автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.01
диссертация на тему: Гносеологическая природа числа как символа

Оглавление научной работы автор диссертации — кандидата философских наук Данилец, Л. П

ВВЕДЕНИЕ

ГЛ АВ А

Гносеологическая природа символа в системе культуры

§1 Анализ символа в истории философии

§2 Сознание как источник символов и их смыслов

Г Л А В А

Число как объект философского исследования

§1 Пифагорейское учение о числе и его развитие в античное время

§2 философское учение о числе в Новое время

§3 Число в мифопоэтической традиции и эзотерических учениях

Г Л А В А 3 99 Число как элемент смысловых контекстов символических форм

§1 Проблемы генезиса числа в философии математики

§2 Проблема генезиса числа в исторических науках

§3 Генезис числового символа в свете археологических данных

§4 Проблема генезиса числа в гуманитарных исследованиях

§5 Проблемы числа и ритма, их органические взаимосвязи

Введение диссертации1995 год, автореферат по философии, Данилец, Л. П

Актуальность работы. Природа числа - традиционная тема философии с первых дней ее зарождения и до нашего времени. Числом интересуются также и культурология, психология, этнография, археология, история наук. При этом выделяются два направления исследований. Во-первых, это научно-методологический подход, связанный с философскими вопросами математики, с одной стороны, и философскими вопросами естествознания в целом, физико-математических наук в особенности, с другой стороны. Во-вторых, число входит в тематику культургуманитарных исследований и построений. В рамках первого подхода предметом дискуссий является вопрос: математика - язык или средство описания? Во втором подходе число рассматривается как особый элемент культуры в целом, как некий тип культурсимвола, имеющий различные интерпретации в разных культурно-исторических контекстах. Эти два подхода совершенно автономны и кажутся даже взаимно исключающимися. Достаточно сопоставить рассуждения о числе О.Шпенглера и Н.Бурбаки, чтобы убедится в этом. В то же время эмпирическим фактом следует признать и то, что реально и те, и другие рассматривают одно и то же явление - мир чисел допускающий, таким образом, и тот, и другой подходы. Число - и языковое выражение и средство позна-1/ ния, и культурсимвол, носитель множества культурсмыслов, выходящих далеко за пределы предмета математики (например, в теософии, кабалистике, магии, нумерологии и т.п.).

Любая из частных трактовок, примененная ко всему материалу, оказывается неудовлетворительной. Из определения числа как культурсимвола специфического (скажем, магического) назначения трудно вывести превращение его в средство познания, если же число -изначально специфическое средство познания, столь же затруднительно вывести отсюда формирование мистики чисел, а определе- v ние арифметики в качестве языка оставляет открытым вопрос: по. i чему этот язык в отличие от обыденного или даже искусственных языков, может сам по себе трактоваться в столь разнообразных культурсмыслах как средство познания и числовая магия? Множество трактовок и полей применения числа, отсутствие достаточно цельного и всестороннего исследования гносеологической природы числа делают данную тему актуальной.

Актуальность такого исследования диктуется и происшедшими в стране и происходящими в мире (по крайней мере, в западном культурном регионе) изменениями менталитета, возрастанием в них удельного веса иррационализма, религиозности и магии, влекущими за собой увлечение "мистикой чисел" в поп-культуре, а в философии - культурсимволизмом. Исследования изменений в менталитете социума обычно имеют характер либо историко-философский (трактовка их в контексте тех или иных направлений философии, составляющих скорее проявления подобных изменений, чем их источник), либо в аспекте социологии знания, определения социально психологических оснований таких изменений. Не отрицая значимости подобных исследований, данная работа не о том, как произошли и почему изменения менталитета, а о том, какова та природа числа, которая позволяет числу быть не только научным познавательным средством, но и способом выражения ненаучных смыслов.

Состояние исследования темы. Систематическая разработка проблемы числового символа в философской литературе еще не осуществлена. Работы, в которых исследуется природа числа в большинстве своем имеют узкоспециальный характер, обусловленный позицией исследователя. Тем или иным аспектам числа посвящены отдельные страницы или разделы работ И.Г.Башмаковой, Э.И.Березкиной, Н.Бурбаки, Г.Вейля, Б.В.Гнеденко, Л.Леви-Брюля,

А.Ф.Лосева, С.Э.Лурье, М.А.Марутаева, В.Н.Молодшего, Д.Я.Стройка, О.Ф.Теребилова, В.Н.Топорова, Э.Б.Тейлора, П.А.Флоренского, Б.А.Фролова, О.Шпенглера, А.П.Юшкевича и др.

При всем многообразии пониманий числа и его роли в мышлении и культуре выделяются следующие основные концепции, истоки которых прослеживаются в античной философии. Это, во-первых, концепция числовой абстракции, представленная в трудах методологов и историков науки.1 Согласно этой концепции число возникает в ходе антропогенеза как простой знак "для единичных вещей, отсчитываемых при субъективном процессе счета".2 Формирование числового конструкта проходит три стадии. "Первая: от значения-образа к материальной модели (счету при помощи пальцев, зарубок, камешков). Вторая: интериоризация операций с моделью. Третья: объективация значения-конструкта как общей схемы вычисления в некоторой модели, которая теперь строится как система обозначений идеализированного объекта (числа) и операций с ним."3 Обращение исследователей к исторической реконструкции генезиса числа основано на "осознании того, что математическое мышление -это содержательный процесс. нет иного способа понять действительное содержание некоторой формы, не рассматривая ее в то же

1 См.: Башмакова И.Г., Юшкевич А.П. Происхождение систем счисления./Энциклопедия элементарной математики. Т.1. М.-Л., 1951, с.11-74; Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., 1963; Мо-лодший Е.Н. Очерки по философским вопросам математики. М., 1969; Фролов Б.А. Числа в графике палеолита. М., 1974.

2 Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985, с.271-272.

3 Теребилов О.Ф. Логика математического мышления. Л., 1987, с.41. время в качестве внутренней закономерности исторического измеv tv Л нения присущего ей содержания. 1

Во-вторых, широко представлена концепция числа как символа. В рамках этого подхода можно выделить, по крайней мере, три варианта. В первом случае число понимается как ипостасийный символ, соотнесенный с множеством как единосвязным целым. Ипостасийный характер числа рассматривается как универсальная характеристика упорядоченности произвольного множества.2 Согласно другому варианту символ числа отождествляется со знаком.3 Числа выступают как элементы особого кода, ориентированного на качественно-количественную оценку; с помощью этого кода описывается познаваемый мир. В третьем случае числовой символ рассматривается как идея, символ которой не соответствует ее непосредственному значению.4

За фактом существования двух различных концепций числа усматривается древняя дискуссия о природе числа, в основе которой

1 Теребилов О.Ф. Логика математического мышления.Л.,1987, с. 172.

2 См.: Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука. /Бытие-имя-космос. М., 1993; Лосев А.Ф. Музыка как предмет логики. /Из ранних философских произведений. М., 1990; Флоренский П.А. Имена. /Характер и имя. СПб., 1992.

3 См.: Иванов В.В. Очерки по истории семиотики СССР. М., 1976; Топоров В.Н. Числа. /Мифы народов мира. 1.2. М., 1992; Лотман Ю.Н. Символ в системе культуры. /Труды по знаковым системам. Выпуск 754. Тарту, 1984, с.10-11.

4 См.: Леви-Брюль Л. Первобытное мышление. М., 1930; Марутаев М.А. Гармония как закономерность природы. /Золотое сечение. М., 1990; Тэйлор Э.Б. Первобытная культура. М., 1989; Шпенглер О. Закат Европы. М., 1993. старая дилемма: является ли число ясным и понятным интуитивным представлением или число - идеальный конструкт человеческого мышления, объективировавшийся в процессе познавательной деятельности. И в том, и в другом случае число рассматривается как символ, но применяемое в различных значениях само понятие символа обуславливает множественность различных пониманий числа. В таком случае исследование гносеологической природы числа только в частных аспектах, без обращения к единой основе, породившей множество интерпретаций числа, представляется малоперспективным, так как не дает синтетического понимания уникальной природы числа.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является экспликация единого источника, единого начала множества трактований и областей применения числа.

В соответствии с этой целью ставятся следующие задачи:

• определить тот смысл символа, который позволит уточнить специфику числа как особого рода символа;

• осветить те особенности культурформ символа, которые обеспечивают образование множества числовых полей различных контекстов;

• выявить свойства числового символа, позволяющие ему выступать в полисмысловом значении;

• отыскать исходное понятие в генезисе числового символа;

• выявить множество отношений числовых символических форм в контекстах смысловых полей и их эвристическое значение.

В соответствии с целью и задачами исследования диссертант исходит из предельно широкого понимания культуры как совокупности надбиологических форм поведения, важнейшей из которых, опосредующей все остальные, является способность к символическому мышлению и самовыражению с помощью символов. Культура в этом смысле распадается исторически на функциональные специализированные пласты - символические формы (наука, религия, искусство, философия и т.п.). Число есть особого рода символ в реестре иных символов как элементов культуры, наделенный качествами, позволяющими ему выполнять в совокупности культурформ взаимоисключающие на первый взгляд функции: принадлежать одновременно рацио и интуиции, науке и антинауке, познанию и догадке и т.п.

Методологическая основа исследования. В методологическом аспекте диссертационное исследование опирается на источники по истории философии, на современные отечественные и зарубежные работы по философии и методологии познания, а также на работы по этнографии, этнологии, мифологии, языкознанию и когнитивной психологии.

Применяемый метод исследования - сравнительно-исторический, сочетаемый с герменевтическим подходом. Выбор сравнительно-исторического метода обусловлен состоянием разработанности проблемы.

Научная новизна результатов исследования. Нетрадиционный, гносеологический и культурологический анализ природы числа позволил получить результаты, научная новизна которых выражается в положениях, выносимых на защиту.

1. Символ как способ выражения культурсодержания в гносеологическом аспекте имеет следующие признаки: он означает нечто, одновременно обобщая путем свертывания мысли, допуская вместе с тем и обратный процесс - ее развертывание, ин-териоризует обозначенное в форме, сохраняющей возможность экстериоризации, соотнесен с другими обозначающими символами (контекстуализирован), связан одновременно с контекста

9 v-.' ми разного уровня, в силу чего способен предавать обозначаем мому смысл соответствующих контекстов.

2. Различные символические культурформы, образующие специфические смысловые поля различных контекстов, могут обладать содержательными и формальными инвариантами; а содержательные элементы одних символических культур-форм могут выступать в качестве формальных в других куль-турформах, и наоборот.

3. Символ числа обладает рядом уникальных свойств, позволяющих ему выступать в полисмысловом значении: служит средством выражения (определения) в операциях элементарного счета, вместе с тем, имея конвенциональную природу, образуют основы специфической формы идеальной реальности ("третьего мира", "сферы идеального") - мира чисел, органически связанного с миром абстрактных отношений, и, как таковое, выступает своеобразным языком, способным нести на себе смыслы различных контекстуальных полей.

4. Исходным в генезисе числа явилось понятие ритма. А натуральные числа - первое символическое конструирование, послужившее основой для формирования других видов частных символических форм.

5. Неисчерпаемое богатство отношений числового множества психологически "очаровывает" исследователя и вместе с тем вживленное к контексту смысловых полей различных символических форм по^оляет путем своеобразной комбинаторики обнаруживать в этих контекстах новые нетривиальные связи, истинные или мнимые, выполняя, таким образом, эвристическую функцию.

Практическая и теоретическая значимость результатов диссертации. Указанные выводы диссертации призваны, с одной стороны,' расширить границы научно-методологических исследований в социокультурном направлении, с другой стороны, могут сами иметь методологическое значение для культурологических исследований-. Некоторые материалы и положения данного исследования могут быть использованы в ходе учебного процесса, а также в качестве основы спецкурса по теме "Число как элемент смысловых контекстов символических форм".

Апробация работы. Материалы диссертации прошли апробацию на теоретических конференциях "Универсум платоновской мысли", Санкт-Петербургский Университет (1993г., 1994г.).

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии. Глава первая, "Гносеологическая природа символа в системе культуры", посвящена обобщению отечественных и зарубежных исследований и имеет своей задачей выявить тот смысл символа, который позволит уточнить специфику числа как особого рода символа. Выводы, полученные в первой главе, задали направленность историко-философского анализа темы во второй главе - "Число как объект философского исследования". Глава третья "Число как элемент смысловых контекстов символических форм", рассматривает многообразие форм применения и смыслонаделения числа в различных видах духовной культуры. В заключении делаются итоговые выводы и обозначается иной подход к рассмотрению проблемы числа как символа.

Заключение научной работыдиссертация на тему "Гносеологическая природа числа как символа"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследование гносеологической природы числа как символа, предпринятое в диссертации, продемонстрировало нетрадиционный -культурологический и гносеологический - подход к решению классической проблемы. В отечественной и зарубежной литературе число рассматривается либо в рамках научно-методологического анализа как язык или средство познавательной деятельности, либо в рамках культур гуманитарных исследований как способ выражения вненаучных смыслов. В диссертации число рассматривается как особого рода символ в реестре иных символов как элементов культуры, наделенный качествами, позволяющими ему выполнять в совокупности культур-форм взаимоисключающие на первый взгляд функции: одновременно принадлежать логическому и интуитивному, науке и паранауке, познанию и догадке и т.п.

Наиболее важными результатами исследования, имеющими выраженный характер новизны, являются следующие:

1. Существующие два направления в развитии культуры - рационалистическое и иррационалистическое - развивают собственные концепции символа, но в том и другом направлении символ как способ выражения культурсодержания в гносеологическом аспекте трактуется как форма кода, смысл которого раскрывается через его адекватную перекодировку, а правильная перекодировка раскрывает истину. Правильная расшифровка символа (установление подлинной связи символа с его подлинным смыслом) возможна лишь в контексте определенного слоя культуры или опыта. Таким образом, символ имеет следующие признаки: он обозначает нечто, обобщая путем свертывания мысли, допуская и обратный процесс -развертывание мысли, интериоризирует обозначенное в форме, сохраняющей возможность экстериоризации. Символ кон-текстуализирован, соотнесен с определенным культурполем, но одновременно связан с контекстами различных уровней, в силу чего способен придавать обозначаемому смысл соответствующих контекстов. Так как культура - явление изменяющееся и развивающееся, то контексты смыслонаделения и понимания символов подвержены трансформациям и модификациям.

2. Различные символические культурформы обладают содержательными и формальными инвариантами, причем содержательные инварианты одних символических культурформ могут выступать в качестве формальных в других культурформах и наоборот.

3. Число обладает рядом уникальных свойств, позволяющих ему выступать в полисмысловом значении. Число является средством выражения в операциях элементарного счета, и вместе с тем образует основы специфической формы идеальной реальности - мира чисел, органически связанного с миром абстрактных отношений. Особая природа числа делает его узловым элементом культуры, который находит свое осмысление в различных культурных слоях. При этом смысл, заданный соответствующим культурполем, определяет множество значений числа и во всех иных культурслоях.

4. Рассмотрение проблемы генезиса числа-символа в частных науках, выявление связи числа с ритмическими процессами позволило определить ритм в качестве генетически исходного для числа. На основе ритма развился символ-число, впоследствии расщепившийся на различные числовые символофор-мы. Первой символической конструкцией в ряду числовых символоформ явились натуральные числа, с помощью которых человеческое мышление остановило бесконечное "качание" иррациональных констант природных процессов.

5. Экспликация множества отношений числовых символоформ, вживленных к контексту смысловых полей различных культу-руровней позволило обнаружить новые нетривиальные связи в этих контекстах, что имеет эвристическое значение.

Анализ числа как особого рода символа позволил вскрыть единую природу числа, допускающую множество трактовок и полей применения, указать единый источник множества толкований числа, и тем самым достигнуть цели диссертационного исследования. Актуальность проделанного исследования обосновывается, с одной стороны, отсутствием цельного и всестороннего исследования гносеологической природы числа в отечественной и зарубежной литературе. С другой стороны, актуальность исследования диктуется происходящими в мире изменениями менталитета, возрастанием интереса к иррациональному, увлечением "мистикой чисел" в поп-культуре, а в философии культурсимволизмом.

Возможен ли иной подход к рассмотрению проблемы числового символа? На наш взгляд, представляется возможным системный подход к исследованию числа как элемента - системы в целостной системе основных символов человеческого познания, таких как: звук, цвет, форма. Рассмотрение числа в его связях и отношениях с указанными символами может помочь ярче высветить гносеологическую природу числа и обнаружить скрытую силу числа.

Список научной литературыДанилец, Л. П, диссертация по теме "Онтология и теория познания"

1. Абасов А.С. Пространство и время, пространственно-временнаяорганизация. /Вопросы философии, 1995, №11, с.71-81.

2. Августин А. Исповедь. М.: Renaissance, 1991.-488с.

3. Аверинцев С. Символ. /Краткая литературная энциклопедия.Т.е. М.: "Советская энциклопедия", 1971.

4. Адамар Ж. Исследования психологии процесса изобретения вобласти математики. М.: Советское радио, 1970.-152с.

5. Алексеев В.П. Становление человечества. М.: Политическая литература, 1984.-459С.

6. Алякринский Б.С, Степанова СИ. По закону ритма. М.: Наука,1985.-175С.

7. Альтшулер В., Гурвич В. Лунные ритмы. Л.: Гидрометиздат,1971.-253С.

8. Ананьев Б.Г. Психология чувственного познания. М.: изд-во АПНРСФСР, 1960.-486С.

9. Ананьев Б.Г. Теория ощущений Л.: изд-во ЛГУ, 1961.-454с.

10. Апресян Ю.Д. Выступление на прениях по проблеме "Сознание"./Вопросы философии, 1986, №2, с. 156.

11. Аракелян Г.Б. Числа и величины в современной физике. Ереван:изд-во АН АрмССР, 1989.-298С.

12. Аристотель. Метафизика. Соч., т.1. М.: Мысль, 1975.g13. Арно А., Николь П. Логика или искусство мыслить. М.: Наука, 1991.-413с.

13. Башмакова И.Г., Юшкевич А.П. Происхождение систем счисления. /Энциклопедия элементарной математики, т.1. М-Л.: Гостехиздат, 1951.

14. Бергсон А. Опыт о непосредственных данных сознания. Материяи память. М.: "Московский клуб", 1992.-325с.

15. Березкина Э.И. Математика древнего Китая. М.: Наука.-311с.1^ 17. Бессознательное. Многообразие видения. Новочеркасск: Агенство Сагуна, 1994.-221 с.

16. Бианки В.Л. Ассиметрия мозга животных. Л.: Наука, 1985.-293с.

17. Бибихин В.В. Язык философии. М.: Прогресс, 1993.-404с.

18. Блаватская Е.П. Разоблаченная Изида. В 2-х т. М.: Российскоетеософское общество, 1992.

19. Блинков СМ. , Глезер М.И. Мозг человека в цифрах и таблицах.Л.:Медицина ,1964.-471 с.

20. Брагина Н.Н. Доброхотова Т.А. Функциональные ассиметрии человека. М.: Медицина, 1988,-237с.

21. Брунер Дж. Психология познания: за пределами непосредтвен"^ ной информации. М.: Прогресс, 1977.-412с.

22. Бубер М. Я и Ты. М.: Высшая школа, 1993.-174с.

23. Бунак В.В. Род Homo, его возникновение и последующая эволюция. М.: Наука, 1980.-328с.

24. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: Иностранная литература, 1963.-291 с.

25. Бюхер К. Работа и ритм. М.:Новая Москва, 1923.-325с.

26. Вайсберг В.В. Формально-логическая модель мироздания./Астрология: век 20. М.:"Имидж", 1992.-223с.

27. Вартазарян СР. От знака к образу. Ереван: изд-во АН АрмССР,' 1973.-199с.

28. Вейль Т. О философии математики. М.-Л.:Гостехиздат, 1934.128с.

29. Виндельбанд В. Платон. Киев: Зовн1штор1видов Украины, 1993.176с. » 32. Волков А. Книга судьбы или тайная биоэнергетика числа - основа информатики. Кемери-Рига, 1993.-176с.

30. Волошинов А.В. Математика и искусство. М.:Просвещение, 1992^ 325с.

31. V Вуд Д. Солнце, Луна и древние камни. М.:Мир, 1981.-267с.

32. Выготский Л.С. Психология искусства М.:Искусство, 1986.-572с.

33. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования. -.Издво АПН РСФСР, 1956.-519С.

34. Гадамер Г.-Г. Актуальность прекрасного. М.: Искусство, 1980.367с.

35. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. М: Наука, 1980.-566с.

36. Гегель. Энциклопедия философских наук. Соч., т.З. М.: Мысль,1977.

37. Гегель. Лекции по истории философии. Книга 1. СПб.: Наука,1993.-349C.

38. Геллнер Э. Слова и вещи. М.: Иностранная литература, 1962.344с.

39. Глушков В.М., Гнеденко Б.В., Коронкевич А.И. Современнаякультура и математика. М.: Знание, 1975.-64с.

40. Гнеденко Б.В. Математика и научное познание. М.: Знание,1989.-64С. 44. -^Голан А. Миф и символ. М.: Русслит, 1993.-375с.

41. Голосовкер Я.Э. Логика мифа. М.: Наука, 1987.-217с.

42. Гумбольдт В. Язык и философия культуры. М.: Прогресс, 1985.451с.

43. Гуссерль Э. Кризис европейских наук и трансцендентальная феноменология. /Вопросы философии, 1992, №7.

44. Гроф За пределами мозга. М.: Изд-во трансперсональногоинститута, 1993.-504с.

45. Далькроз Е. Ритм. /Энциклопедия сценического искусства, /М.:Театр и слово, 19..-120с.

46. Даннеман Ф. История естествознания. М.-Л.: Гонти, 1938.-358с.

47. Доскин В.А., Лаврентьева Н.А. Ритмы жизни. М.: Медицина,1980.-111с.

48. Дубров А.П. Симметрия биоритмов и реактивности.: Медицина,1987.-174С.

49. Дубров А.П., Пушкин В.Н. Парапсихология и естествознание.:'-' "Соваминко", 1989.-280с.

50. Дьяконов И.М. Научные представления на древнем Востоке./Очерки истории естественно-научных знаний в древности. М.: Наука, 1982.-277С.

51. Дьяконов И.М. Архаические миры Востока и Запада.: Наука,"" 1990.-246С. 56. -ОКмудь Л.Я. Пифагор и его школа. Л.: Наука, 1990.-190с. 57. ^ Жмудь Л.Я. "Все есть число?" /Mathesis. Из истории античной науки и философии. М.: Наука, 1991.-256с.

52. V Золотое сечение: три взгляда на природу гармонии.: Стройиздат, 1990.-342с.

53. Иванов В.В. Очерки по истории семиотики в СССР. М.: Наука,1976.-303С.

54. Иванов В.Г., Крат В.А. К вопросу об эвристической роли математики. /Эвристическая роль математики в физике и космологии. Л.: Наука, 1975.-162с.

55. История науки в контексте культуры. М.: изд-во АН СССР, 1990.150с.

56. Кант И. Критика чистого разума. СПб.: ИКА "Тайм-Аут", 1993,472с.

57. Кант И. Пролегомены ко всякой будущей метафизике.. М.:"Прогресс", 1993.-240С.

58. Карнап Р. Философские основания физики. М.: Прогресс, 1971.388с.

59. Карри X. Основания матлогики. М.: Мир, 1969.-568с.j66. ^Карс П. Числа. Материя. Вселенная.: "Интер-Весы", 1993.-98с.

60. Капра Ф. Дао физики. СПб.: "Орис", 1994.-302с.68.-^ КерлотХ.Э. Словарь символов. М.: "Reel-book", 1994.-608с.

61. Клайн М. Математика. Утрата определенности. М.: Мир, 1984.434с.

62. Клайн М. Математика. Поиск истины. М.: Мир, 1988.-295с.

63. Клике Ф. Пробуждающееся мышление: у истоков человеческогоинтеллекта. М.: Прогресс, 1983.-302с.

64. Кольман Э.Я. История математики в древности.: Физматгиз,1961.-235с.

65. Костандов Э.А. Функциональная асимметрия полушарий мозга инеосознаваемое восприятие. М.: Наука, 1983.-171с.

66. Кочеткова В.И. Особенности макроструктуры мозга людей позднего палеолита. М.: Наука, 1964.-7с.

67. Кузанский Н. Книги простеца. Соч. в 2-х т. Т.1.М.: "Мысль", 1979.

68. V Кузнецов A.M. Анализ символа в структуре мышления./Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук. Л.: 1990.

69. Кун Т. Структура научных революций. М.: Прогресс, 1975.-287с.

70. Куприянович Л.И. Биологические ритмы и сон.: Наука, 1975.118с.

71. Курант Р., Робинсон Г. Что такое математика? М.: Просвещение,1967.-558С. 80. ^ Ларичев В.Е. Мудрость змеи. Новосибирск: Наука, 1989.-271 с. &^.i Ларичев В.Е. Сотворение вселенной. Солнце, Луна и Небесный Дракон. Новосибирск: Наука, 1993.-285с.

72. Лаэртский Д. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М.: Мысль, 1979.-620С.

73. Леви-Брюль Л. Первобытное мышление. М.: Атеист, 1930.-337с.

74. Леонтьев А.А. Возникновение и первоначальное развитие языка.М.: изд-во АН СССР, 1963.-139с.

75. Леонтьев А.Н. Проблема развития психики. М.: изд-во МГУ,1981.-854с. 86. ^ Лефевр В.А. От психофизики к моделированию души. /Вопросы философии, 1990, №7.

76. Локк Дж. Опыт о человеческом разумении. Соч. в 3-х т. М.:"Мысль", 1985. 88. ^ Лосев А.Ф. Диалектика числа у Плотина. М., 1928.

77. Лосев А.Ф. Проблема символа и реалистическое искусство.:"Искусство", 1976.-367С.

78. Лосев А.Ф. Из ранних произведений.: "Правда", 1990.-655с.

79. Лосев А.Ф. История античной эстетики. Итоги тысячелетнегоразвития. М.: Искусство, 1992.-656с. 92.^ Лосев А.Ф. Бытие. Имя. Космос. М.: Мысль, 1993.-958с. 93. v Лосев А.Ф. Очерки античного символизма и мифологии.: Мысль, 1993.-959С.

80. V Лосев А.Ф. Логическая теория числа. /Вопросы философии,1994, №11, 81. 95. ^Лотман Ю.М., Успенский Б.А. Миф-имя-культура. Друды по знаковым системам. Вып.4. Тарту: ТГУ, 1973, с.282-303.

81. Лотман Ю.М. Культура как коллективный интелект и проблемыискусственного разума. М., 1977.-18с.

82. Лотман Ю.М. Семиотика пространства и пространство семиотики. Друды по знаковым системам. Вып.720. Тарту: ТГУ, 1986.164с.

83. Лотман Ю.М. Символ в системе культуры. Друды по знаковымсистемам. Вып.754. Тарту: ТГУ, 1987, с.10-11. 99. ^ Лотман Ю.М. Культура и взрыв. М.: Прогресс. Гнозис, 1992.270с.

84. Лукьянов А.В. Становление философии на Востоке. Древний Китай и Индия. М.: Инсан, РМФК, 1992.-208С.

85. Маковельский А.О. Досократики. Ч.З. Казань: Книгоиздательство,1919.-189С.

86. Мамардашвили М.К. Класссический и неклассический идеалырациональности. Тбилиси: Мецниереба, 1984.-82C.

87. Мамардашвили М.К, Формы и содержания мышления. (К критике"^ человеческого учения о формах познания.) М.: Высшая школа, 1968.-191С.

88. Математика в 9-ти книгах. /Историко-математическое исследование, 1957, вып. 10, с.427-584.

89. Марутаев М.А. О гармонии как закономерности. /Принцип сим^ метрии: историко-методологические проблемы. М.: Наука, 1978397с.

90. Мегрелидзе К.С. Основные проблемы социологии мышления.Тбилиси: Мецниереба, 1973.-438с.

91. Меринг Т.А. О различных формах отражения времени мозгом./Вопросы философии, 1975, №7, с.119-127.

92. Моисеев Н.Н., Александров В.В., Тарко A.M. Человек и биосфера. М.: Наука, 1985.-272С.

93. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики.М.: Просвещение, 1969.-303с.

94. Молчанов В.Н. Феноменологическое учение о времени и его со"* временные интерпретации. /Вопросы философии, 1982, №12, с.136-144.

95. Мэнли П.Х. Энциклопедическое изложение масонской, герметической, каббалистической и розенкрейцеровской философии. СПб.: СПИКС, 1994.-792C.

96. Надточиев А.С. Философия и наука в эпоху античности.М.: издвоМГУ, 1990.-286С.

97. Налимов В.В. Непрерывность против дискретности в языке имышлении. Тбилиси: изд-во Тбилисского университета, 1978.83с.

98. Налимов В.В. Вероятностная модель языка: о соотношении естественных и искусственных языков. М.: Наука, 1979.-303с.

99. Налимов В.В. Спонтанность сознания. М.: Прометей, 1989.-284с.

100. Нейгебауэр О. Лекции по истории античных математических наук. Т.1., М.-Л.: ОНТИ, 1937.-243С. 117^ Нейгебауэр О. Точные науки в древности. М.: Наука, 1968.-224с.

101. Нестурх М.Ф. Происхождение человека. М.: Наука, 1970.-439с.

102. Нысынбаев А., Шляхин Г. Развитие познания и математика. Ал"^ ма-Ата: изд-во "Казахстан", 1971.-201 с.

103. Панов М.И. Философские основания интуиционистской математики. М.: Наука, 1983.-362с.

104. Петров Ю.А. Философские проблемы математики. М.: Знание," 1973.-64С.

105. Пиаже Ж. Избранные психологические труды.М.: "Просвещение",1969.-659С.

106. Платон. Соч. в 3-х т. М.: "Мысль", 1990.

107. Портнов А.Н., Шишкина Г.М. Уровни сознания и их семиотические механизмы. /Проблемы сознания в отечественной и западной философии 20 в./ Материалы межрегиональной научной конференции. Иваново, 1994.

108. Потебня А.В. Слово и миф. М.: Правда, 1989.-622с.

109. Пригожий И., Стенгерс И. Порядок из хаоса.М.: Прогресс, 1986."" 430с.

110. Проблемы современной математики. М.: Знание, 1971 .-48с.

111. Проблемы сознания. /Материалы симпозиума., М., 1966.-600с.

112. Прокл. Первоосновы теологии. М.: Прогресс, 1993.-319с.130.''Рибо. Эволюция общих идей. М.: Книжное Дело, 1898.-338с.

113. Ритм, пространство и время в литературе и искусстве. М.: Наука,1974.-297С.

114. Рогинский Я.Я. Об истоках возникновения искусства. М.: изд-воМГУ, 1982.-32С.

115. Рогинский Я.Я. Проблемы антропогенеза. М.: Высшая школа,1977.-263С.

116. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки.М.: Просвещение, 1987.-15бс.

117. Свасьян К.А. Проблема символа в современной философии."^ Ереван: изд-во АН АрмССР, 1980.-226с.

118. Свасьян К.А. Феноменологическое познание. Ереван: изд-во АН^ АрмССР, 1987.-198с.

119. Свасьян К.А. Философия символических форм Э.Кассирера.Ереван: изд-во АН АрмССР, 1989.-237с.

120. Степанова СИ Биоритмологические аспекты проблемы адаптации. М.: Наука, 1986.-240с.

121. Столяр А.Д. Происхождение первобытного искусства.М.: Искусство, 1985.-298с.

122. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М.: Наука,1990.-256С.

123. Таннери П. Первые шаги древнегреческой науки. СПб., 1902.330(118)с.

124. Таннери П. Исторический очерк развития естествознания в Европе. М.: ГНТИ, 1934, 7-90с.

125. Тахо-Годи А.А. Термин "символ" в древнегреческой литературе./Вопросы классической филологии. М., 1997, №7.

126. Токарев А. Ранние формы религии. М.: Политическая литература, 1990.-620с.

127. Топоров В.Н. Первобытные представления о мире. /Очерки ис¥ тории естественно-научных знаний в древности.М.: Наука, 1982.277с.

128. Топоров В.Н. Числа. /Мифы народов мира. Энциклопедия в 2-х^ т. М.: изд-во "Останкино", 1991, с.629-631.

129. Традиции и революции в истории науки.М.: Наука, 1991.-264с.

130. Троицкий В.П. О неединственности натурального ряда чи^ сел./Вопросы философии, 1994, №11 ,с.135.

131. Тэйлор Э. Первобытная культура. М.: Соцэкгиз, 1939.-570с.

132. Узоры симметрии. /Под ред. Сенешаля М., Флека Дж. М.: Мир,' 1980.-271 с.

133. Уинфри А.Т. Время по биологическим часам. М.: Мир, 1990.208с. 152. «'Уолтер Г. Живой мозг. М.: Мир, 1966.-299с.

134. Философские проблемы оснований физико-математического^ знания. /Киев: Наукова думка, 1989.-230с.

135. Флоренский П.А. Символическое описание. /М.: "Феникс", 1922,"^ №1,с.80-94.

136. Флоренский П.А. Обратная перспектива. Друды по знковым системам. Вып. 3. Тарту: ТГУ, 1967, с.381-400.

137. Флоренский П.А. У водоразделов мысли. ч.1. М.: Правда, 1990.838с.

138. Флоренский П.А. У водоразделов мысли. ч.2. /Париж: "Символ",1992, №28.

139. Флоренский П.А. Анализ пространственности и времени в художественно-изобразительных произведениях. М.: Прогресс, 1993.-321 с. 159/ Фоули Р. Еще один неповторимый вид. М.: Мир, 1990.-365с.

140. Фрагменты ранних греческих философов. М.: Наука, 1989.-575с.

141. Фролов Б.А. Числа в графике палеолита. М.: Наука, 1974.-238с.

142. Фролов Б.А. О чем рассказала сибирская мадонна. М.: Знание,^ 1981.-1 Юс.

143. Фролов Б.А. Первобытная графика Европы. IVI.: Наука, 1992.200с.

144. Фуко М. Слова и вещи. СПб.: А-сад, 1994.-404с.

145. Чертов Л.Ф. Знаковость. СПб.: изд-во СПб университета, 1993.*' 378с. 166\/ Хокинс Д. Кроме Стоунхенджа. IVI.: iVInp, 1977.-2б7с.

146. Шпенглер О. Закат Европы. М.: Мысль, 1993.-666с.

147. Энгельс Ф. Роль труда в процессе превращения обезьяны в человека. /Маркс К., Энгельс Ф. Соч., 2-е изд., Т.20.

148. Яновская А. Методологические проблемы науки. М.: Мысль,1972.-280с.

149. Zimmerii W. Die Grensen der Rationalitt als Problem der europishenGegenwartphilosophie /Zur Kritic der wissenshaftlichen Rationalitt. Frelburg-Munchen, 1987.

150. Eddington A. New partways in science. N.Y., 1935.

151. Cassirer E. Philosophie der Simbolishen Formen t.lll. Berlin, 1929.

152. Wilber K. The Atman Project: a Transpersonal View of HumanDevelopment. Wheaton, III.: The Theosophical Publ. House, 1980.

153. Smith D.E. A Source Book in Mathematics. N.Y., 1929.

154. WieleitnerA. Mathmatishe Awellenbcher. Bd 1-4., Berlin, 1927-1929.

155. Speiser A. Klassische Stcke der Mathematic. Zurich; Leipzig, 1925.

156. Newmann J.R. The World of Mathematics. V. 1-4. N.Y., 1956.

157. Dickson LE. History of the Theory of Numbers. V. 1-3. Washington,1919-1927.

158. Dautzig T. Namber, The Languige of Science. 3rd ed. N.Y., 1943.

159. Coolidge J.L A History of Geometrical Methods. Oxford, 1940.

160. Karpinski LC. The History of Arithmetic. Chicago, 1925.

161. Kline M. Mathematics in Western Culture. N.Y., 1953.

162. Sedgwick W.T., Tyler H.W. A Short History of Science. 2nd ed. N.Y.,1939.

163. Bochner S. The role of mathematics in the rise of science. Princeton,1966.

164. Finbergen N. The Herring Gull's World. Basic Books. N.Y. 1961.