автореферат диссертации по филологии, специальность ВАК РФ 10.02.14
диссертация на тему: Интерпретация пифагорейских фрагментов на основе филологического анализа

Оглавление научной работы автор диссертации — кандидата филологических наук Гараканидзе, Ирина Ивановна

Введение .3

Глава I. Вопрос происхождения источников о Пифагоре и пифагорейцах.16

Глава П. История возникновения и формирования пифагорейского учения .29

Глава Ш. Античные сведения о Пифагоре - основоположнике наук.47

Глава 17. Роль пифагорейского, учения в формировании и

-V.jstTJ дифференциации наук ;.61

Глава У. Пифагорейская астрономия - античные тексты и современные интерпретации .85

Глава У1. Фрагменты о пифагорейской космогонии и учение о численных отношениях .103

Глава УП. Пифагорейские фрагменты о численных отношениях и иррациональность .I5I-I

Введение диссертации1984 год, автореферат по филологии, Гараканидзе, Ирина Ивановна

В истории античного мышления можно обнаружить факты,которые обычно считаются более или менее установленными, однако при близком рассмотрении оказывается, что именно их труднее всего исследовать общепринятыми в критической литературе методами. С подобным феноменом мы имеем дело при исследовании процесса становления и формирования философской и научной мысли в Элладе УТ-1У вв. до н.э., именно в период, когда пифагорейское учение имело значительное влияние на этот процесс. Изучение истории пифагореизма, несомненно,.актуально постольку, поскольку об этом важнейшем феномене античной культуры до сих пор не создано определенного мнения. При исследовании цикла пифагорейских проблем, помимо сложностей, связанных с толкованием дошедших до нас фрагментарных сведений, приходится учитывать также и то, что почти все спорные вопросы упомянутого цикла связаны со сферой исследования наук,смежных с гуманитарными. К тому же, в грузинской, как и в русской, классической филологии вообще, пифагореизму, этому феномену античного теоретического мышления, и по сей день не было уделено должного внимания;информация о пифагореизме широкому кругу читателей обычно предлагается в виде гипотез, тенденциозно интерпретированных сведений античных авторов. Результатом же субъективного переосмысления спорного материала является тот факт, что до сих пор не разрешено множество вопросов,касающихся научно-теоретического и философского мышления античности УТ-1У вв. до н.э., а гипотетические теории в широких кругах принимаются за заведомо установленные истины. Гипотезы являются естественным следствием исследования проблем, связанных с пифагорейским учением, специалисты разного профиля рассматривают их со столь разных позиций,что, нередко,

- как бы парадоксально это ни выглядело,- даже и наиболее критическая исследовательская позиция оказывается равноценной некритической позиции. Следует также отметить, что даже и в специальных, посвященных пифагореизму монографических исследованиях редко предпринимаются попытки восстановления наиболее общей картины учения, как системы, составные элементы которой находились в непрерывном и непротиворечивом процессе эволюции, мало внимания уделяется восстановлению взаимосвязи любых составных элементов подобного учения.

Особо следует отметить тот факт, что значение общих, принципиальных основных положений пифагореизма должным образом были оценены классиками марксизма-ленинизма. Одобряя пифагорейский принцип о численных отношениях (заодно с космологическим аспектом учения), Энгельс считал его наиболее общей закономерностью вселенной. "Подобно тому, как число подчинено определенным законам, так подчинена юл и вселенная; этим впервые высказывается мысль о закономерности вселенной" /2, с. 503/.

Элементы пифагорейского учения Ленин считал основами науки; и даже в наиболее туманном сведении о пифагорейской эсхатологии он четко выделял объединяющие вселенную идеи микро- и макрокосмоса /см. I, с. 255, срв. также с. 247-248/. Поскольку эта идея имеет прямое отношение к некоторым аспектам пифагорейского учения, мы по ходу дела приведем их в исследовании подробнее /см. ниже гл. 1У/, а что касается обзора специальной, посвященной пифагорейскому учению литературы, нам целесообразнее представляется уделить ему особое место во введении, при рассмотрении истории вопроса.

Цель и задачи работы. Идеологически и методологически оправданной мы считаем попытку восстановления единства и взаимосвязи. всех составляющих пифагорейское учение элементов. С этой точки зрения наиболее целесообразным нагл представляется поиск и выявление наиболее общих принципов, тех основных положений пифагореизма, которые определяли характерную особенность этого учения. Разумеется, при интерпретации и систематизации фрагментарных сведений о пифагорейском учении, в основном, следует ставить задачи комплексного характера, но необходимость требует, в первую очередь, использовать методы и результаты филологического анализа. Именно филологический подход к делу является исходным пунктом нашего исследования, основной нашей задачей. Нами предварительно были переведены на грузинский язык все античные сведения, имеющие (прямым или косвенным образом) отношение к Пифагору, пифагорейцам и пифагорейскому учению. По мере возможности, нами учтены также и варианты разночтений, неизбежных при переводе и трактовке сложных, двусмысленных античных текстов.

Методика работы основана на выработанной по принципам марксизма-ленинизма сравнительно-исторической позиции, которая предоставляет возможность рассматривать элементы пифагорейского учения не изолированно, а в контексте его эпохи. Наиболее реальным нагл представляется критический пересмотр тех позиций, которых придерживаются отечественные и зарубежные исследователи при анализе и систематизации пифагорейских проблем, а также и проблем истории античного мышления.

Материалом для исследования послужили дошедшие до нас сведения античных авторов о пифагорейском учении. Помимо этого, нами были подобраны и некоторые отрывки из произведений эллинских ученых и мыслителей разных эпох. Бее переводы сделаны нами с оригиналов, а для сопоставления разночтений текстов в настоящей работе использованы переводы на русский язык I и Ш части "Досократиков" Маковельского /81; 82/; отрывки из переводов "Начал" Эвкли-да /10; II/. Оригиналы греческих и латинских текстов, а также и переводы пифагорейских фрагментов на немецком языке представлены в сборнике "Досократовских фрагментов" Дильса-Кранца /38/. В исследовании нами привлечены некоторые другие образцы переводов досократовских фрагментов на немецком языке /47/; переводы некоторых античных фрагментов и древнегреческих научных трактатов на английском языке /161; 40/. Помимо доступных нам переводов текстов нами по возможности максимально была использована соответствующая проблеме критическая литература как отечественных, так и зарубежных исследователей.

Новым в работе является: выявление и обоснование характерных для пифагореизма основных положений, принципов и предполагаемых пифагорейских методов исследования во всех более или менее достоверных пифагорейских сведениях.

В отечественной классической филологии впервые представлено всестороннее, монографическое исследование всех, более или менее достоверных данных о пифагорейском учении; представлены общие выводы, касающиеся различных аспектов, основных положений и тематики, характерной для пифагореизма в течение непрерывного периода его эволюции.

Пифагорейское учение впервые исследуется в сопоставлении с соответствующими данными античной и древневосточной традиции, не только в контексте философских достижений разных эпох, но и в контексте достижений теоретического мышления античной эпохи и ее окружающей среды.

Впервые предпринимается попытка сконцентрировать в одном фокусе все различные на первый взгляд варианты или элементы пифагорейского учения; тем самым обосновывается и восстановление единой пифагорейской системы, объединяющей в себе любые ее составные части. Насколько нам известно, подобное комплексное изучение сведений о пифагореизме ., не было должным образом представлено ни в отечественной, ни в зарубежной науке.

Позицию, обусловленную предпринятой нами попыткой восстановления логической связи элементов пифагорейского учения, также следовало бы считать новым в исследовании. Поскольку подобная точка зрения дает нам возможность выявить общую картину развития основных принципов, методов исследования и идей не только пифагорейского, но - как было уже отмечено - также и античного научно-теоретического мышления У1-1У вв до н.э.

Теоретическая и практическая ценность работы не ограничивается лишь тем, что заинтересованные специалисты смогут почерпнуть я; из нее сведения о той или иной проблеме, касающейся пифагорейского учения. Основная заслуга данного исследования состоит в его комплексном характере. К результатам проведенного нами филологического исследования пифагорейских сведений по необходимости были привлечены информации, результаты исследований специалистов, смежных с классической филологией наук,какими являются, например, история античной геометрии, астрономии, теория музыки. Следовательно, работу о Пифагоре и пифагореизме можно использовать как при изучении античного философского и теоретического мышления, так и при изучении истории античной культуры.

История вопроса. Следствием естественной исторической закономерности является следующая, неоспоримая истина: древнейшим преданиям не раз приходилось подвергаться разнообразным интерпретациям, своеобразному переосмыслению давно превратившихся в легенды фактов и событий. Основоположников той или иной области науки, той или иной сферы духовной культуры древнейших времен античная традиция обычно представляла в виде богов, полубогов или героев. Античные предания сохранили имена некоторых подобных легендарных личностей. Известны, например, имена Орфея фракийского, Амфиона Фиванского, Лина, Марсия и Олимпа из Малой Азии. Все эти имена связаны с историей музыкальных ладов и соответствующих инструментов. С историей греческого алфавита связаны имена легендарных царей - Кадма финикийского и Эллина-Паламеда из Навплия. Можно привести бесконечное множество подобных примеров - легенд, которые, вероятно, отражают реальные факты глубокой древности. В особое, привилегированное число смертных людей божественного происхождения античная традиция включила также и историческую личность -деятеля ок. У1-У вв. до н.э. - Пифагора Самосского (по преданиям основоположника наук, особого, религиозно-этического учения и проповедника особого образа жизни). Легенды о Пифагоре начали создаваться еще в период его жизни. И мы нередко будем иметь возможность убедиться в том, что оценка личности Пифагора и его учения в общественном мнении античности отнюдь не отличалась однообразием. В связи с этим естественно может возникнуть вопрос: насколько реальными могут быть результаты исследования того, о чем и по сей день невозможно составить единого мнения; и следовательно, стоит ли посвящать пифагорейскому учению отдельное исследование? Для ответа на эти вопросы по сути дела необходимо произвести обзор разных традиционных мнений о пифагорейском учении. Общественное мнение ученых и мыслителей - от позднеантичной эпохи вплоть до наших дней (наподобие античной традиции) выделяло разные элементы пифагореизма, этого несколько необычного для любой традиции учения. Сегодня, когда каждая научная дисциплина развивается в основном по законам собственной логики, все труднее становится представить себе такую нерасторжимую, внутреннюю взаимосвязь между геометрией, теорией чисел, теорией музыки, астрономией, какая была характерна именно для пифагорейского учения. Видимо, поэтому в разное время разные ученые, философы и богословы проявляли интерес не ко всей системе пифагореизма, а к отдельным элементам, аспектам этого учения. Приведем несколько примеров.

К эсхатологическому моменту пифагорейского учения не оставались равнодушными наиболее активные деятели раннехристианского периода, ок. Ш-У вв. н.э. Это были Клавдиан Мамертин, т.н. "отцы церкви" - Клемент Александрийский, Ипполит Римский, Тертуллиан и другие подвижники христианства, труды которых и сохранили до наших дней некоторые, интереснейшие моменты пифагорейского эсхатологического учения. Особо следует отметить интерес, который проявляли к пифагорейскому астрономическому учению Коперник и Галилей, а затем и Кеплер. Красноречиво свидетельствуют об этом следующие факты: в произведении "О вращении небесных тел" Коперник особо выделял пифагорейскую систему, как стимул гелиоцентрической теории самого Коперника /128, с. 184/; вслед за ним общие пифагорейские принципы, как основные стимулы своих теорий,упоми- . нал Кеплер /171, с. 7/. Минуя упоминания менее интересных по сравнению с приведенными выше общественных мнений, обратимся к оценке его учеными нашего века. Один из наших современников, историк античной физики (посвятивший этому вопросу монографию) удостаивает пифагорейский метод научного исследования наивысшей оценки /170, с. 44/.Следовало бы особо отметить и чрезвычайный интерес с профессиональной точки зрения к наиболее значительным элементам пифагорейского учения (космология, астрономия, учение о числах и т.п.) в специальных разделах цикла очерков по истории философии (в частности, античной философии) Ленина и Энгельса см. об этом выше с. 4-5).

Заслуженный интерес к Пифагорейскому учению проявляется, в первую очередь, в специальной исследовательской литературе, особенно 60-х - 70-х. годов нашего века. В основном в этот период создавались крупнейшие монографические исследования о Пифагоре и пифагореизме. Несмотря на это, сфера основных пифагорейских проблем не ограничена и по вей день. Задачу изучения пифагореизма со всей своей серьезностью исследователи поставили перед собой еще в XIX веке /см., например, 200, с. 35-50/. А в начале нашего века немецким ученым Дильсом были отобраны и изданы все, сравнительно достоверные фрагменты - сведения о мыслителях досокра-товского периода. Дело это было достойно продолжено учеником Дильса - Кранцем. Их издание "Досократовских фрагментов" /см. 38; 39/ и по сей день пользуется наибольшей популярностью, в зарубежных издательствах переиздание (с незначительными изменениями) этого сборника фрагментов повторялось неоднократно. Несмотря на многие проблемные вопросы, "Досократовские фрагменты" Дильса-Кранца и по сей день по заслугам считаются классическим сборником, лучшим по сравнению с более новыми, менее критичными сборниками /срв. позицию в монографиях: 68, с. 12; 160, с. 38/.

Проблемы пифагорейского учения во всем своем многообразии проявились в исследованиях о пифагореизме или о древней античной философии в основном на европейских языках /вм., например, 134; 160; 123; 125; 188/, вслед за критическим изданием текстов фрагментов; подобные исследования заложили более или менее прочную основу для серьезного рассмотрения пифагорейских проблем. В отечественной исследовательской школе дело перевода на русский язык досократовских фрагментов и их комментированного исследования с самого начала нашего века было поставлено на высокий уровень.

Сборник А.0.Маковельского "Досократики" /83; 94/ являлся переводом "Фрагментов досократиков" упомянутого выше сборника Дильса-Кранца. В "Досократиках" Маковельского переводам фрагментов о представителе той или иной философской школы предшеетвует краткая, но весьма значительная вступительная статья. Перевод на русский язык сведений о мыслителях досократовского периода представляет также и результаты серьезного, почти что энциклопедического исследования, но, поскольку пифагорейские фрагменты в сборник были включены, как один из образцов досократовского мышления, во вступительной статье Маковельского были освещены отнюдь не все основные проблемы пифагореизма. Серьезное исследование пифагорейского учения представлено в первой книге крупного исследования А.Ф.Лосева "История античной эстетики" /76, с. 263-315/; автор предлагает оригинальную трактовку пифагорейской эстетики. Разумеется, некоторые из соображений автора могут показаться специалистам спорными, однако принять их к сведению следовало бы каждому. Достойные внимания моменты, связанные с некоторыми элементами пифагорейского учения (при сопоставлении учений Демокрита и Пифагора) представлены также и в комментариях монографии "Демокрит" С.Я.Лурье /80/. В отечественной науке пифагорейскому учению в основном уделено место в учебниках или монографиях по истории античной философии, изредка и по истории науки /см., например, 3; 51; 84; 85; 86; 87/, но в этих работах пифагореизм не является объектом специального исследования. Приблизительно та же ситуация обнаруживается и в исследованиях грузинских ученых. Пифагорейскому учению уделяется обычно внимание как одному из этапов в истории античной философии. В наиболее крупных исследованиях грузинских ученых философов (в качестве примеров можно назвать Ш том "Истории философии" М.Гогиберидзе /62, с. 101-III) или недавно изданную работу одного из классиков истории философии С.Данелиа "Очерки по истории философии /64, с. 232-305/) ввиду их конкретной цели - исследование наследия всех виднейших представителей античного мышления, пифагорейское направление мысли представлено в крайне сжатом виде. То же самое можно сказать и о специальном исследовании С.Данелиа "Древние пифагорейцы" /63, с. 250270/, поскольку в данном случае следует учесть тот факт, что проблемы пифагореизма отнюдь не исчерпываются одной лишь древней стадией учения, и что ориентация лишь на философские аспекты учения является несколько односторонней и незаслуженно остаются в тени остальные, связанные с проблемой пифагорейского учения аспекты.

Сравнительно большее внимание уделяется проблемам пифагореизма за рубежом. В специальных монографиях, посвященных изучению пифагореизма (например, монографии 136; 160; 162; 188), затрагивается множество проблем, однако не всегда ставится акцент на существенные. Ввиду того, что все заслуживающие внимания теории и гипотезы представлены в исследовании конкретных пифагорейских проблем, в данном случае достаточно было бы ограничиться кратким обзором наиболее общепринятых в научной литературе методов исследования интересующего нас вопроса.

В исследованиях, посвященных пифагореизму, нередко можно встретить совершенно взаимоисключающие друг друга теории. Причиной этого являются различные позиции, различные методологические принципы и тенденции при интерпретации фрагментарных данных об элементах пифагорейского учения. Обычно (или чаще всего) специалисты заранее выделяют лишь те проблемные вопросы, которые соответствуют намеченной исследователем позиции, в наиболее выгодном свете представляют их тенденции. Например, ввиду того, что пифагорейское учение прошло длительный путь развития (в течение У1-1У вв.до н.э.), а также ввиду некоторой стихийности дошедших до нас античных сведений о пифагореизме, часто строятся неправильные или необоснованные гипотезы. Классическим проявлением этого можно назвать позицию исследователей, по которой примитивные -часто лишь на первый взгляд-элементы пифагорейского учения счи- , таются древними и, судя по этой же логике, сравнительно "разработанные" элементы учения должны соответствовать более развитой его стадии /срв. позиции, на которых построены исследования: 99; 107; 120; отчасти та же самая позиция намечается и в следующих исследованиях: 133; 160; 162 и др./. Позиция ученых часто зависит от того, каким им представляется профессиональный облик, деятельность Пифагора; многое зависит от того, считают ли они Пифагора основоположником особого "образа жизни", популяризатором этическо-моральных заповедей, провозвестником особого эсхатологического учения /см., например, 99, с. 100-120; 130, с. 120-153/; считается ли Пифагор основателем замкнутой религиозной общины, или, наоборот, общины, принимающей активное участие в современной ей политической жизни /срв. 123, с. 7-21/ и т.п. В лучшем случае исследователям подобной ориентации пифагорейское учение представляется этапом в развитии античного философского мышления /срв. позиции, которой придерживаются монографии: 133; 134; 160; 162/. Итак, из приведенных выше примеров выясняется, что многое зависит от подхода ученого к осмыслению сферы деятельности Пифагора, от оценки которой зависит уже и позиция трактовки разных этапов пифагорейского учения. Следовательно, одним из основных критериев для разработки методологической точки зрения к изучению пифагорейских проблем является вопрос достоверности античных сведений о Пифагоре и его учении (вопрос, которому посвящена еледующая глава настоящего исследования). Чрезмерная осторожность так же, как и чрезмерная доверчивость в данном случае не вполне оправданны;логика наиболее скептически настроенных ученых, даже и при наличии веских аргументов, не дает нам полной гарантии совершенной реконструкции пифагорейского учения, т.к. при отборе "соответствующей собственной позиции аргументов исследователи этой, пессимистической ориентации ничем не отличаются от тенденциозной аргументации оптимистов. Как видно, с заранее намеченной концепцией работать не вполне целесообразно.

Следует особо отметить позицию исследователей-историков античной науки /в исследовании они представлены в следующих монографиях: 128; 136; 137; 140; 151; 157; 158; 170; 171; 172; 187; 189; 191; 192/. В этом направлении зарубежная школа уже выработала солидные традиции,и наиболее правильный, по нашему мнению, подход к делу замечается в монографиях по истории античной науки, но исследователи указанной ориентации обычно ставят себе целью общий обзор процесса формирования и развития античной научной мысли и пифагореизму в монографиях по истории античной науки отведено достойное место. Однако в исследованиях по истории античной науки не всегда на должном уровне разработаны связанные с пифагорейским учением конкретные вопросы.

Итак, в данном случае, когда позицию исследователю подсказывает прежде всего критерий достоверности пифагорейских сведений, наиболее целесообразным нам представляется пересмотр традиции анализа и систематизации пифагорейских источников. А поскольку ни одно из дошедших до нас сведений не содержит в себе достоверных деталей, мы ограничиваем наши позиции не столько анализом тематически и хронологически изолированных друг от друга фрагментов, сколько поисками взаимосвязи между различным содержанием фрагментарных сведений. Следовательно, мы менее всего доверяем теориям, созданным на основе интерпретаций отдельных пифагорейских сведений, трактовке отдельных пассажей, истолкованиям смысла отдельных терминов и на первый план выдвигаем поиски взаимосвязи мезвду содержаниями пифагорейских сведений, в основном древнегреческого и латиноязычных парафразов. Таким образом, мы по возможности максимально ограничили себя от гипотез и к тому же вправе будем ожидать от исследования наиболее позитивных результатов.

Заключение научной работыдиссертация на тему "Интерпретация пифагорейских фрагментов на основе филологического анализа"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе перевода, интерпретации и систематизации дошедших до нас пифагорейских фрагментов нами была предпринята попытка выявления универсального принципа, объединяющего любые элементы пифагорейского учения. Вследствие анализа переведенных нами фрагментов, более или менее интересных для истории пифагорейского учения, мы позволяем себе суммировать наиболее существенные итоги предварительных наблюдений.

Судя по дошедшим до нас сведениям,мы не имеем никакого реального основания для того, чтобы утверждать абсолютную достоверность античных источников авторов сведений о пифагореизме или доказывать оригинальность того или иного пифагорейского фрагмента (в основном, фрагментов пифагорейцев сравнительно позднего периода). Наиболее целесообразным нам представляется рассмотрение всех пифагорейских фрагментов как парафразов тех или иных элементов пифагореизма. Парафразы эти почти всегда содержат в себе основную суть вопроса, но чаще всего при изложении того или иного сведения автор мог невольно исказить детали. Учитывая эту возможность, мы пересмотрели вопрос достоверности античных авторов-источников сведений о пифагореизме, пытаясь при этом обосновать тенденции, которые создавались в разные эпохи, при разных господствующих идеологиях, влияющих на общественное мнение. С этой точки зрения нам представилась возможность истолковать сведения о пифагорейском учении в изложении отдельных античных авторов принимая во внимание их собственное философское воззрение или тенденции, господствующие на разных этапах развития античного мышления, или и то и другое вместе.

Метод сопоставления различных мнений авторов сведений о Пифа

- 175 горе и его учении подсказал нам следующий вывод: Пифагора как наиболее выдающуюся личность своего времени античная традиция поставила в центр всех знаменательных исторических событий не только эллинского масштаба, но и масштаба мировой политики сильнейших восточных держав, представителей древнейших культур. Античные авторы в своих произведениях вряд ли могли обойти стороной выдающуюся личность, не включив ее в обзор событий мировой истории, именно таким путем и формировалось традиционное общественное мнение, влияющее на варианты преданий о Пифагоре.Но признавая этот факт,мы тем самым вынувдены отказаться от возможности абсолютной хронологии (при попытке ограничения этапов биографии Пифагора, истории его учения). Аргументом в пользу правдоподобности этого высказанного нами предположения служат явные оплошности,допущенные авторами биографических сведений о Пифагоре, которые излагали биографические детали из жизни Пифагора вместе с более или менее известными историческими событиями 1У- У вв. до н.э.

Взамен отказа от точной датировки деталей, касающихся биографии Пифагора и истории его школы, нами была предпринята попытка восстановления общей картины формирования и развития пифагорейского учения У1-У вв. до н.э. С этой целью нами были исследованы все пифагорейские фрагменты, содержащие сведения как о научных элементах учения, так и сведения о пифагорейском "образе жизни"-о двух взаимосвязанных моментах единого учения. Исследование античных сведений, отражающих традиционное общественное мнение, показало, что учение Пифагора в действительности имело сильное влияние на нравственную (возможно, также и политическую) жизнь разноплеменных колонистов Ккной Италии, а затем получило широкую известность и во всей Элладе, в античных же преданиях создался образ Пифагора - великого реформатора. Следовательно, дальнейший ход нашего исследования был направлен на поиски особенностей, характерных для деятельности Пифагора-реформатора. А именно: античные сведения представляют Пифагора не только в образе религиозного реформатора-миссионера, проповедника, чудотворца и т.д. -подобный род деятельности античная традиция приписывала также и другим мыслителям - деятелям архаического периода. Но лишь за Пифагором признавала античная традиция славу основоположника наук.

Судя по совершенно разным мнениям авторов разных эпох, выясняется, что в число пифагорейских наук включались прежде всего теоретические науки - геометрия, арифметика, астрономия, теория музыки, т.е. именно те науки, которые с самого начала могли быть связаны учением о числе и численных отношениях. Этот вывод подтверждает также и традиционные сведения о "божественности" самого Пифагора. Таковыми являются античные предания, связывающие Пифагора с божествами, которые, с одной стороны, проявляли свое покровительство к бессмертной душе человека, с другой же стороны, покровительствовали всем тем наукам, в основе которых могло лежать учение о числе и численных отношениях.

Поиски характерной черты пифагорейского учения, т.е. учения о числах и численных отношениях представили нам возможность выявить взаимосвязь любых элементов этого учения, сведения о которых дошли до нас в весьма разрозненном виде. Трактовка и систематизация античных сведений с упомянутой выше точки зрения дали положительные результаты и на дальнейших этапах исследования, одним из которых является исследование античных сведений о пифагорейской ариф-могеометрии, т.е. геометрии, основанной на принципе численных отношений. Этот принцип давал о себе знать во всем, что могло иметь точку соприкосновения с пифагорейским учением, начиная с инструмента "гномона", применяемого ранее в Элладе в практических целях, вплоть до пифагорейского принципа "гномона" в построении т.н. "фигурных чисел" (геометрических фигур, комбинирование и преобразование которых в пифагорейской геометрии выражалось законами численных отношений).

Характерный для пифагорейского учения принцип соотношений части и целого можно проследить в тех сведениях, авторы которых приписывали пифагорейцам принцип конструирования элементарных трехмерных геометрических фигур (т.н. правильных многогранников) из элементарных двухмерных. По крайней мере, роль пифагорейцев в построении трех из пяти многогранников подтверждается античными сведениями, имеющими прямое отношение к истории науки.

За неимением достаточного количества достоверных сведений несколько труднее найти конкретную связь с учением о пяти элементарных трехмерных фигурах и учением о пяти физических элементах (космических стихиях). Не совсем ясным представляется также пифагорейский принцип изображения живых существ, принцип "рисунка светотенями в перспективе" ( б к) с помощью определенного количества и определенного цвета камешков (условно соответствующих единице). Но самое главное - общий принцип комбинирования элементарных частей с целью создания одного целого.прослеживается во всех пифагорейских сведениях, где только речь идет о соотношении числа и вещи.

Учение о числах подразумевается в контексте даже и тех, наименее последовательных пифагорейских фрагментов, в которых совершенно по-разному трактуются вопросы пифагорейского эсхатологического учения. При интерпретации соответствующих фрагментов непреодолимым барьером чаще всего является двусмысленная форма изложения пифагорейской точки зрения (по-видимому, источнику сведения

- 178 она была не слишком хорошо известна). Но, несмотря на недоразумения, создающиеся большей частью по вине автора сведения, в пифагорейском эсхатологическом учении можно обнаружить принцип, сводящий любое проявление действительности к простейшему соотношению простейших элементов, составляющих "гармонию". Слово же "гармония" (собственно, "прилаживание одного элемента к другому", "музыкальная гамма" и т.п.) в контекстах пифагорейских фрагментов чаще всего является синонимом "численных отношений".

Взаимосвязь реального мира с законами численных отношений проявляется даже в таких, на первый взгляд несхожих друг с другом вариантах, какими являются сведения о пифагорейской астрономии. Принцип соотношения частей и целого (что в астрономии выражается соотношением одного небесного тела к другому, соотношением скоростей их движений и т.п.) предоставляет возможность, помимо основного теоретического метода пифагорейской астрономии, выделить еще один - практический метод, основанный на наблюдениях над небесными феноменами. В пифагорейском астрономическом учении, судя по соответствующим античным сведениям, результаты этого практического метода сводились к обоснованиям теоретических астрономических систем или некоторых более крнкретных обобщений (например, метод установления позиции Земли в системе светил на основе результатов наблюдений над частотой фаз луны и т.п.). В любом случае и обобщение результатов конкретных наблюдений и чисто теоретические, умозрительные системы пифагорейской астрономии объединяла общая основа - учение о численных отношениях.

Дошедшие до нас сведения о пифагорейской астрономии вряд ли могут послужить подтверждением гипотезы о геоцентрическом варианте в учении пифагорейцев древнего поколения. Толкование косвенных, не заслуживающих доверия античных сведений в пользу геоцен

- 179 трической системы Пифагора возможно лишь с большой натяжкой. Но о пифагорейских астрономических системах целесообразнее было бы судить по дошедшим до нас прямым сведениям, а не по догадкам, основанным на интерпретации косвенных и сомнительных сведений.

Принимая к сведению тот, засвидетельствованный античными источниками факт, что пифагорейское учение воздавало одинаковое почтение всем светилам, в том числе и Земле (которая считалась одним из светил), у нас есть некоторое основание усомниться в гипотезе о геоцентрическом варианте пифагорейской астрономии. Дошедшие до нас античные сведения свидетельствуют лишь о том варианте астрономической системы, в центре которой ставится стихия огня, а не Земля, и даже не Солнце, и ни одно из 10 светил, известных эллинским ученым (по крайней мере около второй пол. У в. до н.э.). Единственный вариант, где без всякой двусмысленности говорится о Земле в центре, приписывается некоему пифагорейцу Ги-кету (1У в. до н.э.). Но даже и этот вариант, принципиально отличный от упомянутых выше двух других, предполагает принцип соотношений одного светила к другому. По ним строятся любые системы небесных светил.

Принимая во внимание пифагорейский принцип об идентификации небесных тел с элементарнейшими геометрическими фигурами, а также и принцип построения системы вселенной по геометрическим схемам, соответствующим численным отношениям, можно предположить ту логику, по которой и Пифагор и пифагорейцы теоретически определяли сферическую форму небесных тел, особенности их вращения. Позицию же вращающихся светил пифагорейцы могли планировать по принципу - наиболее предпочтительное место - наиболее достойному почитания светилу. Наиболее предпочтительной (т.е. простейшей, элементарнейшей) пифагорейцы считали "серединную" позицию, т.н.

- 180 центр. Центр являлся точкой отсчета, по которой пифагорейцы могли по усмотрению строить комбинации соотношений одного светила к другому и т.п.

Надболее естественному, т.е. наиболее элементарному виду движений в системе пифагорейцев соответствует круговое движение. Поэтому небесные тела (в сущности, разновидности совершенной фигуры - сферы) должны следовать принципам вращательного движения по определенным орбитам. На вопрос о том, подразумевается ли в данном случае лишь одна ось вращения - ось вселенной или еще одна ось небесного тела; и, следовательно, подразумевается ли сложное (двойное) или простое движение небесного тела, по дошедшим до нас сведениям можно ответить лишь предположительно. Однако предположение это склоняется в пользу сложного движения.

В пифагорейских астрономических фрагментах засвидетельствован принцип того, что до мелочей точно рассчитано и детально разработано в платоновском "Тимее", а именно, закономерности соотношений скорости движения тяжелого тела (светила) и звука (подразумевается движение тяжелых небесных тел, расположенных по принципу упорядоченных соотношений центрального пункта и отстоящих от него разных конечных точек). У нас нет никаких веских оснований отрицать достоверность авторов сведений, приписывающих эти теории пифагорейцам. К тому же закон, в основе которого можно предположить учение о численных отношениях, общий как для астрономии, так и для физики (акустики), получил конкретную форму акустической теории именно у последнего представителя пифагорейского учения - Ар-хита Тарентского, IJ в. до н.э. К сожалению, детали относительно размеров светил, расстояний и т.п. в пифагорейской системе античные источники не уточняют.

Анализ различных аспектов и различных вариантов пифагорейской

- 181 астрономии дает нам возможность просмотреть взаимосвязь всех тех наук, в основу которых можно положить теоретический принцип простейших численных отношений.

Представление о соотношениях небесных тел и физического пространства в контексте элементарных численных отношений согласуется с более общей пифагорейской теорией, с учением о числах в связи с космогонией, где происхождение существующих в мире вещей следует законам численных отношений - принципам их произведений, тождества и равенства.

Анализ сведений Аристотеля и перипатетиков, которые по праву считаются наиболее достоверными, предоставили нам возможность определить некоторые существенные особенности пифагорейского учения о числах. А именно: любой конкретный вариант этого учения, каким бы противоречивым он ни казался в парафразированном изложении, сводится к простейшим соотношениям - ограничения неограниченности, где ограниченное связано с закономерностями чисел, и, прежде всего, некоего "четно-нечетного" числа "единого", или "единицы" (го Vv ). Это понятие "единого" в пифагорейских парафразах имеет общетеоре ч с' \ тический смысл "числа единицы" (to £v ), иногда же в контексте это слово заменяют его синонимы, соответствующие тому или иному физическому эквиваленту "единого", такими являются понятия: "семениу или - "поверхности",т.е. "цвета". А понятие "неопределенного","неограниченного" в пифагорейских парафразах обычно обозначалось соответствующим словом, которое у авторов сведений о досократовских мыслителях оформлено в виде термина ^ntt^ov . Это понятие в пифагорейских космогонических контекстах представляется эквивалентом "воздуха" или даже "пустоты", отождествляется оно также и со "временем". Неоднозначный и даже неоднородный смысл подобных понятий подсказывает нам специфику пифагорейского учения - идентич

- 182 ность численных отношений и физической реальности, то, что авторы сведений о пифагорейской космогонии затруднялись передавать стандартными техническими терминами. Поэтому они и не смогли четко, без противоречивости изложить основные положения пифагорейского учения о соотношении физической реальности и математического закона численных отношений, взаимосвязанных в контексте космогонии. Впрочем, оригинальное пифагорейское учение об идентичности числа и выражаемой числом вещи (которая в космогоническом учении принимала вид соотношения принципов ограниченного и неограниченного, единства и множества, четного и нечетного и их физических эквивалентов) было сформулировано на основе теории музыки. А именно, учение о рациональном делении интервала октавы на соответствующие численным отношениям меньшие интервалы способствовало формированию первого, чисто теоретического принципа научных дисциплин античности - принципа трех элементарных численных отношений.

Исследуя все частные случаи, связанные с общими закономерностями пифагорейского учения о рациональных (соизмеримых) численных отношениях, о сущности принципа соизмеримости, нам представилось возможным подвести под -те же закономерности проявления несоизмеримости в различных аспектах пифагорейского учения. Нами заново была просмотрена проблема, касающаяся разных частных случаев несоизмеримости, засвидетельствованных на разных этапах развития пифагорейского мышления. При этом особое внимание нами было уделено исследованию геометрического случая - линейной несоизмеримости отрезков - стороны и диагонали квадрата, как несоизмеримости чисел I и 2 (иррациональность ). Особое внимание нами было уделено также и тем частным случаям, сущность которых выражалась т.н. "эпиморными" ( ) отношениями. Эти случаи раньше других должны были проявить присущий им момент иррациональности в процессе деления музыкального пространства - интервала октавы.

Сопоставляя данные пифагорейских фрагментов с дифенициями наиболее архаической, УП книги "Начал" Эвклида, а именно - то дефинициями о принципах соизмеримости чисел ( ^cl- Ui™. yu, cU-[.I2-15), а также и с комментарием к ХШ книге "Начал", все более обоснованной представляется нам возможность истолкования всех составных элементов пифагорейского учения как единой системы,основанной на принципе закономерностей элементарных численных отношений и развивающейся по законам собственной внутренней логики.

Б подобной системе на любой стадии ее развития, при любых вариантах, неизменной можно представить общую теорию простейших соизмеримых отношений, которые в сущности не исключали момент несоизмеримости. Этот момент теоретически признавало даже пифагорейское учение о рациональных численных отношениях. Однако создание теории иррациональности отрицалось самой сущностью пифагорейского учения. Признать эту особенность пифагореизма нам позволяют все рассмотренные в настоящем исследовании конкретные примеры,в'се античные сведения о пифагорейском учении о численных отношениях пифагорейской геометрии, астрономии, космогонии, теории музыки.

Вышеуказанные аспекты пифагорейского учения в течение времени превратились в теоретические науки с различными специфическими особенностями. Но благодаря принципу пифагорейского учения о закономерностях численных отношений (учением о 3-х средних пропорциях) многие аспекты теоретических наук в античности все еще были связаны с этим универсальным пифагорейским принципом.

Итак, пифагорейское учение о численных отношениях являлось характерной особенностью этой оригинальной системы, оно в свое время связывало в единое целое все составляющие систему элементы, а со временем превратилось в один из стимулов античных теоретических наук.

Список научной литературыГараканидзе, Ирина Ивановна, диссертация по теме "Классическая филология, византийская и новогреческая филология"

1. Ленин В.И. Философские тетради.- в кн.: В.И.Ленин. Собрание сочинении, 4-е изд. М.: Госуд. изд-во политической литературы, т. 38, 1958.- с. 241-299, 502-505.

2. Энгельс Ф. Диалектика природы.- в кн.: К.Маркс и Ф.Энгельс. Сочинения, 2-е изд. М.: Госуд. изд-во политической литературы, т. 20, 1961.- с. 36-37, 502-582.

3. Тексты античных авторов и переводы

4. Антология мировой философии, в 4-х т. М.: Мысль, т. I, ч. I, 1969.-ЧХ282-290.

5. Аристотель. Метафизика / пер. с древнегреческого, комментарии и предисловие Т.Кукава; редактор проф. П.Берадзе.- Тбилиси: Сабчота Сакартвело, 1964.- 344 с. /на груз. яз./.

6. Аристотель. Сочинения: в 4-х т. М.: Мысль, т. I, 1975.- 521 с.

7. Аристотель. Сочинения: в 4-х т. М.: Мысль, т. 2, 1978,- 687 с.

8. Аристотель. Сочинения: в 4-х т. М.: Мысль, т. 3, 1981.- 613 с.

9. Геродот. История: в 2-х т. Тбилиси: Греческо-латинская библиотека, т. I, 1975.- 357 с. /на груз. яз./.

10. Геродот. История: в 2-х т. Тбилиси: Греческо-латинская библиотека, т. 2, 1967.- 666 с. /на груз. яз./.

11. Начала Эвклида / перев. с греческого и комментарии Д.Д.Морду-хай-Болтовского при редакционном участии М.Я.Выгодского и И.Н. Веселовского.- в 3-х т. М.-Л.: ОГИЗ, т. I, 1948.- 446 с.

12. Начала Эвклида /перев. с греческого и комментарии Д.Д.Морду-хай-Болтовского при редакционном участии М.Я.Выгодского и И.Н. Веселовского.- в 3-х т. М.-Л.: ОГИЗ, т. 2, 1949.- с. 510.

13. Платон. Сочинения /под общей редакцией А.Ф.Лосева и В.Ф.Асму- 185 са, вступительная статья А.Ф.Лосева.- в 3-х т. М.: Мысль, т. I, 1968.- 623 с.

14. Платон. Сочинения /под общей редакцией А.Ф.Лосева и В.Ф.Асмуса.- в 3-х т. М.: Мысль, т. 2, 1970.- 611 с.

15. Платон. Сочинения /под общей редакцией А.Ф.Лосева и В.Ф.Асмуса.- в 3-х т. М.: Мысль, т. 3, I, 1971.- 687 с.

16. Платон. Сочинения /под общей редакцией А.Ф.Лосева и В.Ф.Асмуса.- в 3-х т. М.: Мысль, т. 3, П, 1972.- 678 с.

17. Платон. Федон /перевод с древнегреческого и замечания Б.Брег-вадзе. Тбилиси: Накадули, 1966.- 138 с. /на груз. яз./.17* Aristides Quintilianus. De musica/ed.Winnington-Ingram R.P. Lipsiae: in aedibus B.G.Teubneri, МСЖХ. 128 p.

18. Aristoteles. Ethica Nicomachea/recognovit brevique adnotationis critica instruxit I.Bywater. Oxonii: e typographeo Clarendoniano, 1957* - 264 p.

19. Aristotle. The Metaphysics B. 1-9/with an english translation by H.Tredennick. Cambridge: Harvard UP, London: Hei-nemann, 1956. - 47 3 Р*

20. H.D.Lee. Cambridge: Harvard UP, London: Heinemann, 1953. -379 p.

21. Aristoteles. Werke/In deutscher Ubersetzung. Begriindet von E.Grumach. Herausgegeben von H.Flashar. Berlin: Akademie-Verlag, 6. Bd. 1976. - 606 S.

22. Aristoteles. Werke in deutscher Ubersetzung. Begriindet von E.Grumach. Her ausge geben von H.Flashar. Berlin: Akademie-Verlag, 7«Bd. 1979. 480 S.

23. Aristoteles. Werke in deutscher Ubersetzung. Begriindet von E.Grumach. Herausgegeben von H.Flaehar, Berlin: AkademLe-Verlag, 8.Bd. 1979. 504 S.

24. Aristoteles. Werke in deutscher Ubersetzung. Begriindet von E.Grumach. Herausgegeben von H.Plashar. Berlin: Akademie-Verlag, 11.Bd. 1979. 780 S.

25. Doxographi graeci/гecensuit prolegomenis indicibus instruxit H.Diels. ed.iterata Berolini; Lipsiae: De Gruyter, 1929» -854 5.

26. Euclid'es. Opera omnia/ediderunt I.L.Heiberg et H.Menge. -Lipsiae: B.G.Teubner, vol. II.MDCCCLXXXIV, 437 p.37» Euclides. Opera omnia/ediderunt I.L.Heiberg et H.Menge. -Lipsiae: B.G.Teubner, vol.IV. MDCCCLXXXV. 423 p.

27. Dio Fragmente der Vorsokratiker/Griechisch und Deutsch von H.Diels, nach der von W.Kranz hrsg.8.Aufl.Hamburg: 1956. -504 S.

28. Die Fragmente der Vorsokratiker. 2.Auf 1. 2.Bd.2.Halbte.Wort-index/verfasst von W.Kranz nebst einem Nachtrag zum ganzen Werk von H.Diels. Berlin: Weidmanische Buchhandlung, 1910. -683 S.

29. Greek Mathematical Works: From Thales to Euclid/with an english transl. by I.Thomas. Cambridge:Massachusets: Harvard UP, London: W.Heinemann LTD, vol. 1,1967 .-p. VII-X,5-1 31» 144-285.

30. Heroditis historiarum libri IX/curavit H.R.Dietsch. Lip-siae: Sumptibus et typis Б.G.Teubneri,v.1 .MDCCCLXXXL.-582 p.

31. Plato. Opera/recognovit brevique adnotatione critica instruxit Joannes Burnet. Oxonii:Scriptorum Classicorum Bibliotheca Oxoniensis, t.III. - 1953» - 541 p.

32. Die Vorsokratiker/hrsg.von W.Capelle. Alfred Kroner Ver-lag, Stuttgart; 1968. - 501 S.1. Книги, статьи

33. Авдиев В.И. История древнего Востока.- Госуд. изд-во политической литературы, 1953.- 758 с.

34. Александров Г.Ф. Аристотель.- М.: Госуд. социально-политическое изд-во, 1940.- 273 с.

35. Античная Греция. АН СССР, Институт всеобщей истории.- в 2-х т. М.: Наука, т. I, 1983.- 422 с.

36. Асмус В.Ф. История философии.- 2-е изд. М.: Высшая школа, 1965.- 320 с.

37. Бикерман Э. Хронология древнего мира: Ближний Восток и античность /пер. с английского И.М.Стеблин-Каменского: отв. ред. М.Л.Дандамаева.- М.: Наука, гл. ред. Восточной литературы, 1975.- 336 с.

38. Богомолов А.С., Хлебников В.Г. Диоген Лаэрций как историк философии.- Научные доклады высшей школы философских наук. М.:1982, 3.- С. 80-89.

39. Варден Б.Л. ван дер. Пробуждающаяся наука: математика древнего Египта, Вавилона и Греции /перев. с голландского и замечания И. Н.Веселовского.- М. : Госуд. изд-во физико-математической литературы,. 1959, 459 с.

40. Вейль Г. Симметрия /перев. с англ. Б.В.Бирюкова, А.Данилевича; под ред. Б.А.Розенфельда, вступительная статья И. М. Яг лома. 4/1.: Наука, 1968.- 191 с.

41. Венниджер М. Модели многогранников /перев. с английского В.В. Фирсова; под ред. и послесловие И.М.Яглома.- М.: Мир, 1974.236 с.

42. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире: изд. 2-е исправленное и дополненное.- М.: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1967.- 367 с.

43. Гатри У. Греческие философы.- Тбилиси: Сабчота Сакартвело,1983.- 176 с. /на груз. яз./.

44. Гвахария В. Пифагорова "гармония сфер" в интерпретации Иоанна Петрици и вопросы структуры древнегрузинской музыки.- в сб.: Кавказ и Средиземноморье.- Тбилиси: изд-во Тбилисского университета, 1980.- с. 225-239.

45. Гейзенберг В. Смысл и значение красоты в точных науках.- Вопросы философии.- М.: Правда, 1979, 12.- с. 49-60.

46. Гейзенберг В. Физика и философия /перевод с немецкого И.А.Ак- 190 чурина и Э.П.Андреева. Общая редакция и послесловие акад. М.Э. Омельяновского.- М.: изд-во иностранной литературы, 1963. -с. 29-143.

47. Гогиберидзе М. Избранные философские произведения, в 3-х т. Тбилиси: изд-во Тбилисского университета, т. 3, 1972,- с.101-III /на груз. яз./.

48. Данелиа С. Древние пифагорейцы.г АН ГССР. Труды института философии.- Тбилиси, 1961, X.- с. 250-270.

49. Данелиа С. Очерки античной философии.- Тбилиси: изд-во Тбилисского университета, 1983.- 155 с. /на груз. яз./.

50. Данелиа С. Реальные противоположности и логические противоположности, к истории понятий.- Труды Института философии АН ГССР.- Тбилиси: 1957, УЛ.- с. 225-246.

51. Дильс Г. Античная техника /перевод и примечания М.Е.Сергеенко и Н.П.Забаринского и с предисл. С.И.Ковалева.- М.-Л. : Гос. техн. теорет. изд-во, 1934.- 214 с.

52. Залесскии И.Н. Очерки истории античной философии. I. Л.: изд-во Ленинградского университета, 1975.- 102 с.

53. Зельин К.К. О методах и перспективах исследования ранней греческой философии.- Вестник древней истории.- М.: Гос. соц. экон. изд-во, 1972, 1,„с. 38-57.

54. Источниковедение древней Греции: эпоха эллинизма /под ред. проф. В.И.Кущина.- М.: изд-во Московского университета, 1982. 238 с.

55. Кессиди Ф.Х. Гераклит. М.: Мысль, 1982. -199 с.

56. Кессиди Ф.Х. От мифа к логосу, М.: Мысль, 1972.- 312 с.

57. Лосев А.Ф. Античная музыкальная эстетика. М.: Музгиз, 1960.304 с.

58. Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука.- 3-е изд. М.:автор. 4-я типогр. Мосполитграф, 1927.- 550 с.

59. Лосев А.Ф. Античная философия истории.- М.: Наука, 1977.207 с.

60. Лосев А.Ф. Диоген Лаэрций историк античной философии.- М.: Наука, 1981.- 192 с.

61. Лосев А.Ф. История античной эстетики: ранняя классика.- М.: Высшая школа, 1963.- 583 с.

62. Лосев А.Ф. История античной эстетики: софисты, Сократ, Платон.- М.: Искусство, 1969.- 715 с.

63. Лосев А.Ф. История античной эстетики: высокая классика.- М.: Искусство, 1979,- 528 с.

64. Луканин Р.К. Аналитический метод Платона и математика.- Научные доклады высшей школы: философские науки. М. 1983, З.-с. 85-93.

65. Лурье С.Я. Демокрит: тексты, перевод, исследование.- Л.: Наука, Ленинградское отделение, 1970,- 664 с.

66. Маковельский А.О. Досократики.- Казань: изд-во книжного магазина М.А.Голубева, ч. I, 1914.- 211 с.

67. Маковельский А.О. Досократики.- Казань: изд-во книжного магазина М.А.Голубева, ч. Ш, 1919.- 192 с.

68. Михайлова Э.Н., Чанышев А.Н. Ионийская философия. М.: изд-во Московского университета, 1966,- 184 с.

69. Рожанский И.Д. Анаксагор: у истоков античной науки.- М.: Наука, 1972.- 320 с.

70. Рожанский И.Д. Развитие естествознания в эпоху античности.-М.: Наука, 1979.- 485 с.

71. Рыбников К.А. История математики.- М.: изд-во Московского университета, 1974.- 455 с.

72. Сергеев B.C. История древней Греции. Огиз, 1948,-522 с.

73. Струве И.В. История древнего Востока.- Огиз, Госполитиздат, 1941,- 482 с.

74. Тураев Б.А. История древнего Востока, т. I. Огиз, Соцэкгиз: Ленингр. отделение, 1936.- 359 с.

75. Тураев Б.А. История древнего Востока, т. П. Огиз, Соцэкгиз: Ленингр. отделение, 1936.- 319 с.

76. Церетели А. Древняя Греция.- Тбилиси: Ганатлеба, 1966.- 610 с. (на груз, яз.).

77. Церетели С. Очерки истории философии.- Тбилиси: изд-во Тбилисского университета, 1973.- 452 с. (на груз. яз.).

78. Чанышев А.Н. Курс лекций по древней философии.- М.: Высшая школа, 1981.- 374 с.

79. Эйнштейн А. Иоганн Кеплер.- Эволюция физики.- в кн.: А.Эйнштейн. Собр. соч. в 4-х т. М.: Атомиздат, т. 4, 1967.- с.121-124, 314-542.

80. Abert H. Die Lehre von Ethos, 2. Aufl. Lpzg.: Tut zing,Schneider, 1899: Wiesbaden: Breitkopf et Hart el, 1968, - 168S.

81. Barker A. Methods and Aims in the Euclidean Sectio Canonis. -in: Journal of Hellenic Studies. London:Thames and Hudson, 1981, CI. - p. 1-16.

82. Barnes J. The Presocratic Philosophers: Thales to Zeno. -London: Routledge et Paul, 1799. p.378,

83. Barnes J, Buryeat M. Schofield M. Science and Speculation. -Cambridge etc.: Cambridge UP, 1982. 351 p.

84. Becker 0. Frtihgri echische Mathematik und Musiklehre. in: Archiv fur Musikwissenschaft. - Trossingen: 1957» XIV, 3.-S. 156-164.

85. Becker 0. Баз mathematische Denken der Antike. Gottingen: Vandenhoeck et Euprecht, 1957* - S. 128.

86. Boardman J. The Greeks Overseas. Penguin books Ltd. Ham-imondsworth, Middlesex, England etc. 2-nd ed.1973. - 273 P*

87. Burn A.R. The Pelican History of Greece. in Pelican Books: 1966, repr. 1969-1970,-415 p.

88. Burnet J. Early Greek Philosophy: Thales to Plato. London: Macmillan, New York; St.Martin's Press, 1968,-292 p.

89. Capelle W. Geschichte der Philosophie. 2.erw. Aufl. in 2 Bde. - Berlin: W.de Gruyter et Co. Bd.1 , 1953»-S. 133»109» Capelle W. Geschichte der Philosophie, 2.erw.Aufl. in 2 Bde. Berlin: W. de Groyter et Co, Bd. 2, 1959, S. 152.

90. Casel 0. De philosophorum Graecorum silentio mystico. -Giessen: Verl. von A.Toppelmania, 1919» S. 166.

91. Cherniss H. Aristotle's Criticism of Presocratic Philosophy. New York: Octagon Books, 1964. - p. 418.- 194

92. Classen V/. Eintritt des Ghristentums in die Welt. Gotha: Leopold KLotz Verl.,- 1930.-S. 433.113* Cornford P.M. Principium Sapientiae. Cambridge: Cambridge UP, 1956. - p. 270.

93. Cumont P. Astrology and Religion among Greeks and Romans. -New York: Dover Publ., 1966. -XVI, 114 p.115* Dijksterhuis E.J. Die Mechanizierung des Weltbildesi Berlin (W): Gottingen: Heidelberg: Springer, 1956. - 594 S.

94. Drachmann a.G. The Mechanical Technology of Greek and Roman Antiquity. Kopenhagen: MunkEgaard, 1963* - 210 p.117» During U. Aristoteles: Darstellung und Interpretation seines Denkens Heidelberg: C.Winter Universitats Verl., 1966—670S.

95. Ehlers D. Zu einigen erkenntnistheoretischen und methodischen Fragen der Kosmologie und Physik des Aristoteles. in: Aristoteles als Wissenschaftstheoretiker. - Berlin: Akad. -Verl., 1983* - S. 104-113.

96. Parrington B. Science in Antiquity. London: Butterworth, 1936f-255 p.

97. Prank E. Plato und sogenannte Pythagoreer. Halle(Saale): M.Ni emeyer, 1923. - 400 S.121i Finley J. Pour Stages of Greek Thought. Stanford UP, 1966. - 114 p.

98. Fritz X.v. Grundprobleme der Geschichte der antiken Wissen-schaft. Berlin: New York: De Gruyter, 1971. - 759 S.

99. Fritz K.v. Mathematiker und Akusmatiker bei den alten Pj^tha-goreer. M'inchen: Sayerische .akad. d. Wissenschaften, 1960,-26 S.

100. Pritz K.V. Рецензия на книгу Philip.J.A.Pythagoras and early Pythagor eanism. Toronto UP, 1966 .— in'. Gnomon, 1968, 1. - S. 6-13.

101. Fritz K.V. Pyt ha go re an Politics in Southern Italy: an analysis of the sources. New York: Columbia UP, 1940. - 11 3 p.

102. Das Geschichte der wissenschaftlie he Denken/von einem Auto-renkollektiv unter Leitung von P.Jiirss. Berlin: Akad.-Verl., 1982. - 672 S.

103. Gigon 0. Antike Philosophie. Berlin: Francke, 1948. - 52 S.

104. Gigon 0. Grundprobleme der antiken Philosophie. £ern:Mun-chen: Francke, 1959. - 336 S.

105. Gigon 0. Studien zur antiken Fhilosophie. Berlin: New York: De Gruyter, 1976. - 44 2 S.

106. Gigon 0. Die Ursprung der griechischen Philosophie von Hesiod bis Parmenides.-2.Aufl.,Basel-Stuttgart: Schwabe, 1968. 259S.

107. Guthrie W.K.C. A History of Greek Philosophy. Cambridge: London: New York: Cambridge UP, vol.1 , 1962. - 538 p.

108. Guthrie W.K.C. A History of Greek Philosophy. Cambridge: Cambridge UP, London: New York etc., 1965» - repr. 1980.-554 p.

109. Harter w. Рецензия на книгу B.L.van der Waerden: Die An-fange der Astronomie: Srwachende Wissenschaft II. Gronin-gen: Nordhoff, 1966. in: Gnomon, - 1972,6. - S. 529-537»

110. Heath Th.L. Aristarchus of Samos, the Greek Copernicus. -Oxford: the Clarendon Press, 1913» — 425 p.

111. Heath Th.L. A History of Greek Mathematics. Oxford: the Clarendon Press, vol. 1, 1921. - 292 p.

112. Heiberg I.L. Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaft. • Munch en: C.H. Beck'sche Verlagsbuchia., MCMXXV. S. 2-47.

113. Heitsch W. Mathematik und Weltanschauung. Berlin: Akad. -Verl., 1976. - 328 S.

114. Henderson I. Ancient Music. in: Ancient and Oriental Music/ ed.by E.Wallis. - New York: Toronto, 1957. - p. 336-403.

115. Jaeger W. Early Christianity and Greek Paideia. Cambridge (Mass): Belknap Press, 1965» - 154 p.

116. Jurss P. aristoteles und das Verhaltnis des Allgemein und Ein-zelnen. in: Aristoteles als Wissenschaftstheoretiker. - Berlin: Akad. - Verl., 1983. - S. 35-40.

117. Kranz V/. Empedokles. Zurich: Artemis Verl., cop. 1949» - 392S.147., Kranz W. Die Griechische Philosophie. Lpzg: Dietrich, 1941. - 350 S.

118. Kranz W. Kosmos. Bonn: H.Bouvier u Co Verl., 1958,-S.7-1 32.

119. Lloyd E.G.R. Magic Reason and Experience. Cambridge etc.: Cambridge UP, 1979. - 335 p.

120. Lohmann J. Die Griechische Musik als matheraati sche Form .-in: Archiv f.Musikwiss., Wiesbaden: 1957, 3* S. 147-55151. Lohmann J. Der Ursprung der Musik, II. - in: Archiv f.Musikwissenschaft. Wiesbaden: 1959,3* - S. 261-91.

121. Mansfeld J. Die Offenbarung Parmenidee und die menschliche Welt. Assen: van Gorcum et сотр. - N.V. - D.K.H.Prakke et

122. M.M.G.Prakke, MCMLXIV. 285 S. 153* Michel P. De Pythagore a Eaclide. - Paris: Les Belles Lett-res, 1950. - 699 p.

123. Michel P. Les nombres figures dans 1'arithmetique Pythago-rienne. Paris; 1958. - 23 p.

124. Monro D.B. Modes in Ancient Greek I/iusiC. Oxford: Clarendon Pr., 1894. - 144 p.

125. Neuburger A. Technik des Altertums. Lpzg: Doigtlander, 1 959. - 569 S.15 7. Neugebauer 0. The Exact Sciences in Antiquity. Copenhagen: Munksgaard, 1951. - 191 p.

126. Neugebauer 0. A History of Ancient Mathematical Astronomy/ed. by M.J.Klein, G.J.Toormer. Berlin(west): 1975, vol.2.p. 561-1058.

127. Paul 0. Die Absolute Harmonik der Griechen. Lpzg: Yerl.v. A.Dorffel, 1866. - 44 S.

128. Philip J.A. Pythagoras and early Pythagoreanism. Toronto: Univ. of Toronto Pr., 1968. - 222 p.

129. The Presocratic philosophers: a critical history with a selection of texts by G.S.Kirk, J.E.Raven. Cambridge: Cambridge UP, 1948, repr. 1957* - 486 p.

130. Raven J.A. Pythagoreans and Eleatics. Cambridge: at the Univ. pr., 1948. - 196, "VIII p.

131. Reese G. Music in the Middle Ages/with an introduction of the music of Ancient times. N.York:Norton et Сотр.-p.11-53

132. Reidemeister K. Arithmetik der Griechen. Lpzg und Berlin: Verl. und Druck v.B.G. Teubner, 1940. - 32 S.

133. Reinhardt K. Parmenides und Geschichte der griechischen Philosophie. Bonn: Verl.v. F.Cohen, 1966. 263 S.

134. Richter L. Die Stellung der Musi к in der Aristotelischen "Metaphysik". in: iiristoteles als Wissenschaftstheoretiker. - Berlin: Akad. - Verl., 1983. - S. 45-50.

135. Rohde E. Psyche: Seelenkult und Unsterblichkeitsglaube bei den Griechen. 2 Aufl. in 2 Bde. - Freiburg i В.: Lpzg und Tubingen:Verl.von JJC.B.JVlohr(Paul Siebeck), 1 .Bd./I898. - 320S.

136. Rohde E. Psyche. 2 Aufl.in 2 Bde. - Freiburg etc. Tubingen: verl.v.J.C.B.Mohr (P.Siebeck), 2 Bd., 1898. - 436 S.

137. Rougier L. L'origine astronomique de croyance pythagorienne en l'iinmortalite celeste des ames. La Caire: Impr. de l'Inst.tranc.d'archeologie orientale, 1933» - 144 p.

138. Sarobursky S. The Physical World of the Greeks/transl.from the Hebrew by M. Da gut. London: Routlege et Kegan Paul,1 956. 255 p.

139. Santiliana G. de. The Origins of Scientific Thought. The University of Chicago Pr. - p. 21-87.

140. Sarton G.A. A History of Science: ancient science through the Golden age of Greece. Cambridge: Harvard UP, 1952. -p. 199-217, 275-297.

141. Schmid W. Stahlin 0. Geschichte der griechischen Literatur. Munch en: C.H. Beck' sch e Verlagsbuchh., 1 .Bd., MCMXXIX»~Sr 7 31-741 .

142. Schmidt E.G. Wissenschaftliche Aspekte der Aristotelischen Philosophie. in: Aristoteles als Wissenschaftstheoretiker. Berlin: Akad. - Verl., 1983. - S. 7-31.

143. Schottlaender R. Fruheste Grundsatze der Wissenschaft bei den Griechen. Berlin: Akad. - Verl., 1964. - S.5-11»29-41.

144. Schrodinger E. Die Natur und die Griechen: Kosraos und Physik. Ha-mburg, 1956. 145 S.

145. Sinnige Th.G. Matter and Infinity in the Presocratic Schoolsand Plato. Assen: von Gorcum, Prakke et Prakke, 1968. -252 p.

146. Stokes M.C. One and Many in Presocratic Philosophy. Publ. by the center for Hellenic Studies, Washington. D.C. Distributed by Harvard UP, Cambridge (Mass), 1971. - 288 p.

147. Stumpff K. Himmelsmechanik»- Berlin; Deutsche Yerl.d. Wiss., 1959, Bd. 1. 508 S.

148. Szabo A. The Beginning of Greek Mathematics. Dordrecht: Holland/ Boston: USA: D.Reidel Publishing Company. Budapest, 1969. - p. 15-329.

149. Thaer C. Antike Mathematik 1931-38.-in: Lustrum. Gottingen: Vandenhoeck et Ruprecht, 1961,6. S. 38-113.

150. Thesleff H. An Introduction to the Pythagorean Writings of the Hellenistic Period. Abo: Abo Akadenie,1961. - 140 p.

151. Toormer G.J. Рецензия на книгу D.R.Dicks, Early Greek Astronomy to /iris to tie.-London: 1970. in: Gnomon, 1972, 2.»-S .1 27-131 •

152. Treder H.J. Aristoteles und Physik.-in:Aristoteles als Wissen-schaftstheoretoker.Berlin:Akad.-Verl., 1983. S. 150-9.

153. Ullmann W. Die Kritik des Aristoteles an Platons Zahlentheo-r ie.in:Aristoteles als Wisse nsc haftstheoretiker .Berlin: Akad.-Verl., S. 86-93.

154. Umv/elt des Urchristentums/hrsg.v . J .Leitpold und W.Grundmann. 2 Aufl. in 3 Bde.Berlin:Evangelische Verl., 1 .Bd.,1967«-527S.

155. Valens E.G. The Nature of Things: Pythagoras, Geometry and Humming Strings. London: Methuen, 1965. - 189 p.

156. Vogel C.J. de Pythagoras and early Pythagoreanism. Assen: van Gorkurn.Prakke et Prakke, 1966. - 323 P«

157. Waerden B.L. van der.Die Astronomie der Pythagoreer. Amsterdam: Nord-Hollandi sche Uitgevers Maatschapij,1954. - S.8-75*1 90. Waerden B.L.van der. Einfuhrung in die algebraische Geometrie.- Berlin: Verl. -J.Springer, 193 9. 247 S.

158. Waerden B.L.van der. Das heliozentrische System in der griechi-schen,persischen und indischen Astronomie Ziirich:Leemann^ 1970 .- 55 S.

159. West M.L.The Singing of Homer and the Modes of Early Greek Music.-in: Journal of Hellenic Studies, 1981,CI. p. 113-119.

160. Winnington-Ingram R.P. Ancient Music.- in:Lustrum. Gottingen: Vandenhoeck et Ruprecht, 1958, 3« - S. 5-57.

161. Winnington-Ingram R.P. Mode in Ancient Music. Cambridge: At the University Pr., 1936, repr. 1968. - 90 p.197» Woisin P. De notis numerabilibus. Kiliae: ex officina L. Handorff, 1886. - 54 p.

162. Wussing H.Mathematik in der Antike.-Lpzg:Teubner,1962. 245 B.

163. Wussing H. Vorlesungen zur Geschichte d. Mathematik/unter Mi-tarb.von E.Brentjes et al. Berlin.* B.G.Teubner Verlagges., 1979. - 365 S.

164. Zeller E. Grundriss d. griechischen Philosophie/ in neuer Bearb.v. Dr.W.Nestle. 13.Aufl. Lpzg: 0.R.Reisland, 1928. -Si 36-50.

165. Zeller E. Die Philosophie der Griechen in ihrer Geschichten und Entwicklung. 4*.aufl.Lpzg: rues' s Verlag., 1896. - S. 254463.