автореферат диссертации по истории, специальность ВАК РФ 07.00.10
диссертация на тему: Становление Петербургской математической школы

Полный текст автореферата диссертации по теме "Становление Петербургской математической школы"

Институт истории естествознания и техники Российской академии наук

На правах рукописи

ПУГИНА

Лидия Вячеславовна

Становление Петербургской математической школы

07.00.10 — история науки и техники

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА—1992

Работа выполнена в Ленинградском государственном педагогическом институте им. А. И. Герцена.

Научный руководитель — член-корреспондент АН Украины, доктор технических наук, профессор А. Н. Боголюбов.

Официальные оппопепты:

доктор физико-математических наук С. С. Демидов;

кандидат физико-математических паук, Е. В. Манков.

Ведущая организация — Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова.

на заседании специали; 1 .....

ституте истории естествознания и техники РАН по адресу:

103012, Москва, К.-12, Старопанский пер., д. 1/5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института истории естествознаш

Защита состоится

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-математических наук

Б. М. Мариничев

Реферируемая работа посвящепа предыстории Петербургской математической школы, основанной П. Л. Чебышевым в 60-е годы XIX века.

Актуальность темы. Петербургская математическая школа занимает важное место в истории отечественной науки. Ее значимость определяется не только важностью научных результатов, полученных ее представителями, по и тем, что от нее впоследствии отпочковались новые школы и направления, составившие славу отечественной науки. Так, в частности, в истории Петербургской математической школы следует искать истоки Киевской алгебраической школы Д. А. Граве, Ташкентской школы теории вероятностен и математической статистики В. И. Романовского, школы конструктивной теории функций С. И. Бернштейна и другие. Естественно, становление этой крупнейшей научной школы представляет важную историко-паучную проблему.

Деятельность петербургских математиков — самого П. Л. Чсбышева и его учеников — достаточно полно исследована в историко-математической литературе. Однако вопрос становления Петербургской математической школы — история ее дочебышевского периода — остается до сих пор не полностью выясненный. Исключение составляют лишь творчество М. В. Остроградского и В. Я. Буняковского, которым посвящено большое количество исследований, хотя и здесь картину нельзя считать проясненной до конца. Проблема становления тех, необходимых условий, без наличия которых возникновение такого яркого культурного феномена, каким стала Петербургская математическая школа, остается пока неисследованной с достаточной полнотой. Этим и определяется актуальность исследования формирования и развития первой отечественной математической школы.

Основные задачи исследования. Целью данной работы является воссоздание целостной картины предыстории Петербургской математической школы. Нами были поставлены следующие задачи:

— выявить основные линии и факторы развития математики в Петербурге, создавшие необходимые предпосылки для формирования там чебышевскон школы; показать множественность. 'источников, питавших «петербургскую» математику;

— проанализировать развитие математики в петербургских научных и учебных заведениях в указанный период; дать общую характеристику научных исследований, проводимых в Петербурге до 60-х годов XIX столетия;

— дать оценку отдельным наиболее важным результатам, полученным петербургскими математиками; проанализировать содержание важнейших споров, имевших место в их среде;

— выявить значение практических задач для математических исследовании в дочебышевском Петербурге.

Методы исследования. В соответствии с поставленными задачами в работе использованы принятые в современной литературе нсторико-научные и историковедческие методы.

Материалом для исследования послужили первоисточники — работы петербургских математиков XVIII и XIX столетий, включая и ранее не подвергавшиеся анализу историков математики архивные материалы, хранящиеся в ЛГИА, ЦГИАЛ, ЛОА АН СССР. Кроме того, использовались исторические очерки о развитии военных, технических учебных заведении России, отчеты о- состоянии преподавания в университетах. Были просмотрены периодические журнальные издания первой половицы XIX столетия. Знакомство с газетными и журнальными статьями позволило проанализировать научные дискуссии, имевшие место в рассматриваемый период, установить их влияние на развитие отечественной математики. Сведения о деятельности петербургских математиков почерпнуты из различных источников, в том числе из разных редких бно- н библиографических изданий.

Степень новизны полученных результатов. Дана целостная картина развития математики в Петербурге в первой половине XIX века. Выяснены основные факторы (в том числе социальные) этого развития и многообразие источников, его определивших.

Исследованы истоки математической физики в России. Выявлена роль Т. Ф. Осиповского и его научных сочинении в развитии математической физики в первой четверти XIX столетия.

Проанализированы некоторые научные дискуссии первой половины XIX столетия, оценено их значение для развития отдельных направлений математики. В частности, рассмотрена дискуссия о попытке обоснования геометрии С. Е. Гурьева. Показан сложный путь утверждения в России «математической физики» как учебной дисциплину и направления исследований, описана полемика о возможности существования нового направления математики, в которой приняли участие профессора и преподаватели российских университетов. Проанализирована дискуссия о доказательстве основной теоремы вариационного исчисления, развернутая В. Я- Буняковским.

Выявлены и введены в оборот сведения о некоторых математиках и их работах, ранее не подвергавшихся научному анализу, но оказавших влияние на прогресс отечественной математики. К их числу относятся работы С. Е. Гурьева, В. И. Висковатова, Т. Ф. Осиповского, В. А. Аикудовнча, А. Н. Савича, Г. А. Тиме, некоторых учеников Л\. В. Остроградского, математиков Института корпуса инженеров путей сообщения и других петербургских ученых и специалистов.

Показано определяющее влияние практических запросов на процесс становления математических исследований в Петербурге в цервой половине XIX века.

Практическая ценность исследования. Работа содержит положения и выводы, важные для попимапня специфики возникновения первой в России математической школы. В ней вводятся в научный оборот неизвестные сведения о развитии математики в первой половине XIX столетня.

Результаты исследования могут быть использованы для ' преподавания истории математики в университетах и педагогических вузах, для написания учебников по истории отечественной математики, подготовки лекций и составления научных биографии.

Апробация работы. Содержание и основные результаты диссертационного исследования докладывались на:

— ежегодной научной конференции «Герценовскпе чтения» в Ленинградском -педагогическом институте имени А. И.Герцена (Леннщ-рад, 1988, 1989, 1990);

— семинаре по истории математики Ленинградского государственного педагогического института им. А. И. Герцена (Ленинград, 1990);

— семинаре по истории математики Института истории естествознания и техники АН СССР (Москва, 1991);

— конференции аспирантов и молодых специалистов по истории естествознания и техник» в Институте истории естествознания и техники АН СССР (Москва, 1990);

— семинаре по истории математики и механики в Институте математики АН УССР (Киев, 1991);

— семинаре по истории математики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (Москва, 1991).

Были представлены доклады на XIII симпозиум по науковедению и научно-техническому прогнозированию «Современное науковедение и перестройка советской науки» (Киев, 1990), научно-методическое совещание заведующих кафедрами и ведущих лекторов по математике вузов СевероЗападного региона СССР (Новгород, 1990).

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, содержащего выводы. Прилагается список использованной литературы. Основной текст содержит 188 страниц. В библиографии — 207 названий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы и ее актуальность, отмечается новизна результатов, формируются задачи и цели исследования.

Гласа I. КОРНИ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ МАТЕМАТИКИ

XVIII век явился эпохой коренных преобразований в жизни России, начало которым положил Петр Великий. К этому времени мы относим также распространение математических знаний в России, становление отечественной математики как предмета преподавания и как научного направления.

Петр придавал особое значение математике, которую поставил fía первое место из всех наук н всячески содействовал ее «насаждению» среди соотечественников. Он положил начало «размножению» математических знаний в России.

Особое место заняла математика в основанной по инициативе Петра Российской академии наук. .. .

Вместе с тем, становление отечественной математики происходило в военных школах, школах духовного ведомства и в немногих высших школах.

§ I. Леонард Эйлер и академическое направление развития математики в России (в XVII! — первую четверть XIX столетия). Творчество Л. Эйлера занимает центральное место не только в истории Петербургской академии наук, где более тридцати лет трудился ученый, по и во всей математике XVIII века. Традиции, заложенные Эйлером в русской пауке, его подходы и методы решения научных проблем, тематика и способ постановки задач, определяемых требованиями практической жизни, были восприняты учениками и последователями гениального математика, отечественными учеными следующих поколений. К ним следует прежде всего отнести современников Эйлера — петербургских академиков.

В XVIII веке петербургские академики составляли главный научный потенциал России, а их работами определилось лицо русской математики. Тематика исследовании, проводимых в Академии, была разносторонней. Наиболее значимым направлением исследовательской деятельности петербургских академиков в этот период явились работы геометрического характера. В частности, вопросы полигоиомстрии, исследования кривых и поверхностей, сферическая геометрия и тригонометрия, картографические проекции, задачи элементарной геометрии. Многие работы этого направления вызваны потребностями развивающейся астрономии, географии, картографии, геодезии и других паук й связаны с исследованиями, проводимыми петербургскими астрономами.

Наряду с Петербургской академией в XVIII столетии происходило становление системы военно-технических и гражданских учебных заведений. Педагоги-математики этих учебных заведений, так же как и ученые академики, оказали существенное влияние на отечественную математику.

§ 2. Педагогическое направление развития отечественной математики в XVIII столетии. В XVIII столетии математика постепенно становится предметом обязательного обучения в российских школах. Первоначально ее преподавание осуществляли иностранные специалисты, но уже во второй половине века назрела необходимость подготовки собственных педагогов.

Г1ер&ымн русскими преподавателями математики стали выпускники старейших учебных заведений, осуществлявших подготовку учителей, — Кнево-Могилнпской академии, Московской славяпо-греко-латннской академии, Харьковского ■коллегиума, позже — Московского университета, — многие из которых связали свою деятельность с учебными заведениями Петербурга. Силами математиков Я. П. Козельского, В. Н. Никитина, Н. Г. Курганова, Е. Д. Войтяховского, А. Мартова налаживался учебный процесс в военных школах, академиях, корпусах. Главной задачей отечественных педа-_ гогов являлось составление учебных руководств по матсма-Ш тике. За основу принимались математические сочинения нс-Ш мецких ученых X. Вольфа и А. Кестпера, педагогические^!' и методические идеи которых в XVIII столетии получили ^ распространение во многих европейских странах. Однако составители руководств, отечественные педагоги, при изложении теоретического материала исходили из потребностей и специализации того учебного заведения, для которого эти книги предназначались.

Проблему подготовки отечественных педагогов решала также открытая в Петербурге в 1786 году гю указу Екатерины II Учительская семинария (позже преобразованная в Педагогический институт, па базе которого был открыт Петербургский университет). Преподаватели и выпускники семинарии (педагоги-математики М. Е. Головин, Т. Ф. Оси-повскни, П. И. Гиляровский и другие) сыграли важную роль в становлении «петербургской» математики как учебной дисциплины и как научного направления. Особенно выделяется среди них Т. Ф. Осиповский, с именем которого связана организация математического факультета Харьковского университета, создание одного из лучших университетских курсов но математике, о содержании которого мы можем судить по его «Курсу математики», получившему известность за пределами страны. Т. Ф. Осиповский был одним из немногих русских математиков рассматриваемого периода, исследовательская деятельность которых получила признание за рубежом.

§ 3. Идеи М. В. Ломоносова о значении математики в подготовке отечественных специалистов и их роль для прикладного развития математики. Существенным импульсом для русской науки в целом является творчество М. В. Ломоносова, осознававшего важность математических знании для

-а—

специалистов разных профилен. Мысли о практическом значении математики ученый развивал и пропагандировал в многочисленных публичных выступлениях.

Ломоносов принял самое активное участие в организации преподавания в военных школах России. В частности, он разработал «Инструкцию» обучения воспитанников Артиллерийского и Инженерного корпуса, в которой подробно изложена программа по математике. Среди первых выпускников Корпуса, получивших подготовку по программе М. В. Ломоносова, были П. Я. Гамалея, С. Е. Гурьев, В. И. Висковатов. Каждый из них оказал определенное влияние на развитие отечественной математики в первой четверти XIX века. С именами С. Е. Гурьева и В. И. Висковатова, ставших академиками, мы связываем распространение в России педагогических и методологических идей французских математиков Д' Аламбера, Кузена, Лагранжа и др. Кроме того, С. Е. Гурьев явился последователем М. В. Ломоносова в подходе к математической подготовке учащихся российских школ. Составленный им план обучения воспитанников Училища Корабельной Архитектуры и Духовной Академии написан в духе «Инструкции» М. В. Ломоносова, хотя объем его шире, а содержание глубже.

Идеи М. В. Ломоносова о прикладном значении математических наук, распространившиеся сначала в военных школах, постепенно охватили другие учебные заведения. Под влиянием идей М. В. Ломоносова составлялись программы обучения в Горном училище, Харьковском коллегиуме, Киевской академии и других.

В конце XVIII — начале XIX столетия выпускники и преподаватели военных и технических школ составляли группу исследователей и педагогов, использовавших математику в качестве аппарата решения специальных практических задач. При этом математики Горного училища главное внимание сосредоточили на вопросах анализа и его приложениях к механике и маркшейдерскому искусству.

Глава II. НАЧАЛО САЛЮСТОЯТЕЛЬНОГО ТВОРЧЕСТВА

Первое тридцатилетие XIX столетия для отечественной математики — время повышения статуса математической науки, расширения круга лиц, занимавшихся научными проблемами математики. В это^время в России формируется система университетов, каждый из которых имел специфичес-

кис особенности как в методике преподавания математических дисциплин, так и в их системе, определявшиеся местными условиями п ориентациямп профессорско-преподавательского состава. Одновременно с университетами продолжает совершенствоваться система технических и военных школ. Среди них выделяется Институт корпуса инженеров путей сообщения, прообразом которого послужила Французская Политехническая школа. Произошли изменения в деятельности Академии наук. Непосредственное участие академиков и преподавателей военно-технических учебных заведении в различных государственных мероприятиях отражалось на тематике научных работ, проводимых в' первой половние XIX века.

К внешним факторам, оказавшим влияние па прогресс математической науки в Петербурге в это время, следует отнести, прежде всего, влияние идей французских математиков Политехнической школы, а также,- хотя и в меньшей степени, идеи Гаусса, относящихся к вычислительной математике.

§ 1. Опыт усовершенствования русскими математиками оснований геометрии и математического анализа. С. Е. Гурьев в своем «Опыте усовершенствования элементов геометрии», следуя Д'Аламберу, развил теорию пределов и пропорциональных величин и приложил их к основаниям геометрии. Его соображения о системе изложения основ геометрии и анализа были взяты за основу при составлении программ и учебных руководств для некоторых петербургских учебных заведений. Под влиянием С. Е. Гурьева происходило формирование научных интересов В. И. Висковатова, который главное внимание сосредоточил па проблемах теории рядов, разложении функций в ряды Тейлора, вариационном исчислении. В своих научных изысканиях Висковатов руководствовался идеями Лагранжа, Безу, Боссю, одновременно Занимаясь их переводами на русский язык. Вслед за Гурьевым и Висковатовым изучением вопросов изложения геометрии и анализа стали заниматься другие петербургские математики: профессиональные военные П. А. Рахманов, П. А. Сулима, ученики С. Е. Гурьева — А. И. Ильинский, С. И. Рай-ковский, В. С. Сербжипский, И. Н. Грязнов, И. Гроздов и др. Из них наиболее значимой является научная деятельность П. А. Рахманова. Он — автор издававшегося с 1810 года «Военного журнала», на страницах которого были опублико-

баны критические заметки на учебные руководства'С. Е. Гурьева и некоторых французских математиков. Одна из статей П. А. Рахманова послужила предметом дискуссий о научной значимости результатов С. Е. Гурьева, чем привлекла внимание петербургских математиков к проблемам, которыми занимались П. А. Рахманов и С. Е. Гурьев. Идеи С. Е. Гурьева нашли поддержку среди .московских математиков. Их распространением в Москве занимались учитель гимназии Ф. Кузмнн и профессор Московского университета Д. М. Пе-ревощиков.

§ 2. Математики Института корпуса инженеров путей сообщения. Приглашенные в Россию дли организации обучения в Институте французские инженерш-математики л нх русски е ученики составили в первой трети XIX столетия сильную группу математиков, трудами которой были разработаны и введены в преподавание новые учебные курсы — начертательная геометрия, приложение алгебры к геометрии, позже — аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление, курс построений пли строительная механика, прикладная механика, в основу которых были положены лекции педагогов Политехнической школы Франции. Вместе с тем, преподаватели Института много и активно занимались научно-инженерной и практической деятельностью. При этом они проводили теоретическую разработку и исследования, расчеты возводимых сооружении н построек. Например, Г. Ламе и Б. Клапейрон изучали устойчивость арок, Г. Ламе—висячих мостов, К. Дестрем — проблему равновесия веревочного многоугольника. Именно прикладные вопросы привели их к разработке чисто математических вопросов: К. Базена — к вопросам пространственной геометрии, Г. Ламе — к алгебраическим проблемам, связанным с решением уравнений 3 и 4 степени.

§ 3. Истоки математической физики в России. Первые исследования по. математической физике в Петербурге проводились Эйлером н Д. Бернуллн. Принято считать, что после этого математическая физика получила развитие в России только благодаря научной деятельности М. В. Остроградского. Одна::о это не совсем так. Уже в первой трети XIX века отечествип.ые математики занимались отдельными вопросами, способствовавшими утверждению этого направления ..аучных исследований. Первой работой, относящейся к математической физике, написанной па русском языке, стало

сочписнне выпускника учительской семинарии Т. Ф. Осипов-ского «Изследовапие светлых явлении, видимых иногда па небе и определенном положении солнца пли луны». Целью статьи было показать, как исследуемые явления могут быть объяснены законами обыкновенного отражения и преломления света при предположении существования горизонтального слоя плавающих в атмосфере водяных пузырьков. Проведенное в работе исследование позволило Т. Ф. Осиповскому установить математическую зависимость между углом падения светового луча и радиусами внутренне:! и внешней оболочки водяного1 пузырька, при которой возможно образование светлых полос, видим:лх человеком вокруг светила. Лпалпзпруя полученное соотношение, Т. Ф. Осиповскин установил параметры, при которых видимые полосы и пятна имеют ту или иную форму, а также их расположение и удаленность от светила. Ученые Парижской академии наук дали вьиокую оценку результатам русского математика.

Существенным импульсом для распространения в России математической физики явилось ее введение в учебную программу Казанского университета, где, начиная с 20-х годов, лекции читал Н. И. Лобачевский. Несмотря на то, что математическая физика трудно пробивала себе право на существование, в 30-е — 60-е годы она стала одним из основных направлении исследований петербургских ученых.

§ 4. Теория вероятностей в России в первую четверть XIX века. После Л. Эйлера и Н. Фусса, которые в своей научной деятельности касались отдельных вопросов теории вероятностей и математической статистики, эти проблемы вновь привлекают отечественных ученых в начале XIX столетия. В Петербурге к ним обращается профессор Педагогического института К. Герман — автор руководств по статистике. В Вилепском университете профессор И. А. Снядецкий указывает на необходимость включения теории вероятностен в университетский курс и создания в университете специальной кафедры. После выхода в свет теоретико-вероятностных работ Лапласа возрос интерес к этой теории у европейских математиков. Проявлением этого интереса в России следует считать выход в 1821 году работы А. Ф. Павловского «О теории вероятности», созвучной лапласовскому «Опыту философии вероятностей». Это сочинение, явившееся первым теоретико-вероятностным сочинением, написанным на русском языке, можно рассматривать как начало этого направления математики в России.

Глава П1. «ПЕРИОД М. В. ОСТРОГРАДСКОГО» -(1830— 1850 гг.) 13 РАЗВИТИИ МАТЕМАТИКИ В ПЕТЕРБУРГЕ

30-е — 50-е годы XIX столетня — период созревания условий для возникновения математической школы П. Л. Че-бышева. В это время Петербург становится центром научной мысли России. Здесь сосредоточиваются основные научные и учебные государственные и ведомственные заведения, формируются научные и педагогические кадры. В последние |годы второго десятилетия Петербургская академия паук 'получила новое пополнение. В этот период начинают свою деятельность в Петербурге М. В. Остроградскнн и В. Я. Бу-няковский, получившие подготовку под руководством французских математиков, во многом определившую интересы петербургских ученых. Первый' из них сосредоточил внимание на вопросах математического естествознания — математической физике, аналитической и прикладной механике, преблемах анализа, второй — теории чисел, теории вероятностей, отдельных задачах теории интегрирования. Оба математика явились преемниками и пропагандистами идей Кошп и французских ученых — его современников. Научное творчество М. В. Остроградского, его собственные идеи сообщили импульсы развитию некоторых направлений исследований петербургских математиков. К середине XIX столетия в Петербурге сформировалась сильная группа механиков-прикладников, лидером которой стал М. В. Остроградский.

В рассматриваемый период ряды петербургских математиков пополняются новыми учеными. В 30-е годы в Петербург приезжают 'воспитанники Дерптского университета и Профессорского института во главе с В. Я. Струве, деятельность которых связана с Пулковской обсерваторией. В 40-е годы сюда прибывают воспитанники Московского университета (ученики Брашмана и Зерпова) О. II. Сомов и П. Л. Чебышев, а в начале 50-х — профессор астрономии Московского университета Д. М. Перевощнков.

Петербургские математики занимаются исследованиями в с..мых ¡-азличиых направлениях. Однако главное место в их твор'.с.тве занимают прикладные задачи.

5 !. М. В. Остроградский и математическая физика в Рос-сип. Проблемы математической физики занимали центральное место в научных, изысканиях М. В. Остроградского. Ему прц-

надлежат результаты первостепенной важности в таких вопросах, как распространение тепла в твердых телах и жидкостях, малые колебания упругих тел и теории волн, равновесие несжимаемой жидкости, притяжение сфероидов и других. Вслед за М. В. Остроградскнм вопросами математического естествознания занимаются его ученики и прежде всего воспитанники Главного педагогического института. В своих работах они развивают идеи учителя, относящиеся к теории эфира, теории равновесия тел, и тел, погруженных в жидкость, теории маятника и капиллярных язлекпй. Работы по математической физике стимулировали развитие исследований по теории интегрирования, дифференциальным уравнениям с частными производными, 'вариационному исчислению. И в постановке задач, и в подходе к их решению петербургские математики являлись строгими аналитиками. Их работы отличаются тонким анализом и стремлением к широким обобщениям, столь характерным для математического таланта самого М. В. Остроградского. Благодаря специальным исследованиям М. В. Остроградского и его последователей, в 30-е — 60-е годы математическая физика и связанные с пей вопросы анализа утвердились и как направление научных исследований, и как предмет изучения в высших учебных заведениях России. Дальнейшее развитие этих направлений в стране связано с воспитанниками Петербургского университета, учениками П. Л. Чебышева.

§ 2. Алгебра и вопросы анализа в работах петербургских математиков. Развивая идеи французской школы, М. В. Ос-троградскнй заложил новую систему изложения анализа в российской высшей школе. Математический анализ делился на алгебраический и трансцендентный. При этом высшая алгебра рассматривалась как отдел теории функций. Такой подход был воспринят как его учениками в Петербурге, так и в других университетах, например, профессорами Московского университета — Брашманом и Зерновым. В значительной мере под влиянием курсов М. В. Остроградского в 30-е— 40-е годы российские математики обращаются к решению проблем алгебры, теории специальных функций, проблемам интегрирования в конечном виде, приближенным методам вычисления. По этим курсам знакомятся с новейшими результатами исследований таких европейских математиков, как Якоби, Штурм, Абель, Коши, Лиувилль. Таким образом в Петербурге подготавливалась почва для восприятия ряда новых направлений.

§ 3. Теория чисел и теория вероятностей в 30 — 40-е годы.

Благодаря теоретико-числовым работам В. Я. Бупяковс-кого и преподавательской деятельности М. В. Остроградского, включившего в курс прочитанных им в 1838 году лекций по алгебраическому и трансцендентному анализу теорию сравнений, теория чисел вошла в круг интересов петербургских математиков. В значительной мере под влиянием В. Я. Буняковского к теоретико-числовой тематике обратился П. Л. Чебышев, совместно с которым он занимался разбором теоретико-числовых работ Эйлера. Исследования П. Л. Чебышева положили начало в Петербурге целой серии работ по теории чисел, которая стала одним из ведущих па- ' правлений Петербургской математической школы.

30-е — 40-е годы XIX столетия — период утверждения в Петербурге теории вероятностей как области исследований. Развитие в России страхового дела, проведение статистических исследований проблем демографии, судопроизводства, военной промышленности стимулировали разработку теоретико-вероятностных проблем. Среди математиков, занимавшихся теорией вероятностей, были сам М. В. Остроградский, В. Я. Буняковский, профессора Петербургского университета — В. А. Анкудович, А. Н. Савин, Московского университета — Н. Е. Зериов, П. Д. Брашмап. В 40-х годах теория вероятностей становится предметом занятий П. Л. Чебышева, с именем которого связаны важнейшие теоретико-вероятностные результаты XIX века.

§ 4. Прикладные вопросы в научном творчестве петербургских математиков. Прикладные вопросы являлись неотъемлемой частью научной деятельности петербургских математиков 30-х — 50-х годов. Усложняющиеся задачи практики требовали все более совершенных аналитических методов для их решения. В связи с исследованиями по баллистике, которые в разное время вели В. А. Анкудович, М. В. Остроградский, Н. С. Будаев, П. И. Собко, Ф. Ф. Перрот, Н. В. Ма-иевскип, П. Л.Чебышев и другие, получила развитие теория интерполирования и вычислительная математика. В середине XIX столетия : математические методы широко использовались астрономами при обработке результатов наблюдений, а также горными инженерами. В их исследованиях разрабатывались вопросы, связанные с применением метода наименьших квадратов и интерполяционных формул. Во главе этих исследований стояли астрономы и математики Пулковской обсерватории, преподаватели Горного института.

— 15 —

Важным импульсом развития математики в 40-е — 50-е годы явились исследования, вызванные решением задач строительной, прикладной, небесной механики. Они занимали большое место в творчестве М. В. Остроградского, преподавателей и воспитанников Института инженеров путей сообщейия. Так, например, занятие механикой привело О. И. Сомова к разработке отдельных вопросов анализа, алгебры, геометрии, в частности, — построению аппарата дифференцирования вектор-функций. Проблема усовершенствования работы парового двигателя привлекла в 50-е годы внимание И .Л. Чебышева. Занятия этими вопросами позволили ему разработать новую математическую теорию приближения функций полиномами, наименее уклоняющимися от пуля, новые методы интерполирования с помощью многочленов.

. Общий настрой петербургских математиков па развитие математических исследовании для решения практических задач оформился в творчестве П. Л. Чебышева в руководящий принцип его деятельности. Воспринятый учениками этот подход к пониманию явлений, метод и стиль исследования определили «дух научной школы», возглавляемой П. Л. Че-бышевы м.

На защиту выносятся следующие положения

1. Математическая школа П. Л. Чебышева имеет множественные корпи. Некоторые из них уходят в пласты, сло-

' жившиеся в отечественной математике XVIII века — первой половине XIX века.

2. Главным импульсом для развития математических наук в XVIII столетии стала преобразовательская деятельность Петра I.

По инициативе Петра I в Петербурге была организована Академия наук, в которой с самого начала работают несколько крупных математиков. Ведущая фигура — Л. Эйлер. Несмотря па то, что сильных учеников у пего не было, идеи Эйлера разрабатывались на протяжении всего XIX века, в том числе и математиками в Петербурге.

По духу «академическим» наследником» Петра I был М.'В. Ломоносов: под его влиянием развивалась наука в военных и технических школах, воспитавших С. £.■ Гурьева, В. И, Висковатова, П. А. Сулиму, ряд других математиков.

Педагогическое направление, также сформированное в атмосфере Петровских реформ и идущее от К.иево-Л\оги-ляпскон Академии через Феофана Прокопосича, дало Т. Ф. Осиповского — учителя М. В. Остроградского. В частности, академик С. К. Котельников — ученик Л. Эйлера, сперва обучался у Феофана Прокоповича. Академик Д. С.Чп-жов и ряд других петербургских математиков также «вышли» из этой школы.

3. К академической (эйлеровскон) и педагогической традициям петербургских математиков в первой трети XIX столетия добавляются влияния ломоносовской и французской (прежде всего — Политехнической) школ, немецкой математики (здесь, в первую очередь, через посредстзо Дерн-тского университета и астрономов Пулковской обсерватории), а также Вилепского университета.

4. В дочебышевскнп период истории «петербургской» математики происходило зарождение н становление многих научных направлений исследований: математической физики, теории вероятностей, прикладной математики, некоторых вопросов анализа, алгебры и геометрии.

Часто случалось, что новые идеи неоднозначно воспринимались учеными, вызывая дискуссии. Так, в частности, в начале XIX века петербургские математики С. Е. Гурьев и П. А. Рахманов велн спор о поставленной французскими учеными проблеме усовершенствования основ геометрии и дифференциального исчисления. Спор оказал положительное влияние па распространение среди отечественных ученых идей Клеро, Д'Аламбера, Лагранжа, Монжа, других французских математиков.

В 30-х годах профессор Московского университета М. Г. Павлов опубликовал статью о правомерности «математической физики», которая послужила началом развернувшейся дискуссии между профессорами различных университетов. Победу одержали сторонники правомерности такой дисциплины, тем более, что в это время ее проблемы успешно разрабатывались А1. В. Остроградским и некоторыми его учениками, а до этого — Эйлером, Д. Бернуллн, Осиповским и другими.

Анализ содержании этих и других дискуссий, расмотреп-ных в диссертации, позволил реально- оценить состояние «петербургской» математики в середине XIX века.

5. Круг вопросов, интересовавших петербургских ученых дочсбышевского периода, был весьма разнообразен. Исследования математиков велись в различных направлениях и не были объединены ни тематикой, ни методами. Лишь П. Л. Чебышев, сам ученик Н. Д. Брашмана, сформировавшийся как ученый под влиянием немецкой традиции (через _ Брашмана), Ломоносовской традиции (через обучение в Московском университете), фрацузской математики (через Остроградского — Брашмана), объединив различные направления, создал школу.

Результаты диссертационного исследования были отражены в следующих публикациях:

1. Пугина Л. В. К вопросу о становлении высшего технического образования в дореволюционной России. //Мат. анализ. Вопросы теории, истории и методики преподавания. — Л., 1989. — С. 97—111.

2. Пугина Л. В. К вопросу о подготовке Петербургской математической школы //Актуальные вопросы истории и методики преподавания математического анализа. Межвуз. сб. науч. трудов /ЛГПИ им. А. И. Герцена—Л., 1990. — С~208— 223. — Деп. в ОЦНИ «Школа и педагогика» АПН СССР и Гособразование СССР.

3. Пугина Л. В. Становление математической физики в России //Материалы международного (XIII Киевского) симпозиума по науковедению и научно-техническому прогнозированию. «Современное науковедение и перестройка советской пауки». В 3 частях. — Киев: Наукова Думка, 1990. — Ч. 3. — С. 112—113.

4. Пугина Л. В. К предыстории математической школы П. Л. Чебышева //Математическое естествознание: фрагменты истории. Сб. науч. трудов. — Киев: Наукова думка, 1990 (в печати).

5. Пугина Л. В. Развитие математических идеи М. В. Остроградского в трудах его учеников //Очерки истории естествознания п техники. Сб. науч. трудов. — Киев: Наукова думка, 1990 (в печати).