автореферат диссертации по искусствоведению, специальность ВАК РФ 17.00.02
диссертация на тему: Теория рядов в свете американской музыкальной науки 60-80-х гг. XX века

Полный текст автореферата диссертации по теме "Теория рядов в свете американской музыкальной науки 60-80-х гг. XX века"

На правах рукописи

ИЗОТОВА Евгения Александровна

ТЕОРИЯ РЯДОВ В СВЕТЕ АМЕРИКАНСКОЙ МУЗЫКАЛЬНОЙ НАУКИ 60-80-х гг. XX ВЕКА

Специальность 17.00.02-музыкальное искусство

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата искусствоведения

003453336

Москва 2008

003453336

Работа выполнена на кафедре теории музыки Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского.

Научный руководитель: доктор искусствоведения, профессор кафедры

теории музыки Московской государственной консерватории имени П И. Чайковского ¡ХОЛОПОВ Юрий Николаевич!

Официальные оппоненты: доктор искусствоведения, профессор кафедры

современных проблем музыкальной педагогики Российской Академии музыки им Гнесиных ЦАРЕГРАДСКАЯ Татьяна Владимировна

доктор искусствоведения, профессор кафедры истории зарубежной музыки Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского ЗЕНКИН Константин Владимирович

Ведущая организация: Московский государственный институт музыки

им А. Г. Шнитке

Защита состоится « 27 » ноября 2008 года в 16-00 на заседании диссертационного совета Д 210 009 01 при Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского (125009, г. Москва, ул. Б. Никитская, 13).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского.

Автореферат разослан « Я Г» октября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор искусствоведения ^ Ю.В Москва

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность и новизна исследования

Прошедшее столетие ознаменовано многими радикальными открытиями в области музыкального языка и техники композиции. Политональность и «атональность», додекафония и алеаторика, соиорика и групповая композиция, спектральность, тембровая композиция (К1агщкотро5кюп) и инструментальный театр - вот далеко не полный перечень направлений, которые в разное время определяли развитие музыкального языка авангарда.

Среди разнообразных музыкальных новаций первой половины XX века одной из самых значительных и многое определивших в становлении принципов и идей новой музыки стала, несомненно, 12-тоновость. Она закономерно проистекала из развития музыки предшествующей позднеромантической эпохи, гармонические новации которой получили еще более интенсивное развитие в начале XX века, и вскоре им потребовался выход за ставшие уже тесными рамки тональности. Несмотря на то, что основным полем для композиторских поисков являлась гармония, процесс обновления затронул практически все параметры музыкального языка - тематизм, метро-ритмическое измерение, форму и даже темброво-фактурные аспекты. Решительный скачок к 12-тоновости, произошедший в музыкальном мышлении в начале XX века, потребовал столь радикального переосмысления, что теория музыки решала порожденные этим многочисленные вопросы на протяжении всего последующего столетия.

Проблемы, возникшие перед теорией музыки, были самые разноплановые. Прежде всего, требовалось осмыслить появившуюся 12-тоновость в аспекте ее разнообразной типологии и новой функциональной структуры. Затем возникла необходимость создания универсальной теории звуковысотности, которая, охватывая все эпохи, вывела бы общие закономерности функционирования гармонии, независимо от конкретных звуковысотных систем. И, наконец, одной из важнейших задач стала выработка нового аналитического метода, адекватного специфике 12-тоновой композиции. /

Объект и предмет исследования

Поиск, аналитическое осмысление и кодификация общих принципов гармонической структуры в музыке всегда были и остаются одной из прерогатив музыкальной теории. Настоящая работ посвящена критическому рассмотрению одной из таких теоретических систем, описывающих специфику 12-тоновой композиции - так называемой «теории рядов» (set theory). Сравнительно малоизвестная в России, эта теория широко распространена на родине ее возникновения - в США. Теория рядов - явление достаточно разнородное, вмещающее в себя как саму теорию 12-тоновой композиции, так и теорию анализа 12-тоновой музыки, а также многие отпочковавшиеся от них концепции.

Авторами основных положений теории рядов являются композитор Мил-тон Бэбоит (р. 1916) и теоретик Аллен Форт (р.1926). Датой возникновения теории мы, вслед за американскими исследователями, считаем 1946 год - время появления диссертации М.Бэббита, в которой были впервые представлены все основные аспекты теории рядов. Идеи, заложенные в этом исследовании, стали определяющими для всей американской теории музыки второй половины XX века.

Наряду с рассмотрением новационных теоретических идей М. Бэббита, основное внимание в нашей работе уделяется концепции А. Форта (теория set-комплексов), в которой аналитический аспект теории рядов получил свое классическое выражение. Именно в этом виде теория распространена сегодня в США: она преподается как отдельный предмет на музыкальных факультетах университетов, ей посвящены многочисленные книги и статьи, ее отдельные идеи по сей день оказывают существенное влияние на процесс формирования других композиционных теорий. Еще недавно, в 70-80-е гг. XX века прошлого века, теория рядов была в США, практически, доминирующей теоретической концепцией современной музыки.

Парадоксально, но, будучи одной из самых авторитетных и распространенных в США, теория рядов оказалась на удивление мало описана в русскоязычной литературе. Именно этот факт определил тему настоящей работы. Дан-

ная теория, несомненно, является важнейшей разработкой в области анализа современной музыки. И хотя ее авторы претендуют на универсальный характер своего аналитического метода, в нашей работе мы стараемся критически анализировать их установки.

В процессе изучения данной темы мы не раз наталкивались на принципиальные различия двух научных музыковедческих традиций: американской и отечественной. Особенно ярко эти различия проявляются при анализе музыки, и в частности — при анализе одной и той же музыки.

Цели II задачи исследования

Цель настоящей работы - провести подробный и разносторонний критический анализ теории рядов Аллсна Форта, впервые представив ее на русском языке в наиболее полном «авторском» варианте, и тем самым восполнить значительный пробел в отечественном музыкознании. Этим обусловлены основные задачи исследования:

- прояснить сложную многоуровневую структуру теории рядов, исследовав ее основные логические инстанции - от простейших установочных принципов до сложных аналитических процедур;

- собрать и систематизировать соответствующий терминологический словарь, представив новые определения и термины в максимально русифицированном варианте;

- рассмотреть предлагаемые теорией новые методы анализа музыки и проверить принципы их действия на различных музыкальных примерах;

- представить некоторые новейшие разработки учеников и последователей Форта, развивающие и расширяющие основные положения теории рядов;

- показать общий гуманитарно-исторический контекст формирования новой американской (и, частично, европейской) теории музыки.

Материал диссертации представляет два типа источников: научные исследования, содержащие соответствующие новые аналитические идеи, и, собст-

венно, музыкальные сочинения крупнейших композиторов первой половины XX века.

К числу первых принадлежат теоретические труды американских музыковедов, посвященные теории рядов. Наибольшая сложность при изучении данной темы заключалась в обилии разработок американских теоретиков, которые на основе главных положений теории рядов создали многочисленные собственные методы музыкального анализа с индивидуальной терминологией. Поэтому основным источником нашего исследования мы избрали, прежде всего, классические труды Милтона Бэббита («Некоторые аспекты 12-тоновой композиции», «Структура ряда как композиционная детерминанта», «Функция структуры ряда в 12-тоновой системе») и Аллена Форта («Теория комплексов рядов в музыке», «Структура атональной музыки»), в которых теория рядов предстает в своем первоначальном виде. Основной акцент нами сделан на аналитическом изучении книги Форта «Структура атональной музыки». Выбор остальных материалов определялся их научной новизной в подходе к теории рядов (работы Джона Клоу, Дональда Мартино, Чарльза Уоринена, Майкла Касслера, Джона Рана, Джозефа Стросса и др.), либо оригинальностью разработки «классической» теории рядов (труды Джорджа Перла, Дэвида Льюина и др.).

Круг включенных в диссертацию музыкальных примеров ограничивается сочинениями авторов, фигурирующих в трудах самого Аллена Форта. Это намеренное ограничение призвано продемонстрировать на одних и тех же музыкальных образцах принципиальное различие между методикой Форта и другими аналитическими системами

Методология исследования

Сам объект изучения - теория анализа современной музыки - предопределяет преобладание теоретического и аналитического методов исследования. При этом очень важньщ представляется показать процесс формирования теории рядов и ее эволюцию в общем культурно-историческом контексте. Таким

образом, в целом можно говорить о комплексном подходе к исследованию данного материала.

Практическая цепиость работы

Являясь одним из новейших направлений в области анализа современной музыки, теория рядов интересна, главным образом, с точки зрения ее практического применения при анализе новой музыки. Использование некоторых принципов теории рядов на основе отечественной аналитической базы может значительно обогатить общую теорию анализа музыки XX века.

Апробация работы

Диссертация обсуждена и рекомендована к защите на заседании кафедры теории музыки Московской государственной консерватории 15 июня 2007 года. Ее основные идеи и материалы использованы в нескольких учебных курсах, разработанных на кафедре современной музыки Московского государственной консерватории и кафедре современного исполнительского искусства Государственного музыкально-педагогического института им. Ипполитова-Иванова; изложены автором в ряде докладов на научных конференциях («Проблемы истории, теории, эстетики музыка XX века», МГК 2004; «Музыкальная наука в годы Второй мировой войны», МГК 2005; «Американская музыкальная культура: к 230-летию независимости США (1776-2006)», МГК 2006); опубликованы в 6-ти статьях, вошедших в научные сборники, журналы и учебные пособия (см. прилагаемый список публикаций).

Структура и объем исследования

Диссертация состоит из трех глав, вступления, заключения и приложений. Материал распределен по главам таким образом, что они образуют, соответственно, историческую, теоретическую и аналитическую части исследования. В приложение вынесены таблица рядов, терминологический словарь тео-

рии рядов и справочно-информационный материал. Общий объем библиографии - 174 источника, из них 138 на иностранных языках.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении представлена общая проблематика диссертационного исследования, изложены его главные цели и задачи, дан обзор основных источников научной литературы.

Глава /. Теория рядов: исторические истоки и предпосылки. В данной главе представлены исторический обзор и основные этапы становления различных концепций 12-тоновости, возникших в XX веке и ставших непосредственными предшественниками теории рядов.

В разделе Математика, философия и научно-методологические основания теории рядов рассматривается тесное взаимодействие теории рядов с далекими, на первый взгляд, точными науками. Тем не менее, давно известно, что идея проекции математических теорий на музыкальную ткань исторически является одной из первооснов теории музыки в целом, начиная еще со времен пифагорейства - первой научной музыкально-теоретической школы. Эта же идея соотношения определенных звуковых пропорций сохранилась как основа учения о музыке и в средние века (Августин Блаженный, Боэций), и в эпоху Возрождения (Джозеффо Царлино), и в Новое время (Иоганн Кеплер, Марен Мерсенн, Афанасий Кирхер, Жан Филипп Рамо, Леонард Эйлер). В XX веке свои концепции, подкрепленные точными алгоритмическими расчетами, представили Сергей Танеев, Болеслав Яворский, Леонид Сабанеев, Георгий Рим-ский-Корсаков, Алексей Оголевец, Вилли фон Меллендорф, Ферруччо Бузони, Алоис Хаба, Конлон Нэнкэрроу и многие другие композиторы. А в середине XX века обращение к математике становится едва ли не правилом при создании музыкальной композиции. Особенно ярким стало применение математики в американской музыкальной теории второй половины века. Теория множеств, теория групп, теория рядов, комбинаторика - вот только несколько математи-

ческих направлений, которые были позаимствованы американской теорией музыки.

В целом в XX веке в американском музыкознании наблюдается процесс значительной формализации музыкальной теории, что рассматривается нами в контексте общих тенденций возрастания роли математических методов в гуманитарных науках США. Так, одним из ведущих направлений американской философии стала аналитическая концепция Б. Рассела и Дж. Мурра, а также логический позитивизм Р. Карнапа, базирующийся на абсолютизации формальнологического анализа в гуманитарных науках. Это, в свою очередь, дало важный импульс для создания родственной концепции и в музыкальной науке.

Теория рядов, созданная Милтоном Бэббитом и развитая его учеником Алленом Фортом, является уникальным соединением математической науки, аналитической философии, «алгебраической» линии структурализма и музыкального искусства. Проецируя математическую теорию рядов на 12-тоновую звуковысотную систему, новая концепция объясняет закономерности организации музыкальной ткани на основе серийных и несерийных рядов.

Собственно музыкальные предпосылки появления теории рядов рассматриваются в Очерке основных теорий 12-топовости XX века. В своем сегодняшнем состоянии теория радов представляет собой развернутую аналитическую систему, которая сформировалась в результате строгого исторического отбора множества разнообразных систем и концепций, объединенных идеей систематизации новых созвучий, возникающих на базе 12-тоновости. И поскольку одним из ключевых аспектов теории рядов является фиксация самих созвучий (рядов) и их классификация, то важным историческим предыктом к концепции Форта можно считать те исследования новой 12-тоновой системы, в которых эта идея поставлена во главу угла. Корни этого явления лежат, несомненно, в 1910-х годах. Но не только такие известные имена как А. Шенберг, Й. М. Хауэр, Н. Рославец, Е. Голышев или Ф. X. Кляйн имеют отношение к развитию новой парадигмы (хотя мы и не преуменьшаем их огромного вклада). Мы поставили своей задачей найти и осветить именно такие концепции, кото-

рые, оставаясь неизвестными широкому кругу исследователей, являются идейно родственными теории рядов и исторически ее предвосхищают.

В качестве одного из первых ярких образцов концепций такого рода можно привести разработки «чикагского готика» Бернарда Циена (эмигрировавшего в США из Германии), в которых автор пытается предложить теорию хроматической гармонии. В своем труде «Manual Harmony» (1907) он задался целью подсчитать и систематизировать все гармонические структуры XIX — начала XX веков, используя математическую формулу

п!

(п,!Хпа!)

Под влиянием разработок Б.Циена в 1917 году появляется статья молодого композитора Эрнста Бэйкона, также предпринявшего попытку осмыслить 12-тоновую гармоническую систему через математические формулы, заимствованные у Циена. Э. Бэйкон не только составляет таблицу из 350 аккордов, но и предпринимает попытки дать новые названия в «двенадцатиричной» (duodecimal) системе, а заодно и усовершенствовать традиционную нотацию, заменяя 5-линейную нотную строку на 6-линейную.

Из американских композиторов, занимавшихся теоретическим обоснованием новых гармонических вертикалей, назовем Роберто Герхарда, Джорджа Перла, Джорджа Рочберга и Ховарда Хэнсона. Попытки систематизации созвучий в новой гармонической системе предпринимались музыкантами и в Европе. Среди экспериментаторов - Луиджи Руссоло и Ферручо Бузони (Италия), Йо-зеф Маттиас Хауэр и Фриц Хайнрих Кляйн (Австрия), Алоис Хаба (Чехия), Иосиф Шиллингер и Николай Слонимский (Россия-США). Все эти композиторы оставили письменные и печатные свидетельства своих разработок, ставшие важными вехами в истории формирования теории рядов.

В третьем разделе первой главы Теория рядов Милтона Бэббита прослеживается становление новой концепции в теории и практике этого известного композитора. Среди своих американских коллег Бэббит оказался наиболее последовательным и, может быть, даже догматичным в использовании серий-

8

ного метода. Композитор видел свою задачу не только в развитии 12-тоновой композиции, но и в подробной разработке се теоретического обоснования, активно развивая теорию структуры музыкальной композиции.

Главная особенность теории рядов, сформулированной в конце 40-х гг. Бэббитом, состоит в системной формализации отношений между элементами музыкальной структуры. Свои идеи Милтон Бэббит изложил сначала в диссертации 1946 года (опубликована в 1992), а затем в многочисленных статьях, ставших классическими работами по теории рядов - «Некоторые аспекты 12-тоновой композиции», «12-тоновые инварианты как композиционные детерминанты», «12-тоновые ритмические структуры и электронные средства» и многих других.

В последнем разделе главы Аллен Форт: путь к теории рядов дается историческая оценка центральному этапу развития теории рядов. Теория 12-тоновой композиции М. Бэббита оказала огромное влияние не только на молодое поколение композиторов, но и на музыковедов, которые стали развивать идеи Бэббита в направлении 12-тонового анализа. В 60-е годы свои концепции, основанные на положениях теории рядов, выдвинули Аллен Форт, Джордж Перл, Дэвид Льюин, Джон Ран и другие теоретики. Всех их объединяет математическое обоснование связи звуков и групп звуков, адаптация математических теорий к музыкальному языку и музыкальному анализу.

Наиболее заметной и распространенной в США явилась концепция анализа «атональной» музыки А. Форта. Его книга «Структура атональной музыки», обосновывающая теорию атональных рядов, стала руководством по практическому применению теории.

Изложению и характеристике теории рядов по Форту посвящена вся вторая глава диссертации Теория рядов: основные принципы, категории, методы, центральное место в которой занимает раздел Основные положения теории рядов, где сосредоточено изложение теоретических аспектов концепции Форта.

Главной задачей теории радов А. Форта является анализ новой музыки. В фортовском понимании «новая музыка» - это музыка, которую нельзя объяснить с точки зрения традиционной гармонии, и которая, следовательно, принадлежит к категории атональной. Такое понимание атональности отражает характерные установки американской теории музыки, согласно которой атональность - это такая гармоническая система, где не действуют закономерности ни классико-романтической тональности, ни серийной организации. В европейской теории такой тип музыки часто называют «свободной атональностью». Сам Форт в своей книге не дает определения атональности, причисляя к ней музыку первой половины XX века (написанную после 1908 года), и, прежде всего, - сочинения композиторов нововенской школы (Пять пьес для оркестра ор.16 А.Шенберга, Шесть пьес для оркестра ор.6 А. Веберна, Воццек А. Берга). В эту же категорию попадают сочинения И. Стравинского (Весна священная), А. Скрябина (фортепианные сонаты №№ 6, 7, 9), Ч. Айвза (Второй струнный квартет. Вопрос, оставшийся без ответа), К. Рагглза (Ангелы для шести труб), Ф. Бузони (Вторая сонатина для фортепиано), Б. Бартока (Сюита для фортепиано ор.14), Э. Вареза (Интегралы). Таким образом, «атональность» определяется не с точки зрения «техники», а, скорее, чисто хронологически. При этом Форт не рассматривает ни вопросы генезиса атональности, ни ее теоретические основы.

Музыкальный ряд (set) определяется Фортом через цифровую нотацию: «Ряд - это множество различных чисел (не повторяющихся), представляющих высотные классы»'. То есть для ряда-множества основной единицей является не звук, но число, его представляющее.

В качестве музыкального термина слово set попало в американскую теорию музыки незадолго до Форта - в 30-е годы как американский эквивалент шенберговскому die Reihe в значении «12-тоновая серия». В настоящее время термин «set» применяется для обозначения любой организованной последовательности звуков, будь то 12-тоновая серия или же серия (ряд) с любым другим

'Forte A The Structure of Atonal Music - Yale University Press -РЗ

10

количеством звуков. Форт нагружает слово set смыслом, новым для музыкальной теории, - ряд становится множеством единиц (звуков=цифр), в котором имеют значение лишь сами высоты и их свойства. При этом ни порядок этих высот, ни их регистровое расположение, ни ритм, ни тембр, ни какие-либо другие музыкальные параметры никакой роли не играют. Ряд Форта - это практически любая звуковая ячейка, которая существует в «свободно-атональной» музыке, вне зависимости от состава ряда и его структуры.

Ряд, являющийся заглавным термином концепции Форта, также призван передать сущность всей теории. И поскольку термин set применяется в теории по аналогии с математикой, следовательно, и сама set theory при правильном истолковании должна быть переведена как теория множеств1.

Важная часть аналитического процесса состоит в том, чтобы найти и определить сходство и различие между рядами. В первую очередь, выявляется их эквивалентность (equivalence)3 - транспозиционная (transposition) и инверсионная (inversion).

Теория вводит новые обозначения - тоже цифровые - и для интервалов гемитоники. Имеющиеся 11 интервалов редуцируются в шесть звуковых соотношений, названных Фортом интервальными классами (interval classes):

Интервальные Интервалы

классы

1С 1 = 1 и ' 11

1С 2 = 2 и 10

1С 3 = 3 и 9

1С 4 = 4 н 8

1С 5 = 5 и 7

¡с 6 , 6 (= 6)

1 Однако нам представляется нецелесообразным использовать «правильный» перевод по ряду причин Во-первых, слово множество крайне непрактично для употребления и не может прижиться в

русском языке как термин (в отличие от одмослоговых set и ряд). Во-вторых, когда американские теоретики музыки выписывают set, они всегда делают это в виде горизонтального ряда, то есть -звукоряда. В этом есть правильный смысл - наше понимание этих рядов идет от свойств ряда Вместе с тем, понятие «множество» имеет еще один оттенок смысла, который не должен пропадать' сущность set как ряда подразумевает не только его горизонтальное изложение в виде мелодии, но и его вертикализованньш вариант — созвучие, аккорд А поскольку смысл понятия set подразумевает в равной степени и то, и другое, то и мы в случае необходимости можем проводить эти тонкие различия: set в виде мелодии мы называем ряд (по аналогии с термином «звукоряд»), а вертикальную группу, большей частью подобную кластеру, - просто группа

3 Эквивалентными могут быть только ряды с одинаковым количеством звуков

Сущность звуковысотного рада оказывается наиболее ярко выраженной через его интервальное содержание. Для этого необходимо определить интервальное соотношение всех звуков, которое в суммированном виде представлено в интервальном векторе (interval vector) - ряде из 6 цифр (заключенных в квадратные скобки), представляющих интервальные классы. Например:

[1013 10].

Для анализа Форт обобщает все ряды гемитонной системы и систематизирует их путем сведения в таблицу (Приложение 1), в которой представлены не все возможные ряды, а только редуцированные за счет транспозиционной и инверсионной эквивалентности. Сначала сведенные к форме примы ряды группируются по количеству составляющих звуков - кардиналу. Кардинал4 - это число, указывающее на количество звуков в ряду, которое является «репрезентантом» ряда, сведенного к форме примы. Затем в каждой группе рядов с одинаковым кардиналом устанавливается иерархия, основанная па последовательном «увеличении» сжатой формы (на первом месте стоит ряд с наименьшим расстоянием между звуками, то есть - ряд, состоящий из одних «полутонов»; вторым номером идет ряд, у которого расстояние между последними звуками больше, и т.д.). Затем каждому ряду дается имя, состоящее из двух чисел, соотносящихся через дефис. Первое число - кардинал, второе — порядковый номер ряда в группе с одинаковым кардиналом. Например, имя 3-5 указывает на то, что ряд состоит их 3-х элементов и расположен в группе 3-х-звуковых рядов под номером 5. В таблице рядом с именем ряда указываются также его форма примы (положение сжатой формы ряда от ноты до) и вектор. Всего таблица Форта насчитывает 208 рядов.

По закону взаимодополнения любой не-двенадцатизвучный ряд (назовем его А) имеет свою «пару» - ряд, состоящий из высот, которых нет в А, и которые дополняли бы А до 12-ти неповторяющихся звуков. Такой ряд называется комппементаром (complement - дополнение) для А и обозначается А. Соответ-

4 От лат cardinal — количественный

ственно, вместе ряд и его комплементар составляют 12 неповторяющихся звуков (универсальный ряд):

иг " Г ° ^ 1>ц ¡1°

2 5 6 7 10 01 348» И

5-Z37 7-Z-37 (коиолсыентар)

«> Ьо l^U Ьо " й» РО-Ц^;

01 23456789 10 11 Унплерсалькый ряд

Комплементарные ряды помещены в таблице рядов друг напротив друга и имеют одинаковый порядковый номер5.

Особые ряды, существующие попарно, - Z-ряды (Z-relatedpair)6, которые имеют одинаковый интервальный вектор при разных формах примы, а значит, не могут быть сведены в одинаковую форму примы ни транспозицией, ни инверсией.

Основной целью анализа является не только распределение единиц (рядов) в композиции и установление их соотношений, но и нахождение на основе этих взаимодействий той комплексной организации, которая объединяет всю композицию. Таким образом, алгоритм анализа в теории рядов выглядит следующим образом:

1. Сегментация (segmentation) - определение музыкальных единиц композиции (сегментов, рядов), которые в дальнейшем будут рассматриваться как аналитические объекты, и, если необходимо, - имбрикация (imbrication - дополнительное извлечение сегментов из музыкальной ткани)

2. Определение соотношений найденных в процессе сегментации рядов, то есть - нахождение их взаимосвязей, различного уровня родства (транспо-

5 Прототипом ряда и его комплементара можно считать тропы австрийского композитора Й М Хауэра (Hauer J М Zwölfiontechnik - Wien, Universal Edition, 1926) Тропы Хауэра - это 12-звуковые ряды (всего их - 44), разделенные на две группы по 6 звуков («шестерки») Каждая «шестерка» является взаимодополняющей по отношению к другой

6 Буква Z не имеет специального значения, кроме того, что она указывает на необычность этого ряда.

4

зиционных и инверсионных эквивалентов, минимального и максимального подобия).

3. На основе выявленных соотношений - установление комплексов рядов (Kh-complexes), в которых все ряды, входящие в комплекс, так или иначе, структурно связаны с одним, в каждом комплексе главенствующим- связующим рядом.

Следующий раздел главы Теория рядов в контексте американского музыковедения посвящен анализу современного состояния теории рядов. В 60-70-е годы XX века в американском музыковедении влияние теории рядов Форта оказалось не менее сильным, чем влияние теории Бэббита в 50-е. Математико-логицистский подход в музыкальном анализе начали активно применять многие крупные теоретики США. Теория рядов стала обрастать как отдельными «дополнениями» (терминологического или количественного характера), так и серьезными концептуальными доработками, нередко претендующими на самостоятельность.

Одним из первых авторов, пытавшихся усовершенствовать теорию Форта, является Джон Клоу (John Clough). Он дополнил теорию новыми видами эквивалентности, в частности, для неэквивалентных рядов с одинаковым вектором (Z-рядов). Также он рассматривает возможность применить теорию рядов по отношению к диатоническим «рядам» (анализируя Моцарта и Бетховена).

В рамках иного — чисто математического — направления находятся исследования Дональда Мартино (Donald Martin) и Чарльза Уоринена (Charles Wuorinen), основанные на развитии музыкальной логики как части формальной логики. Такого же рода усложненность присутствует в работах Майкла Кассле-ра (Michael Kassler), Дэниэла Стара (Daniel Starr) и Роберта Морриса (Robert Morris), максимально насыщающих анализ формулами и числовыми значениями.

Абстрактные соотношения рядов и классов рядов явились предметом теоретического рассмотрения в трудах Чарльза Лорда (Charles Lord) и Эрика

Изааксона (Eric Isaacson). Процессу сегментации посвящены работы Вильяма Бенжамина (William Benjamin) и Кристофера Хасти (Christopher Hasty).

Кроме того, теория рядов стала основой для своего рода «элементарной теории музыки» XX века. На ее фундаменте созданы соответствующие учебники Джона Рана (John Rahn), Джозефа Стросса (Joseph Strauss), Джозефа Дюбеля (Joseph Dubiel), Яна Маегаарда (Jan Maegaard).

Теория рядов «в чистом виде» также весьма распространена в аналитической практике американского музыковедения. Одной из активных последовательниц теории рядов Форта является Джанет Шмалфельдт (Janet Schmalfeldt). В масштабном исследовании7 Шмалфельдт подвергла «испытанию» теорией рядов всю оперу А. Берга «Воццек», и это явилось одним из немногих примеров аналитического применения комплексов рядов к крупным сочинениям8. В своей работе Шмалфельдт классифицировала все ряды по двум категориям: ряды, «характеризующие» Воццека и ряды, «характеризующие» Мари. Затем, согласно аналитическому алгоритму Форта ряды обеих категорий были рассмотрены в их К- и Kh-взаимоотношениях.

Сам Форт со временем также пытается расширить сферу применения своей теории, анализируя в своих статьях произведения Дебюсси, Листа, Мусоргского, Моцарта и других композиторов. А в 1988 году Форт выступил с новой, обобщающей концепцией, представляющей анализ музыки XVII-XX столетий. Новая теория была им изложена в статье «Роды звуковысотных рядов и происхождение современных гармонических видов»9. Эта новая систематика рядов, объединяющихся в роды (рс set genera), основана на классификации всех рядов (от 4-х и более элементов) по типу составляющих их трихордов.

Интересно, что параллельно с теорией рядов в США зарождается (а точнее - возрождается) еще один тип анализа - метод редукции по X. Шенкеру. Во второй половине XX века он стал одним из самых популярных аналитических

7 Janet S Berg's Wozzeck Harmonic Language and Dramatic Design - Yale University Press, 1983

8 Другие крупномасштабные анализы были проведены самим Фортом

9 Forte A Pitch-Class Set Genera and the Origin of Modem Harmonic Species // Journal of Music Theory, V 32 №2, 1988 -p 187-270.

инструментов в музыковедении США. Для нас особый интерес представляет тот факт, что Шенкера Америке открыл именно Аллен Форт, чья статья «Шен-керовская теория музыкальной структуры»10 впервые наиболее полно представила широкому кругу американских исследователей основные идеи австрийского музыковеда. А книга Форта «Тональная гармония в концепции и практике», написанная в жанре учебного пособия, способствовала тому, что теория Шенкера прочно укрепилась в учебном курсе теории музыки. В 1982 году выходит еще одна книга Форта, посвященная методу редукции, — «Введение в шенкеровский анализ» (совместно с С. Э. Гилберт)". Интересно также, что аналитический аппарат шенкеровской теории применяется американскими исследователями не только для анализа классических произведений, как это задумывал сам автор, но и распространяется на современную музыку.

В третьей главе Теория рядов и анализ современной музыки сосредоточена аналитическая часть работы.

Первый раздел Аналитические примеры демонстрирует анализы, выполненные самим Фортом. Это представляется нам необходимым для того, чтобы понять аналитическую логику самого автора теории.

Изложение аналитического материала дается Фортом предельно лаконично. С одной стороны, оно рассчитано на подготовленного читателя, легко ориентирующегося в новых теоретических обозначениях, а с другой — имитирует математический язык сжатых формулировок, теоретически предельно абстрагированных. Преодолевая эти очевидные трудности, мы стараемся максимально «адаптировать» текст аналитических разборов Форта, снабжая его дополнительными нотными примерами. Предлагаемые анализы Форта - Четыре пьесы для скрипки и фортепиано ор.7/3 А. Веберна и Финал Весны священной (Великая священная пляска) И. Стравинского - посвящены произведениям известным и часто анализируемым, в связи с чем не представляет особого труда

10 Forte A. Schcnker's Theory ofMusical Structure//Journal of Music Theory - 1959,8 -P. 136-155 " Forte A , Gilbert S E Introduction to Schenkcnan Analysis -New York, 1982.

сравнить аналитический метод Форта с другими, более привычными нам способами анализа.

Второй раздел Обзор основных направлений критики теории рядов посвящен анализу той критики, которой подвергалась теория рядов с момента возникновения и вплоть до наших дней. Сначала это были весьма острые дискуссии относительно новой аналитической системы, внедряющейся в музыковедческую практику. Постепенно дискуссии приобрели исторический ракурс, и прижившаяся теория рядов стала рассматриваться как закономерная часть теории музыки.

Среди основных критиков теории рядов - Джон Клоу (John Clough), Эдвард Кон (Edward Т. Cone), Эрик Регенер (Eric Regener), Вильям Бенджамин (William Benjamin), Арнольд Виттал (Arnold Whittal), Ричмонд Броун (Richmond Browne), Дэннис Коллинс (Dennis Collins), Роберт Крафт (Robert Craft), Ричард Тарускин (Richard Taruskin), Джордж Перл (George Perle). Их разноплановые работы, взятые в совокупности, составляют довольно целостную картину основных аналитических претензий к теории рядов.

Наконец, в третьем разделе Теория рядов и современная наука о гармонии мы предпринимаем попытку собственного критического анализа теории рядов в свете современной науки о гармонии, а также определяем ее местоположение в этой науке. Нами оцениваются как основные операциональные категории теории рядов, так и более обобщающие понятия, без которых невозможен любой музыкальный анализ. К первым относятся: классификация созвучий, определение количества звуков в ряду, интервалов, основного тона, новая гармоническая нотация. Среди вторых мы рассматриваем понятия тональности/атональности, различные элементы и уровни музыкальной структуры (форма, фактура, тембр, ритм), технику додекафонии. Анализ всей совокупности этих компонентов позволяет поднять вопрос об универсальности теории рядов, на которую она, несомненно, претендует (поскольку Форт не скрывает, что видит задачу теории в создании аналитического аппарата, позволяющего анализировать любую гармонию XX века).

На наш взгляд, теория рядов совершенно очевидно «упускает из виду» важнейшие задачи музыкального анализа, без которых сам этот анализ становится весьма проблематичным, а подчас и практически невозможным. Суммируя все недостатки, необходимо отметить, что теория рядов допускает следующие «ошибки»:

1. оперирует весьма неточным определением атональности, и как следствие, - описывает своим методом музыку, которая прекрасно поддается анализу с помощью уже существующих теорий (тональных и новотональных);

2. ограничивается весьма узким историческим периодом (так называемой «атональной» музыкой первой половины XX века) и не предлагает никакой методики для анализа музыки, построенной на иных, нежели 12-тоновость, принципах;

3. ограничивается исследованием только звуковых групп (что само по себе еще не является анализом). В контексте общей теории гармонических уровней метод Форта соответствует первому из них (с той лишь разницей, что «аккорды» заменены «группами»);

4. при нахождении (так называемом «анализе») групп констатирует только ответ («есть группы») при отсутствии самого вопроса («каков их статус?»). Иными словами - в теории отсутствует характеристика системы функциональных отношений среди групп;

5. Из всех анализов Форта видно, что он пытается не «реконструировать» композиционный процесс, но схематично описать получившуюся музыкальную структуру, что, в конце концов, не дает возможности осуществить целостный анализ (как в тональной музыке).

Со своей стороны, мы предпринимаем попытку адаптации гармонической нотации теории рядов к общепринятому в отечественном музыковедении анализу современной музыки. Это касается обозначения ступеней гемитоники и интервалов.

В Заключении сосредоточены основные результаты исследования и выводы. Прежде всего, здесь говорится о том, что Аллен Форт представил теорию, методологической основой которой становится опора на «объективные» и вне-качественные математические методы (количественные соотношения, переменные величины, функции этих величин и т.д.) и которая, по замыслу ее автора, предназначена для анализа музыки разных стилей.

Однако важно правильно себе представлять, что теория рядов (в ее основном виде) в действительности адресуется не всей музыке XX века, а только тому ее направлению, которое связано с 12-тоновыми единствами (звукорядами, сериями, тропами, рядами, аккордами, множествами и др.), тем самым, по своему предмету исторически оставаясь несколько в прошлом.

К сожалению, теория обладает рядом недостатков, главный из которых — повышенное внимание к принципу исчисляемости. Когда в музыку механически переносятся математические термины и понятия, возникает опасность подмены собственно музыкального анализа анализом математическим, направленным лишь на обнаружение тождеств различных уровней. Другие недостатки теории связаны с «нечувствительностью» ее методов к таким фундаментальным музыкальным параметрам, как гармония, форма, тембр, фактура, ритм и т.д.

Среди неоспоримых достоинств теории рядов можно выделить возможность идентифицировать любое звукосочетание (отыскивать подлежащие анализу звукосочетания и давать им определения), что необходимо для практического понимания музыки, особенно той, которую американские исследователи называют «атональной». Особую теоретическую ценность представляет разработка понятия вектора, благодаря которому любые звучания определяются с точки зрения интервальной структуры. Важной представляется также разработанная Фортом система нотации.

В целом мы считаем возможным и даже необходимым использование некоторых разработок американской теории рядов в сочетании с основными установочными принципами отечественного теоретического музыкознания. Ма-

тематическая точность теории рядов, приспособленной к условиям многопара-метрового анализа, может помочь унифицировать музыкальный материал вне зависимости от его гармонической сложности. Но этот этап работы является лишь первой ступенью на пути к целостному анализу музыкального произведения, представляющего собой гораздо более сложную и многозначную иерархическую структуру.

Приложения содержат Таблицу рядов (1), Терминологический словарь теории рядов (2) и краткую биографию Аллена Форта и список его работ (3).

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

• Американская теория рядов (sets): опыт коррекции // Гармония: проблемы науки и методики. Сб.ст., вып.1. Ростов-на-Дону, 2002. С.157-172.

• Эрнст Бэйкон и «Наша музыкальная идиома» II Sator tenet opera rotas. Юрий Николаевич Холопов и его научная школа (К 70-летию со дня рождения). М, 2003. С. 196-202.

• Математическая теория рядов и ее музыкальная история II Музыка XX века. Вопросы истории, теории, эстетики: Материалы научной конференции. М, 2005. С.29-34.

• Теории рядов и анализ музыки XX века: Антон Веберн, Четыре пьесы для скрипки и фортепьяно ор.7/5 // Musiqi Dünyasi. Baki, 2005. C.l00-111.

• Аллен Форт II Музыкальная культура США XX века: Учебное пособие / М.В.Переверзева. М., 2007. С.228-230.

• Американская теория рядов и экспериментальные теории 12-тоновости XXвека //Музыковедение. 2008. №8. С.9-16.

Подписано в печать 24 10.2008 г.

Печать трафаретная

Заказ № 1029 Тираж 100 экз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш ,36 (499) 788-78-56 www autoreferat m

Оглавление научной работы автор диссертации — кандидата искусствоведения Изотова, Евгения Александровна

Введение

1. Теория рядов: исторические истоки и предпосылки

1.1. Математика, философия и научно-методологические основания теории рядов

1.2. Очерк основных теорий 12-тоновости XX века

1.3. Теория рядов Милтона Бэббита

1.4. Аллен Форт: путь к теории рядов

2. Теория рядов: основные принципы, категории и методы

2.1. Основные положения теории рядов

2.2. Теория рядов в контексте американского музыковедения (Современное состояние теории рядов)

3. Теория рядов и анализ современной музыки: критическая оценка

3.1. Аналитические примеры

• Антон Веберн Четыре пьесы для скрипки и фортепьяно ор.7/

• Игорь Стравинский Весна священная («Великая священная пляска»)

3.2. Обзор основных направлений критики теории рядов

3.3. Теория рядов и современная наука о гармонии: попытка критического анализа

Введение диссертации2008 год, автореферат по искусствоведению, Изотова, Евгения Александровна

Прошедшее столетие было ознаменовано многими радикальными открытиями в области музыкального языка и техники композиции. Политональность и «атональность», додекафония и алеаторика, сонорика и групповая композиция, спектральность, тембровая композиция (К1аг^котроБШоп) и инструментальный театр - вот далеко не полный перечень направлений, которые в разное время определяли развитие музыкального языка авангарда.

Среди разнообразных музыкальных новаций первой половины XX века одной из самых значительных и многое предопределивших в становлении принципов« новой музыки стала, несомненно, 12-тоновость. Она закономерно проистекала из развития музыки предшествующей позднеро-мантической эпохи, гармонические новации которой получили еще более интенсивное развитие в начале XX века, и вскоре им потребовался выход за ставшие уже тесными рамки тональности. Несмотря на то, что основным полем для композиторских поисков являлась гармония, процесс обновления затронул практически все параметры музыкального языка - те-матизм, метро-ритмическое измерение, форму и даже темброво-фактурные аспекты. Решительный скачок к 12-тоновости, произошедший в музыкальном мышлении в начале XX века, потребовал столь радикального переосмысления всего композиционного базиса, что теория музыки решала порожденные этим многочисленные вопросы на протяжении всего прошедшего столетия.

Проблемы, возникшие перед теорией музыки, были самые разноплановые. Прежде всего, требовалось осмыслить появившуюся 12-тоновость в аспекте ее разнообразной типологии и новой функциональной структуры. Затем возникла необходимость создания универсальной теории звуковысотности, которая, охватывая все эпохи, вывела бы общие закономерности функционирования гармонии независимо от конкретных звуко-высотных систем. И, наконец, одной из важнейших задач стала выработка нового аналитического метода, адекватного специфике 12-тоновой композиции.

Поиск, аналитическое осмысление и кодификация общих принципов гармонической структуры в музыке всегда были и остаются основным интересом музыкальной теории. Настоящая работа посвящена критическому рассмотрению одной из таких теоретических систем 12-тоновой композиции - так называемой «теории рядов» (set theory). Сравнительно малоизвестная в России, эта теория широко распространена на родине ее возникновения - в США. Теория рядов — явление достаточно разнородное, вмещающее в себя как саму теорию 12-тоновой композиции, так и теорию анализа 12-тоновой музыки, а также многие отпочковавшиеся от них концепции.

Авторами основных положений теории рядов являются композитор Милтон Бэббит (Milton Babbitt, p. 1916) и теоретик Аллен Форт (Alen Forte, р.1926). Датой возникновения теории мы, вслед за американским источниками, считаем 1946 год — время появления диссертация М.Бэббита, в которой были впервые представлены все основные аспекты теории рядов. Идеи, заложенные в этом исследовании, стали, пожалуй, определяющими для всей американской теории музыки второй половины XX века.

Наряду с рассмотрением новационных теоретических идей Бэббита, основное внимание будет уделено концепции Форта (теория set-комплексов), в которой аналитический аспект теории рядов получил свое классическое выражение. Именно в этом виде теория распространена сегодня в США: она преподается как отдельный предмет на музыкальных факультетах университетов, ей посвящены многочисленные книги и статьи, ее отдельные идеи по сей день оказывают существенное влияние на процесс формирования других музыкальных теорий. Еще недавно, в 70-80-е годы прошлого века, теория рядов была в США, практически, главной теорией музыки XX века.

Парадоксально, но, будучи одной из самых авторитетных и распространенных в США, теория рядов оказалась на удивление мало описана в русскоязычной литературе. Именно этот факт определил тему настоящей работы. Являясь одной из важнейших разработок в области анализа современной музыки, теория интересна с точки зрения ее практического применения при анализе новой музыки. И хотя ее авторы претендуют на универсальный характер своего аналитического метода, и в нашей работе мы стараемся критически анализировать их установки.

В процессе изучения данной темы мы не раз наталкивались на принципиальные различия двух научных музыковедческих традиций: американской и отечественной. Особенно ярко эти различия проявляются при анализе музыки, и в частности — при анализе одной и той же музыки.

Основные источники, посвященные теории рядов — научные исследования американских музыковедов, представляющие соответствующие новые аналитические идеи. Наибольшая сложность при изучении данной темы заключалась в обилии разработок американских теоретиков, которые на основе главных положений теории рядов создали довольно многочисленные собственные методы музыкального анализа, пользуясь при этом индивидуальной терминологией. Поэтому основным источником нашего исследования мы избрали, прежде всего, классические труды Бэббита (Babbitt 1955, 1960, 1961, 1992) и Форта (Forte 1964, 1973), в которых теория рядов предстает в своем первоначальном виде. Основной акцент нами сделан на книге Форта «Структура атональной музыки» (1973). Выбор остальных материалов определялся их научной новизной в подходе к теории рядов (работы Джона Клоу, Дональда Мартино, Чарльза Уоринена, Майкла Касслера, Джона Рана, Джозефа Стросса и др.), либо оригинальностью разработки «классической» теории рядов (труды Джорджа Перла, Дэвида Льюина).

В России теория рядов малоизвестна, и ее положения освещаются буквально в единичных публикациях. Одними из первых таких источников можно назвать труды Н.С.Гуляницкой (Гуляницкая 1976, 1977), где рассматриваются современные положения гармонии, в том числе американские учения, концепции и методы. Т.В.Цареградская, занимавшаяся более подробно методами Бэббита и Форта, опубликовала работы, посвященные непосредственно теории рядов (Цареградская 1987, 1988). Цареградская включила также теорию Форта в свой учебный курс, посвященный проблемам современной гармонии, читающийся в Российской Академии Музыки им. Гнесиных («Новейшие концепции музыкальной интерпретации»). В Московской консерватории тема, посвященная теории Бэббита-Форта, включена с 1991 года в курс «Музыкально-теоретические системы», разработанный проф. Ю.Н.Холоповым для студентов историко-теоретического факультета (читался им до 2003). Автор настоящей работы также.принял участие в освещении теория рядов, посвятив ей несколько публикаций.

Цель настоящей работы - провести подробный и разносторонний критический анализ теории рядов Аллена Форта, впервые представив ее на русском языке в наиболее полном и «авторском» варианте, и тем самым восполнить значительный пробел в отечественном музыкознании.

Прежде всего, мы пытаемся прояснить сложную многоуровневую структуру теории рядов, исследовав ее основные логические инстанции -от простейших установочных принципов до сложных аналитических процедур. Также мы рассматриваем предлагаемые теорией новые методы анализа и проверяем принципы их действия на различных музыкальных анализах. В диссертации также показаны некоторые новейшие разработки учеников и последователей Форта, развивающие и расширяющие основные положения теории рядов. И конечно нам представляется необходимым показать также общий гуманитарно-исторический контекст формирования американской (и, частично, европейской) теории музыки.

Отсюда — три главы, которые представляют теорию рядов в трех аспектах — историческом, теоретическом и аналитическом.

Согласно данной рубрикации, первая глава посвящена исследованию предпосылок появления теории рядов. При этом основные идеи теории исследуются не только в рамках общей теории музыки, но и в широком общекультурном контексте, включая философию и математику.

Вторая глава целиком сосредоточена на исследовании собственно теоретических аспектов концепции. Мы постарались подробно изложить теорию рядов в том виде, в котором она предстает у Форта в его капитальном труде «Структура атональной музыки». Наше изложение, однако, представляет не просто перевод с английского, но подробное системное изложение основных теоретических понятий, терминологии и методов исследования, иногда даже гораздо более подробное, чем у самого Форта. В качестве «путеводителя» по материалу нами использована рубрикация книги «Структуры атональной музыки», которую для полноты картины мы позволили себе дополнить разделами, в книге отсутствующими, но позднее изложенные Фортом в других источниках.

Здесь же нам представилось необходимым показать эволюцию теории рядов - сам Форт спустя несколько лет создал новую теорию, продолжающую идеи Бе^комплексов. Помимо фортовской теории, в этой главе мы коротко останавливаемся на наиболее примечательных концепциях, выросших на основе теории рядов (не только фортовской, но и бэббитов-ской).

В третьей главе мы преследуем сразу две цели. С одной стороны, демонстрируем собственно аналитический метод теории рядов, основываясь как на анализах, выполненных самим Фортом, так и на наших собственных. С другой стороны, эти примеры дают нам хорошую возможность оценить степень продуктивности и универсальности теории рядов.

Принципиально важным, на наш взгляд, является формулирование новых выводов о практическом применении теории. Нам представляется также очень важным дать ей объективную оценку, продемонстрировав все достоинства и недостатки. Некоторые положения теории представляются нам чрезвычайно плодотворными, другие - весьма сомнительными. Одним из главных недостатков теории рядов является необоснованная претензия на универсальность. В своей работе мы показываем, что в определенных ситуациях применение теории рядов весьма продуктивно. Но она никак не может служить общей теорией звуковысотности, на что претендовали ее авторы.

Все это требует изложения исторических, теоретических и аналитических положений с конечной целью - помочь лучше слышать и оценивать ту музыку, которая называется 12-тоновой.

Заключение научной работыдиссертация на тему "Теория рядов в свете американской музыкальной науки 60-80-х гг. XX века"

Заключение

Одной из наиболее важных и амбициозных задач современной музыкальной науки является создание такой универсальной теории, которая позволяла бы анализировать музыку разных стилей на основе единых методологических принципов. Такая теория должна объяснять как отдельные составляющие элементы, так и организацию музыкального целого независимо от стиля и техники.

Именно в этом качестве - как универсальная теория «атональной музыки» - теория рядов была представлена А. Фортом и его последователями.

Если у М. Бэббита теория рядов выполняла функцию индивидуального, чисто композиторского метода организации звуковысотной структуры сочинения, то, будучи «перехваченной» и подробно разработанной теоретиками, set theory действительно обрела развитый методологический аппарат, который, будучи основан на универсальных математических закономерностях, вполне может быть применим к гораздо более широкому кругу явлений.

Теория 12-тоновой музыки Форта не случайно получила большое распространение именно в США. Во второй половине XX века американская теория музыки все более выделяется как самостоятельное направление мировой музыкальной науки. При этом в русле общей тенденции развития гуманитарных наук в Америке, методологической основой теории рядов становится опора на «объективные» и внекачественные математические методы. Количественные соотношения, переменные величины, функции этих величин — все это становится основой аналитического аппарата теории рядов.

Несмотря на то, что авторство теории рядов по праву принадлежит М. Бэббиту и А. Форту, необходимо отметить, что в ее формировании участвовал целый ряд американских ученых разных поколений - Эрнст Бэй-кон, Джордж Перл, Джон Ран, Роберт Моррис, Джозеф Стросс, Дэвид Льюин и многие другие. Разработанная ими теория действительно расширяет и углубляет наше понимание того, как «устроена» новая музыка.

В своей работе мы подробно рассмотрели, из каких компонентов состоит теория рядов, каково ее происхождение, как она формировалась и развивалась исторически, как практически работает при анализе современной музыки. Приведенные в Главе 3 примеры могут дать достаточное представление о возможностях применения теории в процессе музыкального анализа.

Вместе с тем углубленное изучение всего теоретического комплекса новой концепции показывает скорее то, сколько еще нерешенных проблем остается в теории современной музыки и насколько еще несовершенны общепризнанные и установившиеся методы.

При оценке теории высотных комплексов Форта важно правильно представлять себе ее адрес и историческое место. Нам представляется, что теория рядов способна в чем-то помочь, но в чем-то дезориентировать аналитиков. Теория рядов в том виде как она разрабатывалась и как она отражена нами, в действительности адресуется не всей музыке XX века, а только тому ее направлению, которое связано с 12-тоновыми единствами (звукоряды, серии, тропы, ряды, аккорды, множества и др.). Эти 12-тоновые комплексы - не единственное и отнюдь не последнее достижение современной музыки. Они характерны скорее для музыки ряда композиторов первой половины XX века. Разумеется, и во второй половине XX века также достаточно музыки, ориентированной на звуковысотные ряды, но теория рядов не охватывает и не пытается охватить новые направления второй половины века - сонорику, электронную и конкретную музыку, продолжающую развиваться микрохроматику, спектральную композицию и многие индивидуальные техники. Тем самым, по своему предмету исторически теория рядов остается несколько в прошлом.

Как мы уже отмечали, теория обладает рядом недостатков, которые не позволяют нам полностью охватить ту «неизвестную» музыку, ради которой собственно теория и задумывалась. Основной недостаток теории — повышенное внимание к принципу исчисляемости. Конечно, философия числа является одной из основ теории музыки вообще, начиная с пифагорейства - первой научной музыкально-теоретической школы. На протяжении всей истории музыкальной теории число в том или ином виде являлось одним из главных ее инструментов. Пифагорейская наука о пропорциях возрождалась и применялась по отношению к совершенно другой музыке -«вертикальной» (то есть, многоголосной, в отличие от древнегреческой) в эпоху Возрождения - Тинкторисом, Царлино, позже - Рамо, в начале XX века - Яворским, Танеевым, а в XX веке идея числа стала ключевой едва ли не для большинства крупных композиторов и теоретиков. Однако при этом музыка никогда, пожалуй, не отождествлялась с математикой столь тотально, рационально исчисляемое и художественно-интуитивное всегда находились в глубоко диалектических отношениях.

Как показывает практика, применение математических методов теории рядов дает определенный результат в тех случаях, когда исследуется исключительно логическая упорядоченность звуковысотной структуры сочинений определенных стилей. При этом действительно удобно оперировать числами и цифрами. Но в случаях абсолютизации математических методов, когда в музыку механически переносятся математические термины и понятия, возникает опасность подмены собственно музыкального анализа анализом математическим, направленным лишь на обнаружение тождеств различных уровней. На наш взгляд, именно этим недостатком часто страдают анализы, выполненные на основе принципов теории рядов.

Как нам кажется, в самой своей основе теория базируется на ошибочном принципе: 12 полутонов всегда трактуются как 12 абсолютно равных единиц. На наш взгляд, выводы об их атональности не являются корректными. В реальной музыке в большинстве случаев перед нами вовсе не «атональность», а «омнитональность» (сгущение многих тональных элементов), когда под влиянием различных объективных причин (например, группировки интервалов или последовательностей аккордов) ясно ощущается различие между энгармонически равными звуками.

Европейская теория музыки Х1Х-ХХ вв. с ее доминирующей функциональной гармонией уделяла мало внимания росту нового принципа — модальности. Новая модальность XX века основывается на центральном элементе, который представляет собой не столько аккорд (тем более не аккорд с трезвучной основой), сколько звуковой ряд, то есть — гамму. И возникшие «вдруг» идеи, появившиеся практически одновременно - «ряды», «серии», «тропы», а чуть позже и американские «множества», — являются в музыкально-теоретическом отношении модальными, поскольку имеют гаммовую систематику: порядок появления высот в определенном звукоряде (012345.). Следствием этого явилось то, что в музыкальной теории США образовался огромный разрыв между «старым» и «новым». Сама «гармония» осталась либо на уровне Т-8-Б, объясняющих внутренние функциональные связи, либо в виде «атональности», каждый раз трактующейся по-разному, где Т-8-Б в классическом виде недействительны. Зато появляются «ряды», которые вывели теорию музыки на качественно новый уровень. Очевидно, что выход лежит в области объединения различных музыкальных теорий.

Обращает на себя внимание еще один фундаментальный недостаток теории рядов. Процесс определения ряда-аккорда в гармонии предусматривает две характеристики: синхронную, - выраженную через интервальные структуры, и диахронную — обозначающую функции в реальном контексте. Под тем предлогом, что ни тональности, ни функции в «атональной» музыке более не существует, этот второй критерий в теории рядов либо не представлен вовсе, либо представлен совершенно недостаточно. Нам представляется необходимым его вернуть в новых условиях, используя для теории рядов не одну только синхронную парадигму, но и диахронную. Таким образом, к анализу рядов и их структур, изучаемой set theory, необходимо добавить анализ системы значений этих звукокомплексов в контексте гемитонной структуры (например, композиционное значение тона а во второй части Вариации Веберна ор.27 как высотного центра или центрального тона, связь с ним других высот и т.д.).

Другие недостатки теории (мы указывали на них в соответствующем разделе Главы 3), лежат на поверхности и связаны с «нечувствительностью» ее методов к таким фундаментальным музыкальными параметрами как гармония, форма, тембр, фактура, ритм и т.д.

Тем не менее, эффективная разработка теории 12-тоновой музыки является большой исторической заслугой американских теоретиков. Наиболее ценная сторона теории — это возможность идентифицировать любое звукосочетание: вертикальное, горизонтальное, диагональное, любые соединения элементов с учетом внутреннего состава многозвучных образований. Действительно, это необходимо для практического понимания музыки, особенно той, которую американские исследователи называют атональной. Например, теория рядов позволяет нам с легкостью и уверенностью отыскивать подлежащие анализу звукосочетания и давать им определения. Особую теоретическую ценность представляет разработка понятия вектора — тем самым любые звучания определяются с точки зрения интервальной структуры (что есть, чего нет, в каком взаимодействии элементы находятся друг с другом). Вектором охватываются практически все звукосочетания, хотя понятно, что чем больше звукокомплекс, тем больше микроструктур можно найти внутри его состава. И это обстоятельство может учитываться в анализе.

Важной представляется также разработанная система нотации. Парадоксальным образом она напоминает нотацию генерал-баса, который тоже учитывал состав звучащих комплексов. Ценной стороной нотации является ее двенадг^атиричностъ. Цифры применяемой нотации действительно характеризуют все интервалы, учитывая их качества. Двенадцати-ричность требует дополнения к существующим 10-ти цифрам — введения однозначных символов для чисел 10 и 11 (для которых Ю. Н. Холопов предложил использовать А и Е). Нам представляется весьма целесообразным использование категорий вектора и соответствующих принципов нотации в качестве подсобных средств при анализе звуковысотных структур.

В целом мы считаем возможным и даже необходимым использование некоторых разработок американской теории рядов на основе нашей отечественной аналитической базы. Там, где кончается действие известных нам теорий, метод рядов может оказать эффективную помощь. Это касается в первую очередь той стадии анализа, когда нам необходимо кратко и однозначно обозначить универсальными символами обнаруженные зву-ковысотные структуры. Математическая точность теории рядов, приспособленной к условиям многопараметрового анализа, может помочь унифицировать музыкальный материал вне зависимости от его гармонической сложности. Фиксируя структуру и ее элементы, теория дает нам очень простой язык для их названия - язык чисел.

Основную дихотомию музыкального исследования можно выразить так: музыкальная теория - абстрактна, музыкальный анализ — конкретен.

Теория рядов важна, прежде всего, тем, что она предоставляет нам конкретный метод анализа. Но ее методологию следует понимать не как некую универсальную теорию, а лишь как инструмент (то есть — абстрактный предмет), с помощью которого можно изучать определенный стилистически заданный круг явлений, в данном случае — конкретные музыкальные структуры (основанные на идее 12-тоновости). Переходя от абстрактной теории к подробностям музыкального разбора, аналитик сам должен решать, в какой мере эту теорию необходимо применить, и как эту теорию интерпретировать, чтобы она соответствовала целям конкретного музыкального анализа.

Список научной литературыИзотова, Евгения Александровна, диссертация по теме "Музыкальное искусство"

1. Дубинец 1999 Дубинец Е. Знаки звуков. О современноймузыкальной нотации. - Киев: Гамаюн, 1999.

2. Кюрегян 1998 Кюрегян Т.С. Форма в музыке XVII-XX веков.1. М., 1998. 1. Лейтес Р.Э. 1. Мазель 1982

3. Современное буржуазное искусство. Критика иразмышления / Сост. Лейтес Р.Э. - М., 1975.

4. Мазель Л. Метод анализа и современноетворчество // Статьи по теории и анализу музыки. 1. М., 1982.-С.307-324.

5. Соколов 2004 Соколов А. Введение в музыкальную композицию

6. XX века: Учебное пособие. — М., 2004.

7. Танеев 1959 Танеев Подвижной контрапункт строгогописьма. - М . , 1959.

8. Холопов 1979 Холопов Ю. Музыкально-эстетические взгляды

9. Х.Шенкера // Эстетические очерки. Вып.5. - М.,1979.-С..234-253.

10. Холопов 2002 Холопов Ю. «Tonal oder atonal?» - о гармонии иформообразовании у Шенберга // Арнольд

11. Шенберг: вчера, сегодня, завтра. Материалымеждународной научной конференции: Сб.ст. МГК. - М . , 2002.-С.17-42.

12. Ценова 1992 Ценова В. О современной систематикемузыкальных форм // Laudamus. - М.: Композитор, 1992.-С.107-114.

13. Юлина 1999 Юлина Н. Очерки по истории философии в США.1. XX век.-М., 1999.

14. Яворский 1908 Яворский Б. Строение музыкальной речи.1. М.,1908.

15. Babbitt 1967 Babbitt М. Who Cares if You Listen? // Contemporary

16. Composers on Contemporary Music / Ed. Elliott

17. Schwartz, Barney Childs. - N Y , 1967. -P.243-250.

18. Baker 1986 Baker J.M. The Music of Alexander Scriabin. - New

19. Haven and London: Yale University Press, 1986.

20. Dallin 1974 Dallin L. Techniques of XX-century composition: aguide to the materials of modern music. - Dubuque, 1974.

21. Forte 1959 Forte A. Schenker's Theory of Musical Structure //

22. Journal of Music Theory. - 1959. Vol. 8. -P.136-155.

23. Forte 1979 Forte A. Tonal Harmony in Concept and Practice.1. NY, 1979.

24. Perle 1990 Perle G. The Listening Composer. - California:

25. University of California Press, 1990.

26. Reti 1958 Reti R. Tonality, Atonality, Pantonality. - London,1958.

27. Rothgeb, John Rothgeb J. Some Uses of Mathematical Concepts in

28. Theories of Music // Journal of Music Theory. - 1966.1. Vol. 10/2.-P.201-215.

29. Toorn 1983 Toorn P. The Music of Igor Stravinsky. - New Havenand London: Yale University Press, 1983.