автореферат диссертации по истории, специальность ВАК РФ 07.00.10
диссертация на тему: История теоретической интерпретации периодической системы

Оглавление научной работы автор диссертации — кандидата физико-математических наук Романовская, Татьяна Борисовна

стр;.

ВВЕДЕНИЕ . . '.

Глава I* ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

В СТАРОЙ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ.

§ I. Первые попытки объяснения явления периодичности: работы Дж.Дк.Томсона.

§ 2. Определение порядка формирования электронных конфигураций в квантовой теории атома Н.Бора.

§ 3. Методы расчета в квантовой теории атома

Глава П. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АТСШ. И ЕЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ШРЕДЕЛЕНИЯ ПОСВДОВАТЕЕЫЮСТЙ ФОРМИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ КОНШГУРАЦИЙ АТОМА.

§ I. Формирование статистической модели атома в работах JUTouaca и Э.Ферми

Введение диссертации1984 год, автореферат по истории, Романовская, Татьяна Борисовна

История теоретической интерпретации периодической системы рассматривается в диссертации как история теоретической интерпретации системы изолированных атомов, находящихся в основном состоянии.

Очень характерным является высказывание авторов одной из наиболее удачных книг, посвященных периодической системе, Е. Рабиновича и Э. Тило (1930) о том, что "проблема периодической системы, по существу, есть проблема строения внешней электронной оболочки" [37,сШ ].

Подобный принцип объяснения имеет своим истоком теорию периодической системы Н. Бора (1913, 1920-23 гг.). Но точнее было бы сказать, что проблема теоретической интерпретации ПС это проблема атомно=орбитальной структуры внешней электронной оболочки, поскольку тем самым указывается характер используемого приближения. При этом для понимания физической природы/ ПС (на атомном уровне) достаточно рассмотреть только электронные конфигурации, отвечающие основному состоянию атомов.

Основное внимание в дальнейшем будет сосредоточено на истори-ко=научном анализе эволюции теоретических представлений о природе периодичности, модельных подходов и связанных с ними расчетных методов. Тем самым, в аилу самой постановки проблемы, специального внимания химическим и физическим свойствам элементов . истории их интерпретации в настоящей работе уделяться не будет.

Одним из важнейших аспектов теоретической интерпретации системы атомов является вопрос теоретического определения ее верхней границы, история которого также специально рассматривается в работе.

Предлагаемый в настоящей диссертации историко=научный анализ имеет целью:

1. Выявить основные этапы эволюции теоретической интерпретации ПС атомов и дать их характеристику, как в контексте научных теорий каждого этапа, так и с ретроспективной точки зрения.

2. Рассмотреть основные модели, принципы их построения и реализации, применявшиеся для интерпретации ПС атомов. Установить сходство и различия в подходах к проблеме, изменение с течением времени соотношения между различными подходами.

3. Оценить вклад научных направлений и отдельных ученых в разработку теоретической интерпретации ПС атомов и их значение для современного состояния теории.

4. Выделить закономерности в динамике изменения теоретических представлений о ПСА, что должно позволить делать прогнозы относительно будущего развития подобных представлений.

Изучение теоретической интерпретации ПС атомов именно в исто-рико=научном плане выбрано не случайно. Как будет показано в диссертации^ настоящему времени число различных интерпретаций, моделей, и подходов в теории атомной периодичности достаточно велико, -от традиционной, вошедшей в учебники, пв ,- оболочечной модели до теоретически-групповых трактовок периодичности с использованием динамических, непространственных групп. Причем соотношение между разными подходами к проблеме весьма противоречивое. В таких ситуациях значение историко=научного анализа сильно возрастает. Кроме того, любая физическая трактовка атомной периодичности органически связана с выбором той или иной приближенной модели атома. В свою очередь, выбор этот диктуется не только соображениями математического и физического порядка, но и исторически сложившимися стилем (если угодно, стереотипом) физического и : * химического мышления. Последнее обстоятельство также свидетельствует о необ

С» О J ходимости историко-научного подхода к этой сложной проблеме.

Стремление рассмотреть наиболее общие закономерности в развитии теоретической интерпретации ПСА объясняет широкий временной интервал, охватываемый в диссертации: от ее предистории первой работы Дж.Дж.Томсона 1897 г., создавшей предпосылки для теоретической интерпретации периодичности, до 80-х годов нашего века, поскольку только в последнее десятилетие начал развиваться принципиально новый теоретико-групповой подход к проблеме ПС.

Для исторического подхода важно, что само понятие "теоретическая интерпретация" эволюционировало по мере углубления теории атома и накопления расчетной информации.

Если поначалу задача теоретической интерпретации сводилась к выявлению в. структуре атомов инвариантных, периодически повторяющихся характеристик, которые могли бы быть приведены в соответствие с известной "химической" структурой системы (например, повторяющийся характер заселения внешних АО), то в настоящее время в теоретическую интерпретацию периодической системы включаются теоретико-групповые методы и обширные компьютерные расчеты.

История ПС содержит немало примеров, когда практически одновременно это понятие истолковывалось и как индуктивно-эмпирическое и как дедуктивно-расчетное. Так, различные требования к теоретической интерпретации А. Зоммерфельда (1924) и Н. Бора (1922) наложили отпечаток и на их подход к проблемам теоретической интерпретации периодической системы.

В своей Нобелевской лекции 1922 г. Н. Бор сформулировал следующее определение: "Под теоретическим объяснением явления природы мы вообще понимаем классификацию найлвдений в некоторой области с помощью аналогий, заимствованных из других областей, где, как считается, мы имеем дело . с более простыми явлениями. Самое большее, что можно требовать от теории, заключается в столь детальной разработке этой классификации, чтобы с ее помощью можно было расширить область наблюдений путем предсказаний новых явлений"/" 79 ].

Б 1924 г. А. Зоммерфельд в письме к ученику и сотруднику Н. Бора - Г.Крамерсу предъявил теории совершенно другие требования: "Каждая теория долина прогрессировать дедуктивно и догматически. Сравните состояние максвелловокой теории для Максвелла, который разработал "Физическую" точку зрения (которая для него означала механические аналогии), и ее состояние для Герца, который развивал эту теорию формально и математически. Сегодня кавдый согласится, что именно эта цроцедура ценна. Таким образом, когда-нибудь квантовая теория непременно обратится в единую систему форлаль-ных правил, из которой все следоет автоматически"[цит.по 147,с. 79]

Если для Зоммерфельда аналогии лишь допустимы "на пути к более точной и строгой теории", то для Бора они уже и достаточны, в том случае, когда возникающая из этих аналогий классификация позволяет делать некоторые предсказания. Такой подход допускает и непосредственное обращение к данным эксперимента при выводе общих теоретических положений - обстоятельство, которым сам Н.Бор широко пользовался в своих работах. Показательно и отрицательное отношение А.Зоммерфельда к механическим аналогиям, игравшим большую роль в боровской теории ПС. Можно сказать, что там, где Зоммерфельд требует формальной математической строгости, Бор трактует интерпретацию лишь как качественное понимание происходящих явлений.

Приведенное высказывание Бора характерно для ранних этапов возникновения любых теоретических представлений, тогда как точка зрения .'< Зоммерфельда означает переход к дедуктивно-расчетным методам, т.е. характеризует более высокую ступень развития теории.

Сделанные почти одновременно, эти высказывания служат еще и свидетельством совершенно разного подхода к проблеме интерпретации ПС: индуктивно-эмпирического и дедуктивно-расчетного, которые иногда одновременно реализовывались в различных работах, соответствовавших одному историческому этапу в развитии теории ПС.

Разумеется, при современном состоянии теории и ее расчетных методов, казалось, гораздо более естественно неэмпирическое дедуктивное понимание теоретической интерпретации, предложенное А.Зом-мерфельдом. Уже в 1934 г. Э.Резерфорд заявил, что подобная интерпретация может быть достигнута в рамках квантсв ой механики, поскольку "любой действительно очень компетентный математик, знакомый с законами квантовой механики электрона и с одним дополнительным постулатом - принципом запрета Паули, даже в том случае, если бы он никовда не слышал о периодическом законе был бы в состоянии построить периодическую системy"[j8}c./08], А спустя тридцать пять лет, когда труд вычислителей заменили ЭВМ, и расчеты уже не требовали "громадного количества времени", другой английский ученый Ч.Коулсон заявил, что и до настоящего времени такая теоретическая интерпретация ПС еще не получена, поскольку ". современная волновая механика не внесла достаточной ясности в детали периодической системы"[З0,с.208]. Точку зренш Ч. Коулсона разделяет и Р.Фрйн&ай, заметивший в своих лекциях 60-х годов: "Было бы опрометчиво утверждать, что квантовая механика до конца объяснила периодическую систему/92/Лдной; из целей нашей работы будет попытка объяснить это противоречие в оценке роли квантовой механики в интерпретации ПСА, о которой мы уже говорили выше. Существует общирная историко=научная литература, посвященная истории периодического закона, истории создания квантовой теории атома, истории развития квантовой механики. История же теоретической интерпретации ПС, освещается, как правило, в той ее части, которая связана с доквантовомеханической трактовкой периодичности.

История периодической системы и периодического закона Д.И.

Менделеева нашла широкое освещение превде всего в работах советских авторов. Надо назвать книги Б Л .Кедрова [25] [Z6] Д.Н. Трифонова [4-5][4-6] и. другие. Из наиболее значительных зарубежных работ необходимо упомянуть переведенную на русский язык; книгу Е.Рабиновича и Э.Тжд® [37] ш монографию И* ван! Спронсона

233] . Б ряде этих работ ставится вопрос о> теоретической интерпретации периодичности,, но специального исследования этой проблемы не проводится. Некоторые ее аспекты освещаются в сборнике "Периодическим закон] и. строение атома" [34] . Среди статей сборника надо, особенно) отметить работу М.А*Ельяшевича [18] , посвященную доквантшомеханияеском трактовке ПС и статью, В.А. Фока о симметрии: в ПС [62] „ В той ш иной степени вопрос; об интерпретации! ПС встречается в работах» посвященных ясторш квантовой теории* таких „ например.* как книги У.Франкфурта ж А.Френка 16Ч] монография М.Джеммера. [159] многотомное издание Дд.Мехры и Х.Решенберга [18б][187][188] книга Дж.^щош [209] статьи Дж.Хедзрона [14-6] П.Формана [Ш] ,, Дж.Хелброна, ТЛуна [14.8] .0 квантовой теории ПС напжсана статья X.Краса [165], Надо назвать также монографию А.Германва [151] , сборник под редакцией Дж.Ван дер Вардена [253] с его вступительной статьей, вышедшие 2,3,4 тома "Собрание трудов" Н. Бора с комментариями и вступительными статьями Л.Розенфельда и. Р. Нильсена [85] [87] [88] .

Совершенно под другим углом зрения рассматривается ряд вопросов, анализируемых в диссертации* и в книге И.С .Дмитриева и. С.Г. Семенова [16] , а также в статье Д.Н. Трифонова и И.С.Дмитриева [47] , которая по своей тематике ближе всего к проблематике данной работы.

Здесь, же должны быть названы, хотя ж не имеющие исторического характера, но непосредственно связанные с проблематикой диссертации работы М. Г. Весе лова) [2] иг ; В.И.Голъданского [9]

Г Л1.Флерова54 ]ш. Звары[53, Я Jr. Сиборга£?/7 ], В.М.Клечковской [><9 ]и др.

Характерной для нашего времени стала постоянная заинтересованность самих творцов науки в проблемах исторического освещения ее развития. Ученые-физики не только участвуют в специальных симпозиумах, посвященных проблемам истории физики, но и сами пишут чисто исторические работы. Достаточно упомянуть, например, получившую широкую известность "Историю квантовой теории" Ф.Хунда.

Такой интерес является свидетельством важности для современного состояния физической теории проблем непосредственно связанных с ее становлением. Широта применения периодического закона заставляет с особым вниманием отнестись к проблемам истории его теоретической интерпретации.

В первой главе диссертации рассматривается история докванто-вомеханической интерпретации периодичности. Анализируются расчетные методы, возникшие в рамках "старой" квантовой теории, и их роль в теоретическом определении строения ПСА.

Вторая и третья главы посвящены истории двух основных моделей, использовавшихся для интерцретации ПС: модели статистического атома и модели независимых частиц, переведенной на язык квантовой механики, выразившейся в создании метода ССП. Изучаются конкретные применения этих моделей к интерцретации периодичности и их связь с доквантовомеханическими представлениями.

В четвертой главе анализируются вопросы истории теоретического оцределения верхней границы периодической системы и его значения для теории ПСА.

Пятая глава связана с современным этапом в учении о ПСА с применением теоретической интерпретации ПС для прогнозирования в гипотетических областях сверхтяжелых элементов и с теоретикогрупповым подходом к интерпретации ПСА. Эти два направления рассматриваются в исторической взаимосвязи с общим развитием теории ПСА.

Заключение содержит попытку ответа на вопрос о степени завершенности квантовомеханической интерпретации ПСА, поднятый Э.Резер-фордом, Ч. Коулсоном, Р.Фейнманом. В выводах приведены основные результаты исследования.

Часть табличного материала и анализа конкретных расчетов содержится в приложениях.

Ейава I.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В СТАРОЙ. КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

§ 1# Первые попытки объяснения явления периодичности: работы Дяи Дк, Томе он а

История теоретического; объяснения явжният периодичности начинается с 1897 г. статьей Дж.ДяиТомсона "Катодные лучи",, посвященной открытию первой субатомной частицы, единице электрического заряда - электрон^ 243 ]•

Спустя более четверти века оценивая значение своего открытия Дж.Дж.Томсон вспоминал, что, тем самым он ввел электрон в химию, а это привело к коренным изменениям в самой химии, ". если-но-вейшее представление об атомах является правильным, преграда, отделяющая физику от химии падает"/^43,сШ J,

Статья Дж.Дж»Томсона 1897 г» широко) известна, но^ нас интересует только один ее аспект, а именно: установление возможной свя^ зи между периодическим законом и предложенной Томсоном гипотетической моделью атома. Хотя в первой своей работе, посвященной электрону, Дж.Дж.Томсон не входит в детали структуры атома, однако ряд важных для дальнейшего развития теории замечаний в ней уже содержится. Отметив, что отношение массы электрона к массе самого легкого.из положительных ионов - иона водорода равно 1/1000 и. предполагая, что оно служит характеристикой порядка числа электронов в атомах, Томсон, тем не менее, все-таки делает попытку представить себе некую гипотетическую модель атома, в которой он произвольно предполагает небольшое количество электронов. (Отметим, что то обстоятельство, что весь вес атома приходится на входящие в него электроны было тоже только предположением, вызванным отсутствием представлений о природе положительного электрического заряда). Чтобы представить себе, как, могут быть расположены отрицательные корпускулы в нейтральном атоме Томсон использует результат американца А.Майера, который ставил опыты с магниташ, описание которых он опубликовал в нескольких периодических изданиях 1878 18Z ][ /83 ][ 164 ]. Майер рассматривал большой магнит, положительный полюс которого подвешивался над поверхностью воды, где находились воткнутые своими положительными полюсаш в плавающие пробки, длинные намагниченные иглы, отрицательный полюс которых был обращен к подвешенному над водой магниту. Пока число используемых игл не превышало пяти они располагались соответственно в вершинах равностороннего треугольника, квадрата и пятиугольника (иначе говоря, они все были расположены на одной окружности). По мере увеличения числа плавающих магнитов они начинали образовывать концентрические окружности, причем число как самих окружностей, так и число магнитов на внут^ реняих и внешних кольцах менялось.

В таком естественном расположении магнитов по окружностям Дж.Дж.Томсон увидел аналогию с повторяющимися свойствами атомов в периодической системе. Не вкладывая в то время конкретного физического смысла в эту аналогию Дж.Дж.Томсон писал в 1897: "Если мы будем рассматривать эту систему магнитов как модель атома, с числом магнитов, пропорциональным атомному весу.» то любое свойство описываемое тремя магнитами, образующими сами по себе.сясг-тему, сохранится для атомного веса в 3, 10, II, 20, 21, 22, 23 и 24; 35, 36, 37 и 39, в действительности у нас будет нечто вполне аналогичное периодическому закону, причем первнй ряд соответствует расположению магнитов в одну группу, второй ряд расположению магнитов в две-группы, третий ряд в три.группы и т. д.п[243,с.З/4 ]. Фактически именно с. этой, казалось бы, .произвольной аналогии с кольцами отрицательных магнитов и берет свое начало традиция поисков объяснения периодичности через расположение электронов атома.

Фигура руководителя Кевеядишской лабораторией в Кембридже была, в некотором смысле, наиболее подходящей как для проведения таких смелых аналогий, так и для "разрушения преград", существовавших между химией и физикой, ж превде всего благодаря необычайно широкому образованию, позволившему Томсону свободно ориентироваться в обеих этих науках. Свое научное образование Дж.Дж. Томсон начал с изучения инженерного дела* химии, физики и математики в Оуэкс колледже в Манчестере и к 1876 г. он получил диплом инженера. Затем в Кембридже Томсон занимается, в основном, математикой, причем решает ряд математических проблем, связанных с задачами теоретической физики, и лишь после 1884 года - года своего избрания в качестве преемника лорда Рэлея руководителем

Кевеядишской лаборатории! Дж.Дж.Томсон целиком посвящает себя за> „ нятиям физикбй. ч

Не было случайностью и обращение йк.Дж.Томеона к объяснению периодичности, поскольку он считал* чт© "со многих точек зрения наиболее разительных успехов в развитии новой физика можно ожидать от изучения химической стороны явлений"/^3,с.Ш]~ Хотя это заявление было сделано уже ы 1923 г», однако Дж.Дж.Томсон оставался, верен этим идеям и на ранних этапах своей научной деятельности

Насколько непривычен был такой синтезирующий подход к физическим задачам, достаточно красноречиво показывает, например, эпизод, произошедпий с работой австрийского физика А.Гааза [136 J,первым предложившего в 1910 г» квантовую модель одноэлек-тронного атома, в которой А.Гааз пытался связать частоту колебания электрона, осциллирующего вокруг1 центра положительна заряженной сферы, с частотой излучения этого атома.Работа эта вначале даже не подвергалась серьезному разбору. Видный венский физик Г.Хазенорль и большинство его коллег пришли к выводу, что Гааза вообще нельзя считать ученым, заслуживающим доверия, поскольку он в своей работе "путает" и пытается связать между собой такие две заведомо несвязанные области, как квантовую теорию, относящуюся к термодинамике, и спектроскопию, составляющую раздел оптики [см. 151 ].

Стремление Дж.Де.Томеона выразить и объяснить химические явления на языке физики рассматривая, например*, ©троение атома, намного опережало методы, характерные для .его времени» Периодическая система не могла в этой связи остаться вне поля зрения Дж.Дж.Томсона.

Попытки объяснить периодичность, проявляющуюся через определенные промежутки в элементах, на основе особенностей строения атома были осложнены представлением о большом числе электронов, содержащихся в атоме, В конце века дополнительным подтверждением этого предположения были,спектроскопические данные, из которых следовало, что спектр одного) элемента содержит большое число линий, а согласно классической электродинамике каждый электрон: атома испускал при своем колебании только-одну линию спектра. Но уже в своей первой статье, Дж.Дж.Томсон рассматривая гипотетическую модель атома, которую он сравнивает по аналогии с магнитами А.Майера, совершенно произвольно предполагает, что в этой модели "число магнитов пропорционально атомному весу"/z^cJijj. Такое раздвоение в представлении о "реальном" числе (очень большом) электронов в атоме и вводимое им количество электронов для прояснения особенностей системы сохранится у Дж.Дж.Томсона до 1906 г.

Не довольствуясь чисто качественными представлениями о строении атома Дж.Дж.Томсон решает в 1903 г. [ 244 ]задаяу о магнитных свойствах системы корпускул, расположенных на одном кольце и вращающихся в одной плоскости с одинаковой скоростью вокруг центра кольца, объясняя свое обращение к этой задаче тем, что "мы встречаемся с этими проблемами, когда пытаемся построить теорию, где атомы химических элементов строятся из большого числа отрицательно заряженных корпускулу вращающихся вокруг центра сферы, заполненной однородным положительным зарядом" [z44,c.57Jj, Результаты этой работы он использует в статье 1904 г,[ 245 ], где делает попытку решить задачу о распределении! электронов внутри атома* Поскольку никаких достоверных сведений о положительном заряде в нейтральном атоме в те годы еще не существовало, он вновь полагает, что положительный заряд атома равномерно распределен по объему атома» Сходное распределение заряда предложил в 1901 г. лорд Кельвин [ 165 J, который был противником "электронного" объяснения многообразия химических и. физических свойств, элеменъ тов, и считал, что; истоки этого многообразия надо искать не в структуре атомов, а в различных способах их взаимодействия.

Но Дж.Дж.Томсон не вкладывает в гипотезу о; распределении положительного заряда какой либо, определенвый физический смыслу мотивируя выбор равномерного) его распределения по сфере следующим образом: "За отсутствием определенных сведений о том, в каком виде положительное электричество находится в атоме, мы рассмотрим такое распределение положительного электричества, которое представляет собой случай, наиболее доступный для математического вычисления, именно, когда это электричество представляет собой шар постоянной плотности, в котором распределены корпускулы" [42,с.98J. Такое распределение положительного заряда означает, в частности, притяжение к центру сферы и уже поэтому может мсь-делироваться опытами с магнитами А.Майера.

Несмотря на то, что никаких реальных представлений, ни о характере атомного заряда и его связи с атомным весом, ни. о воз- • можном количестве электронов в атоме в 1904 г, еще не существо?-вало, Дж.Дж.Томсон тем не менее пытается максимально) "теоретизировать" задачу и модель. Задавая силы взаимодействия между положительной сферой и отрицательными зарядами, он путем расчетов определяет, какое расположение атомных электронов будет устойчивым. Учитывая, что задача очень сложна для решения в общем виде, в статье 1904 г» Томе он делает облегчающее расчеты допущение, что все корпускулы находятся в одной плоскости,, проходящей через центр шара» Таким образом„ идея кольцевых сфер из соображений удобства расчетов заменяется идеей окружностей, В приложениеI дано краткое описание аналитических расчетов Т оме она „ а таблица : содержит полученное при их помощи, расположение электронов атома в последовательном порядке от I до 100.

Характерной отличительной чертой "двойственного)" подхода ДжЛж.Томсона в статье 1904 г. было> то:, что эти аналитические расчеты он проводил, несмотря на распространенное мнение, которое разделял и он сам, о том, что истинное число электронов в атоме измеряется многими сотнями» Однако в 1906 rv Дж.Дж-Томсон публикует работу [ 246 J» где описываются три! опыта, результаты которых являются, по его мнению„ свидетельством тона, чта> число электронов атома невелико: оно имеет тот же порядок величины,.что и атомный вес элемента. Эти.опыты представляли собой расг-с.еяние-рентгеновских лучей в газах,, поглощение р лучей и дисперсию света в газах. . . .

Косвенным итогом этих опытов было признание того, что вся основная масса атома приходится на положительный заряд„ пра этом вопрос со спектрами оставался открытым»

Результаты этих опытов„ так же как и следующие из аналитических расчетов 1904 г. данные о расположении электронов в атоме,

Дж.Дж.,Томсон приводит в выпущенной им в 1907 г.» книге "Корпускулярная теория вещества", в которой содержится единственная предшествующая работе Н»Бора последовательная попытка объяснишь явление периодичности исходя из особенностей независимо расчитанного расположения атомных электронов»

Отметим, что) атом Дж.Дж. Томе она не был статичным. Он допускал движение электронов, разделяя их движения на колебания пер~ вого и второго рода:: "колебания первого) рода представляют собой обращение корпускул в круговых орбитах»,. Колебания второго^ рода соответствуют деформации круговой формы кольца" [42,с./07]» Эш колебания Tomcohi также связывал с периодическими! свойствами элементов»

Сравнивая рассчитанные числа электронов в каждой,, как он их называл, группировке, Томеон замечает, что атомы, расположенные в одном столбце группировки корпускул, имеют много общего)» Так„ Томсон рассматривает первый столбец (см* Приложение /. ) и делает вывод: "Естественно предположить, что свойства атомов, составленных из таких корпускулярных групп, имеют много общего?' f42,c.i07]+ В частности, это общее Томсон находит в том, что при колебаниях первого рода, при одинаковой угловой скорости всех корпускул в одном кольце число колебаний пропорционально числу частиц в кольце. Откуда Дж.Дж.Томсон делает следующий вывод: "Поэтому спектр кавдого из элементов, соответствующих корпускулярным группам, помещенным в одном вертикальном столбце таблицы должен обнаружить ряд линий, числа колебаний которых находят.^-ся в постоянном отношении друг1 к другу, отношение это. равно отношению, выражающему количества корпускул в различных кольцах" [42,cJ08]. Точно также Томсон считает,что при колебаниях, второго рода внешние кольца не влияют существенным образом на характер внутренних и*это позволяет предполагать "сходство в свойствах групп корпускул в одном и том же вертикальном столбце подобно тому весьма замечательному свойству химических элементов, которое нашло) себе выражение в периодическом законе"[4Z,c.108]+

Дж.Дж.Томсон обращает внимание, что, как и в периодической системе, в расположении его корпускул в атомах сходные группировки встречаются не рядом* а через некоторые интервалы. Он полагает, что можно установить аналогию между группой периодической системы и рядом атомов, отличающихся один от другого тем, что> "р-ный член составлен из р-I и еще одного кольца, т.е. является соединением р-1 члена с новым коп.щом"[б2,с.Юв]

Таким образом, можно считать, что Дж.Дж.Томсон предвосхитил "принцип построения"»

Элементы второго и третьего периода и такие их свойства, как валентность, Томсон сравнивает с группой атомов, число корпускул в которых меняется от 59 до» 67/, при этом рассматривая, как изменится устойчивость электронной группы при добавлений ш наобсдэот удалении из нее одного электрона. Эта группа, имеющая в наружном кольце, согласно расчетам 20 электронов и переменное числа-3,4, 5 во' внутреннем, состоящая из 9 элементов, и обнаруживает, по его мнению аналогию с элементами второго и третьего периода.Группа в 59 корпускул обждает тем свойством,что если, у нее отнять один электрон!, то резко меняется электронное строение атома и во внешнем кольце оказывается 19 электронов.А эта группировка,каш последняя в ряду,имеющая 19 электронов, обладаем наибольшей устойчивостью.Поэтому, хотя атом с: 59 корпускулами "легко отдает один отрицательный заряд", с другой стороны, этот заряд; тут же замещаеяся я поэтому такая группа не может долго) удерживать положительный заряд и в силу этого должна быть устойчивой. Способность отдавать или присоединять электроны определяется в атоме Дж.Дж.Томсона их числом во внутреннем кольср. На при: этом атом с 61 электронами может отдать только* два электрона и имеет валентность два, а не три, потому что иначе он превратился бы в атом с 58 электронами, "отличающийся своим резко повышенным стремлением притягивать и удерживать корпускулы" [ 42,с. 111 ]. Да.Дж.Томсон полагает, что устойчивость атома растет с увеличением числа отрицательных корпускул, присоединяемых к группе в 59 электронов. Максимальную устойчивость он приписывает группе в 67 корпускул, которую он сопоставляет с конфигурацией неона. Однако в системе Томсона нет взаимно однозначного соответствия между числом корпускул и определенным элементом в периодической системе. Из его классификации можно понять, что 67 корпускул приписываются одновременно и неону и аргону, а 59 и гелию и неону (см. Приложение I), также как произвольно определяется электроположительность конкретной группы корпусвул.

Несмотря на высокую оценку современников, сам Дж.Дж.Томсон не считал, что им предложена реальная модель атомного строения. Он прямо пишет, что картина была бы другой, если ввести пространственное распределение заряда или другой закон притяжения к положительной сфере. Фактически и допущения о колебании двух родов носят произвольный характер в данной модели также, как рассуждения о большей или меньшей устойчивости определенной группировки электронов.

Однако модель Дж.Дж.Томсона имела огромное эвристическое значение: им и объясняется столь подробное ее рассмотрение в диссертации, фактически она наметила подход к интерпретации периодичности. Перечислим, что составляло особенность этой модели. Во-первых, впервые было высказано предположение о наличии соответствия- между группировкой электронов в.атоме и свойствами соответствующего элемента в периодической системе. Таким образом, было введено понятие электронной конфигурации атомных электронов как характеристики их пространственного расположения и указано на его связь с явлением периодичности. Во-вторых,Дж.Дж.Томсон впервые попытался объяснить при помощи одного и того же феномена: расположения и движения электронов в атоме, спектры и химические свойства элементов. В-третьих, само расположение атомных электронов Дж.Дж.Томсон попытался определить из совершенно независимых расчетов и в этом смысле не особенности электронного строения атомов подгонялись под периодическую систему, но возможность самой связи была установлена из независимых соображений. В-четвертых, Дж.Дж.Томсон, как мы уже отмечали, заложил основы принципа построения. Заметив, что конфигурации соседних атомов отличаются на одну корпускулу, он строил электронные конфигурации произвольного атома, последовательно прибавляя или отнимая от известных конфигураций по электрону. В-пятых, в своей попытке построения физической модели атома Дж.Дж.Томсон использовал одновременно как теоретический подход (достаточно произвольный) и выбранный им, по принципу наибольшей математической простоты, так и-прямую апелляцию к экспериментам, поставленным со значи- . тельяо большей-степенью тщательности. Подобная смесь теоретических и .эмпирических .аргументов .была характерна для интерпретации периодической системы, развитой впоследствии в теории Бора. .

Все вместе, перечисленные выше особенности модели Дж.Дм. Томсона заставляют.выделить именно его атом из совокупности атомных моделей, предложенных в начале века* таких как сатурнианский атом Х.Нагаока 1904 г.[ 192 атом ЖЛеррена[ 204 ]юш лорда-Кельвина 163 ], которые вместе с моделью Да.Дж.Томеона 1906 г. Ф. Хунд назвал "умозрительными"/561, с. 50 J.

Отметим также, что расположение положительного заряда атома именно по поверхности шара не было непременной особенностью модели Томсона. Поскольку размер сферы не уточнялся и предполагалось, что имеет место притяжение к ее центру, то такая гипотеза не вступала в противоречие и с планетарной моделью атома. Так. как в модели Дж. Да. Томе он а нас привлекает прежде всего применяемый общий подход* та мы специально.) не выделили еще одну характерную особенность модели* а именно-* что» из опытов Дж.Дж.Томсона 1906 г. следовала правильная оценка порядка величины электронов в атоме, которая и положила начало последующим поискам ответа на вопрос о природе как атомных спектров,, так и механической устойчивости атомных электронов.

Модель Томсона, несмотря на свой противоречивый характер* была, в основном, принята положительно и; получила целый ряд одобрительных отзывов [ 89 ][ 258 ]. Но истинное значение модели Дж.Дж.Томсона смогло.' быть оценено только.' тогда, когда введенные им принципы, наш ли себе применение и развитие в квантовой теории атома» При: этом надо; отметить* что* недооценка исходных принципов, заложенных в модели Дж.Дж .Томе он а характерна и для нашего времени, когда ее рассматривают лишь как одну из многочисленных моделей начала века;.

Заключение научной работыдиссертация на тему "История теоретической интерпретации периодической системы"

ВЫВОДЫ

I. Процесс становления теоретической Интерпретации ПС атомов должен быть подразделен на три этапа.

На первом этапе (1897-1927) сформулированы основы общепринятого ныне подхода к теории атомной периодичности в терминах периодически повторяющихся сходных внешних электронных конфигураций атомов (Дж.Томсон, Н.Бор).

На втором этапе (1927-1966) разработана квантовомеханичес-кая модель периодической системы атомов на базе теории Хартри-Фока и применения статистической модели Томаса-Ферми.

Третий этап начинается в 1966 г. Для него характерны исследования, направленные: I) на дальнейшую разработку традиционной модели ПС атомов Сна основе квантовомеханических расчетов их ос

- 188 новяых конфигураций, в том числе и с учетом релятивистских поправок), и 2) на разработку теоретико-групповой модели,

2. Анализ первого этапа позволил: а) оценить значение работ Дж. Дж. Томсояа в разработке теории периодичности (в частности, было показано, что Томсон впервые связал понятие конфигурации как пространственного расположения электронов с явлением периодичности и пытался выразить эту связь математически) б) выявить некоторые, ранее не отмечавшиеся в литературе, особенности модели ПС атомов Н. Бора (прежде всего - двойственность критерия определения основной электронной конфигурации атома); в) впервые оценить важную роль ранних работ Д. Хартри, а также работ Э.Зюсса, Р. Линдсея и: др. и показать,, что Линдсей фактически использовал в своих расчетах подход, в идейном плане близкий методу ССП, и вариационный критерий.

3. Детально исследованы основные работы, относящиеся ко второму этапу, в частности, история формирования метода ССП» Впервые выявлена принципиально важная роль исследований Дж* Гонта (1928), предложившего (до Дж.Слэтера) представление электронной волновой функции в виде детерминанта, составленного из спин-орбиталей, и показавшего* что уравнения должны изменяться при учете перестановочной симметрии.

Установлено значение цроблемы ортогональности АО (В.А. Фок, Дж.Слэтер, 1928-30) в разработке пВ -оболочечной модели атома и теоретической интерпретации ПС атомов на основе этой модели.

4. Исследован вопрос об уровне приближения физической теории, адекватно описывающей ПС атомов. Отмечено, что такая интерпретация в настоящее время возможна только в рамках достаточно "грубой" модели . пВ -оболочек в одноконфигурационном приближении. Формальное же "улучшение" модели сопровождается утратой возможности интерпретировать ПС атомов принятым в современной физической теории способом.

5. Применение статистической модели к задаче о первом появлении электрона с данным В укладывается в представления "старой" квантовой теории.

6. Обоснования эмпирического ( п +8 )-правила Клечков-ского в рамках статистической модели получить невозможно* Теоретическое обоснование правила достигнуто использованием реалистического модельного потенциала, зависящего от суммы ( п +8 ) (Ю.Н.Демков, В.Н.Островский, 1972).

7. На основании анализа двух основных направлений оценки верхней границы ПС - "ядерного" и "электронного" - показано, что исследование проблемы по существу привело к отказу от представления о существовании точной верхней границы (которое было приг-яято ранее).

8» В 1966-80 гг. в русле исследований, посвященных рассмотрению основных конфигураций атомов гипотетических сверхтяжелых элементов, выявился еще один важный недостаток пВ -оболочеч-ной трактовки ПС атомов, а именно - расхождения между результатами экс трап оляционных, с одной стороны, и релятивистских квая-товомеханических предсказаний, - с другой.

9. Пионерским направлением в теоретической интерпретации ПС атомов является использование теоретико-групповых моделей, в частности, динамических спектрогенерирующих групп, причем исторические корни этого направления уходят к работам В.А.Фока, В. Баргмаяа.

10. Углубление понятия теоретической интерпретации атомной периодичности следует искать на основе понимания ее как явления, проявляющегося в одноэлектроняых свойствах атомов и отражающего следствия их динамической и перестановочной симметрии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Историко-научный анализ проблемы теоретической интерпретации периодической системы атомов позволяет объяснишь и различные оцен*-ки роли квантовой механики, которые были даны Э.Резерфордом в середине 30-х годов hi Ч.Коулсоном и Р^Фейнманом более тридцати; лет. спустя.,

Уверенность Э-Резерфорда в том,, что на основе квантовомехани-ческих расчетов можно полностью сформулировать периодический закон, т.е. построить периодическую систему, фактически его вера в достаточность положений квантовой механики для теоретической интерпретации периодической системы, основывались на первых впечатляющих успехах расчетных методов: квантовой механики в области: атомной физики;.

Спустя полвека можно сказать* что) предсказание Э.Резерфорда в определенном смысле сбылось. Действительно, в 1971 rv Б.Фрике, В.Грайяер, Дж.Вебер и в 1973 г. Я.Малы и МЛОссонуа определила путем релятивистских квантовомеханических расчетов в рамках одноэлек-тронного одноконфигурационного приближения обалочечную структуру основных конфигураций атомов всех элементов ПС. Из этих расчетов следовало, что. для известных элементов периодической системы имеет место повторяемость строения внешних электронных оболочек в атомах, т.е. периодическая повторяемость сходных типов электронных конфигураций выявилась в результате непосредственно; не связанные, с системой расчетов.

Однако даже в случае основных конфигураций атомов для их описания представления об пв - оболочечной структуре, в рамках которого проводились подобные расчеты, Сыло: явно недостаточно.

Как показали дальнейшие расчетные работы, с начала серии, лая-танидов становятся существенными, релятивистские поправки, что тре

- 185 бует как введения квантового числа j т.е. модификации пв -о болочечной модели, так и изменения представления о характере замкнутых оболочек. Помимо,'всего прочего именно в области тяжелых атомов требовалось дальнейшее уточнение расчетов, например*, путем учета взаимодействия конфигурации, что; также приводило к отказу от описания основного состояния атома при помощи одной единственной конфигурации. В определенном смысле но мере уточнения расчетов, выполненных методом ССП,, при том* чтоз увеличивалась информация относительно свойств атома конкретного) элемента, "размывалась" в теоретическом плане традиционная интерпретация периодической системы атомов в рамках п£ -оболочечной модели.

Отметим . также, что расчеты основных конфигураций атомов в области гипотетических сверхтяжелых элементов не имели под собой достаточной физической основы. Упомянем, что, в этом случае однокон1-фигурационное приближение применяется и тогда, когда учитываются гораздо более тонкие релятивистские эффекты. Мы сошлемся на мнение академика В Л. Гбльданс кого, посвятившего; несколько своих работ; конца 60 - начала 70-х годов проблемам периодической системы. На вопрос о перспективности расчетов в гипотетических сверхтяжелых областях3*- В.И. Гольданский ответил» что среди подобных расчетов несомненную ценность и ясный физический смысл имеют1 работы, связанные с вопросами существования К-ооолочки атома (Я.Б.Зельдовича, В.С.Попова и др.)» в которых используются методы современной квантовой электродинамики. Тогда как; работы, посвященнне определению основных конфигураций атомов сверхтяжелых элементов,, не отличают^х Вопрос был задан: академику ВЛ.ГЬльданскому диссертантом в устной форме.

- 186 ся достаточной строгостью исходных предположений и приближений.

Что касается экспериментальной проверки результатов предсказания строения основных электронных конфигураций атомов сверхтяжелых элементов, ТО' при сощеменных способах получения сверхтяжелых атомов путем столкновения в ускорителях, тяжелых ионов, образующееся в результате компаунд ядро для больших Z обладает слишком коротким временем жизни, для того, чтобы можно было рассматривать свойства его устойчивой электронной конфигурации. Таким образом;,, экспери.-ментально проверить результаты расчетов основных конфигураций атомов сверхтяжелых элементовз в настоящее время нельзя. возвращаясь к относящимся к 60-м годам высказываниям Ч.Коулсо-на и Р.Феймана об ограниченном значение квантовой механики в проблеме интерпретации! периодической системы отметим,, что их можно понять прежде всего как; неудовлетворенность существующей традицон-ной пВ -оболочечной трактовкой периодичности и^ в некотором смысле, как призыв попытаться найти: более общие закономерности,, лежащие в основе реального,- порядка формирования основных конфигураций атомов.

Хотя при. помощи квантовой механика и; удалось: выработать общий язык, на котором стало возможна физическое объяснение многих особенностей периодической системы атомов (например* связать эффект "размывания периодичности" с усилением роли релятивистских эффектов: спин-орбитального взаимодействия в зависимости, массы от' скорости^, однако общей картины генезиса периодической сиотемы атомов получишь так и. не удалось.

Именно в плане поисков такой более общей закономерноети„ составляющей основу теоретической интерпретации периодической системы атомов в основных состояниях,, и надо рассматривать развивающийся в последнее время теоретико-групповой подход к проблемам теоре ш тической интерпретации периодической системы. В рамках этого подхода делается попытка найти некоторую группу симметрии, при помощи которой можно было бы объяснить, имеющие место характерные особенности внутриатомного потенциала многоэлектронных атомов, что в свою очередь должно позволить получить объяснение законов построения периодической системы атомов.

На сегодняшнем уровне квантовомеханических расчетов, дальнейшее уточнение которых, т.е., включение учета новых взаимодействий, приводит, как сказано выше, к отказу от привычной траке: *, товки теоретической интерпретации периодической системы атомов и не дает углубления понимания ее истинной природы, мы можем констатировать, что периодичность проявляется в одноэлектронных свойствах атомов, а анализ теоретико-групповых работ дает основание предположить, что периодичность есть следствие свойственной атомам динамической и перестановочной симметрии.

Список научной литературыРомановская, Татьяна Борисовна, диссертация по теме "История науки и техники"

1. Бор 0. Вращательное движение в ядрах (Нобелевские лекции по физике, 1975 г.) - У®, 1976, т. 120, с. 543-561.

2. Веселов М.Г. Периодический закон и квантовая механика. В сб. Сто лет.периодического закона химических элементов. М., Наука, 1969, с. 210-224.

3. Веселов М.Г.Работы по теории атомов в Ленинградском университете. В сб. Вопросы квантовой теории атомов. Л., ЛГУ, 1970, с. 5-22.

4. Вигнер Э. Этюды о симметрии» Пер. с англ., М., Мир, 1971, 318 с.

5. Визгин В.П. Динамическая симметрия в квантовой механике. -Истор. и метод, естеств. наук. Физика, М., МГУ, 1981, вып.24, с. 91-109. .

6. Воронков В.В., Колесников.Н.Н. Электронные уровни атомов сверхтяжелых элементов. ЖЭТФ, I960, т. 39, с. 180-182. .

7. Гепперт-Майер М., Ийенсен Г.,.Элементарная теория ядерных оболочек. М., ИЛ, 1958, 318 с. . .

8. Герштейн; С.С., Зельдович Я.Б. Рождение позитронов при.сближении тяжелых ядер и поляризация вакума. ЖЭТФ, 1969, т. 57, с. 654-659. . .

9. Гольданский В.И. Периодическая система и проблемы ядерной химии. В сб. Сто лет > периодического закона химических элементов. М., Наука, 1969, с. 158-177.

10. Гольданский В.И. 0 строении восьмого периода системы Д.И.

11. Менделеева. ДАН СССР, 1968, т. 180, с. 1360-1368.- 203 1.; Гольданский В.И. Периодический закон: и новое в изучении строения веществ. Черноголовка, 1974.

12. Гомбаш П. Статистическая теория атома» и- ее применения. Пер. с нем., М., ИЛ, 1951, 398 с.

13. Демков Ю.Н.,, Островский B.F. Правило^заполнения ( п+в ) в периодической системе Менделеева и фокусирующие потенциалы, ЖЭТФ, 1972, т. 62, с. 125-132.

14. Дмитриев И.С. Е&звитие электрос.татинеских моделей ковалеят-яой химической связи в работах Дк.Льюиса. В сб.: Вопросы истории и методолгши химии. Л., ЛГУ, 1980, с. 52-68.

15. Дмитриев И.О., Семенов С.Г. Кватовая химия ее прошлое и настоящее. М., Атомиздат, 1980, 160 с.

16. Дьюар М. Теория молекулярных орбиталей в органической химии. М„, Мир, 1972, 461 с.

17. Ельяшевич М.А. Периодический закоя Д.И. Менделеева, спектры и строение атома. В сб.: Периодический закоя; и строение атома. М., Атомиздат, 1971, с. 41-106.

18. Зельдович Я.Б., Попов B.C. Электронная структура сверхтяжелых атомов. У®, 1971, 105, с. 403-439.

19. Зоммерфельд А. Волновая механика. Пер. с нем. (1929) М.: Гостехтеориздат.* 1933, 368 с.

20. Зоммерфельд А. Строение атома и спектры. Пер. с нем. М.,

21. Гостехтеориздат, 1956, 591 с.

22. Зоммерфельд А. Современное состояние атомной физики. В сб.: Э. Шредингер. Новые пути в физике. М.; Наука, 1971, с.317.328.

23. Иваненко Д.Д., Ларин С.П. К теории периодической системы элементов. ДАН СССР, 1953, с. 15-48.

24. Иваненко Д.Д., Соколов А.А. К теории ядерных оболочек. ДАН СССР, 1950, т. 74, с. 33-^36.

25. Кедров Б.М. Эволюция понятия элемента в химии. М„, Изд=во ЛПН РСФСР, 1956.

26. Кедров Б.М. Три, аспекта атомистики,- Кн. Ш. Закон Менделеева. Логико-исторический аспект. М., Наука, 1969.

27. Келлер О.Л. Предсказания химических и физических свойств сверхтяжелых элементов, В сб.: Прогнозирование в учении! о периодичности. М., Наука, I9S56, е. 202-224.

28. Клечковский В.М, Распределение атомных электронов и правило; последовательного заполнения ( п + Е ) групп. М.: Атомиздат, 1968, 432 с.

29. Клечковский ВЛ. К вопросу о закономерности в порядке заполнения электронных уровней атома с увеличением атомного номера элемента. Рефераты докладов ТСХА, 1951, вып. 13, с. 127-133.

30. Коулсон Ч. Волновая механика и периодическая система.

31. В кн.: Сто лет периодического закона химических элементов. М.: Наука, 1969, с. 201-209.

32. Ларин С.П. О распределении момента количества движения в статистической модели атома. ЖЭТФ, 1965, т. 28, с. 498501.

33. Мажин И.А., Манько В.И. Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем. М., Наука, 1979 , 319 с.

34. Манн Д.- Электронная структура сверхтяжелых элементов.

35. В сб.: Прогнозирование и в учении о периодичности» М., Наука, 1976, с. I61-201.

36. Периодический закон и строение атома. Сб. статей. М., Атом-издат, 1971, 240 с.

37. Попов B.C., Сверхтяжелые атомы. Изв. АН СССР, Физика, 1977,, т. 41, с. 2577-2584.

38. Попов B.C. "Коллапс к центру"при Z > 137 и критический ядерный заряд. Ядеря. физ., 1970, т. 12, с. 429447.

39. Рабинович Е., Тило Э» Периодическая система элементов. Пер. с нем. (1930), М.-Л.; Гостехтеориздат, 1933, 409 с.

40. Резерфорд Э. Периодический закон и его интерпретация. -Цит. по сбЛ Вопр. истор. естеств. и техн., 1969,, т. 29, с. I0I-II0.

41. Рожанский И.Д., Френкель ЯЛ. Квантовая теория спиральных орбит электрона в кулоновом поле» ЖЭТФ, 1938, т. 8,с. 127-138.

42. Томсон Дж.Дж. Корпускулярная теория вещества. Пер. с англ. СПб., Матезис, 1910, 162 с.

43. Томсон Дж.Дж. Электрон в химии. Пер. с англ. М.-Л.: Гос-техтеориздат, I927j 156 с.

44. Трифонов Д.Н» 0 количественной интерпретации, периодичности. М., Наука, 1971, 160 с.

45. Трифонов Д.Н. Границы и эволюции периодической системы. М.: Атомиздат, 1963.

46. Трифонов Д.Н. Структура и гранща периодической системы. М.: Атомиздат, 1969, 271 с.

47. Трифонов Д.Н., Дмитриев И.С. 0 количественной интерпретации периодической системы. В сб.: Учение о периодичности. История и современность- М., Наука, 1981, с. 221-253.

48. Уиллер Дж. Деление и устойчивость ядер. В сб.: Нильс Бор и развитие физики. Под ред. В.Паули. Пер. с англ. М.-Л.; ИЛ, 1958, с. 214-243.

49. Фано У., Фаяо Л. Физика атомов и молекул. Пер. с англ., М.: Наука, 1980, 656 с.

50. Р.Фейнман, Р.Лейтон, М.Сэндс. Фейнмаяовские лекции по физике, т. 9, ч. 2, Пер. с англ., М.: Мир, 1967, 258 с.

51. Ферми Э. Научные труды, т. I (I92I-I938). М.: Наука, 1971, 818 с.

52. Фет А.И. Конформная симметрия химических элементов. ^еор. . и матем. физ., 1975, т.22, с* 323-334,

53. Флеров Г.Н.;, ЗвараИ. Периодическая система и синтез новых эдементов. -.В сб.: Сто лет периодического закона химических элементов.М.: Наука, 1969, с. II5-I35. .

54. Флеров Г.Н., Звара И. Химические элементы второй сотни. -. Препринт ОМЯИ, Д7-6013, Дубна, 1973. .

55. Фок В.А. Новый вывод теоремы вириала в квантовой механике. -ЖРФХО физ., 1930, т.62, с.379-382.

56. Фок В.А. Атом водорода и неэвклидова геометрия. Изв. АН СССР, сер. 7, Отд. фаз.-мат.наук, 1935, J£2, о.169-179.

57. Фок В.А. Приближенный способ решения квантовой задачи многих тел. Труды Г(Ж, 1931, т.5, вып. 51, с.1-28.

58. Фок В.А. Применение обобщенного способа Хартри к атому натрия. Трэды ГШ, 1931, т. У, вып. 51, с.29-39.

59. Фок В.А., Петрашень М.И. О численном решении обобщенных уравнений самосогласованного поля. ЖЭТФ, 1934, т.4, с. 295-325.

60. Фок В»А. Принципиальное значение приближенных методов в теоретической физике. УФН, 1936, т.16, с.1070-1083. .

61. Фок В.А., Веселов М.Г., Петрашень М.И. Неполное разделение переменных для двухвалентных атомов. КЭТФ, 1940, т. 10, с. 723-739.

62. Фок В.А. Вмещаются ли химические свойства атомов в рамки чисто пространственных представлений? В сб.:Периодический закон и строение атома.М.:Атомиздат,1971, с.107-117.

63. Фок В.А. Об энергии квантового обмена. л£ЭТФ, 1934, т.4, . с. I-I6.

64. Франкфурт У.И. ^)енк А.Н. У истоков квантовой теории. М.: . Наука, 1975, 168 с. .

65. Френкель Я.И.Электрокапшшярная теория деления. тяжелых ядер медленным нейтронами, т- ЖЭТФ, 1939,.т.9, с.641.

66. Хунд Ф. История квантовой теории.Пер. с нем.Киев,Наукова . Думка,.1980, 244 с.

67. Юцис А.П. Уравнение Фока в многоконфигурационном приближении. ---йЭТФ,1952,т.23,с.129.Цит по Юцис А. Избранные труды.Вильнюс1. Моклас, 1978, с.52-63.

68. Юцис А.П.Взаимодействие конфигураций в атоме углерода. ЖЭТФ, 1949,т;19,с.255.Дит; по-Юцис А.Избранные труды, Вильнюс, Моклас, 1978,.240 е., с. 39-52.

69. Abrahamson A. On set of atomic subshell filling in ordinary and superheavy elements. Phys.Rev., 1971, v. 44, p. 454-456.

70. Auluck F., Ashok J., Kumar S. Periodic features of statistical atom with exchange and correlation. Can.J.Phys., 1968» v.46, p. 1-14.

71. Ashok J., Kumar S. Energy levels in the statistical atom with exchange and correlation. Can.J.Phys., 1967, v.45, p. 17451762.

72. Barut A.O. Group structure of the periodic system. In Proceedings of Rutherford Centennial Symposium. Univ. of Canterbury. New Zealand, 1972, p. 126-140.

73. Barut A., Kleinert H. Current operations and Majorana equation for the hydrogen atom from dynamical groups. Phys.Rev., 1967, v. 157, P. 1180-1185.

74. Bassichis W., Kerman K., Tsang C., Tuerpe D., Wilets L. A study of deformation energy surfaces obtained from single particle energies.- In Magic Without Magic: John Archibald Wheeler. S.-F. Freeman Co., 1972, p. 15-46.

75. Bethe H., Bacher H. (Livingston S.). Nuclear Physics Rev. Mod. Phys., 1956, v.8, p.82; 1937, v.9, p. 69.

76. Bohr N. Atomernes bygning of stoffernes fysiske og kemiske egens kaber. Fys.Tiddsskr., 1921, 19, s. 153-220. Цит.по Бор H. Избранные научные труды. М. Наука, т.1, 1970, с.318-375.

77. Bohr N. Atomic structure. Nature, 1921, v. 107, p. 104-107. Цит. по: Бор H. Избранные научные труды, т.1, М. Наука,'с. 285-292.

78. Bohr N. Atomic structure. Nature, 1921, v. 108, p. 208-209.

79. Цит. по: Бор H. Избранные научные труды, т.1, М., Наука,с. 301-303.

80. Bohr N. The structure of the atorn.Nature, 1923, v. 112, p. 2941. Цит. по: Бор H. Избранные научные труды. M., Наука, 1970,- с. 4Г7-452.

81. Bohr N. Liniensspektren und Atombau. Ann. d. Physik, 1923, Bd. 71, S. 228-288.

82. Bohr N. On the constitution of atoms and molecules. Phil. Mag.1913, v. 26, p. 1-25, 476-502, 857-875. Цит. по: Избранныенаучные труды. M., Наука, 1970, с. 84-148.

83. Bohr N., Coster D. Rontgenspektren und periodische system derelementen. Zs.f.Phys., I923, Ed. 12, S.342-374. Цит. ПО: Бор I

84. Избранные научные труды, т.1, М., Наука, 1970, с. 453-481.

85. Bohr IT,, Wheeler J". The mechanism of nuclear fission. Phys. Rev., 1939, v. 56, p. 426-450.

86. Bohr N. Uber die S6rienspektra der Elemente. Zs.f. Phys., 1920 Bd.2, S. 423. In: Bohr N. Collected Works, v. 3., p. 241-282.

87. Bohr N. Seven lectures on the theory of atomic structure. Got-tingen, 1922. In: Bohr N. Collected Works, v. 4, North Holl., 1977, P. 341-4-19.

88. Bohr N. Collected Works, v. 2. Work on atomic physics (19121917). Ed. Hoyer Y.I., North Holl. Publ. Сотр., Amsterd., N.Y. Oxf., 1981, 648.p.

89. Bohr N. Collected Works. Gen. ed. Rosenfeld L., v. 3. The correspondence principle (1918-1923). North Holl. Publ. Сотр., Amsterd., N.Y. Oxf., 1976, 702 p.

90. Bohr N. Collected Works, v. 4. The periodic system (1920-1923) Ed. Rud. Nielsen Y., North Holl. Publ. Сотр., Amsterd., N.Y. Oxf., 1977, 764 p.

91. Born M. Uber das Thomsonische Atommodell. Phys. Zeits., 1909, Bd. 10, S. Ю31-Ю34.

92. Born Ш., Lande A. Uber die absolute Berechnung der Kristal-leigenschaften mit Hilfe der Borischer Atommodelle, Sitz. der Prus. Akad. Wiss. (Berlin), 1918, S. 1048-1068.

93. Boyd R. Electron density partitioning in atoms. J. Chem. Phys., 1977, v. 66, p. 356-358*

94. Brillouin L. La mecanique oudulatoire de Schrodinger: une methode generale de resolution par approximation successive. Сотр. Rend. Ac. Sc., 1926, v. 183, P. 24-26.

95. Broglie L. de, Dauviller A. Le systeme spectral des rayons Rontgen et la structure de l'atome. J. Phys. et Rad., 1924, v. 5, P. 1-19.

96. Cassidy D. Heisenberg's first core model. Professional style In: Hist. Stud. Phys. Sc., Bal.-Ln., 1979, v. 10, p. 187224.

97. Condon F., Shortley E. Theory of atomic spectra. Cambridge, 1935.

98. Darwin C.B. The wave equations of the electron. Proc. Roy. Soc., 1928, 118, p. 654-662.

99. Dirac Р.А.Ш. Note on exchange phenomena in the Thomas atom. Proc. Cambr. Phil. Soc., 1930, v. 26, p. 376-385.

100. Dirac P. Recollections of an exciting era. In: History of Twentieth Century Physics. Acad. Press, N.Y. Lond., 1977, p. 109-146.99» Dirac P. On the theory of quantum mechanics, Proc. Roy. Soc., 1926, v. A112, p. 661-677.

101. Dirac P. The quantum theory of the electron. Proc. Roy. Soc., Part I (1928), 117, P. 610-624; Part II (1928), 118, p.351-361.

102. Elsasser W. Sur le principe de Pauli dans les noyaux II. J. Phys. Rad., 1934, v. 5, p. 389-401.

103. Fermi E. Zur Quantelung des idealen einatomen Gases. Zs. f.

104. Phys., 1926, Bd. 36, s. 902-912. Цит. по: Ферми Э. Научные пруды. Пер. с нем., М., Наука, 197I, с. 203-213.

105. Fermi Е. Un metodo statistico per la determinazione di al-cune proprieta dell'atomo. Rend. Linoei, 1927, 6, p. 602607. Цит. по: Ферми Э. Научные труды. Том I, М., Наука,с. 279-283.

106. Fermi Е. Sulla deduzione statistica di alcune proprieta dell'atomo periodico degli elementi. Rend. Lincei, 1928,7, p. 348-386. Цит. по: Ферми Э. Научные пруды. M., Наука, 1971, с. 284-287.

107. Fermi Е. TJber die Anwendung der statistischen Methode auf die Probleme des Atombaues.Falkenhangen»Quantentheorie und Chemie. Leipziger Vortrage, 1928, S. 95-111, Hirzel Leipzig, Цит. по: Ферми Э. Научные труды. M., Наука, 197I, т.I,с.286

108. Flint Н., Richardson 0. On a minimum proper time and its applications: to the number of chemical elements, to some uncertainty relations. Proc. Roy. Soc., 1928, v. 11?, p. 637-649.

109. Fock V.A. Zur Schrodingerschen Wellenmechanik. Zs. f. Phys., 1926, Bd. 38, S. 242-250.

110. Fock Y.A. t3ber die invariante Form der Wellen und die Bewe-gungsleichungen fUr einen geladenen Massenpunkt. Zs. f. Phyc 1926, Bd. 39, S. 226-232.

111. Fock V.A. Naherungsmethode zur LSsung des quantenmechani-echen Mehrkorperproblem. Zs. f. Phys., 1930, Bd. 61, S. 126-148.

112. Fock V.A. Self-consistent field rait Austasch fur Natrium. Zs, f. Phys., 1930, Bd. 62, S. 795-S05.

113. Forman P. The Doublet riddle and atomic physics circa 1924. Isis, 1968, v. 59, p. 156-174.

114. Forman P. Alfred Lande and the anomalous Zeeman effect. I9I9-1921. In: Hist. Stud. Phys. Sc., 1970, v. 2, p. 153-261.

115. Fricke В., Greiner W. On the chemistry of superheavy elements around Z=164. Phys. Lett., 1969, v. ЗОВ, p. 317-319.

116. Fricke В., Greiner W., Waber J". The continuation of the periodic table up to Z=172. The chemistry of superheavy elements. Theor. Chinu Acta (Berlin), 1971, v. 21, p, 235-260.

117. Fricke В., McMinn J. Chemical and physical properties of superheavy elements. Naturwis., 1976, Bd. 63, S. 162-170.

118. Fricke В., Waber j". The atomic ground state configurationsof the elements E 159 and E 160. J". Chem. Phys., 1972, v.56, p. 3726-3728.

119. Fuess E. Die Berechnung wasserstoffahnlicher Sp6ktren aus Zentralbewegungen der Elektronen I. Zs. f. Phys., 1922, Bd. 11, S, 364-378.

120. Fuess E. Berechnung wasserstoffahnlicher Spektren aus Zentral bewegungen der Elektronen II. Zs. f. Phys,, 1922, Bd. 12,1. S. 1-12.

121. Fuess E. Die Yerwandtschaft des Bogenspektrums von Natrium mit dem ersten Funkenspektrum von Magnesium und dem zweiten Funkenspektrum von Aluminium. Zs. f. Phys., 1923, Bd. 13, S. 211-220.

122. Gaunt J". Theory of Hartree's atomic fields. Proc. Cambr. Phil Soc., 1928, v. 24, p. 328-342.

123. Goeppert-Mayer M. Rare-earth and transuranium elements. Phys. Rev., 1941, v. 60, p. 184-187.

124. Gombas P. Die statistische Theorie des Atoms und ihre Anwen-dungen. wien, 1949. Цит. по: Гомбаш П. Статистическая теория атома и ее црименение. М., 1951, 398 с.

125. Gombas P. Present state of the statistical theory of atoms. Rev. Mod. Phys., 1963, v. 35, p. 512-520.

126. Gombas P. Statistische Behandlung des Atoms. Hand phys., 1956, Bd. 36, S. 109.

127. Gordon W. Die Energienniveaus der Wasserstoffatoms nach der Dirac Quantentheorie des Elektrons. Zs. f. Phys., 1928, Bd. 48, S. 11-16.

128. Grant I. Relativistic calculations of atomic structures. Adv. in Phys., 1970, v. 19, p. 747-810.

129. Grant I. Relativistic self-consistent fields. Proc. Phys. Soc., 1965, v. 86, p. 523-536.

130. Green A. Nuclear Physics. N.Y., McGraw Hill, 1955, 535 p.

131. Griffin D., Andrew K., Cowan R. Theoretical calculations of the d-f- and g-electron transition series. Phys. Rev., 1969, v. 177, p. 62-71.

132. Grosse A. The chemical properties of elements 93 and 94. J". Am. Chem. Soc., 1935, v. 57, p. 440-445.

133. Grosse A., Agruss M. The chemistry of element 93: Fermi's discovery. Phys. Rev., 1934, v. 46, p. 241-242.

134. Guggenheimer W. Remarques sur la constitution des noyaur atoraiques. J. Fhys. Rad., 1934, v. 6. p. 253-260.

135. Gustafsson C., Lamm У., Nilsson В., Nilsson S. Nuclear deformations in the rare earth and actinide regions with the excursions off the stability line and into superheavy region. Arkiv for Fysik, 1967, Bd. 36, S. 613-627.

136. Hartree D. On some applications of Bohr's theory of spectra. Proc. Carabr. Phil. Soc., 1923, v. 21, p. 625-641.

137. Hartree D. Quantum defect and atomic number. Phil. Mag., 1925, v. 49, p. 390-396.

138. Hartree D. The spectra of some lithium-like and sodium-like atoms. Proc. Cambr. Phil. Soc., 1924, v. 22, p. 409-416.

139. Hartree D. Some relations between the optical spectra of different atoms of the same electronic structure I. Lithium-like and sodium-like atoms. Proc. Roy. Soc., v. A106, p. 552-580, 1924.

140. Hartree D. The wave mechanics of an atom with a non-coulomb central field. Part IV. Further Results Relating to Terms of the Optical Spectra. Proc. Cambr. Phil. Soc., 1929, v. 25,p. 3Ю-318.

141. Hartree D., Swirles B. Effect of configuration interaction on the low terms of the spectra of oxygen. Proc. Cambr. Phil, Soc., 1937, v. 33, p. 240-253.

142. Heilbron J. The Kossel-Sommerfeld theory and the ring atom. Isis, 1967, v. 58, p. 450-485.

143. Heilbron J. Lectures on the history of atomic physics: 19001922. In: History of Twentieth Century Physics. N.Y., Ln., 1977, p. 40-108.

144. Heilbron J., Kuhn T. The genesis of the Bohr atom. Hist. Stud. Phys. Sc., 1969, v. 1, p. 211-290.

145. Heisenberg W. Mehrkorperprobleme und Resonanz in der Quanten-mechanik. Zs. f. Phys., 1926, Bd. 38, S. 411-426.

146. Heisenberg W. Uber die quantentheoretische Umdeutung kinema-tischer und mechanischer Beziehungen. Zs. f. Phys., 1925, Bd. 33, S. 878-893.

147. Hermann A. The genesis of quantum theory: I899-I9I3. Cambridge, Mass., 1971, 165 P.

148. Herman F., Skillman S. Atomic structure calculations. Prentice Hall Inc., N.Y., 1963, 438 p.153» Hoyt F. The harmonic analyses of electron orbits. Phys. Rev, 1925, v, 25, p. 174-186,

149. Hoyt F. The relative intensity of X-ray lines. Phil. Mag., 1923, v. 46, p. 135-14-5.

150. Hund F. Geschichte der Quantentheorie. Ziirich, 1975. ЦИТ. по: Хунд Ф. История квантовой теории. Пер. с нем., Киев, Наукова думка, 1980, 244 с.

151. Hylleraas Е.А. liber den Grundzustand des Heliumatoms. Zs. f, Phys., 1928, Bd. 48, S. 469-481.

152. Jensen H., Luttinger Y. Angular momentum distribution in Thomas-Fermi model. Phys. Rev., 1952, v, 86, p. 907-909.

153. Johansson S. On spontaneous fission rates, Nucl. Phys., 1959, v. 12, p, 449-460.159» Jammer M. The conceptual development of quantum mechanics. McGrow Hill, N.Y. S F L , 1966, 398 p.

154. Karapetoff V. A chart of consecutive sets of electronic orbits within atoms of chemical elements. J.Franklin Inst,, 1930, v. 210, p, 609-614.

155. Katagawara Y., Barut A. Period doubling in the (n+1) filling rule and dynamical symmetry of the Demkov-Ostrovsky atomic model. J. Phys. В., 1983, v.16, p. 3305-3327.

156. Keller 0., Burnett J., Carlson J., Nestor C., Jr. Predicted properties of superheavy elements. I. Elements 113 and 114, eka-thalium and eka-lead. J. Phys. Chem,, 1970, v. 74. p, 1127-1133.

157. Lord Kelvin. Aepinus Atomised. Phil. Mag., 1902, v. 3, p,257.283.

158. Konya A. Quantum numbers and energy levels in the Thomas-Fermi atom. Acta Phys, Hung., 1964, v. 18, p. 39-53.165» Kragh H. Niels Bohr's second atomic theory. In: Hist. Stud. Phys. Sci., Bait,-L., 1979, v. 10, p. 123-186.

159. Kramers H. Atom-og Kvanteteoriens Udvikling i Arene 19^3" 1925. Fys. Tiddskr., 1935, 33, S. 82-96. ц^ no: Kragh H. Niels Bohr's second atomic theory.

160. Kramers Ы. Wellenmechanik und halbzahlige Quantisierung. Zs. f, Phys., 1926, Bd. 39, S. 828-840.

161. Langmuir I. The arrangement of electrons in atoms and molecules. J. Am. Chem. Soc., 1919, v. 41, p. 868-934.

162. Larson A. Waber J". Self-consistent field calculations for the translawrencium elements beginning of a 5 g-transitio: series. J. Chem. Phys., 1968, v. 48, p. 5021-5025.

163. Latter R. Atomio energy levels for the Thomas- Fermi and Thomas-Fermi-Dirac potential. Phys. Rev., 1955, v, 99, p.5Ю-519.

164. Lewis G. The atom and the molecule. J. Am. Chem. Soc., 1916, v. 38, p. 767-785.

165. Liberman D., Waber J., Cromer D. Self-consistent field Dirac-Slater wave functions for atoms and ions, I. Comparison with previous calculations. Phys. Rev., 1965, v. 137, p. A27-A34.173* Lindsay R. On the atomic models of the alkali metals. J.

166. Maly J., Hussonois M. SCF Dirac-Hartree-Fock calculations in the periodic system. I. Calculated ground states of all elements from Z=1 to Z=120. Theor. Chem. Acta (Berlin), 1973, Bd. 28, S. 363-390.

167. Mann J". Discussions in proceedings of Robert A.Welch foundation conference XIII. The transuranium elements. The Mendeleev Centennial, 1969, p. 430-432.

168. Mann J. Stability of 8 p-electrons in superheavy elements. J. Chem. Phys., I969, v. 51, p. 841-842.

169. Mann J., Waber J". SCF relativistic Hartree-Fock calculations on the superheavy elements 118-131. J. Chem. Phys., 1970,v. 53, P. 2397-2406.

170. Mann J". Waber J". Self-consistent relativistic Dirac-Hartree-Fock calculations of lanthanide atoms. Atomic Data, 1973,v. 5, p. 201-220.

171. Mayer A. Floating magnets. Nature, 1878, v. 17, p. 487-488, 1878, v. 18, p. 258-260.

172. Mayer A. A note on experiments with floating magnets. Am. J. Sci., 1878, v. 15, p. 276-277.

173. Mayer A. A note on floating magnets. Am. J. Sci., 1878, v. 15, P. 477-478.

174. Mehra J. The Solvay Conferences onPhysics. D. Revdel. Publ. Сотр., Doderecht-Boston, 1975, 415 p.

175. Mehra J., Rechenberg H. The historical development of quantuii theory. Vol. 3. The formulation of matrix mechanics and its modifications: 1925-1926. Springer Verlag, N.Y., Heid. Berl., 1982, p.

176. Phil. Mag., 1913, v. 26, p. 1024-1034.

177. Meldner H. Predictions of new magic regions and masses for superheavy nuclei with realistic shell model single particle Hamiltonians. Arkiv for tfysik, 1967, v. 36, Б. 593-598.

178. Nagaoka H. Kinematics of a system of particles illustrating the line and band spectrum and the phenomena of radioactivity. Phil. Mag., 1904, v. 7, p. 445-455.

179. Novaro 0., Berrondo LI. Approximate symmetry of the periodic table. J. Phys. В., 1972, v. 5, p. 1104-1110.197* Nuclides far off the stability line. Proc. Intern. Symp., Stockholm, 1966. Arkiv for Fysik, 1967, Bd. 36, 682 S.

180. Oliphant T. Angular moment distributions in Thomas-Fermi-Dirac model of the atom. Phys. Rev., 1956, v. 104, p. 954956.199» Ostrovsky V.N. Dynamic symmetry of atomic potential. J. Phys. В., 1981, v. 14, p. 4425-4439.

181. Pauli W. (c^uantentheorie In. Handbuch der Physik, Bd. 23, Berlin, Springer Verlag, 1926, S. 1-278. Цит. ПО: Паули В. Труды по квантовой теории. М., Наука, 1975, с. 7-351.

182. Pauli W. Uber das Wasserstoffspektrum vom Standpunkt der neuen ^uantenmechanik. Zs. f. Phys., 1926, Bd. 36, S. 336363.

183. Pauli W, Uber den Zusammenhang des Abschlusses der Elektro-nengruppen in Atom mit der jiomplexstruktur der Spektren.

184. Zs. f. Phys., 1925, Bd. 31, S. 765-783.

185. Penneman R., Mann J., I^rgensen C. Speculations on the chemistry of superheavy elements such as Z=164. Chem. Phys. Lett., 1971, v. 8, p. 321-326.

186. Perrin J. Les hypotheses moleculaires. Rev. Sci., 1901, v. 15, p. 449-461.

187. Pomeranchuk I., Smorodinslsy Ya. On the energy levels of systems with Z>137. J. Phys., USSR, 1945, v. 9, p. 97-106.

188. Pieper W., Greiner W. Interior electron shells in superheavy nuclei. Zs. f. Phys., 1969, Bd. 218, S. 327-349.

189. Pyyko P., Declaux J. Relativity and the periodic system of elements. Acc. Chem. Res., 1979, v. 12, p. 276-281.

190. Racah G. Group theory and spectroscopy. Princeton, 1951*

191. Ramunni G. Les conceptions quantiques de 1911 a 1927. P. Vrin, 1981, 196.

192. Rau A., Радо U. Atomic potential wells and the periodic table. Phys. Rev., 1968, v. 167, p. 7-Ю.

193. Rettrup S., Chisholm C. On R(4) symmetry in atomic structure. Theor. Chim. Acta (Berlin), 1980, Bd. 57, S. 209-218.

194. Rosseland S. Origin of radioactive disintegration. Nature, 1923, v. XI, p. 357-359.

195. Russel H., Saunders E. New regularities in the spectra of alkaline earths. Astrophys. J., 1925, v. 61, p. 38-61.

196. Rutherford E. Radioactivity. Lond.-N.Y., 1905, 594 p.

197. Schrodinger E. Q,uantisierung als Bigenwert Problem. Ann. d. Phys., 1926, Bd. 79, S. 361-376, 489-527.

198. Schrodinger Ё. Versuch der modellmassigen Deutung des Terms der scharfen Hebenserien. Zs. f. Phys., 1921, Bd. 4, S. 347357.

199. Seaborg G. Elements beyond 100, present status and future prospects. Ann. Rev. Nucl. Sci., 1968, v. 18, p. 53-152.

200. Seaborg G. Some comments on the mechanism of fission. Phys. Rev., v. 185, p. 157-161.

201. Segre E. Emico Eermi, physicist. Chicago, London Univ., Chicago Press, 1970, 276 p.

202. Sinanoglu 0., Bruclmer K. Three approaches to electron correlation in atoms. N-H, L. Yale Univ. Press, 1970, 388 p.

203. Slater J. A dynamical model for complex atoms. Phys. Rev., 1926, v. 28, p. 291-317.

204. Slater J. The self-consistent field and. the structure of atoms. Phys. Rev., 1928, v. 32, p. 339-348.

205. Slater J. The theory of complex spectra. Phys. Rev., 1929, v. 34, p. 1293-1322.

206. Slater J. Atomic shielding constants. Phys. Rev., 1930, v. 36, p. 57-64.

207. Slater J. ITote on Hartree method. Phys. Rev., 1930, v. 35, P. 210-211.

208. Slater J. A simplification of the Kartree-J?ock method. 1951, v. 81, p. 385-393.

209. Slater J. Quantum mechanics of atomic structure. Vol. 1, 502 p.; Vol. 2, 439 P., N.Y., McGrow ill, 1960.

210. Sobiczewski A. Present status in the half-life predictions for SHE. In: Superheavy Elements. Proc. Intern. Symp. on Superheavy Elements, Lubbock, Texas, March 9-11, 1978, N.Y., 1978, p. 274-292.

211. Sobiszewski A., Gareev P.A., Kalinkin B.N. Closed shells for Z=82 and Z=126 in a diffuse potential well. Phys. Lett., 1966, v. 22, p. 500-502.

212. Sommerfeld A. Die Feinstruktur der Wasserstoff und der Was-serstoffahnlichen Linien. Sitz. der Bayer Akad. Wiss. (Munchen), 1915, S. 459-500.

213. Sommerfeld A. Atombau und Spektralinien Wellenmechanischer

214. Erganzungsband. Viewez, Braunschweig, 1929. Русск. изд.:

215. Roy. Зое., 1935, v. A 152, p. 625-658. 239* Taube M. The periodic system, and superheavy elements. Nukleonica, 1967, v. 12, p. 309-312.

216. Thomas L. The calculation of atomic fields. Proc. Cambr. Phil. Soc., 1927, v. 23, p. 542-548.

217. Thomas L. The motion of the spinning electron. Nature,1926, v. 117, p. 514.

218. Thomas L. The statistical theory of atoms. Rev. Hod. Phys., 1963, v. 35, p. 508-510.

219. Thomson J. Cathode rays. Phil. Mag., 1897, v. 44, p. 293-316.

220. Thomson J. The magnetic properties of systems of corpuscles describing circular orbits. Phil. Mag., 1903» v. 6, p. 673693.

221. Thomson J. On the number of corpuscles in an atom. Phil. Mag. 1906, v. 11, p. 769-781.

222. Tietz T. Approximate analytic solution of the Thomas-Fermiequation for atoms. J. Chem. Phys., 1954, v. 22, p. 2094.

223. Tietz T. Eine analitische Formel fur die Theorie der Bildung der Ele-ktronengruppen in periodischen Systeme der Elemente. Acta Phys. Acad. Sci. Hung., 1958, 9, S. 75-77.

224. Tolmen R. Note on the problem of the quantitative formulation of Bohr's correspondence principle. Phil. Mag., 1925, v. 49, p. 130-136.

225. Tucker Т., Nestor C., Roberts L., Carlson Т., Malik F. Calculated electron wave functions and energies for elements with atomic numbers 114 and 126. Bull. Am. Phys. Soc., 1967,v. 12, p. 476.

226. Turner L.A. On quantum defect and atomic number. Phil. Mag., 1924, v. 48, p. 384-394.

227. Unsold A. Beitrage zur quanten mechanik der Atome. Ann. Phys. 1927, Bd. 82, Б. 355-362.

228. Van der Waerden B.L. Sources of quantum mechanics. N.Y., Dover Publ. Inc., 1968.

229. Waber J., Cromer D., Liberman D. SCF Dirac-Slater calculations of the translawrencium elements. J. Chem. Phys., 1969, v. 51, p. 664-668.

230. Waller I., Hartree D. On the intensity of total scattering of X-rays. Proc. Roy, Soc., Ser. A, 1929, v. 214, p. 119-14-2,

231. Wentzel G. liine "Verallgemeinerung der Quantenbedingungen fur die Zwecke der Quantenmechanik. Zs. f. Phys., 1926, Bd. 38, S. 518-529.

232. Werner F., Wheeler J. Superheavy nuclei. Phys. Rev., 1958, v. 108, p. 126.

233. W.S.F. The electron theory. Science, 1904, v. 19, p. 896-899259. Wu Т., Goudsmith S. Low states of the heaviest elements.

234. Phys. Rev., 1933, v. 43, p. 496-497.