автореферат диссертации по искусствоведению, специальность ВАК РФ 17.00.02
диссертация на тему: Проблемы музыкального строя в начале нового времени

Полный текст автореферата диссертации по теме "Проблемы музыкального строя в начале нового времени"

На правах рукописи

КЛИШИН Александр Геннадьевич

ПРОБЛЕМЫ МУЗЫКАЛЬНОГО СТРОЯ В НАЧАЛЕ НОВОГО ВРЕМЕНИ

Специальность 17.00.02 - музыкальное искусство

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата искусствоведения

г 5 НОЯ 2010

Москва 2010

004614341

Работа выполнена в Московской государственной консерватории им. П.И Чайковского на кафедре теории музыки.

Защита состоится 25 ноября 2010 года в (6 часов на заседании диссертационного совета Д 210.009.01 при Московской государственной консерватории имени П.И. Чайковского по адресу: 125009, Москва, ул. Б. Никитская, 13/6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московской государственной консерватории.

Научный руководитель: кандидат искусствоведения,

доцент

Старостина Татьяна Алексеевна

Официальные оппоненты: доктор искусствоведения,

профессор

Салонов Михаил Александрович

доктор искусствоведения, профессор

Дьячкова Людмила Сергеевна

Ведущая организация:

Казанская государственная консерватория (Академия) имени Н.Г. Жиганова

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор искусствоведения, профессор

Ю.В. Москва

I. Общая характеристика работы

Строй, как система типизированных звуковысотных отношений в сознании современного музыканта представляется, главным образом, технологическим феноменом. На протяжении последних полутора столетий — в эпоху безусловного господства в Европе равномерной темперации — отклонения от равномерно-темперированного строя (на инструментах с нефиксированной высотой звука или в пении), классифицировались как явления интонационной природы, не оспаривающие эталонного значения господствующей системы темперации1.

В современной музыкальной науке проблемы строя переосмысливаются, с чем связана актуальность темы настоящего исследования. Начиная с 70-х годов XX века, практикуется исполнение музыки Ренессанса и барокко на инструментах старой конструкции. Наряду с вопросами репертуара и интерпретации, возникает и вопрос реконструкции исторически достоверного строя. Сложность состоит не только в том, что старые строи не были равномерными, но и в том, что они были разнообразны и многочисленны. Представление о широком спектре старинных настроек необходимо для теории и практики исторического исполнительства.

Другая сторона проблемы состоит в необходимости «синхронизации» музыкальной практики ушедших эпох с мировоззренческими и научными категориями того же времени. Специфическую трудность для современного исследователя представляют, в первую очередь, два обстоятельства — большая роль «устного» компонента, сохранявшегося в музыкальной культуре вплоть до XVIII века, и синкретичность научных представлений (восходящая к античной традиции), вследствие которой проблемы строя оказывались связаны с математическими, космологическими, религиозными материями. Воссоздание целостной (но неизбежно эскизной) картины научного знания эпохи начала Нового времени согласуется с актуальной для современной музыкальной науки тенденцией осмысления реалий аутентичной музыкальной практики в категориях аутентичной же теории.

1 Понятия «строй» и <стемперация» в обыденной музыкантской речи часто употребляются как синонимы, что не вполне корректно. Если строй есть система типизированных звуковысотных отношений, то темперация — это способ получения определенного строя на клавишных инструментах, основанный на коррекции тех или иных интервалов.

Невозможно с полной уверенностью утверждать, что слух музыкантов прошлого был тоньше или острее нашего. Несомненно, однако, то, что слуховое сознание ренессансной и барочной эпох было иначе «настроено»: нюансы высотности, оттенки качества интервалов представлялись чрезвычайно важными, — они могли, по мнению современников, коренным образом менять эмоциональный тон музыки, по-разному влиять на душевное состояние слушателей, воплощать желанную согласованность или ее отсутствие. Для того чтобы составить исторически достоверное представление о концепциях музыкального строя в начале Нового времени, необходимо, в первую очередь, учитывать документальные свидетельства эпохи — учения, отраженные в научных трактатах позднего Возрождения и раннего барокко. Разработка проблем строя в трудах ученых Х1Х-ХХ веков зачастую в меньшей мере касается ренессансной и барочной проблематики, но представляет интерес с точки зрения фундаментальной теории строя.

В современной музыкальной теории используется понятие интонационного комплекса (подразумевающее результат скоординированного действия всех параметров композиции). Применительно к музыке Возрождения и барокко можно утверждать, что строй — наряду с мелодикой, высотной структурой, метроритмом, тембром и фактурой — входил в число важнейших составляющих интонационного комплекса.

Тема настоящей работы имеет свои ограничения: в ней разрабатывается проблематика, связанная исключительно с историей западноевропейской музыкальной культуры. Вопросы строя восточно-христианских и, тем более, внеевропейских музыкальных традиций должны рассматриваться в контексте соответствующих духовных и научных категорий, в качестве самостоятельного исследования.

Предметом исследования в настоящей работе являются учения о музыкальном строе, изложенные в западноевропейских музыкально-теоретических трактатах ХУ1-ХУШ веков. Теории строя рассматриваются в контексте естественнонаучных представлений эпохи и в соотнесении с ее музыкальной практикой. Одновременно предпринимается исследование «технологического» аспекта проблемы — способов настойки, используемых для этого математических расчетов и приспособлений. В качестве объектов исследования в представленной диссертации фигурируют: оригинальные и переводные тексты позднеренес-сансных и барочных трактатов; опубликованные музыкальные произведения, 4

относящиеся к соответствующей эпохе; аудиозаписи звучания клавесина, настроенного в соответствии и со старыми системами темперации (в процессе работы над диссертацией автор также овладел практикой клавесинной настройки).

Весомость проблем строя в доклассической музыке объяснялась различными факторами, в частности, особенностями конструкции инструментов. Например, современное фортепиано с его тремя струнами для каждого звука «гасит» мелкие нюансы строя: для такого инструмента неактуальны отличия сред-нетоновых темперации. Напротив, на клавесине разница ощущается явственно. Особый интерес представляют старинные многоклавишные инструменты, сконструированные в процессе поисков совершенного музыкального строя, и в дальнейшем вышедшие из употребления. В связи с этим, предметом исследования частично становится и история западноевропейского инструментария.

В истории западноевропейской музыки наблюдается показательная картина: повышенный интерес к строям, изобретение разных систем темперации приходятся, приблизительно, на период второй половины XV — конца XVIII веков. Наиболее интенсивно теоретическая мысль работала в этом направлении в XVI— XVIII веках. Поводом к тому послужили изменения в музыкальном быту Европы, в частности — появление большого количества инструментальной музыки для танцев и связанное с этим развитие гомофонного письма. Формирование аккордового склада, свободное употребление терций, становление тональной функциональности, необходимость построения протяженных гомофонных композиций с модуляциями, — все это в условиях несовершенного инструментария привело к тому, что вопросы настройки к середине XVI века потребовали особого внимания. Нельзя было приступить к сочинению без четкого представления о том, в какой системе темперации должна звучать создаваемая музыка, поскольку темперация диктовала композитору некоторые ограничения. В свою очередь, любой исполнитель, даже в условиях домашнего музицирования, должен был владеть навыками настройки инструмента.

Основной целью настоящей работы является воссоздание картины исторической эволюции учений о музыкальном строе в Западной Европе ХУ1-ХУШ веков. Данная эпоха имеет в истории западноевропейской музыки особое значение: ее научные и композиционные представления связаны как со старой (античной и средневековой), так и с новой (барочной и классической) традициями. Для достижения поставленной цели было необходимо решить несколько задач. Главные из них суть следующие:

1. Осмысление проблем музыкального строя в контексте мировоззренческих, естественнонаучных и музыкально-теоретических представлений эпохи. Ориентация в основах космологии и математики начала Нового времени позволяет адекватно оценить место математических и акустических категорий строя в позднеренессансных и барочных источниках.

2. Уяснение взаимозависимости строя и гармонии. Важнейшим импульсом к изысканию оптимальных строев стало свободное употребление терции в качестве консонанса. Трезвучная аккордовая вертикаль вокальной полифонии и светской инструментальной музыки XVI века способствовала созданию целой науки о строях и системах темперации. Модальная хроматика и микрохроматика XVI века, конструирование усложненных многоклавишных инструментов стали, своего рода, художественной формой воплощения достижений этой науки. Только что заявившее о себе вводнотоновое тяготение в условиях трезвучной гармонии представляло большой простор для опытов в области темперации.

3. Изучение аутентичных способов вычисления строя и технологии настройки. Учитывая систему взглядов теоретиков прошлого, нельзя обойтись без разъяснения математических методов вычисления строя. При этом необходимо иметь в виду не современный научный аппарат, а тот, которым пользовались ученые Х\Т-ХУИ веков. Громоздкие, с современной точки зрения, математические действия непосредственно соотносились с практикой настройки. В свою очередь, в XVII веке проблемы настройки уже могли решаться несколько иначе — с применением методов логарифмического исчисления, краткая характеристика которого также входит в задачу настоящей работы.

4. Дифференциация национальных традиций настройки клавишных инструментов. В западноевропейской культуре сложились различные национальные «школы» настройки: в Германии, Италии, Испании и Франции методы темперирования несколько отличались друг от друга. Так, например, в Германии наблюдалась приверженность точным расчетам всех темпераций, в то время как французские теоретики не давали точных указаний по выполнению конкретных настроек. Существовал целый ряд темперационных систем, разработанных каким-либо одним ученым (например, среднетоновые системы Царлино, неравномерные системы Веркмайстера и Кирнбергера и других). В настоящей работе целесообразно охарактеризовать различные концепции, избегая при этом однозначных оценочных суждений (так как явления, кажущиеся ныне «периферийными»,

могли в свое время быть весьма значимыми для музыкальной культуры; не исключено и обратное).

5. Соотнесение специфики темперации и семантики тональностей. Если в эпоху позднего Возрождения наиболее существенной проблемой было достижение оптимального соотношения выстроенности квинт и терций, то с наступлением эпохи барокко (называемой также «эпохой генерал-баса») на первый план вышла проблема окраски звучания разных тональностей. Представления о характере тональности определялись тем, как звучали ее тоника и доминанта в разных системах темперации. Некоторые дошедшие до нашего времени тональные характеристики обязаны своим появлением неравномерным темперациям эпохи барокко.

6. Соотнесение инструментальных и певческих строев в учениях позднего Возрождения. К этой проблеме примыкает круг вопросов о ренессансном вокальном исполнительстве, в частности, о пении микрохроматических («энармо-нических») мадригалов в сопровождении специально сконструированных «совершенных» инструментов. Появление диковинных многоклавишных конструкций было обусловлено стремлением усовершенствовать возможности строя внутри одного инструмента (расширить круг допустимых транспозиций, сохраняя хорошо звучащие интервалы).

7. Звуковая реконструкция систем темперации XVI-XVIII веков. Исследование проблем строя предполагает знакомство с реальным звучанием разных строев и темпераций. Современный исследователь, как правило, располагает художественными описаниями разных форм музицирования, но не имеет достоверной информации о том, как именно звучала музыка. Существуют аудиозаписи клавесинной музыки, исполняемой в разных темперированных строях, но они не охватывают всех разновидностей темперации. Современные компьютерные программы дают возможность смоделировать звучание любого строя в разных синтезированных тембрах. В настоящей работе описание различных строев и темпераций сопровождается аудиопримерами, выполненными автором с помощью программ Cubase SX и Prosoniq TiraeFactory.

В настоящей работе использованы литературные материалы на шести европейских языках (включая русский). Наиболее важными источниками являются подлинные тексты трактатов XVI - начала XVIII веков. Это, в первую очередь, капитальные труды Дж. Царлино, существующие в виде электронной факси-

мильной версии2, Н. Вичентино (в факсимильной публикации Э. Ловинского)3, трактаты М. Преториуса4, М. Мерсенна5, А. Веркмайстера6, Ж.-Ф. Рамо7, Й. Г. Найдхардта8, Й. Ф. Кирнбергера9. В поле зрения автора находились также полные и частичные переводы на русский язык трактатов Боэция (Е. Герцман), Бермудо (Е. Красуцкая), Царлино, Вичентино (Н. Сушкова) Глареана (Б. Клей-нер), Тинкториса (Р. Поспелова), Салинаса (М. Моисеева). Автор также опирался на труды современных ученых (как отечественных, так и зарубежных), рассматривающих проблемы истории музыкального строя и темперации.

Материалом для электронной реконструкции малоизвестных систем темперации послужили опубликованные нотные тексты клавирной музыки позднего Ренессанса и барокко.

При работе над настоящей диссертацией автор ориентировался на исследовательские методы, основанные на связи исторической и естественнонаучной проблематики с художественной практикой. Эти методы выработаны научной школой Московской консерватории и развиты в трудах Н. А. Гарбузова, Е. В. Назайкинского, Ю. Н. Parca, Ю. Н. Холопова, М. А. Сапонова,

2 Zarlino, G. Istitutioni harmoniche. pietro da Fino. — Veneria: 1558, 1562, 1573, 1589. Reprint of 1573 edition, Ridgewood, 1966. Part 4. On the modes translated by Vered Cohen, Claude V. Palisca (ed.), Yale University Press, New Haven CT, 1983. — 120 p. The CD-Rom of Thesaunis Musicarum Italicarum gives the editions of 1558 and 1589.

Idem. Dimostrationi harmoniche, Ragionamento Quinto, Definitione prima. — Vene/ia, Francesco Senese , 1571, 1573. —312 p. Second edition — Venice, 1588. Reprint Gregg Press, Ridgewood N J, 1966.

Idem. G. Sopplementi mnsicali del Rev. M. Gioseffo Zarlino da Chioggia, Maestro di Cappella della Sereniss. Signoria di Venetia. Francesco de' Franceschi, Veneria, 1588. Reprint Broude Brothers, New York, c. 1980. And on CD-Rom of Thesaurus Musicarum Italicarum.

3 Vicentmo, N. L'antica musica ridotta alia moderna prattica. Rome, 1555, 1557. Facsimile edition by £. Lowinsky (ed.), Documenta Musicologica, 1st ser., Bärenreiter, Kassel, 1959. — 487 p.

* Praetorium hi. Syntagma musicum. Organographia. — Bd. 2. — 1618. — Leipzig: Neuer Nachdr, 1884.

3 Mersenne, M Harmonie universelle, contenant la théorie et la pratique de la musique, où il est traité de la nature des sons, et des mouvemens, des consonances, des dissonances, des générés, des modes, de la composition, de la voix, des chants, et de toutes sortes d'instruments harmoniques. [Universal harmony, contaning the theory and practice of music, in which is treated the nature of sounds as well as tempos, consonances, dissonances, genres, modes, composition, the voice, songs, and all kinds of musical instruments.] — Paris: Sébastien Cramoisy, 1636/1637; Paris, 1975.

6 Werckmeister, A. Orgel-Probe, oder Kurtze Beschreibung, me und welcher Gestalt man die Orgel-Wercke von den Orgelmachem annehmen, probiren, untersuchen und den Kirchen liefern könne und solle. — Frankfurt and Leipzig, 1681.2/1698/R as Erweiterte und vetbesserte Orgel-Probe. 5/1783. Eng. trans., 1976. — 53 S.;

Idem. Musicalische Temperatur, oder Deutlicher und warer mathematischer Unterricht, wie man durch Anweisung des Monochordi ein Clavier, sondertich die Orgel-Wercke, Positive, Regale, Spinetten und der gleichen wol temperirt stimmen könne. —Frankfurt and Leipzig, 1686-1687,2/1691/R., Oschersleben, 2001. — 138 S.;

Idem. Musicalische Paradoxal-Discourse. — Quedlinburg, 1707; Reprint Hildesheim, 1970. — 120 S.

' Rameau, J.-Ph Tratte de l'harmonie, reduite a ses principes naturels. — Paris, 1722 — 452 p. ZurfluH, 2009 —

432 p.

Idem. Nouveau Systeme de musique théorique. — Paris, 1726. — 120 p.;

Idem. Generation harmonique. — Paris, 1737. — 244 p.

8 Neidhardt J. Sectio canonis harraonici, zur voelligen Richtigkeit der Genenim Modulandi. — Koenigsberg, 1724.—36 S.;

Idem. Gsntzlich erschöpfte, mathematische Abtheilungen des diatonisch-chromatischen, temperirten Canonis Monochordi. — Leipzig / Königsberg: C G. Eckhardt, 1732. — 52 S.

' Kimberger J. Pk Die Kunst des reinen Satzes in der Musik I. Theil. Berlin / Königsberg, — Heinrich August Rottmann, 1774. — 250 S. II. Theil. Berlin / Königsberg: 1776G. J. Decker und G. L. Härtung, — 1779, Wien, 1793. — 252 S. 8

А. С. Соколова. Помимо этого, учитывался методический опыт «документирования истории», примененный в современных зарубежных трудах по истории темперации, прежде всего, в работах М. Линдлея. В разделах, посвященных естественнонаучным аспектам проблемы, использовались методы, применяемые в акустике и математических дисциплинах. Также был использован сравнительно новый метод электронной реконструкции различных строев с применением современного программного обеспечения.

Научная новизна представленной работы определяется несколькими факторами. Во-первых, в настоящей диссертации впервые на русском языке предпринимается обзор столь обширного круга строев и темпераций (с их математическим обоснованием), актуальных для западноевропейской музыкальной культуры начала Нового времени — начиная от позднего Возрождения и заканчивая раннеклассической эпохой. Во-вторых, данная работа носит междисциплинарный характер: музыкально-теоретические проблемы рассматриваются в ней в контексте эволюции естественнонаучного знания. В целях большей наглядности автором разработаны множественные графические схемы, иллюстрирующие отличия старых систем темперации друг от друга и от господствующей ныне равномерной. Кроме того, диссертация имеет аудиоприложение, в котором воспроизведены наиболее значимые системы темперации исследуемого периода.

Практическая ценность представленной диссертации состоит, прежде всего, во взаимосвязи исследуемых теоретических учений и реконструированного звучания исторических систем темперации. Материал данной работы (как текст, так и аудиоприложение) может быть использован в вузовских спецкурсах музыкально-теоретических систем, истории зарубежной музыки, анализа музыкальных произведений, гармонии. Информация, содержащаяся в работе, может представлять интерес для специалистов в области акустики, прикладной математики, звукорежиссуры. «Каталог» старинных темпераций в их звучании (см. Аудиоприложение) будет полезен в качестве учебного пособия для студентов факультета исторического и современного исполнительства.

Структура работы. Диссертация содержит Введение, две Части (в каждой по четыре главы), Заключение (раздел озаглавлен «Вместо заключения»), пять текстовых приложений, Аудиоприложение и Список литературы. В самом общем плане, работа построена по хронологическому принципу: первая ее часть посвящена проблемам строя в эпоху позднего Возрождения, вторая — эволюции

строев и темперации в XVII и, частично, XVIII веках. Разделение па главы осуществляется в соответствии с проблематикой.

Апробация представленной работы состоялась на заседании кафедры теории музыки Московской государственной консерватории 15 января 2010 года.

II. Основное содержание диссертации

Во Введении определяется тема исследования, аргументируется ее актуальность, формулируются цели и задачи работы. Здесь же предпринимается обзор литературы.

Проблемы музыкального строя в отечественной науке разрабатывались целым рядом исследователей. В первую очередь следует назвать таких ученых как Н. А. Гарбузов, А. С. Оголевец, Е. В. Назайкинский, Ю. H. Рагс, А. С. Соколов. Проблемам строя уделяли немалое внимание авторы трудов по гармонии: М.М.Ипполитов-Иванов, Ю. Н. Тюлин, С.С.Григорьев, Ю. Н. Холопов, А. Н. Мясоедов10. Наиболее ценно то, что в русской научной традиции изучение фундаментальных естественнонаучных аспектов музыкального строя неизменно связывалось с глубоким проникновением в теорию композиции и знанием реалий художественной практики. Однако трудов, специально посвященных истории строев и темперации, в отечественной науке сравнительно немного". Комплекс проблем, связанных с историей темперации в западноевропейской музыке, разрабатывался, главным образом, зарубежными учеными XX века, среди которых: М. Линдлей, Дж. Барбур, К. Дальхауз, К. Палиска, П. Отаола и некоторые другие. В трудах названных зарубежных авторов наблюдается исключительная фактическая информативность при известной отстраненности от эстетической и аксиологической проблематики. Тем не менее, стремление ученых максимально полно представить «историю в документах» кажется плодотворным: оно предостерегает современного исследователя от неизбежно субъективной «интерпретации» истории.

10 Формирование отечественной музыкально-теоретической науки происходило в постоянном взаимодействии с тенденциями западноевропейской науки. В этой связи необходимо упомянуть труды Г. Гельмгольца и Г. Ркмана, сданные в XIX веке в русском переводе: Гельл1гольц Г. Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки. — СПб, 1875. — 595 с. Риман Г. Акустика с точки зрения музыкальной науки,— М„ 1898,— 145 с.

11 Выделяются две работы, хронологически отстоящие друг от друга более чем на три десятилетия: Шер~ май И. Формирование равномерно-темперированного строя. — М.: Музыка, 1964. —120 е.; Волконский А. Основы темперации. — М.: Композитор, 1998. — 91с.

Часть I. Музыкальный строй в западноевропейской теории композиции позднего Возрождения

Глава 1. Музыкальная теория в контексте научного знания начала Нового времени. В первой главе рассматриваются вопросы современной периодизации европейской истории, учение о гармонии сфер как основе всеобщей гармонии, технология настройки клавишных инструментов в XVI веке в ее связи с необходимостью транспозиций.

В соответствии с современной историографией, началом Нового времени целесообразно считать не английскую буржуазную революцию (1640), а преобразования, связанные с Реформацией, начавшиеся приблизительно с 1500 года и занявшие почти полтора столетия. Между Возрождением и Реформацией существовала глубинная связь: термин гепаИо, «возрождение» — это латинская версия греческого богословского термина palengenesis, который употреблялся в значении «духовное возрождение» или «воскресение». В этом отношении Возрождение, прежде всего, связано с религиозными реформами. Однако последующие изменения коснулись всех сторон жизни общества: социальной структуры, хозяйственного уклада, интеллектуальной атмосферы, этических и эстетических приоритетов.

Важнейшим компонентом наступившего Нового времени стала наука, основанная на чувственном опыте. Начиная с этого времени, научное знание стролось как единая рациональная система, в то время как ранее оно представляло собой совокупность отдельных истин. Научная мысль Нового времени, не порывая со средневековой традицией, в первую очередь, ориентирована на изучение реального (с точки зрения человека, его потребностей и возможностей), а не трансцендентного мира. Отличительной чертой науки Нового времени стал — по сравнению со средневековой наукой — «практицизм». Тем не менее, европейская наука вплоть до эпохи Просвещения сохраняла иерархию приоритетов, заимствованную от античности и Средневековья.

Важнейшей наукой в начале Нового времени считалась космология. С ней напрямую были связаны категории строя и гармонии, определившие в дальнейшем весь ход развития западноевропейской музыкальной науки и практики последующих эпох. Одним из важнейших музыкально-эстетических учений космологического происхождения является учение о «.небесном гептахорде» — небесной гармонии семи планетных сфер (число семь связано с количеством

известных планет). Наиболее раннее учение о небесных сферах изложено у Платона. Согласно Платону, каждая сфера настроена на определенный звук, выраженный числами, которые являются степенями чисел 2 и 3 (Луна— 1, Солнце — 2, Венера — 3, Меркурий — 4, Марс — 8, Юпитер — 9, Сатурн — 27). Между сферами возникают интервалы пифагорейского строя: октава 2:1, квинта 3:2, кварта 4:3, целый тон 9:8.

Возрождая античную «гармонию», музыканты Ренессанса не могли обойти музыкальную космологию. Вплоть до Царлино, учения о музыкальном космосе пересказывают античную теорию, сохраняя пифагорейские пропорции как звуковое воплощение небесной гармонии. Особое место в развитии теории небесного гептахорда принадлежит трактату Кеплера «Harmonice mundi», («Гармония мира»), 1619. При объяснении теории консонансов (их у него семь видов12) Кеплер полностью отказывается от чисел и пользуется геометрическими телами, которые, по его мнению, достойны быть аналогами христианских богословских категорий13.

Технология настройки клавишных инструментов в XVI веке в значительной мере отличалась от современной. С одной стороны, это объяснялось множественностью темперации и индивидуальными вкусами мастеров, с другой — определялось техническими возможностями применяемых для настройки приспособлений. Вплоть до изобретения в 1711 году камертона, для настройки пользовались приборами, изобретенными еще в Древней Греции —- монохордом имезолабио (принцип действия мезолабио подробно описан Царлино14).

Необходимость транспозиции — одна из главных причин создания разных настроек, позволяющих исполнять интервалы и аккорды от разных высот без потери их качества. Практика транспозиции была связана как с потребностями высотной координации разных инструментов, так и с различием высотных положений эталонных тонов. Так, вплоть до второй четверти XVIII века высота строя в разных странах Европы сильно различалась (например, в Германии было принято настраивать инструменты на тон или полтора выше, чем во Франции)15.

12 2:1 (октава), 3:2 (квинта), 4:3 (кварта), 3:4 (большая терция), 6:5 (малая терция), 5:3 (большая секста), 8:5 (малая секста), которые можно «увеличивать» путем переноса на октаву. Все эти отношения вытекают из пропорций геометрических теп: совершенно симметричные тела можно построить только при помощи равносторонних трех- четырех- и пятиугольников. Эти тела суть: тетраэдр, куб (гексаэдр), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

13 Одна из любимых аналогий Кеплера — шар как отображение Троицы. Центр — это Отец, поверхность шара — Сын, а пространство внутри шара — Святой Дух (Wolhr, D. Keplers Himmelsmusik / Нбгеп, Messen und Rechnen in der When Neazeit // Geschichte der Musiktheorie. B. 5. — Darmstadt, 19S7. — S. 92).

14 Zarlino, G. Dimostrationi harmoniche. P. 163.

15 Барсова И. Очерки по истории партитурной нотации (XVI - первая половина XVIII века). — М.: Московская консерватория, Редакционно-издательский отдел, 1997. — 571 с.

Глава 2. Ранние системы темперации. Во второй главе рассматриваются вопросы соотнесения ренессансной теории композиции с проблемами строя.

Центральной категорией теории композиции средневековья и Возрождения являлся интервал, поэтому сонантности интервалов придавалось в трактатах исключительное значение. Терции и сексты (в отличие от октавы и квинты) долгое время относились теоретиками к диссонансам. Причину этого можно видеть в главенстве (в теории и в практике) пифагорейского строя. Терция в пифагорейском строе'6 имеет неустойчивый характер и предполагает дальнейшее разрешение. Только введение в практику настройки пропорций 5/4 и 6/5 сделало терции полноправными консонансами и дало возможность появления трезвучия как фонически устойчивой вертикали. Одно из первых теоретических обоснований числовых пропорций 5/4 и 6/5 принадлежит Рамосу де Пареха17.

В музыкальной практике XV века уже использовались терции, настроенные в соответствии с чистым строем. Однако в теории вплоть до начала XVI века сохранялся приоритет пифагорейского строя. Это явилось поводом для длительных дискуссий, в частности, между Рамосом де Пареха (приверженцем чистого строя) и Гаффурио (отдававшего предпочтение пифагорейскому строю).

Настройка инструментов с чистыми терциями и квинтами способствовала хорошему звучанию трезвучной вертикали, однако, в отличие от пифагорейской, не позволяла выполнить транспонирование (так как «волчья [чрезмерно узкая] квинта», обычно находившаяся в такой настройке между G-D, начинала перемещаться по звукоряду). Выход был найден еще в XV веке — разделить комму равномерно между квинтами. Так возникла идея «среднетоновой» темперации, теоретическое осмысление которой вплоть до XVI столетия тормозилось из-за сложности математических вычислений.

В XVI веке музыканты все большее внимание уделяли терциям (часто в ущерб квинтам) что привело к созданию различных градаций мезотонической [среднетоновой] настройки. К тому же, возрастало стремление беспрепятственно играть в «далеких тонах», что должно было в итоге привести к созданию циркулирующей системы.

Мезотоническую систему настройки впервые обосновал Пьетро Арон в трактате «Toscanella de la música» (1523)18. Согласно Арону, чисто настраивалась

16 При одновременном звучании ее тонов.

17 Ramis de Pareja, В. Música practica. — Bologna, 1482. Подробнее cu.: Музыкальный энциклопедический словарь, — M.: Советская энциклопедия, 1990. — С. 451.

11 Aaron. Р. Toscanella de la música. — Venezia, 1523. Подробнее см.: Lindley, М. Temperaments II NGD-2. P.

большая терция С-Е, а затем синтоническая комма, которая получалась из разницы между пифагорейской и чистой терцией, делилась на четыре квинты C -G, G-Д и А-Е. Таким же образом настраивались все диатонические клавиши (каждая квинта немного сужалась).

Наряду с темперацией Арона, во второй половине XVI века существовали и другие разновидности мезотоники, которые были также популярны (например, системы Ланфранко с темперированием квинт на 1/5 и 1/6 синтонической коммы; система Шнеергаса — на 2/9 коммы, система Царлино — на 2/7 коммы и другие).

Неравномерные настройки, в которых каждая квинта темперировалась по-разному, появились уже в XVI веке и затем, в XVII-XVIII веках, почти полностью вытеснили среднетоновые. Главным преимуществом неравномерных настроек перед среднетоновыми было отсутствие «волчьих» интервалов, что позволяло использовать любые транспозиции и тональности (пифагорейская комма, так называемый «волк», в них распределялась между несколькими квинтами).

Во всех темперированных настройках (и неравномерных, и среднетоно-вых) действует общий принцип: чем чище квинты, тем шире терции, и наоборот, чем чище терции, тем уже квинты. Поэтому перед музыкантами всегда стоял выбор между чистотой квинты или терции. Общей тенденцией в неравномерных настройках оставалось то, что на белых клавишах терции настраивались чище, в ущерб квинтам, чем на черных. Этот принцип наметился уже в XVI веке19.

Глава 3. Энармоничесте мадригалы Вичептино. Вопросы строя и высотной организации. В третьей главе рассматривается комплекс вопросов, связанных с хроматикой и микрохроматикой в итальянской светской музыке XVI века; прослеживается связь ренессансной хроматики с темперационными факторами; исследуется музыкально—теоретическая система Вичентино; анализируется происхождение и применение «эшрмона» в его мадригалах. Попутно анализируется текстовая и высотная структура «энармонических» мадригалов Вичентино.

История европейской хроматики берет свое начало в античной системе интервальных родов. На протяжении последнего тысячелетия было несколько этапов практического освоения хроматики и микрохроматики. Наиболее ранним

19 Одну ю самых ранних индивидуальных неравномерно-темперированных настроек предложил Арнольд Шликв 1511 году {Schlick, A. Spiegel der Orgelmacher und Organisten. 15.11. См.: Barbour, J. Temperatur und Stimmung// MGG. Bd. XIV. — S. 213-227).

14

и важнейшим из них была эпоха середины XVI — начала XVII веков. Никола Вичентино явился первым последовательным апологетом хроматики, давший хроматическому и энармоническому родам теоретическое обоснование в своем трактате 1555 года «L'antica música ridotta alla moderna prattica»20.

Вичентино приписывал хроматическому и энармоническому родам особый изысканный характер, полагая их достоянием избранного круга «посвященных», т. е. интеллектуальной и социальной элиты. Этот род музыки более всего соответствовал, по его мнению, утонченному аристократическому слуху и годился для музыкальных приношений коронованным особам и католическому священноначалию. Для элитарной, главным образом придворной светской музыки в трактатах позднего Возрождения употребляется понятие «musicae reser-vatae» (к такого рода музыке принадлежал жанр мадригала). В буквальном смысле под musicae reservatae подразумевалась музыка, условно говоря, «приберегаемая» для элиты, то есть, «эксклюзивная» музыка21.

Микроинтереалика была известна всем музыкантам позднего Возрождения, но ее толкования и способы использования были различны. Для Вичентино микрохроматика — это конструктивная основа для воспроизведения древнегреческого интервального энгармонического рода в условиях многоголосной практики его времени. Парадокс хроматических и энармонических композиций Вичентино заключается (с современной точки зрения) в том, что эти сочинения, по мнению автора, могли существовать и исполняться в различных версиях: как энармонические (с соблюдением всех знаков), хроматические (с отказом от энармонических признаков [точек] над нотами) и диатонические (с отказом от всех знаков)22.

Вичентино известен как создатель 31-тоновой темперации, которую иногда классифицируют как «равномерную». Судя по тому, что сконструированный Вичентино архичембало был темперирован на % коммы, этот ученый следовал традиции своего времени — выстраивал чистую большую терцию (5/4) в ущерб квинте. Система Вичентино, таким образом, не вполне равномерная, она делит

30 «^Древняя музыка, приведенная к современной практике» (перевод Н.Сушковой).

21 Существуют, в частности, свидетельства о самом буквальном «резервировании» сочинений для исполнения исключительно при одном дворе. Известно, например, что роскошно переписанные в единственном экземпляре ноты хранились в кунсткамере герцога Баварского Альбрехта, у которого служил Лассо. См.: Кравченко О. Модальная хроматика на рубеже XYI-XVII веков // Música theorica. Вып. 9. — М.: МПС, 2002. — С. 50.

22 Барский В. Тайное хроматическое искусство в музыке позднего средневековья и Возровдения // Старинная музыка в контексте современной культуры / Материалы музыковедческого конгресса (Московская консерватория 27 сентября -1 октября 1989 г.). —М., 1989. — С. 329-330.

октаву не на равные части: исходя из настройки 'Л коммы, одна квинта получается шире остальных тридцати.

Вичентино, по мнению Волконского, мыслил следующим образом: существует семь диатонических тонов, семь диезов и семь бемолей, а также пять дубль-диезов и пять дубль-бемолей — всего 31 тон. Эти семь диатонических тонов, семь диезов, семь бемолей, по пять дубль-диезов и дубль-бемолей, будучи настроены в среднетоновой темперации % коммы, делят октаву на практически равные части в количестве 3123. Имея в распоряжении данную систему (вовсе не связанную генетически с античным энармоном), Вичентино мог реализовать свой замысел воссоздания энармонического рода.

Глава 4. Строй и категория трезвучия в учении Царлино. В четвертой главе рассматриваются: основные положения музыкально—теоретического учения Царлино; его концепция строя и темперации; теоретическое обоснование и практическое применение чистого строя; вопросы вокального интонирования в связи с проблемами строя в трудах Царлино. В данной главе также идет речь о системах темперации Салинаса и Мерсенна — ученых, которые исследовали возможности использования чистого строя после Царлино с опорой на его опыт.

Джозеффо Царлино является самой яркой фигурой в музыкальной теории второй половины XVI века24. Он теоретически обосновал гармонические завоевания эпохи Возрождения (которую условно можно датировать трехсотлетием XIV-XVI веков), а именно, появление в вертикали трезвучий и зарождение внутри модальной системы тональных принципов композиции. Всю музыку Царлино разделил на 2 области: наука (scienza) или теория (música speculativa, букв. «умозрительная музыка»)25 и практика (música prattica). Царлино, следуя традиции Боэция, установил положение музыкальной науки как промежуточной между математикой и естествознанием. Отсюда важнейшее положение его учения: «предметом музыки является звучащее число ("il numero sonoro")»26.

Чтобы обозначить сферу консонансов, Царлино определил «священную» область — ряд чисел от одного до шести — senario (шестеричное число). Тем

23 Волконский А. Основы темперации. С. 24.

24 Перу Царлино принадлежит несколько трактатов: «1-е ^Швош НагтошсЬе» — 1558, переиздание 1588 («Установление гармонии»), «ПгточНа^ош ЬагтошсЬе» — 1571, переиздание 1589, («Доказательство гармонии»), «8ор1ешепй шиисаП» (Музыкальные добавления») — 1588. Трактаты написаны на итальянском языке, хотя до конца XVIII века языком науки продолжала оставаться латынь. Все трактаты были изданы (два из них переизданы) в Венеции при жизни автора.

25 Хаюпов Ю-, Поспелова Р. Теория музыки времени Палестрины // Русская книга о Палестрине / Труды МПС Сб. 33. — М.: МГК, 2002. — С. 36.

26 2аг1то, О. Ье ¡Яипош ЬагтошсЬе. Р. 35.

самым он расширил пифагорейскую четверку (яиа1ешапо, куда входили октава 2/1, квинта 3/2 и кварта 4/3). Рад из шести чисел вводит в обращение новые консонансы: 5/4 (6.3), 5/3(6.6), 6/5(м.З), 5/2 (б. 10), 5/1, (децима через октаву), 6/1 (дуодецима через октаву).

Царлино объяснил важнейшие свойства музыки через 3 вида пропорций: арифметическую, геометрическую и гармоническую27. В частности, трезвучие он выводил из арифметического и гармонического деления квинты:

Арифметическая Гармоническая

Числовые отношения: 6:5:4 15 : 12 : 10('/4: '/3: 76)

Звуки С — Ее — О С — Е — в

Интервалы м.З + 6.3 6.3 + м.З

6/5 5/4 5/4 6/5

Трезвучия Минорное Мажорное

Поиски и достижения Царлино в области строя существенно повлияли на дальнейшее развитие европейской музыкальной культуры. Идеи этого ученого музыканты использовали и развивали вплоть до XVIII века. Основные направления поисков Царлино в области строя таковы:

• выведение чистого строя («истинной интонации») из птоломеевского (с чистой терцией 5/4) тетрахорда, (в «МиШош НагтотсЬе», 1558), и практическое его применение для настройки клавишных инструментов;

• описание настроек клавишных инструментов с использованием средне-тоновых темпераций 2/7 коммы, '/< коммы и 1/3 коммы (с чистыми большими секстами) («8ор1етепй пншсаН»);

• два способа расчета равномерной темперации: при помощи пропорции 18/17 и геометрический для клавишных и щипковых инструментов («Боркшепи ппшсаИ»),

• теория вокального интонирования: констатация того, что певцы интонируют интервалы «в их простейших пропорциях» (в «Ыктюш НагтотсЬе», 1558).

Чистый строй соответствует концепции Царлино, так как вытекает из натуральных пропорций сенарио (шести обертонов). Все консонансы выражены

27 В современной арифметике эти ряды чисел называются соответственно: арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия и гармонический ряд.

«в их истинных формах»28: большие терции — 5/4, малые терции — 6/5, квинты 3/2. Таким образом, получаются следующие отношения длин струны для тонов

гаммы29: C-D-E-F-G-A-H-C

9/8 10/9 16/15 9/8 Ю/9 9/8 16/15

Для того, чтобы играть в такой настройке даже в нетранспонированном тоне [тональности] С, необходима еще одна клавиша Д настроенная как чистая квинта вниз от А. Царлино предлагает сузить (темперировать) все квинты на 2/7 синтонической коммы, в результате чего необходимость в двух тонах D отпадает.

Царлино также разрабатывал идею конструирования многоклавишных инструментов, которые воспроизводили бы соотношения чистого строя на разных высотах. Так, в трактате «Soplementi musicali» он описал настройку инструмента с 16 клавишами в октаве. Подобные инструменты позволяли не только извлекать чистые созвучия в разных тональностях, но и давали возможность наиболее простыми средствами (в отличие от среднетоновых микрохроматических настроек) воспроизвести энармонический род. Идеи Царлино в области проектирования многоклавишных инструментов развивали многие музыкальные ученые, в первую очередь Фр. де Салинас и М. Мерсенн30.

28 Zarlino Gio. Le istutioni harmoniche. P. 135.

29 Примечательно, что расчет гаммы начинается от звука С, а не от А (просламбономен). Подробнее об этом см: Холопов Ю , Поспелова Р. Теория музыки времени Палестрины; // Русская книга о Палестрине / Труды МГК, сб. 33. М. 2002.

30 Учение об «истинной интонации» получило широкий резонанс среди современников и последователей Царлино. Многие авторы трактатов пытались воссоздать чистый строй, увеличивая число клавиш до огромного количества: первой была 24-тоновая настройка Фр. де Салинаса, в XVII веке появились «совершенные клавиатуры» М. Мерсенна (18, 26 и 31 клавиша в октаве). Г. Саббатини (G. Sabbatini) увеличил число клавиш в октаве до 34. Б XIX веке стремились достичь чистой интонации с помощью еще большего числа клавиш. Так, у Г.Томпсона (G. Thompson) их было 40, Й. Штайнер (J. Steiner) предусматривал 45, Г. Листон (H. Liston) — 59 и С. Танака (S. Tanaka) — 70 клавиш в октаве. Тем не менее, эти попытки имели, скорее, теоретический интерес, нежели практическое значение. Существовали настройки, содержащие и более чем 70 звуков в октаве, например, 118-, 559-и 612-частное деление.

Часть II. Проблемы строя XVII - начала XVIII веков

Глава 5. Среднетоновые и неравномерные темперации XVII века. В пятой главе описывается несколько важных для своего времени концепций среднетоновых и неравномерных темпераций; прослеживается эволюция математического обоснования мезотонических систем; рассматриваются предпосылки возникновения и распространения неравномерных систем настройки.

В эпоху барокко, по сравнению с поздним Возрождением, существенно меняется соотношение техники письма и специфики строя: гармоническая вертикаль, еще трактуемая интервалыю, но практически уже осознанная как целостное единство, постепенно становится конструктивным центром музыкальной композиции. Однако строй по—прежнему остается важнейшим компонентом музыкального целого: нюансы темпераций определяют возможности модулирования, сообщают каждой тональности индивидуальный характер звучности (и соответственно, семантику).

В XVII веке популярность среднетоновых систем темперации постепенно уменьшается. Дольше других сохраняла свою актуальность настройка V* коммы (вероятно, потому, что ее рекомендовали такие авторитетные ученые как М. Преториус и М. Мерсенн). Эта система темперации использовалась для настройки органов в Германии вплоть до конца XVII века, о чем упоминает А. Веркмайстер в трактате 1697 года.

Особенности среднетоновой темперации находят отражение в нотных текстах XVTI века. Композиторы того времени, как правило, употребляли в своих сочинениях только тоны, расположенные по квинтовому кругу от Es до Gis. Если же встречались трезвучия, включавшие тоны Dis или As, эти звуки все равно нотировались как Es и Gis. В результате возникали такие диковинные для современного музыканта начертания трезвучий как F-Gis-C, H-Es-Fis, Gis-C-Es и т.п. Наиболее богаты подобными сочетаниями клавирные сочинения итальянских композиторов Дж. П. Чима и М.Росси.

С середины XVII века музыканты все чаще отдают предпочтение таким видам среднетоновой темперации, в которых мажорные терции немного шире чистых (оттенки 1/5, 1/6, 2/9 коммы). Это способствует уменьшению «волчьих»

квинт и терций, и, следовательно, расширяет круг употребительных тональностей31.

В конце XVII и в XVIII веке наиболее характерным видом клавирной настройки стала неравномерная темперация с отсутствием «волчьей квинты», а значит, предоставлявшая возможность использования любых тональностей. Однако неравномерная темперация также диктовала музыкантам некоторые ограничения. Обычно терции, находящиеся в до мажорной гамме, темперировались меньше, чем терции, содержащие черные клавиши. Настраиваемым различным образом терциям сопутствовали различные размеры полутона. Так, самым большим обычно бывало соотношение Е-Р и Н-С, самым маленьким — соотношение и, возможно, Р-йез (или £/$-№). Следовательно, мажорные тональности с малым числом диезов и бемолей обладали более прозрачным звучанием, чем тональности с большим количеством знаков. В минорных тональностях из-за повышенной VII ступени эффект был более сложным. Например, тональность ми минор имела чересчур острый вводный тон £)/$, но менее резкое тоническое трезвучие, чем фа минор, у которого, напротив, было консонирую-щее доминантовое трезвучие и мрачное напряженное тоническое (по-видимому, в этом следует искать генезис обостренного драматизма фа минорных сочинений Бетховена).

Глава 6. Логарифмическое исчисление и проблемы строя. В шестой главе рассматриваются следующие проблемы: значение открытого в XVII веке логарифмического исчисления для теории и практики музыкального строя; технология настройки с помощью логарифмических таблиц; соотнесение математических и акустических аспектов в трудах Ж. Совера.

В начале XVII века шотландским математиком Дж. Непером и швейцарским математиком Й. Бюрги было открыто логарифмическое исчисление, которое было вскоре взято на вооружение музыкальной теорией, поскольку оно дает возможность точно делить интервалы на любое количество частей без привлечения сложных механизмов и инструментов (вроде «мезолабио»). Логарифмы позволяют заменить умножение, деление, возведение в степень и извлечение

31 Росси в 1666 году рекомендовал для настройки среднетоновую темперацию 1/5 и 2/9 коммы. В. Принтц в 1696 году описал четыре разновидности среднетоновой настройки: 1/4, 1/5, 1/6 и 2/9 коммы, которая, как он утверждал, существовала даже раньше, чем система 2/7 коммы Царлино. Лули в 1698 году сделал вывод, что среднетоновость 1/5 коммы была к тому времени более употребительной, чем любая другая темперация. В 1707 и в 1711 годах специалист по акустике Джозеф Совер, применяя монохорд для сравнения оттенков среднетоно-вых темпераций 1/4, 1/5 и 1/6 коммы, также заметил, что изготовители органа и клавесина использовали чаще именно оттенок 1/5 коммы. Рикатги в 1762 году создал свою собственную систему 3/14 коммы. Каждый из названных видов темперации обладает своей тонкой окраской. 20

корня более простыми действиями сложения, вычитания, умножения и деления соответственно. Знаменательно то, что с открытием логарифмов музыкальная теория получила возможность опираться не на опыт прикладной естественной дисциплины, но на достижения фундаментальной точной науки.

В 1624 году Г. Бриггс опубликовал логарифмические таблицы для чисел от 1 до 20.000. После этого многие теоретики стали рассчитывать пропорции монохорда при помощи этих «магических таблиц». Логарифмические таблицы в самом простом виде представляют собой систему из двух столбцов, в одном из которых написаны натуральные числа (N1), а во втором десятичный логарифм (Ь§) от них (то есть число, в которое нужно возвести 10, чтобы получить число в первом столбце).

Воспользовавшись таблицами логарифмов, можно, в итоге, получить искомые пропорции длин струны монохорда32:

Полутоны Логарифм пропорций длин струны монохорда Пропорции длин струны монохорда Звуки

0 4 10000 С

1 4,025086 10594,6 н

2 4,050172 11224,6 В/Аа

3 4,075258 11892 А

4 4,100343 12599,2 Аз /018

5 4,125429 13348 <}

б 4,150515 14142,1 Сев/Из

7 4,175601 14983 Р

4,200687 15874 Е

9 4,225773 16817,9 В/Ок

10 4,250858 17817,9 Э

11 4,275944 18877,4 Оз /Леэ

12 4,30103 20000 С

^Рассчитать настройку инструыета при помощи логарифмических таблиц можно, например, таким способом: нужно ваять два числа в отношении 2/1 (октава), к примеру, 10000 и 20000 (Генри Бриггс опубликовал в 1624 году логарифмические таблицы именно для чисел от 1 до 20000), найти по таблицам их логарифмы: 4,0000 и 4,30103; а затем разницу логарифмов (4,0000-4,30103=0.30103), разделить арифметически на 12 частей или на то число частей, на которое требуется равномерно разделить отаву (0,30103 : 12 = 0,025086), затем к числу 4,0000 нужно последовательно прибавлять полученное в результате деления число 0,025086 (0,30103:12 = 0,025086), пока не будет достигнуто 4,30103. После чего в «логарифмических таблицах» находятся числа, логарифмы которых соответствуют данному ряду 4,00000 - 4,025086 - ... - 4,30103 (так называемые антилогарифмы), то есть мантиссы 025086,050172 и т. д. Полученный ряд чисел даст точные пропорции темперации, в данном случае - равномерной 12-тоновой.

К логарифмическим расчетам музыкального строя прибегали в XVII многие ученые, в том числе И.Ньютон (другие имена ныне менее известны: Ж. Галле, И. Фаульхабер, У. Бронкер, Н. Меркатор, М. Меибом, X. Карамуэль...).

Среди ученых, использовавших логарифмический метод вычисления строя, был Ж. Совер — французский акустик, впервые применивший расчет тонов не по длине струны монохорда, а по числу колебаний в секунду, то есть, по частоте. Отдавая должное равномерной темперации, которая легко рассчитывалась при помощи логарифмов, Совер, тем не менее, считал, что она не будет популярна у хороших инструменталистов из-за ее фальшивого (в представлении музыкантов того времени) звучания.

Глава 7. Проблемы музыкального строя в трудах Андреаса Веркмайстера. Седьмая глава посвящена системам темперации немецкого ученого А. Веркмайстера, старшего современника И. С. Баха.

Главное музыкально-теоретическое наследие Веркмайстера составляют шесть трактатов. С точки зрения проблем настройки и темперации наибольший интерес представляют трактаты «Orgel-Probe...» и «Musicalische Temperatur ...»33.

Несмотря на то, что Веркмайстер не имел университетского образования и не выезжал за пределы своей родной Тюрингии, он был хорошо осведомлен в области ренессансной и современной ему музыкальной теории и оказал большое влияние на немецкую музыкальную науку XVIII столетия: его трактаты часто цитировались и обсуждались такими авторами как Я. Адлунг (Adlung), И. Маггезон (Mattheson) и И. Г. Вальтер (Walther).

Музыкально-теоретические идеи Веркмайстера уходят корнями в эпоху средневековья: изучение музыки связано у него с богословием и математикой. В своих трактатах он рассматривал музыку двояко: во-первых, как выражение Божественного духа и, во-вторых, как результат математических принципов, исходящих от Всевышнего.

33 Полные названия трактатов и их выходные данные таковы: 1) Orgel-Probe, oder Kurtze Beschreibung, wie und welcher Gestalt man die Orgel-Wercke von den Orgelmachem annehmen, probiren, untersuchen und den Kirchen tiefem kenne und solle (Frankfurt and Leipzig, 1681,2/1698/R as Erweiterte und verbesserte Orgel-Probe, 5/1783; Eng. trans., 1976) [«Проба органа, или краткое описание того, как и какого типа органы можно и следует создавать органным мастерам, опробироватъ, обследовать и поставлять церквам»]. 2) Musicalische Temperatur, oder Deutlicher und warer mathematischer Unterricht, wie man durch Anweisung des Monochordi ein Ciavier, sonderlich die Orgel-Wercke, Positive, Regale, Spinetten und der gleichen wol temperirt stimmen könne (Frankfurt and Leipzig, ? 1686-7[утерян], 2/1691/R) [«Музыкальная темперация, или отчетливый и истинный математический расчет того, как можно настроить в хорошей темперации следуя указаниям монохорда клавиры, особенно органы, органы-позкшвы, регали, спинеты и тому подобное»]. 22

Веркмайстер известен, прежде всего, как теоретик «хорошей» (wohl) темперации, под которой понимается неравномерная темперация, дающая возможность употребления всех мажорных и минорных тональностей. Суть «хорошей» темперации Веркмайстера заключается в том, чтобы избавиться от «волчьей» квинты средствами модификации различных среднетоновых настроек ('/4 и '/з коммы). Он предлагает сужать не все, а лишь некоторые квинты, благодаря чему комматическая разница не приходится на одну, последнюю, «волчью» квинту, а распределяется между несколькими квинтами. В результате, большие терции получаются расширенными на разную величину, а «волчьи» большие терции полностью исключаются.

В трактате «Orgelprobe» Всркмайтер дает две системы темперации, основанные на сужении лишь некоторых квинт: первая на 1/4 коммы, вторая — на '/3. В трактате «Musicalische Temperatur...» Веркмайстер перечисляет шесть систем темперации: 19-тоновую (I), среднетоновую '/4 коммы (которую он считает негодной) (И) и четыре вида неравномерной темперации, которые он рекомендует для использования (III - VI), две из них перенесены из трактата «Orgelprobe» (III, IV) (их общий принцип описан выше). Три из этих неравномерных систем темперации (III - V) прочно вошли в музыкальную практику. Они известны как III, IV и V системы Веркмайстера. Последняя, VI система, распространения не получила. Она основана на философско-математической игре с числом 7 (Septena-rium), и имеет скорее теоретический интерес.

Предложенные настройки свободны от расширенных «волчьих» терций, неизбежных в среднетоновых темперациях, что дает возможность беспрепятственно играть во всех тональностях.

В таблице приведены значения отклонений квинт и больших терций от их натуральных пропорций (3/2 и 5/4) в долях коммы54 для III, IV и V систем темперации Веркмайстера:

34 Веркмайстер не делает различия между пифагорейской и сингонической коммами. Теоретически, для того, чтобы квинтовый круг замкнулся, в данном случае квшггы нужно сужать на доли пифагорейской коммы: 4 квинты, суженные на V* пифагорейской коммы позволяют остальным квинтам быть чистыми. Если же сужать квинты на синто нич ее кую комму (как это предполагает условие среднегодовой темперации), то квинтовый круг не замыкается, так как последняя «чистая» квинта (видимо, это /'.'.V в) окажется шире на 8 центов (4 суженные квинт, каждая по 2 цента, разница между пифагорейской и сингонической коммами = 8 центов) — это уже существенная погрешность, около 1/3 сингонической коммы.

"Orgelprobe", I "Musicalische Temperatur", III "Orgelprobe", II "Musicalische Temperatur", IV "Musicalische Temperatur", V

Квинты Большие терции Квинты Большие терции Квинты Большие терции

C-G -1/4 C-E +1/4 C-G -1/3 C-E +1/3 C-G -1/4 C-E +2/4

G-D -1/4 G-H +2/4 G-D 0 G-H +1/3 G-D -1/4 G-H +2/4

D-A -1/4 D-Fis +2/4 D-A -1/3 D-Fis +1/3 D-A 0 D-Fis +2/4

A-E 0 A-Cis +3/4 A-E 0 A-Cis +1/3 A-E 0 A-Cis +2/4

E-H 0 E-Gis +3/4 E-H -1/3 E-Gis +1/3 E-H -1/4 E-Gis +2/4

H-Fis -1/4 H-Dis +3/4 H-Fis 0 H-Dis +3/3 H-Fis -1/4 H-Dis +3/4

Fis-Cis 0 Fis-B +4/4 Fis-Cis -1/3 Fis-B +4/3 Fis-Cis 0 Fis-B +3/4

Cis-Gis 0 Cis-F +4/4 Cis-Gis 0 Cis-F +4/3 Cis-Gis 0 Cis-F +4/4

Gis-Dis 0 Gis-C +4/4 Gis-Dis +1/3 Gis-C +4/3 Gis-Dis +1/4 Gis-C +4/4

Dis-B 0 Dis-G +3/4 Dis-B +1/3 Dis-G +2/3 Dis-B 0 Dis-G +3/4

B-F 0 B-D +2/4 B-F -1/3 B-D +1/3 B-F 0 B-D +3/4

F-C 0 F-A +1/4 F-C 0 F-A +1/3 F-C -1/4 F-A +2/4

В современной педагогической практике Вермайстеру приписывается изобретение равномерной темперации (основанием для этого послужило не вполне обоснованное представление о том, что «Хорошо темперированный клавир» Баха явился «манифестом» равномерной темперации). Однако под термином «wohl» (в оригинале использовано старое начертание — «wol») Веркмайстер понимал богатую гармоническими возможностями неравномерную темперацию. Ученый полагал достоинством своих неравномерных темпераций тот факт, что они сохраняют циркулятивность при индивидуальной окраске каждой тональности.

Глава 8. Национальные традиции в принципах настройки инструментов в начале XVIII века. В восьмой главе определяются особенности национальных традиций настройки клавишных инструментов, рассматривается концепция строя в учении Рамо, описывается опыт реконструкции наиболее употребительной во Франции системы темперации; осуществляется обзор принципов настройки, принятых в Испании в начале XVIII века.

Важное место в теории музыкального строя занимает И. Найдхард. Его деятельность во многом связана с обоснованием и введением в музыкальную практику равномерной темперации. Кроме этого, представляют большой интерес системы настройки, выстроенные по своеобразной «социальной» иерархии: для сельской местности, для малых городов, для больших городов и для придворно-

го быта. Чем выше общественный статус системы темперации, тем меньше чистых терций, и тем ровнее хроматическая гамма.

Младшие современники и последователи Веркмайстера, И. Кирнбергер и Ф. Марпург, также предпочитали неравномерные системы темперации. Но (в отличие от своего предшественника) — с точными математическими указаниями. Наибольшую популярность в Европе приобрели темперации Кирнбергера, удобные своей простотой.

Во Франции во второй половине XVII века сложилась оригинальная традиция в теории настройки клавишных инструментов. Отличительной особенностью этой традиции является отсутствие точных математических расчетов и указаний при обилии образных характеристик разных тональностей. Этот стиль французской настройки, получивший наименование «Temperamment ordinaire» («Обычная темперация») соответствовал индивидуальной версии неравномерной темперации. По свидетельствам зарубежных исследователей, диатонические квинты в этой системе темперировались незначительно, диатонические большие терции были чуть шире чистых (как в мезотонике 1/6 коммы), квинты на черных клавишах настраивались каждая с индивидуальными нюансами.

Испанская традиция настройки аналогична французской: она основана на применении неравномерных систем темперации без математических расчетов. Опубликованный в начале XVIII века трактат Пабло Нассаре свидетельствует о том, что испанские теоретики вплоть до этого времени ориентировались на опыт предшествующего столетия, и отдавали предпочтение интервалам чистого строя.

Испанцы дольше других (вплоть до XIX века) пользовались разными видами среднетоновых настроек.

В заключительном разделе (Вместо заключения), фиксируются основные вехи эволюции музыкального строя от эпохи раннего Возрождения и до наших дней; утверждается тезис о взаимозависимости проблем строя и техник композиции.

Строй неотделим от интонационного словаря эпохи; он прошел долгий путь эволюции, находясь в тесной связи с изменениями музыкального языка, гармонии, инструментария. Основные вехи исторической эволюции музыкального строя в европейской культуре таковы:

• до XV века: господство пифагорейской системы настройки в условиях модальной высотной организации и классификации терции как диссонанса;

• XV век: появление среднетоновых темперации (связанное с постепенным (XIII—XV века) осознанием терций и секст как консонансов);

• XVI век: теоретическое обоснование чистого строя и категории трезвучия (Царлино) в условиях господства трезвучной вертикали в художественной практике;

• XVI - начало XVII века — господство среднетоновой темперации;

• XVII век: постепенное утверждение в музыкальной практике неравномерных темперации, призванных обеспечить возможность игры в любых тональностях;

• XVIII век: рост популярности равномерной темперации как основания для координированного звучания больших разнотембровых инструментальных составов;

• XIX век: с середины столетия — господство равномерной темперации-,

• XX век: возрождение интереса к старинным неравномерным системам темперации в контексте развивающегося направления аутентичного исполнительства; поиск новых выразительных возможностей в области строя, которые, в частности, привели к использованию микроинтервальной композиционной техники; исследование неевропейских высотных систем; развитие таких техник композиции как сонорика, спектральная музыка, связанных с максимально дробным делением октавы.

Таким образом, в настоящее время музыкальная история завершила очередной виток спирали: строй снова, как и во времена позднего Ренессанса, стал значимым параметром музыкальной композиции, а его исследование — актуальной задачей музыкальной науки.

Публикации по теме диссертации

1. Старостина Т., Клишин А. Звуковая картина русского троестрочия. Опыт электронной реконструкции // Музыкальная академия. — 2005. — № 4. — С. 30-39.

2. Клишин А. Энармонические мадригалы Вичентино. Вопросы строя и высотной организации // Музыка и время. — 2006. — № 4. — С. 26-43.

3. Клишин А. Проблемы строя и «совершенные» клавишные инструменты позднего Возрождения // Оркестр без границ: Материалы научной конференции памяти Ю. А. Фортунатова. — М., 2009. — С. 85-96.

26

Подписано в печать:

28.09.2010

Заказ № 4198 Тираж - 110 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Оглавление научной работы автор диссертации — кандидата искусствоведения Клишин, Александр Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ЧАСТЬ I. МУЗЫКАЛЬНЫЙЙ В ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКОЙ ТЕОРИИ

КОМПОЗИЦИИ ПОЗДНЕГО ВОЗРОЖДЕНИЯ.

ГЛАВА 1. Музыкальная теория в контексте научного знания начала Нового времени.

К проблеме периодизации европейской истории.

Гармония сфер и учение об интервалах.

Философское обоснование музыкального строя.

Инструменты для настройки. Монохорд и мезолабио.

Проблемы транспозиции.

ГЛАВА 2. Ранние системы темперации.

Консонанс терции а вопросы строя.

О методе сочинения.

Микрохроматика XVI века и пифагорейский строй.

Среднетоновые настройки в XVI веке.

Оттенки среднетоновой темперации.

Неравномерные настройки.

ГЛАВА 3. Энармонические мадригалы Вичентино. Вопросы строя и высотной организации.

К проблеме микроинтервалики: Исторический и терминологический аспекты.

Микрохроматическая система Вичентино в контексте модальной хроматики

ХУ1-ХУП веков.

4 Музыкально-теоретическая система Вичентино.

Энармонические мадригалы Вичентино.

Аналитический очерк.•.

Структура поэтического текста и текстомузыкалъная форма.

1 ГЛАВА 4. Строй и категория трезвучия в учении Царлино.

Основные положения музыкальной теории Царлино.

Проблемы строя и темперации в трактатах Царлино.

Чистый строй и более 12 клавиш в октаве.

Царлино и Салинас.

Совершенные клавиатуры Мерсенна.

О гармонических возможностях чистого строя.

Среднетоновые темперации Царлино.

Мезотоника 2/7 коммы. ч Другие мезотонические системы Царлино.

Среднетоновые настройки в трактате Салинаса.

Вокальное интонирование и строй в XVI веке.

Равномерная темперация в трактате Царлино «.ЕоррИтепИ тихгсаИ.

ЧАСТЬ II. ПРОБЛЕМЫ СТРОЯ В ПЕРИОД XVII - НАЧАЛА ХУПГВЕКОВ.

ГЛАВА 5. Среднетоновая и неравномерная темперация в XVII веке.

I Среднетоновая темперация в первой половине XVII века.

I Преториус о проблемах строя.

Джованни Паоло Чима и Микеланджело Росси.

Среднетоновая темперация во второй половине XVII века.

Неравномерные темперации.

Полемика Мерсенна и Декарта.

ГЛАВА 6. Логарифмическое исчисление и проблемы строя.

- Логарифмические таблицы как инструмент для точного расчета настройки.

Теоретические основы.

Микротоновые проекты и новые поиски универсальной системы строя.

Исследования проблем строя Жозефом Совёром.

ГЛАВА 7. Проблемы музыкального строя в трудах Андреаса Веркмайстера.

Краткая биографическая справка.

Основные труды Веркмайстера.

Музыкально-теоретические взгляды Веркмайстера.

Исследования музыкального строя в трудах Веркмайстера.

Системы темперации в трактате «Musicalische Temperatur.».

Равномерная темперация в теории Веркмайстера.

ГЛАВА 8. Национальные традиции в принципах настройки инструментов в начале

XVIII века.

Немецкие клавишные настройки после Веркмайстера.

Темперации Найдхардта.

Системы темперации Кирнбергера.

Проблемы строя в трудах французских авторов конца XVII— начала XVIII веков.

Проблемы строя в трудах Рамо.

Реконструкция французской темперации конца XVII— начала XVIII веков temperamment Ordinaire).

Проблемы строя в Испании в начале XVIII века.

Темперация Пабло Нассарре.

ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ.

Введение диссертации2010 год, автореферат по искусствоведению, Клишин, Александр Геннадьевич

Строй, как система типизированных звуковысотных отношений в сознании современного музыканта представляется сугубо технологическим явлением. На протяжении последних 150 лет — в эпоху безусловного господства равномерной темперации — строй ушел из поля зрения музыкантов и сделался привилегий настройщиков и инструментальных мастеров. В исполнительской практике постоянно имели место художественно обоснованные отклонения от равномерно-темперированного строя (на инструментах с нефиксированной высотой звука или в пении), но они относились к интонационной сфере и не оспаривали эталонного значения господствующей системы темперации1.

Проблема строя переосмысливается в настоящее время, и тому есть, несколько причин. Во-первых, начиная) с 70-х годов XX века, интенсивно развивается «направление Волконского» (как образно называл его Ю. Холопов) — исполнение музыки. Ренессанса и барокко на инструментах старой конструкции. Наряду с другими' важными вопросами (что играть, в каких составах, в каких темпах, с какими артикуляцией и динамикой); возникает и вопрос реконструкции исторически достоверного строя. Сложность состоит не только в том; что старые строи не были равномерными, но и в том, что они были разнообразны и многочисленны. Аутентичное звучание старинной музыки не может быть достигнуто без соблюдения аутентичного строя.

Другая сторона проблемы связана с особенностями мышления, музыканта, воспитанного в европейских культурных традициях Нового времени. Всякая музыка воспринимается! нами как письменно зафиксированный текст. При этом ускользают от исследовательского взора и, вследствие этого, кажутся малозначимыми, такие существенные вещи, как

1 Понятия «строй» и «темперация» в обыденной музыкантской речи часто употребляются как синонимы. На самом деле, темперация — это способ получения того или иного строя на инструментах с фиксированной высотой тона, основанный на коррекции тех или иных интервалов. тембр, манера звукоизвлечения, пластика исполнителя. На периферии внимания оказывается и строй, не отраженный в нотной записи. Между тем, именно «неписаные» законы старинной музыки помогают осознать ее композиционные секреты. Следы средневековой «устности» профессиональная музыка хранила вплоть до эпохи классицизма (о чем свидетельствует практика генерал-баса), а, если учесть распространенное еще в XIX веке искусство импровизации, — и позже. В последние годы, в связи с распространением «аутентичного исполнительства», а также благодаря трудам М. Сапонова2, Н. Ефимовой3, Л. Кириллиной4, Р. Насонова5, Р. Поспеловой6, становится очевидным, что письменные источники донесли до нас лишь небольшую часть культуры прошлого. Современный исследователь располагает художественными описаниями разных форм музицирования, но не имеет достоверной информации о том, как именно звучала исполняемая музыка. Реконструировать «ренессансное» или «барочное» звучание, — особая научная и художественная задача, дляфешения которой представление о строях необходимо. Надо, однако, иметь в виду, что строи и темперации, описанные в, трактатах позднего Возрождения1 и раннего барокко, могут не давать исчерпывающей картины, — стихия,устной культуры, вероятно, знала, множество других систем настройки, о которых не осталось никаких фиксированных сведений7.

Современному музыковеду могут показаться, странными и, возможно, . наивными пространные рассуждения средневековых и ренессансных

2 Сапопов М. Искусство импровизации: импровизационные виды творчества в западноевропейской музыке средних веков и Возрождения. — М.: Музыка, 1982. — 77 е.; Его же. Менестрели: очерки музыкальной культуры западного Средневековья. — М.: Преет, 1996. — 360 с.

3 Ефимова Н. Раннехристианское пение в Западной Европе VIII-X столетий. — Изд. 2-е. — М.: Московский университет, 2004. — 280 с.

4 Кириллина JI. Юшссический стиль в музыке. — М.: НТЦ «Консерватория», 1996. — 192 с.

5 Насонов Р. «Универсальная музургия» Афанасия Кирхера: музыкальная наука в контексте музыкальной практики раннего барокко: дис. канд. иск. — М., 1995.

6 Поспелова Р. Западная нотация XI-XIV веков. Основные реформы. — М.: Композитор, 2003. —416 с.

7 В качестве примера можно указать на архаические «внемузыкальные» методы получения строя в ныне бытующей инструментальной фольклорной традиции: например, игровые отверстия на жалейке прорезаются так, чтобы конкретному исполнителю удобно было закрывать их пальцами. Длину стволов многоствольной флейты («флейты Пана») курские крестьянки также «отмеряют» шириной своих пальцев, — не заботясь специально о том, что за гамма получается (сообщено Т. Старостиной). Нельзя полностью исключать возможность подобных произвольных строев и в сфере европейского музицирования (во всяком случае, в народной среде). теоретиков по поводу акустического качества отдельных интервалов. Научная традиция прошедшего столетия приучила исследователей оперировать более масштабными категориями — формы, драматургии, стиля. На этом фоне полемика вокруг нюансов строя и темперации кажется чем-то малосущественным. Но только на первый взгляд. На самом деле, все аспекты строя и высотности были в высшей степени важны и для концепции музыки, и для слухового сознания, и для практики композиции той эпохи.

Вплоть до позднего Возрождения музыка мыслилась европейскими мыслителями в античном духе — как наука, родственная математике. Высотные и интервальные пропорции были, соответственно, основными категориями, подлежащими осмыслению и обсуждению: Они воспринимались как сущностно значимые, связанные с устроением Вселенной и музыкой сфер8.

Невозможно с полной уверенностью утверждать, что слух музыкантов • прошлого был тоньше или. острее нашего. Но, несомненно, что слуховое сознание ренессансной эпохи было иначе «настроено»: нюансы высотности, оттенки качества интервалов представлялись тогда чрезвычайно важными, — они могли, по мнению* современников, коренным« образом менять-, эмоциональный тон музыки, по-разному влиять на душевное состояние слушающих, воплощать желанную соразмерность или ее отсутствие (в этом, опять же, прослеживается влияние античных представлений).

Подобное положение вещей зависело, впрочем, не только от научного и слухового сознания эпохи. Немалое значение имели тембры и особенности конструкции инструментов. Например, современное фортепиано с его тремя струнами для каждого звука «гасит» мелкие нюансы строя: для такого инструмента были бы неактуальны, отличия* среднетоновых темпераций. Напротив, на клавесине разница ощущается явственно.

8 В трактаты позднего Возрождения, вместе с античной научной традицией, проникает и дух античного языческого миропонимания. Полагая эту тему сложной и достойной специального изучения, мы в дальнейшем изложении в случае необходимости предполагаем ограничиться лишь краткими комментариями по этому поводу.

В" истории западноевропейской музыки наблюдается показательная картина: интерес к строям, изобретение разных систем темперации приходятся на период, приблизительно, со второй половины XV и до конца XVIII века. Наиболее интенсивно теоретическая мысль работала в этом направлении в XVI-XVTII веках. Поводом к тому послужили изменения в музыкальном быту Европы, в частности — появление большого количества инструментальной музыки для танцев. Гомофонные жанры и формы эпохи барокко, а затем и классицизма зародились именно в сфере ренессансной танцевальной музыки9. Формирование аккордового склада, свободное употребление терций, становление тональной функциональности, необходимость построения протяженных гомофонных композиций с отклонениями, — все это в условиях несовершенного инструментария привело^ к тому, что вопросы настройки к. середине XVI века потребовали особого внимания.

В европейской* музыкальной культуре позднего Возрождения строй становится одним из параметров > композиции. Нельзя* было приступить к сочинению без четкого представления о» том, в какой системе темперации должна звучать создаваемая- музыка, поскольку темперация диктовала, композитору свои ограничения. Более того, даже домашнее музицирование требовало постоянной настройки, владеть которой* был вынужден всякий, кто играл на клавесине или другом инструменте;

Сознавая условность разъединения» параметров музыкальной композиции, Ю. Холопов ввел в научный обиход понятие «интонационного комплекса». Под интонационным комплексом он- предлагал понимать всю систему композиционных приемов, свойственных определенной эпохе, стилю, конкретному сочинению. Применительно к музыке Ренессанса и барокко

9 А. Ф. Лосев в «Эстетике Возрождения» ссылается на испанский трактат первой четверти XVI века, в котором, среди необходимых для благовоспитанного человека навыков, упоминаются: владение шпагой, умение ездить верхом, вежливо говорить, изощренно ораторствовать и изысканно танцевать (Лосев А. Эстетика Возрождения. — М.: Мысль, 1978. С. 115). Единство стиха, песни и танца пронизывало и всю средневековую менестрельную культуру, но философскую основу под это единство подвели теоретики Ренессанса, возродив концепцию античного синкретизма искусств (Баранова Т. Танцевальная музыка эпохи Возрождения // Музыка и хореография современного балета. Вып. 4. М.: — Музыка, 1982. — С. 9-11). можно утверждать, что строй являлся неотъемлемой частью ее интонационного комплекса.

Для ренессансной Европы — в связи с наличием в храмах органа и низких духовых — была характерна легкая взаимозаменяемость певческих голосов инструментальными и наоборот. Не только светские, но и духовные жанры позволяли дублировать голоса инструментами или же полностью заменить певцов инструментальным составом. В этих условиях западноевропейская вокальная традиция к концу эпохи Возрождения оказалась в значительной мере опосредована тембрами и интонированием инструментальной культуры. Вопросы вокального интонирования время от времени поднимаются в ренессансных трактатах, но важнейшей для западно-христианской музыкальной культуры на долгое время становится проблема темперации. Европейская музыкальная культура многим обязана христианскому Востоку: традиция) богослужебного пения, в частности, система Октоиха, была воспринята Западом от Византии10. В'силу множества исторических, культурных и духовных причин западная и восточная- ветви христианской цивилизации явили свою творческую' силу в разных областях: Запад — в построении целостной системы^ музыкально-теоретического1 знания; уходящего корнями в античную науку, Восток — в сохранении живых богослужебно-певческих традиций; не порвавших связи с раннехристианским пением11.

Если в западной науке вопросы строя соприкасались с законами мироздания, и потому со всей серьезностью рассматривались в трактатах, то в восточной певческой практике все компоненты интонирования также соприкасались с законами мироздания (в их христианском понимании), но освещены в источниках значительно меньше. Однако мы имеем возможность слышать восточно-христианское богослужебное пение в его древних формах в

10ЕфимоваН. Ранне-христианское пение . С. 14.

11 В данном случае картина намеренно схематизируется. Разумеется, не меньшей заслугой западной культуры являются ораториальные шедевры барокко или мощный пласт инструментальных форм и жанров классико-романтической эпохи. Так же, византийские и древнерусские письменные источники имеют непреходящую духовную, научную и художественную ценность. разных национальных версиях: греческой, болгарской, сербской, русской. У нас, кроме того, есть возможность приобщиться к практике крюкового пения, но для музыканта, воспитанного вне живой традиции, такой навык неминуемо будет «вторичным», — так же, как барочное исполнительство или пение в этнографической манере. Тем не менее, нельзя недооценивать значимость подобного опыта, ибо он дает возможность ощутить музыкальную материю «изнутри».

Тема настоящей работы имеет свои ограничения: в ней рассматриваются вопросы, связанные исключительно с историей западноевропейской музыкальной культуры. Проблемы строя в восточно-христианских и, тем более, внеевропейских традициях, также чрезвычайно весомые и интересные, представляются достойными* самостоятельного исследования, поскольку должны изучаться в контексте соответствующих им мировоззренческих и научных категорий.

В/ музыкальной- науке существует сравнительно небольшое количество современных исследований, специально посвященных строю и темперации. Причиной тому, по-видимому, является» «периферийное» значение этих проблем для музыкознания прошедшего столетия.

Наиболее важными источниками являются подлинные тексты трактатов XV - первой половины XVIII веков. В первую очередь, следует выделить капитальные труды Царлино, существующие в виде электронной факсимильной версии12, Вичентино, в факсимильной публикации Э. Ловинского13, трактаты Преториуса14, Мерсенна15, Веркмайстера16, Рамо17,

12 Zarlmo, Gio Istitutioni harmoniche. — Venezia: Pietro da Fino, 1558, 1562, 1573. — 347 p. Reprint of 1573 edition, Ridgewood, 1966. Part 4. Oil the modes translated by Vered Cohen, Claude V. Palisca (ed.), Yale University Press, New Haven CT, 1983

Idem. Dimostrationi harmoniche, Ragionamento Quinto, Definitione prima. — Venezia; Francesco Senese , 1571, 1573. — 312 p. Second edition — Venice, 1588. Reprint Gregg Press, Ridgewood NJ, 1966.

Idem. Sopplementi musicali del Rev. M. Gioseffo Zarlino da Chioggia, Maestro di Cappella della Sereniss. Signoria di Venetia. Francesco de' Franceschi, Venezia, 1588. Reprint Broude Brothers, New York, c. 1980. And on CD-Rom of Thesaurus Musicarum Italicarum.

13 Vicentino, N. L'antica musica ridotta alia moderna prattica. Rome, 1555, 1557. Facsimile edition by E. Lowinsky (ed.), Documenta Musicologica, 1st ser., Bärenreiter, Kassel, 1959. — 487 p.

14 Praetorius, M. Syntagma musicum. Organographia. — Bd. 2. — 1618. — Leipzig: Neuer Nachdr, 1884.

15 Mersenne, M. Harmonie universelle, contenant la théorie et la pratique de la musique, où il est traité de la nature des sons, et des mouvemens, des consonances, des dissonances, des générés, des modes, de la composition, de la voix, des chants, et de toutes sortes d'instruments harmoniques. [Universal harmony, contaning the theory and

Найдхардта18, Кирнбергера19 (изложенные в них учения о строе будут подробно рассматриваться в соответствующих разделах работы). Неоценимую помощь в исследовании проблем строя оказывают полные и частичные переводы на русский язык трактатов Боэция (Е. Герцман), Бермудо (Е. Красуцкая), Царлино, Вичентино (Н. Сушкова) Глареана (Б. Клейнер), Тинкториса (Р. Поспелова), Салинаса, Нассарре (М. Моисеева). Большую ценность представляет недавно выполненный перевод 2-й главы книги К. Дальхауза «Исследования о возникновении гармонической тональности»20 (перевод К. Рычкова, ред. Г. Лыжова)21.

Пока что на русском языке нет ни одной работы, подробно освещающей проблемы исторической эволюции строя в связи с художественной практикой. Из современных изданий надо отметить книгу А. Волконского «Основы темперации»

1998) . Жанр этой публикации весьма индивидуален: строго говоря, это не книга, а развернутый очерк, написанный в манере блестящего эссе. Автор — композитор и исполни-тель-аутентист, обобщает не столько историческую информацию, сколько свой собственный практический опыт. В этом состоит безусловное «обаяние» данной работы. Волконский practice of music, in which is treated the nature of sounds as well as tempos, consonances, dissonances, genres, modes, composition, the voice, songs, and all kinds of musical instruments.] — Paris: Sébastien Cramoisy, 1636/1637; Paris, 1975.

16 Werckmeister, A. Orgel-Probe, oder Kurtze Beschreibung, wie und welcher Gestalt man die Orgel-Wercke von den Orgelmachern annehmen, probiren, untersuchen und den Kirchen liefern könne und solle. — Frankfurt and Leipzig, 1681. 2/1698/R as Erweiterte und verbesserte Orgel-Probe. 5/1783. Eng. trans., 1976. — 53 S.;

Idem. Musicalische Temperatur, oder Deutlicher und warer mathematischer Unterricht, wie man durch Anweisung des Monochordi ein Ciavier, sonderlich die Orgel-Wercke, Positive, Regale, Spinetten und der gleichen wol temperirt stimmen könne. — Frankfurt and Leipzig, 1686-1687,2/1691/R., Oschersleben, 2001. — 138 S.;

Idem. Musicalische Paradoxal-Discourse. — Quedlinburg, 1707; Reprint: Hildesheim, 1970.— 120 S.

17 Rameau, J.-Ph. Tratte de l'harmonie, reduite a ses principes naturels. — Paris, 1722 — 452 p. ZurfluH, 2009 — 432 p.

Idem. Nouveau Systeme de musique theorique. — Paris, 1726. — 120 p.;

Idem. Generation harmonique. — Paris, 1737. — 244 p.

18 Neidhardt, I. G. Neidhardt, Johann Georg. Beste und leichteste Temperatur des Monochordi. — Jena, 1706.

Idem. Gäntzlich erschöpfte, mathematische Abtheilungen des diatonisch-chromatischen, temperirten Canonis

Monochordi. — Leipzig / Königsberg: C. G. Eckhardt, 1732. Reprint of collected works to be published by The Diapason Press, Utrecht.

19 Kirnberger J. Ph. Die Kunst des reinen Satzes in der Musik I. Theil. Berlin / Königsberg, — Heinrich August Rottmann, 1774. — 250 S. II. Theil. Berlin / Königsberg: 1776G. J. Decker und G. L. Härtung, — 1779, Wien, 1793. —252 S.

20 Dahlhaus, C. Untersuchungen über die Entstehung der harmonischen Tonalitüt. Saarbrücker Studien zur Musikwissenschaft Bd. 2, — Walter Wiora (ed.), Bürenreiter, Kassel, 1968. —408 S.

21 Рынков К. Проблемы становления европейской тональной системы в книге К. Дальхауза «Исследования о возникновении гармонической тональности» (на материале 2-й главы) / Курсовая работа. — М.:МГК, 2006.— 105 с.

22 Волконский А. Основы темперации. — М.: Композитор, 1998. — 91 с. предпринимает весьма беглый обзор ранних темпераций, но более подробно останавливается на более поздних, барочных. Это связано, в первую очередь, со стремлением разгадать загадку «хорошей» клавирной темперации Баха. Фактического материала для точного ответа на этот вопрос оказывается недостаточно, но автор уверен в том, что «хорошая» — не значит «равномерная», в отличие от укоренившихся представлений.

Теоретическую разработку различных равномерных делений октавы

23 предпринял А. Оголевец . В своем капитальном труде «Основы гармонического языка» он исследует различные выразительные возможности равномерных строев* с 7, 9, 11, 17, 22, 29, 31, 41, 53 и 233 тонами в октаве, в частности, рассматривает достижение «нейтральной терции» или полного отсутствия чистых квинт. Оголевец, к сожалению, ограничивается только равномерным делением октавы и, практически, не предпринимает попыток^ исследовать старинные строи24. Его разработки, скорее, полезны для изучения микротоновой музыки XX века.

В отечественной науке к проблемам1 строя имеют прямое- отношение труды Н. Гарбузова. Его концепция «зонного» строя является подлинным открытием25. Однако ученый не оспаривал единичности равномерно-, темперированной системы как нормы строя, и только констатировал интонационные отклонения от нее. Сегодня становится5 очевидным, что сама идея «зонности» интонирования коренным образом связана с русским музыкальным- сознанием (преимущественно певческим), для- которого аксиоматична целостность интонации: интонация не может члениться на тоны и их доли, она естественным образом «обволакивает» их. Не случайно именно в отечественной науке разработана важнейшая, трудноопределимая категория «интонации» — близкая, но не тождественная строю.

23 OzoneeeifA. Основы гармонического языка. — М.; Л.: Музгиз, 1941. — 941 с.

24 Оголевец, ссылаясь на труд Римана «Акустика с точки зрения музыкальной науки», исследует строй Архчембало Вичентино (1555), который фактически совпадает с 31-тоновой темперацией, и приходит к выводу, что «эта система совершенно неприемлема» (Оголевец А. Основы гармонического языка. С. 846).

25 Гарбузов Н. Зонная природа звуковысотного слуха // Н. А. Гарбузов — музыкант, исследователь, педагог. — M.: Музыка, 1980. — С. 80-145.

Любопытно, что зарубежная теория пришла к сходным выводам только к концу XX века (об этом см. в настоящей работе в разделе о Вичентино).

Проблемы живого музыкального интонирования были подробно разработаны П. Барановским и Е. Юцевичем в исследовании «Звуковысотный о/анализ свободного мелодического строя» , а также Ю. Рагсом в автореферате диссертации «О художественной норме чистой интонации»27. Проализировав большое количество музыкальных фрагментов, авторы выявили важные закономерности в художественном интонировании, в частности, зависимость интонирования от ладовой организации произведения, гармонии, звуковысотного рисунка мелодии, динамических оттенков, темпа и других параметров музыкальной ткани.

Исследование проблем музыкального строя в контексте учения о музыкальной акустике предпринял Рагс в 1998 году в научном докладе на тему «Акустика в системе музыкального искусства»28. Автор рассматривает строй как неотъемлемый компонент музыкальной акустики, прослеживая историю развития проблем музыкального строя от древнейших времен до XX века. Рагс справедливо отмечает, что* музыкальная1 акустика- как научная• дисциплина утвердилась незадолго до XX века, а до этого акустиков прежде всего интересовали вопросы, связанные со звуковысотностью, а такие параметры звуковой материи^ как громкость, тембр, «внутренние процессы, в. звуках» оставались на периферии исследовательских интересов. В первой части доклада автор прослеживает историю музыкальных строев в контексте истории музыкальной акустики как этап становления науки, что является прелюдией к главной, второй" части работы, в которой музыкальная акустика рассматривается в связи с изучением творческих процессов и психологии музыкального восприятия.

Логический путь становления идеи равномерной темперации исследуется Н; Шерманом29. Позиция автора к настоящему моменту кажется

26 Барановский П., Юцевич Е. Звуковысотный анализ свободного мелодического строя. — Киев: АН УССР, 1956. — 83 с.

27 РагсЮ. О художественной норме чистой интонации. Автореферат дис. . канд. иск. — М., 1970. —

26 с.

28 Рагс Ю. Акустика в системе музыкального искусства. Диссертация в виде научного доклада на соискание ученой степени доктора искусствоведения. — М., 1998. — 80 с.

29. Шерман Н. Формирование равномерно-темперированного строя. — М.: Музыка, 1964. — 120 с. уже не вполне актуальной, но необходимо по достоинству оценить его работу с малодоступными зарубежными источниками, которая была затруднена в период работы над книгой. Кроме того, Шерман — видимо, первым в русскоязычной литературе — указал на связь проблем темперации с живой исполнительской и композиторской практикой барокко. Однако утверждение автора о безусловной «прогрессивности» равномерной темперации сегодня кажется не совсем правомерным: известно, что ее звучание многим из современников не нравилось. При этом велико ее «компромиссное» значение как системы, пригодной для разных и больших инструментальных составов.

Проблематика строя и темперации более подробно изучена в зарубежном музыкознании. Необходимо указать на труд X. Римана, существующий в русском переводе, «Акустика' с точки зрения музыкальной науки»

1891) . Книга построена как справочник, в котором Риман дает« определения важнейшим понятиям акустики. Автором прослежена история формирования систем настройки, освещены проблемы» тональности* и ладов, затронуты темы, связанные с психоакустикой, из которых наиболее спорной является теория унтертонов. Риман исследует не только различные «исторические системы темперации», но и предлагает свою, 36-тоновую настройку на трех мануалах. В конце книги приводится подробная таблица интервалов и интервальных отношений.

Наиболее интенсивно изучение проблем строя и темперации велось западными учеными во второй половине XX века. Не исключено, что одним из импульсов к тому был интерес к аутентичному исполнительству и реконструкции старых инструментов.

По значимости первое место среди зарубежных источников занимают работы М. Линдлея. Наиболее капитальная из них — «Строй (настройка) и

30 Riemann, Н. Katechismus der Akustik. — Leipzig: Hesse's Verlag, 1891. — 128 S.; Риман X. Акустика с точки зрения музыкальной науки / Перевод Н. Кашкина. К. Ф. Александрова, 1898.— 145 с. М.: Типо-лит. 1 темперация» , опубликованная на немецком языке в 1987 году. Практически, это целая книга, изобилующая выдержками из первоисточников, иллюстративным и нотным материалом. По жанру данная работа близка энциклопедическому изданию, в котором автор констатирует множество фактов, но намеренно не связывает их с художественными проблемами.

Краткая и, возможно, более ранняя версия этого труда легла в основу англоязычной- статьи того же автора в словаре Гроува32. Кроме того, Линдлею принадлежит ряд работ по более частным проблемам: о клавирных темперациях начала XVI века, о среднетоновых темперациях, о вопросах строя в трактате Мерсенна, об индивидуальной системе темперации

Царлино33 и о некоторых других явлениях западноевропейской музыки.

Сильной стороной труда Линдлея является применение исследовательских методов из области естесственных наук — математики и физики. В частности, в, отличие от многих других авторов, он подробно рассматривает связь логарифмического исчисления с поисками* в области темперации.

Другой автор, уделивший-, значительное внимание строю- и темперации-, — Дж. Барбур. Ему принадлежит работа справочно-энциклопедического характера, изданная, на английском языке в ,1951 году почти под тем же названием34, что и труд Линдлея: А. Волконский позволил себе иронически высказаться о книге Барбура, который честно признается, что никогда не слышал ни одной из описанных им темпераций . Барбур, как и Линдлей, написал целый ряд статей, связанных с данной проблематикой.

31 Lindley, М. Stimmung und Temperatur // Hören, messen und rechnen in der frühen Neuzeit, Frieder Zaminer (ed.). Vol. 6 of Geschichte der Musiktheorie, Wissenschaftliche Buchgesellschaft. — Darmstadt, 1987. —S. 109-331.

32 Lindley, M. Temperaments // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. Vol. 3. — London: Stanley Sadie (ed.), Macmillan, 1987. — P. 540-555.2nd revised edition — London, 2000. — P. 248-268.

33 Lindley, M. Early Sixteenth-Century Keyboard Temperaments // Musica Disciplina. Vol. 33, 1974. — P. 129-151.

Idem. Mersenne on Keyboard Tuning // Journal of Music Theory/ Vol. 24 no. 2, 1980. — P. 167-203.

Idem. An historical survey of meantone temperaments to 1620 // Early Keyboard Journal. Vol. 8, 1990. — P. 1-29.

Idem. Zarlino's 2/7-Comma Meantone Temperament // Music in Performance and Society: Essays in Honor of Roland Jackson. — Warren MI, 1997. —P. 179-195.

34 Barbour, J. Temperatur und Stimmung I I Die Musik in Geschichte und Gegenwart. Band 12, Friedrich Blume (ed.) — Kassel, 1965. — S. 213-227.

35 Волконский А. Основы .темперации. С. 78.

Ценной работой, связанной с практикой возрождения аутентичных строев и темпераций; является небольшая брошюра французского исследователя Пьера-Ива Асселина «Понимание и реализация старых темпераций» . Автор делает акцент именно на практической стороне проблемы, дает ясные схемы и руководства по настройке. Волконский высоко оценил труд Асселлина и использовал его схемы и расчеты в своем очерке

3 7

Основы темперации» . Самой ценной частью работы Асселлина является приложение, в котором он дает пошаговые рекомендации для настройки клавесина в различных строях без тюнера. Указания сопровождаются наглядными схемами.

Заметное место вопросы строя занимают в исследовании К. Палиски «Гуманизм в музыкальном, мышлении итальянского Ренессанса» («Humanism ло in Italian Renessance musical thought», 1985)* . В отличие от более «технологичных» работ Линдлея и Асселина, Палиска рассматривает весь комплекс философских, музыкально-эстетических и композиционных представлений теоретиков Возрождения, указывает на заимствования, преемственность, полемику, имеющие место в трактатах. В таком же ключе

39 выдержаны и энциклопедические статьи этого автора .

Необходимо также указать на весьма информативную работу испанской исследовательницы Паломы Отаолы «Совершенный инструмент и микротоновая гармоническая система, XVI века: Бермудо, Вичентино, Салинас»40.

В последнее десятилетие интерес к данной проблематике возрастает. Все чаще появляются исследования, рассматривающие историю строя в контексте определенной национальной культуры. В работе испанского автора

36 Asselin, P.-I. Comprehension et Realisation des Temperaments anciens. — Copyright Pierre-Yves Asselin, 1977. —54 p.

37 Волконский А. Основы темперации. С. 87-90.

38 Palisca, С. Humanism in Italian Renessance musical thought. — New Haven, Lnd., 1985. — P 257-265.

39 Например: Palisca, C. Zarlino, Gioseffo // The New Grove Dictionary of Music and Musicans V. 20. — London, 1980. — P. 646a-649a.

40 Otaola, P. Instrumento perfecto y sistemas armónicos microtonales en el siglo XVI: Bermudo, Vicentino y Salinas // Anuario musical. — № 49. — Barcelona, 1994. — P. 127-157.

X. Хавьера Гольдараса Гаинса «Настройка и исторические темперации»41 прослеживается история развития музыкального строя в Испании от Рамиса де Пареха до настоящего времени. Книга Йохана Норрбекка «Удовлетворительная и хорошая темперация»42 (на английском языке) посвящена исследованию немецких темпераций.

Один раз в два года в Германии проводится симпозиум, посвященный изготовлению музыкальных инструментов43. Одно из заседаний (11 и 12 ноября 1994 года) было полностью посвящено проблемам строя и темперции, по результатам которого был выпущен сборник статей, представляющий большой интерес в связи с настоящим исследованием. В симпозиуме приняли участия ученые из разных городов Германии, а также из других стран. Авторы рассматривают как современные теоретические проблемы строя, анализируя их с помощью современного, прежде всего математического, научного аппарата, так и специфику исторических строев. В частности, большое место-уделяется проблеме баховской темперации44.

Поскольку строй и темперация связаны с целым рядом других композиционных аспектов, по ходу работы возникает необходимость привлекать немало источников, не относящихся прямо к изучаемой^ проблематике, но вряд ли стоит в данном разделе специально останавливаться на этой достаточно разнородной литературе.

В рамках одной работы невозможно охватить весь обширный круг проблем, связанных с музыкальным строем и его исторической эволюцией. Поэтому есть смысл ограничить задачу настоящего исследования конкретным историческим периодом и определенным рядом вопросов.

Целесообразно остановиться на тех явлениях, которые относятся ко времени конца XV - середины XVIII веков. Данная эпоха имеет в истории европейский музыки особое значение: ее научные и композиционные

41 Javier Goldáraz Gaínza, J. Afinación y temperamentos históricos. —'Madrid, 2004. — 272 p.

42 Norrback, I. A Possable and good Temperament. — Göteborg University, 2002. — 156 р.

43 Musikinstrumentenbau-Symposium In Michaelstein.

44 Stimmung im 17 und 18 Jahrhundert. Vielfalt oder Konfusion? / Musikinstrumentenbau-Symposium in Michaelstein am 11. und 12. November, Michaelsteiner Konferenzberichte. Heft 52. Michaelstein / Blankenburg 1995.— 159 S. представления оказываются в равной мере связаны как со старой (античной и средневековой), так и с новой (барочно-классической) традициями.45 Наступление «эпохи генерал-баса» (как иногда называют барокко) не упразднило вопросов строя и темперации, но существенно изменило общий эстетический и звуковой контексты. К тому же, проблемы барочных строев автоматически связаны в сознании музыкантов с наследием Баха, а баховские темперации — это тема, требующая особой осторожности и многоэтапного самостоятельного изучения.

Среди крупных проблем, которые необходимо осветить в первую очередь, выделяются следующие:

• Учение о строе и теория композиции в контексте научного знания эпохи. Ориентация в космологических и естественнонаучных представлениях начала Нового времени позволяет адекватно оценить место математических и акустических категорий' строя, в позднеренессансных источниках.

• Значение строя для теории музыкальной композицию позднего^ Ренессанса. По сути, проблема строя- — это одновременно? и проблема гармонии. Важнейшим, импульсом к изысканию оптимальных строев стало*, свободное употребление терции в качестве консонанса. Полифония духовных песнопений-и аккордовая вертикаль светской инструментальной" музыки XV! века способствовали созданию-целой науки, о строях и системах темперации. Знаменитая модальная хроматика, и микрохроматика XVI века, конструирование усложненных многоклавишных инструментов стали, своего рода, художественной формой воплощения достижений этой науки. Только что заявившее о себе вводнотоновое тяготение в условиях трезвучной гармонии- представляло большой простор для опытов в области темпераций.

45 В. Медушевский особое значение XVI века определяет так: «XVI в. — время интенсивного становления паритета (курсив автора — А. К.) двух сфер жизни и культуры: церковной и светской. Соответственно — равенства двух ветвей музыки» (Медушевский В. Век Палестрины / Отношения церковной и светской музыки как ключ к истории музыкальной культуры // Русская книга о Палестрине / Труды МГК. Вып. 33. М., 2002. С. 190).

• Способы вычисления строя и технология настройки. Учитывая систему взглядов ренессансных теоретиков, нельзя обойтись без разъяснения математических методов вычисления строя. При этом необходимо иметь в виду не современный научный аппарат, а тот, которым пользовались ученые XVI века. Громоздкие, с современной точки зрения, математические действия соотносились теоретиками с практикой настройки. Эту взаимосвязь целесообразно проследить и прокомментировать.

• Соотношение инструментальных и певческих строев по толкованиям авторов Возрождения. К этой проблеме примыкает круг вопросов о вокальном исполнительстве позднего Ренессанса, в частности о пении микрохроматических сочинений в сопровождении специально сконструированных «совершенных» инструментов. Стоит также рассмотреть происхождение самой идеи создания подобного инструментария. Появление диковинных многоклавишных конструкций было обусловлено стремлением усовершенствовать возможности строя внутри одного инструмента (расширить круг возможных транспозиций, сохраняя хорошо звучащие интервалы).

• Роль музыкального строя.в эволюции« гармонического языка XVII - начала Х^Швеков; национальные особенности настройки клавишных инструментов вконце XVII — начале XVIII веков.

• Связь важнейших естественно-научных- открытий XVII1 века с проблемами музыкального строя.

• Художественно-выразительные особенности, темпераций* XVII -начала Х^П'веков;

Исследование проблем строя предполагает знакомство с реальным звучанием разных строев и темпераций. Существуют аудиозаписи клавесинной музыки, исполняемой в разных темперированных строях, но они не охватывают всех разновидностей темперации. Современные компьютерные программы дают возможность смоделировать звучание любого строя в разных синтезированных тембрах. В настоящей работе описание различных строев и темпераций сопровождается аудиопримерами, выполненными автором с помощью компьютерных программ Cubase SX, Prosoniq TimeFactory.

ЧАСТЬ I

МУЗЫКАЛЬНЫЙ СТРОЙ В ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКОЙ ТЕОРИИ КОМПОЗИЦИИ ПОЗДНЕГО ВОЗРОЖДЕНИЯ

Заключение научной работыдиссертация на тему "Проблемы музыкального строя в начале нового времени"

Другие выводы можно сделать из сравнения Преториусом клавичембало с виолой de Gamba. Как отмечает автор, Виола да гамба не имеет ни больших, ни-малых полутонов (Semitonium majus, Semitonium minus) так как лад делит тон на две равные части, которые составляют 4!/2 коммы, в то время, как на совершенном клавичембало, большой (диатонический) полутон составляет 5 комм, а малый (хроматический) — 4 коммы (тон по Преториусу состоит из 9 комм). Следовательно, энгармонические тоны (уменьшенные секунды cis-des и т. д.) находятся на расстоянии всего одной коммы, что слишком мало для преторианской мезотоники 1А коммы, и соответствует примерно среднетоновой темперации Уб коммы. Однако, наиболее вероятной темперацией совершенного клавичембало является обычная мезотоника Va коммы, где дополнительные «полутоны» настроены как большие терции от соответствующих тонов (as—с, des-f, ges-b, h-dis, fis—ais, eis—eis, gis-his), что полностью соответсвует взглядам Преториуса

320

Ibid. S. 75 [64]: «Es kann aber dasselbige Clavicymbel oder Instrument sieben mal, als nämlich durch das c eis des dis bis ins e, und also umb drei volle Tonos fortgerücket werden.».

Очень интересным музыкальным материалом являются упоминаемые Преториусом «мадригалы в хроматичнеском роде» (Madrigalia in genere Chromatico) Луки Маренцио (Н. Lucas Marentius), которые могли бы быть исполнены в сопровождении данного клавичембало.

О трактате Педро Чероне

В XVII веке появляются исследования строя, возвращающиеся к идеям из трактатов XVI века. 21-я книга пространного труда Педро Чероне

01

El melopeo у maestro» (1613) посвящена темперированной настройке, и представляет собой, большей частью, собрание разрозненных мыслей, взятых из «Istitutioni harmoniche» Царлино и из трудов Ланфранко и Санкта Мария. В главе 9, озаглавленной «на что нужно обращать внимание при звучании интервалов на всех инструментах» подробно описывается темперация Царлино с сужением квинт на 2/7 синтонической коммы. В 10-й главе Чероне хвалит темперированную настройку, которая представляет собой «бескрайнюю мудрость» Бога и никогда не оставляет «недовольным» слух; «гораздо чаще мы слышим с большим удовольствием, вкусом и большим успокоением гармоничность искусственных инструментов, чем концерт человеческих голосов». Далее, в 11-й главе Чероне дает общие указания Ланфранко для темперированной настройки («верхние тоны больших терций повышаются таким образом, что ухо не желает выше этого»322), а в 12-й главе «О методе настройки клавикорда, клавесина, органа, чембало.» Чероне приводит лишь незначительно измененные правила Санкта Мария: если

321 Трактат Пьетро Чероне по одной из версий может быть обработкой пропавшего манускрипта Царлино. Два экземпляра этого крайне редкого сочинения имелись (1899) у антиквара Липмансона.

322 «Los que se deue oberuar en el templar los imervalos de cada Instrumente»; «infinita sapienca»; «mal adisfacho»; «las mas vezes oymos con mayor piazer, gusto, y mayor satisfacion las harmonías de los instrumentos artificiales, que no oymos el Concierto de las voces humanas». Dies hat allerdings nicht so eindeutig mit den Qualitäten temperierter Intervalle zu um als die weiter unten zitierten Stellen von Printz (s. Kap. 5) und Heinichen (s. Kap. 7). (Cerone P. El melopeo. S. 1045). , квинта C-G «немного <.> уже от расстояния 2/7 коммы» то терция С-Е «очень звучная и живая»323.

В 13-й главе («Другой метод настройки клавикорда и органа») Чероне приводит правила настройки Ланфранко для клавишных инструментов как метод, «который используется больше всего архитекторами органа»324. Следующие главы посвящены настройке струнных-щипковых инструментов, причем Кероне приводит только наименование тонов открытых струн.

Тот факт, что Чероне для- своего трактата выбрал как самые лучшие рекомендации именно Ланфранко, свидетельствует о том, что к тому времени еще никто не опубликовал связное, последовательное математическое изложение среднетоновой темперации с большими терциями, которые несколько шире, чем чистые.

Мезотоническая нотация» Джованни Паоло Чима и Микеланджело Росси

В XVII веке композиторы нередко использовали в г нотации своих органных или клавесинных сочинений только тоны, которые встречаются в среднетоновой темперации: от Es до Gis по квинтовому кругу, вне зависимости от гармонической логики; нотная запись при этом представляет собой мезотоническую транскрипцию. В большинстве случаев гармоническое содержание клавирных пьес не требует употребления тонов, выходящих за пределы квинтовой спирали Es-Gis, однако иногда этих тонов не хватает, и требуются тоны Dis или As325, которые нотируются как Es и. Gis соответственно. В результате возникают простые по структуре, но

323 «Los extremos agudos de las puTerceras mayores van subidos modo, que el sentido no quiera mas»; «Del modo de templar el Monochordio, Arpycordio, Clauicembalo, y el Organo, See»; «Presupuestas las sobre dichas particularidades»; «vn pochito <.>. baxo (que es la cantidad de las dos séptimas partes del Coma, que deximos)»; «muy sonorosa y muy viva». (Ibid. S. 1048).

324 «Otro modo de templar el Monochordio y Organo»; «Ja manera mas vsada de los Maestros de hazer Organos». Jedoch bevorzugte Costanzo Antegnari, selbst ein meisterlicher Orgelbauer, die 1/4-Komma mitteltönige Temperatur. (Ibid. S. 1049). .

325 Например, мажорное трезвучие от тона Я (как доминанта к ми минору) или As, минорное трезвучие от тона F, диковинные для современного музыканта начертания, например, кварта Es-Gis, терции Gis-C, Fis-B, H-Es, трезвучия F-Gis-C, H-Es-Fis, Gis-C-Es и т. п. (примеры 23—25).

Пример 23. Giovanni Paolo Cima. Partito de Ricercari (1606)

Essempio 4 L 71 Л J J J -mí Г-я J , ■ 1 ф

Г É=PÉ ¥=

Пример 24. Michelangelo Rossi. Toccata IV. (см 4 и 7 такты) 11 —F—-ki bJ ¿ -> J I J Д ij lJT] I -tnr f—*- i» --i r » . --L- jCj'f r-r? -^Ч?-Г- í\A 1- — — I, I -) —-2—L —~ L 1 1 , п 1 rv^l

4=4: HP =£= TJ i. J J"1 J» J J Щ vK—t"- С А , , i Г Sgpig fe

1 4 к- .д/ДЕ: ErLI =r- ° -W—

1Г -f-—-г г- — ----ea- -T w

Пример 25. Michelangelo Rossi. Toccata IV (см. т. 4)

Г!, . 1 ч n >— -fTr —i

ЕЛГ f * , * é\-J-- J J ^ J J -- -4- y -w

- — - — — 1- И" Г ? г

Jb—nJt.' >—-4—^n dm.-J- —4н

К ¿ ¿ —JSfpfej==j i- -4. >1гМ--h rj

-¿—i»---1-j-L|- ч^ , „

В связи с этим возникает вопрос: что подразумевали сами композиторы, употребляя нотацию такого рода? Хотели ли они подчеркнуть этим диссонантность возникающих созвучий в среднетоновой темперации, либо они имели в виду какой-либо другой вид настройки; в котором сглаживается острота этих созвучий (например, неравномерные темперации), но в записи следовали «среднетоновой традиции»?

Более логичным кажется темперационное происхождение подобной записи, однако, в трактате Джованни Паоло Чимы «Partito de ricercari & canzoni alla francese» (1606) можно найти подтверждение второй версии. Чима не предлагает четких рекомендаций по настройке инструмента. Однако, в приведенных им указаниях можно найти ответ на вопрос, как именно должны звучать «диковинные» созвучия: Чима рекомендует переносить волчью квинту в среднетоновой темперации с квинты Gis-Es на другие позиции клавиатуры. Для этого всего лишь нужно перенести малую терцию выше326: «следует настраивать Gis (g sol re ut diesis) как малую терцию к F (ffa ut), а Cis (diesis с sol fa ut) — как малую терцию к В (b fa b mi, b-molle)»221. Несколько других указаний относятся и к интервалам H-Es и Fis-B, которые должны быть чистыми большими терциями328. Таким образом, получается абсолютно чистое трезвучие Fis-B-Cis (по сути Ges-B-Des) а квинта H-Fis (Ges) становится волчьей, в результате чего, в целом, настройка получается близкой к мезотонике, только сильно смещенная в сторону бемолей: становится возможным употребление трезвучий вплоть до Ges-dur - es-moll. В сторону диезов, напротив, невозможно употребление трезвучий дальше G-dur

- e-moll, так как в системе фактически нет ни одного диеза.

Чтобы приведенный фрагмент из произведения Чимы не звучал фальшиво, достаточно подстроить Gis как малую терцию к F, a Cis, соответственно, как малую терцию к В. Терция Gis—С (точнее это As-C) становится значительно уже, чем «волчья», мезотоническая, а трезвучие F— Gis-C (по сути F-As-C) — почти чистым. Исполнение этого фрагмента на инструменте, настроенном в обычной среднетоновой темперации, будет звучать очень напряженно. Остается неясным, почему Чима нотирует все-таки Gis, а не As, когда и по звучанию, и по гармонической логике должен быть тон As.

Другой приведенный пример — фрагмент токкаты Микеланджело Росси представляет собой иной случай: здесь «диковинные» интервалы возникают в результате хроматического движения как проходящие созвучия. Этот фрагмент вполне может быть исполнен на инструменте, настроенном в среднетоновой темперации, что даже подчеркнет диссонансную выразительность «диковинных» интервалов.

326 Из того, что автор советует настраиваться по малой терции, не следует, что речь идет здесь о среднетоновой темперации 1/3 коммы (как у Салинаса, на малых терциях).

327 «Accordate g sol re ut diesis in terza minore con f fa ut. il diesis с sol fa ut in terza minore con b fa b mi, b molle». Цит. no: Lindley M. Stimmung und Temperatur / Hören, Messen und Rechnen in der frühen Neuzeit // Geschichte der Musiktheorie. B. 5. — Darmstadt, 1987. — S. 185.

328 «Mi b molle i(n) terza maggiore con b fa b mi, b quadro. & b fa b mi b molle in terza maggiore con il diesis ffa ut» (Ibid. S. 185).

Среднетоновая темперация во второй половине XVII века

С середины XVII века музыканты все больше отдают предпочтение такому виду среднетоновой темперации, в котором мажорные терции немного шире чистых (оттенки 1/5, 1/6, 2/9 коммы). Это способствует уменьшению «волчьих» квинт и терций, а, следовательно, возрастает число употребительных тональностей. Лемме Росси в 1666 году рекомендовал для настройки среднетоновую темперацию 1/5 коммы и 2/9 коммы. Принтц в 1696 году описал четыре разновидности среднетоновой настройки: 1/4, 1/5, 1/6 и 2/9 коммы, которая, как он утверждает, существовала даже раньше, чем комма 2/7 Царлино. Лули в 1698 году сделал вывод, что среднетоновость 1/5 коммы была более употребительной, чем любая другая темперация. В 1707 ив 1711 годах специалист по акустике Джозеф Совер, применяя монохорд для сравнения оттенков среднетоновых темпераций 1/4, 1/5 и 1/6 коммы, также заметил, что изготовители органа и клавесина использовали чаще именно оттенок 1/5 коммы. Джордано Рикатти в 1762 году создал свою собственную систему 3/14 коммы. Каждый вид темперации обладает своей тонкой окраской.

Неравномерные темперации

В XVII—XVIII веках наиболее характерным видом клавирной настройки была неравномерная темперация с отсутствием «волчьей квинты», а значит, с возможностью использования любых тональностей. Обычно терции, находящиеся в до мажорной гамме, темперировались меньше, чем другие терции, содержащие черные клавиши. Терции в таких тональностях, как си мажор, ля-бемоль мажор или фа минор получались при неравномерной темперации гораздо более широкими, чем в среднетоновой. Настраиваемым различным образом терциям сопутствовали различные размеры полутона. Так, самым большим обычно было соотношение E—F и Н-С, самым маленьким — соотношение С—Des и, возможно, соотношение F-Ges или соотношение Eis-Fis. Следовательно, мажорные тональности с малым числом диезов или бемолей обладали более резонирующим и прозрачным звучанием, чем тональности с большим количеством знаков. В минорных тональностях из-за повышенной VII ступени эффект был более сложным. Например, у ми минора возникает более напряженный вводный тон Dis, но с менее резким тоническим трезвучием, чем у фа минора — консонирующее доминантовое трезвучие и мрачное напряженное тоническое.

Различные тональности, появление которых стало возможным благодаря неравномерному способу настройки, весьма способствовали красоте звучания музыки французского барокко и, в особенности, такого мастера, как Франсуа Куперен. Характерно, что инструкции по настройке во Франции требовали, чтобы две'или три квинты «сзади» квинтового круга были темперированы немного больше, чем чистые (что предложил Шлик в 1511 году). Скорее всего, это были As-Es-B-F, — таким образом, получалась более явная разница в размере и качестве между терциями Des—F, As-C и терциями семи диатонических звуков. Данный способ настройки очень часто понимался французскими музыкантами XVIII века как «ординарная» или, общеупотребительная темперация. В «Мемуарах Треву» (издание 1718-года) приводится очень красочное высказывание по этому поводу: ре-бемоль мажор можно было, исходя из его настройки, сравнить с «рагу, в котором преобладают уксус и специи. В отличие от обычного рагу, полезного для

329 здоровья» .

Полемика Мерсенна и Декарта В связи с развитием в XVII веке гармонического языка, расширением

OIA круга используемых тональностей, М. Мерсенна волновал вопрос,

329 Eclaircissement d'un probleme de musique practique1, Memoire pour I'histoire des sciences et des beaux arts. Trevoux, 1718.

330 Mersenn M. Questions harmoniques. — Paris 1634. Repr. A. Rassel, Fayard, 1985. насколько практика может уйти от теории. «Обычные музыканты верят, — писал он, — что не имеется никого различия между большим и малым целыми тонами в их музыке». Мерсенн замечает, что музыканты-практики «умеют очень хорошо сочинять музыку, но не признают никакие условия консонансов. <.> Они утверждают, что все тоны и полутоны равны, что три больших терции составляют октаву (и т. д.)»331.

Позже Рене Декарт писал в письме Мерсенну: «То, что касается [доводов] ваших музыкантов, которые оспаривают условия консонанса, то я нахожу их настолько абсурдными, что не знаю, что и сказать, <.> и если бы

• 33 2

М. М(аис1ш1:) был еще жив, то он мог бы свидетельствовать, что разница между большими и малыми полутонами отчетливо слышима <.> он говорил, что после того, как я обратил однажды его внимание на это, он не мог больше выносить никаких аккордов, в которых это не учитывалось»333. То есть, Маис1ш1 не мог слушать аккорды, в которых не учитывались бы пропорции консонансов.

В результате, Мерсенн приходит к выводу, что «биения (дословно — парение в воздухе) темперированных консонансов еще больше доказывают, что чистые консонансы звучат слаженно именно потому, что в них никаких биений не слышно»334.

331 Questions harmoniques (1634):

Si la pratique de la Musique est preferable ä la theorie» (S. 226);

Les Musiciens ordinaires croyent qu'il n'y apoint de différence du ton maieur, & du ton mineur dans leur musique, & disent plusieurs autres choses qui sont fausses» (S. 244);

La theorie <.> de la Musique, qui respond en quelque maniéré aux Operation? intérieures de Dieu, & ä ses divines idees, doit estre preferee ä la pratique, qui respond aux oeuvres de Dieu, que nous appelions extérieures» S. 251);

Si la Musique est une science, & si eile a des principes certains & evidens»; «on n'a pas demonstre que la raison de la quinte soit de 3. ii 2, & l'on rencornre d'excellens Geometres, qui composent tresbien en Musique, qui nient toutes les raisons des consonances <.„> car ils maintiennent que tous les tons, & les demytons sont égaux: que trois ditons fönt l'octaue juste» (S. 80-83).

332 Jacques Mauduit (1557-1627) — французский композитор.

333 «Pour les raisons que disent vos musiciens, qui nient les proportions des consonances, je les trouve si absurdes, que je ne scaurois quasi plus y repondre. <.> Et mesme si M. M vivoit encore, il pourroit bien temoigner que la différence qui est entre les demytons majeur et mineur, est fort sensible; car après que je luy eus une fois fait remarquer, il disoit ne pouvoir plus souffrir les accords oil eile n'estoit pas observee.» (Correspondance du P. Marin Mersenne, ed. C. deWaard et al. — Paris 1932ff., Bd. IV. S. 51).

334 «Les batemens <.> les autres consonances temperees, font voir qu'elles sont plus douces quand elles som justes, car pour lors l'on n'oyt nul batement» (Nouvelles observarions physiques et mathématiques, am Schluß der Harmonie universelle, III. — Paris 1637. S. 20).

Следует напомнить, что на органе волчьи квинты «воют» гораздо заметнее, чем на клавесине. Отличие волчьих квинт («вой волка») на клавесине и органе описал Исаак Бикман в своем комментарии о «различиях между органами и клавесинами» (1619): «На органах гораздо отчетливее слышен этот вой [\vywauwen] в квинтах и октавах, так как произведенный

335 воздухом голос гораздо точнее, чем голос струн» .

ГЛАВА 6

Логарифмическое исчисление и проблемы строя

В начале XVII века шотландским математиком Дж. Непером и швейцарским математиком И. Бюрги было совершено важнейшее открытие — логарифмическое исчисление336. Это событие музыкальные ученые не могли оставить без внимания: ведь теперь стало возможным точно делить интервалы на любое количество частей, и для этого больше не нужно было изобретать сложных механизмов и инструментов (вроде «мезолабио»). Логарифмы позволяют заменить умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня более простыми действиями сложения, вычитания, умножения и деления соответственно. Термин «логарифм» возник из сочетания греческих слов logos — отношение и arithmos — число. В XVII веке появляется множество проектов темпераций, основанных на равномерном делении октавы (и других интервалов) на большое количество частей, многие из

335 «Organorum а clavicymbalis differentia»; «In den orgel hoort men dat wywauwen van de quinten en octaven veel bescheedelycker, omdat de windtachtige stemme veel accurater is dan de voys van snaren». «Beeckman war ein in der frühen Geschichte der Wellentheorie stimulierender Geist. Nach. F. Cohen (Quantifying Music) hat Beeckman versucht, dem Problem des Temperierens auszuweichen, das dessen Annahme, daß die Konsonanz aus wechselseitigen Verstärkungen von Luftstößen resultiert, zuwiderlief: danach werden die verschiedenen Halbtöne der reinen Intonation (wie auf S. 178 aufgeführt) mit derselben Oberflächlichkeit, wie Sahnas die Ganztöne (s. Kap. 3) und Gaffiirio die Terzen (s. Kap. 2) behandelten, abgehandelt. Man ist geneigt, hierin einen Übergang zu kleineren Elementen zu sehen, gewissermaßen als ob das Problem in eine Art von Indeterminiertheit verschwinden könnte. G. B. Doni sank am tiefsten in diesen besonderen Treibsand ein (s. u.)» Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 ü 1634. Ed. C. de Waard, Den Haag 1939-1953.1. S. 310).

336 В выражении N= ay (log a= N) логарифмом данного числа N при основании а, является показатель степени у, в которую нужно возвести число а, чтобы получить N. Основанием логарифма называется число, которое возводится в степень, в данных примерах 101=10, 102=100, 103=1000 и. т. д. основанием логарифма является число 10, а собственно логарифмом являются числа, показывающие степень основания (здесь — 10): 1,2, 3. Логарифм с основанием 10 называется десятичным, и обозначается lg. Показатель степени может быть как положительным, так и отрицательным. которых не имеют никакого практического смысла. После того, как музыканты овладели 12-тоновой равномерной темперацией, во второй половине XVII века начались исследования многотоновых равномерных настроек, в результате которых были установлены современные единицы меры интервала: цент, 1/100 октавы (Ньютон), 1/1000 октавы (Лобковитц), Совёр337.

Логарифмические таблицы как инструмент для точного расчета настройки. Теоретические основы338

В 1624 году Генри Бриггс339 (Henry Briggs) опубликовал логарифмические таблицы340 для чисел от 1 до 20000. После этого многие теоретики стали рассчитывать пропорции монохорда при помощи этих «магических таблиц».

Логарифмические таблицы в самом простом виде представляют собой таблицу из двух столбцов, в одном написаны натуральные числа (N), а во втором десятичный логарифм (Lg) от них (то есть число, в которое нужно возвести 10, чтобы получить число в первом столбце, таблица 18).

337 Совёр - единица частотного интервала в музыкальной акустике, которая соответствует 3,98 цента. 1 Совёр соответствует интервалу частот с отношением граничных частот интервала f2/fi=3,32*lО"3.

338 Поскольку данная проблематика далека от музыковедческих категорий, но важна для техники настройки, мы считаем целесообразным дать подробные математические разъяснения.

339 Arithmetica logarithmica. — London, 1624.

340 Первые логарифмические таблицы были составлены независимо друг от друга Дж. Непером и швейцарским математиком И. Бюрги. Таблицы Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614) и «Устройство удивительной таблицы логарифмов» (1619) содержали 8-значные логарифмы синусов, косинусов и тангенсов для углов от 0° до 90°, следующих через одну минуту. Так как синус 90° тогда принимали равным 107, а на него часто приходилось умножать, то Непер определил свои логарифмы так, что логарифм 107 был равен нулю. Логарифмы остальных синусов, меньших 10 , у него положительны. Непер не ввел понятия об основании системы логарифмов. Таблицы Бюрги и особенно Непера немедленно привлекли внимание математиков к теории и вычислению логарифмов. По совету Непера английский математик Г. Бриге вычислил 8-значные десятичные логарифмы (1617) от 1 до 1000 и затем 14-значные (1624) от 1 до 20000 и от 90000 до 100000 (по его имени десятичные логарифмы иногда называют бриговыми). 10-значные таблицы от 1 до 100 000 издал голландский математик А. Влакк (1628). См.: Электронное периодическое издание «Культура в Вологодской области». URL: http://wwvv.cultinfo.ru (дата обращения: 21.03.2010).

Список научной литературыКлишин, Александр Геннадьевич, диссертация по теме "Музыкальное искусство"

1. Алдошина И., Приттс Р. Музыкальная акустика: Учебник для высшихучебных заведений. — М.: Композитор, 2009. -— 719 с.

2. Аристоксен. Элементы гармоники / Перевод и примечания В. Цыпина. —1. М.: МГК, 1997. — 136 с.

3. Баранова Т. Понятие модальность в современном теоретическоймузыкознании // Информцентр по проблемам культуры и искусства. Музыка. Научный реферативный сборник. — М.: ГБЛ, 1980. Вып. 1.

4. Баранова Т. Танцевальная музыка эпохи Возрождения // Музыка ихореография современного балета. Вып. 4. — М.: Музыка, 1982. — С. 9-11.

5. Барановский П., Юцевич Е. Звуковысотный анализ свободногомелодического строя. — Киев: АН УССР, 1956. — 83 с.

6. Барсова И. Очерки по истории партитурной нотации (XVI перваяполовина XVIII века). — М.: МГК, 1997. — 571 с.

7. Богино Г. Современная настройка фортепиано // Музыкальное искусство инаука. Вып. 1. — М.: Музыка, 1970. — С. 191-218.

8. Бьюик П. Живой звук. — М.: Шоу-Мастер, 2002. — 178 с.

9. ВеберМ. Протестантская этика и дух капитализма 1905. — М., 2003. —305 с.

10. Волконский А. Основы темперации. — М.: Композитор, 1998. — 91 с.

11. Воробьев М. Русская история. Ч. I. — М.: ПСТГУ, 1999. — 110 с.

12. Гарбузов Н. Зонная природа звуковысотного слуха // Н. А. Гарбузов —музыкант, исследователь, педагог. — М.: Музыка, 1980. — С. 80-145.

13. Гвардини Р. Конец Нового времени // Вопросы философии. — 1990. —4. —С. 127-135.

14. Гелъмголъц Г. Учение о слуховых ощущениях как физиологическаяоснова для теории музыки. — СПб.: Типография товарищества «Общественная польза», 1875. — 595 с.

15. Герцман Е. Музыкальная боэциана. — СПб.: Глагол, 1995. — 480 с.

16. Грицанов А. Гармония Сфер // Новейший философский словарь. — М.:

17. Книжный дом, 2003. — С. 205-206.

18. Данилевский Н. Россия и Европа. — М.: Институт русской цивилизации,2008. —816 с.

19. Девуцкий В. Точное измерение музыкальных интервалов: Научнаяразработка. — Воронеж, 1998. — 6 с.

20. Дубравская Т. Итальянский мадригал XVI века // Вопросы музыкальнойформы. Вып. 2. — М.: Музыка, 1972. — С. 55-97.

21. Дубравская Т. Мадригал (жанр и форма) // Теоретические наблюдения надисторией музыки. — М.: Музыка, 1978. — С. 107-126.

22. Дъячкова Л. Средневековая ладовая система европейской монодии:

23. Вопросы теории и практики. — М.: РАМ им. Гнесиных, 1992. — 46 с.

24. Дэвис Я История Европы / Пер. с англ. — М.: ACT, 2004. — 943 с.

25. Ефимова Н. Раннехристианское пение в Западной Европе VIII

26. X столетий. — М.: МГУ, 2004. — 280 с.

27. Зенъковский В. История русской философии // О России и русскойфилософской культуре. Философы русского послеоктябрьского зарубежья: в 2-х т. 4-х кн.. — Л.: Эго, 1991.

28. Карамзин Н. Письма русского путешественника // Карамзин Н.

29. Избранные сочинения: В 2-х тт. Т. 1. — М.; Л.: Художественная литература, 1964. — С. 77-604.

30. Катунян М. «Тенор правит кантиленой»: К изучению модальнойгармонии в музыке эпохи Возрождения // Методы изучения старинной музыки. — М.: МПС, 1992. — С. 188-208.

31. Кириллина JI. Классический стиль в музыке. — М.: МГК, 1996. — 192 с.

32. Клейнер Б. «Додекахорд» Г. Глареана: К исследованиюдвенадцатиладовой теории по первоисточнику: Дис. . канд. иск. — М.: МГК, 1994. — 187, 247 с.

33. Клишин А. Энармонические мадригалы Вичентино: Вопросы строя ивысотной организации // Музыка и время. — 2006. — № 4. — С. 26-43.

34. Клишин А. Проблемы строя и «совершенные» клавишные инструментыпозднего Возрождения // Оркестр без границ: Материалы научной конференции памяти Ю. А. Фортунатова. — М.: МГК, 2009. — С. 8596.

35. Когут Г. Микротоновая музыка. — Киев: Наукова думка, 2005. — 255 с.

36. Клавирные пьесы западноевропейских композиторов. Вып. 1 / Сост. иред. Н. Копчевского. —М.: Музыка, 1975. — 80 с.

37. Клавирные пьесы западноевропейских композиторов. Вып. 2 / Сост. иред. Н. Копчевского. — М.: Музыка, 1976. — 64 с.

38. Клавирные пьесы западноевропейских композиторов. Вып. 3 /■ Сост. иред. Н. Копчевского. — М.: Музыка, 1977. — 68 с.

39. Кравченко О. Модальная хроматика на рубеже XVI-XVII веков.// Músicatheorica. Вып. 9. — М.: МГК, 2002. — С. 49-60.

40. Красуцкая Е. Хуан Бермудо и его трактат «Разъяснение музыкальныхинструментов (1555)»: Дипл. работа. — М.: МГК, 1991. — 175 с.

41. Кузнецов И. Теоретические основы полифонии XX века: Исследование.1. М.: МГК, 1994. — 286 с.

42. Лобачева Н. Ладовая теория и мировоззрение: Учение о трехинтервальных родах на переходе от античности к средневековью // Música theorica. Вып. 10. — М.: МГК, 2003. — С. 16-23.

43. Лосев А. Диалектика мифа // Лосев А. Миф. Число. Сущность. — М.:1. Мысль, 1994. — С. 6-217.

44. Лосев А. Эстетика Возрождения. —М.: Мысль, 1978. — 623 с.

45. Лыжов Г. Теоретические проблемы мотетной композиции второйполовины XVI века (на материале Magnum opus musicum Орландо Лассо): Автореф. дис. . канд. иск. — М.: МГК, 2003. — 26 с.

46. Медушевский В. Век Палестрины: Отношения церковной и светскоймузыки как ключ к истории музыкальной культуры // Русская книга о Палестрине: К 400-летию со дня смерти / Научные труды. Сб. 33. — М.: МГК, 2002. — С. 189-203.

47. Медушевский В. Русская музыка: Духовные истоки своеобразия //

48. Сергиевские чтения-I: О русской музыке / Научные труды. Сб. 4. — М.: МГК, 1993. — С. 14-20.

49. МеерзонБ. Акустические основы звукорежиссуры. — М.: Аспект Пресс,2004. —205 с.

50. Морозов В. Искусство резонансного пения: Основы резонансной теории итехники. — М.: МГК; Институт психологии РАН, 2002. — 496 с.

51. Музыкальная эстетика западноевропейского средневековья и

52. Возрождения / Сост. В. Шестаков. — М.: Музыка, 1966. — 547 с.

53. Мясоедов А. О гармонии русской музыки (Корни национальнойспецифики). — М.: Преет, 1998. — 142 с.

54. Назайкинский Е. Микротоны: Русско-австрийские переклички // Эстетика.

55. Информационный подход. Вып. 5. — М.: Смысл, 1997. — С. 67-69.

56. Назайкинский Е. Микротоны. Россия — Австрия // Музыка XX века:

57. Московский форум. — М.: МГК, 1999. — С. 94-97.

58. Назайкинский Е. Музыкальное восприятие как проблема музыкознания //

59. Восприятие музыки / Под ред. В. Максимова. — М.: Музыка, 1980. — С. 53-59.

60. Назайкинский Е. Настройка и настроение в музыке // Воспитаниемузыкального слуха. Вып. 2. — М.: Музыка, 1982. — С. 6-40.

61. Назайкинский Е., Рагс Ю. О применении акустических методовисследования в музыкознании // Применение акустических методов в музыкознании. — М.: Музыка, 1964. — С. 3-17.

62. Назайкинский Е. О психологии музыкального восприятия. — М.: Музыка,1972. —383 с.

63. Назайкинский Е. Проблемы теории и практики экмелической музыкиинформационно аналитический обзор) // Музыка в информационном мире: Наука. Творчество. Педагогика. — Ростов н/Д: РГК, 2004. — С. 44-64.

64. Насонов Р. «Универсальная музургия» Афанасия Кирхера: Музыкальнаянаука в контексте музыкальной практики раннего барокко: Дис. . канд. иск. — М.: МГК, 1995. — 228, 499 с.

65. Насонов Р. Музыкальная жизнь Рима середины XVII века сквозь призмутеоретического трактата // Старинная музыка: Практика. Аранжировка. Реконструкция. —М.: Преет, 1999. — С. 157-166.

66. Оголевец А. Введение в современное музыкальное мышление. — М.; Л.:1. Музгиз, 1946. — 469 с.

67. Оголевец А. Основы гармонического языка. — М.; Л.: Музгиз, 1941. —941 с.

68. Поспелова Р. Западная нотация Х1-Х1У веков: Основные реформы. — М.:

69. Композитор, 2003. — 416 с.

70. Поспелова Р. Терминология в трактатах И. Тинкториса: Проблемыэстетики, ладовой и мензуральной теории: Автореф. дис. . канд. иск. — М.:МГК, 1984. —27 с.

71. Пржевальский Е. Пятизначные таблицы логарифмов, чисел итригонометрических величин. — М.; Л.: Гос. издательство, 1928. — 201 с.

72. Протопопов В. История полифонии в ее важнейших явлениях:

73. Западноевропейская классика. — М., 1965. — 616 с.

74. Рабинович А. Краткий курс музыкальной акустики / Под ред.

75. Н. Гарбузова. —М.: Музсектор, 1930. — 163 с.

76. Рабинович В. Западная литература: История духовных исканий. — М.:

77. Интерпракс, 1994. — 375 с.

78. Рагс Ю. Акустика в системе музыкального искусства: Дис. в виденаучного доклада. . д-ра иск. — М.: МГК, 1998. — 80 с.

79. Рагс Ю. Концепция зонной природы музыкального слуха: Путистановления, разработка проблемы и дальнейшее ее развитие // Н. А. Гарбузов — музыкант, исследователь, педагог. — М.: Музыка, 1980. —С. 11-48.

80. Рагс Ю. Строй // Музыкально-энциклопедический словарь. — М.:

81. Советская энциклопедия, 1990. — С. 542.

82. РагсЮ. О художественной норме чистой интонации: Автореф. дис. .канд. иск. — М.: МГК, 1970. — 26 с.

83. Распутина М. Становление клавирного стиля в музыке немецкогобарокко: Автореф. дис. . канд. иск. — М.: МГК, 2002. — 24 с.

84. Риман X. Акустика с точки зрения музыкальной науки / Перевод

85. Н. Кашкина. — М.: Типо-лит. К. Ф. Александрова, 1898. — 145 с.

86. Розанов И. От клавира к фортепиано: Из истории клавишныхинструментов. — СПб.: Лань, 2001. — 447 с.

87. Розенбергер Ф. История физики / Перевод с немецкого под ред.

88. И. Сеченова. — М.; Л.: Технико-теоретическое издательство, 1934. — 448 с.

89. Румянцева М. Эволюция гармонической вертикали западноевропейскогомногоголосия XIII начала XV веков: Автореф. дис. . канд. иск. — М.: РАМ им. Гнесиных, 2007. — 26 с.

90. Рынков К. Проблемы становления европейской тональной системы вкниге К. Дальхауза «Исследования о возникновении гармонической тональности» (на материале 2-й главы): Курсовая работа. — М.: МГК, 2006. —105 с.

91. Рынков К. Проблемы становления европейской тональной системы вкниге К. Дальхауза «Исследования о возникновении гармонической тональности» (на материале 2-й главы) // Música theorica. Вып. 12. — М.: МГК, 2006. — С. 56-64.

92. Соколов А. Музыкальная композиция XX века: Диалектика творчества:

93. Исследование. — М.: Музыка, 1992. — 230 с.

94. Соколов А. Теория современной композиции. — М.: Музыка, 2005. —624 с.

95. Старостина Т., Клишин А. Звуковая картина русского троестрочия: Опытэлектронной реконструкции // Музыкальная академия. — 2005. — № 4. — С. 30-39.

96. Сушкова Н. Царлино и Вичентино (к вопросу о теоретических дискуссияхв Италии середины XVI века) // Из истории теоретического музыкознания. — М.: МГК, 1990. — С. 32-45.

97. Сушкова Н. Дж. Царлино и Н. Вичентино (к вопросу о теоретическихдискуссиях в Италии в середине XVI века: Дипл. работа. — М.: МГК, 1987. — 129 с.

98. Тюлин Ю. Учение о гармонии. — М.: Музыка, 1966. — 223 с.

99. Успенский Н. Древнерусское певческое искусство. — М.: Советскийкомпозитор, 1971. — 623 с.

100. Филиппов Б. История Нового времени: Курс лекций. Ч. 1. — М.: ПСТГУ,2002. —155 с.

101. Финдейзен Н. Очерки по истории музыки в России с древнейших времендо конца XVIII века. Т. I. — М.; Л.: Музсектор Госиздата, 1928. — 364 е., ЬУШ с.

102. ХарутоА. Музыкальная информатика: Теоретические основы. — М.: ЛКИ, 2009. — 400 с.

103. Ходорковская Е. Гармоническая структура многоголосия в музыке

104. XVI столетия // Традиция в истории музыкальной культуры:

105. Античность. Средневековье. Новое время / Проблемы музыкознания. Вып. 3. — Д.: ЛГИТМиК им. Н. К. Черкасова, 1989. — С. 84-107.

106. Холопов Ю. Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Лань,2003. —541 с.

107. Холопов Ю. Практические рекомендации к определению лада в старинноймузыке // Старинная музыка: Практика. Аранжировка. Реконструкция. — М.: Преет, 1999. — С. 11-46.

108. Холопов Ю., Кириллина Л., Кюрегян Т., Льгжов Г., Поспелова Р.,

109. ЦеноваВ. Музыкально-теоретические системы. — М.: Композитор, 2006. — 632 с.

110. Холопов Ю., Поспелова Р. Теория музыки времени Палестрины // Русскаякнига о Палестрине: К 400-летию со дня смерти / Научные труды. Сб. 33. — М.: МГК, 2002. — С. 32-53.

111. Шерман Н. Формирование равномерно-темперированного строя. — М.:1. Музыка, 1964. — 120 с.

112. Asselin P.-I. Comprehension et Realisation des Temperaments anciens. —

113. Paris: Copyright Pierre-Yves Asselin, 1977. — 54 p.

114. Barbour J. Temperatur und Stimmung // Die Musik in Geschichte und

115. Gegenwart / Friedrich Blume (ed.). Bd. 12. — Kassel: Bärenreiter, 1965. — S. 213-227.

116. Barbour J. Equal Temperament: its History from Ramis (1482) to Rameau1737): PhD thesis. — Ithaca (New-York): Cornell University, 1932. — 353 p.

117. Blackburn В. Lanfranco, Giovanni Maria // The New Grove Dictionary of

118. Music and Musicians. Vol. 14. —New York: Oxford univ., 2001.

119. Briggs H. Arithmetica logarithmica. — Londini London.: Excudebat

120. Gulielmus Iones, 1624. — 88 p.

121. Cohen H. Stevin, Simon // The New Grove Dictionary of Music and

122. Musicians. Vol. 23. —New York: Oxford univ., 2001.

123. Dahlhaus C. Musikalisher Humanismus als Manierismus // Musikforschung.1982.—№2.

124. Dahlhaus C. Untersuchungen über die Entstehung der harmonischen Tonalität

125. Saarbrücker Studien zur Musikwissenschaft / Walter Wiora (ed.). Bd. 2.

126. Kassel: Bärenreiter, 1968. — 408 S.

127. Dammann R. Zur Musiklehre des Andreas Werckmeister // Archiv fur

128. Musikwissenschaft. Vol. XI. — Trossingen, 1954. — S. 206-237.

129. Droysen-Reber D. Stimmtheorien in Renaissance und Barock: Ein Überblick

130. Eichhorn H. Ensemble-Intonation im 17. Jahrhundert // Stimmung im 17 und

131. Jahrhundert: Vielfalt oder Konfusion?: Musikinstrumentenbau-Symposium in Michaelstein am 11. und 12. November: Michaelsteiner Konferenzberichte. Heft 52. — Michaelstein / Blankenburg, 1995. — S. 142-150.

132. FlindellF. E. Schneegass, Cyriacus // The New Grove Dictionary of Musicand Musicians. Vol. 25. — New York: Oxford univ., 2001".

133. Gernhardt K. «Musikalische Temperaturen» ein Lehrfach fur Musiker und1.strumentenbauer // Stimmung im 17 und 18 Jahrhundert: Vielfalt oder Konfusion?: Musikinstrumentenbau-Symposium in Michaelstein am 11. und

134. November: Michaelsteiner Konferenzberichte. Heft 52. — Michaelstein /Blankenburg, 1995. —S. 151-153.

135. HarrärD. Vicentino and his Rules of Text Underlay // MQ, lix, 1973. —1. P. 620-632.

136. Heller V. Stimmungen von Glocken und Gelauten. Das Werk des Errurter

137. Javier Goldáraz Gaínza J. Afinación y temperamentos históricos. — Madrid:

138. Alianza Editoria, 2004. — 272 p.

139. Kaufmann H. Vicentinos Archiorgano: an Armotatad Translation // Journal of

140. Music Theory. Vol. 5, April 1961. — P. 32-53.

141. Kaufmann H. More on the Yuning of the Archicembalo // Journal of the

142. American Musicological Society. Vol. 23 no. 1, Spring 1970. —P. 84-94.

143. Kaufmann H. The Life and Works of Nicola Vicentino (1511 c.1576). —

144. American Institute of Musicology, 1966.

145. Kaufmann H. Vicentino // The New Grove Dictionary of Music and

146. Musicians. Vol. 26. — New York: Oxford univ., 2001.

147. Kellner H. Uber die Cembalostimmung fur Das wohltemperierte Clavier II

148. Stimmung im 17 und 18 Jahrhundert: Vielfalt oder Konfusion?: Musikinstrumentenbau-Symposium in Michaelstein am 11. und 12. November: Michaelsteiner Konferenzberichte. Heft 52. — Michaelstein / Blankenburg, 1995. — S. 35-44.

149. Kepler J. Harmonice Mundi, 1619. Unveränderter Nachdruck der Ausgabe,1939.

150. Kirnberger J. Die Kunst des reinen Satzes in der Musik I. Theil. — Berlin /

151. Königsberg: Heinrich August Rottmann, 1774. — 250 S.

152. Kirnberger J. Die Kunst des reinen Satzes in der Musik II. Theil. — Berlin /

153. Königsberg: 1776 G. J. Decker und G. L. Härtung, — 1779, Wien, 1793.— 252 S.

154. Klein R. Werkmeister II The New Grove Dictionary of Music and Musicians.

155. Vol. 27. — New York: Oxford univ., 2001.

156. Krüger W. Vereinheitlichung des Stimmtons und Adaptionsfahigkeit der

157. Holzblasinstrumente II Stimmung im 17 und 18 Jahrhundert: Vielfalt oder Konfusion?: Musikinstrumentenbau-Symposium in Michaelstein am 11. und 12. November: Michaelsteiner Konferenzberichte. Heft 52. — Michaelstein / Blankenburg, 1995. — S. 119-125.

158. Lindley M. Early Sixteenth-Century Keyboard Temperaments II Musica

159. Disciplina. Vol. 33, 1974. —P. 129-151.

160. Lindley M. Mersenne on Keyboard Tuning U Journal of Music Theory/ Vol.24 no. 2, 1980. — P. 167-203.

161. Lindley M. An historical survey of meantone temperaments to 1620 // Early

162. Keyboard Journal. Vol. 8, 1990. — P. 1-29.

163. Lindley M. Zarlino's 2/7-Comma Meantone Temperament I I Music in

164. Performance and Society: Essays in Honor of Roland Jackson. — Warren MI, 1997. —P. 179-195.

165. Lindley M. Stimmung und Temperatur II Hören, messen und rechnen in derfrühen Neuzeit, Frieder Zaminer (ed.). Vol. 6 of Geschichte der Musiktheorie, Wissenschaftliche Buchgesellschaft. — Darmstadt, 1987. — S. 109-331.

166. Lindley M. Temperaments II The New Grove Dictionary of Music and

167. Musicians. Vol. 25. — New York: Oxford univ., 2001. — P. 248-268.

168. Lindley M. A Quest for Bach's Ideal Style of Organ Temperament //

169. Stimmung im 17 und 18 Jahrhundert: Vielfalt oder Konfusion?: Musikinstrumentenbau-Symposium in Michaelstein am 11. und 12. November: Michaelsteiner Konferenzberichte. Heft 52. — Michaelstein / Blankenburg, 1995. — S. 45-67.

170. Marpurg F. Versuch über die musikalische Temperatur, nebst einem Anhangber den Rameau- und Kirnbergerschen Grundbaß, und vier Tabellen. — Breslau: Johann Friedrich Korn, 1776. — 320 p.

171. NassarreP. Escuela música, según la práctica moderna. — Zaragoza, 17231724.

172. Neidhardt J. Beste und leichteste Temperatur des Monochordi. — Jena, 1706.

173. Neidhardt J. Sectio canonis harmonici, zur voelligen Richtigkeit der Generum

174. Modulandi. — Koenigsberg, 1724. — 52 S.

175. Norrbackl. A Possable and good Temperament. — Göteborg: University,2002. — 156 p.

176. Otaola P. Instrumento perfecto y sistemas armónicos microtonales en el siglo

177. XVI: Bermudo, Vicentino y Salinas // Anuario musical, № 49. — Barcelona, 1994. —P. 127-157.

178. Otterstedt A. Vereinbarkeit englischer Gambenconsorts mit

179. Palisca C. Humanism in Italian Renessance musical thought. — London:

180. New Haven, 1985. — P. 257-265.

181. Palisca C. Francisco de Salmas (1513-1590) as humanist. — New Haven

182. USA), Yale University, s. a. — 6 p.

183. Palisca C. Gioseffo Zarlino //The New Grove dictionary. — London, 1980.646 p.

184. Palisca C. Vicentino // Die Musik in Geschichte und Gegenwart. Band 12. —

185. Kassel: Friedrich Blume (ed.), 1965. — K. 1585.

186. Palisca C. The Beginning of Baroque Music: its Roots in Sixteenth Century

187. Theory and Polemics. — Harvard U., 1954.

188. Palisca C. Zarlino, Gioseffo // The New Grove Dictionary of Music and

189. Musicans. V. 20. — London, 1980. — P. 646a-649a.

190. Rameau J.-P. Génération Harmonique, ou Traité de Musique théorique etpratique. — Paris: Prault fils, 1737. — 244 p.

191. Rameau J.-Ph. Nouveau Système de Musique théorique, Où l'on découvre le

192. Principe de toutes les Regles nécessaires à la Pratique, Pour servir d'Introduction au Traité de l'Harmonie. — Paris: Jean-Baptiste-Christophe Ballard, 1726. — 120 p.

193. Rameau J.-Ph Traité de l'Harmonie Reduite à ses Principes naturels. — Paris,

194. Jean-Baptiste-Christophe Ballard, 1722. — 452 P. Ed. Fax. — ZurfluH, 2009 — 432 p.

195. Restle K. Zur Stimmung des Marius-Cembalos im Berliner

196. Musikinstrumenten-Museum // Stimmung im 17 und 18 Jahrhundert: Vielfalt oder Konfusion?: Musikinstrumentenbau-Symposium in Michaelstein am 11. und 12. November: Michaelsteiner Konferenzberichte. Heft 52. — Michaelstein / Blankenburg, 1995. — S. 28-34.

197. Ripol B. El temperamento de Nassarre: estudio matemático // Revista de

198. Musicología. XXII. 1. 1999. —P. 157-174.

199. Riemann H. Katechismus der Akustik. — Leipzig: Hesse's Verlag, 1891. —128 S.

200. Risse K. Klangliche Auswirkungen unterschiedlicher Stimmungen der Orgel //

201. Ruhnke M. Lassos Chromatik und die Orgelstimmung II Boetticher

202. Festschrift, 1974. — S. 291-308.

203. Schröder G. Zur Stimmung und Mensunerung der Bundinstrumente II

204. Stimmung im 17 und 18 Jahrhundert: Vielfalt oder Konfusion?: Musikinstrumentenbau-Symposium in Michaelstein am 11. und 12. November: Michaelsteiner Konferenzberichte. Heft 52. — Michaelstein / Blankenburg, 1995. —S. 112-118.

205. Schubert P. Zur musikalischen Temperatur historischer Instrumente //

206. Stimmung im 17 und 18 Jahrhundert: Vielfalt oder Konfusion?: Musikinstrumentenbau-Symposium in Michaelstein am 11. und 12. November: Michaelsteiner Konferenzberichte. Heft 52. — Michaelstein / Blankenburg, 1995. —S. 138-141.

207. Strunk W., TreitlerL. Source Readings in Music History. — New York:

208. W.W. Norton & Co., rev. ed., 1998. — 1552 p.

209. StüberJ. Tonart und Stimmung im Streichsatz // Stimmung im 17 und 18

210. Jahrhundert: Vielfalt oder Konfusion?: Musikinstrumentenbau-Symposium in Michaelstein am 11. und 12. November: Michaelsteiner Konferenzberichte. Heft 52. — Michaelstein / Blankenburg, 1995. — S. 138-141.

211. Vicentino N. Four enharmonic madrigals for four voices / Ed. By Alexander

212. Silbiger. — Utrecht: The Diapason Press, 1990. — 15 p.

213. Vicentino N. L'antica musica ridotta alia moderna prattica. — Rome, 1555,1557. Facsimile / edition by E. Lowinsky, Documenta Musicologica, 1st ser. — Kassel: Bärenreiter, 1959. — 487 p.

214. Wegscheider K. Zwei Stimmungsarten in einer Orgel -Möglichkeiten der

215. Realisierung II Stimmung im 17 und 18 Jahrhundert: Vielfalt oder Konfusion?: Musikinstrumentenbau-Symposium in Michaelstein am 11. und 12. November: Michaelsteiner Konferenzberichte. Heft 52. — Michaelstein /Blankenburg, 1995. — S. 80-100.

216. Wenke W. Hinweise auf Stimmungsarten bzw. Temperaturen an historischen

217. Musikinstrumenten II Stimmung im 17 und 18 Jahrhundert: Vielfalt oder Konfusion?: Musikinstrumentenbau-Symposium in Michaelstein am 11. und

218. November: Michaelsteiner Konferenzberichte. Heft 52. — Michaelstein / Blankenburg, 1995. — S. 135-137.

219. Werckmeister A. Musicalische Paradoxal-Discourse. — Quedlinburg, 1707;

220. Reprint: Hildesheim, 1970. — 120 S.

221. Werckmeister A. Orgel-Probe, oder Kurtze Beschreibung, wie und welcher

222. Gestalt man die Orgel-Wercke von den Orgelmachern annehmen, probiren, untersuchen und den Kirchen liefern könne und solle. — Frankfurt and Leipzig, 1681. 2/1698/R as Erweiterte und verbesserte Orgel-Probe. 5/1783. Eng. trans., 1976. — 53 S.

223. WienpahlR. Zarlino, the senario and tonality // Journal of the American

224. Musicological Society vol. 12 no. 1, 1959. — P. 27-41.

225. Wolker D. Keplers Himmelsmusik // Hören, Messen und Rechnen in derfrühen Neuzeit / Geschichte der Musiktheorie. Bd. 5. — Darmstadt, 1987.1. S. 80-107.

226. Zarlino Gio. Dimostrationi harmoniche, Ragionamento Quinto, Definitioneprima. — Venezia: Francesco Senese, 1571, 1573. — 312 p. Second edition

227. Venice, 1588. Reprint: NJ: Gregg Press, Ridgewood, 1966.

228. Zarlino Gio. Istitutioni harmoniche. — Venezia: Pietro da Fino, 1558, 1562,1573. — 347 p. Reprint of 1573 edition, Ridgewood, 1966. Part 4. On the modes translated by Vered Cohen, Claude V. Palisca (ed.), Yale University Press, New Haven CT, 1983.

229. Zarlino Gio. L' istutioni harmoniche, Venezia: Appresso Francesco de

230. Francesci Senese, 1589. — 448 p.

231. Zarlino Gio. Sopplementi musicali del Rev. M. Gioseffo Zarlino da Chioggia,

232. Maestro di Cappella della Sereniss. Signoria di Venetia. — Venezia: Francesco de' Franceschi, 1588. — 350 p. Reprint: New York: Broude Brothers, 1980. And on CD-Rom of Thesaurus Musicarum Italicarum.1. СПИСОК А УДИОПРИМЕРОВ

233. Волчьи терции в среднетоновой темперации Va коммы.

234. Волчья квинта в среднетоновой темперации Va коммы.

235. Фроттола «Не остается в этой долине.» из сборника Андреа Антиксиса; Среднетоновая темперация Va коммы

236. Фроттола «Не остается в этой долине.» из сборника Андреа Антиксиса; Пифагорейский строй

237. Вичентино, мадригал Dolce mio ben, 31-тоновая темперация, моделирование тембром клавесина.

238. Два вида полутонов: большой (16/15) и малый (256/243).

239. Чистая (5/4) и пифагорейская (81/64) терции.

240. Чистая (5/4) и пифагорейская (81/64) терции (без перерыва).

241. Гайдн, Соната D-dur, II и III части. Кирнбергер, III система темперации; запись на специально настроенном клавесине из Конференц-Зала.

242. Бах, фуга I (C-dur) из II тома Хорошо темперированного клавира; Веркмайстер, III система темперации; запись на специально настроенном клавесине из Конференц-Зала.

243. Бах, прелюдия VI (d-moll) из II тома Хорошо темперированного клавира, Веркмайстер, IV система темперации; запись на специальноонастроенном клавесине из Конференц-Зала.

244. Гармоническое последование для сравнения строев: среднетоновая темперация 1/3 коммы.

245. Гармоническое последование для сравнения строев: Веркмайстер, III система темперации.

246. Гармоническое последование для сравнения строев: Веркмайстер, V система темперации.

247. Гармоническое последование для сравнения строев: Веркмайстер, VI система темперации.

248. Бах, прелюдия V (Б-ёиг) из II тома Хорошо темперированного клавира; Веркмайстер, III система темперации.

249. Бах, инвенция I, Веркмайстер, VI система темперации.

250. Трабачи, Сошопапге 81гауа§апй; 19-тоновая среднетоновая темперация 1/3 коммы (исполняет Кристофер Стембридж).