автореферат диссертации по истории, специальность ВАК РФ 07.00.10
диссертация на тему: Теория прецессии в античной и средневековой науке

Оглавление научной работы автор диссертации — кандидата физико-математических наук Куртик, Геннадий Евсеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРИЯ ПРЕЦЕССИИ В ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОЙ И ШЗДНЕЭЛЛИНИС

ТИЧВСКОЙ АСТРОНОМИИ.

1.1 Открытие прецессии.

1.1.1 Наблюдения предшественников Гиппарха.

1.1.2 Наблюдения Гиппарха

1.1.3 Гипотезы, выдвинутые Гиппархом для объяснения прецессии.

1.2 Теория прецессии Птолемея.

1.2.1 Кинематика прецессионного движения

1.2.2 Определение постоянной прецессии

1.2.3 Теория прецессии и смежные вопросы астрономической системы Птолемея.

1.3 Теория трепидации.

ГЛАВА П. ТЕОРЩ ПРЕЦЕССИИ В СРЕДНЕВЕКОВОЙ ИНДИЙСКОЙ

АСТРОНОМИИ.

П.1 Данные о прецессии в Индии.

П.2 Модели прецессии в сиддхантах.

П.2.1 Теория трепидации Ариабхаты Т.,.

П.2.2 Теория трепидации в поздней "Сурья-сидцханте"

П.2.3 Теория прецессии в работах Бхаскары II.

П.З Сидерическое движение апогеев планет.

ГЛАВА Ш. ТЕОРИЯ ПРЕЦЕССИИ В СРЕДНЕВЕКОВОЙ АСТРОНОМ

СТРАН ИСЛАМА.

Щ.1 Прецессия в работах мусульманских астрономов УШ в.

Ш.2 Теория прецессии в зиджах астрономов IX в.

Ш.2Л Наблюдения астрономов аль-Ма*муна.

Ш.2.2 Теория прецессии в "Проверенном зидже".

Ш.2.3 Прецессия в зидже аль-Хорезми.

Ш.2.4 Наблюдения братьев Бану Муса.

Ш.2.5 Модели прецессии Сабита ибн Корры.

Ш.2.5.1 Трактат Сабита ибн Корры "О солнечном годе" . . 94 Ш.2.5.2 Трактат Сабита ибн Корры "О движении восьмой сферы".

Ш.2.б Прецессия в зидже аль-Баттани

Ш.З Теория прецессии в зиджах мусульманских астрономов

X-XI вв. и Птолемеева традиция.

Ш.3.1 Прецессия в звёздном каталоге ас-Суфи

Ш.З.2 Определение параметров прецессии Ибн аль-Агламом 125 Ш.3.3 Прецессия в зидже Абу-л-Вафы аль-Бузджани . . . 127 Ш.З.4 Прецессия в "Хакимитских таблицах" Ибн Юниса.

Ш.З.5 Прецессия в "Каноне Мас<уда" аль-Бируни

Ш.4 Модель прецессии Птолемея в звёздных каталогах мусульманских астрономов ХП-ХУ вв.

Ш.5. Прецессия в работах испано-арабских астрономов и отход от Птолемеевой традиции.

Ш.5.1 Теория трепидации в "Трактате о неподвижных звёздах аз-Заркали.

Ш.5.2 Теория трепидации в "Толедских таблицах".

Ш.5.3 Теория трепидации в трактате аль-Битруджи

О принципах астрономии".

Введение диссертации1984 год, автореферат по истории, Куртик, Геннадий Евсеевич

Изучение прецессии оси вращения Земли относится к числу важных проблем современной астрометрии; постоянная прецессии в долготе входит в число фундаментальных астрономических постоянных MAC. Вместе с тем изучение прецессии является одной из наиболее древних задач астрономии, которой продолжают заниматься непрерывно уже более двух тысяч лет.

Явление прецессии обнаруживается по изменениям координат звёзд, точность определения которых до изобретения телескопа была невысока. Лучшие наблюдения, выполненные астрономами Древней Греции и стран ислама, имели среднеквадратическую ошибку порядка 10-15'. Эти измерения позволяли обнаружить только такие изменения в положениях светил на небесной сфере, величины которых с течением времени заметно превосходили ошибки самих наблюдений. Этому условию удовлетворяло явление прецессии, как лунно-солнечной, так и частично прецессии от планет. Движение полюсов Земли, нутационные колебания по долготе и в наклоне, изменения широт звёзд в силу недостаточной точности наблюдений вообще не могли быть известны древней и средневековой науке.

Прецессия была открыта Гиппархом во П в.до н.э. Три столетия спустя, Птолемей /П в.н.э./ предложил для объяснения этого явления простую кинематическую схему, которая продержалась в астрономии вплоть до эпохи Коперника /1473-1543/. Птолемей предположил, что сфера неподвижных звёзд как единое целое вращается с постоянной скоростью вокруг оси, проходящей через полюса эклиптики. Одновременно в эллинистической астрономии появилась так называемая теория трепидации, сторонники которой приписывали точкам равноденствий колебательное движение относительно начального положения. Индийские астрономы 1У-ХП вв. разработали несколько вариантов теории трепидации, хотя им была известна и Птолемеева схема. В мусульманской астроном® также можно выделить два направления, одно из которых принимало модель прецессии Птолемея, второе - трепидацию.

С момента открытия теория прецессии играла существенную роль при определении положений светил на небесной сфере. Так, например, среднее положение планеты в астрономической системе Птолемея, как и в системах его мусульманских последователей, отсштывалосъ от апогея планетной орбиты, расстояние которого относительно точки весеннего равноденствия находили при помощи той или иной модели прецессии. Индийские методы вычисления сидерических долгот точек равноденствий и солнцестояний сводились к нескольким оригинальным моделям прецессии. Мусульманская традиция составления каталогов звёзд основывалась в значительной мере на изучении явления прецессии. Таким образом, история древней и средневековой астрономии не может считаться полной без всестороннего изучения проблемы прецессии.

Прецессия привлекала внимание многих историков астрономии. Из ранних работ следует упомянуть труды Деламбра /"99,1007,.в которых он впервые дал описание моделей Сабита ибн Корры /836-901/, аль-Баттани /ок.850-929/ и Ибн Юниса /950-1009/, а также статью Г.Кольбрука /98/, в которой обращено внимание на индийские модели трепидации. Результаты, полученные историками XIX в.,представлены в книге Е.Дрейера /105/, Среди новейших исследований по данной проблеме имеют значение работы О.Нейгебауера /167,170, 171/, Э.Кеннеди /136/, Ф.Кармоди /95/, Б.Голдстейна /114,119/, Й.Д.Норта /178,179/, Д.Пингри /191,195/, Милльяса-Бальикросы /158,159,160/, В.Хартнера /128,132/, А.Паннекука /181/, К.П.Мос-гора /162/, О.Педерсена /182/, Р.Ньютона /174,176,177/ и Р.Мерсье /157/. Некоторые аспекты истории развития представлений о прецессии исследованы также в работе М.М.Рожанской /63/. Большинство перечисленных публикаций посвящены анализу модели Птолемея, модели трепидации Сабита ибн Корры и его испано-арабских последователей. В работе Д.Пингри приводится описание моделей прецессии., разработанных средневековыми индийскими астрономами. В работе Р.Мерсье дан анализ ряда моделей прецессии- астрономов древности и средневековья и, в частности, показана важность концепции сидерически фиксированного зодиака, принятого в древневавилонской и средневековой индийской астрономии, для понимания моделей прецессии", разработанных позднее.

Несмотря на указанное выше значительное количество публикаций, посвященных истории изучения прецессии?, эта проблема содержит еще много неисследованных вопросов. Основной недостаток перет численных выше работх заключается в том, что в них прецессия рассматривается в отрыве от наблюдений, в связи с которыми возникала каждая конкретная схема. Их содержание включает, как правило, опи

1.3а исключением работ Р.Мерсье и Р.Ньютона. сание кинематической схемы и реконструкцию вычислительного алгоритма, который позволял по уже заданным параметрам найти; уравнение движения для любого момента времени. Такой подход, хотя он и обязателен на начальной стадии исследований, позволяет решить лишь ограниченный круг проблем.

Как правило, невыясненными остаются вопросы о происхождении параметров, принятых в каждой конкретной схеме; о происхождении самой кинематической схемы; о связи между данной теорией и смежными вопросами современной ей астрономической системы. Неясно, почему на протяжении всего средневековья и в древности существовали две равноправные теории, объяснявшие прецессию? В чем причина "живучести" теории трепидации, столь противоречащей нашим современным представлениям о прецессии? Какова роль наблюдений, каких именно наблюдений и имели ли они вообще какое-либо значение при разработке теории прецессии? Эти вопросы не имеют в настоящее время удовлетворительного ответа.

Изучение прецессии: является одной из немногих фундаментальных астрометрических проблем, история которой охватывает период от самых ранних этапов развития астрономии до настоящего времени. Анализ теоретического и эмпирического материала, исторически связанного с прецессией, дает возможность проследить как в рамках данной конкретной задачи в различные эпохи и в разных научных школах формировалась та научная методология, последовательное применение которой в Новое время в европейской науке принесло столь блестящие результаты.

Целью нашего исследования,таким образом, является анализ теорий, разработанных астрономами древней Греции, позднеэллинис-тического Востока, средневековой Индии и средневекового мусульмайского Востока для объяснения прецессии.

В отличие от опубликованных ранее работ в настоящем исследовании основное внимание уделяется трем малоизученным сторонам данной проблемы:

1/Связь теоретических моделей, разработанных для объяснения прецессии:,с наблюдениями;

2/Связь моделей прецессии со смежными вопросами астрономической теории, среди которых наиболее: важными являются теория движения Солнца, теория движения апогеев планет, вычислительные алгоритмы для определения координат звезд;

3/0пределение и анализ деятельности научных школ, выделившихся в различные эпохи при решении проблемы прецессии; эволюция представлений о прецессии в рамках каждой научной школы.

В работе соблюдается хронологический порядок изложения материала; отступление от этого правила допускается лишь в отдельных случаях во избежание разрыва при описании деятельности единой научной школы.

Актуальность выбранной темы увеличивается в связи с тем, что в тематический план научно-исследовательской работы ИИЕиТ АН СССР на текущую пятилетку включена подготовка трехтомной "Всемирной истории астрономии", отдельные главы которой будут посвящены истории развития представлений о прецессии.

При работе с источниками в соответствии с поставленной задачей применялись методы источниковедческого, историко-научного и астрометрического анализа текстов произведений. Коротко остановимся на рож каждого из этих методов.

Текст произведения, написанный в эпоху средневековья, должен быть очищен от наслоений, которые неизбежно возникают при многократном его переписывании. Эту задачу решает источниковедческий анализ, который включает, например, сопоставление различных рукописных копий или изданий одного и того же произведения сравнительное изучение содержания разных глав, поиск цитат из данного текста в работах других авторов, повторное выполнение вычислений. При механическом переписывании, как известно, легче всего ошибиться в числах. Проверка авторских вычислений в некоторых случаях имеет принципиальное значение для оценки данной работы.

В компетенцию историко-научного анализа входит определение места данной вычислительной процедуры, кинематической схемы или числового параметра среди других подобных, т.е. предназначенных для решения той же задачи, процедур, схем и параметров, установленных другими авторами.

Для оценки точности наблюдений астрономов древности и средневековья применялись формулы современной астрометрии. Для оценки значений тропического, аномалистического и сидерического годов, величины общей годичной прецессии в долготе, среднего" угла наклона эклиптики к экватору и средней долготы апогея орбиты Солнца применялись формулы С.Ньюкома /2,с.81-82,284/. При вычислении: эклиптических координат звезд использовались таблицы К.П.Мосгора /164/. Даты наблюдений астрономов Древней Греции и стран ислама приведены в нашей работе по юлианскому календарю. При переводе дат из одной эры в другую использован ряд пособий по хронологии и истории календаря /13; 35; 39; 68; 232/.

Практическое значение выполненной работы состоит в следующем. В современной астрономии можно выделить ряд исследований, в которых наблюдения древних и средневековых астрономов используются для проверки и уточнения параметров, полученных при помощи современной теории. В задачу истории астрономии, таким образом, входит поиск наблюдений, которые можно использовать для этой цели, и преобразование их к удобному для практического применения виду. Эта задача, однако, осложняется многими причинами. В частности, далеко не всегда ясно, является ли данная величина наблюдённой или вычисленной. Это касается в первую очередь содержания средневековых каталогов звёзд, в связи с чем актуальна разработка историко-научных методов, позволяющих выделить наблюдённые величины, содержащиеся в средневековых каталогах, из числа вычисленных. В самом общем виде эта задача, по всей видимости, решения не имеет. В нашей работе содержится ряд методов, позволяющих отбраковывать вычисленные величины из общего числа содержащихся в данном каталоге.

Работа состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографии и пяти приложений. Основной текст диссертации, за исключением рисунков, таблиц, фотографий, библиографии и приложений, составляет 146 машинописных страниц.

Заключение научной работыдиссертация на тему "Теория прецессии в античной и средневековой науке"

Основные результаты, полученные Сабитом ибн Коррой в его трактате "О солнечном годе", можно сформулировать следующим образом.

1.Модель прецессии, принятая в трактате - Птолемеева. Постулируется равенство сидерического и аномалистического года.

Из наблюдений астрономов аль-Ма'муна новым /не Птолемеевым/ методом определены параметры солнечной орбиты, которые подтвердили основную теоретическую установку автора.

2.Произведён сравнительный анализ точности наблюдений Гиппарха и Птолемея, относящихся к теории движения Солнца и прецессии, и впервые установлена недоброкачественность наблюдений последнего.

3.Получены более точные значения скорости прецессии /р =

0:0,49,39° за год/, длины сидерического года /Тс = 365;15,23, d

34,43е1/ и длины тропического года /Тт = 365;Ï4,33,I2 /.

4.Впервые сформулировано соотношение, связывающее длины сидерического и тропического года со скоростью прецессии.

Данный трактат Сабита ибн Корры пользовался большой известностью как на Востоке, так и на Западе мусульманского мира. На него ссылались позднее аль-Бируни, Ибн Юнис, аз-Заркали, Ибн Эзра и др. В Европе этот трактат был известен под названием "De atino $of¿S и.

Ш.2.5.2 Трактат Сабита ибн Корры "0 движении восьмой сферы"

Этот трактат сохранился только в латинском переводе, дважды издан Ф.Кармоди и трижды X.M.Мильясом-Бальикросой /95;158; 1607; переведён на английский и прокомментирован О.Нейгебауе-ром /170,с.290-2997. Различные вопросы, связанные с моделью трепидации Сабита ибн Корры, исследованы в /44;63;100;105;114; 157;1787. Мы использовали издание Ф.Кармоди /957, перевод т

О.Нейгебауера /170/ и Ленинградскую рукопись трактата, котоо рая хранится в библиотеке Академии наук. В рукописи трактат озаглавлен: ,,Tiactatu$ pahig а$ет the6d /¿¿¿i choie in molu acce$s¿oni$ d iece$$Loni$"/»Трактат ©тца аль-Хасана Сабита

1.B издании Ш.Кармоди и в переводе О.Нейгебауера текст трактата разбит на пункты (I-5I). Вместо страницы издания мы в дальнейшем будем указывать номер соответствующего пункта.

2."Migceé^ccnea asé%onom¿ca et me.d¿со", лат., ХШ в., Италия; шифр F .№ 8, Л.18-20об. сына Корры о движении восхождения и нисхождения"/ /477, у Кар-моди - " Ое то^и. oc.ta.ue $реге " /"0 движении восьмой сферы"/. В дальнейшем будем придерживаться второго названия, как более распространённого.

В трактате "0 солнечном годе" Сабит принял Птолемееву модель прецессии, согласно которой длина тропического года, скорость прецессии и, следовательно, длина сидерического года считаются постоянными. Он нашёл новые значения параметров, но кинематику модели оставил без изменения, полагая, что несовпадение результатов наблюдений его современников и Птолемея вызвано неточностью наблюдений последнего. В действительности, однако, он не имел достаточно оснований для такого предположения и, по-видимому, понимал это. Если же считать наблюдения Птолемея верными, то необходимо как-то объяснить наблюдаемое увеличение скорости прецессии. Второй вопрос, который Сабит рассматривает в трактате "О движении восьмой сферы" касается обнаруженного мусульманскими астрономами уменьшения наклона эклиптики к экватору.

Ключом к решению этих проблем Сабит считает трепидацию /колебание/ точек равноденствий относительно среднего положения, которая сопроваждается небольшими периодическими отклонениями плоскости эклиптики, приводящими к изменению угла £ .

В общем виде задачу, стоявшую перед Сабитом ибн Коррой, можно сформулировать следующим образом: нужно найти такое движение восьмой сферы, которое сводилось бы к круговому равномерному движению точки и объясняло бы, во-первых, уменьшение угла наклона эклиптики к экватору; во-вторых, наблюдаемое увеличение скорости прецессии; в-третьих, предполагаемую периоданость этих явлений. Перейдём к анализу кинематической схемы

Сабита ибн Корры.

Пусть на рис.4 круг AUBE - горизонт; UïJNE - меридиан; А и В - соответственно точки востока и запада; AJ& - небесный экватор; ZIH - эклиптика^, которая образует с экватором угол 23;33°. Эти круги спроецированы на девятую сферу и образуют неподвижную систему отсчёта, относительно которой измеряются движения неподвижных звёзд. Точки А и В на восьмой сфере являются центрами двух малых кругов радиусом 4; 18,43°. На этой же сфере находится ещё один большой круг Lïfi , называемый подвижной эклиптикой, положение которой фиксировано относительно звёзд Плоскость подвижной эклиптики задана тремя условиями. Точка начала отсчёта сидерической долготы Т0 /начало Овна/ всегда находится на малом круге с центром в А. Симметричная ей относительно центра Мира точка =£Ь.0 /начало Весов/ помещается на втором малом круге с центром в В. Точки, отстоящие от То на 90° /начало Рака и начало Козерога/, находятся на неподвижной эклиптике, перемещаясь на ней вперёд и назад относительно среднего положения. Для У^ -90° /начало Козерога/ это будет точка I .

Движение подвижной эклиптики в схеме Сабита ибн Корры происходит следующим образом. Точка Те движется по малому кругу с постоянной угловой скоростью, проходя последовательно положения LÛT К ОТ . Положение точки Y© на малом круге определяется углом Q , отсчитываемым от экватора /точка Д/. Когда Т0 совершает полный оборот, точка весеннего равноденствия /пересечение подвижной эклиптики с экватором/ совершает полное колебание относительно среднего положения А. Причём, если в

РИС. 4 меняется от -90° до +90°, движение точки Т происходит с востока на запад. Это движение Сабит называет восхождением / ассе При перемещении Т0 от 0 = +90° до в = +270° происходит обратное движение, называемое Сабитом - нисхождение / %есе$ $¿0 /.

Максимальное расстояние Т от Т0 принято равным 10;45°. Таким образом, в одном направлении У" может переместиться на величину 21;30°. Если % находится в 0(й') , точка весеннего равноденствия \ совпадает с началом отсчёта сидерической долготы. Если же У0 переходит в Т(Т') , У совпадает с А. Так происходит периодическое изменение Л Л - разности между тропической и сидерической долготами звёзд.

Неравномерность скорости прецессии в схеме Сабита получает простое объяснение. Когда точка Т0 находится вблизи пересечений малого круга экватором О и О' , изменение аД происходит быстрее, чем в точках, отстоящих от 0(0') на 90°. Действительно /рис.5/, еслииОр , причём/. РА = 90°, то дА, = рр±, в то время как ^^ • Рис«5 следует, что дД,>дД/г • Сабит считает, что во время Птолемея Т0 находилась в южной части малого круга на расстоянии, приблизительно равном 90° относительно р . При этом скорость движения точек равноденствий была равна 1°/Ю0 лет. Позднее точка Т0 пересекла экватор и перешла в северную часть круга. При этом скорость движения Т увеличилась и достигла 1° за 66 лет.

Полюса подвижной эклиптики описывают на небесной сфере кривую, по форме напоминающую восьмёрку. Её оси лежат на двух больших кругах, один из которых меридиан, а другой проходит через точку А и полюс неподвижной эклиптики. Таким образом, при дви

РИС. 5 жении Го происходит периодическое изменение наклона подвижной эклиптики к экватору относительно среднего положения £0 -23;33° /157,ч.1,с.2157.

Кроме кинематической модели, которая объясняет трепидацию, трактат содержит точные таблицы и правила пользования ими для вычисления й/\ как функции времени / . Первая таблица, называемая "Движение восхождения и нисхождения 8-й сферы в арабских годах", содержит положения точки Т0 на малом круге, отсчитываемые от экватора. Таблица состоит из двух частей: в первой приведены значения 0 по тридцатилетиям от начала эры Хиджры до 870 г. Хиджры*; во второй - за отдельные года Хиджры от I до 30 лет.Таблицы составлены по правилу соответствующему формуле

Ой) = во + К-/ I - /0 /, /3;5/ где ¿о - начало эры Хиджры; / - момент времени, для которого нужно найти положение точки Т0 на малом круге; 0о - значение е в момент /0 ; К - угловая скорость движения То за один год Хиджры.

Список научной литературыКуртик, Геннадий Евсеевич, диссертация по теме "История науки и техники"

1. Энгельс Ш. Диалектика природы. М.,1

2. Ленин В.И. Материализм и эмпириокритицизм. М.-Л.,1

3. Ленин В.И. Филосовские тетради. М.,1947. ЗС 3€

4. Абалакин В.К.,Аксёнов Е.П.,Гребенников Е.А.,Рябов Ю.А. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под ред. Г.Н.Дубошина.М.,"Наука",1976. 2,Абалакин В.К. Основы эфемеридной астрономии.М.,"Наука",1979. З.Альта1у!ира-и-Кревеа. История Испании.Пер. с исп. ,М,,1951. 4.Аль-Фараби. Комментарии к "Альмагесту" Птолемея. Ал1ш-Ата,1975.

5. Аристотель. О небе. Пер.А.В.Лебедева. Сочинения, т.З,М.,1981, с.263-378.

6. Аристотель. Шизика. Пер.В.П.Карпова. Сочинения,т.3,М., I98I, с.59-262.

7. Ахутин А.В. История принщпов физического эксперимента.М., "Hayim",I976. б.Бакулин П.И.Фундаментальные каталоги звёзд.М.,"Наука",I981. Э.Башмакова И.Г. Лекции по истории математики в Древней Греции.Историко-математические исследования /ШЛИ/,вып.Х1,М.,1958. Ю.Берри А. Краткая история астроноши. М.-Л.,0ГИЗ,1946. И.Беруни. Канон Маеуда.Ч. 1-2.-Избранные произведения,т.У,Ташкент, 1973,1976.