автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.08
диссертация на тему: Философский анализ оснований взаимоотношения между физикой и математикой

Полный текст автореферата диссертации по теме "Философский анализ оснований взаимоотношения между физикой и математикой"

РГ8 У е.

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В. И. ЛЕПННА

Специализированный совет Д 053.01.05

Па правах рукописи

БАКСАИСКШ1 Олег Евгеньевич

ФИЛОСОФСКИЙ АНАЛИЗ ОСНОВАНИИ ВЗАИМООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ФИЗИКОП И МАТЕМАТИКОЙ

Специальность 09.00.08 Философские вопросы естествознания и техники

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук

Москва 1993

Работа выполнена на кафедре философии Московского педагогического государственного университета им. В. Pl. Ленина.

Научный руководитель:

кандидат философских паук, доцент Р. А. АРОНОВ

Официальные о нпоненты:

доктор философских иаук, профессор ПАХОМОВ Б. Я.,

доктор физико-математических наук, профессор В. М. БОЛОТОВСШШ

Ведущая организация: Московский Государстпешшй Горный Университет.

Защита состоится «.. .....................1993 г.

час. на заседании специализированного совета Д 053.01.05 по присуждению ученой степени доктора философских наук в Московском педагогическом государственном университете им. В. И. Ленина по адресу: 117571, Москва, пр-кт Вернадского, 88, ауд. 818.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПГУ им. В. И. Ленина. Адрес университета: 119882, Москва, ул. Малая Пироговская, 1.

Автореферат разослан «.. .6.................... .......1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат филггбофских наук, доцент В. В. МИХАИЛОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

^тхальндсть_исслодования. • К концу XX столетия фундаментальные науки достигли очень высокого уровня развития. В первую очередь это касается физики, достижения которой принципиально изменил! условия жизнедеятельности человека. Несомненно именно с прогрессом в данной области анаша связаны наиболее значительные результаты научно-твхиичоской революции, изменившей лицо цивилизации.

Но значение физики не исчерпывается только "материальными" • достижениями; Ее открытия и фулдаментплъше то орт приобрели огромное мировоззренческое значение, оказали и неуклонно продолжают оказывать явное или неявнее влияние яа сам образ мышления'-'человека, па. его миропонимание и мировосприятие.

Неудивительно поэтому, что физика, все более и более вторгается в ту область исследований, которыми традиционно' занимаэтел философия, пытаясь ответить на "вечные" философские вопросы, о именно: как устроен-мир? когда он возник? что было до этого? что такое пространство? что такое время? по каким законам этот шр развивается и разшшвется ли он вообще? конечна ли Вселэнная во временя и/или в пространства? какова "цель" ее' развития? существуют ли иные мири? каково места человека в мироздании? предопределено да его возникновение изначально? и т.п.

Причем если раньше в философии решение втих и подобных им вопросов носило в основном спекулятивный характер, то теперь физика стремится ответить на многие из них, исходя из открытых ев фундаментальных законов и свойств Природа.

В.связи о .втим становится понятным и пристальное внимание фалософпн к достижениям. естествознания вообще и физики в особенности. Ведь цельв посладней является исследование объективных закономерностей материального мира, но их истолкование н интерпретация могут быть различными. А так как наука создается людьми, то результаты их деятельности во многом' зависят от разделяемой ими фмософскоЗ позади, которая макет либо содействовать прогрессу в соответствуйте!* области знанияу либо приводить к возникновению кризисных - периодов,. • что

случилось, например, в физике на рубеке века.

Среди многочисленных философских вопросов развивающегося естественнонаучного знания, требующих особого внимания, выделяется своей актуальностью проблема того, насколько физика адекватно отражает свойства и закономерности окружающего нас объективного мира и какими причинами вообще обусловлены ее грандиозные успехи в познании Природы.

Следует отметить, что в настоящее время нет общепринятых точек зрения по указанным вопросам. Известные методологи щуки выдвигают различные, часто противоречащие друг другу концепция, у каждой из которых есть как сбои приверженцы, так д непримиримые критики.

Очевидно, что обсувдаемая проблема является комплексной, многоаспектной, причем но все оо составляющие разработаны в одинаковой мора.

Предлагаемая диссертация посвящена исследований оснований взаимоотношения между физикой и математикой, которое является, с точки зрения автора, одним из шшчэеых как для понимания проблемы адекватности отражения физикой явлений, свойств и законов материального }щра, так и для уяснения Бффзктшшости результатов физического познания.

На современном уровне развития познания физика ваияслша без использования довольно сложного математического аппарата, применяемого для описания фундаментальных (и ш только фундаментальных) свойств пространства, вреаеш ' с дапашм материи. Решение основной задачи физики - ояккушз, оОьяааэяшз и предсказание свойств явлений и процессов сбшгашшзй Прцроду - осуществляется исклшетельпо с привлечением ьшодотаз:» Поэтому рассмотрение взаимоотношения ыозду фазашй .с математикой позволяат углубись в пошаишв суззохвз иатеиатЕчвского знания, а такгз. едчлошлгь содзргзгельшэ комэеты математизации физической теории. . ' •

Степень разработанности проблема. Больеинстео работ по катодологичэсхши и фигософаяш, ирорхсиаи "Фавпчоскай наука посвящено классической ыэхшшкэ, специальной®'' в сС®С тёорщг относительности, квантовой _ иэишшее к -Сззиа вямзитараах частиц. Эти теории представляет особой шпора с для Сдоосо£ча:ого

'анализа в силу того, что в них проявляются общие закономерности проясхоздения, взаимосвязи элементов и структуры, эволюции физического 31ШШ1Я в целом.

Оточествеиныа философы и физики (И.л. Акчурин, P.A. Аронов, В.И. Артинов, И.Д. Ахундов, В.А. Бэхаиов, Л.Б. Баженов, B.C. Барашенков, В.Г. Басов, Д.И. Блохинцев, B.C. Готт, В.И. йог, В.Н. Князев, И.В. Кузнецов, Е.А. Мамчур, Л.И. Мандельштам, Н.В. Мицкевич,'И.Б. Новик, Н.О. Овчинников, В.Я. Пахомов, A.A. Леченкий, В.И. Руаашш, D.B. Сачков, Я.А. С?«родкнсклй, И.Е. Тамм, В, А. Фок и другие) совмвстнш/л усилиями внесли существенный вклад в разработку фшэсофска-методологических проблем физического знания -и вопроса о взаимоотношении не иду физикой и математикой, в частности, Ими били исследованы такие вопроси, как взаимосвязь физических и математических теорий о законами диалектики; структура физической и математической теории; аксиоматическое построение физической и математической теорий; принципы причинности, симметрии, дополнительности, простота, иабладаемости, соответствия в физике я математике; взаимосвязь законов сохранения а принципов симметрии; взаимосвязь законов, сохранения и свойств пространства и времени; диалектика случайности и необходимости; части и целого; элементарного и слозшого; и другие. Представляется, что результаты реивния перечисленных проблем не являются окончательными я требупт дальнейшего развития в процесса непрерывно продолхгкцагося ■ философского, фазического и иатоиатпческого познания. :

. При в с с-м многообразии позиций, сущвствуодий спектр взглядов на вопрос о взаимоотношении . между фиалкой и »затсйа-ппсой.шяэт свести к двум полярным концепциям:

I) "Чрэзгнтйнап еф^вктивность математика в естественных пауках (рассматривается - О.Б.) как нечто загадочное, на йоддасзасл рациональному 'объяснению" . (Вигшр Е. Этвды о стмэтрш.'й., 1ЭТГ, стр. 183).

' 3) . "чрээшчайгая офГ>згставность" применения математики п Cassia' паэо? объштазшоэ основание, в качества которого mcTjmjoT ыотериальвоэ одшотео ¡яра. - .

' ' Оссаут» позиция вашкает Р.Д; Ароноэ, который,- разделяя

вторую точку зрения, выступает против догматизации последней, подчеркивая, что ее декларативное принятие сплошь и рядом приводит к отождествлению математических абстракций с реальными свойствами и явлениями Природы, характеризуемому им как "Пифагорейский' синдром в современной физике" (см., например, Аронов P.A. Пифагорейский синдром в современной физике// Тезисы докладов и выступлений на X Всесоюзной конференции по логике, методологии и философии науки (секции 6-7), Минск, 1990). Он также предостерегает от некорректного к упрощенного толкования и понимания взаимоотношения мевду физикой и математикой. Автору близка такая позиция и в предлагаемой диссертации он исходит из нее. 1 ••

Цель и задачи исследования. Основная цель работа ' -осуществить теоретическое -вычленение, обобщение и систематизацию оснований, выработанных в области философского, физического и математического изучения проблемы взаимоотношения мекду физикбй и математикой. В этой связи проводится также рассмотрение различных философских направлений в обосновании естественнонаучного (в том числе физического и математического) • знания.

' Для достижения указанной цели ставились и решались -следущще задачи:

1) Рассмотреть вопрос об - особенностях отраззшш математикой объективного мира, для чего:

- исследовать генезис представлений о соотношения мавду математшсой и реалышм миром; ,.

- выявить мэру содеЯстшя различи® сбъвктнвних факторов возникновению и развитию математики;

- проанализировать влияние деятельности субъекта познания на процесс пошшание сущности математического здания.

2) Выявить нотою: различных подходов к обьяскашш прдчш пвэдогворяого использования матеиаташ в сама* разлита:' областях разика, для чего:

рассмотреть основнвд гфйдставяашя . о взаикоотколэпш: кздду флзшгой и математикой; " -

- проанализировать ЕзаиюттноЕэшю кэаду классической физикой и математикой;

исследовать изменения, произошедшие в представлениях о взаимосвязи дашшх наук на современном атапе развития познания.

Методологая_исслезования. Методологической базой проведотгого исследования является материалистическая диалектика, а такке широко использоваш конструктивные, с точки зрения автора, положения фигасофско-матодологических концепций и установок.видающихся физиков и математиков XX века - Н.Бора, Г.Вэйля, В.Гайзонберга, Д.Гильберта, Да. фон Ивймана, М.Планка, Л.Пуанкаре, Б.Рассела, Л.Эйнитейна и других, внесших • ¡значительный вклад в создание современной научной картины мира и формирование господствующих в настоящие время продставлешШ о природе отношений и взаимосвязи манду 4изикой и математикой.

Показана неудовлетворительность искусственного разнесения объекта и предмета математики и предложена трактовка соотношения- мвзду ними, позволянцэя, с точш! зрения ввтора, избегать многочисленных гносеологических недоразумений и стбок.

- Доказывается, что последовательное проведение прянщтов «□териальпого единства мира и единства диалектики, логшси и теории познания ' непротиворечиво объясняет "чрезвичайнуи &1<Г'5Нтисность математики" п Низшее к естестшшшх пауках етобкэ.

- !й ряда ¡¡рт.шроц (в особенности на примера принципа Ла-!2птельо-Брау1;а) вскрывается мехшшзм "наполнения фазичоскш а 'мелем" математических формалжэтов и "математического сЗориютш"' ^ундг-лзата.г.ышх <5жп'ле шк. идей.

- Проведено шг-шпопие оснований дозимоотяссюпия мозду классической ^пзнкой я математикой, а тгита продгаг-енз еистематизиты оспооанпЯ ваавиостнспмш! мззду отита норки на ооьроиэшюи этапе познания.

' Ссношме полопамгоя,. гелюс1?"от т_зщт.

- Нэоаоспоатгаз отогдестялотя шгоматглоскпх абстракция о г.')я.п'ЛГ.1:"-{ сбиктгки л процесс?,:.« д«{*ст!Щ?ош:глт» гадвт " ирэуввготонка л икакясззпо! рола шдокют в совреконаой-

Отражение ; математикой качественных свойств , и особенностей материального мира имеет не менее существенное значение для процесса, познания по сравнению с- отражением ею количественных: характеристик Природа.

- На защиту выносится предложенная автором система оснований взаимоотношения между современной " физикой • и математикой.

ЕВ§ктическзя_вначимдсть диссертации определяется тем, что в ней дано теоретическое 'обобщение .актуальной философско-методологической проблемы современного научного знания. Осуществлено рассмотрение -генезиса и развития' различных аспектов взаимоотношения-, мззду физикой и математикой, вычленены, обобщены и систематизированы основания етих взаимоотношений как между классической физикой и математикой, так и на современном этапе развития науки. Дано обоснование основных путей развития этого -вопроса в рамках фундаментальных : физических теорий.

Вывода и полокешш диссертации могут быть использованы в преподавании философии, философских вопросов естествознания, . работе методологических семинаров. На них мам-га основываться при разработке философско-квтодологичэских проблем - современной физики и математики.

4П^$8Щ!я_Шзхльтатов_исслейовашгя. Различные положения и • содержание диссертации отражены в статьях автора "О роли математического знании в структуре физической теории" (в сборнике "Философия, наука, личность", М-,. 1992).

Основные вывода предлагаемой работ обсукдались па методологическое семинарах кафедры философских копроЬоа' естествознания Государственной еврейской академии кмани МаЯыонвда (Рамбама) и получили полоаптелыше отзывы.

Вопросы использования некоторых заключений диссертации в процессе преподавательской деятельности расскотронн в работах автора "Отражение дашэкквш процесса познания при изучэхш элементов специальной теории относителыюс1И»*в XI классе" (в сСоршасэ ■ "Натердалы научной сесс;ш но '"итогам научно-.

исследовательской работа МПГУ ¡п,:ешт В.И. Ленина за 1991 год", .М., !.!ПГУ, 19Э2); "Активизация познавательной, деятельности студентов на примере спецкурса "Метода размерностей и антропный пршщ!гп в физике и астрономии" (в соавторстве с В.М. Чаругшшм, в сборника "Активизация учебно-лозиазптелыюй' деятельности студентов в процесса га профессиональной подготовки", Абакан, 1992).

Материалы- диссертации автор использует при проведении семинарских занятой со студентами йвдосойтао-юрндаческого факультета Государственной еврейской академии ккенш Маймонида ' (Ромбама).

Сз2^ктура_н_обгдм_рпбдта. Диссертация состоит из введения, двух глав, каждая из которых содзргшт по три параграфа, 'заключения и списка основной использованной литературы. Объем диссортацш: 2-15 страниц машинописного текста, из них то страниц. апш-:ает библиография, иштвдая 154 пшягэнойпшя.

.. - ООЛОЗНОЗ С0ДЕЕИ1П.И мвоти

■ Во,; вввдопия сбосповива-зтся актуальность теми диссертации, даэхся дарсктернстага етзпош оо разрпботишостп, опродоляится цель и задачи, научная_ погакшэ, практическая значимость и структура исаглдовзкйя, форпулмруптся ¡тегодгехо мэтодологическга УСТШГОПКЯ, ПОЛОйОНЯт в основу днссортошга.

1Тореяя, ,.гдвг?!}, - "Матомвтока к.»к отрояошв

В парком ппрщр:."о 'Гькггио прэдсктлеявЗ о продмзтй и оСтжга «йтскатакя"- г.ктуолигируе?аа . но том, что

йогкогря из рисску» й.<етро;сл!ос':ь кзтеиатагсоского знания, ЯОаЯигнутУ» к лпотсг^^у- ортат, оно гоппиклэ ;гз потребностей -:;р:';Г.'пг!ос!с-з;'1 хгзюлзптошюсхк понятия с^оркаройолясь

шюпъ отргкзддо чугс-жшпа вокар.вШ!т.т свойств, явлений % яроцзесоя округгагдато г<ира. Эти понятия про:ялн дяитолыш® " прс;*зсс г?полет/:я, что шшсь оотйотгешоа яркчкиой изменения г,оглушил про «гэга «зтгмэттш из ртшташ: мигах исторического ; Х&г'пика цяшшпгнда.

■ В ийстогс.'Ч) гшупезт <5ол1гзг»о распространение

среда ученых понимание математики как науки об абстрактна структурах, законах их функционирования и взаимодействия. Причем несмотря на высокий уровень абстрактности объектом математики был и остается материальный мир во всем многообразии своих явлений и процессов и, в конечном счете, именно адекватность отражения этого, мира, проверяемая практическим применением результатов математического исследования, является одним из основополагающих критериев ■ истинности математических результатов.

Особое внимание обращается на некорректное использование традиционной схемы, согласно которой у науки выделяется объект, ("внешнее") и предмет, (^внутреннее"),- Применительно к математике ето зачастую приводит к представлению о ней как о логической игре, заключающейся в анализа следствий из произвольной системы аксиом. Обосновывается, что "предмет математики не исчерпывается предметом ее рефлексии, что она изучает не -только продукты своего творчества и воображения, но и форш конкретного бытия, отвлеченные от того особенного (и в них, и в их содеркашн), которое составляет предмет других наук" (Аронов P.A. Философские основания математики и синдром Хлодвига// Природа, 1992, JS 3, стр. 91).

Второй параграф "Объективные свойства материального шра как определяющий фактор возникновения и развития математики" •посвящен вычленению, систематизации и классификации тех объективных факторов, которые влияют на содержание математического знания и его развитие.

Предлагается их разделение на "вносила" и "'"внутренние"1. К нервам оносятся:

1) окруь'ащий человека материальный мир и

2) потребности н запросы человеческого общества.

Они опосредованно иди нзпосрэдствэнко влияет на развптпз иатэ;;атнки и существуют шзависшйэ от позпапдзго субъекта, оказывая определяющее влияние на развитие науки. '

"Внутренние" факторы предлагается ..подразделять .на внутртатеыатпческЕэ и логико-ыэтодолбгнчвеиго. К первым иоено .отнести:. -

- разлита» собственно цатенаткчэскпэ катода;

- стремление к логической строгости, систематизации в обобщению накопленных знаний;

- разработка удобной символики и техники оперирования о символами;

- стремление создать новые катода репэшш проблем согласно потребностях! других естественных наук;

- разработка приближенных иэ'тодов решения теоретических и практических задач и другие.

Важнейшими логико-мэтодологическнш факторами на современном этапе явялются:

- выбор наиболее рационального метода я пуда решения проблемы;

- формирование оптимального конкретно-исторического сгалй иышления, удовлетворяющего запросы практики и других паук;

.- логическое упорядочение и обоснование математического знания и другие.

Перечисленные фактор! также является объективными и п* влиянием нельзя пренебрегать, если кы хотим выяснить причину адекватности отражения математическим знаяиеи количественных свойств, отношений и фора действительности.

Особоэ внимание обращается на то, что .'.помимо количественных характеристик математика отрвнвет и качественные особенности описываемой области действительности п дат способствует ях выявлении п пониманию,, находясь в тесной единстве с фязикоП. Как показано в ряда работ Аронова P.A., отсу.тстЕло долгного шимвнвд к stoay обстоятельству является источником многих гносеологических заблувденЕй. Являясь отражением объективного кира, цвтекатика нэ t гогот отрезать его односторонне, только в количественном аспекте, кбс) вое явления в процессы Природы обладает даашкгнчэсжм единством' своих, количественных ,п качэстшшск характеристик, обрсзущта их.

В ~ связи о . сршпсйяз -.полота- -'фаркзлязагщя иатохаглт обосновывается, что в связи, с тем, что шггорязлыклу ъ®ру прэтуцэ неисчерпаемое число различных структурных уроптай и областей внутри о тех уровней, обладвэдях разлачшгз. тгкастаошший з кзчвотвдтшкет хароктарзстиг.!®, взучаищл кх

наука но макет быть формализована на основе конечного числа аксиом и претендовать на полное описание всей действительности. Этот факт находят свое отракекш в теоремах Геделя, имеющих , принципиальное значение не только для математики, но и для физики, опирающейся на последявю ео всех своих нослэдоватшх Прггоода.

В третьем параграфа "Роль субъективного фактора в развитии •математики и его влияние на представления об ое объекте и предмете" анализируется то значение, которое кмэ.вт субъективные аспекту творчества учешх-ызтематиков в развитии их науки. На основе тьхлга тшшх 'фшюсофсхочштодо логических направлений как конвенционализм А. Пуанкаре, математический формализм Д.Гильберта, интуитивизма Брауэра и Г. Вейля, логицизма Уайтхеда и В. Реесэла обосновывается • иэкаловазшзя роль субъективного фактора ь развитии »¿¡атоиатического знания, в его .прогрессе либо кризисе. Это связано с тем, что ночквеааз£8 сноу 'деятельность учений опирается но только на достзякшшя предаествоишков, нэ и находится под влиянием тосйодствуадих в да]ший конкрэтна-псторичоскмя шраод ярадсгазлушй и стиля мшвдвная, что накладывает обязательный отдочвток »а е!Ч) творчество, т&матиху а способа асслддоаышя.

В настоящее время отлачитблыюй чертой шт&ктм&сного с«ш мышления является его идаотатшо-дздуктишадг характер, а ото, в свои очерэдь, оаааыыает нлшиш йз сумствуш&Я сталь шшдеиая в друр'.а науки, особенно в иъзорай

математика является Фуишыыг&лшш Но всэ-тшсаг

существует пранцйиаит)нс£! отличии шзд/ ^-.суусу:-: « иатоултачоскт ишлввтш, что сичсино с ¡с~нг ,.л устшоьна1.ш етих наук, различи«« _кх ирдзкзюь цр соыил&х'л ■ объектов исследования - витириашгзго шра 20 ьоах его проявлениях.' Сизшса ншкхлкй? ыаииахичгси":;: коннрэтним содйр!ат:ем.

Вторая^глава - "Осиошш Езалюстяс^вкия »вк^ ф'.зиоЗ и математикой". ' .

В первом параграфа "Геиб&ие прудс-гньдиый о гы!:.:? п;гдпу математикой - и фаошюй" аналкзируится ьззнишюыиг.:* г; шо;:.-^::; понимания ученика взешоотнмзонкя тчвчу наг; и:.-;^'-^; |ту».!уш.

и

Показывается, что сначала математика служила эталоном для иостроогатя физического (как, впрочем, к лабого другого научного знания), являясь образцом логической строгости и структуры.

Большое ешмвнио уделяется рассмотрению взглядов основоположников естестЕошганоучного шпления Нового Времени -Галилея, Декарта, Ньютона; измряешш представлений о том, какого рода высказывания могут' быть взяты зз • основные философские и 'соответственно фгакческпо . принципы мироустройства.

' Разбирается, как построенная по подобии , геометрии (небольшое количество исходных; принимаемых без доказательствз аксиом, обоснованием которых служит обобщение повседнэвного' ' опыта людей, и • получение следствий из этих аксиом путем- . следования законам аристотелевой логики) и, следовательно, , находящаяся под определяющим еэ влиянием физика, постепенно < совершенствуя свой понятийный и методологический аппарат, еиилз на один уровень с математикой п стала оказывать на нее обратное воздействие, либо находя интерпретации п прялогзгая • . математическим конструкциям, либо ставя пород математикой задачу выработки соотпетстг.уггтзго опарата для описания новых ' . опытных данных, отракешга которых по укледцвается н рамки существующих форлзлизмов.

Вычленяются я обсуядсвтся те объективные свойства материального ¡игра, которые . позволили' аппарату дп$фэронцизльцсго и интегрального исчисления адекватно отразить свойства опруюпмго г*трз, в частности, дашение планет, что, в спеп очередь, способствовало возникновении уверенности во всесилии, утгверсздшости и адекватности вналпза в описании и объяснении устройства кяра и почта па два столотая превратило . его в господствуггаЯ вствстваяшпаялаЭ стиль ».каления/

Второй параграф "Еычллшзцанкэ оснований взаимоотношения" кэзду 1<.г,1сс:и"с::о5 фгапкоа и катеяатшзй" пйсвяцоп обобщению, сястематиззцка 1; обоснований '. пряпцЁпоа взаимосвязи •■ мозду рссматр'.езшзшж Еоутукга,. • устеговталжся в точоита "илгчссичаского1* гязрт^а -..ХИ-глчвло IX вакса. _

Веяная '-''оп коггеествеяазя тооряя состоят из двух '

••га'тей: одна* чгогь - от категатачвгашй оапара? теория,

. уравнения, устанавливающие связь между какими-то математическими символами. Другая часть - это установление того факта, каким реальным свойствам, явлениям и процессам Природы соответствуют вти математические символы, адекватным отражением каких свойств материи они являются. Без этого теория иллюзорна, безотносительна к каким-либо конкретным свойствам материального ыира. Только совокупность, единство втих двух частей составляет количественную физическую теорию.

При бтоы следует учесть, что применение математического знания в физика имеет сьов специфику. Физик обычно использует только конечные результаты математики, удовлетворяющие потребностям по описанию, объяснению и предсказанию результатов експеркмеытов. При втоы он опускает ряд математических деталей и уточн&шШ, не вносящих' дополнительной ясности в понимание результатов опытов на конкретно-исторической этапе развития jiayiai, однако являющихся существенными о »«¡тематической . ЧфрыалышЕ точка зрения. При этой физик, конечно, твердо верит в справедливость и обоснованность применявши им математически конструкций, мспольэуашх им для. создания количественной физической теории, однако оп не иувдается в собственноручной их проверке, ибо изучает акспериманталыме, ишпша фнзпчаскш факты, а не логические построения математических конструкций, применявши км для создания уоличоствеицой физической теории, охватываидай дагашз вксшрпхш-га.

Если для иатематмка KputepaS правь на сусуствосаш;:) какого-либо матоивтичвского фэриалкзыа зсхл&чазтся в его формальйо-догшвской иепротиворачивостс, то для крзгэряэы ярагодаоста тол aas шой матв«атичоскоЗ коиструвд*^ является отрагвшэ ею раалышх . свойств и особокнэсш^ иоториапыюго шра. Есла »«га йот,.то физик на будэт пр^липь данный. матаиагачвгашй вппара? как ба irpaoua с штвшпнаск&й точка орошхн оа ни от, а, отбросив его, будог шли. 1; математике таиув конструкцию, которая удовлетвори! uro требования;;.

Текшд oCpasoa, «атсиэхичоскап сйрсэта. результатов оиоооОстеует psswmui 4Ц8ич&ско£ itcr.¿u, выяснять связи и отношения, которла ран&е на бшш изыстны.

На конкретном примере принципа Ле-Шательв-Брауна доказано, как происходит облечение соответствующего утверждения физики в математическую форму и каким образом реализуется выявление "физического смысла" в математических результатах, то есть процесс их соотнесения со свойствами явлений и процессов материальной Природы.

Физика, ставя новые проСлэш/ перед математикой в процессе развития исследований окруяаюцей действительности п обнаружения ее новых свойств и закономерностей, способствует дальнейшему развитию математических' конструкций, а также способствует нахождению реальных объектов и свойств материн,• кбторые выступают интерпретациями различных готовых математических структур..

Важнейшим основанием для понимания взаимоотношения мезду физикой и математикой является то, что в них находит проявлешэ ( диалектическое единство содержательного и формального. Единство формального и содержательного в математике позволяет выявить законы объединения числа и физического понятия. Именно , взаимообусловленность формального и содержательного _ в методах математической -физики дает ■ возможность наполнить физическим ■ с{шслом ряд математических формализмов, -до настоящего "времени несоизмеримых с действительность!!).

. Любое утварздениё . в математике возводится в ранг достоверности- посредством доказательства, которое является атрибутом математического мышления, а тшсеэ способом связи утверждений, то есть законом организации математического, а, соотввтстЕенно, и физического мыплэния.

Математически-доказательная форма выражения возводят физический закон, отра^звдпй объективную закономерность Пряроды, в ранг необходимости п достоверности, в то..га время. катекатячески-сп.'Болячэсаая форма закоаа. прздазт of.ty характер. поообзгастп.-' -

Математическая форма • -гарантирует ■ Сшзэтоской . теории правильность ее гюсгроопад„ • ■ фтичвекоз гэ содэряшш теоретической конструкция сообадз1! иатвматпчоскску яоетроешю стптус теткпностп зго але^птов. ТеорэтЕЧоежм содаркижеи п}хг\7са, явздмея гатеглотичесиая кодэль катарзальнах процессий,

однако стимулирущее развитие математической мысли определяется не только ее абстрактностью, но и конкретными Стоическими задачами, позволяющими математике приобретать ноше черты й направлять ход ев рассуздений.

Третий параграф "Основания взаимоотношения макду физикой и математикой на современном этапе" посвящен выявлению, обобщению, систематизации и анализу специфических черт и дероктерных особенностей указанного Езатхзтаообхаш,' присусдах уровню познания к концу нашего века.

Рассмотрение позволяет вычленить сладущиа аспекты:

1) Высокая абстрактность аксиом математического аппарата, применяемого современной физикой для описания результатов экспериментов не только не. препятствует, ■ но н отчасги спосбствует отражению материальной действительности.

С этой точки зрения открывается еще один нетрадиционный _для классической физики путь исследования Природа а именно -•поиск тех ее материальных свойств и особенностей, которые неявно представлены в абстрактных математических формализмах, еще нэ нашедших своего приложения к действительности, то есть построение $«зической теории "не от експорлкента", а "от математики", но, конечно, о обязательным возвратом к эксперименту как критерию правильности, адекватности полученной интерпретации. ■■'.

2) Однозначность терминов ц логических выводов математика позволяет физике, отражать свойства и закономерности ¡различных явлений и процессов действительности.!

3) Будучи тесно связанной с логикой, совроцошая формальная структура математика отраааот прачишю-си:здот&эшша связи явлений объективного мира, что долаот еа прзшнэшю в физике о ее представления«! о прзчяняоега и рода пэмэда&В а Природе практически нэза'геншйй^.

, Новейшие исследования, ъ частности работы II. Притопала, позволяют предположить, что, вероятно, наиболее адшшоиыи аппаратом для отракзшя судаости и огшеаязя,' обьяснашгя а предсказания' свойств такой фундаментальной хзракторзейго: материм, как время, является вппврвг фушщзЗ кошгаисша; , переменных,.

4) Допускаемая мэтематичесюши формализмами множественность интерпретаций способствует отысканию физической теорией адекватного способа отражения свойств многообразиил явлений и процессов' материального мира.

5) Алгоритмизация математики и широкое использование электронно-вычислительных машин позволяет осуществить моделирование объективно существующих свойств, явлений •и протекание процессов; действительности, которые еще не объясняются в рамках Существующих фундаментальных физических теорий. .

6) Использование все более "изощренного" математического аппарата и накопление больного числа новых . экспериментальных фактов вынужденно приводит к узкой специализации как физиков, . так и математиков, их обособлению друг от друга даже внутри отдельных разделов как собственно физики, так и математики.

7) В связи' о достижениями современной физики на первое место выдвинулось изучение нелинейных явлений и разработка соответствующего "Целинейного" математического формализма.

. Успехи, достигнутые -на основе тесного союза между физикой и математикой.■ й описании, объяснении и предсказании, свойств • явлений и процессов действительности привели к попыткам, создать единую физическую теория, описыващуга весь существующий мир. При оценке этих попиток следует принимать во внимание положение диалектики о бесконечном многообразии Природа и оо проявлений. Каждая правильная фжзяческая теория адекватно отражает лизь "своя" опрэделонпуя область действительности и становится некорректной при ее экстраполяции за граница области еэ применимости. ' .

По мэре создания повзх физических теорий оня не только вводят «овне физические 'и соответствуйте игл математйчеснио. понятая я представления, но и заимствуют- некоторые старке. При • этс! однако ко . слэдуэ? зсбиг.глъ,' "что -подобный пер эпос фгзкчосках понятий из отарой-. правильной - физической теории в цепу» всегда сопровождается наполнением-данного понятия поспм содержащим, нз;таконпем.. обязстй .'его- прпшшгастз. Зобвэщ» зтого шукиййп* обачко пргзодпт к гпосоодоппвешы • и ■

ыетодологическим трудностям и ошибкам.

В заключении подводятся итоги проведенного исследования.

Содержание основных положений и выводов диссертации изложено в следующих публикациях автора:

1) 0 роли математического знания в структура -физической теории// в сб.: философия, наука, личность, М., 1992.

2) Активизация познавательной деятельности студентов на примере спецкурса "Метода размерноотей и антрошшй принцип в физике я астрономии" (в соавторстве о В.Ы. Чаругиныы)// в сб.: Активизация учебно-познавательной деятельности студентов в процессе их профессиональной подготовки, Абакан, 1992.

3) Отражение диалектики процесса познания при изучешп,! элементов специальной теории относительности в II классе// д сб.: Материалы научной сесеш по итогау научно-исследовательской работы ИНГУ им. В.И. Ленина ва 1Э9| .год, Ы.. ШГУ, 1992. с..