автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.01
диссертация на тему: Математическое знание как мировоззренческое явление

Полный текст автореферата диссертации по теме "Математическое знание как мировоззренческое явление"

3 9 9

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В. И. ЛЕНИНА

Специализированный совет Д 053.01.05

На правах рукописи

КАСЬЯН Андрей Афанасьевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ КАК МИРОВОЗЗРЕНЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ

Специальность 09.00.01 —диалектический и исторический материализм

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора философских наук

МОСКВА 1991

Работа выполнена в Нижегородском ордена Трудового Красного Знамени государственном педагогическом институте им. М. Горького.

Официальные оппоненты:

академик АН Республики Молдова, доктор философских наук, профессор А. Д. Урсул,

доктор философских наук, профессор H. М. Мамедов,

доктор философских наук, доцент А. Г. Барабашев.

Ведущая организация—Казанский государственный университет имени В. И. Ульянова-Ленина.

Защита состоится «............»___1991 г. в _час.

на заседании специализированного ученого совета Д 053.01.05 по защите диссертации на соискание ученой степени доктора философских наук при Московском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени педагогическом государственном университете им. В. И: Ленина по адресу: 117571, Москва, пр-т Вернадского, д. 88, ауд. 818.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета по адресу: 119891, ГСП, Москва, Г-435, Малая Пироговская, 1.

Автореферат разослан «_»_1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат философских наук,

доцент В. В. Михайлов.

; I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

" 'Актуальность тепы исследования. Мсгтп и роль науки в куль-.scr -Jfype,. в социуме во многом зависят от уровня се самосознания, в частности, от философского осмысления науки во всех формах ее бытия, закономерностей ее развития, взаимодействия с духовной, социальной, природной реальностями.

Наука есть развивавшаяся система. "Особое место среди важнейших характеристик развития занимает функционирование развивающегося объекта"*. Познание функционирования объекта и познание его развития связаны между собой. Современная наука демонстрирует ориентации на исследование процессов функционирования, протекавших в различных сферах бытия: природного и социального (биологическая форма движения материи, экономика, искусство и т.д.).

Подобная ориентация исследований реализуется и в философии науки. "Современный стиль методологического сознания характери-• зуется переходом от "внутренней методологии науки", ограниченной научным знанием как таковым, замкнутым в себе образованием, к анализу системы "наука - ее социокультурное окружение"2. Бытие науки в этой системе многообразно и, соответственно, осмысление его в философии науки предполагает исследование связей науки с различными элементами социума. "Деятельность по использованию научных знаний... Функционирование научного знания (причем не только внутри науки, но и вне ее), представляет собой столь же законный объект методологического интереса, как и исследовательская деятельность, направленная на получение новых знаний"3. При этом одним из контекстов функционирования научного знания выступает мировоззрение.

Конкретизация этих положений предполагает философское осмысление функционирования отдельных наук, их регионов. Мировоззренческое значение, направления и Форш влияния на мировоззрение естественных, гуманитарных, технических наук, а также мате-

1 Готт B.C., Семенок Э.П., Урсул А.Л. Категории современной

науки. М., 1984. С. I90-I9I.

Р

Ивырев B.C. Анализ научного познания:, основные направления, формы, проблемы, и., 1988. С.

3

Юдин Б.Г. Методологический анализ как направление изучения науки. М., 1986. С. Г?е

матики, логики, кибернетики и т.д., существенно отличаются друг от друга. Поэтому необходим специализированный анализ тех "возмущений", которые производят в сфере мировоззрения отдельные наук»!. Такое исследование имеет не только теоретическое, но и практическое значение, ибо наука включена в деятельность многих людей, связанных с ее развитием и применением. Рекомендации практического характера для процессов мировоззренческого обеспечения развития и функционирования науки возможны только на основу теоретического осмысления рассматриваемого феиомена.

Современная философия математики включает два направления. Первое - фундаменталистские - нацелено "на исследование структуры математического знания, природы математических объектов, проблем истинности, причем зачастую с привлечением аппарата математической логики". Второе - нефундаменталистское - включает работы, которые "исследуют функционирование математики и претен-дуит на постановку л решение проблем определения- тенденций развития математики, места математики в культуре, исторических закономерностей развития математики и т.д."2

Одним из контекстов функционирования математики являе-^.^и-ровоззрение. Причем мировоззрение - это не только (и не столько) одна из сфер функционирования математического знания. Мировоззренческая компонента принадлежит и сфере практики, и сфере познания, реализуется во всей духовной жизни общества. В этом смысле мировоззрение есть всеобщий, универсальный контекст бытия математики, что требует к нему специального внимания.

Функциональный подход к математике (существующий наряду с другими подходами к ней, исходящими из ее различных образов, например, содержательным, формальным) побуждает рассматривать эту науку связанной с реальностью в качестве орудия ее преобразования. При таком подходе подчеркивается прикладной (в широком смысле) характер математических теорий, функции математического знания в освоении действительности, акцентируется связь математики с другими науками, всей сферой культуры.

Отражением сущности математического знания является матема-

* Барабашев АЛ'. Философия математики в США: современное состояние// Закономерности развития современной математики. М., 1907. С. 293.

2 Там же. С. 297.

тический метод, выступающий в предельно обобщенном виде. В то же время, объем понятия "математический метод" очень широкий. В математике реализуются методы индукции, дедукции, аналогии, эксперимента, формализации, гипотезы и т.д. Значительную роль в математическом творчестве играет интуиция, метод доказательства от противного, метод математической индукции и т.д. Различные математические дисциплины имеет специфические методы своего развития: методы координат, последовательных приближений, численные методы анализа, методы решения дифференциальных уравнеьий, методы теории вероятностей и др.

Математическое творчество не является всецело формализованным процессом. Развивающееся математическое знание имеет такие аспекты, которые отличают его от знания, представленного в завершенном виде (В.А.Карпунин, И.И.Панов, В.Л.Сокулер и др.). в то же время "важнейшая закономерность становления человеческого сознания ... замечается в том, что интуитивно осуществляемые мысленные процессы постепенно разворачиваются в виде логических"^. Применительно к математике это означает, что важнейшей экспликацией математического метода выступает доказательство, которое становится необходимым компонентом метематического метода лишь на определенной ступени развития этой науки, что отмечено еще И.Кантом: "Свет открылся тому, кто впервые доказал теорему о равнобедренном треугольнике"2. В античной науке утвердилось понимание математического знания как имевшего доказательный характер, математики как дедуктивной науки (Н.Бурбаки, Д.Пойа).

Зыражая природу иатематического знания, понятие доказательства, отражающее реальную практику развития математического знания, эволюционизирует. Доказательство реализуется в различных-формах, основной из которых является дедукция, дедуктивный вывод (Д.Гильберт, Г.Итейнгауз, Н.В.Бугаев, С.Н.Бычков, Л.Г.Ба-рабашев, В.А.Карпунин и др.). Г.И.Рузавин полагает: "Ваянекшей особенностью математики, которая отличает ее как от естествознания, так и от опытных наук вообще, является дедуктивный ха-

1 Лутай в.С. Проблема выведения в диалектической логике// Марксистско-ленинская диалектика. В 8 кн. Кн..2, Диалектическая логика.. И., 1986. С. 239.

2 Кант И. Соч. В 6 тт. И., 1964. Т. 3. С. №.

1.1

рактер ее доказательств

дедуктивный вывод реализуется в различных формах, главной из которых выступает аксиоматический метод (А.Г.Барабашев, В.Э.Войцехович, 0.С.Демидов, В.А.Карпунин и др.). Принципы аксиоматики не просто играли и играют ванную роль в математике, но выражают собой "суть метода математики, который лучше всего характеризует особенности математического познания. Речь идет об аксиоматическом методе построения и развития теорий - методе, в котором многие ученые видят определяящую черту математического знания вообще".

В то не время математическое мышление не исчерпывается доказательством, дедуктивным выводом. Математика - дедуктивная наука, но таковой она выступает в качестве "готовой" , "ставшей" системы знаний, оппозиция аксиоматической математике в отечественной и зарубежной философии математики отмечается многими исследователями (В.И.Арнольд, А.Г.Барабашев, М.И.Панов, З.А.Со-кулер). "Процесс доказательства предназначен для упорядочения, обоснования и систематизации нового знания, полученного ... путем интеллектуального озарения"3. Доказательство выступает как способ "вписывания" научного результата в содержание математического знания. Дедуктивный образ, аксиоматический образ математики - это ее неполное, частичное отражение. Содеркание математики не полностью охватывается этим образом, который не исчерпывает всего математического знания, всего методологического инструментария математики. Этот образ дополнителен по отношению к другим ее образам. Но именно знание, дедуктивно организованное, представленное.в дедуктивном виде, где доказательство пронизывает всю его структуру, реализуется в процессе функционирования математики. Классической формой доказательства является дедуктивный вывод. Именно эта ипостась математического знания фиксируется при его изучении и применении, оказывает влияние на духовный мир личности, мировоззрение. Такой образ математики (дедуктивной, аксиоматической) формируется в широком социальном

1 Рузавин Г.И. О природе математического знания, и., 1968.С.15

2 Там жо. с.

я

Бананов В.А. Аргументация, доказательство н нормы науки. Этический и психологический подтекст дискуссии Нора и Эйнштейна // Философские проо'пени аргументации. Ереван, 1906. С. '»30.

контексте. Поэтому необходимо исследование влияния этого образа (не просто распространенного в общественном сознании, но имевшего глубокие основания в самой природе математического знания, отражающего его сущность) на мировоззрение, исследование влияния "доказательной", "дедуктивной", "аксиоматической'ипостаси математического знания на духовный мир, на мировоззрение субъектов деятельности, связанной с функционированием математики. Предметом исследования в диссертации выступает философско-методологи-ческое осмысление 'трактовки аксиоматического метода в качестве выражающего и исчерпывающего сущность математического знания, анализ научного статуса математического метода, выступавщего в своей дедуктивной Ипостаси, осмысление функционирования математического метода в контексте мировоззрения на специализированном и неспециализированном уровнях его существования, влияние математического метода на мировоззрение*.

Степень разработанности проблемы. Проблема функционирования математического знания в сфере мировоззрения получила свое отражение в современной литературе, особенно в аспекте осмысления влияния мировоззрения на математику, на процесс математического творчества. С другой стороны, "мало такая из наук может сравниться с математикой по своему влияние на развитие теоретико-мировоззренческих (т.е. философских) концепций"2. Задача выявления механизма влияния мировоззрения на математику далека от решения. Справедлива эта оценка и по отношении к противоположной задаче: влияние математики на мировоззрение. Особенно - в аспекте осмысления механизма влияния отдельных математических дисциплин, теорий, методологических принципов, методов и т.д.

Предметом осмысления в философско-методологической литературе выступал исторический аспект проблемы влияния математики на

В.Я.Перминов отмечает, что математическое доказательство может рассматриваться с различных точек зрения: логической, исторической, психологической, гносеологической, эвристической (См.: Перминов В.Я. Развитие представлений о надежности математического доказательства, й., 1986. С. 13). Возможна также и мировоззренческая точка зрения на математическое доказательство.

2 Барабашев А.Г. О влиянии мировоззренческих представлений на математическое творчество// Современная математика: методологические и мировоззренческие проблемы. 4.2. М.-Обнинск, 1987.0.298

философию,влияние математики на решение проблемы метода в философии, на мировоззренческое предпосылочное знание в структуре науки (идеалы, нормы научного исследования, картина мира, стиль научного мышления, критерии научности и точности знания). Значительное внимание уделяется исследовании влияния математического творчества на мировоззрение исследователя, влияния математики на мировоззрение субъекта учебного познания, влияния математики на культуру мшления (в традиционном ее понимании), на сферу методологического сознания. Отсюда - разработка теоретических и практических аспектов процесса формирования научного мировоззрения в сфере образования, в сфере мировоззренческого обеспечения научного поиска. В то «е время не проводилось специального и достаточно полного систематического исследования функционирования математического знания в аспекте влияния его методологического инструментария ьа сферу мировоззрения, решении .этой лшйлемы посвящено данное диссертационное исследование.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является осмысление функционирования математического знания в контексте мировоззрения, исследование влияния математического знания на мировоззрение, анализ мировоззренческой функции математического метода, т.е. его функционирования & сфере мировоззрения на различных уровнях и в различных его формам

достижение поставленной цели предполагает движений в нес», кольких; направлениях, каждое из которых означает решение определенной исследовательской задачи. К ним относятся: выявление универсальной абстракции математического метода, отражающей сущность математического знания; рассмотрение мировоззренческих аспектов реализации математического метода в сфере развития научного знания; проведение сопоставительного анализа философского осмысления статуса в науке математического метода и его реальными познавательными возможностями; выявление на этой основе противоречия между математическим методом и его образом в сфере сознания, анализ роли этого противоречия в познании и практике; исследование механизма воздействия мировоззренческого знания на процесс математического поиска (мировоззренческое предпосылочное знание в структуре науки); осмысление функционирования математического метода в контексте мировоззрения как явления индивидуального и общественного сознания; анализ мировоззренческих аспектов, «'ункционирования математики в сфере образования.

Методология и источники исследования. Исследование функционирования математического знания в контексте мировоззрения предполагает ориентации на широкий круг работ по философским проблемам математики, где в той или иной степени затрагиваются различные аспекты диссертационной проблемы, Философское осмысление математики восходит к античной философии, находит продолжение в философии средневековья, Нового времени, немецкой классической философии, немарксистской философии XIX-XX вв., а также в марксистской философии, основоположники которой хотя систематически и не разрабатывали философию математики, но в своих работах осветили ее отдельные проблемы (К.Маркс - "Математические рукописи1; Ф.Энгельс - "Анти-Дюринг" и "Диалектика природы", В.И.Ленин - "Материализм и эмпириокритицизм"). Это касается и исследования математики в рамках социально-культурного контекста ее бытия. ,

Философия математики во всем богатстве ее содержания развивается в результате деятельности как философов, так и математиков. работы ученых-математиков, полагаемые в качестве источника исследования, выступают в двух планах: собственно математические исследования, включая работы по истории и основаниям математики, а тайке работы, лежащие в русле внутриматематической рефлексии {потенциально переходящей на уровень философской рефлексии) над математикой. Принципиальные идеи, касающиеся рассматриваемой в диссертации проблемы, выраяены в работах таких отечественных математиков, как А.Д.Александров, В.И.Арнольд,. D.H.Гпушков, Б.В.Гнеденко, А.Н.Колмогоров, А.А.Марков, Н.Н.Моисеев, П.С.Новиков, Л.С.Понтрягин, А.Н.Тихонов, В.А.Успенский, А.Я.Хинчин и др., а также историков математики: И.Г.Башмакова, Н.Я.Выгодский, С.С.Демидов, К.А.Рыбников, Ф.А.Медведев, Б.А.Розенфельд, А.П.Юшкевич и др.

Современная отечественная философия математики, в райках которой находит отражение проблема социально-культурного "измерения" математики, представлена работами таких исследователей, как М.А.Акчурин, А.Г.Барабашев, Е.А.Беляев, Б.В.Бирюков, И.Н.Бурова, В.Э.ВоЙцехович, А.А.Григорян, 0.А.Габриелян, А.Д.Ге-тманова, Т.А.Горолевич, Б.С.Грязнов, Н.И.Жуков, А.Ф.Кудряшев, 0.И.Кедровекий, Н.А.Киселева, В.А.Карпунин, И.С.Кузнецова,

В.С.Лукьянец, В.А.Мейдер, В.Н.Молодший, А.Н.Нысанбаев, М.И.Панов, В.Я.Периинов, Ю.А.Петров, Ю.Е.Петров, Г.И.Рузавин, М.В.Са-лихов, В.А.Смирнов, А.В.Сурин, А.К.Сухотин, К.Н.Суханов, В.Н.Тростников, Г.Г'.Шляхин, С.А.Яновская.

Мировоззренческие аспекты развития и функционирования математического знания отражены в работах зарубежных математиков: П.Бурбаки, Г.Вейль, К.Гедель, Д.Гильберт, Г.Кантор, М.Клайн, Ф.Клейн, И.Лакзтос, А.Пуанкаре. Л.Пойа, Б.Рассел, А.Сабо, Д.Стройк и др.

Необходимым условием решения-поставленной в диссертации проблемы является философское осмысление понятия мировоззрения, его содериания, структуры, функций, места и роли в духовной жизни общества, в духовном мире человека, социальной практике, осмысление отношения мировоззрения с наукой и другими формами общественного сознания, пройлемн развития и функционирования' мировоззрения в деятельности субъекта познания и' преобразования мира. Отсюда - .обращение к работам таких авторов, как П.В.Алексеев, Л.П.Буева, В.С.Буянов, Г.Н.Волков, Б.А.Грушин, А.В.Гулы-" га, Э.В.Ильенков, В.Г.Иванов, М.С.Каган, Р.С.Карпинская, П.В.Ко-пнин, Е.И.Кукушкина, А.Ф.Лосев, М.К.Мамардашвшш, В.М.Межуев, В.С.Овчинников, Т.И.Ойзерлан, В.И.Свинцов, А.Г.Спиркин, А.К.Уле-дов, П.Н.Федосеев, В.Г.Федотова, В.П.Филатов, А.Н.Чанышев, В.А.Щербинин, Ю.А.Ирейдер, М.Л.Шубас, К.П.Шуртаков, И.Л.Юрова.

Исходя из того, что исследования в области философии математики есть одно из направлений разработки философии науки, необходимо обращение к идеям я работам таких авторов, как Н.С.Автономова, В.Л.Алтухов, И.Д.Андреев, В.Ф.Асмус, В.А.Баженов, Л.Б.Баженов, Г.А.Брутян, П.П.Гайденко, Д.П.Горокий, В.С.Готт, К.Х.Делокаров, Д.И.ДуброЕский, В.И.Ног, А.Ф.Зотов,. В.В.Ильин, А.С.Кармин, Б.Н.Кедров, А.В.Кезин, В.К.Келле, А.Н.Ко-чергин, В.И.Нупцов, В.И.Кураев, Ф.В.Лазарев, В.А.Лекторский, Е.А.Мамчур, С.Т.Мелюхин, В.И.Иетлов, Л.А.Микешина, Н.В.Мотроши-лова, И.С.Нарский, В.В.Налимов, Е.П.Никитин, А.Л.Никифоров, И.Б.Новик, А.П.Огурцов, Н.Э.Омельяновский, А.И.Панчепко, Б.Я.Па-хомов, А.И.Ракитов, М.А.Розов, В.Н.Садовский, В.В.Сачков, Э.П.Семенюк, В.С.Степин, В.С.Тюхтин, А.Д.Урсул, И.Т.Фролов, В.СЛерняк, Э.М.Чудинов, В.С.Швырев, А.П.Шептулин, Б.Г.Юдин, Э.Г.Юдин.

Новизна исследования состоит в следующей:

- даявлея к исследован такой яепект проблем влияния математики яз мировоззрение, который ее иакаккзует и делает существенно определенной. Предлагаемый в- диссертации подход ограничивает поле исследования, ибо в качестве математической реальности, выступающей предается осянспенцп, полагается математический метод, взятый в его абстрактной, ¡то в то ке время всеобщей - дедуктивной (в пределе - аксиоматической) форме. С другой стороны, в качестве сферы реализаций математики полагается не социальная реальность з целой, не ее отдельные элементы, п такое достаточно абстрактное, но гг всеобщее явление социальной реальности, универсальная характеристика человеческого существования, как мктювоз-этеийе.

- Проведен» обоснование общенаучного характера математического метода на основе выявления его связи с принципом оборачивания метода, выступающего общим законом научного познания.

- В райках осмысления историко-научной (в том числе историко-философской) традиций рассмотрения научного статуса математического- метода выявлены гносеологические мифы и методологические илло-яти, возникающие на этом пути, а также сделаны реальные оценки познавательных возможностей математического иетода в науке.

- зафиксировано' противоречие метода, реально функционирующего в математическом знании, и его ьбраза, представленного в общественно» сознания, во вненаучном и околонаучном окружении науки» Показана роль этого противоречия з научном познании.

- выявлено отличие мировоззрения как явления теоретического сознания и мировоззрения как результата внетеоретически-духовно-го освоения мира, в контексте философии математики в качестве экспликации основного мировоззренческого отношения "мир - человек" введены вербальные конструкции "мкр человека" ("яизнешгай мир") и "индивид", включающие в мировоззренческую проблематику содержание профессиональной деятельности субъекта познания и действия.

- Зафиксирован феномен "частичного" мировоззрения, в частности, "математического мировоззрения".

- Проаяагогэировано влияние математического знания на систему мттро во зз репч-е с кого предпосылочного знания з различных науках.

- Рассмотрена возможность реализации аксиоматического принципа при решении проблемы систематизации философских категорий.

- Поставлена проблема мировоззренческой ответственности ученого (преподавателя) перед социальным контекстом его деятельности. Предложен критерий мировоззренческой ответственности.

- Зафиксированы место и роль математики в контексте проблемы институционального развития и формирования мировоззренческого сознания личности. Проанализирован "математический вектор" философского образования и "философский вектор" математического образования, показана их взаимосвязь.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Гносеологические и методологические мифы, касающиеся природы и роли математического метода (дедуктивно-аксиоматический характер математического метода, неограниченность возможностей его реализации в науке), имеют объективные основания, но в то же время неадекватны классической и современной науке. Аксеоматический образ математического метода, его общенаучный характер есть действительные экспликации природы и познавательных возможностей математического метода.

2. Противоречие между содержанием, методами развития и способами обоснования математического знания и их образами имеет позитивное значение и для развития, и для функционирования математики. Устранение данного противоречия невозможно, но экспликация необходима для развития и функционирования науки.

3. Основное мировоззренческое отношение "мир - человек" имеет такое качество, в рамках которого "мир" - это не только (и не столько) универсум, сколько "мир человека" ("жизненный мцр"), а "человек" - "индивид". При ято^ для субъекта математического творчества "мир человека" - это математизированный Мир. Специфика влияния математики на мировоззрение определяется тек, что в этой науке нет такого содержания, которое имеет непосредственно мировоззренческий характер. Отсюда - иные фор-ми "возмущений", производимых математикой в сфере мировоззрения.

Вашейшей формой влияния научного знания на миро виз-

эренческое сознание является феномен "частичного мировоззрения", имеющего экстенсивнув неполноту и интенсивную ограниченность. Одной из его форм является "математическое мировоззрение", в качестве которого полагаются мировоззренческие конструкции субъектов деятельности, реализуемой в сфере развития и функционирования математического знвния, отражавшие специфику математики и претендующие на общемировоззренческий статус. При этом объектом математического мировоззрения выступает не просто "математическая реальность", а действительность, преломленная через призму математики. Математическое мировоззрение может быть принадлежностью как общественного, так и индивидуального сознания, может выступать в качестве феномена и теоретического, и обыденного сознания

5. Влияние математики на мировоззренческое сознание находит выражение в сфере мировоззренческого предпосылочного знания. Математика оказывает влияние как на слой мировоззренческого предпосылочного знания, непосредственно функционирующего в сфере математического познания, так и на слой мировоззренческого предпосылочного знания, который имеет общенаучный характер.

6. Функционирование в науке нормативного (в том числе ми ровозэренческого предпосылочного) знания наиболее яркое выражение находит в реализации принципов аксиоматики. Аксиоматический летод в сфере философского знания как теоретической форме мировоззренческого сознания находит реализацию при решении проблемы систематизации философских категорий. В результате сопоставительного анализа форм философского знания, предположительно г'свивалентных основным элементам математических теорий, построенных с помощью аксиоматического метода, с концептуальным аппаратом этого метода выявлена неадекватность аксиоматического принципа решению проблемы систематизации философских категорий.

7. Методологическая культура - характеристика деятельности в любой сфере бытия (не только в науке),, в частности - в сфере образования, в том числе - математического образования, содержание которого в своем историческом и современном бытии воплощает основные экспликации культуры современного мышления.

8. Проявлением социальной ответственности выступает мировоззренческая ответственность, экспликации которой осуществляются через понятия мировоззренческой принципиальности и мировоззрен-

ческой терпимости. Критерием мировоззренческой ответственности выступает пробуждение и развитие мировоззренческого сознания у представителей социального контекста деятельности ученого, преподавателя,

9. Математическое образование имеет общечеловеческую ценность, в силу чего философское образование, имеющее всеобщий характер, предполагает включение б себя своеобразного "математического вектора", особенно значимого в рамках специально-математического образования. Назначение философского образования - не только формирование общего взгляда на мир, но и адекватного действительности обра?а "мира человека" ("жизненного мира"), т.е. адекватных действительности философских оснований профессиональной деятельности субъекта учения, «

Теоретическая и практическая значимость работы. Содержание диссертационного исследования служит развитию философии математики, а также и философии науки в целом. Кроме того - развитию философско-теоретического осмысления мировоззрения как явления общественного и индивидуального сознания, его реализации в практической и познавательной деятельности, места и роли в культуре. Постановка и решение ряда проблем, рассмотренных с диссертации, имеют прямое отношение к развитию теории образования, выступающей теоретическим осноьашем преобразований, в сфере обучения и воспитания.

Содержание диссертационного исследования может быть использовано и в непосредственной практической деятельности в сфере Функционирования математического знания: образование (в аспекте его содержания и организации) в средней и высшей школе, мировоззренческое обеспечение научного поиска, методологические аспекты практического взаимодействия философии, математики, теории образования, педагогики.

Результаты, полученные в диссертационном исследовании, внедрены автором в учебный процесс НГПИ им. И. Горького: чтение лекций и проведение семинаров по общему курсу философии; спецкурс "Философия и математика: история, теория, проблемы"; чтение лекций и проведение семинаров с аспирантами в рамках' подготовки кандидатского экзамена по философии (также для аспирантов Института прикладной физики АН СССР).

Некоторые идеи диссертации явились основанием постановки рабо-

ты методологических семинаров математического и физического Факультетов НГПИ им. М.Горького, а тапже нашли реализации при общей постановке научной работы и организации учебного процесса в институте, в том числе при выполнении Плана-заказа Ииннароб-разования РСФСР па 1986-1990 гг. по теме "Повышение идейно-теоретического уровня и педагогического мастерства преподавателя педвуза".

Апробация работы. Диссертация была обсуждена и рекомендована к защите на заседании кафедры философии НГПИ им. МЛ'орького, Результаты исследования нашли отражение в докладах и выступле-ииях диссертанта на следующих научных форумах:

- Всесоюзная конференция "Будущее науки. Роль фундаментальных и прикладных исследований в структуре научного знания" (Дубна, 1976); Всесоюзная конференция "Ленинская теория отражения и современные проблемы гносеологии" (Москва, 1979); Всесоюзная конференция "Наука и общество" (Иркутск, I9B3); Всесоюзная конференция "Диалектика и современное научное познание" (Ташкент, ГЭб'»); Всесоюзная конференция "Идеологическая борьба по проблемам науки, научно-технического прогресса и социальной ответственности ученого" (Москва, 1986); Всесоюзные син-позиумы "Закономерности и тенденции развития.современной математики" (Обнинск, 1985, 1987, 1989, 1991)

- Республиканские и региональные конференции: "Диалектический материализм как система" (Пермь, 1978); "Предмет философии: современные аспекта и дискуссии" (Челябинск, 1961)! "Принцип историзма в философии и науке" (Уфа, 1982); "К.Маркс и современный материализм. Воинствующий материализм в современном мире" (Пермь, 1983); "Эффективность идеологической, массово-политической работы в техническом вузе" (Москва, 1984); "Материализм и идеологическая борьба" (Ленинград, 198*»); "Формирование и Функционирование научной картины мира" (Уфа, 1985); "Проблемы формирования философской культуры" (Свердловск, 1991).

- Проблемный совет Минвуза РСФСР по материалистической диалектике (Ленинград, 1778, 1979, 1980, I9QI, 1983, 198«); Всесоюзная школа-семинар по истории математики (Одесса, 1984);

Расширенное заседание Белорусского отделения Советского национального объединения' истории и философии естествознаний и техники (Минск, 1986); Кафедра философии Института ловотения ква-

лификации преподавателей общественных наук при РГУ (Ростов, 1ЭВ2); Кафедра философии НГУ и«. Н.И.Лобачевско'го (Нижний Новгород, 1982, 1990); Всесоюзный семинар по философии математики (Москва, 1991).

П. СТРУК1УРА И СОДЕй£АННЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения и Списка литературы.

Во введении сфорлулированы цель и задачи исследования, обоснована актуальность темы, выявлена степень разработанности Проблемы, показаны теоретические основания и источники исследования, эксплицирована его новизна и конституированы положения, которые выносятся на защиту.

Первая глава носит название "Проблема научного статуса математического метода". Данная проблема раскрывается по нескольким направлениям. Прежде всего, обосновывается общенаучный статус математического метода. Такое обоснование лежит в русле фи-лософско-нетодологического осмысления так называемых общенаучных феноменов познания, эмпирическим базисом идеи общенаучного характера математического метода является факт его реализации в ристеме научного знания: от физики, всего комплекса естественных наук, до гуманитарных наук (науковедение, языкознание, педагогика, философия и т.д.). В силу интенсивной математизации современной науки можно предполагать дальнейшую экспансию принципов аксиоматики на ее различные области. Налицо ситуация, когда аксиоматический метод может быть определен как общенаучный метод познания. Ведь общенаучность метода (в первом приближении) есть возможность его применения в различных областях знания.

Каждый общенаучный метод связан с общенаучным понятием. Кроме того - с общенаучным подходом. В диссертации прослеживается связь аксиоматического метода, с одной стороны, с понятием аксиомы (постулата), с другой стороны, с принципом оборачивания ^етода, представляющим собой один из законов диалектики научного дознания. Материалом для осмысления этого принципа выступает в диссертации история и логика становления дифференциального исчисления, реконструированная в "Математических рукописях" К.Маркса. Оборачивание роли дифференциальных символов составляет главную идею придала оборачивания метода: качественное из-

меиение роли математических конструкций в развитии пауки - превращение их из результата определенного научного процесса в исходный пункт нового этана развития научного знания. Понятие оборачивания метода выводится на уровень общематематического методологического принципа,, а затем конституируется как общий закон научного познания. В диссертации показывается, что важнейший путь развития научной мысли, каковым выступает становление и развитие аксиоматического метода, находится в сфере действия данного принципа. Принципы аксиоматики (в аспекте их генезиса) завериают определенный процесс развития математического знания и становятся самостоятельным элементом его бытия. Оборачивание роли аксиоматического метода выражается в его широком применении как в самой математике, так и вне ее. Тем самым этот метод, первоначально выступая как форма организации знания, оборачивается в своей роли и становится инструментом его развития, вместе с тем, оборачивание роли аксиоматического метода связано с эволюцией его содержания: какдый новый этап есть ответ на запросы развивавшегося содержания математического знания. Новое понимание аксиоматического метода становится самостоятельной научной реальностью, основанием дальнейшего развития науки.

Наряду с реализацией математического метода в различных областях науки в философии осуществлялось осознание его места и роли в культуре. В этом процессе имели место как иллюзии, так к адекватные сути дела оценки. Анализ этого круга проблем дается во втором параграфе первой главы. С этой целью имеет место обращение, прежде всего, к античной науке, где идея доказательного характера математического знания получила и свою практическую реализацию, и методологическое осмысление. Апогеем на этом пути стали философско-методологические воззрения Аристотеля, согласно которым аксиоматический метод предназначается не для одной науки (математики) - как это было у Платона - а для каждой теоретической науки (кроме первой философии). При этом вопрос о возможности применения в той или иной науке предлагаемой методологической установки не ставится и не рассматривается. в Средние века и эпоху Возрождения, в условиях не имеющей достаточно интенсивного развития философской рефлексии над наукой, проблема метода познания оказалась на периферии философской мысли, что особенно рельефно проявляется на фоне философии Нового времени, где проблема метода познания была поставпе-

на а качестве центральной. В связи с втиы в диссертации апапизи-руптся возможности, представленные наукой Нового времени, для конструирования общего метода познания. Экспериментальное естествознание предлагало в качестве образца индуктивный метод исследований. Другой путь был связан с трактовкой математики как образца науки. В его рамках возникла тенденция к экстраполяции принципов аксиоматического метода за пределы математики (Декарт, Спиноза, Лейбниц и др.). Отражая в своих методологических программах специфику математического знания, философы-рационалисты отнюдь не признавали этого, а полагали, что "идеальный" метод познания независим, от какой-либо из наук, лишь воплощается в некоторых из них. Предполагалось, что не "истинный" метод науки отражает специфику математического метода, а, наоборот, математический метод воплощает те принципы, которые присущи "истинному" методу познагия. Приведенное исследование позволяет сделать вывод, что концепции метода науки, которые предлагались в рамках рационалистической методологии, своим источником имели математику. При этом сфера действия каждого из "идеальных" методов не ограничивалась, они претендовали на всеобщий характер.

Наряду с отмененным, имело место еще одно направление кон-ституирования идеи всеобщности рассматриваемой методологической установки. Оно связано с "всеобщей математикой" Декарта, "универсальной геометрией" Мапьбршша, "универсальной математикой" Лейбница и т.д. В целом подход в рамках рационалистической методологии Нового времени к проблеме метода познания является подходом с точки зрения идеала. Метод науки не выводился из существа ее предмета, а конструировался на основе того знания, (математического), которое представлялось в качестве образца научного знания.

Известно, что абсолютизация методов экспериментального естествознания воплотилась в метафизическом стиле мышления. Это - один из путей утверждении метафизического способа мышления. Другой путь, утверддается в диссертации, связан с решением проблемы метода в рационализме Нового времени, ориентированном на математику. Но абсолютизация математического метода познания есть столь же одностороннее, столь же абстрактное понимание познавательного процесса, а значит и столь ке метафизическое по своей сути.

Далее в диссертации получила рассмотрение проблема научного статуса математического метода, выступающая предметом исследования в немецкой классической философии. Формой решения этой Проблемы является философско-методологическое осмысление математического метода, а такие его роли в философском освоении действительности. На основании проведенного анализа делается вывод об осознании в рамках немецкой классики ограниченности познавательных возможностей математического метода в сфере научного знания, преодоление иллюзий относительно безусловной позитивности ориентации на математический идеал научности.

Наряду с процессом осмысления проблемы статуса математического метода, проходящего в ранках научной рефлексии над наукой, наряду с теми иллюзиями и экспликациями, которые в этом йроцессе выражены, имеет место формирование определенного образа математики в самом широком, выходящем за рамки специализированного сознания, контексте. Насколько этот образ соответствует реальному положению дел в математике - проблема, рассматриваемая в последнем параграфе первой главы. Проблема противоречия в математике не выступает только лишь в своем формально-логическом выражении, а предполагает рассмотрение многих содержательных аспектов, касающихся природы математики, ее развития и функционирования в культуре. Свое место здесь занимает противоречие между образом математики, имеющем широкое распространение в сфере духа, и реальной математикой, ее содержанием, формой организации, методами развития, способами обоснования.

Образ математики, который широко распространен в сфере духа, - это ее дедуктивно-аксиоматический образ. Он исходит из представления, что математика - это всецело дедуктивная наука, развертывающая свое содержание с помощью принципов аксиоматики. Дедуктивно-аксиоматический образ математики имеет основания для своего появления и функционирования. Этот образ обладает устойчивостью, тенденцией к сохранении своих позиций в науке, а такие в ее окружении (околонаучном и вненаучном). Такой образ имеет исторические корни, воспроизводится в силу реальных процессов, происходящих в математическом знании.

Одной из сфер вития, где происходит Нормирование оОраэа ма-

тематики, выступает сфера образования, в которой идет интенсивный процесс функционирования математического знания - знания, сложившегося, полученного в процессе математического поиска, представленного в определенной форме. Такой формой является доказательство, его дедуктивная ипостась. Доказательство, дедукция пронизывают собой весь процесс функционирования математического знания в сфере образования. Таким образом, отмеченное противоречие достаточно четко фиксируется в истории науки, в современном ее состоянии. Зафиксировать его - важно для правильного понимания природы математики. Устранить - вряд ли возможно.

В истории науки, гак показано в диссертации, постоянно нарастает объективное противоречие образа математики и ее реального бытия, а также, как признание соответствия дедуктивно-аксиоматического образа математического знания реальной науке, так и отрицание такого соответствия, вехами на этом пути было открытие несоизмеримости диагонали квадрата и его стороны, развитие теории чисел, становление дифференциального исчисления, неевклидовых геометрий, кризис теории множеств, проблема обоснования математики и т.д., а также феномен, который может быть с достаточной степенью условности обозначен как "легализация ошибок" в современной математике, вызванный, в частности, реализацией в математике так называемого машинного доказательства, влиянием прикладной математики на теоретическую, влиянием математизации научного знания на саму математику, в частности, в направлении ее гуманитаризации.

Вместе с тем, противоречие ''математика - образ математики" выступает, как показано в диссертации, движущей силой математического поиска. Устранить из сферы духа традиционно сложившийся образ математики не только невозможно, но такая попытка имела бы негативные последствия для науки. Пагубным было бы и стремление насильственными методами привести в соответствие математическое знание к тому его образу, который хотя и сопряжен с ним, имеет в нем свои основания, но не в полной мере ему соответствует.

Вторая глава диссертации - "Теоретическое мировоззрение и математический метод" - состоит из четырех параграфов. В пер-во:( из них мировоззрение предстает как предмет философско-теоре-

тического исследования. Мировоззренческие проблемы осмысливаются в различных фор<ах духовной деятельности, но их научное осмысление - прерогатива философской науки. Триада "знание - убеждение - действие" выражает сущность мировоззрения, наряду с чем существенно его понимание как результата духовно-теоретического и нетеоретического освоения мира. Помимо науки, формами развития мировоззренческого сознания выступают практическая деятельность, искусство, религия, повседневный опит, профессиональная деятельность и т.д. При атом основное мировоззренческое отношение "мир - человек" предполагает уточнение понятий "пир" и "человек". В диссертации используются вербальные конструкции "мир человека" (Маркс) и "жизненный мир" (Гуссерль; - именно как терминологические конструкции, а не понятия в том их значении, в каком они выступает в первоначальном, оригинальном контексте. Зти термины в диссертации выражают собой реальность бытия человека в мире, понимаемой не как универсум, а как при-родно-социально-духовная реальность, в которой реализуется деятельность человека, носителя жизненного мира. Мир человека социально-исторически детерминирован, очеловечен, представляет 'собой некую ипостась универсума, проекцию действительности на сферу бытия индивида, при этом не теряющую всеобщих характеристик универсума, но приобретающую по отношении к человеку смысло-жизненный характер. Мир для человека - это его личный жизненный мир, ото не просто социализированная материя (математизированный, политизированный, идеологизированный и т.д.) мир, но им (данным человеком) сотворенный и преобразованный мир.

Мир человека, жизненный мир складывается, конструируется, творится под влиянием, в частности, науки. Ее влияние на мировоззрение понимается не только (более того - не столько) как внедрение в него научных знаний, но как влияние на мировоззрение представленных в мире знаний, методов, способов, форм познавательной деятельности.

Влияние науки на мировоззрение реализуется, как показано в диссертации, по нескольким направлениям; влияние специфических научных проблем на содержание мировоззренческого сознания (и результаты специально-научного познания, и методологическая компонента научного поиска); влиянии научных знании на содер-

жание традиционных Философских категорий и прнципов; влияние научных знаний на научную картину мира и т.д. Применительно к математике проблема специфицируется, ибо какие-либо результаты математического познания в чистом виде непосредственно не входят в мировоззренческие знания. В этом случае влияние касается философии математики и в целом философии науки, проблемы отношения философии и науки, общих проблем теории познания, онтологических проблем и др.

Важное значение имеет такой источник конституирования мировоззренческого сознания ученого, как наука, в сфере которой протекает его деятельность. Возможно общее влияние науки, выступающей элементом жизненного мира субъекта, на его мировоззренческое сознание. На этом пути возникает феномен так называемого "частичного мировоззрения". Его наиболее изученной формой является "естественно-научный материализм", исследование которого привело к уяснению неполноты и ограниченности данного феномена мировоззренческого сознания: экстенсивной (не все мировоззренческие проблемы им охватываются) и интенсивной (ограниченность содержания, задаваемая спецификой понятий и принципов, служащих основой естественно-научного материализма). Кроме того, выясняется недостаточность квалификации "частичного мировоззрения" только через призму оппозиции "материализм - идеализм", ибо при этом исключаются из рассмотрения многие другие мировоззренческие идеи и принципы.

Особого внимания заслуживает вопрос о предмете и содеряа-нии рассматриваемого феномена мировоззренческого сознания, которое может формироваться не только под влиянием естествознания, но и под воздействием других наук, предметом которых выступает сфера социума, мир техники и т.д. (натуралистическое мировоззрение, естественно-научный материализм и естественнонаучный идеализм, эмпирический материализм, техническое мировоззрение, социальное мировоззрение и т.д.). На этой основе в диссертации вводится понятие "математическое мировоззрение", под которым понимаются мировоззренческие конструкции ученых-математиков (любых субъектов деятельности, реализуемой в сфере развития и функционирования математического знания), сложившиеся под влиянием математического знания, методов его развития, способов обоснования, отражающих специфику математической реальности и имеющих тенденцию к конституированив своего

мировоззренческого статуса, это - не мировоззренческая интерпретация математического знания, а именно общее мировоззрение {не по подлинному содержание, а по интенцияи);, которое строится на основе так или иначе интерпретированной математики, претендующее на выработку представления о мире, о человеке, о месте человека в мире с точки зрения всего богатства содержания- математического знания. Объектом математического мировоззрения- является действительность (а не просто математическая реальность), преломленная через призму "жизненного мира" ученого\ в который входит математика. Математическое мировоззрение может быть- принадлежностью как общественного, так и- индивидуального сознания, может быть представлено в практическом- сознании- неявным для своего носителя образом, ке быть эксплицированным, но может быть представлено и в теоретически систематизированной фор^е. На основании проведенного анализа делается вывод о том, что математическое мировоззрение может быть выражено в ограниченной, фрагментарной, несистематизированной форме, может быть недиалектично, непоследовательно-материалистично и т.д. Несмотря на это, необходимо полагать его как реальность бытия науки, так существенный компонент сферы духа, сферы мировоззренческого сознания. Научная деятельность ученых -математиков с необходимостью будет порождать те формы мировоззренческого сознания, которые выходят на уровень тесретически-системного представления своего содержания и выражаются в формах философствования, аналогичных натуралистскому мировоззрение.

Помимо отмеченных, имеет место еще одно направление, по которому идет интенсивный процесс на просто одностороннего влияния, но взаимодействия мировоззрения и науки, процесс, выступающий предметом философского осмысления' в третьем параграфе реферируемой главы. Имеется в виду механизм взаимосвязи науки и мировоззрения, те формы знания, которые обеспечивают взаимодействие науки и мировоззрения. Их обозначают как мировоззренческое предпосылочное (промежуточное) знание, т.е. знание, имеющее двойственную природу, несущее в себе характеристики как специально-научного, так и философского знания (научная картина мира, стиль научного мышления, идеалы и нормы научного познания и т.д.). в диссертации обосновывается положение о том, что стиль научного мышления в таком знании играет роль синтезирующей формы, выступай'!- интагративной характеристикой этого зна-

ния, хотя и имеет некий элемент неопределенности своего содержания. Осмысление этого феномена познавательной деятельности, выступающего одним из механизмов социально-культурной детерминации научного познания, но вместе с тем и детерминируемым развивающейся наукой, приводит к ряду выводов, имеющих мировоззренческий характер: понимание стиля научного мышления гак явления общественного, а также индивидуального сознания; историчность стиля научного мышления, его социально-культурная (а не только специально-научная) детерминация ; выделение категориального основания стиля научного мышления, каковым выступает понятие деятельности, что позволяет квалифицировать стиль научного мышления в качестве экспликации динамической составляющей научного поиска. Применительно к математическому знанию категориальным основанием стиля математического мышления выступает, как показано в диссертации, понятие доказательства. Это открывает возможность постановки и рассмотрения проблемы более общей: роль математики в формировании стиля научного мышления, что , в свою очередь, подводит исследование к проблеме идеалов науки, осмыслению вопроса о влиянии математики на ее общее решение, на трактовку математического знания как образца научности. В этой связи фиксируется проблема точности и строгости научного знания, выделяются различные типы точности, конституируется идея нового понимания точности, не связанного с математическим (или каким-либо иным) знанием, более того - не связанного с некими общими характеристиками знания самого по себе, а выражающего социально-культурную инфраструктуру в структуре современного научного знания.

В диссертации показано, что на основе реального влияния математики на современную науку, исходя из ее места и роли в кульг туре, базируясь на мощной историко-научной традиции, происходит гипертрофирование познавательных возможностей математики, возникают гносеологические мифы, феномены познавательного фетишизма, деформирующие образ математики, искажающие как ее сущность, так и ее функционирование. Один из таких мифов - дедуктивно-аксиоматический образ математики. Содержанием другого мифа является представление о той, какую роль играет математика в науке, духовной жизни и социальных процессах.

В методологическом сознании не просто отражается предпосы-лочный характер познавательной деятельности, но конституируется

определенная познавательная форма, которая выражает эту особенность развития знания, репрезентирует пред посыл очный характер познавательной деятельности. Такой формой выступает аксиоматический метод, воплощающий идев предпосилочного.знания, служащего основанием развития науки. Аксиоматический метод, как показано в первых разделах диссертации, имеет общенаучный характер. Общенаучные форш и средства познания находят широкое применение в науке, в том числе и в сфере философского знания. Отсюда -рассмотрение вопроса о познавательных возможностях аксиоматического метода в философском знании, проведенное в последнем параграфе второй главы диссертационного исследования.

Проблема практической реализации аксиоматического метода в философском знании имеет ряд аспектов. Это определяется, во-первых, фактом существования различных форм аксиоматического метода, возможностью не только полной, но и частичной реализации его принципов. Во-вторых, существованием в сфере науки философии различных ее областей, различных проблем, которые допускают реализацию при их осмыслении принципов аксиоматики.

Одна из Фундаментальных философских проблем - систематизация философских категорий, в науке значительное место занимает вопрос о принципе такой систематизации, методе построения и развития системы категорий. В качестве такового в философии (классической и современной, марксистской и немарксистской) нередко Полагается аксиоматический принцип. Путем рассмотрения постав-пенной проблемы выступает в диссертации, во-первых, поиск в философском знании таких его форм, которые предположительно эквивалентны основным элементам аксиоматических математических теорий. Во-Еторых, сопоставление этих форм философского знания с концептуальным аппаратом аксиоматического метода. В системе философского знания таковыми, по мнению диссертанта (т.е. предположительно эквивалентными по отношению к формам знания, представленным в аксиоматических системах математик»), выступают категории философии и ее основные принципы. Помимо этого, сущностной характеристикой математического знания является его доказательный характер. Философское знание, как и любое другое, если оно развиваемся в сфере научно-теоретического бытия философии, требует доказательства, обоснования своего содержания. В диссертации проблема обоснования научного знания, в частности, 'Философского знания, получает обстоятельное рассмотрение,

что дополняет и служит продолжением проведенного вше анализа проблемы реализации аксиоматического принципа для систематизации философских категорий.

В постановка и решении проблемы обоснования философского знания реализуется подход, состоящий в выделении некоторого базисного знания, которое выступает в качестве теоретического основания системы философии. Анализ такого подхода предполагает рассмотрение историко-философского аспекта проблемы обоснования знания, основнычи методологическими уроками которого являются преодоление понимания процесса обоснования знания как всецело логического процесса, осознание взаимосвязи, единства процессов обоснования знания и его развития. Это дает возможность выявить специфику обоснования философского знания как на уровне научно-теоретического бьггия философия, так и бытия философии на уровне индивидуального сознания. Таковым выступает обоснование философского знания в процессе его внутритеоретического развития, а также обоснование философского знания в его непосредственном функционировании в сфере культура. На основании проведенного анализа делается вывод о том, что параллели между математическим и философским знанием не могут идти далеко. Аксиоматический принцип не адекватен задаче построения и развития содержания системы философских категорий. Это отнюдь не исключает необходимость специального рассмотрения вопроса о реализации принципов аксиоматики не в таком глобальном видении философского знания, а в рамках его фрагментов, исторических состояний и т.д.

Третья глава диссертации - "Математика и мировоззренческое сознание личности" - носит, в известной степени, прикладной (по отношение к предшествующему содержанию) характер, ибо в ней прослеживаются мировоззренческие аспекты функционирования математики в сфере образования. Во многом именно в этой сфере происходит развитие личности, развитие ее мировоззренческого сознания. Проблема образования - одна из глобальных проблей современности, имеет общечеловеческий характер, общечеловеческое1 содержание, которое выражается, в частности, в кризисе образования, в его теоретическом осмыслении, свидетельством- чему является конституирование специальной области научного знания -теории образования или эдукологии. При этом- предметом осмысления выступает само содержание понятия образования, в диссерта-

Пии анализируется подходы к решению этого вопроса, обсуждаемые в современной литературе. Итогом этого является вывод, что критерием образованности личности является не просто очерчивание определенного минимума (или круга) знаний, но некоторая сущностная характеристика образованности личности, выражающаяся в ее философской культуре. Тезис о философской культур; как критерии образованности личности получает свое обоснование в первом параграфе данной главы. При этом акцент делается на методологическую компоненту (ипостась, составляющую) в понятии философской культуры. Именно методологическая культура обеспечивает возможность не только реализации какой-либо деятельности, но и возможность перехода от одного вида деятельности к другому, возможность развития и соверпенстЕования деятельности. В связи с этим получает обоснование понятие методологической культуры, раскрывается его содержание, показывается место и роль методологической культуры в общем контексте философской культуры личности, что служит экспликации самого понятия образования.

Па этой основе рассматривается проблема формирования методологической культуры, ее развития (этот процесс происходит на уровне теоретического сознания и на уровне индивидуального сознания), эксплицируется понятие методологической культуры применительно к науке как форме теоретического уровня общественного сознания, а также применительно к уровню индивидуального сознания. Особое внимание уделяется анализу бытия методологического сознания применительно к познавательной деятельности в сфере науки. Это выводит анализ на осмысление феномена методологической культуры преподавателя высшей школы, чья деятельность с необходимостью включает в себя исследовательское движение в сфере науки, но к нему не сводится, В заключительной части параграфа анализируется взаимное влияние друг на друга математического знания, исследовательской деятельности в сфере математики и методологической культуры субъекта познания и деятельности, реализующейся на различных уровнях бытия: от индивида до человечества. Итогом является вывод о корреляции современного понимания методологической культуры (а его содержание носит исторический характер) и содержания математического знания, методов его развития, способов обоснования, выступающих проявлениями бытия математики как явления современной культуры.

Мировоззренческие аспекты образования проявляются в разных отношениях. Ключевое значение здесь имеет позиция субъекта преподавания (преподаватель, ученый). Отсюда - проблема мировоззренческой ответственности ученого, преподавателя, рассматриваемая во втором параграфе реферируемой главы. Данная проблема выступает гранью, аспектом проблемы социальной ответственности ученого, науки, анализ постановок и решений которой предшествует анализу проблемы мировоззренческой ответственности ученого. На этом пути преодолевается сведение проблемы социальной ответственности к ее этическому воплощению, что отнюдь не нивелирует проблемы моральной ответственности ученого. Преодолевается и упрощенный взгляд на социальную ответственность ученого как на нечто внешнее, не связанное необходимым образом с деятельностью ученого. Тем самым утверждается позиция, согласно которой социальная ответственность ученого непосредственно вплетена в научную деятельность. Также показана неправомерность своеобразного глобализма в постановке и решении данной проблемы, когда под субъектом ответственности понимается выдающийся ученый, а социальным контекстом ответственности выступает общество, государство и т.п. предельные социальные структуры.

Социальная ответственность ученого многомерна, проявляется в различных формах, существует на различных уровнях и в различных ипостасях бытия науки. Тем самым она переходит из сферы "глобальной этики" на уровень отдельного ученого, решающего в своей деятельности отнюдь не глобальные проблемы (как в прямом смысле - "глобальные проблемы современности", так и в смысле места и роли этих проблем в науке). Значит, рассматриваемая проблема неизмеримо расширяется, а поэтому и влияние ее на социальный и духовный контекст бытия науки осознается как существенное.

В диссертации получают осмысление различные грани социальной ответственности ученого: перед наукой-за следование принятым критериям научности, канонам научной деятельности (внутри-научная совесть ученого); за применение полученного научного знания, за постановку научных проблем, выбор стратегии исследования, его методов, форм организации; за бытие результатов научной деятельности в социальной сфере; за бытие науки в социуме и в целом за социальные процессы. На этой основе делается вывод

о том, что понимание проблемы социальной ответственности ученого, сводящееся к противопоставлению, с одной стороны, процесса и результата научного поиска, с другой - его применения, оказывается несостоятельным. Ученый неотделим в своей исследовательской деятельности от процесса функционирования науки в контексте практики. Он всегда испытывает влияние социума на свою деятельность, влияние предпосылочного знания на научный поиск, а значит является ответственным за бытие науки в контексте "последействия" научного знания.

Важным элементом социальной реальности является духовная жизнь общества, духовный мир человека, его мировоззрение. Поэтому социальная ответственность ученого - это и его мировоззренческая ответственность. Отмеченный выше "глобализм" проявляется и в решении проблемы мировоззренческой ответственности, которая нередко трактуется как реализующаяся на теоретическом уровне бытия науки (осознание мировоззренческого, особенно философского, контекста развития науки, понимание необходимости мировоззренческой интерпретации научного поиска, учета влияния мировоззрения на науку). Такой подход находит выражение и на уровне индивидуального сознания: внимание ученого к мировоззренческим аспектам своей деятельности при постановке и проведении исследований; влияние мировоззренческого знания на процесс научного поиска; ответственность за мировоззренческую интерпретацию результатов научного поиска. При этом принцип мировоззренческой ответственности наполнялся определенным содержанием: диалекти-ко-мировоззренческая ответственность. В настоящее время ситуация выражается следующим образом: что понимать под мировоззренческой ответственностью? Внимание ученого к мировоззренческим аспектам своей деятельности, мировоззренческому контексту бытия науки, причем независимо от содержания понятия мировоззрения, независимо от ориентации мировоззренческого сознания в пространстве существующего философского знания? Или наполнение этого пространства, этой мировоззренческой формы определенным содержанием? Такова реальная дилемма, подлежащая разрешению в развитии науки, приводящая к современной трактовке мировоззренческой ответственности, состоящей в стремлении не формировать единое и единственное мировоззрение у всех представителей социального контекста бытия науки, а способствовать пробуждению и развитию * у них мировоззренческого сознания. При этом в диссертации по-

лучает обоснование диалектический характер мировоззренческой ответственности, состоящий в противоречивых отношениях ее экспликаций: мировоззренческая терпимость и мировоззренческая принципиальность.

Проведенный анализ позволяет обратиться к прикладному аспекту проблемы - мировоззренческому осмыслению образования, в частности, математического образования как сферы функционирования науки, имеющей высокий уровень мировоззренческой наполненности. Таков предмет исследования последнего параграфа третьей главы диссертации.

Мировоззшнческое осмысление функционирования математики в сфере образования требует учитывать "математический Еектор" процесса философского образования. Это касается и организации, и содержания философского образования, а также специфики педагогических и психологических аспектов преподавания и изучения философии. Ведь место и роль философии в общей системе образования не просто специфичны (это отсится к любой науке), но уникальны в силу того, что философия пронизывает весь процесс образования, в том числе - математическое образование.'

Проблема роли математики в процессе философского образования - частный случай проблемы роли специальной науки в процессе философского образования. В теории образования эта проблема выступает в виде проблемы профилирования в обучении философии. Профиль высшего учебного заведения (факультета) определяется ведущей учебной дисциплиной (дисциплинами), на основе которой (которых) ведется подготовка студентов для деятельности в различных сферах общественной жизни, а также спецификой той деятельности (производственная, педагогическая и т.д.), подготовка к которой осуществляется в процессе обучения. Такогг рода свя.чь может носить перспективный и ретроспективный характер.

Идея профилирования в преподавании философии как частный случай более общей проблемы - связи процесса функционирования философского знания с содержанием деятельности субъектов, составляющих социальный контекст этого процесса - не требует специального обоснования. В настоящее время необходима разработка конкретных путей, поиск форм профилирования, а татке осмысление новых аспектов, которые возникают в практике реализации этой идеи, в ее теоретической проработке. Тем не менее,

в диссертации дается анализ и критика негативных оценок профилирования в преподавании философии, которые, как правило, основываются на упрощенном понимании этого процесса, не выходят за рамки абстрактного его определения. На этой основе делаются выводы, имеющие теоретический характер.

Профилирование отнюдь не имеет своей главной целью способствовать лучшему усвоению содержания философии. Это не форма популяризации философской теории. Это не просто методический прием, а принципиальная позиция, касающаяся назначения философского образования, понимания места философской культуры в общей культуре современного специалиста. Это - определенная стратегия философского образования, определенное видение и его процесса, и его результата. Реализация идеи профилирования предполагает формирование философских оснований профессиональной деятельности, выработку философского воззрения на ее содержание, методы, организацию. Отсюда следует, что в процессе образования философия как учебный предмет должна выступать в контексте существования науки философии в различных видах человеческой деятельности: философия в контексте педагогической, инженерной, научно-исследовательской и т.д. деятельности. Такое бытие философии в рамках учебного процесса есть проекция ее бытия в контексте практической деятельности, где реализуется не только мировоззренческая функция философского знания, но и его методологическая функция, в то же в[емя философское образование не сводится только к достижению этой цели, но предполагает развитие общих мироьоззренчесш1х представлений, которые выходят за рамки философского осмысления будущей профессиональной деятельности. Для достижения этой общей цели необходимо учитывать профиль подготовки студентов, что является еще одним направлением реализации идеи профилирования.'

В диссертации получает обоснование идея выделения уровней профилирования: от уровня иллюстраций до уровня формирования философского воззрения на природу специализированной профессиональной деятельности. При этом видение п]лфилирования выступает не только в аспекте связи философского образования с содержанием той или иной науки, являющейся теоретическим основанием профессиональной деятельности, но и в аспекте влияния психологических, педагогических, культурных и т.д. характеристик субъекта учения (во всех его модусах) на процесс обучения.

Применительно к теме "мировоззрение и математика" это означает исследование специфики преподавания философии студентам-математикам (содержание обучения, его формы, организационное обеспечение). Более того, преподавание философии студентам, чья деятельность связана с развитием и применением математики, требует своеобразной "математизации" того образования, которое вносит решающий вклад в формирование мировоззрения математиков, то есть - философского образования. Отсюда - две стороны процесса математического образования: "философизачия" обучения математике и "математизация" философского образования. Завершает параграф анализ кадрового аспекта проблемы профилирования, рассмотрение влияния образования субъекта преподавания па реализацию стратегий подготовки современного специалиста.

В Заключении подводятся итоги проведенного исследования, формулируются результаты и намечаются перспективы дальнейшего философского осмысления.пооблемы влияния математики на мировоззрение. .

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях автора:

1. Математический метод: проблема научного статуса. -бншев, КГПИ, 1990. - 5,5 п.л.

2. Содержание научного знания и возможности аксиоматического метода// Философские вопросы современного естествознания. - М., МГПЙ, 1977. - I п.л.

3. О принципах методологического анализа степени общности аксиоматического метода в современной математике// Философские вопросы современного естествознания. - м., МГПИ, 1978. Вып. 5. - 0,5 п.л.

U. Преподавание математик! как фактор формирования научного мировоззрения школьников// Философско-социологические проблемы образования. - Горький, ГГПИ, 1979. - 0,6 п.л.

5. Неаксиоматический характер системы категорий диалектического материализма// Диалектический материализм как система. -Пермь, ПГУ, 1980. - 0,5 п.л.

6. Ограниченность аксиоматического принципа как способа систематизации категорий марксистской философии// Проблемы развития системы категорий марксистской философии. - Челябинск. ЧГПИ, 1981. - 0,75 п.л.

7. Специфика обоснования принципов философского знания//

Предмет философии: принципы, подходы, аспекты. - Челябинск, ЧИМ. 1981. - 0,2 п.л.

8. Аксиоматизация как фактор теоретизации науки// Эмпирическое и теоретическое в физико-математических науках. - Ульяновск, УГЛИ, 1981. - 0,5 п.л.

9. Проблема научного статуса аксиоматического метода// Эмпирическое и теоретическое в физико-математических науках. -Ульяновск, УГПИ, 1981. - 0,5 п.л.

10. "Аксиома" и "аксиоматика" как общенаучные понятия// Общенаучные понятия и материалистическая диалектика (Проблемы диалектики. ВЫП. XI). - Л., ЛГУ, 1982. - 0,5 п.л.

11. Основания системы философского знания и их обоснование // Проблемы развития системы категорий марксистской философии. - Челябинск, ЧГПИ, 1982. - I п.л.

12. Формирование диалектико-материалистического мышления в процессе математического образования// Философско-социологиче-ские вопросы совершенствования народного образования. - Горький, ГГГО1. 1983. - 0,5 п.л.

13. Критика математического фетишизма в образовании// Фило-софско-социологические вопросы соверценствования наводного образования. - Горький, ГГПИ, 1983. - 0,5 п.л.

14. Противоречивость социального бытия математики// Наука и общество. - Иркутск, ИГУ, 1983. Вып. 1У. - 0,2 п.л.

15. Стиль научного мышления и преподавание философии//Пре-пидавание философии и профиль вуза. - Красноярск, КГУ, 1984. -0,2 п.л.

16. Принцип оборачивания метода в свете диалектики категорий содержания и формы// Категории диалектики в естественнонаучном познании. - Ульяновск, УГПИ, 1984. - I п.л.

17. Профилирование преподавания философии// Вестник высшей школы. 1985. » II. - 0,4 п.л.

18. Противоречия математического познания// Противоречия в процессе познания. - Горький, ГГУ, 1985. - 0,8 п.л.

19. Диалектика предмета и метода науки в интеграционных процессах// Диалектический материализм и философские вопросы естествознания. - а., МГШ, 19В5. -0,6 п.л. (в соавторстве).

20. Отношение мировоззрения и науки как явлений духовной жизни общества// Философско-социологические вопросы развития и формирования духовного мира человека. - Горький, ГГПИ, 1986.- Гп.л.

21. Основания знания и объективность// вопросы философии. 1986. № 6. - I п.л. (в соавторстве).

22. Спецкурс по философским проблемам математики// Вестник высшей школы. 1966. № 7. - 0,3 п.л.

23. Закономерности и современные тенденции развития математики// Философские науки. 1986. f 6. - 0,4 п.п. (в соавторстве)

24. Роль противоречия "математика - образ математики" в научном познании// Проблемы диалектики научного познания. - Куйбышев, КГУ, 1906. - 0,4 п.л.

25. Диалектика предмета и метода познания (на матери,зле общенаучных методов)// Методологические проблемы современной науки. - Горький, ГГ'У, 1986. - 0,4 п.л.

26. Влияние математики на мировоззрение// Современная математика: методологические и мировоззренческие проблемы. - Москва-Обнинск, ИТ> ЛИ СССР, I9CT. Ч.П. - С,Э п.л.

27. Мировоззренческие аспекты обучения математике в школе// Современная математика: методологические и мировоззренческие проблемы. - Москва-Обнинск, № АН СССР, 1987. Ч.П. - 0,2 п.л.

28. Философская подготовка студентов// Советская педагогика. 1988. № 6. - 0,5 п.л.

29. О категориальных основаниях стиля научного мышления// Категориальные основания научного познания. - Куйбышев, КГУ. 1988. - 0,5 п.л.

30. Профессиональная подготовка вузовского обществоведа: проблемы и решения// деятельность преподавателя педвуза: проблемы совериенствования. - Горький, ГГПИ, 1988. - 0,6 п.п.

31. Философская культура как критерий образованности// Вестник высшей школы. 1989. № 8. -0,6 п.л,

32. Философское образование - предмет педагогического исследования// Советская педагогика. 1989. К? 10. - 0,45 п.л.

33. Союз философии и естествознания: теоретические и практические аспекты// Книга В.И.Ленина "Материализм и эмпириокритицизм" и современное мышление. - Горький, ГГУ, 1989. - О.бп.л,

34. Научное знание: единство развития и Функционирования// Теория развития и естествознание. - М., ФО СССР, 1989. - 0,75п.ц.

35. Педагогика философии: статус, структура, проблемы// Формирование духовного мира человека. - Горький, ГГПИ, 1989, - 0,7 п.л.

Подписано в печать 28.05.91. Формат 60X84/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2.

Заказ 884. Тираж 100 экз. _

Типография ННГУ. 603600, Н. Новгород, ул. Свердлова, 37.