд на эволюцию физики в статье "Взаимоотношение физических теорий" (1914). Основные физические теории: механика, электродинамика и термодинамика сталкиваются, согласно Планку, и объединяются в более общие теории с учетом фундаментального статуса таких постоянных как с и А. В дальнейшем термодинамика выпала из других моделей эволюции теоретической физики, но в них появилась общая теория относительности (с(7-теория). Модель Гамова-Ландау-Иваненко (1927) и модель Бронштейна (1932) фактически представляли

собой прообраз "куба теорий" Зельманова (1964), в котором вершины куба составляют физические теории, а в качестве единой теории рассматривается сОА-теория, объединяющая общую теорию относительности и релятивистскую квантовую теорию. Эта модель рассматривает гравитационное взаимодействие как фундаментальное. Остальные взаимодействия (электромагнитное, слабое и сильное) не находят своего места в этой модели. Другие модели (М.Штрауса, Дж.Весса) были направлены на учет всех теорий взаимодействий, что особенно является актуальным для описания происшедшего в 1960-70-е гг. объединения таких теорий взаимодействий как электромагнитное и слабое, а также ожидаемого объединения их с сильным взаимодействием. Также представляют интерес модели, описывающие различные исследовательские программы (В.П.Визгин, программы первой трети XX века), как дающие более глубокое понимание реальной истории физики.

В четвертом параграфе исследуется роль фундаментальных постоянных в экспериментальной физике в связи с их свойством абсолютных масштабов соответствующих физических величин. С точки зрения соотношения метрологии и ф.ф.п. эволюцию их взаимоотношения можно рассматривать как переход от измерения ф.ф.п. к квантовой метрологии. Фактически системы единиц, основанные на фундаментальных постоянных (естественные системы единиц) применялись в физике с самого начала. В небесной механике получила распространение система единиц, основанная на выборе коэффициента в законе всемирного тяготения (гравитационной постоянной) равным единице. В 1832 г. К.Ф.Гаусс предложил в качестве общего принципа выбора единиц опираться на три основные механические меры (длины, времени и массы) и сводить единицы всех других физических величин к трем основным механическим путем выбора в законах, в которых проявляется то или иное механическое действие, коэффициентов равными точно единице (абсолютная система мер). В 1870 и 1873 гг. Дж.К.Максвелл предлагал две "универсальные системы единиц" (одна из которых была основана на постоянных с и С, а другая - на с и массе некоторой молекулы т0). Фактически эти системы единиц стали прообразом гравитационной

и атомной естественных систем единиц. В 1874 г. (опубл. в 1880) Дж.Стони впервые предложил полную естественную систему единиц, основанную целиком на фундаментальных постоянных с, G и е, а также рассчитал масштабы длины, времени и массы. В 1899 г. М.Планк после обоснования закона теплового излучения Вина предложил естественную систему единиц, основанную на скорости света, гравитационной постоянной и двух универсальных постоянных а и Ь в законе теплового излучения. В дальнейшем, после обоснования нового закона теплового излучения (закона Планка), Планк вновь воспроизвел идею естественной системы единиц с учетом введенных им постоянных h и к в книге "Теория теплового излучения" (1906) (cGhk-система единиц). Планковские масштабы были переоткрыты в 1950-е гг. как границы применимости современных физических теорий. Помимо этого предлагались и другие естественные системы единиц: электронная (с, е, тс), атомная система Хартри (й, е, /ие), квантово-релятивистская система (с, h, те), квантово-электродинамическая система Штилле (с, А, е, mv). Система Хартри нашла широкое применение в атомной физике, а квантово-релятивистская - в физике высоких энергий. Ряд ученых (П.Бриджмен, Д.Хартри) полагал невозможным применение систем единиц, основанных одновременно на трех постоянных с, И я е. Такой вывод был тесно связан с применением гауссовой системы единиц (выбор коэффициента в законе Кулона ке равным точно единице). На самом деле, если заранее не

ГЧГПОиМТПтаЭ'ГЬ TTIUI.it Т1-Т utrRrmrvw Ь- =1 тп xrovavwY ттт/nrv птяот*тгмпг& ня

Ul^UUU UUJM**? ^|||||Ц|Ц UWtWWfJWll. I • С *, * ~ ......w...., ■ ' *f J • • • • - » J' —— ----------- uv.

применение такого рода систем единиц не существует; более того, такие системы уже не раз предлагались метрологами, начиная с У .Штилле (1949). Применение систем единиц, основанных на постоянных с, ft те является не только возможным, но и исключительно продуктивным.

Если в теоретических исследованиях естественные системы единиц, такие как система Хартри и квантово-релятивистская система, получили широкое распространение, то в экспериментальной физике длительное время продолжали использоваться системы единиц, основанные на практических эталонах. Это было связано с тем, что эталонирование физических величин на основе

' щ

фундаментальных констант давало меньшую точность, чем на основе практических эталонов. Ситуация стала меняться с открытием квантовых эффектов - эффекта Джозефсона, квантового эффекта Холла и др. К концу 1970-х годов выяснилось, что эталонирование длины является наиболее точным при использовании в качестве эталона светового отрезка. В результате в 1983 г. был сделан первый шаг в переходе к квантовой метрологии - значение скорости света 299792458 м/с было выбрано точным. Это означает, что мерой скорости стала выступать скорость света, а длина отныне измеряется в световых отрезках. Дальнейшее развитие квантовой метрологии связано с переходом к выбору точных значений других фундаментальных постоянных, наиболее вероятно таких постоянных, как й и е. Итогом развития квантовой метрологии станет переход к единой естественной системе единиц, однако для этого шага должна'быть открыта и (или) приобрести фундаментальный статус еще одна постоянная, не являющаяся комбинацией других фундаментальных постоянных (размерности длины, энергии, массы и т.п.). Гравитационная постоянная й, имеющая по мнению ряда ученых такой же фундаментальный статус как с и Л, не может (по крайней мере пока) претендовать на роль метрологической константы.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвящена анализу различных исследовательских программ XX века в связи с их отношением к фундаментальным постоянным. После создания специальной теории относительности и квантовой теории, в которых, соответственно, скорость света с и постоянная Планка А играли фундаментальные роли, естественным было ожидать дальнейшее развитие физического знания на пути открытия новых фундаментальных постоянных. Начиная с 1930-х гг. стали появляться гипотезы и развиваться теории, основанные на предположении о фундаментальном статусе тех или иных физических постоянных: размерности напряженности электромагнитного поля (М.Борн, Л.Инфельд), длины (В.Гейзенберг, И.Е.Тамм и др.), массы (М.А.Марков, С.Хокинг), плотности (М.А.Марков), магнитного потока (Ф.Лондон), проводимости (К. фон Клитцинг). Это направление в целом можно

характеризовать как исследовательскую программу фундаментальных постоянных. Первьм истоком этого направления служила неудовлетворенность теоретиков созданными физическими теориями, такими как квантовая электродинамика, в связи с существованием проблемы расходимостей при теоретических расчетах. Эту проблему надеялись решить за счет включения в теорию новой фундаментальной постоянной размерности напряженности поля (М.Борн) или длины (В.Гейзенберг, И.Е.Тамм). Тем не менее, в дальнейшем остроту этой проблемы удалось существенно сгладить без введения новых фундаментальных постоянных. Вторым направлением стало исследование взаимных ограничений, накладываемых друг на друга существующими физическими теориями, такими как квантовая электродинамика и общая теория относительности (М.П.Бронштейн, О.Клейн, Дж.Уилер, Л.Д.Ландау, Е.Вигнер и др.). Оказалось, что само существование различных физических теорий, таких как КЭД и ОТО, взаимно ограничивает области применимости друг друга. В качестве фундаментальных масштабов, ограничивающих области применимости физических теорий выступают масштабы Планка и Стони. Третьим направлением в рамках этой программы было открытие макроскопических квантовых эффектов, связанных с квантованием физических величин, размерности которых соответствуют размерностям различных комбинаций фундаментальных постоянных, таких как с, И, е. Это направление оказалось исключительно

| ЩЛТПМУТТТТИГГ V» »■ Лт ТТЛ р ПОПЛЬ'ОООТТЛ ТГ л^чтт ТГПОТТФЛПАТТИЯ « т I ч I |И111ТЛТ<Л ттптл»»л

Ц^и/уАкшшмш^ \jDUi\j х! шдрони (шатиошшь шш пшпш у ии1и&а

(Ф.Лондон) и проводимости (К. фон Клитцинг).

Важную роль в электродинамике также играет постоянная ке - коэффициент в законе Кулона, являющаяся размерной константой связи электромагнитного взаимодействия. (Учитывая сложившуюся традицию, логично называть эту постоянную "постоянной Кулона"). Эта постоянная выражается через другае фундаментальные постоянные в универсальном виде: ¿е=чхйс/е2. Эта формула справедлива в любых системах единиц и при любых импульсах (с ростом постоянной тонкой структуры а пропорционально растет и ке). В гауссовой системе единиц постоянная кс выбирается равной единице, что приводит к

известной формуле постоянной тонкой структуры: а=е2/йс. Формула постоянной тонкой структуры в гауссовой системе единиц являлась источником необоснованных гипотез о редукции постоянной й к комбинации е2/с (А.Эйшптейн, Г.А.Лоренц, П.А.М.Дирак) и редукции е2 к комбинации Ьс (А.Зоммерфельд, М.Борн, М.П.Бронштейн). Вышеуказанная формула для постоянной ке показьшает, что нет ограничений на одновременную фундаментальность всех трех постоянных с, Й и е. Введение размерной константы связи электромагнитного взаимодействия позволяет продуктивно использовать метод анализа размерностей, в частности, оценивать масштабы объединения взаимодействий, которые определяются фундаментальными постоянными и константами взаимодействия объединяемых теорий.

Наряду с выяснением фундаментального статуса физических постоянных или введения новых фундаментальных постоянных продуктивным является исследование возможной сводимости одних констант к другим. Это направление можно охарактеризовать как редукционистскую программу, являющуюся дополнительной к программе фундаментальных постоянных (редуцирование одних постоянных означает повышение статуса других постоянных). Основанием для возможной редукции служит совпадение размерностей постоянных. Наибольшего успеха в рамках этой программы удалось достичь в 1910-е гг. при редукции постоянной Ридберга, являвшейся эмпирической постоянной спектроскопии, к другим более фундаментальным постоянным. Попытки редукции постоянных й и е друг к другу, осуществлявшиеся в течение всего XX века, не увенчались успехом, так как целиком были связаны с выбором специфической электростатической системы единиц.

Параллельно с развитием программы фундаментальных постоянных в XX в. появились альтернативные программы: "пифагорейская" программа обоснования значений фундаментальных постоянных, программа переменных "констант", антропная программа. Все эти альтернативные программы появились в связи с расширением и замедлением "фронта" физики после бурного периода квангово-релятивистской революции и основывались на ослаблении критериев,

предъявляемых к научным программам и теориям: ясности предпосылок, четкой логики выводов из предпосылок законов, проверяемых на опыте, и точного соответствия предсказаний экспериментальным данным.

С конца XIX века одной из важных задач в физике стала проблема объяснения значений ряда физических постоянных. Большой успех был достигнут в 1880-1900-е гг., когда И.Бальмером, Т.Лайманом, ФЛашеном и др. были предложены формулы для спектральных линий. Открытие новых постоянных -постоянной тонкой структуры, отношения масс протона и электрона привело к попыткам поиска эмпирических формул для объяснения этих постоянных. Широкую известность получила гипотеза Эдцинггона о целочисленном значении обратного значения постоянной тонкой структуры (1929). В дальнейшем на протяжении всего XX века предлагалось большое количество разнообразных формул для значений фундаментальных постоянных как комбинаций математических постоянных. Это направление можно охарактеризовать как "пифагорейскую" программу обоснования значений фундаментальных постоянных. Как правило, спекулятивные конструкции, претендующие на "объяснение" значений фундаментальных постоянных, отличает неясность и мистицизм начальных предпосылок (или даже отказ вообще от каких-либо предпосылок), но первоначально хорошее соответствие экспериментальным данным, сменяющееся через некоторые время, после уточнения значений постоянных, полным несоответствием. Это показывает, что на самом деле, формулы были получены не из каких-либо физических принципов, а подобраны из тех значений констант, которые были известны на тот момент.

Также ряд ученых предлагал некоторые математические формулы для размерных постоянных (Р.Бартини, И.Л.Герловин). На самом деле настоящей физической проблемой является объяснение значений безразмерных постоянных (отношений масс частиц и т.п.), а проблемы объяснения значений размерных постоянных не существует. Фактически эти авторы обосновывали именно безразмерные постоянные, а переход от естественных систем единиц (в данном случае, планковских) к обычным единицам СГС ими интерпретировался как якобы

"получение" значений размерных постоянных. Совершенно псевдонаучными являются попытки некоторых ученых "обоснования" численных значений размерных постоянных независимо от их размерностей. Конструктивное направление в обосновании значений физических констант заключается, очевидно, в выделении однотипных констант (т.е. констант одного рода, например масс частиц одного класса), затем в поиске эмпирических формул, которые бы одновременно давали бы их значения (по крайней мере, приближенно для начала). Примерно такой подход и привел к успеху в объяснении серий спектральных линий в конце XIX в. Опираясь на такого рода эмпирические формулы, можно уже более определенно строить соответствующие теоретические конструкции. "Пифагорейская" программа после начального успеха в спектроскопии не оказалась в дальнейшем эффективной, хотя некоторые предложенные формулы, действительно, обладают эстетической привлекательностью и дают хорошую, но все же выходящую за допустимые пределы, точность (формула Меллена для постоянной тонкой структуры).

Программа переменных "констант" была инициирована статьей Дирака 1937 г. Центральным пунктом этой программы является решение проблемы так называемых "больших чисел" - эмпирических постоянных, имеющих огромные порядки Ю40 или Ю80, появление которых в теории остается неясным. Дирак просто предположил связь всех больших чисел друг с другом, что оказалось достаточным для их качественного объяснения. Поскольку одним из них является космологическое время выраженное в атомных единицах, то все большие числа оказывались связанными с космологическим временем и зависящими от него. Отсюда следовало уменьшение гравитационной постоянной пропорционально / и рост массы Вселенной пропорционально г2. Еще до Дирака допускались совпадение "больших чисел" в рамках теории стационарной Вселенной (А.Эйнштейн, Г.Вейль) и переменность констант (Э.Милн, М. де Брэй). В кинематической теории относительности Э.Милна (1933-35) предполагался рост гравитационной постоянной. На основе анализа экспериментальных данных за ряд лет также выдвигалась гипотеза об уменьшении скорости света (М. де Брэй).

Непосредственным импульсом для Дирака послужило его неприятие спекулятивных формул Эддингтона для массы Вселенной, выраженной через точное количество элементарных частиц. В дальнейшем, с конца 1960-х гг. последовало большое количество экспериментальных работ по проверке возможной переменности фундаментальных постоянных. Пик такого рода работ пришелся на середину 1970-х гг. Наибольшие ограничения на гипотетическое изменение констант дало открытие естественного атомного реактора в Окло в Габоне (А.ШНляхтер, 1976). В результате получены достаточно жесткие ограничения на изменение атомных постоянных в течение последних нескольких миллиардов лет. Опыты по локации планет также не дали данных о предсказанном Дираком изменении планетных расстояний. Это, однако, не исключает флуктуаций констант (как проявления скрытых размерностей) и быстрого изменения значений констант (особенно констант взаимодействий) в начальный период возникновения Вселенной. В последние годы появились экспериментальные данные из измерения спектров удаленных галактик об изменении постоянной тонкой структуры в ранней Вселенной (Дж.Уэбб и др., 1999). Программа переменных "констант" также привела к возникновению скалярно-тензорных теорий гравитации с переменной гравитационной постоянной, а в геофизике гипотезы роста Земли, наглядно объясняющей разломы материков.

Антропная программа основывается на корреляции значений физических постоянных и условий существования высокоорганизованной органической материи. Оказывается, изменение значений ряда констант в несколько раз (а для некоторых постоянных лишь на несколько десятков процентов) приводит к невозможности существования органической материи. Это означает, что мир с другими значениями констант просто ненаблюдаем. Таким образом, основываясь на простом факте существования наблюдателя, можно получить ограничения на значения всех основных физических параметров мира. В 1957 г. это направление как исследовательское было инициировано Г.МИдлисом применительно к параметрам солнечной системы и Земли. В конце 1960-х гг. Б.Картер

сформулировал антропный принцип, основываясь на совпадении больших чисел в наблюдаемый космологический момент времени. Вслед за этим последовало большое количество работ на этом направлении. Антропная программа позволяет обосновывать физические постоянные с точностью до порядка, однако в ее основе лежит неявное предположение о независимости констант (в том числе констант взаимодействий). На самом деле изменение одних констант может приводить к соответствующему изменению других констант так, что в целом система может сохранять стабильность.

Историко-научные выводы.

1. Появление фундаментальных постоянных явилось закономерным результатом развития физики. Открытие и осознание фундаментального статуса таких постоянных, как с и А, привело к квантово-релятивистской перестройке всей физики, а классические теории оказались лишь предельным случаем более общих теорий, основанных на фундаментальности тех или иных постоянных.

2. Постоянная с была открыта в конце XVII - начале XVIII вв. как специфическая характеристика света - ее скорость распространения. Статус с существенно вырос после опыта В.Вебера и Р.Кольрауша (1856) и последовавшем затем объединении электричества и магнетизма и создании электромагнитной теории света (Максвелл, 1860-е гг.). Дальнейшее развитие физики (открытие релятивистских преобразований, отрицательные результаты опытов по обнаружению абсолютного движения) закономерно привело к отказу от абсолютности пространства и времени, к установлению фундаментальности скорости света, операциональному определению одновременности, реабилитации принципа относительности с учетом фундаментальности с (принцип релятивистской инвариантности), открытию связи пространства и времени и переформулировке классической механики и других теорий на этой основе (Г.Лоренц, А .Пуанкаре, А.Эйнштейн, Г.Минковский).

3. Постоянные Планка А и Больцмана к появились в 1900 г. в результате исследования взаимодействия теплового излучения с веществом как размерные

коэффициенты в законе теплового излучения. Постоянные, вводившиеся другими учеными в 1890-е годы в связи с предлагавшимися ими законами теплового излучения, являются комбинациями постоянных А, к и с и математических постоянных. В дальнейшем выяснилась эвристическая роль постоянной Планка в объяснении фотоэффекта (Эйнштейн) и теории строения атома (Бор). Дальнейшее развитие физики закономерно привело к пересмотру основ классической механики и созданию в 1925-27 гг. квантовой механики, в которой постоянная Планка шрает фундаментальную роль.

4. Постоянная е (элементарный заряд) появилась в результате открытия законов электролиза с учетом концепции атомарного строения вещества. Роль элементарного заряда выросла в связи теорией атома и атомного ядра (квантование заряда ядра в единицах е) и с развитием физики элементарных частиц (все свободные частицы имеют заряды, кратные е). Квантование заряда в единицах е ставит элементарный заряд в один ряд с постоянными с и А в связи с их ролью естественных масштабов физических величин. В то же время, появление е, в отличие от постоянных с и А, не привело к пересмотру оснований физических теорий и их модификации.

5. Гравитационная постоянная в законе всемирного тяготения появилась не ранее начала XIX века, после реформы системы мер во Франции в конце XVIII века. Возможно, первым ее ввел С.Д.Пуассон в "Трактате по механике" (1811). Опыт Кавендиша был поставлен с целью определения средней плотности Земли, а не гравитационной постоянной, понятия которой в то время еще не существовало. Однако этот опыт открыл возможность определения численного значения гравитационной постоянной в практических единицах. Гравитационная постоянная рассматривается ныне как такая же фундаментальная постоянная, как с и А, в связи с ролью планковских величин как границ применимости основных физических теорий.

6. Выполнен анализ научной терминологии, связанной с ф.ф.п. Выявлено и проанализировано использование пяти основных терминов - фундаментальные, универсальные, абсолютные, естественные и мировые постоянные. Если в первой

половине XX в., как правило, использовался термин "универсальные постоянные", то во второй половины XX в. более широкое распространение получил термин "фундаментальные постоянные".

7. Проанализированы различные определения "фундаментальных" ("универсальных") постоянных и на их основе выделены основные свойства ф.ф.п. Показано, что определения, даваемые ф.ф.п., связаны с научными интересами самих авторов и отражают различные свойства ф.ф.п., поэтому они должны рассматриваться не как исключающие, а как дополняющие друг друга.

8. Исследована роль фундаментальных постоянных во взаимоотношении между физическими теориями, а также модели развития физики, построенные на идее принципа соответствия между физическими теориями и предельного перехода между теориями по соответствующим фундаментальным постоянным. Наиболее общепринятой моделью является "куб теорий" Зельманова, наряду с ней существуют модели, точнее отражающие объединение теорий взаимодействий.

9. Исследована роль фундаментальных постоянных в метрологии, представлен наиболее полный обзор естественных систем единиц, показана закономерность перехода от измерения постоянных к квантовой метрологии и возможность создания единой естественной системы единиц.

10. Многообразие различных физических теорий и гипотез XX в. можно условно разделить по их отношению к фундаментальным постоянным на следующие основные исследовательские программы (исследовательские стратегии): программа фундаментальных констант (и как ее часть -редукционистская программа); и альтернативные: "пифагорейская" программа обоснования численных значений постоянных; программа переменных "констант"; антропная программа. Возникновение альтернативных программ связано с трудностями программы фундаментальных постоянных и основано на ослаблении критериев, предъявляемых к физической теории - теоретической корректности и точного соответствия экспериментальным данным.

11. Попытки "насильственного" введения новых размерных фундаментальных постоянных, связанных с полем, длиной, массой, плотностью и

т. д. пока не привели к реальному прогрессу физического знания. Развитие физики достаточно успешно осуществлялось без введения новых размерных фундаментальных постоянных. Однако в квантовой хромодинамике появилась размерная постоянная - энергия конфайнмента кварков Л, естественная мера энергии, рассматриваемая некоторыми учеными как фундаментальная постоянная; а в физике элементарных частиц естественной мерой массы выступает вакуумное среднее ц. В то же время в результате открытая квантования магнитного потока и квантового эффекта Холла были открыты фундаментальные магнитный поток Ф0, проводимость <7н и сопротивление являющиеся комбинациями уже известных фундаментальных постоянных с,Ь и е.

12. Развитие различных программ должно вести к созданию единой физической теории ("теории всего"), основанной на полном наборе ф.ф.п., необходимом для эталонирования всех физических величин. Эта теория должна объяснять все безразмерные постоянные, а также предлагать тот или иной способ объяснения "больших чисел", в том числе £„ !г] = 4,9592(1) • 1016.

Научно-методические выводы.

1. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона кс представим в

Не

универсальном виде через другие фундаментальные постоянные: к, = а—. Закон

!/%,.,„„« ™„ _______________________г? ^Я\Чг & ___________

и)лияц пл!^.^, 1 ирп лит ^шшьриuixmy.iv г — и—Г—'"5",

г е

при любом выборе механических и электромагнитных единиц. Постоянная К имеет физический смысл размерной константы электромагнитного взаимодействия.

означает фактически переход к безразмерным физическим величинам типа У = \/с; при этом фундаментальные постоянные формально исчезают из уравнений, но переходят в определения новых безразмерных физических величин. В связи с этим традиционную форму (с=1, Й=1 и т.п.) целесообразно сохранить для безразмерных естественных систем единиц, а для обозначения естественных систем единиц с сохранением размерности использовать, например, такие формы записи: (с, й, О) или сб й-система.

3. Применение анализа размерностей является продуктивным для оценки характерных масштабов объединения физических теорий. Эти характерные масштабы определяются фундаментальными постоянными обеих теорий, включая константы взаимодействия. Так из соображений размерности можно получить масштаб ец, определяющий массы частиц, переносящих электрослабое взаимодействие.

4. Вывод о недостаточном знании гравитационной постоянной б относится не ко всем системам единиц, а лишь к практическим мерам, прежде всего к практической единице меры массы (килограмм). При выборе другой единицы массы - массы Солнца Мс или массы Земли М3 значение гравитационной постоянной экспериментально известно с точностью 9-10 знаков: 6=6,67259(85)-10'" м3/(кг-с2) = 1,32712438-Ю20 м3/(Мс-с2) = 3986004415(8>105 м3/(М3-с2). Однако в таких системах единиц теряется точность атомных постоянных, в том числе постоянной Планка й.

5. Эйнштейновская гравитационная постоянная представима как отношение планковских величин - длины и энергии (массы): к = Шл, /Ет Это показывает естественный характер планковских мер для величин, входящих в уравнение тяготения Эйнштейна - компонент тензора кривизны и энергии-импульса.

6. Гипотезы о редукции элементарного заряда е к постоянным й и с или, наоборот, редукции постоянной Планка й к постоянным ей с, выдвигавшиеся на

Ьс

протяжении всего XX века не имели достаточных оснований. Формула ке=а—

показывает, что существует ограничение на одновременную фундаментальность четырех размерных постоянных с, Й, е и ке, три из которых можно рассматривать

как фундаментальные. Наиболее целесообразно, учитывая значение постоянных с, Н и е как естественных мер, именно их считать фундаментальными, а ке выражать через них согласно вышеприведенной формуле.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

К.А.Томилш. Анализ физических констант как проблема методологии науки // X Всесоюзная конференция по логике, методологии и философии науки. Минск. 1990. С.66-67.

К.А. Томилин. К истории появления гравитационной постоянной // XXXIII научная конференция аспирантов и молодых специалистов по истории естествознания и техники. М., ИИЕТ АН СССР, 1991, с.63-64.

КА.Томилин. Научная терминология: морально-этический императив // ИИЕТ

РАН. Годичная научная конференция 1995 г. М.: "Янус", 1996, с.103-105.

К. А. Томилин. Галилей и скорость света // ИИЕТ РАН. Годичная научная конференция 1996 г. М.: "Янус-К", 1997, с.196-202.

К.А. Томилин. Аналогия в появлении фундаментальных постоянных // ИИЕТ РАН. Годичная научная конференция 1997 г. М.: "Янус-К", 1997, ч. 2, с.63-66.

К.А.Томшин. Опыт Г.Кавендиша: проблемы восприятия и интерпретации // ИИЕТ РАН. Годичная научная конференция 1998 г. М.: "Янус-К", 1999, с.394-397.

КА.Томшин. Большие числа и гипотеза о зависимости от времени

фундаментальных констант // Исследования по истории физики и механики. 1995-1997. М.: Наука, 1999, с.141-159.

К.A. Tomilin. Fine-structure constant and dimension analysis //European J. of Physics, vol.20, N 5 (Sept. 1999).

K.A.Tomilin. Natural systems of units // Proc. of the ХХП Internat. Workshop on high energy physics and field theory (Protvino, 23-25 June 1999). Protvino, 2000, p.287-296.

K.A. Томилин. Фундаментальные постоянные и модели эволюции физики //

Исследования по истории физики и механики. 2000. М.: Наука, 2001, с.181-204.

К.А.Тбмилин. Постоянные h и е: от от попыток редукции к фундаментальному

статусу // Исследования по истории физики и механики. 2001. М.: Наука, 2002, с.

К.А. Томилин. Планковские величины //100 лет квантовой теории. История.

Физика. Философия. Труды международной конференции, М.: НИА-Природа, 2002, с.105-113.

#21 1о©?-А

Издательство ООО "МАКС Пресс". Лицензия ИД № 00510 от 01.12.99 г. Подписано к печати 10.11.2003 г. Формат 60x90 1/16. Усллечл. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ 646. Тел. 939-3890,939-3891,928-1042. Факс 939-3891. 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2-й учебный корпус, 627 к.

Оглавление научной работы автор диссертации — кандидата физико-математических наук Томилин, Константин Александрович

ВВЕДЕНИЕ

1. Математические и физические постоянные

2. Обзор литературы по ф.ф.п.

3. Международные конференции по ф.ф.п.

4. Ф.ф.п. в электронных средствах телекоммуникаций

1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПОСТОЯННЫЕ В КВАНТОВО- 16 РЕЛЯТИВИСТСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ

1.1. Скорость света

1.1.1. От абсолютной к относительной одновременности

1.1.2. Открытие конечности скорости света

1.1.3. Скорость света в волновой и корпускулярной теориях света

1.1.4. Эвристическое значение совпадения констант

1.1.5. Релятивистские преобразования

1.1.6. Принцип относительности

1.1.7. Эйнштейн и принцип постоянства скорости света

1.1.8. Концепция 4-х мерного пространства-времени

1.1.9. От измерения скорости света к измерению скоростью света

1.2. Постоянная Планка

1.2.1. Постоянные Стефана-Больцмана и Вина.

1.2.2. Постоянные Планка а и Ъ

1.2.3. Постоянные Планка к и к

1.2.4. Соотношение между планковскими постоянными (6 и И), а и к/к).

1.2.5. Соотношение между постоянными в различных законах теплового излучения и постоянными И, кис

1.2.6. Кванты света Эйнштейна

1.2.7. Постоянная Планка и постулаты Бора

1.3. Элементарный заряд

1.3.1. Постоянная Фарадея

1.3.2. Элементарный заряд

1.4. Гравитационная постоянная

1.4.1. Универсальная гравитационная постоянная

1.4.2. Гелиоцентрическая, геоцентрическая, гауссова, эйнштейновская и др. гравитационные постоянные

1.4.3. К истории гравитационной постоянной

1.4.4. Вводил ли Ньютон гравитационную постоянную?

1.4.5. К аналитической форме закона тяготения

1.4.6. К единым мерам в теории тяготения

1.4.7. Опыт Г.Кавендиша: проблемы восприятия и интерпретации

1.4.8. О терминологии и символьном обозначении

1.4.9. О статусе гравитационной постоянной С.

2. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПОСТОЯННЫЕ: ПОНЯТИЕ, СВОЙСТВА,

ЗНАЧЕНИЕ

2.1. Ф.ф.п.: терминологический анализ

2.1.1. Универсальные постоянные

2.1.2. Мировые постоянные

2.1.3. Фундаментальные постоянные

2.1.4. Естественные постоянные

2.1.5. Абсолютные постоянные

2.1.6. Предельная, критическая, максимальная, стандартная и истинная скорость света

2.1.7. "Квантовая" терминология

2.1.8. "Элементарные" постоянные: заряд, квант действия, длина

2.1.9. Атомные постоянные

2.1.10. "Особые точки"

2.2. Свойства ф.ф.п. и их роль в физической картине мира

2.2.1. Универсальность

2.2.2. Свойства элементарных частиц

2.2.3. Коэффициенты пропорциональности в законах

2.2.4. Естественные масштабы

2.2.5. Связь с физическими теориями

2.2.6. Связь с физическими понятиями

2.2.7. Взаимоотношение между физическими теориями

2.3. Ф.ф.п. и модели развития теоретической физики

2.3.1. Принцип соответствия и предельный переход

2.3.2. Модель Планка

2.3.3. Модель Гамова-Ландау-Иваненко

2.3.4. Модель Бронштейна

2.3.5. "Логическая структура" Паули

2.3.6. "Куб теорий" Зельманова

2.3.7. Модель Штрауса

2.3.8. "Древо взаимодействий"

2.3.9. Модель истории физики первой трети XX века как развитие глобальных исследовательских программ

2.4. Ф.ф.п.: от измерения постоянных к квантовой метрологии

2.4.1. Проблема обоснования фундаментальных постоянных как проблема физики

2.4.2. Эволюция метрологии: от измерения постоянных к измерению постоянными

2.4.3. Фундаментальные постоянные как абсолютные меры Природы

2.4.4. Астрономическая система единиц

2.4.5. Абсолютная система Гаусса

2.4.6. Универсальные системы Максвелла

2.4.7. Система "физических единиц Природы" Стони

2.4.8. "Естественные единицы измерения" Планка 1899 г.

2.4.9. "Естественные единицы измерения" Планка 1906 г.

2.4.10. Роль планковских величин в физике

2.4.11. Электронная система единиц

2.4.12. Атомная система Хартри

2.4.13. Квантово-релятивистская система

2.4.14. Квантово-электродинамическая система единиц

2.4.15. К единой естественной системе единиц

2.4.16. Естественные системы единиц: pro et contra

3. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПОСТОЯННЫЕ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ

ПРОГРАММЫ XX В.

3.1. Программа ф.ф.п.

3.1.1. Фундаментальное поле (М.Борн, Л.Инфельд).

3.1.2. Фундаментальный магнитный поток (Ф.Лондон)

3.1.3. Фундаментальные проводимость и сопротивление (К. фон Клитцинг)

3.1.4. Фундаментальная масса (М.А.Марков).

3.1.5. Фундаментальная плотность (М.А.Марков).

3.1.6. Фундаментальный импульс.

3.1.7. Фундаментальная температура (А.Д.Сахаров).

3.1.8. Фундаментальная длина (В.Гейзенберг, И.Е.Тамм и др.).

3.1.9. Размерная константа электромагнитного взаимодействия

3.2. "Пифагорейская" программа обоснования значений ф.ф.п.

3.2.1. Генезис "пифагорейской" программы.

3.2.2. Теория Эддингтона.

3.2.3. Другие "пифагорейские" гипотезы

3.3. Программа переменных "констант"

3.3.1. "Большие числа" и соотношения между ними

3.3.2. "Большие числа": от открытия к совпадениям

3.3.3. Генезис программы переменных "констант".

3.3.4. Гипотеза больших чисел Дирака

3.3.5. Постоянные изменяются?

3.4. Антропная программа

3.4.1. Генезис антропной программы

3.4.2. Фундаментальные параметры и условия существования жизни

Введение диссертации2003 год, автореферат по истории, Томилин, Константин Александрович

Фундаментальные физические постоянные - одни из важнейших элементов современной физической картины мира. Эволюция этого понятия тесно связана с эволюцией физики и отражает общие закономерности развития физического знания. В классической физике физические постоянные появились в связи с установлением специфических свойств материальных объектов (плотности тел, скорость звука, света и т.д.) и не играли в структуре физической теории такой фундаментальной роли, которую они приобрели в XX в. В результате научной революции конца XIX - начала XX вв. физическая теория вышла на качественно новый уровень своего развития, изменилось понятие физической реальности, а такие физические постоянные, как скорость света и постоянная Планка, приобрели фундаментальный статус. Дальнейшее развитие физики также отражает развитие концепции фундаментальных постоянных, особенно в связи с открытием макроскопических квантовых эффектов, что привело к революции в метрологии и ее переходу в квантовую метрологию.

В данном исследовании ставится задача исследования основных концептуальных моментов эволюции физики, связанных с появлением и "фундаментализацией" физических постоянных. Первая глава посвящена истории четырех постоянных -скорости света с, постоянной Планка Л, .элементарного заряда е и гравитационной постоянной С. Если история скорости света и постоянной Планка в целом была достаточно основательно исследована в связи с историей возникновения специальной теории относительности (СТО) и квантовой механики (КМ), то история появления гравитационной постоянной до сих пор была совершенно неизученной. Также в XX в. получило широкое распространение модернизация истории физики со стороны физиков, имеющих свое представление об исторической реальности, что привело к искажению реальной истории, в том числе истории ф.ф.п. Вторая глава посвящена исследованию терминологии, связанной с ф.ф.п. (фундаментальные, универсальные, абсолютные, естественные, мировые постоянные), анализу основных свойств ф.ф.п., которые фиксировались как различные определения ф.ф.п., анализу роли ф.ф.п. во взаимоотношении между физическими теориями, регулируемом принципом соответствия, и основанных на этом моделям развития теоретической физики, а также роли ф.ф.п. в развитии метрологии. Третья глава посвящена анализу различных исследовательских стратегий (программ) XX века, связанных с решением проблем ф.ф.п. и использованием свойств ф.ф.п. как метода развития физического знания — стратегии поиска других фундаментальных постоянных, равных по статусу таким постоянным, как скорость света и постоянная Планка, редукции одних размерных постоянных к другим, более фундаментальным, проблеме обоснования значений безразмерных фундаментальных постоянных и попыткам их редукции к математическим постоянным, проблеме "больших чисел" (т.е. мировых параметров, имеющих колоссальные значения) и различным подходам к ее решению, прежде всего — программе переменных (в зависимости от космологического времени) "констант", а также антропной программе.

1. Математические и физические постоянные. В математике термин "константа" имеет несколько значений. В общем смысле — это некая постоянная величина в отличие от переменных величин; в узком смысле — это постоянная величина, имеющая конкретное значение. Такого рода математических постоянных открыто к настоящему времени огромное количество, значения их представлены в специальных справочниках. Среди этих постоянных есть постоянные, имеющие более основополагающее значение, чем другие, например, число 71=3,14159265359., открытое еще древнегреческими математиками и вычисленное ныне с помощью ЭВМ до 100 тыс. знаков. Другое такое число - основание натуральных логарифмов е=2,718281828459. Первоначально открытие математических постоянных было тесно связано с развитием физики. Так число п возникло при решении конкретных задач землемерия (как и вся геометрия), а е — при решении проблем астрономии в XVI в. (см. [1, с.327]). В дальнейшем огромное количество математических постоянных было открыто вне каких-либо конкретных физических задач.

В астрономии и в физике также были открыты безразмерные постоянные, имеющие специфические для изучаемых объектов значения (отношения радиусов орбит планет, постоянная тонкой структуры, отношения масс и т.д.). Значения многих безразмерных физических постоянных в настоящее время определяются только экспериментально и до сих пор неясно являются ли они детерминированными или случайными, сводятся ли к комбинации математических постоянных или фиксируются случайным образом (например, в какой-то момент ранней Вселенной). Также в современной физике термин "постоянные" применяется также и к физическим параметрам, которые в общем случае не являются постоянными, но значения которых можно считать постоянными в ряде конкретных задач. Например, постоянная Хаббла зависит от космологического времени, но в задачах, относящихся к современному космологическому времени ее можно считать постоянной, так как она меняется со скоростью Ю"10 год"1. В ряде задач небесной механики с достаточным приближением радиусы обращения планет вокруг Солнца можно рассматривать как постоянные. Также постоянная тонкой структуры а, являющаяся безразмерной характеристикой силы электромагнитного взаимодействия, часто рассматривается как фундаментальная физическая постоянная а '1=137,03599976(50) (хотя, на самом деле, она зависит от переданного импульса), так как в задачах атомной физики ее значение можно считать постоянным.

Заключение научной работыдиссертация на тему "Генезис и развитие концепции фундаментальных физических постоянных"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Выделим основные историко-научные и научно-методические выводы.

Историко-научные выводы:

1. Появление фундаментальных постоянных явилось закономерным результатом развития физики. Открытие и осознание фундаментального статуса таких постоянных, как euh, привело к квантово-релятивистской перестройке всей физики, а классические теории оказались лишь предельным случаем более общих теорий, основанных на фундаментальности тех или иных постоянных.

2. Постоянная с была открыта в конце XVII — начале XVIII вв. как специфическая характеристика света - ее скорость распространения. Статус с существенно вырос после опыта В.Вебера и Р.Кольрауша (1856) и последовавшем затем объединении электричества и магнетизма и создании электромагнитной теории света (Максвелл, 1860-е гг.). Дальнейшее развитие физики (открытие релятивистских преобразований, отрицательные результаты опытов по обнаружению абсолютного движения) закономерно привело к отказу от абсолютности пространства и времени, к установлению фундаментальности скорости света, операциональному определению одновременности, реабилитации принципа относительности с учетом фундаментальности с (принцип релятивистской инвариантности), открытию связи пространства и времени и переформулировке классической механики и других теорий на этой основе (Г.Лоренц, А.Пуанкаре, А.Эйнштейн, Г.Минковский).

3. Постоянные Планка h и Больцмана к появились в 1900 г. в результате исследования взаимодействия теплового излучения с веществом как размерные коэффициенты в законе теплового излучения. Постоянные, вводившиеся другими учеными в 1890-е годы в связи с предлагавшимися ими законами теплового излучения, являются комбинациями постоянных h, к и с и математических постоянных. В дальнейшем выяснилась эвристическая роль постоянной Планка в объяснении фотоэффекта (Эйнштейн) и теории строения атома (Бор). Дальнейшее развитие физики закономерно привело к пересмотру основ классической механики и созданию в 1925-27 гг. квантовой механики, в которой постоянная Планка играет фундаментальную роль.

4. Постоянная е (элементарный заряд) появилась в результате открытия законов электролиза с учетом концепции атомарного строения вещества. Роль элементарного заряда выросла в связи теорией атома и атомного ядра (квантование заряда ядра в единицах е) и с развитием физики элементарных частиц (все свободные частицы имеют заряды, кратные е). Квантование заряда в единицах е ставит элементарный заряд в один ряд с постоянными с и Л в связи с их ролью естественных масштабов физических величин. В то же время, появление е, в отличие от постоянных с и /г, не привело к пересмотру оснований физических теорий и их модификации.

5. Гравитационная постоянная в законе всемирного тяготения появилась не ранее начала XIX века, после реформы системы мер во Франции в конце XVIII века. Возможно, первым ее ввел С.Д.Пуассон в "Трактате по механике" (1811). Опыт Кавендиша был поставлен с целью определения средней плотности Земли, а не гравитационной постоянной, понятия которой в то время еще не существовало. Однако этот опыт открыл возможность определения численного значения гравитационной постоянной в практических единицах. Гравитационная постоянная рассматривается ныне как такая же фундаментальная постоянная, как си И, в связи с ролью планковских величин как границ применимости основных физических теорий.

6. Выполнен анализ научной терминологии, связанной с ф.ф.п. Выявлено и проанализировано использование пяти основных терминов — фундаментальные, универсальные, абсолютные, естественные и мировые постоянные. Если в первой половине XX в., как правило, использовался термин "универсальные постоянные", то во второй половины XX в. более широкое распространение получил термин "фундаментальные постоянные".

10. Многообразие различных физических теорий и гипотез XX в. можно условно разделить по их отношению к фундаментальным постоянным на следующие основные исследовательские программы (исследовательские стратегии): программа фундаментальных констант (и как ее часть - редукционистская программа); и альтернативные: "пифагорейская" программа обоснования численных значений постоянных; программа переменных "констант"; антропная программа. Возникновение альтернативных программ связано с трудностями программы фундаментальных постоянных и основано на ослаблении критериев, предъявляемых к физической теории - теоретической корректности и точного соответствия экспериментальным данным.

11. Попытки "насильственного" введения новых размерных фундаментальных постоянных, связанных с полем, длиной, массой, плотностью и т. д. пока не привели к реальному прогрессу физического знания. Развитие физики достаточно успешно осуществлялось без введения новых размерных фундаментальных постоянных. Однако в квантовой хромодинамике появилась размерная постоянная — энергия конфайнмента кварков Л, естественная мера энергии, рассматриваемая некоторыми учеными как фундаментальная постоянная; а в физике элементарных частиц естественной мерой массы выступает вакуумное среднее т}. В то же время в результате открытия квантования магнитного потока и квантового эффекта Холла были открыты фундаментальные магнитный поток Ф0, проводимость стн и сопротивление Лц, являющиеся комбинациями уже известных фундаментальных постоянных с, к и е.

Научно-методические выводы:

1. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона к^ представим в универсальном виде через другие фундаментальные постоянные: ке — аЩ-. Закон Кулона е имеет при этом имеет универсальную форму F = - Щ-, справедливую при любом г е выборе механических и электромагнитных единиц. Постоянная ке имеет физический смысл размерной константы электромагнитного взаимодействия.

2. В естественных системах единиц роль основных масштабов играют фундаментальные постоянные, в связи с чем именно они составляют размерности всех физических величин. Поэтому анализ размерностей в естественных системах единиц также применим. Наряду с этим в физике также широко применяются безразмерные естественные системы единиц, переход к которым достигается формальным выбором констант равными единице, например, с= 1, Л=1 и т.п., что означает фактически переход к безразмерным физическим величинам типа V = v/ с; при этом фундаментальные постоянные формально исчезают из уравнений, но переходят в определения новых безразмерных физических величин. В связи с этим традиционную форму (с= 1, h=\ и т.п.) целесообразно сохранить для безразмерных естественных систем единиц, а для обозначения естественных систем единиц с сохранением размерности использовать, например, такие формы записи: (с, h, G) или cG h-система.

3. Применение анализа размерностей является продуктивным для оценки характерных масштабов объединения физических теорий. Эти характерные масштабы определяются фундаментальными постоянными обеих теорий, включая константы взаимодействия. Так из соображений размерности можно получить масштаб ет\, определяющий массы частиц, переносящих электрослабое взаимодействие.

4. Вывод о недостаточном знании гравитационной постоянной G относится не ко всем системам единиц, а лишь к практическим мерам, прежде всего к практической единице меры массы (килограмм). При выборе другой единицы массы - массы Солнца Мс или массы Земли М3 значение гравитационной постоянной экспериментально известно с точностью 9-10 знаков: G=6,67259(85)-10"u м3/(кг-с2) = 1,32712438-1020 м3/(Л/с-с2) = с i л

3986004415(8)-10 м /(Л/3-с ). Однако в таких системах единиц теряется точность атомных постоянных, в том числе постоянной Планка И.

5. Эйнштейновская гравитационная постоянная представима как отношение планковских величин - длины и энергии (массы): к = П1 / Ет Это показывает естественный характер планковских мер для величин, входящих в уравнение тяготения Эйнштейна — компонент тензора кривизны и энергии-импульса.

6. Гипотезы о редукции элементарного заряда е к постоянным Ли с или, наоборот, редукции постоянной Планка h к постоянным ей с, выдвигавшиеся на протяжении всего

XX века не имели достаточных оснований. Формула ke = f- показывает, что существуе ет ограничение на одновременную фундаментальность четырех размерных постоянных с, h, е и ке, три из которых можно рассматривать как фундаментальные. Наиболее целесообразно, учитывая значение постоянных c,h ие как естественных мер, именно их считать фундаментальными, а ке выражать через них согласно вышеприведенной формуле.

Список научной литературыТомилин, Константин Александрович, диссертация по теме "История науки и техники"

1. Математический энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, 1988, 847 с.

2. Babbage Ch. Letter to Sir D.Brewster, on the advantage of a collection of the constants of nature and art // Edinburgh J. Sci., vol.6, p.334 (1832).

3. Ъ.Апокин И.А., Майстров JI.E., Эдлин И.С. Чарльз Бэбидж. М.: Наука, 1981, 127 с. А.ХакингЯ. Представление и вмешательство. М.: Логос, 1998, 296 с.

4. Everett J. D. Units and physical constants. 1879. Рус. пер. Эверетт Дж. Единицы и физические постоянные. С.-Пб., 1888,280 с.

5. Everett J. D. Illustrations of the C.G.S. system of units. L., 1875.

6. Максвелл Дж.К. Трактат об электричестве и магнетизме. Т. 1-2. М.: Наука, 1989.

7. Физические величины. М.: Энергоатомиздат, 1991,1232 с.

8. Units and fundamental constants in physics and chemistry / H. Ahlers . et al.; ed. by J. Bortfeldt and B. Kramer. Berlin; New York: Springer-Verlag, 1991.

9. Taylor B.N., Parker W.H., Langenberg D.N. The fundamental constants and quantum electrodynamics. N.Y., L.: Acad, press, 1969, 353 p. Первоначально напечатана в Reviews of modern physics, vol. 41, № 2, July 1969. Рус. пер.: 11.

10. Тейлор Б., Паркер В., Лангенберг Д. Фундаментальные константы и квантовая электродинамика. М.: Атомиздат, 1972,327 с.

11. Rossini F. D. Fundamental measures and constants for science and technology. Cleveland, CRC Press 1974., 132 p.

12. Petley B. W. The fundamental physical constants and the frontier of measurement. Bristol; Boston: A. Hilger, 1985,346 p. 2d ed, 1988.

13. Аракелян Г.Б. Фундаментальные безразмерные величины. Ереван, 1981, 159 с.

14. Sanders J.Н. The fundamental atomic constants. London.: Oxford University Press, 1961. 88 p. 2d ed. [London, N.Y.]: Oxford University Press, 1965, 98 p.

15. Newcomb S. The elements of the four inner planets and the fundamental constants of astronomy. Washington, 1895,202 p.

16. Фундаментальные постоянные астрономии. M., Мир, 1967,382 с.

17. Куликов К.А. Фундаментальные постоянные астрономии. М.: Гостехиздат, 1956, 340 с.

18. Kulikov К. A. Fundamental constants of astronomy. Jerusalem, 1964,211 p.

19. Куликов К.А. Новая система астрономических постоянных. М.: Наука, 1969, 89 с.

20. Froom K.D., Essen L. The velocity of light and radio waves. L.; N.Y.: 1969.

21. Фрум К, Эссен Л. Скорость света и радиоволн. М.: Мир, 1973, 196 с.

22. Cohen E.R., Crowe С.М., DumondJ.W.M. Fundamental constants of physics. N.Y., L., 1957, 287 p. (Interscience monographs in physics and astronomy; v. 1).

23. Bond W.N. И Phil. Mag., vol.10, p.994 (1930). Bond W.N. II Phil. Mag., vol.12, p.632 (1931).

24. Birge R.T. Probable Values of the General Physical Constants // Rev. Mod. Phys., vol.1, 1, p. 1-73 (1929).

25. Birge R.T. The calculation of errors by the method of least squares // Phys. Rev., vol. 40,2, p.207-227 (1932).

26. Спиридонов О.П. Универсальные физические постоянные. М.: Просвещение, 1984, 160 с. Пер. на англ.: 29.

27. Spiridonov О.Р. Universal physical constants. Moscow: Mir Publishers, 1986.203 p.

28. Спиридонов О.П. Фундаментальные физические постоянные. М.: Высшая школа, 1991, 238 с.

29. Cohen I.B. Roemer and the first determination of the velocity of light. N.Y., 1944, 63 p.

30. Филонович C.P. Самая большая скорость. M.: Наука, 1983,176 с.

31. Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки. М.: Высшая школа, 1989, 575 с.

32. Pointing J.H. The mean density of the Earth. L., 1894, 156 p.

33. Сагитов М.У. Постоянная тяготения и масса Земли. М.: Наука, 1969, 188 с.

34. Gillies G.T. The Newtonian gravitational constant. Sevres (Frances). Bureau Intern. Poids et Mesures, 1983, 135 p.

35. Gilles G.T. The Newtonian gravitational constant: recent measurements and related studies // Reports on Progress in Physics, vol.60, №2, Feb. 1997, p. 151-226.

36. MacCormach R. John Michell and Henry Cavendish. Weighting the stars // Brit. J. Hist. Sci., 1968, vol. 4, № 14, p. 126-155.

37. Филонович C.P. Физический эксперимент и его восприятие // Исследования по истории физики и механики, М.: Наука, 1988, с.5-36 (I); там же, 1989, с.38-69 (II).

38. Jungnickel Chr., McCormmach R. Cavendish. Philadelphia, Pa.: American Philosophical Society, 1996,414 р.

39. Jammer M. The conceptual development of quantum mechanics. N.Y., 1966. Рус. перлДжеммер M. Эволюция понятий квантовой механики. М.: Наука, 1985,378 с.

40. Kuhn T.S. Black-body theory and the quantum discontinuity. 1894-1912, Oxford, N.Y.: Clarendon Press, Oxford Univ. Press, 1978,356 p.

41. MehraJ., Rechenberg H. The historical development of quantum theory. N.Y.: SpringerVerlag, vol. 1-5, 1982-1987.

42. Шёпф Х.-Г. От Кирхгофа до Планка. М.: Мир, 1981, 192 с.

43. The constants of physics // Phil Trans R Soc Lond A 310, p. 209-363 (1983).

44. Smith K.F. The measurement of the fundamental constants // Phil Trans R Soc Lond A 310, 215-220(1983).

45. Petley B. W. Towards the next evaluation of the fundamental physical constants // Ibid, p.221-224.

46. Reasenberg R.D. The constancy of G and other gravitational experiments // Ibid, p.227-238.

47. Irvine J.M. Limits on the variability of coupling constants from the Oklo natural reactor // Ibid, p.239-244.

48. PageI B.E.J. Implications of quasar spectroscopy for constancy of constants // Ibid, p.245-248.

49. Rees M.J. Large numbers and ratios in astrophysics and cosmology // Ibid, p.311-322.

50. Goldhaber M. The search for proton decay and other rare phenomena // Ibid, p.225-226.

51. WeinbergS. Overview of theoretical prospects for understanding the values of fundamental constants // Ibid, p.249-250.

52. LLewellyn Smith S.H. The strong, electromagnetic and weak couplings // Ibid, p.251-252.

53. Nielsen H.B. Field theories without fundamental gauge symmetries // Ibid, p.253-272.

54. Adler S.L. Einstein gravitation as a long wavelength effective field theory // Ibid, p.273-278.

55. Ellis J. Unification and supersymmetry // Ibid, p.279-292.

56. Kibble T. W.B. Phase transitions in the early Universe and their consequences // Ibid, p.293-302.

57. Hawking S. W. The cosmological constant // Ibid, p.303-310.

58. Barrow J.D. Dimensionality // Ibid, p.337-346.

59. Press W.H., Lightman A.P. Dependence of macrophysical phenomena on the values of the fundamental constants // Ibid, p.323-336.

60. Carter B. The anthropic principle and its implications for biological evaluation // Ibid, p.347-363.

61. Гамов Г., Иваненко Д. Д., Ландау Л.Д. Мировые постоянные и предельный переход // ЖРФХО, часть физическая, т. LX, вып. 1, с. 13-17 (1927).

62. Бронштейн М.П. К вопросу о возможной теории мира как целого // Успехи астрономических наук. Сб. 3, 1933, с.3-30.

63. Бронштейн М.П. К вопросу о возможной теории мира как целого // Основные проблемы космической физики. JI.-M.: ОНТИ, 1934, с.186-215.

64. Бронштейн М.П. Строение вещества. JI.-M.: ОНТИ, 1935,244 с.

65. Паули В. Пространство, время и причинность в современной физике // Паули В. Физические очерки. М.: Наука, 1975, с.7-20.

66. Gamow G. Mr. Tompkins in Wonderland, or stories of c, G, h. Cambridge, 1939. 62 p. 2nd ed., 1965.

67. Зельманов А.Л. О бесконечности материального мира // Диалектика в науках о неживой природе. М.: Мысль, 1964, с.227-269.

68. Зельманов А.Л. Космология // Развитие астрономии в СССР. М.: Наука, 1967, с.320-390.

69. Зельманов А.Л. Многообразие материального мира и проблема бесконечности Вселенной // Бесконечность и Вселенная. М.: Мысль, 1969, с.274-324.

70. Штраус М. Законы развитая и перспективы физики // Диалектика и современное естествознание. М.: Наука, 1970, с.175-182.

71. Levy-Leblond М. On the conceptional nature of the physical constants // Riv Nuovo Cim, 7, 187-214(1977).

72. Горелик Г.Е. Почему пространство трехмерно? М.: Наука, 1982, 167 с.

73. Горелик Г.Е. Размерность пространства: историко-методологический анализ. М.: МГУ, 1983,216 с.

74. Горелик Г.Е. cxGxh=7 // Знание-сила, 1988,№2, с.21-27.

75. Горелик Г.Е., Френкель В.Я. Матвей Петрович Бронштейн. М.: Наука, 1990,272 с.

76. Фаддеев Л Д. Математический взгляд на эволюцию физики // Природа, 1989, № 5, с.11-16.

77. Окунь Л.Б. Фундаментальные константы физики // УФН 161, 9, с.177-194 (1991).

78. Розенталь И.Л. Физические закономерности и численные значения фундаментальных постоянных // УФН, 131(2), с.239-256 (1980).

79. Nuclear masses and their determination. /Ed. by H.Huitenberger. London: Pergamon Press, 1957.

80. Proceedings of the International conference on nuclidic masses. /Ed. by H.E.Duckworth. Toronto: University of Toronto Press, 1960.

81. Nuclidic masses. Proceedings of the Second International conference on nuclidic masses. Ed. by W.H.Johnson. Wien-N.Y.: Springer-Verlag, 1964.

82. Proceedings of the Third International conference on atomic masses. Ed. by R.C.Barber, Winnipeg: University of Manitoba Press, 1968.

83. Atomic masses and fundamental constants: proceedings of the 4th International Conference on Atomic Masses and Fundamental Constants. Ed. by: J.H.Sanders and A.H.Wapstra. London; N.Y.: Plenum, 1971.

84. Atomic masses and fundamental constants, 7: proceedings of International Conference on Atomic Masses and Fundamental Constants (7th: 1984: Darmstadt-Seeheim, Germany)., 1984.

85. Precision measurement and fundamental constants; proceedings of International Conference on Precision Measurement and Fundamental Constants, National Bureau of Standards, 1970. /

86. Edited by D. N. Langenberg and B. N. Taylor. Washington. U.S. National Bureau of Standards; for sale by the Supt. of Docs., U.S. Govt. Print. Off., 1971. xiv, 531 p.

87. The Quest for the fundamental constants in cosmology: Proceedings of the XXIVth Rencontre de Moriond. Les Arces (Savoie, France), March 5-12,1989 / edited by J. Audouze and J. Tran Thahn Van. Gif-sur-Yvette : Edition Frontiaeres, 1990. xi, 410 p.

88. Квантовая метрология и фундаментальные константы. Сб. статей. М.: Мир, 1981, 368 с.

89. Андрюшин В.И., Фаустов Р.Н., Шелест В.П. Фундаментальные физические константы и физика микромира // Квантовая метрология и фундаментальные константы. М.: Мир, 1981, с.3-16.

90. Кук А. Эталоны, основанные на атомных и квантовых явлениях // Там же, с.17-121;.пер. с изд.: CookA.H. // Reports on progress in physics, vol.35, 5, p.463 (1972).

91. Коэн Э., Тэйлор Б. Согласование значений фундаментальных констант с помощью метода наименьших квадратов по данным на 1973 г. // Там же, с. 174-350; пер. с изд.: Cohen E.R., Taylor B.N. II J. Phys. Chem. Ref. Data, 1973, vol.2, № 4, p.663.

92. Киносита Т. Новейшие достижения квантовой электродинамики // Там же, с.351-364; пер. с изд.: Kinoshita Т. Report presented of the XIX International Conference on High Energy Physics, Tokyo, Japan, August 1978.

93. Quantum metrology and fundamental physical constants NATO Advanced Study Institute on Quantum Metrology and Fundamental Physical Constants (1981: Erice, Italy). / edited by Paul H. Cutler and Amand A. Lucas, N.Y.: Plenum Press, 1983. xii, 658 p.

94. Fundamental constants in physics and metrology 70-th PTB-Symposium (1985, 21-22 October, Braunschweig, FRG). // Metrology, 1986, vol. 22, №3.

95. Современная система эталонов единиц электрических величин на основе фундаментальных физических констант и стабильных физических эффектов. М.: 1977.

96. Франкфурт У.И. К истории определения скорости света // Из истории французской науки. М.: Изд-во АН СССР, 1960, с.70-84.

97. Эйнштейн А. О принципе относительности и его следствиях // Собр. научных трудов. Т.1, М.: Наука, 1965, с.65-114.

98. Эйнштейн А. Принцип относительности и его следствия в современной физике // Собр. научных трудов. Т.1. М.: Наука, 1965, с.138-164.

99. Минковский Г. Теория Лоренца, теорема, постулат, принцип относительности // Принцип относительности, с. 187-188.

100. Лоренц Г.А. Две статьи Анри Пуанкаре о математической физике // Г.А.Лоренц. Старые и новые проблемы физики. М.: Наука, 1970, с. 155-170. 132, с.189-196.

101. Лоренц Г.А. Теория электронов. М.: Гостехиздат, 1953,472 с.

102. Борн М. Физика и относительность // Принцип относительности, с.232.

103. Паули В. Теория относительности. 3-е изд. М.: Наука, 1991,328 с.

104. Whittaker Е. A History of the Theories of Aether and Electricity. Dublin, 1910, vol.1. London: Nelson, 1953, vol.2, 319 p.

105. Уиттекер Э. История теории эфира и электричества. Ижевск: НИЦ "РХД", 2001, 512 с.

106. Пайс А. Научная жизнь и деятельность Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989, 567 с.

107. Франкфурт У.И. Специальная и общая теории относительности. Исторические очерки. M.: Наука, 1968,330 с.

108. Tonnelat М.А. Histoire du Principe de Relativité. Paris: Flammarion, 1971.

109. Goldberg S. Understanding relativity. Origin and impact of a scientific revolution. Oxford: Clarendon, 1984,494 p.

110. Фредерике B.K., Иваненко Д.Д. О статьях А.Пуанкаре, А.Эйнштейна, Г.Минковского // 131, с.365-370.; [132 с.201-204].

111. Holton G. II Am. J. Phys., 1960, vol.28, p.627; рус. пер.: К генезису специальной теории относительности // Эйнштейновский сборник, М.: Наука, 1966, с. 177-194.

112. Holton G. Einstein, Michelson, and the "experimentum crucius" // ISIS, 1969, vol.60, p.133.

113. GoldbergS. The Abraham Theory of the Electron: the Symbiosis of Experiment and Theory // Archive for History of Exact Sciences, 1970, v.7, p.7-25.

114. Goldberg S. Poincare's silence and Einstein's relativity // Brit. J. Hist. Sci., 1970, vol.5, p.73-84.

115. Klein M.J., Needell A. Some unnoticed publications by Einstein // ISIS, 1977, vol.68, p.601-604.

116. Keswani G.H. И The British Journal for the Philosophy of Science, 1965, vol. XV, N 60, p.286-306; vol.XVI, N 61, p. 19-32. Рус. пер.: Кесуани Дж. Возникновение теории относительности // 132, с.244-270.

117. Тяпкин А.А. Об истории формирования идей специальной теории относительности // 132, с.271-330.

118. Кобзарев И.Ю. Доклад А.Пуанкаре и теоретическая физика накануне создания теории относительности // УФН, 1974, т.113, с.679-694.

119. Кобзарев И.Ю. О принципе относительности // УФН, 1975, т.115, с.545-549.

120. Кобзарев И.Ю. Частная теория относительности // Физика XIX-XX вв. в общенаучном и социокультурном контекстах. Физика XX в. М.: "Янус-К", 1997, с.31-55.

121. Булюбаш Б. В. Концепция дальнодействия и развитие представлений об электрическом заряде в электродинамике XIX века. Диссертация. М., 1987, 183 с.

122. Принцип относительности. M.-JL: ОНТИ, 1935, 386 с.

123. Принцип относительности. М.: Атомиздат, 1973, 332 с.

124. Бэкон Ф. Сочинения в 2-х т. Т.2. М.: Мысль, 1972, 582 с.

125. Галилей Г. Избранные труды. М.: Наука, 1964, т.1,640 е.; т.2, 571 с.

126. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М.: Наука, 1989,688 с.

127. Poincaré H. La mesure du temps // Revue de Métaphysique et de Morale, 1898, t.VI, p.l-13.

128. Пуанкаре A. Измерение времени // 132, с.12-21.

129. Poincaré H. Science and Hypothesis. Paris, 1902.

130. Пуанкаре A. Наука и гипотеза. M., 1904. В сб.: Пуанкаре А. О науке. М.: Наука, 1983, 560 с. 2-е изд. 1990,746 с.

131. Einstein A. Zur Elektrodynamik der bewegter Körper // Ann. d. Phys., 1905, B.17, S.891-921.

132. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел // Эйнштейн А. Собр. научных трудов. Т.1. М.: Наука, 1965, с.7-35.

133. Mermin N.D. И Amer. J. Phys., Febr. 1984, v.52, №2, p.l 19. Рус. пер.: Мермин Н.Д. Теория относительности без постулата о постоянстве скорости света // Физика за рубежом. 1986. Серия Б. М.: Мир, 1986, с.173-192.

134. Льоцци М. История физики. М.: Мир, 1970,464 с.

135. Cassani P. Paolo Sarpi е le scienze naturali // L'Ateneo veneto (6), 1882, p.310-311.

136. Томилии KA. Галилей и скорость света // ИИЕТ РАН. Годичная научная конференция 1996 г. М.: "Янус-К", 1997, с. 196-202.

137. Вавилов С.И. Галилей в истории оптики // Собр сочинений. Т.З. М.: Изд. АН СССР, 1956,235-277. http://ihst.euro.ru/papers/ealilei.htm.

138. Эйнштейн А. Собрание научных трудов в 4-х тт. М.: Наука, 1967.

139. Мах Э. Популярно-научные очерки. СПб., 1909.

140. Веселовский ИН. Христиан Гюйгенс. М.: Учпедгиз, 1959, 112 с.

141. Аристотель. Сочинения в 4-х т. М.: Мысль, 1981. Т.З.

142. Ферма П. Письмо де ла Шамбру // Вариационные принципы механики. М.: ГИФМЛ, 1959, с.742-745.

143. Ферма П. Синтез для рефракции // Вариационные принципы механики. М.: ГИФМЛ, 1959, с.6-10.

144. Гюйгенс X. Трактат о свете. M.-JL: ОНТИ, 1935, 172 с.

145. Demonstration touchant le mouvement de la lumiere trouvé par M. Römer de l'Académie Royale des Sciences // Journal de Scavans du lundy 7 Décembre 1676, p.233-236.

146. A demonstration concerning the Motion of Light // Philosophical Transactions, Vol. XII, June 25,1677, p. 893-894.

147. Om Ole Römers Opdagelse af Lysets Tmven, Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Skrifter (Naturvidenskabelig og mathematisk afdeling) Series 7, Vol. XII, 1915, pp.105-145.

148. Roemer et la vitesse de la lumière. Paris, 1978.

149. Huygens Chr. Oeuvres complètes. T.l-22. La Haye, 1888-1950. T.8. Correspondence 16761684, p.30-56.

150. Helden, A. van. Roemer's speed of light// 1983, p.137-141.

151. Кабардин О.Ф. Физика. Справочные материалы. 2-е изд. М.: Просвещение, 1988, 367 с.161 .Дорфман Я.Г. Всемирная история физики с древнейших времени до конца XVIII века. М.: Наука, 1974,352 с.

152. Храмов Ю.А. Физики. Биографический справочник. 2-е изд. М.: Наука, 1983,400 с.

153. Мустафаев P.A., Кривцов В.Г. Физика. М.: Высшая школа, 1989,496 с.

154. Мякише в Г. Я., Буховцев Б.Б. Физика-11. М.: Просвещение, 1991.

155. Элементарный учебник физики. Под ред. Г.СЛандсберга, т.1-3, М.: Наука, 1973.

156. Gillispie С.С. (ed.) Dictionary of scientific biography. XI. N.Y., 1975.

157. Чолпан П.Ф. Основы физики. К.: Вища школа, 1985, 431 с.

158. Розенбергер Ф. История физики. 2-е изд. 4.2. M.-JL: ОНТИ, 1937,312 с.

159. Спасский Б.И. История физики. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1977. 4.1,320 с. 4.2, 212 с.

160. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М.: Наука, 1972,349 с.

161. Кудрявцев П. С., Конфедератов И.Я. История физики и техники. 2-е изд. М.: Просвещение, 1965, 571 с.

162. Липсон Г. Великие эксперименты в физике. М.: Мир, 1972, 215 с.

163. Физика космоса. М.: "Сов. энциклопедия", 1986.

164. Sarton G. Discovery of the aberration of light // ISIS, 1931, vol. 16, № 49, p.233-239.

165. Bradley J. Account of a new discovered motion of the fixed stars // Phil Trans, 1728, p.637-661.

166. Эйнштейн А. О возможности нового доказательства принципа относительности // Эйнштейн А. Собр. научных трудов. Т.1. М.: Наука, с.49-50.

167. Ives Н.Е., Stilwell C.R. II J. Opt. Soc. Amer. 1938, vol.28, p.215; 1941, vol.31, p.369.

168. Otting G. II Phys. Z. 1939, Bd.40, S.681.

169. Mach E. Die Prinzipien der physikalischen Optik. Historisch und Erkenntnisspsychologisch Entwickeit, Leipzig, 1921.

170. Ньютон И. Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. M.-JL: Госиздат, 1927, 373 с.

171. Погребысская Е.И. Оптика Ньютона. М.: Наука, 1981, 135 с.

172. Творцы физической оптики. М.: Наука, 1973, 352 с.

173. Пятьдесят лет радио. Вып.1. Из предистории радио. M.-JL: Изд-во АН СССР, 1948, 471 с.

174. Риман Б. Сочинения. М.-Л., 1948.

175. Максвелл Дж.К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: Гостехтеориздат, 1952,687 с.

176. Voigt W. Über das Dopplersche Prinzip // Gött. Nachr., 1887, S.41.

177. Болотовский Б.М. Оливер Хевисайд. M.: Наука, 1985,256 с.

178. Относительности принцип (авт. И.Ю.Кобзарев) II Физическая энциклопедия, т.З, М.: "Большая Российская энциклопедия", 1992.

179. Фридман В.Г. Принципы относительности Ньютона // Труды ИИЕТ. Т. 17 М.: Изд. АН СССР, 1957, с.425-449.

180. Lorentz H. Das Relativitatsprinzip. Leipzig: Teubner, 1920.

181. Эйнштейн А. Теория относительности II Собр. науч. трудов. Т.1, М.: Наука, 1965, с.175-186.

182. Жаботинский М.Е. Об измерении скорости электромагнитных волн и их применении для измерения расстояний в СССР // Дополнение к кн. Фрум К, Эссен Л. Скорость света и радиоволн. М.: Мир, 1983, с.183-193.

183. Hund F. Geschichte der Quantentheorie. Mannheim, 1967. Рус. пер.: Хунд Ф. История квантовой теории. К.: Наукова думка, 1980,244 с.

184. Hermann А. Frühgeschichte der Quantentheorie. Mosbach, 1969.

185. Kangro H. Vorgeschichte des Planckschen Strahlungsgesetzes. Gmbh-Wiesbaden: F.Steiner Verlag, 1970,271 S.

186. Вдовиченко HB. Развитие фундаментальных принципов статистической физики в первой половине XX века. М.: Наука, 1986, 159 с.

187. Алексеев И.С. К предыстории квантовой теории // ВИЕТ, 1981, № 2, с.77-84; Алексеев И.С. Деятельностная концепция познания и реальности. Избранные труды по методологии физики. М.: 1995, с.352-365.

188. Алексеев И.С. От закона Вина к закону Планка// ВИЕТ, 1984, № 2, с.57-60; Алексеев И.С. Деятельностная концепция познания и реальности. Избранные труды по методологии физики. М.: 1995, с.365-372.

189. Waerden B.L., van der. Sources of Quantum Mechanics. Amsterdam, 1967.

190. Алексеев И. С., Овчинников H. Ф., Печенкин A.A. Методология обоснования квантовой теории. М.: Наука, 1984,232 с.

191. Kirchhoff G. //Ann. Phys., 19, S.275-301 (1860). Рус. пер.: Кирхгоф Г. Об отношении между испускательной и поглощательной способностями тел для тепла и света // Шёпф Х.-Г. От Кирхгофа до Планка, М.: Мир, 1981, с.124-143.

192. Stefan J. Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur // Sitzungsber. Acad. Wiss. Wien, Abt.II, 1879, Bd.79, S.391-428.

193. Paschen F. Über Gesetzmäßigkeiten in den Spektren fester Körper // Wiedemannsche Annalen der Physik, 1897, Bd.60, S.662-723.

194. Lummer O., Pringsheim E. Die Strahlung eines "schwarzen Körpers" zwischen 100 °C und 1300 °C // Wiedemannsche Annalen der Physik, 1897, Bd.63, S.395-410.

195. Lummer O., Pringsheim E. Die Vertheilung der Energie im Spectrum des schwarzen Körpers // Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 1899, Bd.l, S.23-41.

196. Lummer O., Pringsheim E. (1) Die Vertheilung der Energie im Spectrum des schwarzen Körpers und des blanken Platins, (2) Temperaturbestimmung fester glühender Körper // Ibid, S.215-235.

197. Mendenhall C.E., Saunders F.A. Das Energiespectrum eines absolut schwarzen Körpers // Naturwissenschaftliche Rundschau, 1898, Bd. 13, S.457-460.

198. Mendenhall C.E., Saunders F.A. The energy spectrum of an absolutely black body // Johns Hopkins University Circulars, 1898, v.17, p.55.

199. Weber H.F. Untersuchungen über die Strahlung fester Körper // Sitzungsber. preuß. Akad. Wiss. Berlin, 2, 1888, S.933-957.

200. Köveslighety R.v. Grundzüge einer theoretischen Spectralanalyse. Halle, 1890.

201. Paschen F. Ueber Gesetzmässigkeiten in den Spectren fester Körper (Erste Mitteilung) // Wied. Ann., 58, 1896, S.455-492.

202. Wien W. Ueber die Energievertheilung im Emissionsspectrum eines schwarzen Körpers // Wiedemannsche Annalen der Physik, 58, 1896, S.662-669.

203. Planck M. Über irreversible Strahlungsvorgänge. 5 Mitteilung // S.-B. Preuß. Akad. Wiss., S.440-480, 1899. PlanckM. Physikalische Abhandlungen und Vorträge. Band I-III. F.Vieweg u. Sohn, Braunschweig, 1958, B.I, S.560-600.

204. Planck M. Über irreversible Strahlungsvorgänge // Ann. Phys. 4(1), S.69-122,1900; Planck M, Physikalische Abhandlungen und Vorträge. Band I-III. F.Vieweg u. Sohn, Braunschweig, 1958, B.I, S.614-667.

205. Планк M. О необратимых процессах излучения II Планк М. Избранные труды. М.: Наука, 1975, с.191-233.

206. Планк М. Об одном улучшении закона излучения Вина // Планк М. Избранные труды. М.: Наука, 1975, с.249-250.

207. PlanckМ. Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung. Leipzig, 1906; 2 Auf. 1913, 208 S.221 .ПланкM. О необратимых процессах излучения. Дополнение//ПланкМ. Избранные труды. М.: Наука, 1975, с.271-281.

208. Эйнштейн А. Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света // Эйнштейн А. Собрание научных трудов в 4-х т., т.З, М.: Наука, 1966, с.92-107.

209. Эйнштейн А. К теории возникновения и превращения света // Эйнштейн А. Собрание научных трудов в 4-х т., т.З, с.128-133.

210. Резерфорд Э. Избранные труды. М.: Наука, 1972, с.238.

211. Thomson J.J. The magnetic properties of systems of corpuscules describing circular orbits // Phil. Mag. 1903, vol.6, p.673-693.

212. Бор H. Избранные научные труды. M.: Наука, т.1, 1970, 583 е., т.2, 1971,675 с.

213. Гейзенберг В. О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики и механики // Избранные труды. М.: "Эдиториал УРСС", 2001, с.209-228.

214. Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству, т.1, М.: Изд. АН СССР, 1947.

215. Weber W. Elektrodynamische Maassbestimmungen insbesondere über das Princip der Erhaltung der Energie//Abh. d. Königl. Sächs. Ges. d. Wiss., math.-phys. Kl., 1871,10, S.l-61; Weber W. Werke. Bd. 4, Th.2. Berlin, 1894, S.279.

216. Stoney G. On the physical units of nature // Phil. Mag., 1881, vol.11, p.381-390.

217. Будрейко E.A. О двух малоизвестных работах Д.Стонея // Труды ИИЕТ, т. 17, М.: Изд-во АН СССР, с.493-497.

218. Гельмголъц Г. Популярные речи. Т.1 2-е изд., СПб., 1898, с. 124.

219. Helmholtz Н. On the modern development of Faraday's conception of electricity // J. Chem. Soc., 1881, vol.39, p.277-304 / Пер. ГельмгольцГ. Фарадэевская речь, СПб., 1898, с.24.

220. Stoney G. On the cause of double lines and of equidistant satellites in the spectra of gases // Sei. Trans. Roy. Dublin Soc., 1891,4, p.563-608.

221. Stoney G. On the "Electron", or atom of electricity // Phil. Mag., 1894, 38, p.418-420.

222. Wiechert E. Experimentelle über die Kathodenstrahlen // Sehr, phys.-ökon. Ges. Königsber. inPr., 1897,38, S.12.-[l6].

223. Thomson J. Cathode rays II Electrician, 1897, 39, p. 104-109.

224. Thomson J. Cathode rays // Phil. Mag., 1897,44, p.293-316.

225. Янг Ч. Элементарные частицы. M.: Госатомиздат, 1963, с.5.

226. Милликен Р. Электроны (+ и -), протоны, фотоны, нейтроны и космические лучи. М.: ГОНТИ, 1939,311 с.

227. Вавилов С.И. Электрон // Вавилов С.И. Собр. сочинений. Т.4. М.: Изд-во АН СССР, 1956, с.308-325.

228. Андерсон Д. Открытие электрона (Развитие атомных концепций электричества). М.: Атомиздат, 1968, 158 с.

229. Дуков В.М. Электрон. М.: Просвещение, 1966, 236 с.

230. Вяльцев А.Н. Открытие элементарных частиц. Электрон. Фотоны. М.: Наука, 1981, 241 с.

231. Dahl P.F. Flash of the cathode rays: A history of JJ.Thomson's electron. Bristol: Institute of Physics Publishing, 1997, 526 p.

232. Electron: A centenary volume. Ed. by M.Springford. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1997,300 p.

233. PippardA.B., J.J. Thomson and the discovery of the electron // Electron: A centenary volume. Ed. by M.Springford. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1997.

234. The electron (born 1897): Centenary of a star in physics and chemistry. Eur. J. Phys., 1997, vol.18: 131-168.

235. Robotti N. The discovery of the electron // там же.

236. Кох L.A.J. The discovery of the electron // там же.

237. Rechenberg H. The electron in physics: Selection from a chronology of the last 100 years // там же.

238. Rechenberg H. Hundred years of electron in physics // Fundamental problems of high energy physics and field theory. Proc. of the XX Workshop on high energy physics and field theory, Protvino,1997, p. 143-157.

239. Squires G. J.J.Thomson and the Discovery of the Electron // Physics World, vol. 10, № 2 (February 1997), p.33-36.

240. Gerwar L. Cousins Chr. The Discovery of the Electron: A Centenary // Physics Education, vol. 32, no. 1 (Jan. 1997), p.219-225.

241. Falconer I. J.J.Thomson and the Discovery of the Electron // Physics Education, vol. 32, no. 1 (Jan. 1997), p.226-231.

242. Планк M. Об элементарном кванте материи и электричества // Избранные труды. М.: Наука, 1975, с.268-270.

243. Tomilin К.A. Fine-structure constant and dimension analysis // European Journal of Physics, vol.20, №5 (Sept. 1999).

244. Томшин К. А. К истории постоянных hue: ох попыток редукции к фундаментальному статусу // Исследования по истории физики и механики. 2001. М.: Наука, 2002, с.238-276.

245. Милликен Р. Электроны (+ и —), протоны, фотоны, нейтроны и космические лучи. М.-Л.: ГОНТИ, 1939,310 с.

246. Иоффе А.Ф. Элементарный фотоэлектрический эффект. Магнитное поле катодных лучей. СПб., 1913, с.49.261 .ДиракП.A.M. К созданию квантовой теории поля. М.: Наука, 1990,308 с. 262. Монополь Дирака. М.: Мир, 1970,332 с.

247. Коулмен С. Магнитный монополь пятьдесят лет спустя // УФЫ. 1984. Т.144(2), с.277-340.

248. Вавилов С.И. Исаак Ньютон. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1945.4-е изд. М.: Наука, 1989, 271 с. http://ihst.euro.ru/books/newton/newton.htm

249. Идельсон Н.И. Этюды по истории небесной механики. М.: Наука, 1975,494 с.

250. Кирсанов B.C. Научная революция XVII в. М.: Наука, 1987, 342 с.

251. Кирсанов B.C. Ранние представления Ньютона о тяготении // ВИЕТ, 1993, № 2, с.42-52.

252. Кирсанов B.C. Переписка Исаака Ньютона с Робертом Гуком: 1679-1680 гг. // ВИЕТ, 1996, №4, с.3-39.

253. Исаак Ньютон. 1643-1727. Сборник статей к 300-летию со дня рождения. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1943,440 с.

254. Herivel J. W. The background to Newton's "Principia". Oxford: Clarendon Press, 1965.

255. Truesdell C. Essays in the history of mechanics. N.Y.: Springer-Verlag, 1968.

256. Cohen LB. Introduction to Newton's "Principia". Cambridge: M.A., Harvard Univ., 1965.

257. Rouse Ball M. An essays on Newton's "Principia". N.Y., 1972.

258. West/all R. Never the rest. Cambridge, 1983.

259. HallA.R., Hall Boas M. Unpublished papers of Isaac Newton. Cambridge, 1978.

260. Аносов Д.В. К истории вывода законов Кеплера из законов механики // Историко-математические исследования, вып.5(40), М.: "Янус-К", 2000, с.9-25.

261. MacCormach R. Henry Cavendish: A study of rational empiricism in eighteenth-century natural philosophy // ISIS, 1969, vol. 60, pt. 3, № 203, p.293-306.

262. Сагитов M. У., Милюков B.K Постоянная тяготения II Земля и Вселенная, 1981, № 3, c.37-42.

263. Милюков B.K, Сагитов М.У. Гравитационная постоянная в астрономии. М.: "Знание". Сер. "Космонавтика. Астрономия", 1985, № 9, 57 с.

264. Филонович С.Р. Генри Кавендиш // Квант, 1981,10, с.17-22.

265. Clotfelter A.M. //Amer. J. Phys., 1987, vol.55, p.210-213.

266. Клеро А. Теория фигуры Земли, основанная на началах гидростатики. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1947,358 с.

267. ЛагранжЖ. Аналитическая механика. Т. 1-2. М.-Л.: Гостехиздат, 1950.

268. Лаплас П.С. Изложение системы мира. Л.: Наука, 1982,374 с.

269. Gauss C.F. Theoria Motus corporum coelestium, 1809.

270. Kupffer. Theoretische Astronomie gehört bei Gauss in Göttingen von May 1820 bis März 1821. Пер.: Крылов A.H. Собрание трудов. T.6, c.300-450.

271. Poisson S.D. Traité de mecaniqué. Paris, 1811. T. 1-2.

272. Poisson S.D. Traité de mecaniqué. Paris, 1833. T. 1-2.

273. Duhamel M. Cours de mécanique. Paris, 1862. T. 1-2.

274. Cavendish H. Experiments to determine the density of the earth //Phil. Trans, of Royal Soc. of London. 1798. Vol.88. P.469-526.

275. Кавендиш Г. Опыты по определению плотности Земли // Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки. М.: Высшая школа, 1989, с.255-268.294. Britannica. 1973. Vol.8.

276. Cook A.H. Experiments on gravitation I I Three hundred years of gravitation. Cambridge, 1987.

277. Купер JI. Физика для всех. Введение в сущность и структуру физики. М., 1973.

278. Gravitational constant// McGraw-Hall. Encyclopedia of physics. Ed. S.P.Parker, 1983.

279. Бронштейн М.П. Электрон и целые числа // Человек и природа, 1930, № 2, c.l 1.

280. Hutton Ch. On the mean density of the Earth // Phil Trans 111, 276-292 (1821 ).

281. Томилин К.А. Опыт Г.Кавендиша: проблемы восприятия и интерпретации // ИИЕТ РАН. Годичная научная конференция. М.: ИИЕТ РАН, 1999, с.394-397.

282. Boys С. V. On the Newtonian constant of gravitation // Proc Roy Soc of London 56,131-1321894). Boys С. V. On the Newtonian constant of gravitation // Phil Trans Roy Soc A182, 1-721895).

283. Визгин В.П. Релятивистская теория тяготения. Истоки и формирование. 1900-1915. М.: Наука, 1981,352 с.

284. Визгин В.П. Об открытии уравнений гравитационного поля Эйнштейном и Гильбертом (новые материалы) // УФН. 2001, т. 171, №12, с. 1347-1364.

285. Горелик Г.Е., Френкель В.Я. Матвей Петрович Бронштейн. М.: Наука, 1990.272 с.

286. Сахаров А.Д. Вакуумные квантовые флуктуации в искривленном пространстве и теория гравитации //ДАН СССР. 1967. Т. 177, № 1, с.70-71.

287. Plank M. Physikalische Abhandlungen und Vorträge. Band 1-3, Fried. Vieweg: Braunschweig, 1958.

288. Планк M. Избранные труды. M.: Наука, 1975, 788 с.

289. Foigt W. Neuere Untersuchungen über die optischen Wirkungen eines Magnetfeldes // Phys. Zeit. 1899. 1 Jahr. №10 (2 Dec.), S.l 19.

290. Лоренц Г.А. Теория электронов. M.: Гостехтеориздат, 2-е изд., 1953,472 с.

291. Ehrenfest Р. Bemerkung zu einer neuen Ableitung des Wienschen Verschiebungsgesetzes // Phys. Zeit. 1906. 7 Jahr. №15, S.527-528.

292. Ehrenfest P. Zur Planckschen Strahlungstheorie // Phys. Zeit. 1906. 7 Jahr. №15, S.528-532. Рус. пер.: Эренфест П. Относительность. Кванты. Статистика. М.: Наука, 1972, с.49.

293. HaasA.E. Die Beziehungen zwichen dem Newtonschen und dem Coulombshen Gesetze // Phys. Zeit. 1906. 7 Jahr. №19, S.659.

294. Laue M. Das Additionstheorem der Entropie // Phys. Zeit. 1908. 9 Jahr. №22 (1 Nov.), S.778.

295. Stark J. Über die zerstäubende Wirkung des Lichtes und die optische Sensibilisation // Phys. Zeit. 1908. 9 Jahr. №24, S.895.

296. Sommerfeld A. Das Plancksche Wirkungsquantum und seine allgemeine Bedeutung // Phys. Zeit. 1911.12 Jahr. №24, S. 1062.

297. Mie G. Дискуссия после доклада А.Эйнштейна "Zum gegenwärtigen Stande des Gravitationsproblems".//Phys. Zeit. 1913. 14 Jahr. №25 (15 Dec), S.1262.

298. Шредингер Э. Новые пути в физике. М.: Наука, 1971, 427 с.

299. Борн М. Таинственное число 137 // УФН, т.16 (6), с.697-729 (1936).

300. Паули В. Физические очерки. М.: Наука, 1975, 256 с.

301. Гейзенберг В. Физические принципы квантовой теории. JI.-M.: ГТТИ, 1932,146 с.

302. Гейзенберг В. Физика и философия. М.: ИИЛ, 1963,204 с.

303. Jeans J. Bericht über den Stand der Strahlungstheorie // Phys. Zeit. 1913. 14 Jahr. №25, S.1297-99.

304. Bridgman P. Dimensional analysis. New Häven, Yale univ. press, L., Oxford univ. press, 1931,113 р. Рус. пер. БриджменП. Анализ размерностей, 1934.

305. Lewis G.N. Valence and the strueture of atoms and molecules. N.Y., 1923, 172 p.

306. Дирак П.А.М. Квантовая механика. M.: Наука, 1979,480 с.

307. Умов H.A. Избранные сочинения. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950,554 с.

308. Френкель Я.И. Кванты и радио // Телеграфия и телефония без проводов, т.8, № 43, с.375 (1927), в кн.: Френкель Я.И. На заре новой физики (сб. работ). Л.: Наука, 1970,384 с.

309. Вавилов С.И. Экспериментальные основания теории относительности. М.-Л.: Госиздат, 1928, 168 с. То же // Вавилов С.И. Собр. сочинений. Т.4. М.: Изд. АН СССР, с.9-110.

310. Ландау Л.Д., Лифшиц ЕМ. Теория поля. 7-е изд., М., Наука, 1988, 509 с.

311. Ахиезер А.И. Атомная физика. Справочное пособие. Киев: Наукова думка, 1988,268 с.

312. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.2. М.: Наука, 1990, 592 с.

313. Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М.: Наука, 1988, 327 с.

314. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс, 1986.

315. Хвольсон ОД. Основные положения термодинамики // Новые идеи в физике. Сб. 6, "Природа теплоты", СПб.: "Образование", 1913,158 с.

316. Хвольсон ОД. Физика и ее значение для человечества. Госиздат, Берлин, 1923, 230 с.

317. Хвольсон ОД. История физики. Т.1. Л.-М.: ГТТИ, 1933,656 с.

318. ГамовГ.А. Моя мировая линия. М.: Наука, 1994,320 с.

319. Марков М. Размышляя о физиках. о физике. о мире. М.: Наука, 1993,256 с.

320. Естественные системы единиц (авт. — Я.А.Смородинский) // Физическая энциклопедия. Т.1-5. Т.2. М.: "Сов. энциклопедия", 1990, с.29.

321. Нерсесов Э.А. Основные законы атомной и ядерной физики, М.: Высшая школа, 1988, 288 с.

322. Квантовая механика (авт. — С.С.Герштейн и В.Б.Берестецкий) И Физическая энциклопедия, т.2, М.: "Сов. энциклопедия", 1990.

323. Eddington A.S. Report on the relativity theory of gravitation. 1918, p. 91.

324. Weyl H. Gruppentheorie und Quantenmechanik, Leipzig, 1928. Рус. пер. со 2-го изд. 1931. Вейль Г. Теория групп и квантовая механика. М., Наука, 1986,495 с.

325. DiracР.А.М. The cosmological constants //Nature 139,3612,323 (1937); рус. пер.: Дирак П.A.M. Космологические постоянные // Альберт Эйнштейн и теория гравитации, М., Мир, 1979, с.538-539.

326. Jordan Р. Über die Entstehung der Sterne // Phys. Zeitschr., 45,1944, S.183-190.

327. Stille U. Naturliche Messeinheiten und Elektrodynamik // Annalen der Physik, 6, №5, S.208-212 (1949).

328. Units and fundamental constants in physics and chemistry / H. Ahlers . et al.; edited by J. Bortfeldt and В. Kramer. Berlin; New York: Springer-Verlag, 1991.

329. Dictionary of scientific and technical terms. 4-ed, ed. S.P.Parker, McGraw-Hill, 1976.

330. Ehrenfest P. Bemerkung zu einer neuen Ableitung des Wienschen Verschiebungsgesetzes // Phys. Zeit. 1906, 7, № 23, S.851.

331. Eddington A.S. New pathways in science. N.Y.: The Macmillan company; Cambridge, Eng.: Univ. press, 1935,333 p.

332. Вавилов С.И. Действие света и теория квантов // УФН, 4, с.36 (1924); Собр. соч., т.4, М.: Изд. АН СССР, с.268-292.

333. Вейль Г. Избранные труды. М.: Наука, 1984, 511 с.

334. Weyl Н. Philosophy of mathematics and natural science. Appendix F. Princeton, Princeton Univ. Press, 1949.

335. Weyl H. Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft, 4 Aufl., München, Wien: R.Oldenburg Verlag, 1976.

336. Ланцош К. Эйнштейн и строение космоса. М.: Наука, 1967.

337. Планк М. Введение в теоретическую физику. Ч.З. Теория электричества и магнетизма (1928). М.-Л.: ОНТИ, 1934, 183 с.

338. Френкель Я.И. Механические и электромагнитные свойства световых атомов (квантов) // УФН, 1927, 7, вып.2, с.107; в кн.: Френкель Я.И. На заре новой физики (сб. работ), Л., Наука, 1970, с.69-84.

339. Френкель Я.И. Волновая механика. Л., М.: Гостехтеориздат, 1933, 388 с.

340. Раджабов У.А. Принцип соответствия в физических теориях // Физическая теория (философско-методологический анализ), М.: Наука, 1980,463 с. (с.154-172).

341. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля, 7-е изд., М., Наука, 1988, 509 с.

342. Френкель Я.И. Теория относительности Эйнштейна // Френкель Я.И. На заре новой физики (сб. работ), Л., Наука, 1970, с.147-173.

343. Фундаментальная длина (элементарная длина) (авт. Д.А.Киржниц) // Физическая энциклопедия, т.5, М.: "Большая российская энциклопедия", 1998, с.380.

344. Кирхнер Ф. Методы определения атомных констант // УФН, т.24(3), с.309-357 (1940).

345. Stille U. Messen und Rechnen in der Physik, 1955.

346. Томилин K.A. Научная терминология: морально-этический императив // ИИЕТ РАН. Годичная научная конференция 1995 г., М.: Янус, 1996, с. 103-105.

347. История математики от древнейших времен до начала Нового времени (ред. А.П.Юшкевич). М., 1970, с.305.

348. Кричевец А.Н. В какой математике возможны стили математического мышления? // Стили в математике: социокультурная философия математики. Под ред. А.Г.Барабашева, СПб., РХГИ, 1999, 548 с.

349. Фундаментальные физические постоянные (авт. —Р.Н.Фаустов) II Физическая энциклопедия, т.5, М.: Большая российская энциклопедия, 1998.

350. Эйнштейн А. Автобиографические заметки (1949 г.) // Собр.науч. трудов в 4-х т., М., Наука, 1966.

351. Гейзенберг В. Физика и философия. М.: ИИЛ, 1963,204 с.

352. Зоммерфелъд А. Строение атома и спектры. Т.1-2, М., ГИТТЛ, 1956.

353. Френкель Я.И. Волновая механика, Л., М.: Гостехтеориздат, 1933, 388 с.

354. Кузнецов И. В. Принцип соответствия в современной физике и его философское значение. М.: Гостехиздат, 1948. 116 с.

355. Принцип соответствия. М.: Наука, 1979. 317 с.

356. Принцип соответствия (авт. —А.Ф. Зотов) II Методологические принципы физики. М.: Наука, 1975. С. 343-384.

357. Овчинников Н.Ф. Методологические принципы в истории научной мысли. М.: Эдиториал УРСС, 1997.296 с.

358. Rosen N. The relation between classical and quantum mechanics // Amer. J. Phys. 1964. V.32, № 8. P.597.

359. Cohn I. Quantum theory in the classical limit // Amer. J. Phys. 1972. V.40, № 3.

360. Смородинский Я.А. Спор, который не может окончиться // Нильс Бор и наука XX века. Киев: Наукова думка, 1988. С. 191-196.

361. Кард П.Г. Принцип несоответствия // Методологические вопросы физики. Тарту, 1975. Т.2. С. 21-26.

362. Больцман Л. О статистической механике //Л.Больцман. Избранные труды. М.: Наука, 1984, с.378-391.

363. Пуанкаре А. Настоящее и будущее математической физики // Избр. труды. М.: Наука, 1974, с.559-575.

364. Каган В.Ф. Лобачевский. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1944. 347 с.

365. Лобачевский Н.И. Полное собрание сочинений. Т. 1. М.-Л.: Гостехтеориздат, 1946. 415 с.

366. ГауссК.Ф. Отрывки из писем и черновые наброски, относящиеся к неевклидовой геометрии//Об основаниях геометрии. М., 1956. С.101-120.

367. Lambert J. H. Theorie der Parallellinien // Die Theorie der Parellellinien von Euklid bis auf Gauss. Leipzig: Teubner, 1895. S. 152-207.

368. Визгин В.П. Единые теории поля в первой трети XX в. М.: Наука, 1985.304 с.

369. Штраус М. Законы развития и перспективы физики // Диалектика и современное естествознание. М.: Наука, 1970, с. 175-182.

370. Томилин K.A. Фундаментальные постоянные и модели эволюции физики// Исследования по истории физики и механики, 2000. М.: Наука, 2001, с. 181-204.

371. Иваненко Д.Д. Эпоха Джорджа Гамова глазами современника // ГамовДж. Моя мировая линия, неформальная автобиография. М.: Наука, 1994. С. 231-291.

372. Бронштейн М.П. Об одном следствии гипотезы световых квантов // ЖРФХО. Часть физ. 1925. Т. 57, вып. 3/4А. С. 321-325.

373. Gamow G. Mr. Tompkins in Wonderland, or stories of c, G, h. Cambridge, 1939. 62 p. 2nd ed., 1965. Рус. пер.: Гамов Г. Приключения мистера Томпкинса. М.: «Бюро Квантум», 1993.224 с.

374. Ландау Л.Д., Абрикосов A.A., Халатников ИМ. Асимптотическое выражение для гриновской функции фотона в квантовой электродинамике // ДАН СССР. 1954. Т. 95. С. 1177; Л.Д.Ландау. Собрание трудов. М.: Наука, 1969. Т.2. С. 206-211.

375. Френкель Я.И. О кризисе современной физики // Архив РАН. Ф. 1515. Оп. 2. Д. 104.

376. Зелъманов А.Л., Агаков В.Г. Элементы общей теории относительности, М.: Наука, 1989. 236 с.

377. Горелик Г. Е. Первые шаги квантовой гравитации и планковские величины // Эйнштейновский сборник. 1978-1979. М.: Наука, 1983, с.334-364.

378. ГореликГ.Е., Френкель В.Я. М.П.Бронштейн и его роль в становлении квантовой теории гравитации // Эйнштейновский сборник. 1980-81. М.: Наука, 1985, с.291-327.

379. Окунь Л.Б. Проблема массы: от Галилея до Хиггса / Пер. Д.Баюка // Вопросы истории естествознания и техники. 1993, № 2, с.32—41.

380. Горелик Г. Е. Лидия Чуковская и Матвей Бронштейн // Знание сила. 1996. № 1, с.127-133.

381. WessJ. II Phys. Bl. 1987, vol.1, p.2.

382. ГротцК., Клапдор-Клайнгротхаус Г.В. Слабое взаимодействие в физике ядра, частиц и астрофизике. М.: Мир, 1992,451 с.

383. Визгин В.П. Математика в квантово-релятивистской революции // Физика XIX-XX вв. в общенаучном и социокультурном контекстах: Физика XX в. М.: "Янус-К", 1997, с.7-30.

384. Зоммерфелъд А. Основы квантовой теории и модели атома Бора (1924) // Зоммерфельд А. Пути познания в физике, М.: Наука, 1973, с.8-15.

385. Долинский Е.Ф., Пилипчук Б.И. Естественные системы единиц // Энциклопедия измерений, контроля и автоматизации. Вып.4. M.-JL, 1965.

386. Естественные системы единиц (авт. А.В.Воронель) // Физический энциклопедический словарь. М.: "Сов. энциклопедия", 1962, т.2.

387. Естественные системы единиц (авт. К.П.Широков) // Физический энциклопедический словарь. М.: "Сов. энциклопедия", 1983, с. 187.

388. Tomilin К.А. Natural systems of units // Proc. of the XXII Internat. Workshop on high energy physics and field theory (Protvino, 23-25 June 1999). Protvino, 2000, p.287-296. http://dbserv.ihep.su/~pubs/tconf99/ps/tomil.pdf.

389. Фундаментальные физические постоянные // Физическая энциклопедия. Т.5. М.: "Большая российская энциклопедия", 1998.

390. Константы взаимодействий (авт. М.В.Терентьев) // Физическая энциклопедия. Т.2. М.: "Советская энциклопедия", 1990.

391. Gauss C.F. Allgemeine Lehrzätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs und Abstossungskräfte (1840) II Gauss C.F. Werke, Band 5, Göttingen, 1877, S. 195-242.

392. Gauss C.F. Intencitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832) // Gauss C.F. Werke, Band 5, S.79-118.

393. Gauss C.F. Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum (1813) II Gauss C.F. Werke, Band 5, S.l-22.

394. Maxwell J.C. A treatise on electricity and magnetism. Oxford, Clarendon Press, 1873, v.l, 425 p.

395. Ludovichi B. New system of physical units and standards // Am. J. Phys., 1956, 5, p.400-407.

396. Weyl H. Zur Gravitations theorie // Ann. Phys. 1917. Bd. 54, S.l 17.

397. Горелик Г.Е. Совпадение больших чисел в космологии XX века// Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989, с.378-385.

398. Planck М. Die Einheit des physikalischen Weltbildes II Phys. Zeit., 1909, 10, S.62-75. Pye. пер.: Планк M. Единство физической картины мира (1909) // Планк М. Единство физической картины мира. М.: Наука, 1966, с.23-50.

399. Einstein A. Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation II Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss., 1916, 1,688-696. 147, c.514-523.

400. Einstein A. Über Gravitationwellen// Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss., 1918,1, 154-167, 147, c.631-646.

401. Bronstein M.P. Quantentheorie schwacher Gravitationsfelder // Phys. Zeit, der Sowjetunion, 6, S.145-157 (1936).

402. Gorelik G.E. Frenkel V.Ja. Matvei Petrovich Bronstein and soviet theoretical physics in the thirties, Birkhäuser Verlag, Basel, Boston, Berlin, 1994, 208 p.

403. Klein O. Actual problems of small and big numbers in physics // Kosmos (Sweden), 1954, 32, s.33.

404. Klein O. Generalisations of Einstein's theory of gravitation considered from the point of view of quantum field theory // Helv. phys. acta suppl., 1956, 4, p.58.

405. Wheeler J. Geons // Phys. Rev., 1955,97, p.511-536.

406. Markov M.A. Can the gravitational field prove essential for the theory of elementary particles? // Progr. Theor. Phys., Suppl. extra number. Commemoration Issue for 30th Anniversary of the Meson Theory by Dr.H. Yukawa, 1965, p.85.

407. Марков M.A. Может ли гравитационное поле оказаться существенным в теории элементарных частиц? // Альберт Эйнштейн и теория относительности. М.: Мир, 1979, с.467-478. То же: Марков М.А. Избранные труды. М.: Мир, 2001, с.11-22.

408. Сахаров А.Д. О максимальной температуре теплового излучения // Письма в ЖЭТФ, т.З, с.439-441 (1966). То же // Научные труды. М.: "Центрком", 1995, с.216-217.

409. Марков М.А. Предельная плотность материи как универсальный закон природы // Письма в ЖЭТФ, т.6, с.214-216 (1982); Марков М.А. Избранные труды. М.: Наука, 2001, 150-153.

410. Heisenberg W. Introduction to the unified field theory of elementary particles. L., N.Y., S., 1966. Гейзенберг В. Введение в единую полевую теорию элементарных частиц. М.: Мир, 1968,239 с.

411. Капица С.П. Естественная система единиц в классической электродинамике и электронике//УФН. 1966, т.88, вып.1, с.191-194.

412. Hartree D.R. The wave mechanics of an atom with a non Coulomb central field // Proc Phil Soc (Cambridge), 24, 89-110 (1928).

413. RuarkA.E. Natural units for atomic problems // Phys Rev, 38, № 12, 2240-2244 (1931).

414. Хелзен Ф., Мартин А. Кварки и лептоны. М.: Мир, 1987,456 с.

415. Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. 2-е изд. М.: Наука, 1990, 345 с.

416. PaüdepJI. Квантовая теория поля. М.: Платон, 1988, 512 с.

417. Stille U. "Natürliche Messeinheiten" und Elektrodynamik // Annalen der Physik, 6, 5, 208-212(1949).

418. CookA.H. Quantum metrology // Reports on progress in physics, 1972, 35, 5, p.463.

419. Petley В. W. The significance of the fundamental constants // Quantum metrology and fundamental constants, 1983, p.343.

420. Gretsky A. T. Universal units of magnetism, mechanics and temperature // J. Frank. Inst., 268, № 5, p.388-400 (1959).

421. Born M., InfeldL. Foundations of new field theory // Proc. Roy. Soc., 1934, A144, p.425-451.

422. Бори M. Размышления и воспоминания физика. М.: Наука, 1977,280 с.

423. London F. Superfluids. Vol.1.: Macroscopic Theory of Superconductivity. N.Y.: John Wyley&Sons, 1950.

424. Onsager L. II Proceedings of the International conference on Theoretical Physics. Kyoto, Tokyo, September, 1953 (Science Council of Japan, Tokyo, 1954), p.935-936.

425. Deaver B.S., Fairbank W.M. Experimental evidence for quantized flux in superconducting cylinders // Phys. Rev. Letters, v.7, №2, p.43-46 (15 июля 1961).

426. Doll R., Nabauer M. Experimental proof of magnetic flux quantization in a superconducting ring // Phys. Rev. Letters, v.7, №2, p.51-52 (15 июля 1961).

427. Byers N., Yang C.N. Theoretical considerations concerning quantized magnetic flux in superconducting cylinders // Phys. Rev. Letters, v.7, №2, p.46-49 (15 июля 1961).

428. Onsager L. Magnetic flux through a superconducting ring // Phys. Rev. Letters, v.7, №2, p.50 (15 июля 1961).

429. Дирак П.А.М. Собрание научных трудов. Т.2. М.: Физматлит, 2003, 848 с.

430. Ando Т., Matsumoto У, Uemura У. И J. Phys. Soc. Japan, 39, р.279 (1975).

431. Баскин Э.М., Магарилл Л.И., Эитин М.В. И ЖЭТФ, т.75, с.723 (1978).

432. Квантовый эффект Холла. Сб. статей. М.: Мир, 1986,232 с.

433. Englert Т., KlitzingK. v. // Surf. Sci. 73, p.70 (1978).

434. Квантовый эффект Холла. М.: Мир, 1989,404 с.

435. Klitzing К. v., Dorda G., Pepper М. New method for high-accuracy determination of the fine-structure constant based on quantized Hall resistance // Phys Rev. Letters, v.45, p.494 (1980).

436. Laughlin R.B. Quantized Hall conductivity in two dimensions // Phys. Rev., В 23, p.5632-5633 (1981).

437. DeWitt В. II Phys. Rev.Lett. 1964. Vol.13, p.l 14.

438. Маркое M.A. И ЖЭТФ, 1966, т.51, c.878.

439. Марков M.A. Препринт Д2-4534/ ОИЯИ. Дубна. 1969.

440. Марков М.А. К теории фридмонов (о роли гравитации в теории элементарных частиц) // Препринт Р2-5289/ ОИЯИ. Дубна. 1970. То же: Марков М.А. Избранные труды. М.: Мир, 2001, с.41-58.

441. Марков М.А., В.П.Фролов. Метрика закрытого мира Фридмана (к теории электромагнитных фридмонов) // Теорет. и мат. физика. 1970. Т.З, №1, с.3-16. То же: Марков М.А. Избранные труды. М.: Мир, 2001, с.24-41.

442. Марков М.А., В.П.Фролов. О минимальных размерах частиц в общей теории относительности // Теорет. и мат. физика. 1972. Т.13, №1, с.41-60. То же: Марков М.А. Избранные труды. М.: Мир, 2001, с.66-88.

443. Марков М.А., В.П.Фролов. Максимоны и гипотеза максимонных роев // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т.29, вып.6, с.372-374. То же: Марков М.А. Избранные труды. М.: Мир, 2001, с.128-130.

444. Hawking S. Gravitational collapsed objects of very low mass // Month. Notic. Roy. Astron. Soc. 1971. Vol.152, p.75.

445. Markov M.A. Some remarks on the problem of very early Universe // The Very Early Universe. Cambridge: Cambridge Univ. press, 1983, p.353-371. Марков M.A. Избранные труды, т.2, c.153-166.

446. Markov M.A. Asymptotic freedom and entropy in a perpetually oscillating Universe // Phys. Lett., vol.94 A, №9, p.427-429 (1983). Марков M.A. Избранные труды, т.2, с. 167-170.

447. Markov M.A. Макро-микросимметрическая Вселенная // Теоретико-групповые методы в физике. М.: Наука, 1986, с.7-41. Марков М.А. Избранные труды, т.2, с.209-240.

448. Марков М.А. О возможном существовании в природе асимптотической свободы гравитационных взаимодействий // УФН. 1994. Т. 164, №1, с.63-75. То же // Марков М.А. Избранные труды. Т.2, М.: Наука, 2001, с.300-330.

449. Квантовая хромодинамика (авт. А.В.Ефремов) II Физическая энциклопедия, т.2, М.: "Сов. энциклопедия", 1990, с.313.

450. Квантовая хромодинамика (авт. А.В.Ефремов) II Физический энциклопедический словарь. М.: "Сов. энциклопедия", 1983, с.269.

451. Сильное взаимодействие (авт. — И.В.Андреев) И Физическая энциклопедия. Т.4, М.: "Большая российская энциклопедия", 1994.

452. Сахаров А.Д. Самая высокая температура // Природа, № 11, 1966, с.108. То же // Научные труды, с.361

453. Гейзенберг В. Границы применимости современной квантовой теории // Гейзенберг В. Избранные труды. М.: Эдиториал УРСС, 2001, с.272-283.

454. Нелинейная квантовая теория поля. Сб. статей. М.: ИИЛ, 1959,464 с.

455. Гейзенберг В. Квантовая теория полей и частиц // Нелинейная квантовая теория поля. С.221-247.

456. Иваненко Д.Д. Попытка построения единой нелинейной спинорной теории материи // Нелинейная квантовая теория поля. Сб. статей. М.: ИИЛ, 1959, с. 5-40.

457. Тамм НЕ. Доклад на 12-й Международной конференции по физике высоких энергий. Дубна, 1964.

458. Тамм НЕ. О кривом импульсном пространстве // Proceedings of the International Conference on Elementary Particles. Kyoto, 1965, p.314. To же // Тамм И.Е. Собр. научных трудов. Т.2. М.: Наука, 1975, с.218-225.

459. Тамм И.Е., Вологодский В.Б. Об использовании кривого импульсного пространства при построении нелокальной квантовой теории поля // Труды ФИ АН СССР, 1972, т. 5 7, с.5. То же // Тамм И.Е. Собр. научных трудов, т.2, с.226-253.

460. Тамм И.Е. Эволюция квантовой теории // Вестник АН СССР, 1968, №9, с.22. То же // Тамм И.Е. Собр. научных трудов, т.2, с.478-486.

461. Сахаров АД. Существует ли элементарная длина? // Физика в школе, №2, с.6-15 (1968); Сахаров АД. Научные труды, М.: "Центрком", 1995, с.384-396.

462. Fürth R. Uber das Massenverhältnis von Proton und Electron //Naturwissenschaften. 1929. 17, S.688-689.

463. Fürth R. Über einen Zusammenhang zwischen quantenmechanisher Unschärfe und Struktur der Elementarteilchen // Zeitschrift für Physik. 1929. 57, S.429-446.

464. Watanabe I. On the quantization of physical space-time operators // Prog. Theor. Phys. 1960, vol.24, p.465-483.

465. Вяпъцев A.H. Дискретное пространство-время. M.: Наука, 1965,400 с.

466. Magueijo J. New varying speed of light theories. http://www.arxiv.org/PScache/astro-ph/pdf/0305/0305457.pdf.

467. Философская энциклопедия. M.: "Сов. энциклопедия", 1964, т.З.

468. Sommerfeld А. Atombau und Spektrallinien. Braunschweig, 1919,

469. Паули В. Вклад Зоммерфельда в квантовую теорию // Паули В. Физические очерки. М.: Наука, 1975, с.219-230.

470. Зоммерфелъд А. Пути познания в физике // Зоммерфелъд А. Пути познания в физике. М.: Наука, 1973, с.109-116.

471. Зоммерфелъд А. Значение рентгеновских лучей для современного познания природы //Там же. С.85-88.

472. Jeans J.H. Bericht über den Stand der Strahlungstheorie // Phys Zeit. 1913. Bd.14. S.1297-1299.

473. Lewis G.N., Adams E.Q. Notes on quantum theory // Phys Rev. 1914. 3. № 2. P.92-102.

474. Eddington A.S. A symmetrical treatment of the wave equation // Proc. Roy. Soc. London (A). 1928. V.121. P.524.

475. Бронштейн М.П. Электрон и целые числа (новые работы А.С.Эдцингтона) // Человек и природа. 1930. № 2. С.8-16.

476. Eddington A.S. The charge of an electron // Proc. Roy. Soc. London (A). 1929. V.l 22. P.358.

477. Eddington A.S. Fundamental theory, Camb. Univ. Press, 1948.

478. Eddington A.S. Relativity of protons and electrons. Camb. Univ. Press, 1936.

479. Eddington A.S. A new derivation of the quadratic equation for the masses of the proton and electron // Proc Roy Soc (A). 1940. V.l74, 956. P. 16-41.

480. Eddington A.S. The masses of the neutron and mesotron // Proc Roy Soc (A). 1940. V.174, 956. P.41-49.

481. Зоммерфелъд А. Письмо А.Эйнштейну 31 октября 1926 г. II Зоммерфелъд А. Пути познания в физике. С.236-237.

482. Эйнштейн А. Письмо А.Зоммерфельду 28 ноября 1926 г. // Там же. С.237-238.

483. Визгин В.П. Единые теории поля в первой трети XX в. М: Наука, 1985.

484. Гейзенберг В. Влияние работ Зоммерфельда на современную физику (1968) // Зоммерфельд А. Пути познания в физике. С.291-300.

485. Зоммерфельд А. Возникновение квантовой теории систем со многими степенями свободы//Там же. С. 15-20.

486. БорнМ. Современная физика. J1.-M.: ОНТИ, 1935.

487. Зоммерфельд А. Письмо А.Эйнштейну 30 декабря 1937 г. // Зоммерфельд А. Пути познания в физике. С.242-243.

488. Дирак П.А.М. Космологические постоянные (1937) // Альберт Эйнштейн и теория гравитации. М.: Мир, 1979. С.538.

489. Томилин К.А. Большие числа и гипотеза о зависимости от времени мировых констант // Исследования по истории физики и механики. 1995-97. М.: Наука, 1999. С.141-159.

490. Борн М. Атомная физика (1963, 7-ed). 3-е изд. М.: Мир, 1970. С.196.

491. Вейль Г. Основные черты физического мира // Вейлъ Г. Избранные труды. М.: Наука, 1984. С.347.

492. Иоффе А.Ф. Основные представления современной физики. JI.-M.: Гостехтеориздат, 1949.

493. Кольман Э. Возрождение пифагореизма в теоретической физике // Под знаменем марксизма. 1938. №.8. С.139-160.

494. Тамм ИЕ. II Материалы Всесоюзного совещания физиков 1949 г. ГАРФ. Ф.9396. Оп.1. Д.259. JI.162.

495. Храмов Ю.А. Физики: биографический справочник. 2-е изд. М.: Наука, 1983. С.307.

496. Эддингтон А. Селективный субъективизм // Вопросы философии. 1997. № 9. С.126-132.

497. Witmer Е.Е. //Nature. 3 Aug. 1929.

498. Fürth R. Uber das Massenverhältnis von Proton und Electron II Naturwissenschaften. 1929. 17, S.688-689.

499. Бартини P.O. Некоторые соотношения между физическими константами // ДАН СССР. 1965. Т. 163, №4. С.861-864.

500. Бартини P.O. Соотношения между физическими величинами, в сб.: Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. М.: Атомиздат, 1966. С.249-266.

501. Герловин И.Л. Основы единой релятивистской квантовой теории фундаментального поля (ТФП). ВИНИТИ. 7084-73. 1973. 149 с.

502. Герловин И.Л. Основы единой теории всех взаимодействий в веществе, JL: Энергоатомиздат, 1990.

503. Заказчиков А.И. Возвращение эфира: Фундаментальные вопросы физики. М.: "Компания Спутник+", 2001, 228 с.

504. Frieden B.R. A probability law for the fundamental constants // Found Phys. 1986. Vol.16, №9. P.883-903.

505. Крат В.А, Герловин И.Л. О гравитационной постоянной // ДАН СССР. Т.215, № 2. С.305-312.

506. Кг at V.A., Gerlovin I.L. On the constant of Gravitation // Astrophys. and Space Sci. 1974. Vol.26. P.521-524.

507. Lenz F. II Phys Rev. 1951. Vol.82. P.554.

508. GoodlJ. И Phys Lett. 1970. Vol.33A. P.383.

509. WylerA. II Comptes Rendus Hebdomadaires des Sances de l'Academie des Sciences. 1969. Serie A, 277. P.397.

510. Delaney W. И Int J Theor Phys. 1974. Vol.10. P.239.

511. Mellen W.R. II Bulletin of the American Physical Society. 1975. Vol.20. P.492.

512. Аракелян Г.Б. Фундаментальные безразмерные величины. Ереван. 1981, 160 с.

513. Марутаев М.А. Гармония как закономерность природы // Золотое сечение. М.: Стройиздат, 1990, с.130-233.

514. Eagles D.M. A comparison of results of various theories for four fundamental constants of physics I I Int J Theor Phys. 1976. Vol.15, № 4. P.265-270.

515. Станюкович К.П., Мельников B.H. Гидродинамика, поля и константы в теории гравитации. М.: Энергоатомиздат, 1983,256 с.

516. Aspden Н. The Theory of Gravitation. 2-ed. Sabberton, Southampton, 1966. Aspden H., Eagles D.M. II Phys Lett. 1972. Vol.41 A. P.423. Aspden H., Eagles D.M. II Nuovo Cim. 1975. Vol.30A. P.235.

517. Aspden H. Fundamental constants from two-dimensional harmonic oscillations // Spec Sci Tech. 1986. Vol.9, № 5. P.315-323.

518. Фейнман P. КЭД- странная теория света и вещества. М.: Наука, 1988,144 с.

519. Press W.H. Man's size in terms of fundamental constants // Am J Phys. 1980. Vol.48, №8. P.597-598.

520. Dirac P.A.M. Physical science and philosophy//Nature. 1937. V. 139. № 3528. P. 1001-1002.

521. Dirac P.A.M. A new basis for cosmology // Proc. Roy. Soc. (A). 1938. V. 165. P. 199-208.

522. ШамаД. Современная космология. M.: Мир, 1973. 256 с.

523. Stoner Е. С. The equilibrium of dense stars // Phil. Mag. 1930. V. 9. P. 944—963.

524. Dicke R.H. Dirac's cosmology and Mach's principle // Nature. 1961. V. 192. № 4801. P. 440-441.

525. Картер Б. Совпадение больших чисел и антропологический принцип в космологии // Космология. Теория и наблюдение. М.: Мир, 1978. С. 369-380.

526. Рис М., Руффини Р., УилерДж. Черные дыры, гравитационные волны и космология. М.: Мир, 1977. 376 с.

527. ВейльГ. Избранные труды. М.: Наука, 1984. 512 с.

528. Фейнман Р. Характер физических законов. М.: Наука. 1968. 232 с.

529. ДевисП. Случайная Вселенная. М.: Мир, 1985. 160 с.

530. Дирак П.A.M. Пути физики. М.: Энергоатомиздат, 1983. 88 с.

531. Mossotti О. F. Sur les forces qui régissent la constitution intérieuru des corpes // Mossotti O.F. Scritti. Pisa, 1951. Vol. 2(1). P. 158-185.

532. Физика XIX-XX вв. в общенаучном и социокультурном контекстах. Физика XIX в. М.: Наука, 1995.280 с.

533. De Sitter W. On Einstein's theory of gravitation and its astronomical consequences // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1917. V. 78. P. 3-28.

534. Эйнштейн А. Письмо А.Зоммерфельду 1 февраля 1918 г. II Зоммерфельд А. Пути познания в физике, М.: Наука, 1973, 318 с.

535. Горелик Г.Е. История релятивистской космологии и совпадение больших чисел // Эйнштейновский сб. 1982-1983. М.: Наука, 1986, с.302-322.

536. Горелик Г.Е. Совпадение больших чисел в космологии XX в. // Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989, с.378-385.

537. Weyl H. Zur Gravitations theorie // Ann. Phys. 1917. Bd. 54. S. 117-145.

538. Вейль Г. Гравитация и электричество // Альберт Эйнштейн и теория гравитации. М.: Мир, 1979. С. 513-527.

539. Weyl H. Eine neue Erweiterung der Relativitätstheorie // Annalen der Physik. 1919. Bd. 59. S. 101-133.

540. Вейль Г. Пространство, время, материя. M.: "Янус-K", 1996. 472 с.

541. Эддингтон А. Пространство, время и тяготение. Одесса: Матезис, 1923. 216 с.

542. Gheury de Bray, M.E.J. The velocity of light // Nature, vol.127, №3205, p.522 (4 April 1931).

543. Milne E. A. World-Structure and the Expansion of the Universe // Zeitschrift für Astrophysik. 1933. Bd. 6. № 1-2. S. 1-95.

544. Milne E. A. Relativity, Gravitation and World-Structure. Oxford. 1935. 365 c.

545. Milne E. A. Kinematics, Dynamics and the Scale of Time II Proc. Roy. Soc. (A). 1937. V. 158. P. 324; V. 159. P. 171-191; P. 526-547.

546. Brans C., Dicke R.H. Mach's principle and relativistic theory of gravitation II Phys. Rev. 1961. V. 124. №3. P. 925-935.

547. Дикке P. Влияние переменного во времени гравитационного взаимодействия на Солнечную систему//Гравитация и относительность. М.: Мир, 1965. С. 251-294.

548. Dicke R. H. Stellar evolution with varying G // Stellar Evolution. Proc. Int. Conference. 1315 Nov. 1963. R. F. Stein, A. G. W. Cameron (eds.). N.Y.: Plenum Press, 1966. P. 319-329.

549. Jordan P. Schwerkraft und Weltall. Grundlagen der theoretischen Kosmologie. 2 Aufl. Braunschweig: F. Vieweg, 1955. 277 S.

550. Narlikar J. V. Lepton creation and the Dirac relationship between fundamental constants II Nature. 1974. V. 247. № 5436. P. 99-100.

551. Станюкович К.П. К вопросу о возможности изменения гравитационной постоянной // ДАН СССР. 1962. V. 147. С. 1348-1351.

552. Станюкович К.П. К вопросу о теории связи космологических и квантовых "констант" // Теория относительности и гравитация. М.: Изд. МОИП, 1971. С. 3-19.

553. Станюкович К.П., Мельников В.Н. Гидродинамика, поля и константы в теории гравитации. М.: Энергоатомиздат, 1983.256 с.

554. Van Flandern Т. С. A determination of the rate of change of GII Mon. Not. R. Astron. Soc. 1975. V. 170. P. 333-342.

555. Van Flandern Т. C. Recent evidence for variations in the value GII Ann. N. Y. Acad. Sci.1975. V. 262. P. 494-495.

556. Van Flandern Т. C. Is gravity getting weaker? // Sci. Am. 1976. V. 234. № 2. P.44-52.

557. Алешкшla Е.Ю., КрасинскийГ.А., Питьева E.B., Свешников M.JI. Экспериментальная проверка релятивистских эффектов и оценка величины изменения гравитационной постоянной по наблюдениям внутренних планет и Луны// УФН. 1987. Т. 151(4). С.720-724.

558. Shapiro /./., Smith W.B., Ash М.В., Ingalls R.P., Pettengill G.H. Gravitational constant: experimental bound on its time variation // Phys. Rev. Lett. 1971. V.26. P.27-30.

559. Reasenberg R.D., Shapiro I.I. Bound on the secular variation of the gravitational interaction. In: Atom Masses and Fundamental Constants. Vol. 5. J.H.Sanders and A.H.Wapstra (eds). N.Y.; L.: Plenum Press, 1976. P. 643-649.

560. Hellings R. W., Adams P. J., Anderson J.D., Keesey M.S., Lau E.L., Standish E.M., Canuto V.M., Goldman I. Experimental test of the variability of G using Viking lander ranging data // Phys. Rev. Lett. 1983. V. 51. № 18. P. 1609-1612.

561. Йордан П. Геофизические следствия гипотезы Дирака // Гравитация и топология. М.: Мир, 1966. С. 293-301.

562. Jordan P. Die Expansion der Erde. Folgerungen aus der Diracschen Gravitationshypothese. Braunschweig: F. Vieweg, 1966. 182 S.

563. The expanding earth. Symposium. Earth Resources Foundation, University of Sydney, February 10-14,1981. Sydney: University, 1981,423 p.

564. Кэри У. В поисках закономерностей развития Земли и Вселенной. М.: Мир, 1991,448 с.

565. Проблемы расширения и пульсации Земли. Сб. статей. М.: Наука, 1984,192 с.

566. Gamov G. Does gravity change with time? // Proc. Nat. Acad. Sci. Washington. 1967. V. 57. №2. P. 187-193.

567. Gamov G. Electricity, Gravity, and Cosmology // Phys. Rev. Lett. 1967. V. 19. № 13. P. 759-761.

568. Gamov G. Variability of elementary charge and quasistellar objects // Phys. Rev. Lett. 1967. V. 19. № 16. P. 913-914.

569. The Oklo Phenomenon. Proc. Symposium on the Oklo phenomenon, 23-27 June 1975. ПАЕ. Vienna. 1975. 652 c.

570. Shlyakhter A. I. Direct test of the constancy of fundamental nuclear constants // Nature.1976. V. 264. № 5584. P. 340.

571. Шляхтер А. И. Прямая проверка постоянства фундаментальных констант. Препринт ЛИЯФ. № 280. 1976.

572. Клапдор-Клайнгротхаус Г. В., ШтаудтА. Неускорительная физика элементарных частиц. М.: Физматлит, 1997. 528 с.

573. Webb J. К., Flambaum V.V., Churchill C.W., Drinkwater M.J., Barrow J.D. Search for time variation of the fine structure constant // Phys. Rev. Lett. 82(5), 884-887 (1999).

574. Dzuba V.A., Flambaum V. V., Webb J.K. Space-time variation of physical constants and relativistic corrections in atoms // Phys. Rev. Lett. 82(5), 888-891 (1999).

575. Songaila A., Cowie L.L. Fine-structure variable? // Nature, vol.398, p.667-668 (22 April 1999).

576. Dzuba V.A., Flambaum V. V., Murphy M.T., Webb J.K. Relativistic effects in Ni II and the search for variation of the fine-structure constant // Phys. Rev. A 63,042509, 5 p. (2001)

577. Dyson F.J. The fundamental constants and their time variation. // Aspect of quantum theory. A. Sal am, E. P.Wigner (eds). Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1972. P. 213-236.

578. Крамаровский Я.М., Чечев В.П. Постоянны ли физические постоянные? // Природа. 1972. №5. С. 46-51.

579. Чечев В.П., Крамаровский Я.М. Радиоактивность и эволюция Вселенной. М.: Наука, 1978,207 с.

580. Melnikov V.N. Fundamental physical constants and their stability // Int. J. Theor. Phys. 1994. Vol. 33. P. 1569-1579.

581. КрагХ. Поль Дирак и космологическая теория // Поль Дирак и физика XX века. М.: Наука, с.78-91.

582. Бронштейн М.П. Современное состояние релятивистской космологии // УФН, 1931, т.И.с.124-184.

583. Teller Е. On the change of physical constants // Phys. Rev. 1948. V. 73. № 7. P. 801.

584. Идлис Г.М. Основные черты наблюдаемой астрономической Вселенной как характерные свойства обитаемой космической системы // Известия Астрофизического инта АН КазССР. 1958. Т. VII. С.40-53.

585. Dicke R.H. Dirac's cosmology and Mach's principle //Nature. 1961. V. 192. № 4801. P. 440-441.

586. Carter B. Large numbers in astrophysics and cosmology. Cambridge Preprint. ITA. 1968; Princeton Preprint. N. J. Princeton Univ. 1970.

587. Bondi H. Cosmology. 2 ed. Cambridge: Cambridge Univ. Press. 1960. 182 p.

588. Dicke R.H. Dirac's cosmology and Mach's principle // Nature. 1961. V. 192. № 4801. P. 440-441.

589. Ehrenfest P. In what way does it become manifest in the fundamental laws of physics that space has three dimensions? // Proc Amsterdam Acad, 1917, v.20, p.200-209.

590. Эренфест П. Каким образом в фундаментальных законах физики проявляется то, что пространство имеет три измерения?", пер. Г.Е.Горелика в кн.: 76, с.197-205.

591. Эддингтон А. Теория относительности. M.-JL: ОНТИ, 1934.

592. Whitrow G. Y. Why physical space has three dimensions // Brit J Phil Sci, v.6, № 21 (1955).

593. Мостепаненко A.M., Мостепаненко М.В. Четырехмерность пространства-времени. М., Л.: Наука, 1966.

594. Владимиров Ю.С. Системы отсчета в теории гравитации. М.: Энергоиздат, 1982.

595. Владимиров Ю.С. Размерность физического пространства-времени и объединение взаимодействий. М.: МГУ, 1987.

596. Владимиров Ю.С. Пространство-время: явные и скрытые размерности. М.: Наука, 1989.

597. Dyson F. И Sci Am, 225, р.25 (Sept. 1971).

598. Barrow J. D. Anthropic definitions// Quart. J. Roy. Astron. Soc., 24,2, p.146-153 (1983).

599. Казютинский B.B., Балашов Ю.В. Антропный принцип: история и современность // Природа, 1, 1989, с.23-32.

600. Wheeler J.A. Genesis and Observership // Foundational Problems in the Special Sciences, Dordrecht, 1977.

601. Новиков И.Д., Полнарев А.Г., Розенталь И.Л. Числовые значения фундаментальных постоянных и антропный принцип // Известия АН ЭССР, 31, № 3 (1982).

602. Barrow J. D., Tipler F. J. The Antropic Cosmological Principle. Oxford; N.Y.: Oxford Univ. Press, 1986. 2 ed. 1988. 706 p.