автореферат диссертации по искусствоведению, специальность ВАК РФ 17.00.02
диссертация на тему: Теория и практика темперации в музыкально-теоретическом наследии Андреаса Веркмайстера

Полный текст автореферата диссертации по теме "Теория и практика темперации в музыкально-теоретическом наследии Андреаса Веркмайстера"

На правах рукописи

УДК 781 22

ИСУПОВА Татьяна Семеновна

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ТЕМПЕРАЦИИ В МУЗЫКАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОМ НАСЛЕДИИ АНДРЕАСА ВЕРКМАЙСТЕРА

Специальность 17. 00.02. - музыкальное искусство

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата искусствоведения

Санкт-Петербург - 2010

003493789

Работа выполнена на секторе музыки Федерального государственного научно-исследовательского учреждения культуры «Российский институт истории искусств»

Научный руководитель доктор искусствоведения, профессор

Герцман Евгений Владимирович

Официальные оппоненты доктор искусствоведения,

ведущий научный сотрудник Захарьина Нина Борисовна

кандидат искусствоведения Энглин Станислав Евгеньевич

Ведущая организация ФГОУ ВПО

«Санкт-Петербургская государственная консерватория (академия) имени Н А Римского-Корсакова»

Защита состоится « 3 »_марта_2010 года в /Г часов на заседании Совета Д 212.199.20 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Российском государственном педагогическом университете имени А.И. Герцена по адресу:

199155, Санкт-Петербург, пер. Каховского, д. 2, ауд. 404.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке

РГПУ имени А.И. Герцена по адресу:

191186 г. Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, 48, корпус 5.

Автореферат разослан «А». февраля_ 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат педагогических наук, профессор

Общая характеристика работы Актуальность темы исследования Стремление найти и объяснить закономерное единство в структурной организации звуковысотных систем существует уже более трех тысячелетий Об этом свидетельствуют многочисленные культурные памятники В настоящее время в связи с появлением целого ряда трудов по культурам различного исторического типа актуальной становится проблема выявления общего и особенного в организации музыкального материала Решение этой проблемы необходимо для осмысления художественного мышления различных эпох и народов Поскольку «каждая ладофункциональная организация для наилучшего проявления своих особенностей требует соответствующего "акустического оформления"» (Герцман ЕВ К вопросу о древней музыкальной символике // Советская музыка 1978 № 12 С 129), важной становится проблема ладоакустических корреляций

В музыкознании существует ряд трудов, где в той или иной мере представлены аспекты структурной организации звуковысотных систем Список литературы по данной проблематике может составить отдельный том Однако взаимосвязь акустических и собственно музыкальных параметров смысловых единиц музыкального мышления остается не до конца выясненной, и она нередко оказывается вне внимания исследователей Одним из проявлений зависимости акустических форм от эволюционных музыкальных процессов является возникновение различных темпераций С этой точки зрения они дают важный материал для познания взаимоотношений ладовых и акустических форм Особую помощь в этом деле может оказать изучение исторических свидетельств, прямо или косвенно освещающих указанную проблему

В отечественном музыкознании в последние десятилетия сформировалось направление, целью которого является исследование музыкально-теоретических памятников прошлых эпох Оно представлено именами ЕМ Алкон, ЕВ Герцмана, МЕ Гирфановой, Е Двоскиной, СН Лебедева, СБ Лупиноса, РЛ Поспеловой, Ю Пушкиной, М Толстобровой, В А Федотова, В Г Цыпина, О М Шушковой и других авторов Настоящая диссертация призвана продолжить эти плодотворные традиции обращением к трактатам Андреаса Веркмайстера (1645-1706) - одного из видных

3 (

>

представителей музыкально-теоретической мысли Барокко, чье наследие в комплексе до сих пор не попадало в поле зрения отечественных музыковедов

В панораме развития западноевропейской музыкальной культуры с именем Веркмайстера связывают возникновение равномерной темперации (Г Риман, Г Фаульхабер, Л Шевалье, Н С Шерман) Но парадокс заключается в том, что ни один из вариантов темперации, которые были предложены им, по существу не являл собой образец равномерно-темперированного строя Поэтому вопрос о взаимоотношениях опытов Веркмайстера и возникновении равномерной темперации пока остается нерешенным Предлагаемая же диссертация посвящена комплексу проблем, нашедших отражение в музыкально-теоретических сочинениях Веркмайстера

Степень разработанности проблемы. Краткие биографические факты жизни Веркмайстера, а также обзор его музыкально-теоретического и композиторского наследий представлены в следующем ряде публикаций в музыкальных энциклопедических словарях И Г Вальтера, Г Римана, Р Айтнера, на страницах изданий энциклопедии «Гроув» (статьи К Штайнера и Г Бьюлау), в отечественных энциклопедических изданиях по музыке (статьи ИМ Ямпольского) Толкование общетеоретических и эстетических воззрений Веркмайстера дано в исследованиях А Риттера, X Римана, Р Дамманна, П Бенари, П Вилльямса, У Херрманн, Г Фаульхабера, МН Лобановой, О И Захаровой Большинство исследователей фокусируют свое внимание на его воззрениях, связанных со строем на учении о числах и пропорциях, аспектах музыкальной теологии и музыкальной космологии, учении о композиции, представленном у Веркмайстера теориями контрапункта и генерал-баса Из работ минувшего столетия наиболее показательными являются исследования В Дюпона, Дж Барбор, Г Келлетата, Г Лефа, которые также не считали варианты темперации, предлагавшиеся Веркмайстером, равномерными Вместе с тем Г Риман полагал, что именно Веркмайстер потрудился «над проведением в жизнь равномерной темперации» (Риман Г Музыкальный словарь / Перевод с 5-го нем издания Б Юргенсона, ред Ю. Энгеля М-Лейпциг, 1901-1904 С. 228) С его мнением согласуются выводы И Вольфа Особый интерес исследователей ГА Кельнера, М Фогеля, А Волконского вызывает темперация, изложенная в

трактате Веркмайстера «Musicahsche Temperatur» (1691) под номером 3 и получившая на практике широкое применение в XVIII в , особенно в Германии

Необходимо отметать, что в оценке музыкальных теоретиков XVIII столетия темперационные изыскания Веркмайстера получили неоднозначную оценку Г А Зорге (1703-1778) и JI К Мицлер (1711-1778) относились к опытам Веркмайстера весьма благосклонно ФВ Марпург (1718-1795), критикуя четвертую темперацию ИГ Найдгардта (с 1685-1739), считал темперацию Веркмайстера такой же малопригодной В то же время весьма теплый отзыв о Веркмайстере и его темперацияхнаходится у ИФ Бенделера(1654-1709)

Как правило, исследователи ограничиваются лишь тем, что указывают на особенности вариантов настройки Веркмайстера из его основного труда по темперации - «Musicalische Temperatur» (1691) Единствешшм, кто обратил внимание на вариант темперации из трактата «Die nothwendigsten Anmerckimgen, und Regeln wie der Bassus continuus, oder General-Baß wol könne tractiret werden» (1698), где Веркмайстер отказывается от математически точного определения высотного положения звука в системе строя, был К Вайтцманн

В 20-е годы XX века в Германии сформировалось «органное движение» («Orgelbewegung»), у истоков которого стоял знаменитый философ, врач и музыкант А Швейцер Главным лозунгом этого движения стал возврат к стилистике органов Барокко Поскольку органные трактаты Веркмайстера являются, по существу, инструкциями к устройству и применению «королевского инструмента», они стали весьма популярны Труды Веркмайстера привлекли внимание Э Шарфе, который предпринял попытку их основательного изучения Однако результаты его исследований погибли во время Второй мировой войны Та же участь постигла многие документы, хранившиеся в Кведлинбурге, Гальберштадте и Магдебурге

В последние десятилетия наблюдается повышение интереса к теоретическому наследию Веркмайстера Об этом свидетельствует репринтное переиздание его трудов В 1985 году был проведен коллоквиум с последующим изданием сборника статей, содержащего обсуждение различных аспектов его деятельности -композитора, органиста и музыкального теоретика В материалах коллоквиума этапы жизненного пути и сферы творчества Веркмайстера обозначены У Херрманн, работами

Дж Фрикке, П Шуберта, К Вегшайдера, Дж Эрдмана представлены его темперационные изыскания, статьи М Беренса, Ф Фридриха и В Шраммека охватывают его деятельность в качестве органного эксперта Информацию по вопросу о композиторском наследии Веркмайстера можно получить из работ И Вальтера, Дж Хокинса, Дж Шеннона, Дж Эрдмана

К сожалению, в отечественной научной литературе вообще отсутствуют какие-либо исследования, специально посвященные Веркмайстеру

Объектом изучения в настоящей диссертации является музыкально-теоретическое наследие Андреаса Веркмайстера, представляющее собой яркий феномен в музыкальной культуре Барокко

В качестве предмета исследования выступают теория и практика темперации Основное внимание уделено рассмотрению вопросов, связанных с учением о темперации, выявлению общего и особенного в понимании феноменов «строй» и «темперация» Исследуется толкование двух типов ладовых форм, бытовавших во второй половине XVII в • «древний» модус (alten Modus) и «современный» модус (modern Modus), по терминологии Веркмайстера, и предлагается вариант осмысления ладоакустических корреляций, определяющих смысловую содержательность каждого Tmia модуса

Цель настоящего исследования заключается в том, чтобы раскрыть музыкально-эстетические и теоретические представления Веркмайстера в контексте музыкальной науки XVII в и понять, каким образом они могут помочь в осмыслении взаимодействия между указанными выше ладовыми формами и его акустическими изысканиями

Достижению этой цели способствовало решение следующих задач:

1. Собрание и систематизация всех уцелевших сведений, так или иначе связанных с жизнью и деятельностью Веркмайстера,

2. Анализ важнейших теоретических положений его учения о темперации,

3. Определение общего и особенного для явлений темперации и строя, осмысление причин их взаимозаменяемости при использовании в научном обиходе, а также выявление оснований для их смысловой дифференциации,

4. Анализ ряда закономерностей, возникающих в процессе взаимодействия акустической среды с важнейшими тенденциями музыкально-художественного мышления «веркмайстерской эпохи» - эпохи осмысления в музыкальной теории перехода от модальности к тонально-гармоническому мышлению

Теоретико-методологическим обоснованием данного диссертационного исследования являются труды по теории и истории науки о музыке Автор опирается на следующие достижения музыковедческой науки

• темперация как следствие системы мышления в трудах А С Оголевца,

• положение о зонной природе звуковысотного слуха Н А Гарбузова,

• темперация и строй как система выбора акустических единиц в исследованиях Ю Н Parca, 3 Левари и Э Леви,

• акустические и стилевые взаимоотношения в работах Л Ллойда и Н Переверзева,

• классификация музыкально-акустических явлений в исследованиях Дж Барбор, М Линдлея, В Дюпона, Г Келлетата, Н Шермана, А Волконского,

• специфика образования акустической формы интервалов в условиях пифагорейского, чистого строев и различного рода темпераций, представленная в работах по музыкальной акустике (В А Багадуров, Н А Гарбузов, П Н Зимин, С Г Корсунский, А А Рождественский, В Г Порвенков, А В Волошинов),

• лад как универсальная категория, сообразующаяся с интонационным моделированием, в трудах Ю Н Холопова,

• лад как культурно-исторически обусловленная система отсчета и квантования музыкального время-пространства в исследованиях К И Южак,

• античная функциональная теория лада в трудах Е В Герцмана,

• специфика функциональной межполушарной асимметрии мозга и ее проявления в музыкальном мышлении в изысканиях В В Медушевского, Е М Алкон, С И Ключко,

• проблема континуального/дискретного и феномен ладоакустического поля, разрабатываемые в исследованиях Е М Алкон

Методы диссертационного исследования.

В работе над диссертацией автор использовал комплекс методов современного искусствознания, направленных на теоретическое и историческое осмысление научного наследия Веркмайстера и музыкально-акустических тенденций современной ему эпохи

1) применение диалектического метода способствовало выявлению соотношения традиции и новаторства в музыкально-теоретических опусах Веркмайстера и определению характера взаимовлияний в становлении его музыкально-теоретического учения,

2) потенциал исторического метода использовался с целью осознания панорамы и принципов развития ладотонального мышления,

3) сравнительно-типологический метод был применен для сопоставления и анализа художественных явлений «древних» и «современных» модусов, бытовавших во второй половине XVII века,

4) применение методов анализа и синтеза содействовало выявлению и теоретическому обоснованию основных тенденций научных воззрений Веркмайстера,

5) метод обобщения, являющийся инструментом теоретического уровня познания, способствовал осознанию роли Веркмайстера как выдающегося представителя музыкально-теоретической мысли эпохи Барокко

Научная новизна диссертационного исследования заключается

во-первых, в опыте первого в отечественной науке о музыке представлении научного наследия Веркмайстера, имевшего важное значение для последующего развития музыкальной теории,

во-вторых, в осмыслении ладоакустических корреляций на основе феноменов древней и синтонической диатоник, способствовавших осознанию исходных структурных единиц ладовой функциональности (промежуток между звуками и/или ступень) для «древних» и «современных» модусов

Источниками исследования для диссертационной работы явились

1) музыкально-теоретические трактаты Веркмайстера, его предшественников и современников,

2) научные труды по теории и истории музыкального искусства, включающие в себя монографии, сборники статей, материалы конференций, диссертации, авторефераты диссертаций, дипломные работы,

3) специальные энциклопедические статьи, которые по своему содержанию переросли рамки жанра, превратившись в подлинные научные исследования, содержащие новые идеи,

4) информационные интернет-порталы, освещающие культурно-историческую панораму Германии от Средневековья до Нового времени

Теоретическая значимость работы. Теоретическая значимость исследования состоит в достижении поставленных автором диссертации задач На материале трактатов Веркмайстера выявлены составляющие ладогармонической системы, определяющие механизм перехода от модальности к тонально-гармоническому мышлению Результаты исследования могут быть использованы при дальнейшей разработке теории функциональных систем и концепции о существовании музыкального мышления религиозно-мифологического типа

Практическая значимость работы. Материалы диссертации могут представлять интерес для профессиональных музыкантов (исполнителей и музыковедов) и использоваться при дальнейшем исследовании вопросов, связанных с собственно музыкальными параметрами художественного мышления, способствуя решению важных историко-теоретических проблем музыкознания Данное исследование может служить источником учебно-методических материалов для общих и специальных курсов высшего и среднего музыкального образования (теория музыки, гармония, музыкально-теоретические системы, полифония, история музыки, история органостроения)

На защиту выносятся следующие положения:

1) Веркмайстер дифференцировал и описал основные нормативы ладогармонического мышления второй половины XVII столетия,

2) Веркмайстер один из первых разграничил исторические формы современных ему модусов по их способности организовывать различные типы трезвучий «совершенная гармоническая триада» (Trias harmonica perfecta) и «несовершенная гармоническая триада» (Trias harmonica imperfecta),

3) Веркмайстер теоретически обосновал феномен обращения трезвучий (более чем за четверть столетия до Ж Ф Рамо), которые именовал сизигиями,

4) Веркмайстер укрепил положение гармонической триады (т е трезвучия) в системе темперированного звукоряда синтонической диатоники, что в дальнейшем оказало влияние на формирование акустической системы равномерной темперации

Апробация работы. Диссертация обсуждалась на заседаниях сектора музыки Российского института истории искусств (Санкт-Петербург) По теме исследования опубликовано 11 статей, из которых три размещены в журнале «Известия РГПУ им А И Герцена», включенного в перечень периодических научных изданий, рекомендуемых ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата искусствоведения Общий объем публикаций -4,53 печатных листа

Структура исследования. Решение поставленных задач определило построение работы введение, три главы, заключение, библиография, включающая в себя список источников (48 наименований, 46 на иностранных языках) и список литературы (173 наименования, 69 на иностранных языках) Общий объем - 223 страницы Приложение со схемами и таблицами (объем - 46 страниц)

Основное содержание работы Во Введении обоснована актуальность темы, методологическая основа и методы исследования, цели и задачи работы, формулируются основные положения, выдвигаемые автором на защиту, дается библиографический обзор литературы по избранной теме

В первой главе «Андреас Веркмайстер и его время» собраны разрозненные сведения о Веркмайстере и представлен его жизненный и творческий путь в контексте исторической и социально-экономической панорамы Германии XVII и рубежа XVII-XVIII вв Здесь внимание автора сконцентрировано на деятельности Веркмайстера как представителя музыкально-теоретической мысли эпохи Барокко

В диссертационной работе представлена родословная и творческое окружение Веркмайстера Жизненный и творческий путь немецкого мастера можно разделить на пять периодов, самыми плодотворными из которых являются два последних -

кведлинбургский (1675-1696) и гальберштадтский (1696-1706) В Кведлинбурге были созданы первые четыре самых важных трактата «Orgel-probe» (1681, «Испытание органа»), «Musicae Mathematicae Hodegus Cunosus» (1687, «Скрупулезный путеводитель математической музыки»), «Der Edlen Music-Kunst Wurde» (1691, «Добродетель благородного музыкального искусства»), «Musicahsche Temperatur» (1691, «Музыкальная темперация») В Гальберштадте были написаны следующие семь трактатов «Hypomnemata Música» (1697, «Музыкальные записки»), «Erweiterte und verbesserte Orgel-Probe» (1698, «Расширенное и усовершенствованное испытание органа»), «Die notwendigsten Anmerckungen, und Regeln wie der Bassus continuus, oder General-Baß wol könne tractiret werden» (1698, «Необходимые замечания и правила о том, как можно трактовать Bassus continuus или Генерал бас»), «Cnbrum musicum» (1700, «Музыкальное решето»), «Harmonologia Música» (1702, «Искусство гармонической логики»), «Organum Gruningense redivivum» (1705, «Возрождение грюнингенского органа»), «Musicahsche Paradoxal-Discourse» (1707, «Музыкальное парадоксальное рассуждение») Кроме трудов, вышедших из печати, существуют сведения еще об одной неизданной работе под названием «Nucleus musicus» («Ядро музыки») Этот трактат, написанный, предположительно, в 1697 г, остался в рукописном варианте Веркмайстер неоднократно упоминает о нем на страницах своих последующих трактатов, не теряя надежды на его публикацию ИГ Вальтер отмечает этот латинский манускрипт, который был показан ему Веркмайстером в 1704 г

К кведлинбургскому периоду относятся первые пробы немецкого мастера в области композиции сборник «Musicahsche Privatlust» («Домашнее музицирование»), состоящий из сонатин, аллеманд, курант и других танцев для скрипки и баса Он опубликован в 1689 г в Кведлинбурге К настоящему времени ни рукопись, ни экземпляры издания этого сборника не сохранились, поэтому «Musicahsche Privatlust» считается утерянным Подобная участь постигла также шестиголосный мотет «Der Mensch vom Weibe geboren» («Человек, женщиной рожденный»)

Из четырех сохранившихся музыкальных произведений Веркмайстера к кведлинбургскому периоду относится «Praeludium ex G» из Милауэрской книги табулатур («Mylauer Tabulaturbuch») Ее считают наилучшим образцом

композиторского творчества Веркмайстера Композиция Веркмайстера «Canzon de Nachtwächter» (канцона «Ночной страж») содержится в книге табулатур церкви города Эллебен близ Арнштадта Третье инструментальное сочинение Веркмайстера - «Canzon ex А» Оно, наряду с произведениями И Пахельбеля, Д Букстехуде и Г Заксера, вошло в органную книгу табулатур от 1646 г и находится в собственности Государственной библиотеки Лейпцига В рукописном сборнике органных пьес XVII-XVIII вв, который хранится в Общественной научной библиотеке Берлина, представлены сочинения И С Баха, И Пахельбеля, И Буттиггедта, Д Букстехуде, Н Брунса, Г Бема и И Гольдберга В сборнике имеется пьеса «Canzon ex С con Pedal», принадлежащая перу Веркмайстера

К многочисленным достоинствам Веркмайстера как музыкального теоретика, органиста, инспектора по восстановлению и постройке органов, композитора, учителя, заботливого отца семейства следует добавить опыт переводчика и издателя В 1695 г в Амстердаме вышло из печати открытое музыкально-теоретическое послание «Quanta certezza habbia» Агостино Стеффани Четыре года спустя Веркмайстер осуществил перевод этой работы на немецкий язык, снабдил ее своими комментариями и активно способствовал изданию Несмотря на весьма скромный опыт подобного рода деятельности, сам факт ее дополняет многогранный талант этого человека

Вторая глава «Музыкально-теоретические воззрения Андреаса Веркмайстера» состоит из четырех параграфов При изложении материала здесь используются восемь из одиннадцати опубликованных трактатов Веркмайстера (кроме «Orgel-probe», «Organum Gruningense redivivum», «Der Edlen Music-Kunst Wurde»)

В § 1 «О делении монохорда» представлены три способа деления струны (по определению Веркмайстера и его современников, - звука (der Klang, Sonus)) гармонический (harmonische), арифметический (arithmetische) и естественный {natürliche) В этом вопросе он следует постулату Зетуса Кальвизиуса (1556-1615) -«subjectum Musicce est sonus numero cestimabilis in corpore sonoro» (субъектом музыки является звук, оцениваемый числом в звучащем теле)

Первый способ деления - гармонический - берет свои истоки из пифагорейской традиции В процедуре деления задействованы две одинаковые

струны Одна из них является эталоном, с которым соотносятся деления второй струны Интервалы, полученные в результате указанного процесса деления, -простые консонансы (Consonantiœ simplices), относящиеся к группе сверхчастных пропорций (proportiones superparíiculares) К этой группе простых консонансов Веркмайстер причисляет еще два интервала из класса сверхразделенных пропорций (proporíiones superpartientes) большую сексту (Sexta major), выраженную пропорцией superbipartiens tertias (5:3), и малую сексту (Sexta minor) в виде пропорции supertripartiens quintas (8:5) Последовательность звуков, образующаяся при гармоническом способе деления, имеет восходящий характер ex Sono gravi in acutum Отношения, возникающие при этом типе деления монохорда, называются пропорциями большого неравенства (proportiones majoris inœquahtatis) В пропорциях подобного вида первый член больше второго (2:1; 3:2; 4:3; 5:4; 6:5)

Второй способ деления монохорда Веркмайстер называет арифметическим Для более наглядного объяснения операций со струной Веркмайстер рисует схему, посредством которой он демонстрирует процесс деления не постоянной, а увеличивающейся по длине струны В таком случае звуки появляются в нисходящей последовательности, образуя со звучанием неделимой струны интервалы октаву (с1-с), квинту (c'-f), кварту (с1-g), большую терцию (с'-атоП), малую терцию (с'-а), выражаемые пропорциями - 1:2; 2:3; 3:4; 4:5; 5:6 Эти отношения (в отличие от 2:1, 3:2, 4:3 и тд) называются пропорциями малого неравенства (proportiones mmoris inœqualitatis)

Механизм арифметического деления имеет много общего с гармоническом, поскольку задействованы длины частей струны монохорда - «количества» (quantitaten), по определению Веркмайстера «Зеркальность» гармонического и арифметического способов заключена в высотной направленности механизма образования последовательности звуков (ex gravi in acutum и ex acuto in gravem, соответственно) и в расположении членов отношения (больший член пропорции предшествует меньшему и меньший член пропорции предшествует большему, соответственно)

Для различения пропорций большого и малого неравенств Веркмайстер, следуя традиции, рекомендует применять приставку «sub» (например, 3:2 - это sesquiáltero, 2:3 - subsesquialtera, 2:1 - dupla, а 1:2 - это subdupla)

Естественный способ деления монохорда, по сути, как отмечает Веркмайстер, идентичен гармоническому, ибо струна поочередно делится на две, три, четыре, пять, шесть, восемь равных частей Но для образования отношений при гармоническом способе принимаются одна часть из двух, две из трех, три из четырех, четыре из пяти, пять из шести, три из пяти, пять частей из восьми (те длинная вибрирующая часть разделенной струны) При естественном делении в образовании пропорций задействована, соответственно одна часть из двух, одна из трех, одна из четырех, одна из пяти, одна из шести, одна часть из восьми (те короткая часть разделенной струны) В каждом случае короткая часть струны на монохорде издает звук определенной высоты В совокупности при естественном делении образуется звуковая последовательность, которая соответствует в звуковысотном отношении призвукам обертонового ряда, возникающим вследствие естественного колебания струны Поэтому вот этот третий способ деления струны монохорда называется Веркмайстером «естественным» и определяется основополагающим

Последовательность появления звуков при естественном способе деления монохорда имеет восходящий характер ex Sono gravi m acutum В отношениях числа следуют друг за другом в естественном порядке - 1:2; 2:3; 3:4; 4:5 и т д Эти отношения называются пропорциями малого неравенства Отмечаемые свойства естественного деления струны монохорда - восходящий характер образования последовательности звуков и естественный порядок в расположении членов пропорции, - присутствовали в отдельности при гармоническом или арифметическом делении, соответственно

Возникающая при естественном делении восходящая последовательность звуков соответствует естественному порядку чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 8, которые, по определению Веркмайстера, составляют корень (Wurßel) гармонии Эти числа он называет «истинными гармоническими радикальными числами» (wahren harmonischen Radical-Zahlen) Именно они, как утверждает музыкальный теоретик,

порождают консонансы Стремление подчеркнуть значимость естественного деления обусловлено общей установкой Веркмайстера на естественность и природность (божественность) всего происходящего в мире

Представленные три способа деления струны монохорда - это три различных решения проблемы происхождения числовых музыкальных пропорций. В зависимости от подхода к процессу деления струны - берется ли за основу дрожание струн (der Tremor der Sayten, т e биение), или же количества (т е длина отрезка струны), - Веркмайстер классифицирует все пропорции на порядковые (numerus ordinalis) и количественные (numerus cardinalis), соответственно В предлагаемой классификации отражена специфика образования пропорции «количественный» путь - гармонический и арифметический способы деления, и «порядковый»(«природный») - естественный способ деления монохорда

В качестве Dejimtion пропорции Веркмайстер, по его свидетельству, использует давнее определение Евклида пропорция - это сооценка (соотнесенность) по величине двух вещей одного вида {Die proportion ist eine Zusammenschafiung (habitudo) zweyer Dinge einerley Art nach der grosse)

В § 2 «Систематизация пропорций» представлены веркмайстерская классификация пропорций и пять способов оперирования с ними В общей классификации исчисления пропорций Веркмайстер абсолютно точно следует Боэцию Все пропорции подразделяются на равные и неравные (cequalitates & incequalitates) Класс неравных пропорций делится на пять родов кратные (multíplices), сверхчастные (superparticulares), сверхразделенные (superpartienses), кратные сверхчастные (multíplices superparticulares) и кратные сверхразделенные (multíplices superpartienses)

Крайне необходимым и полезным для музыкальной теории Веркмайстер считает учение о преобразовании (те сокращении) больших чисел, которое он определяет как reductio (восстановление), а его современники имели обыкновение называть radicatio Для практической реализации теоретических знаний о пропорциях он предлагает применять пять основных способов (ordinar-species) additio (сложение или соединение пропорций), copulatio (связывание, сцепление) или multiplicatio (умножение), mediatio (посредничество или разделение), subtractio

(отступление или вычитание), comparatio (сравнение, сопоставление) или cequiparatio (уравнивание) Сложение и вычитание пропорций предполагает, соответственно, процедуру умножения и деления Копуляция - это соединение членов двух или более пропорций в одну последовательность Медиация - это процесс, обратный копуляции Сравнение - это операция, позволяющая сопоставлять пропорции равны ли они, или насколько одна превосходит другую

В результате comparatio приходит осознание понятия habitudo По замечанию Веркмайстера, не следует смешивать «количества», являющиеся причиной пропорции, и habitudo (соотнесенность), что, собственно, и есть сама суть пропорции Необходимость в этом понятии вызвана приверженностью к записи музыкальных пропорций по определенному принципу, когда меньший член предшествует большему В процессе вычислений, очевидно, в учебной практике это приводило к отождествлению музыкальных отношений с простыми дробями, вследствие чего получался ложный результат при сравнении пропорций Как объясняет Веркмайстер, habitudo пропорции - это несходство, различие (Excessus или Differenfi) членов пропорции Больше та пропорция, у которой больше habitudo (например, пропорции 2:3 и 3:4 после соответствующего преобразования имеют вид 8:12 и 9:12, habiíudo первой пропорции - 4, второй - 3)

В § 3 «Числа и логика гармонии» анализируются основные положения музыкально-теоретического учения Веркмайстера В нем представлено два типа упорядочения консонансов по совершенству (октава, квинта, кварта, большая терция, малая терция, большая секста, малая секста), по системе (унисон, малая терция, большая терция, кварта, квинта, малая секста, большая секста, октава) Консонансы, по мнению Веркмайстера, происходят из естественного деления струны монохорда и последовательности чисел 1,2,3,4, 5,6 и 8 Выражение числом отдельных звуков имеет в трактатах Веркмайстера относительный характер, хотя в большей мере присутствует опора на звук С как исходную «точку отсчета» Эти «звучащие числа»(numen sonori) образуют двадцать один консонанс

Для понимания природы образования консонансов и для осознания степени их совершенства Веркмайстер выделяет пять основных положений

1 Число - регулирующий фактор упорядочения в музыкальной логике (числа являются упорядочивающим механизмом в структурировании интервалов, значения чисел однозначно определяют принадлежность интервала к группе консонансов, либо диссонансов, значение числа указывает на степень совершенства простого консонанса),

2 «Приближение к Единому (выражаемое единицей)» - основополагающий принцип мироздания,

3 «Обязательное наличие контрастных различий»,

4 «Изменение» - непременное условие развития музыкальной ткани,

5 «Неприемлемость пустот и скачков»

В соответствии с обозначенными постулатами Веркмайстером выстраивается механизм структурообразования и определяется степень совершенства аккордов В основе каждого аккорда (Griff, Accord) или склада (Saß) лежат различные модификации гармонической триады (trias harmonica) Гармоническая триада существует в трех звуках, посредством которых постигается полная гармония (die ganße harmonía) триада, основанная на «звучащих числах» 4-5-6, называлась dur, а на числовой последовательности 10-12-15 - moll

Опираясь на принцип «приближения к единому» и придерживаясь установленного порядка гармонических радикальных чисел, можно судить, как свидетельствует Веркмайстер, не только о совершенстве гармонической триады, но и о совершенстве ее сизигий, те обращений (Verseßung/versetzung) гармонической триады Речь идет о соизмерении совершенства секстаккордов и квартсекстаккордов По мнению Веркмайстера, превосходство сизигии совершенной триады (например, a-c'-f) бесспорно, ибо она выражена числовой группой 5-6-8 В то время как сизигия несовершенной триады (например, с-е-а) представлена последовательностью чисел 12-15-20 Числа этой последовательности находятся гораздо дальше от единого, нежели числа предшествующей последовательности

Описывая структуру гармонических образований, Веркмайстер подчеркивает преимущество четырехголосного склада по отношению к трехголосному Сообразно последовательности интервалов по вертикали Веркмайстер различает четыре типа гармонических складов

1 Ординарные склады (Ordinar-Saße), где в аккордовой структуре удваивается основной тон («тесное» четырехголосное расположение трезвучия в мелодическом положении терции, квинты и основного тона),

2 Рассредоточенные склады (zerstreueten Säße) - удвоение основного тона, но «широкое» расположение,

3 Экстраординарные склады (Extraordmar-Saße) — удвоение тона квинты или тона терции,

4 Странные склады (sonderbahre Säße) - все «ненормативные» аккорды, т е все «структурные отклонения» от типичной гармонической триады, которые фиксировались сигнатурами и числами Значимость странного склада исследователями нигде не освещается Это явление осталось за пределами внимания У Херрманн, признанного специалиста по наследию Веркмайстера Она сосредоточила свое внимание лишь только на первых трех складах - Ordinar-Saß, zerstreueter Saß, Extraordinar-Saß

Таким образом, для Веркмайстера в понимании природы образования интервалов и аккордов и осознания их степени совершенства важное место занимают «естественное» деление струны монохорда и имеющая к нему отношение числовая последовательность 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 Последняя представляет собой матрицу, посредством которой в совокупности с остальными положениями - «приближение к Единому», принцип контраста, фактор изменения, «неприемлемость пустот и скачков» - происходят организация и упорядочение гармонической логики

В § 4 «Ratio & sensus в теории и практике темперации» обсуждается степень рационального и чувственного суждения у Веркмайстера в восприятии музыкальных явлений Характерная для эпохи Барокко математизация всех сфер искусства, философии, литературы и даже теологии во многом способствовала определению личности Веркмайстера как ярчайшего представителя «музыкальной математики» или «математической музыки» Это вполне соответствовало бы действительности, если не принимать во внимание, что музыка как математическая наука существует в трудах Веркмайстера в двух ипостасях теоретическая (Theoretica) и практическая (Practica) В решении теоретических и практических задач музыкального искусства отправным тезисом для Веркмайстера

явилось утверждение, что в музыкальных вещах (den miisicalischen Dinge) имеются два судьи - чувство & рассудок (Sensus & Ratio) Весомость каждой из составляющих в этой оппозиции, как показывает его теоретическое наследие, претерпевала изменение

В одном из трудов кведлинбургского периода («Musiese Mathematics Hodegus Cunosus», 1687) Веркмайстер более склонен к мысли, что в исследовании характера музыкальных последовательностей «рассудок, тем не менее, вернее, нежели голый слух, ибо он может лишить нас всяких сомнений» (jedoch ist ratio noch gewisser als daß blosse Gehör / denn dieselbe kan uns allen Zweiffei benehmen) И здесь на помощь должно прийти число, поскольку чувство, по его мнению, не всегда может услышать несовершенство последовательности консонансов А число как регулятор порядка приобретает первостепенное значение в музыке Веркмайстер совершенно определенно указывает на приоритет рационального подхода в исследовании звуковых соотношений Если звук — это физическая материя, то невозможно не применять числовой символики, ибо «физику вещи» (physich von einem Dinge) можно осознать, полагаясь только на математическую основу Весьма очевиден факт закрепления за определенными звуками соответствующих числовых обозначений (речь идет о математическом выражении отдельного звука)

В гальберштадтском опусе «Hypomnemata música» (1697) при обсуждении проблемы темперации Веркмайстер считает своей задачей показать, что и слух, и рассудок должны в надлежащей мере участвовать в суждении о музыкальных процессах Поскольку чувство (sensus) вследствие несовершенства должно было бы заранее воображать себе нечто другое, нежели то, что ему непосредственно преподносит рассудок (ratio), то Веркмайстер говорит о необходимости различать внешнее (externum) и внутреннее (internum) чувство Ссылаясь на теолога Фабера Стапуленсиса (1455-1537), он отмечает, что внешним чувством обладают неразумные животные, а внутреннее чувство имеет общность с разумом (Intellectu) Таким образом, чувства, по его мнению, могут оказывать содействие рассудку при создании «хорошей темперации»

Возрастание от трактата к трактату приоритета слуховых и зрительных ощущений в темперационных изысканиях свидетельствуют о доминировании

чувственного суждения в оппозиции sensus & ratio Ярким подтверждением этому является способ представления темперации, изложенный в работе «Die nothwendigsten Anmerckungen und Regeln, wie der Bassus continuus oder General-Bass wohl konne tractiret werden» (1698) В этом теоретическом опусе Веркмайстер отказывается от точного определения местоположения звуков в системе строя, применяя весьма относительные определения например, «настраивать квинту от звука «с», а именно «g», чуть-чуть ниже (выделено мною - Т И)» («die Quintam zum с als das g ein klein wenig herunter schwebend Ziehen»)

В последнем трактате («Musicalische Paradoxal-Discourse», 1707), изданном уже после смерти Веркмайстера, отмечается, что через звук можно лучше осознать природу чисел, т е возможно, опираясь на слуховые ощущения, осмыслить суть рацио

Идея совмещения истинной чистоты звучания интервала с «верным» теоретическим обоснованием является определяющей в поисках темперационных решений и проходит через все музыкально-теоретическое наследие Веркмайстера

Третья глава «Темперация и ладовое мышление (к проблеме ладоакустических корреляций)» состоит из четырех параграфов § 1 «Строй и темперация: общее и особенное» посвящен определению общего и особенного в феноменах строй и темперация Это становится возможным благодаря выявлению определенных тенденций в изучении строя и темперации в отечественном и зарубежном музыкознании Анализ зарубежных и отечественных исследований конца XIX - XX веков показывает, что понятия «строй» и «темперация», несмотря на обилие различных вариантов, трактуются как почти идентичные Осознание специфики образования акустической формы интервалов в условиях пифагорейского и чистого строев, с одной стороны, и различного рода темпераций, с другой стороны, свидетельствует о необходимости разграничивать суть категорий «строй» / «темперация» и судить о феномене темперации как о продукте мыслительной деятельности человека

В § 2 «Акустическая обусловленность "древних" модусов» рассматриваются акустические параметры древней и синтонической диатоник во взаимосвязи с «древними» модусами - ладовыми формами, функционировавшими во второй половине XVII в и зафиксированными в трудах Веркмайстера «Musica; Mathematics;

Hodegus Cunosus» (1687), «Musicalische Temperatur» (1691), «Die Nothwendigsten Anmerkungen und Regeln wie der Bassus Continuus, oder General-Baß wol könne tractiret werden» (1698), «Harmonologia Musica» (1702)

Для понимания причин появления многочисленных вариантов темперационных решений, в которых принимал активное участие и Андреас Веркмайстер, необходимо четко представлять, что этот поиск тесно связан с изменением форм ладового мышления Материалы из его наследия помогают осознать, как решался этот вопрос в практике и теоретическом музыкознании того времени Именно Веркмайстер представил и обосновал основные тенденции ладогармонического мышления второй половины XVII столетия «древние» модусы и «современные» модусы

Двенадцать «древних» модусов подразделяются Веркмайстером на шесть «главных» (principales) или автентических (authentici) и шесть «менее главных» (minus principales) или плагальных (plagales) К первой группе он относит ионийский, дорийский, фригийский, лидийский, миксолидийский и эолийский, а ко второй - принадлежат модусы, в названии которых присутствует приставка «гипо-» Отличие этих групп состояло в местоположении квартового и квинтового амбитусов, дифференцировавшихся по количеству и качеству градусов квинта содержит четыре градуса, а кварта - три градуса Таким образом, у Веркмайстера латинский термин gradus (буквально - «ступень») обозначал не ступени звукоряда, а промежуток между ними -либо тоновый, либо полутоновый

Наряду с этим в качестве атрибутов «древнего» модуса Веркмайстером отмечается «отдельная октава» (die sondere Octava) и «определенная финальная клавиша» (die gewisse Final-Clavis) Последний из них регулирует амбитус модуса, интервал реперкуссы и формальные клаузулы Следовательно, представляемые Веркмайстером «древние» модусы в своей структурной организации оперируют как расстояниями между звуками (т е ладоакустическими полями - термин Е M Алкон), так и ступенями Выявленные ладоакустические корреляции в результате транспозиции «древних.» модусов в условиях древней и синтонической диатоник способствовали осознанию механизма взаимодействия ладовой формы и акустической среды, а также осмыслению «древнего» модуса как системы взаимоотношений звуков и ладоакустических полей (согласно определению лада ЕМ Алкон) Последние два

явления представлены у Веркмайстера через категории «определенная финальная клавиша», «формальные клаузулы», с одной стороны, и «градус», «.отдельная октава», «амбитус», «реперкусса», с другой Выражение тонального аспекта в «древнем» модусе происходит через категории «определенной финальной клавиши» и «отдельной октавы»

В феномене «древнего» модуса лад и тональность предельно спаяны при смене модуса параллельно происходит изменение и лада, и тональности, поскольку каждый «древний» модус имеет эксклюзивное интервальное наполнение звукоряда и за каждым из них закреплен определенный высотный уровень В то время как в «современном» модусе возможна, с одной стороны, неизменность лада при изменении тональности, а с другой стороны, при неизменности тональности, т е высотного уровня, возможно изменение лада Таким образом, то, что Веркмайстер считал «древним» модусом, представляло собой «своеобразный гибрид» тональности и лада с одной стороны, строгая регламентация высотности диапазона звучания (положения «отдельной октавы» и «определенной финальной клавиши»), и с другой стороны, отличающаяся расположением полутона в амбитусе квинты и кварты эксклюзивная звукорядная структура каждого модуса, обусловленная расположением «определенной финальной клавиши» Все это свидетельствует о предельной спаянности лада и тональности в феномене «древнего модуса»

В § 3 «Темперации Андреаса Веркмайстера» анализируются все варианты темперации Веркмайстера Невозможность достижения достаточно удобного и разнонаправленного механизма транспозиции свидетельствовала о «несовершенстве» строя Создавшаяся ситуация требовала нахождения столь недостающего компромисса между новыми гармоническими конструкциями и старыми акустическими формами В механизме темперации, сокрыта «глубокая тайна» (ein schönes arcanum), которая, по мнению Веркмайстера, заключается в следующем «уравнивание в музыкальном строе - это маленький сегмент от совершенства музыкальных пропорций, благодаря которому происходит соединение прогрессий и блаженствует слух»

Все темперационные изыскания Веркмайстера имели своей целью упрочение гармонической триады в системе синтонической диатоники В процессе поисков он берет за основу вычислений величину синтонической коммы (81:80), указывая отношения, позволяющие делить этот интервал на две (162:161:160), три (243:242:241:240) и четыре (324:323:322:321:320) части

В трактате «Musicalische Temperatur» (1691) приведено шесть вариантов акустических форм, где под номером один представлен копулированный звукоряд синтонической диатоники, являющийся основой для темперационных изысканий Веркмайстера Под вторым номером представляется «неправильная» темперация, где все квинты «более узкие» на 'Л коммы, а большие терции различны чистые — С-Е, Cis-FD-Fis, E-Gis, Fis-B, G-H, A-cis, H-dis, «более широкие» на 2 коммы - Dis-G, FA, Gis-c, B-d

В качестве третьей версии Веркмайстер представляет наиболее популярную в его времена темперацию, где изменению на четверть коммы подвергаются лишь четыре квинты C-G, G-d, D-A, H-fis - «более узкие» на 'Л коммы Остальные квинты -А-е, Е-Н, Fis-cis, Cis-Gis, Gis-dis, Dis-B, B-f, F-c - чистые Акустическая форма больших терций «более широкая» на % коммы - С-Е, F-A, на 2/4 коммы - D-Fis, G-H, B-d, на % коммы - Dis-G, E-Gis, A-cis, H-dis, на 1 комму - Cis-F, Fis-B, Gis-c

Отличительной особенностью четвертой версии является «распределение» изменений интервалов посредством коммы, разделенной на три части Акустическая форма квинт чистые - G-d, A-E, H-fis, Cis-Gis, F-c, «более узкие» на 1/3 коммы -C-G, D-A, Е-Н, Fis-cis, B-f, «более широкие» на 1/3 коммы - Gis-dis, Dis-B Акустическая форма больших терций «более широкая» либо на 1/3 коммы (С-Е, D-Fis, E-Gis, F-A, G-H, A-cis, B-d), либо на 2/3 коммы (Dis-G), либо на 1 комму (Н-dis), либо на 11/3 коммы (Cis-F, Fis-B, Gis-c)

В пятой версии распределение изменений происходит посредством четвертей коммы Акустическая форма квинт чистые - C-G, G-d, Е-Н, H-fis, Dis-B, B-f, «более узкие» на !Л коммы - D-A, A-e, Fis-cis, Cis-Gis, F-c, «более широкие» на V* коммы - Gis-dis Акустическая форма больших терций «более широкая» либо на 2/4

1 Такая орфография записи следует из механизма определения делений копулированной шкалы разделение участка струны от звуков D, Е, А, II на пять частей В каждом случае четыре вибрирующие части давали искомые хроматические звуки Fis, Gis, Cis, Dis, соответственно

коммы (С-Е, D-Fis, E-Gis, F-A, G-H, A-cis), либо на V* коммы (Dis-G, Fis-B, B-d, Fiáis), либо на 1 комму (Cis-F, Gis-c)

Совершенно парадоксальная ситуация складывается вокруг темперации, которая в приложении Веркмайстера располагается под шестым номером Все исследователи утверждают, что Веркмайстер при ее осуществлении использует единицу, равную 1/7 части пифагоровой коммы Однако при ближайшем изучении работы Веркмайстера оказывается, что он вообще в данном случае не упоминает ни о каких коммах Весь процесс темперирования здесь построен на «игре» с числом 7 Число 147, определяющее длину струны и составляющее фундамент для вычислений, получено Веркмайстером через произведение чисел 7, 3 и 7 Акустическая форма квинт чистые - C-G, Е-Н, H-Jis, Gis-dis и B-f Две квинты -А-е и Dis-B, - «более широкие» на 1/6 часть целого Остальные квинты - «более узкие» G-d, Fis-cis, Cis-gis -на 1/3, D-A - на 2/3, F-c - на 1/6

Веркмайстер представляет еще один вариант этого способа темперации, основанного также на операциях с числом 7 Число 196 является результатом произведения чисел 7, 7 и 4. Акустическая форма квинт чистые - А-е, Е-Н, Cis-Gis, Dis-B, F-c, две квинты - D-A и Gis-dis - «более широкие» на 1/3 и 1/6 часть целого, соответственно Остальные квинты - C-G, G-d, H-Jis, Fis-cis и B-f - «более узкие», соответственно, на 1/3,2/3,1/6,1/3 и 1/6

Все большие терции, как показал анализ, «более широкие» по объему за исключением одной в первом варианте - F-A, во втором - B-d Остальные изменены на различные части целого 1/2 (B-d), 2/5 (G-H, H-dis), 3/5 (С-Е, E-Gis), 7/10 (Fis-B), 4/5 (D-Fis), 9/10 (Gis-c, A-cis), 1 1/5 (Cis-F, Dis-G) - при первом способе и при втором 3/5 (F-A, A-cis), 7/10 (H-dis), 4/5 (С-Е, E-Gis, G-H), 1 (Dis-G), 11/5 (Fis-B, Gis-c), 1 4/5 (Cis-F, D-Fis)

Анализ акустических параметров гармонических триад в условиях указанных темпераций показал, что наиболее «приближенными» к параметрам равномерной темперации являются гармонические триады, зарегистрированные в темперации под № 3 По всей видимости, этим фактом можно объяснить особую популярность данной темперации у современников Веркмайстера

В § 4 «Акустическая предопределенность "современных" модусов» представляется адаптация «современных» модусов в темперации Веркмайстер совершенно определенно разграничивает звукорядно-акустическую структуру «древних» и «современных» модусов «Ут-серия» Гвидо Аретинского, по его мнению, упорядочила отношения тонов и полутонов в системе древней диатоники, построенной на интервальных отношениях пифагорейского строя Именно особенности ее звукоряда способствовали осознанию структурных элементов «древнего» модуса -соотнесение большего и меньшего ладоакустических полей в мо/¡одической музыке

С развитием форм многоголосия, когда системообразующим фактором становится также и вертикальный вектор, особое значение приобретают акустические формы интервалов терции (большой - в 5:4, малой - в 6:5) и квинты (в 3:2) Звукоряд древней диатоники с большой терцией в 81:64 не отвечал вертикальной координации ступеней лада Вследствие этого в обиходе распространяется синтоническая диатоника, основа которой базировалась на интервальных отношениях чистого строя Однако с внедрением в практику последовательности синтонической диатоники при развертывании музыкального материала происходит столкновение между вертикалью, требующей акустической формы интервалов из чистого строя, и горизонталью, основанной на интервалах пифагорейского строя Индикатором этого столкновения стала отрицательная реакция слуха на использование указанных акустических норм в гармонической музыке, а показателями этой несовместимости стали величины пифагорейской и синтонической комм

Отказ от интервалов пифагорейского и чистого строев способствовал внедрению темперации, которая «поглотила» величины указанных комм и, таким образом, предопределила акустическую основу «современных» модусов Именно гармонические триады - «совершенная гармоническая триада» (Trias harmonica perfecta), именуемая dur, и «несовершенная гармоническая триада» (Trias harmonica imperfecta), имеющая название moll, являясь ядром «современных» для времен Веркмайстера модусов, обеспечили жизнеспособность этих модусов и закрепили за каждым из двух «современных» модусов соответствующие названия Как указывает Веркмайстер, в темперированном клавире от каждой ступени может

быть выстроена последовательность одного модуса, называемого мажором, и другого, именуемого минором

Помимо поиска компромисса между новыми гармоническими средствами музыкальной выразительности и старой «монодийной акустикой», назрела необходимость расширения возможностей кварто-квинтового механизма древней транспозиции (в современной терминологии - модуляции) «из твердого [пения] в мягкое, и из мягкого - в твердое» (aus dem duro ins moll, und aus dem moll ins dur), берущей свои истоки из античной музыкальной теории и практики Древние музыканты, как сообщает Веркмайстер, под понятием dur подразумевали песнопение без «круглого b» (b rotundum) [те бемоля], а под понятием moll - песнопение с «круглым Ь» Несмотря на перспективность внедрения синтонической диатоники для форм многоголосия, из-за ее акустической структуры потенциально возможные в теории транспозиции на практике зачастую оставались лишь фиктивным механизмом Это было связано с тем, что модуляции в «далекие» тональности предполагали ряд осложнений Соблюдение интервальной структуры песнопения, как в древней диатонике, так и в синтонической, с одной стороны, приводило к появлению от двух до трех мелких делений в пределах одного градуса, что, вероятно, вызывало практические трудности С другой стороны, избегание подобных хроматизмов являлось причиной искажения песнопения Причины такого положения вещей заключаются в структуре указанных выше диатоник, основанных на отношениях древняя диатоника - 9:8 и 256:243, синтоническая диатоника -9:8,10:9,16:15

Реальные условия для транспонирования раскрываются лишь с внедрением темперации, имеющей в конечном итоге своей целью аннулировать большинство из указанных выше негативных явлений Тот факт, что кварто-квинтовые транспозиции еще длительное время оставались единственной приемлемой нормой в механизмах взаимодействия модусов, свидетельствует в определенной степени о наличии преемственности в развитии ладотональных форм музыкального мышления

Дифференцируя акустическую и функциональную структуры «древних» и «современных» модусов, Веркмайстер важными моментами в адаптации последних считал консерватизм кварто-квинтового механизма «древней» транспозиции и

вместе с тем расширение его возможностей через систему «истинных» и «ножных» модусов (modus regidaris / modus fictus)

«Популярность» кварто-квинтовой транспозиции привела к смешению «древних» модусов в амбитусе кварты В частности, квартовый амбитус ионийского истинного модуса — ^'-a'-h'-t? - при октавном транспонировании структурно совмещается с

некоторой частью квинтового амбитуса миксолидийского истинного модуса - ¡y-g-/z-

В свою очередь, квартовый амбитус миксолидийского истинного модуса - г/'-е7-- звуковысотно и структурно идентичен части квинтового амбитуса ионийского истинного модуса - с1- (¡'-е'-/

Подобные микстовые взаимоотношения складывались и между дорийским и эолийским истинными модусами квартовый амбитус первого - а-1г-с'^\ —

звуковысотно и структурно соответствует части квинтового амбитуса второго - \a-h-с'^'-е'. И, наоборот, квартовый амбитус последнего - е'-/- при октавной транспозиции подобен части квинтового амбитуса первого модуса - d-e'-/-ц'-а1

Выделенные фрагменты звукоряда квартового и квинтового амбитусов указывают на пределы контаминации парных модусов (ионийский/'миксолидийский и дорийский/эолийский) Этот лингвистический термин для определения феномена, происходящего с модусными формами, взят не случайно Ибо в лингвистике он отражает возникновение нового слова или выражения в результате смешения частей двух слов или выражений Со временем подобное парное смешение модусов привело, по свидетельству Веркмайстера, к выделению двух модусов и «отмиранию» остальных

На новом этапе развития форм музыкального мышления важным звеном в расширении и осознании возможностей транспозиционного механизма, с точки зрения Веркмайстера и его современников, выступала система «истинных» и «ложных» модусов Они считали, что для соблюдения приемлемых для слуха интервальных нормативов при транспозиции следовало придерживаться исконного «древнего» модуса, который именовали «истинным» Транспозиционная версия этого модуса называлась «ложным» модусом Последний легко распознавался по ключевым знакам (Claves Signatas) Непременным атрибутом модусов этого класса

являлось наличие двух и более «круглых Ь», или же присутствие хотя бы одной (или более) «решетки» (сапсеНаШт) [т е диеза] Характер этой классификации модусов берет свои истоки из механизма древней транспозиции Не вызывающая сомнений структурная идентичность «ложного» и «истинного» модусов порождает вопрос о смысле их дифференциации Представляется, что в данном случае происходит зарождение в недрах модальности модуляционного механизма тональных систем, ибо строго регламентированное высотное положение «отдельной октавы» и, соответственно, «определенной финальной клавиши» обретает большую степень свободы, что, по всей видимости, привело к распаду системы «древних» модусов

Этому процессу активно способствовало становление гармонической триады, которая лишила каждый из «древних» модусов индивидуальных черт, а именно эксклюзивной интервальной структуры (т е тоново/полутонового заполнения градусов в амбитусах квинты и кварты), «определенной финальной клавиши» и «отдельной октавы» В конечном итоге гармоническая триада унифицировала указанные модусы, сведя их к двум типам - мажору и минору.

На основании вышеизложенного представляется возможным говорить о «веркмайстерской эпохе» — периоде осмысления в музыкальной теории перехода от модальности к тонально-гармоническому мышлению Знаменательность этой эпохи состоит в кристаллизации и адаптации «современных» модусов - октавных ладовых форм мажора и минора в системе темперированного звукоряда синтонической диатоники, где главенствующее значение приобретают дискретные принципы, воплотившиеся в феномене гармонической триады

Обозначенные метаморфозы тональных и ладовых форм вызваны сменой нормативов музыкального мышления, получивших выражение в определенном типе функциональных систем, которые, в свою очередь, различались степенью превалирования континуального и дискретного Выявленные тенденции ладоакустических корреляций в системе «древних» и «современных» модусов позволяют понять характер преемственности во взаимоотношениях акустических параметров с ладовым мышлением Извечное стремление достичь компромисса между «отношением» и «слухом» определяло вехи в развитии музыкальной культуры

В Заключении диссертации представлены основные итоги исследования, определяется значение музыкально-теоретических опусов Веркмайстера для музыкальной науки и намечаются дальнейшие перспективы их изучения

Несмотря на приверженность к антично-средневековой традиции, где важную роль при выявлении консонансов играл пифагорейский тетрактис, Веркмайстер расширил последовательность чисел, составляющих пропорции консонансных отношений 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 8 Запись интервальных пропорций, где меньший член предшествовал большему, нередко приводила в учебной практике к их ложному отождествлению с дробями Решением этой проблемы стало понятие habitudo, которое аннулировало возникавшую путаницу

Веркмайстер проанализировал структуру гармонических образований и теоретически обосновал феномен трезвучия и его обращений, которые он именовал сизигиями Вместе с тем тотальность числовой логики компенсировалась вниманием к слуховым ощущениям Активность союза чувственных и рациональных суждений в оценке музыкальных процессов отвечает особенностям барочной эпохи -антитетичности, многоликости, «полифоничности» явлений этой культуры

Веркмайстер представил основные тенденции ладогармонического мышления второй половины XVII столетия Он обозначил акустическую и функциональную структуры «.древних» и «современных» модусов, а также факторы, способствовавшие адаптации «современных» модусов, - «гармоническую триаду», консерватизм и расширение механизма древней транспозиции Веркмайстер одним из первых дифференцировал исторические формы «современных» ему модусов по их способности организовывать различные типы трезвучий совершенные {perfecta) и несовершенные (imperfecta) Внимание Веркмайстера к сизигиям, представляющим собой теоретическое выражение трезвучности, опосредовано способствовало увеличению потребности в соответствующем акустическом выражении, те в равномерной темперации Но в своих акустических опытах он так и не пришел к ней

Наследие Веркмайстера дает материал для выявления недостающих фрагментов в общей картине зарождения мажоро-минорной системы, тем самым способствуя установлению преемственности в развитии ладотональных форм музыкального мышления Всеобъемлющая и многогранная личность Веркмайстера предполагает

дальнейшее изучение его музыкально-теоретических опусов Совершенно не исследовано и требует пристального внимания его учение о композиции Посредством трех ненормативных аккордовых образований, в которых, по утверждению Веркмайстера, заключена совершенная сущность (das ganße Wesen), он указывает на связующие нити между теорией генерал-баса и теорией контрапункта Его стремление осознать тайны контрапунктической техники и предоставить теоретические предписания для практического применения через логику структурообразования гармонических складов способствовало консолидации научных представлений о механизмах полифонического и гомофонно-гармонического стилей

Основные публикации автора по теме диссертации а) в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Исупова Т.С. О функциональной основе «древних» и «современных» модусов в музыкально-теоретическом наследии Андреаса Веркмайстера // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. Аспирантские тетради: Научный журнал. - СПб., 2008. - № 31. - С. 98-102. [0,3 п. л.].

2. Исупова Т.С. Андреас Веркмайстер и «веркмайстерская эпоха» // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. Аспирантские тетради: Научный журнал. - СПб., 2009. - № 101. -С. 242-246. [0,29 п. л.].

3. Исупова Т.С. О сущности феномена темперации // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. Аспирантские тетради: Научный журнал. - СПб., 2009. - № 106. - С. 178-182. [0,25 п. л.].

б) в других научных изданиях

4 Исупова Т С Темперация о зонности и гелиогеофизической обусловленности // Культура Дальнего Востока России и стран АТР Восток-Запад Мат Всерос науч конф 25-26 апреля 2001 г - Вып 8 - Владивосток. Изд-во Дальневосточного университета, 2002 - С 148-155 [0,4 п л]

5 Исупова ТС Обобщенные золотые сечения (о феномене темперации и об антагонизме мажора и минора) // Культура Дальнего Востока России и стран АТР

Восток-Запад Мат науч конф 24-25 апреля 2002-2003 гг - Вып 9-10 -Владивосток Изд-во Дальневосточного университета, 2004 -С 296-302 [0,4 п л]

6 Исупова Т С Феномен «середины» у Аристотеля и Декарта и равномерная темперация (к проблеме соответствий) // Культура Дальнего Востока России и стран АТР- Восток-Запад Мат науч конф 24-25 апреля 2002-2003 гг - Вып 9-10 -Владивосток Изд-во Дальневосточного университета, 2004 - С 302-308 [0,3 п л ]

7 Исупова Т С Роль ratio и sensus в механизмах темперирования звукоряда (по материалам трактатов Андреаса Веркмайстера) // Познавая историю музыки прошлого Сборник статей в честь Евгения Владимировича Герцмана -Владивосток Дальнаука, 2007 - С 237-250 [0,7 п л ]

8 Исупова ТС О соразмерности гармонических складов в музыкально-теоретической доктрине Андреаса Веркмайстера // Культура Дальнего Востока России и стран АТР. Восток-Запад Мат науч конф 17-18 мая 2006 г, 25-26 апреля 2007г / ДВГАИ - Вып 13-14 -Владивосток ТГЭУ,2007 - С 314-324 [0,7п л]

9 Исупова ТС Аспекты изучения строя и темперации в отечественном и зарубежном музыкознании // Культура Дальнего Востока России и стран АТР Восток-Запад Мат науч конф «Культура Дальнего Востока России и стран АТР Восток-Запад» (29-30 апреля 2008 г) и 1П научно-практической конференции «Проблемы и перспективы музыкального образования на Дальнем Востоке (17-19 ноября 2008 г) / ДВГАИ -Вып 15 -Владивосток Изд-воТГЭУ,2008 -С 4-10 [0,5п л]

10 Исупова ТС Мифы и реальность темпераций Андреаса Веркмайстера // Культура Дальнего Востока России и стран АТР Восток-Запад Мат науч конф «Культура Дальнего Востока России и стран АТР Восток-Запад» (29-30 апреля 2008 г) и III научно-практической конференции «Проблемы и перспективы музыкального образования на Дальнем Востоке (17-19 ноября 2008 г) / ДВГАИ -Вып 15 -Владивосток Изд-во ТГЭУ, 2008 -С 11-14 [0,25 п л].

11 Исупова ТС К мифу о создателе равномерной темперации // Музыкальное образование в современном мире Диалог времен Материалы международной научно-практической конференции (27-29 ноября 200% года) Часть 2 - СПб Изд-во РГПУ им А И Герцена, 2009 - С 165-170 [0,34 п л]

Подписано в печать 28 01 2010 Формат 60x90/16 Бумага офсетная Печать офсетная Уел печ л 2 Тираж 100 экз Заказ 34

Отпечатано в типографии ООО «Адмирал»

199048,Санкт-Петербург,В О, 6-ялиния,д 59корп 1,оф 40Н

Оглавление научной работы автор диссертации — кандидата искусствоведения Исупова, Татьяна Семеновна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АНДРЕАС ВЕРКМАЙСТЕР И ЕГО ВРЕМЯ.

ГЛАВА 2 МУЗЫКАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОЗЗРЕНИЯ АНДРЕАСА ВЕРКМАЙСТЕРА

§ 1. О делении монохорда.

§ 2. Систематизация пропорций.

§ 3. Числа и логика гармонии.

§ 4. Ratio & Sensus в теории и практике темперации звукоряда.

ГЛАВА 3 ТЕМПЕРАЦИЯ И ЛАДОВОЕ МЫШЛЕНИЕ

К ПРОБЛЕМЕ ЛАДОАКУСТИЧЕСКИХ КОРРЕЛЯЦИЙ)

§ 1. Строй и темперация: общее и особенное.

§ 2. Акустическая обусловленность «древних» модусов.

§ 3. Темперации Андреаса Веркмайстера.

§ 4. Акустическая предопределённость современных» модусов.

Введение диссертации2010 год, автореферат по искусствоведению, Исупова, Татьяна Семеновна

Актуальность темы исследования. Стремление найти и объяснить закономерное единство в структурной организации звуковысотных систем существует, по крайней мере, уже более трёх тысячелетий. Об этом свидетельствуют многочисленные культурные памятники. В настоящее время в связи с появлением целого ряда трудов по культурам различного исторического типа резко актуальной становится проблема выявления общего и особенного в структурной организации музыкального материала. Решение этой проблемы необходимо для осмысления художественного мышления различных эпох и народов как целостного процесса. Поскольку «каждая ладофункциональная организация для наилучшего проявления своих особенностей требует соответствующего "акустического оформления"»1, важной становится проблема ладоакустических корреляций.

В музыкознании существует ряд трудов, где в той или иной мере представлены аспекты структурной организации звуковысотных систем разных эпох и народностей. Список литературы по данной проблематике может составить отдельный том. Однако взаимосвязь акустических и собственно музыкальных параметров смысловых единиц музыкального мышления2 остаётся не до конца выясненной, и она нередко оказывается вне внимания исследователей. Одним из проявлений зависимости акустических форм от эволюционных музыкальных процессов является возникновение различных темпераций. С этой точки зрения они дают важный материал для познания взаимоотношений ладовых и акустических форм. Особую помощь в этом деле может оказать изучение исторических свидетельств, прямо или косвенно освещающих указанную проблему.

Изучение теоретического фундамента, фиксирующего логику музыкального мышления своего времени, является непременным условием

1 Герцман Е.В. К вопросу о древней музыкальной символике // Советская музыка. 1978. № 12. С. 129. ~ Под собственно музыкальными параметрами художественного мышления подразумеваются явления, обусловленные ладотональным мышлением. при освоении музыкальной истории. В отечественном музыкознании в последние десятилетия сформировалось целое направление, целью которого является исследование музыкально-теоретических памятников прошлых эпох. Оно представлено именами: Е.М. Алкон3, Е.В. Герцмана4,

5 6 7 S

М.Е. Гирфановой , Е. Двоскиной , С.Н. Лебедева , С.Б. Лупиноса', Р.Л. Поспеловой9, Ю. Пушкиной10, М. Толстобровой11, В.А. Федотова12, В.Г. Цыпина13, О.М. Шушковой14 и других авторов. Настоящая диссертация призвана продолжить эти плодотворные традиции обращением к трактатам Андреаса Веркмайстера (1645-1706) - одного из видных представителей музыкально-теоретической мысли Барокко, чьё наследие в комплексе до сих пор не попадало в поле зрения отечественных музыковедов.

В панораме развития западноевропейской музыкальной культуры с именем Веркмайстера связывают возникновение равномерной темперации Но парадокс заключается в том, что ни один из вариантов темперации, которые были предложены им, по существу не являл собой образец равномерно-темперированного строя. Поэтому вопрос о взаимоотношениях

3 Алкон Е.М. Музыкальная теория древней и средневековой Индии (ладотональный аспект): Дис. . канд. искусствоведения. М., 1989.

4 Герцман Е.В. Музыкальная Боэциана. СПб., 1995.

J Гирфанова М.Е. Мензуральная теория и практика XIV-XV вв: Автореф. дне. . канд. искусствоведения. М., 2000. ь Двоскина Е. Античная теория ритма: трактат Аврелия Августина «De musica libri sex»: Автореф. дис. . канд. искусствоведения. М., 1988.

I Лебедев С.11. Проблемы модальной гармонии в музыке раннего Возрождения: Автореф. дне. . канд. искусствоведения. M., 1988.

8 Лупинос С.Б. Пути развития японской инструментальной музыки в системе гагаку (кангэн): Дис. . канд. искусствоведения. М., 1983.

9 Поспелова Р.Л. Терминология в трактатах И. Тинкториса. Проблемы эстетики, ладовой и мензуральной теории: Автореф. дис. . канд. искусствоведения. М., 1984.

10 Пушкина Ю. «Микролог» Гвидо Аретинского: новые штрихи к ладовому учению // Старинная музыка. 2005. № 1-2. С. 39-48.

II Вирдунг Себястьяп. Трактат о музыке (1511 г.) / Пер. и комментарии Марины Толстобровой. М., 2004.

12 Федотов В.А. Начало западноевропейской полифонии (Теория и практика раннего многоголосия). Владивосток, 1985.

13 Аристоксен. Элементы гармоники / Аристоксен: Подгот., [пер. и прим.] В.Г. Цыпина. М., 1997.

14 Шушкова О.М. Вопросы немецкой музыкальной эстетики и теории XVIII века: (По материалам трактатов И.А. Шайбе): Автореф. дис. . канд. искусствоведения. Л., 1991.

15 Римач Г. Музыкальный словарь / Перевод с 5-го нем. нздания Б. Юргенсона, ред. Ю. Энгеля. М.-Лейпциг, 1901-1904. С. 228; Faulhaber G. Andreas Werckmeister, Organist an St. Martini in Halberstadt - ein bedeutender deutscher Musikwissenschaftler und Theoretiker // Ver6ffent!ichungen des Stadtischen Museums Halberstadt. Nordharzer Jahrbuch. Bd. 7. 1964. S. 233-246; Шермап H.C. Формирование равномерно-темперированного строя. M., 1964; Веркмейстер II Музыкальный энциклопедический словарь / Ред. Г. В. Келдыш. М., 1991. С. 103; Шевалье Л. История учений о гармонии / Пер. с франц. 3. Потаповой и В. Таранущенко, ред. М.В. Иванова-Борецкого. М., 1932. С. 28. опытов Веркмайстера и возникновении равномерной темперации пока остаётся не решённым. Предлагаемая же диссертация посвящена комплексу проблем, нашедших отражение в музыкально-теоретических сочинениях Веркмайстера.

Степень разработанности проблемы. Сведения о жизни Веркмайстера весьма скудны. Все исследователи черпают информацию из похоронной речи И.М. Гётце, опубликованной в 1707 году под названием «Der weitberiihmte Musicus und Organista» {«Знаменитый музыкант и органист»)16. Краткие биографические факты жизни и обзор его музыкально-теоретического и композиторского наследий представлены в следующем ряде публикаций: в

17 18 музыкальных энциклопедических словарях - И.Г. Вальтера , Г. Римапа , Р. Айтнера19; на страницах изданий энциклопедии «Гроув», где помещены

9Q 9 1 статьи К. Штайнера" и Г. Быолау" , в отечественных энциклопедических

99 изданиях по музыке" . Толкование общетеоретических и эстетических

-уз 9 I воззрений Веркмайстера дано в исследованиях А. Риттера" , X. Римапа" , Р.

16 GojieJ.M. Der Weit-beriihmte Musicus und Organista wurde bey trauriger Leich-Bestellung des Weyland edlen und kunst-hoch-erfahrnen Herrn Andrece Werckmeisters / treu-verdient-gewesenen Organislens bey unserer St. Martini-Kirche / und Konigl. Preuss. wohl-bestallt-gewesenen Inspectoris iiber alle Orgel-Wercke im Fiirstenthumb Halberstadt / welcher am abgewichenenn 26. Octobr. des 1706ten Jahres in JESU seelig verstorben / in einer Stand-Rede dargestellet von Johann Melchior GoBen / SS. Theol. Doct. Gedruckt 1707.

Впоследствии переиздание некролога было осуществлено в 19 веке при содействии немецкого музыковеда и филолога Филиппа Шпитты: Leichensermone auf Musiker des 16 und 17 Jahrhunderts. «Personalia. Wie sie bey den Leich-Begangnis. Des Wohlseeligen Herrn Andreae Werckmeisters verlesen». Mitgetheilt von Philipp Spitta // Monatshefte fur Musik-geschichte. Redigirt von Robert Eitner. III. Berlin. 1871. S. 41-44.

17 Waller J. G. Musikalisches Lexicon oder musikalisches Bibliothek. Leipzig, 1732. S. 648.

18 PiLMcm Г. Указ. соч. С. 228.

19 Eitner R. Biographisch-Bibliographisches Quellen-Lexikon der Musiker und Musikgelehrten der christlichen Zeitrechnung bis zur Mitte des 19 Jahrhunderts. Lpz., 1900-1904. Bd. 10. S. 227-229.

20 Steiner C. Andreas Werckmeister // Grove's Dictionary of music and musicians. Ed. by T.A. Fuller. Vol. 5. L., 1910. P. 502-503; Steiner C. Andreas Werckmeister // Grove's Dictionary of music and musicians. Ed. by Eric Blom. Vol. 9. New York, 1961-1962. P. 257-258.

21 Buelow Georg J. Werckmeister Andreas // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. Vol. 20. L., 1980. P. 343-345.

22 Ямпольский И.М. Веркмейстер // Музыкальная энциклопедия. Т. 1. М., 1973. Клн. 754-755; Веркмейстер // Музыкальный энциклопедический словарь / Ред. Г.В. Келдыш. М., 1991. С. 103.

23 Kilter A.G. Zur Geschichte des Orgelspiels, vornehmlich des deutschen, im 14 bis zum Anfange des 18 Jahrhunderts. Bd. I. Leipzig, 1884.

24 Riemann H. Geschichte der Musiktheorie im IX - XIX Jahrhundert. Leipzig, 1898; Рниаи Г. Акустика с точки зрения музыкальной науки. Пер. с нем. Н. Кашкина. М., 1898.

Дамманна , П. Бенари , П. Вилльямса" , У. Херрманн , Г. Фаульхабера" , М.Н. Лобановой30, О.И. Захаровой31.

Анализ литературы, посвященной Веркмайстеру, выявляет в целом общую тенденцию: большинство исследователей фокусируют свое внимание на его воззрениях, связанных со строем: па учении о числах и пропорциях, аспектах музыкальной теологии и музыкальной космологии, учении о композиции, представленном у Веркмайстера теориями контрапункта и генерал-баса. Из работ минувшего столетия наиболее показательными являются исследования В. Дюпона Дж. Барбор , Г. Келлетата ', Г. Лёфа , которые не считали варианты темперации, предлагавшиеся Веркмайстером, равномерными. Вместе с тем Г. Риман полагал, что именно Веркмайстер потрудился «над проведением в жизнь равномерной темперации»36. С его

37 мнением согласуются выводы И. Вольфа . Особый интерес-исследователей Г.А. Кельнера, М. Фогеля, А. Волконского вызывает темперация, изложенная в

• • ту трактате Веркмайстера «Musicahsche Temperatur» под номером 3, и получившая на практике широкое применение в XVIII в., особенно в Германии39.

25 Dammann R. Der Musikbegriff im deutschen Barock. Koln, 1967; Dammann R. Zur Musiklchre des Andreas Werckmeister // Archiv fiir Musikwissenschaft. Jg. 11. 1954. H. 3. Dammann R. Werckmeister Andreas // Die

Musik in Geschichte und Gegenwart. Bd. 14. Kassel-Basel-London. 1989. Sp. 476-480. Benary P. Die deutsche Kompositionslehre des 18 Jahrhunderts. Leipzig, 1961. S. 26-29.

27 Williams P. J.S. Bach - Orgelsachverstandiger unter dem EinfluB Andreas Werckmeislers? // Bach-Jahrbuch. Bd. 68. 1982. S. 131-142; Williams P. Noch einmal: J.S. Bach - Orgelsachverstandiger unter dem EinfluB Andreas Werckmeisters? // Bach-Jahrbuch. Bd. 72. 1986. S. 123-125.

28 Heirmann U. Andreas Werckmeister <1645-1706>. Halle/Saale, 1950. [Maschinenschr.]. Halle, Phil. F., Diss. v. 19. Miirz 1951 (Nicht f.d. Aust.).

29 Faulhaber G. Op. cit.

30 Лобанова M H. Западноевропейское музыкальное барокко: проблемы эстетики и поэтики. М., 1994.

31 Захарова О.И. Риторика и западноевропейская музыка XVII - первой половины XVIII века: принципы, приёмы. М., 1983.

32 Dupont W. Geschichte der musikalischen Temperatur. Inaugural-Dissertation zur Erlangung der Doktorwiirde der hohen Philosophischen Fakultat der Friedrich-Alexanders-Universitat Erlangen. Nordlingen, 1935.

33 Barbour J. Murray. Tuning and temperament. A historical survey. N.Y., 1972.

34 Kelletat И. Zur musikalischen Temperatur insbesondere bei Johann Sebastian Bach. Kassel, 1960.

35 Lof H. Mathematics in music: scales and temperaments. U.U.D.M. Project Report 1998:P14. Department of Mathematics Uppsala University.

36 Ргшан Г. Музыкальный словарь. С. 228.

37 Wolf J. Geschichte der Musik in allgememverstandlicher Form. Dritter Teil. Leipzig, 1929. S. 29.

3S Werckmeister A. Musicalische Temperatur. Quedlinburg, 1691. Полное название указанного и всех остальных трактатов Веркмайстера даны в списке источников.

3 Об этом свидетельствуют: Kellner H.A. Betrachtungen zur Stimmung Werckmeister III von 1691 // Das Musikinstrument. Jg. 26. 1977. H. 7. S. 995-996; Vogel M. Die Lehre von den Tonbeziehungen. Bonn-Bad Godesberg. 1975. S. 235-236; Волконский А. Основы темперации (1996). M., 2003. С. 20-21.

Необходимо отметить, что в оценке музыкальных теоретиков XVIII столетия темперационные изыскания Веркмайстера получили неоднозначную оценку. Георг Андреас Зорге (1703-1778)40 и Лорепцо Кристоф Мицлер (171 1-1778)41 относились к опытам Веркмайстера весьма благосклонно. Фридрих Вильгельм Марпург (1718-1795), критикуя четвёртую темперацию Иоганна Георга Найдгардта (с. 1685-1739), считал темперацию Веркмайстера такой же малопригодной42. В то же время весьма тёплый отзыв о Веркмайстере и его темперациях находится у Иоганна Филиппа Бенделера (1654-1709)43.

Как правило, исследователи ограничиваются лишь тем, что указывают на те или иные особенности вариантов настройки Веркмайстера из его основного труда по темперации44. Единственным, кто обратил внимание па вариант темперации из трактата «Die nothwendigsten Anmerckungen, und Regeln wie der Bassus continuus, oder General-BaB wol konne tractiret werden» (1698)45, где Веркмайстер отказывается от математически точного определения высотного положения звука в системе строя, был К. Вайтцманн46. Он обращает внимание на зависимость темперации от слуховых ощущений,

40 Sorge G.A. Gespriich zwischen einem Musico Theoretico und einem Studioso Musices von der Priitorianisclien / Printzischen / Werckmeisterischen / Neidhardtischen und Silbermannischen temperatur / wie auch von dem neuen Systemate Herrn Capellmeister TelemannsLobenstein, 1748.

41 Mirier L. New eroffnete Musikalische Bibliothek oder Griindliche Nachricht, nebst unpartheyischem Urtheil von musikalischen Schriften und Biichern. Erster Band, welcher bestehet aus sechs Theilen, nebst den darzu gehorigen Kupfern und Registern. Leipzig, 1739. Erste Theil (1736). S. 19-25, 45-57.; Zweiter Theil (1737). S. 49-68.; Dritter Theil (1737). S. 52-59.; Vierter Theil (1738). S. 27-45.

42 «Bey Neidhardlen Seit 29, No. IV findet man eine ahnliche Temperatur, welche so wenig tauget als die allhier befindliche. Von glcicher Eigenschaft ist die Werckmeistersche Temperatur, .». См.: Marpurg F.IV. Versuch uber die musikalische Temperatur. Breslau, 1776. § 185. Anmerkungen liber vorhergehende eilf Arten ungleichschwebenden Temperaturen. S. 160.

43 Dendeler J.Ph. Organopoeia, oder: Unterweisung / wie eine Orgel nach ihren Hauptstiicken / als Mensurizen / Abteilung derer Laden / Zufall des Windes / Stimmung oder Temperatur &c, aus wahren mathematischen Griinden Zuerbauen / Sammt einer Zugabe / wie alle iibel-klingende Spinette / Clevicimbel u. zu einem lieblichen Klange / ohne Veriinderung der Decke / zu bringen; Ingleichen / wie sie wohl zubekielen zur Elire Gottes / und Dienste des Nechsten / neu ausgearbeitet / und an den Tag gegeben von Johann Philipp Bendelern. Franckfurt. 1690. S. 38. Подробнее см.: Гл. 1.

44 Речь идёт о трактате Веркмайстера «Musicalische Temperatur» (1691).

45 Полное название работы дано в списке литературы.

46 IVcitzmann C.F. Geschichte des Clavierspiels und der Clavierliteratur. Stuttgart. 1879. тем самым, подчёркивая коллизию взглядов немецкого теоретика между «отношением» и «слухом»47.

В последние десятилетия наблюдается интенсивное обращение к теоретическому наследию Веркмайстера. Об этом свидетельствует репринтное переиздание его трудов48. В 1985 году, ко дню рождения Веркмайстера, был проведён коллоквиум с последующим изданием сборника статей, содержащего обсуждение его деятельности как композитора, органиста и музыкального теоретика49. В материалах коллоквиума этапы жизненного пути и сферы творчества Веркмайстера обозначены У. Херрманн30, работами Дж. Фрикке51, П. Шуберта52, К. Вегшайдера33, Дж. Эрдмана34 представлены его темперационные изыскания, статьи М. Беренса35, Ф. Фридриха36 и В. Шраммека37 охватывают его деятельность в качестве органного эксперта.

Сведений о композиторском наследии Веркмайстера почти не сохранилось. Известно лишь о нескольких произведениях: сборник «Musicalis che Privatlust» {«Домашнее музицирование»), состоящий из сонатин, аллеманд, курант и других танцев для скрипки • и баса;

17 Об этой проблеме подробнее см.: Исупова Т.С. Роль ratio и sensus в механизмах темперирования звукоряда /по материалам трактатов Андреаса Веркмайстера/ // Познавая историю музыки прошлого. Сборник статей в честь Евгения Владимировича Герцмана. Владивосток, 2007. С. 237-250.

48 Werckmeister A. Die musicalische Temperatur (1691) / Andreas Werckmeister. - Reprint tier Aufl. Frankfurt unci Leipzig von 1691, nacli dem Exemplar in der Bibliothek des Gleimhauses zu Halberstadt / hrsg.von Guido Bimberg und Riidiger Pfeiffer. - Essen : Verl. Die Blaue Eule, 1996. (Denkmaler der Musik in Mitteldeutscliland : Serie 2, Documenta theoretica musicae; Bd. 1 : Werckmeister-Studien); Idem Die musicalische Temperatur / Andreas Werckmeister. - Reprint der Aufl. Quedlinburg 1691 / mit einem Nacliw.von Mark Lindley. Oscherrsleben : Ziethen, 2001. (Schriftenreihe zur mitteldeutschen Musikgeschichte : Serie Quellenschriften; 1); Idem. Die nothwendigsten Anmerckungen und Regeln, wie der Bassus continuus oder General-Bass wol konne tractiret werden. - Reprint der 1. Aufl. Aschersleben 1698 hrsg.von Eitelfriedrich Thorn. Blankenburg : Kultur- und Forschungsstatte Michaelstein, 1985. (Dokumentetionen, Reprints); Idem. Erweiterte und verbesserte Orgel-Probe. -Nachdr.d.Ausg. Quedlinburg, Calvisi, 1698. - Sala Bolognese : Forni, 1984. (Bibliotheca musica Bononiesis : Sez. 2; N. 44); Idem. Musicae mathematicae hodegus curiosus oder richtiger musicalischer Weg-Weiser / Andreas Werckmeister. - Reprograf. Nachdr. d. Ausg. Frankfurt und Leipzig 1687. - Hildesheim, New York : Olms, 1972.

49 Bericht uber das Werckmeister-Kolloquium aus AnlaB des 340. Geburtstages von Andreas Werckmeister am 30. Studien zur Auffuhrungspraxis und Interpretation von Musik des 18. Jahrhunderts. Heft 30. November 1985. Michaelstein / Blankenburg, 1986. - В дальнейшем: BWK.

50 Herrmann U. Andreas Werckmeister- Lebensweg und geistiges Umfeld // BWK. S. 4-12.

51 Fricke J. Uberlegungen zur Durchsetzung des Prinzips der Gleichteilung vor Werckmeister: Pietro Mengolis Temperatur- und Toleranzberechnungen // BWK. S. 22-39.

52 Schubert P. Andreas Werckmeister - sein EinfluB auf die musikalische Temperatur aus heutiger Sicht // BWK. S. 39-55.

53 Wegscheider K. Temperierungsprobleme in der Praxis des heutigen Orgelbauers am Beispiel der groBen Silbermannorgel im Freiberger Dom-einige Gedanken zu den 5 Werckmeistertemperaturen von 1691 // BWK. S. 56-76.

54 Erdman J. W. The influence and reputation of Andreas Werckmeister in the United Slates // BWK. S. 77-90.

55 Behrens M. Orgelbauer und Orgelbautheoretiker im Umfeld Werckmeisters // BWK. S. 91-93.

56 Friedrich F. Werckmeisters Beziehungen zur Orgelbauer- und Musikerfarnilie Trost// BWK. S. 93-97.

57 Schrammek IV. Andreas Werckmeisters «Meinung» zur «Renovation» alter Orgeln // BWK. S. 97-100. шестиголосный мотет «Der Mensch vom Weibe geboren» (« Человек, оюенщиной рождённый»); «Praeludium ex G»; «Canzon de Nachtwdchter» (канцона «Ночной страж»)', «Canzon ex А»58 и «Canzon ex С con Pedal». О первом из них сообщают И. Вальтер59 и Дж. Хокинс60 Нотные тексты этого сборника и шестиголосного мотета, к сожалению, не сохранились. О «Canzon ex А» упоминается в диссертации Дж. Шеннона61. Остальные произведения рассматриваются в диссертационном исследовании У. Херрманн

Объектом исследования настоящей диссертационной работы является музыкально-теоретическое наследие Андреаса Веркмайстера, представляющее собой яркий феномен в музыкальной культуре Барокко.

В качестве предмета исследования выступают теория и практика темперации. Основное внимание уделено рассмотрению вопросов, связанных с учением о темперации, выявлению общего и особенного в понимании феноменов «строй» и «темпераг(ия». Исследуется толкование двух типов ладовых форм, бытовавших во второй половине XVII века: «древний» модус {alten Modus) и «современный» модус {modern Modus), по терминологии Веркмайстера и его современников, и предлагается вариант осмысления ладоакустических корреляций, определяющих смысловую содержательность каждого типа модуса.

В отечественной музыкальной литературе отсутствуют исследования, специально посвященные Веркмайстеру. Таким образом, совершенно очевидно, что это явный пробел в музыкально-исторической науке, который должен быть аннулирован. Цель нашего исследования заключается в том,

5S Werckmeister A. Kanzonen, Org a-moll // Freie Orgelwerke des norddeutschen Barocks / Petrus Hasse . Hrsg. Klaus Beckmann. Wiesbaden, 1984. ohne Fundstellenangabe. Ноты имеются в фонде Баварской библиотеки в Мюнхене.

59 Walter J.G. Op. cit. S. 648.

60 Hawkins J. General history of science and practice of music. Voi. 4. Book 111. Chap. IV. L., 1776. P. 306.

61 К сожалению, сама диссертация осталась для меня недоступно!], и я пользуюсь сведениями о ней, изложенными в изд.: ErdmanJ.lV. Op. cit. S. 82, 89.

62 Herrmann U. Andreas Werckmeister <I645-1706>. S. 134-144. Сравнительно недавно была найдена рождественская кантата Веркмайстера «Wo ist der neugeborne Konig der Juden?» («.Где новорождённый царь иудеев?»). Об этом см.: Erdman J.W. Op. cit. S. 82. Ноты этого произведения имеются в фонде Баварской библиотеки в Мюнхене: Werckmeister A. Wo ist der neugeborne Konig der Juden : Weihnachtskanlate; soli, coro, violino I, violino 11, viola, basso continuo / Hrsg. von Jo Eric Floreen. Partiturr, Erstausg. Stuttgart : Carus-Verlag, 1994. VI, 18 S. : Faks. чтобы раскрыть музыкально-эстетические и теоретические представления Веркмайстера в контексте музыкальной науки XVII в. и понять, каким образом они могут помочь в осмыслении взаимодействия между указанными выше ладовыми формами и его акустическими изысканиями.

Достижению этой цели способствовало решение следующих задач:

1. Собрание и систематизация всех уцелевших сведений, так или иначе связанных с жизнью и деятельностью Веркмайстера;

2. Анализ важнейших теоретических положений его учения о темперации;

3. Определение общего и особенного для явлений темперации и строя; осмысление причин их взаимозаменяемости при использовании в научном обиходе, а также выявление оснований для их смысловой дифференциации;

4. Анализ ряда закономерностей, возникающих в процессе взаимодействия акустической среды с важнейшими тенденциями музыкально-художественного мышления «верклюйстерской эпохи» - эпохи осмысления в музыкальной теории перехода от модальности к тонально-гармоническому мышлению.

Теоретико-методологическим обоснованием данного диссертационного исследования являются научные труды по теории и истории науки о музыке. Автор опирается на следующие достижения музыковедческой науки:

• темперация как следствие системы мышления в трудах А.С. Оголевца63;

• положение о зонной природе звуковысотного слуха Н.А. Гарбузова64;

63 Оголевец А С. Введение в современное музыкальное мышление. Л., 1946; Оголввег/ А.С. Специфика выразительных средств музыки. М, 1969.

64 Гарбузов Н.А. Зонная природа звуковысотного слуха // Н.А. Гарбузов - музыкант, исследователь, педагог. Сб. ст. / Сост. О. Сахалтуева, О. Соколова. Ред. Ю. Pare. М., 1980. С. 80-145.

• темперация и строй как системы выбора акустических единиц в исследованиях Ю.Н. Рагса63, 3. Левари и Э. Леви66;

• акустические и стилевые взаимоотношения в работах Л. Ллойда67 и Н. Переверзева68;

• классификация музыкально-акустических явлений в исследованиях

69 7Q п 1 '71 "73

Дж. Барбор , М. Линдлея , В. Дюпона , Г. Келлетата Н. Шермана , А. Волконского74;

• специфика образования акустической формы интервалов в условиях пифагорейского, чистого строев и различного рода темпераций, представленная в работах по музыкальной акустике73;

• лад как универсальная категория, сообразующаяся с интонационным моделированием, в трудах Ю.Н. Холопова76;

• лад как культурно-исторически обусловленная система отсчёта и квантования музыкального время-пространства в исследованиях К.И. Южак77; Q

• ' античная функциональная теория лада в трудах Е.В. Герцмапа ;

• специфика функциональной межполушарпой асимметрии мозга и её проявления в музыкальном мышлении в изысканиях В.В. Медушевского79, Е.М. Алкон80, С.И. Ключко81;

65 Рагс Ю.Н. Акустика в системе музыкального искусства: Дис. в виде научного доклада . д-ра искусствоведения. М., 1998.

66 Levarie S, Levy Е Tone: A Study in Musical Acoustics. Kent State University Press, 1975.

67 Lloyd LI. S. Temperaments // Grove's Dictionary of music and musicians. Ed. by Eric Blom 5th ed. Vol. 8. N.Y., 1961-1962. P. 373-391.

6S Переверзев H. Проблемы музыкального интонирования. M., 1966.

69 Barbour J. Murray. Op. cit.

70 Lindley M. Lutes, viols and temperaments. Cambridge, 1984.

71 Dupont W. Op. cit.

72 Kelletat H. Op. cit.

73 Шермап H.C. Указ. соч.

74 Волконский А. Указ. соч.

75 Багадуров В А., Гарбузов Н.А., Зимин ПЛ., Корсунский С.Г., Рождественский А.А Музыкальная акустика / Общая ред. И.А. Гарбузова. M., 1954; Порвенков В.Г. Акустика и настройка музыкальных инструментов. М., 1990; Волошипов А.В. Математика и искусство. М., 1992.

76 Холопов Ю.Н. Гармония. Теоретический курс. М., 1988; Холопов Ю.Н. Практические рекомендации к определению лада в старинной музыке // Старинная музыка. Практика. Аранжировка. Реконструкция. М., 1999. С. 11-43; Холопов Ю.Н. Категория тональности и лада в музыке Палестрины // Русская книга о Палестрине. К 400-летию со дня смерти. Науч. тр. МГК. Вып. 33. М., 2002. С. 54-70.

77 Южак К.И. Лад: тип порядка, динамическая и эволюционирующая система // Традиции музыкальной науки. Л., 1989. С. 45-69.

78 Герцман Е.В. Античное музыкальное мышление. Л., 1986.

• проблема континуального/дискретного и феномен ладоакустического поля, разрабатываемые в исследованиях Е.М. Алкон82. Методы диссертационного исследования. В работе над диссертацией автор использует комплекс методов современного искусствознания, направленных на теоретическое и историческое осмысление научного наследия Веркмайстера и музыкально-акустических тенденций современной ему эпохи:

1) применение диалектического метода способствовало выявлению соотношения традиции и новаторства в музыкально-теоретических опусах Веркмайстера и определению характера взаимовлияний в становлении его музыкально-теоретического учения;

2) потенциал исторического метода использовался с целью осознания панорамы и принципов развития ладотонального мышления;

3) сравнительно-типологический метод был применён для сопоставления и анализа художественных явлений: «древних» и «современных» модусов, бытовавших в «веркмайстерскую эпоху»;

4) применение методов анализа и синтеза содействовало выявлению и теоретическому обоснованию основных тенденций научных воззрений Веркмайстера;

5) метод обобщения, являющийся инструментом теоретического уровня познания, способствовал осознанию роли Веркмайстера как выдающегося представителя музыкально-теоретической мысли эпохи Барокко.

Научная новизна диссертационного исследования заключается:

79 Медушевский В.В. Интонационная форма музыки. М., 1993.

80 Алкон Е.М. Музыкальное мышление Востока и Запада: континуальное и дискретное: Дис. . д-ра искусствоведения. СПб., 2002; Алкон Е. М. Континуальное и дискретное в музыкальном мышлении Востока и Запада // Взаимодействие художественных кулыур Востока и Запада. М., 1998. С. 112-133; Алкон Е.М. Музыкальное мышление Востока и Запада - континуальное и дискретное. Владивосток, 1999.

81 Ключко С.И. Некоторые аспекты психологии устного и письменного типов музыкального мышления. Дипломная работа. Научн. рук. Е.М. Алкон. Владивосток, 1997; Ключко С.И. Феномен функциональной межполушарной асимметрии и музыкальное .мышление // Культура Дальнего Востока России и стран АТР: Восток -Запад. Вып. 5. Владивосток, 1999. С. 85-88 и др.

82 Алкон Е.М. Музыкальное мышление Востока и Запада: континуальное и дискретное: Дис. . д-ра искусствоведения. во-первых, в опыте первого в отечественной пауке о музыке представлении научного наследия Веркмайстера, имевшего важное значение для последующего развития музыкальной теории; во-вторых, в осмыслении ладоакустических корреляций па основе феноменов «древней диатоники» и «синтонической диатоники», способствовавших осознанию исходных структурных единиц ладовой функциональности {промежуток меэ/сду звуками и/или ступень) для «древних» и «современных» модусов.

Источниками исследования для диссертационной работы явились:

1) музыкально-теоретические трактаты Веркмайстера , его предшественников и современников;

2) научные труды по теории и истории музыкального искусства, включающие в себя монографии, сборники статей, материалы конференций, диссертации, авторефераты диссертаций, дипломные работы, рукописные труды;

3) специальные энциклопедические статьи, которые по своему содержанию переросли рамки жанра, превратившись в подлинные научные исследования, содержащие новые идеи;

4) информационные интернет-порталы, освещающие культурно-историческую панораму Германии от Средневековья до Нового времени.

Практическая значимость работы. Материалы диссертации могут представлять интерес для профессиональных музыкантов (исполнителей и музыковедов) и быть использованы при дальнейшем научном исследовании вопросов, связанных с собственно музыкальными параметрами художественного мышления, способствуя решению важных нсторико-теоретических проблем музыкознания. Данное исследование может служить учебно-методическим материалом для общих и специальных курсов высшего и среднего музыкального образования (теория музыки, гармония,

83 Поскольку исследование посвящено музыкально-теоретическому наследию Веркмайстера, его изучение невозможно без обильного цитирования фрагментов из его работ, в которых ярче всего проявляются воззрения ученого. музыкально-теоретические системы, полифония, история музыки, история органостроения).

На защиту выносятся следующие положения:

1) Веркмайстер описал и размежевал основные нормативы музыкального мышления второй половины XVII столетия, сформулировав критерии ладовой функциональности:

• для модусов, в которых превалирует континуальность84, - «градус» (Gracilis) и «определённая финальная клавиша» {die gewisse Final-Clavis), т.е. промежуток между звуками и ступень как смысловые единицы «древних» модусов;

• для модусов, основанных на дискретности, — «клавиша» {die Clavis), т.е. ступень в качестве значимой единицы «современных» модусов;

2) Веркмайстер один из первых разграничивал исторические формы современных ему модусов по их способности организовывать различные типы трезвучий: «совершенная гармоническая триада» {Trias harmonica perfecta) и «несовершенная гармоническая триада» {Trias harmonica

85 imperfecta) ;

3) Веркмайстер теоретически обосновал феномен обращения трезвучий, которые он именовал сизигиями;

4) Веркмайстер укрепил положение гармонической триады (т.е. трезвучия) в системе темперированного звукоряда синтонической

84 Следует заметить, что доминирование континуального компонента для музыкального мышления религиозно-мифологического типа не исключает наличие дискретных моментов, поскольку устно-письменный профессионализм, включающий наряду с письменной фиксацией текста (с той или иной степенью точности) и развитую музыкальную теорию, зафиксированную в письменных памятниках, предполагает, соответственно, письменность и связанную с ней рефлексию профессиональной деятельности. Определение континуально-дискретных свойств «профессиональной музыки устно-письменной традицию> (термин С.Б. Лупиноса), оперирующей артефактами, и необходимость дифференцирования её ладовой функциональности в сравнении с таковыми в фольклоре, базирующегося на архетипах, - это одна из актуальных проблем в исследовании модальности. Об этом см.: Алкон Е.М. Музыкальное мышление Востока и Запада: континуальное и дискретное: Автореф. дне. . д-ра искусствоведения. СПб., 2002. С. 39.

85 На данный момент в музыкознании отправной точкой в теоретическом обосновании терцового строения трезвучия и его обращений принято считать Жана Филиппа Рамо (1683-1764) и его трактат о гармонии от 1722 года. См.: Шевалье Л. Указ. соч. С. 32-56. У Веркмайстера осмысление эгих явлений происходит гораздо ранее, и уже начиная с 1687 года, как свидетельствуют его теоретические опусы, указанная проблематика активно им разрабатывается. Таким образом, определяется приоритет Веркмайстера в фиксации указанного процесса. диатоники, что в дальнейшем оказало влияние на формирование акустической системы равномерной темперации.

Апробация работы. Диссертация обсуждалась па заседаниях сектора музыки Российского института истории искусств (Санкт-Петербург). По теме исследования опубликовано 11 статей, из которых три размещены в журнале «Известия РГПУ им. А.И. Герцена», включенного в перечень периодических научных изданий, рекомендуемых ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата искусствоведения. Общий объем публикаций — 4,53 печатных листа.

Структура диссертационного исследования. Решение поставленных задач определило построение настоящей диссертационной работы: введение, три главы, заключение, список источников, список литературы, приложение со схемами и таблицами.

В первой главе «Лндреас Веркмайстер и его время» собраны воедино разрозненные сведения о Веркмайстере и представлен его жизненный и творческий путь в контексте исторической и социально-экономической панорамы Германии XVII и рубежа XVII-XVIII вв. Внимание здесь сконцентрировано на осознании деятельности Веркмайстера как представителя музыкально-теоретической мысли эпохи Барокко.

Вторая глава «Музыкально-теоретические воззрения Андреаса Веркмайстера» состоит из четырёх разделов. В первом из них «О делении монохорда» указаны три способа деления струны монохорда, которыми Веркмайстер руководствовался при образовании пропорций интервалов: гармонический, арифметический и естественный.

Второй параграф этой главы «Систематизация пропорций» представляет классификацию пропорций, в которой Веркмайстер строго следует систематизации Боэция; пять способов оперирования с пропорциями; трактовку термина habitudo.

В третьем параграфе второй главы «Числа и логика гармонии» анализируются основные положения музыкально-теоретического учения

Веркмайстера. Для понимания природы структурообразования консонансов и аккордов, а также для осознания степени их совершенства он выделяет пять основных положений: (1) число — регулирующий фактор упорядочения в музыкальной логике; (2) «приблилсение к Единству» — основополагаюгций принцип мироздания; (3) обязательное наличие противополоэ/сных различий; (4) изменение — непременное условие развития музыкальной ткани; (5) неприемлемость пустот и скачков. Эти теоретические установки, по свидетельству Веркмайстера, оказывают действенное влияние па гармоническую логику.

Для Веркмайстера отправным тезисом являлось утверждение, что в суждении музыкальных процессов принимают участие, как чувство, так и рассудок. Только на их основе возможно сделать определённые выводы. Поэтому в четвёртом разделе второй главы, имеющей название «Ratio & s ensus в теории, и практике темперации», обсуждается степень рационального и чувственного суждения у Веркмайстера, которая, как показывает анализ его теоретического наследия, претерпевала изменение.

Таким образом, во второй главе предпринимается анализ принципиальных тезисов, составляющих базис его музыкально-теоретического учения. Структурирование этой главы — четыре параграфа — представляет собой свёрнутый код акустико-интеллектуальной сущности феномена темперации. От процессов деления струны монохорда, порождающего бесконечную гамму пропорций, через систематизацию последних к числовой логике гармонии, и, в конечном итоге, к механизму регуляции, а именно, к процессу мышления человека, опирающемуся на рациональное и чувственное суждение. Устремлённость «упорядочивающего устройства» к совмещению «истинной» чистоты звучания интервала с «верным» теоретическим обоснованием концентрирует внимание па сопряжении проблем гносеологии, онтологии и диалектики искусства, ибо теория и практика темперации являет собой и художественную реальность в условиях барочного искусства, и научную концепцию мастера в становлении.

В третьей главе «Темперация и ладовое мышление (к проблеме ладоакустических корреляции)» рассматриваются акустические параметры строя во взаимосвязи с ладовыми формами, функционирующими в «веркмайстерскую эпоху». В соответствии с этим в первом параграфе «Строй и темперация: общее и особенное», прежде всего, усилия направлены на выявление общего и особенного в феноменах строй и темперация. Это способствует, с одной стороны, осознанию причин их синонимичного употребления, а с другой стороны, пониманию оснований для их дифференцирования.

Во втором и четвёртом разделах этой главы — «Акустическая обусловленность "древних" модусов», «Акустическая предопределённость "со временных" модусов» — анализируются акустические параметры строя во взаимосвязи с ладовыми формами, а именно: акустическая обоснованность «древних» и «современных» модусов, дезинтеграция системы «древних» модусов в условиях синтонической диатоники и адаптация «современных» модусов в среде темперированного звукоряда. Поскольку происходит сравнение двух различных художественных явлений, сосуществование которых во второй половине XVII столетия не вызывает сомнений, методологически оправданным было применение сравнительно-типологического метода.

Содержание третьего раздела этой главы «Темперации Андреаса Веркмайстера», где рассматриваются варианты темперации, находится в прямом согласовании с теоретическими установками обрамляющих параграфов. Это своего рода связующее звено между «старыми» и «новыми» формами музыкального мышления, что позволяет прийти к пониманию феномена темперации как следствия системы мышления.

В Заключении диссертации подводятся основные итоги исследования, определяется значение музыкально-теоретических опусов Веркмайстера для музыкальной науки и намечаются дальнейшие перспективы их изучения.

Список источников и список литературы представляют основной перечень материалов, на которые опирался автор в процессе работы над диссертацией. В приложении даны схемы и таблицы, иллюстрирующие содержание диссертационного исследования.

Заключение научной работыдиссертация на тему "Теория и практика темперации в музыкально-теоретическом наследии Андреаса Веркмайстера"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленном диссертационном исследовании рассмотрены теоретические основы и практическая реализация темперационных решений в музыкально-теоретическом наследии Веркмайстера. При сопоставлении полученных результатов с уже имеющимися специальными исследованиями и с различного рода материалами, являющимися достоянием изысканий немузыкальных отраслей знания, возникла острая необходимость в развенчивании целого ряда мифов, сложившихся вокруг наследия немецкого мастера.

Прежде всего, речь идёт о культе идеи <<равномерности» темпераций Веркмайстера1, которая не нашла подтверждения в настоящем исследовании. Все представленные Веркмайстером варианты темперации звукоряда не являются равномерными. Можно предположить, что данный миф о равномерности берёт свои истоки из констатации Г. Римана относительно значительной роли Веркмайстера при проведении в жизнь равномерной темперации2.

Следующая мифическая ситуация складывается вокруг количества вариантов темперации, приводимых Веркмайстером в своих музыкально-теоретических опусах. Как правило, исследователями отмечаются четыре о версии , и иногда указывается способ темперирования при опоре на слуховые ощущения4, изложенный в трактате «Die Nothwendigsten Anmerkungen und Regeln wie der Bassus Continuus oder General-BaB». При этом у авторов упоминаемых изысканий наблюдаются разногласия относительно нумерагрш темперационных решений звукоряда. В частности, темперация № 1 в исследовании В. Дюпона другими авторами отмечается в качестве второй темперации Веркмайстера. Но парадокс в том, что ни одна из нумераций не См.' Введение, прим. 15.

2 Риман Г. Музыкальный словарь. С. 228.

3 Dupont W. Op. cit. S. 79-82; Kelletat H. Op. cit. S. 28-30; Barbour J. Murray. Op. cit. P.159-166; Шермаи 1I.C. Указ. соч. С. 67-71.

4 Dupont W. Op. cit. S. 82; Weitzmann C.F. Op. cit. S. 244-246; Шермаи H.C. Указ. соч. С. 71-73. соответствует истинному положению вещей. На медном оттиске приложения к трактату «Musicalische Temperatur» приведено шесть вариантов звукоряда, где под номером один представлен копулировапный звукоряд синтонической диатоники, являющийся основой для темперационных изысканий немецкого теоретика. Под вторым номером Веркмайстер представляет «неправильную» темперацию, к которой зачастую прибегали музыканты, не разбирающиеся в тонких механизмах процесса темперации звукоряда. В качестве третьей версии Веркмайстер представляет наиболее популярную в его времена темперацию, где изменению на четверть коммы подвергаются лишь четыре квинты. В исследовании В. Дюпона эта темперация следует под первым номером, а у других авторов - под вторым.

Особо следует сказать о «недоразумениях», связанных с четвёртой версией темперации Веркмайстера, отличительной особенностью которой является распределения изменений в структуре звукоряда посредством третей коммы. Помимо того, что эта темперация отмечается в качестве первой (у Дж. Барбора, Г. Келлетата, Н. Шермана)5, либо как вторая (у В. Дюпона), нигде не упоминается о её модификации для начинающих музыкантов, представляемой Веркмайстером в «малых 6 числах» .

Что касается пятой темперации Веркмайстера, которая всеми изыскателями отмечается в качестве третьей, в исследовании Н. Шермана говорится о наличии в ней «волчьей квинты» Gis-dis, которая «увеличивается на восемь центов»7. Возникает правомерный вопрос о природе возникновения столь чрезмерного увеличения указанной квинты8. Кроме того, следует обратить внимание на тот факт, что Веркмайстер в своих

5 С фактом первичности этой темперации можно согласиться, если исходить из того, что впервые она была представлена Веркмайстером в его трактате «Orgel-probe» (1681). Однако её «первичноеiь» подобного толка не согласуется с контекстом основного труда по темперации, что может явиться поводом к возникновению путаницы и недоразумений.

6 См.: Гл. 3, табл. 12.

1 Шерман Н.С. Указ. соч. С. 70.

8 Согласно схеме, предлагаемой Н.С. Шерманом, необходимо из суммы величин акустических расстояний между звуками С-с и c-dis вычесть величину акустического расстояния между звуками C-Gis: (1200+300)-792=708 центов. Величина чистой квинты составляет 702 цента. Следовательно, увеличение «волчьей квинты» Gis-dis составляет шесть центов, вместо восьми, заявленных Н.С. Шерманом. См.: Там э/се. вычислениях никогда не пользовался центовой величиной, поскольку последняя была введена в музыкальном обиходе А. Эллисом спустя два столетия9.

Все центовые вычисления вариантов темпераций звукоряда, как установлено, восходят к одному источнику, а именно к работе В. Дюпона. При всей достоверности процесса определения центовой величины интервалов, представленного указанным автором во введении исследования, сомнение вызывает надёжность механизма «транспонирования» в центовые аналоги вычислений Веркмайстера длин струны монохорда в каждой из версий темперации звукоряда. Можно предположить, что изъян вычислений сокрыт в установке исследователя на «идеальную сущность» пифагорейской коммы, которая является, по его мнению, ядром для всех расчётов. Что касается собственной позиции Веркмайстера, то в процессе темперирования звукоряда за основу взята величина синтонической коммы в 81:80. Музыкальный теоретик однозначно указывает отношения, позволяющие делить этот интервал на две (162:161:160), три (243:242:241:240) и четыре (324:323:322:321:320) части10.

Совершенно вопиющая ситуация складывается вокруг так называемой четвёртой темперации, которая в приложении Веркмайстера располагается под шестым номером. Все исследователи однозначно утверждают, что Веркмайстер при её осуществлении применяет деление пифагорейской коммы на семь частей. Этот миф, по всей видимости, вновь восходит к работе В. Дюпона". Возникает вопрос, на каком основании вышеназванный исследователь делает подобное заявление, если в предшествующем предложении он приводит цитату Веркмайстера, свидетельствующую об обратном. В этой темперации нет необходимости что-либо предпринимать с коммами12. Весь процесс темперирования построен на «игре» с числом 7. Более того, Веркмайстер представляет ещё второй способ темперации,

9 Ellis A. J. Op. cit. Р. 369.

10 Werckmeister A. Musicalische Temperatur. Cap. XVII. S. 37.

11 Dupont W. Op. cit. S. 82.

12 Werckmeister A. Musicalische Temperatur. Cap. XXVI. S. 68. основанный на операциях с числом 7, о котором нигде не упоминается. Сопоставление в рамках указанной темперации чистых и «темперированных» квинт способствует теоретическому осознанию феномена биения.

В процессе исследования взаимосвязи акустических и собственно музыкальных параметров художественного мышления сформировалось представлении о значимости наследия Веркмайстера в музыкально

13 историческом процессе . Именно содержание его трактатов свидетельствует о целом ряде положений, имеющих принципиальное значение для музыкальной науки.

Представленные Веркмай стером три способа деления струны монохорда указывают па три различных ракурса происхождения музыкальных отношений. Несмотря на приверженность антично-средневековой традиции в общей классификации пропорций, он считал предпочтительным образование консонансов из «естественного» деления. Следствием их организации через последовательность чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 8 была запись музыкальных отношений, где меньший член пропорции предшествовал большему. Нередко это приводило к отождествлению пропорций с дробями и получению ложных результатов при сравнении

13 Из ближайших предшественников Веркмайстера обсуждение ладовых феноменов присутствует в трактате Конрада Матгэи от 1652 года. Но в этом теоретическом опусе не упоминается, ни феномен трезвучии с обращениями, ни феномен «современных» модусов с тем семантическим смыслом, который вкладывает Веркмайстер в это понятие. Конрад Маттэи, ссылаясь на Г. Глареана (1488-1563), дает описание двенадцати модусам, которые у Веркмайстера фигурируют под названием «древние модусы». Вместе с тем Матгэи говорит «о восьми тонах древних» («von den Acht Tonis der Alten»), которые, как он утверждает, сообразны музыкальным модусам его времени. Следует отметить, что при общности названий «глареановских» модусов и «тонов древних» и, соответственно, общности амбитусов, финалисов, реперкусс, в их характеристике присутствует важная отличительная особенность. Одним из атрибутов «глареановских» модусов, по описанию Маттэи, является «гармоническая триада», которая отсутствует в представлении «тонов древних». Это, очевидно, свидетельствует о различной природе отмечаемых модусных явлений, ибо первые восполняли потребности многоголосия, а последние - применялись в монодпческой музыке. Следовательно, они имели и различную акустическую основу. «Глареановские» модусы опирались на синтоническую диатонику с интервальными отношениями чистого строя, а «топы древних» - на древнюю диатонику, базирующуюся на интервальных отношениях пифагорейского строя. См.: Matthai С. Kurtzer / doch ausfuhrlicher Bericht / von den Modis Musicis. Konigsberg: Gedruckt durch Johann Reusnern / in Verlegung des Autoris. ANNO 1652. 124 S. Подобное описание ладовых явлений, составленное Маттэи, представлено и в трактате Бонончнни. См.: Bononcini G. М. Musico Praltico. In Bologna, per Giacomo Monti. 1688. Lib. II. Cap. 15. P. 117-118; Cap. 21. P. 149-153. музыкальных отношений. Решением проблемы стало понятие habitudo, которое аннулировало возникавшую путаницу.

Веркмайстер проанализировал структуру гармонических образований и теоретически обосновал феномен трезвучия и его обращений, которые он именовал сизигиями. Вместе с тем тотальность числовой логики компенсировалась вниманием к слуховым ощущениям, которые помогают осваивать музыкальные явления. Активность союза чувственных и рациональных суждений в оценке музыкальных процессов отвечает особенностям барочной эпохи — антитетичности, многоликости, «полифоничности» явлений этой культуры.

Веркмайстер представил основные тенденции ладогармопического мышления второй половины XVII столетия. Он обозначил акустическую и функциональную структуры «древних» и «современных» модусов, а также факторы, способствовавшие адаптации «современных» модусов, — «гармоническую триаду», консерватизм и расширение механизма древней транспозиции. Веркмайстер одним из первых дифференцировал исторические формы «современных» ему модусов по их способности организовывать различные типы трезвучий: совершенные {perfecta) и несовершенные (imperfecta).

Внимание Веркмайстера к сизигиям, представляющим собой теоретическое выражение трезвучности, опосредовано способствовало увеличению потребности в соответствующем акустическом выражении, т.е. в равномерной темперации. Но в своих акустических опытах он так и не пришёл к ней.

Наследие Веркмайстера, являясь принадлежностью эпохи Барокко, даёт материал для выявления недостающих фрагментов в общей картине зарождения мажоро-минорной системы, тем самым способствуя установлению преемственности в развитии ладотоиальных форм музыкального мышления.

Всеобъёмлющая и многогранная личность Веркмайстера предполагает дальнейшее изучение его музыкально-теоретических опусов. Совершенно пе исследовано и требует пристального внимания его учение о композиции. Посредством трёх ненормативных аккордовых образовании *, в которых, по его мнению, заключена совершенная сущность (das ganfie Wesen), Веркмайстер указывает на связующие нити между теорией генерал-баса и теорией контрапункта. Его стремление осознать тайны контрапунктической техники и предоставить теоретические предписания для практического применения через логику структурообразования гармонических складов способствовало консолидации научных представлений о механизмах полифонического и гомофонно-гармонического стилей.

Представленные материалы, надеюсь, привлекут внимание исследователей и окажут содействие при изучении процессов ладотонального мышления в целом, и, в частности, творческого наследия Веркмайстера как представителя музыкальной культуры Барокко.

14 Речь идёт о ненормативном складе, структурообразующими компонентами которого являются два интервала терции, один из которых является октавной версией другого.

Список научной литературыИсупова, Татьяна Семеновна, диссертация по теме "Музыкальное искусство"

1. Аристоксен. Элементы гармоники / Ариетокеен: Подгот., пер. и прим.. В.Г. Цыпина. - М: МГК, 1997. - 134, 1. с.

2. Вирдунг Себястъян. Трактат о музыке (1511 г.) / Пер. и комментарии Марины Толстобровой. СПб.: Издательский Дом «EARLYMUSIC», 2004. - 147 с.

3. Brossurd S. Dictionnaire de musique, contenant une explication des Termes Grecs, Latins, Italiens et Franfois les plus ufitez dans la Mufique. Seconde edition. — Paris: C. Ballard, 1703. 384 p.

4. Hawkins J. General history of science and practice of music. Vol. 4. London: Printed for T. Payne and Son, at the Mews-Gate. MDCCLXXVI 1776. - 548 p.

5. Organisten-vocation. Landesarchiv Magdeburg. Rep. A 12, Quedlinburg, № 224 // Herrmann U. Andreas Werckmeister <1645-1706>: Halle, Phil. F., Diss. v. 19. Marz 1951 (Nicht f. d. Aust.). Maschinenschr.. Halle/Saale, 1950. - S. 6-7.

6. Marpurg F. W. Versuch iiber die musikalische Temperatur, nebst einem Anhang iiber den Rameau- und Kirnbergerschen GrundbaB, und vier Tabellen. Breslau: Johann Friedrich Kom, 1776. - 319 S.

7. Neidhardt J. G. Sectio canonic harmonici, zur volligen Richtigkeit der generum modulandi. Konigsberg: In Verlegung Christ. Gottfr. Eckarts, 1724. — 36 S.

8. Organisten-Bestallung Sebastian Rosenmeyers zum Organisten an der St.Johannis-Kirche zu Halberstadt von 1693. Mitgeteilt von Paul Stobe // Zeitschrift des Harzvereins fur Geschichte und Altertumskunde. Wernigerode, 1893. - Jg. 26. -S. 438-439.

9. Rousseau J.J. Dictionnaire de musique. 2 voll. Geneve: s. е., 1781. — XIV, 772 p., 13 taw.

10. Sorge G.A. Gesprach zwischen einem Musico Theoretico und einem Studioso Musices von der Pratorianischen / Printzischen / Werckmeisterischen / Neidhardtischen und Silbermannischen temperatur / wie auch von dem neuen

11. Systemate Herrn Capellmeister Telemanns. Lobenstein: Im Verlag des Autoris, 1748.-85, 1. S.

12. Steffani A. Quanta certezza habbia da suoi principii la musica et in qual pregio fosse percio presso gli antichi. — Amsterdam, 1695. — 72 p.

13. Werckmeister A. Canzon ex С con Pedal // Offentlich Wissenschaftlichen Bibliothek Berlin. Mus. ms 30 381.

14. Werckmeister A. Kanzonen, Org a-moll // Freie Orgelwerke des norddcutschen Barocks / Petrus Hasse . Hrsg. Klaus Beckmann, ohne Fundstellenangabe. -Wiesbaden, 1984.

15. Werckmeister A. Praeludium ex G // The Mylau Tabulaturbuch: forty selected compositions. Ed. John R. Shannon. American Institute of Musicology. Neuhausen-Stuttgart: Hanssler-Verlag, 1977.

16. Алкоп Е.М. К проблеме классификации ладовых архетипов // Культура Дальнего Востока России и стран АТР: Мат. науч. конф. 24-25 апреля 20022003 гг. — Владивосток: Изд-во Дальневосточного университета, 2004. — Вып. 910,- С. 46-49.

17. Алкон Е.М. Континуальное и дискретное в музыкальном мышлении Востока и Запада // Взаимодействие художественных культур Востока и Запада. М.: Государственный институт искусствознания, 1998. - С. 112-133.

18. Алкон Е.М. Музыкальная теория древней и средневековой Индии (ладотональный аспект): Дис. . канд. искусствоведения. М., 1989. 169 с.

19. Алкоп Е.М. Музыкальное мышление Востока и Запада континуальное и дискретное. - Владивосток: Изд-во Дальневосточного университета, 1999. - 126 с.

20. Алкон Е.М. Музыкальное мышление Востока и Запада: континуальное и дискретное: Автореф. дис. . д-ра искусствоведения. СПб., 2002. 43 с.

21. Алкон Е.М. Музыкальное мышление Востока и Запада: континуальное и дискретное: Дис. . д-ра искусствоведения. СПб., 2002. — 421 с.

22. Багадуров В.А., Гарбузов Н.А., Зимин П.Н., Корсунский С.Г., Рождественский А.А. Музыкальная акустика / Общая ред. Н.А. Гарбузова. -М.: МУЗГИЗ, 1954.-236 с.

23. Бакеева Н.И. Орган. М.: Музыка, 1977. - 144 с.

24. Балтер Г. А. Музыкальный словарь специальных терминов и выражений немецко-русский и русско-немецкий / Fachworterbuch Musilc deutsch-russisch und russisch-deutsch. — M.: Советский композитор; Leipzig: Deutscher Verlag fur Musik, 1976. 484 е.: нот. ил.

25. Большой энциклопедический словарь / Под ред. A.M. Прохорова. М.: Большая Российская энциклопедия; СПб.: Норинт, 1998. — 1456 с.

26. Волконский А. Основы темперации (1996). М.: Издательский Дом «Композитор», 2003. — 65 с.

27. Волошииов А.В. Математика и искусство. М.: Просвещение, 1992. - 336 с.

28. Гарбузов Н.А. Зонная природа звуковысотного слуха // II. А. Гарбузов -музыкант, исследователь, педагог. Сб. ст. / Сост. О. Сахалтуева, О. Соколова. Ред. Ю. Pare. М.: Музыка, 1980. - С. 80-145.

29. Герцман Е.В. Античное музыкальное мышление. JL: Музыка, 1986.-224 с.

30. Герцмаи Е.В. Византийское музыкознание. Л.: Музыка, 1988. - 256 с.

31. Герцман Е.В. К вопросу о древней музыкальной символике // Советская музыка,- 1978. № 12.- 128-129.

32. Герцмаи Е.В. Музыкальная Боэциана. СПб.: Глаголъ, 1995. - 480 с.

33. Герцман Е.В. Пифагорейское музыкознание. СПб.: ИЦ «Гуманитарная Академия», 2003. - 384 с.

34. Герцман Е.В. Тайны истории древней музыки. СПб.: Нота, 2004. - 586 с.

35. Гирфаиова М.Е. Мензуральная теория и практика XIV-XV вв.: Автореф. дис. . канд. искусствоведения. М., 2000. 23 с.

36. Двоскииа Е. Античная теория ритма: трактат Аврелия Августина «De musica libri sex»: Автореф. дис. . канд. искусствоведения. М., 1998. 29 с.

37. Древнегреческо-русский словарь. В 2 т. / И.Х. Дворецкий; под ред. С.И. Соболевского. — М.: Гос. изд. иностр. и нац. словарей, 1958. Т. 2. - 862 с.

38. Егер О. Всемирная история. В 4 т. Т. 1. Древний мир. / О. Егер. 3-е изд., испр. и доп. - М.: ООО «Издательство ACT»; СПб.: ООО «Издательство «Полигон», 2001. - 664 е., ил.

39. Егер О. Всемирная история. В 4 т. Т. 2. Средние века. / О. Егер. 3-е изд., испр. и доп. - М.: ООО «Издательство ACT»; СПб.: ООО «Издательство «Полигон», 2001. - 608 е., ил.

40. Егер О. Всемирная история. В 4 т. Т. 3. Новая история / О. Егер. 3-е изд., испр. и доп. - М.: ООО «Издательство ACT»; СПб.: ООО «Издательство «Полигон», 2002. - 560 е., ил.

41. Егер О. Всемирная история. В 4 т. Т. 4. Новейшая история. СПб.: ООО «Издательство «Полигон»; ООО «Фирма «Издательство ACT», 2002. 624 е., ил.

42. Еременко К. О несовершенстве современной системы нотописи и возможных путях её развития // Музыка и современность. М.: Музыка, 1969. -Вып. 6.-С. 403-477.

43. Жильсон Э. Философ и теология. М.: Гнозис, 1995. - 192 с.

44. Захарова О.И. Риторика и западноевропейская музыка XVII первой половины XVIII века: принципы, приёмы. - М.: Музыка, 1983. - 77 с.

45. Захарова О.И. Фигура // Музыкальный энциклопедический словарь / Ред. Г.В. Келдыш. М.: Советская энциклопедия, 1991. - С. 574.

46. История полифонии. Вып. 1: Многоголосие средневековья. X-XIV вв. / Ю. Евдокимова. -М.: Музыка, 1983. -454 е., нот.

47. История современной отечественной музыки (1960-1990) Текст.: учеб. пособие для муз. вузов / Е.Б. Долинская [и др.]; ред.-сост. Е.Б. Долинская. М: Музыка, 2001. - Вып. 3. - 656 с.

48. Исупова Т.С. Андреас Веркмайстер и «веркмайстерская эпоха» // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. Аспирантские тетради: Научный журнал. СПб., 2009. - № 101. - С. 242-246.

49. Исупова Т.С. О сущности феномена темперации // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. Аспирантские тетради: Научный журнал. СПб., 2009. -№ 106. - С. 178-182.

50. Канке В. А. История философии. М.: Логос, 2005. — 432 с.

51. Ключко С.Н Некоторые аспекты психологии устного и письменного типов музыкального мышления: Дипломная работа. Научн. рук. Е. М. Алкон. Владивосток, 1997.- 103 с.

52. Ключко С.И. Феномен функциональной межполушарной асимметрии и музыкальное мышление // Культура Дальнего Востока России и стран АТР: Восток Запад. - Владивосток: Изд-во Дальневосточного университета, 1999. -Вып. 5.-С. 85-88.

53. Лебедев С.Н. Проблемы модальной гармонии в музыке раннего Возрождения: Автореф. дис. . канд. искусствоведения. М., 1988. -26 с.

54. Лобанова М.Н. Западноевропейское музыкальное барокко: проблемы эстетики и поэтики. М.: Музыка, 1994. - 320 с.

55. Лосев А.Ф. Ареопагитики // Философский словарь / Абрамов А.И. и.др.. Под ред. И.Т. Фролова. 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Республика, 2001. - С. 43.

56. Jlynuiioc С. Б. Пути развития японской инструментальной музыки в системе гагаку (кангэн): Дис. . канд. искусствоведения. М., 1983. -204 с.

57. Jlynuuoc С.Б. Традиционная модель звуковысотных норм гагаку // Народная музыка: история и типология. Памяти профессора Е.В. Гиппиуса (1903 1985). - Л.: ЛГИТМиК, 1989. - С. 166-180.

58. Мамардашвили М. Лекции по античной философии. М.: Аграф, 2002. - 310 с.

59. Медушевский В.В. Интонационная форма музыки. — М.: Композитор, 1993. -268 с.

60. Мень А. Библиологический словарь. В 3-х томах. Т. 1. М.: «Фонд им. Александра Меня», 2002. - 608 с.

61. Музыкальный словарь Гроува / Пер. с англ., ред. и дополнения д-ра иск-я Л.О. Акопяна. -М.: Практика, 2001. 1095 с.

62. Музыкальный энциклопедический словарь / Ред. Г.В. Келдыш. М.: Советская энциклопедия, 1991. - 672 с.

63. Немировский Л.Г. Акустика физическая, физиологическая и музыкальная. Курс лекций, читанных в петроградской народной консерватории. Москва / Петроград: Государственное издательство, 1923. —216 с.

64. Неретина С.С. Словарь средневековых терминов // Антология средневековой мысли. (Теология и философия европейского средневековья): В 2 т. Т. 2. / Под ред. С.С. Неретиной; сост. С.С. Неретина, Л.В. Бурлака. -СПб.: Изд-во РХГИ, 2002. С. 512-607.

65. Неф К. История западноевропейской музыки / Пер. с франц. Б. Асафьева. — М.: МУЗГИЗ, 1938.-304 с.

66. Оголевец А.С. Введение в современное музыкальное мышление. Л.: МУЗГИЗ, 1946.-471 с.

67. Оголевец А.С. Специфика выразительных средств музыки. М.: Советский композитор, 1969. - 589 с.

68. Переверзев Н. Проблемы музыкального интонирования / Под ред. 10. Рагса. М.: Музыка, 1966. - 224 с.

69. Пиккен Л. Трехзвучные инструменты в Китайской Народной Республике // Музыка народов Азии и Африки. — М.: Советский композитор, 1969. Вып. 1. — С. 310-316.

70. Порвепков В.Г. Акустика и настройка музыкальных инструментов. М.: Музыка, 1990.- 192 с.

71. Поспелова Р.Л. Терминология в трактатах И. Тинкториса. Проблемы эстетики, ладовой и мензуральной теории: Автореф. дис. . канд. искусствоведения. М., 1984. 24 с.

72. Поспелова Р.Л. Западная нотация XI-XIV веков. Основные реформы (на материале трактатов). Исследование. М.: Издательский Дом «Композитор», 2003.-415 с.

73. Пушкина Ю. «Микролог» Гвидо Аретинского: новые штрихи к ладовому учению // Старинная музыка. 2005. № 1-2. - С. 39-48.

74. Рагс Ю.Н. Акустика в системе музыкального искусства: Диссертация в виде научного доклада на соискание ученой степени доктора искусствоведения. М., 1998.-80 с.

75. Рагс Ю.Н. Концепция зонной природы музыкального слуха Н.А. Гарбузова // Н.А. Гарбузов — музыкант, исследователь, педагог. Сб. ст. / Сост. О. Сахалтуева, О. Соколова. Ред. Ю. Pare. М.: Музыка, 1980. - С. 11-48.

76. Рагс Ю.Н. Пифагоров строй // Музыкальная энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1978. - Т. 4. - Клн. 296-297.

77. Рагс Ю.Н. Пифагоров строй // Музыкальный энциклопедический словарь / Ред. Г.В. Келдыш. М.: Советская энциклопедия, 1991. - С. 424-425.

78. Рагс Ю.Н. Строй // Музыкальная энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1981. - Т. 5. - Клн. 334-336.

79. Рагс Ю.Н. Строй // Музыкальный энциклопедический словарь / Ред. Г.В. Келдыш. -М.: Советская энциклопедия, 1991. С. 525.

80. Рагс Ю.Н. Темперация // Музыкальная энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1981. - Т. 5. - Клн. 493-495.

81. Рагс Ю.Н. Темперация // Музыкальный энциклопедический словарь / Ред. Г.В. Келдыш. — М.: Советская энциклопедия, 1991. С. 542.

82. Рассел Б. История западной философии и её связи с политическими и социальными условиями от античности до наших дней. Кн. 2. Католическая философия. СПб.: Азбука, 2001. - 958 с.

83. Реале Дж., Антисери Д. Западная философия от истоков до наших дней. Пер. с итал. I. Античность. СПб.: ТОО ТК «Петрополис», 1997. - [XIV] 320 с.

84. Риман Г. Акустика с точки зрения музыкальной науки. Пер. с нем. Н. Кашкина. М.: Типо-лит. К. Александрова, 1898. 147 с.

85. Роман Г. Музыкальный словарь / Перевод с 5-го нем. издания Б. Юргепсоиа, ред. Ю. Энгеля. М.-Лейпциг, 1901-1904.- 1531 с.

86. Сапонов М.А. Искусство импровизации: Импровизационные виды творчества в западноевропейской музыке средних веков и Возрождения. М.: Музыка, 1982. - 77 с.

87. Сапонов М.А. Устная культура как материал медиевистики // Традиция в истории музыкальной культуры (Античность. Средневековье. Новое время). Сб. научн. трудов. Проблемы музыкознания. Д.: ЛГИТМиК, 1989. - Вып. 3. - С. 58-72.

88. Современный словарь оностранпых слов. Вед. ред. Л.Н. Комарова. -СПб.: Комета, 1994. 740 с.

89. Соколов В.В. Очерки философии эпохи Возрождения. М.: Высшая школа, 1962. - 168 с.

90. Теплое Б.М. Избранные труды: В 2-х т. Т. 1. М.: Педагогика, 1985. - 328 с.

91. Федотов В.А. Начало западноевропейской полифонии (Теория и практика раннего многоголосия). Владивосток: Изд-во Дальневосточного университета, 1985.- 151 с.

92. Федотов В.А. Учение о модусе в западноевропейской ритмической теории XIII века // Laudamus. М.: Композитор, 1992. - С. 215-222;

93. Форкель И.Н. О жизни, искусстве и о произведениях Иоганна Себастьяна Баха. -М.: Музыка, 1987. 112 с.

94. Ходорковскал Е. Система сольмизации и звуковысотпые аспекты доклассической модальной техники // Аспекты теоретического музыкознания. Проблемы музыкознания. Л.: ЛГИТМиК, 1989. - Вып. 2. - С. 51-60.

95. Холопов Ю.Н. Гармония. Теоретический курс. М.: Музыка, 1988. - 511 с.

96. Холопов Ю.Н. Практические рекомендации к определению лада в старинной музыке // Старинная музыка. Практика. Аранжировка. Реконструкция. Материалы научно-практической конференции. М.: Преет, 1999.-С. 11-43.

97. Холопов Ю.Н. Категория тональности и лада в музыке Палестрины // Русская книга о Палестрине. К 400-летию со дня смерти. Науч. тр. МГК. М.: МГК, 2002. - Вып. 33. - С. 54-70.

98. Цзо Чжэпьгуань. О музыкально-теоретической системе «люй» в китайской музыке // Музыка народов Азии и Африки. М.: Советский композитор, 1987. - Вып. 5. - С. 257-272.

99. Чуловский А. Из истории органостроительного и органного искусства: о жизни и деятельности Альберта Швейцера. Сб. ст. / Андрей Чуловский. -Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. обл. науч. б-ки, 2001. 101 с.

100. Швейцер А. Немецкое и французское органостроительное искусство. Учебное пособие. М.: Издательский Дом «Композитор», 2007. -72 с.

101. Шевалье Л. История учений о гармонии / Пер. с франц. 3. Потаповой и В. Таранущенко, ред. М.В. Иванова-Борецкого. М.: Гос. муз. изд-во, 1932. - 183 с.

102. Шермап Н.С. Формирование равномерно-темперированного строя. М.: Музыка, 1964.- 120 с.

103. ШульцеХ. Краткая история Германии. М.: Весь мир, 2004. - 256 с.

104. Шушкова О.М. Вопросы немецкой музыкальной эстетики и теории XVIII века: (По материалам трактатов И. А. Шайбе): Автореф. дис. . канд. искусствоведения. Л., 1991. —21 с.

105. Южак К.И. Лад: тип порядка, динамическая и эволюционирующая система // Традиции музыкальной науки. Л.: Советский композитор, 1989. -С. 45-69.

106. Ямполъский И.М. Веркмейстер // Музыкальная энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1973.-Т. 1. —Клн. 754-755.

107. Adelung W. Einfuhrung in den Orgelbau. Wiesbaden-Leipzig-Paris: Breitkopf & Hartel, 2003.-304 S.

108. Amrhein A. Geschichte des Pfarrdorfes Essfeld im Ochsenfurter Gau 820-1929. Wurzburg: Bauch, 1929. - 185 S.

109. Barbour J. Murray. Tuning and temperament. A historical survey. -NewYork: Da Capo Press, 1972. 228 p.

110. Baryphonus Henricus II The New Grove Dictionary of Music and Musicians. / Ed. by Stanley Sadie. London: Macmillan, 1980. - Vol. 2. - P. 232-233.

111. Bautz F.W. Calvisius, Sethus // Biographisch-Bibliographisches Kirchenlexikon. Begr. und hrsg. von Friedrich Wilhelm Bautz; fortgef. von Traugott Bautz. Herzberg, Allemagne: Traugott Bautz, 1990. - Bd. 1. - Sp. 889-890.

112. Brockhaus Enzyklopadie. In 20. Bd. Wiesbaden: F. A. Brockhhaus, 19661973.

113. Buelow Georg J. Werckmeister Andreas // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. / Ed. Stanley Sadie. London: Macmillan, 1980. - Vol. 20. - P. 343-345.

114. Dammann R. Der Musikbegriff im deutschen Barock. Koln: Arno Voile Verlag, 1967.- 523 S.

115. Dammann R. Zur Musiklehre des Andreas Werckmeister // Archiv fur Musikwissenschaft. 1954.-Jg. ll.-H. 3.-S. 106-237.

116. Die Religion in Geschichte und Gegenwart. Handworterbuch in gemeinverstandlicher Darstellung. Red. von Gunlcel. u. a.. Unter Mitwirlc. von Hermann Gunlcel und Otto Scheel, hrsg. von Friedrich Michael Schiele. In 5. Bd. -Tubingen: Mohr, 1909-1913.

117. Dupont W. Geschichte der musikalischen Temperatur: Inaugural-Dissertation zur Erlangung der Dolctorwiirde der hohen Philosophischen Falcultat der Friedrich-Alexanders-Universitat Erlangen. Nordlingen: C. IT. Beck'sche Buchdruckerei, 1935.- 139 S.

118. Eitner R. Biographisch-Bibliographisches Quellen-Lexikon der Musiker und Musikgelehrten der christlichen Zeitrechnung bis zur Mitte des 19 Jahrhunderts. In 10. Bd. Leipzig: Breitkopf & Hartel, 1900-1904.

119. Ellis A. J. Tonometrical Observations on some existing Non-harmonic Musical Scales // Proceedings of the Royal Society of London. 1884. - Vol. XXXVII. - P. 368-385.

120. Faulhaber G. Andreas Werckmeister, Organist an St. Martini in Halberstadt -ein bedeutender deutscher Musikwissenschaftler und Theoretiker // Veroffentlichungen des Stadtischen Museums Halberstadt. Nordharzer Jahrbuch. -1964.-Bd. 7. S. 233-246.

121. Feds F. J. Biographie universelle des musiciens et bibliographic g6n6rale de la musique. 2 ed. Paris: Didot, 1875. - V. 8 . - 527 p.

122. Garfias R., Becker J., Williamson M. Burma // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. / Ed. Stanley Sadie. London: Macmillan, 1980. - Vol. 3. -P. 474-485.

123. Herrmann U. Andreas Werckmeister <1645-1706>: Halle, Phil. F., Diss. v. 19. Marz 1951 (Nicht f. d. Aust.). Maschinenschr.. Halle/Saale, 1950. - 179 S.

124. Hipkins A. J. Tuning // Grove's Dictionary of music and musicians. / Ed. by T.A. Fuller. London: Macmillan and со., ltd., 1910. - Vol. 5. - P. 178-181.

125. HoodM. The ethnomusicologist. Los Angeles: McGraw - Hill Inc., 1971. - 386 p.

126. Hunt F. Origins in Acoustics: the science of sound from antiquity to the age of Newton. With a foreword by Robert Edmund Apfel. New Haven-London: Yale University Press, 1978. - Xv, 196 p., 3. leaves of plates: ill.

127. Kelletat H. Zur musikalischen Temperatur insbesondere bei Johann Sebastian Bach. Kassel: Oncken Verlag, 1960. - 98 S.

128. Kellner H. A. Betrachtungen zur Stimmung Werckmeister III von 1691 // Das Musikinstrument. Frankfurt am Main, 1977. - Jg. 26. - H. 7 (Juli). - S. 995-996.

129. Kobler G. Historisches Lexikon der deutschen Lander: die deutschen Territorien und reichsunmittelbaren Geschlechter vom Mittelalter bis zur Gegenwart. — Miinchen: Beck, 1999. XLVII, 883 S.

130. Lecky J. Temperaments // Grove's Dictionary of music and musicians. / Ed. by T. A. Fuller. London: Macmillan and со., ltd., 1910.-Vol. 5.-P. 53-65.

131. Levarie S., Levy E. Tone: A Study in Musical Acoustics. Kent State University Press, 1975. - 248 p.

132. Lindley M. Equal temperament // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. /Ed. Stanley Sadie. -London: Macmillan, 1980. Vol. 6. - P. 218.

133. Lindley M. Just pure. intonation // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. / Ed. Stanley Sadie. London: Macmillan, 1980. - Vol. 9. - P. 756-758.

134. Lindley M. Mean-tone // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. / Ed. Stanley Sadie. London: Macmillan, 1980.-Vol. 11.-P. 875.

135. Lindley M. Temperaments // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. / Ed. Stanley Sadie. London: Macmillan, 1980. - Vol. 18. - P. 660-674.

136. Lindley M. Tuning // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. / Ed. Stanley Sadie. London: Macmillan, 1980. - Vol. 19. - P. 254-255.

137. Lindley M. Lutes, viols and temperaments. Cambridge University Press, 1984.-VII, 134 p.

138. Lloyd LI. S. Temperaments // Grove's Dictionary of music and musicians. Ed. by Eric Blom. 5th ed. New York: St. Martin's press, 1961-1962.-Vol. 8.-P. 373-391.

139. Lloyd LI. S. The Myth of equal temperament // Music and Letters. 1940. -Vol. 21.-№4. p. 347-361.

140. Lof H. Mathematics in music: scales and temperaments: U.U.D.M. Project Report 1998:P14. Department of Mathematics Uppsala University. 37 p.

141. McPhee C. Music in Bali. A study in form and instrumental organization in Balinese orchestral music. New York: Da Capo press, 1976. - XVIII, 430 p.

142. Morton D. Thailand // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. / Ed. Stanley Sadie. London: Macmillan, 1980. - Vol. 18. - P. 712-722.

143. Morton D. The traditional music of Thailand. Berkeley, Los Angeles, London, University of California Press, 1976. - XV, 258 p.

144. Onnen F. Encyclopedie de la musique. Paris / Bruxelles: Editions sequoia, 1964.-252 p.

145. Partch H. Genesis of a Music. New York: Da Capo Press, 1974. - XXV, 517 p.

146. Reichert P. Orgelbau. Kunst und Technik. Wilhelmshavcn: Noctzel, Heinrichshofen-Bucher, 1995.-218 S.

147. Riemaiin LI. Geschichte der Musiktheorie im IX XIX Jahrhundert. - Leipzig: M. Iiesse, 1898.-529 S.

148. Riemann H. Sludien zur Geschichte der Notenschrift. — Leipzig: Breitkopf und Hartel, 1878.-XVI, 316 S.

149. Rittev A. G. Zur Geschichte des Orgelspiels, vornehmlich des deutschen, im 14 bis zum Anfange des 18 Jahrhunderts. Bd. I. Leipzig: M. Hesse, 1884. - 183 S.

150. Seiffert M. Die Chorbibliothek der St. Michaelisschule in Luneburg zu Seb. Bach's Zeit // Sammelbande der Internationalen Musikgesellschafl. Leipzig: Breitkopf & Hartel, 1907/1908. - Bd. IX. - S. 593-621.

151. Steffani Agostino II The New Grove Dictionary of Music and Musicians. / Ed. Stanley Sadie. London: Macmillan, 1980. - Vol. 18. - P. 93-98.

152. Sterner C. Andreas Werckmeister // Grove's Dictionaiy of music and musicians. Ed. by EricBlom. -New York: St. Martin's press, 1961-1962. Vol. 9. -P. 257-258.

153. Steiner С. Andreas Werckmeister // Grove's Dictionaiy of music and musicians. Ed. by T. A. Fuller.-London: Macmillan and со., ltd., 1910.-Vol. 5.-P. 502-503.

154. Stumpf С. Tonsystem und Music der Siamesen // Beitrage zur Akustik und Musikwissenschaft. 1901. - iii. - S. 69-138.

155. Verney F. W. Notes on Siamese musical instruments. London: William Clowes and Sons, Ltd., 1885. - 26 p.

156. Vogel M. Die Lehre von den Tonbeziehungen. Mit einem Tafelanhang von Martin Kahler. Bonn / Bad Godesberg: Verlag flir systematische Musikwissenschaft GmbH., 1975. - 480 S.

157. Weitzmann C. F. Geschichte des Clavierspiels und der Clavierliteratur. Zweite vollstandig ungearbeitete und vermehrte Auflage mit Musikbeilagen und einem Supplemente enthaltend die Geschichte des Claviers. Stuttgart: Cotta, 1879. - 387 S.

158. Werckmeister Andreas И Benary P. Die deutsche Kompositionslehre des 18 Jahrhunderts. Leipzig: Breitkopf & Hartel, 1961. - S. 26-29.

159. Williams P. J. S. Bach Orgelsachverstandiger unter dem EinfluB Andreas Werckmeisters? //Bach-Jahrbuch. - 1982. - Bd. 68. - S. 131-142.

160. Williams P. Noch einmal: J. S. Bach Orgelsachverstandiger unter dem EinfluB Andreas Werckmeisters? // Bach-Jahrbuch. - 1986. - Bd. 72. - S. 123-125.