автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.07
диссертация на тему: Методологический анализ концепции предметной области в современной логике

Полный текст автореферата диссертации по теме "Методологический анализ концепции предметной области в современной логике"

\4. Л 08?? ^

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР ИНСТИТУТ ФИЛОСОФИИ

На правах рукописи Бессонов Александр Владимирович

УДК 161.1

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОНЦЕПЦИИ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ В СОВРЕМЕННОЙ ЛОГИКЕ

09.00.07 — логика

' АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора философских наук

Киев — 1989

Диссертация выполнена в секторе логики и теории познания Института истории, филологии и философии Сибирского отделения АН СССР

Официальные оппоненты: доктор философских наук, профессор

БИРШОВ Б.В.

доктор философских наук, профессор ЛЕДНИКОВ Е.Е.

доктор философских наук ИШЫУРАТОВ А.Т.

Ведущая организация: Институт философии АН СССР

Сектор общей методологии науки

Зыцита состоится "_"_ 19 г.

в _ часов на заседании специализированного совета

Д 016.26.02 при Институте философии АН УССР по адресу: 252001 Киев-1, ул. Героев революции, д. 4.

С диссертацией можно ознакоютьея в библиотеке Института философии АН УССР.

Автореферат разослан "_"_ 19 г.

Ученый секретарь Специализированного совета доктор философских наук

В.И.Кузнецов

СБЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТ!!

Актуальность теми исследования. Одной из ведущих тенденций развития современно."! логики является ее все более явная переориентация о анализа математического знания на исследования в области естественного языка л компьютерных наук. Обусловленный актуалькхми задачами практики, прездо всего компьютеризации я информатизации общественной казни, этот поворот требует философского переосмысления накопленных логических знаний с тем, чтобы привести их в соответствие с новыми задачами логики.

Современную символическую логику невозможно предстазить без такой ее дисциплины, как логическая семантика. Понимаемая как теория интерпретации логического символизма, логическая семантика не сводится к простому означиванию синтаксиса. Сегодня тот или иной формализм, то или иное исчисление не считается приемлемым до тех пор, пока на него не построена удовлетворительная семантика, более того, сегодня логико-семантические разработки зачастую предшествуют соответствующему обогащения синтаксического аппарата логики. Таким образом, логическая семантика ныне заняла место области, детерминирующей развитие логической теории в цело?.;. Поэтому ведущие тенденции развития логической семантики совпадают с основными направлениями развития логики з целом.

Развитие логико-семантической теории с учетом переориентации логики с языков математических теорий на естественный язык необходимо предполагает переоценку слонявшихся семантических принципов и концепций, а значит - углубленное исследование их роли в решении задач логической семантики, т.е. их методологический анализ. II здесь особого внимания заслуживает концепция предметной области. Понимаемая как определенная трактовка совокупности значений синтаксических единиц логического языка, данная концепция отражает самые общие характеристики логико-семантической теории в целом.

Вцра:?ля те или иные взгляды на объекты, привлекаемые для интерпретации логического синтаксиса, их структуру, концепция предметной области и тесно связанные с ней семантические поня-

тяя референции, татолтшооти, истинности рассматривается как узловые пункты в отражении взаимосвязи логики с действительна! мирон. Необходимость пересмотра традиционных взглядов на соотношение логики и онтологии с позиций ведущих тенденций развития современной логики придает методологическому анализу концепции предметной области общефилософскую значимость.

Актуальность исследования концепции предметной области обуславливается и задачами развития логической теории. Поставленная совсем недавно задача построения метатеории семантики, т.е. теории, обобщающей множество имеющихся семантик и подходов к интерпретации логических языков, безусловно предполагает осуществление методологического анализа основных семантических понятий, к которым относится и концепция предметной области.

Исследования по уточнению места концепции предметной области в системе логико-семантических понятий стимулируются также приложениями логики в программировании. Тот факт, что в семан-тихах языков программирования эта концепция значительно менее значима, нежели в традиционных семантиках логических исчислений, а одна из наиболее широко распространенных - операциональная семантика, основываясь на принципе подстановки, вовсе не использует ату концепцию, заставляет более внимательно подойти к определению роли этой концепции в решении задач логической семантики.

Степень разработки проблемы. В логической семантике как общей теории интерпретации логических формализмов концепции предметной области традиционно отводится центральное место. Это подтверждается тем, что подавляющее большинство работ по философским проблемам логики в той или иной форме включает данную концепцию и связанные с ней семантические понятия. Начиная с классических работ Г.Фреге, Э.1Уссерля, А.Мвйнонга, Б.Рассела, Л.Витгенштейна, Д.Льюиса важное место в этих исследованиях отводится цроблеме природы логического объекта. Эта проблема рассматривается в связи с вопросом об онтологических допущениях логики в исследованиях С.Лесневского, У.Куайна, Н.1Удмена, Н.Репера, Р.1}эанда, Р.Мартина, АЛерча, Г.Кюнга, Л.Тондла,

В.А.Сыкрнова, Е.Е.Ледникова, Л.А.Рвачева н многих других авторов.

Представления о структуре предаеткой области, галохевввг в работах А.Терского, ХКемени, Р.Карнапа получили свое развитие в связи с построением семантик для модальных и интенсиональных логик в исследованиях Я.Хшггикки, С.Кангера, С.Крипка, Р.Монтегю и других. Наряду с онтологическими аспектами концепции предметной области ее теоретико-познавательные основания рассматривались в работах С.А.Яновско&, М.В.Поповича, Д.П.1Ър-ского, В.В.Целищева, В.В.Петрова, Е. Д. Смирновой, П.В.Тавалца, И.Н.Бродского, И.С.Ноского, В.Н.Костпка, Я.Хинтикки, Д.Скотта, Д. Дэвидсона, ХЛатнэма, Ы.Двммита, Д.Фоллесдаля, Р.Брэн-дома, Х.Фидца, М.Букго, П.Бочварова, Р.Вуйцицкого и других философов.

При всей условности выделения направлений развития концепции предметной области и отнесения указанных авторов к этим направлениям, можно констатировать, что разработка этой концепции осуществляется в рамках онтологических н гносеологических оснований логико-сомантической теории. При этоа методологическая значимость этой концепции утверждается неявно или, в лучшем случае, лшь констатируется. Вопрос о роли, которую играет концепция предметной области в логической семантике, т.о. проблема методологического анализа данной концепции не ставится.

Со времени выхода в свет книги Б.В.Биршова "Крушение кэ-тафизической концепции универсальности предметной области в логике" СМ., 1963) концепция предметной области не становилась предметом специального исследования. Исследование ве Б.В.Еяргь кова осуществлено в основном в рамках теоротико-кноаествеяноЗ логико-семантической парадигмы. Оно основывается на спедцшшю-логических результатах, относящихся к "домодельной" эре в логической сшан-ике.

С тех пор логическая семантика претерпела существенные изменения, которые самым серьезным образ«! сказались на концепции предметной области. Усиливавдаяся ориентация логики на естественный язык привела к пересмотру на практике ряда фундаментальных принципов, положенных в основу данной концепции

первоначально. Более того, построение ряда семантик квактор-ной логики: беэобластной (Р.Раутли), истинностнозначной (Х.Лебланк) и подстановочной (Р.Баркан-Маркус) обнаружило преимущества интерпретации логического синтаксиса без привлечения концепции предметной области. Эти семантики, в особенности подстановочная, детально исследованы и обоснованы с технической стороны (Дд.Данн и Н.Белнап, С.Крипке, Дк.Ккрнс), однако должных методологических вывздов, соотнесения этих результатов с задачами логико-семантической теории, сделано не было.

Означают ли эти результаты, что логическая семантика ыокет резить свои задачи без использования концепции предметной области? Необходимость методологического анализа становится особенно очевидной, если учесть, что наиболее фундаментальные как технические (теореш о непротиворечивости, полноте и неполноте), так и философские (онтологическая проблематика) достижения логической семантики имеют значимость лшиь в связи с концепцией предметной области.

Цель и задачи исследования. Целью настоящего исследования является выяснение роли концепции предметной области в современной логике.

Для достижения этой цели ставятся следующие задачи:

- исследовать, каким образом характеристические особенности стандартной концепции предметной области влияют на возможности логико-семантической теории в решении стоящих перед ней задач;

- выявить методологические и теоретико-познавательные предпосылки логико-семантической теории, определившие представления о предметной области в период становления кван-торной логики;

- оценить стандартную семантику в контексте теоретико-познавательного и концептуального обоснования логического вывода;

- проанализировать соотношения логико-семантических понятий правильного вывода, истинности и предметной обла-

стн, а такте логико-семантического и теоретияо-поэнаватсль-ного понятий истинности;

- исследовать способ обоснования кзанторного вывода, осуществите!.гс.'й без привлечения концепции предаетной областз, провести сравнительный анализ подстановочной семантика п стандартной семантики кванторноП логики;

- выявить продухтизше возможности ссаантяки квантор-кой логики, построенной без привлечения концепция предметной области, при решения логических проблем;

- еклемть позитивную роль концепции предоетной области в логической семантике, в связи с чем про2иал!!Зкровать ие-тодологячесияе, теоретнко-познавателыше и логические основания теории логического объекта.

Методологическую основу исследования составляют фундаментальные принципы диалектического материализма о материальном единстве мира, о диалектике объективного и субъзк-тивного, положения »-«рксистско-ленкнской теория познашш о практике как источнике и критерии истинности познания, о языке как отражении действительности и средстве общения. При этом центральную роль играет принцип активности отражения субъектом объективной действительности, препятствующий истолкованию познания как зеркального акта, простого копирования действительности.

Источниками представлений о предметной области, наряду с основополагающими трудами Г.Фреге, Б.Рассела, Э.Гуссерля и А.Мейнонга, послужили работы У.Куайна, наиболее отчетливо выразившие идеи стандартной семантики. Автор исходил тагае из результатов анализа онтологических и теоретико-познавательных оснований логико-семантической теории, полученных Б.В.Бирюковым, Д.Дэвидсоном, Е.Е.Ледниковым, Х.Паткэмом, М.В.Поповичем, В.А.Смирновым, Е.Д.Смирновой, П.В.Таванцом, Я.Хинтиккой, В.В.Целищевым и др. В работе были использованы метод А.Терского построения логической теории истины, общая концепция подстановочной интерпретации, выдвинутая Р.Баркан-Маркус, и разработанный С.Крипке способ построе-

- 6 -

1П1я подстановочкой секзнтнки к валторной логики.

Прта-гципкальио вакшал и плодотворным дня настоящего исследования является использование проблеаю-ориентнроваи-ного подхода, согласно которому развитке теории на каэдоы этапе д&гершшируется определенной внешней задачей. Решаемой задаче подчинено к фор&шрование определенных научных методов. Поэтоцу правильней методологический анализ того или иного концептуального аппарата додагеи соотноситься с конкретней задачами, для рсаеккя которых привлекается этот аппарат. В связи с етш ыетодологкческнй анализ концепции предметной области осуществляется в работе путем выявления задач, с которьзза сеязывается логико-сешштическая теория, и определения роли, которуэ играет данная концепция в решений зткх задач.

Научная кована исследования заключается в методологической анализе концепция предметной области в ло пиеской ссгзыяЕке. В результате разработана и обосновала система логзжо-фалософскнх полгагений, определяющая место ьтей концепции в реаешга задачи обоснования логического вывода в раскрыгащая ее методологическое зкачгпко с учетом оркгп-тецен совргнегшой еогкеп ка естествешшй ягше. При этой получе:гы следущге новые результаты, выносные на защиту:

- показано, что проблемы в обосновании квгнторного вывода в естественно-языковых контекстах ("парадоксы кван-ткфккЕцш!" сингулярных отрицательных высказываний существования. контекстов с "пустыми" терцинами, модальностями, пропозициональными установками, кавычками и т.п.) порождаются характерными для стандартной семантики квакторного языка онтологизацией и экстенсиокаяизгцкей предметной области, обуславливаемыми теоретшго-позкаактелышм истолкованием логико-семантического понятия кстинности и теоретико-множественной установкой;

- выявлено, что стандартные представления о предметной области сформировались в период становления кванторной-логики исходя из задачи обоснования логического вывода, причем последняя понималась исключительно абсолютистски;

- показано, что стандартная логико-семантическая теория

в действительности кэ мс-зт расскзтрягаться кап удовгзтЕорн-тельное обоснование кгтлториого сувода, поскольку з качества теоретако-познйЕатезыюго обосноЕанкя ела осиови&зтся на г? л-знанпи объективного существоввнкя объектоэ, виоаеетв и откогз-11ия референции, а в качестве концептуального обоснования с:» и в содерзателькоы, и в формализованном варианте содерзкт горч» кый круг;

- рр-ЗШГТ логико-филссофсхиЗ подход и обоснованна г.г.::;гор-ного вывода без привлечения концепции предазтноЯ области. Пок?"3-но, что там Я подход, представленная подстановочной секгнтакгЗ, является более последователыгг* п более обцяи по сравяегст со стандартен« (в том скысле, что ои дает возможность обосновать кванторгыЯ вывод в тех естестЕениэ-язккоЕах контекстах, для которых стандартная семантика не является адекватная), и что он позволяет избегать порочного круга з обоскогшет;

- продемонстрировав прекцущества пргдлсгсштого "эгнго—(^{"-т— ссфсяого подхода к обосиогаииэ повода пра реяеяяя «ижчесхой пробяекы ксткны. С использование» оодстзяовочмоЯ сешвтгп кгта-торкоЯ логики построена логическая теория иоткпи, сшвггвзаз ос-новкяе недостатки теории истины Тарского. Показано, что пострэ-ештя теория позволяет адекватно эксплицировать пробаеггд?» е-л-туацгэ, свяэенцуа с парадохсом яаеда. При атом, з крстпетпге классическое результату Тарсяого, дгя экстсясиопаяыая откос;:-» телько предложений языков становятся воэизгзег! выразить зсткк-ность вцутри языка адекватно (в синело Конвенция Т) и хогаяееки непроунворзч'гсо з ракхах даузиачгюЯ логипя;

- .показано, что концепция предгетной области в лэгкчеетой семантике определяется задачей обеспечения однозначности пзъпто-г:»~ сырззгякЯ я сплг.г" ис'^у кт."т,! а процзссэ шзода. Ксходч ::;■? этого, сформирована к обоснована с цетодологичесяих и теор?-тико-псэиаБ&тельшх позиция концепция логического объекта ен; идентифицируемого значения, обосношпо ссздеш'з логкно-ссм?.ч?я-ческого понятия истинности к логической правильности* На отоЯ основе, в совокупности с предясявякка спро&ерхезю©* рассегоасяоЗ кринки теории объектов НеЯионга, дано решение проблем песфце-ствущих объектов в логике.

Теорэтпческал и праит'.гаесхап аначкздеть кссдо.совздшя. Ре-

оультаты проведенного анализа даят методологические основания как для посроешщ метатеории логической семантики, так и для дальнейшего развития кванторной логики с ориентацией на естестг-всшагП язык. РазЕйтая в работе альтернатива стандартной логико-семантнческой парадигме когет способствовать переоценке тех результатов логики, которые приобретают значимость лишь в рамках стандартной семантики. Так, взвод, что логическая семантика в рсзсииа задачи обоснования вывода может обойтись без концепции предметной области, приводит к вопросу об общесемантической значимости теорем о полноте, теоремы о неполноте арифметики и т.д. Данное в работе опровержение классического результата о невозможности непротиворечиво выразить истинность предложений языка в

этом языке слуха га конкретнш призером подобной переоценки, н одновременно снижает недоверие логиков к семантически замкнута языкам, включая естественный язык. Результаты проведенного ьетодологического и теоретико-познавательного анализе понятия логического объекта позволяют восстановить единство логики и философии языка, социальной психологией, а также служат препятствием для идеалистических выеодов, базирующихся на результатах логики. Полученные результаты могут быть использованы в преподавании курса марксистско-ленинской философии (тема "Методы научного познания"), при чтении курса по неклассической логике, спецкурсов по философским проблемам логики и математики.

Положения диссертации были использованы автором при чтении курса диалектического материализма на механико-математическом факультете Новосибирского госуниверситета.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на региональной конференции "Логика и реальность" (Новосибирск, 1976), на координационном совещании по модальным и интенсиональным логикам (Москва, 1978), на Ш Советско-финском коллоквиуме по логика (Москва, 1979), на УШ Всесоюзной конференции по логике и методологии науки (Паланга, 1982), на 1У Советско-финском коллоквиуме по логике (Телави, 1985), на 1У Всесоюзном совещании по логике, методологии и философии науки (Харьков, 1986), на УШ Международном конгрессе по логике, методологии и философии науки (Москва, 1987), на 1У Международном симпозиуме по методологии математического модели-

рованкя (Варна, IS88). Результаты диссертации обсухдалнсь на семинарах отдела логики научного познания Института фялосо^я АН УССР (1980, 1989), сектора логики Института философии All СССР (Москва, 1984), методологической семинаре Института tîa-тематики СО АН СССР (Новосибирск, 1987), заседаниях и скстна-рах сектора логики и теории познания Института истории, фко-логии и философии СО АН СССР.

Положения и вывода диссертационного исследования опубякко-вакы в трех монографиях, статьях и тезисах.

Структура диссертации. Работа содержит введение, шесть глав, заключение и список литературы. Порядок изложения материала определяется последовательность» этапов реяения основной проблема диссертации. В первой главе ставится проблема предметной области, в связи с чем рассматриваются известные трудности, связанные с применением закона экзистенциального обобщения, и исследуется, как эти трудности связаны со стандартной концепцией предметной области. Причины выявленной ограниченности этой концепции анализируются во второй главе, в которой прослехивлатся исторические корни стандартной логико-сежштнческсй теории, рассматриваются методологические, теореткко-познавателышэ н логические принципы, положенные в основу концепции предметной области в период становления современной символической логики. Эти лрин-ципы подвергаются ревизия в третьей главе, в которой осуществляется критический анализ роли стандартной концепции предметной области в решении задачи обоснования логического швода при различных постановках этой задачи. Результаты этого анализа даот основу для постановки вопроса о необходимости нспользовшпи концепции предметной области в обосновании вывода, в связи с чем г четвертой главе развиваются идеи подстановочной семантики как метода обоснования логического вывода, не использующего дакнутэ концепцию. Вывода четвертой главы конкретизируются на примера логической проблемы истины в пятой главе, где з плане демонстрации преимуществ подстановочной семантики при решении данной проблемы строится подстановочная теория истины, снимающая недостатки теории истины Тарского. В шестой главе уточняется методологическое значение концепции предметной области в логической семантике, в связи с чем развивается концепция логического

объекта как идентифицируемого значения.

II. ОСНОВНОЕ С0ДЕР1МИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор теш, формулируется цель и ставятся задачи исследования, указываются основные результат, выносимые на защиту.

В первой главе "Стандартная концепция предметной области и связанные с ней проблемы" на основе исследования известных проблей, связанных с применением закона экзистенциального обобщения, осуществляется критический анализ основных принципов стандартной хогЕко-семантической теории, развитой в работах А.Тарского, У. Куайна и др. Указывается, что в стандартной семантике условия истинности предложений полностью определяются в терминах выпол-гезгасти. Понятие же выполнимости связывает логико-семантическое понятие истинности с понятием предметной области, трактуемой как некоторая непустая совокупность индивидуализируемых объектов, связанных определенными свойствами и отношениями. Какие же характеристики предписывает этим объектам и этой совокупности стандартная семантика?

Условия истинности предложений в семантической теории Терского были ш сформулированы и обычно рассматриваются в качестве уточнения классической теория истины как соответствия действительности. Показывается, что если придерзиваться этой точки зрения, то обоснование истинности предложений языка путем обречения к некоторой области объектов будет значимым только в том случае, когда эти объекты существуют. Именно поэтому при стандартной интерпретации логика оказывается онтологически нагруженной, оитодогизированной, что проявляется, например, в онтологическом прочтении выражений с квантором О ...), которые в стандартной семантике читаются как "существует ..., такой, что". Исходя из того, что классическое определение истины в его наиболее общем, аристотелевском варианте трактует действительность, которой должны соответствовать истинные предложения, максимально широко, включая в нее и чувственно-воспри-нпмекые, и идеальные объекты, делается вывод, что экзистенциальное прочтете квантора в стандартной семантике не фиксирует кахой-лябо .определенный модус существования. Однако харах-

териой особенностью стандартной семзнтики является то, что предметная область в ней рассматривается как совокупность одгэ-родных объектов. Из этого следует, что все объекты предаеткой области в стандартной семантике полагаются существующими в одном и том не смысле слова.

Указанные особенности стандартной семантики рассматриваются в плане оценка адекватности кванторного языка как средства экспликации реальных рассуздшгай о существовании. Показывается, что сингулярные отрицательные высказывания существования, сас-казывания, содерзащие "пустые" термины, а также высказывают с логическими модальностями представляют такие рассуждения,в которых по их смыслу необходимо фиксировать различия в природе объектов рассуждения или, в онтологических терминах, различия в модусах существования объектов. Из этого следует, что "парадоксы экзистенциального обобщения", возникающие при квантге£ака-ции подобных контекстов, нельзя разрешить путем фиксирования универсального, независимого от контекста, онтологического прочтения квантора. В результате обосновывается вывод о неадекватности кванторной логики при ее стандартной интерпретбции для экспликации многих важных рассуждений о существовании, проводимых как в языке науки, так и в естественном языке, поскольку з стандартной семантике полагается, что экзистенциальной квантор во всех случаях вырезает один и тот же смысл слова "существует".

Далее стандартная семантика анализируется аак способ обоснования правил кванторной логики в неэкстенскоиальных костск-стах. Указывается, что характеристическим для стандартной семантики является теоретико-множественный подход, т.е. взгляд на предметную область как на некоторое нзстратгфщкрохжшое множество объектов. Именно на этом заге фиксируется однородность стандартной предметной области, ибо з таком случае любой объект рассматривается как элемент множества м, следаеатзлько, его отношение принадлежности к любому подцнозастзу данного множества полагается однозначно определенным. Показывается, что в стандартной семантике для определения условий выполнимости любой формулы достаточно зафиксировать значения индивидных выражений языка, соотнести с предикатгшма Еыраженюзе: некоторые множества этих значений и включить ах затем в соответствуя^

®еарзишо-кнокестветшй контекст. На основе анализа парадокса Рассела аргументируется, что язык "наивной" теории множеств, который и используется при построении стандартной семантики, является экстенсиональный. Отсюда следует вывод о "врожденной" экстенсиональности кванторного языка, условия истинности предложений которого полностью соответствуют стандартной семантике.

При обсувденки трудностей квалификации неэкстенсиональных контекстов на примере модальностей, пропозициональных установок, сгразений с кавычками, последовательно проводится мысль о том, что иеэкстенскональныии являются такие контексты, для которых стандартная сеыантика не является адекватной. Показывается, что ссскно это обстоятельство и обуславливает неприложимость кван-торкоЯ логики в стандартной ее интерпретации к анализу такого рода контекстов. Поэтоцу в основе тезиса Куайна о бессмысленности КЕглтйгрдащкя неэкст(>лсайпвдьпш кснхсКстсй в теш, что стандартная семантика является единственно верной ситерпротацией кванторного языка. Однако если согласиться с Куайнсц, то вне сферы логического анализа останутся рассуждения, кхззчио, как показывается, широкое распостранение и в обыденном 1ГЛ9, и в языке науки. Исходя из этого делается вывод о принципиальной ограниченности стандартной логико-семантической теория, обусловленной прежде всего неуниверсальной значимостью стандартной концепции предметной области. Необходимость снятия этой ограниченности обосновывает постановку вопроса о переоценке стандартной логико-семантической теории с более общих методологических и теоретико-познавательных позиций.

Во второй главе "Проблема логического объекта в ретроспективе" на основе анализа работ Г.Фреге, Э.Гуссерля, Б.Рассела и А.Вейнонга исследуются представления о предметной области, сформировавшиеся в период становления современной логики. Фрегевская семантическая теория основывается на выделенж: двух родов семантических примитивов - денотатов (обозначаемых объектов) и сшс-лов(способов указания объектов). Показываемся, что в качестве денотатов Фреге рассматривает не только чувственно-воспринимае-ше, но и идеальные объекты, и общей характеристикой всех объектов является их объективность. Выявляется, что убежденность в объективности денотатов вытекает из провозглашаемого Фреге объективного статуса логики: для Фреге цель всякой науки состоит

в открыт™ истин, цель пе логики как объективной науки состоит в открытии законов истинности, при этои закош истинности рассматриваются тел как абсолютно объективные, независимые от портящего субъекта, и неизменные. Показывается, что объективность и абсолютность логики выводятся 5реге из представления об определенности и неизменности истгпиостного значения любого сугдз-ния, что проявляется в его теории в истолковании истинностных значений - истинно и ложно - как объективзго существующих, неизменных объектов.

Объективизация истинностных значений предложений тесно сгл-зывается Фреге с объективизацией смыслов прздлозений, обуславливаемой антипсихологическкии теоретико-познавательными аргументами . Следствием принимаемого фреге абсолютистского подхода к референции и смыслу предложения является абсолютизация денотатов и смыслов всех остальных категорий имен. Из этого следует вывод, что, с точки зрения Фрегз, объективность логики нояет быть обоснована лнь через постулат об объектив-тоста всех логн-ко-секантических примитивов.

Далее рассматривается фрэгевский подход к необозначветгд! именам. Фреге считает, что такие имена могут употребляться ишь тогда, когда речь идет о «.а еле предложения,но не о его истинности, поскольку в его теории истинность предлояения детерминируется исключительно денотатами конституент предложения. Прямым следствием данного взгляда является вывод о недопустимости в логике необоэначающих имен, поскольку логика трактуется Фреге как наука об истинности. Показывается, что тезис о независимости истинности от смысла в теории Фреге последовательно провести нельзя в силу непоследовательности его различения сглысла и денотата в косвенных контекстах. Путем представления логических законов как в некотором роде косвенных контекстов аргументируется возможность элиминации понятия денотата из фрг-гевской логико-семантической теории. Из этого следует опровержение фрегевского вывода о недопустимости иеобозначапщкх таен в логике.

При анализе логико-семантической теории Э.Гуссерля указывается на ее феноменологические основания, обуславливающие выбор в качестве основного семантического понятгт понятия ноэмы, шгра-жающего направленность акта сознания. По Гуссерлю, любое вое-

пряятке имеет ноэму, и в этой отношении смысл, через который оно относится к объекту. Показывается, что различие между ноэмой и объектом у Гуссерля не сводится к различию между чисто субъективно! содержанием мысли и объективным, существующим независимо от сознания миром. Следуя в "антипсихологическом" направлении, Гуссерль, отождествив ноэматичесхяй смысл с лингвистическим значением, относит ноэму к столь же объективным сущностям, что и чувственно-воспринимаемые предметы. Таким образом, он рассматривает лингвистическое значение - ноэму - как объективную идеальную сущность, ие тождественную ни физическим объектам, ни ментальным фзшшеиш.

При сравнении гуссердевской концепции лингвистического значения и фрегевского понятия смысла указывается на их сходство и показывается, что концепция Гуссерля как логико-семантическая теория является в некотором отношении более госледоьатобькоп по сравнению с фрегевской. Выявляется, что, в отличие от Фреге, Гуссерль обосновывает объективность значения не апелляцией к абсолютности истины, & требованием котерсубьективности значения как необходимого условия языковой коммуникации. Согласно Гуссерлю, истинность предложения определяется в рамках ноэматического поля и детерминируется исключительно тематическим смыслом. Объекты же референции не могут служить детерминантами истины, так как с .очки зрения феноменологии абсолютное существование объектов нам в принципе не дано. Однако это не служит для ^сеерля препятствием в построении логической теории, поскольку, как он считает, вопрос о реальном существовании объектов не имеет никакого отношения к логическому исчислению.

При анализе отношения Гуссерля к вопросу об объективности истины и логики указывается, что Гуссерль не признает классическую концепцию истины, которую он истолковывает вслед за Брентано и Фреге как покомпонентное соответствие языковых единиц фрагмента« реальности. Показывается, что шесте с тем, "антипсихологический" Гуссерль вполне признает объективность истины и логики, поскольку нозмы как детерминанты истинности приравнены им к лингвистическим значениям, а последние с его точки зрения столь же объективны, что и материальные предметы.

Далее анализируется логико-семантическая теория А.Мейнонга. Указывается, что она основывается на представлении о неоднород-

ности предметной области: по Ыейнонгу, каждый тереган языка соотносится с некоторым объектом, объекты ее подразделяются га на существующие, несуществующие, но имещие бытие (число 3), а неимепцие бытия, "бездомные" (круглый квадрат, Пегас). Несуществующие объекты, в свою очередь, разделяются на возможные (золотая гора) и невозможные (круглый квадрат). Показывается, что Ыейнонг полагает все объекты имеющими независимый от созна«-ния, объективный статус. В отличие от Гуссерля он не рассматривает объекты как порождаемые активностью сознания. Дяя него объект, представленный в акте сознания, первичен я независим от представления даже в том случае, когда имеется в виду несуществующий объект, поскольку, например, с его точки зрения, круглый квадрат не нуждается в мысли о нем для того, чтобы не существовать. Показывается, что Уейнснг допускает утнэрадезия, в которых предицируются свойства несуществующий объектен, и полагает, что такие утверждения могут иметь истинносткое значение. Истинностное значение подобного предложение согласно Исйионгу, можно определить по классической теории иетаны, так как дезе в этом случае термину соответствует независимый объект.

При анализе взглядов В.Рассела показывается, что он в своих ранних работах также считает несуществующие объекты допустимый» в логике. Однако начиная со статьи "Оп ¿в!иг11пз" он резко изменяет своз позиция, поскольку усматривает в несуществующих объектах их хроническую противоречивость/Он приходит к выводу, что Ыейнонг обязан признать логически истинным любое выражение вида Р{Ох} Рх} . Но из этого следует, что, например, терцину "круглый квадрат" соответствует объект, который является и круглым, и квадратным, что, по Расселу, нарушает закон недопустимости противоречия. Отсюда следует, что именно логические трудности обусловливают лопшо-эипирическуэ установку Рассела, й заставляют его признать, что "в анализе предложений не может быть допущено кячзго нереального".

Далее показывается, что, по шса Рассола, основным мотивом, приводящим к концепции несуществующих объектов, является ошибочное следование логиков грамматике естественного языка, которая по его мнению не вполне адекватно отражает логические связи. Предложенное им представление обозначающих фраз как скрытых дескрипций, содержащих экзистенциальную

предпосылку, позволяет устранить ыейнонговские несуществующие объекты из логико-семантической теории, однако при этом все предложения, содержащие необозначшицие (во фрегевском смысле) термины, оказываются ложными.

Общий вывод главы заключается в том, что проблема логического объекта в период становления современной логики возникает правде всего в связи с необходимостью обосновать объективный статус логики, т.е. в связи с задачей объективного обоснования логического вывода. Все рассмотренные логико-семантические теории сходна в том, что в них обоснование объективности логики достигается путем объективизации тех или иных семантических примитивов, при этом объективность трактуется как абсолютная, как безусловная независимость от познающего субъекта. Вместе с тем, э этих теориях развивались альтернативные взгляды относительно однородности предметной области и существования логических объектов.

В третьей главе "Концепция предметной области к задача обоснования логического вывода" исследуется, на каких принципах основывается использование концепции предметной области в решении задачи обоснования логического вывода. Указывается, что проблема обоснования вывода допускает различные по степени общности постановки, в связи с чем вводится различие мезду наиболее общим, теоретико-познавательны:.! обоснованием, и обоснованием концептуальные, под которым понимается сведение понятия логического еыво-да к некоторым понятиям, не обязательно более общим, но представляющимся более глубокими, базисными по сравнен® с понятием правильного логического вывода. К какому же - гносеологическому, или концептуальному - обоснованию вывода следует отнести стандартную логико-сеаантическую теорию?

Показывается, что общепринятое истолкование стандартной семантики как теоретико-познавательного обоснования логического вывода унаследовано современной логикой от :\Фреге. Оно основывается на следующих предпосылках: а) логико-семантическое понятие истинности истолковывается как теоретико-познавательное понятие; б) это понятие рассматривается как уточнение именно классической концепции истины (истина - соответствие действительности); в) предполагается, что действительность адекватно представляется в понятиях объекта и множества; г) объекты и множе-

ства рассматриваются как существующие объективно. Но неудовлетворительность этих предпосылок следует хотя бы кз того, что пункт г) прямо приводит к принятию платонизма.

Далее указывается, что фрегевское определение правильного вывода как такого, который от истинных посылок всегда приводит к истинным же заключениям, вовсе не обязательно подразумевает теоретико-познавательное истолкование понятия истинности, хотя для фрегевокой логико-философской доктрины такое истолкование и характерно. Конечно, отказавшись от исключительно гносеологического истолкования понятия истинности, мы не снояем рассматривать логико-семантическую теорию в качестве теоретико-познавательного обоснования логического вывода. Однако может ли логика, или логическая семантика претендовать на решение теоретико-познавательной задачи в пределах своего собственного предаете? Если ~е принять, что логическая семантика способна дать не более, чем концептуальное обоснование вывода, то сразу возникает проблема пы-бора тех понятий, к которым можно было бы свести понятие логического вывода, и которые оценивались бы как более фундаментальные, ясные и определенные по сравнению с понятием логического вывода.

Отвечает ли данным требованиям прежде всего понятие истинности? Обычно фрегевское определение правильного вывода рассматривается как редукция понятия вывода к понятию истинности, которое тем самым признается первичным, базисным по отношению к определяемому понятию. При этом, поскольку неуточненное понятие истинности связано с парадоксом лжеца, под истинностью обычно понимается истинность по-Тарскому. Однако насколько удовлетворительна теория истины Тарского как концептуальное обоснование логического вывода? С содержательной стороны она представляет собой сведение понятия истинности к понятию выполнимости, а последнего - к понятиям "наивной" теории множеств в совокупности с понятием референции. Но, как показывается, неуточненное понятие выполнимости не менее парадоксально, чем понятие истинности (именно к нему относится парадокс Греллинга). Не помогает и его уточнение в теоретико-мнояественных терминах, поскольку "наивная" теория множеств также связана с парадоксами. Показывается, что и для понятия референции как семантического понятия гагеётся свой парадокс. Таким образом заключается, что все эти понятия

сами нуждаются в (логическом!) обосновании и поэтому никак не могут служить надежной основой для обоснования логического вывода. Формализованная же теория истины Тарского, как показал Х.Фжлд, либо содержит неуточненные семантические понятия, либо дает такое определение истины, в котором просто постулируются аксиомы и правила вывода, и вдобавок метаязык заранее предполагается непротиворечивы». Отсюда следует вывод, что теория истины Тарского, взятая в качестве концептуального обоснования логического швода, как в содержательном, так и в формализованном варианте содержит порочный круг.

Далее показывается, что порочного круга можно избежать только в том случае, если рассматривать теорию истины Тарского не как концептуальное, а как теоретико-познавательное обоснование вывода. Однако в самом ли деле эта теория эксплицирует именно классическое определение истины? Характеризует ли она вообще понятие истинности как теоретико-познавательное? Х.Патнзм заметил, что геделевская пере интерпретация классических логических связок в интуиционистские, при которой законы классической логики сохраняются, приводит к тому, что значения классических связок оказываются выраженными не в терминах истинности и ложности, а в терминах конструктивной доказуемости. При этом построение семантической теории вполне может быть осуществлено по методу Тарского с выполнением всех требований, предъявляемых им к теории истины. Основываясь на этом результате показывается, что семантическая теория истины Тарского может также рассматриваться как экспликация и конвенционалистской, и прагматической концепций истины, в: связи с чем делается вывод, что она не фиксирует понятие истинности как теоретико-познавательное понятие вообще. Этот вывод обобщается в тезисе о неопределенности истины: при обосновании какой-либо формы логического вывода приемлемо любое определение понятия "истины", при котором данная форма характеризуется как правильная. Но это и доказывает неправомерность редукционистского истолкования фрегевского определения правильного вывода: сначала мы должны принимать или не принимать какой-либо способ рассуждений (например, классический вывод) как правильный, а лгаь затем определять соответствующее понятие истинности, а не наоборот.

Далее рассматривается вопрос о той, является ли суцесгвеянной роль понятия объективной референция в том способе обоснования логического вывода, который представляет стандартная семантика. Негативный ответ следует из того, что стандартное логнко-семантическое понятие истины допускает конвенциокалистсхую переинтерпретации. В последней используется автонюгная референция, которая очевидно не является объективный отношением.

Если исходить из фрегевского определения правильного вывода, то концепция предметной области может быть связана с понятием логического вывода только через понятие истинности. Стандартная стратегия обоснования логического вывода связывает логико-семантическое понятие истинности с концепцией предметной области посредством понятия объективной референции. Проведенный в главе анализ позволяет сделать вывод, что предписываемая стандартной стратегией жесткая связь понятий правильного вывода, истинности и референции уязвима в обоих своих звеньях: понятие истинности не является первичным по отноаею® к понятно правильного вывода, а понятие объективной референции не является необходимой предпосылкой логико-семантического понятия истинности. Поэтому решение задачи обоснования вывода по образцу стандартной семантической теории на самом деле не связывает автоматически понятие правильного вывода с объективизированной, и тем более с онтологизированной концепцией предметной области. Из этого следует, что концепция предметной области вообще не является необходимым элементом обоснования логического вывода.

В четвертой главе "Логическая семантика без концепции предметной области" осуществляется сравнительный анализ подстановочной и стандартной семанткк языков с кванторами. Если сравнить стандартные условия истинности пропозициональных связок, с одной стороны, и квантификации - с другой, то в глаза сразу бросается очевидное различие: условия истинности, например, дизъюнкции не содержат ссылки ни на какие семантические понятия, кроме значений истинности дизъюнктов, а условия истинности кванторных выражений формулируются в понятиях "существование", "предметная область", "объект", "выполнимость". Является ли такая онтологи-зированная интерпретация единственно возможной?

Показывается, что со времени построения кванторной логики

существует тенденция интерпретировать операция квалификации принципиально иначе. Так, Фреге, впервые вводя в логику данную операцию, определяет ее без привлечения онтологических понятий. В аналогичном ключе истолковывал кванторы С.ЛесневскиЯ, в терминах подстановки определяли универсальный квантор Л.Витгенштейн и Р.Карнап, а квантификацию над общими терминами и суждениями -Ф.Рамсей и Б.Рассел. Впервые в явном виде эту тенденция выразила Р.Баркан—Маркус сформулировав подстановочную интерпретацию, в соответствии с которой формула вида(Зо&Д&Оистинна, если и только если некоторый подстановочный пример Л истинен, а фор-цула вида (Т&Муистинна, если и только если всякий подстановочный пример Л истинен. В соответствии с этил определением квантор 3 эквивалентен (бесконечной) дизъюнкции, а квантор V -(бесконечной) конъюнкции предложений вида , где - термины, имеющиеся в языке.

При анализе подстановочной семантики указывается, что поня-Т!Ш истинности и общезначимости в ней характеризуют только предложения, а формулы, содержащие свободные кндщздные переменные, вообще не имеют интерпретации. Поэтому подстановочная семантика кьанторных выражений не нуждается в понятии выполнимости и, следовательно, в концепции предметной области. Нет такой кувды и при определении условий истинности атомарных предложений, поскольку не предполагается, что семантика атомарных предложений -обязательно стандартная. Более того, поскольку определение правильного вывода непосредственно не связано с вопросом об условиях истинности исходных в рассуждении, атомарных предложений, то подстановочная семантика, если ее рассматривать как способ обоснования вывода, может вообще не затрагивать условия истинности атомарных предложений.

Далее рассматриваются некоторые ошибочные подходы к подстановочной семантике. Показывается, что намеренная ее онтологиза-ция с использованием автонимной интерпретации, предложенная Куайном с целью представить ее как вариант стандартной семантики, является содержательно неправомерной и допускает смешение употребления и упоминания терминов. Опровергается аргументация, преследующая цель доказать неадекватность подстановочной семантики как средства обоснования вывода в формализованных теориях,

основанная на том, что для определения такой семантики якобы необходимо, чтобы все объекты предметной области били поккенова-ны в языке. В действительности говорить о недостатке имен дяя всех объектов можно лияь относительно теории, уже имеющей стандартную интерпретацию. При этом неадекватность подстановочкой семантики для некоторой формализованной теории, уже имеющей стаи-дартнуп интерпретацию, может быть доказана только в том случав, если мы рассмотри! все возможные процедуры именования. Но теорема Левенгейма-Сколема, утверждающая существование счетной подели для всякой непротиворечивой элементарной теории, свидетельствует о невозможности такого доказательства. Поэтому в общем случав для адекватности подстановочной семантики не требуется изоиор^з-ма имен и объектов.

Далее показывается, что подстановочная семантика обеспечивает не только деонтологизацию кванторного языка, ко и его до-экстенсконализацию. Дело в том, что определение подстановочной семантики не обязывает к взаимозаменимости разных терминов (дгзе если они указывают на один и тот же объект). На примерах контекстов с модальностями, пропозициональными установками и кавычками показывается, что подстановочная интерпретация кванторов позволяет снять известные трудности квантификации кеэкстенсиональ-ных контекстов. Дается общее доказательство того, что подстановочная семантика обеспечивает применение кванторной логики з анализе косвенных контекстов.

Важным преимуществом подстановочной семантики является то, что она не специфицирует конкретную логическую форму квант!зфици-руемых выражений. С.Крипке доказал, что определение подстановочных кванторов пригодно для любой грамматической структуры предложений и терминов языка, важно только, чтобы, во избежание круга в определении, термины класса допустимых подстановок сами не содержали определяемый подстановочный квантор. Основываясь на этом результате, показывается, что подстановочная семантика позволяет снять следующее противоречие. В традиционной трактовке исчисление высказываний формулируется в виде схем аксиом. Однако схемы аксиом не являются предложениями, и поэтому приходится признать, что пропозициональная логика не содержит ни одной логической истины, так как истинными в логике могут быть только предложения. Подстановочная же кванткфякация над пропозициональ-

ными переменными вполне допустима и позволяет формулировать законы пропозициональной логики в истинных предложениях. Так, закон нсклшенного третьего можно выразить предложением (УР}( РупР).

В результате исследования подстановочной семантики обосновывается вывод, что обоснование логического (кванторного) вывода может быть осуществлено без привлечения концепции предметной области. Более того, такое обоснование, представленное подстановочной интерпретацией, в сравнении со стандартной семантикой более последовательно (в силу естественной связи с основными идеями пропозициональной логики) и более универсально ( в силу применимости к ^экстенсиональным контекстам и рассуждениям, не формализуемым средствами языков исчислений предикатов). Поэтому, как логико-семантическая теория подстановочная интерпретация дает лучшее решение задачи обоснования кванторного вывода по сравнении со стандартной.

Далее показывается, что подстановочная стратегия обоснования кванторного вывода в целом обладает несомненными преимуществами. Во-первых, в подстановочной интерпретации условия истинности атомарных предложений рассматриваются независимо от семантики формализованного языка в целом, как системы. При этом понятие истинности не фиксируется и допускает самые различные истолкования, что как раз и соответствует обоснованным в предыдущей главе тезису о неопределенности истины и положению о первичности понятия правильного вывода по сравнению с понятием истинности. Во-вторых, подстановочная семантика, деонтологизи-руя интерпретацию кванторных выражений, прямо доказывает существование (лучшего) обоснования кванторного вывода без объективизированного понятия объекта. И, в-третьих, формулировка подстановочной семантики не основывается на теоретико-множественных понятиях, что позволяет избежать порочного круга в обосновании вывода.

В пятой главе "Логическая теория истины и принцип предметности" на основе использования подстановочной квантификации дается общее решение логической проблемы истины, снимающее основные недостатки теории истины Тарского. Прежде всего уточняется задача логической теории истины, которая формулируется как задача непротиворечивого выражения понятия истинности. Аргументируется методологическая некорректность выбора Тарским в ка-

честве задачи теории истины как логической дисциплины задачи точного определения-объяснения истины. В связи е этим показывается, что формулировка парадокса лжеца, который рассматривается как исток проблематики логической теории истины, вовсе не отражает сущность ни классической, ни какой-либо другой определенной теоретико-познавательной концепции истины. Этот парадокс воспроизводится и ъ самой общей корреспондентской схеме: Я истинно, если и только если Р соответствует О. (где <2 - предложение, выражътцее произвольные условия истинности), поэтому его решение не связано с определением понятия истины, и тем более с уточнением именно классической концепции истины.

Тарский полагал, что причиной парадоксов является семантическая замкнутость естественного языка. Отсюда следовал вывод о невозможности логически последовательного использования понятия истинности в естественном языке. В формализованной же теории истины семантика языка, для которого определяется понятие истинности, может быть выражена лишь в отличном от него метаязыке, который должен содержать аппарат, позволяющий именовать предложения объект-языка, а также соответствующие семантические термины, в частности, предикат Т , выражающий истинность предложений объект-языка. Согласно Тарскому, адекватная теория истины должна удовлетворять Конвенции Т: для всякого предложения Р объект-языка в ней должно быть доказуемо ТсР) р' , где Р - имя предложения Р , Р' - его перевод в метаязыке.

При анализе теории истинности Тарского, указывается, что она имеет серьезные недостатки. Во-первых, в реальных рассуждениях об истинности зачастую невозможно провести однозначное разделение сбъект-метауровней языка. Во-вторых, в соответствии с подходом Тарского невозможно построить общее определение (или способ выражения) истинности, пригодное для широкого класса объект-языков. И, в-третьих, в теории Тарского для полного определения (выражения) истинности требуется построение бесконечной иерархии языков, поскольку определить истинность относительно некоторого языка возможно лишь в отличном от него метаязыке, истинность относительно этого метаязыка - в отличном от него метаметаязыке и т.д. до бесконечности.

Современные подходы к логической теории истины харахтерн-

эуются использованием трехзначной логики. В связи с этим аргументируется, что использование трехзначной логики не представляется естественным по следующей причине: в трехзначной логике парадокс лжеца вовсе не является подлинным парадоксом, он не ставит какую-либо проблему (суждение лжеца имеет вполне "нормальное" - третье значение истинности), и, следовательно, не приводит к необходимости построения логической теории истины. Трехзначная логика не избегает парадокса, а просто примиряется с ним.

Далее показывается, что гораздо более простой и естественный способ построения логической теории истины представляет использование подстановочного кванторного языка. Истинность при этом вырезается не предикатом, а оператором, определенным на предложениях языка. Показывается, что такой способ выражения дает возможность отразить все логические свойства понятия истинности (ыодкфггцированная Конвенция Т состоит в требовании, чтобы били доказуемы все предложения ТР Р , где Т - оператор истинности) ; по сравнению с предикатом он содержательно более приемлем (поскольку не связан с неудовлетворительным истолкованием истинности как свойства предложений); именно такой способ подразумевали Ргшсей, Мур, Витгенштейн, и прямо использовали Д.Бочвар, С.Феферман и Г.Вригт. Аргументируется, что выражение истинности посредством оператора является даже более естественным по сравнению с предикатом, так как оно восстанавливает единство формального выражения истинности и модальностей (последние ведь выражаются именно операторами, а не путем именования предложений, введения предикатов необходимости, возможности и т.п.).

Далее строится логическая теория истины, формализованная в языке расширенного исчисления высказываний. Для этого некоторый язык L„ , формализованный в языке обычного исчисления высказываний, расширяется до языка М0 путем прибавления символа Т и условия: если р - формула, то 7> - формула; если Р - предложение (пропозициональная константа), то ТР - предложение. "Т" понимается как одноместная пропозициональная функция, значение истинности которой совпадает со значением истинности аргумента. В дополнение к аксиомам и правилам вывода классического исчисления высказываний вводится схема аксиом (к)0: тр Р ■

Показывается, что полученная теория непротиворечива (вместо Тр можно писать р или ^р ), и поскольку на место переменной в (к)0 могут подставляться все предложения языка Ма (в том числе содержащие символ Т ), эта теория дает адекватную теория истины языка /% , выраженную в самом А4 . Показывается, что предложенная теория дает общий способ построения теории истины для сколь угодно "богатых" формализованных языков, пропозициональная логика которых эквивалентна классическому исчислении высказываний.

Для построения более богатой по выразительным возможностям теории истины, содержащей кванторы, сначала строится пропозициональное исчисление с кванторами по пропозициональным переменным, дедуктивный аппарат которого получается из аксиом и правил га-вода исчисления предикатов первого порядка с пскощьо. соответствующего преобразования. Затем в алфавит добавляется символ Т, по-нимаедой точно так не, как и в язшсе М„ , и вводится аксиома (к): (¥р) (Тр р). Полученное исчисление !' , как показывается, непротиворечиво.

Далее рассматривается произвольно взятый язык , а котором каким-либо образом специфицтгроваш классы предложений и истинных предложений. Никаких других ограничений на не накладывается: он может обладать "богатыми" или "бедными" выразительными возможностями, содержать или не содержать пропозициональные функции, кванторную логику какого угодно порядка и т.д. Теория истины для языка ^ строится как прикладное исчисление, полученное из

С путем добавления предложений языка /х в качестве пропозициональных констант. При этом знаки алфавита этого исчисления берутся так, чтобы они не содержались в алфавите , даже если в уже есть пропозициональные переменные, кванторы и связки (в этом случае в алфавите исчисления используются другие обозначения). Показывается, что если определить класс допустимых подстановок для пропозициональной квалификации как состоящий из всех предложений языка , то построенная теория

является адекватной теорией истины для : она очевидиц образом непротиворечива и содержит в качестве логического следствия (к) предложение вида тр*-*р для каждого предложения Р языка .

Для того, чтобы достроить теорию М1 до теории истины вое го

кэшеа М1 , необходимо яшь расширить класс допустимых подстановок в пропозициональные переменные так, чтобы он включал все предложен»! . В связи с этим обсу&дается следующее затруднение в определении истинностных значений предложений с квантораш: поскольку предложение вида (Гр)£(р) само может подставляться на цзсто переменной в И(р} , его подстановочные условия истинности содержат круг. Основываясь на результате Крипке показывается, что если язьп; таков, что для любого сложного предложения замена лэбого предложения, входящего в него в качестве консгитуенты, на айвпвалантное не приводит к изменению значения истинности, и язык содерккт по крайней мера одно истинное и одно ложное предпо-шгкм, то значение истинности любого предложения языка с рлсеиренныа классом доцустк^вс подстановок однозначно определено. *Ь етого следует, что длл любого язьчса , удовлетворяющего указанный свойствам, искано построить непротиворечивую и адекьат-1^0 теорст истины, шф&зезуо истинность предложений этого языка в ш же саком оставаясь в радо&х двузначной логики. Показывается, что построенная теория представляет собой общий метод кара-яшщ истинности для широкого класса таких языков.

Адекватность предложенного подхода пробл&а-юй ситуация, по-роздаеаой п&радоксоы лхеца, подтверждается тем, что парадокс воспроизводится в построенной теория при тех же сахих условиях, при которых он возникает в естественно-яаыховой его формулировке (т.е. когда парадоксальное суздение - единственное высказывание, пршадлгашцеа лаецу» или когда все его осталыдо сувде-шш локны). Суждение лжеца выражается предложением (Ур)п7р . Если, например, оно - единственное предложение в языке, то верна эквивалентность (К/О Тр <-> ТС(Ур) ~"Тр) (т.к. универсальный подстановочной квантор эквивалентен коньвккцин всех подстановочки примеров). С другой стороны, по (и) ТССУр^Тр)^ СгрУТр . Б результате получаем вывод парадокса:

Г (ГСИр) Тр) ^ СУр) ''Тр ^ Г Л'*/О ''Тр).

Далее рассматриваются возможные возражения против предложенного подхода к логической теории истины. Указывается в частности, что упреки в тривиальности построенной теории истины могут относиться лишь к технической ее стороне. Ее содержательная нетрявмельносгь следует хотя бы из того, что она дает пряное

опровергшие пироко распостраиекного убеждения о иевозиояноста непротиворечивого выражения истинности внутри языка, киеящего весьма сущестБешке философские следствия.

В пестой главе "Понятие объекта в логике" на основе уточнения роли концепции предметной области в логической семантике анализируется природа логического объекта. При этом рассмотрение концентрируется вокруг проблемы несуществующих объектов а логике. Несмотря ка то, что привлечение концепции предметной области не является необходимы дяя обосноЕанкя логаческого гзго-да, ока может к'еть ваагое значение для резеная других задач логики. В связи с этим отмечается ее несомненное эвристическое значение, а тагае значимость при эксплшсецяи и коделкровыпш средстЕаня фор1?алт:эо ванных языков отношений языка к внеязыкогеЗ действительности. Однако, как псказывазтся, наиболее глубокой причиной, обуславливающей связь логики с концепцией предаеткоЯ области, является то, что символическая логика козет прниенять-ся лезь тогда, когда значения терминов языка кз иеияэтея в процессе везго рассуидешя. Отсэда следует, что шаягальное допущение, на котором базируется скмвод:пеская логика - это допущение существования идентифицируемых значений тершшов, входящих в рассуждение. 3 результате обосновывается вывод, что пробле*«у логического объекта следует рассматривать с позиций задачи обеспечения однозначности языковых вырззений в процессе вывода, т.е. как проблему идентифицируемого значения.

При рассмотрении проблемы значения аргументируется, что в общем виде она не попет быть решена чисто логическими средстваий. Отсюда следует, что построение логической семантики может основываться лизь на некоторой экспликации понятия лянгвистичес-кого значения, осуществляемой с учетом тех или иных теоретико-познавательных и методологических принципов. Далее анализируется стандартно-семантическая экспликация понятия значения. Указывается, что в стандартной логико-семантической теории гонятие значения эксплицируется в терминах референции (обозначения) и тсорз-тико-множественных терминах. При этом понятие референции, выражающее отношение "имя - обозначенный объект", рассматривается в качестве простейшего, наиболее ясного понятия логической семантики. Однако ясность понятия обозначения должна была бы езеть

следствием ясность того, что именно обозначает то или иное слово а конкретном случае. С использованием куайновского тезиса о неопределенности указания показывается, что такой ясности нет дгле в простейших случаях. Не свободно от проблем понятие обозначения и с логической точки зрения: показывается, что с та связен семантический парадокс, подобный по структуре парадоксу лаеца. Упрощенная трактовка понятия обозначения не является удовлетворительной и по теоретико-познавательным основаниям: аргументируется, что именно такая трактовка, когда предполагается, что и коихретяые, и абстрактные термины одинаково обозначают, лежит в оскоь<? платонизма. В результате обосновывается вывод, что экс-Ейкккщк понятия зпьчекил, лсеьтдя в основе стандартной логако-соонтическоП теорлл, из является удовлетворительной.

Стандартное логико-семантическое решение проблемы логического объекта ос.новыБается на предпосылке об абсолютной объективности объектов, поэт о: ¿у в ней проблем идентификации значений попросту не возникает. В связи с этим аргументируется, что с точки ярения диалектического материализма проблема идентификация в принципе не ыог.ет не быть, поскольку тождество всегда существует в единстве с различием. Подлинность проблеш идентификации значений терминов подтверждается такк-э с использованием тезиса о неопределенности референции. Это позволяет заключить, что понятие обозначения, если исходить из требования абсолютной независимости денотата от языка, является полностью бессодержательна, оно неприменимо даже тогда, когда лингвистическое выражение считается бесспорно обозначающим. Отсюда следует вывод, что интерпретация языка в логике не может рассматриваться как абсолютно объективное, никоим образом не связанное с размышляющим субъектом отношение.

Означает ли данный вывод то, что характеристика объективности вовсе не применима к логическим объектам? Для ответа на зтот вопрос вводится различение степеней объективности: независимость от отдельного носителя языка (интерсубъективность) и независимость от общества в целом. Показывается, что язык как средство коммуникации основан на допущении интерсубъективно существующих значений. Поэтому логика, ориентирующаяся на естественный язык, должна предполагать существование интерсубъективно идентифици-

руеютс значений. Отсюда следует вывод, что вопрос с пркмеютздстй логики как объективной науки к контексту, содержащему некоторая термин, не имеет отношения к тому, обозначает или нет ого? термин материальный, чувственно-воспрктс.?ае?Л!Й предает. Достаточно, чтобы этот тержн обладал интерсубъективно иденткфщируе'лгд значением. А установить, что некоторый тер.«« обладает гштерсубъек-тивно идентифицируемым значением, позволяет исследование яэыко-еой практики людей, вплоть до социологического обследования.

Далее, исходя из истолкования логических объектов как идентифицируемых значений лингвистически выражений, уточняется логико-семантическое понятие истинности. Обосновывается его сведение к логической правильности, т.е. к употреблению терминов в заранее фиксированном значении с фиксированной же связью значений терминов различных семантических категорий. Показывается, что с представленной точки зрения всякое предложение, все структурные единицы которого обладают иитерсубъективно идентифицируемым значением (при условии, что связь значений лингвистических выражений различных категорий иитерсубъективно же установлена), иояет быть оценено как (логико-семантически) истинное или ложное. А поскольку в логике используется именно логико-семантическое понятие истины - как характеристика предложений, инвариантная относительно правильного вывода - то всякое предложение, удовлетворяющее перечисленным свойствам, приемлемо в логическом анализе.

Далее рассматривается вопрос об объективности логики в смысле ее независимости от общества в целом. Аргументируется, что интерсубъективная идентификация или дифференциация значений, установление связей значений терминов различных категорий вовсе не осуществляются произвольно, или по соглашению. Поскольку язык является также средством отражения действительности, то принятие' обществом тех или иных постулатов значения, замена одних постулатов на другие обусловлены развитием познания и в конечном счете детерминируются практикой. Точно так же практикой детерминируется и принятие тех или иных способов рассуждения, классификация определенных форм вывода как правильных. Из этого следует, что практическая оправданность тех или иных способов рассуждения и доказывает объективность логики в полном смысле слова.

С учетом сделанных выводов аргументируется необходимость переоценки теории объектов Иейнонга, поскольку последняя букваль-

но следует за естественным языком. Однако если согласиться с Расселом в том, что несуществующие объекты (под которыми понимаются идентифицируемые не по эмпирическим, или не только по эмпирическим основаниям значения индивидных терминов) немедленно приводят^к логическому противоречию, то такие объекты не могут быть допустимыми в логико-семантической теории, даже если их введение и оправдано с методологической и теоретико-познавательной сторон. В связи с этим показывается, что в логических системах, основанных на расселовской экзистенциальной предпосылке, само противоречивость несуществующих объектов доказать невозможно: в таком "доказательстве" за аксиому принимается то, что предстоит доказать. Далее подробно разбираются расселовские возражения против иейнонговских невозможных объектов и доказывается, что принятие таких объектов вовсе не приводит к выводу противоречия. Показывается, в частности, что предикат "круглый" нельзя рассматривать в качестве классического отрицания предиката "квадратный", в связи с чем рассматривается пространство с метрикой 8*Са-уО - та* /а4-У*1> геометрия которого непротиворечива относительно евклидовой, и в котором определение круга просто тавтологически совпадает с определением квадрата.

Далее аргументируется, что теория Рассела не уничтожает мейнокговекую теории и в другом весьма важном смысле: она не является лучаей логико-семантической теорией по сравнению с теорией Мейнонга. Показывается, что, трактуя все предложения с пустыми обозначающими фразами как ложные, расселовсхая теория грубо нарушает интерсубъективно зафиксированные связи значений соответствующих выражений. Если согласиться с Расселом, то следует признать, что предложения типа "Рассел писал о золотой горе" ложны, и, следовательно, что расселовская критика мейнон-говской теории не существует по его же определению. В результате проведенного анализа обосновывается вывод, что несуществующие объекты не могут быть дискриминированы в логике ни по теоретико-познавательным, ни по методологическим, ни по логическим основаниям, что позволяет снять проблему несуществующих объектов в логике.

В заключении подводятся основные итоги исследования и намечается направления дальнейшей разработки концепции предметной

области в плане приближения логики к естественному языку.

Основное содержание диссертации опубликовано в следущюс работах:

1. Бессонов A.B. Теория объектов в логике. - Новосибирск: Наука, 1987. - 135 с.

2. Бессонов A.B. Предметная область в логической семантике. - Новосибирск: Наука, 1965. - III с.

3. Целищев В.В., Бессонов A.B. Две интерпретация логически? систем. - Новосибирск: Наука, 1979. - 269 с.

4. Бессонов A.B. О подстановочной интерпретации формальных теорий // Методологические проблемы науки. Вып. 4. - Новосибирск: Изд-во НГУ, 1976. - С. 154-157.

5. Бессонов A.B. Теория истины Кришсе // Известия СО АН СССР. Сер. общ. наук. - 1977. - № I. - С. 134-138.

6. Бессонов A.B. Подстановочная квантифихация и онтология // Логико-методологические проблемы естественных и общественных наук. - Новосибирск: Наука, 1977. - С. 27-38.

7. Бессонов A.B. Модальная логика и подстановочная интерпретация кванторного языка // Ыодальные и интенсиональные логики (Тез. докладов). - М.: АН СССР. Институт философии, 1978. -С. 5-6.

8. Бессонов A.B. Подстановочная и смешанная интерпретация квалификации // Логика и онтология. - М.: Наука, 1978. - С. 7-33.

9. Бессонов A.B. О смешанной интерпретации логических систем // Методологические проблемы математики. - Новосибирск: Наука, 1979. - С. 129-144.

10. Петров В.В., Бессонов A.B. Значение, указание и формальные системы // Петров В.В. Структуры значения (логический анализ). - Новосибирск: Наука, 1979. - С. 125-136.

11. Бессонов A.B. Логическая семантика и онтология // Проблемы логики и методологии науки. - Новосибирск: Наука,% 1982. - С. I15-139.

12. Бессоков A.B. Логическая теория истины и границы рефлекс;.';: // Рефлексия в науке и обучении. (Тез. докладов). -Новосибирск: Изд-во НГУ, 1984. - С. 35-38.

13. Бессонов A.B. Логическая теория истины в подстановочном метаязыке // Интенсиональная логика и логическая структура теории. (Тез. докладов 1У Советско-финского с;ипозиума по логике).

- Тбилиси: Уецниереба, IS35. - С. 17-18.

14. Бессонов A.B. Очерк логической теории истины // Философские основания научной теории. - Новосибирск: Наука, 1985.

- С. 177-195.

15. Бессонов A.B. В логике не существует проблемы несуществующих объектов // Акалзз знаковых систем. История логики и методологии науки. (Тез. докладов IX Всесоюзного совещания по логика, методологии и философии наук;;. - Киев: Н«укова душ:а, IS85. -С. 6-7.

16. Возооаоу A.V. '¿ruth within the language and substitutional quaatificiticn // Abstracts of the VIII International Congress cf logic, cothcdolcey er.d philosophy, of science. -Vcl. 1. - L:. : Kaulcr;, 1937. - ?. 442-444.

17. Бессонов A.B., Петров B.B. Теория объектов Ыейнонга

и современная логика // Научное знание: логика, понятия, структура. - Новосибирск: Наука, 1937. - С. 84-97.

18. Бессоноз A.B. Истина внутри языка выразима // Язык и логическая теория. - Ы. : Изд-во ВИНИТИ, 1987. - С. 54-62.

УД э,564 T.lOO 89г.

t